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Mitigação de vibrações induzidas por tráfego ferroviário em túneis. Soluções através de lajes flutuantes
P. Lopes, P. Alves Costa, R. Calçada & A. S. Cardoso
IBRACON 2014 | Natal Brasil
56º Congresso Brasileiro do Concreto
Índice
1. Motivação
2. Modelo numérico
3. Exemplo de aplicação
4. Resultados e discussão
5. Conclusões
1. Motivação
Necessidade de implementação de soluções de mitigação eficientes
1. Motivação
Annoyance of inhabitants (Se7en, 1995) Madrid (2008)
1. Motivação
Mitigação ao nível do receptor
Isolamento de base de edifícios
Solução dispendiosa Aplicação complexa
em edificações existentes
1. Motivação
Mitigação na fonte
Source [GERB, Germany]
Source [Tiflex, UK]
Aplicação intensiva em túneis ferroviários
Qual a eficiência desta solução na mitigação de vibrações no interior
de edifícios?
1. Motivação Soluções de laje flutuante – conceito básico
Frequency
Amplification
amplification
attenuation
fcut-on
Laje
Apoio elástico
2. Estratégia de modelação numérica Descrição geral
Structural model of the train andinteraction formulation
1 – Rail receptance on the moving reference frame
2 – Train-track dynamic loads
Modelling of Track-Tunnel-Groundsystem
2.5D FEM-PML
4
Building-ground interactionAssessment of vibrations
3D FEMapproach
Free-fielddynamic response
Técnicas de modelação distintas atendendo às
especificidades dos diferentes meios
A resposta tridimensional é obtida pela sobreposição de diversas soluções 2.5D para diferentes números de onda
yx
z
2.5 FEM
PML (2.5D)
PML (2.5D)
PML (2.5D)
Sistema via-túnel-maciço – Abordagem 2.5D FEM-PML
Lopes, P., et al., Modeling of infinite structures by 2.5D FEM-PML. Application to the simulation of vibrations induced in tunnels, in Railways 2012. The First International Conference on Railway Technology: Research, Development and Maintenance, J. Pombo, Editor. 2012: Tenerife, Canarias. Patrícia Lopes, Pedro Alves Costa, Rui Calçada, António Silva Cardoso . Numerical Modeling of vibrations induced in tunnels: a 2.5D FEM-PML approach in Traffic Induced Environmental Vibrations and Controls: Theory and Application, pp.133-167, 2013
2. Estratégia de modelação numérica
A dinâmica do veículo é atendida através de um modelo de corpos rígidos bidimensional, onde apenas os movimentos verticais são considerados
kp cp kp cp kp cp kp cp
ks cs ks cs
Mb, Jb
Mc, Jc
Mw
Mb, Jb
Mw Mw Mw
u (t)c
ϕ (t)b2u (t)b2 ϕ (t)b1u (t)b1
u (t)r1u (t)r2u (t)r3u (t)r4
P (t)4 P (t)3 P (t)2 P (t)1
Car box
Secondarysuspension
Bogies
Wheelsets
Primarysuspension
ϕ (t)c
Modelação do veículo
2. Estratégia de modelação numérica
Alves Costa, P., R. Calçada, and A. Cardoso, Influence of train dynamic modelling strategy on the prediction of track-ground vibrations induced by railway traffic. Journal of Rail and Rapid Transit, 2012. DOI: 10.1177/0954409711433686. Alves Costa, P., R. Calçada, and A. Cardoso, Track–ground vibrations induced by railway traffic: In-situ measurements and validation of a 2.5D FEM-BEM model. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2012. 32: p. 111-128.
Interacção solo-estrutura
A Bb
0bs uuu ∆+=
( ) bbb2bb fuMCiK =−+ ωω
sb
sb
s
fffuK
−==∆
Rigidez dinâmica do sistema de fundações
2. Estratégia de modelação numérica
Patrícia Lopes, Pedro Alves Costa, Miguel Ferraz, Rui Calçada, António Silva Cardoso, Numerical modelling of vibrations induced by railway traffic in tunnels: from the source to the nearby buildings. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2014 (doi: 10.1016/j.soildyn.2014.02.013.) Mohammed Hussein, Hugh Hunt, Kisty Kuo, Pedro Alves Costa, João Barbosa.The use of sub-modelling technique to calculate vibration in buildings from underground railways. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2014
yx
z
Condensação matricial da rigidez dinâmica das fundações:
T1s RRGK −=
Sistema de equações global:
−=
+ 0bbbs
bsbb
b
b
sbbbs
bsbb
u0
KKKK
uu
KKKKK
∆
Matriz de rigidez dinâmica solo-estrutura
Rigidez dinâmica da estrutura
Lopes, P., P. Alves Costa, et al. (2013). An efficient numerical model for the simulation of vibrations induced by railway traffic in tunnels. ISEV 2013 - International Symposium on Environmental Vibrations. Shangai, China: 105-118.
2. Estratégia de modelação numérica Interacção solo-estrutura
3. Exemplo de aplicação
3. Exemplo de aplicação Descrição geral
Comboio: Alfa-Pendular, c=40 m/s Via em laje de betão armado contínua
16.0 m
C D4.0 m
5.0 m
e = 0.30 m; E=50 GPaν=0.3; ξ=0.001ρ=2500 kg/m3
C =250 m/ss
ρ =1900 kg/m3 C =468 m/s
ξ =0.04
p
H=9.0 m
z
yx
A B
5.0 mEF
0.60 m
0.60 m
0.60 m
0.60 m
0.30 m
0.30 m0.30 m
0.30 m
0.30 m
5.00 m
5.00 m4.00 m
3.00 m
3.00 m
2.00 m
2.00 m2.00 m
2.00 m
2.00 m
Cenário fcut-on (Hz) fcut-off (Hz)
Manta flexível 18.6 26.3 Manta intermédia 36.4 51.5
Manta rígida 49.5 70.1
4. Resultados e discussão
101-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Frequency (Hz)In
sert
ion
Loss
(dB)
softer matintermediate matstiffer mat
101-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Frequency (Hz)
Inse
rtio
n Lo
ss (d
B)
softer matintermediate matstiffer mat
100
10140
50
60
70
80
90
100
110
120
Frequency (Hz)
Velo
city
(dB
- ref
. 10- 8
m/s
)
softer mat
intermediate mat
stiffer mat
without mat
4. Resultados e discussão Resposta dinâmica do sistema via-túnel-maciço
Carril
Resposta dinâmica da
via
Resposta dinâmica do
maciço P2(0,20,0) P1(0,0,0)
100
10140
50
60
70
80
90
Frequency (Hz)
Velo
city
(dB)
Without mat
Stiffer matIntermediate mat
Softer mat
Invert
Modos globais
Modos locais
4. Resultados e discussão Resposta dinâmica do edifício
0 20 40 60 80 10010
-1
100
101
102
Frequency (Hz)
Vert
ical
disp
lace
men
t FRF
SSI without SSI
P
1.0eiΩt
1.0eiΩt
1.0eiΩt 1.0eiΩt 1.0eiΩt 1.0eiΩt
ξ=0%
0 20 40 60 80 10010
-1
100
101
102
Frequency (Hz)
Vert
ical
dis
plac
emen
t FRF
SSI without SSI ξ=2%
Elevada influência da interacção solo-estrutura nos efeitos de “amortecimento”
Lopes, P., P. Alves Costa, et al. (2014). "Influence of soil stiffness on vibrations inside buildings due to railway traffic: numerical study." Computers & Geotechnics (DOI:10.1016/j.compgeo.2014.06.005).
4. Resultados e discussão Resposta dinâmica do edifício
0 20 40 60 800
0.5
1
1.5
2
2.5
3 x 10-5
Frequency (Hz)Ve
loci
ty (m
/s/H
z)
Without matStiffer mat
0 20 40 60 800
0.5
1
1.5
2
2.5
3 x 10-5
Frequency (Hz)
Velo
city
(m/s
/Hz)
Without matIntermediate mat
Resposta dinâmica do edifício – Sapata D
-4 -2 0 2-6
-4
-2
0
2
4
6 x 10-5
Time (s)
Velo
city (
m/s
)
Softer matWithout mat
-4 -2 0 2-6
-4
-2
0
2
4
6 x 10-5
Time (s)Ve
locit
y (m
/s)
Intermediate matWithout mat
-4 -2 0 2-6
-4
-2
0
2
4
6 x 10-5
Time (s)
Veloc
ity (m
/s)
Stiffer matWithout mat
a
0 20 40 60 800
0.5
1
1.5
2
2.5
3 x 10-5
Frequency (Hz)
Velo
city
(m/s
/Hz)
Without matSofter mat
4. Resultados e discussão
0 20 40 60 800
1
2
3
4
5
6
7 x 10-5
Frequency (Hz)
Velo
city
(m/s
/Hz)
Intermediate matWithout mat
0 20 40 60 800
1
2
3
4
5
6
7 x 10-5
Frequency (Hz)
Velo
city
(m/s
/Hz)
Softer matWithout mat
Resposta dinâmica do edifício – ½ vão da laje do 1º piso
-4 -2 0 2-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 x 10-4
Time (s)
Velo
city (
m/s
)
Softer matWithout mat
-4 -2 0 2-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 x 10-4
Time (s)Ve
locit
y (m
/s)
Intermediate matWithout mat
-4 -2 0 2-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 x 10-4
Time (s)
Velo
city (
m/s
)
Stiffer matWithout mat
0 20 40 60 800
1
2
3
4
5
6
7 x 10-5
Frequency (Hz)
Vel
ocity
(m/s
/Hz)
Without matStiffer mat
4. Resultados e discussão
5. Conclusões
5. Conclusões
Foi apresentada uma medologia simples, baseada em conceitos de subestruturação, para a previsão de vibrações no interior de edifícios devido a tráfego ferroviário. As propriedades dinâmicas do edifício desempenham um papel importante na amplificação ou atenuação das vibrações induzidas pelo tráfego ferroviário. A eficiência de soluções do tipo laje flutuante para a mitigação de vibrações induzidas por tráfego é muito dependente da frequência de corte do sistema de isolamento. Apesar da atenuação propiciada pela presença de material resiliente na via, um efeito pernicioso decorre da amplificação do campo de vibração incidente para frequências próximas da frequência de ressonância do sistema flutuante. Esse facto pode levar à amplificação da resposta no interior do edifício caso se verifique uma sobreposição das frequências naturais do edifício com a frequência de ressonância do sistema de isolamento.
Agradeciamentos
O presente trabalho comprrende investigação desenvolvida sob financiamento da "FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia", Portugal, nomeadamente através do projecto de investigação PTDC/ECM/114505/2009. A primeira autora agradece à FCT pelo apoio financeiro concedido através da bolsa de douramento SFRH/BD/69290/2010.
Obrigado pela vossa atenção