MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO CADERNO DE LABORATÓRIO … de Laboratorios de MMT... · Caderno de Laboratório 1 . MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO . CADERNO DE LABORATÓRIO . MÁQUINAS

ITA – Departamento de Turbomáquinas - IEM-TM

MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES

Caderno de Laboratório

1

MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO

CADERNO DE LABORATÓRIO

MÁQUINAS HIDRÁULICAS E VENTILADORES

Vista parcial do Laboratório de Máquinas de Fluxo do ITA

após revisão completa realizada pelo eng. Sebastião Marimoto (turma 1970)

2013




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HOMENAGEM Esta é uma edição recopilada pelo Prof. João Roberto Barbosa de uma publicação

interna do ITA, intitulada Curso de MEC-36 – MÁQUINAS DE FLUXO – LHM.

Em edições anteriores foi informado que as apostilas foram preparadas pelos

professores Richard Bran, Danillo Cesco e Euclides Carvalho Fernandes, mas,

recentemente, durante visita do Prof. Zulcy de Souza, hoje da UNIFEI, ele

informou que também participou do trabalho, razão pela qual seu nome é agora

incluído na lista dos autores aqui homenageados (por ordem alfabética): Danillo

Cesco, Euclides Carvalho Fernandes, Richard Bran e Zulcy de Souza.

Trata de “Dinâmica dos Fluidos Aplicada às Máquinas de Fluxo – Generalidades sobre

os Ensaios das Máquinas de Fluxo”.

Deseja-se que esta edição seja uma homenagem aos colegas do antigo Departamento

de Energia (hoje Departamento de Turbomáquinas), a maioria deles meus

professores na graduação e pós-graduação, que construíram as bases do que

hoje temos.

Espera-se que o estudo das máquinas de fluxo, notadamente aqueles ligados à parte

experimental, seja facilitado, permitindo que o aluno se detenha mais para

analisar os conceitos envolvidos nas máquinas de fluxo, uma vez que a

construção dos Relatórios de Laboratórios se tornará mais simplificada.

Revisão Geral do Laboratório e Implantação de um Sistema de Aquisição de

Dados

A aquisição de dados de ensaios do Laboratório tem sido realizada manualmente. Em 2011 foi feita revisão completa de todas as máquinas do Laboratório, colocando

todas elas em operação. Em 2013 foi feita revisão completa do Laboratório de Cavitação, voltando a operar

bomba, turbina e tanque de vácuo. Em 2013 foi implantado um sistema de aquisição e de tratamento de dados de ensaios

das bombas e das turbinas, baseado em sistemas tipo LabView e, em data ainda não acertada, será. implantado sistema semelhante para o circuito de estudos de cavitação.

Os recursos foram disponibilizados pela empresa VSE, Vale Soluções em Energia e as obras realizadas pelo Eng. Sebastião Marimoto, formado em eletrônica pelo ITA em 1970.




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INTRODUÇÃO Este Caderno de Laboratório está organizado da seguinte maneira: A primeira parte traz informações gerais sobre máquinas de fluxo e os tipos de ensaios a que

geralmente são submetidas. A segunda parte consta de Capítulos referentes aos ensaios das diversas máquinas instaladas no Laboratório de Máquinas Hidráulicas e de Ventiladores do ITA, contendo uma Introdução teórica, os Objetivos do ensaio, uma Descrição do Ensaio, os Procedimentos a serem seguidos durante os ensaios, a Relação de Materiais para o ensaio, Tabelas, Gráficos, etc., os Resultados a serem obtidos e as Conclusões finais do ensaio.

Capítulo 1 – Características de bomba hidráulica radial Capítulo 2 – Campo básico de turbina Pelton Capítulo 3 – Campo básico de turbina hélice Capítulo 4 – Comportamento de turbina hélice (e Kaplan) sob altura de queda (trabalho

específico) e carga variáveis: transformação do diagrama Trabalho Específico Constante e Rotação Variável em diagrama de Trabalho Específico Variável e Rotação Constante

Capítulo 5 – Ensaio de recepção de turbina Francis (rotação constante) Capítulo 6 – Análise da equação fundamental para geradores – separação das perdas hidráulicas Capítulo 7 – Determinação de rendimento interno de ventiladores Capítulo 8 - Cavitação em Bomba Axial TIPOS DE ENSAIOS Os ensaios de máquinas de fluxo, em geral, visam a 3 finalidades fundamentais. 1. Atendimento de cláusulas contratuais. Os ensaios das máquinas podem ser feitos antes

(ensaios de garantia), no ato (ensaios de recepção) ou posteriormente à sua instalação (ensaios periódicos)

2. Formação de profissionais nas Escolas de Engenharia ou congêneres (ensaios de instrução).

3. Desenvolvimento científico (ensaios científicos), visando à pesquisa através da análise dimensional e da estatística de coeficientes que permitem o pré-dimensionamento satisfatório de máquinas semelhantes, da comprovação da teoria empregada nos projetos, da melhoria desses projetos, bem como da pesquisa de melhores formas para os diversos conjuntos.

Quanto ao estado e ao modo de execução de ensaios, distinguem-se 2 classes: 1. Ensaios em estado de equilíbrio – põem-se as máquinas em movimento e um tempo

suficiente de adaptação é aguardado, antes que se inicie o registro dos parâmetros do ensaio. Deve-se consegui-los sem que nenhum deles sofra variações nesse intervalo de tempo.

Teoricamente, entretanto, para tal ocorrência, esse tempo é infinito. Na prática consegue-se aproximação do estado de equilíbrio quando os desvios das grandezas a medir forem menores que a precisão dos aparelhos.




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De forma geral o equilíbrio deve ser conseguido em todos os sentidos: Cinemático variações de velocidade. Dinâmico variações de força, momento, etc. Quantitativo variações de quantidade de calor, de massa. Qualitativo variações de aspecto.

Na maioria dos casos apenas consegue-se satisfazer aproximadamente parte das condições

citadas. 2. Ensaios em estado transitório, quando se procura analisar os processos armazenadores

que aparecem entre os estados de equilíbrio. São bem mais difíceis de serem realizados, necessitando-se de instrumentação de medida capazes de registrarem eficientemente os parâmetros do ensaio num pequeno intervalo de tempo (tempo de amostragem compatível com a freqüência dos sinais).




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OBJETIVOS PRINCIPAIS A SEREM ALCANÇADOS Os objetivos dos ensaios das máquinas de fluxo podem ser agrupados como segue: 1- Levantamento do Campo Básico Nos ensaios em estado de equilíbrio, para qualquer tipo

de máquina, é fundamental o traçado do gráfico do campo de funcionamento (diagrama topográfico ou diagrama de colina)

Esse gráfico consiste da representação plana das variáveis importantes da máquina, sendo que três delas podem ser independentes: Q vazão do fluido operante Y trabalho específico n rotação da máquina

t rendimento total da máquina

hP potência hidráulica ou potência de fluido

eP potência de eixo ou potência eficaz M momento no eixo de máquina

A determinação do campo de funcionamento é feita através de três destas variáveis,

convenientemente escolhidas como variáveis independentes. Geralmente se dá preferência a Q, Y e n por serem de simples determinação com os instrumentos de medidas usuais.

Para uma representação plana é aquela de uma família de curvas no plano. Torna-se, portanto, necessário fixar-se uma dessas variáveis (parâmetro), variando as duas outras. A escolha é arbitrária, mas deve ser conveniente; a decisão de qual variável será fixada é tomada considerando a modalidade de máquina.

Por exemplo: Bombas hidráulicas Y e Q variáveis; n constante. Turbinas hidráulicas Q e n variáveis; Y constante.

Para melhor esclarecer, admita-se como exemplo a modalidade TURBINA HÉLICE, para a qual

se fixa Y = const., variam-se Q e n e obtém-se o diagrama da Fig. 1:

a aberturas do sistema diretor t curvas de rendimento constante

Figura 1 – Campo básico de uma Turbina Hélice com pás do sistema diretor variáveis




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Deve- se observar que, fixados Q e n nesse diagrama, teremos qualquer outra variável da

máquina com seu valor determinado, embora se determine os valores de rendimento através do ensaio de freagem, dada a dificuldade de se conhecer a função t t Q,Y,n

O campo básico é obtido através dos ensaios e permite uma análise bastante ampla das

características de funcionamento da máquina. 2- Condições ótimas de funcionamento da máquina Correspondem aos valores das variáveis que indicam as condições para as quais a máquina

melhor se adapta. Geralmente se procuram as condições de potência máxima e de rendimento máximo. Os valores

das variáveis correspondentes a esses pontos de máximo não necessariamente são os mesmos. No caso de serem coincidentes, os pontos são chamados de ponto de funcionamento ótimo e está univocamente determinado. Caso contrário, escolhe-se um ponto de funcionamento ótimo através de uma solução de compromisso. Pode-se optar pela escolha da potência máxima (em prejuízo de rendimento), devendo-se conviver com os problemas de choques, desgaste, etc. Pode-se também optar pelo ponto de máximo rendimento (em prejuízo da potência).

É costume escolher como ponto de funcionamento um ponto intermediário entre o de máxima potência e o de máxima eficiência se nenhuma exigência adicional (econômicas, altura de carga, etc.) existir. Fixado este ponto de funcionamento ótimo, as grandezas ou características dele oriundas, são denominadas “grandezas ou características nominais”.

3- Curvas de recepção e curvas de funcionamento Do campo básico podem-se determinar as curvas de recepção, que descrevem o comportamento

da máquina sob condições de trabalho específico (Y) e rotação (n) constantes, geralmente relativas à rotação do ponto de rendimento máximo. Tais curvas compreendem rendimento total ( t ) e potência eficaz ( eP ), versus vazão(Q) ou versus parâmetro adimensional de

vazão (0

QQ

), sendo 0Q a vazão relativa ao ponto rendimento máximo.

Ainda do campo básico, obtêm-se também as curvas de funcionamento, que descrevem o comportamento da máquina sob as condições de trabalho específico (Y) e vazão (Q) constantes, ainda geralmente relativas a rendimento máximo. Tais curvas compreendem vazão (Q), potência eficaz ( eP ), rendimento total ( t ) e momento no eixo (M) versus

rotação (n) ou versus o parâmetro adimensional de rotação (0

nn

), sendo 0n a rotação

relativa ao ponto de rendimento máximo. 4- Campos relativos e adimensionais A teoria da semelhança, sob determinadas condições, permite o estudo e a pesquisa sobre as

máquinas de fluxo a serem construídas, utilizando modelos semelhantes. O traçado do campo de funcionamento utilizando como variáveis as grandezas adimensionais

poderá servir tanto para a máquina em estudo como também para todas as suas




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semelhantes (aquelas em que haja semelhança geométrica, cinemática e dinâmica). Os campos relativos e adimensionais são obtidos a partir do campo básico e são geralmente

definidos através dos coeficientes adimensionais seguintes:

2Y

U Coeficiente de pressão (ou carregamento)

2

a2 3

QD4 V 4QU U D n

Coeficiente de vazão (ou de volume)

1/2

3/4QY

Coeficiente de velocidade (ou de ligeireza)

1/2

1/2QY

Coeficiente do diâmetro




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ENSAIO I

CARACTERÍSTICAS DE BOMBA HIDRÁULICA RADIAL

Data de realização do ensaio: ___/_____/2013 Nome do aluno: ___________________________________________________________ Data de entrega do Relatório: ___/_____/2013 Dias úteis de atraso _____ Nota do trabalho: _____ Desconto: ______ Nota final: ______

INTRODUÇÃO Os ensaios de bombas hidráulicas em geral são os ensaios de garantia (ou de recepção), ensaios

de formação profissional e ensaios científicos. Denominam-se, de forma geral, curvas características de uma bomba hidráulica o diagrama

composto pelas grandezas trabalho específico (Y), rendimento total t , potência hidráulica ( hP ) ou potência eficaz ( eP ) versus vazão (Q) da bomba, trabalhando sob rotação constante (n).

O levantamento das curvas características da bomba é de grande interesse, pois permite análise bastante ampla das características operacionais da máquina, facilitando a localização de seu ponto de operação quando instalada.

A escolha de uma bomba deve atender o requisito: elevação eficiente de uma vazão Q a uma altura H (que corresponde a um trabalho específico da bomba Y = gH).

Deve-se procurar especificar uma bomba cujas curvas características indiquem que será atingido um rendimento considerado satisfatório para o par (Q;Y), requerido.

A bomba é projetada para elevar uma determinada vazão de fluido (geralmente água) a uma certa altura, em condições de máximo rendimento, ou pelo menos em condições próximas ao máximo rendimento, uma vez que, à medida que se afasta das condições ótimas, o rendimento tende a diminuir consideravelmente.

Os esquemas anexos mostram, de maneira geral, como se apresentam as características das três modalidades de bombas mais comuns na prática. O que caracteriza o tipo de bomba, independentemente das dimensões geométricas ou da rotação, é a velocidade específica (

qn ), definida por

1/2

q 3/4Qn nY

(adimensional)

onde n velocidade de rotação da máquina, em rps

Q vazão volumétrica bombeada pela máquina, em 3m

s

Y trabalho específico passado para o fluido bombeado, em J/kg Como o valor numérico de qn é bastante pequeno, é costume redefinir a velocidade específica

utilizando-se outras grandezas. Por exemplo Addison utiliza qA qN 1000n e outros




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autores q qN 2 n . Em palavras, a velocidade específica qn corresponde ao número de rotações por segundo, da

máquina ideal, geometricamente semelhante à máquina considerada, capaz de fornecer a unidade de vazão quando fornecer ao fluido um trabalho específico também unitário.

Para cada tipo de máquina, em particular cada tipo de bomba, o valor de qn deve ficar compreendido entre determinados limites para se garantir que ela opere adequadamente. Caso contrário, seu funcionamento será precário e operará com baixo rendimento.

A velocidade específica permite definir a forma do rotor. Por exemplo, para uma determinada vazão volumétrica, rotores para grandes alturas manométricas usualmente apresentam baixos valores de velocidade específica, ao passo quem rotores para alturas de elevação reduzidas, geralmente apresentam altos valores de velocidade específica.

Com relação às curvas características das bombas observa-se que nem sempre coincidem os pontos de máximo rendimento e de máxima potência hidráulica.

Sejam: PQ vazão correspondente ao ponto de máxima potência

Q vazão correspondente ao ponto de máximo rendimento Define-se o coeficiente de forma (E) da bomba pela relação entre as vazões correspondentes aos

pontos de máxima potência hidráulica e de máximo rendimento

PQEQ

Foram realizados diversos ensaios de bombas com vários tipos de rotores e traçada a curva

qAE f n , indicada na Fig. 2.

Observa-se que essa função qAE f n assume o valor 1,0 no ponto qAn = 216, indicando que

somente para a classe de bombas que têm qAn = 216 os pontos de máximo rendimento e máxima potência coincidem. Somente nesse caso o ponto de funcionamento está univocamente determinado. Para as demais bombas há necessidade de uma solução de compromisso, por exemplo, aproveitando-se ao máximo a potência em prejuízo do rendimento, aceitando-se o aparecimento de choques, desgastes, etc. Outra opção seria trabalhar no ponto de máximo rendimento, em prejuízo da potência hidráulica, requerendo-se maior potência de entrada.

Na maioria das vezes é tomado como ponto de funcionamento um ponto intermediário e as grandezas dele oriundas são denominadas grandezas ou características nominais.

Curva qAE f n

Bombas radiais E > 1 PQ > Q Bombas axiais E < 1 PQ < Q Bombas diagonais E 1 PQ Q E 1 PQ Q




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Figura 2 – Gráfico da função qAE f n

OBJETIVOS 1- Obtenção das curvas características da bomba radial Weise P-80. 1.1- Trabalho específico(Y) versus vazão(Q) para rotação (n) constante; 1.2- Rendimento total t versus vazão (Q); 1.3- Potência hidráulica ( hP ) versus vazão(Q); 2- Determinação das condições ótimas de funcionamento referidas ao ponto de máximo

rendimento máx dados pelos valores respectivos de potência hidráulica (P ), trabalho específico ( Y ) e vazão ( Q ).

3- Determinação das condições de funcionamento referidas ao ponto de potência máxima (Pmáx), dados pelos valores respectivos de rendimento P , trabalho específico (Yp) e vazão (Qp).

4- Determinação das condições nominais de funcionamento dadas pelos valores de rendimento n , potência hidráulica (Pn), trabalho específico (Yn) e vazão Qn, todos tomados em um ponto intermediário entre os pontos de rendimento máximo e de potência máxima.

5- Verificação da classe do rotor da bomba (radial, diagonal ou axial) através do cálculo do coeficiente de velocidade específica dado por

1/2

qA 3/4Qn 1000nY

, com n medido em rps.

6- Verificação da classe do rotor da bomba por meio do cálculo do coeficiente de forma PQE

Q

e de sua posição na curva coeficiente de forma (E) versus coeficiente de

velocidade específica ( qAn )




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DESCRIÇÃO DO ENSAIO A variação da vazão da bomba a ser ensaiada é conseguida variando-se gradativamente a

abertura do registro da canalização de pressão da bomba a ser ensaiada. Em decorrência, variam também todos os outros parâmetros do escoamento, tais como:pressão de entrada (vacuométrica, sucção), pressão de saída (descarga), trabalho específico, potência hidráulica, eficiência.

O motor que aciona a bomba é geralmente um motor de indução, que tem rotação constante, a menos de uma pequena variação por causa do fenômeno do deslizamento dos motores assíncronos, que varia de 0,05% na condição sem carga até 4% na condição de plena carga.

Define-se deslizamento pela relação sincron motor

sincron

V VV

O ensaio completo da bomba requer também a variação da sua rotação, o que requer o uso de

motores elétricos adequados. As medições dos diversos parâmetros, para cada abertura do registro (isto é, para cada vazão)

permitem a obtenção de todas as grandezas necessárias para o ensaio. PROCEDIMENTO Para cada posição do registro da canalização de pressão da bomba, com a rotação do motor n

constante, procede-se as seguintes determinações. 1- Altura h do centro do manômetro que mede a pressão de saída da bomba até o ponto de

tomada da pressão (vácuo) na entrada dessa bomba. 2- Pressão eP na entrada da bomba, indicada no manômetro (vácuo). 3- Pressão sP na saída da bomba, indicada no manômetro. 4- Cálculo do trabalho específico da bomba obtido a partir da 1a Lei da Termodinâmica tal

que 2 2s es e

P P 1Y g h V V2

5- Cálculo da potência hidráulica dada por hP QY 6- Potência elétrica elP consumida pelo motor e indicado pelo wattímetro. 7- Potência no eixo da bomba obtido pela consulta ao diagrama do motor elétrico potência do

eixo versus potência elétrica.

8- Cálculo do rendimento total da bomba dado por ht

e

PP

9- Diferença de altura y entre os níveis das duas alças do manômetro em U para a medida da velocidade da água no centro do duto através de um tudo de Pitot.

10- Cálculo da velocidade da água no centro do duto, dada por máxV 2g y

11- Cálculo do No de Reynolds dado por máxV DRe

, onde




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onde D diâmetro do duto densidade da água à temperatura do ensaio viscosidade dinâmica da água à temperatura do ensaio.

12- Cálculo da velocidade média do escoamento dada empiricamente por m máxmV V

1 m

,

sendo 6 Rem 150

13- Cálculo da vazão dada por mQ V A , sendo A = área da secção transversal do duto, dada

por 2DA

4

14- Leitura da rotação n do motor, por meio de tacômetro de contato. 15- Uma vez traçados os diagramas, determinar apuradamente o ponto de funcionamento da

bomba relativo às condições de potência hidráulica máxima como a seguir indicado

Determinação de h,máxP , sendo hP QY , hdP QdY YdQ

= 0 no ponto de potência

máxima. Segue-se que QdY YdQ 0 , dY YdQ Q

, que é o valor do coeficiente angular

da reta tangente à curva n = constante, cuja equação é Y a tg . Como

dY YtgdQ Q

, resulta YY aQ

e, portanto, a = Q.

Figura 4 – Curva característica de uma bomba e a determinação do ponto de potência

hidráulica máxima




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Observando-se a Fig. 4 vê-se que os triângulos EBD e ACB são congruentes quando B é o ponto de potência máxima. Conclui-se também que o ponto B, de máxima potência hidráulica, divide o comprimento do segmento de reta tangente à curva n = cont em duas partes iguais. O ponto B pode ser determinado graficamente, com certa facilidade, utilizando-se uma escala com zero no centro, colocando-a tangente à curva e observando quando as distâncias OD e OC são iguais. A determinação do ponto B analiticamente pode ser feita após a determinação da parábola que ajusta os pontos da curva n = const., da qual se pode calcular a derivada em função da vazão e obter-se a equação da reta tangente. As condições Q = 0 e Y = 0 são suficientes para determinação dos pontos C e D, traçagem da reta tangente e determinação do ponto B sobre a curva.

16- Coeficiente de velocidade específica dado por 1/2

qA 3/4Qn 1000nY

17- Coeficiente da forma dado por PQEQ

= vazão no ponto de potência máximavazão no ponto de rendimento máximo

RELAÇÃO DO MATERIAL 1- Bomba radial instalada em circuito completo para ensaio. 2- Tubo de Pitot com manômetro associado. 3- Manômetros de Bourdon (pressão positiva e de vácuo) 4- Wattímetro 5- Diagrama potência elétrica do motor versus potência no eixo. 6- Tacômetro de contacto 7- Termômetro para temperatura ambiente 8- Barômetro TABELA DE DADOS

Pressão atmosférica atmP mm Hg Temperatura ambiente 0T oC Densidade do mercúrio Hg 3kg / m

Pressão atmosférica atmP 2N / m Temperatura da água H O2

T oC

Densidade da água 3kg / m k Viscosidade dinâmica da água kg / ms Diâmetro do duto D m Área da secção transversal duto A m2 Desnível do manômetro h m




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TABELA DE MEDIDAS

G D Origem 1 2 3 4 5 6 7 8 n rpm tacômetro eP 2N / m Manômetro (vácuo)

sP 2N / m manômetro y m escala

elétricaP W wattímetro

máxV m/s máxV 2g y

Re - máxV DRe

m - 6 Rem 1

50

Vm m/s m máx

mV V1 m

Q 3m / s VmA Y J/kg

2 2s es e

P P 1Y g h V V2

Ph W hP QY Pe W gráfico

t - ht

e

PP

ESQUEMA

Figura 5 – Esquema da instalação da bomba hidráulica




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RESULTADOS 1) Curva Y = Y(Q) 2) Curva Ph = Ph(Q) 3) Curva t t Q 4) Tabela de valores característicos da bomba:

Parâmetro Condição Potência Máxima Eficiência Máxima Nominal

Rotação Vazão

Trabalho Específico Eficiência Potência

5) Coeficiente de velocidade específica qAn

6) Coeficiente de forma PQEQ

7) Classe do rotor da bomba CONCLUSÕES




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QUESTIONÁRIO 1- Explicar ”em 3 linhas” o porquê dos ensaios de máquinas hidráulicas. 2- Qual é a vantagem de se trabalhar com coeficientes adimensionais do tipo E (Coeficiente

de Forma) e qn (coeficiente de velocidade específica) 3- Uma bomba gira a 1750 rpm, com vazão Q = 6,4 l/s e altura manométrica de 30 m, Pedem-

se: a) o tipo de rotor dessa bomba b) qual é a relação provável que existe entre os valores de vazão para. potência máxima e de

vazão para rendimento máximo. 4- São dadas abaixo as duas curvas de uma bomba hidráulica. Essas curvas poderiam referir a

qual (ou quais) classes de rotores?

Figura 6 – Curvas de Potência hidráulica e de eficiência de uma bomba

5- Por que razão a curva típica Y x Q de uma bomba é decrescente com vazão crescente? 6- No ensaio realizado a potência no eixo é constante. Por que? 7- Que tipo de motor elétrico dá rpm constante? Qual a razão da pequena variação de rpm havida

durante o ensaio? 8- Por que há valores nulos nas duas extremidades da curva? 9- Numa bomba são conhecidos:

PQ = 5 l/s e Q = 6 l/s ; PY = 200 J/Kg e Y = 190 J/kg; P = 0,6 e n = 0,7.

Pedem-se:

a. Qual o valor da vazão nominal nQ ?

b. Qual o valor do trabalho específico nominal nY

c. Qual o valor da potência hidráulica nominal nP

d. Qual o valor do rendimento nominal. n

e. Qual o valor da potência no eixo nominal enP

f. O rotor dessa bomba pode ser radial? Por que? 10- Explicar as diferenças existentes entre as características de três modalidades de bombas:

radiais, diagonais e axiais.




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ENSAIO II

CAMPO BÁSICO DE UMA TURBINA PELTON


INTRODUÇÃO Os ensaios com turbinas Pelton se enquadram dentro das finalidades já conhecidas que atendem

aos chamados ensaios de garantia ou de recepção, a formação profissional nas Escolas do Engenharia ou congêneres e ainda para fins científicos.

No caso particular da turbina Pelton, o sistema de alimentação é independente da rotação do rotor, resultando numa independência relativa entre vazão e velocidade de rotação.

Assim sendo, uma vez fixada a altura de queda d’água (H) e a posição (a) da agulha do injetor, a representação da função vazão (Q) versus rotação (n) se dá através de retas horizontais, que podem representar também a constância da potência hidráulica ( hP ) do escamento. For meio de sistema de freio de Prony determina-se a potência eficaz do eixo da turbina e assim o rendimento da mesma.

Traçando-se gráficos dessas grandezas vazão e rendimento versus rotação determina-se o comportamento da turbina Pelton através do chamado campo básico de funcionamento.

Do campo básico pode-se determinar as curvas de recepção que descrevem o comportamento da turbina sob condições de altura de queda (trabalho especifico) e rotação constantes e relativas a rendimento máximo ( máx ) dados por rendimento ( t ) e potência eficaz ( eP )

versus parâmetro adimensional de vazão (0

QQ

) sendo 0Q a vazão correspondente ao ponto

de rendimento máximo. Um exemplo desse tipo de curva e dado na Fig. 2, curva (l), onde se observa a existência de um

valor mínimo de vazão ( mínQ ) tal que rendimento ( t ) = 0. (Essa vazão é relativa à potência hidráulica dependida para vencer as perdas).

Do mesmo campo básico obtém-se, também, as curvas de funcionamento, que descrevem o comportamento da turbina sob as condições do queda (ou trabalho específico) e abertura constantes relativas ao rendimento máximo ( máx ) e são dadas pelas curvas vazão (Q), potência eficaz ( efP ), rendimento ( t ), e momento no eixo (M), todos relativos ao

parâmetro adimensional de rotação (0

nn

), sendo 0n a rotação correspondente ao

rendimento máximo. A Fig. 3 reproduz essas curvas. No Laboratório de Máquinas Hidráulicas do ITA, não havendo

condições de se alcançar altura de queda (H) constante, por causa de acionamento por meio de bomba hidráulica (a altura varia com a vazão) procede-se à sangria dessa bomba para simular as condições de altura constante.




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Num pré-ensaio determina-se também qual e a melhor posição do jato com relação à pá.da turbina, de modo que a transferência de energia do jato para a turbina seja a máxima. (No ensaio isto é praticamente aceito para a posição do jato que dá a máxima rotação de embalamento).

OBJETIVOS 1- Determinação da altura de incidência ótima do jato de água na pá da turbina Pelton. 2- Obtenção do campo básico de funcionamento da turbina Pelton caracterizado pelos diagramas

de rendimento total ( T ) versus rotação (n), com indicação dos valores de vazão (Q), para cada ponto dos diagramas.

3- Determinação das condições ótimas de funcionamento da turbina Pelton, dados pelos valores de rotação (n ), vazão ( 0Q ), momento do eixo ( 0M ) e potência eficaz ( ef0

P ), todos

referidos ao ponto de máximo rendimento máx . 4- Determinação das curvas de recepção, ambos referidos à rotação do funcionamento ( 0n )

4-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de vazão (0

QQ

)

4-2 Potência eficaz (Pef) versus parâmetro adimensional de vazão (0

QQ

)

5-. Determinação das curvas de funcionamento, ambos referidos à vazão constante de funcionamento ( 0Q )

5-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de rotação (0

nn

)

5-2 Potência eficaz ( efP ) versus parâmetro adimensional de rotação (0

nn

)

DESCRIÇÃO (1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá. Esse ensaio é realizado simplesmente pré-fixando-se uma abertura (a) qualquer da agulha, do

modo que a vazão seja constante, e acionando-se o volante do parafuso que desloca verticalmente o suporte do injetor, variando, portanto, a posição do jato com relação à pá.

Para cada posição do jato mede-se a velocidade de rotação de embalamento do rotor (rotação que o rotor atinge quando estiver sem carga no eixo).

De uma forma geral obtém-se o diagrama




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Figura 1 – Rotações de embalamento em função da posição do injetor

Admitindo-se que a velocidade máxima de embalamento corresponda à máxima transferência de

energia do jato para a turbina, a posição ótima do jato é determinada pela posição ( 0z ) correspondente ao valor de velocidade máxima ( máx ).

(Observa-se porém que nesse caso não há potência eficaz no eixo da turbina e portanto seu rendimento é nulo. A potência hidráulica é aproveitada apenas para vencer as perdas do sistema).

2a Parte) Determinação do campo básico da turbina Posicionando-se o injetor na posição ( 0z ), e fixando-se a agulha do injetor numa posição

fixada (que corresponde a uma vazão constante), aciona-se o sistema de freio de Prony, apertando-se os parafusos da lona desse freio; essa freagem simula uma carga de consumo no eixo da turbina, sendo facilmente obtido o momento correspondente através da medida da forçaa na extremidade do braço do sistema por meio de dinamômetro.

A potência eficaz é então obtida através dos valores desse momento e da rotação do eixo. A vazão do escoamento e obtida por meio de vertedor ou de um outro dispositivo (Pitot, Venturi,

etc.). A potência hidráulica fica, determinada pela obtenção da leitura da altura de queda d’água. 0 rendimento total do sistema é obtido pelo quociente da potência eficaz e a potência hidráulica

recebida,. Repetindo-se essas operações para novos valores de vazão (associada a cada posição da agulha

do injetor) obtém-se o campo básico de funcionamento da turbina, que por sua vez fornece as curvas de recepção e de funcionamento da turbina, em que se têm as condições ótimas de funcionamento da turbina.

PROCEDIMENTO 1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá. (para a máxima

rotação de embalamento) 1- Abrir a válvula de agulha do injetor numa posição fixa qualquer. 2- Ajustar a posição ( 0z ) do injetor acionando o volante do parafuso de chamada. 3- Medir a rotação de embalamento (turbina com carga útil no eixo) para a fixada posição (

z ) do injetor. 4- Repetir as medidas de rotações de embalamento para outras posições { z ) do injetor.




20

5- Preencher a tabela I com os valores encontrados, obtendo a posição ótima. ( 0z ) do jato em relação à pá.

2s Parte) Determinação do campo básico da turbina 1- Posicionar o injetor na altura ótima ( 0z ) anteriormente determinada. 2- Regular a abertura da agulha do injetor, conforme indicação da tabela II. 3- Medir a vazão do escoamento por meio de vertedor ou dispositivo de idêntica finalidade. 4- Medir a altura manométrica do escoamento no injetor, por meio de manômetro de

Bourdon. 5- Acionar o sistema de freagem do rotor da turbina para obtenção de diversos valores de

momento no eixo, para a pré fixada vazão do escoamento. 6- Medir, por melo de dinamômetro, a força na extremidade do braço do freio, para cada

acionamento do sistema de freagem. 7- Medir, por meio do tacômetro, a rotação da turbina para cada acionamento do sistema de

freagem. 8- Calcular a potência .hidráulica ( hP ) do escoamento, dada por:

hP QY QgH 9- Calcular a potência eficaz da turbina ( efP ), dada por

ef c2 nP (F.1 P .1' P.1)60

com (F) em kgf, (n) em rpm, l = 0,85 m

ef2 9,81 0,85P F n 0,875 F n

60

10- Calcular o rendimento da instalação: efT

h

PP

11- Para novos valores de vazão, obtidos por regulagem da abertura da válvula de agulha, proceder a repetição do toda a seqüência de operações, de modo a cobrir todo o campo de funcionamento da turbina Pelton.

12- Traçar as curvas características do campo básico dadas por vazão (Q) versus rotação (n) com indicação dos rendimentos em cada ponto.

13- A partir do campo básico, obter as curvas de recepção, de funcionamento, bem como os valores ótimos de funcionamento da turbina Pelton.

RELAÇÃO DE MATERIAL 1. Turbina Pelton instalada em circuito completo para ensaio. 2. Sistema medidor de vazão (vertedor, Pitot, venturi) 3. Manômetro do Bourdon 4. Freio de Prony 5. Dinamômetro 6. Tacômetro de contato 7. Termômetro.




21

Figura 2 – Campo básico de Turbina Pelton

Figura 2 - Curvas de Recepção




22

Figura 3 – Curvas de Funcionamento

Figura 4 – Esquema de operação de uma Turbina Pelton




23

TABELA DE DADOS

pressão atmosférica atP mmHg aceleração da gravidade g 2m / s temperatura da água t oC densidade da água 3kg / m comprimento do braço do freio l m

TABELA DE MEDIDAS TABELA 1 - DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO ÓTIMA DO JATO abertura da agulha indicador a - no voltas do

parafuso indicador N -

posição do injetor escala Z mm veloc.

embalamento tacômetro embaln rpm

posição ótima do jato 0Z mm altura de queda constante H m trabalho específico Y J/kg embaln rpm

TABELA 2- DETERMINAÇÃO DA CURVA DE EMBALAMENTO

a abertura - Q vazão 3m / s

embaln tacômetro rpm




24

TABELA 3 - CÁLCULOS abert. da

agulha

altura do vertedo

r

vazão força na balança

rotação potência hidráulica

potência eficaz

eficiência

- escala tabela dinamôm. tacôm. QY 0,875En

h

e

PP

a h Q F n hP P ef t - m 3m / s kgf rpm W W -




25

QUESTIONÁRIO 1- Por que razão no diagrama Q versus n tem-se retas horizontais? 2- Qual é o significado de mínQ no diagrama t versus Q, para n = constante? 3- Verifique nas curvas de recepção se os picos de máximo de eP e t coincidem ou não.

Haveria alguma justificativa para isso? 4- Idem para as curvas de funcionamento. Justificar. 5- Explicar, através do diagrama H versus Q da bomba, como se consegue escoamento com

altura H constante por meio da sangria dessa bomba.

6- Qual deve ser a relação teórica 1

UV

(velocidade tangencial da pá dividida pela velocidade

absoluta do jato) para a máxima transferência de potência?

7- Calcule a relação 1

UV

no caso do presente ensaio, confrontando o valor encontrado com o

valor teórico. Qual é a razão dessa discrEpância? (Dado: raio da turbina = l6 cm) 8- Justificar por que razão, para uma dada vazão da turbina Pelton, o rendimento cresce com o

aumento de rotação e depois decresce. 9- Justificar por que razão, para uma dada rotação da turbina Pelton, o rendimento cresce com o

aumento da vazão e depois decresce. 10- Considere o problema real que ocorreu no Estado do Rio de Janeiro, quando a freqüência da

rede elétrica foi alterada de 50 Hz para 60 Hz, acarretando, portanto, a mudança da rpm das turbinas geradoras de energia. Numa determinada usina do interior, a turbina Pelton local fornecia uma potência eficaz do 80 kW, trabalhando com rendimento global de 0,8. Com a mudança da rotação nominal, essa turbina passou a trabalhar com rendimento igual a apenas 0,7. Tomando-se o preço médio do kWh como 0,10 unidades da moeda à época, calcular em quantos anos o prejuízo surgido seria igual ao custo de uma nova instalação avaliada em 45.000,00 (unidades da moeda à época), admitindo-se regime de trabalho de 24 horas diárias.




26

ENSAIO II

CAMPO BÁSICO DE UMA TURBINA PELTON


INTRODUÇÃO Os ensaios com turbinas Pelton se enquadram dentro das finalidades já conhecidas que atendem

aos chamados ensaios de garantia ou de recepção, a formação profissional nas Escolas do Engenharia ou congêneres e ainda para fins científicos.

No caso particular da turbina Pelton, o sistema de alimentação é independente da rotação do rotor, resultando numa independência relativa entre vazão e velocidade de rotação.

Assim sendo, uma vez fixada a altura de queda d’água (H) e a posição (a) da agulha do injetor, a representação da função vazão (Q) versus rotação (n) se dá através de retas horizontais, que podem representar também a constância da potência hidráulica ( hP ) do escamento. For meio de sistema de freio de Prony determina-se a potência eficaz do eixo da turbina e assim o rendimento da mesma.

Traçando-se gráficos dessas grandezas vazão e rendimento versus rotação determina-se o comportamento da turbina Pelton através do chamado campo básico de funcionamento.

Do campo básico pode-se determinar as curvas de recepção que descrevem o comportamento da turbina sob condições de altura de queda (trabalho especifico) e rotação constantes e relativas a rendimento máximo ( máx ) dados por rendimento ( t ) e potência eficaz ( eP )

versus parâmetro adimensional de vazão (0

QQ

) sendo 0Q a vazão correspondente ao ponto

de rendimento máximo. Um exemplo desse tipo de curva é dado na Fig. 3, onde se observa a existência de um valor

mínimo de vazão ( mínQ ) tal que rendimento ( t ) = 0. (Essa vazão é relativa à potência hidráulica gasta para vencer as perdas).

Do mesmo campo básico obtém-se, também, as curvas de funcionamento, que descrevem o comportamento da turbina sob as condições de queda (ou trabalho específico) e abertura constantes relativas ao rendimento máximo ( máx ) e são dadas pelas curvas vazão (Q), potência eficaz ( efP ), rendimento ( t ), e momento no eixo (M), todos relativos ao

parâmetro adimensional de rotação (0

nn

), sendo 0n a rotação correspondente ao

rendimento máximo. A Fig. 4 reproduz essas curvas. No Laboratório de Máquinas Hidráulicas do ITA, não havendo

condições de se alcançar altura de queda (H) constante, por causa de acionamento por meio de bomba hidráulica (a altura varia com a vazão) procede-se à sangria dessa bomba para simular as condições de altura constante.




27

Num pré-ensaio determina-se também qual e a melhor posição do jato com relação à pá.da turbina, de modo que a transferência de energia do jato para a turbina seja a máxima. (No ensaio isto é praticamente aceito para a posição do jato que dá a máxima rotação de embalamento).

OBJETIVOS 1- Determinação da altura de incidência ótima do jato de água na pá da turbina Pelton. 2- Obtenção do campo básico de funcionamento da turbina Pelton caracterizado pelos diagramas

de rendimento total ( T ) versus rotação (n), com indicação dos valores de vazão (Q), para cada ponto dos diagramas.

3- Determinação das condições ótimas de funcionamento da turbina Pelton, dados pelos valores de rotação (n ), vazão ( 0Q ), momento do eixo ( 0M ) e potência eficaz ( ef0

P ), todos

referidos ao ponto de máximo rendimento máx . 4- Determinação das curvas de recepção, ambos referidos à rotação do funcionamento ( 0n )

4-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de vazão (0

QQ

)

4-2 Potência eficaz (Pef) versus parâmetro adimensional de vazão (0

QQ

)

5-. Determinação das curvas de funcionamento, ambos referidos à vazão constante de funcionamento ( 0Q )

5-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de rotação (0

nn

)

5-2 Potência eficaz ( efP ) versus parâmetro adimensional de rotação (0

nn

)

DESCRIÇÃO (1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá. Esse ensaio é realizado simplesmente pré-fixando-se uma abertura (a) qualquer da agulha, do

modo que a vazão seja constante, e acionando-se o volante do parafuso que desloca verticalmente o suporte do injetor, variando, portanto, a posição do jato com relação à pá.

Para cada posição do jato mede-se a velocidade de rotação de embalamento do rotor (rotação que o rotor atinge quando estiver sem carga no eixo).

De uma forma geral obtém-se o diagrama:




28

Figura 1 – Rotações de embalamento em função da posição do injetor

Admitindo-se que a velocidade máxima de embalamento corresponda à máxima transferência de

energia do jato para a turbina, a posição ótima do jato é determinada pela posição ( 0z ) correspondente ao valor de velocidade máxima ( máx ).

(Observa-se porém que nesse caso não há potência eficaz no eixo da turbina e portanto seu rendimento é nulo. A potência hidráulica é aproveitada apenas para vencer as perdas do sistema).

(2a Parte) Determinação do campo básico da turbina Posicionando-se o injetor na posição ( 0z ), e fixando-se a agulha do injetor numa dada posição

(que corresponde a uma vazão constante), aciona-se o sistema de freio de Prony, apertando-se os parafusos da lona desse freio; essa frenagem simula uma carga de consumo no eixo da turbina, sendo facilmente obtido o momento correspondente através da medida da força na extremidade do braço do sistema por meio de dinamômetro.

A potência eficaz é então obtida através dos valores desse momento e da rotação do eixo. A vazão do escoamento é obtida por meio de vertedor ou de um outro dispositivo (Pitot, Venturi,

etc.). A potência hidráulica fica então determinada pela vazão e pela obtenção da leitura da altura de

queda d’água. 0 rendimento total do sistema é obtido pelo quociente da potência eficaz e a potência hidráulica

recebida. Repetindo-se essas operações para novos valores de vazão (associada a cada posição da agulha

do injetor) obtém-se o campo básico de funcionamento da turbina, que por sua vez fornece as curvas de recepção e de funcionamento da turbina, em que se tem as condições ótimas de funcionamento da turbina.

PROCEDIMENTO (1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá. (para a máxima

rotação de embalamento) 1- Abrir a válvula de agulha do injetor numa posição fixa qualquer. 2- Ajustar a posição ( 0z ) do injetor acionando o volante do parafuso de chamada. 3- Medir a rotação de embalamento (turbina sem carga útil no eixo) para a fixada posição (

z ) do injetor. 4- Repetir as medidas de rotação de embalamento para outras posições ( z ) do injetor.




29

5- Preencher a tabela I com os valores encontrados, obtendo a posição ótima. ( 0z ) do jato em relação à pá.

(2a Parte) Determinação do campo básico da turbina Posicionar o injetor na altura ótima ( 0z ) anteriormente determinada. 6- Regular a abertura da agulha do injetor, conforme indicação da tabela II. 7- Medir a vazão do escoamento por meio de vertedor ou dispositivo de idêntica finalidade

(Pitot). 8- Medir a altura manométrica do escoamento no injetor, por meio de manômetro de

Bourdon. 9- Acionar o sistema de frenagem do rotor da turbina para obtenção de diversos valores de

momento no eixo, para a pré-fixada vazão do escoamento. 10- Medir, por melo de dinamômetro, a força na extremidade do braço do freio, para cada

acionamento do sistema de frenagem. 11- Medir, por meio do tacômetro, a rotação da turbina para cada acionamento do sistema de

frenagem. 12- Calcular a potência .hidráulica ( hP ) do escoamento, dada por:

hP QY QgH 13- Calcular a potência eficaz da turbina ( efP ), dada por

ef c2 nP (F.L P .L' P.L`)60

com (F) em kgf, (n) em rpm, L = 0,85 m (Pc peso do contra-peso; P peso do braço do freio)

ef2 9,81 0,85P F n 0,875 F n

60

14- Calcular o rendimento da instalação: efT

h

PP

11- Para novos valores de vazão, obtidos por regulagem da abertura da válvula de agulha, proceder a repetição do toda a seqüência de operações, de modo a cobrir todo o campo de funcionamento da turbina Pelton.

12- Traçar as curvas características do campo básico dadas por vazão (Q) versus rotação (n) com indicação dos rendimentos em cada ponto.

13- A partir do campo básico, obter as curvas de recepção, de funcionamento, bem como os valores ótimos de funcionamento da turbina Pelton.

RELAÇÃO DE MATERIAL 1. Turbina Pelton instalada em circuito completo para ensaio. 2. Sistema medidor de vazão (vertedor, Pitot, venturi) 3. Manômetro do Bourdon 4. Freio de Prony 5. Dinamômetro 6. Tacômetro de contato 7. Termômetro.




30

Figura 2 – Campo básico de Turbina Pelton

Figura 3 - Curvas de Recepção




31

Figura 4 – Curvas de Funcionamento

ITA - Centro de Referência em Turbinas a Gás MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO

LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES

João Roberto Barbosa

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Figura 5 – Esquema de operação de uma Turbina Pelton TABELA DE DADOS

pressão atmosférica atP mmHg aceleração da gravidade g 2m / s temperatura da água t oC densidade da água 3kg / m comprimento do braço do freio l m

TABELA DE MEDIDAS TABELA 1 - DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO ÓTIMA DO JATO

abertura da agulha indicador a - no voltas do parafuso indicador N - posição do injetor escala Z mm

veloc. embalamento tacômetro embaln rpm

posição ótima do jato 0Z mm altura de queda constante H m trabalho específico Y J/kg embaln rpm

TABELA 2- DETERMINAÇÃO DA CURVA DE EMBALAMENTO

a abertura - Q vazão 3m / s

embaln tacômetro rpm




33

TABELA 3 - CÁLCULOS abert. da agulha

altura do Pitot vazão força na

balança rotação potência hidráulica

potência eficaz rendimento

- escala tabela dinamôm. tacôm. QY 0,875.F.n h

e

PP

a y Q F n hP P ef t - mm 3m / s x 10-3 kgf rpm W W -




34

QUESTIONÁRIO 1- Por que razão no diagrama Q versus n tem-se retas horizontais? 2- Qual é o significado de mínQ no diagrama t versus Q, para n = constante? 3- Verifique nas curvas de recepção se os picos de máximo de efP e t coincidem ou não.

Haveria alguma justificativa para isso? 4- Idem para as curvas de funcionamento. Justificar. 5- Explicar, através do diagrama H versus Q da bomba, como se consegue escoamento com

altura H constante por meio da sangria dessa bomba.

6- Qual deve ser a relação teórica 1

UV

(velocidade tangencial da pá dividida pela velocidade

absoluta do jato) para a máxima transferência de potência?

7- Calcule a relação 1

UV

no caso do presente ensaio, confrontando o valor encontrado com o

valor teórico. Qual é a razão dessa discrepância? (Dado: raio da turbina = l6 cm) 8- Justificar por que razão, para uma dada vazão da turbina Pelton, o rendimento cresce com o

aumento de rotação e depois decresce. 9- Justificar por que razão, para uma dada rotação da turbina Pelton, o rendimento cresce com o

aumento da vazão e depois decresce. 10- Considere o problema real que ocorreu no Estado do Rio de Janeiro, quando a freqüência da

rede elétrica foi alterada de 50 Hz para 60 Hz, acarretando, portanto, a mudança da rpm das turbinas geradoras de energia. Numa determinada usina do interior, a turbina Pelton local fornecia uma potência eficaz do 80 kW, trabalhando com rendimento global de 0,8. Com a mudança da rotação nominal, essa turbina passou a trabalhar com rendimento igual a apenas 0,7. Tomando-se o preço médio do kWh como 0,10 unidades da moeda à época, calcular em quantos anos o prejuízo surgido seria igual ao custo de uma nova instalação avaliada em 45.000,00 (unidades da moeda à época), admitindo-se regime de trabalho de 24 horas diárias.




35

ENSAIO IV

Parte A) COMPORTAMENTO DE TURBINA HÉLICE (E KAPLAN) SOB ALTURA DE QUEDA (TRABALHO ESPECÍFICO) E CARGA VARIÁVEIS


INTRODUÇÃO Turbinas hélices são turbinas axiais, de pás do rotor fixas (ângulos constantes). As turbinas

Kaplan são turbinas hélices de pás do rotor de passo variável (ângulos variáveis), possibilitado através do movimento giratório das bases das pás do rotor o controle da vazão.

Turbinas hélices e Kaplan são típicas de baixa altura de queda (baixo trabalho específico) e de grandes vazões, o que se traduzem em altos valores relativos do coeficiente de velocidade específica qAn .

As turbinas dos tipos Pelton o Francis trabalham sob quedas relativamente mais altas. Desse modo, a variação da altura do nível da água, nas usinas de acumulação, representa apenas uma pequena percentagem da altura total de queda para esses tipos de turbina. Para as turbinas hélices (e Kaplan) essa variação pode ser bastante significativa, já que as alturas de queda são baixas. Turbinas Kaplan são ainda instaladas em reservatórios de regulagem anual de vazão de rios, que acumulam água no período das enchentes, esvaziando-se no período da seca. Nesses casos, a variação de nível do reservatório é bem pronunciada. Turbinas hélices e Kaplan são forçadas, então, a trabalhar sob quedas bastante variáveis, O dimensionamento dessas turbinas é feito, usualmente, com base no trabalho específico relativo à queda máxima, ou próximo do máximo. Somente em condições especiais essas turbinas são dimensionadas para uma potência correspondente a um trabalho especifica menor, acarretando tensões elevadas nos materiais (eixo, parafusos, carcaça etc.) de que são feitas. Quando o nível do reservatório sobe, a vazão na turbina é reduzida por meio de um dispositivo apropriado, o que, em decorrência, limita a potência produzida pela turbina.

ANÁLISE DAS INFLUÊNCIAS NAS TURBINAS HÉLICE

a) Comportamento sob condições de solicitação de potência variáveis As turbinas em geral são ajustadas para trabalharem nas condições de rendimento máximo, ou

pelo menos próximas do rendimento máximo, condições essas que são dadas pelas indicações correspondentes da abertura do sistema diretor e dos valores de vazão e rotação,

A rotação da turbina deve permanecer imutável, já que está diretamente associada à freqüência da rede elétrica. A variação da solicitação de carga do consumo de energia elétrica ocasionaria entretanto a variação da rotação, o que não é levada a efeito graças à atuação




36

de um regulador automático de rotação, que atua diretamente na abertura das pás do estator, variando convenientemente a vazão, para que, mesmo com nova carga, a rotação permaneça a mesma.

A mudança de vazão, mantida a rotação constante, acarreta porém um afastamento das condições ótimas de funcionamento, conseqüentemente com queda do rendimento, para valores muitas vezes muito baixos e inadmissíveis.

b) Comportamento sob condições de altura de queda (trabalho específico) variáveis Para dois valores de Y diferentes, mostrou-se a semelhança existente entre os dois campos

básicos correspondentes. Se o campo básico das condições (K) se referem ns condições ótimas de funcionamento da

máquina ( k ProjetoY Y ), a rotação ( k0n ) é escolhida definitivamente, não podendo ser variada pelas já citadas razões de freqüência da rede elétrica.

O efeito de Y diminuir, por exemplo, se faria sentir pela tendência de a máquina mudar sua rotação para ( 0n ) e vazão para ( 0Q ) segundo as fórmulas de transposição da semelhança, como mostra a Fig. l.

Como o regulador atua no sentido de não permitir a variação da rotação, este deverá ajustar uma abertura tal que deixe disponível a potência solicitada, como mostra as curvas

Figura 1 – Curvas de desempenho de turbinas hélice




37







38

Entretanto, como se pode observar, a máquina funciona sob condições de baixo rendimento. A) TURBINA KAPLAN

Os problemas de baixos rendimentos relacionados com as variações de carga ou de trabalho específico são solucionados satisfatoriamente com a turbina Kaplan.

Nessas turbinas a alteração da posição das pás do rotor (devida à variação de carga) deve ser feita ao mesmo tempo em que são re-posicionadas as pás do estator, de tal maneira que as posições das pás do estator e do rotor forneçam um rendimento máximo. O controle das posições das pás do estator e do rotor é feito pelo um regulador de rotação da máquina.

Estes valores máximos de rendimento são encontrados freando a turbina (ou modelo da turbina) sucessivamente, em posições constantes das pás do rotor ( ) e rotação (n) constante, desde vazio até plena carga, traçando-se finalmente a curva-invólucro sobre as diferentes curvas de rendimento, das várias turbinas hélices que constituem a Kaplan (Fig. 2).

A regulagem acima citada, denominada Regulagem Dupla, pode ser obtida conforme o indicado no esquema abaixo. O eixo de came, que acopla os dois reguladores, desempenha papel importante nessa regulação. É importante ressaltar que a coordenação acima referida se faz para um determinado valor Y = constante e, portanto, deve existir para cada Y um carne. Comumente se encontram, por exemplo, três destes cames convenientemente montados, para as coordenações.

Em funcionamento normal, quando tende a cair o rendimento de uma determinada turbina hélice (das inúmeras que constituem a Kaplan), o regulador deve atuar no sentido de fazer variar o ângulo das pás, simulando uma “nova” turbina hélice que possui, para a rotação ( k0n ), rendimentos pelo menos próximo do máximo. Resulta assim, como curva de rendimento da turbina Kaplan, a envoltória dos picos de máximo rendimento das inúmeras turbinas hélice que constituem a turbina Kaplan, como mostra a Fig. 2.

Figura 5 –Curva de rendimento de uma turbina Kaplan




39

REGULAGEM DUPLA DA KAPLAN 1) REGULADOR DE ROTAÇÃO A "alma" desse regulador é um pêndulo centrífugo (ou de Watt) ou então um pequeno motor

elétrico apropriado. Variação de solicitação de carga, por parte do consumo, tende a variar a rotação (o que não pode ser permitido por causa da constância da freqüência da rede elétrica). Essa tendência de variação e sentida pelo pêndulo, que então aciona o servomecanismo, de modo a manter a rotação constante.

Seja dada, por exemplo, uma situação em que há uma solicitação excessiva de consumo. Em seqüência acontece o seguinte:

1. a rotação tende a cair. 2. as massas do pêndulo tenderão a se aproximar do eixo. 3. a extremidade da haste de comando é empurrada de A para A’. 4. a haste de comando gira em torno do ponto B. 5. a outra extremidade da haste passa da posição de C para C’. 6. o pistão do piloto seletor se desloca para a direita, abrindo uma passagem para o óleo da

bomba de engrenagem e fechando a outra passagem. 7. o óleo sob pressão penetra no interior do cilindro, deslocando o pistão (servo-motor), para

a esquerda. 8. o óleo da outra câmara do cilindro é empurrado de volta ao reservatório. 9. a haste do pistão ao deslocar-se movimenta o anel de Fink no sentido de abrir as pás

diretoras (estator), deixando passar mais vazão. 10. o aumento de vazão acarreta um aumento da potência correspondente à solicitação

requerida. A rotação volta, pois, ao original. 11. ao mesmo tempo, uma outra haste puxa o cilindro do retrocesso para esquerda, sendo que o

óleo no seu interior empurra o pistão nesse mesmo sentido, acarretando o deslocamento do fulcro da posição B para B' e acionando as duas molas do sistema.

12. a haste de comando empurra, então, o pistão do piloto seletor para a esquerda, fechando a passagem de óleo e aliviando, pois, a bomba de engrenagens•

13. O sistema de molas, comprimido de um lado e tracionado do outro, desloca o ponto B’ para B’’ = B, no que é auxiliada pelo deslocamento do pêndulo centrífugo devido ao aumento de rotação, até o valor inicial.

14. O pistão no interior do retrocesso se desloca para a direita, empurrando o óleo para a câmara frontal através de um duto de passagem.

15. Tudo volta, portanto, à posição em que estava antes da solicitação excessiva de carga, a não ser as posições da haste do anel de Fink e da haste do comando do retrocesso elástico.

2) REGULADOR DAS PÁS DO ROTOR Está associado no primeiro regulador por meio de um comando de came apropriado. A seqüência

de funcionamento e similar à daquele regulador. A sua finalidade é a de variar o ângulo das pás do rotor, deixando-as mais "abertas" para solicitações de cargas maiores, inversamente para solicitações menores.




40

Figura 6 - Esquema da instalação da turbina Kaplan




41

ENSAIO IV

Parte B) TRANSFORMAÇÃO DO DIAGRAMA TRABALHO ESPECÍFICO CONSTANTE E ROTAÇÃO VARIÁVEL EM DIAGRAMA DE TRABALHO ESPECÍFICO VARIÁVEL E ROTAÇÃO CONSTANTE.

INTRODUÇÃO O comportamento da turbina hélice, sob condições de trabalho especifico variável o rotação

constante, pode ser obtido a partir de ensaios de laboratório. Na impossibilidade de serem realizados ensaios, pode ser previsto a partir do campo básico, sob condições de kY = const previamente levantado, procedendo-se a transformação do diagrama de kY constante e n variável em diagrama de Y variável e n constante , através da teoria da semelhança.

Este novo diagrama permite uma análise bastante ampla do funcionamento da máquina sob condições de Y variável, mantida a rotação constante, bem como possibilita a delimitação de uma faixa de trabalho na qual resultem valores de rendimento satisfatórios.

OBJETIVOS 1- Obtenção do diagrama trabalho especifico (Y) versus abertura das pás diretoras (a), com

indicação das curvas de vazão (Q) constante e de rendimento ( t ) constante, sendo mantida constante a rotação ( k0n ).

2- Obtenção do diagrama rendimento ( t ), potência no eixo ( eP ) e vazão (Q) versus trabalho específico (Y), mantendo-se constante a rotação de projeto ( k0n ) e a abertura das pás diretoras ( 0a ), que corresponde a rendimento máximo.

DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA Apôs o ensaio de freagem que permite o levantamento do campo básico, fixam-se as

características nominais que podem referir-se, por exemplo, ao rendimento máximo. O problema se resume em: - conhecendo-se o funcionamento da máquina sob condições de kY =

const., determinar o comportamento sob condições de n = k0n = const., para kY Y .

Figura 7 - Semelhança




42

Segundo a teoria da semelhança., são válidas as expressões:

1/2k

k k0Yn nY

e

1/2k

k k0YQ QY

Tais relações fixam a correspondência entre dois funcionamentos quaisquer. O presente ensaio consiste em arbitrarem-se valores para Y, bem como valores da abertura (a), calculando-se em seguida a rotação ( kn ) correspondente ao campo básico kY , = constante, lendo-se, nesse campo básico, a vazão kQ correspondente, na abertura pré-fixada, e o rendimento. Com esse valor de vazão calcula-se a vazão que corresponde ao campo básico de Y = const arbitrado.

Procedendo-se analogamente para vários valores de Y simulam-se quedas variáveis. PROCEDIMENTO Com o campo básico para trabalho específico ( kY ) já construído, procede-se como o indicado na

seqüência abaixo: 1. Arbitrar várias aberturas (a) 2. Para cada abertura, arbitrar vários valores de trabalho específico (Y), simulando quedas

variáveis.

3. Para cada abertura e para cada Y, calcular a rotação ( ) do campo básico kY =const, que corresponde a rotação ( k0n ) a ser mantida constante, através da teoria da semelhança.

4. Com a rotação kn calculada e a abertura pré-fixada, determina-se, no campo básico kY=const, a vazão kQ e o rendimento t correspondentes.

5. Com o valor da vazão kQ determinada anteriormente, calcula-se a vazão Q que corresponde ao campo básico Y = cont, considerando-se a teoria da semelhança.

6. Calcular a potência no eixo, e tP QY . 7. Constroem-se, com os valores obtidos, os diagramas pedidos. RESULTADOS Diagramas indicados pelos objetivos CONCLUSÕES

kn




43

TABELA DE CÁLCULOS

a Y Z kn kQ Q t eP

arbitr arbitr 1/2

kYY

k0Zn Cálculo kQZ

cálculo t QY

- J/kg - rpm 3m

s

3ms

- W




44

a Y Z kn kQ Q t eP

arbitr arbitr 1/2

kYY

k0Zn Cálculo kQZ

cálculo t QY

- J/kg - rpm 3m

s

3ms

- W




45

ENSAIO V

ENSAIO DE RECEPÇÃO DE TURBINA FRANCIS (ROTAÇÃO CONSTANTE)


INTRODUÇÃO Do campo básico de uma turbina hidráulica são facilmente obtidas as curvas de recepção,

que relacionam as grandezas do funcionamento da turbina (abertura das pás do estator, rendimento, potência hidráulica, potência no eixo) com a variação da vazão, sob condição de rotação nominal constante.

Esses diagramas são usualmente fornecidos pelo fabricante. É comum que o usuário exija um ensaio de recepção, a ser realizado com a turbina instalada

definitivamente no local de trabalho, com a finalidade verificar se o funcionamento da turbina está dentro das especificações estabelecidas, servindo também para um levantamento periódico das condições de funcionamento, de modo a atender a objetivos de manutenção, especialmente porque, nesse ensaio, são levantados os diversos tipos de perda: as da turbina e as do alternador etc. As perdas na turbina são constituídas pelas perdas hidráulicas e pelas perdas mecânicas, enquanto que as do alternador são instituídas pelas perdas mecânicas e pelas perdas elétricas.

As perdas hidráulicas ocorrem devido ao atrito viscoso do fluido bem como aos choques e descolamentos do fluxo. As perdas mecânicas devidas ao atrito nos mancais, ventilação, etc.

OBJETIVOS 1. Determinação dos diagramas de potência hidráulica ( hP ), rendimento total ( t ), potência

elétrica ( elP ) e potência perdida ( pP ) versus potência no eixo da turbina ( eP ). 2. Determinação das diversas componentes das perdas ( pP ), no diagrama anterior, a saber:

a) hpP - perdas hidráulicas, compostas das perdas por atrito viscoso ( haP ) e perdas por choques, descolamentos, etc. ( hcP )

b) mP - perdas mecânicas da turbina. 3. Determinação dos diagramas trabalho específico (Y), potência hidráulica ( hP ) e

rendimento total ( t ) versus vazão (Q). 4. Determinação dos valores característicos:

a) h1P - potência hidráulica mínima que gira a turbina em vazio ( eixoP 0 ) b) h2P - potência hidráulica mínima que gira a turbina acoplada ao alternador em vazio




46

(sem excitação). c) e2P - potência no eixo da turbina que gira o alternador em vazio (sem excitação). d) h3P - potência hidráulica mínima que gira a turbina acoplada ao alternador com

excitação, sem ainda produzir potência elétrica. e) e3P - potência no eixo da turbina que gira o alternador com excitação, sem ainda

produzir potência elétrica. f) 1Q - vazão mínima que produz h1P . g) 2Q - vazão mínima que produz h2P . h) 3Q - vazão mínima que produz h3P . i) Grandezas características referentes às condições ótimas de funcionamento

(rendimento máximo) conforme tabela de resultados. DESCRIÇÃO DO ENSAIO Considere o esquema da instalação do laboratório

Figura 1 - Esquema da instalação da turbina Francis




47

Inicialmente a turbina é posta em funcionamento com rotação nominal ( nn = 1200 rpm), de

modo a girar o gerador em vazio (desligado da rede elétrica). Nessa situação a leitura da potência hidráulica ( e2P ) correspondente não se refere à turbina propriamente dita em vazio, já que parte da mesma é dissipada no acionamento do gerador.

A potência hidráulica mínima ( h1P ) necessária para vencer só mente as perdas da turbina poderia ser obtida desde que se procedesse ao desacoplamento entre turbina e gerador. No presente ensaio isso não está sendo solicitado, pois aquela potência hidráulica mínima pode ser facilmente conseguida pela extrapolação da curva h eP f P , de modo a cortar o eixo de

hP no ponto de potência no eixo ( eP ) = O. Deve-se a seguir proceder ao paralelismo entre o alternador e a rede elétrica, tendo-se o cuidado de fazer coincidir as duas freqüências, o que acontece para a rotação n = 1.200 rpm.

Inicialmente, com o alternador já excitado, mas sem fornecer potência elétrica, faz-se a leitura da potência hidráulica ( h3P ) correspondente, que vence as perdas, inclusive à de excitação do alternador. Para estas duas situações acima não se podem determinar os valores de potência no eixo, e2P e e3P .

Entretanto pode-se agora, variando a abertura do sistema diretor, determinar a potência elétrica gerada, através dos instrumentos de medida elétricos. Através da curva do alternador pode-se determinar a potência no eixo, em função da potência elétrica. Como se observará, para um certo trecho a potência hidráulica é uma função linear da potência no eixo, o que permite uma fácil extrapolação para determinar os pontos anteriores.

É conveniente forçar o fator de potência (cos ) a se manter no valor constante cos =1,0 através do variac, que permite o fornecimento da corrente de excitação variável.

A determinação da potência mecânica dissipada com a turbina (atrito nos mancais, ventilação no volante etc.) é obtida fechando-se o sistema de pás diretoras (do estator), esvaziando-se toda a água do interior da carcaça da turbina e ligando-se o alternador e fazendo-o funcionar como motor elétrico. A medida da potência elétrica consumida e a leitura do rendimento elétrico ( el ) do gráfico permitem a obtenção da potência no eixo do alternador, que é a potência consumida para vencer as perdas mecânicas da turbina, isto é,

m e vP P = el el vP . Como a potência mecânica de atrito é função apenas da rotação, ela será constante durante todo o

ensaio, feito à rotação nominal constante. Embora não conste do objetivo deste ensaio, é interessante notar que as perdas mecânicas do

alternador ( mP ) também permanecem constantes com a rotação constante e podem ser adicionadas às perdas mecânicas da turbina para constituírem as perdas mecânicas do conjunto:

M m m'P P P Os cálculos das potências hidráulicas correspondentes ( hP QY ), bem como das potências no

eixo ( e el elP P ), permitem a obtenção da potência total de perdas ( pP ) em cada ponto, que engloba a perda hidráulica por atrito viscoso ( hvP ), perda por choques e descolamentos ( hcP ), e perda mecânica da turbina'( mP ) já que p h eP P P

As perdas hidráulicas são então facilmente obtidas pois hp ha hc p mP P P P P .




48

É interessante observar que a potência perdida por atrito viscoso é, a partir de um certo número de Reynolds, uma função quadrática da velocidade. Na prática é admitida, também por razões subsidiadas por dados experimentais, ser uma função quadrática da potência no eixo ( eP ), o que é caracterizada por uma curva parabólica ( 2

ha 1 e 2 e 3P K P K P K ). PROCEDIMENTQ a) Funcionar o sistema hidráulico de modo a girar a turbina a 1200 rpm, com o alternador em

vazio (sem excitação). Proceder às leituras de pressão na entrada de turbina, altura do flutuador e vazão no vertedor, dados necessários para o cálculo da; potência hidráulica correspondente.

2eh2 2 2 2 e e

2

P 1P Q Y Q V gh2

Observar que esta potência vence as perdas totais do sistema naquelas condições. b) Repetir a operação anterior, agora com o alternador ligado em paralelo com a rede elétrica

do ITA (excitado), mas ainda sem fornecer potência elétrica, determinando: 2e

h3 3 3 3 e e3

P 1P Q Y Q V gh2

c) Aumentar gradativamente a abertura do sistema diretor e proceder às leituras e cálculos correspondentes das grandezas de funcionamento, a saber:

a) a abertura das pás diretoras no indicador b) ângulo das pás no sistema diretor c) nn rotação nominal (constante) por meio de tacômetro d) vh altura do vertedor, no indicador e) Q vazão, em tabela relativa vh f) eP pressão manométrica de entrada da turbina, no manômetro g) eh altura do manômetro em relação ao nível jusante, dado pelo indicador do

flutuador

h) eV velocidade média de entrada eQVA

i) Y trabalho específico 2 2 2e s ee e s s e e

P P P1 1 1Y V gh V gh V gh2 2 2

pois a energia na saída é nula. j) I corrente fornecida pelo alternador, no amperímetro k) V tensão fornecida pelo alternador, no voltímetro l) cos fator de potência, dado pelo fasímetro, (manter cos =1,0) m) elP potência elétrica = 3 V I cos n) i corrente de excitação da excitatriz, no amperímetro o) el rendimento elétrico, obtido da curva em função da potência elétrica;

p) t rendimento total da turbina et

h

PP




49

q) eP potência no eixo da turbina ele

el

PP

r) nP potência total perdida na turbina, dada por p h eP P P d) Proceder a separação da perda total e» suas parcelas: p ha hc mP P P P , conforme as

indicações a seguir. a) Ponto de rendimento máximo

Por definição et

h

PP

, sendo h eP f P . Logo,

hh e

et2

e h

dPP PdPd

dP P

Na condição de ' t máx , têm-se hh0 e0

e 0

dPP P 0dP

e, daí, h0h

e e00

PdPdP P

(1)

Figura 2 - Ponto de rendimento máximo (da curva h eP f P )

de onde se conclui que a tangente à curva h eP f P passa pela origem, no ponto onde se

verificar t máx . Ainda, sendo p h eP P P , tem-se p eh h

e e e e

dP dPdP dP 1dP dP dP dP

.

Na condição de t máx tem- p h

e e 00

dP dP 1dP dP

Substituindo-se a equação (1) nesta expressão resulta p h0 e0

e e00

dP P PdP P

.

Mas p0 h0 e0P P P e, daí, p p0

e e00

dP PdP P

(2)




50

Figura 3 - Ponto de rendimento máximo (curva p eP f P )

de onde se conclui que a tangente à curva p eP f P , no ponto t máx também passa pela origem.

Assim, traçada uma qualquer dessas tangentes, determina-se o ponto de rendimento máximo.

b) Separação das perdas hidráulicas De maneira geral tem-se p ha hc mP P P P

Com admitido anteriormente, mP = const. e 2ha 1 e 2 e 3P K P K P K

Da condição de haP mín , ha

e

dP 0dP

de onde segue ha1 e 2 Pe

e Pe

dP 0 2K P KdP

Como eP pode ter valor nulo, 2K 0 . Assim 2ha 1 e 3P K P K .

Para a determinação das constantes 1K e 2K :

p he ha

e e e

dP dP dPdP dP dP

Admitindo-se que na condição de choque nulo se verifique t máx , tem-se

hc

e 0

dP 0dP

(condição de mínimo, hcP 0 ).

Sendo p p0

e e00

dP PdP P

(relação 2), p0ha

e e0

PdPdP P

(3)

Como mP = const., p0ha mha

e e e00

Pd P PdPdP dP P

e, portanto, as tangentes às curvas pP e

ha mP P coincidem no ponto t máx ou essas curvas se tangenciam nesse ponto.

Tem-se, portanto, que p0ha1 e 0

e e00

PdP 2K PdP P

e, daí, p0

1 2e0

PK

2P e

p0 2ha e 32

e0

PP P K

2P ,.




51

Sendo, ainda, p ha hc mP P P P , na condição hcP 0 tem-se

p0 2p0 ha hc m e0 3 m2

e0

PP P P P P K P

2P e, daí, p0

3 mP

K P2

.

Segue-se que p0 p02

ha e m2e0

P PP P P

22P (4)

TABELA DE MEDIDAS

I A amperímetro V V voltímetro

cos - fasímetro

elP W cálculo

el % gráfico

mP W el elP G D origem 1 2 3 4 5 6 7 8 grau indicador - Indicador nn rpm Tacômetro

vh m Vertedor Q 3m / s Tabela

eP Pa Manômetro

eh m Flutuador

eV m/s Q/A

2e

1 V2

J/kg Cálculo

Y J/kg Cálculo hp W Cálculo I A amperímetro V V voltímetro

cos - fasímetro

elP W cálculo

el % gráfico

eP W el elP /

t % e hP / P

pP W hp - eP




52

TABELA DE RESULTADOS

1Q 2Q 3Q 1Y 2Y 3Y h1P h2P h3P e2P e3P 3m / s 3m / s 3m / s J/kg J/kg J/kg W W W W W

t,máx h0P e0P mP hv0P hP p0P el0P 0Q 0Y q % W W W W W W W 3m / s J/kg -

Equação da Parábola: haP

CONCLUSÕES

Figura 4 - Separação das perdas




53

Figura 5 - Ponto de rendimento máximo




54

ENSAIO VI

Parte A) ANÁLISE DA EQUAÇÃO FUNDAMENTAL PARA GERADORES SEPARAÇÃO DAS PERDAS HIDRÁULICAS


INTRODUÇÃO Denomina-se equação fundamental ou equação de Euler para geradores a expressão:

2 2u 1 1uY U V U V (1) obtida aplicando-se as leis gerais da mecânica. Nesta expressão

Y energia específica que pode ser transformada em energia hidráulica por unidade de massa

U velocidade tangencial do rotor uV componente da velocidade absoluta V na direção de U

1 índice que indica entrada no rotor 2 índice que indica saída do rotor

Na Fig. 1 estão indicados os triângulos de velocidades à entrada e à saída do rotor.

Figura 1 - Triângulos de velocidades

Considerem-se para a saída o triângulo referente às condições de ótimo, correspondente à vazão

0Q e o triângulo correspondente à vazão x 0Q Q , para a mesma rotação.




55

Figura 2 - Triângulos de velocidades para 2 vazões diferentes

sendo kx m20 2

0

QY U U V cotgQ

(4)

A Eq. (4) mostra que kQ é a única grandeza variável e a representação de xY é linear e a inclinação da reta pode ser positiva, nula ou negativa, dependendo do ângulo 2 (ângulo de saída do escoamento do rotor) ser maior, igual ou menor que 90o, respectivamente. A Fig. 3 ilustra essa conclusão.

Figura 3 - Trabalho específico ideal xY em função de Q e de 2

A influência do número finito de pás pode ser levada em conta através do fator a

YYa e x

xYYa (5)

Considerando a - const, para qualquer condição de operação da máquina apenas a inclinação da reta é alterada, conforme a Fig. 4. Determinando-se as dimensões características do rotor torna-se possível traçar a reta x x xY Y Q mostrada na Fig. 4.




56

Figura 4 - Trabalho específico real xY em função de Q 2

Do ensaio conhece-se disponívelY , trabalho específico na saída do rotor, o que permite determinar

a perda hidráulica total phY :

ph xY Y Y

Figura 5 - Separação de perdas

Por outro lado, ph pchY Y Y . Considerem-se os triângulos para as situações 0Q (ótimo),

1 0Q Q e 2 0Q Q . Tem-se ch 2mx 2m0W V V e ch x 0W Q Q .

Com 0,5 0,7 , 2

pxh x 0W Q Q (6)




57

Figura 6 - Componentes de choque de entrada

Em outras palavras, a perda por choque de entrada é nula (mínima) no ponto ótimo (onde é

suposto que máx ) e aumenta à medida que se afasta desse ponto, conforme ilustrado na Fig. 7.

Determina-se com a condição de ser ~

pchY 0 para xQ 0 .

Para xQ 0 tem-se 2 20 0Y Q U e, daí,

20

20

U YQ

. Assim, determinando-se ph0Y pode-se

acrescentá-lo a Y, separando finalmente as perdas através da curva phcY Y .




58

Figura 7 - Separação de perdas

Têm-se também as seguintes relações: a) Ponto de perda mínima

De ph xY Y Y vem ph xdY dY dYdQ Dq dQ

. A condição de mínima perda se traduz por ph0Y 0

e phdY0

dQ . Portanto x

00

dY dYdQ dQ

, que mostra que nesses pontos a tangente à curva

Y é paralela à reta xY . b) Ponto de máximo rendimento e de mínimo choque

Por definição, hx

YY

e, então,

xx

h2

x

dYdYY Yd dQ dQdQ Y




59

ENSAIO VII

DETERMINAÇÃO DE RENDIMENTO INTERNO DE VENTILADORES


INTRODUÇÃO No processo clássico de determinação de rendimento das máquinas de fluxo em geral, as perdas

internas de energia não são calculadas diretamente. A potência útil ou hidráulica ( hP QY ) de máquinas geradoras é determinada através de

medidas do pressão e de descarga (vazão em termos de massa), enquanto que a potência no eixo da máquina é determinada a partir do conhecimento da potência fornecida pela máquina acionadora. Entretanto, a determinação dessa potência fornecida é de precisão duvidosa, já que se deve recorrer às curvas de rendimento da máquina acionadora (motor elétrico, por exemplo) e as leituras dos medidores elétricos da potência consumida. No caso em que o acionamento não é direto deve-se, ainda, entrar em considerações acerca do rendimento da transmissão, na maioria das vezes conhecido com margem de erro muito grande, agravando ainda mais a imprecisão.

Além disso, o método clássico determina o rendimento total ( t )da máquina, que engloba os rendimentos interno e mecânico. Do ponto de vista científico há um interesse maior no rendimento interno ( i ), que é uma expressão das perdas que ocorrem internamente, no contato do fluido operador com a máquina.

Assim, o Método Termodinâmico, apesar de mais demorado, apresenta resultados bem mais favoráveis, consistindo na determinação direta das perdas internas da máquina, (determinação do aumento de entropia do sistema devido a irreversibilidade do processo), não necessitando da medida da massa do escoamento.

Vale ressaltar que o método em questão tem sido aplicado com sucesso por várias indústrias no cálculo de rendimentos de turbinas e bombas hidráulicas, nos casos de alturas de coluna líquida superiores a 100 metros.

Para menores alturas, os problemas relativos à medida de temperatura exigem instrumentação que possibilite leitura de diferenças menores que 3 O10 C , o que dificulta bastante a aplicação do método.

No caso de ventiladores, as diferenças de temperatura são geralmente superiores a 0,2 °C, possibilitando a aplicação do método com bastante sucesso.

OBJETIVOS 1- Determinação do rendimento interno de um ventilador radial pelo MÉTODO

TERMODINÂMICO; 2- Determinação do rendimento interno isentrópico de um ventilador radial;




60

3- Determinação do rendimento interno adiabático não isentrópico do ventilador radial 4- Determinação do expoente (n) da politrópica 5- Construção dos diagramas rendimentos interno e expoentes da isentrópica ( ) e politrópica

(n) versus descarga. DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA Na Fig. 1 está o esquema que representa o banco de ensaio do ventilador, de acordo com as

normas ASME. No caso específico, o ventilador possuir um tubo de sucção e um de pressão, sendo a carga feita na pressão.

Figura 1 - Esquema da instalação do ventilador

A energia útil por unidade de massa que circula e definida pela norma através da expressão

2 22 1U 2 1

2 1

P P 1Y V V2

(1)

sendo

Y J/kg trabalho específico útil produzido pelo ventilador Pa pressão estática absoluta na seção l

1 3kg / m volume específico de fluido na seção l




61

2 3kg / m volume específico de fluido na seção 2

1V m/s velocidade média na seção 1 21

1 V2

J/kg energia cinética na seção 1

2V m/s velocidade média na seção 1 22

1 V2

J/kg energia cinética na seção 2

- fator de correção do escoamento unidimencional A equação do Primeiro Princípio para escoamento unidimensional e sistema aberto (volume de

controle), sem considerar a diferença do nível entre as seções l e 2 permite escrever

2 21 21 1 e 2 2

1 2

P P1 1e V Y q e V2 2

sendo:

1e e 2e J/kg Energias internas específicas nas seções 1 e 2 respectivamente

eY J/kg Trabalho específico fornecido ao eixo do ventilador q J/kg Calor fornecido pelo meio exterior ao sistema

De maneira geral o calor q é bastante pequeno, podendo ser desprezado, o quee equivale a

considerar o sistema como adiabático. Comparando as equações l e 2 conclui-se que

e U 2 1 UY Y e e Y e (3)

A equação (3) mostra que, da energia fornecida ao eixo do ventilador, parte é utilizada como energia útil e parte para aumentar a energia interna. A variação da energia interna em questão correspondente às perdas do sistema, dentro das convenções adotadas na definição do rendimento da máquina, definido pula relação

Ui

U

YY e

(4)

Esta relação mostra que o rendimento da máquina pode ser determinado através das medidas de pressão o do cálculo direto das perdas, isto é, através da variação da energia interna.

No cálculo da variação da energia interna considera-se o fluido de trabalho ar como gás ideal, restando justificar essa consideração.

Na realidade os ventiladores usualmente são ensaiados com ar úmido, devendo os resultados serem dados a 20°C e 760 mm Hg (101325 Pa).

O ar úmido é uma mistura de ar seco e vapor d'água que, sob determinadas condições, pode ser tomada como gas ideal.

No caso dos ensaios de ventiladores o ar úmido está entre os limites de 0°C a 50°C. Como o ar seco possui uma temperatura crítica no entorno de -l4l°C,valor esse muito abaixo da faixa usual de utilização, a sua consideração como gás ideal pode ser aceita desde que sua




62

pressão parcial, não exceda a faixa de 10 a 20 510 Pa (10 a 20 atm), o que geralmente ocorre nos ventiladores pois tais limites de pressão superam, por larga margem, o campo de pressões dos ventiladores.

Por sua vez, a pressão parcial do vapor d'agua ( vP ) está limitada por sua pressão de saturação (

sP ), que é bastante baixa, até a temperatura de 50°C ( sP = 0,1 510 Pa para t = 50°C), podendo tam bem ser considerado como gás ideal.

Para o ar úmido, portanto, considerado mistura de dois gases ideais, é perfeitamente aceitável tomá-lo como gás ideal. Neste caso, valem as relações

A -Entalpia do ar úmido (água em forma de vapor e o ar não saturado Sx x )

a a v vH m h m h

a va v

a v a v a v

m mHh h hm m m m m m

a v1 xh h h

1 x 1 x

Pa 0 Pv1h c T x r c T

1 x

(para 0h 0)

61h 1006T x 2,5 10 1860T1 x

onde

h J/kg entalpia específica do ar úmido T K temperatura de bulbo seco na seção considerada

am kg massa de ar seco

vm kg massa de vapor

v

a

mxm

- umidade absoluta (conteúdo de umidade)

sendo ainda

v

t v

Px 0,622P P

ou S

t S

Px 0,622P P

onde (todos referidos à mesma temperatura do ar úmido)

v

S

PP

J/kg entalpia específica do ar úmido

SP Pa pressão de saturação do ar úmido

vP Pa pressão parcial do vapor d’água

tP Pa pressão total do ar úmido




63

B - Densidade do ar úmido

3P x3,47 1,30 10T 0,622 x

onde T (K) é a temperatura absoluta na seção considerada, P (Pa) é pressão absoluta na seção

considerada.

Pela definição de entalpia Ph e

vem Pe h

(8)

A equação (8) e as demais permitem a obtenção direta da variação da energia interna e conseqüentemente a determinação do rendimento.

A consideração básica está presa ao fato de se ter admitido x constante durante o tempo em que a massa de fluido passa pelo sistema.

Caso os cálculos requeridos não requeiram maior precisão, pode-se usar os diagramas do ar úmido, lembrando que o erro cometido é ocasionado principalmente por esses diagramas serem traçados para 760 mm Hg de pressão total e as grandezas estarem referidas à massa de ar seco.

PROCEDIMENTO 1. Determinar as condições atmosféricas segundo a Tabela I de Medidas. 2. Com a instalação em funcionamento, para cada posição do registro de carga, proceder á

leitura das grandezas seguintes: 2-1 altura estática de pressão ( e1z ) no manômetro referente ao duto de sucção, na seção 1. 2-2 altura dinâmica de pressão ( d1z ) no manômetro referente ao duto de sucção, na seção l. 2-3 altura estática de pressão ( d1z ) no manômetro referente ao duto de pressão, na seção 2. 2-4 temperatura na seção l, 2-5 temperatura na seção 2. 3. Em seguida calcular os valores para a TABELA III 3-1. pressão absoluta ( 1P ) na seção l 3-2. pressão absoluta ( 2P ) na seção 2 3-3. temperatura absoluta ( 1T ) na seço 1 3-4. temperatura absoluta ( 2T ) na seção 2 3-5. densidade ( 1 ) na seção l 3-6. densidade ( 2 )na seção 2

3-7. trabalhos de deslocamento 1

1

P

e 2

2

P

3-8. velocidade media ( 1mV ) na seção l, sabendo-se que

d11máx

1

PV 2

(9)

1máx 1 1V DRe

(10)




64

Re650m 1 (11)

e

1m 1máxmV V

1 m

(12)

3-9. Descarga (G) 1 1m 1G V A (13)

3-10. Velocidade media ( 2mV ) na seção 2: 2m2 2

GVA

(14)

3-11. Energias cinéticas 21m

1 V2

e 22m

1 V2

3-12. Trabalho específico útil. ( UY ) 3.13. Variação da energia interna 2 1e e e , correspondente às perdas, com

2 12 1 2 1

2 1

P Pe e e h h

2 12 1

2 1

P Pe h h

(15)

2 1 2 1 2 1 2 11 1h h 1006 T T 1860x T T T T 1006 1860x

1 x 1 x

(16)

3-l4. Rendimento interno i TABELA III 3.17. diferença de temperatura real; realT

3.18. diferença de temperatura real isentrópica, sendo

1

22is 1

1

PT TP

(17)

com 1,4 para o ar, e is 2is 1T T T

3.19. Rendimento interno isentrópico isi,is

real

TT

(18)

3.20- Rendimento interno politrópico

isi

real

ln Tln T

Tem-se

2is

1i

2real

1

TlnT

TlnT

e, daí,

1

2is 2

1 1

T PT P

,




65

de onde segue

2

1i

2real

1

PlnP1

TlnT

(19)

3.21- Expoente da politrópica

n 1n2 2

1 1

T PT P

. Segue-se que 2

1

2

1

1n TlnT1 PlnP

3.22- Construção dos diagramas rendimentos internos ( i ), coeficiente da isentrópica ( ) e coeficiente da politrópica (n) versus descarga.

CONCLUSÕES




66

TABELA DE DADOS

diâmetro do duto de entrada 1D m diâmetro do duto de saída 2D m aceleração da gravidade g 2m / s

fator de correção da energia cinética - viscosidade cinemática do ar 2m / s

densidade do óledo do manômetro NACA óleo

3kg / m

TABELA DE MEDIDAS I

temperatura de bulbo seco ST o C termômetro temperatura de bulbo úmido UT o C termômetro

umidade relativa % tabela pressão atmosférica atmp mmHg barômetro

densidade do mercúrio Hg 3kg / m tabela pressão atmosférica atmp Pa cálculo pressão de saturação SP p Pa tabela

pressão de vapor vP Pa tabela umidade absoluta x - fórmula

TABELA DE MEDIDAS II

realT K 2 1T T

isT K fórmula 17

isT K 2is 1T T

i,is % fórmula (18)

i % fórmula (19) n - fórmula (2)

TABELA DE MEDIDAS III




67

e1z pol 2H O manômetro

e1,relP Pa e1248,0 z

1P Pa e1,relP + atmP

e2z pol col 2H O manômetro

e2,relP Pa e2248,0 z

2P Pa e2,relP + atmP

1t o C termômetro

1T K 1t +273,15

2t o C termômetro

2T K 2t +273,15

1 3kg / m fórmula (7)

2 3kg / m fórmula (7)

1 1P J/kg cálculo

2 2P J/kg cálculo

d1z pol col óleo manômetro NACA

d1P Pa d1248,0 z

1máxV m/s fórmula (9) Re - fórmula (10) m - fórmula (11) 1mV m/s fórmula (12) G kg/s fórmula (13) 2mV m/s fórmula (14)

21m

1 V2

J/kg cálculo

22m

1 V2

J/kg cálculo

P

J/kg 2 1

2 1

P P

UY J/kg fórmula (1) T K 2 1T T h J/kg fórmula (16) e J/kg fórmula (15) i % fórmula (4)




68

ENSAIO VIII

CAVITAÇÃO EM BOMBA AXIAL


INTRODUÇÃO Considerem-se as formas da equação de conservação de energia:

20 II S PTS

P P 1 V gh Z2

(+) Bomba, (-) Turbina

(1)

2 0II I S PTS

PP 1E V gh Z2

(2)

Figura 1 - Esquema da instalação de uma bomba centrífuga e indicação das perdas

A energia máxima

2 0 vI vI,máx I v I S PTS

P PP P 1E E P V gh Z2

(3)

corresponde ao limite em que se atinge a pressão de vapor vP .




69

A operação da máquina de fluxo exige um consumo, ou um conteúdo de energia Y que, segundo Pfleiderer, pode ser quantificado por

2 21 3 2 3

1Y W V2

(4) que é uma forma típica de se expressar uma perda localizada (no caso na seção 3) em termos do

escoamento relativo e do escoamento absoluto. Os parâmetros multiplicativos que aparecem nessa expressão referem-se à qualidade do escoamento: 1 considera as condições do escoamento no rotor (distribuição de pressão, choque, descolamento, turbulência, etc.) e 2 considera a ação localizada no escoamento com velocidade média

3V . Ainda segundo Pfleiderer, valores aproximados dessas constantes são 1 = 0,3 e 2 = 1,2. As condições ideais são expressas por 1 = 0 (escoamento relativo ideal) e 2 = 1,0 (mantendo-

se no mínimo o escoamento com energia cinética 23

1 V2

. Assim, o consumo mínimo de

energia é dado por 2

ideal 31Y V2

(5) Neste caso, para ideal I,lim I,máxY E E resulta

2 2I vI 3

P P 1 1V V2 2

(6)

e, com 3 IV V segue-se que I vP P (crítico), tingindo-se I vP P devido às condições ideais do escoamento.

Não há outra necessidade de energia após o ponto I, a não ser manter 23

1 V2

que foi considerada

em (5). Via de regra, há que se considerar um conteúdo limY para o qual a condição crítica vP P ocorre após a entrada, o que corresponde a uma altura de sucção máxima

2 0 vI vlim I,lim I s,máx PTS

P PP P 1Y E V gh Z2

(7)

ou seja

0 vs,máx lim PTS

P P1h Y Zg

(8)

É intuitivo que o termo limY se relaciona com a energia operada Y (conteúdo de energia disponível (caso de turbinas) ou transferida ao escoamento (no caso de bombas)). Esta relação é estabelecida por

Y Y (9) onde representa um coeficiente de cavitação (Thoma). Colocando

PTSmín

Z 'Y

(10)




70

resulta 23 v a v3 3 s Po3lim

P P P P1E V gh Z2

.

Em geral 3 limE

Y =

23 v a v3 s Po3

fácil de medir difícil de medir

P P P P1 V gh Z2

Y Y

0 vs,máx lim mín

P P1h Y Yg

(11)

onde min representa o coeficiente de cavitação, como definido por Thoma, isto é,

PTSlimmín

Thoma

ZY 'Y Y

com

2 2s es e

0

P P 1Y V V g z2

Deve-se salientar que o coeficiente de cavitação é caracterizado como o mínimo, correspondente

a s.máxh . Além disso, na Eq. 10 considerou-se a situação mais crítica, que se refere ao caso de bombas.

A questão pendente está em avaliar o coeficiente de cavitação para diversas modalidades de máquinas. Uma indicação de como realizar essa avaliação é observar que

23 v a v3 s Po3

fácil de medir difícil de medir

P P P P1 V gh Z2

Y Y

Considera-se que a assetiva“+ fácil de medir” é verdadeira pela seguinte explicação: 2 23 e3 s e e

P P1 1V gh V gz2 2

, então

3 e es e

P P Pg h z g z

, ou

3 er aP P P g z

, com er eP P relativo < 0 (Fig. 3a)

Portanto,

2a er v3

P P P 1 V g z2

Y

, cujo cálculo é possível dada a relativa facilidade de

se medirem as grandezas que aparecem no segundo membro da expressão. Questões de semelhança indicam evidentemente a dependência de com qn e fatos

experimentais conduzem a uma dependência na forma




71

2/33/4 4/3

mín qQKn Kn

Y

(12)

Por exemplo, a companhia Escher-Wiss considera 4/3 4 4/3

mín q qA2,87n 2,87 10 n (13)

com 3qA qn 10 n .

Pfleiderer sugere o coeficiente 1/2

q 3/4QS nY

, com Y Y (14)

num sentido em que qS só é dependente da construção ou da qualidade da construção da máquina, face às questões de cavitação. Assim,

1/2 1/2q

q 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4

nQ 1 Q 1S n n constKY Y

(15)

o que equivale a 4/3 4/3q q4/3

q

1 n KnS

(16)

Pode-se, então, concluir que

4/3q qqualidade construtiva, n Kn

q q 3/41S S qualidade construtiva

K

qS é designado como coeficiente de sucção Pfleiderer indica os seguintes valores

qpiores melhores

0,45 S 0,50 e bomba hidráulicas

2,52 K 2,90

Os coeficientes para turbinas são mais favoráveis devido ao efeito do tubo de sucção.

Figura 2 - Alturas de sucção e características de uma bomba hidráulica




72

O comportamento sob ação de cavitação, ou a própria avaliação do coeficiente de cavitação, é estabelecido ou avaliado em protótipos ou em ensaios de modelos. Isto geralmente é feito mantendo-se a energia específica Y como constante, regulando-se adequadamente as condições de sucção (registro de sucção que atua na perda de carga na sucção) e de recalque. Isto corresponde à instalação da máquina em diversas posições de sucção (altura de sucção), mantidas suas características até o início da cavitação. A Fig. 2 ilustra essas condições.

A Fig. 3 apresenta esquema da instalação de uma bomba hidráulica para ensaio de cavitação.

Figura 3a - Esquema da instalação de uma bomba hidráulica para ensaio de cavitação




73

Figura 3b - Esquema da instalação de uma bomba hidráulica para ensaio de cavitação

OBJETIVOS 1. Obter as características Q, Y, t , eP , hP , etc. em função de ou de qS . 2. Determinação do início de cavitação, ou do ponto crítico, correspondente ao valor mín . 3. Comparação de mín obtido através do ensaio com mín calculado pela fórmula de Excher

Wiss: 4 4/3mín qA2,87 10 n .

A Fig. 5 é um exemplo de curvas obtidas experimentalmente, como as solicitadas neste

Relatório.




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Figura 5 - Curvas de ensaio de cavitação

PROCEDIMENTO Para que o valor de Y seja mantido constante é preciso que sejam regulados convenientemente os

registros de sucção e de pressão. Para cada posição combinada dos registros, realizar a leitura direta das grandezas:

n rotação da máquina tacômetro

e eH P pressão na sucção (váculo) manômetro H P diferencial de pressão através da máquina manômetro

vh altura do vertedor haste indicadora y altura da coluna de água medidor de torque

Com os valores lidos e outras informações obtidas através de tabelas (como pressão de vapor d’água, por exemplo) é possível calcular mín

DESCRIÇÃO DO ENSAIO De acordo com o esquema da instalação apresentado nas figuras anteriores, pode-se determinar

pela expressão 2a er v3

P P P 1 V g z2

Y

onde




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aP pressão atmosférica local

erP pressão relativa (vácuo) medida à entrada do rotor ( erP < 0)

vP pressão de vapor dd’água na temperatura considerada

z distância do ponto onde se mede eP e a entrada do rotor 0,2m

eP pressão estática à entrada do rotor

sP pressão estática à saída do rotor

s eP P

cálculo Hg H2Os e

H2O

P P g H

Y energia específica cedida ao fluido 2 2s es e

0

P P 1 V V g z2

Para o cálculo do desempenho da bomba é necessário também

y coluna de Hg do medidor de torque

vh altura do vertedor Q vQ Q h , vazão de água na bomba

hP hP QY potência hidráulica

eP e eP P y potência elétrica (do gráfico)

t ht

e

PP

rendimento total da bomba

TABELA DE MEDIDAS E CÁLCULOS

Grand Dimens origem 1 2 3 4 5 6 7 8 n rpm tacômetro

eH mmHg manômetro H mmHg manômetro vh mm vertedor y mm medida

s eP P

J/kg cálculo

Y J/kg cálculo Q 3m / s gráfico

hP W cálculo

eP W gráfico

t % cálculo - calculo




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RESULTADOS

mín (ensaio) =

mín (Escher Wiss) =

qAn = CONCLUSÕES

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