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Mobilidade em Sistemas Orgânicos Desordenados. José A. Freire UFPR. Tópicos. semicondutores orgânicos desordenados transporte por hopping o problema da mobilidade modelos mínimos correlação energética conclusão. semicondutores orgânicos. orbitais moleculares p e p *. - PowerPoint PPT Presentation
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1
Mobilidade em Sistemas Orgânicos Desordenados
José A. Freire
UFPR
2
Tópicos
1. semicondutores orgânicos desordenados
2. transporte por hopping
3. o problema da mobilidade
4. modelos mínimos
5. correlação energética
6. conclusão
3
semicondutores orgânicos
4
orbitais moleculares e
5
estado amorfo: estados eletrônicos localizados
moléculas pequenaspolímeros conjugados
6
mais precisamente...
V. Rühle, J. Kirkpatrick and D. Andrienko, J. Chem. Phys. (2010)
oligômeros de PPy (polypyrrol)
7P. Yang et al, Phys. Rev. B (2007)
oligômeros de PPV (polyphenil vinylene)
8
energia de polarização
P ~ 1,5 eV 4J ~ 0,01 eV
P ~ 0,1 eV
E.A. Silinsh, phys. stat. sol. (a) (1970)
9
Tópicos
1. semicondutores orgânicos desordenados
2. transporte por hopping
3. o problema da mobilidade
4. modelos mínimos
5. correlação energética
6. conclusão
10
taxa de hopping de Miller-Abrahams
acoplamento e-ph fraco moléculas rígidas
A. Miller and E. Abrahams, Phys. Rev. (1960)
11
taxa de hopping de polaron pequeno
Acoplamento e-ph forte (não-adiabático)
T. Holstein, Ann. Phys. (1959); R.A. Marcus, Ann. Rev. Phys. Chem. (1964)
12
Tópicos
1. semicondutores orgânicos desordenados
2. transporte por hopping
3. o problema da mobilidade
4. o modelo da desordem Gaussiana
5. correlação energética
6. conclusão
13
experimento de tempo-de-voo
14
polímeros dopados
W.D. Gill, J. Appl. Phys. (1972) P.M. Borsenberger et al, J. Chem. Phys. (1991)
TNF em PVK TAPC em policarbonato
15
moléculas
P.M. Borsenberger et al, J. Chem. Phys. (1991) M. Van der Auweraer et al, J. Phys. Chem. (1993)
TAPC
p-pEFTP
16
polímeros conjugados
D.M. Pai, J. Chem. Phys. (1970)
PVK spirobifluorene homopolymer
F. Laquai, G. Wegner and H. Bässler, Phil. Trans. R. Soc. A (2007)
17
18
Tópicos
1. semicondutores orgânicos desordenados
2. transporte por hopping
3. o problema da mobilidade
4. modelos mínimos
5. correlação energética
6. conclusão
19
ingredientes básicos
rede de sítios desordem energética desordem posicional taxa de hopping equação mestra
20
contribuições passadas
SC inorgânico cristalino dopado
B.I. Shklovskii and A.L. Efros, Electronic Properties of Doped Semiconductors (1984);
H. Böttger and V.V. Bryksin, Hopping Conduction in Solids (1985)
21
condutividade em SC inorgânicos dopados (1960 – 1970)
rede de resistores aleatórios [Miller-Abrahams (1960)]
variable range hopping [Mott (1968)]
percolação-R e percolação-R [Ambegaokar, Halperin and Langer (1971); Shklovskii and Efros (1971)]
teoria do meio efetivo [Kirckpatrick (1971)]
Coulomb gap [Pollak(1970); Efros and Shklovskii (1975)]
22
o modelo da desordem Gaussiana (GDM)
rede regular de sítios distribuição Gaussiana de
energias i ( distribuição Gaussiana de
i´s () taxa de hopping de Miller-
Abrahams
H. Bässler, phys. stat. sol. (b) (1981, 1993)
23
resultados do GDM
P.M. Borsenberger et al, J. Chem. Phys. (1991); H. Bässler, phys. stat. sol. (b) (1993)
24
Tópicos
1. semicondutores orgânicos desordenados
2. transporte por hopping
3. o problema da mobilidade
4. modelos mínimos
5. correlação energética
6. conclusão
25
correlação de curto alcance
Y.N. Garstein and E.M. Conwell, Chem. Phys. Lett. (1995) C. Tonezer and J.A. Freire, J. Chem. Phys. (2007)
26
dipolos elétricos permanentes (ou contra-íons)
D.H. Dunlap et al, Phys. Rev. Lett. (1996)
27
mobilidade
S.V. Novikov et al, Phys. Rev. Lett. (1998)
28
dipolos elétricos induzidos
JAF and C. Tonezer, J. Chem. Phys. (2009)
d3=0,8d3=0,1
d3=0,002
29
C. Tonezer and JAF, J. Chem. Phys. (2010)
mobilidade
S.V. Novikov et al, Phys. Rev. Lett. (1998)
30
conclusão
correlação energética é essencial para o GDM reproduzir o (E) observado
2 mecanismos físicos: correlação de longo alcance: interação com
dipolos permanentes ou contra-íons correlação de curto alcance: interação com
dipolos induzidos
31
modelos microscópicos
trabalhos Andrienko
V. Rühle, J. Kirkpatrick and D. Andrienko, J. Chem. Phys. (2010)
32
modelos microscópicos
efeitos da morfologia nas integrais de hopping, Jij, são bem descritos
difícil incluir efeitos eletrostáticos (dipolos, contra-íons, etc.)
não reproduz ~ exp(√E)
33
outros projetos
pol em modelos microscópicos para moléculas (Raphael Tromer)
34
outros projetos
pol em polímeros (Joniel dos Santos)
35
outros projetos
mobilidade de buracos em polieletrólitos depende fortemente do sinal da carga do íon “livre” (Cristiano Woellner)
A. Garcia et al, J. Phys. Chem. C (2010)
36
agradecimentos
CNPq INEO – Instituto Nacional de Eletrônica
Orgânica
37
38
Correlação de Curto Alcance
C. Tonezer and J.A. Freire, J. Chem. Phys. (2007)
39
Cálculo Direto do Tempo-de-Vôo
J.A. Freire, Phys. Rev. B (2005)
40
Excitons
Excitons localizados Eb ~ 0.5 eV
S1T1 ~ 0.3 eV
D, D P, P