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Modelaçã Orientad Orienta Co-orienta Faculdade d Mestra ão de autocarros em elementos fi Rui Pedro Vieira Garrido Relatório do Projecto Final dor na CaetanoBus: Mário Filipe Dias Fernan ador na FEUP: Prof. Paulo Tavares de Castr ador: Prof. Pedro Miguel Guimarães Pires Mo de Engenharia da Universidade d ado Integrado em Engenharia Mecânic Julho de 2010 initos ndes ro oreira do Porto ca

Modelação de autocarros em elementos finitos · Ansys -Código de elementos finitos. Cosmos -Código de elementos finitos. Fortran -Linguagem de programação que serve de base

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    Orientador na CaetanoBus:

    Orientador na FEUP: Prof. Paulo Tavares de Castro

    Co-orientador: Prof. Pedro Miguel Guimares Pires Moreira

    Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

    Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

    Modelao de autocarros em elementos finitos

    Rui Pedro Vieira Garrido

    Relatrio do Projecto Final

    Orientador na CaetanoBus: Mrio Filipe Dias Fernandes

    Orientador na FEUP: Prof. Paulo Tavares de Castro

    orientador: Prof. Pedro Miguel Guimares Pires Moreira

    Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

    Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

    Julho de 2010

    Modelao de autocarros em elementos finitos

    Mrio Filipe Dias Fernandes

    Orientador na FEUP: Prof. Paulo Tavares de Castro

    orientador: Prof. Pedro Miguel Guimares Pires Moreira

    Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

    Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

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    Resumo

    Este relatrio vem descrever o trabalho realizado na Empresa CaetanoBus, no mbito da Tese de Mestrado em Engenharia Mecnica.

    Este trabalho tem presente trs temas principais a estudar, desde logo um primeiro que consiste na validao do software Ansys por comparao com o StressLab.

    Um segundo tema presente, est ligado com o estudo de zonas de ligao entre perfis, onde estudada a possibilidade de incorporar mdulos slidos dessas zonas.

    O outro grande tema abordado a possibilidade de modelao de materiais compsitos do tipo sandwich, e a modelao de componentes estruturais com este tipo de materiais.

    Conclui-se que no possvel validar totalmente o software Ansys por comparao com o StressLab, devido ao modo exacto como o Ansys calcula as tenses. possvel incorporar no mesmo modelo beam, shell e solid, verificando-se que para chapas finas os elementos shell traduzem resultados parecidos com os elementos solid.

    O estudo da introduo de um tejadilho em sandwich, revelou uma melhoria estrutural do autocarro, no entanto este torna-se mais rgido.

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    Abstract

    The present report decribes the works done in the company CaetanoBus for the Master Degrees Thesys in mechanical engineering.

    There are presented three main themes, the first one is try to validate Ansys trough a comparative study with StressLab aplied to a bus structure.

    The second theme is about the possibility of incoorporate in the same model diferent kinds of elements as shell, beam and solid wich allows to study the connections of beam joints and more complex parts of a bus structure.

    The third and last theme is composed about the possibility of modelate buss roof in composite materials and test their benefits in the bus frame.

    The main conclusions are that is not possible to validate completly the software Ansys through the comparation with StressLab because of the high precision wich Ansys calculate the stresses. The study of the incorporation in the same model, beam shell and solid revealed a successfull way to study the connections between the beam joints and other complex geometries.

    The introduction of a buss roof built with a sandwich panel has revealed structural improvements.

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    Agradecimentos

    essencial referir e agradecer esta excelente oportunidade proporcionada pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto e a CaetanoBus.

    A um nvel particular, pela ajuda essencial e contribuio directa para o sucesso deste trabalho, tenho que agradecer ao Prof. Paulo Tavares de Castro, Eng. Filipe Fernandes, Prof. Pedro Pires Moreira e ao Eng. Andr Ramos por todo o apoio a nvel tcnico e pessoal ao longo de todo o estgio.

    Agradeo tambm a todos os colaboradores do departamento de engenharia da CaetanoBus pelo acolhimento hospitaleiro.

    Resta-me agradecer minha famlia e amigos por todo o apoio durante a minha formao.

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    ndice de contedos

    Glossrio .......................................................................................................................... xi

    Abreviaturas................................................................................................................... xiii

    1 Introduo ..................................................................................................................... 1

    1.1 Apresentao da empresa CaetanoBus .............................................................. 1

    1.2 Insero e subordinao das responsabilidades ..................................................... 3

    1.3 Organizao e temas abordados no presente relatrio........................................... 4

    1.4 Breve referncia a estudos prvios e inovaes introduzidas com o trabalho exposto .......................................................................................................................... 6

    2 Validao do Software Ansys....................................................................................... 9

    2.1 Comparao dos modelos em termos de massa e CG ......................................... 10

    2.1.1 Resultados da massa e CG ............................................................................ 11

    2.2 Clculo das tenses e deslocamentos .................................................................. 13

    2.2.1 Definio do modelo de clculo ................................................................... 13

    2.2.2 Resultados obtidos ........................................................................................ 15

    2.2.3.2 Comparao da tenso de von Mises entre Ansys e StressLab ................. 19

    2.2.3.3 Comparao do deslocamento em Uz entre Ansys e StressLab ................ 21

    2.3 Justificao dos resultados .................................................................................. 22

    2.3.1 Anlise dos resultados por tipo de perfis ...................................................... 23

    2.3.2 Anlise de sub-mdulo representativo ......................................................... 25

    2.3.3 Anlise de resultados ..................................................................................... 26

    2.3.4 Verificao do modo de clculo das tenses ................................................ 27

    2.4 Discusso dos resultados ..................................................................................... 37

    3 Anlises locais ............................................................................................................ 43

    3.1 Objectivos das anlises locais.............................................................................. 43

    3.2 Anlise local da zona traseira .............................................................................. 44

    3.2.1 Resultados da simulao ............................................................................... 47

    3.2.3 Estudo da introduo de um reforo ............................................................. 49

    3.3 Introduo de um mdulo slido no Ansys ......................................................... 53

    3.3.1 Mdulo slido com elementos solid ............................................................. 54

    3.3.2 Mdulo slido com elementos shell ............................................................. 57

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    3.3.4 Comparao de resultados ............................................................................ 60

    3.4 Anlises locais modelao de peas complexas .................................................. 63

    3.4.1 Modelao da geometria em elementos solid ............................................... 64

    3.4.2 Modelao da geometria em elementos shell ............................................... 67

    4.4.3 Comparao de resultados ............................................................................ 70

    4 Modelao de componentes estruturais em sandwich ................................................ 75

    4.1 Introduo e objectivos ........................................................................................ 75

    4.2 Modelao da sandwich em Ansys ...................................................................... 75

    4.2.1 Estudo do elemento ...................................................................................... 78

    4.3 Simulao do tejadilho no Ansys ........................................................................ 85

    4.3.1 Comparao entre as duas solues construtivas ......................................... 87

    4.3.2 Estudo da variao da espessura da sandwich .............................................. 91

    5 Concluses e perspectivas de trabalho futuro.............................................................. 95

    Referncias e Bibliografia .............................................................................................. 97

    Anexo A: Macro para clculo de massa e CG ............................................................... 99

    Anexo B: Macro para clculo das tenses de von Mises ............................................ 103

    Anexo C: Mtodo de clculo das tenses para o BEAM188 ...................................... 107

    Anexo D: Resultados da passagem dos modelos para o Ansys ................................... 111

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    Glossrio

    IGES-Initial Graphics Exchange Specification

    APDL-Ansys Parametric Design Language.

    Ansys-Cdigo de elementos finitos.

    Cosmos-Cdigo de elementos finitos.

    Fortran-Linguagem de programao que serve de base ao Ansys.

    E-Mdulo de elasticidade.

    -Coeficiente de Poisson.

    G-Mdulo de rigidez.

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    Abreviaturas

    CG : Centro de gravidade ENG : Departamento de Engenharia FEM : Finite Element Method CAD : Desenho assistido por computador CAM : Computer-aided manufacturing

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    1 Introduo

    1.1 Apresentao da empresa CaetanoBus

    A CaetanoBus uma empresa de fabricao de carroarias e veculos para o transporte pblico de passageiros www.caetanobus.pt.

    Fundada em 2002 como resultado de uma parceria entre os Grupos Salvador Caetano e Daimler Chrysler que nela participam atravs das suas representadas, Saltano SGPS (74%) e Evobus Portugal (26%), a CaetanoBus integraram na sua estrutura a diviso fabril de Gaia, at ento pertencente Salvador Caetano.

    A parceria estabelecida com a EvoBus em 2002 veio possibilitar CaetanoBus a aquisio de novos mtodos de fabrico e gesto, que aliados ao know-how herdado da anterior diviso fabril Gaia da SALVADOR CAETANO IMVT, permitiu desenvolver uma tecnologia de produo ao nvel dos melhores fabricantes europeus.

    Apesar de ser uma empresa relativamente recente, conta com a larga experincia adquirida pelos seus cerca de 530 colaboradores ao longo de 50 anos de actividade desenvolvida na Diviso Fabril de Gaia, at ento pertencente Salvador Caetano IMVT.

    A fbrica ocupa uma rea total de 150.000 m2, 50.000 m2 cobertos, os quais na sua maioria dizem respeito rea de montagem. Esta rea dispe de 5 naves principais, sendo duas de montagem que se repartem por uma de montagem de modelos em produo e outra para desenvolvimento de prottipos, uma de pintura, uma de acabamentos e finalmente uma de retoques finais para entrega de clientes. Existem ainda os armazns de peas, materiais, tintas e dos comerciais ps-vendas, ver figura 1.

    As carroarias produzidas pela CaetanoBus so montadas sobre chassis de vrias marcas e com diferentes especificaes, consoante as exigncias dos clientes.

    O destino da maioria dos produtos da empresa a exportao, salientando-se os mercados Alemo, Ingls e Espanhol. A nvel de veculos de turismo o mercado Ingls lder na aquisio de modelos Levante, j o Tourino possui uma distribuio mais homognea por todo o mundo. O modelo COBUS, utilizado no transporte dentro de aeroportos, tambm distribudo para todo o mundo.

    Actualmente a empresa est numa fase de conquista de novos mercados, nomeadamente Asitico e do Mdio-Oriente.

    O aumento sustentado da capacidade competitiva, o respeito pelos parceiros de negcio e o gosto pela inovao, so outras caractersticas da CaetanoBus, uma empresa que se orgulha de ser social e ambientalmente responsvel.

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    Figura 1- Instalaes da CaetanoBus [8]

    Os principais modelos produzidos pela empresa esto descritos na tabela 1.

    Tabela 1-Modelos produzidos na CaetanoBus [8]

    Tur

    ism

    o

    Lev

    ante

    Veculo de transporte de passageiros de turismo. o primeiro a ser desenhado para ser 100% acessvel, mas sem a imagem de um autocarro especial e sem uma transformao improvisada posteriori, como acontece na concorrncia.

    Win

    ner

    Referncia internacional nos veculos de transporte de passageiros.

    A sua carroaria foi desenhada e desenvolvida para se adaptar a todos os chassis e especificaes.

    Eni

    gma

    Autocarro de Grande Turismo moderno e inovador.

    O design, a escolha dos materiais, os elevados nveis de segurana e a sua performance, fazem do Enigma um veculo extremamente confortvel.

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    Tou

    rino

    Autocarro midi.

    Transportando de 30 a 38 passageiros, o Tourino e a soluo ideal para o transporte de grupos de mdia dimenso, oferecendo ainda segurana avanada, ergonomia e design apelativo.

    Urb

    anos

    Cit

    y G

    old

    Autocarro urbano.

    Funcionalidade, ergonomia, amplo espao interior, manuteno simplificada e elevada segurana so os traos-chave do City Gold.

    Dou

    ble

    Dec

    ker

    Autocarro para circuito urbano, com capacidade para 115 passageiros.

    Montados sobre chassis Scania de 3 eixos e carroaria totalmente em alumnio.

    Aer

    opor

    to

    Cob

    us

    Um moderno autocarro de aeroporto.

    Diminuir o tempo entre o check in e o embarque. Este autocarro transporta mais passageiros que qualquer outro modelo.

    Manuteno rpida e econmica.

    1.2 Insero e subordinao das responsabilidades

    As actividades desenvolvidas no mbito deste estgio enquadraram-se no Departamento de Concepo e Desenvolvimento designado por ENG. Este sector tcnico tem como misso a completa definio do produto, fornecendo aos sectores a jusante a informao necessria, de forma a facilitar os processos que a decorrem e a garantir a satisfao de todos os clientes internos e externos. Foi dentro do departamento ENG que foi possvel encontrar todo o apoio tcnico e terico para o desenvolvimento dos trabalhos propostos.

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    O departamento ENG est directamente ligado com outros departamentos dentro da empresa que em conjunto com estes coopera em toda a linha de desenvolvimento de um novo produto (ver figura 2). Cada um destes departamentos possui uma linha de orientao de actividades bastante definida para que a interligao entre departamentos produza resultados produtivos.

    Fig.2- Departamentos da CaetanoBus [8]

    1.3 Organizao e temas abordados no presente relatrio

    O presente trabalho constitudo essencialmente por trs temas principais, sendo que cada tema est organizado da seguinte forma, apresentao do problema, apresentao do trabalho realizado, dos resultados e sua discusso e finalmente concluses e sugestes de trabalho futuro. Uma parte substancial do trabalho foi tambm dedicada passagem dos modelos do StressLab para o Ansys e realizao das macros, que consta apenas nos anexos dado no ter contedo acadmico relevante. Todos os anexos referentes aos diferentes temas esto disponveis no final do relatrio.

    De seguida apresenta-se o plano de trabalhos definido para o presente estgio:

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    Tabela 2-Planificao do estgio

    Temas Semanas

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

    1 Organizao Empresa

    2 Validao Ansys

    3 Realizao Macros

    4 Passagem Ansys

    5 Anlises Locais

    6 Modelao sandwich

    7 Relatrio Final

    1-Organizao Interna da Empresa e do ENG

    Objectivo: Conhecer a estrutura organizacional da Empresa em geral e do ENG em particular, quer em termos de recursos humanos (nas suas vertentes hierarquia e funcional), quer em termos de meios de trabalho e processos relacionados com o mbito do estgio.

    2-Validao do Ansys

    Objectivo: Estudo comparativo entre o software StressLab e Ansys, de maneira a obter uma referncia padro entre os resultados fornecidos pelo primeiro, tendo em conta o histrico presente na empresa de clculos j efectuados e experienciados.

    3-Realizao de macros para optimizao do processo de anlise

    Objectivo:

    -Realizao de uma macro que calcula o centro de gravidade e massa de um dado de conjunto de elementos seleccionados.

    -Realizao de uma macro que calcula a tenso mxima de von Mises para cada elemento do tipo beam, possibilitando a seleco dos elementos que contm tenses elevadas.

    4-Passagem dos modelos de clculo do StressLab para o Ansys

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    Objectivo: Resgatar os 6 modelos de clculo actualmente no StressLab para o Ansys, com validao em termos dos seus centros de massa, tara e descarga por eixo. So estes os denominados modelos Levante Scania 2 e 3 eixos, Interurbano, Single Decker Hong Kong 10,5 e 12,5m e o modelo City Gold Marrocos.

    5-Anlises Locais

    Objectivo: Desenvolver novos mtodos de anlise tendo em conta os novos outputs do software Ansys. Estudo da possibilidade de modelos mistos, com combinao dos vrios tipos de elementos beam, shell e solid.

    6-Modelao de componentes estruturais em sandwich

    Objectivo: Estudar a modelao de materiais compsitos no Ansys mais especificamente do tipo sandwich. Verificar o efeito na estrutura de um autocarro da mudana do processo construtivo do tejadilho, troca de um tejadilho actualmente em ao por um estruturalmente equivalente em sandwich.

    7- Relatrio Final

    Objectivo: Apresentao de todo o trabalho desenvolvido, resultados e concluses, sobre os tpicos anteriormente mencionados.

    1.4 Breve referncia a estudos prvios e inovaes introduzidas com o trabalho exposto

    A modelao em Elementos Finitos da estrutura resistente de um autocarro foi iniciada nos anos 90, no entanto s a partir de 2003 foram estabelecidos de uma forma mais consistente, mtodos de anlise e modelao pelo ex-estagirio Antnio Morais [3].

    O seu trabalho consistiu em estudar a melhor forma de modelar os diversos componentes estruturais do autocarro, assim como definio das solicitaes que provocam uma exigncia estrutural. Criando assim um modelo de simulao que posteriormente, aps submetido a um mtodo de anlise permita a realizao de aces de melhoria estrutural.

    Este trabalho foi continuado em 2006/2007 pelo ento estagirio Andr Ramos [2], que utilizando os mesmos procedimentos e introduzindo novos conceitos, efectuou um estudo de optimizao estrutural, a nvel de resistncia e peso.

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    Recentemente a empresa adquiriu um novo software de elementos finitos Ansys, onde Andr Ramos [1] (agora como colaborador da empresa) adaptou as tcnicas de anlise anteriormente referidas, no entanto desenvolvendo-as e melhorando-as de acordo com as novas ferramentas que o novo programa dispe.

    Este ltimo no decorrer do seu trabalho, deparou-se com um algumas dificuldades no que respeita implementao do mtodo de estabelecido, quer a nvel da construo do modelo quer da anlise de resultados. Alm disto este constatou que o Ansys traz consigo uma panplia de opes de pr e ps-processamento.

    Destas constataes surge ento o presente trabalho, este pretende explorar as novas ferramentas colocadas ao dispor pelo Ansys.

    O estudo destas ferramentas permitiu o estabelecimento de novos mtodos de anlise e de modelao, para alm da sua automatizao atravs da criao de macros.

    agora possvel a modelao de materiais compsitos assim como modelos de simulao mistos, isto no apenas com elementos beam e shell mas tambm com elementos slidos. Estes ltimos em particular que vm possibilitar a realizao de anlises locais no prprio Ansys.

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    2 Validao do Software Ansys

    O presente captulo tem por objectivo a validao do software Ansys, de forma a cumprir a norma EN ISO 9004, uma norma de qualidade que exige a validao das sadas de software antes de instalao ou utilizao. Para alm de aumentar o conhecimento sobre o novo programa Ansys.

    Como descrito por Andr Ramos [1], foram encontrados alguns problemas, um primeiro na modelao, mais concretamente na forma de definio das seces que o Ansys permite. Um segundo foi na forma de comparar os resultados entre o StressLab e o Ansys, visto este ultimo no fornecer os resultados no mesmo formato dos existentes para os modelos simulados no StressLab.

    O Ansys permite a definio de seces beam por trs vias distintas:

    Introduo directa das propriedades fsicas (inrcias, reas); Leitura de seces desenhadas no SolidWorks em formato IGS, com a

    geometria da seco; Utilizao da biblioteca de seces j definidas no Ansys;

    O StressLab no permite a definio da geometria das seces beam, este tem como input apenas as propriedades fsicas (inrcia, rea), mtodo que o Ansys tambm permite, no entanto no reporta tenses neste tipo de elementos devido ao facto de no ter uma geometria definida, pelo que no nos interessa este tipo de modelao.

    Restam-nos ento as outras duas formas de definio das seces, definio atravs da biblioteca de perfis Ansys e seces importadas do SolidWorks. O mtodo mais simples a utilizao das bibliotecas no entanto Andr Ramos [1], verificou que estas trazem um acrscimo de peso da ordem dos 3%. Isto porque as seces da biblioteca Ansys no consideram os cantos arredondados como o caso das seces reais (ver figura 3).

    Fig.3 - a) Seco importada b) Seco da biblioteca Ansys a) b)

    Area=1900 mm^2 Area=1818 mm^2

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    No entanto a diferena de peso no ser o mais importante, sim relevante o efeito que este acrscimo de peso tem no valor das tenses e deslocamentos finais aps o clculo por elementos finitos.

    Tendo isto, o nosso objectivo ser ento verificar o erro introduzido em termos de massa, introduzindo as seces das duas maneiras distintas em comparao com o mtodo de definio utilizado pelo StressLab (considerado correcto). E as diferenas a nvel de tenses e deformaes provocadas pelo aumento do peso e pela pequena diferena da geometria no canto das seces (cantos redondos e cantos rectos).

    O modelo de clculo escolhido para o presente estudo foi o CCFL-VOLVO estudado tambm por Andr Ramos [1].

    2.1 Comparao dos modelos em termos de massa e CG

    Nesta parte iremos comparar os dois modelos do Ansys com o modelo do StressLab, em termos de massa e sua distribuio (CG). Esta comparao tem como objectivo verificar a diferena de massa introduzida, considerando os dois tipos de seces beam definidas no Ansys, que esto descritas em seguida:

    Seces exactas, no qual a geometria da seco importada do SolidWorks; Seces com cantos rectos, na qual so utilizadas as seces da biblioteca do

    Ansys;

    Fig.4 - Modelo CCFL-VOLVO no Ansys.

    -Elementos beam (estrutura resistente)

    -Elementos shell

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    No entanto o Ansys no reporta directamente a massa e a posio do CG de um dado conjunto de elementos seleccionados, pelo que se torna necessrio efectuar um clculo, isto , aplicar restries e a acelerao gravtica e de seguida efectuar um solve.

    Este processo embora eficaz, parece-nos um pouco rudimentar, pelo que surgiu ento aqui a necessidade de investigar uma forma mais automtica e igualmente precisa de obter a massa e a posio do CG.

    Nesta fase foi ento tirado partido das ferramentas que a plataforma APDL do Ansys possui. Esta linguagem semelhante do FORTRAN permite a programao e manipulao de variveis no prprio Ansys. Recorrendo teoria das massas e a conhecimentos de programao, foi ento realizada uma macro que nos fornece o valor da massa e posio do CG, para um conjunto de elementos seleccionados, sem recorrer inevitavelmente ao solve. Este programa alm de vir a facilitar a comparao dos resultados para o presente trabalho, ser muito til no futuro, aquando da construo de novos modelos de autocarros a simular. A macro pode ser observada no Anexo A.

    O objectivo ser ento obter o peso de cada subconjunto do autocarro, respectivamente G1 e G2. Note-se:

    G1 diz respeito estrutura resistente da carroaria constituda apenas por perfis tubulares essencialmente;

    G2 diz respeito ao chassis, vidros, madeiras, chapas, elementos no includos na estrutura da carroaria;

    Tara equivalente a G1+G2 que representa a massa total do veculo em vazio

    2.1.1 Resultados da massa e CG

    Foi ento corrida a macro e seleccionados sucessivamente os dois subconjuntos estruturais G1 e G2. Os resultados obtidos para a massa de cada um e a tara (soma de G1 e G2) podem ser visto na tabela 4 e tm como base de comparao o peso obtido pelo StressLab uma vez que neste a rea das seces introduzida directamente no programa, portanto sem margem de erro. Uma outra questo no menos importante a de verificar se a distribuio de massa semelhante entre os dois programas, atravs da posio do centro de gravidade, os resultados do CG esto disponveis na tabela 3, e tm como referncia de comparao o StressLab.

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    Tabela 3- Diferena da posio do centro de gravidade para o StressLab

    CGx (mm) CGy (mm) CGz (mm)

    Ansys StressLab x Ansys StressLab y Ansys StressLab z

    G1 5722 5728 -6 1263 1263 0 1437,8 1443 -5,2 G2 4848,7 4862 -13,3 1267,5 1266 +1.5 812 818 -6

    G1+G2 5015,4 5025 -9,6 1266 1265,5 +0.5 931,3 936 -4,7

    Tabela 4 - Diferena de massa entre Ansys e StressLab

    Mtodo Massa kg Diferena para o StressLab

    G1 G2 Tara G1 G2 Tara

    kg % kg % kg %

    StressLab 1884 8062 9946 - - - - - -

    ANSYS

    Seces Exactas

    1894 8069 9963 +10 0,5 +7 0,1 +17 0.2

    Seces biblioteca

    1934 8143 10077 +50 2,6 +81 1,0 +131 1,3

    Pela observao da tabela anteriormente apresentada, podemos concluir que ao introduzirmos as seces exactas (desenhadas) no Ansys o erro induzido pela malhagem de apenas 0,2%, no sendo por isso relevante, pelo que se pode considerar uma equivalncia entre as duas geometrias Ansys e StressLab.

    Relativamente ao outro mtodo de insero das seces, como era de esperar apresenta um erro maior, visto que as seces definidas directamente no Ansys no contabilizam o boleado do canto.

    Conclui-se ento que a melhor soluo, ser a utilizao das seces exactas que no introduzem qualquer diferena, no entanto as seces com cantos rectos podem tambm ser utilizadas visto a diferena introduzida ser apenas globalmente de 1,3 %. Note-se que estas concluses so apenas vlidas no que diz respeito massa, recorde-se que o nosso principal objectivo o clculo das tenses.

    A comparao da massa tinha, alm deste teste, o objectivo de verificar se o modelo obtido no Ansys era equivalente ao obtido no StressLab. A comparao da tara permite-nos aferir se existem por exemplo seces mal definidas, uma vez que a diferena encontrada em termos de massa da tara entre o modelo utilizando seces exactas e o StressLab foi apenas de 17 kg. Isto permite-nos concluir que o modelo do Ansys equivalente ao do StressLab.

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    2.2 Clculo das tenses e deslocamentos

    Nesta parte iremos ento proceder simulao do modelo completo do autocarro considerando duas das solicitaes tpicas utilizadas no dimensionamento do autocarro, e que a partir de agora denominaremos ao longo do presente trabalho como:

    3 Apoios FD (2 rodas do eixo traseiro e roda da frente direita); 3 Apoios FE (2 rodas do eixo traseiro e roda da frente esquerda);

    Nesta fase iremos tambm simular os dois modelos do Ansys (duas formas de definio das seces). O objectivo comparar os resultados do Ansys utilizando seces exactas (cantos arredondados) e utilizando seces com cantos rectos (no arredondados), com o StressLab. Esta comparao tem o objectivo de verificar o erro introduzido nas tenses e deformaes obtidas entre os dois tipos de seces do Ansys, isto porque muito mais fcil modelar a estrutura com recurso aos cantos rectos, visto que apenas necessrio definir as dimenses do perfil na biblioteca do Ansys j existente. Porm preciso verificar se o erro ao utilizar cantos rectos no significativo.

    2.2.1 Definio do modelo de clculo

    Uma vez definidos os modelos sujeitos a anlise ento necessrio aplicar os mesmos casos de carga que foram utilizados no StressLab. Para a simulao foram assim considerados os trs load steps , descritos em seguida nas tabelas 5 e 6:

    Tabela 5 -Casos de carga considerados

    Load Step Restries Solicitaes Valor

    1 4 APOIOS FD

    GRAVIDADE 9.8 m/s2

    FORAS CONCENTRADAS

    Tabela 6

    2 3 APOIOS FE

    GRAVIDADE 9.8 m/s2

    FORAS CONCENTRADAS

    Tabela 6

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    Tabela 6 Foras concentradas aplicadas em casa load step

    Tipo de carga Nmero Peso individual

    Fora individual

    Peso total

    Foras

    concentradas

    Passageiros sentados

    52 72 kg (+banco) 705.6 N 2376 kg

    Passageiros de p 33 68 kg 666.4 N 3536 kg

    Motorista 1 75 kg 735 N 75 kg

    Os casos de carga considerados podem ser ento visualizados nas ilustraes seguintes:

    Load Step 1

    Fig.5 3 Apoios FD

    Load Step 2

    Fig.6 3 Apoios FE

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    2.2.2 Resultados obtidos

    Uma vez definidos no Ansys os modelos de clculo e verificados, estes foram simulados, sendo agora necessrio proceder anlise dos resultados obtidos. A comparao de resultados assenta essencialmente em trs itens:

    Descarga por eixo (Validao do modelo de clculo); Valor das tenses em cada elemento (Validao do software); Deslocamentos verticais de cada n em Z (comparao da matriz rigidez);

    2.2.2.1 Validao do modelo de clculo

    J foi anteriormente comparado o peso prprio ou a massa dos modelos Ansys com o modelo do StressLab. Porm agora necessrio verificar se os modelos de clculo (estrutura mais solicitaes) coincidem. Temos ento de verificar se esto aplicadas as mesmas cargas nos trs modelos. A forma mais eficaz de fazer esta verificao comparar a descarga por eixo, isto a reaco em cada apoio. Este processo em tudo idntico ao anteriormente j efectuado para determinao da massa. A diferena de descarga por eixo entre o StressLab e os dois modelos do Ansys dever ser prxima da diferena de massa j calculada anteriormente, isto se as cargas estiverem correctamente aplicadas. Vamos ento comparar a descarga por eixo entre o StressLab e o Ansys.

    Tabela 7- Descarga por eixo para os modelos de clculo

    Eixo

    StressLab Ansys

    Peso em kg (referncia)

    Seces exactas Seces cantos rectos

    Peso (kg) Diferena

    (kg) Peso (kg)

    Diferena (kg)

    Traseiro T.D 5868 5861 -7 5901 +33 T.E 5793 5818 +25 5860 +67

    Frente T.D 3006 3043 +37 3087 +81 T.E 3200 3212 +12 3251 +51

    Total 17867 17934 +67 18101 +232

    Como se pode aferir pelo conjunto de valores da tabela 7, a descarga por eixo dos dois modelos simulados no Ansys muito prxima da obtida no StressLab, pelo que pode ser concludo que os modelos de clculo so equivalentes. Note-se que a soma das diferenas da descarga por eixo no modelo de clculo superior verificada anteriormente apenas quando se compara a tara (G1+G2) do autocarro.

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    Esta diferena reside no facto que, a descarga por eixo vem afectada pela localizao dessa diferena de massa, isto , uma diferena de massa verificada na estrutura do modelo sem solicitaes, quanto mais afastada da localizao real introduz no apenas a reaco no eixo devido ao aumento dessa massa, como tambm introduz uma reaco devido ao momento provocado pela diferena de coordenadas. O que explica a diferena encontrada entre a diferena de massa e o valor da descarga por eixo verificada.

    2.2.2.2 Comparao da tenso de von Mises para cada elemento

    Nesta fase iremos ento proceder comparao das tenses entre os dois softwares e entre o prprio Ansys utilizando os dois tipos de definio de seces j largamente mencionado ao longo do presente captulo. No entanto apenas iremos comparar os resultados.

    De forma a simplificar o processo de comparao de resultados, apenas iro ser comparados os resultados relativos aos elementos do tipo beam (elementos associados estrutura resistente), isto porque as tenses obtidas nos elementos shell so baixas, estes elementos embora tenham uma grande influncia no comportamento global da estrutura, tm uma importncia individual baixa, esto sobretudo associados a vidros e chapas de guarnio da estrutura.

    Os resultados obtidos no StressLab esto disponveis em folhas Excel, e contm a tenso mxima de von Mises para cada elemento. Temos ento de obter os resultados do Ansys no mesmo formato. Ora o Ansys possu diversas opes para reportar os resultados, uma delas a opo print que faz uma listagem das tenses neste caso de von Mises, que depois podem igualmente ser tratados em folhas de Excel.

    Porm quando listamos ento os resultados no Ansys fomos confrontados com a seguinte situao, o Ansys apenas reporta directamente as tenses de von Mises mxima para cada elemento no caso apenas elementos shell (ver figura 7).

    Fig.7 - Lista de resultados obtida directamente no Ansys

    Elementos beam

    Elementos shell

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    Como no possvel a obteno da tenso de von Mises no formato requerido para cada elemento directamente a partir dos comandos disponveis no Ansys, foi ento tirado partido das ferramentas que o software dispe, que a possibilidade de programar.

    Aps a compreenso do funcionamento da linguagem de programao do Ansys, foi ento construda uma macro que permite obter o valor das tenses de von Mises mxima para cada elemento do tipo beam, no formato pretendido (ver figura 8).

    A macro e suas funcionalidades podem ser vistas no Anexo B.

    Fig.8- Exemplo dos resultados fornecidos pela Macro realizada

    2.2.3.1 Comparao de tenses de von Mises entre o Ansys

    A distribuio de tenses de von Mises de um dos casos pode ser observada na figura 8.

    Fig.8- Distribuio de tenses de von Mises e deformada para 3 apoios FD no Ansys com seces exactas

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    Os resultados apresentados dizem respeito aos dois casos de definidos anteriormente, para o autocarro apoiado em 3 apoios FD e FE, os elementos aparecem dispostos em ordenadas, segundo a ordem decrescente dos valores obtidos para o caso das seces exactas. A curva dos valores para as seces exactas (desenhadas) funciona assim como curva de comparao para os valores obtidos com seces de cantos rectos.

    Fig.9 Tenso de von Mises mxima para cada elemento para o caso 3 Apoios FE

    Fig.10 Tenso de von Mises mxima para cada elemento para o caso 3 Apoios FD

    Conclui-se que as tenses obtidas entre o prprio Ansys, utilizando as seces exactas e as seces com cantos rectos, so semelhantes. No obstante disto existem alguns valores que apresentam uma diferena ainda significativa, mas tambm verdade que de um modo geral estes aparecem em zonas de tenso no muito elevada, isto pode dever-se ao facto do acrscimo de inrcia causado pela rea superior das seces com cantos rectos, pelo que este pequeno decrscimo de tenso mais notrio para baixas tenses. No entanto como so elementos de baixa tenso no so crticos em termos do comportamento da estrutura. Algumas outras diferenas podem dever-se a erros na introduo das seces, como por exemplo espessuras, larguras, etc.

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    Ento agora estamos em condies de concluir, que em termos de massa e de tenses, a utilizao de um ou de outro mtodo de seces no ir provocar grande variao dos resultados.

    2.2.3.2 Comparao da tenso de von Mises entre Ansys e StressLab

    Nesta seco iremos comparar os resultados das tenses entre o StressLab e o Ansys, sendo que agora a comparao se cingir apenas ao modelo do Ansys com as seces consideradas exactas. Isto porque condir a resultados mais prximos para alm de facilitar o processo de tratamento de dados. A curva dos valores para as seces exactas (desenhadas) funciona assim uma vez mais como curva de comparao para os valores obtidos no StressLab.

    Fig.11 - Tenso de von Mises mxima para cada elemento no caso de 3 Apoios FE

    Fig.12 - Zoom dos 40 primeiros elementos no caso de 3 Apoios FE

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    Fig.13 - Tenso de von Mises mxima para cada elemento no caso de 3 Apoios FD

    Fig.14- Zoom dos 40 primeiros elementos no caso de 3 Apoios FD

    O objectivo primordial deste nosso estudo, era o de comprovar as tenses entre o Ansys e o StressLab. Porm como podemos observar pelas ilustraes acima, estas no se relevam totalmente coincidentes. Existe um grande nmero de elementos nos quais as tenses diferem significativamente. Todavia, possvel observar que existe uma linha de tendncia entre as duas curvas. claramente visvel que existe uma oscilao em torno de um valor, onde os elementos apresentam tenses acima e abaixo e nalguns casos coincidentes. Quando observamos minuciosamente a distribuio de tenso, somos confrontados com a existncia de elementos em que a diferena superior a 100%, e mais grave ainda por vezes essas disparidades ocorrem em zonas de tenso elevada. Embora o nmero de elementos com uma diferena de tenses elevada seja baixo, como estas diferenas esto associadas a elementos de tenso elevada iremos ter de elaborar um estudo aprofundado de forma a esclarecer os motivos ou origens destas pequenas e grandes discrepncias.

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    Como conhecido o mtodo dos elementos finitos baseado no mtodo dos deslocamentos, no qual os deslocamentos so obtidos atravs do produto matricial da inversa da matriz rigidez da estrutura pelo vector solicitao, este processo partida isento de erro, pelo que o este poder advir do modo como ambos os softwares obtm a matriz de rigidez. A matriz de rigidez constituda pela adio no caso de elementos shell e beam, de duas parcelas, uma a matriz de rigidez flexo e a outra a matriz de rigidez ao corte. Esta ltima pode ser afectada de erro devido a efeitos de shearlocking medida que os elementos beam e shell se vo tornando cada vez mais finos, este efeito depende tambm do tipo de integrao ser reduzida ou exacta.

    Uma das formas de aferir a origem destas diferenas ser a comparao dos deslocamentos obtidos entre os dois programas.

    2.2.3.3 Comparao do deslocamento em Uz entre Ansys e StressLab

    Uma vez verificadas as diferenas nas tenses iremos ento efectuar uma comparao do deslocamento segundo o grau de liberdade z em cada n. Apenas este grau de liberdade foi escolhido uma vez que condir a um dos mais importantes, o que tem maiores deslocamentos comparativamente com os graus de liberdade em x, e y.

    Fig.15- Deslocamento segundo z para caso de carga 3 Apoios FD

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    Fig.16- Deslocamento segundo z para caso de carga 3 Apoios FE

    Como se pode constatar pelas figuras anteriores, pode considerar-se que os deslocamentos so coincidentes a menos de pequenas diferenas pontuais, que podem advir de algum erro na introduo de alguma propriedade no Ansys. Este resultado permite-nos priori retirar duas concluses imediatas:

    As diferenas no se devem ao efeito de shearlocking nem do mtodo de integrao utilizado;

    Os modelos a analisar so idnticos, isto a modelao em Ansys exemplificativa da j tida no StressLab.

    Tidas estas observaes, resta-nos apenas uma via para justificar a diferena de resultados observado nas tenses, este deve-se ao mtodo como so calculadas as tenses aps a obteno dos deslocamentos que j se viram serem correctos.

    2.3 Justificao dos resultados

    Tendo em conta as concluses retiradas anteriormente, necessitamos ento de construir uma estratgia de anlise que nos permita aferir os elementos que exibem uma maior diferena entre os programas e qual a razo. Numa primeira fase o estudo passar por verificar quais os elementos que apresentam uma maior diferena. A segunda constar da anlise de um pequeno mdulo representativo da estrutura do autocarro, de forma a ser possvel tirar concluses mais alargadas.

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    2.3.1 Anlise dos resultados por tipo de perfis

    A primeira fase desta anlise ir consistir em associar o tipo de seco a cada elemento, e calcular o erro absoluto para cada elemento com base na diferena de tenso entre o StressLab e o Ansys considerando as seces exactas (cantos redondos). De seguida na tabela 8 mostrado um exemplo da forma como os dados foram agrupados.

    Tabela 8 Erro absoluto para cada elemento das tenses de von Mises em relao ao Ansys

    Tenso MPa Seco Elem Ansys Stresslab Diferena Erro abs % Elem>20%

    PC-230X77X6-CH 3066 177,65 96,34 81 46 3066 PC-230X77X6-CH 3055 139,97 58,29 82 58 3055 PL-25X20X3(H) 318 70,841 38,09 33 46 318

    PU-100X50X5-CH 2952 62,228 43,52 19 30 2952 PL-25X20X3(H) 314 33,432 59,95 -27 79 314

    Como possvel observar pela tabela anterior, com recurso ao Excel foram seleccionados os elementos com um erro superior a 20%. E da forma como os dados foram agrupados foi possvel estabelecer uma relao entre o erro absoluto e o tipo de seco. Atravs desta associao foi possvel retirar as seguintes concluses:

    Quase todos os perfis abertos U, C, L apresentam erros (diferenas) elevados; Os perfis fechados apresentam normalmente erros (diferenas) baixos;

    Ora j encontra-mos algum padro para o erro, verifica-se que no caso de perfis abertos existem normalmente diferenas elevadas entre os valores das tenses de von Mises. No entanto no se consegue somente atravs desta anlise explicar qual a razo dessas diferenas, que como podemos comprovar pela tabela 8 varia entre valores baixos at valores da ordem dos 82%.

    No seguimento dos resultados observados, foi feito o seguinte ensaio, construir uma nova curva comparando as tenses para cada elemento entre o Ansys e o StressLab, desta feita seleccionando apenas os elementos com um nvel de tenso at 80 MPa. Excluindo elementos associados a perfis abertos, e elementos com perfis fechados associados ao chassis e zonas de ligao ao chassis (ver figura 17), isto porque o chassis contm um elevado nmero de perfis abertos e os elementos com perfis fechados poderiam ser afectados.

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    Fig.17- Perfis fechados de ligao ao chassis que apresentam diferenas de tenso de 50 MPa

    Com esta seleco possvel verificar at que ponto as diferenas encontradas na curva de distribuio das tenses que se devem apenas aos elementos relativos a perfis fechados. As novas curvas de comparao de tenso para os casos 3 Apoios FE e FD, sem os elementos associados a perfis fechados e chassis, podem ser vistas em seguida:

    Fig.18 Nova curva de tenso sem perfis abertos e tenso at 80 MPa no caso de 3 Apoios FD

    Fig.19 Nova curva de tenso sem perfis abertos e tenso at 80 MPa no caso de 3 Apoios FE

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    Observando ambas as curvas anteriormente apresentadas, verifica-se uma maior correspondncia das tenses entre os dois programas. Note-se que as diferenas mximas se situam na ordem dos 20 MPa mesmo para a zona da curva com tenses de von Mises elevadas. Pelo que se pode concluir ento que a diferena de tenses encontrada anteriormente se deve de facto existncia de elementos associados a perfis abertos. Isto j uma concluso importante, no entanto no explica a origem dessas diferenas, elevadas no caso dos elementos associados a perfis abertos e menores no caso de elementos associados a perfis fechados.

    2.3.2 Anlise de sub-mdulo representativo

    Visto que a anlise dos resultados efectuada ao modelo completo do autocarro foi inconclusiva em termos de anlise de tenses, e dado que o autocarro completo uma estrutura complexa, decidiu-se ento analisar um pequeno mdulo exemplificativo da estrutura do autocarro em ambos os softwares, este mais simples, para que possam ser retiradas concluses, e se possa fazer uma anlise mais aprofundada dado o menor nmero de elementos existente. Para esta anlise foram apenas considerados os elementos do tipo beam, por duas razes. Uma delas porque estes so os elementos principais da estrutura, a outra porque podemos aferir qual o efeito das cascas na distribuio das tenses na estrutura do autocarro.

    Fig.20-Sub-mdulo a analisar no Ansys e StressLab

    Como o modelo a analisar apenas um modelo comparativo, as solicitaes a considerar sero diferentes das normalmente tidas, iremos apenas considerar a aco da

    Painel direito

    Painel esquerdo

    Tejadilho

    Alongamento

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    gravidade isto peso prprio da estrutura em anlise. Os casos de carga e respectivas restries so ilustrados em seguida.

    Tabela 9-Casos de carga considerados

    Caso de carga Restries Solicitaes Valor

    1 3 Apoios FD Acelerao Gravtica 9.8 m/s2

    2 3 Apoios FE Acelerao Gravtica 9.8 m/s2

    As solicitaes consideradas contemplam apenas os casos de 3 apoios, pois como j anteriormente referido so os que apresentam maiores nveis de tenso e deformao.

    2.3.3 Anlise de resultados

    Para anlise dos resultados das tenses apenas foram considerados resultados relativos aos casos de carga de apoiado direita e esquerda. Este escolha recai do facto de que estas so as situaes criticas para o autocarro, e como se verificou anteriormente as que apresentam maiores deformaes. Os resultados a seguir apresentados comparam apenas as tenses entre os dois programas umas vez que os deslocamentos j haviam sido verificados anteriormente. A referncia a curva de valores do Ansys sendo que a ordenada representa o nmero do elemento ordenado pela ordem decrescente de tenso.

    Fig.21 - Tenso de von Mises para cada elemento no caso 3 apoios FE

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    Fig.22 - Tenso de von Mises para cada elemento no caso 3 apoios FD

    Como podemos observar pelos grficos anteriormente apresentados, as tenses continuam a diferir significativamente entre os dois programas. Lembre-se que neste caso no foram considerados os elementos tipo shell, nem as cargas pontuais devido a diminuir a margem de erro.

    Este sub-mdulo agora em causa tem a grande vantagem de ser muito mais simples, o que nos permitir ento analisar detalhadamente a distribuio das tenses.

    2.3.4 Verificao do modo de clculo das tenses

    Tendo em conta as concluses retiradas anteriormente, necessitamos ento de construir uma estratgia de anlise que nos permita aferir as diferenas entre os programas. Para tal necessrio verificar o modo como o Ansys efectua o clculo de tenses em elementos do tipo beam, mais propriamente o elemento BEAM188.

    Com recurso ao Excel foi ento calculado o erro absoluto para cada elemento, para os casos de 3 apoios FD e FE. Destes resultados foram seleccionados os elementos com um erro absoluto superior a 50%. Analisando os elementos com um erro superior a 50% verificou-se que o elemento 27 apresenta uma grande diferena de tenso entre o StressLab e o Ansys, tendo ainda uma outra caracterstica importante, aparece nos dois casos quer apoiado esquerda quer direita.

    Pelo que ento nos concentraremos na anlise aprofundada deste elemento, e no caso de 3 apoios FE, visto ser o que apresenta uma maior tenso. O elemento em causa e a zona onde este est localizado pode ser vista nas figuras 23 e 24.

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    Fig.23 - Posio na estrutura do elemento 27 a analisar

    Fig.24 - Distribuio das tenses de von Mises no elemento 27

    Ao analisarmos a distribuio das tenses de von Mises no elemento 27 verificamos que os mximos das tenses calculadas no Ansys, no ocorrem nos cantos exteriores como se esperava, verificando-se pelo contrrio que estas ocorrem no canto interior.

    Ora o StressLab no calcula automaticamente as tenses de von Mises para toda a seco resistente, sendo que necessrio escolher quatro pontos (atravs das coordenadas) da seco para clculo dos resultados, mtodo de clculo este utilizado

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    por Andr Ramos [2] e tambm por Afonso Nogueira [4]. Este mtodo de obteno de tenses de von Mises baseia-se no clculo de tenses nominais em vigas, onde os pontos mais solicitados, quando esto presentes flexo e toro, so sempre os pontos mais afastados do eixo neutro, ou seja os pontos do canto. Porm se olharmos para a figura 25 podemos verificar, que nem sempre assim acontece, os pontos onde a tenso mxima depende dos esforos actuantes.

    Fig.25-Tenses de von Mises para diferentes tipos de solicitaes, a)-Toro+Flexo pura b)-Flexo pura c)-Toro pura

    Esto ento colocadas duas possibilidades sobre a mesa: ou os pontos escolhidos para clculo de tenses no StressLab no so os mais correctos, ou ento o Ansys calcula as tenses como se de um elemento slido se tratasse.

    Surge ento a necessidade de verificar se as tenses obtidas pelo Ansys sero as mais correctas. Vamos ento partir do seguinte pressuposto, o elemento finito que apresenta os resultados mais prximos da realidade o elemento slido e dentro de cada elemento slido os resultados so mais exactos quanto maior for o grau de refinao da malha utilizada.

    Partindo deste pressuposto decidiu-se ento efectuar uma anlise por elementos slidos da seco correspondente ao elemento 27, de forma a confirmar os valores de tenso obtidos. Esta anlise por elementos slidos, coloca desde j algumas questes: qual o software a utilizar? Como modelar um simples elemento de uma estrutura?

    O software escolhido para esta modelao ser o Cosmos, de forma a efectuar-se uma anlise mais independente, para alm do facto de a modelao ser mais fcil visto este ter ligao directa com o SolidWorks. No entanto ir ser feita tambm uma simulao no Ansys Workbench semelhante do Cosmos de forma a dissipar qualquer dvida.

    Resta-nos agora estabelecer um mtodo que nos permita analisar apenas um componente ou componentes isolados de uma estrutura.

    A nica forma de obter o mesmo modelo de anlise, em elementos beam e elementos slidos conseguir que o modelo 3D tenha sobre si as mesmas foras actuantes. Isto as aces sobre o elemento devero ser as mesmas.

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    A premissa fundamental dos elementos finitos a de que um corpo subdividido, pequenas regies discretas conhecidas como elemento finito. Esses elementos esto definidos por ns e funes de interpolao. Portanto fisicamente um elemento finito um conjunto de ns os quais contactam entre si atravs de equaes matemticas, as funes de interpolao.

    Podemos ento afirmar que os elementos estabelecem ligao entre si atravs dos seus ns comuns. Isto quer dizer que todas as aces sobre o prprio elemento que no esto aplicadas directamente sobre os seus ns, quer dos outros elementos sobre este, so caracterizadas nos seus ns de ligao. A estas foras chamamos foras nodais. Ora quer isto dizer que conhecendo as foras nodais, isto as foras actuantes sobre os ns de qualquer elemento finito, conseguimos isol-lo e trat-lo de forma independente do resto da estrutura.

    Respeitando estes pressupostos, podemos ento afirmar que possvel obter um modelo slido equivalente ao elemento beam em anlise. Para que isto acontea ento apenas necessrio obter os esforos nodais a que o elemento est sujeito.

    2.3.4.1 Verificao da distribuio de tenses num elemento beam

    Construo do modelo de simulao

    Nesta fase iremos estabelecer ento um mtodo que nos permita observar as tenses no elemento 27. Como referido anteriormente a simulao efectuada retirando as foras dos ns do elemento. No entanto se isolarmos apenas o elemento 27 e aplicarmos as foras nas seces iro surgir concentrao de tenses, o que ir condicionar a distribuio de tenses a observar. De forma a evitar isso, foi isolada uma rea mais extensa, sendo que isolamos os 4 elementos mais prximos do elemento 27 em causa. A zona e os elementos em causa podem ser vistos na figura 26.

    Fig. 26 Zona a simular e identificao dos ns e elementos

    Uma vez identificados os elementos e os seus ns, possvel retirar quer as coordenadas, quer as foras nodais a que estes esto sujeitos. Assim possvel efectuar

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    a modelao 3D e construir o modelo de simulao no Cosmos, este pode ser visto na figura 27.

    Fig.27- Modelo de elementos finitos e malha obtida

    Para efectuar simulao necessrio restringir pelo menos um dos ns em causa, o n 457 foi ento restringido nos 6 graus de liberdade, respectivamente translaes segundo x, y e z, e as rotaes segundo as mesmas direces. Relativamente ao n 338, neste foram aplicadas as foras nodais retiradas do Ansys. Que esto descritas na tabela seguinte:

    Tabela 10- Foras aplicadas no n 338

    Como podemos observar pela figura 27, a malha criada triangular e com 2500 elementos, foi obtida com uma refinao grosseira de forma a ser o mais prximo possvel da malha beam do Ansys.

    Componente Valor em N

    FX 405

    FY 53

    FZ 603

    MX 388

    MY 276,48

    MZ 23,59

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    Resultados da simulao

    De seguida esto presentes as distribuies de tenso obtidas para a zona de envolvncia do elemento 27. A zona de tenses correspondente ao elemento 27 objectivo de estudo pode ser vista na figura 28.

    Fig.28- Distribuio de tenses no Cosmos ajustada para a escala de tenso do Ansys classic

    Fig.29-Simulao de verificao em Ansys Workbench malhagem slida com 2960 elementos e 21520 ns escala de cores ajustada ao valor mximo.

    Esta simulao no Ansys Workbench (ver figura 29) apenas para verificar se os resultados do Cosmos so precisos, por isso a escala no est ajustada para a do Cosmos nem Ansys classic. No entanto importante referir que a tenso mxima obtida no Cosmos foi de 78,5 MPa, pelo que a escala foi ajustada para 21,6 visando uma comparao com os resultados do Ansys classic em malha beam, figura 30.

    Elemento 27

    Elemento 27

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    Fig.30- Distribuio de tenses no Ansys clssico obtido com beams

    Observando a distribuio das tenses obtidas com os elementos solid no Cosmos e Ansys Workbench (figura 28 e figura 29), verificamos que existem tenses elevadas na zona da face como anteriormente mencionado.

    Relativamente s figuras 28 e 30, estas encontram-se mesma escala, porm constata-se que a distribuio diferente da do Ansys classic, devido s tenses perto da face introduzidas pelas foras concentradas. Porm isto no um problema, visto que a zona que iremos analisar se encontra a uma distncia considervel da zona da face, o que nos permitir ento comparar de uma forma assertiva o valor das tenses em ambos os casos. No obstante podemos ainda constatar o seguinte, a distncia do elemento 27 extremidade esquerda maior do que extremidade direita, isto porque propositadamente foram seleccionados dois elementos do lado esquerdo e apenas um do lado direito do elemento 27. O motivo desta diferena prende-se com o facto de podermos visualizar na mesma simulao qual a distncia mais adequada que deve ser considerada quando queremos analisar um elemento isolado.

    Uma forma de verificar se a zona a analisar est ou no sobre a zona de influncia de concentrao de tenses na face a utilizao uma vez mais da ferramenta Iso clipping. Ento iremos seleccionar o Iso clipping para 21,6 MPa e visualizar qual a extenso do modelo que tem uma tenso superior ou igual a este valor. Para isso concentremo-nos ento nas ilustraes a baixo.

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    Fig.31-a) Isso clipping ajustado a 30 MPa b) Isso clipping ajustado a 21,6 MPa

    Como podemos constatar pela figura 31, a zona de concentrao de tenses est fora da zona na qual se foca a nossa anlise, mais ainda verifica-se que a concentrao de tenses actua preferencialmente sobre a superfcie do modelo. Isto notoriamente visvel na ltima imagem. tambm de realar a reduo drstica da rea de influncia da face quando observamos o Iso clipping para 30 MPa, isto serve apenas para reforar que se trata de uma concentrao de tenses pois a zona com um nvel de tenses entre os 30 e os 78.5 MPa (tenso mxima observada) mnima quando comparada com a dimenso do corpo em anlise.

    Uma vez verificado que o elemento 27 que pretendemos comparar com o Ansys, se encontra ento fora da zona de influncia, iremos ento agora proceder comparao dos valores e distribuio entre eles e os pontos mximos de tenso. Para nos auxiliar nesta tarefa, iremos fazer uso de duas ferramentas disponibilizadas pelo Cosmos; section clipping e probe, a primeira permite-nos criar seces ao longo do modelo e analisar a distribuio nessa seco, a segunda permite-nos verificar os valores das tenses clicando nos pontos dessa superfcie.

    Fig.32- Distribuio das tenses na face direita do elemento 27 obtidas no Cosmos com elementos solid

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    Fig.33- Distribuio das tenses na face direita do elemento 27 obtidas no Ansys com beam

    Observando atentamente as figuras 32 e 33, estas corroboram das concluses anteriormente retiradas. Verifica-se claramente uma concordncia dos valores das tenses entre a malhagem slida do Cosmos e a malhagem beam do Ansys, mas mais importante que isso verifica-se que os valores mximos ocorrem nos mesmos pontos, que como podemos ver so os quatro cantos interiores. A distribuio de tenses ou de cores, um pouco diferente porm estranho seria se fossem exactamente iguais, uma vez que a malha utilizada pelo Ansys mais grosseira que a utilizado pelo Cosmos.

    Fig.34-Malha utilizada pelo Cosmos e Ansys

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    Como podemos ver pela figura 34 o Ansys entre as duas faces do elemento beam produz apenas uma malha linear, calcula a distribuio de tenses em cada face e faz uma interpolao linear das tenses entre estas. Em contradio o Cosmos utiliza uma malha slida e entre as mesmas faces ele vai produzir uma quantidade muito maior de elementos, o que aumenta a preciso dos resultados, isto justifica a diferena na distribuio de tenses.

    No obstante, apesar de a distribuio no ser exactamente igual, os valores so qualitativamente prximos, por exemplo verifica-se que existe a mesma tendncia ou degrad de cores, nas faces do meio e nos cantos, isto claramente visvel na figura 35.

    Fig.35-Comparao da distribuio de tenses entre malha solid e beam

    O local onde a distribuio apresenta uma diferena mais acentuada encontra-se na face inferior, onde podemos ver que as tenses obtidas pelo cosmos so maiores, mas mesmo neste caso, nota-se a mesma evoluo, isto uma tenso de valor ascendente do interior para o exterior, vindo de uma escala azul 13 MPa at a uma escala amarela 19 MPa num caso e 20 MPa no outro, isto pode ser observado na figura 36.

    Fig.36-Variao da escala de cores ao longo da espessura do perfil

    Porm convm notar que apesar de num caso a cor ser amarela e noutra vermelha o valor apenas pode diferir em 1 MPa, por exemplo a escala mxima do amarelo vai at 19 e a escala do vermelho comea em 19/20 .

    Porm o mais importante a reter o facto de as tenses apresentarem valores bastante prximos entre ambos os casos em anlise.

    Portanto as grandes concluses a retirar so as seguintes:

    O Ansys utiliza um mtodo hbrido entre malhagem beam e solid. A distribuio de tenses apresenta a mesma tendncia entre os dois tipos

    malhagem. Os valores so qualitativamente iguais, aparecem nos mesmos pontos.

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    O mtodo de clculo das tenses utilizado pelo Ansys com malhagem BEAM188, pode ser observado no Anexo C.

    2.4 Discusso dos resultados

    Tendo em conta o conjunto de resultados obtidos, e as concluses retiradas, conclui-se ento que a distribuio de tenses obtida pelo Ansys aproximada obtida quando se utiliza elementos do tipo solid, este facto coloca-nos ento novos desafios em termos de anlise dos resultados obtidos pelo Ansys.

    Como se sabe a distribuio que se obtm fazendo uso de elementos solid, reporta-nos valores relativos a concentrao de tenses, este tem em conta a forma da superfcie, isto pode ser uma vantagem, porm quando se analisa uma estrutura em construo soldada de grandes dimenses como o caso de um autocarro, estamos mais interessados em analisar as tenses nominais, isto porque as concentraes de tenses so mais importantes nos elementos com uma tenso nominal elevada. Devido a este facto e s diferenas obtidas nas tenses entre o Ansys e o StressLab, iro ser analisados um conjunto de casos, que obedecem a um certo padro ou esteretipo, esta analise tem o objectivo de verificar as situaes onde o erro entre os dois softwares mais acentuado, e os casos onde a distribuio de tenses nominal ou devida a concentrao de tenses.

    Nesta anlise no ser tambm descuidada a comparao entre o prprio Ansys utilizando os dois tipos de seces j anteriormente referidas, isto porque o objectivo da empresa poder utilizar as seces com os cantos rectos, mas para isso necessrio que os resultados por este mtodo obtidos sejam vlidos.

    Iremos ento debruar-nos sobre quatro situaes distintas:

    1. Tenses nos elementos sujeitos a flexo apenas numa direco; 2. Tenses nos elementos sujeitos a flexo desviada; 3. Tenses nos elementos sujeitos a toro elevada; 4. Tenses nos elementos com perfis abertos.

    Para cada situao enumerada anteriormente podem ser observados valores de tenso para um conjunto de elementos, como tambm a distribuio de tenso caracterstica para cada caso. A distribuio compara sempre as tenses para o caso do Ansys utilizando os dois tipos de seces, nomeadamente com cantos rectos e com cantos arredondados. Juntamente com o elemento tambm mencionado qual o tipo de apoio para que foi obtido o valor das tenses, seja ento FE (3 apoios frente esquerda) e FD (3 apoios frente direita)

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    1-Flexo pura

    Um caso tpico de tenso nominal mesmo quando analisamos distribuio de tenses em elementos solid a existncia apenas de uma tenso de traco ou compresso ao longo de uma face, nesta situao possvel estabelecer uma certa comparao entre tenses nominais independentemente do tipo de elemento em causa, dado que no existem concentraes de tenses. Foram ento comparados elementos sujeitos a flexo desviada, os resultados podem ser vistos na tabela 11.

    Tabela 11 Elementos sujeitos a flexo pura

    Elemento

    Tenso de von Mises mxima em MPa

    Ansys seces exactas

    Ansys seces rectas

    StressLab

    464 FE 67.949 64.969 67.80

    1146 FE 114.32 113.25 114.04

    A distribuio de tenses observada para o elemento 464 pode ser visto na figura 37, distribuio tpica de flexo pura.

    Fig.37- Tenses de von Mises obtidas para o caso de flexo pura a) Ansys com cantos redondos b) Ansys com cantos rectos

    Podemos concluir, que quando existe um valor de tenso constante ao longo de uma face, caracterstico no caso de flexo num dos eixos (flexo pura), as tenses obtidas entre o Ansys e o StressLab so idnticas, pois camos no caso de tenso nominal. Relativamente s tenses entre o prprio Ansys, estas tem valores prximos sendo que as tenses obtidas utilizando os cantos rectos so normalmente menores, isto perfeitamente justificvel porque as seces rectas tm uma inrcia ligeiramente maior.

    a) b)

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    2-Flexo desviada

    Este tipo de solicitao tambm traduz tenses nominais no entanto no da mesma forma que flexo pura, devido ao facto que a tenso mxima no aparece ao longo de uma face plana, mas sim no canto. As tenses observadas para este tipo de esforo podem ser vistas na tabela 12.

    Tabela 12 - Elementos sujeitos a flexo desviada

    Elemento

    Tenso de von Mises mxima em MPa

    Ansys seces exactas

    Ansys seces rectas

    StressLab

    1114 FD 98.3 98.2 105.4

    1115 FE 224.5 224.39 241.16

    1946 FD 36.488 36.679 43.4

    1147 FD 124.6 124.8 132.7

    2850 FD 52.864 50.017 59.2

    2850 FE 134.101 129.638 136.05

    A distribuio de tenses para o elemento 2850 FD pode ser visto na figura 38, distribuio tpica de flexo desviada.

    Fig.38 - Tenses de von Mises obtidas para Flexo desviada a) Ansys com cantos redondos b) Ansys com cantos rectos

    Verifica-se que quando os elementos apresentam tenses mais elevadas nos cantos, caso caracterstico de flexo desviada, as tenses entre o Ansys e o StressLab diferem de um alguns MPa, isto prende-se pela influncia da forma do canto que no caso de Ansys considerada de certa forma, no entanto continuam a ser prximos. Relativamente ao Ansys, verifica-se que existe uma proximidade dos valores das tenses entre as seces com cantos rectos e cantos redondos. A explicao para a proximidade das tenses entre

    a) b)

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    o Ansys devido ao facto que o aumento de inrcia devido ao arredondamento dos cantos tem uma menor influencia, uma vez que dois dos cantos se encontram sobre o eixo neutro pelo que no contribuem na mesma proporo para a inrcia, como no caso de flexo pura em que os quatro cantos esto mesma distncia do eixo neutro.

    3- Toro elevada

    Anteriormente foi verificado que quando se considera elementos solid a existncia de uma toro elevada afecta os valores das tenses que surgem sobre os cantos, pelo que ento necessrio comparar os valores obtidos para este tipo de esforo, os resultados esto presentes na tabela 13.

    Tabela 13- Elementos sujeitos a toro elevada

    Elemento Tenso de von Mises mxima em MPa

    Ansys Sec. Exactas Ansys Sec. Rectas StressLab

    4 FE 19.765 17.6 16.61

    58 FE 77.625 73.719 99.65

    A distribuio de tenses para o elemento 58 FE pode ser visto na figura 39, distribuio tpica de toro pura.

    Fig.39 Tenses de von Mises obtidas para toro elevada a) Ansys com cantos redondos b)Ansys com cantos rectos

    a) b) x

    y

    z

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    Tabela 14- Momentos s actuantes na seco

    Elemento Mx (N.m) My (N.m) Mz (N.m)

    58 FE -1393.2 195.8 397.1

    Verifica-se que quando os esforos de toro so superiores normalmente uma ordem de grandeza acima dos de flexo, os valores das tenses entre o StressLab e o Ansys diferem consideravelmente, isto porque as tenses mximas deixam de ocorrer nos cantos e faces exteriores, e passam a ocorrer ao meio da face e at mesmo nos cantos interiores. Comparando agora as seces rectas com a dos cantos, verifica-se tambm uma diferena de valores considervel, isto porque o esforo de toro provoca uma concentrao de tenses no canto interior da seco com cantos redondos, j verificada pela simulao efectuada em elementos slidos. No entanto importante referir que esta concentrao da mesma ordem de grandeza da tenso mxima observada no meio da face.

    4-Perfis Abertos

    Como j referido neste presente trabalho e por Andr Ramos [1], o Ansys calcula de uma forma precisa as tenses em elementos beam, sendo que aplica mesmo factores correctivos ao corte, de acordo com a forma da seco beam a analisar, pelo que ento necessrio verificar as diferenas introduzidas nas tenses para os casos de seces abertas, os resultados esto presentes na tabela 15.

    Tabela 15 Tenses em elementos com perfis abertos

    Elemento Ansys sec. Exactas Ansys sec. Rectas StressLab

    3066 FE 36.488 36.679 43.4

    3076 FE 164.27 161.96 178.34

    A distribuio de tenses em perfis abertos, para o elemento 3076 FE pode ser visto na figura 40.

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    Fig.40 Tenses de von Mises obtidas para o elemento 3076 FE a) Ansys com cantos redondos b)Ansys com cantos rectos

    De todas as situaes enumeradas, o caso dos perfis abertos o que apresenta maiores diferenas, sendo que no foi observado nenhum padro, as diferenas de valores nestas seces, so distintas, estas apresentam variaes tanto acima como abaixo, do valor do StressLab. Relativamente aos valores entre o prprio Ansys, continua-se a notar uma concordncia satisfatria.

    A concluso final a retirar, e porventura mais importante que no parece existir diferenas significativas entre as seces com cantos rectos e cantos redondos. Quanto s diferenas entre o Ansys e StressLab, esta como as outras anlises efectuadas, no so conclusivas, apenas se podem retirar concluses qualitativas, sobre as situaes em que so mais ou menos coincidentes os valores das tenses.

    No entanto podemos realar o seguinte, no caso de perfis fechados e com esforos de flexo quer combinada quer pura as tenses mximas entre os dois softwares so prximas, sendo que para estes casos o valor de referncia da tenso crtica tido no histrico da empresa pode ser aplicado.

    No que diz respeito aos elementos com perfis abertos, sejam estes, perfis em U, L ou C as tenses obtidas no podem ser equiparveis, entres os dois softwares, isto porque o Ansys tem em conta a geometria da seco, utilizando mesmo factores de correco ao corte e warping quando calcula as tenses, o que conduz a grandes diferenas entre ambos. O mesmo acontece no caso de toro, no qual o Ansys apresenta uma situao bastante realista o que origina tenses substancialmente diferentes do StressLab.

    a) b)

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    3 Anlises locais

    3.1 Objectivos das anlises locais

    Como foi possvel observar nos captulos anteriores, o clculo estrutural do modelo completo de um autocarro efectuado em elementos do tipo beam e shell. Tal sucede devido ao facto de estarmos a lidar com uma estrutura de grandes dimenses o que inviabiliza o clculo com recurso a elementos do tipo solid.

    A anlise, embora menos precisa traduz com elevado grau de concordncia o comportamento de toda a estrutura. Este tipo de modelao apresenta inmeras vantagens de entre as quais se destacam o reduzido nmero de elementos necessrios e a capacidade de realizar um clculo completo em apenas alguns segundos.

    Conclui-se anteriormente que o elemento BEAM188 produz resultados muito prximos dos observados na realidade, porm no evita a anlise mais precisa em elementos solid. Esta necessidade prende-se com o facto de os elementos beam no terem em conta o efeito das ligaes entre os diversos perfis, e que em construo soldada tm por vezes mais importncia devido a concentrao de tenses, provocadas quer pelo processo de soldadura, quer pela geometria da ligao, do que as tenses verificadas ao longo dos perfis.

    Anteriormente, na empresa quando, eram identificadas zonas cujas tenses eram consideradas elevadas ou susceptveis de ruptura devido a concentraes de tenses o procedimento adoptado passava por uma anlise isolada dessa zona no Cosmos utilizando elementos solid de forma a obter maior preciso de anlise, metodologia que tambm ser abordada neste presente captulo.

    O Ansys por sua vez coloca ao dispor novas funcionalidades que permitem estudar novas formas de anlise.

    Uma ferramenta muito til que o Ansys coloca ao nosso dispor a possibilidade de importar geometrias directamente de programas CAD. Ao que se junta a diversidade de elementos de vrios tipos, inclusive elementos de transio e contacto. Esta intermodalidade entre os diversos tipos de elementos abre-nos a possibilidade de incorporar no modelo global pequenos mdulos slidos ao invs da modelao independente no cosmos, metodologias que iremos estudar.

    O estudo a desenvolver, ir incidir sobre o mini autocarro de turismo Optimo, visto ser o nico modelo at data elaborado de raiz, no novo software de elementos finitos Ansys.

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    3.2 Anlise local da zona traseira

    Foi efectuado na empresa, por um colega da equipa tcnica Andr Ramos [1], uma simulao no Ansys do miniautocarro de turismo Optimo, aps uma anlise dos resultados, verificou-se a existncia de um nvel elevado de tenses em algumas zonas do autocarro. Surgiu ento aqui uma oportunidade para pr em prtica o mtodo de anlise de certa forma j estabelecido anteriormente para anlises locais. A zona com tenses elevadas pode ser vista na figura 41.

    Fig.41 -Zona com nvel de tenso elevada

    O critrio aplicado pela empresa na seleco dos elementos considerados como contendo tenses excessivas baseia-se na experincia acumulada ao longo dos anos, nomeadamente danos estruturais j verificados, com base nisso est constatado, e adquirido como certo, que quando eram obtidas tenses nominais acima de 235 MPa no antigo software StressLab, verificava-se que normalmente existia fractura ou danos estruturais nessas zonas. Esta tenso ento uma espcie de tenso limite de fadiga, no est relacionada com os limites ltimos de resistncia do material, mas sim limites ltimos de servio ou de utilizao. Tendo isto, a empresa considera que no devem existir tenses nominais acima deste valor, e quando elas so verificadas, efectuada uma alterao desses componentes. Sendo que dependendo do tipo de tenses, a alterao pode passar pela mudana do perfil metlico, no caso de serem tenses nominais, e pela introduo de reforos quando se trata apenas de tenses concentradas na zona de ligao entre perfis. Sendo que em zonas de ligao de perfis ser sempre

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    uma zona incerta pois podem surgir concentraes de tenses devido a um processo de soldadura ineficiente como referido anteriormente.

    Com base nos pressupostos enumerados anteriormente, foi seleccionada ento a seguinte zona como contendo tenses excessivas, figura 42.

    Fig.42-Distribuio de tenses obtidas no Ansys

    Esta distribuio de tenses foi obtida para o caso do autocarro apoiado em trs apoios (eixo traseiro + apoiado na roda esquerda da frente). Sendo que a tenso mxima alterna entre a zona A e B, consoante o apoio da roda frente seja do lado esquerdo ou direito.

    A anlise passa ento por simular esta parte traseira (ver figura 42 acima), o software utilizado o Cosmos. Este utilizado, pois mais fcil construir o modelo a simular, visto ter ligao directa com o SolidWorks.

    De seguida enumeram-se as principais etapas para obter o modelo de simulao no Cosmos:

    Obter a zona em estudo no SolidWorks; Retirar os esforos nodais do Ansys (figura 43); Aplicar as foras e as restries Cosmos.

    Zona A Zona B

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    Fig.43-Elementos de ligao de onde se retiram os esforos nodais

    O modelo de simulao relativo zona em anlise pode ser visto na figura 44. Como mencionado no captulo anterior um dos ns foi restringido nos seus graus de liberdade de forma a possibilitar a simulao no cosmos.

    Fig.44-Modelo de elementos finitos a simular

    A malha utiliza elementos triangulares, foi obtida com um refinamento grosseiro, o que corresponde a um total de 23711 elementos e 46333 ns.

    -Elementos ligao

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    3.2.1 Resultados da simulao

    De seguida apresentada a distribuio de tenses de von Mises obtida para a zona em anlise, assim como as zonas que apresentam uma concentrao de tenses elevada.

    Os resultados dizem respeito ao caso do autocarro apoiado em 3 apoios FE, visto ter si- do, o que apresentou maiores tenses. As tenses podem ser observadas na figura 45.

    Fig.45-Distribuio de tenses obtidas no Cosmos

    Ao observarmos a ilustrao anterior, possvel observar que a distribuio de tenses ao longo dos perfis entre o Ansys beam e o Cosmos solid, so coincidentes, exceptuando a zona da esquerda que apresenta tenses mais elevadas devido s restries impostas nessa seco (note-se esta seco foi encastrada). Todavia, isto j havia sido salientado anteriormente. O mais importante porventura a reter destes resultados as concentraes de tenses que aparecem nas ligaes entre os perfis, e que so o principal objectivo desta anlise. Uma forma eficaz de quantificar as

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    concentraes de tenses o recurso ferramenta Iso clipping, isto permite-nos verificar quais as zonas onde as tenses so superiores a 235 MPa, essas zonas podem ser observadas na figura 46.

    Fig.46- Concentrao de tenses verificadas na zona de ligao dos perfis

    ento notoriamente visvel a existncia de concentrao de tenses na zona de ligao entre os perfis verticais e horizontais, estas tenses aparecem devido ao facto da existncia de tenses de traco em ligaes a 90 (ver figura 47), que como se sabe so crticas em termos de fractura devido fadiga. Isto torna-se mais crtico ainda se adicionarmos um outro factor e que no depende directamente do projectista, que a execuo adequada da soldadura, e que de facto depende de diversos factores no exclusivamente humanos. Uma vez que se tratam ento de tenses localizadas, iremos agora debruar-nos a partir de agora ao melhoramento desta ligao e estudar a introduo de um reforo, que permita atenuar esta concentrao de tenses, quer do lado direito quer do lado esquerdo.

    Fig.47-Tenses em ligaes a 90

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    3.2.3 Estudo da introduo de um reforo

    Nesta fase ser ento feito o estudo da ligao entre os perfis, como os esforos so praticamente iguais quer no perfil vertical do lado esquerdo quer direito da zona em anlise, apenas ser considerado o perfil vertical do lado esquerdo. Ir ser simulado o efeito da introduo de uma chapa de reforo na zona de ligao, e verificar o benefcio obtido a nvel de homogeneizao do nvel de tenses, com a introduo deste reforo.

    O primeiro passo no estudo do reforo, determinar a sua forma, este processo essencialmente iterativo, no existem formas ideais, quando se trata de concentrao de tenses, porm existem sempre formas que atenuam mais ou menos esse efeito, permitindo o encontro de uma soluo de compromissos entre o ideal e o aceitvel.

    De seguida mostram-se os principais passos at soluo final encontrada:

    Situao inicial sem reforo:

    Fig.48-Localizaes possveis do reforo a introduzir

    O reforo a introduzir tem de ter em conta as seguintes consideraes:

    1. S pode ser colocado de um dos lados do perfil vertical, ou seja do lado esquerdo, uma vez que do lado direito, existe um piso de madeira, para sada dos passageiros pela porta traseira.

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    2. A outra condio o facto de ser deixado um espao considervel, entre a base do reforo a introduzir e a base do perfil vertical, isto para que a soldadura do reforo no interfira com a j existente, esta distncia tambm facilita o processo de inspeco ou reparao, se necessrio da soldadura entre o perfil vertical e o horizontal.

    3. A chapa ser colocada na face no perfil, para ser facilitada a aco de soldadura em termos de acessibilidade, como tambm permitir uma penetrao total do cordo de soldadura devido existncia do raio de concordncia dos cantos do perfil, no necessitando assim de preparao de junta.

    Fig.49- Pormenor do cordo de soldadura

    Reforo com uma chapa de 3 mm

    Inicialmente foi escolhida uma espessura de chapa de 3 mm, com esta espessura foi optimizada a forma da chapa de reforo. A forma ideal aquela que permita obter uma distribuio mais homognea das tenses, uma vez que se a chapa introduzida for muito rgida eliminar as tenses elevadas na zona de ligao dos perfis, mas poder transportar esses esforos para outra zona, mais adiante do reforo. Tendo isto em conta e as restries acima mencionadas, concluiu-se que a melhor forma seria uma chapa curva (concava) de forma tornar a ligao mais flexvel (note-se a soluo alternativa seria uma chapa triangular). Esta forma permite que a pea seja mais resistente na zona onde se verificam os maiores esforos, sendo que a diminuio gradual da espessura possibilita uma distribuio dos esforos, o que diminui as tenses na extremidade da chapa de reforo. A imagem da forma da chapa de reforo e a distribuio dos esforos pode ser vista na figura 50 seguinte.

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    Fig.50 Distribuio de tenses de von Mises obtida para reforo de 3mm de espessura

    Reforo com uma chapa de 5 mm

    Fig.51- Distribuio de tenses de von Mises obtida para reforo de 5mm d espessura

    Anteriormente foram apresentadas duas solues, uma primeira com uma chapa com 3mm e uma segunda com 5mm de espessura.

    Ao observarmos as tenses na zona de ligao dos perfis possvel verificar que as tenses foram reduzidas, passou-se de uma tenso mxima de 637 MPa, para uma tenso mxima de 370,2 MPa. Mas mais importante que isso conseguiu-se uma reduo da rea afectada pela concentrao de tenso, sendo que agora as tenses apenas aparecem nos cantos ao invs da situao inicial onde estas apareciam ao longo de toda a aresta, uma franja que ia de um canto ao outro. Este facto muito importante, uma vez

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    que quando o canto comear a plastificar, o esforo comear a ser distribudo progressivamente ao longo da aresta, o que prolonga a vida til da ligao, ao contrrio do primeiro caso em que toda a aresta j se encontrava com tenses elevadas.

    Para eliminar as tenses por completo seria necessrio a insero de um reforo na direco perpendicular ao reforo j existente, porm tal no possvel, devido a restries de projecto.

    Uma outra nota a reter o facto de no caso da chapa de reforo de 3mm, surgirem concentraes de tenses na extremidade do cordo de soldadura, isto porque como a rea de ligao da chapa muito baixa e o cordo de soldadura est neste caso essencialmente sujeito a esforos de traco, ora como o esforo a que o cordo est sujeito no varia muito de um caso paro o outro, vai provocar o aparecimento de tenses elevadas. No caso da chapa de 5mm esta rea vem praticamente duplicada o que diminui este efeito.

    A escolha da soluo da chapa de 5mm tem tambm outras vantagens no que respeita ao processo de fabrico, como este reforo ir ser soldado, uma chapa muito fina pode vir a sofrer deformaes muito elevadas devido s elevadas temperaturas presentes no processo.

    Soluo final com os dois reforos de 5 mm

    Uma vez encontrada a forma do reforo, e considerando que a estrutura a reforar praticamente simtrica, foi ento introduzido o mesmo reforo em ambos os lados do autocarro, sendo a soluo apresentada a seguir a final (ver figura 52).

    Fig.52-Soluo final no caso de 3 apoios (eixo traseiro e roda da frente lado esquerdo)

    possvel verificar a reduo das tenses nas faces onde foram colocados os reforos, porm notrio que estes no tiveram grande efeito na direco perpendicular ao reforo, sendo que no possvel actuar nesta zona devido a restries impostas. No

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    obstante disso, as tenses agora verificadas so puramente residuais, e prendem-se com a geometria do canto, pelo que qualquer reforo a introduzir no ir conseguir dissipa-las por completo. Eventualmente uma soluo possvel seria alterar as dimenses do perfil vertical, aumentando a rea de encastramento.

    3.3 Introduo de um mdulo slido no Ansys

    Ao longo do presente captulo foi abordada uma metodologia para o estudo mais preciso das ligaes, que aquando do clculo estrutural em elementos beam e shell, demonstraram um nvel de tenses considerado elevado. Este processo revelou-se eficaz e de fcil implementao, no obstante, apresenta algumas limitaes, entre as quais podemos destacar as duas principais, uma das limitaes o facto de no caso de ser introduzido um reforo ou alterado algum perfil, no nos possvel verificar qual a influencia dessa modificao na restante estrutura do autocarro. A segunda limitao o facto de ao isolar-se uma parte da estrutura no Cosmos, surgem tenses elevadas nas zonas onde so aplicados as restries e os esforos retirados do modelo global analisado no Ansys.

    Devido a estes factos surge ento agora a necessidade de estudar a possibilidade de incorporar no mesmo modelo global do Ansys pequenos segmentos slidos, como nos onde confluem vrios perfis, ou peas que exibam uma geometria complexa incapaz de ser modelada de uma forma eficiente com elementos beam.

    Os componentes estruturais utilizados no fabrico de autocarros, sejam tubos, sejam chapas ou perfis de ligao, so essencialmente compostos por chapas de espessura reduzida variando entre 2 e 8 mm normalmente. No portanto frequente o uso de peas slidas, isto com espessuras elevadas.

    Estes factos levam-nos ento a repensar o caso da incorporao de pequenos mdulos slidos, em simultneo com beams no clculo estrutural global. Ora como sabido, possvel modelar em elementos tipo shell, com um grau de preciso elevado, corpos com a forma de chapa, isto , duas das dimenses so muito maiores que a terceira, e com espessuras mximas at por volta de 10 mm.

    Tomando em conta todas estas consideraes, optou-se ento por fazer o seguinte estudo, incorporar mdulos slidos no modelo de elementos finitos global, sendo esse mesmo mdulo slido modelado com dois tipos de elementos distintos, shell e solid.

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    3.3.1 Mdulo slido com elementos solid

    Iremos ento dedicar-nos nesta fase ao estudo da possibilidade de incorporar elementos slidos no modelo global de clculo, constitudo por elementos beam e shell. Para esta anlise foi ento escolhida a mesma zona j estudada anteriormente (ver figura 53), porm foi seleccionada uma parte mais reduzida, visto tratar-se do estudo de uma nova metodologia de anlise.

    Fig.53- Zona a analisar definida inicialmente em elementos beam

    Uma vez definido o caso de estudo, foi ento necessrio estabelecer um mtodo para a modelao, porm desta feita com malhagem sl