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1
Introdução aos
Sistemas de Informação Geográfica
Alexandre Gonçalves
DECivil - IST [email protected]
Aula 7
Modelação do relevo
Modelação do relevo
1. Modelos Digitais do Terreno
2. Representação
3. Grandezas derivadas: • Declive, Orientação, Posição topográfica, Visibilidades
4. Modelação hidrológica • Direções de escoamento
• Áreas de drenagem
• Bacias hidrográficas
• Identificação de troços de linhas de água e do “rio principal”
• Classificação de linhas de água
Modelos Digitais do Terreno
Modelos TIN, GRID, Isolinhas
Como dados de base
• visibilidade, mod. hidrológica,
cálculo de volumes, etc.
Em análise morfométrica
• declive, orientação, iluminação,
curvatura, extração de entidades,
etc.
Para visualização
• Vistas 3D, hillshade, etc.
Hillshade
blogs.esri.com
Criação de modelos do relevo
• Conversão de outros formatos (curvas de nível e pontos
cotados) seguida por interpolação
– scanning (imagem)
– digitalização (vetorização)
• Usando fotografia aérea
– imagens estereográficas
• Usando varrimento aerotransportado
• Usando varrimento por satélite
• Usando posicionamento GNSS
Representação
Matriz
TIN C. nível + linhas de fluxo
Representação
Pontos em espaça-
mento regular
Pontos em espaça-
mento irregular
Células regulares
Tesselação irregular TIN Polylines/C. nível
em: Longley, P. A., M. F. Goodchild, D. J. Maguire, D. W. Rind (2001), Geographic Information Systems and
Science, Wiley.
2
Grandezas height
altitude
slope
declive
aspect
orientação
hillshading
iluminação
plan curvature
curvatura
feature extraction
extração de
entidades
Declive
• Definido ou representado como
– Gradiente z (dz/dx, dz/dy)
– Vetor com componente x e y (Sx, Sy)
– Vetor com magnitude (declive) e direção (exposição ou
orientação) (S, )
Declive
espaç_x * 8
i) 2f (c - g) 2d (a
dx
dz
espaç_y * 8
c) 2b (a-i) 2h (g
dy
dz
22
dy
dz
dx
dz
dp
dh
dp
dhdecl arctan)(º
a b c
d e f
g h i
Declive (º) = 30
Declive (%) = 58
Declive (º) = q Declive (%) = dh/dp * 100
dh/dp = tan q
dp
dh
Orientação
• Direção de maior declive descendente
dx
dz
dy
dz
dydz
dxdz
/
/arctan
Exemplos de cálculo 30
80 74 63
69 67 56
60 52 48
a b c
d e f
g h i
229.0
30*8
)2456*263()6069*280(
espaç_x * 8
i) 2f (c - g) 2d (a
dx
dz
329.0
30*8
)6374*280()4852*260(
espaç_y * 8
c) 2b (a-i) 2h (g
dy
dz
o8.21)401.0( arctan
oOrient 8.34329.0
229.0
arctan o
o
2.145
180
145.2o
401.0329.0229.0 22 Decl
Declive, como a direção da descida
mais íngreme
80 74 63
69 67 56
60 52 48
80 74 63
69 67 56
60 52 48
30
45.0230
4867
50.0
30
5267
Decl:
30
cálculo do
gradiente
para os 8
vizinhos
3
Parâmetros de caracterização
• Valor
• Declive
• Exposição / Orientação
• Curvatura
– Componente longitudinal
– Componente transversal
1.ª derivada
(variação)
2.ª derivada
(variação
da variação)
Caracterização morfométrica
(morfológica)
• Objetivo: calcular os parâmetros para o ponto
central para definir que classe morfométrica lhe
corresponde
Variações possíveis e ajuste de uma função contínua:
Caracterização morfométrica
(morfológica)
Plano Cume Festo Depressão Talvegue Colo
PLANE PEAK RIDGE PIT CHANNEL PASS
Forma Descrição
Cume Convexidade local em todas as direções.
Festo Convexidade local ortogonal a uma direção sem
concavidade/convexidade
Colo Convexidade local ortogonal a uma concavidade local
Plano Todas as direções sem concavidade / convexidade.
Talvegue Concavidade local ortogonal
a uma direção sem concavidade/convexidade.
Depressão Convexidade local em todas as direções.
Índice de posição topográfica • diferença entre o valor de altitude de uma célula com a média
da grandeza nas células incluídas numa vizinhança
previamente estabelecida
• da comparação entre o valor do índice de posição topográfica
baseado numa vizinhança pequena com o valor usando uma
vizinhança grande pode-se determinar a que classe
morfométrica pertence cada célula
Índice de posição topográfica
TPI alto TPI baixo TPI médio
Declive acentuado
TPI alto TPI baixo
Vale
Tergo
Vale
Meia-encosta
Tergo
Vale
Vale
Tergo
Meia-encosta
Plano
TPI baixo TPI alto TPI médio
Declive acentuado
TPI médio
Declive quase nulo
TPI baixo
Classe Descrição Valores TPI
VP : TPI ≤ -1
VG: TPI ≤ -1
VP: TPI ≤ -1
VG: -1 < TPI < 1
VP: TPI ≤ -1
VG: TPI ≥ 1
VP: -1 < TPI < 1
VG: TPI ≤ -1
VP: -1 < TPI < 1
VG: -1 < TPI < 1
Declive ≤ 5º
VP: -1 < TPI < 1
VG: -1 < TPI < 1
Declive > 5º
VP: -1 < TPI < 1
VG: TPI ≥ 1
VP: TPI ≥ 1
VG: TPI ≤ -1
VP: TPI ≥ 1
VG: -1 < TPI < 1
VP: TPI ≥ 1
VG: TPI ≥ 110 Tergos íngremes e cumes
7 Planaltos e colinas de declive suave
8 Tergos de declive médio
9 Pequenas colinas e tergos
4 Vales em U (largos)
5 Planícies
6 Meias-encostas
1 Vales em V (estreitos) e depressões
2 Vales de declive suave
3 Vales locais em tergos
Índice de posição topográfica
Sermin TAGIL and Jeff Jenness, 2008. GIS-Based Automated Landform Classification and Topographic,
Landcover and Geologic Attributes of Landforms Around the Yazoren Polje, Turkey. Journal of Applied
Sciences, 8: 910-921.
4
Caracterização morfométrica
(morfológica)
Sermin TAGIL and Jeff Jenness, 2008. GIS-Based Automated Landform Classification and Topographic,
Landcover and Geologic Attributes of Landforms Around the Yazoren Polje, Turkey. Journal of Applied
Sciences, 8: 910-921.
Modelação da visibilidade
• Classificação do terreno em
visível/não visível a partir de
um ou mais observadores
• Vários algoritmos
• Perfis longitudinais
Po
Aobs
O
P1 (visível)
P2 (não visível)
P3 (visível)
S
qpipiip
apfifpi
qp
apfaqfpq
ppq,,:,
,
))(()(
,
))(())((
esri
.co
m
Modelação hidrológica
• Direções de escoamento
• Áreas de drenagem
• Identificação de troços de linhas de água e do “rio
principal”
• Classificação de linhas de água
8 direções
• Codificação em 8 direções
• Modelo mais simples, mas há outros
32
16
8
64
4
128
1
2
?
8 direções
2 2 4 4 8
1 2 16
1 2 4 8 4
128 1 2 4 8
2 1 4 4 4
1 1
Rede hidrográfica
5
Área de drenagem
1 1 1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 4 3 3
12 2
2
3 2
16
6 25
1 1 1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4 3 3
12 2
2
2 3
16
25 6
a área de
drenagem
inclui a
própria
célula
0 0 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3 2 2
11 1
1
1 2
15
24 5
0 0 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 3 2 2
11 1
1 15
2 5 24 1
a área de
drenagem
não inclui a
própria
célula
Linhas de água
0 0 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 3 2 2
11 1
1 15
2 5 24
1
0 0 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3 2 2
11 1
1
1 2
15
24 5
limiar de
500 cél.
limiar de
1000 cél.
Foz
Como é que se determina?
“Pits” (depressões/poços)
• Um pit é uma (ou mais) célula(s) que não
drena para nenhuma sua vizinha
• A criação de um MDT resulta em pits
artificiais na superfície
• Se os pits não forem regularizados tornam-
se sumidouros e isolam partes da bacia
hidrográfica
• Pit filling é a 1.ª operação a ser realizada
Efeitos do pit filling
6
Rede hidrográfica
5
5
1 1
1
3
2 2
3 3 4 4 4
4 4 5
5
6 6 6
Troços de linhas de água
1 20
1 20
13 3
13 3
13 3
55
55
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
2 8
2 8
2 8
2 4
2 4
2
2
Linhas de água Direções de escoamento
Troços de linhas de água
Rede hidrográfica
172
201
204
202
206
203
209
Cada linha tem um
identificador único
Bacias hidrográficas
Bacias hidrográficas
Troços entre confluências Acumulação de escoamento
Células terminais de cada troço.
Sub-bacias correspondentes a cada troço anteriormente identificado.
Vetorização das linhas de água
Vetorial
Matricial
7
O que é um rio?
Direção da linha de água principal
15 1 3 2 22 2 2
19 5 39 1 1 1 2
1 2 60 2 1 2 50
3 5 64 1 53 1 1
2 1 2 5 70 55 1
2 3 3 2 125 1 1
1 3 1 1 2 130 2
32 128
32 128
128 128
32 128
32 64
32
32
Álgebra de mapas
(só com
programação)
Direção da menor das diferenças positivas,
sujeita à restrição de que a célula de destino
seja tributária da célula de origem.
Determinação do rio principal
2 1
2 1
1 3
1 3
1 3
1
1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
Linhas de água
RIOS
32 128
32 128
128 128
32 128
32 64
32
32
Direção da linha de água principal
