MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 5 · Compressão Simples ou Axial A força de compressão simples se distribui na seção da barra, provocando tensões normais de compressão

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Faculdade de Arquitetura e Urbanismo

Departamento de Estruturas

MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS – Aula 5

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Disciplina:

Professora : Maria Betânia de Oliveira

Modelagem dos Sistemas Estruturais

Objetivos

Entendimento dos conteúdos apresentados na aula.

Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula.

Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados.

Aula 5

Flambagem. Modelagem de pilares.

Maria Betânia de Oliveira 2014.1


Tração Simples ou Axial

Deformação Axial Alongamento

Força normal à seção transversal e aplicada no seu centro

de gravidade - na direção do eixo da barra.



Compressão Simples ou Axial

A força de compressão simples se distribui na seção da barra, provocando tensões

normais de compressão uniformemente distribuídas em toda a seção.

Deformação Axial Encurtamento



Flexão

Material com comportamento elástico-linear



Flambagem

Perda de estabilidade da barra antes da ruptura do material.



Flambagem

Carga Crítica de Flambagem

Intensidade da Força Aplicada Quanto maior a força maior será o risco de

flambagem da barra.

Deformabilidade do Material Materiais com módulos de elasticidade altos

serão menos deformáveis possuem menos

perigo de flambagem.

Comprimento de Flambagem da Barra Quanto maior o comprimento da barra menor

será a força necessária para flambagem.

Dimensões da Seção Transversal A maior ou menor possibilidade de uma barra

flambar está diretamente ligada à maior ou

menor facilidade de giro da seção.



Momento de Inércia Rigidez pela Forma

Quanto mais afastado

estiver o corpo do seu

centro de giro, ou seja,

do seu centro de

gravidade, mais difícil

será girar o corpo.

CG CG CG

A forma como o material é distribuído na seção

pode ser medida matematicamente e recebe o

nome de momento de inércia da seção.

O Momento de Inércia de uma área mede a

dificuldade da mesma em girar.

Quanto mais afastado estiver o material do centro

de gravidade da seção transversal mais difícil será

girar a seção – maior será o momento de inércia –

e mais difícil será a barra fletir ou flambar.


Rigidez pela Forma na Flambagem

Flambagem do pilar em torno do eixo com menor momento de inércia




Comprimento de Flambagem

Condições de Vinculação



Comprimento de Flambagem

P1 cr P2 cr = 4P1 cr P3 cr = 9P1 cr

/ 2

/ 2

/ 3

/ 3

/ 3





Vigas e Pilares

As vigas são estruturas lineares submetidas,

principalmente, a carregamento perpendicular

ao seu eixo.

Os pilares são estruturas lineares submetidas, principalmente, a

carregamento (compressão) paralelo ao seu eixo.

Quando a seção transversal for circular (cheia ou vazada), os pilares

recebem a dominação de colunas.


Palácio do Planalto



Pavilhão alemão na Feira Mundial de Barcelona em 1929

Reconstrução

Ludwig Mies van der Rohe

Deus está nos detalhes.

Esse aforismo foi celebrizado no âmbito da arquitetura por Mies van der Rohe, cuja obra

exibe admirável rigor construtivo e domínio do detalhe como elemento construtivo da obra.

Na obra de Mies o detalhe poderia ser comparável ao DNA na constituição do corpo.

Essência mais do que detalhe.

O desenho a seguir detalha

a seção do pilar do Pavilhão

de Barcelona.

Adaptação ENADE/2005







Edifício da FAU/UFRJ

Edifício Gustavo Capanema ou Palácio Capanema - antigo Ministério da

Educação e Cultura – Rio de Janeiro.




Monumento aos Pracinhas no Rio de Janeiro


MIT Simmons Hall, Cambridge.

Steven Holl. https://www.youtube.com/watch?v=rg7WsxPJakk



https://www.youtube.com/watch?v=rg7WsxPJakk

The Harvard University LISE Laboratory for Integrated Science and Engineering (LISE)

Rafael Moneo https://www.youtube.com/watch?v=P3gm55z2PJY



https://www.youtube.com/watch?v=P3gm55z2PJY

The Morgan Library in New York Charles McKim and Renzo Piano



Pinacoteca de São Paulo Ramos de Azevedo e Domitian Rossi

Paulo Mendes da Rocha




The Barajas Airport in Madrid

Richard Rogers



The Stuttgart Airport in German



Exercícios de Modelagem


Explicar o comportamento estrutural através da análise de modelos físicos das

seguintes estruturas.

1. Pilares do Palácio do Planalto

2. Pilares do Antigo Ministério da Educação e Cultura

3. Pilares do MIT Simmons Hall

4. Pilares do Pavilhão alemão na Feira Mundial de Barcelona

5. Pilares da Pinacoteca de São Paulo

6. Pilares do Stuttgart Airport

Apresentar análise qualitativa das deformações verificadas nos modelos e, por

consequência, das tensões atuantes relacionadas aos efeitos da Deformabilidade

do Material, do Comprimento de Flambagem, da Intensidade das forças aplicadas

e, ainda, da área e forma da seção transversal dos pilares.


Bibliografia

REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, 2001.

RODRIGUES, P.F.N. Modelagem dos Sistemas Estruturais: notas de aula.

DE/FAU/UFRJ, 2008.

SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos:

SET/EESC/USP, 2005. ISBN: 85-85205-54-7.

SALVADORI, M. Por que os edifícios ficam de pé. Ed. Martins Fontes, 2006. ISBN:

97-88533622-97-5.


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