Modelagem e Otimização Matemática de Processos … · 2020. 6. 2. · Otimização Matemática de Processos Biotecnológicos Objetivo: ¾ Otimizar o processo de produção do polímero

Modelagem e Otimização Matemática de Processos Biotecnológicos

LBI / Bionano / IPT

Otimização Matemática de Processos Biotecnológicos

Principais vias do metabolismo de R. eutropha


Objetivo:

Otimizar o processo de produção do polímero PHB e do copolímero

P(3HB-co-3HV)

Projeto PHB II – PADCT/CNPq – “Desenvolvimento de Tecnologias

Avançadas de Automação e Controle Aplicadas à Produção de

Copolímeros de Polihidroxialcanoatos por via fermentativa


Etapas da Otimização do processo:

Ensaios de Modelagem e Padrão;

Proposição do Modelo matemático;

Ajuste do Modelo matemático;

Otimização Matemática;

Validação experimental da otimização;


Nome

Fase do Processo

Glicose

(g/L)

Frutose

(g/L)

Nitrogênio(g/L

)

Oxigênio dissolvido

(%)/kLa

Ácido

Propiônico (g/L)

EM-08 Crescimento 40,0 40,0 0,5 40 - EM-09 Crescimento 60,0 60,0 0,5 40 - EM-10 Crescimento 5,0 5,0 0,5 40 - EM-11 Crescimento 0,0 30,0 0,5 40 - EM-12 Crescimento 30,0 0,0 0,5 40 EM-13 Acúmulo 51,3(sol) 51,3(sol) - 40 10,0(sol) EM-14 Crescimento 15,0 15,0 0,5/NaOH 40 - EM-15 Crescimento 15,0 15,0 0,5 20 a 5 - EM-16 Crescimento 15,0 15,0 0,5 400rpm /107 - EM-17 Acúmulo 25,0(sol) 25,0(sol) - 40 45,6(sol) EM-18 Crescimento 15,0 15,0 0,5 600rpm/308 - EM-19 Acúmulo 100,0(sol) 100,0(sol) - 40 45,6(sol) EM-20 Acúmulo 51,3(sol) 51,3(sol) - kLa 174/250 45,6

EM-21 Acúmulo 51,3(sol) 51,3(sol) - 40 100,0(sol) EM-22 Acúmulo 100,0(sol) - - 40 - EM-23 Crescimento 30,0 0,0 0,5 40 - EM-24 Crescimento 30,0 0,0 0,5 40 - EM-25 Crescimento 0,0 30,0 0,5 40 - EM-26 Acúmulo - 100,0(sol) - 40 - EM-27 Crescimento 0,0 30,0 0,5 40 - EM-29 Acúmulo - - - 40 90,0(sol) EM-30 Acúmulo 87,2(sol) 87,2(sol) - 40 74,5(sol) EM-31 Acúmulo 50(sol) 50(sol) - 40 67,5(sol) EM-34 Crescimento 3,0 2,2 0,5 Acúmulo (bat) - - - 40 2,0

EM-35 Crescimento 12,3 11,8 0,5 40 - Acúmulo (bat) 6,0 6,0 - 40 2,0



EM-40 Padrão EM-41 Acúmulo (inib) 51,3(sol) 51,3(sol) - 40 45,6(sol) EM-42 Crescimento 1,2 0,0 0,5 40 1,3

EM-43 Acúmulo (inib) 51,3(sol) 51,3(sol) - 40 45,6(sol)

Ensaios para proposição e ajuste do modelo matemático

Condições experimentais de um Ensaio Padrão

Nome

Fase do Processo

Glicose

(g/L)

Frutose

(g/L)

Nitrog.

(g/L)

O.D.(%)

Ác,

prop.(g/L)

EP-06 a Crescimento 15,0 15,0 0,5 40 -

EP-16 Acúmulo 51,3(sol) 51,3(sol) - 40 45,6(sol)


Nome

Etapa de Crescimento

Batelada/batelada alimentada

Etapa de Acúmulo

(batelada alimentada)

EMAC-02 30g/L Xr

3 bateladas de açúcares

192,29g/L S1(glicose)

192,29g/L S2(frutose)

170,90g/L S5(ác .prop.)

F1=2,5 g/min

EMAC-03 30g/L Xr


192,29g/L S1

192,29g/L S2

170,90g/L S5

F1=2,5 g/min

EMAC-04 30g/L Xr


288,44g/L S1

288,44g/L S2

256,35g/L S5

F1= 2,5 g/min

EMAC-05 60g/l Xr

5 bateladas

Somente crescimento

EMAC-06 60g/L Xr

2 bateladas +1batelada alimentada

256,39g/L S1

256,39g/L S2

227,89g/L S5

F1=3,3g/min

EMAC-07 60g/L Xr


248,30g/L S1

248,7g/L S2

227,89g/L S5

F1=3,3g/min

EMAC-08 60g/L Xr


237,0g/L S1

234,5g/L S2

227,89g/L S5

F1=4,6g/min

EMAC-09 60g/L Xr


256,5g/L S1

256,5g/L S2

130,5g/L S5

F1=4,8g/min

EMAC-10 60g/L Xr


205,0g/L S1

210,4g/L S2

130,5g/L S5

F1=3,3g/min

EMAC-11

60g/L Xr


205,0g/L S1

210,4g/L S2

F1=4,4g/min

EMAC-12

60g/L Xr


296,8g/L S1

297,2g/L S2

F1=4,4g/min

Ensaios com altas concentrações celulares para proposição e ajuste do modelo matemático


Otimização Matemática de Processos Biotecnológicos Modelo matemático proposto

Fdt

dV

11rr vRX

V

F

dt

dX

ri15n

5i15414

4

313

3

Ci1

2C

CC1

C

1K

K

111 X)]SK(][expSK

S][

SK

S][

K

SSK

S][

Kt

t[ER

0

0

*11

*1

1max,1max,11

u

)(

2211 vRP

V

F

dt

dP

rX)]n5Si25K][exp(

1n

)tX

2P1PpK(

1][

)4Si24K(

n4

S4S24K

4S][

Ci2K

2C

SCSC2K

CS[2E22R i25

p24

*22

2max,2max,22

)(

2322 vRP

V

F

dt

dP

rn

t

21p

4i34

n4

434

4

i35

25

535

5233 X]

1)X

PPK(

1][

)SK(

SSK

S][

K

SSK

S[ER

p34

*22

2max,3max,33

)(

21rt PPXX


Algoritmo OTI I


Algoritmo TOMP


Concentrações de PHB (P1 ), PHV (P2 ), Biomassa ativa (Xr ), Biomassa total (Xt ), Glicose (S1

), Frutose (S2), Nitrogênio (S3), Oxigênio (S4 )(mg/L), Ácido propiônico (S5 ), e Volume do

reator (V ) ao longo do tempo

Função Objetivo: Maximizar a produtividade de P(3HB-co3HV)

(10%mol 3HV em HA)


Perfil das vazões de alimentação de nitrogênio (F2) e do ácido propiônico (F3) ao longo do tempo

(10%mol 3HV em HA).


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0 5 10 15 20 25 30 35

Tempo (h)

F1

(L

/h)

Vazão real

Vazão ótima

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20 25 30 35

Tempo (h)

S1

,S2

(g

/L)

S1 exp

S1 oti

S2 exp

S2 oti


0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (h)

Xt,

Xr,

P1 (

g/L

)

X t exp

X t oti

X r exp

X r oti

P1 exp

P1 oti

a) O resultado prático do protocolo preliminar da produtividade de PHB implementado em malha

aberta no laboratório alcançou o valor de 2,21gPHB/Lh, 58% maior que o valor do protocolo

inicial do processo (1,4gPHB/L.h) empregado pela Copersucar para o cálculo da análise

econômica;

b) O protocolo de processo para maximizar a produtividade do copolímero P(3HB-co-3HV) com o

teor mínimo exigido de 10mol% ou de 15mol%, inovou a estratégia até então adotada quando

iniciou a produção do polímero PHB antes da produção simultânea dos monômeros 3HB e 3HV.

Os resultados de ambas as produtividades do copolímero de 2,56gPHA/gL (10mol%) e 2,16

gPHA/gL (15mol%), apesar de teóricos, são superiores aos mostrados na literatura;



A. Equações de balanço – Variáveis de estado;

1. Volume do vinho em fermentação na dorna (V);

Fdt

dV (1)

2. Concentração de células de levedura viáveis (X);

XV

Fr

dt

dXX * (2)

3. Concentração de etanol (P);

PV

Fr

dt

dP

dt

dXP * (3)

4. Concentração de glicerol (G);

GV

Fr

dt

dGG * (4)

5. Concentração de sacarose (S);

Ss rSCV

F

dt

dS * (5)

6. Concentração de glicose (S1);

111

1 * Ss rSCV

F

dt

dS

(6)

7. Concentração de frutose (S2);

222

2 * Ss rSCV

F

dt

dS

(7)


B. Equações Cinéticas;

1. Velocidade de crescimento das leveduras viáveis (rX);

XKSSK

S

SK

S

PK

Kr

ixxs

xm

xs

xm

px

px

X ...

.2

222

22

11

11

(8)

2. Velocidade de produção do etanol (rP);

PKSSK

S

SK

S

PK

Kr

ipps

pm

ps

pm

pp

pp

P ...

.2

222

22

11

11

(9)

3. Velocidade de produção do glicerol (rG);

XSK

S

KSSK

S

SK

S

PK

Kr

sg

msg

iggs

gm

gs

gm

pg

pg

G ....

.2

222

22

11

11

(10)

4. Velocidade de consumo do sacarose (rS);

XSK

SV

Yr

m

m

sss

S ..

.1

21

(11)

5. Velocidade de consumo de glicose (rS1);

XSK

S

PK

K

YX

SK

S

PK

K

Y

XSK

S

PK

K

YX

SK

SVr

gs

gm

pg

pg

gsps

pm

pp

pp

ps

xs

xm

px

px

xsm

m

S

*.

**1

*.

**1

*.

**1

*.

11

11

111

11

1

11

11

1

1

(12)


1. Velocidade de consumo de frutose (rS2).

XKSSK

S

PK

K

Y

XKSSK

S

PK

K

Y

XKSSK

S

PK

K

Y

XSK

SVXr

SK

SV

Yr

iggs

gm

pg

pg

gs

ipps

pm

pp

pp

ps

ixxs

xm

px

px

xs

m

m

S

m

m

sss

S

*.

**1

*.

**1

*.

**1

*.

..

.1

2

222

22

2

2

222

22

2

2

222

22

2

2

21

(13)

Otimização Matemática de Processos Biotecnológicos METABOLIC MODELING OF Drosophila melanogaster CELLS UNDER THE

BALANCED GROWTH CONDITION

Piccoli R.A.M.1, Batista F.R.X.

2, Moraes A.M.

2, Barral M.F.

3, Aguiar M.A.

1, Léo P.

1 and

Augusto E.F.P.1

1. Laboratory of Industrial Biotechnology, IPT , S.Paulo, SP, Brazil.

2. School of Chemical Engineering/State University of Campinas, Brazil.

3. Santo André Foudation, S. André, SP, Brazil.


Saída do Metatool

Reações Globais

Reações correspondentes

R1 – GLN + NADH = NH4 V15: Glutamato = NH4 + α-cetoglutarato

V18: Glutamina + α-cetoglutarato + NADH = Glutamato

R2 – GLC = 6CO2 +

10NADH + 2FADH2

V1: Glicose = Glicose 6-Fosfato

V2: Glicose 6-Fosfato = Gliceraldeído 3-Fosfato + Dihidroxiacetona Fosfato

V4: Dihidroxiacetona Fosfato = Gliceraldeído 3-Fosfato

V5: Gliceraldeído 3-Fosfato = Piruvato + NADH

V8: Piruvato = CO2 + Acetil-CoA + NADH

V9: Acetil-CoA + Oxaloacetato = Citrato

V10: Citrato = CO2 + α-cetoglutarato + NADH

V11: α-cetoglutarato = CO2 + Malato + NADH + FADH2

V12: Malato = Oxaloacetato + NADH

R3 – GLC + 2GLN = 2ALA





V7: Piruvato + Glutamato = Alanina + NADH

V18: Glutamina + α-cetoglutarato + NADH = Glutamato

R4 – GLC = 2LAC





V6: Piruvato + NADH = Lactato

Tabela 1: Velocidades específicas de consumo de substratos e formação de produtos.

GLC

(mmol/d.109cél)

GLN

(mmol/d.109cél)

LAC

(mmol/d.109cél)

NH4

(mmol/d.109cél)

ALA

(mmol/d.109cél)

0,9067 0,3163 0,0121 0,2068 0,0986


R1 – GLN + NADH = NH4

R2 – GLC = 6CO2 + 10NADH + 2FADH2

R3 – GLC + 2GLN = 2ALA

R4 – GLC = 2LAC

0061,0a

0511,0a

8495,0a

2104,0a

a

a

a

a

0200

0001

2000

0201

1110

0986,0

2068,0

0121,0

3163,0

9067,0

4

3

2

1

4

3

2

1

)GLNkn(*GLCkg

GLN*GLC*X*2a

GLCkg

GLC*Xa

GLCkg

GLC*Xa

dt

dGLC

333

44

22

)GLNkn(*GLCkg

GLN*GLC*Xa*2

GLNkn

GLN*Xa

dt

dGLN

333

11

GLCkg

GLC*Xa*2

dt

dLAC

44

GLNkn

GLN*Xa

dt

4dNH

11

)GLNkn(*GLCkg

GLN*GLC*Xa*2

dt

dALA

333

Xdt

dXm


Figura 3 - Dados experimentais (*) e simulados (-) das variáveis: glicose (GLC), glutamina (GLN),

amönia (NH4), lactato (LAC), alanina (ALA) e Célula (X) ao longo do tempo em dias (d).





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