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MODELAGEM NUMÉRICA DE PROCESSOS DE FITORREMEDIAÇÃO DE SOLOS
Francesco Lugli
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Civil, COPPE, da Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre
em Engenharia Civil.
Orientador : Cláudio Fernando Mahler
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2011
MODELAGEM NUMÉRICA DE PROCESSOS DE FITORREMEDIAÇÃO DE SOLOS
Francesco Lugli
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.
Examinada por:
________________________________________________
Prof. Cláudio Fernando Mahler, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Manoel de Melo Maia Nobre, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Otto Corrêa Rotunno Filho, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Martinus Theodorus van Genuchten, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 2011
Lugli, Francesco
Modelagem Numérica de Processos de
Fitorremediação de Solos/Francesco Lugli – Rio de
Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.
XXII, 133 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Cláudio Fernando Mahler
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa
de Engenharia Civil, 2011.
Referências Bibliográficas: p. 117 - 123.
1. Transporte de contaminantes na região não
saturada. 2. Remediação. I. Mahler, Cláudio Fernando. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,
Programa de Engenharia Civil. III. Título.
iii
A minha família,
A Andreia,
A Duílio Lugli (1916 – 2011)
in memoriam.
iv
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus.
Ao prof. Cláudio Fernando Mahler, pela orientação e pela amizade
demostrada durante tudo o período da minha pesquisa.
Ao prof. Martinus Theodorus van Genuchten, pelo apoio cientifico e por ter
inspirado este meu trabalho.
Ao prof. Otto Corrêa Rotunno Filho, pela ótima bem-vinda ao Programa de
Engenharia Civil e ao constante acompanhamento dos alunos da área de
concentração de Meio Ambiente.
Ao futuro professor Mario G. Nácinovic, pelo apoio diário, pelas
inumeráveis dicas no campo científico e humano.
A Luis Guillerme Erthal Nácinovic e à Maria Clara de Oliveira Marques
pela revisão do português da minha dissertação.
À senhora Rita de Cassia Lisboa da Secretaria Executiva do Programa de
Engenharia Civil, pela simpatia e pela atenção aos problemas de alunos
estrangeiros.
Ao insubstituíveis amigos do “Bandejão”, Carolina, Luiz e Kelvin, pela
alegria e amizade.
Aos meus colegas de turma, pelo apoio nas matérias.
A CAPES pela bolsa.
À Paul Truong (Veticon Consulting Pty. Ltd), aos pesquisadores da
EMBRAPA/Solos de Rio de Janeiro Sílvio Tavares de Lucena, César da
Silva Chagas e à colega de mestrado Shirlei Oliveira pelo fornecimento de
dados de grande importância para minha pesquisa.
v
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
MODELAGEM NUMÉRICA DE PROCESSOS DE FITORREMEDIAÇÃO DE SOLOS
Francesco Lugli
Fevereiro/2011
Orientador: Cláudio Fernando Mahler
Programa: Engenharia Civil
A Fitorremediação é uma técnica que se destaca por seu baixo custo, baixo
impacto ambiental e simplicidade técnica. Por outro lado, em comparação às soluções
tradicionais, é fortemente dependente das características do local onde é aplicada
(clima, solo, hidrogeologia, contaminação), porque o desempenho dos organismos
vegetais, agentes principais desse processo, depende de muitas variáveis relativas à
interação com os contaminantes, com o solo e com a atmosfera.
A presente pesquisa trata da aplicação da modelagem numérica ao sistema
completo planta – solo – atmosfera como ferramenta de análise de processos de fito-
extração e fito-sequestro. Foi conduzida uma calibração de dados experimentais
procedentes de ensaios em vaso, realizados com chrysopogon zizanioides em um solo
contaminado por íons de metais tóxicos: Ni2+, Pb2+, Cd2+, Zn2+ e por meio de uma
sucessiva aplicação do modelo ajustado a um cenário de contaminação no campo,
caraterizado por horizontes de solos e condições climatológicas representativas de um
distrito industrial do município de Rio de Janeiro.
Este estudo demonstrou a possibilidade de ajustar, com uma boa aproximação na
maioria dos casos analisados, a quantidade de metal absorvido pela planta ao variar o
nível de contaminação. Os resultados foram satisfatórios apesar de hipóteses muito
simplificadoras, particularmente em relação à sorção de contaminante no solo e ao
comportamento da planta. A aplicação ao caso de campo evidenciou que a
metodologia proposta pode produzir indicações úteis para avaliar projetos de
fitorremediação em termos de eficiência e tempo requerido.
vi
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfilment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
NUMERICAL MODELING OF PHYTOREMEDIATION PROCESSES OF SOILS
Francesco Lugli
February/2011
Advisor: Cláudio Fernando Mahler
Department: Civil Engineering
Phytoremediation is a remediation technique that stands out for its low cost,
minimal environmental impact and technical simplicity. Compared to traditional
methods, phytoremediation is strongly dependent on the characteristics of the site
where it is applied (climate, soil, hydro-geology, degree of contamination) because the
effectiveness of vegetation, the main agent of the phytorremediation process, depends
on many variables related to interaction with contaminants, soil, water and air.
This research concerns the use of a numerical model of the plant - soil –
atmosphere environment as a tool for analyzing processes of phyto-extraction and
phyto-sequestration. The model is first calibrated on experimental data from pot
experiments performed with chrysopogon zizanioides in a soil contaminated by toxic
cations: Ni2+, Pb2+, Cd2+, Zn2+. The calibrated model is successively applied to a
contaminated field site, characterized by soil and climatic conditions representative of
an industrial district in the municipality of Rio de Janeiro.
This study demonstrates the possibility to adjust, with a good approximation in
most cases examined, the amount of metal absorbed by the vegetation for different
levels of contamination. These results are achieved despite very simplifying
assumptions, particularly about contaminant sorption in the soil and plant system. The
field application demonstrates the usefulness of models to obtain important
informations of a specific project of phytoremediation, in terms of efficiency and time
required for remediation.
vii
Índice
1. INTRODUÇÃO ............................................................................... 1
1.1. Relevância do tema............................ ....................................................1
1.1.1. Solos e águas subterrâneas .....................................................................................1
1.1.2. Fitorremediação.........................................................................................................2
1.1.3. Modelagem numérica na fitorremediação..................................................................3
1.2. Objetivo do estudo............................ .....................................................4
1.3. Organização do trabalho....................... ................................................5
2. REVISÃO DA L ITERATURA ............................................................... 6
2.1. Metais tóxicos nos solos e águas subterrâneas. ................................6
2.1.1. Valores orientadores de qualidade do solo e gerenciamento ambiental de áreas
contaminadas na legislação brasileira.................................................................................8
2.1.2. Destino dos metais tóxicos nos solos......................................................................10
2.1.3. Compartimentação dos metais nas fases do solo...................................................11
2.1.4. Interações da fase líquida com outros compartimentos do solo.............................12
2.1.5. Sorção......................................................................................................................14
2.1.5.1 Sorção não específica.....................................................................................................15
2.1.5.2 Sorção específica............................................................................................................15
2.1.5.3 Sorção competitiva nos solos.........................................................................................16
2.1.6. Modelos de sorção...................................................................................................17
2.1.6.1 Isotermas de sorção........................................................................................................17
2.1.6.2 Modelos de transporte de não equilíbrio ........................................................................18
2.2. Fluxo de água e transporte de contaminantes no solo....................19
2.2.1. Propriedades hidráulicas do solo e fluxo de água em solos com diferentes graus de
saturação............................................................................................................................19
2.2.1.1 Condições de contorno...................................................................................................19
2.2.2. Fenômenos de transporte........................................................................................21
2.2.2.1 Condições de contorno...................................................................................................22
2.3. Plantas em ambientes contaminados por elemento s traço.............22
2.3.1. Bases de fisiologia vegetal.......................................................................................22
viii
2.3.2. Fluxo de água no sistema solo-planta....................................................................23
2.3.2.1 Fórmula geral de Penman-Monteith................................................................................25
2.3.2.2 Metodologia FAO Penman-Monteith...............................................................................27
2.3.2.3 Fórmula de Hargreaves..................................................................................................27
2.3.2.4 Determinação da repartição entre evaporação e transpiração.......................................27
2.3.2.5 Modelagem da absorção de água pelas raízes..............................................................29
2.3.3. Absorção de solutos pelas plantas..........................................................................32
2.3.3.1 Absorção ativa e passiva pelas raízes ...........................................................................32
2.3.3.2 Essencialidade, deficiência e excesso............................................................................33
2.3.3.3 Toxicidade e tolerância ..................................................................................................33
2.3.3.4 Avaliação da toxicidade em caso de presença de mais elementos traço.......................35
2.3.3.5 Plantas hiper-acumuladoras...........................................................................................35
2.3.3.6 Efeitos de Ni2+, Cd2+, Pb2+ e Zn2+ sobre os vegetais.................................................36
2.3.3.7 Modelagem da absorção de solutos pelas raízes ..........................................................37
2.4. Fitorremediação............................... ....................................................37
2.4.1. Controle hidráulico...................................................................................................38
2.4.2. Fito-extração e fito-sequestro..................................................................................38
2.4.3. Tecnologias usadas na fitorremediação .................................................................39
2.4.3.1 Coberturas vegetais fito-estabilizantes...........................................................................39
2.4.3.2 Coberturas vegetais fito-remediadoras...........................................................................39
2.4.3.3 Controvérsias na aplicação de quelantes.......................................................................39
2.4.4. Plantas idôneas a processos de fitorremediação ...................................................40
2.4.5. Projeto de um sistema de fitorremediação..............................................................41
2.4.6. Duração de um processo de fito-extração...............................................................42
2.4.7. Custo de um processo de Fito-extração..................................................................44
3. MÉTODOS E MATERIAIS ............................................................... 45
3.1. Preparação.................................... ........................................................47
3.1.1. Estrutura da modelagem .........................................................................................47
3.1.2. Dados experimentais ...............................................................................................47
3.1.2.1 Elaboração dos resultados dos ensaios.........................................................................47
3.1.3. Escolha do código computacional............................................................................48
3.1.3.1 HYDRUS-1D...................................................................................................................48
3.1.3.2 Principais hipóteses da modelagem ..............................................................................49
3.1.3.3 Domínio de cálculo..........................................................................................................50
3.2. Calibração.................................... .........................................................50
3.2.1. Fluxo de água e propriedades hidráulicas do solo..................................................50
ix
3.2.1.1 Determinação do modelo hidráulico e seus parâmetros.................................................50
3.2.1.2 Condições de contorno...................................................................................................52
3.2.1.3 Condição inicial...............................................................................................................52
3.2.1.4 Absorção de água pelas raízes em HYDRUS................................................................53
3.2.2. Transportes de contaminantes.................................................................................53
3.2.2.1 Condições iniciais e de contorno....................................................................................53
3.2.2.2 Determinação dos parâmetros das isotermas de absorção............................................54
3.2.3. Absorção de solutos pelas raízes............................................................................55
4. CALIBRAÇÃO DOS PARÂMETROS PARA MODELAGEM DE ENSAIO EM VASOS 59
4.1. Analise dos dados experimentais............... ........................................59
4.1.1. Comportamento das plantas em presença de contaminantes................................60
4.1.1.1 Efeito sobre o desenvolvimento de biomassa ................................................................60
4.1.1.2 Concentração dos contaminantes no tecido da planta...................................................60
4.1.1.3 Valores totais de contaminantes absorvidos ..................................................................62
4.2. Calibração do fluxo de água .................. ............................................65
4.2.1. Propriedades dos solo..............................................................................................65
4.2.2. Parâmetros do modelo de estresse hídrico de Feddes ..........................................66
4.2.3. Condições de contorno............................................................................................67
4.2.3.1 Condição no fundo do domínio de cálculo......................................................................67
4.2.3.2 Determinação da evapotranspiração..............................................................................67
4.2.3.3 Determinação da evaporação e da transpiração............................................................67
4.2.3.4 Irrigação..........................................................................................................................69
4.2.3.5 Variações diárias das condições meteorológicas...........................................................71
4.2.4. Influência dos parâmetros hidráulicos sobre o processo de calibração..................71
4.2.4.1 Parâmetros de retenção..................................................................................................72
4.2.4.2 Condutividade hidráulica saturada..................................................................................72
4.2.4.3 Efeito da condição de contorno no fundo do perfil..........................................................73
4.2.5. Considerações finais sobre a calibração do fluxo de água.....................................73
4.3. Parâmetros relativos ao transporte dos contami nantes no solo.....75
4.3.1. Calibração utilizando a isoterma linear....................................................................75
4.3.2. Calibração utilizando a isoterma de Freundlich.......................................................76
4.3.2.1 Determinação das concentrações na fase líquida a partir da concentração total...........76
4.4. Calibração da absorção dos contaminantes pelas raízes ...............78
4.4.1. Modelo de absorção passiva...................................................................................78
4.4.1.1 Calibração mediante concentração limite para absorção...............................................79
4.4.1.2 Calibração mediante alteração do coeficiente de distribuição Kd...................................80
x
4.4.1.3 Aplicação do modelo passivo com estresse tóxico ........................................................81
4.4.2. Modelo de absorção passiva em combinação com modelo de absorção não linear
............................................................................................................................................83
4.4.3. Modelo de absorção ativa com cinética de Michaelis-Menten................................84
4.4.3.1 Absorção de níquel.........................................................................................................85
4.4.3.2 Absorção de chumbo......................................................................................................86
4.4.3.3 Absorção de cádmio.......................................................................................................87
4.4.4. Avaliação dos resultados do modelo de absorção passivo e ativo.........................88
4.4.4.1 Comparação entre o modelo ativo e passivo..................................................................89
4.4.4.2 Comportamento dos modelos de absorção de contaminante em caso de estresse
hídrico.........................................................................................................................................89
4.5. Conclusões do capítulo........................ ...............................................91
5. ESTUDO DE CASO COM PARÂMETROS CALIBRADOS .............................. 93
5.1. Organização e parâmetros dos cálculos......... ...................................93
5.1.1. Etapas do estudo.....................................................................................................93
5.1.1.1 Fase de pré-contaminação.............................................................................................94
5.1.1.2 Fase de contaminação....................................................................................................94
5.1.1.3 Fase de remediação.......................................................................................................94
5.1.2. Solo..........................................................................................................................95
5.1.2.1 Classificação pedológica da área...................................................................................95
5.1.2.2 Determinação das propriedade hidráulicas ....................................................................96
5.1.3. Modelo e condições ao contorno.............................................................................97
5.1.4. Dados climatológicos...............................................................................................98
5.1.5. Coeficiente de determinação (Kd) para cada horizonte de solo..............................99
5.1.6. Vegetação..............................................................................................................100
5.1.6.1 Fase de pré-contaminação...........................................................................................100
5.1.6.2 Fase de contaminação..................................................................................................101
5.1.6.3 Fase de remediação.....................................................................................................101
5.2. Análise dos resultados........................ ..............................................102
5.2.1. Fluxo de água.........................................................................................................102
5.2.2. Perfil de contaminação...........................................................................................102
5.2.3. Avaliação do processo de remediação..................................................................105
5.2.3.1 Zinco.............................................................................................................................105
5.2.3.2 Chumbo.........................................................................................................................107
5.2.3.3 Irrigação........................................................................................................................108
5.2.3.4 Distribuição da densidade das raízes...........................................................................108
xi
5.2.3.5 Cálculos adicionais.......................................................................................................109
5.3. Conclusões do Capítulo........................ ............................................110
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS ..................... 111
6.1. Conclusões.................................... .....................................................111
6.2. Sugestões para futuras pesquisa............... ......................................112
6.2.1. Ensaios experimentais...........................................................................................112
6.2.1.1 Sorção do metal no solo ..............................................................................................112
6.2.1.2 Evapotranspiração e transpiração................................................................................113
6.2.1.3 Ensaio em condição de estresse hídrico......................................................................113
6.2.1.4 Prolongamento do tempo dos ensaios..........................................................................113
6.2.1.5 Aumento das concentrações dos contaminantes.........................................................114
6.2.1.6 Testes com outras plantas............................................................................................114
6.2.2. Aprimoramento da modelagem..............................................................................114
6.2.2.1 Inclusão de um modelo mais acurado pela planta........................................................114
6.2.2.2 Aplicação de um modelo geoquímico...........................................................................116
6.2.3. Aplicação da metodologia a um cenário real de contaminação............................116
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................... 117
8. ANEXOS ................................................................................ 124
8.1. Vetiver, Chrysopogon zizanioides L (Roberty).. ..............................124
8.2. Experimentos na casa de vegetação da EMBRAPA S olos de Rio de
Janeiro............................................ ...........................................................126
8.2.1. Dados Climatológicos............................................................................................126
8.2.2. Irrigação..................................................................................................................127
8.2.3. Determinação dos parâmetros relativos ao transporte de contaminantes no solo
..........................................................................................................................................129
8.2.4. Síntese dos parâmetros utilizados na calibração..................................................130
8.3. Estudos de caso............................... ..................................................132
8.3.1. Dados climatológicos.............................................................................................132
xii
Índice de Figuras
Figura 2.1: Interação da fase líquida do solo com outros compartimentos. Elaboração de
KABATA-PENDIAS & PENDIAS (2001).......................................................................................12
Figura 2.2: Impacto do potencial redox sobre e do pH sobre a solubilidade de metais traço em
água. (gráficos com escalas diferentes). Fonte: CHUANG et al. (1996).....................................13
Figura 2.3: Potencial hidráulico no sistema a solo-planta em diferentes condições da umidade
do solo e atmosféricas. Fonte: HILLEL (2007).............................................................................24
Figura 2.4: Representação simplificada da resistência aerodinâmica e de superfície para o fluxo
de vapor d'água. Fonte: ALLEN et al. (1998)...............................................................................26
Figura 2.5: Ciclo da água no continuum planta – solo – atmosfera. Fonte: HILLEL (2007)........28
Figura 2.6: Função de resposta ao estresse hídrico α(h). Fonte: FEDDES et al. (1978)............30
Figura 2.7: Transpiração real compensada Tac em função do índice de estresse ω. Fonte:
JARVIS (1989)..............................................................................................................................31
Figura 2.8: Resposta esquemática das plantas ao variar da concentração do elementos traço:
(a) essencial, (b) não essencial. Fonte: KABATA-PENDIAS (2001)...........................................33
Figura 2.9: Plasticidade comportamental das plantas sob estresse químico: (a) espécies
inteiramente tolerantes, (b) desenvolvimento de tolerância comportamental; (c) espécies não
tolerantes. Fonte: KABATA-PENDIAS (2001)..............................................................................35
Figura 3.1: Fluxograma da modelagem de um fenômeno de transporte de contaminante em
águas subterrâneas. Elaborado de SPITZ et al.(1996)................................................................46
Figura 3.2:Modelagem do sistema solo-planta em presença de contaminantes.........................48
Figura 3.3: Modelos de absorção de água em HYDRUS- (Tp, Ta, Tac – absorção potencial, real
não -compensada, e real compensada; α – função estresse hídrico; ωc – índice crítico de
estresse hídrico). Fonte: ŠIMŮNEK & HOPMANS (2009)...........................................................53
Figura 3.4: Modelos de absorção de solutos em HYDRUS- Rp absorção potencial de solutos;
Pr absorção passiva real de solutos; Ap, Aa, de Aac absorção ativa de solutos respetivamente
potencial, real não compensada, real compensada, αMM função de resposta ao estresse de
solutos (Michaelis–Menten); π índice de estresse de nutrientes. . Fonte: ŠIMŮNEK &
HOPMANS (2009)........................................................................................................................56
Figura 4.1: Biomassa de capim Vetiver a vários níveis de contaminação (Ni2+, Pb2+, Cd2+,
Zn2+). Elaboração de TAVARES (2009)......................................................................................60
xiii
Figura 4.2: Concentrações dos contaminantes (Ni2+, Pb2+, Cd2+, Zn2+) nos tecidos da planta
(TAVARES, 2009) comparados com o limite de toxicidade (linha vermelha) de KABATA-
PENDIAS & PENDIAS (2001)......................................................................................................61
Figura 4.3: Metais (Ni2+, Zn2+) absorvidos pelo capim Vetiver. Regressão linear. Elaborado por
TAVARES (2009)..........................................................................................................................63
Figura 4.4: Metais (Cd2+, Pb2+) absorvidos pelo capim Vetiver. Elaborado por TAVARES
(2009)............................................................................................................................................64
Figura 4.5: Comparação da curva de retenção modelada com diferentes PTF..........................66
Figura 4.6: Efeito do LAI sobre a transpiração.............................................................................68
Figura 4.7: Efeito do LAI sobre repartição entre evaporação potencial e transpiração potencial
......................................................................................................................................................69
Figura 4.8: Evapotranspiração potencial, irrigação original e modificada, relativa a cultivação do
capim Vetiver na casa de vegetação da EMBRAPA Solos de Rio de Janeiro ...........................70
Figura 4.9: Volume de água armazenada no solo no caso da irrigação modificada...................71
Figura 4.10: Comparação da umidade do solo modelada com diferentes PTF..........................72
Figura 4.11: Velocidade de percolação (a), umidade (b) nos primeiros 10 dias do ensaio no
vaso..............................................................................................................................................74
Figura 4.12: Curvas isotermas de sorção de Freundlich modeladas com os coeficientes
propostos por SOARES, 2004 (Tabela 4.10) para o Latossolo Vermelho (LV, tom claro), para o
Argissolo Vermelho (PV, tom escuro) e no caso de sorção linear (linha fina).............................77
Figura 4.13: Modelo de absorção passiva (isoterma linear) e dados experimentais...................78
Figura 4.14: Calibração com concentração limite........................................................................80
Figura 4.15: Efeitos da alteração do Kd sobre absorção passiva................................................81
Figura 4.16: Calibração do modelo de absorção passiva com estresse tóxico aditivo (EA) no
caso da contaminação com Pb2+................................................................................................82
Figura 4.17: Modelo de absorção passiva (isoterma linear e não linear) e dados experimentais
no caso de contaminação por Pb2+ e Zn2+................................................................................84
Figura 4.18: Modelo de absorção ativa, contaminação com Ni2+, com Km = 0,01466 mg/cm3 e
Ap = 4,327E-4 mg.cm-2.d-1.........................................................................................................86
Figura 4.19: Modelo de absorção ativa, contaminação com Pb2+, com Km = 0,00132 mg/cm3 e
Ap = 4,757E-4 mg.cm-2.d-1.........................................................................................................87
xiv
Figura 4.20: Modelo de absorção ativa, contaminação com Cd2+, com Km = 9,537E-5 mg/cm3
e Ap = 2,708E-5 mg.cm-2.d-1......................................................................................................88
Figura 4.21: Absorção de Pb2+ = 1600 mg/Kgsolo em função do tempo no modelo passivo e
ativo..............................................................................................................................................89
Figura 4.22: Absorção (=transpiração) potencial e real na simulação de estresse hídrico sobre
dados de casa vegetação.............................................................................................................90
Figura 4.23: Absorção instantânea do Pb2+= 1600 mg/Kgsolo em função do tempo no modelo
passivo e ativo com estresse hídrico...........................................................................................90
Figura 5.1: Pedologia da zona de Santa Cruz (Rio de Janeiro)..................................................95
Figura 5.2: Perfil litológico do Gleissolo Tiomórfico e relativos valores de coeficiente Kd para
Cd2+, Pb2+ e Zn2+......................................................................................................................97
Figura 5.3: Dados de evapotranspiração potencial de referência e precipitação utilizados pelo
estudo de caso.............................................................................................................................99
Figura 5.4: Distribuição da densidade das raízes dos arbusto presentes na área antes da
contaminação.............................................................................................................................100
Figura 5.5: Carga h na rizosfera e em ponto representativos dos horizontes inferiores...........102
Figura 5.6: Repartição da água saindo do perfil de cálculo por diferentes níveis de estresse da
vegetação ao final da fase de contaminação.............................................................................103
Figura 5.7: Pluma de contaminação de Cd2+, Pb2+ e Zn2+ após de 5 anos...........................104
Figura 5.8: Efeito da remediação (Zn2+) apos de 14 anos de aplicação da fitorremediação
(kc=1, LAI =4).............................................................................................................................105
Figura 5.9: Absorção cumulativa de Zn2+ ( kc = 1)...................................................................106
Figura 5.10: Efeito da remediação (Zn2+) por diferentes valores do fator de cultura (apos de 14
anos de aplicação da fitorremediação)......................................................................................106
Figura 5.11: Evolução da contaminação em comparação com o caso da ausência de
remediação (kc=1, LAI =4, t= 14 anos)......................................................................................107
Figura 5.12: Previsão da pluma de contaminação pelo Pb2+ durante a aplicação da
fitorremediação (kc=1, LAI =4)...................................................................................................107
Figura 5.13: Evolução da contaminação (Zn2+) em comparação com o caso com irrigação
(t=14 anos)..................................................................................................................................108
Figura 5.14: Absorção cumulativa de Zn2+ com distribuição de densidade de raiz constante.109
xv
Índice de tabelas
Tabela 2.1: Atividades industrias e produtos que podem produzir contaminação por Ni2+, Pb2+,
Cd2+, Zn2+. Elaboração de ANDRADE et al. (2008)....................................................................7
Tabela 2.2: Lista de valores orientadores (VP e VI) para solos e para águas subterrâneas.
Elaboração de CONAMA (2009)....................................................................................................8
Tabela 2.3: Classes de qualidade dos solos, segundo a concentração de substâncias químicas.
Elaboração de CONAMA (2009)....................................................................................................9
Tabela 2.4: Procedimentos de prevenção e controle da qualidade do solo. Elaboração de
CONAMA (2009).............................................................................................................................9
Tabela 2.5: Impacto de atributos do solo na mobilidade de metais. Elaboração de HAYES &
TRAINA (1998).............................................................................................................................14
Tabela 2.6: Concentração comuns nos tecidos da plantas dos elementos nutrientes essenciais
inorgânicos. Elaboração de REICHARDT & TIMM (2004)...........................................................23
Tabela 2.7: Concentração de metais nos tecidos acima da qual a planta é considerada hiper-
acumuladora. Fonte: GREGER (2004)........................................................................................36
Tabela 2.8: Toxicidade e papel bioquímico de Ni2+, Pb2+, Cd2+, Zn2+ nas plantas. Elaboração
de KABATA-PENDIAS & PENDIAS (2001)..................................................................................36
Tabela 2.9: Mecanismos de fitorremediação. Elaboração de EPA (2003), RTDF (2005), ITRC
(2009)............................................................................................................................................38
Tabela 2.10: Dados necessários pelo desenvolvimento de um processo de fitorremediação.
Fonte:EPA (2003).........................................................................................................................42
Tabela 2.11: Comparação de tempos e custos pela remediação de metais. Fonte: SCHNOOR
(1997)............................................................................................................................................44
Tabela 4.1: Níveis de contaminação aplicados nos ensaios Fonte: TAVARES (2009)...............59
Tabela 4.2: Regressão do valor de metal presente nos tecidos da planta..................................62
Tabela 4.3: Caraterísticas do latossolo vermelho amarelo distrófico argissólico usado na
cultivação de mudas de Vetiver. Fonte:TAVARES (2009)...........................................................65
Tabela 4.4: Parâmetros calculadas mediante diferentes funções de pedotransferência............65
Tabela 4.5: Parâmetros do modelos de estresse hídrico de Feddes adotados pelo Vetiver
(valores da Figura 2.6)..................................................................................................................66
xvi
Tabela 4.6: Efeito do LAI sobre as frações de umidade transpirada (ou seja absorbida pelas
raízes), evaporada, e que percola (sai do vaso)..........................................................................69
Tabela 4.7:Efeito de condições meteorologias medias por dia ou instantâneas (calculadas por
HYDRUS) com lei senoidal com base nos valores médios.........................................................71
Tabela 4.8: Fluxos cumulativos nos casos de diferentes valores da condutividade hidráulica
saturada........................................................................................................................................73
Tabela 4.9:Determinação dos valores do coeficiente de distribuição (Kd) para o solo utilizado na
cultivação do Vetiver.Elaboração de SOARES (2004)................................................................75
Tabela 4.10:Parâmetros do modelo de Freundlich (n e Kf) para os metais estudados em dois
tipos de solo. Fonte SOARES (2004)...........................................................................................76
Tabela 4.11:Modelo de absorção passiva com estresse hídrico e osmótico, modelo aditivo (EA)
no caso da contaminação com Pb2+...........................................................................................83
Tabela 4.12: Resultados do cálculo de HYDRUS, contaminação com Ni2+, modelo de absorção
ativa com Km = 0,01466 mg/cm3 e Ap = 4,327E-4 mg cm-2d-1.................................................85
Tabela 4.13:Resultados do cálculo de HYDRUS, contaminação com Pb2+, modelo de absorção
ativa com Km = 0,00132 mg/cm3 e Ap = 4,757E-4 mg cm-2d-1.................................................86
Tabela 4.14:Resultados do cálculo de HYDRUS, contaminação com Cd2+, modelo de absorção
ativa com Km = 9,537E-5 mg/cm3 e Ap = 2,708E-5 mg.cm-2.d-1..............................................87
Tabela 4.15: Coeficiente de determinação para as simulações realizadas.................................88
Tabela 4.16: Chumbo (Pb2+ = 1600 mg/Kgsolo) absorvido pela planta no caso de estresse
hídrico mediante os modelos passivo e ativo...............................................................................90
Tabela 5.1:Horizontes e textura do gleissolo tiomórfico utilizado pelos cálculos do presente
capítulo. Fonte: LUMBRERAS & GOMES (2004)........................................................................96
Tabela 5.2: Densidade dos horizontes assumida pelo Gleissolo Tiomórfico. Fonte: PAULETTO
et al. (2005)...................................................................................................................................96
Tabela 5.3: Parâmetros hidráulicos do modelo hidráulico de Van Genuchten – Mualem (VAN
GENUCHTEN, 1980) pelo Gleissolo Tiomórfico utilizados nos cálculos.....................................97
Tabela 5.4: Coeficiente de determinação (Kd) para os horizontes de solos utilizados no estudo
de caso calculados segundo a regressão proposta por SOARES (2004).................................100
Tabela 5.5: Parâmetros do modelos de estresse hídrico de Feddes adotados pela arbustos
presentes na área antes da contaminação (valores da Figura 2.6)...........................................101
Tabela 5.6: Concentração dos contaminantes no fluxo em entrada no perfil............................103
xvii
Tabela 8.1: Valores limite de metais pelo crescimento das plantas, em específico pelo capim
Vetiver. Fonte: TRUONG (2010)................................................................................................125
Tabela 8.2: Dados climatológicos na casa de vegetação de EMBRAPA Solos de Rio de Janeiro
durante o período do cultivo do capim Vetiver. Fonte: comunicação pessoal...........................126
Tabela 8.3: Irrigação na cultura do capim Vetiver na casa de vegetação de EMBRAPA Solos de
Rio de Janeiro. Fonte: comunicação pessoal............................................................................127
Tabela 8.4: Dados irrigação modificados utilizados pela calibração (capítulo 4)......................128
Tabela 8.5: Caraterísticas texturais dos tipos de solos estudados por SOARES (2004)..........129
Tabela 8.6: Caraterísticas químicas dos tipos de solos estudados por SOARES (2004) e do
solo utilizado no ensaio..............................................................................................................129
Tabela 8.7:Sinopse dos parâmetros utilizados na calibração do código computacional
HYDRUS-1D...............................................................................................................................130
Tabela 8.8:Sinopse dos parâmetros utilizados na calibração do código computacional
HYDRUS-1D...............................................................................................................................131
Tabela 8.9: Dados climatológicos do Aeroporto de Santa Cruz – Rio de Janeiro (série 1981-90).
Fonte: http://www.redemet.aer.mil.br ........................................................................................132
Tabela 8.10: Radiação solar na superficie pelo municipio de Rio de Janeiro. Fonte: COLLE &
PEREIRA (1998).........................................................................................................................132
Tabela 8.11: Evaporação potencial de referência na área de Santa Cruz calculada com a
fórmula de Penmann-Monteith...................................................................................................133
xviii
LISTA DE SÍMBOLOS
a Porosidade x 100
Aa Absorção efetiva ativa de solutos [ML-2T-1]
aa Absorção efetiva local ativa de solutos [ML-3T-1]
aa Absorção potencial local ativa de solutos [ML-3T-1]
Ap Absorção potencial ativa de solutos [ML-2T-1]
b Distribuição normalizada das raízes [L-1]
B Taxa de produção de biomassa [ML-2T-1]
c Concentração em solução [ML-3]
c0 Valor da concentração em solução como condição ao contorno [ML-3]
cp Calor específico do ar [L2T-2K-1]
CT Concentração total [ML-3]
D Coeficiente de dispersão hidrodinâmica [L2T-1]
Ds Coeficiente de de difusão no solo [L2T-1]
Dw Coeficiente de difusão em água [L2T-1]
ea Tensão de vapor saturado à temperatura T [ML-1T-2]
ea-ed Déficit atual de pressão do vapor [ML-1T-2]
ed Pressão real do vapor [ML-1T-2]
Eh Potencial de oxidorredução [mV]
Ep Evaporação potencial [LT-1]
ET Evapotranspiração [LT-1]
ET0 Evapotranspiração potencial de referência [LT-1]
ETc Evapotranspiração potencial [LT-1]
G Fluxo de calor no solo [MT-3]
g Aceleração de gravidade [LT-2]Concentração de fase gasosa [ML-3]
h Carga de pressão [L]
H Carga di pressão [L]
h0 Condição de contorno relativa à carga de pressão [L]
hφ Carga osmótica [L]
hi Condição inicial relativa à carga de pressão [L]
i Gradiente hidráulico [LL-1]
ie Índice de estresse [-]
Ja Fluxo de advecção [ML-2T-1]
K Unidade genérica de temperatura (análise dimensional)
k Parâmetro de extinção de radiação [-]
K Condutividade hidráulica [LT-2]
xix
kc Fator de cultura [-]
Kd Coeficiente de partição ou distribuição [L3M-1]
Kf Coeficiente da isoterma de absorção de Freundlich [L3M-1]
Km Constante de Michaelis-Menten [ML-3]
Ks Condutividade hidráulica saturada[LT-2]
L Profundidade das raízes [L]
l Parâmetro de conectividade entre poros [-]
L Unidade genérica de comprimento (análise dimensional)
LAI Índice de área foliar [-]
m Parâmetro na função de retenção hídrica [-]
M Unidade genérica de massa (análise dimensional)
Mf Valor objetivo da carga de contaminante no solo [ML-2]
Mi Carga inicial do contaminante no solo [ML-2]
n Exponente da isoterma de absorção de Freundlich [-] Exponente na função de retenção hídrica [-]Porosidade do solo [L3L-3]
P Concentração do contaminante nos tecidos da planta [MM-1]Pressão atmosférica [ML-1T-2]
p Absorção passiva de solutos [ML-3T-1]
Pa Absorção efetiva passiva de solutos [ML-2T-1]
pa Absorção efetiva local passiva de solutos [ML-3T-1]
pH Potencial hidrogeniônico
q Fluxo hidráulico [L·T-1]
q0 Condição de contorno relativa ao fluxo hidráulico [L·T-1]
R Fração das raízes em contato com os contaminantes [-]
R2 Coeficiente de determinação [-]
ra Resistência aerodinâmica da planta [-]
Ra Absorção efetiva total (ativa e passiva) de solutos [ML-2T-1]
ra Absorção efetiva local total (ativa e passiva) de solutos [ML-3T-1]
rc Resistência da superfície da cultura ao fluxo de vapor através osestômatos [-]
Rn Radiação solar líquida na superfície [MT-3]
Rp Absorção potencial total (ativa e passiva) de solutos [ML-2T-1]
Ru Constante universal dos gases [ML2T-2K-1M-1] (= 8,314 kg m2s-2K-1mol-1, Jmol-1K-1)
S Soma dos termos fonte e sumidouro na equação de Richards [ML-3T-1]
s Absorção de água pelas raízes [T-1]Quantidade do soluto sorvida por unidade de massa de solo [MM-1]
SCF Fração de superfície coberta por vegetação [-]
Se Teor de água efetivo [-]
si Quantidade inicial de soluto sorvida por unidade de massa de solo [MM-1]
xx
sp Absorção potencial de água pelas raízes [T-1]
T Unidade genérica de tempo (análise dimensional)
T Temperatura [K]
t Tempo [T]
Ta Transpiração efetiva [LT-1]
Tp Transpiração potencial [LT-1]
x Coordenada suborizontal na direção do fluxo [L]
α Função de resposta ao estresse na absorção de água pelas raízes [-]Parâmetro na função de retenção hídrica [L-1]
β Constante empírica na isoterma de sorção [-]
∆ Inclinação da curva de pressão de vapor saturado [ML-1T-2K-1]
ε Razão entre os pesos moleculares do vapor d'água e ar seco [-]
η Constante empírica na isoterma de sorção [L3/M]
λ Calor latente de vaporização [L2T-2]Dispersividade longitudinal [L]
θ Teor de umidade volumétrico [L3L-3]
θr Teor de umidade volumétrico residual [L3L-3]
θs Teor de umidade volumétrico a saturação [L3L-3]
τ Coeficiente de tortuosidade [-]
ω Índice de estresse [-]
ωc Índice critico de estresse [-]
γ Constante psicrométrica [ML-1T-2K-1]
ρ Massa específica aparente seca do solo [ML-3]
xxi
LISTA DE ABREVIATURAS
CETESB Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental CONAMA Conselho Nacional do Meio AmbienteCTCt Capacidade de troca catiônica total ou a pH 7.0DTPA Ácido Dietilenotriamino Pentacético EDTA Ácido Etileno-diemino-tetra-acético EMBRAPA Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária EPA Environmental Protection Agency (USA)FAO Food and Agriculture Organization (UN)INMET Institudo Nacional de MeteorologiaSB Soma das basesUSEPA United States Environmental Protection Agency V Saturação por bases
xxii
1. INTRODUÇÃO
1.1. Relevância do tema
A pesquisa, aqui apresentada, como Dissertação de Mestrado do Programa de
Engenharia Civil na área de Meio Ambiente consiste num estudo de modelos
numéricos aplicados a processos de fitorremediação de solos contaminados por
metais tóxicos.
Nos últimos anos, as tecnologias de remediação através de agentes biológicos
têm recebido maior aceitação em relação às opções convencionais. A biorremediação
e a fitorremediação podem ser usadas conjuntamente, ou, em alguns casos, em
alternativa a métodos de remediação mecânica, química, eletroquímica, entre outros.
Uma vez instalados, esses sistemas funcionam com uma manutenção menor, geram
menos emissões, efluentes tóxicos e resíduos secundários. Não envolvem a remoção
de solo e, geralmente, têm custos inferiores (EPA, 2003).
1.1.1. Solos e águas subterrâneas
O solo, comparado à altura da atmosfera e à espessura de rocha da Terra, ou à
profundidade do oceano, representa uma camada extremamente fina. Apesar disso, é
o compartimento terrestre onde mais se concentra a vida e que tem a maior taxa de
produtividade biológica. Ele atua como uma entidade viva composta, alojando
comunidades de inumeráveis espécies vegetais e animais, microscópicas e
macroscópicas. Poucos centímetros cúbicos de solo podem conter milhões de
microrganismos, que desempenham as funções mais importantes da bioquímica. A
sua porosidade determina uma superfície interna ativa extremamente grande (na
1
ordem de hectares por centímetro quadrado), que desenvolve o papel de substrato
para processos físico-químicos. Também a vida humana, historicamente, depende do
solo, principalmente pelos alimentos, materiais de construção e fontes energéticas. Na
Bíblia, o nome atribuído ao primeiro ser humano foi Adão, derivado do Adama, palavra
hebraica que significa "solo". A mesma palavra latina Homo deriva de húmus, a
camada do solo riquíssima em matéria orgânica. Porém, hoje em dia, a percepção da
importância do solo para o ser humano ficou física e emocionalmente mais fraca. É
interessante destacar como, na realidade, o aumento da população mundial e o
deterioramento dos recursos provenientes ou relacionados com o solo têm elevado o
nível de criticidade na relação com esse elemento (HILLEL, 2007).
O solo também representa um filtro para os agentes patogênicos e toxinas que
poderiam se acumular no ambiente, tornando-os inofensivos e transformado-os em
nutrientes. Ele faz parte de um sistema que regula o ciclo da água, determinando o
destino de precipitações (fenômenos de infiltração, escoamento ou acumulação no
solo), tendo assim uma importante influência sobre o clima.
O solo é o elo central da cadeia dos domínios interligados que compõem o
ambiente terrestre. Além da atmosfera, ele interage com as camadas subjacentes,
bem como com os corpos de água subterrâneos. As águas subterrâneas, 92% dos
recursos mundiais de água doce disponível (HILLEL, 2007), desempenham um papel
muito importante tanto para uso humano como na agricultura e na indústria, e também
na preservação do equilíbrio natural do meio ambiente. As águas subterrâneas são
vulneráveis a vários tipos de contaminação de origem agrícola, industrial ou
domestica, geralmente trasportados através da zona não saturada ou pelos sistemas
de águas superficiais. O estudo da interações entre solo, atmosfera, águas
subterrâneas e de superfície é necessário para a previsão dos fenômenos de
transporte dos contaminantes e implantação de estratégias de remediação.
1.1.2. Fitorremediação
A fitorremediação é uma técnica para o tratamento de contaminantes em solo,
água e sedimentos mediante o uso de plantas. Tem-se desenvolvido em função da
sua economicidade, compatibilidade ambiental, e pela caraterística de ser aplicada
diretamente in situ.
2
Os métodos tradicionais utilizados para tratar os contaminantes no solo, como as
técnicas ex situ, que preveem a remoção do solo do local, são caros e, às vezes,
impraticáveis, devido ao volume de material contaminado. Entretanto a literatura
mostra que programas de remediação do solo que utilizam vegetação podem fornecer
uma alternativa mais atraente do que tratamentos químicos ou mecânicos (TRUONG,
2000).
A fitorremediação inclui diferentes técnicas: no caso de metais tóxicos ela pode
atuar por via de remoção (fito-extração) do contaminante do solo e consequente
acumulação nos tecidos da planta: algumas espécies, conhecidas como
hiperacumuladoras, têm a possibilidade de tolerar concentrações anormalmente
elevadas. Hiperacumuladoras de Ni e Zn, por exemplo, podem chegar a uma
concentração nos tecidos de 5% desses metais em relação ao peso seco. O material
vegetal rico em metais pode ser facilmente removido do local sem escavações
extensas, sem perda de solo e com custos menores em comparação com as práticas
de remediação tradicionais (BLAYLOCK et al., 1997).
Outra estratégia usada no caso dos metais tóxicos é a fito-estabilização (ou fito-
sequestro) onde a mobilidade e a toxicidade dos contaminantes são reduzidas por
meio da influência físico-química da rizosfera, diminuindo assim o risco ambiental. Em
ambos os mecanismos, as plantas funcionam como “bio-bombas” que usam a energia
solar para extrair a água e os solutos do solo. As plantas também favorecem o
estabelecimento de matéria orgânica via exsudatos radiculares e dos tecidos em
decomposição. A matéria orgânica influi sobre a mobilidade do metal (ROBINSON et
al., 2003).
1.1.3. Modelagem numérica na fitorremediação
Como outras técnicas de remediação, os sistemas de fitorremediação necessitam
de planejamento exclusivo das características locais e dos contaminantes
(MONTEIRO, 2008). Sendo extremamente difícil a realização de ensaios de campo de
longo prazo para otimizar cada sistema, a modelagem é um auxílio essencial para as
técnicas de fitorremediação. Tais modelos podem minimizar os ensaios de campo ou
de laboratório, eventualmente indicando onde a fitorremediação seria inadequada
devido à impossibilidade de reduzir a contaminação abaixo dos limites definidos em
normas em um tempo aceitável, ou pelo excesso de risco. Os modelos validados
podem ser utilizados para obter a aprovação regulamentar de aplicações da
3
fitorremediação ou como auxilio no gerenciamento de áreas contaminadas
(ROBINSON et al., 2006).
Entre elas computacionais existentes, as mais indicadas pelo estudo de processos
de fitorremediação são os modelos que têm uma abordagem de “sistema completo”
como: Soil, Water, Atmosphere and Plant, SWAP (KROES et al., 2008), HYDRUS, Soil
Plant Atmosphere System Model, SPASMO, Leaching Estimation and Chemistry
Model, LEACHM, (SHARMAH et al., 2005) e Water and Agrochemicals in Soil, Crop
and Vadose Environment, WAVE (VANCLOOSTER et al., 1994). Elas visam calcular o
fluxo de água, mediante a equação de Richards, e o transporte de solutos, mediante a
equação de advecção-dispersão, no continuum planta – solo – atmosfera.
1.2. Objetivo do estudo
Esta pesquisa teve como objetivo principal a aplicação de um modelo de “sistema
completo” (planta – solo – atmosfera) aos processos de fitorremediação para
investigar a sua utilidade como ferramentas de projeto de um ponto de vista da
engenharia. Em particular, este trabalho priorizou estudar, com maior destaque, os
processos de fito-extração / fito-estabilização que acontecem por meio da absorção da
água e dos contaminantes pela raiz.
Mais especificadamente abordou-se:
1 Definição do estado da arte da modelagem aplicada à fitorremediação de solos
contaminados;
2 Calibração do código computacional HYDRUS mediante dados experimentais,
com o objetivo de ajustar a quantidade de metal absorvido pela planta e os
tempos necessários para essa absorção;
3 Mapeamento dos parâmetros que mais influenciam o processo de calibração;
4 Aplicação do código computacional HYDRUS num estudo de caso de
contaminação do solo utilizando os parâmetros calibrados no que concerne ao
processo de absorção de metal pela planta.
Como fonte de dados experimentais relativa aos processos de calibração, foi
escolhida a pesquisa de TAVARES (2009) pelo amplo conjunto de ensaios realizados
4
com Chrysopogon Zizanioides (Vetiver ou capim Vetiver) no caso de contaminação por
elementos traço (Ni2+, Pb2+, Cd2+, Zn2+) em diferentes concentrações. O capim Vetiver
tem a caraterística de mostrar uma resistência muito elevada à maioria dos
contaminantes inorgânicos e orgânicos (MONTEIRO, 2008).
1.3. Organização do trabalho
O primeiro capítulo apresenta as considerações gerais sobre a relevância do tema
de pesquisa e os objetivos gerais e específicos deste estudo.
O segundo capítulo apresenta os conteúdos da literatura que foram abordados na
pesquisa:
1. transporte de metais tóxicos nos solos;
2. fisiologia básica das plantas e mecanismos de toxicidade;
3. tecnologias de fitorremediação.
Nesse capítulo foi dada particular ênfase à modelagem.
O terceiro capítulo é dedicado aos materiais e métodos: são apresentados o fluxo
lógico, o código computacional e as principais fontes de dados utilizados na pesquisa.
O quarto capítulo exibe os resultados da fase de calibração do modelo HYDRUS-
1D na base dos dados dos ensaios de fitorremediação com capim Vetiver
apresentados em TAVARES (2009).
No capítulo 5, apresenta-se a aplicação da metologia computacional a um cenário
de contaminação no campo, caraterizado por horizontes de solos e condições
climatológicas representativas de um distrito industrial do município de Rio de Janeiro.
Sendo este caso relativo ao capim Vetiver e aos contaminantes analisados no capítulo
4, são utilizados os parâmetros precedentemente ajustados.
O capítulo 6 apresenta as conclusões gerais do trabalho e as sugestões para
futuras pesquisas.
No final da dissertação estão listadas as referências bibliográficas e os anexos
com dados adicionais dos cálculos realizados.
5
2. REVISÃO DA L ITERATURA
2.1. Metais tóxicos nos solos e águas subterrâneas
A maioria dos metais considerados tóxicos estão naturalmente presentes no solo
(fração litogênica) devido a fenômenos de intemperismo. Em sistemas sem influências
antropogênicas as relativas concentrações são mantidas estáveis por processos
bióticos e abióticos integrando os ciclos naturais. Os níveis naturais (background
levels) de metais no solo dependem do tipo de rocha sobre a qual o solo se
desenvolveu e, principalmente, dos constituintes minerais do material de origem.
Alguns desses elementos são essenciais para as plantas, os animais e o homem,
contribuindo ao funcionamento de alguns processos metabólicos. Sódio (Na),
magnésio (Mg), potássio (K), cálcio (Ca), crômio (Cr), manganês (Mn), ferro (Fe),
cobalto (Co), cobre (Cu), zinco (Zn), selênio (Se) e molibdênio (Mo) são elementos
essenciais à fisiologia humana; outros, como mercúrio (Hg), chumbo (Pb), cádmio (Cd)
e arsênio (As), são altamente tóxicos aos seres humanos, mesmo em baixas
concentrações, e são responsáveis por vários problemas de saúde devido à poluição
do meio ambiente (SOARES, 2004).
A atividade biológica de uma substância tóxica depende de sua concentração no
organismo, independente do mecanismo de intoxicação. Por isso, um cátion de metal
tóxico representa um perigo na medida em que entra na cadeia alimentar dos
organismos, dando origem ao fenômeno de magnificação trófica, que ocorre àquelas
substâncias que não são equilibradas nos ciclos metabólicos e, em consequência, são
armazenados nos tecidos, tendo sua concentração extraordinariamente ampliada
(AGUIAR et al., 2002).
6
A concentração considerada tóxica depende da fisiologia do organismo afetado e
da natureza do elemento. Os metais interagem principalmente com dois mecanismos
biológicos: formação de complexos com os grupos funcionais das enzimas, e a
combinação com as membrana celulares, chegando a bloquear o transporte de
substâncias essenciais (SOARES, 2004).
As principais fontes antropogênicas de contaminação por metais tóxicos no solo
são (Tabela 2.1 referente aos metais estudados nesta pesquisa): atividades de
mineração, fertilizantes, pesticidas, esgotos, resíduos urbanos e industriais (SALT et
al. ,1995 e ANDRADE et al., 2008).
Tabela 2.1: Atividades industrias e produtos que podem produzir contaminação por Ni2+, Pb2+,Cd2+, Zn2+.
Elaboração de ANDRADE et al. (2008)Ni2+ Pb2+ Cd2+ Zn2+
Adubos comerciais
Agrotóxicos / pesticidas
Baterias / acumuladores
Beneficiamento, impregnação e processamento da madeira
Borracha e pneus
Disposição e incineração de resíduos
Fabricação e processamento de papel, papelão e produtos têxteis
Fabricação e processamento do vidrio
Fármacos e cosméticos
Lodo de esgoto
Mineração de carvão e produção de coque
Mineração metais não ferrosos
Munições e explosivos
Plásticos
Processamento óleo mineral
Produção de óleos e gorduras alimentares
Produção ferro e aço
Refinamento e fundições de metais ferrosos e não ferrosos
Tempera e tratamentos de superfície de metais
Tintas, pinturas e vernizes
7
2.1.1. Valores orientadores de qualidade do solo e gerenciamento
ambiental de áreas contaminadas na legislação brasi leira
No Brasil, na esfera de União, a resolução n. 420 do CONAMA, 2009 estabelece
que:
• os órgãos competentes de Estados e do Distrito Federal têm que determinar
o Valor de Referência de Qualidade (VRQ), entendido como a concentração
de uma determinada substância no solo (ou na água subterrânea), que
define um solo como limpo (ou a qualidade natural da água subterrânea), e
é determinado com base em interpretação estatística de análises físico-
químicas de amostras de diversos tipos de solos e de águas subterrâneas.
• Considerem-se como Valores de Prevenção (VP) os dados indicados na
Tabela 2.2. Esses valores representam a concentração de uma determinada
substância, acima da qual podem ocorrer alterações prejudiciais à qualidade
do solo e da água subterrânea. Abaixo desses valores, assume-se que o
solo e a água subterrânea sejam capazes de sustentar suas funções
primárias. Os VP foram estabelecidos com base em ensaios de
fitotoxicidade ou em avaliação de risco ecológico;
• Adotam-se como Valores de Investigação (VI) os dados indicados na Tabela
2.2. Os VI são as concentrações de uma determinada substância no solo ou
na água subterrânea acima das quais existem riscos potenciais, diretos ou
indiretos, para a saúde humana, considerado um cenário de exposição
genérico. Para o solo, os VI foram calculados utilizando-se um procedimento
de avaliação de risco à saúde humana em função de cenários de exposição
padronizados para diferentes usos e ocupação do solo.
Tabela 2.2: Lista de valores orientadores (VP e VI) para solos e para águas subterrâneas. Elaboração de CONAMA (2009)
Metal
Solo[mg/Kgsolo seco]
ÁguaSubterrânea [µg/l]
PrevençãoInvestigação
PrevençãoAgrícolaAPMax Residencial Industrial
Cádmio 1,3 3 8 20 5
Chumbo 72 180 300 900 10
Níquel 30 70 100 130 20
Zinco 300 450 1000 2000 1050
8
A mesma resolução dispõe sobre a implantação de um programa de prevenção e
controle da qualidade dos solos e águas subterrâneas nas áreas de influência direta
de atividades potencialmente contaminadoras. Os VPs não poderão ser ultrapassados,
sendo também, necessária uma classificação do solo segundo a Tabela 2.3.
Tabela 2.3: Classes de qualidade dos solos, segundo a concentração de substâncias químicas.Elaboração de CONAMA (2009)
VRQ VP VI
Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4
Sucessivamente à classificação a resolução CONAMA n.420/2009 prevê que
sejam implementados os procedimentos de prevenção e controle da qualidade do solo
indicados na Tabela 2.4.
Tabela 2.4: Procedimentos de prevenção e controle da qualidade do solo . Elaboração de CONAMA (2009)
Classe 1 não requer ações
Classe 2 avaliação do órgão ambiental (possibilidade de ocorrência natural dasubstância ou da existência de fontes de poluição) com indicativos de açõespreventivas de controle
Classe 3 • identificação da fonte potencial de contaminação, • avaliação da ocorrência natural da substância, • controle das fontes de contaminação• monitoramento da qualidade do solo e da água subterrânea
Classe 4 gerenciamento de áreas contaminadas
O gerenciamento de áreas contaminadas baseia-se em uma estratégia constituída
por etapas sequenciais, em que a informação obtida em cada etapa é a base para a
execução da etapa posterior. Essas fases são:
1. Identificação: avaliação preliminar para a determinação das áreas suspeitas
de contaminação; quando houver indícios de contaminação, deve ser
realizada uma investigação confirmatória, às expensas do responsável,
segundo as normas técnicas ou procedimentos vigentes.
2. Diagnóstico: investigação detalhada e avaliação de risco, às expensas do
responsável, seguindo as normas técnicas ou procedimentos vigentes, com
objetivo de subsidiar a etapa de intervenção, após a investigação
confirmatória que tenha identificado substâncias químicas em
concentrações acima do valor de intervenção.
9
3. Intervenção: etapa de execução de ações para a eliminação do perigo ou
sua redução a níveis toleráveis. Os riscos são identificados na etapa de
diagnóstico, bem como o plano de monitoramento da eficácia das ações,
considerando o uso atual e futuro da área, segundo as normas técnicas ou
procedimentos vigentes (CONAMA, 2009).
2.1.2. Destino dos metais tóxicos nos solos
Na problemática geral do transporte dos metais tóxicos no solo, devem ser
considerados vários aspectos relativos à mobilidade e à disponibilidade dessas
espécies químicas. Somente uma pequena parte do metal no solo é sujeita a
fenômenos de mobilização; esta gera mais preocupação do ponto de vista ambiental
porque, além de ter a possibilidade de migrar mais facilmente, eventualmente
contaminando o lençol freático, pode haver a assimilação nas cadeias alimentares.
É por isso que a simples determinação do teor total, como previsto pelo CONAMA,
2009 é um meio impreciso de quantificar o potencial de risco para o ambiente e para a
saúde humana. Esse dado precisa ser complementado com a avaliação da fração do
metal que é móvel e, possivelmente, bio-disponível (SOARES, 2004).
Os metais entram no solo por diferentes caminhos, incluindo a intemperismo, a
disposição aérea e a lixiviação por meio de resíduos, pesticidas e fertilizantes. A
especiação e localização de metais tóxicos nos solos estão relacionadas às
propriedades químicas oriundas dos materiais de origem e das características
atômicas dos cátions. Os solos são constituídos por misturas heterogêneas de
diferentes substâncias orgânicas, minerais, argila, óxidos de Fe, Al e Mn, e outros
componentes sólidos, bem como uma variedade de substâncias solúveis. Por isto, os
mecanismos de ligação para metais em solos são múltiplos e variam com a
composição e as propriedades físicas do substrato. Assim, um metal pode formar
diferentes espécies dependendo das suas ligações com outros compostos do solo.
De um ponto de vista experimental, a determinação das quantidades de metais
associados a diferentes fases do solo têm sido muito controversa. A maioria dos
procedimentos estão baseados na suposição que o metal se encontra nas seguintes
formas (KABATA-PENDIAS & PENDIAS, 2001):
1. solúvel em água (solução do solo);
2. íon trocável;
10
3. ligado com compostos orgânicos;
4. retido por óxidos de Fe e Mn;
5. compostos definidos como carbonatos de metais, fosfatos, sulfetos, entreoutros;
6. estruturalmente ligado em silicatos e aluminados (fração residual).
As matrizes de distribuição das espécies metálicas nos solos variam muito
dependendo da composição. RULE (1999) revisou amplamente a literatura e concluiu
que os elementos são mais acumulados em solos contaminados ou não ficam retidos
na fração residual e nos óxidos de Fe-Mn.
Somente a fração solúvel e a trocável representam as espécies móveis dos
metais nos solos. A mobilização de metais a partir de outras frações, ou a
transformação em espécies imóveis, é geralmente um processo lento, controlado pela
cinética. Entre os metais analisados nesta pesquisa, destaca-se que, na maioria dos
solos, Cd2+, Zn2+, e Ni2+ têm uma biodisponibilidade muito maior daquela do Pb2+.
2.1.3. Compartimentação dos metais nas fases do sol o
Em geral, os elementos traço podem existir como solutos na fase líquida, sorvidos
na matéria orgânica ou na parte mineral do solo e, em porcentagem muito menor, na
fase gasosa. Matematicamente, é possível expressar a concentração total de uma
espécie CT [M/L3] em termos de contribuições de fase como
CT=⋅s⋅ca⋅g (2.1)
onde s é a concentração da fase absorvida [M/M], c é a concentração da fase
dissolvida [M/L3], g a concentração na fase gasosa [M/L3] e a é o conteúdo de gás
volumétrico [L3/L3].
A solução aquosa no solo é composta por água e substâncias dissolvidas (sais
livres ou íons) que formam uma suspensão coloidal. Quantidades consideráveis de
metais estão presentes em forma de complexos, principalmente com ligantes
orgânicos. O conhecimento da composição total da solução do solo é essencial para
prever a absorção de solutos pelas plantas.
11
2.1.4. Interações da fase líquida com outros compar timentos do solo
O metal presente na fase líquida interage com a fase sólida do solo (mineral e
matéria orgânica), com a fase gasosa e com as plantas e os microrganismos
presentes no solo. Essas interações são resumidas na Figura 2.1
Figura 2.1: Interação da fase líquida do solo com outros compartimentos.Elaboração de KABATA-PENDIAS & PENDIAS (2001)
A diversidade de espécies iônicas dos elementos metálicos e suas afinidades para
a complexação com ligantes orgânicos e inorgânicos torna possível a dissolução de
cada elemento em uma faixa relativamente ampla de pH e Eh. Cada elemento também
pode precipitar e / ou ser sorvido. Mesmo por causa de uma pequena mudança das
condições nos solos. Os equilíbrios de solubilidade podem mudar significativamente
dentro de poucos centímetros em um dado local (ou volume de solo).
Geralmente, maiores frações de íons moveis ocorrem para valores baixos de pH e
do potencial redox (Figura 2.2). Com o aumento do pH no substrato, a solubilidade da
maioria dos cátions metálicos diminui (KABATA-PENDIAS & PENDIAS, 2001). Muitos
autores confirmam, entre eles CHUANG et al. (1996), a significância do efeito do pH e
do potencial redox sobre vários fatores que controlam a especiação dos metais no solo
como:
• a complexação por ligantes (orgânicos e inorgânicos);
• sorção/dessorção;
• precipitação/dissolução.
12
solução do solo
fase liquida
Plantas
Matéria orgânica
fixação
liberação
precipitaçãosolubilização
sorção
absorção
liberação
form açãodecom posição
sorção
Vários mecanismo de interações de íons são resumidos na Tabela 2.5.
Figura 2.2: Impacto do potencial redox sobre e do pH sobre a solubilidade de metais traço emágua. (gráficos com escalas diferentes)
Fonte: CHUANG et al. (1996)
13
Tabela 2.5: Impacto de atributos do solo na mobilidade de metais.Elaboração de HAYES & TRAINA (1998)
Atributo do solo Fenômeno Impacto namobilidade
Ligantes inorgânicosdissolvidos
Aumento da solubilidade dos metais Aumento
Ligantes orgânicosdissolvidos
Aumento da solubilidade dos metais Aumento
Baixo pH
Redução na adsorção de cátions em óxidos de Fe, Al,e Mn
Aumento
Aumento na adsorção de ânions em óxidos de Fe, Al,e Mn
Diminuição
Precipitação crescente de oxiânions Diminuição
Alto pH
Precipitação crescente de cátions como carbonatos ehidróxidos do metal
Diminuição
Aumento na adsorção de cátions em óxidos de Fe, Ale Mn
Diminuição
Complexação crescente de alguns cátions porligantes dissolvidos
Aumento
Aumento na adsorção de cátions por materialhumificado sólido
Diminuição
Redução na adsorção de ânions Aumento
Alto conteúdo de argila Aumento na troca catiônica (em qualquer valor de pH) Diminuição
Alto conteúdo de húmus Aumento da complexação para a maioria dos cátions Diminuição
Presença de óxidos oude revestimentos de Fe,Al, ou Mn
Aumento na adsorção de cátions com o aumento depH
Diminuição
Aumento na adsorção de ânions com o decréscimode pH
Aumento
Redox
Aumento da solubilidade de óxidos e hidróxidos demetais divalentes quando comparados com ostrivalentes (menor estado de oxidação)
Aumento
Diminuição na complexação em solução para osmenores estados de oxidação
Aumento
Redução na adsorção para os menores estados deoxidação
Aumento
2.1.5. Sorção
O termo “sorção” indica, em geral, um conjunto de mecanismos que envolve a
transferência de solutos (íon ou molécula) da fase líquida para a superfície das
partículas sólidas e vice-versa. Esse fenômeno não implica necessariamente a
formação de novas substâncias (YOUNG et al., 1996 e KABATA-PENDIAS &
PENDIAS, 2001). Esses processos são governados pelas propriedades da superfície
14
das partículas sólidas do solo (orgânicas ou inorgânicas) e pelas propriedades
químicas e físico-químicas do contaminante e seus constituintes (cátions, ânions e
moléculas não iônicas).
Os componentes do solo envolvidos na sorção de elementos traços são:
1. argilas;
2. óxidos (hidratado, amorfo), principalmente de ferro e manganês; em escala
menor, alumínio e silício;
3. matéria orgânica e biota;
4. carbonatos, fosfatos, sulfetos.
A sorção de metais pode ser descrita em termos de dois mecanismos
moleculares: sorção não específica e sorção específica (KABATA-PENDIAS &
PENDIAS, 2001 e GOMES et al., 2001)
2.1.5.1 Sorção não específica
Sendo que a maioria dos metais se encontra na solução do solo sob a forma de
cátions, na sorção não específica (adsorção), esses íons são atraídos
eletrostaticamente pelas cargas negativas presentes na superfície dos coloides do
solo. Essas cargas devem ser equivalentes às cargas positivas de acordo com o
princípio da eletro-neutralidade. Trata-se de um mecanismo que acontece por troca
iônica e constitui uma ligação fraca e pouco estável onde os elétrons não são
compartilhados, e a água de hidratação permanece. As reações são rápidas e
reversíveis. Além disso, a interação pode envolver a adsorção do íon na sua forma
hidratada, o que diminui a energia de ligação entre a superfície do solo e o elemento
(SPOSITO, 1989).
2.1.5.2 Sorção específica
A sorção específica (absorção) é um fenômeno que envolve ligações covalentes
ou iônicas entre metais e ligantes da superfície dos coloides. São interações de
elevada afinidade que podem explicar o aumento da sorção além da capacidade de
troca de cátions, CTC (YOUNG et al., 1996).
Nesse mecanismo, os íons formam ligações covalentes com os grupos O2- e OH-
na fase sólida. Além da ligação covalente (onde ocorre o compartilhamento de elétrons
15
dos elementos envolvidos), na sorção específica, é presente a ligação covalente-
coordenada, onde o compartilhamento ocorre somente por meio de uma das espécies
iônicas envolvidas. A absorção específica é de ocorrência comum entre os metais
tóxicos, principalmente Cu, Zn, Co, Cd, e isto se deve ao pequeno raio iônico e a
grande quantidade de cargas elétricas no núcleo atômico, caraterística dos íons
metálicos dos grupos IB e IIB. Os principais constituintes do solo responsáveis pela
sorção específica de metais são os óxidos. Entre os diversos óxidos que se encontram
nos solos tropicais (SiO2, TiO2, Al2O3, Fe2O3 e hidróxidos) os mais recorrentes são
aqueles de ferro e manganês. Também os hidróxidos de alumínio têm um papel
relevante nos processos de sorção. Em alguns solos, sua importância pode ser até
maior que a dos óxidos de ferro (KABATA-PENDIAS & PENDIAS, 2001).
2.1.5.3 Sorção competitiva nos solos
Quando diferentes cátions de metais estão presentes ao mesmo tempo no solo,
gera-se um fenômeno competitivo em relação aos “sítios de sorção”, inclusive por
aqueles já ocupados por outros íons. A sorção de um dado íon não depende apenas
de sua concentração na solução, mas também das concentrações de outros íons e da
relação que existe entre os íons da solução e os íons em fase sólida. A afinidade do
solo por alguns íons provoca uma retenção seletiva, fenômeno que se torna de grande
importância na determinação da mobilidade e da disponibilidade das espécies
presentes no solo.
Devido a vários fatores, incluindo as condições do solo (concentração do metal,
pH em solução, eletrólito suporte, força iônica, entre outras), diferentes sequências de
afinidade podem surgir, sendo praticamente impossível estabelecer uma sequência
universal.
GOMES et al. (2001), elaboraram sequências de sorção de metais pesados nas
principais classes de solos brasileiros e destacaram duas de mais comum ocorrência
Cr3+ > Pb2+ > Cu2+ > Cd2+ > Zn2+ > Ni2+ e Pb2+ > Cr3+ > Cu2+ > Cd2+ > Ni2+ > Zn2+. Em
geral, Cr3+, Pb2+ e Cu2+ são os cátions metálicos retidos com maior força, sendo Cd2+,
Ni2+ e Zn2+ os menos influenciados pela competição.
16
2.1.6. Modelos de sorção
A sorção é uma reação cinética que se baseia em regras de equilíbrio
termodinâmico. Ao equilíbrio, a sorção pelo solo pode ser descrita pelas isotermas de
sorção, expressas pela equação de Langmuir ou de Freundlich.
2.1.6.1 Isotermas de sorção
As isotermas de sorção fornecem informações importantes sobre a retenção de
metais em solos, permitindo avaliar a capacidade de retenção e a força com a qual o
adsorvido está preso ao solo (MORERA et al., 2001). Os parâmetros que as
descrevem são também fundamentais para os modelos de transporte de elementos
químicos (ŠIMŮNEK et al., 2009b). Cada isoterma, baseando-se em hipóteses
diferentes, leva a modelos que, nem sempre, representam um bom ajuste ao
comportamento real.
Inicialmente utilizada para descrever a adsorção de gases por superfícies sólidas,
a equação de Langmuir é aplicada em estudos da sorção de solutos nos solos na
seguinte forma:
s= c1c
(2.2)
onde s é a quantidade sorvida [M/M]; c é a concentração do metal na solução ao
equilíbrio [M/L3]; η representa a afinidade do sorvato pela superfície [L3/M]; β é a
máxima sorção do sorvato (correlação com o número de sítios reativos). Essa
concepção pressupõe que exista um limite máximo na capacidade de sorção do solo
ao aumentar a concentração de soluto.
A isoterma de Freundlich é um modelo empírico baseado na seguinte equação:
s = Kf cn (2.3)
em que s [M/M] é a quantidade de soluto retida pelo solo; c é a concentração do soluto
na solução; Kf é o coeficiente de Freundlich, correlato com a capacidade do solo de
reter um soluto, e n é um parâmetro adimensional que representa a variação da
intensidade de sorção com o aumento da concentração de equilíbrio.
Na versão linear da isoterma de Freundlich (n = 1) o coeficiente Kf é geralmente
chamado coeficiente de distribuição Kd [L/kg] e representa a razão entre soluto sorvido
17
e soluto em solução. O comportamento linear é muito mais frequente para
contaminantes orgânicos, mas se verifica para inorgânicos também a baixas
concentrações. Para concentrações maiores, a isoterma desvia da linearidade.
O parâmetro Kd é relevante porque pode ser facilmente medido. Tem uma
formulação matemática simples e fornece uma avaliação das propriedades de sorção
que permite fazer comparações entre diferentes solos e elementos, tornando-o de
grande importância em modelos de previsão de risco ambiental (SOARES, 2004).
Baixos valores de Kd indicam que a maior parte do metal presente no sistema
permanece em solução e, portanto, é disponível para o transporte, para ser absorvido
por seres vivos ou para interagir com outros compartimentos do solo. Por outro lado,
altos valores de Kd refletem uma grande afinidade aos componentes sólidos do solo e
do elemento.
2.1.6.2 Modelos de transporte de não equilíbrio
O transporte de metais no solo é geralmente influenciado pela cinética dos
fenômenos de sorção. Utilizar um modelo de sorção de equilíbrio leva a não
considerar o tempo necessário para que este processo aconteça. Com essa
simplificação, o modelo de transporte pode levar a previsões não validas.
VAN GENUCHTEN (1989) propõe alguns modelos de transporte de não-equilibrio,
entre eles o modelo “two-sites” que supõe a existência de dois tipo de sítios de sorção:
no primeiro tipo, a sorção é instantânea; no segundo, a sorção é dependente do
tempo. O modelo “two-sites” foi usado com sucesso para descrever o transporte de
vários solutos através da fase sólida composta por diferentes componentes, tais como
os minerais, matéria orgânica e óxidos diversos. Outro modelo de não-equilíbrio de
interesse é o “two-regions”, no qual a sorção vem a ser limitada pela taxa na qual os
solutos são transportados por difusão até os sítios de sorção. Esta conceptualização
levou a modelos de não-equilíbrio físico que pressupõem a existência de duas regiões:
móvel (onde tem fluxo) e estagnante (onde a solução é imóvel). Por isso, a distribuição
de velocidade da água nos poros seria bimodal: o transporte convectivo-dispersivo se
limita a apenas uma fração dos poros cheios de líquido, enquanto os restante dos
poros aloja água parada (poros sem saída, água intra-agregada). Nos modelos deste
tipo, a troca de soluto entre as duas fases líquidas é frequentemente considerada
como um processo de primeira ordem.
18
2.2. Fluxo de água e transporte de contaminantes no solo
2.2.1. Propriedades hidráulicas do solo e fluxo de água em solos com
diferentes graus de saturação
As propriedades hidráulicas do solo que caracterizam a retenção de água e a
permeabilidade podem ser descritas pelo modelo analítico de VAN GENUCHTEN
(1980), como segue:
Seh=h−r
s−r
=1
1∣h∣nm
K =K s Sel [1−1−Se
1/mm]2
(2.4)
(2.5)
onde Se é o teor de água efetivo; Ks é condutividade hidráulica saturada; θr e θs
denotam respetivamente o conteúdo de água residual e saturada, α, l, n, e m (=1−1/n)
são parâmetros empíricos. Eles podem ser determinados experimentalmente ou
estimados indiretamente utilizando modelos semi-empíricos denominados funções de
pedo-transferência.
O fluxo de água num meio poroso não saturado pode ser descrito pela equação
de Richards:
∂∂ t
= ∂∂ x [K h
∂h∂ x
−K h]−s(2.6)
onde x [L] é a profundidade; K [L T-1] é condutividade hidráulica e S é a absorção
das raízes [T-1].
Entre as formulações alternativas relativamente ao fluxo de água, GERKE & VAN
GENUCHTEN (1993) introduziram um modelo com “dupla permeabilidade” que
considera duas distribuições de poros que agem simultaneamente com diferentes
permeabilidades (macroporos, ou fraturas, com maior permeabilidade e microporos
com menor permeabilidade).
2.2.1.1 Condições de contorno
A solução da equação (2.6) requer o conhecimento da distribuição da carga
hidráulica inicial no domínio de fluxo:
hx , t =hi x para t=t0 (2.7)
19
onde hi [L] é uma função predeterminada de x e t0 o instante inicial.
Alem da condição (2.7) deve ser especificada uma das seguintes condições de
contorno independentes do sistema (x=0, x=L respectivamente o fundo e o topo do
perfil), relativa à:
• carga hidráulica (tipo Dirichlet);
hx ,t =h0 t para x=0 ou x=L (2.8)
• fluxo (tipo Neumann);
−K ∂h∂ x
−1=q0x ,t para x=0 ou x=L (2.9)
• gradiente;
∂h∂ x
=0 para x=L (2.10)
onde h0 [L] e q0 [LT-1] são os valores respectivamente de carga hidráulica e do fluxo no
contorno.
Além das condições dadas pelas (2.8), (2.9) e (2.10), podem se considerar duas
condições de contorno dependentes do sistema. Uma delas envolve a interface entre o
solo e a atmosfera. O fluxo potencial do fluido através desta interface é controlado
exclusivamente por condições externas. No entanto, o fluxo real depende também das
condições de umidade do solo na superfície. Tal condição de contorno não pode ser
definida a priori, e é relativa ao fluxo ou à carga hidráulica (e vice-versa). A solução
numérica da equação (2.6) é obtida através da limitação do valor absoluto do fluxo de
superfície por duas seguintes condições:
∣−K∂h∂ x
−K∣E para x=L (2.11)
e
hAhhSpara x=L (2.12)
onde E é a taxa potencial máxima de infiltração ou evaporação, em determinadas
condições atmosféricas [LT-1], e hA e hS são, respectivamente, a carga hidráulica
20
mínima e máxima na superfície do solo permitido [L]. O valor da hA é determinado a
partir das condições de equilíbrio entre a água do solo e vapor d'água atmosférico,
enquanto que hS é geralmente definido como igual a zero. Se caso positivo, hS
representa uma pequena camada de água (poça), que podem se formar em cima da
superfície do solo durante as chuvas fortes antes do início do escoamento.
Uma outra possível condição de contorno dependente do sistema é a superfície
de escoamento na parte inferior do perfil por meio do qual a água pode deixar a parte
saturada do domínio de fluxo. Este tipo de condição prevê que o fluxo seja nulo,
enquanto a carga hidráulica local é (x=0) é negativa (ou abaixo de um valor prefixado).
No entanto, ao alcançar da saturação é imposta uma carga nula.
2.2.2. Fenômenos de transporte
No estudo de fenômenos de transporte, a atenção é focada na fase líquida. O
fluxo de soluto acontece principalmente por efeito da advecção, ou seja, pelo fluxo da
solução. Os solutos deslocam-se, também, em relação ao fluxo de solvente por causa
da difusão molecular e da dispersão hidrodinâmica.
A equação de governo pelo transporte é a equação de advecção-dispersão
∂c s∂ t
= ∂∂ x D
∂c∂ x
−qc−(2.13)
onde c é concentração da solução [ML-3], s é a concentração na fase adsorvida [MM-1],
θ é o teor de água [L3L-3], ρ é a densidade do solo [ML-3], D é a coeficiente de
dispersão na fase liquida [L2T-1]; q é o fluxo volumétrico [LT-1] definido pela lei de
Darcy-Buckingham q = -K(dH/dx) [L·T-1] onde H é a carga total [L] (soma carga
hidráulica e da carga gravitacional) ; φ representa a contribuição das reações químicas
[ML-3T-1].
O coeficiente de dispersão na fase liquida D é dado pela equação elaborada por
BEAR (1972)
D=∣q∣ Dw (2.14)
onde Dw é o coeficiente de difusão molecular em água livre [L2T-1]; τ é um fator de
tortuosidade na fase líquida [-]; |q| é o valor absoluto da densidade do fluxo volumétrico
[LT-1], e λ é a dispersividade longitudinal [L].
21
2.2.2.1 Condições de contorno
A solução da (2.13) requer o conhecimento das concentrações iniciais na região
interessada pelo fluxo:
cx ,0=ci x
sx,0=si x(2.15)
onde ci [ML-3] e si [-] são funções predefinidas de x. A condição inicial para si deve ser
especificada somente em condições de sorção ao não equilíbrio.
Podem ser aplicados dois tipos de condições de contorno (condições do tipo
Dirichlet e Cauchy) aos limites superior ou inferior do perfil. As condições de contorno
primeiro tipo (Dirichlet) definem as concentrações:
cx ,t =c0x ,t para x=0 ou x=L (2.16)
enquanto condições de contorno do tipo terceiro (Cauchy) definem os fluxos de
solutos:
− D∂ c∂ x
qc=q0c0 para x=0 ou x=L (2.17)
em que q0 representa o fluxo de fluido em entrada e c0 a concentração desse fluxo [ML-
3]. Em alguns casos, por exemplo quando o contorno é impermeável (q0 = 0) ou
quando o fluxo de água é direcionado para fora da região, a (2.17) se reduz a uma
condição de segundo tipo (Neumann):
D∂ c∂ x
=0 para x=0 ou x=L (2.18)
2.3. Plantas em ambientes contaminados por elemento s traço
2.3.1. Bases de fisiologia vegetal
Todas as plantas precisam de um conjunto de nutrientes essenciais inorgânicos
(N, P, K, Ca, Mg, S, Fe, Cl, Zn, Mn, Cu, B e Mo) absorvidos pelo sistema radicular da
fase dissolvida na solução aquosa do solo (Tabela 2.6). Estes elementos são exigidos
pela planta para o crescimento, desenvolvimento, reprodução e são adquiridas
passivamente no fluxo de absorção pelas raízes, ou ativamente através de proteínas
22
de transporte associados à membrana da raiz. Uma vez dentro do sistema radicular,
os nutrientes dissolvidos podem ser transportados pelo interior da planta através do
sistema vascular (xilema).
Tabela 2.6: Concentração comuns nos tecidos da plantas dos elementos nutrientes essenciaisinorgânicos
Elaboração de REICHARDT & TIMM (2004)
ElementoNutriente Simbolo Concentração
nos tecidos (ppm)Composto
comum
Biomassaorgânica
Carbono C 450000 CO2
Oxigênio O 450000 CO2, H2O
Hidrogênio H 60000 H2O
Macronutrientesinorgânicos
Nitrogênio N 15000 NO32-, NH4
+
Potássio K 10000 K+
Cálcio Ca 5000 Ca2+
Fosforo P 2000 H2PO4-, HPO4
2-
Magnésio Mg 2000 Mg2+
Enxofre S 1000 SO42-
Micronutrientesinorgânicos
Ferro Fe 100 Fe2+, Fe-quelato
Cloro Cl 100 Cl-
Manganês Mn 50 Mn2+
Além desses nutrientes essenciais, outros elementos inorgânicos não essenciais,
como vários contaminantes comuns (Pb, Cd, As, entre outros) podem ser absorvidos
também. Novamente, esse processo de absorção pode ser passivo no fluxo de
transpiração ou ativo, substituindo um nutriente essencial na proteína de transporte.
2.3.2. Fluxo de água no sistema solo-planta
Para estimar o fluxo de água no sistema solo-planta deve-se avaliar os gradientes
de potencial hidráulico relativos aos diferentes segmentos do sistema.
A diferença do potencial hidráulico entre a rizosfera e a atmosfera pode chegar a
dezenas de MPa e, em um clima árido, até pode ultrapassar os 100 MPa. Esse valor
total é particionado em várias quedas ao longo de toda a trajetória do fluxo como
representado na Figura 2.3.
23
Figura 2.3: Potencial hidráulico no sistema a solo-planta em diferentes condições da umidadedo solo e atmosféricasFonte: HILLEL (2007)
O taxa de extração de água pelas raízes é muito próxima ao fluxo de transpiração,
que é proporcional à diferença de potencial hidráulico entre a umidade do solo e a
umidade atmosférica. As plantas podem, dentro de certos limites, regular esse fluxo
intervindo sobre a abertura dos estômatos (trecho DE na fig. 2.3.). A
evapotranspiração (ET) é o termo que contabiliza a evaporação combinada com a
transpiração de água em sistemas vegetais. Outro conceito de extrema importância é
a evapotranspiração potencial (ETc), que representa o fluxo de ET em determinadas
condições meteorológicas (temperatura, umidade atmosférica, precipitação, radiação
solar) por uma determinada cultura livre de doenças, bem adubada e em condições
ótimas de irrigação. Cada fator que afasta a cultura da condição padrão, alterando o
fluxo de evapotranspiração, gera uma situação de estresse. Os principais tipo de
estresse são hídrico (umidade do solo escassa ou em excesso) e osmótico (solução
do solo com salinidade não adequada).
Para determinação do fluxo de evapotranspiração, são possíveis diferentes
metodologias (ALLEN et al., 1998):
1. medição direta mediante lisímetro;
2. cálculo;
24
a) a partir de dados climatológicos e parâmetros relativos à cultura
utilizando a equação de Penman-Monteith ou de Hargreaves.
b) a partir dos dados de evapotranspiração de referência ET0 (medida ou
calculada) e fator de cultura (kc).
Nesse estudo, abordar-se-á somente a metodologia proposta no item 2.
Uma critica a essa abordagem vem de HOPMANS et al. (2002) que destacam
que, dessa forma, a interação planta - atmosfera pode ser muito simplificada, porque
se supõe que a taxa de transpiração potencial seja determinada a priori através de
medidas independentes.
2.3.2.1 Fórmula geral de Penman-Monteith
A fórmula mais acurada pela determinação da evapotranspiração é aquela de
Penman-Monteith (ALLEN et al., 1989), introduzida por Penman no caso da
evaporação de um corpo de água livre, como combinação do balanço de energia com
a transferência de massa, depois adaptada às superfícies cultivadas através da
introdução de fatores de resistência.
ET=ETradETaero=1 [ Rn−G
1r c/ r a
cpea−ed/r a
1r c/r a ](2.19)
onde ET é a taxa de evapotranspiração [mm dia-1]; ETrad é o termo radiante [mm dia-1];
ETaero é o termo aerodinâmico [mm dia-1]; λ é o calor latente de vaporização [MJ kg-1];
Rn é a radiação líquida na superfície [MJ m-2dia-1]; G é o fluxo de calor no solo [MJ m-
2dia-1]; ρ é a densidade atmosférica [kg m-3]; cp é o calor específico do ar (1,005 kJ kg-1
oC-1); (ea-ed) é o déficit atual de pressão do vapor [kPa]; ea é a tensão de vapor
saturado à temperatura T [kPa], ed é a pressão real do vapor [kPa], rc é a resistência
da superfície da cultura ao fluxo de vapor através dos estômatos; ra é a resistência
aerodinâmica (atrito do fluxo de ar que flui sobre a superfície vegetal, Figura 2.4) [s m-
1]; ∆ é a inclinação da curva de pressão de vapor saturado [kPa °C -1] e γ a constante
psicrométrica [kPa °C -1]. Esse últimos parâmetros são definidos como segue:
r c=r l
LAIativo
(2.20)
25
r a=
lnzm−d
zomlnzh−d
zoh
k2uz
(2.21)
=4098ea
T273,32(2.22)
=cp P
⋅10−3=0,00163
P
(2.23)
onde LAIativo é índice de área foliar (vide item 2.3.2.4 ) relativo as folhas iluminadas
pelo sol; rl é a resistência estomática bruta da folha bem iluminada [s m-1]; T é a média
da temperatura do ar [oC]; P é a pressão atmosférica [kPa]; ε é a razão entre os pesos
moleculares do vapor de água e de ar seco (ou seja, 0,622); zm a altura das medições
do vento [m]; zh é a altura das medições de umidade do ar [m]; d plano zero de
deslocamento da altura [m]; zom rugosidade relativa à transferência da quantidade de
movimento [m]; zoh rugosidade relativa à transferência de calor e de vapor [m]; k
constante de von Karman, 0,41 [-] e uz da velocidade do vento à altura z [m s-1].
Figura 2.4: Representação simplificada da resistência aerodinâmica e de superfície para o fluxode vapor d'água
Fonte: ALLEN et al. (1998)
26
2.3.2.2 Metodologia FAO Penman-Monteith
Em 1990, a Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação (FAO,
sigla de Food and Agriculture Organization) padronizou a metodologia para calcular a
necessidade hídrica das culturas. Foi introduzido o conceito de evapotranspiração de
referência. Com base na equação (2.19) foi definida a cultura de referência como uma
cultura hipotética (parecida com a grama), com uma altura de 0,12 m, uma resistência
de superfície de 70 m s-1 e um albedo de 0,23. Substituindo esses valores, a equação
(2.19) se apresenta na forma:
ET0=
0,408Rn−G900
T273u2ea−ed
10,34u2
(2.24)
O valor de ET0 representa um padrão para medir a evapotranspiração de outras
culturas. Uma vez determinada a evapotranspiração da cultura estudada (ETc), é
introduzido o coeficiente da cultura:
kc = ETc / ET0 (2.25)
onde a ET0 pode ser calculada. As caraterísticas da cultura e a resistência
aerodinâmica são contabilizados no kc (ALLEN et al., 1998).
2.3.2.3 Fórmula de Hargreaves
A evapotranspiração potencial ETp, também pode ser estimada usando a fórmula
mais simples de Hargreaves :
ETp = 0,0023 Ra (Tm+17,8) √TR (2.26)
onde Ra é a radiação solar no topo da atmosfera nas mesmas unidades de ETp [L T-1];
Tm é a temperatura média diária, calculada como uma média das temperaturas
máxima e mínima do ar [oC]; TR é a diferença entre a média mensal das temperatura
máximas e a média mensal das temperatura minimas [oC]
2.3.2.4 Determinação da repartição entre evaporação e transpiração
O índice de área foliar (Leaf Area Index, LAI), definido como a razão
(adimensional) entre a superfície foliar superior e a área do solo, onde cresce a
27
vegetação, varia de 0 (ausência de vegetação) até 6 (floresta densa) e é um
parâmetro utilizado para determinar a repartição entre evaporação e transpiração
(Figura 2.5).
Figura 2.5: Ciclo da água no continuum planta – solo – atmosferaFonte: HILLEL (2007)
T p=ETp 1−e−k⋅LAI =ET pSCF
Ep=ETpe−k⋅LAI=ETp1−SCF
(2.27)
onde k [-] é o parâmetro de extinção de radiação (com entre 0,45 e 0,75) e SCF [-] a
fração de superfície coberta por vegetação. Ele pode ser medido experimentalmente
ou calculado através da equação proposta por ALLEN et al. (2003) no caso da grama
cortada por uma altura hc entre 0,05 e 0,15 m:
LAI = 24 hc (2.28)
Outra possibilidade de cálculo de LAI é mediante
LAI = - [ ln ( 1 – SCF ) ]/ ai (2.29)
onde ai é a constante de extinção da planta (valores 0,45 – 0,61, ZHOU et al., 2003).
28
Vapor de água
Solo
Planta
Lençol freatico
LAItranspiraçãoevaporação
Absorção pelas raizes
inf iltração
Precipitação / irrigação
2.3.2.5 Modelagem da absorção de água pelas raízes
A absorção de água pelas raízes é um efeito da demanda transpiratória da planta.
DOUSSAN et al. (2006) evidenciam como sendo os resultados de uma complexa
interação entre a planta e o solo, que envolve processos de transporte em escalas
espaciais e temporais diferentes. Em pequenas escalas, as taxas de absorção são
determinadas pelas propriedades hidráulicas locais do solo e da raiz, mas, na escala
da planta, os processos locais são integrados com todo o sistema radicular. No
entanto, devido à complexidade inerente do sistema radicular (estrutural e funcional),
as raízes das plantas são geralmente modeladas por descritores sintéticos e
excessivamente simplificados que podem ser válidos somente em uma determinada
escala espacial.
Existem duas principais abordagens à modelagem da absorção de água pelas
raízes. A primeira abordagem, conhecida como microscópica, simula um fluxo
convergente radial para cada raiz considerada individualmente. A segunda abordagem
é macroscópica e considera o sistema radicular na sua totalidade como um extrator
difuso.
VAN LIER et al. (2006) propõem um modelo combinado macro-microscópico
evidenciando que os modelos macroscópicos, apesar de ser mais facilmente
aplicáveis à situações específicas, não consideram os processos físicos que permitem
capturar a redução do teor de água no solo e, consequentemente, o aumento da
resistência hidráulica na proximidade das raízes.
FEDDES et al. (1978) formulam um modelo macroscópico, onde o integral da
absorção potencial de água sp [T-1] na rizosfera Ω corresponde à transpiração potencial
Tp [LT-1] que, num caso unidimensional, pode ser escrito como:
∫LR
spx , tdx=T pt (2.30)
onde LR é a profundidade [L] do solo associado ao processo de transpiração. A
absorção potencial de água sp [T-1] pode ser formulada de acordo com VOGEL (1987)
como:
sp(x, t) = b(x, t) Tp(t) (2.31)
onde b (x, t) é a distribuição radicular normalizada [L-1] sendo uma função do espaço e
do tempo (no caso do crescimento das raízes) que representa a densidade das raízes.
Dessa função existem diferentes formulações: uma função linear (FEDDES et al.,
29
1978), exponencial (RAATS, 2007), ou genérica (VRUGT et al., 2001a e 2001b). A
função b(x, t) deve ser normalizada em função a variável espacial para verificar a
condição imposta pela (2.30).
A absorção real pode ser determinada considerando o estresse hídrico e osmótico
na formulação modificada por VAN GENUCHTEN (1987):
s(h, hφ, x, t) = α (h, hφ, x, t) sp(t) (2.32)
onde α (h, hφ) é a função de resposta ao estresse que é adimensional e depende da
carga hidráulica h (Figura 2.6) e da carga osmótica hφ (0 ≤ α ≤ 1). Esta função α reduz
a absorção de água pela raiz, em caso de estresse hídrico e osmótico. No caso de
ausência de estresse, a absorção real coincide com a potencial e a função α é
constantemente igual a 1.
A transpiração real Ta [LT-1] é obtida mediante integração da (2.32) ao longo da
rizosfera LR
Ta t =∫LR
sh ,h , x ,tdx=T p t ∫LR
h ,h , x , tb x , tdx (2.33)
Na formulação de FEDDES et al. (1978) da Figura 2.6, a absorção de água é
considerada igual a zero perto da saturação (ou seja, para umidades maiores de um
"ponto de anaerobiose" definido como h1). Para h < h4 (ponto de murcha) a absorção
de água também é zero. A absorção de água é considerada ideal entre as cargas h2 e
h3, enquanto para cargas entre h3 e h4 (ou h1 e h2), diminui (ou aumenta) linearmente
com h. Para plantas freatofilas, que são capazes de extrair água do lençol freático, os
valores de h1 e h2 se consideram nulos.
Figura 2.6: Função de resposta ao estresse hídrico α(h)Fonte: FEDDES et al. (1978)
30
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
α
h4 h3h2 h1
Outras formulações dessa função foram propostas por MAAS (1990) e VAN
GENUCHTEN (1987).
Efeitos combinados da carga hidráulica e osmótica podem ser considerados
mediante um modelo aditivo ou multiplicativo (VAN GENUCHTEN, 1987; CARDON &
LETEY, 1992; FEDDES e RAATS, 2004).
HOMAEE et al. (2002) analisaram seis funções de redução diferentes numa
abordagem macroscópica, parte delas aditivas e outras multiplicativas. Particularmente
interessante, de acordo com os dados experimentais, foi a combinação da função de
redução linear no estresse salino, segundo MAAS e HOFFMAN (1977), e a função
linear do estresse hídrico segundo FEDDES et al. (1978).
HOMMAE et al. (2008) mostram como as plantas adotam estratégias de alteração
da absorção de água em condição de estresse. A atividade da raiz se torna mais
importante nas regiões da rizosfera menos estressadas, compensado totalmente ou,
em parte, a diferença que haveria entre a absorção potencial e real. É possível
modelar esse comportamento das plantas definindo ω, índice de estresse
adimensional na absorção de água (JARVIS, 1989 e 1994) como
ω (t) = Ta(t) / Tp(t) (2.34)
JARVIS (1989) introduziu o índice de estresse hídrico ωc, o chamado fator de
adaptabilidade da raiz, que representa o valor limite acima do qual a absorção de água
pela raiz, em condição de estresse localizado, é plenamente compensada pelo
aumento de absorção em outras regiões da raiz não estressadas. Abaixo desse valor
ocorre uma redução na absorção, embora menor do que no caso sem compensação
(Figura 2.7).
Figura 2.7: Transpiração real compensada Tac em função do índice de estresse ωFonte: JARVIS (1989)
31
2.3.3. Absorção de solutos pelas plantas
Em geral, as plantas absorvem espécies químicas que são dissolvidas na solução
do solo em forma iônica, quelada* ou complexada. Em geral, esse processo é
condicionado pelas caraterísticas do solo, principalmente: pH, Eh, umidade, teor de
argila, teor de matéria orgânica, capacidade de troca catiônica, nutrientes e presença
de outros elementos traço. A quantidade de água que infiltra e a temperatura também
afetam a absorção.
Existem afinidades específicas de algumas plantas por alguns elementos. A
habilidade da planta de absorver elementos químicos é, geralmente, avaliada com o
fator de transferência (FT), definido como a razão entre a concentração do elemento
nos tecidos das plantas e a concentração do elemento no solo (ANDRADE et al.,
2008).
2.3.3.1 Absorção ativa e passiva pelas raízes
A absorção de elementos pelas raízes pode ser tanto passiva como ativa
(metabólica). A absorção passiva descreve a passagem espontânea de íons da
solução do solo até a planta através do fluxo de absorção. A absorção ativa ocorre
contra um gradiente químico e, por isso, é um processo que requer energia
metabólica. A concentração de íons na solução é considerado um dos fatores que
mais influencia a absorção pelas plantas no caso de absorção ativa. Acima de um
certo valor limite da concentração dos solutos, as propriedades biológicas e estruturais
das células das raízes são alteradas, favorecendo a absorção passiva. No entanto, a
transferência de elementos químicos entre o solo e os vegetais não necessariamente
passam pela fase líquida (KABATA-PENDIAS & PENDIAS, 2001).
Em relação aos elementos traço na literatura existem divergências sobre qual
método seria predominante para cada elemento: Pb e Ni seriam preferencialmente
absorvidos passivamente, enquanto o Cu, Mo e Zn ativamente (KABATA-PENDIAS &
PENDIAS, 2001).
Raízes e micro-organismos associados produzem compostos orgânicos que
contribuem para a mobilização dos metais que se encontram sorvidos no solo. Os
*Quelato é um composto químico formado por um íon metálico ligado por várias ligações covalentes a uma
estrutura heterocíclica de compostos orgânicos como aminoácidos, peptídeos ou polissacarídeos. Um exemplo de
agente quelante è o ácido etilenodiamino tetra-acético, EDTA (do inglês Ethylenediamine tetraacetic acid) que age
formando complexos muito estáveis com diversos íons metálicos.
32
compartimentos mais acessíveis para as plantas são os minerais de argila, enquanto
as espécies fixadas por óxidos são menos prontamente disponíveis. Os exsudados
das raízes podem agir, entre outros fatores, sobre o pH que é um parâmetro
extremamente significativo sobre a disponibilidade dos metais.
OTTE et al. (1987) registraram casos em que as raízes funcionam como
“barreiras” na absorção de alguns elementos traço.
Figura 2.8: Resposta esquemática das plantas ao variar da concentração do elementos traço:(a) essencial, (b) não essencial.
Fonte: KABATA-PENDIAS (2001)
2.3.3.2 Essencialidade, deficiência e excesso
Os elementos reconhecidos como essenciais pelas plantas têm papeis
bioquímicos específicos (respiração, fotossíntese, fixação e assimilação dos principais
nutrientes) e não podem ser substituídos por outros. Assim, a escassez desses
elementos pode prejudicar ou inibir completamente o desenvolvimento da planta
(deficiência, Figura 2.8a). Ao mesmo tempo, a planta não é sensível à falta de
elementos considerados não essenciais (Figura 2.8b).
2.3.3.3 Toxicidade e tolerância
Todos os elementos, em altas concentrações, provocam efeitos tóxicos para as
plantas (excesso, Figura 2.8a+b): o valor em que esse efeito começa a aparecer,
33
depende da espécie da planta, das caraterísticas do solo e da ligação química do
metal.
FOY et al. (1978), entre outros, classificaram os principais efeitos do excesso de
metais tóxicos:
1. alterações da permeabilidade da membrana celular: Ag, Au, Br, Cd, Cu, F,
Hg, I, Pb, UO2 ;
2. reações de grupos tióis com cátions: Ag, Hg, Pb;
3. competição com metabólitos essenciais: As, Sb, Se, Te, W, F;
4. afinidade para reagir com os grupos fosfatos e grupos ativos de ADP ou
ATP: Al, Be, Sc, Y, Zr, e todos os outros metais pesados;
5. substituição de íons essenciais (cátions): Cs, Li, Rb, Se, Sr;
6. saturação local que embarreira grupos essenciais, tais como fosfato e
arsenato-nitrato, fluorato, borato, bromato, selenato, telurato e tungstato;
7. danos ao aparelho envolvido na fotossíntese e várias alterações
metabólicas.
A resposta das plantas aos contaminantes pode variar no tempo, gerando uma
reação ao estresse químico (Figura 2.9). KABATA-PENDIAS & PENDIAS (2001)
chamam esse comportamento de tolerância: ele é composto por uma série de
estratégias utilizadas pela planta para aumentar a sobrevivência como:
1. absorção seletiva de íons;
2. diminuição da permeabilidade das paredes celulares ou outras diferenças na
estrutura e função das membranas;
3. imobilização de íons em diferentes órgãos (síntese de compostos imobilizantes
como de minerais, e / ou fixação por ligantes carregados);
4. alteração no metabolismo (aumento dos metabólitos antagônicos, redução de
via metabólica por meio de um site inibido;
5. substituição de um metal com função fisiológica por um metal tóxico nas
enzimas;
6. liberação de íons da planta por lixiviação de folhagem, queda de folhas,
lançamento pelas raízes;
7. liberação de compostos orgânicos voláteis de metal (por exemplo, Hg, Pb e
Sn).
34
Figura 2.9: Plasticidade comportamental das plantas sob estresse químico: (a) espéciesinteiramente tolerantes, (b) desenvolvimento de tolerância comportamental; (c) espécies não
tolerantes.Fonte: KABATA-PENDIAS (2001)
2.3.3.4 Avaliação da toxicidade em caso de presença de mais elementos traço
No caso de presença combinada de vários elementos tóxicos, em contrações não
despreciáveis, a avaliação da toxicidade é ainda mais complicada devido às interações
entre metais que podem gerar comportamentos sinérgicos ou antagônicos. SAVOZZI
et al. (1997) introduziram o conceito de “metal equivalente (Mn)” que permite uma
primeira estimativa do nível de toxicidade, relacionando as concertações dos metais
presentes com aquela do elemento menos tóxico reconhecido como o manganês
segundo a seguinte equação:
Mnequivalente = Mn2+ + 1.95 Pb2+ + 2.1 Ni2+ + 2.5 Zn2+ + 6.7 Cd2+ + 6.7 Cu2+ (2.35)
2.3.3.5 Plantas hiper-acumuladoras
Existem, na natureza, espécies vegetais que têm a capacidade de acumular
quantidades extraordinárias de metais em comparação com outras plantas e com a
concentração registrada no solo. Essas espécies podem ser definidas "hiper-
acumuladoras" se a concentração, na massa seca, supera um determinado valor,
como indicado por GREGER (2004), segundo a Tabela 2.7.
35
Tabela 2.7: Concentração de metais nos tecidos acima da qual a planta é considerada hiper-acumuladora
Fonte: GREGER (2004)Elemento Concentração limite
na massa seca (ppm)
Cd 100
Co, Cu, Ni, Pb 1000
Mn, Zn 10000
Tabela 2.8: Toxicidade e papel bioquímico de Ni2+, Pb2+, Cd2+, Zn2+ nas plantas. Elaboração de KABATA-PENDIAS & PENDIAS (2001)
Cd2+ Ni2+ Pb2+ Zn2+
Importâncianometabolismo
Não essencial Não essencial,mas tem caso decorrelação com ocrescimento
Não essencial Relacionado aometabolismo decarboidratos, proteínasfósforo, auxinas, RNAe formação deribossomos.Possível contribuiçãona resistência ao climaseco-quente e asdoenças bacterianas efúngicas
Modelo deabsorção
Passivo e ativoinfluenciado pelaconcentração no soloe o pH
PrincipalmentePassivo influenciado pelaconcentração no soloe na solução e pelo pH
Passivo De difícil determinação
Mecanismotoxicidade
Distúrbio da atividadeenzimáticainibição da formaçãode antocianinas epigmentos de clorofila
Inibição dafotossíntese e datranspiração (retardono metabolismo,absorção de nutrientese no crescimento dasraízes)clorose
influência afotossíntese, mitose eabsorção de água
específico para cadaespécie
Limite defito-toxicidade
5 ÷ 30 ppm (DW) 10 ÷ 100 ppm (DW) 100 ÷ 300 ppm (DW) 100 ÷ 500 ppm (DW)
2.3.3.6 Efeitos de Ni 2+ , Cd 2+ , Pb 2+ e Zn 2+ sobre os vegetais
Um resumo das caraterísticas metabólicas e de toxicidade dos metais analisados
na presente pesquisa é apresentada na Tabela 2.8. Valores de concentrações limites
são evidenciados na Figura 4.2.
36
2.3.3.7 Modelagem da absorção de solutos pelas raízes
A absorção de solutos pelas raízes pode ser modelada através valores sintéticos
calculados com base na decomposição nos termos passivo e ativo.
A absorção passiva p [ML-3T-1] de um soluto é calculada multiplicando a absorção
de água (compensada ou não) s [T-1], pela concentração do soluto em solução, c [ML-3]
p(h, hφ,x, t) = s(h, hφ, x, t) c(x, t) (2.36)
O modelo de absorção ativa, segundo ŠIMŮNEK & HOPMANS (2009), inclui
todos os outros possíveis mecanismos de absorção e aqueles processos que
precisam de energia contra gradientes eletroquímicos.
Uma abordagem alternativa à modelagem é apresentada no item 6.2.2.1 .
2.4. Fitorremediação
A fitorremediação é uma técnica que utiliza vegetação, aquática ou terrestre,
eventualmente associada com micro-organismos, para conter, remover ou degradar
substâncias químicas tóxicas em solos, sedimentos, águas subterrâneas e águas
superficiais, diretamente in situ. Pode ser usada como uma alternativa de remediação
stand-alone ou como parte de uma tecnologia integrada.
Atualmente, a fitorremediação é usada no tratamento de muitas classes de
contaminantes, incluindo hidrocarbonetos, pesticidas, explosivos, metais pesados e
radionuclídeos, bem como compostos orgânicos voláteis (MCCUTCHEON et al.,
2003).
Na Tabela 2.9, são descritos os principais mecanismos de fitorremediação.
São sucessivamente analisados os mecanismos de maior relevância pela
presente pesquisa.
37
Tabela 2.9: Mecanismos de fitorremediaçãoElaboração de EPA (2003), RTDF (2005), ITRC (2009)
Mecanismo Descrição Objetivo
Controle hidráulico interceptação, e transpiração de grandesquantidades de águas subterrâneas esuperficiais (geralmente com arvores)
Contenção mediantecontrole do fluxo deágua
Fito-sequestro é a combinação de diversos mecanismos queestabilizam os contaminantes na rizosfera
Contenção
Rizo-degradação
degradação dos contaminantes na rizosfera porexsudatos da planta, enzimas, ou bactérias, quepodem estimular a biodegradação natural doscontaminantes
Remediaçãomediante destruição
Fito-extraçãohabilidade da planta de absorver oscontaminantes nos tecidos através do fluxo detranspiração
Remediaçãomediante remoçãoda planta
Fito-degradação
A habilidade das plantas para absorver edegradar contaminantes através do fluxo detranspiração mediante a atividade enzimáticainterna e oxidação / redução fotossintética
Remediaçãomediante destruição
Fito-volatilizaçãoabsorção (pelas raízes) e sucessivo transporte evolatilização dos contaminantes voláteis naatmosfera;
Remediaçãomediante remoçãoatravés da planta
2.4.1. Controle hidráulico
As plantas afetam significativamente a hidrologia local. A infiltração e a percolação
podem ser limitadas pela interceptação da cobertura vegetal na superfície e pela
evapotranspiração através do sistema radicular. A taxa de recarga do aquífero
depende não somente da profundidade de enraizamento das espécies, mas das
características do solo. Também a migração horizontal das águas subterrâneas pode
ser contida ou controlada utilizando espécies oportunas (USEPA 2000): uma classe de
árvores que tem sido amplamente estudada nas fito-tecnologias é das freatófitas
(como as salicaceae, choupos e salgueiros) que podem sobreviver em condições de
saturação temporária (ITRC, 2009).
2.4.2. Fito-extração e fito-sequestro
A fito-extração refere-se à capacidade das plantas de absorver contaminantes
pelas raízes e transferi-los para a parte aérea. Uma vez que o contaminante é
absorvido, a planta pode armazená-lo nas células das raízes (fito-estabilização), incluí-
lo na biomassa vegetal através de lignificação ou sequestrá-lo nos vacúolos celulares
dos tecidos das folhas. Alternativamente, o contaminante pode ser metabolizado por
38
mecanismos de fito-degradação e / ou volatilizado na saída do fluxo de transpiração
da planta.
2.4.3. Tecnologias usadas na fitorremediação
As fito-tecnologias são aplicadas para conter ou remediar a contaminação no solo
e nos sedimentos, nas águas subterrâneas e superficiais.
2.4.3.1 Coberturas vegetais fito-estabilizantes
As coberturas vegetais podem ser usadas com o objetivo de estabilizar os
contaminantes presentes na subsuperfície, impedindo sua lixiviação através do fluxo
que infiltra. Esta é uma abordagem comum para aterros de resíduos, mas também
pode ser aplicada para minimizar a recarga de aquíferos contaminados ou com risco
de contaminação.
Essas coberturas são compostas de solo e de plantas que maximizam a
evapotranspiração. Para impedir que quantidades consistentes de água entrem em
contato com a área contaminada, é necessário maximizar a retenção hídrica e
minimizar a condutividade hidráulica da camada superficial do solo. A vegetação da
cobertura deve ser composta por uma mistura de plantas e árvores com a capacidade
de transpirar a água armazenada e favorecer a interceptação (ANDRADE, 2005). A
cobertura deveria também favorecer o escoamento superficial (ITRC, 2009).
2.4.3.2 Coberturas vegetais fito-remediadoras
Além da função estabilizante, as coberturas vegetais, se compostas por plantas
densamente enraizada, podem ter uma função fito-remediadora. A abrangência
dessas coberturas alcança uma profundidade média de 60 centímetros; para
profundidades maiores, é necessário utilizar arvores. Os mecanismos envolvidos na
remediação são fito-sequestro, fito-degradação, fito-volatilização e, no caso da coleita,
fito-extração (FLATHMAN et al., 1998).
2.4.3.3 Controvérsias na aplicação de quelantes
Para aumentar a eficiência da fito-extração, especialmente no caso de
contaminação por metais pouco móveis no solo, como o chumbo, podem ser utilizados
39
agentes quelantes como o ácido etileno-diamino-tetra-acético EDTA (SCHNOOR,
1997 e TAVARES, 2009), com o objetivo de aumentar a porcentagem de metal em
solução (provocando uma diminuição do Kd).
A adição de agentes quelantes pode aumentar os riscos de contaminação da
água subterrânea ou aumentar a toxicidade do contaminante devido à formação de
grupos metal-quelato. ROBINSON et al. (2006) evidenciam as seguintes problemáticas
relativas ao uso de quelantes:
• a uma maior concentração do metal na solução, nem sempre corresponde
uma maior absorção pela planta: registram-se casos de impossibilidade de
ingresso do grupo metal-quelato na endoderme da raiz, como no caso do
Cu, registrado por BOLAN et al., (2003)
• a absorção de metais em presença de quelatos favorece uma absorção
por via do apoplasto e, ao mesmo tempo, inibe aquela por via do
simplasto; essa última via é utilizada pela absorção de nutrientes
fundamentais, em forma que efeito resultante pode ser um aumento da
absorção dos metais tóxicos e uma simultânea diminuição da absorção de
alguns nutrientes, como foi observado por TANDY et al. (2006) no caso do
Pb a dano de Cu e Zn;
• solubilização de metais altamente fitotóxicos como Al e Mn;
• para alcançar a solubilidade adequada, os quelantes são normalmente
adicionados em forma de sais de sódio: esse elemento pode provocar a
dispersão de minerais de argila, provocando em aumento do fluxo
preferencial, além de problemas de salinização do solo.
2.4.4. Plantas idôneas a processos de fitorremediaç ão
As espécies vegetais idôneas para projetos de fitorremediação devem preencher
os seguintes requisitos:
1. alto nível de tolerância a concentrações elevadas dos metais específicos;
2. adaptabilidade ao solo e ao clima;
3. capacidade de absorção elevada de metais pesados.
40
Relativamente ao item 3, podem ser usadas plantas não necessariamente híper-
acumuladoras; geralmente, essas devolvem baixos valores da biomassa e têm um
sistema radicular limitado. O relevante, aos fins da calibração, é a capacidade de
extrair ou imobilizar o contaminante; esse valor é calculado mediante o produto da
concentração nos tecidos e da biomassa.
Assim, são favorecidas, nessa escolha, plantas com melhor adaptabilidade que
tenham um alto desempenho também em solos contaminados. A tolerância e as
características do sistema radical devem ser consideradas na seleção das plantas
para a fitorremediação. A morfologia das raízes é uma característica determinante na
absorção de contaminante em condições de solo infértil e de estresse hídrico,
osmótico e químico (TRUONG, 2000 e 2010).
2.4.5. Projeto de um sistema de fitorremediação
De acordo com EPA (2003), na Tabela 2.10, é apresentada uma lista de
informações relevantes para um projeto que envolve fitorremediação.
Entre os parâmetros mais importantes no projeto de um processo de
fitorremediação, podem ser citados os seguintes:
1. densidade de plantio;
2. dimensões do lote e orientação;
3. drenagem;
4. possibilidade de inserção de outros componentes de remediação (poços,
bombas, wetland, barreiras reativas, geomembranas... );
5. duração da intervenção;
6. manutenção (irrigação, fertilizantes, quelantes, amenizantes, renovação do
plantio).
41
Tabela 2.10: Dados necessários pelo desenvolvimento de um processo de fitorremediaçãoFonte:EPA (2003)
Área Informação
Botânica
taxa de crescimento e produtividade da planta
evapotranspiração potencial
caraterísticas das raízes (principalmente distribuição e profundidade)
tolerância aos contaminantes
capacidade de acumulação
produção de exsudados que ajudem a degradação
população bacteriana na rizosfera (crescimento, tolerância e capacidade dedegradação dos contaminantes);
Demanda de elementos essencias pela planta
Clima
precipitações,
vento
radiação solar
Hidrogeologia
direção do fluxo das águas subterrâneas,
gradiente hidráulico,
conectividade das zonas de porte de água,
identificação das vias de fluxo primário das águas subterrâneas,
mecanismo principal de fluxo das águas subterrâneas (intergranular oucaracterísticas de porosidade secundária)
geometria do aquífero (profundidade, espessura, pontos de recarga,interações com outros aquíferos, flutuações sazonais de nível)
velocidade e vazão da águas subterrânea,
tipologia e distribuição dos horizontes de solo
caraterísticas físicas do solo (composição, granulometria, coeficiente dedistribuição)
Contaminante
distribuição no solo ou nos aquíferos
mecanismos de sorção e precipitação/dissolução no solo
tendencia a decaimento ou degradação espontânea
2.4.6. Duração de um processo de fito-extração
A duração de um processo de fito-extração depende da taxa de extração do
contaminante e do nível de contaminação do solo. ROBINSON et al. (2006)
propuseram a estimativa do tempo necessário para descontaminar o solo mediante a :
t=M i−M f
PM BM
(2.37)
42
onde t é o tempo [anos], Mi é a carga inicial do metal no solo [g/ha], Mf é o valor
objetivo da carga de metal no solo [g/ha] (geralmente correspondente aos limites
fixados pela legislação), P é a concentração do metal da cultura [g/t], e B é a produção
de biomassa [t / ha / ano].
A equação (2.37) não incorpora a heterogeneidade espacial e temporal. Por isso
fornece um valor indicativo útil para especificar quais contextos não podem ser
convenientemente tratados através da fito-extração. Além da heterogeneidade, outros
fatores que podem levar a subestimar o tempo de remediação são:
1. a possível falta de contato entre solo contaminado e raízes no campo;
2. devido ao mesmo processo de remoção, a quantidade de metal que está
disponível para absorção pelas plantas diminui levando a uma ulterior
redução da absorção do metal;
3. as áreas de contaminação por metais com altas concertações de
contaminante (hot-spots), podem inibir o crescimento das plantas, tornando
ineficaz a fito-extração nessas zonas.
Reescrevendo a equação (2.37) para incorporar heterogeneidade, temos:
t=M i x , ymax−M f
PEBE
(2.38)
onde x, y é a posição espacial (latitude, longitude) Mi(x,y)max é a carga máxima inicial de
metal [g/ha]; P e B, nesta formulação, são ambos função da exposição da raiz ao metal
bio-disponível E [g/ha] definida como:
E=∫0
z
∫0
t
Rt ' , zctM t ' , zdt ' dz(2.39)
onde z é a profundidade [m], R é a fração de raízes [-] que está em contato com o
metal bio-disponível [g / t]; ct é a concentração total [g / t] que é uma função de M. A
equação (2.39) requer uma solução numérica, porque é não-linear. Os tempos
calculados pela fórmula (2.38) são maiores do que aquele calculados através da (2.37)
em função da existência da carga máxima do metal Mi(x)max (maior da carga média) e
da redução da exposição ao contaminante das raízes (ROBINSON et al., 2006).
43
2.4.7. Custo de um processo de Fito-extração
A literatura sobre os custos da fito-extração, principalmente em língua inglesa, não
é muito recente e permite somente ter uma ideia indicativa relativamente aos custos
deste processo. SCHNOOR (1997) evidenciou como a fito-extração tenha um custo
varias vezes menor do que as técnicas tradicionais, porem ela seja mais lenta (Tabela
2.11). CORNISH et al. (1997) indicaram como os custos da fito-extração de uma área
de 5000 m2 onde se registrou uma contaminação do solo a causa de um vazamento
de Cd, Zn e 137Cs ate uma profundidade de 50 cm, foram a terceira parte dos custos da
técnica da lavagem do solo. SALT et al. (1995) num solo de textura franco-arenosa
(contaminado ate uma profundidade de 50 cm) determinaram que os custos da fito-
extração foram aproximativamente a quinta parte dos custos da técnica de escavação
e disposição em aterro.
LINACRE et al. (2005) propuseram uma metodologia de cálculo econômico que
considera também a rentabilidade do terreno ocupado pelo processo de remediação.
O maior tempo necessário pela fitorremediação pode levar a perdas de renta
associadas aos investimentos que poderiam ser atuados na área.
Tabela 2.11: Comparação de tempos e custos pela remediação de metaisFonte: SCHNOOR (1997)
Tipo de Tratamento Custo[$/m 3]
Tempo [meses]
Fatores adicionas / despesa Problemas desegurança
Fixação in situ 90 - 200 6 – 9 Transportes / escavaçãomonitoramento a longo prazo
Lixiviação
Escavação edisposição ematerro
100 -400 6 – 9 monitoramento a longo prazo Lixiviação
Extração do solo,lixiviação
250 - 500 8 – 12 Mínimo de 5000 m3
Reciclagem químicaDisposição finaldos resíduos
Fito-extração 14 - 40 18 – 60 Tempo / ocupação do solo Disposição finaldos resíduos
44
3. MÉTODOS E MATERIAIS
A presente pesquisa foi focada na modelagem de processos de fito-sequestro e
de fito-extração de elementos traço.
Os objetivos específicos deste trabalho foram a determinação do:
1. transporte dos contaminantes no solo;
2. estado de estresse da vegetação (hídrico e tóxico);
3. sequestro / extração dos metais pela planta.
Os itens 2 e 3 são intimamente relacionados, porque o estresse inibe o
metabolismo da planta, inclusive o processo de extração de água e contaminante.
A modelagem abordou integralmente o continuum solo – planta – atmosfera; por
isso, foi necessário calibrar os submodelos relativos ao fluxo de água, ao transporte do
contaminante e à absorção de água e solutos pela planta. Foi realizada uma validação
separada de cada submodelo para não correr o risco de compensação de erros.
A metodologia foi articulada em três fases (Figura 3.1): preparação, calibração e
aplicação (SPITZ et al., 1996; FERREIRA, 2010).
45
3.1. Preparação
Essa fase consistiu, principalmente, na escolha do código computacional, na
coleta e na preparação dos dados, na determinação dos modelos e das principais
hipóteses.
3.1.1. Estrutura da modelagem
O objetivo final da modelagem foi determinar a quantidade de metal extraída do
solo pela planta. Esse valor depende de uma complexa rede de fenômenos
interligados que foram simplificados segundo o fluxograma na Figura 3.2. O
contaminante no solo é sujeito a transporte (advecção, dispersão, difusão), que é
influenciado, principalmente, pela sorção na fase sólida e pelo fluxo de água. Por sua
vez, o fluxo no solo é determinado pelas caraterística texturais do solo e pelo clima. A
umidade no solo, conjuntamente com a situação climatológica, determina a
transpiração, que foi assumida igual à absorção de água pelas raízes. Ao mesmo
tempo, a presença da planta influencia também o fluxo hídrico no solo. A absorção
passiva de solutos pela vegetação se dá pela absorção de água, enquanto a ativa
depende da concentração do soluto.
3.1.2. Dados experimentais
Como fonte principal de dados, foi utilizada a pesquisa de TAVARES (2009) que
estudou a extração de metais (Cd2+, Pb2+, Ni2+, Zn2+) por capim Vetiver (Chrysopogon
zizanioides L Roberty, vide item 8.1. ) cultivado em vaso na casa de vegetação da
EMBRAPA Solo (Rio de Janeiro) durante 60 dias. Este trabalho se destaca pela
quantidade e boa sistematização dos ensaios.
3.1.2.1 Elaboração dos resultados dos ensaios
Entre os resultados apresentados por TAVARES (2009) têm sido de particular
relevância, pela presente pesquisa:
• a biomassa seca por compartimento da planta (parte aérea e raiz);
• a concentração de cada metal ensaiado por compartimento da planta.
As principais elaborações sobre esses dados foram:
47
• estudo de modelos de regressão sobre a resposta do sistema solo-planta aos
níveis de contaminação analisados;
• determinação da massa de contaminante absorvida por vaso, obtida como
soma dos produtos da biomassa pela concentração na massa seca por
compartimento (parte aérea e raiz).
Figura 3.2:Modelagem do sistema solo-planta em presença de contaminantes
3.1.3. Escolha do código computacional
3.1.3.1 HYDRUS-1D
Foi escolhido o código computacional HYDRUS-1D (ŠIMŮNEK et al., 2008) pelo
seguintes motivos:
48
Fração
biodisponivel
contaminação
percolado
Transpiraçãopotencial
Transpiraçãopotencial
Transporte do contaminante
no solo
Transporte do contaminante
no solo
Fração extraída
ou imobilizada
Condições climatológicas
Absorção ativa de contaminantes
Absorção ativa de contaminantes
- Absorção de água- Absorção passiva de contaminantes
- Absorção de água- Absorção passiva de contaminantes
Fluxo hídrico no solo
Fluxo hídrico no solo
0 100 200 300
0
10
20
30
metal biodisponiv el
Met
al e
xtra
ido
0
0,4
0,8
sucção
α
• versatilidade e presença de vários modelos hidráulicos e de transporte
(possibilidade de incluir diferentes camadas do solo com inclinação,
evaporação do solo, transpiração das plantas, e transporte de solutos);
• código aberto e escrito em FORTRAN para a versão 1D;
• literatura extensa relativas a um amplo leque de aplicações como absorção
de água (SCHLEGEL et al., 2004; DE SILVA et al., 2008; JAVAUX et al.,
2008; SOMMER et al., 2003), e transporte de contaminantes no solo (entre
outros, PERSICANI, 1995; SEUNTJENS, 2002).
O modelo HYDRUS usa o método dos elementos finitos lineares de tipo Galerkin
para a discretização espacial e o método de diferenças finitas para a discretização
temporal da equação de Richards (fluxos variavelmente saturados). Para o transporte
de solutos, HYDRUS se baseia na resolução da equação de advecção-dispersão
mediante elementos finitos.
A versão 1D também incorpora o modulo UNSATCHEM que pode simular o
transporte de dióxido de carbono, a química dos íons principais, a troca de cátions, a
dissolução-precipitação (instantânea e cinética). Além disso, o HYDRUS-1D foi
integrado com PHREEQC formando o pacote HP1 que tem maiores potencialidades
na área da geoquímica como a possibilidade de simular: complexação aquosa,
reações redox, troca iônica (Galnes-Thomas), modelo de complexação de superfície
(difuso de camada dupla e não eletrostático), precipitação / dissolução, cinética
química, reações biológicas.
3.1.3.2 Principais hipóteses da modelagem
Destaca-se que todos os resultados produzidos pelo HYDRUS-1D, relativos a
massa de contaminante, são referidos à unidade de superfície do solo. Como a
presente pesquisa foi realizada na escala da planta, surgiu o problema de qual área
fosse representativa por uma planta. Então foi escolhida a área do vaso.
Nas simulações não foi considerado:
• crescimento / redução da biomassa da planta por falta de micronutrientes
ou efeito tóxico;
• compartimentação do metal absorvido entre parte aérea e raízes;
• competição entre metais na sorção no solo e na absorção pelas raízes;
• efeito da temperatura sobre o fluxo.
49
3.1.3.3 Domínio de cálculo
Devido à simplicidade e a simetria geométrica do domínio do cálculo (vaso),
optou-se por uma modelagem monodimensional.
O vaso tem um diâmetro médio de 15,9 cm e uma altura de 10 cm. Foi escolhido
utilizar 50 elementos que foi considerado um nível de discretização adequado para um
domínio desse tamanho. Se considerou um único tipo de solo com uma distribuição de
raízes constante ao longo de todo o perfil.
3.2. Calibração
Na fase de calibração, foram escolhidos os submodelos e relativos parâmetros:
fluxo de água, transporte de contaminante e absorção pelas raízes.
3.2.1. Fluxo de água e propriedades hidráulicas do solo
O objetivo da fase de calibração do fluxo foi a reprodução, da melhor forma
possível, das condições experimentais nos vasos (TAVARES, 2009) caraterizadas por:
• umidade média entre 70% e 100% da capacidade de campo do solo,
• ausência de percolação;
em função de dados de:
• irrigação;
• valores diários de temperatura, umidade do ar, radiação solar e vento na
casa de vegetação;
conseguida através da:
• escolha e ajuste do modelo hidráulico;
• determinação das condições de contorno e iniciais.
3.2.1.1 Determinação do modelo hidráulico e seus parâmetros
Os dados considerados para determinação das propriedade hidráulicas do solo
foram a classificação textural e a densidade aparente. Foi utilizado o modelo hidráulico
50
Van Genuchten – Mualem (VAN GENUCHTEN, 1980) com parâmetros estimados
mediante funções de pedotransferência.
ROSETTA é um código computacional que implementa funções de pedotransferência
para estimar propriedades hidráulicas do solo a partir de dados como classe textural e
densidade. ROSETTA pode ser usado para estimar as seguintes propriedades:
• parâmetros de retenção de água de acordo com VAN GENUCHTEN (1980);
• Condutividade hidráulica saturada;
• Condutividade hidráulica insaturada parâmetros de acordo com o modelo de
Van Genuchten – Mualem (VAN GENUCHTEN, 1980);
ROSETTA oferece cinco funções de pedotransferência que permitem a previsão
das propriedades hidráulicas dependendo dos dados de entrada:
• classe textural;
• percentagens de areia, silte e argila;
• percentagens de areia, silte, argila e densidade;
• percentagens de areia, silte, argila e um ponto de retenção de água a 33
kPa;
• percentagens de areia, silte, argila, dois pontos de retenção de água a 33
e 1500 kPa.
O primeiro modelo é baseado em uma Tabela que fornece a média de parâmetros
hidráulicos para cada classe de solo da USDA. Os outros quatro modelos são
baseados em análises de redes neurais e fornecem previsões mais precisas quanto
mais variáveis de entrada são usados (SCHAAP et al., 1999).
Do outro lado, TOMASELLA et al. (1998) e TOMASELLA et al. (2003) elaboram
funções de pedotransferência (PTF) específicas para os solos tropicais (caraterizados
por elevados teores de matéria orgânica, óxidos de Ferro e Alumínio). Essas funções,
implementadas no código computacional calcPTF (disponível em
http://www.ars.usda.gov/ba/anri/emfsl/calcptf) fornecem os parâmetros de modelo Van
Genuchten – Mualem em função da distribuição granulométrica e do teor de matéria
orgânica.
51
3.2.1.2 Condições de contorno
No topo do perfil, foi colocada uma condição variável no tempo correspondente
aos fluxos de evaporação e de irrigação. O efeito da transpiração estende-se a toda a
rizosfera. A evaporação e a transpiração foram calculadas com base na
evapotranspiração potencial do Vetiver (ETc) que pode ser calculada com as
metodologias abaixo descritas.
Cálculo direto da ET c de Penmann-Monteith
A evapotranspiração potencial ETc é determinada através da fórmula (2.19). O
código computacional HYDRUS pode fazer esse cálculo recebendo como dados de
entrada: a radiação solar efetiva, a temperatura máxima e mínima e os valores médios
de vento e umidade. Além desses dados, é necessária a altura da planta, o índice de
área foliar (LAI) e a fração de superfície coberta por vegetação (SCF).
Cálculo da ET c pela evapotranspiração de referência ET0 e do fator de cultura kc
A evapotranspiração de referência ET0 é determinada através da equação (2.24) e
sucessivamente pode ser calculada a ETc através da (2.25) em função do coeficiente
kc.
Nenhuma das condições ao contorno geralmente usadas se adapta ao fundo do
vaso. Os vasos são furados permitindo a percolação da água, que é coletada no prato
do vaso. Assim que parte da água coletada é sujeita a evaporação e parte é
reabsorvida no vaso. As duas condições que melhor representam esta situação são a
superfície de escoamento e fluxo zero. Na primeira, a água que percola do vaso (ao
atingir a saturação) é perdida. Na segunda, a água que percolaria é acumulada no
fundo do vaso que terá condições de umidade maior do que no caso precedente.
No capítulo sucessivo será realizada uma analise de sensibilidade para evidenciar
os efeitos das duas condições citadas sobre o fluxo de água. A expetativa é que,
devido às condições experimentais que visam minimizar a percolação, as diferenças
sejam minimas.
3.2.1.3 Condição inicial
Como condição inicial foi considerada uma umidade do solo correspondente a
85% da capacidade de campo do solo, valor médio nos ensaios.
52
3.2.1.4 Absorção de água pelas raízes em HYDRUS
Em HYDRUS a absorção de água é calculada mediante uma abordagem
macroscópica, finalizada à determinação do termo s na equação de Richards (2.6).
Este termo é calculado com a equação (2.32) mediante a multiplicação com a função
de resposta ao estresse α, que reduz a absorção de água em função do estresse
devido às condições de umidade e de salinidade. Como evidenciado na Figura 3.3 é
implementado o mecanismo da compensação, regulado pelo valor crítico do índice de
estresse hídrico ωc ou fator de adaptabilidade das raízes.
Neste estudo foram utilizados funções de estresse de Feddes com parâmetros da
literatura. Na fase de calibração não foi necessário aplicar o mecanismo de
compensação porque as plantas não foram sujeita à estresse.
Figura 3.3: Modelos de absorção de água em HYDRUS- (Tp, Ta, Tac – absorção potencial, realnão -compensada, e real compensada; α – função estresse hídrico; ωc – índice crítico de
estresse hídrico). Fonte: ŠIMŮNEK & HOPMANS (2009)
3.2.2. Transportes de contaminantes
Para descrever o transporte de solutos, HYDRUS utiliza a equação de advecção-
dispersão (2.13), cujos parâmetros podem ser determinados através do conhecimento
das isotermas de absorção do soluto no solo. Nesta pesquisa, a equação teve uma
forma de resolução de equilíbrio, ou seja, não foram considerados efeitos da cinética
do ponto de vista físico e químico.
3.2.2.1 Condições iniciais e de contorno
Como condição inicial relativa ao transporte de contaminante, foi considerada uma
distribuição uniforme no vaso de acordo com os valores dos ensaios.
53
Absorção potencial de água pelas raízes (Tp)
α=1
sem estresse (Ta = Tp) com estresse (Ta < Tp)
ωc=1
não compensado (Ta < Tp) compensado (Ta < Tac = Tp)
sim
sim
não
não
A condição de contorno no topo do perfil foi do terceiro tipo (Cauchy) sendo
relativa ao fluxo de solutos. Esse foi considerado nulo porque se supõe que a irrigação
não carregue contaminante. No fundo, a condição pode ser de gradiente de
concertação zero ou, devido à ausência de fluxo de percolação, fluxo zero.
3.2.2.2 Determinação dos parâmetros das isotermas de absorção
Os coeficientes das isotermas de absorção (vide item 2.1.6.1 ) podem ser
determinados experimentalmente em condição de equilíbrio com ensaios de tipo batch
que não foram conduzidos no caso estudado. Por isso foi necessário utilizar dados da
literatura.
USEPA (2010) revisa um número considerável de ensaios efetuando um estudo
de regressão; SOARES (2004) estuda a sorção de elementos traço em trinta tipos de
solos típicos do estado de São Paulo, também apresentando uma regressão sobre os
resultados apresentados. Dessas duas pesquisas, emerge, em coerência com o
escrito no item 2.1.5. (e na Tabela 2.5), que os fenômenos de sorção no solo são
fortemente influenciados pelas seguintes características:
• pH;
• capacidade de troca catiônica;
• teor de carbono orgânico;
• óxidos de Fe e Mn;
• teor de argila.
Os dados relativos ao solo utilizado nos ensaios não foram suficientes pela
determinação das isotermas através da regressão proposta por SOARES (2004). Além
disso, o solo foi submetido a uma calagem que modificou o pH de 4,9 à 6,4
(TAVARES, 2009) levando sua caraterísticas para fora do campo de validade da
análise de regressão.
Por isso, foi adotada a seguinte metodologia aproximada pelo cálculo do Kd :
1. entre os latossolo analisados por SOARES (2004) foi escolhido um solo A,
definido como o mais próximo do ponto de vista da textura segundo a
minimização desta função:
o j=∑i=1
3
pi⋅ f i , j−f i, e(3.1)
54
onde oj é a função objetivo a ser minimizada pelo solo j; i=1,2,3 é o índice
relativo às frações de argila, silte, areia; fi,j é o teor de fração i pelo solo j ( e =
solo do ensaio) e pi é o peso relativo da fração i .
No caso apresentado foram escolhidos os seguentes valores dos pesos p1=
0,6; p2 =0,4; p3=0; considerando-se a maior importância da fração de argila e
que os ti são linearmente dependente; portanto é suficiente considerar somente
dois deles;
2. escolha do solo B, entre todos os solos apresentados por SOARES (2004), que
minimiza-se a função:
o j ´=∑i=1
3
pi ´⋅vi , j−vi ,e(3.2)
onde o´j é a função objetivo a ser minimizada pelo solo j; vi,j é o valor da
propriedade pelo solo j ( e = solo do ensaio), i=1,2,3 indica a propriedade,
respectivamente pH, capacidade de troca catiônica [mmolc/kg] e teor de carbono
orgânico [g/kg], com p1= 1,0; p2 =0,05; p3 = 0,04, valores determinados com
base no estudo de SOARES (2004).
3. Escolha dos parâmetros para o solo A e o solo B no estudo de SOARES (2004)
e cálculo da média entre os valores de A e B.
3.2.3. Absorção de solutos pelas raízes
Em HYDRUS, é possível escolher entre o modelo de absorção de solutos pelas
raízes passivo, ativo ou uma combinação dos dois. Com referência ao item 2.3.3.7 , o
modelo passivo assume que a absorção de solutos seja proporcional ao produto do
fluxo de água absorvida pelas raízes e da concentração do soluto dissolvido na água.
É possível introduzir na equação (2.36) o valor máximo da concentração cmax [ML-3]
que representa o limite pela absorção passiva sendo:
pa(x, t) = s(x, t) min [c(x, t), cmax] (3.3)
Num domínio unidimensional vale
ra(x, t) = pa(x, t) + aa(x, t) (3.4)
onde ra, pa e aa são as taxas de absorção de solutos reais respectivamente total,
passiva e ativa [ML-3T-1]
55
Em termos de valores integrais (no domínio da rizosfera), considerando Ra, Pa e Aa
os valores reais da absorção de solutos respectivamente total, passiva e ativa [ML-2T-
1], é valida a equação:
Ra(t) = Pa(t) + Aa(t) (3.5)
Todos os solutos dissolvidos em água são absorvidos em forma passiva pelas
raízes quando cmax é maior que a concentração em solução c. Analogamente nenhum
solutos é absorvido em forma passiva quando cmax é igual a zero; neste caso, a
absorção, se presente, é completamente ativa (Figura 3.4). Por isso, cmax é o
parâmetro que controla a proporção relativa entre absorção passiva e absorção total.
Figura 3.4: Modelos de absorção de solutos em HYDRUS- Rp absorção potencial de solutos; Pr
absorção passiva real de solutos; Ap, Aa, de Aac absorção ativa de solutos respetivamentepotencial, real não compensada, real compensada, αMM função de resposta ao estresse de
solutos (Michaelis–Menten); π índice de estresse de nutrientes. Fonte: ŠIMŮNEK & HOPMANS (2009)
Usando esta formulação, a absorção de solutos pode variar entre um soluto e um
outro (essencial ou não-essencial). Por exemplo, a absorção passiva de sódio pode
ser excluída pela definição de cmax igual a zero. A absorção passiva de cálcio pode ser
limitada pela definição de um valor finito cmax. A absorção de P e N pode ser
considerada integralmente passiva, através da definição de um valor de cmax muito
elevado. O parâmetro cmax não tem necessariamente um significado fisiológico
(ŠIMŮNEK & HOPMANS, 2009).
56
Absorção potencial de solutos pelas raízes (Rp)
cmax
passivo (Pa = Rp)
αΜΜ=1
sem estresse (Aa = Ap) com estresse (Aa < Ap)
cmax < c
sim não
ativo (Ap = Rp)Passivo + ativo (Pa + Ap = Rp)
πc=1sim não
não compensado (Aa < Ap) compensado (Aa < Aac ≤ Ap)
cmax = 0(0;c)
A absorção passiva real, Pa [ML-2 T-1], é calculada através da integração da taxa de
absorção de nutrientes, pa,na rizosfera:
Pa t =∫LR
pa x ,tdx=∫LR
sx , tmin[cx , t ,cmax]dx =
=T p t
max[t ,c]∫LR
h ,h , x , tbx ,tmin[cx , t , cmax]dx(3.6)
Considerando Rp, a absorção potencial total de solutos [ML-2T-1], a taxa potencial
de absorção ativa de solutos Ap [ML-2T-1], é calculada a partir de:
Ap(t) = max [Rp(t) − Pa(t), 0] (3.7)
A Ap tem uma formulação coerente com a definição da transpiração potencial e,
como ela, pode ser afetada pelo estresse. Com a equação (3.7), ŠIMŮNEK &
HOPMANS (2009) assumem que o modelo de absorção ativa seja utilizado apenas se
o termo passivo não satisfaz plenamente a absorção potencial total Rp. No entanto, a
absorção passiva pode ser reduzida ou completamente desativada ( cmax = 0),
permitindo assim que a absorção potencial ativa (Ap) seja igual à absorção potencial
total de solutos (Rp). Como consequência da definição de Ap, os valores potenciais
locais de absorção ativa ap [ML-3T-1], são obtidos através da distribuição da absorção
potencial ativa (Ap) na rizosfera, usando a função de distribuição da raiz b (x,t)
introduzida anteriormente no caso da absorção de água na equação (2.31):
ap(x, t) = b(x, t) Ap(t) (3.8)
A cinética de Michaelis–Menten (JUNGK, 1991) permite de calcular os valores
reais da absorção local de solutos de solutos, aa [ML-3T-1], incluindo a dependência da
concentração dos solutos:
aa x , t=cx , t−cmin
K mcx , t−cmin
ap x , t=cx ,t −cmin
K mcx , t−cmin
bx , tApt (3.9)
Na equação (3.9), desenvolvida para reações catalizadas por enzimas, a
quantidade de soluto absorvida cresce ao aumentar da concentração c (x,t) até atingir
um patamar, definido por ap. Km é a constante de Michaelis-Menten [ML-3] que
representa a concentração necessária para que a (3.9) leve a um valor igual a metade
57
da taxa máxima: este valor depende da dupla planta contaminante. O parametro cmin é
a concentração mínima na solução, necessária para que a absorção ativa tenha efeito
[ML-3].
Finalmente, a absorção real ativa Aa [ML-2T-1] é calculada através da integração da
absorção ativa real local aa na rizosfera, em analogia com o caso da absorção não
compensada de água na equação (2.33):
Aa t =∫LR
aa x , tdx=Apt ∫LR
cx , t−cmin
K mc x , t−cmin
bx ,tdx(3.10)
58
4. CALIBRAÇÃO DOS
PARÂMETROS PARA
MODELAGEM DE ENSAIO
EM VASOS
Apresentam-se, neste capítulo, os resultados da fase de calibração relativa aos
dados dos experimentos na casa da vegetação da EMBRAPA Solos de Rio de Janeiro
entre o 25/11/2008 e o 26/1/2009. Neste estudo os valores de referência são as
quantidades de metal acumulado na biomassa seca ao variar o nível de contaminação.
4.1. Analise dos dados experimentais
TAVARES (2009) analisou o poder fitoremediador do Vetiver na presença de
quatro íons metálicos (Ni2+, Pb2+, Cd2+ e Zn2+) em quatro níveis de concentração (Tabela
4.1) de acordo com a tabela de valores orientadores para solo e água subterrânea da
CETESB (2001), de modo que os níveis fossem equidistantes, visando uma melhor
análise estatística dos resultados e estivessem próximos aos valores de intervenção
agrícola, residencial e industrial, além da inclusão do dobro dos valores de intervenção
industrial.
Tabela 4.1: Níveis de contaminação aplicados nos ensaiosFonte: TAVARES (2009)
Íon Sal Dose 0[mg/kgsolo]
Dose 1[mg/kgsolo]
Dose 2[mg/kgsolo]
Dose 3[mg/kgsolo]
Dose 4[mg/kgsolo]
Ni2+ NiSO4.7H2O 0 35 70 140 280
Pb2+ Pb(NO3)2 0 200 400 800 1600
Cd2+ CdCl2.2½H2O 0 5 10 20 40
Zn2+ ZnSO4.7H2O 0 500 1000 2000 4000
59
Os resultados dos ensaios de TAVARES (2009) foram reorganizados para
identificar o comportamento da sistema planta-solo em relação aos contaminantes.
4.1.1. Comportamento das plantas em presença de con taminantes
4.1.1.1 Efeito sobre o desenvolvimento de biomassa
O exame da biomassa das plantas nos vários níveis de contaminação (Figura 4.1)
evidencia, em geral, uma pequena influência do contaminante em termos de
desenvolvimento da planta nas concentrações estudadas. Somente no caso do zinco
pode-se observar uma diminuição da biomassa: isso indica um efeito de toxicidade
desse elemento sobre o Vetiver. Cabe destacar que as concentrações aplicadas no
caso do zinco foram as maiores entre os quatro elementos e correspondem a mais do
que o dobro do chumbo.
4.1.1.2 Concentração dos contaminantes no tecido da planta
TAVARES (2009) reporta as concentrações de contaminante na massa seca das
plantas submetidas aos diferentes níveis de contaminação (Tabela 4.1), distinguindo
entre raiz e parte aérea. Analisando a Figura 4.2 nota-se a diferente repartição de
contaminante entre raiz e parte aérea, mostrando, geralmente, valores maiores na raiz
(com a exceção do Zn2+) como indicado por TRUONG (2000), DANH et al. (2009) e
SMEAL et al. (2003) no caso do Vetiver. Cabe destacar como o zinco, íon mais móvel
no solo, resultou ser o mais móvel também na planta: ele se concentrou mais na parte
aérea do que nas raízes.
60
Figura 4.1: Biomassa de capim Vetiver a vários níveis de contaminação (Ni2+, Pb2+, Cd2+, Zn2+).Elaboração de TAVARES (2009)
Esses valores são comparados com o limite de toxicidade determinado por
KABATA-PENDIAS & PENDIAS (2001) considerando vários estudos sobre diferentes
plantas. As concentrações do Zn2+ se situam muito acima dos valores limites e do valor
específico para a Vetiver de 880 mg/Kg determinado por TRUONG (2010): por isso,
tais valores devem ser considerados com a devida cautela.
61
0 50 100 150 200 250 300
0
2
4
6
8
10
12
14
16
parte aérea [g]
raiz [g]Ni no solo [mg/kg]
ma
téri
a s
eca
[g]
0 500 1000 1500 2000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Pb no solo [mg/kg]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cd [mg/kg]
mat
éri
a s
eca
[g]
0 1000 2000 3000 4000 5000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Zn [mg/kg]
Figura 4.2: Concentrações dos contaminantes (Ni2+, Pb2+, Cd2+, Zn2+) nos tecidos da planta(TAVARES, 2009) comparados com o limite de toxicidade (linha vermelha) de KABATA-
PENDIAS & PENDIAS (2001)
4.1.1.3 Valores totais de contaminantes absorvidos
Para melhor intendimento do sistema solo-planta (ensaio em vaso), é útil uma
análise de regressão das massas de contaminantes extraídas pela planta em função
do nível de contaminação.
Os coeficientes de determinação R2 da regressão foram, na maioria dos casos
(Figuras 4.3 e 4.4), maiores de 0,85 com emprego de funções de regressão lineares,
logarítmicas e potencia xy com 0<y<1.
O comportamento linear (Figura 4.3), como no caso do Ni2+, nas concentrações
estudadas, demonstra uma absorção de contaminante sem efeito de toxicidade: a
planta absorbe uma quantidade de soluto proporcional ao nível de contaminação e á
fração bio-disponível.
62
parte aérea Raiz
0
20
40
60
80
100
120
140
Ni
conc
entr
ação
em
mas
sa s
eca
[mg/
Kg]
parte aérea Raiz
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Pb
parte aérea Raiz
0
10
20
30
40
50
Cd
conc
entr
ação
em
mas
sa s
eca
[mg/
Kg]
parte aérea Raiz
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
Zn
O zinco manifestou uma regressão linear. Para cádmio e chumbo (figuras 4.4) a
absorção mostra uma saturação que causa um desvio, mais o menos acentuado,
dependendo do caso, da regressão linear, exceto para o chumbo na parte da raiz. As
regressões são resumidas na Tabela 4.2.
Figura 4.3: Metais (Ni2+, Zn2+) absorvidos pelo capim Vetiver. Regressão linear. Elaborado por TAVARES (2009)
63
0 50 100 150 200 250 300
0
200
400
600
800
1000
1200f(x) = 3,47x + 171,77R² = 0,96
f(x) = 1,51x + 136,75R² = 0,87
f(x) = 1,96x + 35,02R² = 0,99
parte aérea [mg]
Regressão linear de parte aérea [mg]
raiz [mg]
Regressão linear de raiz [mg]
soma [mg]
Regressão linear de soma [mg]
Ni no solo [mg/kg]
abs
orv
ido
pe
la p
lan
ta [g
E-6
]
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
0
20
40
60
80
100
120
140
160f(x) = 0,04x - 12,56R² = 0,95
f(x) = 0,01x + 0,12R² = 1
f(x) = 0,03x - 12,69R² = 0,93
Zn no solo [mg/kg]
abs
orv
ido
pel
a p
lan
ta [g
E-6
]
Figura 4.4: Metais (Cd2+, Pb2+) absorvidos pelo capim Vetiver.Elaborado por TAVARES (2009)
Tabela 4.2: Regressão do valor de metal presente nos tecidos da plantaCd2+ Ni2+ Pb2+ Zn2+
regressão Ln (x) x x 0,67 x
R2 0,99 0,96 0,98 0,95
64
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500f(x) = 22,43 x^0,67R² = 0,98
f(x) = 0,7 x 1,06R² = 0,97
f(x) = 80,36 x^0,38R² = 0,85
Pb no solo [mg/kg]
abs
orb
ido
pe
la p
lant
a [g
E-6
]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
50
100
150
200
250
300
f(x) = 67,32 ln(x) + 19,72R² = 1
f(x) = 59,73 ln(x) - 4,91R² = 0,98
f(x) = 7,58 ln(x) + 24,63R² = 0,63
parte aérea [mg]
Regressão logarítmica de parte aérea [mg]
raiz [mg]
Regressão logarítmica de raiz [mg]
soma [mg]
Regressão logarítmica de soma [mg]
Cd no solo [mg/kg]
abs
orv
ido
pe
la p
lan
ta [g
E-6
]
4.2. Calibração do fluxo de água
4.2.1. Propriedades dos solo
Com a finalidade de determinar os parâmetros do modelo relativo às propriedades
do solo, foram evidenciadas (Tabela 4.3) as variáveis de interesse como indicadas por
TAVARES (2009) relativas ao latossolo vermelho amarelo distrófico argissólico
utilizado nos ensaios; de acordo com a classificação USDA, esse solo corresponde a
uma classe textural argilosa.
Tabela 4.3: Caraterísticas do latossolo vermelho amarelo distrófico argissólico usado nacultivação de mudas de Vetiver.
Fonte:TAVARES (2009)atributo valor
Densidade aparente [g/cm3] 1,46
Argila 66%
Silte 7%
Areia 27%
A determinação dos parâmetros de modelo hidráulico Van Genuchten – Mualem
(VAN GENUCHTEN, 1980) pode ser feita através do código computacional ROSETTA
fornecendo como dados de entrada, a distribuição granulométrica (argila, silte, areia) e
a densidade aparente ou através de calcPTF (com PTF desenvolvidas por
TOMASELLA et al., 2003) em função da textura e do teor de matéria orgânica (Tabela
4.4).
Tabela 4.4: Parâmetros calculados mediante diferentes funções de pedotransferênciapropriedade ROSETTA TOMASELLA et al. (2003)
θr 0,100 0,255
θs 0,455 0,509
α [cm-1] 0,0224 0,0188
n 1,20 1,33
Ks [cm/dia] 11,32 -
65
ROSETTA TOMASELLA et al. (2003)
Figura 4.5: Comparação da curva de retenção modelada com diferentes PTF
Na Figura 4.5, são comparadas as curvas de retenção com parâmetros
produzidos pelas dois códigos computacionais. Nota-se um comportamento parecido
das curvas, sendo que os parâmetros produzidos por calcPTF (TOMASELLA et al.,
2003) descrevem um solo com uma maior quantidade de umidade retida.
Entre os valores fornecidos por ROSETTA e calcPTF, (TOMASELLA et al., 2003)
foram preferidos aqueles calculados pelo segundo, porque são específicos aos solos
brasileiros; somente o valor da condutividade hidráulica saturada Ks foi determinada
pelo modulo ROSETTA.
4.2.2. Parâmetros do modelo de estresse hídrico de Feddes
Os parâmetros do modelo de Feddes (FEDDES et al., 1978) de estresse hídrico foram
extraídos do arquivo de WESSELING (1991) relativos ao trigo, planta pertencente as
gramíneas, a mesma família do Vetiver (Tabela 4.5).
Tabela 4.5: Parâmetros do modelos de estresse hídrico de Feddes adotados pelo Vetiver(valores da Figura 2.6)
Parâmetro Valor [cm]
h1 0
h2 -500
h3 -900
h4 -16000
66
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.1 1 10 100 1000 1000010000
|h| [cm]
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.1 1 10 100 1000 1000010000
|h| [cm]
4.2.3. Condições de contorno
4.2.3.1 Condição no fundo do domínio de cálculo
A condição de contorno no fundo, utilizada como referência, é de superfície de
escoamento sendo que, a diferença da fluxo zero, permite registrar mais claramente
(em forma de percolado) a água em que sairia no vaso em condições experimentais.
4.2.3.2 Determinação da evapotranspiração
Os dados meteorológicos disponibilizados são relativos a somente trinta dias. O
ensaio na casa da vegetação é de sessenta dias. Por isso, os dados foram repetidos
para se ter a cobertura do período inteiro.
A falta de estudos confiáveis sobre o parâmetro kc pelo capim Vetiver condicionou
a escolha da metodologia pela determinação da evapotranspiração potencial ETc que
foi calculada diretamente com a equação (2.24), no item 3.2.1.2 .
4.2.3.3 Determinação da evaporação e da transpiração
Para efetuar a repartição do valor total da evapotranspiração em evaporação e
transpiração, é necessário o uso das equações (2.27).
Por conseguinte, foi preciso determinar o índice de área foliar (LAI). A equação
(2.28) resultou ser fora do seu campo de validade porque as plantas atingiram uma
altura aproximada de 35 a 45 cm (devido às diferenças morfológicas de cada planta).
No entanto, é interessante observar que, em gramíneas (como o Vetiver), existe uma
correlação linear entre a altura da planta e o LAI, conforme estudo por
KARUNARATNE et al. (2003) sobre Phragmites australis (valor máximo 4,9 por um
altura de 2,25 m).
A outra possibilidade de cálculo através da equação (2.29) tem a desvantagem de
requerer outros dois parâmetros difíceis de achar na literatura sobre o Vetiver.
Destaca-se como o SCF seja um valor que bem se adapta ao estudo na escala de
campo podendo ser determinado por sensoriamento remoto. SHARMA et al. (2003),
no estudo de uma mistura de vegetação com várias gramíneas, que inclui também o
Vetiver, obtiveram valores máximos de 5,10. Num estudo em campo específico sobre
o Vetiver, SMEAL et al. (2003) obtiveram um valor de LAI de 14 para uma altura de 1,7
67
m. Esse ultimo valor foi considerado como não adequado para a presente pesquisa,
que foi feita em vaso.
No estudo numérico (vide valores de entrada no item 8.2.4. ), foi interpolado o
valor de LAI baseado em SMEAL et al. (2003) considerando uma altura de 40 cm . O
valor correspondente foi de 3,11. Para analisar a sensibilidade a esse parâmetro,
foram realizados, também, cálculos com valores de 2, 5 e 6 para determinar seus
efeitos sobre a repartição das frações de umidade transpirada (ou seja absorbida
pelas raízes), evaporada, e percolada. A Figura 4.6 mostra a relação entre LAI e
transpiração total durante o período do experimento. Com o aumento do LAI, houve
uma taxa de crescimento sempre menor da fração transpirada até chegar a um
patamar aproximado de12 cm de transpiração.
Figura 4.6: Efeito do LAI sobre a transpiração
A Figura 4.7 mostra claramente o efeito do LAI sobre a repartição entre
evaporação potencial e transpiração potencial (para LAI=3,11 é Ep ~ 20%, para LAI = 5
é Ep < 10%). O LAI é parâmetro representativo da cobertura foliar, e, a coberturas
foliares maiores, correspondem maiores taxas relativas de transpiração. As equações
(2.27) evidenciam que o k [-], parâmetro de extinção de radiação, também tem o
mesmo efeito sobre a repartição entre transpiração e evaporação. Porém o significado
físico dele é outro, sendo função do ângulo do sol, da distribuição das plantas e do
arranjo de folhas (entre 0,45-0,75). No caso apresentado, foi escolhido o valor de
referência de 0,463.
68
0 1 2 3 4 5 6 7
0
2
4
6
8
10
12
14
LAI [-]
tran
sp
iraçã
o to
tal [
cm]
pelas condições climatológicas estudadas. Foi escolhido um turno de rega de dois dias
para estabilizar as condições do umidade do solo. No ensaio, o intervalo foi mais
irregular com uma média de turno de rega de três dias. Os valores de irrigação na
simulação foram determinados com base da umidade do solo, e tiveram 5 níveis
padronizados 2,5 – 3,75 – 5 – 6,25 mm/d (Tabela 8.4).
A irrigação modificada provocou uma limitada oscilação (± 6%) da umidade média
(Figura 4.9) do solo e uma percolação não significativa (média de 0,001 cm/dia). O
volume total da irrigação foi levemente modificado, passando de 2,999 dm3 a 2,854
dm3. Cabe destacar que a absorção total potencial coincidiu com a real. Isso significa
que a planta nunca se encontrou em situação de estresse.
Figura 4.8: Evapotranspiração potencial, irrigação original e modificada, relativa a cultivação docapim Vetiver na casa de vegetação da EMBRAPA Solos de Rio de Janeiro
70
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Irr_modif
Irr_origin
ETdia
Irrig
açã
o [m
m]
Eva
potr
ans
pir
açã
o [m
m/d
]
Figura 4.9: Volume de água armazenada no solo no caso da irrigação modificada
4.2.3.5 Variações diárias das condições meteorológicas
O código computacional HYDRUS tem a possibilidade de gerar variações
senoidais ao longo do dia para dados meteorológicos como temperatura, vento,
umidade e radiação solar com o objetivo de simular o ciclo diário. Foi realizada uma
simulação com essa opção que foi comparada com o caso com valores constantes
diários; foi feita uma comparação em termos de fluxos de água na qual não foram
registradas variações relevantes (Tabela 4.7). A mesma opção pode, também, ser
aplicada à precipitação. No caso estudado, a opção tradicional foi a mais indicada
devido a irrigação ser artificial .
Tabela 4.7:Efeito de condições meteorológicas medias por dia ou instantâneas (calculadas porHYDRUS) com lei senoidal com base nos valores médios
4.2.4. Influência dos parâmetros hidráulicos sobre o processo de
calibração
Das propriedades hidráulicas depende o fluxo no perfil, elemento responsável pela
advecção nos fenômenos de transporte de solutos. Por isso, elas têm um peso
relevante no processo de calibração.
71
media diaria 10,980 0,060 3,410valor instantaneo 10,858 0,127 3,371
1,11% -0,61% 0,36%
Absorção de água [cm]
percolação [cm]
evaporação [cm]
variação relativa à absorção de água pelas raizes
3.15
3.20
3.25
3.30
3.35
3.40
3.45
3.50
3.55
0 10 20 30 40 50 60
Time [days]
água
no
perfi
l [cm
]
dia
Frente ao fato de que os parâmetros do modelo hidráulico não foram
determinados mediante ensaios, mas estimados com funções de pedo-transferência,
foram conduzidas análises de sensibilidade para avaliar em que medida eles
influenciam os fluxos hídricos, valores fundamentais nessa fase da calibração.
4.2.4.1 Parâmetros de retenção
Cálculos comparativos, com as mesmas condições iniciais e de contorno,
mostraram que a quantidade cumulativa de água extraída pelas raízes e a evaporação
não mudaram ao substituir a curva de retenção modelada pelo calcPTF com aquela
modelada pelo ROSETTA (vide item 4.2.1. ). No entanto, da Figura 4.10 nota-se que
os dois modelos levaram a diferentes condições de umidade do solo. Devido às
diferentes curvas de retenção, o modelo de TOMASELLA et al. (2003) produziu
valores de umidade no solo maiores do modelo de ROSETTA. Alem disso, no primeiro
caso, o solo mostrou um comportamento mais uniforme ao longo do vaso. No segundo
caso, as variações de umidade no fundo do vaso foram muito limitadas.
ROSETTA TOMASELLA et al. (2003)
Figura 4.10: Comparação da umidade do solo modelada com diferentes PTF
4.2.4.2 Condutividade hidráulica saturada
Analogamente aos parâmetros de retenção, foi realizada uma análise de
sensibilidade relativo à condutividade hidráulica saturada. Foram escolhidos valores de
Ks de 1 e de 100 cm/dia e comparados com o valor base de 11,32 cm/dia.
72
0.3
0.33
0.36
0.39
0.42
0.45
0 2 4 6 8 10
dias
0.3
0.33
0.36
0.39
0.42
0.45
0 2 4 6 8 10
dias
topo
raízes
f undo
A Tabela 4.8 apresenta os resultados cumulativos dos fluxos. É evidente como
grandes diferenças em termos de condutividade hidráulica levaram a variações muito
limitadas de água absorvida pelas raízes em função da percolação.
Tabela 4.8: Fluxos cumulativos nos casos de diferentes valores da condutividade hidráulicasaturada
Esse resultado foi devido às particulares condições hídricas do vaso.
4.2.4.3 Efeito da condição de contorno no fundo do perfil
Como analisado no paragrafo 3.2.1.2 , é também admissível no fundo do vaso a
condição de contorno de fluxo zero. Foi testada esta condição que não alterou o valor
cumulativo do fluxo de absorção pelas raízes e de evaporação.
4.2.5. Considerações finais sobre a calibração do f luxo de água
Os cálculos mostraram que os valores que descrevem a condição hidráulica do
solo apresentam uma variação cíclica relacionada à periodicidade de irrigação.
Na Figura 4.11 foram analisados a umidade e o fluxo de água nos dias 3, 5, 6 e 8
do ensaio, considerados como representativos de diferentes condições físicas do solo;
nos dias 3 e 5, a umidade do solo foi alta e a condição de fluxo foi de percolação ao
longo do perfil. O gradiente de velocidade do perfil levou a valores pontuais nulos no
fundo, por causa da absorção das raízes que reduz progressivamente o fluxo de água.
Isto aconteceu em todas as condições de umidade no período de análise.
Nos sexto e oitavo dia, a umidade foi baixa e as velocidades foram muito
menores; a parte superior do perfil que apresentou um fluxo ascendente movido pelos
altos valores da sucção na superfície.
73
1,00 10,666 0,000 3,41011,32 10,980 0,139 3,410100,00 10,972 0,371 3,411
Ks [cm/dia]Absorção de
água [cm]percolação
[cm]evaporação
[cm]
a)
b)
Figura 4.11: Velocidade de percolação (a), umidade (b) nos primeiros 10 dias do ensaio novaso.
74
-10
-8
-6
-4
-2
0
0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42
Theta [-]
T0
T3
T5
T6
T8
-10
-8
-6
-4
-2
0
-0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1
v [cm/days]
T0
T3
T5
T6
T8
θ
v [cm/dia]
prof
undi
dade
[cm
]pr
ofun
dida
de [
cm]
4.3. Parâmetros relativos ao transporte dos contami nantes no
solo
O objetivo do estudo, neste capítulo, foi calibrar o modelo de transporte de
contaminante.
4.3.1. Calibração utilizando a isoterma linear
No modelo linear, o coeficiente de distribuição (Kd) é o parâmetro que sintetiza o
complexo comportamento de uma substância no solo sendo a razão entre metal
sorvido e metal na solução. Essa relação representa uma complexa rede de
fenômenos físicos e químicos; por isso o Kd é fortemente influenciado por diferentes
fatores, primordialmente o pH do solo e a concentração.
Os valores de Kd, utilizados nos cálculos, são deduzidos de SOARES (2004)
segundo a metologia apresentada no item 3.2.2.2 . Do ponto de vista textural (Tabela
8.5) minimizando a equação (3.1), foi identificado o Latossolo Vermelho (LV-2)
coletado em Piracicaba (SP). Do ponto de vista químico (equação 3.2, com
propriedade na Tabela 8.6) foi identificado o Argissolo Vermelho (PV-1) coletado na
região de Marília (SP).
De acordo com o estudo de SOARES (2004), os valores do coeficiente de
distribuição (Kd) para esses dois tipos de solos resultaram ser relativamente próximos
frente às variações desse parâmetro específico para os metais. Os valores adotados
foram uma média aritmética relativa aos dois solos escolhidos.
Tabela 4.9:Determinação dos valores do coeficiente de distribuição (Kd) para o solo utilizado nacultivação do Vetiver.
Elaboração de SOARES (2004)Contaminante
Solo Kd para o Ni 2+
[cm3/g]Kd para o Pb 2+
[cm3/g]Kd para o Cd 2+
[cm3/g]Kd para o Zn 2+
[cm3/g]
Latossolo Vermelho (LV-2) 101 1495 140 66
Argissolo Vermelho (PV-1) 35 733 39 35
Latossolo Vermelho (ensaio) 68 1114 89,5 50,5
75
4.3.2. Calibração utilizando a isoterma de Freundli ch
Para determinar a isoterma de Freundlich foi necessário determinar os relativos
parâmetros Kf [cm3/g] e n [-]. Esses valores são apresentados na Tabela 4.10 para os
solos escolhidos na simulação proposta.
Tabela 4.10:Parâmetros do modelo de Freundlich (n e Kf) para os metais estudados em doistipos de solo
Fonte SOARES (2004)Contaminante
Solo Ni2+ Pb2+ Cd2+ Zn2+
K f n K f n K f n K f n
Latossolo Vermelho (LV-2) 351 0,75 2524 0,84 378 0,69 2506 0,36
Argissolo Vermelho (PV-1) 90 0,87 1394 0,86 274 0,58 74 0,9
4.3.2.1 Determinação das concentrações na fase líquida a partir da concentração
total
TAVARES (2009) forneceu o nível de contaminação em termos de concentração
total de contaminante relativa a massa do solo; desse valor, deduziu-se a
concentração total volumétrica, cT.
No caso de absorção não-linear, o código computacional HYDRUS requer a
inserção dos dados da concentração da fase líquida c, como condição inicial. Para
determinar esse valor, utiliza-se a equação (2.1). Aplicando o modelo de absorção de
Freundlich, no instante inicial obtém-se:
cT0−0⋅c0−⋅K f⋅c0n=0 (4.1)
A equação (4.1) é não-linear e foi resolvida para variável c0, que representa a
concentração inicial na fase líquida. Os resultados são apresentados em forma gráfica
na Figura 4.12. As curvas isotermas não-lineares foram comparadas com as curvas
lineares determinadas no item 4.3.1. Excluindo o zinco, os dados relativos ao
Latossolo Vermelho foram aqueles que se aproximaram mais à isoterma linear.
76
Figura 4.12: Curvas isotermas de sorção de Freundlich modeladas com os coeficientespropostos por SOARES, 2004 (Tabela 4.10) para o Latossolo Vermelho (LV, tom claro), para o
Argissolo Vermelho (PV, tom escuro) e no caso de sorção linear (linha fina).
77
0 50000 100000 150000 200000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
linear-média
LV
PV
Zn em solução [gE-6/dm^3]
Zn
na
fas
e s
ólid
a [m
g/d
m^3
]
0 500 1000 1500 2000 2500
0
20
40
60
80
100
120
140
160
linear-média
LV
PV
Ni em solução [gE-6/dm^3]
Ni n
a fa
se s
ólid
a [m
g/d
m^3
]
0 50 100 150 200 250 300
0
5
10
15
20
25
linear-média
LV
PV
Cd em solução [gE-6/dm^3]
Cd
na
fas
e s
ólid
a [m
g/d
m^3
]
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
linear-média
LV
PV
Pb em solução [gE-6/dm^3]
Pb
na
fas
e s
ólid
a [m
g/d
m^3
]
4.4. Calibração da absorção dos contaminantes pelas raízes
4.4.1. Modelo de absorção passiva
Foi realizada uma comparação dos valores experimentais com os resultados dos
cálculos com o HYDRUS utilizando o modelo de absorção passivo. Com a hipótese de
sorção linear na fase sólida do solo, a quantidade de metal absorvida pelas raízes é
proporcional à quantidade total de contaminante no solo e ao fluxo de transpiração.
Esta abordagem é válida desde que o metal, em suas várias formas químicas, não
iniba os processos metabólicos de plantas.
Como é possível inferir de Tabela 2.8 (p. 36), entre os metais examinados,
somente o Pb2+ é absorvido pelas plantas de forma completamente passiva; nos
outros casos se observa uma validade simultânea dos dois modelos.
a) b)
c) d)
Figura 4.13: Modelo de absorção passiva (isoterma linear) e dados experimentais
78
R2=0,8526
R2=0,7435
0 50 100 150 200 250 300
0
2
4
6
8
10
Hydrus
casa vegetação
Ni total [mg/kg]
Ni a
ds
orv
ido
[mg
]
0 500 1000 1500 2000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
Pb total [mg/Kg]
Pb
ab
sor
vido
[mg
]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Cd total [mg/kg]
Cd
ab
so
rvid
o [m
g]
0 1000 2000 3000 4000 5000
0
50
100
150
200
Zn total [mg/kg]
Zn
ab
sorv
ido
[mg
]
Os resultados numéricos (Figura 4.13) apresentaram uma boa concordância com
os dados experimentais para Pb2+ e Zn2+ (R2 igual respectivamente a 0,8526 e a
0,7435). No entanto, os resultados numéricos para Ni2+ e Cd2+ superestimaram (até
oito vezes) o valor observado de metal absorvido pela planta no experimento.
A absorção de chumbo no ensaio foi maior do que o valor calculado pelo
HYDRUS para concentrações baixas. Entretanto, para concentrações maiores, os
resultados se aproximaram aos valores experimentais.
A absorção passiva no caso do zinco apresentou um substancial acordo com o
comportamento linear. Ao contrário do chumbo, o zinco em concentrações baixas foi
absorvido com uma taxa menor do que a linear. Para concentrações maiores, a taxa
de absorção aumentou. Esse comportamento pode ser explicado como uma saturação
de absorção do metal na fase sólida, que, ao ser ultrapassada pelo crescente nível de
contaminação, provocou um aumento mais do que proporcional do metal em solução
(absorção não-linear).
Níquel e cádmio, mostraram comportamentos diferentes dos demais. A
quantidade do Ni2+ absorvida nos ensaios (Figura 4.3) foi proporcional ao nível de
contaminação (coeficiente de determinação da regressão linear é de 0,96),
determinando uma reta cujo coeficiente angular difere muito daquele dos resultados
numéricos. O cádmio, por sua vez, foi inicialmente absorvido pela planta com
comportamento linear, de acordo com os cálculos, para depois se afastar da
linearidade e tender a um patamar.
Em ambos os casos detectou-se um mecanismo de absorção seletiva de níquel e
cádmio (KABATA-PENDIAS & PENDIAS, 2001). No caso do Ni2+, atuou
proporcionalmente à concentração; para o Cd2+, apareceu em concentrações altas. Os
dois comportamentos foram ajustados mediante o modelo ativo com a cinética de
Michaelis-Menten, excluindo o uso do modelo passivo.
4.4.1.1 Calibração mediante concentração limite para absorção
A absorção de Cd2+ tende a um patamar como pode ser notado da Figura 4.13 c).
Analisando os dados experimentais, foi possível afirmar que os últimos três pontos
podem ser bem representados por um valor de 0,22 mg, que corresponde a um fluxo
de contaminante de 1,8467E-5 mg·cm-2·dia-1. No modelo passivo, este fluxo verifica-se
79
com uma concentração média de 1,009 mg·cm-3 de Cd2+. O presente valor foi utilizado
como limite máximo pela absorção do metal pelas raízes num novo cálculo. Obteve-se
R2 = 0,8942 e o comportamento mostrado na Figura 4.14.
Figura 4.14: Calibração com concentração limite
4.4.1.2 Calibração mediante alteração do coeficiente de distribuição K d
Considerando que os Kd não foram medidos diretamente do solo utilizado nesse
estudo, esses valores podem ser não corretos. Por isso, podem ser admitidas
pequenas variações desse valor para se ter um melhor ajuste das quantidades de
metal absorbido pela planta.
Os valores de Zn2+ absorvidos pelo Vetiver, ao variar do nível de contaminação,
mostraram uma correlação linear (Figura 4.3). De uma análise qualitativa da Figura
4.13, resulta que a reta que representa os valores simulados tem um coeficiente
angular maior do que a reta de regressão. Através de uma série de simulações com
HYDRUS foi ajustado o valor de Kd com o objetivo de maximizar o R2. Foi determinado
Kd = 60 cm3/g, valor que entra no intervalo proposto por SOARES (2004) pare esse
tipo de solo. Os resultados são apresentados na Figura 4.15. O coeficiente de
determinação foi R2 = 0,9205 (por Kd = 50,5 cm3/g era R2 = 0,7423).
80
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
Hydrus
casa vegetação
Cd total [mg/Kg]
Cd
ad
sor
vid
o [m
g]
Figura 4.15: Efeitos da alteração do Kd sobre absorção passiva
O mesmo processo poderia ser aplicado à contaminação por Ni2+ (comportamento
linear) mas, nesse caso, a diferença entre os valores experimentais e do modelo foi
muito alta, levando a valores de Kd sensivelmente diferentes daqueles de referência.
4.4.1.3 Aplicação do modelo passivo com estresse tóxico
As figuras 4.4 mostram como Cd2+ e Pb2+ foram extraídos pelo Vetiver com
regressões não lineares. Para modelar esse comportamento, foi elaborada uma
extrapolação do conceito de estresse osmótico. Considerando válida a hipótese de
absorção passiva a única possibilidade de redução de absorção de contaminante
(relativamente ao modelo linear) é que a planta gere uma diminuição da captação de
água. É uma situação parecida ao estresse salino (FEDDES e RAATS, 2004). Por isso
foi introduzido o conceito de carga tóxica hπt definida como a carga osmótica
equivalente que causa uma redução do fluxo de água por efeito da toxicidade. Esse
modelo reproduziu o comportamento da absorção do metal, em função do nível de
contaminação, que geralmente ao inicio é linear, tendo um sucessivo afastamento da
linearidade (com uma absorção de metal menor da linear). De uma avaliação
qualitativa da Figura 4.13, o chumbo apresentou um comportamento desse tipo e, ao
mesmo tempo, uma boa aproximação com os valores simulados.
O primeiro passo para essa calibração foi a alteração do valor do Kd (como foi feito
no item 4.4.1.2 ) para se aproximar aos valores correspondentes das primeiras duas
81
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180casa vegetação
hydrus kd=50,5
hydrus kd=60
Zn total [mg/Kg]
Zn
ad
so
rvid
o [m
g]
doses de contaminante que apresentaram um comportamento linear. Foi determinado
um valor de Kd = 663 cm3/g. Sucessivamente foi calibrado o modelo de estresse aditivo
onde o único parâmetro a ser determinado foi o fator de conversão entre carga
osmótica e concentração do contaminante. O modelo de estresse multiplicativo,
precisando de mais parâmetros, não foi indicado ao caso estudado por carência de
pontos experimentais.
O cálculo da carga osmótica (na formulação aditivo com a carga hidráulica) de
acordo com JURY et al. (2004) e VAN LIER et al. (2006) é determinado através da:
h , i=−Ci onde =RuT
g
(4.2)
onde Ru [J mol–1 K–1] é a constante universal dos gases, T [K] é a temperatura, ρ [kg m-
3] é a densidade da solução do solo e g [m s–2] é a aceleração de gravidade.
No caso estudado, considerando somente o Pb(NO3)2, o valor da hp resultou-se
pouco significativo ao ponto de não influenciar a absorção de água
(µ =414,4 cm4mg–1).
Assim, foi conduzido um ajuste, por estimação, que levou ao valor de µ = 275·104
cm4mg–1; os resultados (vide Tabela 4.11 e Figura 4.16) atingiram um valor de R2 =
0,9841 (no caso, sem calibração, era R2 = 0,8526).
Figura 4.16: Calibração do modelo de absorção passiva com estresse tóxico aditivo (EA) nocaso da contaminação com Pb2+
82
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
1
2
3
4
5
6
Hydrus kd=1114
casa vegetação
Hydrus kd=663
Hydrus kd=663 EA
Pb total [mg/Kg]
Pb
ad
so
rvid
o [m
g]
Considerando o índice de estresse calculado definido como
ie=T p−Ta
T p
(4.3)
onde Tp e Ta [cm] são as quantidades, respetivamente, potencial e real de água
transpirada pela planta durante o período de cálculo; essas quantidades coincidem
com os respetivos valores de absorção pelas raízes.
Tabela 4.11:Modelo de absorção passiva com estresse hídrico e osmótico, modelo aditivo (EA)no caso da contaminação com Pb2+
Na hipótese de uma correlação direta entre a massa da planta e o volume
transpirado no período de ensaio, a Tabela 4.11 mostra como, especialmente para
valores altos de contaminação, o índice de estresse hídrico apresentou valores não
coerentes com massa seca determinada experimentalmente (Figura 4.1, variações
máximas do 5%). Por causa disso, o modelo de estresse osmótico, apesar de
descrever bem os efeitos sobre a absorção do metal, demostrou não ter bases físicas
para a descrição do fenômeno de absorção do Pb2+.
4.4.2. Modelo de absorção passiva em combinação com modelo de
absorção não linear
O comportamento da concentração na solução em função do nível de
contaminação apresentou-se não linear (Figura 4.12) por causa da saturação
progressiva da fase sólida. O modelo passivo de absorção, que produz resultados
proporcionais à concentração do contaminante em solução, determinou quantidades
de metal absorvido pela planta superiores em comparação ao caso linear. Por esse
motivo, cádmio e níquel foram excluídos dessa análise em função das superestimas
do modelo de sorção linear.
O modelo não-linear no caso do chumbo e do zinco forneceu respostas
controversas em relação ao comportamento experimental. Para o Pb2+, os primeiros
quatro pontos da curva (Figura 4.17) mostraram um bom ajuste, mas o ponto
correspondente à concentração máxima foi mal representado. O caso de zinco
apresentou um afastamento da curva experimental para todos os valores.
83
Pb [mg/Kg_solo] 0 200 400 800 1600casa vegetação [mg] 0 0,769 1,212 2,238 2,953Hydrus EA [mg] 0 0,644 1,224 2,172 3,212Indice estresse [-] 0,00% 1,97% 6,86% 17,36% 38,89%
Os modelos não lineares deveriam descrever com maior exatidão o
comportamento dos metais no solo. Isso não aconteceu na presente pesquisa,
provavelmente devido à escolha dos parâmetros de sorção da literatura. Eles não
resultaram ser representativos pelo solo estudado. Para uma aplicação mais correta
de tal modelo é aconselhável a determinação experimental dos parâmetros relativos.
Figura 4.17: Modelo de absorção passiva (isoterma linear e não linear) e dados experimentaisno caso de contaminação por Pb2+ e Zn2+
4.4.3. Modelo de absorção ativa com cinética de Michaelis-Menten
Na calibração do modelo de Michaelis-Menten, foi adotada a seguinte
metodologia. Primeiramente, considerou-se que o coeficiente cmin, que representa o
deslocamento no eixo x da hipérbole da equação 3.9, é nulo, enquanto o modelo se
considera ativo, a começar da concentração zero:
1. foram escolhidos dois pontos (c1,a1) e (c2,a2) da curva experimental do
metal absorbido em função da concentração na fase líquida c0 [mg/cm3],
determinada como:
c0=cT0
0⋅K d
(4.4)
onde cT0 [mg/cm3] é a concentração inicial total (fase sólida mais fase
líquida) e θ0 [cm3/cm3] a umidade inicial; nesse testes, c0, cT0 e θ0 são
considerados constantes em todo o domínio.
2. Foram calculados os coeficientes Km [mg/cm3] e Ap(t) [mg cm-2 d-1] (que
nesse caso foi considerado constante no tempo) segundo as seguintes
expressões obtidas por manipulação algébrica:
84
0 1000 2000 3000 4000 5000
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
casa vegetação
Kd=50,5
Kf=74 n=0,9
Zn total [mg/Kg]
Zn
ab
so
rvid
o [m
g]
0 500 1000 1500 2000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
casa vegetação
Kd=1114
Kf=2524 n=0,84
Pb total [mg/Kg]
Pb
abs
orv
ido
[mg]
K m=c2a1−a2
a2−a1⋅c2/c1
Ap=a1
c1
K m−c1
(4.5)
(4.6)
onde a1 e a2 [mg cm-2d-1] são as taxas de absorção do contaminante relativas às
concetrações c1 e c2
4.4.3.1 Absorção de níquel
Aplicando a metodologia proposta no caso do níquel foram escolhidos os pontos
(1,028E-3; 5,316E-5), correspondente à contaminação de 140 mg/Kgsolo, e (2,056E-3;
9,468E-5), correspondente à contaminação de 280 mg/Kgsolo. Esses pontos são
representativos do comportamento linear, Utilizando as equações (4.5) e (4.6),
obtiveram-se os seguintes valores: Km = 0,01466 mg/cm3 e Ap = 4,327E-4 mg cm-2d-1.
Os resultados do cálculo são apresentados na Tabela 4.12 e na Figura 4.18. O
coeficiente de determinação foi R2 igual a 0,9014.
Tabela 4.12: Resultados do cálculo de HYDRUS, contaminação com Ni2+, modelo de absorçãoativa com Km = 0,01466 mg/cm3 e Ap = 4,327E-4 mg cm-2d-1
Vale a pena destacar como, apesar do forma hiperbólica da função de Michaelis-
Menten, é possível fazer um ajuste de um comportamento próximo ao linear utilizando
valores baixos de km em relação a Ap .
85
Dose 0 Dose 1 Dose 2 Dose 3 Dose 4Ni [mg/Kg_solo] 0 35 70 140 280casa vegetação [mg] 0,0642 0,369 0,486 0,633 1,13HYDRUS [mg/cm 2] 0 0,000919 0,00178 0,00334 0,00596HYDRUS [mg] 0 0,182 0,353 0,663 1,18Erro % 0 50,51% 27,34% -4,68% -4,92%
Figura 4.18: Modelo de absorção ativa, contaminação com Ni2+, com Km = 0,01466 mg/cm3 e Ap
= 4,327E-4 mg.cm-2.d-1
4.4.3.2 Absorção de chumbo
Aplicando a metodologia proposta no caso da contaminação por chumbo, foram
escolhidos os pontos (1,794E-4; 1,017E-4), correspondentes à contaminação de 400
mg/Kgsolo, e (7,176E-4; 2,478E-4), correspondentes à contaminação de 1600 mg/Kgsolo.
Utilizando as equações (4.5) e (4.6), foram determinados os seguintes valores: Km =
0,00132 mg/cm3 e Ap = 4,757E-4 mg cm-2d-1, que foram utilizados na série de cálculos
apresentada na Tabela 4.13 e na Figura 4.19. A aproximação do modelo numérico
teve um erro pontual máximo inferior ao 8% e o coeficiente de determinação R2 igual a
0,9911.
Tabela 4.13:Resultados do cálculo de HYDRUS, contaminação com Pb2+, modelo de absorçãoativa com Km = 0,00132 mg/cm3 e Ap = 4,757E-4 mg cm-2d-1
86
Dose 0 Dose 1 Dose 2 Dose 3 Dose 4Pb [mg/Kg_solo] 0 200 400 800 1600
casa vegetação 0 0,769 1,21 2,24 2,95HYDRUS [mg/cm 2] 0 0,00359 0,00641 0,0106 0,0156HYDRUS [mg] 0 0,712 1,27 2,10 3,10Erro % 0 7,42% -4,97% 6,34% -4,99%
[µg]
0 50 100 150 200 250 300
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
casa vegetação
HYDRUS
Ni total [mg/Kg]
Ni a
do
sorv
ido
[mg]
Figura 4.19: Modelo de absorção ativa, contaminação com Pb2+, com Km = 0,00132 mg/cm3 e Ap
= 4,757E-4 mg.cm-2.d-1
4.4.3.3 Absorção de cádmio
Aplicando a metodologia proposta no caso do cádmio foram escolhidos os pontos
(5,540E-5; 1,454E-5) correspondente à contaminação de 10 mg/Kgsolo, e (2,216E-4;
2,228E-5) correspondente à contaminação de 40 mg/Kgsolo. Utilizando as equações
(4.5) e (4.6), foram determinados os coeficientes: Km = 9,537E-5 mg/cm3 e Ap = 2,708E-
5 mg cm-2d-1 que foram utilizados na série de cálculos apresentada na Tabela 4.14 e na
Figura 4.20. A aproximação do modelo numérico teve um erro pontual máximo inferior
ao 7% e o coeficiente de determinação R2 igual a 0,9884.
Tabela 4.14:Resultados do cálculo de HYDRUS, contaminação com Cd2+, modelo de absorçãoativa com Km = 9,537E-5 mg/cm3 e Ap = 2,708E-5 mg.cm-2.d-1
87
Dose 0 Dose 1 Dose 2 Dose 3 Dose 4Cd [mg/Kg_solo] 0 5 10 20 40casa vegetação [mg] 0 0,127 0,173 0,226 0,265HYDRUS [mg/cm 2] 0 0,000611 0,000929 0,00120 0,00140HYDRUS [mg] 0 0,121 0,185 0,238 0,279Erro % 0 4,84% -6,50% -5,25% -4,98%
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
casa vegetação
HYDRUS
Pb total [mg/Kg]
Pb
ab
sor
bid
o [m
g]
Figura 4.20: Modelo de absorção ativa, contaminação com Cd2+, com Km = 9,537E-5 mg/cm3 eAp = 2,708E-5 mg.cm-2.d-1
4.4.4. Avaliação dos resultados do modelo de absorç ão passivo e
ativo
Em geral, o modelo ativo levou a coeficientes de determinação maiores do que o
modelo passivo (Tabela 4.15). Como aspecto negativo, ele precisa de uma calibração
específica para cada dupla planta-contaminante. Além disso, a calibração simultânea
com o modelo de sorção pode mascarar escolhas pouco corretas dos parâmetros.
O modelo passivo pode ser ajustado com a introdução da concentração limite, de
um modelo de estresse, ou através da alteração do Kd. Também são admitidas
combinações dessas estratégias de ajuste. Coerentemente com a Tabela 2.8, o
chumbo é o metal, entre aqueles estudados nessa pesquisa, que registrou os
melhores resultados com o modelos passivo.
Tabela 4.15: Coeficiente de determinação para as simulações realizadasCd2+ Ni2+ Pb2+ Zn2+
passivo
R2 = 0,8942 com concentraçãolimite (vide item4.4.1.1 )
-
R2 = 0,8526(vide item 4.4.1. )R2 = 0,9841 com modelo deestresse (videitem4.4.1.3 )
R2 = 0,7423(vide item 4.4.1. )R2 = 0,9205 com ajuste de Kd (videitem4.4.1.2 )
ativo R2= 0,9884(vide item 4.4.3.3 )
R2= 0,9014(vide item 4.4.3.1 )
R2=0,9911(vide item 4.4.3.2 )
-
88
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
casa vegetação
HYDRUS
Cd total [mg/kg]
Cd
ad
so
rvid
o [m
g]
4.4.4.1 Comparação entre o modelo ativo e passivo
Após a calibração (parágrafos 4.4.3.2 e 4.4.1.2 ), os modelos ativo e passivo
foram comparados no caso da contaminação por Pb2+ = 1600 mg/Kgsolo (R2ativo=0,9911
e R2passivo
= 0,8526). Eles mostraram um comportamento diferente em termos de
absorção dos contaminantes. O modelo passivo acompanhou (Figura 4.21) as
flutuações do fluxo de água absorvida pelas raízes que dependem das condições
climatológicas do dia (evapotranspiração). Ao contrário, no modelo ativo, a absorção
depende somente da concentração do contaminante na rizosfera. A Figura 4.21b
evidencia que esta grandeza é constante, porque nos 60 dias do cálculo o valor da
concentração na solução não muda significativamente.
a) Modelo passivo b) Modelo ativo
Figura 4.21: Absorção de Pb2+ = 1600 mg/Kgsolo em função do tempo no modelo passivo e ativo
4.4.4.2 Comportamento dos modelos de absorção de contaminante em caso de
estresse hídrico
Foi realizado um teste com redução da irrigação (no primeiro mês do experimento)
com o objetivo de verificar a sensibilidade dos dois modelos de absorção à condição
de estresse hídrico. Esta condição levou as planta a ter uma redução da absorção de
água quantificada com ie = 20%. Na Figura 4.22, são plotadas a transpiração potencial
e real. Destaca-se a diferenciação entre os dois fluxos durante a aplicação do
estresse, nos primeiros trinta dias.
89
dia
Ab
sor
ção
de
Pb
[mg
/cm
2/d
ia]
Flu
xo d
e P
b [m
g/cm
2/d
ia]
Abs
oção
de
Pb [m
g/cm
2 /dia
]
dia
0
5e-005
0.0001
0.00015
0.0002
0.00025
0.0003
0.00035
0.0004
0 10 20 30 40 50 60
Time [days]
0.00000
0.00005
0.00010
0.00015
0.00020
0.00025
0.00030
0.00035
0.00040
0 10 20 30 40 50 60
Time [days]
Abs
oção
de
Pb [m
g/cm
2 /dia
]
Abs
oção
de
Pb [m
g/cm
2 /dia
]
diadia
Figura 4.22: Absorção (=transpiração) potencial e real na simulação de estresse hídrico sobredados de casa vegetação
modelo passivo modelo ativo
Figura 4.23: Absorção instantânea do Pb2+= 1600 mg/Kgsolo em função do tempo no modelopassivo e ativo com estresse hídrico
Tabela 4.16: Chumbo (Pb2+ = 1600 mg/Kgsolo) absorvido pela planta no caso de estresse hídricomediante os modelos passivo e ativo
Ni2+ absorvido Passivo Ativo variação
Sem estresse [mg.cm-2] 0,0158 0,0156 -0,96%
com estresse ie = 20% [mg.cm-2] 0,0130 0,0127 -2,18%
variação 21,64% 18,77%
Da Tabela 4.16 percebe-se como os dois modelos reagiram concordemente ao
estresse hídrico. A redução da absorção de solutos acontece com o mesmo
mecanismo em ambos. Destaca-se, no modelo ativo, uma redução da absorção
levemente menor daquela do modelo passivo.
90
Ab
sor
ção
de
Pb
[mg
/cm
2/d
ia]
dia
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 10 20 30 40 50 60
dia
real
potencial
0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0 10 20 30 40 50 60
dias
0
6e-005
0.00012
0.00018
0.00024
0.0003
0 10 20 30 40 50 60
Time [days]
Abs
orçã
o de
Pb
[mg/
cm2 /d
ia]
Abs
oção
de
Pb [m
g/cm
2 /dia
]
dias
4.5. Conclusões do capítulo
O objetivo deste capítulo foi a calibração do código computacional HYDRUS sobre
experimentos em vaso de extração de elementos traços, mediante o capim Vetiver
(TAVARES, 2009). Os contaminantes (Ni2+, Cd2+, Pb2+, Zn2+) foram analisados
singularmente.
O principal fator limitante dessa fase foi a falta de dados precisos relativos a:
• propriedades hidráulicas do solo;
• absorção da água pela raiz;
• modelos de absorção de contaminante no solo e na planta.
Foi conduzida uma análise da literatura específica com a finalidade de estimar os
dados que não estavam disponíveis.
Os parâmetros do modelo hidráulico do solo foram calculados com funções de
pedotransferência específicas para solos tropicais (TOMASELLA et al., 1998 e
TOMASELLA et al. 2003). Análises de sensibilidade levaram a deduzir que esse dados
não influenciam apreciavelmente os resultados no caso específico do vaso. Por outro
lado, os fluxos determinados numericamente mostraram ser sensíveis às condições
climatológicas e aos parâmetros da vegetação, como o índice de área foliar, LAI.
Como modelo de sorção de contaminantes no solo, foi inicialmente usada uma
isoterma linear com coeficiente Kd determinado de um estudo sobre solos brasileiros
(SOARES, 2004).
Do ponto de vista da absorção dos contaminantes pela planta, foi testado em
primeiro lugar um modelo passivo que, para o Pb2+ e Zn2+, apresentou uma boa
concordância com os dados experimentais (R2 de 0,7435 e 0,8526, respectivamente),
mas superestimou o valor observado para Ni2+ e Cd2+. Calibrações foram realizadas no
primeiros dois casos, conseguindo um melhor ajuste; para o Zn2+, foi modificado o Kd
de 50,5 para 60 cm3/ g, levando o R2 a 0,9205; para Pb2+, foi introduzido um modelo de
estresse de toxicidade (formulação semelhante ao estresse por salinidade),
conseguindo-se um aumento de R2 até 0,9841. Resultados melhores para o Ni2+ e Cd2+
foram conseguidos mediante a aplicação do modelo ativo de absorção (dinâmica de
Michaelis-Menten) e relativa calibração específica. A concordância com os dados
experimentais foi excelente atingindo valores de R2 superiores a 0,98.
91
Sucessivamente, foram repetidos os cálculos relativos ao modelo passivo com
isotermas de sorção não lineares com parâmetros provenientes de SOARES (2004).
Os resultados não foram encorajadores levando a um nível de concordância com os
dados experimentais menor do que o caso precedente. Esse fato, aparentemente
discordante com a teoria, que atribui a essas isotermas uma maior precisão, remarca a
necessidade de ter dados de sorção específicos pelo solos e pelos contaminante
estudados.
As tabelas 8.7 e 8.8 resumem a escolhas dos parâmetros usados na fase de
calibração.
92
5. ESTUDO DE CASO COM
PARÂMETROS
CALIBRADOS
Neste capítulo, aproveitou-se da precedente fase calibração, para estudar um
caso de contaminação no campo, com o intuito de obter informações indicativas sobre
o destino dos contaminantes no solo, duração do processo de fitorremediação e
influência da irrigação.
A composição do cenário foi fictícia mas, do ponto de vista pedológico e
climatológico, foi baseada no distrito industrial de Santa Cruz do município de Rio de
Janeiro. A contaminação (metais tóxicos) foi causada por resíduos industriais mal
armazenados ao ar livre que foram lixiviados pela chuva.
5.1. Organização e parâmetros dos cálculos
5.1.1. Etapas do estudo
Os cálculos foram organizados em três etapas:
1. determinação das condições hidráulicas no solo não contaminado com a
presença de vegetação arbustiva;
2. fase de contaminação: percolação do contaminante - supôs-se a presença
de uma vegetação com estresse hídrico e raízes pouco profundas;
3. Fase de remediação utilizando o capim Vetiver.
Duas hipóteses foram feitas neste estudo:
93
1. ausência de caminhos preferenciais pelo transporte dos contaminantes;
2. a planta mantém sua capacidade de extração também na fase vegetativa
adulta.
5.1.1.1 Fase de pré-contaminação
Essa primeira fase, com a duração de 356 dias, teve como objetivo a
determinação das condições hidráulicas do perfil.
5.1.1.2 Fase de contaminação
Supôs-se a presença de containers mal selados que, em presença de chuva,
percolassem metais tóxicos. O ingresso dos contaminantes no perfil foi imposto
através de uma concentração fixa na água que infiltra no perfil.
Foram analisados cenários com diferentes níveis de redução da
evapotranspiração: kc igual a 0,4 e a 0,7 que permitiu avaliar as diferenças entre as
condições hidrogeológicas e seus efeitos sobre o transporte dos contaminantes. O
cálculo foi conduzido por um período de cinco anos.
As concentrações dos metais no fluxo de entrada foram calculadas com o objetivo
de atingir níveis de contaminação na superfície do solo de três vezes os valores de
investigação (VI) para áreas industriais. O código computacional HYDRUS trabalha
com valores de concentração na solução, por isso foi necessário calcular a
correspondente concentração na solução em função do coeficiente de distribuição (Kd)
para cada metal mediante a equação (4.4).
A concentração na solução, fornecida pelos cálculos ao longo do perfil, foi
convertida em concentração no solo mediante a equação (2.1) porque os valores
indicadores da contaminação são expressos nesta grandeza.
5.1.1.3 Fase de remediação
Objetivo principal desta fase é a estimativa do tempo necessário para a
remediação. Equações como a (2.37) e a (2.38) não são facilmente aplicáveis a causa
da variabilidade no tempo e no espaço da carga de contaminante M, que influencia a
produção de biomassa B e a concentração de contaminante no tecidos da planta P.
94
Por isso, a metodologia aqui proposta representa uma valida alternativa ao cálculo do
tempo de remediação.
Neste estudo a remediação se considera completa quando as concentrações dos
contaminantes são inferiores ao VI para área industriais em tudo o perfil do solo. Os
cálculos foram realizados simulando a presença Vetiver com variações da taxa
evapotranspiração. Foi também testado um caso com irrigação. O sistema de irrigação
foi ativado nos dias de precipitação baixa e no caso do solo atingir sucção superiores a
70 cm. A lâmina total aplicada foi determinada de modo que, somada à precipitação, o
resultado fosse correspondente à evapotranspiração potencial. Esse valor foi
calculado a priori e, por isso, não foi otimizado.
Os contaminantes foram analisados separadamente.
5.1.2. Solo
5.1.2.1 Classificação pedológica da área
A área do bairro de Santa Cruz em proximidade da costa e do rio Guandu tem
uma conformação de baixada com presença de zonas de depressão e esporádicos
morrotes. LUMBRERAS & GOMES (2004) evidenciaram a presença predominante de
Gleissolos Tiomórficos, de Organossolos nas depressões e de Argissolos nos morrotes
(Figura 5.1).
Os Gleissolos encontrados nessa região têm uma textura argilosa e apresentam
uma drenagem deficiente com lençol freático a profundidades de 0,7 ; 1,3 m. A
vegetação primaria é tipica de campos tropicais higrófilos de várzea.
Os Organossolos têm uma textura argilosa com um elevado teor de matéria
orgânica (~ 25%); a drenagem é deficiente e o lençol freático se situa a uma
profundidade de 80 cm.
Os Argissolos são amarelos latossólicos eutróficos ou distróficos com textura
média/argilosa. A drenagem é boa.
95
Figura 5.1: Pedologia da zona de Santa Cruz (Rio de Janeiro)
O tipo de solo utilizado nos cálculos deste capítulo foi um Gleissolo Tiomórfico,
cujas caraterísticas são apresentadas na Tabela 5.1.
Tabela 5.1:Horizontes e textura do gleissolo tiomórfico utilizado pelos cálculos do presentecapítulo
Fonte: LUMBRERAS & GOMES (2004)
As densidades dos vários horizontes foram obtidas de PAULETTO et al. (2005) e
mostradas na Tabela 5.2.
Tabela 5.2: Densidade dos horizontes assumida pelo Gleissolo Tiomórfico Fonte: PAULETTO et al. (2005)
horizonte Densidade[g/cm3]
Ap 1,52
Big 1,61
Cgi 1,61
2Abjz 1,65
5.1.2.2 Determinação das propriedade hidráulicas
Os parâmetros do modelo hidráulico de Van Genuchten – Mualem (VAN
GENUCHTEN, 1980) foram estimados para cada horizonte mediante calcPTF
96
Gleissolos GleissolosOrganossolos Argissolos
(parâmetros de retenção) e ROSETTA pela condutividade hidráulica à saturação como
apresentado na Tabela 5.3 e Figura 5.2 .
Tabela 5.3: Parâmetros hidráulicos do modelo hidráulico de Van Genuchten – Mualem (VANGENUCHTEN, 1980) pelo Gleissolo Tiomórfico utilizados nos cálculos
horizontes θr θs α [cm-1]
n Ks
[cm/dia]
Ap 0,0000 0,6991 0,0061 1,1460 11,80
Big 0,2392 0,5838 0,0077 1,1838 17,38
Cgi 0,2262 0,5911 0,0115 1,1669 17,60
2Abjz 0,0000 0,7054 0,0685 1,1030 23,63
Figura 5.2: Perfil litológico do Gleissolo Tiomórfico e relativos valores de coeficiente Kd paraCd2+, Pb2+ e Zn2+
5.1.3. Modelo e condições ao contorno
O perfil do solo estudado corresponde à zona não saturada com uma
profundidade de 130 cm (supôs-se que o lençol freático fosse fixo). A discretização foi
em 131 nós. A condição no fundo do perfil foi de carga h constantemente igual a zero.
97
10 100 1000 100000
20
40
60
80
100
120
140
CdPbZn
Kd
pro
fun
did
ad
e [c
m]
Big
Cgj
Ap
No topo do perfil a condição foi expressa em forma de valores diários de precipitação,
evaporação e transpiração potencial.
Como condição inicial foi colocada uma distribuição de carga h linear até o topo
do perfil ( -130 cm). Não é considerado escoamento superficial, ou seja, a água foi
previsto que a água se acumulasse em poças antes de infiltrar.
5.1.4. Dados climatológicos
Do ponto de vista meteorológico foram utilizados dados do aeroporto de Santa
Cruz (Rio de Janeiro), disponíveis no sítio da Rede Meteorológica do Comando da
Aeronáutica (http://www.redemet.aer.mil.br), em forma de médias mensais (série
histórica do ano 1981 até 1990) da temperatura média, máxima, mínima, precipitação,
pressão, umidade e vento (Tabela 8.9) que compensam a falta das normais.
A radiação solar média mensal foi determinada com base em COLLE & PEREIRA
(1998), e os valores são apresentados na Tabela 8.10.
Perseguindo a maior exatidão possível dos cálculos, considerou-se mais correto o
uso de valores diários. Por isso, foram considerados os dados (frequência horária) da
estação de Marambaia (INMET) relativos ao último ano e normalizados mês por mês
com base nos valores da série histórica do Aeroporto de Santa Cruz (Tabela 8.9). Para
que a quantidade de dados não se tornasse excessiva, foi feita uma média ao longo
do dia, deixando que HYDRUS gerasse as variações diárias dos valores.
Os valores assim obtidos, com a exclusão da precipitação, foram utilizados para a
determinação da evapotranspiração de referência mediante a equação (2.24) de
Penman-Monteith em versão FAO (Figura 5.3). Os valores mensais são apresentados
na Tabela 8.10.
98
Figura 5.3: Dados de evapotranspiração potencial de referência e precipitação utilizados peloestudo de caso
5.1.5. Coeficiente de determinação ( Kd) para cada horizonte de solo
O coeficiente de determinação para cada horizonte e para cada metal foi
calculado mediante a regressão proposta por SOARES (2004):
log K d=⋅pHH20⋅targila⋅CTCeb (5.1)
onde α, β, γ e b são os coeficiente da regressão; targila é o teor de argila [g/kg] e CTCe é
a capacidade efetiva de troca de cátions [mmolc/kg] (soma de bases mais cátions de
alumínio).
Os valores resultantes (Tabela 5.4) foram considerados aceitáveis pelos metais
analisados. Somente o níquel apresentou valores maiores de quanto reportado na
revisão do mesmo SOARES (2004).
É importante destacar o aumento do Kd passando do primeiro ao segundo
horizonte e a sucessiva diminuição nas camadas de solo mais profundas. Essa
caraterística evidenciou a existência de um risco ambiental associado a percolação do
contaminante além do segundo horizonte de solo. Superada essa zona, o
contaminante torna-se mais móvel.
99
0
2
4
6
8
10
12 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
prec
evap
dias
eva
pot
ran
spir
açã
o p
ote
nci
al [
mm
]
pre
cip
itaçã
o [m
m]
Tais valores de Kd sugeriram uma sequência de sorção diferente daquela mais
provável Pb2+ > Cd2+ > Ni2+ > Zn2+ (GOMES et al., 2004) , sendo Ni2+ > Pb2+ > Cd2+ >
Zn2+. Esse resultado indicou, mais uma vez, o baixo nível de atendibilidade dos
resultados da regressão no caso do Ni2+.
Tabela 5.4: Coeficiente de determinação (Kd) para os horizontes de solos utilizados no estudode caso calculados segundo a regressão proposta por SOARES (2004)
5.1.6. Vegetação
5.1.6.1 Fase de pré-contaminação
Na área do estudo, supôs-se a existência de uma vegetação de tipo arbustivo com
uma profundidade das raízes de 40 cm, tendo uma distribuição da densidade
mostrada na Figura 5.4 e uma função de resposta ao estresse do tipo de Feddes
(FEDDES et al., 1978) com parâmetros do limão (Tabela 5.5) segundo TAYLOR &
ASHCROFT (1972).
Figura 5.4: Distribuição da densidade das raízes dos arbusto presentes na área antes dacontaminação
100
horizonte pH argila[g/kg]
4,1 400 116 497,7 310,5 638,3 17,583,8 740 185 3420 990,8 1096 40,743,4 740 185 2301 559,8 794,3 15,49
2Abjz 3,0 540 150 501,2 141,3 363,1 2,344
K d
CTC e Ni2+ Cd2+ Pb2+ Zn2+
[mmolc/kg] [cm3/g]
ApBigCgi
-40
-30
-20
-10
0
pro
fund
idad
e [c
m]
Tabela 5.5: Parâmetros do modelos de estresse hídrico de Feddes adotados pela arbustospresentes na área antes da contaminação (valores da Figura 2.6)
Parâmetro Valor [cm]
h1 -10
h2 -25
h3 -400
h4 -8000
Considerou-se uma evapotranspiração potencial correspondente à
evapotranspiração de referência (kc = 1), e o LAI foi assumido igual a quatro.
5.1.6.2 Fase de contaminação
A vegetação foi submetida artificialmente a uma situação de estresse por causa
da elevada concentração de contaminante. Consideraram-se dois cenários com
diferentes valores do fator de cultura kc iguais a 0,4 e 0,7. Considerou-se um LAI igual
a 2 e excluiu-se a absorção de contaminante pela plantas. Os parâmetros do modelo
de estresse foram os mesmos do caso precedente (Tabela 5.5). A profundidade da
raízes foi considerada de 12 cm com a mesma distribuição utilizada no item
precedente (vide Figura 5.4).
5.1.6.3 Fase de remediação
Na fase de remediação, foi considerada a presença do Vetiver caraterizado pelos
mesmos parâmetros de estresse de Feddes (FEDDES et al., 1978) utilizados na fase
de calibração (Tabela 4.5). Neste cenário, a profundidade máximas das raízes do
Vetiver foi colocada a 80 cm: no momento do plantio das mudas foi assumida uma
profundidade das raízes de 20 cm. Seguiu-se uma fase de crescimento a uma
velocidade fixa e uniforme de 2 mm/dia até atingir o comprimento máximo. O valor de
80 cm subestima (hipótese conservativa) os valores indicados por TRUONG (2010).
A distribuição das raízes foi calculada com a equação (5.2), onde L é o
comprimento atual e LR o comprimento máximo das raízes [L] (HOFFMAN & VAN
GENUCHTEN, 1983).
101
1,66667LR
L−0,2LRxL
b(x) =2,0833
LR1− x0−x
LR x∈ L−LR; L−0,2LR
0 0xL−LR
(5.2)
5.2. Análise dos resultados
5.2.1. Fluxo de água
A região interessada pela absorção de água apresentou flutuações da sucção.
Pode ser deduzido que a condição de estresse hídrico da vegetação não aconteceu
frequentemente (vide Figura 5.5).
Nos perfis inferiores, registra-se uma substancial estabilidade. Isso demostra uma
boa escolha das condições iniciais relativamente a carga hidráulica.
Figura 5.5: Carga h na rizosfera e em ponto representativos dos horizontes inferiores
5.2.2. Perfil de contaminação
As concentrações no fluxo em entrada são apresentadas na Tabela 5.6. Os
metais analisados foram Cd2+, Pb2+, Zn2+; o Ni2+ foi excluído devido á baixa
atendibilidade dos valores do Kd e, anteriormente, dos resultados do ajuste do metal
absorvido pela planta.
102
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
0 60 120 180 240 300 360
dias
-300
-240
-180
-120
-60
0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
dias
z = -100 cm
z = -40 cm
Tabela 5.6: Concentração dos contaminantes no fluxo em entrada no perfil
MetalConcentração nofluxo em entrada
[mg/dm3]
Ni2+ 0,000
Cd2+ 0,579
Pb2+ 15,7
Zn2+ 335
Os resultados mostram que estado de saúde da vegetação influenciou bastante o
fluxo de água. A diminuição do fator de cultura de 0,7 para 0,4 provocou um aumento
significativo da percolação (vide Figura 5.6).
Figura 5.6: Repartição da água saindo do perfil de cálculo por diferentes níveis de estresse davegetação ao final da fase de contaminação
As diferentes condições de fluxo influenciaram o transporte dos contaminantes: o
fenômeno foi tanto mais acentuado quanto maior a mobilidade do metal. Na Figura 5.7
destaca-se o caso do zinco (mais móvel dos metais analisados), cuja pluma teve uma
penetração no perfil maior no caso com kc = 0,4 do que com kc =0,7. A espessura do
solo com uma concentração maior do que o VI é de 30 cm no primeiro caso e de 25
cm no segundo. As distribuições de Cd2+ e Pb2+ não apresentaram diferenças entre os
casos com diferentes valores de kc , e foram respectivamente 5 e 3 cm.
As distribuições das concentrações apresentadas na Figura 5.7 foram utilizadas
como condição inicial na fase de remediação. Foi escolhido o cenário com kc= 0,4.
103
Kc=0,4 Kc=0,7
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
evaporação
transpiração
percolação
Figura 5.7: Pluma de contaminação de Cd2+, Pb2+ e Zn2+ após de 5 anos
104
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Kc=0,4
Kc=0,7
VI
Pb no solo [mg/kg]
pro
fund
idad
e [c
m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Kc=0,4
Kc=0,7
VI
Cd no solo [mg/kg]
pro
fund
ad
e [c
m] Ap
0 2000 4000 6000 8000 10000
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Kc=0,4
Kc=0,7
VI
Zn no solo [mg/Kg]
pro
fun
did
ad
e [c
m] Ap
Big
Big
Ap
Big
5.2.3. Avaliação do processo de remediação
5.2.3.1 Zinco
Ao zinco foi aplicado o modelo de absorção passivo que, de acordo com os
resultados mostrados na Tabela 4.15, teve um desempenho aceitável na previsão do
quantidade do metal absorvido pela planta.
Na hipótese de kc = 1 e não aplicação de irrigação, a remediação da área, abaixo
do Valor de Investigação para área industriais, demorou um tempo de 14 anos.
Como destacado por ROBINSON (2003), se assiste a uma diminuição da
eficiência do processo de extração ao avançar do tempo (Figura 5.9). Isso aconteceu
porque:
• diminuiu a concentração na solução e, consequentemente, a concentração
no fluxo de absorção;
• o contaminante percolando se afastou da região de maior eficiência das
raízes.
Figura 5.8: Efeito da remediação (Zn2+) apos de 14 anos de aplicação da fitorremediação (kc=1,LAI =4)
105
Cgi
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
t=14 anos
t=6 anos
t = 0
VI
Zn no solo [mg/kg]
pro
fun
did
ade
[cm
]
Ap
Big
Figura 5.9: Absorção cumulativa de Zn2+ ( kc = 1)
Foi conduzido um cálculo na hipótese de um melhor desempenho da cultura em
termos de evapotranspiração potencial, assumindo kc=1,5. Nesse caso se registrou um
aumento da eficácia do processo especialmente na redução da percolação do
contaminante resíduo (Figura 5.10). O tempo de remediação desceu para 12 anos.
Figura 5.10: Efeito da remediação (Zn2+) por diferentes valores do fator de cultura (apos de 14anos de aplicação da fitorremediação)
A Figura 5.11 mostra a comparação da pluma de contaminação entre o cenário
com plantio do Vetiver e o cenário sem remedição (foi somente removida a fonte da
contaminação) depois de um período de 14 anos. A concentração diminuiu nos dois
106
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
0 2000 4000 6000 8000
dias
0 500 1000 1500 2000 2500
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Kc=1,5 (14anos)
Kc=1,0 (14anos)
Kc=1,5 (12anos)
VIZn no solo [mg/kg]
pro
fun
did
ade
[cm
]
Ap
Big
Cgi
casos, mas, no cenário sem remediação, ficou acima do VI. O contaminante continuou
a percolar e se aproximou ao lençol freático.
Figura 5.11: Evolução da contaminação em comparação com o caso da ausência deremediação (kc=1, LAI =4, t= 14 anos)
5.2.3.2 Chumbo
Figura 5.12: Previsão da pluma de contaminação pelo Pb2+ durante a aplicação dafitorremediação (kc=1, LAI =4)
107
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
com Remediação
sem Remediação
VI
Zn no solo [mg/kg]
pro
fun
did
ade
[cm
]
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
t = 8 anos
t = 6 anos
t = 0
VI
Pb no solo [mg/kg]
pro
fun
did
ade
[cm
]
Ap
Big
Cgi
Ap
Big
Foi analisado também o caso do chumbo, mediante um modelo de absorção ativa
com parâmetros calibrados no item 4.4.1.3 .
A remediação da área abaixo do Valor de Investigação para área industriais
demorou um tempo de 8 anos. Nesse caso a pluma de contaminação se encontrou
numa região onde foi mais favorável a absorção pelas raízes (maior densidade das
raízes).
5.2.3.3 Irrigação
Figura 5.13: Evolução da contaminação (Zn2+) em comparação com o caso com irrigação (t=14anos)
No caso do zinco (Figura 5.13), a irrigação não levou a uma diminuição do tempo
de remediação. Pelo contrário, se observou um aumento da velocidade de percolação
do contaminante com o risco de contaminação do lençol freático. Esse comportamento
é coerente considerando que as plantas não se encontraram frequentemente em
condição de estresse. Nessa condição, a água em excesso (não absorvida) percolou
transportando o contaminante.
5.2.3.4 Distribuição da densidade das raízes
Foi realizado um cálculo na hipótese irrealista de uma distribuição constante da
densidade das raízes. O objetivo foi demostrar que o processo de extração do
108
0 500 1000 1500 2000 2500
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
sem Irrigação
com Irrigação
VI
Zn no solo [mg/kg]
pro
fun
did
ad
e [c
m]
Ap
Big
Cgi
contaminante é mais eficiente se a distribuição das raízes ao longo do perfil
acompanha a distribuição do contaminante.
Em 20 anos de fitorremediação, a absorção cumulativa do Zinco pelas raízes foi
calculada em 154,6 mg/cm2 com a distribuição variável, e em 120 mg/cm2 com a
distribuição uniforme. Esse resultado pode ser explicado considerando que a primeira
distribuição se adapta melhor a distribuição inicial do contaminante, situação na qual
acontece a maior parte da extração. Sucessivamente, como mostrado na Figura 5.10,
o contaminante tende a sair da zona de maior absorção, causando uma diminuição da
eficiência.
Entretanto na caso da distribuição constante das raízes, apresentou-se uma
menor diminuição de eficiência (Figura 5.14) porque o contaminante permanece numa
região com a mesma densidade de raiz.
Figura 5.14: Absorção cumulativa de Zn2+ com distribuição de densidade de raiz constante
5.2.3.5 Cálculos adicionais
Foram realizados alguns cálculos adicionais cujos resultados ficaram proximos
dos casos já apresentados, entre eles:
• foi considerado o escoamento superficial no topo do perfil (para simular um
sistema de coleta de água);
• foi considerada a compensação do estresse hídrico da planta;
• foi considerada a irrigação no caso da vegetação com kc=1,5.
109
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
0 2000 4000 6000 8000
dias
5.3. Conclusões do Capítulo
Os resultados obtidos nesta última fase, aproveitaram dos parâmetros calibrados
sobre os citados ensaios em vaso (Capítulo 4). Foram desconsiderados eventuais
efeitos de escala, extrapolando os resultados ate ao contexto de campo.
Particularmente delicada é assunção que uma única planta seja representativa da
multidão de indivíduos presente no campo.
Como caraterística geral, observou-se uma forte variabilidade da mobilidade do
metal dependendo das condições especificas do solo, da vegetação e do mesmo
contaminante.
Destaca-se que, nas hipóteses de ausência de caminhos preferenciais no solo e
de persistência do comportamento da planta em presença de contaminantes:
• a presença de plantas com raízes que atingem a zona contaminada
tiveram o duplo efeito de fito-extração e de redução do risco de migração
do contaminante;
• o processo de absorção do contaminante pela planta foi mais eficiente
quando o contaminante se situou próximo à superfície (maior densidade
das raízes);
• a irrigação aumentou a velocidade de percolação do contaminante e, por
isso, teve um efeito contraproducente pelo processo de remediação do
zinco;
• a eficiência da fito-extração diminuiu com o tempo. Entretanto a eficiência
da fito-estabilização (efeito hidráulico) foi constante.
Em síntese, a metodologia proposta forneceu dados importantes para o projeto e
a avaliação de um processo de fitorremediação aplicado em campo.
110
6. CONCLUSÕES E
SUGESTÕES PARA
FUTURAS PESQUISAS
6.1. Conclusões
O objetivo da presente Dissertação de Mestrado foi a modelagem de processos
de fitorremediação, técnica de tratamento ambiental que envolve fenômenos físicos,
químicos e biológicos. Foi realizada a calibração do modelo HYDRUS com dados
experimentais procedentes de ensaios com o Vetiver (Chrysopogon zizanioides L
Roberty) cultivado em vaso, em presença de contaminação por metais tóxicos (Cd2+,
Ni2+, Pb2+, Zn2+).
Apesar de uma série de hipóteses, tanto na abordagem experimental como na
modelagem, a presente pesquisa mostrou que é possível conseguir um bom ajuste da
quantidade de metal extraído pela planta ao variar o nível da contaminação no solo.
Os coeficientes de determinação R2 foram superiores a 0,98 para o cádmio e para o
chumbo e superiores a 0,90 para níquel e zinco. Esses resultados foram obtidos
escolhendo e calibrando os modelos de absorção de solutos pelas raízes caso a caso.
Foi utilizado um modelo de absorção passiva (com estresse e com concentração
limite) e um modelo ativo (dinâmica de Michaelis–Menten).
A aplicação do modelo passivo é aconselhada para ter uma primeira estimativa da
quantidade de contaminante absorvido pela planta: esse modelo, na sua versão
básica, tem a vantagem de não requerer parâmetros adicionais.
111
A análise de sensibilidade revelou a importância, ao fim da calibração, das
condições climatológicas, dos parâmetros da vegetação e do modelo de sorção no
solo. Menor relevância tiveram as condições hidráulicas que, por outro lado,
influenciam profundamente os resultados da simulação da situação de campo.
A aplicação da metodologia (Capítulo 5) demostrou que a modelagem pode
fornecer indicações úteis para o projeto e para avaliação dos riscos associados a um
processo de fitorremdiação. Nesta fase, foi analisado, com particular atenção, o tempo
necessário para diminuir o nível de contaminação até o Valor de Investigação (VI) para
áreas industriais e o efeito da irrigação.
6.2. Sugestões para futuras pesquisa
6.2.1. Ensaios experimentais
A presente pesquisa indicou a necessidade de conduzir ensaios específicos
visando enriquecer o conjunto de dados utilizados nas previsões numéricas. È de
grande relevância conhecer o comportamento específico dos contaminantes no tipo de
solo que se pretende simular.
Relativamente à planta, no caso estudado, o capim Vetiver, é necessário
determinar a evapotranspiração potencial, os parâmetros de resposta ao estresse e os
dados biométricos (altura, profundidade das raízes, biomassa e índice de área foliar,
LAI).
6.2.1.1 Sorção do metal no solo
No item 4.3. , foi demostrado que o modelo de sorção influencia a previsão da
absorção de contaminante pela planta. Os ensaios do tipo batch permitem determinar
as isotermas de absorção, curvas que fornecem parâmetros fundamentais para o
estudo dos fenômenos de transporte.
Os ensaios de coluna são ainda mais recomendados porque permitem uma
análise experimental dos fenômenos de transporte do contaminante (advecção e
dispersão/difusão) em condições de não equilíbrio.
Esse estudos devem ser feitos pelos contaminantes de interesse no solo em
estudo.
112
6.2.1.2 Evapotranspiração e transpiração
A evapotranspiração é um dado fundamental para os modelos de “sistema
completo” como o HYDRUS. As informações sobre essa grandeza, no caso do Vetiver,
são muito escassas. A evapotranspiração pode ser determinada, para um plantio
específico, através de um lisímetro (REICHARDT & TIMM, 2004).
A transpiração pode ser estimada indiretamente da evapotranspiração mediante a
determinação do índice de área foliar (LAI) ou a fração de superfície coberta por
vegetação (SCF).
O lisímetro pode ser usado também em casos de contaminação para coletar
dados sobre o desempenho da planta no caso de estresse químico medindo, se
possível, a concentração do contaminante no percolado.
6.2.1.3 Ensaio em condição de estresse hídrico
Os ensaios na casa de vegetação da EMBRAPA (TAVARES, 2009) foram
conduzidos fornecendo uma irrigação calibrada com base no teor de umidade do solo,
visando mantê-lo em condições de ausência de percolação e estresse hídrico. Ficou
desconhecido o comportamento da planta em presença conjunta de estresse hídrico e
tóxico. Em outras palavras, não estão disponíveis informações sobre a modalidade de
combinação dos dois modelos de estresse. Por isso, poderia se recomendar a
realização de ensaios em condições de escassez de irrigação e presença de
contaminante.
6.2.1.4 Prolongamento do tempo dos ensaios
Para avaliar melhor eventuais efeitos de toxicidade ou resistência (KABATA-
PENDIAS & PENDIAS, 2001), os ensaios em vaso (ou com o lisímetro) poderiam ser
conduzidos por um tempo maior de 60 dias (TAVARES, 2009). Durante esses ensaios,
deveriam ser monitorados periodicamente parâmetros biométricos e estatísticos da
planta como biomassa, altura, quantidade de metal acumulado na planta, incidência de
fenômenos de muxo, pragas, doenças, alterações morfonológicas e cromáticas.
113
6.2.1.5 Aumento das concentrações dos contaminantes
No estudo de TAVARES (2009), foram testadas concentrações de contaminantes
que não afetam sensivelmente o desenvolvimento da planta em termos de biomassa,
sendo que o Vetiver é uma planta que mostra uma resistência muito maior do que
outras plantas em situações de contaminação (vide item 8.1. ).
Assim, para um maior conhecimento do comportamento da planta, podem ser
investigadas concentrações que levam a efeitos mais severos de toxicidade até chegar
à impossibilidade do crescimento da planta.
6.2.1.6 Testes com outras plantas
Uma vantagem fundamental da modelagem computacional é a possibilidade de
analisar preventivamente cenários diferentes. No caso específico da fitorremediação,
pode ser útil a comparação entre várias plantas de diferentes caraterísticas botânicas,
e diferentes comportamentos em presença de contaminantes. Por isso, é necessária
uma calibração sobre dados experimentais para cada espécie vegetal estudada.
Recomenda-se pois a realização de ensaios com outras plantas.
6.2.2. Aprimoramento da modelagem
6.2.2.1 Inclusão de um modelo mais acurado para a planta
Em HYDRUS, a modelagem da vegetação é muito simplificada porque:
• não esta presente um modelo de crescimento;
• a planta é modelada como um bloco único, não diferenciando entre as
vários compartimentos (folha, tronco, raízes);
Por isso, seria enriquecedor, do ponto de vista da pesquisa, incluir um modulo
incorporado em HYDRUS que, em função da toxicidade e de outros parâmetros
(temperatura, radiação solar, disponibilidade hídrica,…), simule o desenvolvimento do
vegetal, dando a possibilidade de acompanhar variações da demanda hídrica através
da alteração do índice de área foliar, LAI, ou do fator de cultura kc.
114
São citados alguns sub-modelos de fisiologia vegetal que poderiam ser integrados
na metodologia proposta com o objetivo de levar em conta os efeitos do contaminante
armazenado e do estresse sobre o desenvolvimento da planta.
WÖHLING et al. (2007) propõem um modelo conceptual de crescimento da planta,
que foi integrado ao HYRUS-2D através de MATLAB, onde o LAI é influenciado
somente pela soma das temperatura diárias e pelo estresse hídrico, assumindo que
todos os outros fatores de produção de biomassa sejam otimizados, e a produção de
biomassa depende da razão entre o LAI calculado e o LAI ideal pelo período de
referência.
O modelo SWAP, como descrito em KROES et al. (2008), distingue fatores de
crescimento base (radiação solar, temperatura e CO2) que determinam a produção
potencial, fatores limitantes (água e nutrientes) e fatores redutivos (contaminantes,
pragas, infestantes, entre outros) que rebaixam a produção potencial levando à
produção real. È calculado assim o potencial fotossintético bruto ao qual são
subtraídos os termos de respiração (de manutenção e crescimento). Sucessivamente,
a energia restante é repartida entre raízes, tronco, folhas e órgãos de armazenamento
e convertida em biomassa. Esse processo é gerenciado de modo diferente
dependendo da fase em que a planta se encontra: fase vegetativa, fase reprodutiva,
senescência.
Outro modelo, orientado ao estudo da contaminação, é descrito em OUYANG
(2002) como parte do código computacional CTSPAC. Ele é baseado na
compartimentação da planta em três regiões, folhas, tronco e raízes, similares como
tecido e funções; cada compartimento é posteriormente dividido em xilema e floema. O
fluxo da água através dos compartimentos é determinado por gradientes de potencial
induzidos pelas diferenças da concentração de açúcar. O transporte de solutos no
floema é modelado como fluxo determinado pela pressão de acordo com a hipótese de
Munch. O modelo também inclui o movimento da água entre o xilema e floema nos
vários compartimentos. Cada compartimento atua com um diferente mecanismo de
sorção sobre os contaminantes.
115
6.2.2.2 Aplicação de um modelo geoquímico
Como sugerido por KABATA-PENDIAS & PENDIAS (2001), a complexidade das
interações dos íons de metais nos solo pode ser modelada mais acuradamente
utilizando um modelo geoquímico. JACQUES et al. (2008) aplicam o modelo HP1 no
estudo do transporte de metais. Em virtude dessa experiência seria possível aproveitar
a integração já existente entre HYDRUS e HP1 para melhor modelar o destino dos
metais tóxicos no solo.
6.2.3. Aplicação da metodologia a um cenário real d e contaminação
O caso estudado no capítulo 5, apesar de ser inspirado num caso real, é fictício.
Por isso, se aconselha a aplicação a um caso real, possivelmente de contaminação
“pesada”, como uma área de mineração.
116
7. REFERÊNCIAS
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123
8. ANEXOS
8.1. Vetiver, Chrysopogon zizanioides L (Roberty)
A Chrysopogon zizanioides, vulgarmente conhecida como capim Vetiver (derivado
do Tamil), é uma erva perene da família Poaceae, nativa da Índia. O capim Vetiver
pode crescer até 1,5 metros de altura em ampla touceiras. As folhas são longas, finas
e bastante rígida. Ao contrário da maioria gramíneas, que formam sistemas radiculares
com desenvolvimento horizontal, as raízes de Vetiver crescem para baixo, atingindo 2-
4 metros de profundidade. Ela, devido às suas características morfológicas e
fisiológicas, tem sido amplamente conhecida por sua eficácia no controle da erosão;
além disso CHEN et al. (2004) e TRUONG (2010) evidenciaram outras importantes
características:
• tolerância a condições adversas: variações climáticas extremas, como
seca prolongada, inundação, submersão e temperaturas extremas de -22oC a 60 oC;
• capacidade de se regenerar muito rapidamente após de ser afetada por
secas, geadas, salinidade ou outras condições adversas;
• ampla tolerância ao pH do solo (3,0 a 10,5);
• a disposição em linhas têm uma elevada resistência ao fluxos de
escoamento e atuam como filtro para sedimentos;
• é estéril e não-invasiva;
• tem alta resistência a pragas, doenças e incêndios;
• é xerófila e hidrofílica: pode portanto ser cultivada por via hidropônica
(tratamento de águas superficiais).
Do ponto de vista da fitorremediação, o capim Vetiver aproveita as vantagens de
um sistema radical extremamente denso e profundo e da sua elevada resistência as
124
condições adversas. Ele não é considerado como hiper-acumulador em relação a
muitos metais tóxicos (Tabela 8.1), mas apresenta elevadas taxas de produção de
biomassa do sistema radicular e superficial na fase adulta, levando a ter uma maior
eficiência em processos de fitorremediação de espécies hiper-acumuladoras. Também
é marcante o efeito hidráulico que limita a percolação e o escoamento superficial dos
contaminantes. Além disso, em uma área afetada por contaminação, degradação e
compactação, pode desenvolver um papel de pioneira melhorando a qualidade do solo
(TRUONG, 2000 e 2010).
A tendência a concentrar os contaminante nas raízes torna a ação
fitorremediadora do capim Vetiver mais parecida ao fito-sequestro de que a fito-
extração.
Tabela 8.1: Valores limite de metais pelo crescimento das plantas, em específico pelo capimVetiver
Fonte: TRUONG (2010)
Media [ppm] Capim Vetiver [ppm]
metal solo Planta solo Planta
Cd 1,5 30 20 ÷ 60 45 ÷ 48
Pb nd 300 > 1500 > 78
Ni 7 ÷ 10 100 100 347
Zn nd 400 > 750 > 800
125
8.2. Experimentos na casa de vegetação da EMBRAPA S olos
de Rio de Janeiro
8.2.1. Dados Climatológicos
Tabela 8.2: Dados climatológicos na casa de vegetação de EMBRAPA Solos de Rio de Janeirodurante o período do cultivo do capim Vetiver.
Fonte: comunicação pessoal
126
dia radiação umidade vento dia radiação umidade vento
[MJ/m²/d] [ºC] [ºC] % [km/d] [MJ/m²/d] [ºC] [ºC] % [km/d]
1 11,569 29,118 18,898 83,559 1,805 31 5,289 23,628 16,837 82,237 1,889
2 11,051 28,320 17,760 82,123 2,286 32 11,569 29,118 18,898 83,559 1,805
3 10,332 26,530 19,722 84,913 8,160 33 11,051 28,320 17,760 82,123 2,286
4 10,119 27,151 20,851 85,349 8,581 34 10,332 26,530 19,722 84,913 8,160
5 10,024 27,579 20,358 85,930 9,957 35 10,119 27,151 20,851 85,349 8,581
6 6,238 25,810 22,038 87,480 9,917 36 10,024 27,579 20,358 85,930 9,957
7 8,558 27,615 21,511 87,379 6,217 37 6,238 25,810 22,038 87,480 9,917
8 9,792 27,778 20,588 83,820 10,549 38 8,558 27,615 21,511 87,379 6,217
9 9,982 27,332 19,047 84,644 11,324 39 9,792 27,778 20,588 83,820 10,549
10 10,196 27,435 18,899 83,707 3,250 40 9,982 27,332 19,047 84,644 11,324
11 10,581 27,051 20,000 84,799 6,209 41 10,196 27,435 18,899 83,707 3,250
12 9,976 27,350 19,772 85,460 7,925 42 10,581 27,051 20,000 84,799 6,209
13 4,333 26,636 21,758 88,893 10,336 43 9,976 27,350 19,772 85,460 7,925
14 1,259 24,609 18,998 90,435 10,940 44 4,333 26,636 21,758 88,893 10,336
15 3,398 24,040 17,628 88,902 10,797 45 1,259 24,609 18,998 90,435 10,940
16 5,663 24,798 16,640 86,663 2,286 46 3,398 24,040 17,628 88,902 10,797
17 10,654 23,758 16,104 84,707 8,160 47 5,663 24,798 16,640 86,663 2,286
18 10,915 24,655 15,576 84,410 8,581 48 10,654 23,758 16,104 84,707 8,160
19 8,986 26,023 18,041 84,042 9,957 49 10,915 24,655 15,576 84,410 8,581
20 5,704 26,080 20,670 88,748 9,917 50 8,986 26,023 18,041 84,042 9,957
21 5,336 35,463 19,722 82,988 6,217 51 5,704 26,080 20,670 88,748 9,917
22 7,703 27,566 20,818 85,355 10,549 52 5,336 35,463 19,722 82,988 6,217
23 9,721 26,904 19,228 84,422 11,324 53 7,703 27,566 20,818 85,355 10,549
24 4,642 24,947 19,899 84,748 3,250 54 9,721 26,904 19,228 84,422 11,324
25 6,785 23,710 18,536 85,791 6,209 55 4,642 24,947 19,899 84,748 3,250
26 7,947 24,625 18,486 86,299 7,925 56 6,785 23,710 18,536 85,791 6,209
27 9,217 25,695 17,892 86,646 10,336 57 7,947 24,625 18,486 86,299 7,925
28 7,852 26,237 18,932 87,657 10,940 58 9,217 25,695 17,892 86,646 10,336
29 7,936 25,942 19,261 86,298 10,797 59 7,852 26,237 18,932 87,657 10,940
30 3,799 23,694 19,129 78,378 7,276 60 7,936 25,942 19,261 86,298 10,797
Tmax
Tmin
Tmax
Tmin
8.2.2. Irrigação
Tabela 8.3: Irrigação na cultura do capim Vetiver na casa de vegetação de EMBRAPA Solos deRio de Janeiro
Fonte: comunicação pessoal
127
dia irrigação dia irrigação [cm/d] [cm/d]
25/11/08 0,906 180 01/01/09 0,000 026/11/08 0,000 0 02/01/09 0,906 18027/11/08 0,906 180 03/01/09 0,000 028/11/08 0,906 180 04/01/09 0,000 029/11/08 0,000 0 05/01/09 0,906 18030/11/08 0,000 0 06/01/09 0,000 001/12/08 0,906 180 07/01/09 0,000 002/12/08 0,000 0 08/01/09 0,000 003/12/08 0,000 0 09/01/09 0,906 18004/12/08 0,504 100 10/01/09 0,000 005/12/08 0,000 0 11/01/09 0,000 006/12/08 0,000 0 12/01/09 0,000 007/12/08 0,000 0 13/01/09 0,000 008/12/08 0,906 180 14/01/09 0,000 009/12/08 0,906 180 15/01/09 0,000 010/12/08 0,504 100 16/01/09 0,000 011/12/08 0,504 100 17/01/09 0,906 18012/12/08 0,906 180 18/01/09 0,000 013/12/08 0,000 0 19/01/09 0,000 014/12/08 0,000 0 20/01/09 0,000 015/12/08 0,000 0 21/01/09 0,000 016/12/08 0,906 180 22/01/09 0,000 017/12/08 0,000 0 23/01/09 0,000 018/12/08 0,000 019/12/08 0,906 18020/12/08 0,000 021/12/08 0,000 022/12/08 0,906 18023/12/08 0,000 024/12/08 0,000 025/12/08 0,000 026/12/08 0,906 18027/12/08 0,000 028/12/08 0,000 029/12/08 0,000 030/12/08 0,000 031/12/08 0,000 0
s om a 2 9 9 9
[cm3] [cm3]
Tabela 8.4: Dados irrigação modificados utilizados pela calibração (capítulo 4)
128
dia irrigação dia irrigação [cm/d] [cm/d]
25/11/08 0,500 99 01/01/09 0,000 026/11/08 0,000 0 02/01/09 0,500 9927/11/08 0,750 149 03/01/09 0,000 028/11/08 0,000 0 04/01/09 0,625 12429/11/08 0,500 99 05/01/09 0,000 030/11/08 0,000 0 06/01/09 0,500 9901/12/08 0,500 99 07/01/09 0,000 002/12/08 0,000 0 08/01/09 0,250 5003/12/08 0,625 124 09/01/09 0,000 004/12/08 0,000 0 10/01/09 0,375 7405/12/08 0,625 124 11/01/09 0,000 006/12/08 0,000 0 12/01/09 0,500 9907/12/08 0,250 50 13/01/09 0,000 008/12/08 0,000 0 14/01/09 0,500 9909/12/08 0,250 50 15/01/09 0,000 010/12/08 0,000 0 16/01/09 0,500 9911/12/08 0,500 99 17/01/09 0,000 012/12/08 0,000 0 18/01/09 0,250 5013/12/08 0,500 99 19/01/09 0,000 014/12/08 0,000 0 20/01/09 0,500 9915/12/08 0,500 99 21/01/09 0,000 016/12/08 0,000 0 22/01/09 0,500 9917/12/08 0,375 74 23/01/09 0,000 018/12/08 0,000 019/12/08 0,500 9920/12/08 0,000 021/12/08 0,500 9922/12/08 0,000 023/12/08 0,250 5024/12/08 0,000 025/12/08 0,500 9926/12/08 0,000 027/12/08 0,750 14928/12/08 0,000 029/12/08 0,500 9930/12/08 0,000 031/12/08 0,500 99
s om a 2 8 5 4
[cm3] [cm3]
8.2.3. Determinação dos parâmetros relativos ao tra nsporte de
contaminantes no solo
Tabela 8.5: Caraterísticas texturais dos tipos de solos estudados por SOARES (2004)
Tabela 8.6: Caraterísticas químicas dos tipos de solos estudados por SOARES (2004) e dosolo utilizado no ensaio
129
Argila [%] Silte [%] Areia [%]LatossolosLVA-1 18,1 4 77,9LVA-2 22,1 2 75,9LVA-3 20,2 6 73,8LV-1 20,1 8,1 71,8LV-2 53 10,2 36,8LVef 68,4 20,7 10,9LVwf 71,6 14,3 14,1LA-1 22,2 4 73,8LA-2 34,2 6 59,7LAwf 47 12,3 40,7ArgissolosPVA-1 6 10 84PVA-2 10 32 58PVA-3 24,7 20,6 54,7PVA-4 20,2 38,4 41,4PVA-5 36,6 44,8 18,6PVA-6 24,6 12,3 63PV-1 10 34,1 55,8PV-2 42,7 42,7 14,6
pHH2O pHKCl P K Ca Mg H+Al SB CTCt V[mg/Kg] [mmolc/Kg] %
LatossolosLVA-1 4,46 3,31 2,0 0,5 1,3 0,7 14,4 2,5 16,9 15LVA-2 4,23 3,21 3,9 0,6 1,8 1,0 26,4 3,5 29,9 12LVA-3 4,31 3,31 2,1 0,6 1,5 0,6 17,9 2,6 20,6 13LV-1 6,40 5,05 3,0 1,5 16,1 9,6 9,7 27,2 36,9 74LV-2 4,55 3,37 5,8 1,8 9,3 6,4 41,8 17,5 59,3 30LVef 7,25 6,69 49,2 5,2 28,8 25,2 3,0 59,2 62,2 95LVwf 4,67 3,74 13,3 2,9 10,1 4,9 40,6 17,8 58,4 30LA-1 4,81 3,94 7,6 1,7 11,8 6,5 24,2 20,0 44,2 45LA-2 4,44 3,54 2,0 1,1 1,7 1,0 19,7 3,8 23,4 16LAwf 4,69 3,72 3,3 1,1 5,0 3,9 37,9 10,0 47,8 21ArgissolosPVA-1 5,27 4,26 1,8 0,3 2,6 0,9 3,2 3,8 7,0 54PVA-2 5,36 4,29 3,3 1,0 4,7 2,1 4,8 7,8 12,6 62PVA-3 5,40 4,65 22,8 2,8 32,7 8,3 15,5 43,8 59,3 74PVA-4 5,10 4,12 3,2 1,0 14,5 5,2 10,6 20,7 31,3 66PVA-5 5,64 5,02 22,5 3,6 50,3 14,0 14,2 67,9 82,1 83PVA-6 6,14 5,45 7,5 3,8 27,1 11,8 13,2 42,7 55,9 76PV-1 5,28 4,10 1,6 1,2 3,4 1,9 6,7 6,4 13,1 49PV-2 5,70 4,77 8,1 1,2 38,1 14,2 18,7 53,4 72,1 74
ensaio 6,4 6,1 1,03 1,37 21,23 3,42 6,85 9,59 16,44 58
8.2.4. Síntese dos parâmetros utilizados na calibra ção
Tabela 8.7:Sinopse dos parâmetros utilizados na calibração do código computacionalHYDRUS-1D
Área Parâmetro Valor Fonte
Geometria
Tipos de solo 1 TAVARES (2009)
Profundidade profilo 10 cm TAVARES (2009)
Numero de nós 101 Determinado com análisede convergência
Tempo
duração 60 dias TAVARES (2009)
“time step” minimo 1E-5 dias Determinado com análisede convergência
“time step” máximo 5 dias Determinado com análisede convergência
“time step” inicial 0,001 dias Determinado com análisede convergência
Controle dasiterações
ŠIMŮNEK & HOPMANS(2009)
Modelo hidráulico
Tipologia Porosidade única (exceptoitem 4.2.1. )
VAN GENUCHTEN (1980)
Parâmetros de retenção11,32 cm/dia Calc PTF ( et al. 1998),
Tabela 4.4
Condutividade hidráulicasaturada
(vide item 4.2.1. ) PTF (ROSETTA), Tabela4.4
Histerese não Ausência de dados sobrehisterese
Condições aocontorno (fluxo deágua)
Condição inicial (sucção) Estimado de TAVARES(2009)
Condição de contorno(topo do perfil)
Condições Atmosféricascom acumulação máximode 1 cm de água
TAVARES (2009)
Condição de contorno(fundo do perfil)
Superfície de escoamento Ajuste item 4.2.3.1
Transporte decontaminantes
Modelo Equilíbrio Disponibilidade de dados
Ponderação no tempo Crank-Nicholson ŠIMŮNEK & HOPMANS(2009)
Ponderação no espaço Galerkin FE ŠIMŮNEK & HOPMANS(2009)
Controle das iterações(vide item 4.4.2. )
Determinado com análisede convergência
Fator de tortuosidade MILLINGTON & QUIRK(1961)
Densidade do solo TAVARES (2009)
Coeficiente dedispersividade longitudinal
1 cm ŠIMŮNEK & HOPMANS(2009)
Coeficiente de difusãomolecular em água
0 (desprezível em relaçãoá advecção e dispersão)
FETTER (1993)
Kd, Kf, n SOARES (2004)
130
Tabela 8.8:Sinopse dos parâmetros utilizados na calibração do código computacionalHYDRUS-1D
Área Parâmetro Valor Fonte
Condições aocontorno(transporte decontaminante)
Condição inicial concentração constanteno perfil
TAVARES (2009)
Condição de contorno(topo do perfil)
Terceiro tipo (fluxo semcontaminante = irrigação)
TAVARES (2009)
Condição de contorno(fundo do perfil)
Gradiente deconcentração nulo
TAVARES (2009)
Absorção pelasraízes
Estresse hídrico Feddes FEDDES et al. (1978)
Parâmetros estresse Trigo WESSELING (1991)
Estresse da salinidade
Aditivo (vide item4.4.1.3 ) VAN GENUCHTEN(1987),FEDDES e RAATS(2004)
Ausente (exceptoitem4.4.1.3 )
Compensação estresse ausente Ausência de dados
Conce tração limite pelaabsorção passiva desolutos
9999 mg/cm3 (vide item4.4.1. )
Modelo totalmentepassivo
0 mg/cm3 (vide item 4.4.3.)
Aplicação do modelo ativo
Parâmetros do modeloativo (com estresse)
Calibração item 4.4.3.
Condiçõesatmosféricas /irrigação
Irrigação Par.8.2.2.
Evapotranspiração fórmula Penmann-Montheith (2.17) no item 4.2.3.2
ALLEN et al. (1998)
Índice de área foliar 3,11 Ajuste item 4.2.3.2
Coeficiente extinção daradiação
0,463 ŠIMŮNEK & HOPMANS(2009)
Altura das plantas 40 cm Comunicação pessoal
Profundidade das raízes 10 cm TAVARES (2009)
Fator de cultura, kc (videitem 4.2.3.2 )
0,92 DEESAENG et al. (2007)
Dados metateológicos Comunicação pessoal
131
8.3. Estudos de caso
8.3.1. Dados climatológicos
Tabela 8.9: Dados climatológicos do Aeroporto de Santa Cruz – Rio de Janeiro (série 1981-90)Fonte: http://www.redemet.aer.mil.br
Tabela 8.10: Radiação solar na superficie pelo municipio de Rio de JaneiroFonte: COLLE & PEREIRA (1998)
132
mês vel vento Tmedia Tmax Tmin UR pressão atm precipitaçãokm/dia hpa mm/mes
1 0,540 26,7 31,5 23,2 79 1010,8 175,22 0,463 27,1 32,2 23,5 78 1012,0 123,93 0,463 25,9 30,2 22,6 82 1012,1 154,64 0,463 24,7 29,2 21,2 81 1014,4 148,65 0,463 22,7 27,5 19,2 80 1016,0 70,66 0,463 21,1 26,2 17,2 80 1018,2 63,17 0,540 20,5 25,8 16,6 79 1019,6 45,88 0,540 21,3 26,5 17,4 78 1018,4 47,39 0,695 21,4 26,0 18,1 80 1017,1 90,2
10 0,617 22,9 27,1 19,7 80 1014,6 82,511 0,617 24,6 29,1 21,3 79 1012,4 72,812 0,540 25,3 29,6 22,0 79 1011,2 189,6
media 0,540 23,7 28,4 20,1 80 1014,8 1264,2
mês rad solar
1 24,852 25,923 19,804 17,105 13,106 11,707 11,708 17,109 16,20
10 18,9011 20,5012 23,80
media 18,39
MJ/m2/dia
Tabela 8.11: Evaporação potencial de referência na área de Santa Cruz calculada com afórmula de Penmann-Monteith
133
mês mm
1 209,82 198,83 160,94 136,75 102,66 90,77 92,48 130,49 125,4
10 142,311 160,712 202,6
total 1753,3
ET0
