Modelo Cresc Endogeno Romer

TEORIA MACROECONMICA II MODELOS DE CRESCIMENTO ENDGENO [ROMER]

2/3/2009

Os Modelos de Crescimento EndgenoPROF. GICOMO BALBINOTTO NETO UFRGS

O Modelo de Romer (1990)Bibliografia: Jones (2000, cap. 5)

Principais Autores e TrabalhosOs modelos de crescimento endgeno surgiram durante os anos 1980 com base principalmente nos trabalhos de Paul Romer (1983, 1986, 1990) e Robert Lucas (1988).

Another example is the field of endogenous growth which, after two or three seminal papers - one of which is by Lucas (1988) has quickly become a large and rapidly developing area. In previous growth literature, the long-run growth rate was exogenously determined. In the new growth literature, the economy's growth rate is endogenously determined because accumulation of physical capital, human capital and new technological know-how does not lead to diminishing returns. A large group of followers have been extending this literature.3

PROF. GICOMO BALBINOTTO NETO [UFRGS]

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)Eles estavam insatisfeitos com as explicaes exgenas devidas a teoria neoclssica de crescimento, bem como ao fato de que o modelo neoclssico se mostrava incapaz de explicar a persistncia do crescimento econmico, embora ele provesse uma explicao adequada para as diferenas entre as taxa de crescimento entre os pases. Isto os motivou a construir modelos que incorporassem elementos que tornassem a taxa de crescimento endgena, tais como o capital humano, os efeitos das pesquisas e desenvolvimento, os efeitos de spillover .4

Romer (1994, p.11)- My original work on growth (Romer, 1983, 1986) was motivated primarily by the observation that in the broad sweep of history, classical economist like Malthus and Ricardo came to conclusions that were completely wrong about prospects for growth. Over time, growth rates have been increasing, not decreasing. Lucas (1988) emphasized the fact that international patterns of migration and wage differentials are very difficult to reconcile with a neoclassical model. If the same technology were available in all countries, human capital would not move from places where it is scarce to places where it is abundant and the same worker would not earn a higher wage after moving from the Philippines to United States.

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A Teoria do Crescimento EndgenoA teoria do crescimento endgeno assume que o crescimento ocorre em decorrncia de melhorias tecnolgicas automticas e nomodeladas (exgenas) a teoria busca (exgenas), compreender as foras econmicas que esto por trs do progresso tecnolgico.

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A Teoria do Crescimento EndgenoUma contribuio importante do modelo reconhecer que o progresso tecnolgico ocorre quando as empresas ou os inventores maximizadores de lucro buscam desenvolver novos e melhores produtos. a possibilidade d auferir l ibilid d de f i lucro que l leva as empresas a desenvolverem um novo produto. Assim, as melhorias tecnolgicas e o prprio processo de crescimento econmico so compreendidos como resultado endgeno da economia.

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A Teoria do Crescimento Endgeno [Aghion e Howitt (1998,p.1)]By focusing explicity on innovation as a distinct economic activity with distinct economic causes and effects, this approach opens the door to a deeper understand of how organizations, intitutions, market structure, market imperfections, trade, governament policy, and legal framework in many domains after (and are affected by) long run growth trhoug their effects on economic agents incentives to engage in innovative )or more generally) knowledge-producing activities.8

Adam Smith (1776, Book I, Chapter II Of the Principle which gives Occasion to the Division of Labour)In civilized society he stands at all times in need of the cooperation and assistance of great multitudes, while his whole life is scarce sufficient to gain the friendship of a few persons. In almost every other race of animals each individual, when it is grown up to maturity, is entirely independent, and in its natural state has occasion for the assistance of no other living creature. But man has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is in vain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely to only prevail if he can interest their self-love in his favour, and show them that it is for their own advantage to do for him what he requires of them. Whoever offers to another a bargain of any kind, proposes to do this. Give me that which I want, and you shall have this which you want, is the meaning of every such offer; and it is in this manner that we obtain from one another the far greater part of those good offices which we stand in need of. It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own interest. We address ourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to them of our own necessities but of their advantages.

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)O modelo de Romer (1990) torna endgeno o progresso tecnolgico ao introduzir a busca por novas idias por pesquisadores interessados em lucrar a partir de suas invenes.

O modelo busca explicar porque e como os pases avanados exibem um crescimento econmico sustentado.

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Angus Maddison (1995, p.45-46)It is quite plausible that technical progress has been to a large degree endogenous in the Romer sense for the United States, but this is unlikely to have been the general situation. Large and fairly advanced follower countries like France, Germany, the UK and Japan have had elements of endogeneity in their technological development, but for the rest of the world technological progress is likely to have been exogenous.11

Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)Assume que o PIB real por pessoa cresce porque as escolhas que as pessoas fazem na busca de lucros e que o crescimento pode persistir indefinidamente. A TCE destaca dois fatos sobre a economia de mercado: 1) as descobertas resultam de escolhas; 2) as descobertas trazem lucros e a competio reduz os lucros extraordinrios.

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)As descobertas cientficas e as inovaes tecnolgicas dependem de quantas pessoas esto buscando desenvolver novas tecnologias e quo intensivamente esto fazendo isto. f d

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)Outros dois fatos que so chaves na nova teoria do crescimento so: 1) As descobertas podem ser usadas por muitas pessoas ao mesmo tempo (tm um carter de bem pblico); 2) As atividades fsicas podem ser reproduzidas (replicadas).

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)Nestes modelos, as externalidades tem um papel fundamental no processo de crescimento. Tanto as firmas como os indivduos quando acumulam capital q p contribuem para o aumento da produtividade dos outros agentes da economia que ocorrem seja atravs de efeitos (transbordamento) spillover em investimentos em capital fsico como suposto por exemplo por Arrow (1962) e Romer (1983,1986) ou atravs do capital humano como suposto por Lucas (1988).

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)Se os efeitos de spillover forem significativos, temos que o produto marginal privado tanto do capital fsico como humano, pode permanecer acima da taxa de desconto, mesmo no caso em que aqueles investimentos estejam sujeitos a rendimentos decrescentes do ponto de vista privado. Assim, o crescimento econmico pode ser sustentado devido a contnua acumulao de insumos que geram externalidades positivas.

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)Para Romer (1994, p.3), os modelos de crescimento endgeno procuraram avanar na explicao dos determinantes do crescimento econmico na medida em que buscavam uma explicao para novos fatos estilizados que exigiam uma nova explicao terica que dessem conta dos mesmos.

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Os Fatos Estilizados de Romer (1994)(i) h muitas firmas numa economia de mercado; (ii) os descobertas diferem dos outros insumos no sentido de que muitas pessoas podem usa-los ao mesmo tempo, as descobertas e invenes tem um carater no trival. (iii) possvel reproduzir as atividades fsicas; (iv) os avanos tecnolgicos so obtidos atravs do que as pessoas fazem; (v) muitos indivduos e firmas tm poder de mercado e obtm rendas de monopllio sobre as descobertas e inovaes que fazem.

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)Segundo Aghion e Howitt (1998,p.1 e p.7), o objetivo da teoria do crescimento endgeno seria o de buscar um melhor entendimento da relao entre o conhecimento tecnolgico e as vrias caractersticas estruturais da economia e da sociedade e de sua interao e que tem como resultado o crescimento econmico.

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)Os principais fatos destacados por ele so: () (i) existem na economia algumas firmas com g poder de mercado, devendo-se ento considerar a presena de concorrncia imperfeita;

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)(ii) as descobertas e inovaes tecnolgicas diferem de outros insumos, no sentido de que vrios indivduos e empresas podem usa-los ao mesmo tempo, uma vez descobertos ou criados, isto , as idias e invenes tem um componente de bem pblico. Segundo ele, por exemplo, a idia por traz dos transistores os princpios referentes a combusto interna, a organizao interna das corporaes os conceitos de contabilidade, podem ser considerados partes de informaes que tem a propriedade de que todos podem fazer uso delas ao mesmo tempo, pois so bens no rivais;21


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As Idias e a EconomiaThe first 100 years of our countrys history were about who could build the biggest, most efficient farm. The second 100 years were about the race to build efficient factories. The third 100 years are about ideas.-- Seth GodinFast Company, August 2000

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)(iii) se o produto homogneo de grau 1 e as firmas operam em concorrncia perfeita e so, portanto tomadoras de preos, temos que pelo teorema de Euler, que a compensao paga aos insumos rivais deve ser igual ao valor do produto produzido; contudo, isto implica que os insumos usados para gerar o progresso tcnico no so remunerados;

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)(iv) o progresso tcnico um resultado de uma ao deliberada dos agentes econmicos, ou seja as inovaes e descobertas cientficas podem ser, e muitas vezes so obras do acaso, podendo ser consideradas ,p exgenas, contudo, a taxa mdia de descobertas e invenes endgena no sentido de que quanto mais indivduos e empresas estiverem trabalhando em pesquisa e desenvolvimento, maiores sero as chances de se obterem novas descobertas e invenes.

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Aghion e Howitt (1998, p.1)Innovations do not fall like manna from heaven. Instead, they are created by human beings, operating under the normal range of human motivation, in the process of trying to solve production problems, to learn from experience, to find new and better ways of doing things, to profit from opening up new markets, and sometimes just to satisfy their curiosity Innovation is thus a social process; for curiosity. the intensity and direction of peoples innovative activities are conditioned by laws, institutions, customs, and regulations that affect their incentive and their ability to appropriate rents from newly created knowledge to learn from each others experience, to organize and finance R&D, to pursue scientific careers, to enter markets currently dominated by powerful incumbents, to accept working with new technologies, and so forth.Thus economic growth involves a twoway interaction between technology and economic life: technological progress transforms the very economic system that creates it.

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A Perspetiva de Paul Romer sobre o crescimento econmico

Ingredientes Capital Intelectual Capital Humano Capital Financeiro

Recipientes Novs idias Empresrios Redes

Resultados Produtividade Prospesridade Crescimento

Source: Collaborative Economics

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Os Elementos Bsicos do Modelo de Romer (1990)(v) muitas firmas e indivduos tm um monoplio temporrio devido as descobertas e invenes, sendo concedidas leis de patentes e de propriedade intelectual, o que permite que eles sejam excluveis por pelo menos alguns perodos, geralmente de 17 a 20 anos.

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Os pressupostos do modelo(i) a funo de produo agregada dada pela seguinte equao, que descreve como o estoque de capital (K) e o trabalho (Ny ), se combinam para gerar o produto Y, usando um estoque de idias A: d d d d

Y = K ( AN y )1 um parametro com valor entre 0 e 1.

(1)

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Os pressupostos do modeloA funo de produo tm retornos constantes de escala com relao ao capital fisco (K) e ao trabalho (Ny); Quando assumimos que as idias so tambm um importante insumo na produo, a funo de produo tambm ir exibir retornos constantes de escala (com respeito a estes trs insumos). Assim, se dobrarmos a quantidade de insumo (K, Ny e A), obteremos mais do que o dobro de produto. Isto uma decorrncia da natureza no rival das idias.29

Os pressupostos do modeloO processo de acumulao de capital descrito pela seguinte equao:

& K = sK Y dKO capital se acumula na medida em que as pessoas poupam a uma taxa sK, e se deprecia taxa exgena d.

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Os pressupostos do modeloA taxa de crescimento populacional exgena dada por (n), ou seja, ela cresce a uma taxa exponencial n: (N/N) = n

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Os pressupostos do modeloA taxa de progresso tecnolgico, que visto pela taxa de mudana nas idias que dependem do nmero de pessoas que esto tentando descobrir novas idias e de um parmetro de produtividade para idias (isto , a taxa a qual elas so descobertas []):

& A = N

A

(2)

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Os pressupostos do modeloA mo-de-obra est alocada em duas atividades bsicas, produo [y] e pesquisa [a] (ou na gerao de novas idias), de modo que a economia faz face a seguinte restrio em termos de alocao da mo-demo de obra: Na + Ny = N

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Os pressupostos do modeloA taxa de gerao de novas idias como ser descrita como:

= A

(3)

onde e so constantes. > 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta com o nmero de idias j geradas; < 0 corresponde ao caso em que a pesca se torna cada vez mais difcil no decorrer do tempo; = 0 indica que a tendncia a que as idias mais bvias sejam descobertas primeiro compensa exatamente o fato de que as idias antigas possam facilitar a gerao de novas idias isto , que a produtividade da pesquisa independe do estoque de conhecimento.34

Os pressupostos do modeloA produtividade mdia da pesquisa pode ser dependente do nmero de pesquisadores em um determinado periodo de tempo. Ou seja, assumimos que ela de fato igual a:

& A = A N A

(4)

onde 0 < 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta com o nmero de idias j geradas. Este pressuposto reflete o fato da existncia de um efeito transbordamento positivo na pesquisa.

As externalidades associadas com o pressuposto de que > 0, so chamadas de efeitos de subir sobre os ombros.36


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A Trajetria de Crescimento EquilibradoVisto que uma frao constante da populao esteja empregada na gerao de idias, o modelo segue os passos da verso neoclssica ao atribuir ao progresso tecnolgico todo o crescimento do produto per capita. Assim, ao longo da trajetria de crescimento equilibrado, temos que:taxa de crescimento do progresso tecnolgico

g y = gk = gAtaxa de crescimento per capita taxa de crescimento do estoque de capital 37

A Trajetria de Crescimento EquilibradoReescrevendo a equao de produo geral para idias, e dividindo ambos os lados por A, obtemos a taxa de crescimento do progresso tecnolgico ao longo da trajetria de crescimento equilibrado:

& A A

=

N A

A 1

(5.5)

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A Trajetria de Crescimento EquilibradoAo longo de uma tragetria de crescimento equilibrado ga constante. Mas esta taxa de crescimento ser constante se, e apenas se, o numerador e o denominador do lado direito da equao (5), crescerem mesma taxa.

A& A

g

A

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A Trajetria de Crescimento EquilibradoTirando os logaritmos da equao e derivando ambos os lados da equao, obtemos que:0 = N NA A

(1 )

& A A

(6)

Ao longo da tragetria de crescimento equilibrado, a taxa de crescimento do nmero de pesquisadores deve ser igual taxa de crescimento da populao se for maior, o nmeRo de pesquisadores acabar por superar o nmero de habitantes, o que impossvel.

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A Trajetria de Crescimento EquilibradoSubstituindo a taxa de crescimento populacional exgena na expresso (6), obtemos (7):& A A = g =

A

n 1

(7)

Assim, vemos que a taxa de crescimento da economia determinada pelos paramentros da funo de produo de idias ()e pela taxa de crescimento de pesquisadores que, em ltima instncia, dada pela taxa de crescimento da populao (n).41

Caso #1 produtividade constante dos pesquisadores [ =1 e = 0]Neste caso temos que no h problemas de duplicao na pesquisa e a produtividade de um pesquisador ser independente do estoque de idias geradas no passado. Portanto, a funo de produo de idias fica como:

& A = N

A

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Caso # 2 [ =1 e = 1]Neste caso, Romer assume que a produtividade da pesquisa proporcional ao estoque existente de idias:A& A =

N

A

(8)

Este pressuposto significa que a produtividade dos pesquisadores cresce ao longo do tempo (mesmo que o nmero de pesquisadores seja constante).

=

A43

O indicam as evidncias empricas sobre os parmetros < 1 bastante plausvel; = 1 fortemente rejeitado pela observao emprica; >1 estes valores implicariam taxa de crescimento aceleradas mesmo com uma populao constante.

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Os efeitos de um aumento permanente na participao de P & D [ =1 e = 0]& A = ( s rN / A ) A

sr a parcela da populao dedicada a P&D, isto , La = srN

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Os efeitos de um aumento permanente na participao de P & D [ =1 e = 0]Suponha que ocorra um aumento permanente no nmero de indivduos alocado a P&D de sr para sr, estado a economia inicialmente em seu estado estacionrio. No estado estacionrio [y], a economia cresce ao longo de uma trajetria de crescimento equilibrado taxa de progresso tecnolgico, ga, que aqui assumimos ser igual a taxa de crescimento populacional [n]. A razo [Na/A] , portanto, igual (ga/).46

Os efeitos de um aumento permanente na participao de P & D [ =1 e = 0]Um aumento de sr, com uma populao No, temos que o nmero de pesquisadores aumenta com o aumento de sr. Isto faz com que a razo [Na/A] aumente, passando para um patamar mais elevado. Os pesquisadores adicionais geram um aumento no nmero de novas idias,e assim a taxa de crescimento da tecnologia tambm cresce nesse ponto.

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Os efeitos de um aumento permanente na participao de P & D [ =1 e = 0]No ponto [x], a taxa de progresso tecnolgico [ga] supera o crescimento populacional [n], de modo que a razo [Na/A] diminui [como indicam as setas]. medida em que a razo declina, temos que a taxa de mudana tecnolgica tambm cai gradualmente, at que a economia retorna sua trajetria de crescimento equilibrado, onde ga =n.

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Progresso Tecnolgico: um aumento na participao de P & DgAEstado estacionrio inicial

gA = (Na/A)

x

y gA = n

0

ga/

srNo/Ao Na/A49

Os efeitos de um aumento permanente na participao de P & D [ =1 e = 0] Concluso: Um aumento permanente na proporo da populao dedicada pesquisa aumenta temporariamente a taxa de progresso tecnolgico, mas no o faz no longo prazo.

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Movimentos de ga no tempogA

0

t= 0

tempo

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O que ocorre com o nvel de tecnologia resultante do aumento do nmero de pesquisadores na economia?Com o aumento no nmero de pesquisadores, temos que a taxa de crescimento aumenta e, consequentemente, o nvel de tecnologia se eleva mais rpido do que antes. Contudo, a taxa de crescimento sofre uma queda e cai at voltar para ga. f d i l Mas o nvel de tecnologia se situar em um patamar permanentemente mais elevado em conseqncia do aumento permanente da P&D.

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Nvel de tecnologia ao longo do tempoLog A efeito nvel

0

to

tempo

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A trajetria de crescimento equilibrado e suas implicaes econmicasy*(t) = [sK/(n+ga +d)]/ (1-)

(1-sr) (sr/ga) N(t) (11)

1- economias que investem mais em capital sero mais ricas; 2- quanto mais pesquisadores houver, menor ser o nmero de trabalhadores ligados na produo; contudo, quanto mais pesquisadores houver, maior o nmero de idias, o que aumenta a produtividade da economia.54


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O efeito escala do modeloO modelo apresenta um efeito escala em nveis: uma economia que mundial maior ser mais rica. Isto decorre do fato de que de que no existe rivalidade nas idias. Portanto, uma economia maior oferece um mercado maior para uma idia, o que aumenta o retorno pesquisa. Some-se a isto que, uma economia mais populosa tem mais agentes e indivduos criadores de idias em potencial.55

Investimento em conhecimento

Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

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Gasto Domstico em P&D

Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

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Publicaes CientficasContribuio dos pases nas publicaes indexadas no ISI Pases selecionados - 1990-1999Chile Mxico Argentina Coria Brasil China ndia Austrlia Canad Frana Japo Alemanha Inglaterra EUA 0 5 10 15 20 25 30 0,16 0,34 0,33 0,63 , 0,71 1,39 1,75 2,24 4,36 4,90 6,76 6,60 7,72 31,62 35 %

Fonte : ISI (2000), apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em So Paulo - 2001

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Despesas em P & D per capita, 1996Despesas em C&T e P&D, por habitante Brasil e pases selecionados - 1996

Mxico Brasil Chile Argentina Espanha Canad Estados Unidos 0

12,8 56,3 34,8 31,8 38,4 32,3 130,8 358,3 661,3 A CT P&D

100

200

300

400

500

600

700

U$S P&D: Atividades de pesquisa e desenvolvimento. ACT: A tividades cientf icas e tecnolgicas. Incluem alm de P&D a ps-graduao e atividades auxiliares de P&D. Fonte : RICyT, 1999, apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em So Paulo - 2001

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Pesquisadores no Emprego TotalFonte: OECD, STI Scoreboard 2003

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Participao mundial em artigos publicados em revistas do Science Citation Index e patentes registradas nos Estados Unidos

Fonte: Brito Cruz, C. H., A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o pas precisa, Unicamp, 2000

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Distribuio dos Cientistas & Engenheiros ativos em P&D em vrios pases e no Brasil

Fonte: Brito Cruz, C. H., A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o pas precisa, Unicamp, 2000

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A Economia do ModeloA economia do modelo de Romer (1990) composta por trs setores:

1) bens finais; 2) bens intermedirios;

Geram produtos

3) pesquisa.

Geram idias

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As relaes na economiaSetor de pesquisas

Setor de bens intermedirios

Setor de bens finais

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O setor de bens finaisO setor de bens finais composta por um grande nmero de empresas competitivas que combinam capital e trabalho para gerar um bem homogneo, Y. A funo de produo abaixo busca refletir o fato de que h mais de um bem de capital no modelo:

(1- )

Y = Ny

A

x

j

j=1

Bens intermedirios65

O setor de bens finais(1- )A

Y = Ny

0

x

j

dj

A mede a gama de bens de capital disponveis para o setor de bens finais e essa gama representada como o intervalo da linha real [0, A]. O preo do produto aqui assumido ser igual a 1, de modo que Y representa o valor da produo de bens finais na economia.66


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O setor de bens finais e oproblema das empresasA equao de maximizao de lucros dada por:(1- )

max Ny onde:

0

A

xj dj wNy wN

A

p jx jd j0

pj preo de bem de capital j; w salrio pago mo-de-obra.

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O setor de bens finaisAs condies de primeira ordem implicam que:Esta equao nos diz que as empresas contratam mo-de-obra at que o seu PFMg seja igual a taxa de salrio (w)

w= (1-)(Y/Ny) e pj = Ny(1- )

xj

(1- )

Esta equao nos diz que a empresas arrendam bens de capital at que o produto fsico marginal de cada tipo de bem de capital seja igual ao preo de arrendamento (pj)68

O setor de bens intermediriosO setor de bens intermedirios constitudo por monopolistas que produzem bens de capital que so vendidos ao setor de produtos finais. O poder de monoplio das empresas obtido atravs da compra de uma patente de um bem de capital especfico no setor de pesquisas. Em decorrncia da proteo de patentes, apenas uma nica empresa fabrica cada bem de capital.

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O setor de bens intermedirios: o problema da empresamax j = pj (xj) xj - rxjxj

p( ) p(x)x + p(x) r = 0 p( ) p (x) (x/p) =1 = (r/p) p = r/[(p(x)x/p]=( -1)

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O setor de bens intermediriosAssim, temos que: p = (1/)r

Esta a soluo para cada monopolista, de modo que todos os bens de capital so vendidos ao mesmo preo. Visto que as funes de demanda so as mesmas, cada bens de capital empregado na mesma quantidade pelas empresas de bens finais xj = x. Portanto, cada empresa fabricante de bens de capital obtm o mesmo lucro que as demais.

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O setor de bens intermedirios: o lucro das empresasO lucro das empresas intermediria dado por: = (1-) (Y/A) A demanda total de capital por parte das empresas de bens de capital intermedirios deve ser igual ao estoque de capital das economia:A

K=

0

xj dj72


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O setor de bens intermediriosComo os bens de capital so usados, cada um deles, na mesma quantidade, x, pode-se empregar a seguinte equao para determinar x: x = K/A e como xj =x, tem-se que: Y = ANy(1-)

x

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O setor de bens intermediriosSubstituindo-se x em Y, obtemos:

Y = ANy

(1-)

A K

-

(1-) Y = K (ANy)74

O setor de pesquisasAs idias no modelo de Romer (1990) consistem em novos projetos de bens de capital, de servios etc.

Estes projetos podem ser pensados como instrues que explicam como transformar uma unidade de capital bruto em uma unidade de um novo bem de capital.

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O setor de pesquisasOs novos projeto so descobertos conforme a equao:

& A = A N A

Novo projeto

Obteno de uma patente do governo

Venda da patente para uma empresa de bens intermedirios

a) Consumo b) poupana

Receita da venda da patente76

Qual o valor de uma patente?O valor de uma patente o valor presente descontado dos lucros que seriam auferidos pela empresa de bens intermedirios. Pa preo do novo projeto [valor presente descontado] No equilbrio, a taxa de retorno de duas opes de investimento deve ser a mesma. Se assim no fosse, todos iriam escolher a mais lucrativa, levando seu retorno para baixo. Assim, pela condio de arbitragem, temos que as duas taxa devem ser iguais77

A produo de conhecimento:

Invenes Patentes

Inovaes

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O setor de pesquisas rPa = + PaCondio de equilbrio de arbitragem

Ao longo de uma trajetria de crescimento equilibrado, r constante, i t ilib d t t portanto (/Pa) tambm dever ser constante, o que significa que e Pa tm que crescer a mesma taxa e est ser a taxa de crescimento populacional, n.

r = ( + Pa)/Pa

Pa = ( / r- n)

Preo da patente ao longo da trajetria de crescimento equilibrado

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A Importncia dos IndivduosComo nos diz Romer, de um modo eloquente:

the only form of capital with infinite potential returns is human capital.

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A Soluo do Modelo- a funo de produo agregada apresenta retornos crescentes. H retornos constantes para K e N, mas quando so consideradas as idias, indicadas pelo ndice [A] temos que aparecem retornos crescentes; - os retornos crescentes exigem concorrncia i t t i i imperfeita. I t f it Isto visto no modelo no setor de bens intermedirios. As empresas neste setor so monopolistas, e os bens de capital so vendidos a um preo superior ao custo marginal. Contudo, os lucros das empresa so auferidos pelos inventores, que so compensados por seus investimentos na busca de novos projetos h aqui concorrncia monopolistica;

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A Soluo do Modelo- no h rendas econmicas no modelo; todas as renda compensam algum fator de produo; - h espao para a interveno do governo nos mercados.

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A alocao da mo-de-obra entre os setoresNa margem, os indivduos so indiferentes entre trabalhar no setor de bens finais ou no setor de pesquisas. O salrio da mo-de-obra empregada no setor de bens finais ganha um salrio igual ao seu produto marginal: wy = (1-)(Y/Ny)

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A alocao da mo-de-obra entre os setoresOs pesquisadores recebem um salrio com base no valor do projeto que desenvolveram. Aqui assumimos que eles consideram que sua produtividade de pesquisa dada []. Eles no reconhecem o fato de que sua produtividade cai a medida em que a mo-de-obra entra no setor d id a duplicao e no d b t t devido d li internalizam o efeitos spillover de conhecimento associado a . Assim, temos que o salrio dos pesquisadores dado por:

wR= Pa

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A alocao da mo-de-obra entre os setoresComo assumido que a entrada em ambos os setores livre, temos que, em equilbrio wy=wR, portanto: sR = [1/ 1+(r-n)/ga)] - quanto mais rpido a economia crescer, maior a frao da mode-obra que trabalhar na pesquisa; - j quanto mais alta for a taxa de desconto aplicada aos lucros correntes para calcular o valor presente descontado )r-n), tanto menor a parcela da populao envolvida com pesquisa.

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P & D timaNo modelo, a pesquisa apresenta trs distores que levam a parcela da populao que trabalha no setor de pesquisas (sr) a diferir de seu nvel timo (sr*): (i) o mercado pode prover um nvel insuficiente de pesquisa; (ii) efeito pisar nos ps reduo da produtividade da pesquisa devido a duplicao; (iii) efeito excedente do consumidor.

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P & D tima: Distoro #1(i) o mercado atribui um valor pesquisa de acordo com o fluxo de lucros auferidos com os novos projetos. O que o mercado no percebe que a nova inveno pode afetar a produtividade da pesquisa futura Como > 0 , futura. tem-se que a produtividade da pesquisa aumenta com o estoque de idias. O problema aqui que os pesquisadores no so remunerados pela sua contribuio ao melhoramento da produtividade dos futuros pesquisadores.87


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P & D timaCom > 0, h uma tendncia, ceteris paribus, a que o mercado proporcione pesquisa de menos. Este efeito chamando de externalidade positiva ou, no contexto dos modelos de crescimento econmico, de efeito subir efeito sobre ombros de gigantes [referncia a uma clssica passagem de Sir Isaac Newton].

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Externalidades e os Modelos de Learning by Doing"What Descartes did was a good step. You have addedmuch several ways, and especially in taking ye colours of thin plates into philosophical consideration. If I have seen further it is by standing on ye shoulders of Giants." --Newton to Hooke, 5 Feb. 1676;

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P & D tima: Distoro #2(ii) uma segunda distoro o chamado efeito de pisar nos ps que ocorre porque os pesquisadores no levam em conta o fato de que reduzem a produtividade da pesquisa por meio da duplicao, quando menor do que 1. Este um exemplo de externalidade negativa no qual gerado um excesso de pesquisa pelas empresas alm do socialmente timo;

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P & D tima: Distoro #3(iii) o inventor de um novo projeto capta o lucro monopolstico de seu invento, contudo, o ganho potencial para a sociedade gerado pela inveno muito maior. Aqui temos que o incentivo a inovao o lucro monopolista - menor do que o ganho para a sociedade, gerando-se assim, menos invenes do que o desejado.

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P & D timaZvi Griliches (1991) fez uma reviso da literatura referente aos retornos sociais das invenes e inovaes e encontrou uma taxa de retorno da ordem de 40% a 60%. Tais taxas so bem superiores s taxas de retorno privadas. i d Isto sugere que as externalidades positivas da pesquisa superam as externalidades negativas de modo que o mercado, mesmo com o moderno sistema de patentes, tende a oferecer menos pesquisa do que o socialmente desejado.92

P & D tima

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Resumo1- O progresso tecnolgico o motor do crescimento econmico. Aqui temos que o processo de mudana tecnolgica [ga] foi tornado endgeno. Ele decorre da busca de novas idias tendo em vista a busca de lucro [profit seeking], que parte do ganho social gerado pelas novas idias. Melhores e novos produtos so inventados e criados porque as pessoas iro pagar um prmio por um melhor produto.96


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Resumo2- as idias tem uma natureza no rival, o que implica que sua gerao se caracteriza por retornos crescentes escala. Aqui temos que a escala de produo est relacionada ao crescimento populacional. Um grande nmero de pesquisadores pode criar um nmero maior de idias. Assim, temos que h crescimento econmico per capita.

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Resumo3 Um aumento no nmero de indivduos alocado em pesquisa aumenta a taxa de crescimento da economia, mas somente de modo temporrio, pois enquanto a economia transita de um patamar para outro. 4- O modelo de Romer se destina a descrever a evoluo da tecnologia desde o surgimento dos direitos de propriedade intelectual. Com a presena de patentes e direitos autorais, que permitem aos inventores a auferir lucros para cobrir os custos iniciais do desenvolvimento de novas ideais.

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Estimativas de Angus Maddison referentes as estimativas do PIB per capita por regio, 1400-1998

Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD.

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Estimativas de Angus Maddison referentes as estimativas do PIB per capita por regio, 1400-1998

Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD.

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Resumo5 - os retornos sociais inovao continuam sendo bem superiores aos retornos privados; 6 os indivduos no internalizam as externalidades associadas com o crescimento do conhecimento gerado durante o processo de inovao e inveno de novos produtos.

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As limitaes do modelo de crescimento endgeno como uma explicao do crescimento econmicoAs explicaes mais populares da prosperidade ocidental destacam a cincia e a inveno. Mas porque, se a cincia e a inveno so causas suficientes da riqueza nacional, no foram a China e as naes islmicas, que eram lideres na cincia e na inveno quando o Ocidente deus as costas ao feudalismo e ingressou na era moderna, os pases que fizeram a transio da pobreza para a riqueza? Outra dificuldade nessas explicaes que a cincia e a inveno constituem formas de cultura que, caberia que pensar, podem ser facilmente transferidas de uma sociedade para outra atravs de palestras e da pgina impressa. Alm disso, a dificuldade de transferir as chaves do crescimento econmico do Ocidente para o Terceiro Mundo revelou-se muito maior do que a de ensinar cincia. Estamos longe de negar que a tecnologia tenha sido importante, mas evidentemente ela no constitui a nica explicao do crescimento do ocidente. Rosenberg & Birdzell, Jr. (1986)

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Dados sobre o crescimento de longo prazo http://www.eco.rug.nl/~Maddison/

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Siteshttp://www.igreens.org.uk/paul_romer.htm

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FimPROF. GICOMO BALBINOTTO NETO UFRGS


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Documents

Modelo Cresc Endogeno Romer