Modelo Cresc Endogeno Romer

5/10/2018 Modelo Cresc Endogeno Romer - slidepdf.com

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TEORIA MACROECONÔMICA IIMODELOS DE CRESCIMENTOENDÓGENO [ROMER]

2/3/2009

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO[UFRGS] 1

Os Modelos de CrescimentoEndógeno

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETOUFRGS

O Modelo de Romer (1990)

Bibliografia: Jones (2000, cap. 5)

Principais Autores e Trabalhos

Os modelos de crescimento endógeno surgiram duranteos anos 1980 com base principalmente nos trabalhos dePaul Romer (1983, 1986, 1990) e Robert Lucas (1988).

3

Another example is the field of endogenous growth which, after

two or three seminal papers - one of which is by Lucas (1988) - has quickly become a large and rapidly developing area. In

previous growth literature, the long-run growth rate was

exogenously determined. In the new growth literature, the economy's growth rate is endogenously determined because

accumulation of physical capital, human capital and new

technological know-how does not lead to diminishing returns. Alarge group of followers have been extending this literature.




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Os Elementos Básicos doModelo de Romer (1990)

Eles estavam insatisfeitos com as explicações exógenasdevidas a teoria neoclássica de crescimento, bem comoao fato de que o modelo neoclássico se mostravaincapaz de explicar a persistência do crescimentoeconômico embora ele rovesse uma ex lica ão

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adequada para as diferenças entre as taxa decrescimento entre os países.

Isto os motivou a construir modelos que incorporassemelementos que tornassem a taxa de crescimentoendógena, tais como o capital humano, os efeitos daspesquisas e desenvolvimento, os efeitos de “spillover” .

Romer (1994, p.11)

- “My original work on growth (Romer, 1983, 1986) was motivated primarily by the observation that in the broad sweep of history,classical economist like Malthus and Ricardo came to conclusions that were completely wrong about prospects for growth. Over time,

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growth rates have been increasing, not decreasing. Lucas (1988) emphasized the fact that international patterns of migration and wage differentials are very difficult to reconcile with a neoclassical model. If

the same technology were available in all countries, human capital would not move from places where it is scarce to places where it is abundant and the same worker would not earn a higher wage after moving from the Philippines to United States”.

A Teoria do Crescimento Endógeno

A teoria do crescimento endógeno assume queo crescimento ocorre em decorrência demelhorias tecnológicas automáticas e não-

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,compreender as forças econômicas que estãopor trás do progresso tecnológico.




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A Teoria do Crescimento Endógeno

Uma contribuição importante do modelo é reconhecerque o progresso tecnológico ocorre quando as empresasou os inventores maximizadores de lucro buscamdesenvolver novos e melhores produtos. É a

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possibilidade de auferir lucro que leva asempresas a desenvolverem um novo produto.

Assim, as melhorias tecnológicas e o próprio processo decrescimento econômico são compreendidos comoresultado endógeno da economia.

A Teoria do Crescimento Endógeno[Aghion e Howitt (1998,p.1)]

By focusing explicity on innovation as a distinct economic activity with distinct economic causes and effects, this

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organizations, intitutions, market structure, market imperfections, trade, governament policy, and legal framework in many domains after (and are affected by) long run growth trhoug their effects on economic agent’s incentives to engage in innovative )or more generally) knowledge-producing activities.

Adam Smith (1776, Book I, Chapter II Of the Principle which gives Occasion to theDivision of Labour)

In civilized society he stands at all times in need of the cooperation and assistance of great multitudes, while his whole life is scarce sufficient to gain the friendship of a few persons. In almost every other race of animals each individual, when it is grown up to maturity, is entirely independent, and in its natural state has occasion for the assistance of no other living creature. But man has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is in

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van or m o expec rom e r enevo ence ony. e w e more e y o prevail if he can interest their self-love in his favour, and show them that it is for their own advantage to do for him what he requires of them. Whoever offers to another a bargain of any kind, proposes to do this. Give me that which I want, and you shall have this which you want, is the meaning of every such offer; and it is in this manner that we obtain from one another the far greater part of those good offices which we stand in need of. It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own interest. We address ourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to them of our own necessities but of their advantages.




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O modelo de Romer (1990) torna endógeno oprogresso tecnológico ao introduzir a busca por novasidéias por pesquisadores interessados em lucrar aartir de suas inven ões.

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O modelo busca explicar porque e como os paísesavançados exibem um crescimento econômicosustentado.

Angus Maddison (1995, p.45-46)

It is quite plausible that technical progress hasbeen to a large degree endogenous in the Romersense for the United States, but this is unlikely to

11

.advanced follower countries like France,Germany, the UK and Japan have had elements

of endogeneity in their technologicaldevelopment, but for the rest of the worldtechnological progress is likely to have beenexogenous.


Assume que o PIB real por pessoa cresce porque asescolhas que as pessoas fazem na busca de lucros e queo crescimento pode persistir indefinidamente.

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A TCE destaca dois fatos sobre a economia de mercado:

1) as descobertas resultam de escolhas;

2) as descobertas trazem lucros e a competição reduzos lucros extraordinários.




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As descobertas científicas e as inovaçõestecnológicas dependem de quantas pessoasestão buscando desenvolver novas tecnologias

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e qu o intensivamente est o azen o isto.


Outros dois fatos que são chaves na nova teoria docrescimento são:

1) As descobertas podem ser usadas por muitas

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pessoas ao mesmo tempo (têm um caráter de bempíblico);

2) As atividades físicas podem ser reproduzidas(replicadas).


Nestes modelos, as externalidades tem um papel fundamental noprocesso de crescimento.

Tanto as firmas como os indivíduos quando acumulam capital

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contribuem para o aumento da produtividade dos outros agentes daeconomia que ocorrem seja através de efeitos (transbordamento)spillover em investimentos em capital físico como suposto porexemplo por Arrow (1962) e Romer (1983,1986) ou através docapital humano como suposto por Lucas (1988).




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Se os efeitos de spillover forem significativos, temos queo produto marginal privado tanto do capital físico comohumano, pode permanecer acima da taxa de desconto,mesmo no caso em que aqueles investimentos estejamsu eitos a rendimentos decrescentes do onto de vista

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privado.

Assim, o crescimento econômico pode ser sustentadodevido a contínua acumulação de insumos que geramexternalidades positivas.


Para Romer (1994, p.3), os modelos de crescimentoendógeno procuraram avançar na explicação dosdeterminantes do crescimento econômico na medida em

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estilizados que exigiam uma nova explicação teórica quedessem conta dos mesmos.

Os Fatos Estilizados de Romer (1994)

(i) há muitas firmas numa economia de mercado;

(ii) os descobertas diferem dos outros insumos no sentido de quemuitas pessoas podem usa-los ao mesmo tempo, as descobertase invenções tem um carater não trival.

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(iii) é possível reproduzir as atividades físicas;

(iv) os avanços tecnológicos são obtidos através do que aspessoas fazem;

(v) muitos indivíduos e firmas têm poder de mercado e obtémrendas de monopóllio sobre as descobertas e inovações quefazem.




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Segundo Aghion e Howitt (1998,p.1 e p.7), oobjetivo da teoria do crescimento endógeno seria ode buscar um melhor entendimento da relação entreo conhecimento tecnoló ico e as várias

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características estruturais da economia e dasociedade e de sua interação e que tem comoresultado o crescimento econômico.


Os principais fatos destacados por ele são:

i existem na economia al umas firmas com

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poder de mercado, devendo-se entãoconsiderar a presença de concorrênciaimperfeita;


(ii) as descobertas e inovações tecnológicas diferem deoutros insumos, no sentido de que vários indivíduos eempresas podem usa-los ao mesmo tempo, uma vezdescobertos ou criados, isto é, as idéias e invenções temum com onente de bem úblico.

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Segundo ele, por exemplo, a idéia por traz dostransistores os princípios referentes a combustãointerna, a organização interna das corporações osconceitos de contabilidade, podem ser consideradospartes de informações que tem a propriedade de quetodos podem fazer uso delas ao mesmo tempo, pois sãobens não rivais;




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As Idéias e a Economia

“The first 100 years of our country’shistory were about who could build the

biggest, most efficient farm.

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The second 100 years were about the raceto build efficient factories.

The third 100 years are about ideas.”

-- Seth GodinFast Company, August 2000


(iii) se o produto é homogêneo de grau 1 e as firmasoperam em concorrência perfeita e são, portantotomadoras de preços, temos que pelo teorema de Euler,

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igual ao valor do produto produzido; contudo, istoimplica que os insumos usados para gerar o progresso

técnico não são remunerados;


(iv) o progresso técnico é um resultado de uma açãodeliberada dos agentes econômicos, ou seja asinovações e descobertas científicas podem ser, e muitasvezes são obras do acaso, podendo ser consideradas

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exógenas, contudo, a taxa média de descobertas einvenções é endógena no sentido de que quanto maisindivíduos e empresas estiverem trabalhando empesquisa e desenvolvimento, maiores serão as chancesde se obterem novas descobertas e invenções.




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Aghion e Howitt (1998, p.1)

Innovations do not fall like manna from heaven. Instead, they are created by human beings, operating under the normal range of human motivation, in the process of trying to solve production

problems, to learn from experience, to find new and better ways of doing things, to profit from opening up new markets, and sometimes

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.the intensity and direction of people’s innovative activities are conditioned by laws, institutions, customs, and regulations that affect their incentive and their ability to appropriate rents from newly created knowledge to learn from each others’ experience, to organize and finance R&D, to pursue scientific careers, to enter markets currently dominated by powerful incumbents, to accept working with new technologies, and so forth.Thus economic growth involves a two- way interaction between technology and economic life: technological

progress transforms the very economic system that creates it.

A Perspetiva de Paul Romersobre o crescimento econômico

Ingredientes

• Capital Intelectual

Recipientes

•

Resultados

•

26

• Capital Humano

• Capital Financeiro

• Empresários

• Redes

• Prospesridade

• Crescimento

Source: Collaborative Economics


(v) muitas firmas e indivíduos têm um monopóliotemporário devido as descobertas e invenções, sendoconcedidas leis de patentes e de propriedade intelectual,o ue ermite ue eles se am excluíveis or elo menos

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alguns períodos, geralmente de 17 a 20 anos.




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Os pressupostos do modelo

(i) a função de produção agregada é dada pelaseguinte equação, que descreve como o estoque decapital (K) e o trabalho (Ny ) , se combinam para gerar

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o produto Y, usando um estoque de idéias A:

α é um parametro com valor entre 0 e 1.

α α −= 1)( y AN K Y (1)


A função de produção têm retornos constantes de escalacom relação ao capital fisíco (K) e ao trabalho (Ny);

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importante insumo na produção, a função de produçãotambém irá exibir retornos constantes de escala (com

respeito a estes três insumos).

Assim, se dobrarmos a quantidade de insumo (K, Ny e A), obteremos mais do que o dobro de produto. Isto éuma decorrência da natureza não rival das idéias.


O processo de acumulação de capital é descrito pelaseguinte equação:

&

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O capital se acumula na medida em que as pessoaspoupam a uma taxa sK , e se deprecia à taxa exógena d.

dK Y sK K −=




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A taxa de crescimento populacional é exógena é dadapor (n), ou seja, ela cresce a uma taxa exponencial n:

⋅

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(N/N) = n


A taxa de progresso tecnológico, que é visto pela taxade mudança nas idéias que dependem do número depessoas que estão tentando descobrir novas idéias e de

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,taxa a qual elas são descobertas [δ]):

A N A δ =& (2)


A mão-de-obra está alocada em duas atividadesbásicas, produção [y] e pesquisa [a] (ou na geração denovas idéias), de modo que a economia faz face ase uinte restri ão em termos de aloca ão da mão-de-

33

obra:

Na + N y = N




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A taxa de geração de novas idéias como ser descrita como:

φ δ δ A=(3)

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onde φ e δ são constantes. φ > 0 indica que a produtividade dapesquisa aumenta com o número de idéias já geradas; φ < 0corresponde ao caso em que a “pesca” se torna cada vez maisdifícil no decorrer do tempo; φ = 0 indica que a tendência a queas idéias mais óbvias sejam descobertas primeiro compensaexatamente o fato de que as idéias antigas possam facilitar ageração de novas idéias – isto é, que a produtividade da pesquisaindepende do estoque de conhecimento.


A produtividade média da pesquisa pode serdependente do número de pesquisadores em umdeterminado periodo de tempo. Ou seja, assumimosque ela é de fato igual a:

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onde 0 < λ <1, que entra na função de produção denovas idéias no lugar de Na.

λ φ δ A N A A =& (4)

Os pressupostos do modelo: o “efeito subir nos ombros”

φ A

φ> 0 indica que a produtividade da pesquisa aumentacom o número de idéias já geradas. Este pressuposto

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re e e o a o a ex s nc a e um e e otransbordamento positivo na pesquisa.

As externalidades associadas com o pressuposto deque φ > 0, são chamadas de efeitos de “subir sobre osombros”.




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A Trajetória de Crescimento Equilibrado

Visto que uma fração constante da população estejaempregada na geração de idéias, o modelo segue ospassos da versão neoclássica ao atribuir ao progressotecnoló ico todo o crescimento do roduto er ca ita .

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Assim, ao longo da trajetória de crescimento equilibrado,temos que:

gy = gk = g A

taxa de crescimento per capita

taxa de crescimento do estoque de capital

taxa de crescimento do progresso tecnológico


Reescrevendo a equação de produção geral paraidéias, e dividindo ambos os lados por A, obtemos ataxa de crescimento do progresso tecnológico ao longoda tra etória de crescimento e uilibrado:

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δ φ

λ

−=

1 A

N

A

A A& (5.5)


Ao longo de uma tragetória de crescimentoequilibrado ga é constante. Mas esta taxa decrescimento será constante se, e apenas se, onumerador e o denominador do lado direito da

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equação (5), crescerem à mesma taxa.

Ag A

A≡

&




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Tirando os logaritmos da equação e derivando ambosos lados da equação, obtemos que:

A N A&

)1(0 φ λ −−= (6)

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Ao longo da tragetória de crescimento equilibrado, ataxa de crescimento do número de pesquisadores deveser igual à taxa de crescimento da população – se formaior, o númeRo de pesquisadores acabará por superaro número de habitantes, o que é impossível.

A


Substituindo a taxa de crescimento populacionalexógena na expressão (6), obtemos (7):

41

Assim, vemos que a taxa de crescimento da economia édeterminada pelos paramentros da função de produçãode idéias (φ)e pela taxa de crescimento depesquisadores que, em última instância, é dada pelataxa de crescimento da população (n).

φ

λ

−==

1

ng

A

A A

&

(7)

Caso #1 produtividade constantedos pesquisadores [λ =1 e φ= 0]

Neste caso temos que não há problemas de duplicaçãona pesquisa e a produtividade de um pesquisador seráindependente do estoque de idéias geradas no passado.Portanto a fun ão de rodu ão de idéias fica como:

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A N A δ =&




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Caso # 2 [λ =1 e φ= 1]

Neste caso, Romer assume que a produtividade dapesquisa é proporcional ao estoque existente de idéias:

A&

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Este pressuposto significa que a produtividade dospesquisadores cresce ao longo do tempo (mesmo que onúmero de pesquisadores seja constante).

A A

=

Aδ δ =

O indicam as evidênciasempíricas sobre os parâmetros

φ < 1 – é bastante plausível;

φ = 1 é fortemente rejeitado pela observação empírica;

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φ >1 – estes valores implicariam taxa de crescimento

aceleradas mesmo com uma população constante.

Os efeitos de um aumentopermanente na participação de P & D

[λ =1 e φ= 0]

) / ( A N s A

Ar δ =

&

45

sr é a parcela da população dedicada a P&D, isto é,La = srN




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Os efeitos de um aumentopermanente na participação de P & D[λ =1 e φ= 0]

Suponha que ocorra um aumento permanente nonúmero de indivíduos alocado a P&D de sr para sr’,estado a economia inicialmente em seu estadoestacionário.

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No estado estacionário [y], a economia cresce ao longode uma trajetória de crescimento equilibrado á taxa deprogresso tecnológico, ga, que aqui assumimos ser iguala taxa de crescimento populacional [n].

A razão [Na /A] é, portanto, igual (ga /δ).


[λ =1 e φ= 0]

Um aumento de sr, com uma população No, temos que onúmero de pesquisadores aumenta com o aumento desr. Isto faz com que a razão [Na /A] aumente, passando

47

.

Os pesquisadores adicionais geram um aumento nonúmero de novas idéias,e assim a taxa de crescimentoda tecnologia também cresce nesse ponto.


[λ =1 e φ= 0]

No ponto [x], a taxa de progresso tecnológico [ga]supera o crescimento populacional [n], de modo que arazão [Na/A] diminui [como indicam as setas].

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Á medida em que a razão declina, temos que a taxa demudança tecnológica também cai gradualmente, atéque a economia retorna à sua trajetória de crescimentoequilibrado, onde ga =n.




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Progresso Tecnológico:um aumento na participação de P & D

gA

gA = δ(Na/A)

x

Estado estacionário inicial

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0Na/A

s’rNo /Aoga / δ

gA = ny


[λ =1 e φ= 0]

Conclusão:

Um aumento ermanente na ro or ão da

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população dedicada à pesquisa aumentatemporariamente a taxa de progressotecnológico, mas não o faz no longo prazo.

Movimentos de ga no tempo

gA

51

0tempot= 0




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O que ocorre com o nível de tecnologiaresultante do aumento do número depesquisadores na economia?

Com o aumento no número de pesquisadores, temosque a taxa de crescimento aumenta e,consequentemente, o nível de tecnologia se eleva maisrápido do que antes. Contudo, a taxa de crescimento

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sofre uma queda e cai até voltar para ga.

Mas o nível de tecnologia se situará em um patamarpermanentemente mais elevado em conseqüência doaumento permanente da P&D.

Nível de tecnologia ao longo do tempo

Log A

efeito nível

53

tempo0 to

A trajetória de crescimento equilibrado esuas implicações econômicas

α / (1-α)y*(t) = [sK /(n+ga +d)] (1-sr) (δsr /ga) N(t) (11)

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1- economias que investem mais em capital serão maisricas;

2- quanto mais pesquisadores houver, menor será onúmero de trabalhadores ligados na produção; contudo,quanto mais pesquisadores houver, maior o número deidéias, o que aumenta a produtividade da economia.




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O efeito escala do modelo

O modelo apresenta um efeito escala em níveis: umaeconomia que mundial maior será mais rica. Isto decorredo fato de que de que não existe rivalidade nas idéias.Portanto uma economia maior oferece um mercado

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maior para uma idéia, o que aumenta o retorno àpesquisa.

Some-se a isto que, uma economia mais populosa temmais agentes e indivíduos criadores de idéias empotencial.

Investimento em conhecimento

56Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

Gasto Doméstico em P&D

57Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003




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Publicações Científicas

0,63

0,33

0,34

0,16

Coréia

Argentina

México

Chile

Contribuição dos países nas publicações indexadas no ISI

Países selecionados - 1990-1999

58

31,62

7,72

6,60

6,76

4,90

4,36

2,24

1,75

1,39

0,71

,

0 5 10 15 20 25 30 35

EUA

Inglaterra

Alemanha

Japão

França

Canadá

Austrália

Índia

China

Brasil

r i

Fonte: ISI(2000), apud FAPESP, Indicadores de C&T&Iem São Paulo - 2001%

Despesas em P & D per capita , 1996

56,3

12,8

il

México

ACT

Despesas em C&T e P&D, por habitante

Brasil e países selecionados - 1996

59

661,3358,3

130,8

32,338,4

31,8

34,8

0 100 200 300 400 500 600 700

Estados Unidos

Canadá

Espanha

Argentina

Chile

Brasil

P&D

P&D: Atividades de pes quisa e desenvolv imento.

ACT: Atividades científicas e tecnológicas. Incluemalémde P&D a pós-graduação

e atividades aux iliares de P&D.

Fonte: RICyT, 1999, apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em São Paulo - 2001

U$S

Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

Pesquisadores no Emprego Total

60




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Participação mundial em artigos publicados emrevistas do Science Citation Index e patentesregistradas nos Estados Unidos

61Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000

Distribuição dos Cientistas & Engenheirosativos em P&D em vários países e no Brasil

62Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000

A Economia do Modelo

A economia do modelo de Romer (1990) é compostapor três setores:

63

1) bens finais;

2) bens intermediários;

3) pesquisa.

Geram produtos

Geram idéias




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As relações na economia

Setor de pesquisas

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Setor de bens finais

Setor de bens intermediários

O setor de bens finais

O setor de bens finais é composta por um grandenúmero de empresas competitivas que combinam capitale trabalho para gerar um bem homogêneo, Y.

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A função de produção abaixo busca refletir o fato de quehá mais de um bem de capital no modelo:

(1- α) A α

Y = Ny Σ x j j=1

Bens intermediários

(1- α) A α

Y = Ny ∫ x j d j0


66

A mede a gama de bens de capital disponíveis para osetor de bens finais e essa gama é representada como ointervalo da linha real [0, A].

O preço do produto é aqui assumido ser igual a 1, demodo que Y representa o valor da produção de bensfinais na economia.




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A equação de maximização de lucros é dada por:

(1- α) A α A

O setor de bens finais e oproblema das empresas

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y – y -0 0

onde:

p j – preço de bem de capital j;w – salário pago à mão-de-obra.

As condições de primeira ordem implicam que:


Esta equação nos diz que as empresas- -

68

w= (1-α)(Y/Ny)

e

(1- α) (1- α)

p j = α Ny x j

- -PFMg seja igual a taxa de salário (w)

Esta equação nos diz que a empresasarrendam bens de capital até que oproduto físico marginal de cada tipo debem de capital seja igual ao preço dearrendamento (pj)

O setor de bens intermediários

O setor de bens intermediários é constituído pormonopolistas que produzem bens de capital que sãovendidos ao setor de produtos finais.

69

O poder de monopólio das empresas é obtido através dacompra de uma patente de um bem de capitalespecífico no setor de pesquisas. Em decorrência daproteção de patentes, apenas uma única empresafabrica cada bem de capital.




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O setor de bens intermediários:o problema da empresa

max π j = p j (x j) x j - rx jx j

p’(x)x + p(x) – r = 0

70

p’ (x) (x/p) =1 = (r/p)

p = r/[(p’(x)x/p]

=( α -1)


Assim, temos que:p = (1/α)r

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Esta é a solução para cada monopolista, de modo que todos osbens de capital são vendidos ao mesmo preço. Visto que asfunções de demanda são as mesmas, cada bens de capital éempregado na mesma quantidade pelas empresas de bensfinais x j = x.

Portanto, cada empresa fabricante de bens de capital obtém omesmo lucro que as demais.

O setor de bens intermediários:o lucro das empresas

O lucro das empresas intermediária é dado por:

π = α (1-α) (Y/A)

72

A demanda total de capital por parte das empresas debens de capital intermediários deve ser igual ao estoquede capital das economia:

A

K = ∫ x j d j

0




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Como os bens de capital são usados, cada um deles, namesma quantidade, x, pode-se empregar a seguinteequação para determinar x:

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x = K/Ae como x j =x, tem-se que:

(1-α) α

Y = ANy x


Substituindo-se x em Y, obtemos:

74

(1-α) -α α

Y = ANy A K

α (1-α) Y = K (ANy)

O setor de pesquisas

As idéias no modelo de Romer (1990) consistem emnovos projetos de bens de capital, de serviços etc.

75

Estes projetos podem ser pensados como instruçõesque explicam como transformar uma unidade decapital bruto em uma unidade de um novo bem decapital.




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λ φ δ A N A A =&

Os novos projeto são descobertos conforme a equação:

76

Novo projeto Obtenção de umapatente do governo

Venda da patente para umaempresa de bens intermediários

Receita da venda

da patente

a) Consumo

b) poupança

Qual o valor de uma patente?

O valor de uma patente é o valor presente descontadodos lucros que seriam auferidos pela empresa de bensintermediários.

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Pa –preço do novo projeto [valor presente descontado]

No equilíbrio, a taxa de retorno de duas opções deinvestimento deve ser a mesma. Se assim não fosse,todos iriam escolher a mais lucrativa, levando seuretorno para baixo. Assim, pela condição de arbitragem,temos que as duas taxa devem ser iguais

A produção de conhecimento:

78

Invenções

Patentes

Inovações




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⋅rPa = π + Pa Condição de equilíbrio

de arbitragem

Ao longo de uma trajetória de

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⋅r = (π + Pa)/Pa

Pa = (π / r- n)Preço da patente aolongo da trajetóriade crescimentoequilibrado

crescmeno equ ra o, r é consan e,portanto (π/Pa) também dever serconstante, o que significa que π e Patêm que crescer a mesma taxa e estáserá a taxa de crescimentopopulacional, n.

A Importância dos Indivíduos

Como nos diz Romer, de um modo eloquente:

80

potential returns is human capital .

A Solução do Modelo

- a função de produção agregada apresenta retornos crescentes.Há retornos constantes para K e N, mas quando são consideradasas idéias, indicadas pelo índice [A] temos que aparecem retornoscrescentes;

81

- os retornos crescentes exigem concorr ncia imperfeita. Istovisto no modelo no setor de bens intermediários. As empresasneste setor são monopolistas, e os bens de capital são vendidos aum preço superior ao custo marginal. Contudo, os lucros dasempresa são auferidos pelos inventores, que são compensados porseus investimentos na busca de novos projetos – há aquiconcorrência monopolistica;




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A Solução do Modelo

- não há rendas econômicas no modelo; todas as rendacompensam algum fator de produção;

82

- há espaço para a intervenção do governo nosmercados.

A alocação da mão-de-obraentre os setores

Na margem, os indivíduos são indiferentes entretrabalhar no setor de bens finais ou no setor depesquisas.

83

O salário da mão-de-obra empregada no setor de bensfinais ganha um salário igual ao seu produto marginal:

wy = (1-α)(Y/Ny)


Os pesquisadores recebem um salário com base no valor doprojeto que desenvolveram. Aqui assumimos que eles consideramque sua produtividade de pesquisa é dada [δ].

Eles não reconhecem o fato de que sua produtividade cai a medida

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em que a mão-de-obra entra no setor devido a duplicação e nãointernalizam o efeitos spillover de conhecimento associado a φ.

Assim, temos que o salário dos pesquisadores é dado por:

wR = δPa




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Como é assumido que a entrada em ambos os setores é livre,temos que, em equilíbrio wy=wR , portanto:

sR = [1/ 1+(r-n)/αga)]

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- quanto mais rápido a economia crescer, maior a fração da mão-de-obra que trabalhará na pesquisa;

- já quanto mais alta for a taxa de desconto aplicada aos lucroscorrentes para calcular o valor presente descontado )r-n), tantomenor a parcela da população envolvida com pesquisa.

P & D Ótima

No modelo, a pesquisa apresenta três distorções que levam aparcela da população que trabalha no setor de pesquisas (sr) adiferir de seu nível ótimo (sr*):

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(ii) efeito “pisar nos pés” – redução da produtividade da pesquisa

devido a duplicação;

(iii) efeito excedente do consumidor.

P & D Ótima:Distorção #1

(i) o mercado atribui um valor à pesquisa de acordo como fluxo de lucros auferidos com os novos projetos. Oque o mercado não percebe é que a nova invenção pode

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a e ar a pro u v a e a pesqusa u ura. omo > ,tem-se que a produtividade da pesquisa aumenta com oestoque de idéias.

O problema aqui é que os pesquisadores não sãoremunerados pela sua contribuição ao melhoramento daprodutividade dos futuros pesquisadores.




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P & D Ótima

Com φ > 0, há uma tendência, ceteris paribus , a que omercado proporcione pesquisa de menos. Este efeito échamando de externalidade positiva ou, no contextodos modelos de crescimento econômico de “efeito subir

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sobre ombros de gigantes” [referência a uma clássicapassagem de Sir Isaac Newton].

Externalidades e osModelos de Learning by Doing

" What Descartes did was a good step. You have added much several ways, and especially in taking ye colours of thin plates into philosophical consideration.

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ave seen ur er s y s an ng on ye shoulders of Giants." --Newton to Hooke, 5 Feb.

1676;


(ii) uma segunda distorção é o chamado efeito de “pisarnos pés” que ocorre porque os pesquisadores não levamem conta o fato de que reduzem a produtividade daes uisa or meio da du lica ão uando λ é menor do

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que 1. Este é um exemplo de externalidade negativa noqual é gerado um excesso de pesquisa pelas empresasalém do socialmente ótimo;




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(iii) o inventor de um novo projeto capta o lucromonopolístico de seu invento, contudo, o ganhopotencial para a sociedade gerado pela invenção é muitomaior.

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Aqui temos que o incentivo a inovação – o lucromonopolista - é menor do que o ganho para asociedade, gerando-se assim, menos invenções do que odesejado.

P & D Ótima

Zvi Griliches (1991) fez uma revisão da literaturareferente aos retornos sociais das invenções e inovaçõese encontrou uma taxa de retorno da ordem de 40% a60%. Tais taxas são bem superiores às taxas de retorno

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privadas.

Isto sugere que as externalidades positivas da pesquisasuperam as externalidades negativas de modo que omercado, mesmo com o moderno sistema de patentes,tende a oferecer menos pesquisa do que o socialmentedesejado.

P & D Ótima

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Resumo1- O progresso tecnológico é o motor do crescimentoeconômico. Aqui temos que o processo de mudançatecnológica [ga] foi tornado endógeno. Ele decorre dabusca de novas idéias tendo em vista a busca de lucro

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[ profit seeking ], que é parte do ganho social geradopelas novas idéias.

Melhores e novos produtos são inventados e criadosporque as pessoas irão pagar um prêmio por um melhorproduto.




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Resumo2- as idéias tem uma natureza não rival, o que implicaque sua geração se caracteriza por retornos crescentesà escala. Aqui temos que a escala de produção estárelacionada ao crescimento o ulacional. Um rande

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número de pesquisadores pode criar um número maiorde idéias.

Assim, temos que há crescimento econômico per capita .

Resumo3 – Um aumento no número de indivíduos alocado em pesquisaaumenta a taxa de crescimento da economia, mas somente demodo temporário, pois enquanto a economia transita de umpatamar para outro.

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4- O modelo de Romer se destina a descrever a evolução datecnologia desde o surgimento dos direitos de propriedade

intelectual. Com a presença de patentes e direitos autorais, quepermitem aos inventores a auferir lucros para cobrir os custosiniciais do desenvolvimento de novas ideais.

Estimativas de Angus Maddison

referentes as estimativas do PIB

per capita por região, 1400-1998

99ource: Calculated from data n Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD.




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Estimativas de Angus Maddison

referentes as estimativas do PIBper capita por região, 1400-1998

100ource: Calculated from data n Angus Maddison (2001), The World Economy : A Millenial Perspective. Paris: OECD.

Resumo

5 - os retornos sociais à inovação continuamsendo bem superiores aos retornos privados;

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6 – os indivíduos não internalizam asexternalidades associadas com o crescimento doconhecimento gerado durante o processo deinovação e invenção de novos produtos.

As limitações do modelo decrescimento endógeno como uma

explicação do crescimento econômico

As explicações mais populares da prosperidade ocidental destacam a ciência e a invenção. Mas porque, se a ciência e a invenção são causas suficientes da riqueza nacional, não foram a China e as nações islâmicas,que eram lideres na ciência e na invenção quando o Ocidente deus as costas ao feudalismo e ingressou na era moderna, os países que fizeram a transição da pobreza para a riqueza? Outra dificuldade nessas explicações

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que a c nca e a nvenç o cons uem ormas e cu ura que, ca era pensar, podem ser facilmente transferidas de uma sociedade para outra através de palestras e da página impressa. Além disso, a dificuldade de transferir as chaves do crescimento econômico do Ocidente para o Terceiro Mundo revelou-se muito maior do que a de ensinar ciência. Estamos longe de negar que a tecnologia tenha sido importante, mas evidentemente ela não constitui a única explicação do crescimento do ocidente.

Rosenberg & Birdzell, Jr. (1986)




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Dados sobre o crescimento de longo prazo

http://www.eco.rug.nl/~Maddison/

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Siteshttp://www.igreens.org.uk/paul_romer.htm

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Fim

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETOUFRGS

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Modelo Cresc Endogeno Romer