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Curso de Engenharia Mecânica Automação e Sistemas PROJETO DE UM SISTEMA DE MANIPULAÇÃO DE CARGAS Cláudio Almeida de Lima Felipe da Silva Bezerra Samuel Pereira de Souza Campinas São Paulo Brasil Dezembro de 2014

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Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas

PROJETO DE UM SISTEMA DE MANIPULAÇÃO DE

CARGAS

Cláudio Almeida de Lima

Felipe da Silva Bezerra

Samuel Pereira de Souza

Campinas – São Paulo – Brasil

Dezembro de 2014

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Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas

PROJETO DE UM SISTEMA DE MANIPULAÇÃO DE

CARGAS

Cláudio Almeida de Lima

Felipe da Silva Bezerra

Samuel Pereira de Souza

Monografia apresentada à disciplina Trabalho de

Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica –

Automação e Sistema da Universidade São Francisco, sob

a orientação do Prof. Mario Antonio Monteiro, como

exigência parcial para conclusão do curso de graduação.

Orientador: Prof. Mario Antônio Monteiro

Campinas – São Paulo – Brasil

Dezembro de 2014

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PROJETO DE UM SISTEMA DE MANIPULAÇÃO DE CARGAS

Cláudio Almeida de Lima

Felipe da Silva Bezerra

Samuel Pereira de Souza

Monografia defendida e aprovada em 01 de dezembro de 2014 pela Banca

Examinadora assim constituída:

Prof. Mario Antônio Monteiro (Orientador)

USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.

Profa. Rejane Barbosa Santos (Membro Interno)

USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.

Prof. Samuel Barbosa Perondini (Membro Interno)

USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.

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iv

Agradecimentos

Agradecemos primeiramente ao Professor Mario Antônio Monteiro, nosso orientador,

que esteve ao nosso lado durante todo o ano, dando auxílio e incentivo para que o trabalho

pudesse ser concluído.

Agradecemos também aos nossos amigos e familiares, presentes de forma

determinante em mais essa etapa de nossas vidas.

Agradecemos fraternalmente a todos.

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Sumario

Lista de Siglas .............................................................................................................. viii

Lista de Figuras ............................................................................................................. ix

Lista de Tabelas ............................................................................................................. xi

RESUMO ..................................................................................................................... 12

ABSTRACT .................................................................................................................. 13

1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 14

1.1 Objetivo ................................................................................................................... 15

1.2 Organização do Trabalho......................................................................................... 15

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................... 16

2.1 Diagramas de Corpo Livre ...................................................................................... 16

2.2 Tensão ...................................................................................................................... 18

2.3 Tensões Admissíveis ............................................................................................... 20

2.4 Deformação ............................................................................................................. 21

2.5 Diagramas Tensão-Deformação .............................................................................. 23

2.6 Diagramas Tensão-Deformação de Cisalhamento .................................................. 24

2.7 Flexão ...................................................................................................................... 25

2.8 Flambagem .............................................................................................................. 27

2.8.1 Tensão de Flambagem de Euler............................................................................ 28

2.8.2 Tensão de Flambagem de Johnson ....................................................................... 29

2.9 Aços estruturais ....................................................................................................... 30

2.10 Dispositivos de União – Tipo Parafusos ............................................................... 30

2.11 Dimensionamento de Uniões Soldadas ................................................................. 32

2.12 Rolamentos ............................................................................................................ 36

2.12.1 Tipos de Rolamentos .......................................................................................... 37

2.12.2 Carga Radial ....................................................................................................... 37

2.12.3 Carga Axial ......................................................................................................... 38

2.12.4 Carga Combinada ............................................................................................... 38

2.12.5 Carga Excêntrica................................................................................................. 39

2.12.6 Como dimensionar um Rolamento ..................................................................... 39

2.12.7 Carga estática ...................................................................................................... 39

2.12.8 Carga Dinâmica .................................................................................................. 40

2.13 Máquinas de Elevação e Transporte ...................................................................... 40

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2.13.1 Escolha das Máquinas de Elevação e Transporte ............................................... 41

2.13.2 Tipos de Máquinas de Elevação e Transporte .................................................... 42

2.13.3 Aplicações das máquinas de elevação e transporte ............................................ 43

2.13.4 Condições Específicas do Local ......................................................................... 44

3.0 METODOLOGIA .................................................................................................... 45

3.1 Planejamento do Projeto .......................................................................................... 45

3.2 Identificações das características do processo ......................................................... 47

3.2.1 Características do Equipamento ........................................................................... 47

3.2.2 Características do produto e dispositivos de fixação ............................................ 47

3.3 Seleção do sistema de elevação ............................................................................... 48

3.4 Determinação do fator de segurança ....................................................................... 48

3.5 Determinação da classe de utilização do equipamento ........................................... 48

3.6 Determinação do estado de carga do equipamento ................................................. 49

3.7 Classificação da estrutura do equipamento ............................................................. 51

3.8 Casos de solicitação ................................................................................................. 51

3.9 Determinação das tensões admissíveis das estruturas ............................................. 52

3.10 Determinação das reações de apoio SEM CARGA DISTRIBUÍDA .................... 53

3.11 Dimensionamento da Viga .................................................................................... 54

3.12 Seleção da viga ...................................................................................................... 54

3.13 Determinação das reações de apoio COM CARGA DISTRIBUIDA ................... 55

3.14 Dimensionamento da Coluna e Verificação de Flambagem ................................. 57

3.14.1 Propriedades do material .................................................................................... 57

3.14.2 Condições de apoio ............................................................................................. 58

3.14.3 Cálculo das propriedades do material ................................................................. 58

3.14.3.1 Momento de Inércia da coluna ........................................................................ 58

3.14.3.2 Área da seção transversal da coluna ................................................................ 58

3.14.3.3 Raio de Giração ............................................................................................... 59

3.14.3.4 Índice de Esbeltez ............................................................................................ 59

3.14.3.5 Índice de Esbeltez Crítico ................................................................................ 59

3.14.4 Cálculo das Tensões atuantes na Coluna ............................................................ 59

3.14.5 Tensões axiais devida ao momento fletor e de compressão na coluna ............... 59

3.14.6 Verificação de Flambagem da coluna ................................................................ 60

3.15 Dimensionamento das Soldas ................................................................................ 60

3.15.1 Fluxograma de dimensionamento das soldas ..................................................... 61

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3.15.2 Informações de Soldagem .................................................................................. 61

3.15.3 Equações de dimensionamento ........................................................................... 62

3.15.4 Dimensionamento da solda (Coluna X Adaptador) ............................................ 62

3.15.5 Dimensionamento da solda (Adaptador X Viga) ............................................... 63

3.16 Dimensionamento dos Rolamentos ....................................................................... 65

3.17 Dimensionamento dos Parafusos ........................................................................... 68

4.0 RESULTADOS ....................................................................................................... 70

4.1 Análises das tensões através do Solidworks Simulation ........................................ 70

4.2 Custo de Fabricação do Equipamento ..................................................................... 72

4.3 Custo de Aquisição do Equipamento....................................................................... 72

5.0 CONCLUSÃO ......................................................................................................... 73

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁGICAS ................................................................... 74

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Lista de Siglas

CG Centro de Gravidade

DCL Diagrama de Corpo Livre

N Força Normal

V Força Cisalhamento

T Torque ou Momento Torção

M Momento Fletor

FS Fator de Segurança

F Força Admissível

SI Sistema Internacional

E Deformação Normal Média

MEF Método de Elementos Finitos

𝜎

𝜏

Tensão

Tensão de cisalhamento

Ø Diâmetro

𝜎𝑦 Limite de Resistência ao Escoamento

I Momento de Inércia

A Área

i Raio de Giração

Le Comprimento Efetivo

λ Índice de Esbeltez

λ

𝜎𝑓𝑏 *

Índice de Esbeltez Crítico

Tensão de Flambagem

𝐴𝑓 Área Resistente da Seção Transversal do Parafuso

𝜂 Eficiência da Solda

C Capacidade de Carga Estática

Po Carga Estática Equivalente

C Capacidade de Carga Dinâmica

S Módulo de Rigidez da Seção

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ix

Lista de Figuras

FIGURA 2-1- DESENHO MECÂNICO ....................................................................... 17

FIGURA 2-2 - DIAGRAMA DE CORPO LIVRE ....................................................... 17

FIGURA 2-3 - ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL ................................................. 18

FIGURA 2-4 - TENSÃO AXIAL ................................................................................. 19

FIGURA 2-5 - CISALHAMENTO DA SEÇÃO .......................................................... 20

FIGURA 2-6 - CORPO SEM DEFORMAÇÃO ........................................................... 22

FIGURA 2-7 - CORPO DEFORMADO ....................................................................... 22

FIGURA 2-8 - DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO AÇO CARBONO ............ 24

FIGURA 2-9 - DIAGRAMA S-N PARA AÇO E LIGAS DE ALUMÍNIO ................ 25

FIGURA 2-10 – TIPOS DE APOIOS PARA VIGAS .................................................. 25

FIGURA 2-11 - DIAGRAMAS DE CORPO LIVRE, ESFORÇO CORTANTE

E MOMENTO FLETOR ............................................................................................... 26

FIGURA 2-12 CONDIÇÕES DE APOIO .................................................................... 28

FIGURA 2-13 (A) E (B) – CURVAS DE FALHAS DE COLUNAS .......................... 29

FIGURA 2-14 - ILUSTRAÇÃO DAS DEFINIÇÕES BÁSICAS DE SOLDAGEM .. 34

FIGURA 2-15 - POSIÇÕES NA SOLDAGEM ............................................................ 35

FIGURA 2-16 - SOLICITAÇÃO DE FLEXÃO NUMA JUNTA DE TOPO .............. 36

FIGURA 2-17 - SOLICITAÇÃO DE FLEXÃO ESPECÍFICA NUMA JUNTA

EM ÂNGULO ............................................................................................................... 36

FIGURA 2-18 - ROLAMENTO DE FIXO DE UMA CARREIRA DE ESFERAS .... 37

FIGURA 2-19 - CARGA RADIAL .............................................................................. 38

FIGURA 2-20 - CARGA RADIAL .............................................................................. 38

FIGURA 2-21 - CARGA COMBINADA ..................................................................... 39

FIGURA 2-22 - CLASSIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE LEVANTAMENTO ........ 43

FIGURA 3-0 - PLANEJAMENTO DO PROJETO ...................................................... 45

FIGURA 3-1 - PLANEJAMENTO DO PROJETO ...................................................... 46

FIGURA 3-2 - TORNO CONVENCIONAL ................................................................ 47

FIGURA 3-3 - PEÇA E DISPOSITIVO DE USINAGEM ........................................... 47

FIGURA 3-4 - GUINDASTE DE COLUNA ................................................................ 48

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x

FIGURA 3-5 - DIAGRAMAS SEM CARGA DISTRIBUÍDAS ................................. 53

FIGURA 3-6 - VIGA I .................................................................................................. 55

FIGURA 3-7 - DIAGRAMAS COM CARGA DISTRIBUÍDAS ................................ 56

FIGURA 3-8 - FLUXOGRAMA DE VERIFICAÇÃO DE FLANBAGEM ................ 57

FIGURA 3-9 - PONTO DE FIXAÇÃO ENTRE A VIGA E COLUNA ...................... 61

FIGURA 3-10 - FLUXOGRAMA PARA DIMENSIONAMENTO DE SOLDA ....... 61

FIGURA 3-11 – FLUXO DE DIMENSIONAMENTO ................................................ 65

FIGURA 3-12 - ROLAMENTO DE ESFERA DE CONTATO ANGULAR .............. 67

FIGURA 3-13 - ROLAMENTO AXIAL DE ESFERA ................................................ 67

FIGURA 3-14 - FLUXOGRAMA PARA DIMENSIONAMENTO DOS

PARAFUSOS ................................................................................................................ 68

FIGURA 4-1 - DISPOSIÇÃO DAS VARIÁVEIS NO SOLIDWORKS

SIMULATION .............................................................................................................. 70

FIGURA 4-2 - ANÁLISE DE MEF PARA TENSÃO ................................................. 71

FIGURA 4-3 - ANÁLISE DE MEF DE FLEXÃO DA VIGA ............................. ........71

FIGURA 4-4 - PREÇO DE AQUISIÇÃO DO EQUIPAMENTO ................................ 73

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xi

Lista de Tabelas

TABELA 2-1 - CLASSIFICAÇÃO DOS AÇOS ESTRUTURAIS .............................. 30

TABELA 2-2 - CARACTERÍSTICAS DO AÇO ASTM A36 ..................................... 30

TABELA 3-1 - CLASSES DE UTILIZAÇÃO ............................................................. 48

TABELA 3-2 - CARGA E DESCARGA DE PEÇAS E DISPOSITIVOS

NO PROCESSO ............................................................................................................ 49

TABELA 3-3 - DETERMINAÇÃO DA CLASSE DE UTILIZAÇÃO

DO EQUIPAMENTO .................................................................................................. 49

TABELA 3-4 - ESTADO DE CARGA ......................................................................... 50

TABELA 3-5 - COMPARAÇÃO DE FREQUÊNCIA X CARGA SUPORTADA ..... 50

TABELA 3-6 - ESTADO DE CARGA DO EQUIPAMENTO .................................... 51

TABELA 3-7 - CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA DO EQUIPAMENTO

OU ELEMENTOS DA ESTRUTURA ......................................................................... 51

TABELA 3-8 - TENSÕES ADMISSÍVEIS À TRAÇÃO (OU COMPRESSÃO)

SIMPLES ....................................................................................................................... 52

TABELA 3-9 - CÁLCULO DE TENSÃO ADMISSÍVEL .......................................... 52

TABELA 3-10 - PROPRIEDADES DA VIGA ............................................................ 55

TABELA 3-11 - TENSÃO DE CISALHAMENTO MÁXIMA ................................... 62

TABELA 3-12 - TENSÃO CISALHAMENTO MÍNIMA ........................................... 63

TABELA 3-13 - TENSÃO DE CISALHAMENTO MÁXIMA ................................... 64

TABELA 3-14 - TENSÃO CISALHAMENTO MÍNIMA ........................................... 64

TABELA 3-15 - FATOR DE CARGA ......................................................................... 66

TABELA 3-16 - FATOR DE ESFORÇOS ESTÁTICOS ............................................ 66

TABELA 4-1 - CUSTO DE FABRICAÇÃO ............................................................... 72

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RESUMO

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de projeto de um sistema de manipulação de

carga sendo ele um guindaste de coluna para auxiliar o abastecimento de um centro de

usinagem da empresa TEADIT, a mesma é um fabricante de juntas de vedação, essas juntas

apresentaram um grande aumento em sua demanda, este aumento se justifica pela necessidade

de empresas que estão fornecendo equipamentos a serem utilizados nos recentes campos de

exploração e produção de petróleo em atividade no Brasil.

Com o aumento da demanda ficou evidenciado na fabricação dos anéis metálicos de

grandes diâmetros (400 até 1.100mm) uma dificuldade por parte dos operadores na tarefa de

colocar e retirar as peças das máquinas, sendo assim o objetivo deste trabalho é projetar um

sistema de manipulação de cargas com acionamento manual para as peças que ultrapassam os

limites ergonômicos de operação, onde por consequência conseguiremos aumentar a

produtividade e melhorar a segurança para as atividades de carga e descarga nos tornos

convencionais em uma linha de fabricação de anéis metálicos.

Com base em análises anteriores os equipamentos fornecidos no mercado possuem

capacidades padrões como, por exemplo, 100 kg, 200 kg, 1 ton. e outros, sendo essas inferior

ou muito acima para nossa aplicação impactando diretamente no custo de fabricação do

guindaste, por isso surgiu a necessidade de projetar o sistema de manipulação levando em

consideração a nossa carga de trabalho que está em torno de 500kg.

PALAVRAS-CHAVE: SISTEMA DE MANIPULAÇÃO DE CARGAS

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ABSTRACT

This work presents the development of a load handling system project. It is a crane

column to help supply a machining center of a company called TEADIT. TEADIT is a

manufacturer of seals, these seals showed a large increase in their demand; this increase is

justified by the need of active companies that are supplying equipment to be used in new

fields of exploration and production of oil in Brazil.

Due to this increased demand in the manufacture of metal rings with large diameters (400

to 1.100mm), a difficulty for operators to place and remove parts of the machines was found,

so the goal of this work is to design a manual load system for parts that push the limits of

ergonomic operation, which therefore will be able to increase productivity and improve safety

for the activities of loading and unloading on conventional lathes in a production line of metal

rings.

Based on previous analysis the equipment capabilities provided on the market have

patterns such as, for example, 100 kg, 200 kg, 1 ton and others, these being lower or much

higher for our application, directly impacting the manufacturing cost of the crane, this

explains the need to design the handling system considering our workload, which is around

500kg.

KEYWORDS: MANUAL LOAD SYSTEM

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1 INTRODUÇÃO

Os sistemas de manipulações de cargas estão a cada dia mais presente nos setores

industriais visando sempre um trabalho mais seguro para os operadores e o produto final de

cada aplicação. Entre os diversos modelos de sistemas de manipulação de cargas o guindaste

giratório de coluna proporciona uma aplicação segura, pratica, em espaços limitados e um

excelente custo benefício visando os demais sistemas em relação a nossa aplicação, sendo ele

um equipamento ideal para aplicações mais leves que requerem agilidade e versatilidade nas

operações de levantamento e movimentação de cargas. O raio de alcance pode chegar até 10,0

m (dependendo da capacidade de levantamento), com giro limitado ou giro livre de 360º, de

forma construtiva, os guindastes dispensam estruturas de sustentação, podendo ser instalados

em qualquer tipo de prédio ou pátios abertos.

O foco deste trabalho é realizar a comparação do projeto de um guindaste giratório de

coluna com os guindastes existem no mercado visando o atendimento das necessidades

internas da companhia e o custo de fabricação.

A estrutura de um guindaste giratório de coluna é formada por uma coluna de tubo de

aço carbono, trilho perfil viga I de aço carbono, trole, talha de corrente + gancho, rolamentos

e parafuso/porcas/arruelas no geral.

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15

1.1 Objetivo

O objetivo deste trabalho é projetar um sistema para manipulação de cargas para ser

utilizado em anéis de vedação que ultrapassem o limite ergonômico de operação manual. Por

consequência entendemos que este projeto resultará em uma melhora na segurança nas

atividades de carga e descarga de anéis de vedação e aumento na produtividade devido a

redução no tempo de troca de peças.

1.2 Organização do trabalho

O trabalho é seguido de uma revisão bibliográfica necessária para o entendimento dos

fatores que influenciam no desenvolvimento do projeto de um sistema de manipulação de

cargas, sendo ele o guindaste giratório de coluna, seguido com a metodologia do projeto, os

resultados e conclusões.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Apresenta-se a seguir a base teórica necessária para o projeto de um sistema de

manipulação de cargas, dando uma introdução sobre as fases do projeto, diferenciando com os

sistemas já comercializados no mercado nacional.

2.1 Diagramas de Corpo Livre

Para identificar corretamente todas as forças e momentos potenciais de um sistema, é

necessário desenhar corretamente o diagrama de corpo livre (DCL) de cada membro do

sistema. Esses DCL`s devem mostrar um esboço geral do formato da parte indicando todas as

forças e momentos que agem sobre ela, que podem ser tanto esforços externos aplicados sobre

o elemento quanto às forças e/ou momento de ligação nos locais de contato entre as partes

adjacentes do conjunto ou sistema (NORTON, 2004).

Além das forças e momentos, conhecidos ou incógnitas, mostrados no DCL, as

dimensões e os ângulos dos elementos do sistema são definidos em relação a um sistema de

coordenadas local localizados nos centros de gravidade (CG) ou baricentro de cada elemento.

Para uma análise das solicitações dinâmicas, as acelerações, tanto linear (no CG) como

angular, devem se conhecidas ou calculadas para cada elemento antes de se fazer a análise das

solicitações (NORTON, 2004).

O equilíbrio de um corpo requer o equilíbrio de forças, para evitar que o corpo sofra

translação ou tenha movimento acelerado ao longo de uma trajetória retilínea ou curvilínea,

como por exemplo, o equilíbrio de momentos, para evitar a rotação do corpo. Essas condições

podem ser expressas matematicamente por duas equações vetoriais (HIBBELER, 2004).

∑F = 0 Equação 2-1

∑M0 = 0 Equação 2-2

Neste caso, ∑F representa a soma de todas as forças que atuam sobre o corpo, e ∑M0 é a

soma dos momentos de todas as forças em relação a um ponto qualquer 0 tanto sobre o corpo

como fora dele. Se for estabelecido um sistemas de coordenadas x, y, z com origem no ponto

0, os vetores força e momento podem ser decompostos em componentes ao longo dos eixos

de coordenadas, e as duas equações anteriores podem ser escritas em forma escalar, como seis

equações, que são as seguintes:

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17

∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑Fz = 0 Equação 2-3

∑Mx = 0 ∑My = 0 ∑Mz = 0 Equação 2-4

Na prática da engenharia, em geral, a carga sobre um corpo pode ser representada como

um sistema coplanar de forças. Se esse for o caso e as forças se localizarem no plano x-y,

então as condições do equilíbrio do corpo podem ser especificadas por apenas três equações

escalares de equilíbrio (HIBBELER, 2004).

∑Fx = 0 Equação 2-5

∑Fy = 0 Equação 2-6

∑M0 = 0 Equação 2-7

As Figuras 2-1 e 2-2 mostram um desenho mecânico e um diagrama de corpo livre

respectivamente de um eixo.

Apesar de a distribuição exata da carga interna ser desconhecida, podemos usar as

equações de equilíbrio para relacionar as forças externas sobre o corpo à força resultante FR e

ao momento MR0 em qualquer ponto específico 0 da área selecionada. A seção considera se o

elemento for comprido e estreito como hastes e vigas é geralmente perpendicular ao eixo

longitudinal. Essa seção é denominada seção transversal (HIBBELER, 2004).

Esta seção define a área da seção transversal da barra. Quando as seções transversais são

iguais ao longo da barra, a barra é denominada prismática, conforme demonstrado na Figura

2-3.

Figura 2-1- Desenho Mecânico

(HIBBELER, 2004).

Figura 2-2 - Diagrama de Corpo Livre

(HIBBELER, 2004).

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Figura 2-3 - Área da seção transversal (HIBBELER, 2004).

São definidos quatro tipos diferentes de cargas resultantes como segue:

Força Normal (N): Atua perpendicular à área, sempre que forças externas tendem a

empurrar ou puxar as duas partes do corpo.

Força de Cisalhamento (V): Localiza-se no plano da área e é criada quando as cargas

externas tendem a provocar o deslizamento das duas partes do corpo, uma sobre a outra.

Momento de Torção ou Torque (T). Esse efeito é criado quando as cargas externas

tendem a torcer uma parte do corpo em relação à outra.

Momento Fletor (M). É provocado pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em

relação ao eixo localizado no plano da área.

2.2 Tensão

O objetivo da análise de mecânica dos materiais é proporcionar ao Engenheiro os meios

que o habilitem para a análise e projeto de várias estruturas de máquinas, sujeitas a diferentes

carregamentos e aplicações. A análise e o projeto de uma dada estrutura implicam a

determinação das tensões e deformações que o mesmo irá sofrer (BEER, 1996).

Quando um corpo submetido a uma carga externa é secionado, podemos notar que a

distribuição da força que atua sobre a área secionada, na qual mantém cada segmento do

corpo em equilíbrio. A intensidade dessa força interna em um corpo é denominada tensão

(HIBBELER, 2004).

Tensão é o limite da força por unidade de área quando a área tende a zero. Nessa

definição, o material ponto é considerado contínuo e coesivo. Em geral há seis componentes

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independentes da tensão em cada ponto do corpo, consistindo de tensão normal, σx, σy, σz, e

tensão de cisalhamento, 𝜏xy, 𝜏yz, 𝜏xz.

Quando uma barra prismática é feita de material homogêneo (mesma composição

química) e isotrópico (mesma propriedades físicas independente da direção) e esta submetida

à força axial de tração ou compressão (Figura 2-4) que atua sobre o centroide da área da seção

transversal, esse material no interior da barra é submetido apenas a tensão normal. Supõe-se

que tal tensão seja uniforme ou ponderada na área da seção transversal.

Dada a equação:

𝜎 =𝑃

𝐴 Equação 2-8

Onde:

𝜎: tensão normal média em qualquer ponto da área da seção transversal;

P: resultante da força normal interna, aplicada no centroide da área da seção transversal.

A: área da seção transversal da barra.

Figura 2-4 - Tensão axial (HIBBELER, 2004).

A tensão cisalhante foi definida como componente da tensão que atua no plano da área

secionada. A tensão de cisalhamento média distribuída sobre cada área secionada que

desenvolve a força de cisalhamento é definida por:

𝜏 𝑚é𝑑 =𝑉

𝐴 Equação 2-9

Onde:

𝜏 𝑚é𝑑: tensão de cisalhamento média na seção

V: resultante interna da força de cisalhamento na seção

A: área da seção.

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A Figura 2-5 mostra a distribuição da tensão de cisalhamento atuando sobre as seções.

Figura 2-5 - Cisalhamento da seção (HIBBELER, 2004).

2.3 Tensões Admissíveis

Sempre o engenheiro responsável pelo projeto de um elemento estrutural deve-se

restringir a tensão do material a um nível muito seguro. Além disso, ele precisa analisar a

estrutura da máquina em uso, na ocasião, para verificar quais as cargas adicionais seus

elementos ou peças suportam. Então, devem-se refazer os cálculos usando uma tensão segura

ou admissível (HIBBELER, 2004).

É necessário então para garantir a segurança, escolher uma tensão admissível que

restrinja a carga aplicada a um valor menor do que a carga que o elemento possa suportar

integralmente. Há várias razões para adotar essa prática. Por exemplo, a carga para qual o

elemento foi projetado pode ser diferente do carregamento aplicado. As medições pretendidas

de uma estrutura ou máquina podem não ser exatas devido a erros de fabricação ou na

montagem de seus componentes. Vibrações desconhecidas, ou cargas acidentais podem

ocorrer, e eles não foram considerados no projeto. A corrosão atmosférica, a deterioração ou o

desgaste provocado por agentes atmosféricos tendem a danificar os materiais durante o uso.

Por fim, alguns materiais – como madeira, concreto ou compostos reforçados com fibras –

podem apresentar grande variação em suas propriedades mecânicas.

Um dos métodos de especificar a carga para o projeto ou análise de um elemento é usar

um número denominado fator de segurança. O fator de segurança (FS) é a relação entre a

carga de ruptura Frup e a carga admissível Fadm. No caso, Frup é obtida em testes experimentais

do material e o fator de segurança é selecionado com base na experiência, de modo que as

incertezas mencionadas sejam consideradas quando o elemento é usado em condições

semelhantes de carga e geometria. Expresso matematicamente:

𝐹𝑆 =𝐹 𝑟𝑢𝑝

𝐹 𝑎𝑑𝑚 Equação 2-10

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Quando a carga aplicada ao elemento for relacionada linearmente à tensão desenvolvida

no interior do elemento, por exemplo, no caso de 𝜎 = 𝑃/𝐴 e 𝜏 𝑚é𝑑 = 𝑉/𝐴, pode-se

expressar o fator de segurança como a relação entre a tensão de ruptura 𝜎 𝑟𝑢𝑝 ou (𝜏 𝑟𝑢𝑝) e a

tensão admissível 𝜎 𝑎𝑑𝑚 ou (𝜏 𝑎𝑑𝑚). Isto é:

𝐹𝑆 =𝜎 𝑟𝑢𝑝

𝜎 𝑎𝑑𝑚 Equação 2-11

Ou:

𝐹𝑆 =𝜏 𝑟𝑢𝑝

𝜏 𝑎𝑑𝑚 Equação 2-12

Para ambas as equações o fator de segurança é sempre maior do que 1 a fim de evitar

maior possibilidade de falha. Valores específicos dependem do material a ser usados e da

utilização pretendida da estrutura da máquina. Por exemplo, componentes de avião ou

veículos espaciais podem ser próximos de 1 afim de diminuir o peso do veículo. Por outro

lado, no caso de uma usina de energia nuclear, o fator de segurança de alguns de seus

componentes pode ser tão alto quanto 3, devido as incertezas na carga e no componente do

material. Os fatores de segurança e, portanto, as cargas ou tensões admissíveis, para

elementos tanto estruturais como mecânicos, são bem padronizados, visto que suas incertezas

de projeto estão razoavelmente avaliadas. Seus valores, que podem ser encontrados em

códigos de projetos e manuais de engenharia, pretendem manter um equilíbrio na garantia da

segurança pública e ambiental e oferecer uma solução econômica para o projeto.

2.4 Deformação

Se uma força é aplicada a um corpo, terá uma tendência de mudar sua forma e tamanho.

Tais mudanças são denominadas deformação e podem ser perfeitamente visíveis ou

praticamente imperceptíveis sem o uso de equipamentos para fazer medições precisas. O

corpo também pode sofrer deformação quando sua temperatura muda. Um exemplo típico é a

expansão ou contração de um telhado provocado pelas condições atmosféricas.

O alongamento ou contração de um elemento de reta por unidade de comprimento é

denominado deformação normal. Se definirmos a deformação normal média usando ∈ 𝑚é𝑑

(épsilon), então:

∈ 𝑚é𝑑 =∆𝑠′−∆𝑠

∆𝑠 Equação 2-13

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Onde:

∈ 𝑚é𝑑: deformação normal média;

∆𝑠: comprimento inicial entre dois pontos antes da deformação;

∆𝑠′: comprimento final entre dois pontos após a deformação.

Figura 2-6 - Corpo sem deformação

(HIBBELER, 2004).

Figura 2-7 - Corpo deformado

(HIBBELER, 2004).

Se a deformação normal for conhecida, podemos então usar a equação anterior para obter

o comprimento final aproximado de um segmento de reta menor depois da deformação.

Temos:

∆𝑠′ ≈ (1+∈)∆𝑠 Equação 2-14

Portanto, quando ∈ é positivo, a reta inicial alonga-se, se ∈ é negativo, a reta contrai-se.

A deformação normal é uma grandeza adimensional, visto ser uma relação entre dois

comprimentos. Apesar disso, é prática comum expressá-la em termos de razão de unidades de

comprimento. Se for usado o SI, as unidades básicas serão metros/metro (m/m). Na maioria

das aplicações de engenharia, ∈ é muito pequeno, de modo que as medidas da deformação são

dadas em micrometros por metro [μm/m], em que μm=106m. Às vezes, em trabalho

experimental, a deformação é expressa em porcentagem, tal como 0,001 m/m = 0,1%.

A mudança de ângulo ocorrida entre dois segmentos de retas originalmente

perpendiculares entre si é denominada deformação por cisalhamento. O ângulo é designado

por 𝛾 (gama) e medidos em radianos (rad) (HIBBELER, 2004).

Deformações normais provocam mudança de volume em um elemento retangular,

enquanto deformações por cisalhamento provocam mudança no seu formato. Naturalmente

ambos os efeitos ocorrem simultaneamente durante a deformação.

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A maioria dos materiais da engenharia sofre pequenas deformações e, desse modo, a

deformação normal ∈≪ 1. Essa hipótese da “análise de pequenas deformações” (HIBBELER,

2004) permite que os cálculos da deformação normal sejam simplificados, uma vez que

podem ser feitas aproximações de primeira ordem em relação às suas dimensões.

2.5 Diagramas Tensão-Deformação

Diagrama tensão-deformação convencional é extremamente importante na engenharia

porque permite obter dados sobre a resistência à tração ou a compressão do material sem

considerar o tamanho ou forma física desse material (HIBBELER, 2004).

A tensão e deformação de engenharia são calculadas com a área da seção transversal

original e do comprimento de referência do corpo-de-prova. Material dúctil apresenta quatro

comportamentos distintos quando está carregado. São eles: comportamento elástico,

escoamento, endurecimento por deformação e estricção. Um material é linear-elástico

enquanto a tensão for proporcional à deformação dentro da região elástica. Essa condição é

chamada lei de Hooke, o declive da curva é denominado módulo de elasticidade E.

São pontos importantes do diagrama tensão-deformação: limite de proporcionalidade,

limite de elasticidade, limite de escoamento, limite de resistência e tensão de ruptura. A

ductilidade do material é especificada através da porcentagem de alongamento ou pela

redução de área do corpo-de-prova. Quando o material não possuir um ponto de escoamento

distinto, a resistência ao escoamento é determinada usando método gráfico como o método de

deformação residual. Materiais frágeis têm pouco ou nenhum escoamento e rompem-se

subitamente.

Endurecimento por deformação é usado para aumentar o ponto de escoamento do

material, obtém-se deformando o material além do limite elástico e depois aliviando a carga.

O módulo de elasticidade permanece o mesmo, porém, a ductilidade do material diminui.

Energia de deformação é a energia existente no material após sua deformação. Essa energia

por unidade de volume é denominada densidade da energia de deformação. Medida no limite

de proporcionalidade é chamada módulo de resiliência. Medida no ponto de ruptura é

denominada módulo de tenacidade.

A figura 2-8 mostra um exemplo de diagrama tensão deformação de um material dúctil.

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Figura 2-8 - Diagrama Tensão-deformação aço carbono (BEER, 1996).

2.6 Diagramas Tensão-Deformação de Cisalhamento

O coeficiente de Poisson, 𝜐, mede a deformação lateral de um material homogêneo e

isotrópico em relação a sua deformação longitudinal. Geralmente, essas deformações têm

sinais contrários, isto é, se uma for alongamento, a outra será contração (HIBBELER, 2004).

Diagrama tensão-deformação de cisalhamento é um gráfico da tensão de cisalhamento

versus a deformação de cisalhamento. Quando o material de analise for homogêneo e

isotrópico e também linear-elástico, o declive da curva na região elástica é denominado

módulo de rigidez ou módulo de cisalhamento, G. Existe uma relação matemática entre G, E e

𝜐.

Fluência é a deformação de um material com relação ao tempo para a qual a tensão e/ou a

temperatura tenham um papel importante. Elementos são projetados para suportar os efeitos

da fluência com base em seu limite de fluência, isto é, a maior tensão inicial a que o material

pode resistir por um período de tempo determinado sem provocar uma deformação por

fluência especificada. Fadiga ocorre nos metais quando a tensão o deformação é cíclica. Isso

ocasiona a ocorrência de fratura frágil. Elementos são projetados para suportar fadiga,

garantindo que a tensão no elemento não ultrapasse seu limite de fadiga. Esse valor é obtido

no diagrama S-N como a tensão máxima a que o elemento pode suportar quando submetido a

uma quantidade de ciclos de carregamento especificada.

Na Figura 2-9 estão representados o diagrama S-N de dois materiais comuns aplicados em

projetos de engenharia.

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Figura 2-9 - Diagrama S-N para aço e ligas de alumínio (HIBBELER, 2004).

2.7 Flexão

Elementos estreitos que suportam cargas aplicadas perpendicularmente ao seu eixo

longitudinal são chamados vigas. Em geral, as vigas são barras compridas e retas com área da

seção transversal constante. Elas são classificadas conforme seus apoios. Por exemplo, uma

viga simplesmente apoiada tem um apoio fixo em uma extremidade e esta apoiada em roletes

(apoio móvel) na outra (Figura 2-10), uma viga em balanço é engastada em uma extremidade

e livre na outra, uma viga apoiada com extremidade em balanço tem uma ou ambas as

extremidades em balanço. Certamente as vigas são consideradas o mais importante de todos

os elementos estruturais. Os exemplos incluem elementos usados para apoiar os pisos dos

edifícios, o tabuleiro de uma ponte ou a asa de um avião. Além disso, o eixo de um

automóvel, a lança de um guindaste e mesmo muitos ossos humanos atuam como vigas

(HIBBELER, 2004).

Figura 2-10 – Tipos de Apoios para Vigas (HIBBELER, 2004).

Quando submetidos às cargas aplicadas, as vigas desenvolvem força cortante (cisalhante)

interna e momento fletor que em geral, variam de ponto para ponto ao longo do eixo da viga.

Para projetar a viga corretamente é necessário primeiro determinar o cisalhamento e o

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momento máximos na viga. Uma maneira de fazer isso é expressar V e M em função de uma

posição qualquer x ao longo do eixo da viga. Essas funções de cisalhamento e momento fletor

são representadas por gráficos chamados diagramas de força cortante e momento fletor.

Valores máximos para V e M são obtidos a partir desses gráficos (Figura 2-11). Como os

diagramas de força cortante e momento fletor fornecem informações precisas sobre a variação

do cisalhamento e do momento fletor ao longo do eixo da viga, são analisados frequentemente

pelos engenheiros para determinar onde colocar materiais de reforço na viga ou como

dimensionar esta em vários pontos ao longo de seu comprimento.

Figura 2-11 - Diagramas de corpo livre, esforço cortante e momento fletor (HIBBELER, 2004).

As funções de cisalhamento interno e momento fletor obtidos em função de x, são

descontínuas ou seu declive é descontínuo nos pontos que a carga distribuída altera, ou onde

forças concentradas ou conjugados são aplicados. Por essa razão, tais funções devem ser

determinadas para cada região da viga localizada entre quaisquer duas descontinuidades da

carga.

A seção transversal de uma viga reta continua plana quando a viga se deforma devido à

flexão, o que causa esforço de tração de um lado da viga e esforço de compressão no outro. O

eixo neutro é submetido à tensão nula. Assim temos:

𝜎𝑚𝑎𝑥 =𝑀.𝑐

𝐼 Equação 2-15

Onde:

𝜎𝑚𝑎𝑥 : tensão normal máxima que ocorre no ponto mais afastada do eixo neutro

𝑀 : momento interno resultante

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𝑐 : distância perpendicular do eixo neutro ao ponto mais afastado desse eixo

𝐼 : momento de inércia da área da seção transversal calculado em torno do eixo neutro;

A deformação longitudinal varia linearmente de zero no eixo neutro a um máximo nas

fibras externas da viga. Se o material for homogêneo e a lei de Hooke a ele se aplique, a

tensão também variará de maneira linear em toda a seção transversal. Em material linear-

elástico, o eixo passa pelo centroide da área da seção transversal. Essa conclusão baseia-se no

fato de que a força normal resultante que atua sobre a seção transversal deve ser nula.

A fórmula da flexão baseia-se no requisito de que o momento resultante na seção

transversal é igual ao momento produzido pela distribuição da tensão normal linear em torno

do eixo neutro (HIBBELER, 2004).

2.8 Flambagem

Quando se projeta um elemento, é preciso que ele atenda requisitos específicos de tensão,

deflexão e estabilidade. Alguns elementos podem estar submetidos a uma carga de

compressão e, caso sejam compridos e esbeltos, essa carga pode ser suficientemente para

provocar uma deflexão lateral. Elementos compridos e esbeltos sujeitos a uma força axial de

compressão são chamados colunas e a deflexão lateral que sofrem é chamada flambagem, que

pode levar a coluna leva a uma falha súbita e dramática da estrutura ou mecanismo. A carga

máxima que uma coluna pode suportar quando está no limite da flambagem é chamada carga

crítica (Pcr). Qualquer carga adicional provocará flambagem da coluna, e portanto, deflexão

lateral (HIBBELER, 2004).

A equação que relaciona o momento interno e sua forma fletida pode ser descrever como;

𝑑²𝑦

𝑑𝑥²=

𝑀

𝐸∗𝐼 Equação 2-16

Onde:

M : Momento Fletor

E : Módulo de elasticidade longitudinal

I : Momento de inércia da seção transversal

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2.8.1 Tensão de Flambagem de Euler

A Tensão de flambagem Euler pode ser definida como:

𝜎𝑓𝑏 = 𝜋2∗𝐸

⅄² Equação 2-17

Onde:

σfb : Tensão de Flambagem

E : Módulo de elasticidade longitudinal

⅄ : Índice de esbeltez

O índice de esbeltez é uma medida mecânica utilizada para estimar com que facilidade

um pilar irá encurvar. É dado por:

⅄ = 𝐿𝑒

𝑖 Equação 2-18

Onde:

⅄ : Índice de esbeltez

Le : Comprimento efetivo de Flambagem

i : Raio de giração

O Comprimento efetivo de flambagem (Le) é influenciado pelas condições de apoio da

coluna. As equações se alteram de acordo com a condição de apoio adotada, como mostrado

abaixo na Figura 2-12.

Le = L Le = 2*L Le = 0,75*L Le = 0,5*L

Figura 2-12 Condições de Apoio (NORTON, 2004).

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2.8.2 Tensão de Flambagem de Johnson

As Figuras 2-13 (a) e 2-13 (b) apresentam uma função do índice de esbeltez. Segundo

NORTON (2004), algumas experiências demonstraram que existe um limite de cálculo da

tensão de flambagem de acordo com a hipérbole de Euler. O uso da hipérbole de Euler deve

ser usado somente quando o índice de esbeltez calculado ⅄ (Equação 2-18) for maior que o

índice de esbeltez crítico ⅄* (Equação 2-19).

⅄ ∗ = √2∗𝜋∗𝐸

𝜎𝑦 Equação 2-19

Onde:

⅄* : Índice de esbeltez Crítico

E : Modulo de Elasticidade à 20°C

σy : Tensão limite de escoamento longitudinal

Figura 2-13 (a) e (b) – Curvas de falhas de colunas (NORTON, 2004).

Segundo NORTON (2004), para os casos em que o índice de esbeltez calculado ⅄

(Equação 2-18) é menor que o índice de esbeltez crítico ⅄* (Equação 2-19), a equação para

cálculo da tensão de flambagem à ser usada deve ser conforme a curva de Johnson abaixo:

𝜎𝑓𝑏 = 𝜎𝑦 [1 −𝜎𝑦∗⅄²

4∗𝜋2∗𝐸] Equação 2-20

Onde:

σfb : Tensão de flambagem

σy : Tensão limite de escoamento longitudinal

⅄ : Índice de esbeltez

E : Modulo de Elasticidade à 20°C

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2.9 Aços estruturais

Os aços estruturais são classificados em três grupos principais, conforme a tensão de

escoamento mínima especificada:

Tabela 2-1 - Classificação dos Aços Estruturais (METALICA, acesso 2014).

Tipo Limite de Escoamento Mínimo (MPa)

Aço carbono de média resistência 195 à 259

Aço de Alta resistência e baixa liga 290 à 345

Aço Ligado tratado termicamente 630 à 700

Dentre os aços estruturais existentes atualmente, o mais utilizado e conhecido é o ASTM

A36, que é classificado como um aço carbono de média resistência mecânica (METALICA,

acesso 2014). A norma ASTM-A36 tem como característica o aço carbono com finalidade de

utilização estrutural e em aplicações comuns. Suas principais aplicações são: Estruturas

metálicas em geral, serralheria, passarelas, máquinas e implementos agrícolas e implementos

ferroviários.

Entre os principais produtos destacam-se: chapas, cantoneiras, barras redonda, chata e

quadrada e os Perfis I, U e T. A tabela 2-2 apresenta as composição químicas e algumas

propriedades mecânicas do aço ASTM A36.

2.10 Dispositivos de União – Tipo Parafusos

São usados para apertar, equilibrar, segurar, conter e estabilizar estruturas. Os parafusos

são fabricados segundo normas e, para seu emprego, devem ser consultados catálogos dos

fabricantes, em geral, os parafusos são empregados em estruturas metálicas quando não se

Tabela 2-2 - Características do Aço ASTM A36 (ASTM A36/A36M-12)

Espessura

(mm)

Composição Química

(%)

Propriedades

Mecânicas

C

(Máx.) Mn Si

P

Máx. S

Máx. Cu

Mín. LE

(MPa) LR

(MPa) AL

(%)

6,00 - 19,05 0,25

- 0,4 Máx.

0,04

0,05

0,2

250

Mín 400-550 23

19,06 - 38,1 0,8-1,20

38,11 - 63,5 0,26 0,15-0,4

63,51 - 101,6 0,27 0,85-1,20

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pode predeterminar meio de união. Existem diversos tipos de parafusos que são identificados

segundo a forma de suas cabeças. Os mais usados são os de cabeças prismáticas tipo quadrada

e cabeça hexagonal. As uniões que deverão ser feitas com parafusos tem, nas peças a serem

unidas, um furo maior que o diâmetro do parafuso, salvo outra recomendação, 1/16ʺ, por meio

do qual se obtêm a união introduzindo-se e apertando-se as peças entre a cabeça do parafuso e

sua porca.

Em parafusos de cabeça prismática, a altura é a mesma do diâmetro, porém, em alguns

casos essa altura se reduz a 0,7 do diâmetro do parafuso. As porcas tem a altura igual ao do

parafuso correspondente. Quando está submetido a um esforço muito grande de tração, a

cabeça do parafuso e a porca devem ter sua espessura reforçada e nestes casos, para a fixação

da porca, acrescentamos outra chamada contra porca e que tem sua espessura igual a meio

diâmetro do parafuso (SANTOS, 1977).

Se o parafuso é submetido a cisalhamento, é preciso que as peças unidas não exerçam

esforço na rosca. Por esta razão é de fundamental a utilização de arruela entre as peças e a

porca. Parafusos para transmissão de esforços entre as peças estruturais são chamados

“resistentes”, distinguindo-se assim dos parafusos de fixação.

Dentre os vários modos existentes para unir peças (solda, rebite, pinos, parafusos, etc.),

os parafusos são os mais utilizados por constituírem uma união móvel. Com relação às roscas,

os tipos mais utilizados são: rosca métrica, Whitworth e as unificadas. Em todos os casos,

existem roscas grossas e finas (LAMARTINE, 2005).

As roscas tem sua representação de acordo com os exemplos a seguir:

1” – 8 UNC: Rosca Whitworth, diâmetro (1”), 8 fios por polegada, rosca grossa;

1 ½” – 12 UNF: Rosca Whitworth, diâmetro (1 ½”),12 fios por polegada, rosca fina;

M 20 x 2,5: Rosca métrica, diâmetro (20,0 mm) com passo 2,5 mm.

Os parafusos são normalmente calculados em função de sua área resistente (Af); nas

roscas métricas é a área calculada em função do diâmetro dos flancos. Nas roscas Whitworth,

o diâmetro de referência é um pouco menor que o do flanco (LAMARTINE, 2005).

𝐴𝑓 = 𝜋.(𝑑𝑓)2

4 Equação 2-21

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Onde:

𝐴𝑓: área resistente da seção transversal do parafuso

𝑑𝑓: diâmetro do flanco

Para Carga Axial temos:

1º Fase: Aperto inicial – Torque Controlado:

Recomenda-se uma tensão inicial entre de 50 a 75% da tensão de escoamento do parafuso.

𝜎𝑖 = 𝐹𝑖

𝐴𝑓 Equação 2-22

Onde:

𝜎𝑖 : Tensão inicial

𝐹𝑖 : Força de aperto inicial

2º Fase: Ação da Força externa (Fe)

𝐹𝑝 = 𝐹𝑖 + 𝑘 𝐹𝑒 Equação 2-23

Onde:

𝐹𝑝: Força no parafuso

𝐹𝑒: Força externa

𝑘 : Constante de junta (Tabelado)

𝜎𝑚𝑖𝑛 = 𝐹𝑖

𝐴𝑓 Equação 2-24

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑝

𝐴𝑓 Equação 2-25

2.11 Dimensionamento de Uniões Soldadas

As uniões soldadas apresentam a característica principal de que sua execução envolve

procedimentos tais que a união resultante é permanente, diferente das uniões por parafusos,

chavetas, acoplamentos, etc. Na união por solda, não basta seu correto dimensionamento, é

necessário acompanhar sua execução, verificar as normas e procedimentos do processo de

soldagem na execução e controle.

Como a maior parte dos casos de soldagem envolvem procedimentos metalúrgicos, não

se pode prescindir, no dimensionamento das soldas, da concentração de tensões. Mesmo

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assim, recomendam-se cuidados especiais na execução para contornar os efeitos das tensões

residuais, que podem provocar empenamentos e comprometer o dimensionamento

(LAMARTINE, 2005).

Na execução a aplicação de calor não deve ser feita concentrada num ponto, deve-se usar

preaquecimentos uniformes, com movimentos circulares, conforme o caso, efetuar

recozimentos e alívio de tensões. Dependendo da solicitação aplicada, poderá existir fadiga

nos casos em que as solicitações são cíclicas.

Os casos de dimensionamento são conforme abaixo:

Solda simples: não existe fadiga nem concentração de tensões. Calcula-se a tensão

atuante ou de trabalho e compara-se com a admissível.

Existe concentração de tensões: Considera-se kf (coeficiente de concentração de tensões)

no cálculo da tensão de trabalho ou da tensão atuante.

Existe fadiga presente: Utiliza-se a equação de SODERBERG no dimensionamento.

𝜂

𝐹𝑆=

𝜏𝑚

𝜏𝑦+

𝜏𝑣

𝜏𝑛𝑐 Equação 2-26

Onde:

η: Eficiência da Solda

FS: Fator de Segurança

𝜏m: Tensão Cisalhante Média;

𝜏y: Tensão Limite de Escoamento ao Cisalhamento

𝜏v: Tensão Cisalhante Variável

𝜏nc: Tensão Cisalhante de Fadiga Corrigida com Concentração de Tensões

Existe fadiga e concentração de tensões: Utiliza-se SODERBERG com kf no cálculo. Os

valores de kf são dados em função do tipo de chanfro ou junta utilizada na soldagem.

𝜂

𝐹𝑆=

𝜎𝑚

𝜎𝑦+ 𝑘𝑓

𝜎𝑣

𝜎𝑛𝑐 Equação 2-27

Onde:

kf: Coeficiente de Concentração de Tensões

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Valores de (kf) na soldagem:

Soldas de topo reforçada, kf : 1,2.

Extremidades de soldas em ângulo transversal, kf : 1,5.

Extremidades de soldas em ângulo longitudinal, kf : 2,7.

Definições Básicas na Soldagem

Soldagem é um processo mecânico ou metalúrgico para unir duas ou mais peças, ou ainda

depositar uma camada de revestimento metálico na superfície de uma peça, mediante

aplicação de calor assistido ou não de pressão, onde a superfícies unidas podem fundir ou

simplesmente escoar. Solda é o resultado da operação de soldar. Metal base (Mb) é o material

das peças que serão soldadas. Metal de adição (Ma) é o material adicionado em alguns casos

permitindo a soldagem. Junta é a região da peça onde será executada a soldagem. Chanfro é o

corte ou rebaixo efetuado nas extremidades das peças e que constitui a junta. Passe é o

depósito de material (Ma) obtido em um ou mais passes num mesmo nível. Cordão de solda é

o depósito de material (Ma) obtido em um ou mais passes executados em uma só junta. As

juntas normalmente são dispostas de topo, em ângulo, de arestas, sobrepostas e do tipo

tampão, conforme ilustra a Figura 2-14 (C).

Figura 2-14- Ilustração das definições básicas de soldagem (LAMARTINE, 2004).

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Na execução das soldagens, podem ser utilizadas as posições ilustradas na Figura 2-15. A

execução destas dependem do processo de soldagem utilizado e das características que o

mesmo apresenta. Por exemplo, no processo de soldagem a arco elétrico, depende do tipo de

eletrodo utilizado e da perícia do soldador, principalmente quando se refere às posições

vertical ascendente e sobre cabeça. As posições mais comuns são plana e horizontal

(LAMARTINE, 2005)

Plana

Vertical ascendente e descendente

Sobrecabeça

Horizontal

Figura 2-15 - Posições na soldagem (LAMARTINE, 2004).

Junta de Topo Solicitada por um Momento Fletor. De acordo com a Figura 2-16, tem-se:

Figura 2-16 - Solicitação de flexão numa junta de topo (LAMARTINE, 2004).

𝜎 =𝑀𝑓.𝑐

𝐼 Equação 2-28

Onde:

σ : tensão axial

Mf: Momento fletor

I : Momento de Inércia da seção

Considerando que I = (L . b3 / 12) e c = b/2, resulta:

𝜎 =6 . 𝑀𝑓

𝐿.𝑏2 Equação 2-29

Onde:

L : largura do cordão de solda

b : altura do cordão de solda

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A Figura 2-17 mostra uma Junta em Ângulo com um Momento Fletor Definido.

Figura 2-17 - Solicitação de flexão específica numa junta em ângulo (LAMARTINE, 2004).

O momento neste caso é definido por F . a. O cálculo leva em conta a dimensão t, onde

ocorre a solicitação máxima.

𝜎𝑚𝑎𝑥 =4,24 . 𝐹.𝑎

𝐿.𝑏2 Equação 2-30

e

𝜏𝑚𝑎𝑥 =0,707 . 𝐹

𝑏.𝐿 Equação 2-31

Nos casos em que existem duas tensões atuando (𝜎 𝑒 𝜏), o cálculo pode ser efetuado de

acordo com a “Teoria da máxima tensão cisalhante”. Desta forma, determina-se a tensão

cisalhante equivalente máxima (𝜏𝑒𝑞𝑢) e o resultado é comparado com o valor admissível.

𝜏𝑒𝑞𝑢 = √(𝜎𝑚𝑎𝑥

2)

2

+ (𝜏)2 Equação 2-32

2.12 Rolamentos

O termo rolamento é usado para descrever um tipo de mancal em que a carga principal

é transferida por meio de elementos em contato por rolamentos em vez de deslizamento. Num

eixo de rolamento o atrito estático é aproximadamente o dobro do atrito de um rolamento.

Do ponto de vista do projeto, os rolamentos diferem, em diversos pontos, dos projetos

mecânicos comuns. O especialista em rolamentos defronta-se com o problema de projetar

elementos que formarão o rolamento, estes elementos devem ser projetados para ocuparem

espaços cujas dimensões são especificadas; devem ser projetados para terem uma vida

satisfatória quando utilizados sob condições especificadas. (SKF,1989).

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Um arranjo de rolamentos não consiste apenas de rolamentos, mas inclui também seus

componentes associados (eixo, caixa, etc). O lubrificante também é muito importante e em

muitos casos é necessário providenciar vedadores a fim de prevenir vasamento do lubrificante

e a penetração de impurezas, inclusive umidade. (SKF,1989).

Para projetar um arranjo de rolamentos é necessário selecionar adequadamente o tipo e

tamanho do rolamento, mas isto não é tudo. Vários aspectos devem ser considerados: Tipo e

quantidade de lubrificantes, ajustes apropriados, folga interna do rolamento, projeto adequado

dos outros componentes do arranjo, vedadores apropriados, etc.Cada decisão individual,

influencia no desempenho, confiabilidade e economia do arranjo de rolamentos. (SKF, 1989).

2.12.1 Tipos de Rolamentos

Os rolamentos são fabricados para suportarem cargas radiais, cargas axiais, uma

combinação das duas ou cargas excêntricas. A figura 2-18 apresenta algumas informações

técnicas com informações básicas que de um rolamento. (MELCONIAN, 2004).

Figura 2-18 – Rolamento de fixo de uma carreira de esferas (SKF, acesso 2014)

2.12.2 Carga Radial

Com exceção dos rolamentos cilíndricos com um dos anéis sem flanges (tipos N e NU) e

rolamentos radiais de agulhas, que são apropriados somente para cargas radiais puras, todos

os demais rolamentos radiais podem suportar alguma carga axial em adição as cargas radiais.

A figura 2-19 representa rolamentos submetidos a cargas radiais (MELCONIAN, 2004).

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38

Figura 2-19 – Carga Radial (MELCONIAN, 2004).

2.12.3 Carga axial

Rolamentos axiais de esferas e rolamentos de esferas de quatro pontos de contatos são os

tipos mais apropriados para suportar cargas puramente axiais leves e moderadas. Os

rolamentos axiais de esferas de escora simples podem suportar cargas axiais somente em um

sentido. Para cargas atuando em ambos os sentidos é necessário utilizar-se rolamentos de

escora dupla. Rolamentos axiais de esferas de contato angular podem suportar cargas axiais

moderadas sob altas velocidades, sendo que os de escora simples podem também suportar

cargas radiais agindo simultaneamente, enquanto os de escora dupla são normalmente

utilizados somente para cargas axiais puras. Para cargas axiais moderadas e altas atuando em

um único sentido, os rolamentos mais recomendados são os rolamentos axiais de agulhas,

rolamentos axiais de rolos cilíndricos ou de rolos cônicos de escora simples, bem como

rolamentos axiais autocompensadores de rolos que também podem suportar cargas radiais

(MELCONIAN, 2004).

Figura 2-20 – Carga Radial (MELCONIAN, 2004).

2.12.4 Carga Combinada

Uma carga combinada consiste em uma carga radial e axial que atuam simultaneamente.

A capacidade de um rolamento de suportar cargas axiais é determinada pelo ângulo de

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contato, quanto maior o ângulo, maior a capacidade de suportar carga axial de um rolamento.

A figura 2-21 representa rolamentos submetidos a cargas radiais e axiais (MELCONIAN,

2004).

Figura 2-21 – Carga combinada (MELCONIAN, 2004).

2.12.5 Carga Excêntrica

Quando a carga atua excentricamente sobre rolamento, surgem momentos de

tombamento. Rolamentos de suas carreiras, rígidos de esferas ou de contato angular de

esferas, podem suportar este tipo de momento. Entretanto, rolamentos de uma carreira de

esferas de contato angular montados em pares ou rolamentos cônicos montados na disposição

em X, ou melhor ainda na posição O, são mais apropriados, bem como rolamentos de rolos

cilíndricos cruzados e rolamentos de rolos cônicos cruzados (SKF,1989).

2.12.6 Como dimensionar um Rolamento

Para dimensionar um rolamento, é importante definir incialmente o tipo de solicitação ao

qual o rolamento está submetido, carga estática ou dinâmica. Na carga estática, o rolamento

encontra-se parado ou oscila lentamente (n<10 rpm). Na carga dinâmica, o rolamento

movimenta-se com (n ≥ 10 rpm) (MELCONIAN, 2004).

2.12.7 Carga estática

Quando o rolamento estiver atuando parado ou com oscilações, é dimensionado por meio

da capacidade de carga estática (Co). A Capacidade de Carga Estática (Co) é a carga que

provoca no elemento rolante e na pista, uma deformação plástica da ordem de 1/1000 do

diâmetro do elemento rolante. Isto corresponde, em condições normais de oscilação a uma

pressão de superfície Hertz de 4000 MPa (MELCONIAN, 2004).

𝐶𝑜 = 𝐹𝑠 ∗ 𝑃𝑜 (𝑘𝑁) Equação 2-33

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40

Onde:

Co = Capacidade de carga estática

Fs = fator de esforços estáticos

Po = Carga estática equivalente

2.12.8 Carga Dinâmica

Quando o rolamento atuar com movimento (n ≥ 10 rpm), é dimensionado por meio da

capacidade de carga dinâmica (C) (MELCONIAN, 2004). A Capacidade de Carga Dinâmica

(C) é a carga sob a qual 90% de um lote de rolamentos alcança um milhão de rotações, sem

apresentar sinais de fadiga. A capacidade de carga dinâmica que deve ter o rolamento para

suportar com segurança as cargas aplicadas é determinada por:

𝐶 = 𝑓𝑙

𝑓𝑛∗ 𝑃 Equação 2-34

Onde:

C = Capacidade de carga dinâmica

P = Carga dinâmica

fn = Fator de rotação

fl = fator de esforços dinâmicos

2.13 Máquinas de Elevação e Transporte

Cada um desses grupos pode ser definido devido a certos números de características

especiais e por suas aplicações específicas. As diferenças nos projetos desse grupo dependem

também, do tipo de cargas que manuseiam, dos movimentos e da natureza do processo de

manuseio. As cargas podem ser classificadas em cargas a granel ou unitárias.

Maquinas de elevação destinam-se, em sua maior parte, a cargas unitárias. Várias partes

de máquina, ou máquinas completas, elementos de estruturas metálicas, vigas, quadros etc.

Geralmente o movimento de trabalho, em máquinas de elevação, destina-se tanto em elevar

quanto em abaixar a carga. Algumas máquinas de elevação podem, também, deslocar

horizontalmente, girar, mover-se radialmente etc. Grande parte dos movimentos de elevação é

projetada para executar movimentos controlados, por exemplo, os guindastes que elevam a

carga, orientam-na, mantêm-na suspensa e parada, se preciso transportam-na para seu destino.

Várias instalações de transporte, como transportadores, truques e teleféricos, movem-se

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executando diversas operações idênticas de trabalho, essas operações e as cargas uniformes

que elas transportam permitem ás instalações de transporte serem muito automatizadas, não

apenas para deslocar, mas também, para operar cargas e descargas.

Esses são aspectos característicos dos principais grupos de máquinas de elevação e

transporte, contudo, esses aspectos não são claramente definidos, o que o torna impossível de

classifica-los em qualquer grupo definido (RUDENKO, 1776).

2.13.1 Escolha das Máquinas de Elevação e Transporte

As máquinas de elevação e transporte são fabricadas em grande variedade de modelos,

por esta razão, as mesmas operações podem ser frequentemente, desempenhadas por vários

métodos e aparelhos (RUDENKO, 1776).

Para uma escolha correta das máquinas deve-se ter conhecimento do projeto e das

características operacionais do mecanismo, como também a compreensão da organização e

produção da empresa. Máquinas de elevação e transporte precisam ser mecanizadas ao

máximo possível, mas, não devem danificar ou perturbar a carga transportada, ou atrapalhar o

processo de produção.

Alguns fatores técnicos citados abaixo podem ser considerados como os principais para

orientação na escolha dos tipos de máquinas que podem ser corretamente empregados, para

mecanizar o processo de elevação e transporte.

Espécie e propriedades de cargas e serem manuseadas. Para carga unitária – sua forma,

peso, conveniente superfície de apoio ou partes pelas quais podem ser suspensas, fragilidade,

temperatura e etc. Para cargas a granel – dimensão do espaço, tendência a amassar, peso

especifico, fiabilidade e quantidade de fragmentos sujeitos a ocorrer durante o embarque,

temperaturas, propriedades químicas e etc. Essas características das cargas podem reduzir

sensivelmente a faixa de aparelhos que podem ser aplicados a cada caso definido, visto que os

diferentes aparelhos não são adaptados, igualmente, para varias propriedades de cargas

(RUDENKO, 1776).

Capacidade horária requerida por unidade. Ilimitada capacidade horária de movimentar

cargas pode ser conseguida com certos tipos de máquinas. Por exemplo, alguns

transportadores de ação contínua. Também existem máquinas que com os carrinhos

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motorizados ou pontes rolantes, seguindo um ciclo de movimentos com um retorno sem

carga, que somente podem operar eficientemente se possuir uma capacidade altamente

suficiente de elevação e velocidade em serviços extenuantes.

Direção e distância do percurso. Diversos tipos de máquinas podem transportar cargas em

direção horizontal ou vertical ou em ângulo. Dessa forma um movimento na vertical ou um

movimento próximo da vertical necessita de uma talha, guindaste, elevador de caçambas ou

bandejas. Movimento horizontal obtém-se com carrinhos motorizados ou manuais, instalações

de carrinho fixo, vários tipos de transportes etc. Algumas máquinas podem operar por vias

curvas, outros só se movimentam retilineamente, num sentido. O comprimento do percurso, a

posição dos pontos de abastecimento de cargas e a ramificação dos postos de descarga são

muito importantes para a correta escolha de uma instalação de transporte.

Métodos de empilhar cargas nos pontos iniciais, intermediários e finais, de carregar sobre

os veículos e descarregar em seus destinos, diferem consideravelmente, porque algumas

máquinas de elevação e transporte podem ser carregadas mecanicamente, enquanto outras

requerem dispositivos auxiliares especiais ou força manual. Assim, por exemplo, cargas a

granel podem ser armazenadas em lotes, ou montes, dos quais devem ser removidos por um

ou outro meio, ou em depósitos, dos quais escoam, pela gravidade sobre a instalação de

transporte (RUDENKO, 1776).

2.13.2 Tipos de Máquinas de Elevação e Transporte

A grande variedade de tipos de máquinas de elevação existente torna sua exata

classificação extremamente difícil. Essa tarefa é, além disso, mais complicada ainda pelo fato

de que essa classificação pode basear-se em varias características, como por exemplo, tipo de

projetos, finalidade da aplicação, tipos de movimentos, etc (RUDENKO, 1776).

Se as máquinas são classificadas pelo tipo de movimento (características cinemática), a

carga é admitida como concentrada em seu centro de gravidade e o grupo de máquina é

estabelecido pelo caminho feito pela carga, movimentando-se num plano horizontal. Se as

máquinas são classificadas de acordo com sua finalidade, consideram-se frequentemente, em

sua aplicação, em condições especificas de operação. Por exemplo, guindastes são

consequentemente, subdivididos em metalúrgicos, de construção, portuários, etc.

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43

A Figura 2-18 apresenta um exemplo de classificação de máquinas de levantamento.

Figura 2-22 – Classificação de máquinas de levantamento (Brasil, 1985)

2.13.3 Aplicações das máquinas de elevação e transporte

Diversos tipos de combinações de máquinas de elevação e transporte são usados em todos

os ramos da indústria. Uma organização racional das instalações de transporte interno é tão

essencial para o sucesso da operação, como para a organização racional dos processos de

produção. Instalações de transporte tem um papel importante na produção em massa, onde

elas estão ligadas com o ciclo de produção. As instalações de transporte interno, nas indústrias

metalúrgicas e de máquinas, tem uma estrutura muito complexa.

O papel das instalações de transporte interno não se limita a encarecer ou baratear o

manuseio de materiais, mercadorias semiacabadas e produtos acabados. As instalações de

transporte da fábrica especialmente aquelas que operam entre e dentro dos departamentos,

deverão ligar e unificar os processos de produção e departamentos individuais da fábrica, num

ritmo comum e bem coordenado para operar rápida e eficientemente (RUDENKO, 1776).

Em empresas mecanizadas modernas, o projeto de varias máquinas depende dos métodos

pelos quais ou materiais ou mercadorias são colocadas e retiradas das máquinas. A

mecanização dos processos, relacionados com o movimento de cargas, foi o principal

estimulo para o progresso alcançado em muitas empresas. Um sistema de transporte

organizado sobre uma linha racional melhora a qualidade de um produto, aumenta a

produtividade de trabalho e melhora as condições de trabalho.

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2.13.4 Condições Específicas do Local

Incluem a dimensão e forma da área, tipo e projeto do edifício, relevo do chão, possível

arranjo das unidades de processo, condições de poeira e gases nos estabelecimentos, presença

de vapor ou gases, temperatura e etc (RUDENKO, 1776).

A escolha das máquinas é determinada, também, pelas possibilidades de uma possível

expansão da empresa, a estimativa de sua existência (temporária ou permanente), a espécie de

energia disponível, problemas sanitários, segurança e comodidade operacional. Depois de

feita a seleção do tipo de máquina de elevação e transporte a serem usados, baseado em

fatores técnicos, os que podem ser usados em condições definidas para o processo de

manuseio, são comparados do ponto de vista da engenharia e da economia. Na avaliação

econômica dos diversos tipos de máquinas, capital total a ser investido e os custos

operacionais serão analisados.

O capital investido inclui o custo do equipamento, da montagem e transporte e os custos

de construção pertinentes da instalação e operação.

Segundo RUDENKO (1776), os custos operacionais incluem:

1) Salários e ordenados do pessoal, mais adicionais por serviços sociais;

2) Custo de energia elétrica;

3) Custo de lubrificação, limpeza, equipamentos e outros materiais;

4) Custo de reparos e manutenção.

Também no cálculo devem ser consideradas, as perdas devidas à depreciação da carga

durante o transporte, as despesas com a manutenção das instalações das máquinas de elevação

e transporte, dedução anuais para amortização do equipamento mecânico e dos fundos

designados para vistoria geral. Em todo caso, as maquinas de elevação e transporte

determinado deverá satisfazer a todas as exigências de processo de produção e garantir um

alto grau de mecanização e as mais favoráveis condições de trabalho – devem diminuir o

custo de manuseio, por unidade de carga, e reduzir o prazo para o retorno do qual o capital de

investimento.

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3.0 METODOLOGIA

Este capítulo tem por objetivo demonstrar os procedimentos e técnicas utilizados para

definição do sistema a ser projetado e todo cálculo estrutural necessário para conclusão do

projeto de um sistema de manipulação de cargas.

3.1 Planejamento do Projeto

A FIGURA 2-19 apresenta o Fluxograma do Planejamento do Projeto.

Figura 3-0 – Planejamento do projeto

Identificar as características do processo

PLANEJAMENTO DO PROJETO

Elaborar um croqui do Sistema

Estabelecer o fator de segurançaconforme norma NBR-8400

Determinar a lista de materiais(Componentes do Sistema)

Identificar as dimensões necessáriasdo Sistema (Altura, Lance, etc...)

Determinar o tipo de Sistema demanipulação de carga

1

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46

Figura 3-1 – Planejamento do projeto

Analisar as tensões através do Solidworks simulation

Comparar o custo do projeto comEquipamentos disponíveis no mercado

Calcular as reações de apoio do sistema

Elaborar o diagrama de esforço cortante

Analisar a viabilidade de implementação do projetoou aquisição de um equipamento no mercado

Elaborar o diagrama de momento fletor

Estabelecer os custos necessáriospara execução do projeto

Determinar as reações de apoio do sistema(Diagrama de corpo livre – DCL)

FIM

Determinar os materiais e dimensionar o sistema

* Viga* Coluna* Junção Viga/Coluna* Trole, Gancho, Corrente* Rolamento* Parafusos/Porcas/ Arruelas

1

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3.2 Identificações das características do processo

Conforme necessidade de atender os limites ergonômicos foi avaliada as aplicações no

processo de usinagem dos anéis de vedação e identificadas as características do processo para

aplicação do projeto nos tornos convencionais (Figura 3-2) da empresa em questão.

3.2.1 – Características do Equipamento

Equipamento: Torno Convencional

Comprimento do equipamento: 3000 mm

Largura do equipamento: 700 mm

Altura do equipamento: 1500 mm

Figura 3-2 – Torno Convencional

3.2.2 – Características do produto e dispositivos de fixação

Dimensões: Ø de 150 à 1000 mm

Peso: de 15 kg à 400 kg

A figura 3-3 ilustra a fixação de uma peça no dispositivo de fixação para usinagem em

torno convencional.

Figura 3-3 – Peça e dispositivo de usinagem

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3.3 Seleção do sistema de elevação

Existe uma enorme diversidade de sistemas de elevação e transporte de cargas como

demonstrado na seção 2.12.2. De acordo com uma análise de espaço físico, preparação do

solo, aplicação e viabilidade e o grande número de máquinas de elevação e transporte de

carga, o guindaste de coluna foi selecionado como o equipamento mais apropriado para ser

usado no processo de usinagem em tornos convencionais. A figura 3-4, ilustra um guindaste

de coluna.

Figura 3-4 – Guindaste de Coluna (VENTOWAG, acesso 2014)

3.4 Determinação do fator de segurança

A norma NBR 8400, determina todos os critérios para determinação de fatores de

segurança relacionadas a dimensionamento de estruturas (Coluna, Viga, entre outros), Junções

soldadas e aparafusadas, verificações de fadiga e flambagem, por isto a determinação dos

respectivos fatores e tensões admissíveis são baseadas nestes critérios pré-estabelecidos.

3.5 Determinação da classe de utilização do equipamento

Para determinação do fator de segurança o primeiro passo da análise é a verificação da

sua classe e frequência de utilização conforme tabela 3-1.

Tabela 3-1 - Classes de utilização (NBR 8400, 1984)

Classe de

utilização

Frequência de utilização do movimento de

levantamento

Número convencional de

ciclos de levantamento

A Utilização ocasional não regular, seguida de

longos períodos de repouso 6,3.104

B Utilização regular em serviço intermitente 2,0.105

C Utilização regular em serviço intensivo 6,3.105

D Utilização em serviço intensivo severo,

efetuado, por exemplo, em mais de um turno 2,0.106

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Ao analisar o processo de produção, identificou-se os ciclos de carga e descarga de peças

e dispositivos em horas, turnos, dias, meses e ano. Tal análise resultou nas informações

dispostas na tabela 3-2, onde o ciclo por ano identificado foi de 9.984.

Tabela 3-2 - Carga e descarga de peças e dispositivos no processo

Descrição Valor Unidade Observação

Turno 8 Horas Definição da Norma

Qtd 2 Turnos/dia

Dados da Empresa 26 Dias/mês

Utilização

2 Ciclo/hora Retira / Carrega 1 pç

16 Ciclos/Turno -----

32 Ciclos /dia -----

832 Ciclos/mês -----

9.984 Ciclos/ano Aproximadamente 10.000 ciclos/anos

Com o intuito de utilização do equipamento por aproximadamente 20 anos dentro de

uma classe de utilização intermitente com o ciclo anual de carga e descarga de ~ 10000, como

demonstrado na tabela 3-3, o equipamento pode ser classificado para uma classe de utilização

tipo B.

Tabela 3-3 - Determinação da Classe de Utilização do equipamento

Classe de

Utilização

Nº de ciclos de

levantamento

Vida útil para

10.000 Ciclos

A 6,3 x 104 6,3 anos

B 2,0 x 105 20 anos

C 6,3 x 105 63 anos

D 2,0 x 104 200 anos

3.6 Determinação do estado de carga do equipamento

A classificação do estado de carga foi determinada a partir da tabela 3-4 que está baseada

na norma NBR 8400.

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Tabela 3-4 - Estado de carga (NBR 8400, 1984)

Estado de

carga Definição

Fração da

carga máxima

0

(Muito leve)

Equipamentos levantando excepcionalmente a carga nominal e

comumente cargas muito reduzidas P=0

1

(Leve)

Equipamentos que raramente levantam a carga nominal e

comumente cargas de ordem de 1/3 da carga nominal P=1/3

2

(Médio)

Equipamentos que frequentemente levantam a carga nominal e

comumente cargas compreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga

nominal

P=2/3

3

(Pesado) Equipamentos regularmente carregados com a carga nominal P=1

Considerando que a carga máxima “P” de carga e descarga de peças através do uso do

equipamento é de 500 kg como identificado nas características do processo das seções 3.2.1 e

3.2.2, foi realizado um estudo de comparação de frequência X carga suportada como

demonstrado na tabela 3-5 para determinação do estado de carga adequado conforme NBR

8400.

Tabela 3-5 - Comparação de frequência x carga suportada

Peça Kg/anel Kg/tubo Observação

R-50 3,9 187 1/3 < P’ < 2/3

R-51 6,5 312 1/3 < P’ < 2/3

R-53 3,3 158 1/3 < P’ < 2/3

R-54 4,7 225 1/3 < P ‘< 2/3

R-55 13,6 430 2/3 < P‘< 1

R-57 3,9 187 1/3 < P’ < 2/3

R-58 9,2 442 2/3 < P’ < 1

Com estudo demonstrado na tabela 3-5, identificou-se que o equipamento comumente é usado

entre 1/3 à 2/3 de sua carga nominal de 500 kg e com uma baixa frequência de utilização

próxima à sua carga nominal de 442 kg.

A tabela 3-6 demonstra o resultado final da análise de frequência de utilização a

capacidade do equipamento classificando o equipamento para um estado de carga tipo 2.

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Tabela 3-6 - Estado de carga do equipamento

Estado da

Carga

Fração mínima da

carga máxima

Fração mínima da carga

máxima p/ 500 kg

0 P = 0 0 kg

1 P = 1/3 167 kg

2 P = 2/3 333 kg

3 P = 1 500 kg

3.7 Classificação da estrutura do equipamento

Com base nos critérios estabelecidos na norma NBR 8400, a classificação do tipo de

estrutura do equipamento é obtida através da relação Classe de utilização X Estado de carga

do equipamento identificados nas seções 3.5 e 3.6.

A tabela 3-7 demonstra a relação entre as seções 3.5 e 3.6.

Tabela 3-7 - Classificação da estrutura do equipamento ou elementos da estrutura (NBR 8400, 1984)

Estado de cargas

(ou estado de tensões

para um elemento)

Classe de utilização e número convencional de

levantamento (ou de tensões para um elemento)

A

6,3.104

B

2,0.105

C

6,3.105

D

2,0.106

0 (muito leve)

P=0 1 2 3 4

1 (leve)

P=1/3 2 3 4 5

2 (médio)

P=2/3 3 4 5 6

3 (pesado)

P=1 4 5 6 6

A classificação da estrutura do equipamento e seus elementos estruturais obtida através

da relação Classe de utilização X Estado de carga do equipamento identificados nas seções

3.5 e 3.6 foi do tipo 4, como demonstrado na tabela 3-7.

3.8 Casos de solicitação

A norma NBR 8400 estabelece três tipos de cálculos de dimensionamento dos

equipamentos de levantamento e movimentação de cargas que são;

Caso I: Serviço normal sem vento

Caso II: Serviço normal com vento limite de serviço

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Caso III: Solicitações excepcionais

Considerando que o local de instalação do equipamento não é excepcional e não está

submetido à ventos por estar localizado dentro do galpão da fábrica, o equipamento foi

classificado para o caso de solicitação I, serviço normal sem vento.

3.9 Determinação das tensões admissíveis das estruturas

De acordo com a norma NBR 8400, nos elementos solicitados à tração ou compressão

simples, a tensão de tração ou compressão calculada não devem ultrapassar os calores de

tensão admissível σa. Para ações com tensão de escoamento σe / tensão de ruptura σr < 0,7.

De acordo com a norma NBR 8400, as tensões admissíveis das estruturas são calculadas à

partir do tipo solicitação, que neste caso é o caso I, tensão de escoamento do material σe e

fator de segurança.

A tabela 3-8 determina o cálculo das tensões admissíveis dos materiais de acordo com o

tipo de solicitação

Tabela 3-8 - Tensões admissíveis à tração (ou compressão) simples (NBR 8400, 1984)

Casos de solicitação CASO I CASO II CASO III

Tensão admissível

σa

𝜎𝑒

1,5

𝜎𝑒

1,33

𝜎𝑒

1,1

Para o cálculo das tensões admissíveis das estruturas, foi identificado os limites de

escoamento (LE) e limite de ruptura (LR) dos materiais através do uso das respectivas normas

como pode-se observar na tabela 3-9.

Na tabela 3-9, foi calculado a relação entre tensão de escoamento (σe) e tensão de

ruptura do material (σr) e também as respectivas tensões admissíveis σadm dos materiais

considerando o caso de solicitação I.

Tabela 3-9 - Cálculo de tensão admissível (ASTM, 2013)

Material LE

(MPa)

LR

(MPa)

Relação

σe / σr σadm = σe / 1,5

(MPa)

ASTM A-36 250 Mín. 400 – 550 0,63 / 0,45 167

ASTM A-106 Gr. B 240 Mín. 415 Mín. 0,58 160

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53

3.10 Determinação das reações de apoio SEM CARGA DISTRIBUÍDA

No primeiro momento verificaram-se as cargas atuantes na estrutura sem levar em

consideração o peso do sistema por não ter parâmetro de dimensionamento ainda. Com as

informações de carga máxima (500 kg) + peso do trole (60 kg) e tipo de equipamento

(guindaste de coluna), foi determinado e elaborado um diagrama de corpo livre para

visualização do comportamento das estruturas e cálculo das reações de apoio do sistema de

carga (P=5600 N) e momento fletor (M=20*106). Os diagramas de carga (DC), esforço

cortante (DEC) e momento fletor também foram determinados.

A figura 3-5 demonstra os resultados obtidos para diagrama e questão.

Figura 3-5 – Diagramas sem carga distribuídas

Para obtenção dos resultados apresentados na figura 3-5, cálculos abaixo foram efetuados.

Somatória forças em Y

∑ 𝐹𝑦 = 0+↑ Equação 2-6

𝐹𝑦 = 5600 (𝑁)

Onde:

∑Fy - Somatória das forças em Y

28.10⁶

5000 mm

5000

600Fy

5600DC (N)

5600

DEC (N)

5600N

-

DMF (N.mm) -

DCL (N)

P = 5600(N)

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Momento Fletor

𝑀 = 𝐵 ∗ 𝐻 Equação 3-1

𝑀 = 28 ∗ 106 (N.mm)

Onde:

M - Momento Fletor

3.11 Dimensionamento da Viga

Sendo a tensão admissível calcula 𝜎adm (ASTM A36) = 167 (MPa) calculamos então o

modulo de rigidez da seção através da equação 3-2.

𝜎 =𝑀∗𝑐

𝐼=

𝑀𝐼

𝐶

= 𝑀

𝑆 Equação 2-15

Onde:

𝜎 – Tensão axial

M – Momento Fletor

c – Centroide da seção

I – Momento de Inércia

S – Módulo de rigidez da seção

B – Base

H – Altura

Desdobrando a equação chegamos em:

𝜎 =𝑀

𝑆 𝑆 =

𝑀

𝜎 Equação 3-2

Calculando o módulo de rigidez da seção (S) temos: S = 168.10³ mm³

3.12 Seleção da viga

Os livros de resistência dos materiais, disponibilizam tabelas de vigas comumente

utilizadas para os mais diversos tipos de aplicação. Para o caso em questão do guindaste de

coluna, o tipo de viga selecionado foi a viga I, devido a necessidade do trole percorrer o trilho

desta viga.

A figura 3-6 ilustra o tipo de viga I selecionada.

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Figura 3-6 – Viga I

Para seleção da viga a ser utilizada foi utilizada a tabela B (Propriedades geométricas de

perfis estruturais) do livro R.C Hibbeler - de resistência dos materiais 5º Edição.

O critério de seleção da viga adotado foi: Módulo de rigidez da seção (S) da viga >

Módulo de rigidez da seção calculado (S).

A tabela 3-10 demonstra algumas propriedades de algumas vigas disponíveis.

Tabela 3-10 - Propriedades da viga

Tabela de propriedades da viga

(HIBBELER,2004)

Viga (mm x kg/m) S (mm³)

W 250 X 18 179 * 10³

W 150 X 24 168 * 10³

W 200 X 22 194 * 10³

Considerando que o módulo de rigidez calculado na seção 3.11 foi S = 168.10³ mm³, a

viga selecionada para uso no equipamento foi, VIGA I – W 200 X 22.

3.13 Determinação das reações de apoio COM CARGA

DISTRIBUIDA

Com as informações de carga máxima (500 kg) + peso do trole (60 kg), tipo de

equipamento (guindaste de coluna) e tipo de viga, as reações de apoio, os diagramas de corpo

livre (DCL), de carga (DC), esforço cortante (DEC) e momento fletor foram recalculados com

o intuito de validação da viga quanto a tensão admissível.

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Figura 3-7 – Diagramas com carga distribuídas

Com a determinação da viga mostrado na tabela 3-10 foram recalculadas as reações dos

apoios e determinado um novo momento fletor.

Somatória forças em Y

∑ 𝐹𝑦 = 0+↑ Equação 2-6

𝐹𝑦 = 6700 (𝑁)

Onde:

∑Fy - Somatória das forças em Y

Momento Fletor

𝑀 = ((𝐵+𝑏)

2∗ 𝐻) Equação 3-3

𝑀 = 30,75 ∗ 106 (N.mm)

Onde:

M - Momento Fletor

De forma a validar a viga W 200 X 22, a Tensão axial na viga foi recalculada de acordo

com a equação 3-2:

𝜎 =𝑀

𝑆 Equação 3-2

Calculando a tensão axial máxima temos: 𝜎= 158,4 MPa

5000 mm

5000

600

Fy

5600DC (N)

6700

DEC (N) 5600

6700

-

DMF (N.mm) -

30,75.10 ⁶

0.22 N/mm

1100

DCL (N)

P = 6700(N)

M =

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Considerando que a tensão admissível da viga (167 MPa) é maior que a tensão calculada

de 158,4 MPa, a VIGA PERFIL I W 200 X 22 pode ser usada.

3.14 Dimensionamento da Coluna e Verificação de Flambagem

Com o dimensionamento da viga realizado a próxima etapa é a analise para a coluna com

foco na flambagem que o sistema irá sofrer, seguindo o estudo conforme fluxograma figura

3-5.

Figura 3-8 – Fluxograma de verificação de flambagem

3.14.1 Propriedades do material

Conforme analise da norma ASTM A106 Gr.B e ASME II PARTE D selecionamos o

seguinte tubo:

Tubo de aço carbono ASTM A106 Gr. B

Ø10” schedule 40

Øe: 273,05 mm

Øi: 254,51 mm

Esp. da parede: 9,27mm

Comprimento: 6000 mm

Limite de resistência ao escoamento (σy): 240 MPa

Modulo de Elasticidade (E) à 20°C = 203GPa

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3.14.2 Condições de apoio

A norma NBR 8400 e os livros de resistência dos materiais estabelecem critérios para o

Comprimento Efetivo (Le) da coluna de acordo com o tipo de fixação da coluna, sendo este

comprimento efetivo usado para a verificação de flambagem.

A Figura 2-12 determina as condições de apoio de acordo com o tipo de fixação da

coluna, biarticulado, engastado articulado, biengastado e engastado livre.

Para o projeto do guindaste de coluna, a condição de fixação é a de Engastado Livre,

onde o comprimento efetivo é de 2 vezes o comprimento total da coluna como demonstrado

na equação 3-3.

𝐿𝑒 = 2. 𝐿 Equação 3-3

Nesta condição temos um comprimento efetivo (Le) de 12000 mm.

3.14.3 Cálculo das propriedades do material

Para a verificação de flambagem da coluna, as propriedades de momento de inércia, área,

raio de giração, índice de esbeltez e índice de esbeltez crítico foram calculadas nas seções

abaixo.

3.14.3.1 - Momento de Inércia da coluna

A partir das propriedades da coluna predeterminadas na seção 3.14.1, o cálculo do

momento de inércia (I) foi baseado na equação 3-4.

𝐼 =𝜋(𝐷4−𝑑4)

64 Equação 3-4

I = 67.10 ⁶ mm³

3.14.3.2 – Área da seção transversal da coluna

A partir das propriedades da coluna predeterminadas na seção 3.14.1, o cálculo da área da

seção transversal da coluna foi baseado na equação 3-5.

𝐴 =𝜋(𝐷2−𝑑2)

4 Equação 3-5

A = 7681,95 mm²

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3.14.3.3 – Raio de Giração

A partir das propriedades da coluna calculadas acima (área e inércia da coluna), o cálculo

do raio de giração foi baseado na equação 3-6.

𝑖 = √𝐼

𝐴 Equação 3-6

i = 93,32 mm

3.14.3.4 – Índice de Esbeltez

A partir das propriedades de comprimento efetivo e raio de giração calculados nas seções

anteriores, o cálculo do índice de esbeltez foi baseado na equação 3-7.

𝜆 =𝐿𝑒

𝑖 Equação 3-7

λ = 128,6

3.14.3.5 – Índice de Esbeltez Crítico

A partir das propriedades da coluna predeterminadas na seção 3.14.1, o cálculo do índice

de esbeltez crítico foi baseado na equação 3-8.

𝜆 ∗= √2𝜋².𝐸

𝜎𝑦 Equação 3-8

λ* = 158,25

3.14.4 Cálculo das Tensões atuantes na Coluna

Para o dimensionamento da coluna, foram calculadas as tensões de compressão, tensão

devida ao momento fletor e tensão de flambagem na coluna como demonstrado nas seções

abaixo.

3.14.5 Tensões axiais devida ao momento fletor e de compressão

na coluna

Para a tensão axial devida ao momento fletor na coluna a equação 3-9 foi utilizada.

𝜎 =𝑀∗𝑐

𝐼+

𝐹

𝐴 Equação 3-9

Sendo assim, a equação 3-9 pode ser reescrita como:

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60

𝜎 =𝑀∗(

Ø𝑒

2)

𝐼+

𝐹

𝜋(𝐷2−𝑑2)

4

Equação 3-10

Como resultado, a tensão axial devida ao momento fletor foi:

σ = 63,6 MPa

Considerando que a tensão admissível da coluna calculada na seção 3.9 é de 160 MPa e a

tensão calculada é 63,6 MPa, a coluna DN 10” Schedule 40 (6000) não falhará devido as

tensões de compressão e momento fletor.

3.14.6 Verificação de Flambagem da coluna

De acordo com a seção 2.8.2, quando o índice de esbeltez (λ) é menor que o índice de

esbeltez crítico (λ*), a equação de tensão de flambagem de Johnson (curva de Johnson) 2-20

deve ser usada.

Considerando este critério (λ < λ*) e a equação 2-20, a tensão de flambagem da coluna

foi calculada como abaixo.

𝜎𝑓𝑏 = 𝜎𝑦 [1−𝜎𝑦∗⅄²

4∗𝜋2∗𝐸] Equação 3-9

σfb = 107,18MPa

Como a σfb (107,18 MPa) é menor que a σadm (160 MPa) e maior que a σ (63,6 MPa)

calculada, a coluna com DN 10” Schedule 40 (6000) pode ser usada.

3.15 Dimensionamento das Soldas

Para o dimensionamento das soldas foi desenvolvido um adaptador entre a coluna e a

viga.

Para isto o dimensionamento foi dividido em 02 partes, o dimensionamento da solda entre

Coluna X adaptador e Adaptador X Viga, como demonstrado na figura 3-9.

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Figura 3-9 – Ponto de fixação entre viga e coluna

3.15.1 Fluxograma de dimensionamento das soldas

Para o dimensionamento dos cordões de solda aplicados na junção da viga com o

elemento de giro acoplado na coluna o fluxo demonstrado figura 3-10 foi adotado.

Figura 3-10 – Fluxograma para dimensionamento de solda

3.15.2 Informações de Soldagem

Metal de Base (P-Number 1):

Adaptador – ASTM A36

Coluna (Tubo) – ASTM A106 Gr. B

Obs.: As propriedades dos materiais acima estão descritas na seção 3.9.

Coluna

Adaptador

Viga

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Metal de Adição (F-Number 6):

AWS SFA 5.18 ER 70S-6

Limite de escoamento (LE): > 400 MPa

Limite de Resistencia à tração (LR): > 480 MPa

3.15.3 Equações de dimensionamento

Para o dimensionamento das soldas, as equações da seção 2.11 foram usadas considerando

o coeficiente de concentração de tensões (kf) = 1,5, tensão axial máxima, tensão de

cisalhamento máxima, Tensão de cisalhamento equivalente e a equação de Soderberg para

verificação de fadiga.

Aplicando as seguintes equações determinaremos as tensões sofridas nos cordões de solda:

𝑡 = 𝑏. 𝑐𝑜𝑠45° Equação 3-10

𝜎𝑚á𝑥 =4,24.𝐹.𝑎

𝑏.𝐿 Equação 2-30

𝜏𝑚á𝑥 =0.707.𝐹

𝑏.𝐿 Equação 2-31

𝜏𝑒𝑞𝑢 = √(𝜎𝑚𝑎𝑥

2)

2+ (𝜏max)2 Equação 2-32

3.15.4 Dimensionamento da solda (Coluna X Adaptador)

As dimensões predeterminadas para o cálculo de validação da solda foi;

Espessura da chapa: 9,52 mm

Largura do cordão de solda (L): 380 mm

Altura do cordão de solda (b): 8,1 mm

Seção Resistente (t): 5,72 mm

De acordo com a tabela 3-11, a tensão de cisalhamento máxima foi calculada através

das equações predeterminadas na seção 3.15.3.

Tabela 3-11 - Tensão de cisalhamento máxima

Carga máxima 6700 (N)

Tensão axial máxima "σmax" 112 (MPa)

Tensão de cisalhamento máxima "τmax" 1,6 (MPa)

Tensão de cisalhamento equivalente 56 (MPa)

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De acordo com a tabela 3-12, a tensão de cisalhamento mínima foi calculada através das

equações predeterminadas na seção 3.15.3.

Tabela 3-12 - Tensão cisalhamento mínima

Carga máxima 1700 (N)

Tensão axial máxima "σmax" 21 (MPa)

Tensão de cisalhamento máxima "τmax" 0,4 (MPa)

Tensão de cisalhamento equivalente 10 (MPa)

Para a verificação de fadiga de acordo com a equação de Soderberg, a tensão média,

tensão variável e a tensão normal foram calculadas de acordo com as equações 3-11, 3-12 e 3-

13.

𝜏𝑚 =𝜏𝑚á𝑥.+ 𝜏𝑚í𝑛.

2 Equação 3-11

τm = 33 MPa

𝜏𝑣 =𝜏𝑚á𝑥.− 𝜏𝑚í𝑛.

2 Equação 3-12

τv = 23 MPa

𝜏𝑛𝑐 =𝜎

√2 Equação 3-13

τnc = 113 MPa

Aplicando a equação de Soderberg para verificação de fadiga.

𝜂

𝐹𝑆=

𝜏𝑚

𝜏𝑦+ 𝑘𝑓

𝜏𝑣

𝜏𝑛𝑐 Equação 2-27

Considerando uma eficiência de soldagem 𝜂=0,85 e um fator de concentração de tensões

na solda kf = 1,5, temos como resultado o fator de segurança abaixo.

FS = 1,5

3.15.5 Dimensionamento da solda (Adaptador X Viga)

As dimensões predeterminadas para o calculo de validação da solda foi;

Espessura da chapa: 6,9 mm

Largura do cordão de solda (L): 450 mm

Altura do cordão de solda (b): 5,9 mm

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Seção Resistente (t): 4,15 mm

De acordo com a tabela 3-13, a tensão de cisalhamento máxima foi calculada através

das equações predeterminadas na seção 3.15.3.

Tabela 3-13 - Tensão de cisalhamento máxima

Carga máxima 6700 (N)

Tensão axial máxima "σmax" 110 (MPa)

Tensão de cisalhamento máxima "τmax" 1,8 (MPa)

Tensão de cisalhamento equivalente 54,92 (MPa)

De acordo com a tabela 3-14, a tensão de cisalhamento mínima foi calculada através das

equações predeterminadas na seção 3.15.3.

Tabela 3-14 - Tensão cisalhamento mínima

Carga máxima 1700 (N)

Tensão axial máxima "σmax" 21 (MPa)

Tensão de cisalhamento máxima "τmax" 0,5 (MPa)

Tensão de cisalhamento equivalente 10 (MPa)

Para a verificação de fadiga de acordo com a equação de Soderberg, as tensões média,

variável e a normal foram calculadas de acordo com as equações 3-11, 3-12 e 3-13.

𝜏𝑚 =𝜏𝑚á𝑥.+ 𝜏𝑚í𝑛.

2 Equação 3-11

τm = 32,6 MPa

𝜏𝑣 =𝜏𝑚á𝑥.− 𝜏𝑚í𝑛.

2 Equação 3-12

τv = 22 MPa

𝜏𝑛𝑐 =𝜎

√2 Equação 3-13

τnc = 113 MPa

Aplicando a equação de Sodeberg para verificação de fadiga.

𝜂

𝐹𝑆=

𝜏𝑚

𝜏𝑦+ 𝑘𝑓

𝜏𝑣

𝜏𝑛𝑐 Equação 2-27

Considerando uma eficiência de soldagem 𝜂=0,85 e um fator de concentração de tensões

na solda kf = 1,5, temos como resultado o fator de segurança abaixo.

FS = 1,5

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65

3.16 Dimensionamento dos Rolamentos

O dimensionamento dos rolamentos foi realizado de acordo com o fluxo da figura 3-11.

Figura 3-11 – Fluxo de dimensionamento

O Tipo de Carga deste sistema consiste de uma carga excêntrica que exerce uma carga

axial com uma pequena carga radial nos rolamentos. A classificação do sistema quando ao seu

Limite de Rotação pode ser considerada “baixa” com pequenas oscilações. Com a baixa

rotação do sistema (n < 10 rpm), os rolamentos podem ser calculados à partir das equações de

Capacidade de Cargas Estáticas pré-determinadas no capítulo 2.12.7 deste projeto.

De acordo com as reações de apoio calculadas no capítulo 3.13 deste projeto, a carga

Axial atuante no rolamento é de ~7000 N.

A Limitação de espaço das condições de instalação do rolamento está no diâmetro interno

de 254,51 mm da coluna que foi dimensionado no capítulo 3.14.1 deste projeto. Para o

Dimensionamento dos rolamentos, foi adotada as equações referenciadas no livro de

elementos de máquina MELCONIAN, 2004.

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Carga estática equivalente (Po): É a carga resultante (Axial + Radial)

𝑃𝑜 = 𝑋𝑜𝐹𝑟 + 𝑌0𝐹𝑎 [𝑁] Equação 3-14

Onde:

Xo – Fator Radial

Y0 – Fator Axial

Fr – Carga Radial

Fa – Carga Axial

Tabela 3-15 - Fator de Carga

Classificação Fator Exemplo

Muito Baixo 1,0 – 1,2 Máquinas Elétricas

Choque Leve 1,2 – 1,5 Automóveis

Choque Pesado 1,5 – 3,0 Guindastes

Dimensionamento:

𝑃𝑜 = 𝑋𝑜𝐹𝑟 + 𝑌0𝐹𝑎

𝑃𝑜 = 3,0 ∗ 1400 + 3,0 ∗ 7000(𝑁)

𝑷𝒐 = 𝟐𝟓𝟐𝟎𝟎(𝑵)

Capacidade de Carga Estática (Co): A capacidade de carga requerida para um

rolamento, pode ser determinada por meio da fórmula;

𝐶𝑜 = 𝐹𝑠 + 𝑃𝑜 [𝑁] Equação 2-33

Onde:

Co – Capacidade Estática

Fs – Fator de esforços estáticos

Po – Carga estática equivalente

Tabela 3-16 - Fator de Esforços estáticos

Classificação Fator

Para exigências Elevadas 1,5 ≤ Fs ≤ 2,5

Para exigências Normais 1,0 ≤ Fs ≤ 1,5

Para exigências reduzidas 0,7 ≤ Fs ≤ 1,0

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67

Dimensionamento:

𝐶𝑜 = 2,5 ∗ 25500

𝑪𝒐 = 𝟔𝟑𝟕𝟓𝟎 [𝑵]

Seleção do Rolamento (Catálogo SKF): A partir das informações de, tipo de carga, ação

da carga no rolamento, condições de montagem, os rolamentos indicados de acordo com o

catálogo do fabricante SKF foram:

Rolamento de esferas de contato angular (Figura 3-12)

Figura 3-12 – Rolamento de esfera de contato angular (SKF, acesso 2014)

O rolamento de esferas de contato angular de suas carreiras selecionado a partir das

informações de carga foi no catálogo SKF foi:

Designação para compra (Código): 3308E

Dimensões:

D = 90 mm

d = 40 mm

B = 36,5 mm

Rolamento axial de esferas (Figura 3-13)

Figura 3-13 – Rolamento axial de esfera

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O rolamento axial de esferas selecionado a partir das informações de carga foi no

catálogo SKF foi:

Designação para compra (Código): 51108

Dimensões:

D = 60 mm

d = 40 mm

H = 13 mm

Montagem do Rolamento: Para as condições de montagem dos rolamentos, foi

considerado um eixo interno de encaixe para a dimensão d = 40 mm, de forma que o eixo gire

nesta pista.

O lubrificante adequado ao rolamento também foi levado em consideração, de acordo

com a indicação do catálogo SKF.

3.17 Dimensionamento dos Parafusos

O dimensionamento dos parafusos foi realizado de acordo com o fluxo da figura 3-14.

Figura 3-14 – Fluxograma para Dimensionamento dos Parafusos

O momento fletor máximo foi definido conforme Diagrama Momento Fletor, Figura 3-7.

Analisando a disposição foi determinada a quantidade de 08 parafusos com distribuição

simétrica em relação à linha de centro da base.

Em consulta a manuais dos fabricantes foi determinado o parafuso segundo a Norma DIN

933 Gr. 8.8, com Limite de Escoamento de 640 MPa.

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A norma NBR-8400 estabelece no item 5.8.1.1 juntamente com a Tabela 12 o Fator de

Segurança de 1,5 para Tensão Axial.

Para o cálculo da Tensão admissível com Fator de Segurança utilizou-se da Equação 2-

34.

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝜎𝑒

1,5 Equação 2-34

A norma NBR-8400 estabelece no item 5.8.3.1 a tensão máxima em parafusos

submetidos à tração conforme Equação 2-35.

𝜎 = 0,65 . 𝜎𝑎𝑑𝑚 Equação 2-35

O cálculo da Força Axial devido ao Momento Fletor foi realizado conforme Equação 2-

15.

O cálculo da Força Axial devido ao peso do sistema foi realizado multiplicando o peso

por metro do tubo por seu comprimento, somado a ação da força devido peso da viga, mais a

a força devido a carga.

Para se determinar a força em cada parafuso, foi calculada a força resultante total e divida

pelo número de parafusos.

O cálculo da área da seção resistente do parafuso foi realizado conforme Equação 2-21.

O cálculo do momento de inércia da seção (I) do parafuso foi realizado conforme a

Equação 2-36.

𝐼 =𝜋(𝐷4)

64 Equação 2-36

Para o parafuso ser considerado “Aprovado”, a tensão calculada deve ser menor que a

tensão máxima calculada de 277 MPa na Equação 2-35.

A Equação 2-37 determina o Torque Necessário para os parafusos considerados

“Aprovados” na Análise Final, conforme item C.1 do Anexo C da Norma NBR-8400.

𝑇𝑁𝑒𝑐 = 0,0011 . 𝐶 . 𝐷𝑝 .𝐹𝑝 Equação 2-36

Onde:

TNec – Torque Necessário.

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C – Coeficiente de Torque. Para os parafusos rosca métrica e arruela ligeiramente oleado, sem

ferrugem e poeira tem-se: C = 0,18.

Dp – Diâmetro nominal do parafuso.

Fp – Força no parafuso.

4. RESULTADOS

4.1 Análises das tensões através do Solidworks Simulation

Com o objetivo de validar os estudos realizados literalmente conforme dados levantados

durante o desenvolvimento da metodologia nos itens 3.12, 3.13 e 3.14 prosseguimos com os

dados para analise da tensão e deformação junto ao software Solidworks Simulation conforme

analise da figura 4-1.

Figura 4-1 - Disposição das variáveis no Solidworks simulation

Dado entrada das variáveis mostradas na figura 4-1 seguimos com as analises para os

resultados comparando os valores encontrados no software com os valores literais conforme

figura 4-2

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Figura 4-2 – Análise de MEF para tensão

Conforme figura 4-2 notamos que região de stress do conjunto está próximo ou abaixo

da tensão admissível (σadm=167 MPa ) sendo que consideramos o limite de escoamento do

material (σy=250MPa mín) por isso concluímos que o conjunto não falhara devido as tensões

aplicadas.

Também analisado conforme figura 4-3 a deformação sofrida pelo conjunto:

Figura 4-3 – Análise de MEF de flexão da viga

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Foi verificada uma flexão de 53,3mm na extremidade mais distante da coluna, sendo esta

em função da carga máxima (500kg) aplicada no comprimento total (5000mm) do eixo de

apoio do conjunto.

4.2 Custo de Fabricação do Equipamento

Os custos do projeto foram identificados através de realização de cotações, e estimativas

de mão de obra e gastos gerais onde a estimativa de gastos para fabricação do equipamento

está demonstrada na tabela 4-1 abaixo.

Tabela 4-1 - Custo de fabricação

ELEMENTO CUSTO

Viga I R$ 313,50

Adaptador Viga/Coluna R$ 31,35

Tubo de aço carbono com costura R$ 2.016,50

Rolamento de esfera com duas carreiras R$ 384,00

Rolamento de axial de esfera R$ 59,72

Mão de Obra de caldeiraria R$ 1.200,00

Parafuso/Porca/Arruela R$ 104,80

Metal de Adição R$ 82,65

Estimativa de Pintura (Amarelo segurança) R$ 98,65

Outros gastos gerais R$ 77,28

Custo Total do projeto para 500 kg R$ 4.368,44

4.3 Custo de aquisição do Equipamento

Foi realizado um orçamento de aquisição de um equipamento semelhante ao projetado,

com uma capacidade de 200 kg, de forma a comparar os custos do projeto.

O valor para aquisição do equipamento através do fabricante Climber para uma

capacidade de 200 kg foi de R$ 5975,80 como mostrado na figura 4-4.

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Figura 4-4 - Preço de aquisição do equipamento

5 CONCLUSÃO

Ao compararmos o custo de fabricação do equipamento em relação ao preço de aquisição

do mesmo por meio dos fabricantes, podemos concluir que é viável a fabricação do

equipamento dentro das instalações da empresa (Teadit), levando em consideração que irá

proporcionar uma economia de custo de aproximadamente R$ 4.600,00, ou seja, uma redução

de 50%.

Além da conclusão dos benefícios financeiros que o projeto pode trazer, podemos

concluir que o mesmo englobou diversos conceitos relacionados à engenharia mecânica,

principalmente no que tange aos mais diversos conceitos de resistência dos materiais, fazendo

assim com uma pequena parte do imenso conteúdo do curso de engenharia mecânica fosse

aplicado na prática através do desenvolvimento deste trabalho.

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