UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANADEPARTAMENTO ACADEMICO DE ELETROTECNICA

GABRIELA ROSALEE WEIGERTRAFAELA FERNANDES MORENO

RAFAELA SCACIOTA SIMOES DA SILVATUANE GONCALVES LOVATO

ENSAIO A VAZIO E DE CURTO CIRCUITO EMTRANSFORMADORES MONOFASICOS

RELATORIO 2

CURITIBA

2015

GABRIELA ROSALEE WEIGERTRAFAELA FERNANDES MORENO

RAFAELA SCACIOTA SIMOES DA SILVATUANE GONCALVES LOVATO

ENSAIO A VAZIO E DE CURTO CIRCUITO EMTRANSFORMADORES MONOFASICOS

Relatorio 2 apresentado ao DepartamentoAcademico de Eletrotecnica da UniversidadeTecnologica Federal do Parana como requisito par-cial para obtencao de nota na Discplina de MaquinasEletricas 1 Area de Concentracao: EngenhariaEletrica.

Orientador: Prof. Marcio Batista

CURITIBA

2015

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 Transformador com o secundario em aberto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7FIGURA 2 Circuito equivalente simplificado para o ensaio a vazio. . . . . . . . . . . . . . . . 8FIGURA 3 Componentes da corrente de excitacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9FIGURA 4 Circuito equivalente simplificado para o ensaio de curto. . . . . . . . . . . . . . . 9FIGURA 5 Esquema de montagem do circuito do ensaio a vazio. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13FIGURA 6 Esquema de montagem da analise da forma de onda de I0. . . . . . . . . . . . . 13FIGURA 7 Esquema de montagem do circuito do ensaio de curto circuito. . . . . . . . . 14FIGURA 8 Curva da corrente I0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

LISTA DE SIGLAS

BT Baixa TensaoAT Alta Tensao

SUMARIO

1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1 OBJETIVO GERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 FUNDAMENTACAO TEORICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1 ENSAIO A VAZIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1 EQUIPAMENTOS E MATERIAIS UTILIZADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2 PROCEDIMENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.1 Ensaio a vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.2 Ensaio de curto-circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 RESULTADOS E DISCUSSOES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 CONCLUSAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

51 INTRODUCAO

Um transformador e um dos dispositivos mais simples e e constitudo por dois ou mais

circuitos eletricos acoplados por um circuito magnetico comum. Sua analise envolve muitos

dos princpios essenciais ao estudo de maquinas eletricas.

1.1 OBJETIVO GERAL

Fazer em laboratorio o ensaio a vazio e de curto circuito em um transformador mo-

nofasico da marca Trafo.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Determinar a corrente de excitacao.

Determinar as perdas no nucleo.

Determinar o fator de potencia do transformador a vazio.

Determinar os parametros do ramo magnetizante.

Obter a forma de onda da corrente de excitacao.

Determinar a perda no cobre nominal.

Determinar a impedancia, resistencia e reatancia equivalente referida nos lados de alta ebaixa tensao.

Determinar a impedancia percentual.

Determinar as correntes de curto circuito nominais nos lados de alta e baixa tensao.

Determinar a regulacao de tensao para uma carga resistiva, indutiva e capacitiva, comfator de potencia 0,8.

6 Determinar o rendimento nominal, de 12 e 54 de uma carga resistiva.

Determinar o rendimento maximo para uma carga resistiva.

Apos o procedimento experimental serao feitas as devidas consideracoes sobre os re-

sultados obtidos e esperados.

72 FUNDAMENTACAO TEORICA

2.1 ENSAIO A VAZIO

O ensaio a vazio de um transformador caracteriza-se por uma aplicacao do valor no-

minal de tensao em um dos lados, mantendo o outro lado em aberto, ou seja sem carga

conectada, como mostra a figura 1. Normalmente opta-se pela aplicacao da tensao nominal no

lado da baixa tensao, pelo acesso mais facil de tensoes dessa magnitude.

Figura 1: Transformador com o secundario em aberto.

Seja um transformador operando a vazio por uma fonte de tensao alternada senoidal;

a tensao alternada da fonte, ao ser aplicada na bobina do primario, faz circular nessa bobina

uma corrente alternada que nao e exatamente senoidal, devido a` histerese do nucleo. Essa

corrente, chamada corrente de excitacao ou magnetizacao, cria um fluxo magnetico no nucleo

do material ferromagnetico, cujo sentido e dado pela regra da mao direita, que induz uma tensao

no secundario do transformador.

Como a impedancia do ramo de magnetizacao e muito maior que a impedancia for-

mada pela resistencia do enrolamento do primario e pela reatancia de dispersao, a queda de

tensao por dispersoes no primario do transformador pode ser desprezada, simplificando o cir-

8cuito equivalente para o circuito da Figura 2

Figura 2: Circuito equivalente simplificado para o ensaio a vazio.

Conforme (BATISTA, 2015), medindo a tensao Voc, a corrente Ioc e a potencia ativa

Poc, e possvel calcular os seguintes parametros:

Z =VocIoc

(1)

Fator de potencia a vazio

coso =PocSoc

=Poc

VocIoc(2)

Segundo (BATISTA, 2015) e possvel determinar os parametros do ramo magnetizante

gHF e bM, pois a queda de tensao gerada pela resistencia interna rBT e pela reatancia interna

xBT aproxima a tensao E1 sobre o ramo magnetizante da tensaoV1 dos terminais de BT. Estando

IHF em fase com a tensao E1, e a corrente I0 defasada em 0 graus, pode-se dizer que:

IHF = I0.cos0 (3)

e assim:

gHF =IHFE1

(4)

E de maneira analoga,

IM = I0.sin0 (5)

9e tambem:

gM =IME1

(6)

Outro aspecto que se pode tirar desse ensaio e a forma de onda da corrente de excitacao,

que devido a` histerese do material ferro-magnetico nao e exatamente senoidal, mas e a resultante

das duas correntes do ramo magnetizante, uma delas a corrente devido a histerese do nucleo,

como ilustra a Figura 3 (BATISTA, 2015).

Figura 3: Componentes da corrente de excitacao.

2.2 ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO

Simula-se uma carga nominal, ou seja, uma corrente nominal e imposta. Para isso,

deve-se calcular antes do procedimento a corrente nominal para o lado de AT do transformador

(BATISTA, 2015).

E utilizado para encontrar as impedancias equivalencias referidas do transformador.

Por conveniencia o lado de alta tensao e tomado como primario, para trabalhar com correntes

nominais menores. O circuito equivalente do ensaio de curto-circuito e mostrado na Figura 4

(FITZGERALD, 2003).

Figura 4: Circuito equivalente simplificado para o ensaio de curto.

10

Tendo as medidas de ISC, VSC e PSC, a potencia ativa do circuito, e possvel retirar as

duas componentes da impedancia equivalente referida no lado do primario do transformador,

nesse caso, o lado de AT (BATISTA, 2015).

A impedancia e dada por

ZSC =VSCISC

(7)

E como a potencia ativa e a porcao relacionada a resistencia:

RSC =PSCI2SC

(8)

E pela soma vetorial da resistencia e da reatancia, tem-se que:

XSC =|ZSC|2R2SC (9)

Conhecendo a relacao de transformacao do transformador, tambem pode-se obter a

impedancia equivalente no lado de BT (BATISTA, 2015).

Onde:

ZBT =ZAT2

(10)

RBT =RAT2

(11)

XBT =XAT2

(12)

Como o transformador trabalha aquem de sua temperatura de trabalho, e feita uma

correcao, para que se obtenham valores mais proximos para as resistencias e reatancias, assim,

segundo (BATISTA, 2015):

RAT(TT ) =KT +TTKT +TA

.RAT (13)

XAT(TT ) =KT +TTKT +TA

.XAT (14)

11

ZAT(TT ) =KT +TTKT +TA

.ZAT (15)

Sendo KT uma constante que varia para cada material do enrolamento, TT a tempera-

tura de trabalho, e TA a temperatura em que o ensaio foi feito.

Tambem e possvel obter as perdas nominais no enrolamento. Como as perdas no

nucleo variam quadraticamente com a tensao aplicada, pode-se despreza-las uma vez que a

tensao utilizada nesse tipo de ensaio e relativamente pequena (BATISTA, 2015).

Outro dado que vem desse ensaio e a impedancia percentual (Z%), que segundo (BA-

TISTA, 2015) e:

Z% =VSCVNAT

.100% (16)

E que torna possvel determinar as correntes de curto-circuito nominais para os lados

de baixa e alta tensao, onde:

ICCNAT =INATZ%

.100 (17)

ICCNBT =INBTZ%

.100 (18)

12

3 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL

Prevendo a repetibilidade do procedimento, estao relatados os procedimentos do de-

senvolvimento experimental da pratica.

3.1 EQUIPAMENTOS E MATERIAIS UTILIZADOS

Lista de material utilizado no procedimento em laboratorio.

Tabela 1: Lista de equipamentos utilzados no procedimento.Descricao

Transformador (Trafo, monofasico, modelo: PR-1-308, Entrada 110+110 V, Sada 110+110 V)

Multmetro (ICEL MD-6110)

Potenciometro (ELETELE, modelo: N12S; 4 A; 200 ; 1250 W)

Transformador Variador de Voltagem (Tipo: ATV-215-M; Entrada 220 V, Sada 0 a 240 V)

Conectores banana-banana

Wattmetro analogico Engro classe 1 com fundo de escala de 1200W

Osciloscopio Tektronix TDS 1001 B

Ponteira de osciloscopio

3.2 PROCEDIMENTOS

3.2.1 ENSAIO A VAZIO

No ensaio a vazio, o lado do secundario fica em aberto enquanto a tensao nominal e

aplicada no lado do primario, no caso do lado de BT, VBTN = 110V . E recomendado que o lado

de baixa tensao seja escolhido como o primario, o que facilita sua alimentacao ate a tensao

nominal.

Como a impedancia do ramo de magnetizacao Z e muito superior que a impedancia

formada pela resistencia do enrolamento do primario e pela reatancia de dispersao, a queda de

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tensao que ocorre em R1 +X1 e muito pequena, e pode ser desprezada. Como os terminais do

secundario estao em aberto, toda corrente circula pelo ramo de magnetizacao.

Como o transformador utilizado na pratica foi um transformador da marca Trafo, onde

existe 110V entre cada par de bornes, foi necessario conectar a entrada do transformador em

paralelo, para obter o lado de baixa tensao, e o secundario em serie, para formar o lado de AT,

resultando em uma tensao nominal no primario de 110V e de 220V no secundario.

Figura 5: Esquema de montagem do circuito do ensaio a vazio.

Para a analise da forma de onda da corrente de excitacao, foi observada, atraves de

um osciloscopio, a forma de onda de uma tensao sobre um resistor. Foi conectado um resistor

de aproximadamente 100 em serie com o primario do transformador, e o osciloscopio foi

colocado sobre essa resistencia, como ilustra a Figura 6.

Figura 6: Esquema de montagem da analise da forma de onda de I0.

3.2.2 ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO

Neste ensaio, os terminais do secundario sao curto-circuitados, simulando uma carga

nominal, e no primario e aplicado uma tensao alternada gradativamente ate que a corrente atinja

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seu valor nominal, no caso do lado de AT, IATN = 4,55A

Quando a corrente no primario atingir o valor nominal, pela relacao de transformacao,

a corrente no secundario tambem estara com o valor nominal. Como a impedancia de magnetizacao

possui um valor muito superior aos valores das duas impedancias em serie, a corrente de

excitacao e muito pequena, podendo ser desprezada. Isso implica no mesmo que deslocar o

ramo de magnetizacao para a direita ou esquerda, permitindo somar as reatancias do primario e

do secundario.

Neste tipo de ensaio, por conveniencia, o lado de alta tensao e tomado usualmente

como sendo o primario, ou seja, o ensaio foi realizado no lado de alta tensao do transformador.

De maneira analoga ao ensaio a vazio, a entrada do transformador Trafo foi conectada em

serie, para obter o lado de alta tensao, e o secundario em paralelo, para obter o lado de baixa,

resultando em uma tensao nominal do primario de 220V e no secundario de 110V.

Os instrumentos foram conectados como ilustra a Figura 7.

Figura 7: Esquema de montagem do circuito do ensaio de curto circuito.

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4 RESULTADOS E DISCUSSOES

Em ambos os experimentos, a vazio e curto-circuito, tivemos que obter alguns para o

calculo dos itens a seguir. Os valores obtidos estao apresentados na Tabela 2:

Tabela 2: Valores medidos nos ensaiosEnsaio Tensao (V) Corrente (A) Potencia ativa (W)

A Vazio 110 2,49 33Curto-circuito 8,80 4,58 37

Sabendo que esses dados vem do primario do transformador em cada situacao de en-

saio, e baseado na fundamentacao teorica, e possvel completar os objetivos especficos propos-

tos na introducao do relatorio.

a) Corrente de excitacao (I0)

Sabendo que I0 = leitura de A, temos que:

I0 = 2,49A

b) Perdas no Nucleo

PNU = leitura de W . O valor da perda do cobre pode ser desconsiderado, pois I0

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d) Parametros do ramo magnetizante

IHF = I0.cos0 = 0,2988A

IM = I0.sin0 = 2,47A

Assim,

gHF =IHFE1

= 2,72mS

bM =IME1

= 22,47mS

e) Curva de I0

Capturando a imagem do osciloscopio durante o experimento, foi possvel obter, atraves

da tensao sobre um resistor o formato da onda de corrente de excitacao do transformador,

mostrada na Figura 8

Figura 8: Curva da corrente I0.

f) Perdas do cobre nominal

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As perdas no nucleo sao desprezadas em consequencia da tensao reduzida aplicada a esse

ensaio, pois as perdas do nucleo variam quadraticamente com a tensao aplicada. A partir

desta parte, trabalharemos com os valores obtidos no ensaio a curto-circuito. Entao, sabendo

que a potencia PCU = leitura de W

PCC = PCU = 37W

g) ReAT , ZeAT e XeAT

Neste ponto para obtermos os valores a cima usaremos as formulas que apresentaremos a

baixo, no entanto temos que visualizar e calcular tambem a associacao desses valores para

a variacao de temperatura. Utilizaremos os valores a seguir na analogia com a temperatura

TA= 17C e TT = 75C, e sabendo que para o cobre, KT = 234,5 e para o alumnioKT = 227,

utilizando as equacoes 7, 8 e 9 e as relacoes para temperatura de trabalho das equacoes 13,

14 e 15, temos:

ReAT = 1,76

ReATTT = 2,17

XeAT = 0,76

XeATTT = 0,93

ZeAT = 1,92

ZeATTT = 2,36

h) ReBT , ZeBT e XeBT

Utilizando ja as impedancias corrigidas para a temperatura de trabalho e as equacoes 10, 11

e 12, temos:

ReBTTT = 0,54

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XeBTTT = 0,23

ZeBTTT = 0,59

i) Z%

Tendo Z% como impedancia percentual,

Z% =VCCVNAT

.100% = 4%

j) ICCAT , ICCBT

ICCAT =INATZ%

.100 = 113,75A

No entanto, para obter o valor da corrente nominal de baixa tensao, sabemos que a potencia

do transformador e SN = 1000VA, assim para V = 110V no lado de BT, temos como resul-

tado para INBT = 9,09A, assim:

ICCBT =INBTZ%

.100 = 227,25A

O que significa que se o transformador for submetido a` sua tensao nominal no primario, com

os bornes do secundario em curto-circuito, as correntes que circularao por esses condutores,

serao as correntes ICCAT e ICCBT , para o transformador elevador e abaixador, respectivamente.

k) R% para carga resistiva

Para o calculo dos tres casos de regulacao de tensao, consideraremos um transformador

elevador, e faremos:

R% =|E2|V2

V2.100

A unica mudanca nos tres casos sera para o calculo de E2, pois existe uma funcao para cada

caso apresentado a seguir. Lembrando que na equacao acima utilizaremos o modulo de E2,

raiz quadrada da parte real ao quadrado mais parte imaginaria ao quadrado.

E2 =V2 +Re2.IN2 + j(Xe2.IN2)

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E2 = 229,94+ j(4,26)V

|E2|= 229,98V

E assim:

R% = 4,54%

l) R% para carga indutiva (cos0 = 0,8)

E2 =V2.cos0 +Re2.IN2 + j(V2.sino+Xe2.IN2)

E2 = 185,94+ j(136,26)V

|E2|= 230,52V

E assim:

R% = 4,78%

m) R% para carga capacitiva (cos0 = 0,8)

E2 =V2.cos0 +Re2.IN2 + j(V2.sinoXe2.IN2)

E2 = 185,94+ j(127,74)V

|E2|= 225,59V

E assim:

R% = 2,54%

Ao aplicar a carga capacitiva a correcao de tensao nao ficou negativa, como geralmente se

espera, ainda assim esta dentro do esperado. Os valores para a carga capacitiva mostram que

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a regulacao de um transformador pode ser melhorada por esse tipo de carga. A corrente em

avanco tende a contrabalancear as quedas internas indutivas devido a`s reatancias indutivas

do primario e secundario do proprio transformador (KOSOW, 1982).

n) Rendimento nominal para carga resistiva

Sendo PCU = 37W e PNU = 33W , e cos0 = 1, para cargas resistivas, temos que:

=S2.cos0

S2.cos0 +PCU +PNU= 0,9346 = 93,46%

o) Rendimento para 12 e54 de carga resistiva

=FC.S2.cos0

FC.S2.cos0 +PNU +FC2.PCU

Para FC = 12 , = 0,9221 = 92,21%.

Para FC = 54 , = 0,9323 = 93,23%.

Sob cargas relativamente leves, as perdas fixas sao elevadas em relacao a sada, e o rendi-

mento e baixo. Sob cargas pesadas (sada alem da nominal), as perdas variaveis (no cobre)

sao elevadas em relacao a` sada e o rendimento e novamente baixo (KOSOW, 1982).

p) Rendimento maximo para carga resistiva

=S2max .cos0

S2max .cos0 +2PNU

S2max =V2.I2max

I2max =

PNURe2

= 4,33A

S2max = 952,6VA

= 0,9352 = 93,52%

O rendimento maximo ocorre a um valor de carga para o qual as perdas fixas se igualam a`s

perdas variaveis.

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5 CONCLUSAO

Foi proposto como objetivo para esse experimento pratico a analise de ensaios a vazio

e em curto-circuito em transformadores monofasicos.

Com todos os valores propostos nos objetivos especficos levantados, foi possvel con-

cluir que a partir de um ensaio a vazio e de curto-circuito, determinam-se os parametros basicos

de um transformador, tornando possvel o calculo de projeto de valores como regulacao de

tensao para cargas resistivas, indutivas e capacitvas, e o calculo de rendimento do transforma-

dor para diversos fatores de carga resistiva, assim como o calculo do rendimento maximo.

Nao e possvel confrontar os resultados obtidos com resultados teoricos, pois a propria

analise do transformador gera todos os dados, no entanto, baseado no conhecimento previo, e na

teoria, os resultados estavam dentro do esperado. A analise teorica modelou os dados coletados

nos ensaios afim de cumprir todos os objetivos especficos propostos.

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REFERENCIAS

BATISTA, M. Notas realizadas durante a aula de maquinas eletricas 1. Notas de Aula, 2015.

FITZGERALD, A. E. Electric Machinery. 6. ed. New York: McGraw-Hill, 2003.

KOSOW, I. L. Maquinas eletricas e transformadores. Porto Alegre: Globo, 1982.