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MODELO TERMOECONOMICO DE UNA CENTRAL TÉRMICA DE CICLO COMBINADO
JOSE FERNANDO BOSCH MORENO
Tesis para optar al título de:
Magíster en Sistemas Energéticos
Director
EDGAR BOTERO
Ingeniero Mecánico. Ph.D.
UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
INSTITUTO DE ENERGIA Y TERMODINAMICA
MEDELLIN
2007
Nota de aceptación:
______________________________________
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______________________________________
______________________________________ Firma Nombre: Presidente del jurado
______________________________________ Firma Nombre: Jurado
______________________________________
Firma Nombre: Jurado
Medellín, 06 de diciembre de 2007
Dedico este trabajo al recuerdo de mi Madre.
AGRADECIMIENTOS
El autor desea expresar sus agradecimientos a las siguientes personas: Edgar Botero,
Director Tesis; Alan Hill B., Whady Felipe Flores E., jurados; Luis Fernando López, M.
Subgerente Operaciones Dirección Energía EEPPM E.S.P.; Pedro Alejandro Eusse B.,
Jefe Central La Sierra; Rogelio Humberto García S., Jefe Área Análisis e Ingenieria; Jaime
León Zapata T., ingeniero Equipo Análisis y Mejoraramiento; Darío Alfonso Perdomo F.,
Ingeniero Equipo Proyectos Especiales; José Luis Sarmiento G., Jaime alberto Ardila,
funcionarios de la central La Sierra y todos aquellos que con su apoyo, orientación y
participación hicieron posible este trabajo.
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN 11
1. ANTECEDENTES 12
2. CONCEPTOS BASICOS DE TERMOECONOMIA 18
3. DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA 21
4. DESARROLLO DEL MODELO TERMOECONÓMICO 26
4.1 SELECCIÓN HERRAMIENTA DE DESARROLLO 27 4.2 ELABORACIÓN DEL MODELO TERMODINÁMICO BÁSICO 28 4.2.1 TOPOLOGÍA DEL SISTEMA 29 4.2.2 BALANCE DE PRIMERA LEY 33 4.2.3 COMBUSTIÓN DEL GAS NATURAL 35 4.2.4 PODER CALORÍFICO DEL COMBUSTIBLE 36 4.2.5 TEMPERATURA DE LLAMA 37 4.2.6 EXCESO DE AIRE 37 4.2.7 COMPRESOR 39 4.2.8 EXPANSOR 39 4.2.9 OTROS EQUIPOS 40 4.2.10 CALCULO DE EXERGÍAS 40 4.3 MODELO DE COSTOS EXERGÉTICOS 41 4.4 MODELO DE COSTOS TERMOECONÓMICOS 44 4.4.1 VALOR DEL COMBUSTIBLE 46 4.4.2 VALOR DE LA INVERSIÓN 47 4.4.3 CALCULO DEL VECTOR Z 47
5. MANEJO DEL MODELO 49
5.1 INGRESO DE INFORMACIÓN 50 5.1.1 INFORMACIÓN OPERATIVA 50 5.1.2 COMPOSICIÓN DEL COMBUSTIBLE 50 5.1.3 INFORMACIÓN CONDICIONES AMBIENTALES 50 5.1.4 INFORMACIÓN ECONÓMICA 51 5.2 CALCULO 51 5.3 MODIFICACIONES DEL MODELO 52 5.4 REVISIÓN DE RESULTADOS 53 5.4.1 VENTANA DE SOLUCIÓN 54
5.4.2 VENTANA DE ARREGLOS 54
6. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS 56
6.1 RESULTADOS GENERALES 56 6.1.1 CONDICIONES DE OPERACIÓN. 56 6.1.2 COSTO $/KWH 59 6.1.3 EMISIONES DE CO2 60 6.1.4 VECTOR DIAGNOSTICO 61 6.1.5 COSTOS EXERGÉTICOS Y TERMOECONÓMICOS RUTA GASES COMBUSTIÓN. 63 6.1.6 COSTOS EXERGÉTICOS Y TERMOECONÓMICOS FLUJO VAPOR 64 6.2 ANÁLISIS PARAMETRICO 65 6.2.1 PÉRDIDA DE EFICIENCIA EVHP U1 65 6.2.2 VARIACIÓN EFICIENCIA ISENTRÓPICA TURBINA ALTA PRESIÓN. 66 6.2.3 VARIACIÓN EFICIENCIA ISENTRÓPICA TURBINA BAJA PRESIÓN. 67 6.2.4 TEMPERATURA ENTRADA AL COMPRESOR. 67 6.2.5 TEMPERATURA DE SALIDA DEL COMPRESOR 68 6.2.6 TEMPERATURA DE SALIDA DE GASES DE LA TURBINA 70 6.2.7 TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TURBINA DE BAJA PRESIÓN 71 6.2.8 VARIACIÓN DE LA POTENCIA TOTAL 72 6.3 ANÁLISIS COSTO BENEFICIO 73 6.3.1 REFRIGERACIÓN DEL AIRE DE ENTRADA DEL COMPRESOR UNIDAD UNO 73 6.3.2 INSPECCIÓN DEL COMBUSTOR DE LA UNIDAD UNO 74
7. PROPUESTA PARA UN SISTEMA DE DIAGNOSTICO TERMOECONÓMICO 75
8. CONCLUSIONES 79
BIBLIOGRAFÍA 82
ANEXO 1. LISTADO DE EQUIPOS 87
ANEXO 2. LISTADO DE FLUJOS 88
ANEXO 3. CODIGO FUENTE 91
LISTA DE FIGURAS Figura 1. Vista panorámica central La Sierra.................................................................................... 21 Figura 2. Esquema turbina de gas .................................................................................................... 22 Figura 3. Turbina de vapor de tres etapas modelo GE STAG207A................................................. 23 Figura 4. Calderas recuperadoras de calor (HRSG)......................................................................... 24 Figura 5. Diagrama general............................................................................................................... 30 Figura 6. Numeración de equipos y flujos unidad uno...................................................................... 30 Figura 7. Numeración de equipos y flujos unidad dos ...................................................................... 31 Figura 8. Numeración equipos y flujos en las calderas HRSG1 y HRSG2....................................... 32 Figura 9. Numeración de equipos y flujos turbina de vapor.............................................................. 33 Figura 10. Ventana principal ............................................................................................................ 49 Figura 11. Condiciones ambientales................................................................................................. 50 Figura 12. Información económica................................................................................................... 51 Figura 13. Ventana de ecuaciones ................................................................................................... 52 Figura 14. Ventana de ecuaciones con formato. .............................................................................. 53 Figura 15. Ventana de solución......................................................................................................... 54 Figura 16. Ventana de arreglos......................................................................................................... 55 Figura 17. Costo $/kWh..................................................................................................................... 59 Figura 18. Emisiones CO2 ................................................................................................................ 60 Figura 19. Vector diagnóstico............................................................................................................ 62 Figura 20. Perdida eficiencia en EVHP U1 respecto a la condición normal del EVHP U2............... 65 Figura 21. Variación eficiencia HPST ............................................................................................... 66 Figura 22. Variación eficiencia LPST ................................................................................................ 67 Figura 23. Variación del costo $/kWh con la temperatura de entrada al compresor ........................ 68 Figura 24. Variación del costo $/kWh con la temperatura de descarga del compresor ................... 69 Figura 25. Variación del costo $/kWh con la temperatura de salida de los gases de combustión... 70 Figura 26. Aumento del costo vs. T. salida vapor en la turbina de baja presión .............................. 71 Figura 27. Variación potencia total.................................................................................................... 72 Figura 28. Variación del costo con la eficiencia del combustor ........................................................ 74 Figura 29. Sistema de diagnostico termoeconómico. ...................................................................... 75
LISTA DE TABLAS Tabla 1. Ecuaciones de costo exergético unidades gas.....................................................42 Tabla 2. Ecuaciones de costo exergético calderas ............................................................42 Tabla 3. Ecuaciones costo exergético unidad de vapor .....................................................43 Tabla 4. Ecuaciones de costo termoeconómico unidades gas...........................................44 Tabla 5. Ecuaciones de costo termoeconómico calderas ..................................................45 Tabla 6. Ecuaciones costo termoeconómico unidad de vapor ...........................................46 Tabla 7. Porcentajes distribución vector Z..........................................................................48 Tabla 8. Costos ruta gases de combustión. .......................................................................63 Tabla 9. Costos ruta flujo de vapor.....................................................................................64 Tabla 10. Señales unidades de gas. ..................................................................................76 Tabla 11. Señales calderas de recuperación. ....................................................................77 Tabla 12. Señales turbina de vapor....................................................................................77
GLOSARIO A[nxm] Matriz de incidencia A[mxm] Matriz de costos m Número flujos de un sistema n Número de equipos de un sistema B[m] Vector exergías Bp[n] Vector de productos Bf[n] Vector de recursos Bd[n] Vector exergías destruidas CE[m] Vector costo exergético CT[m] Vector de costos termoeconómicos kWh Kilovatio hora Costo exergético Exergía necesaria para producir una unidad de exergía Costo exergoeconómico Valor monetario de un flujo de exergía Costo termoeconómico Valor monetario del costo exergético de un flujo Exergía: Energía disponible en un sistema o volumen de control IGV Inlet Guide Vanes IP Intermediate Pressure HP High Pressure LP Low Pressure VAE Valor anual equivalente
RESUMEN
Este documento presenta el modelo termodinámico y termoeconómico de la central
termoeléctrica La Sierra. Esta es una central de ciclo combinado con capacidad máxima
de 460 MW perteneciente a Empresas Públicas de Medellín. La central consta de dos
unidades de gas de 150 MW, dos unidades recuperadoras de calor y una turbina de
vapor de 160 MW. Se realiza la descripción de las principales características de la central,
el desarrollo de los modelos termodinámico, exergético y termoeconómico. Se indica
como se utiliza la aplicación desarrollada y la forma de consultar los resultados.
Igualmente se presentan algunos de los resultados generados por el modelo, su
interpretación y aplicación práctica. Con este modelo se puede realizar la simulación de
la operación de la central en distintas condiciones y consultar el estado de cada una de
sus variables desde valores termodinámicos y el costo de cada uno de sus flujos hasta el
costo de generación total de la planta. Se muestra como se puede utilizar el modelo para
realizar algunos análisis de tipo paramétrico y su implicación práctica para la toma de
decisiones de operación, mantenimiento y optimización. El modelo permite especificar
distintas condiciones de operación tales como la composición del combustible, la carga de
las turbinas de gas y las condiciones ambientales. Entre los resultados importantes se
encuentran el costo del kWh, la eficiencia de la central, el valor y consumo del
combustible y la cantidad de CO2 generado por MWh.
PALABRAS CLAVES: CENTRAL TÉRMICA; CICLO COMBINADO; CO2; COSTO EXERGETICO; COSTO TERMOECONOMICO; GENERADOR DE VAPOR; HEAT RATE; HRSG; RECUPERADOR DE CALOR; SIERRA; TERMOECONOMIA; TURBINA DE GAS; TURBINA DE VAPOR; VECTOR DIAGNOSTICO
INTRODUCCIÓN
En este trabajo se presentan los modelos termodinámicos, exergéticos y
termoeconomicos desarrollados para la central termoeléctrica La Sierra de Empresas
Públicas de Medellín E. S. P. El objetivo de este modelo consiste en suministrar una
herramienta que permita calcular los distintos costos de la central y su aplicación al
diagnostico de la misma. El producto central de este trabajo es el sistema de información
que implementa los modelos aquí presentados.
Se presentan los antecedentes de este trabajo. El software comercial, la descripción de la
planta. La estructura del modelo construido y su manejo. Igualmente se incluye el
resultado de los cálculos obtenidos con el modelo los cuales son consistentes con el
desempeño real de la planta. Se establecen las bases para construir una herramienta que
incorpore estos modelos y que permita con posterioridad el diagnostico exergético de la
central.
Este trabajo esta basado principalmente en los conceptos de costos exergéticos,
termoeconomicos y exergoeconómicos, tal como fueron presentados por el profesor
Antonio Valero en el documento “A general theory of exergy saving”. El énfasis de este
trabajo esta en la aplicación práctica de la teoría termoeconómica en un caso real. Sin
embargo no se pretende reproducir en este texto los fundamentos y conceptos de esta
teoría. Los mismos pueden ser consultados en las fuentes suministradas en la
bibliografía.
El valor principal del este trabajo consiste en la aplicación práctica de la teoría de los
costes exergético y termoeconómico. Con este trabajo se espera demostrar que aun
cuando la termoeconomía se presenta como un tema complejo y algo abstracto su
aplicación es práctica, concreta y rentable. El valor principal de este trabajo es su
aplicación práctica en la central térmica La Sierra.
1. ANTECEDENTES
El-Sayed y Evans (1970), introducen el concepto de termoeconomía, donde se asignan
costos a las ineficiencias de un sistema. Tsatsaronis (1985) propone el análisis
exegoeconómico de las plantas de conversión de energía. Valero (1986) propone la teoría
del Costo Exergético.
Torres (1991) presenta en su tesis doctoral una formalización de los fundamentos de la
Teoría del Coste Exergético en términos de la Exergoeconomía Simbólica con la cual
pretende sentar las bases matemáticas de la termoeconomía. Demuestra mediante la
teoría de la optimización termoeconómica que los costes unitarios de la Teoría del Coste
Exergético coinciden con los costes marginales del Análisis Termoeconómico Funcional.
Presenta la aplicación de la Exergoeconomía simbólica a la simulación de sistemas
térmicos, teoría de las perturbaciones, simulación de un ciclo de vapor y al análisis de una
planta de cogeneración.
Miranda (1996), Presidente de Elcogas, y la fundación CIRCE presentan el desarrollo del
sistema TDG para el Diagnostico Termoeconómico de la planta de Puertollano de
ELCOGAS y el sistema IGCCPO para la simulación de la planta completa. El sistema de
diagnostico TDG incorpora módulos para adquisición, tratamiento y almacenamiento de
datos buscando utilizar toda la información disponible en la planta, establece conexiones
con un modelo de estado de referencia y con el estado real del sistema, contiene un
modelo productivo de la planta y un modulo de calculo de costes exergéticos. El sistema
IGCCPO contiene programas para el cálculo de propiedades termodinámicas, modelos de
equipos individuales, modelos de simulación de la planta completa, análisis de redes de
intercambiadores de calor, gestión de datos y presentación de resultados. Este sistema
suministra el estado de referencia de la planta.
Arena y Borchiellini (1999) presentan un ejemplo de análisis termoeconómico de una
planta de ciclo combinado situada en Turín, norte de Italia, se utilizó modelo matemático
modular construido con la herramienta Simulink. La planta consta de dos unidades. Cada
unidad tiene dos turbinas de gas, dos HRSG y una turbina de vapor. El análisis
termoeconómico compara cuatro estructuras productivas para la misma configuración de
la planta: 1) Estructura productiva solo con flujos exergéticos. 2) Estructura productiva con
flujos de exergía y negentropia. 3) Estructura productiva con flujos térmicos, mecánicos,
exergía química y negentropia. 4) Estructura productiva con flujos térmicos, mecánicos,
exergía química y negentropia separando los componentes del sistema físico en
componentes funcionales. En todos los casos se obtiene el mismo costo para el producto
del sistema. Se obtienen reglas que indican en que condiciones se puede emplear cada
estructura.
Erlach, Serra y Valero (1999), proponen la Teoría Estructural de la termoeconomía como
una formulación matemática estándar para todas las demás metodologías termo
económicas que pueden ser expresadas por ecuaciones lineales. La teoría del Costo
Exergético (ETC), el enfoque AVCO, el Análisis Funcional Termoeconómico (TFA), el
enfoque LIFO; se pueden expresar mediante la Teoría Estructural.
Correas (2001), presenta una formulación detallada del problema del diagnostico aplicada
a sistemas térmicos, propone un modelo de diagnostico para una central de ciclo
combinado, el tratamiento que se debe dar a los datos y análisis de resultados. Su
enfoque de diagnostico se basa en la Teoría Estructural de la termoeconomía.
Verkhivker et al (2001), plantea el mejoramiento del desempeño de dispositivos
generadores y consumidores de energía durante su diseño y operación mediante la
combinación del análisis de exergía y económico. Muestra su aplicación al caso de una
planta nuclear, en la cual se calcula el coeficiente de desempeño del sistema (SCOP).
Valdés (2001) et al, presenta la optimización de un generador de vapor (HRSG) de un
ciclo combinado de una turbina de gas mediante la utilización del método de coeficientes
de influencia y el método de Newton Raphson. Se optimiza la distribución del área de la
caldera entre sus distintos componentes mediante la técnica propuesta.
Attala et al (2001), muestra un método de optimización termoeconómica como
herramienta de diseño para plantas de ciclo combinado el cual es verificado con
información de General Electric en sus instalaciones de Nuovo Pignone. La función
objetivo consiste en la minimización de los costos de inversión, operación, mantenimiento
y administración para plantas de ciclo combinado en función de parámetros
termodinámicos y geométricos. El estudio de optimización termoeconómica presentado
aquí no parece tener en cuenta el cálculo de exergías y asignación de costos exergéticos.
Franco y Russo (2002), aplican la optimización termoeconómica para el caso de un
generador de vapor (HRSG) como alternativa al método del “PINCH POINT” y
demuestran que se puede obtener un aumento de la eficiencia cercano al 60% con un
aumento de la superficie y una disminución de la diferencia mínima de temperatura.
Tsatsaronis y Park, (2002), indican que para evaluar el desempeño termodinámico y
efectividad de los sistemas térmicos, así como para estimar el potencial de mejora
siempre es útil conocer la parte de la destrucción de exergía que se puede evitar y el
costo de inversión que se puede evitar. Se trata la forma como se pueden estimar la
destrucción de exergía y costos de inversión evitables para compresores, turbinas,
intercambiadores de calor y cámaras de combustión.
Torres et al (2002), En un primer documento, se refieren al diagnostico termoeconómico
de sistemas energéticos complejos como la forma más desarrollada de aplicación del
análisis termoeconómico. Se aplica para diagnosticar las causas de consumo adicional de
combustible debido a la ineficiencia de los componentes en una planta operando en
estado estable. Se presenta un nuevo método basado en la teoría estructural y la
termoeconomía simbólica e introduce los conceptos de: mal función intrínseca, mal
función inducida y disfunción. En un segundo documento presentan la aplicación de esta
nueva metodología en la planta Escucha de 160 MW situada en Aragón, España. Ver
Valero, Lerch, Serra, Royo (2002).
Traverso y Massardo (2002), utilizan un método de análisis termoeconómico directo para
evaluar tres ciclos diferentes STIG (Steam Injected Gas Turbina), RWI (Regenerated
Water Injected) y HAT (Humid Air Turbine).
Kwak et al (2003), presentan un análisis exergético y termoeconómico realizado sobre
una planta de ciclo combinado de 500 MW. En este análisis se aplican leyes de
conservación de masa y energía, balances de exergía y costo exergético para cada
componente del sistema y el sistema total. El modelo exergoeconómico representa la
estructura productiva del sistema, se utiliza para observar el proceso de formación de
costos y la interacción productiva entre sus componentes. Según los autores, el método
utilizado es similar al sugerido por Lozano y Valero pero más versátil y se pueden manejar
plantas de cualquier complejidad; mientras que el método SPECO propuesto por
Tsatsaronis requiere supuestos auxiliares para estimar los costos de producción.
Mirandola y Stoppato (2003), sugiere un enfoque paso a paso para optimizar plantas de
conversión de energía: Análisis de energía (Primera Ley), Análisis de exergía, Análisis
Termoeconómico, Evaluaciones micro económicas, Evaluación de impacto ambiental,
Análisis de emergía. Se toma como caso de estudio la planta de cogeneración de Torino –
Norte de Italia.
Giannantoni et al (2005), señala que en el diseño de sistemas de conversión de energía
se deben considerar varios aspectos complejos que van desde las consideraciones
energéticas a las evaluaciones económicas, beneficios sociales y requerimientos
ambientales. En el caso presentado (Cogeneración en Torino, norte de Italia) se
implementan los siguientes pasos en forma secuencial: 1. Análisis energético
(conservación de masa y energía). 2. Análisis exergético (Disipación de exergía). 3.
Análisis termoeconómico (Proceso de generación de costos). 4, Evaluación ambiental. 5.
Evaluación económica. En la parte ambiental se menciona el concepto de “emergy” como
la cantidad total de exergía de un solo tipo que es requerida para un producto dado.
Verda (2004), propone un enfoque completo para el diagnostico termoeconómico. El
procedimiento inicialmente desarrollado para la localización de anomalías se extiende
para incluir los ahorros obtenidos cuando dichas anomalías son removidas. El diagnostico
se realiza mediante un modelo termoeconómico del sistema que corresponde a la planta
sin anomalías. Los efectos inducidos por las anomalías se remueven progresivamente.
Los efectos directos de las anomalías en los componentes donde ocurren se llaman mal
funciones intrínsecas. Para evaluar el efecto de una anomalía intrínseca se le asignan
sus efectos inducidos.
Valero et al (2004), en el articulo titulado “On the thermoeconomic approach to the
diagnosis of energy system malfunctions. Part 1: the TADEUS problem.”, intentan proveer
una base común para la aplicación de la termoeconomía para identificar mal funciones y
evaluar sus efectos sobre el desempeño global de la planta. Se revisan los aspectos
principales al realizar un diagnostico de las mal funciones de un sistema energético
utilizando la termoeconomía. Se propone un ciclo combinado como caso de prueba: El
problema TADEUS. En un segundo artículo se profundiza en la forma de interpretar y
analizar los índices y variables termo económicas: “Part 2: Malfunctions definitions and
assessment”.
Valero, Correas, Lazzaretto (2004) et al, presentan los objetivos del diagnostico
termoeconómico. En el documento se hace un recuento de la historia del desarrollo del
diagnostico termoeconómico y se comentan varios casos teóricos (CGAM, TADEUS)
utilizados como casos de prueba para los distintos enfoques.
Verda, Serra y Valero (2004), examinan los efectos del sistema de control en la
propagación de mal funciones y la forma de tratarlos mediante el uso de la teoría
estructural termoeconómica. Se distingue el uso del término disfunción, el cual se
presenta cuando un componente aumenta su producción sin cambiar su eficiencia. El
propósito del documento consiste en explicar como se pueden eliminar los efectos del
sistema de control con el fin hacer evidente las anomalías reales que causan las mal
funciones.
Verda, Serra Y Valero (2005), presentan un compendio de los avances de los tres años
anteriores relacionados con las técnicas de diagnostico termoeconómico en dos
documentos: “Thermoeconomic Diagnosis: Zooming strategy Applied to Highly Complex
Energy Systems”. El primer documento se refiere a la detección y localización de
anomalías. El segundo trata sobre la selección de la estructura productiva.
Zaleta et al (2004), presenta una metodología de diagnostico para sistemas de generación
de potencia para detectar y evaluar el origen de las mal funciones y la ilustra mediante su
aplicación al problema TADEUS. La metodología se basa en la comparación de dos
condiciones operativas: la condición operativa de prueba (TOP) que muestra las
condiciones reales y la condición operativa de referencia (ROP) basada en modelos de
simulación.
Toffolo y Lazzaretto (2004), establece la dificultad de determinar la causa real de una mal
función debido a la propagación de sus efectos sobre el sistema. Se propone un nuevo
indicador basado en la alteración de la curva característica del componente que presenta
la anomalía. Para la presentación de la metodología se utiliza el problema TADEUS.
Reini y Taccani (2004), revisan la definición de la estructura productiva y la formula del
impacto en el combustible y se presenta como ejemplo su aplicación al problema
TADEUS.
Vieira, Donatelli y Cruz (2005), describen un enfoque integrado para la optimización
exergoeconómica de sistemas térmicos y su aplicación al problema CGAM para lo cual se
utiliza un simulador comercial y una interfaz en Excel con macros y subrutinas escritos en
Visual Basic para aplicaciones.
Verda (2006), se analiza la información que puede ser obtenida con diferentes niveles de
precisión en el problema del diagnostico termoeconómico. Se consideran tres niveles: 1)
Comparación de las condiciones operativas y de referencia. 2) Eliminación de los efectos
debidos al sistema de control. 3) Eliminación de los efectos inducidos en los
componentes. Este esquema de diagnostico se aplica al problema TADEUS.
Zhang et al (2006), presentan un método de análisis de costo termoeconómico (Costo
exergético mejorado) aplicado a una central térmica de carbón pulverizado localizada en
Yiyang de la provincia Hunan (China). Concluye como resultado que el costo específico
irreversible es un mejor indicador que el costo exergético unitario al representar el
desempeño productivo de un componente.
Paulus, Tsatsaronis (2006), apunta que la metodología para establecer las ecuaciones
auxiliares que requieren los modelos termoeconomicos para minimizar el costo por unidad
de exergía ha sido establecida con anterioridad por Lazaretto y Tsatsaronis. Sin embargo
cuando se trata de maximizar la utilidad con base en el precio del producto los modelos
termoeconomicos requieren un conjunto diferente de ecuaciones auxiliares. El
documento plantea la forma como pueden establecerse estas ecuaciones auxiliares y se
establece el concepto de ventas especificas (“specific revenues”).
2. CONCEPTOS BASICOS DE TERMOECONOMIA
El término termoeconomía implica la combinación de los conceptos de la termodinámica
y economía. Un sistema energético es una red compleja de procesos en los cuales
intervienen flujos de masa y la energía. La comparación de alternativas de diseño desde
el punto de vista energético no necesariamente conduce a seleccionar la mejor alternativa
en términos económicos. En estos procesos se requiere un balance entre la eficiencia
energética y el costo económico. Según, Torres (1991), “El objeto de la termoeconomía es
sentar las bases teóricas para una ciencia del ahorro de energía, buscando criterios
generales que permitan evaluar la eficiencia de sus procesos y el coste de sus productos,
en sistemas con un consumo intensivo de energía”.
En termoeconomía, Valero (1986), se utiliza el concepto de exergía (“Energía disponible”)
como base para calcular el costo, debido a que este concepto tiene en cuenta tanto la
cantidad de energía disponible como su calidad; características estas, que no están
presentes en las mediciones de eficiencia e irreversibilidad. La variable más relevante,
desde el punto de vista de formación del costo, es el costo exergético, que informa sobre
la cantidad de exergía necesaria para producir un flujo.
La termoeconomía se puede utilizar como una herramienta para el diseño y optimización
de sistemas, para el análisis y diagnostico de sistemas existentes, como herramienta para
la evaluación costo beneficio de acciones de mantenimiento o mejoramiento, como
herramienta para el cálculo y asignación de costos en sistemas energéticos complejos.
Como herramienta de diagnostico la termoeconomía se puede utilizar para determinar la
presencia de anomalías, su ubicación y posibles causas. Para esto se requiere un sistema
de monitoreo y análisis de la planta implementado mediante un sistema de computación.
El estado de un sistema consiste en los valores que toman las variables que muestran
como esta el sistema. Para realizar el diagnostico se compara el estado real con respecto
a un estado de referencia que corresponde al comportamiento ideal del sistema en las
mismas condiciones ambientales o de frontera del sistema real respecto de temperatura,
presión, humedad, calidad de combustible e iguales cargas eléctricas y térmicas.
Una anomalía constituye un cambio o irregularidad en el comportamiento de un
componente que causa variaciones locales y globales en el desempeño del sistema. La
disminución de la eficiencia implica un mayor consumo de recursos y aumento del costo.
Aunque el aumento de la eficiencia si bien se considera positivo, debe tomarse con
cautela puesto que puede deberse a condiciones de mayor esfuerzo del sistema, lo que
en última instancia puede conducir a fallas del sistema, suspensión de la operación y
acortamiento de su vida útil.
Observar un cambio en las condiciones de operación de un elemento no significa
necesariamente que este sea la fuente del cambio o causa primaria. Para identificar la
causa primaria o conjunto de causas se requiere un entendimiento basado en el
conocimiento y la experiencia. El conocimiento se obtiene de la comprensión de los
componentes, relaciones y principios del sistema organizados en un modelo matemático
que permite la representación y simulación de la operación del sistema para unas
condiciones dadas. La experiencia se traduce como un conocimiento experto derivado de
la observación y vivencia del día a día y que es susceptible de formalizarse en una serie
de reglas prácticas pero sin una formulación matemática rigurosa.
El mejoramiento de la eficiencia es el objetivo común lo cual implica identificar las
desviaciones de eficiencia y la determinación de sus causas. Aunque un sistema de
monitoreo proporciona grandes cantidades de información un sistema efectivo debe
convertirla a un formato que permita tomar decisiones en los distintos niveles.
En sistemas térmicos este costo no es fácil de obtener debido a la complejidad de los
procesos y es en este aspecto donde la teoría del costo termoeconómico aclara el
panorama. En esencia la teoría del costo termoeconómico permite asignarle un valor
monetario a cada uno de los flujos que circulan por un sistema térmico incluyendo sus
productos finales. Para expresarlo en términos simples, el costo termoeconómico de un
flujo es su valor monetario por unidad de tiempo. Este valor se obtiene teniendo en cuenta
el valor de los insumos utilizados, el costo de operación, administración, mantenimiento y
la recuperación de la inversión con una tasa de descuento que corresponde al costo del
capital empleado sobre la vida útil del sistema.
En un sistema energético dado, cuando se conocen los costos económicos de cada uno
de sus flujos se pueden tomar decisiones con respecto al diseño, al mantenimiento y a la
operación del sistema con una racionalidad económica que permita maximizar el
beneficio.
El análisis termoeconómico parte del supuesto de que se conoce la topología del sistema
y los valores termodinámicos de las propiedades de todos los flujos. Es decir, se conoce
la exergía de cada flujo, la cual es la energía utilizable en cada flujo.
Los pasos para elaborar un estudio termoeconómico se puede plantear de esta manera:
1. Elaborar un modelo termodinámico que permita calcular la exergía B de cada uno de
los n flujos.
2. Elaborar la matriz de incidencia A de dimensiones (n x m) correspondiente al sistema.
Siendo n el número de equipos y m el número de flujos. Este paso permite calcular el
vector diagnostico Bd que contiene la exergía destruida en cada equipo. Bd = AB. El cual
ya es un resultado importante.
3. Aplicar las proposiciones F-P para cada uno de los equipos del sistema y obtener las
(n – m) ecuaciones complementarias. Para completar así un sistema A de (n x n). La
matriz así obtenida se llama matriz de costos.
4. Hallar los costos exergéticos (CE) del sistema. Resolviendo el sistema: A(CE) = Y.
5. Hallar los costos termoeconomicos (CT) del sistema. Resolviendo el sistema A(CT) = -Z
6. Elaborar análisis paramétricos y estudios comparativos con los modelos obtenidos.
7. Establecer recomendaciones y tomar decisiones.
Un tratamiento detallado de la teoría termoeconómica se puede consultar en Valero
(1986), Torres (1991) y Serra (1994).
3. DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA
La Central termoeléctrica La Sierra esta ubicada en el corregimiento de La Sierra,
Municipio de Puerto Nare, en Antioquia, Colombia, en la orilla izquierda del río Magdalena
a 128 m.s.n.m. La capacidad máxima de la planta es de 480 MW distribuidos así: 150MW
en las turbinas de gas y 180 MWh en las turbinas de vapor. La planta puede funcionar con
gas natural como combustible principal o con fuel oil grado número 2 como combustible
de respaldo.
Figura 1. Vista panorámica central La Sierra
Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.
La planta funciona en ciclo combinado en configuración STAG 207FA la cual consta de
tres unidades generadoras: dos turbinas de gas y una turbina de vapor. La turbina de
vapor funciona con el vapor generado a partir del aprovechamiento del calor de los gases
de combustión de las turbinas de gas. Este calor se recupera mediante dos calderas,
llamadas “HRSG”, por sus siglas en ingles “Heat Recovery Steam Generator”. El término
ciclo combinado se refiere a la combinación del ciclo Bryton de las turbinas de gas con el
ciclo Rankine de las turbinas de vapor.
Los equipos principales de la central son: dos turbinas de gas, dos calderas
recuperadoras de vapor, una turbina de vapor y condensador.
Las dos turbinas de gas marca General Electric serie PG7231FA tienen una capacidad
nominal de 168 MW, su capacidad con derateo es de 151 MW, su velocidad de giro es de
3600 r.p.m. y su frecuencia es de 60 Hz y su longitud es de 19.5 metros. Poseen un
sistema de combustión bajo en óxidos de nitrógeno tipo “Dry Low NOx”. En el compresor
no se utiliza interenfriamiento.
Figura 2. Esquema turbina de gas Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.
Esta turbina cuenta con 18 etapas de compresión, 14 cámaras de combustión y
refrigeración con aire en el expansor. El aire a la entrada del compresor es filtrado y su
cantidad es regulada por alabes móviles “IGV”. Su temperatura máxima de llama es de
2420 °F. Y permite un flujo de aproximadamente de 3’600.000 libras de aire por hora. La
temperatura de salida de los gases de la turbina es de 1117 °F y se mide mediante un
conjunto de 27 termocuplas distribuidas en la salida del expansor. Se utiliza un sistema
cerrado de agua-glicol para enfriar el aceite de lubricación de la turbina y a su vez se
emplean radiadores de aire para extraer el calor del agua del sistema de refrigeración. La
refrigeración de los generadores de las turbinas de gas se realiza mediante hidrogeno, el
cual también es refrigerado por el sistema cerrado de agua.
La turbina de vapor tiene capacidad nominal de 181 MW, 3600 r.p.m., consta de tres
etapas (HP, IP, LP) de presión, doble flujo y descarga vertical hacia abajo. No se utilizan
extracciones de vapor intermedias, con la excepción de que una pequeña parte del vapor
se utiliza para el sistema de sellos cuando la turbina esta en operación. Cada una de las
etapas de la turbina es impulsada respectivamente por las etapas de las calderas de
vapor. En las etapas de HP se utiliza vapor con una presión de 1837 psia y 1052 °F; en
IP, 352 psia y 1051°F; y en LP, 61 psia y 586°F.
Figura 3. Turbina de vapor de tres etapas modelo GE STAG207A
Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.
Se cuenta con una planta de vapor auxiliar para el sistema de sellos durante el arranque
de la turbina. El vapor de salida de la etapa de alta de alta presión es conducido
nuevamente a la caldera de recuperación para ser recalentado. Allí se une con el vapor
que proviene de los supercalentadores de presión intermedia, pasa por varias secciones
de recalentamiento y es reinyectado nuevamente la etapa de presión intermedia de la
turbina. El vapor de salida de la etapa de presión intermedia se une con el vapor de salida
del supercalentador de baja presión y se utiliza para impulsar la etapa de baja presión de
la turbina.
Mediante dos calderas recuperadores de vapor (HRSG) marca Samsung se genera vapor
de agua con tres presiones: Baja (LP), Intermedia (IP) y Alta (HP). En las últimas etapas
de presión intermedia se dispone de recalentadores para el vapor que proviene de la
salida de la sección de alta presión de la turbina de vapor. No se dispone de quemadores
en las calderas por lo cual se requiere de la operación de las turbinas de gas para
producir vapor.
Figura 4. Calderas recuperadoras de calor (HRSG) Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.
El flujo de los gases de combustión es horizontal en contra flujo, a través de las
secciones verticales de intercambiadores de calor. Cada caldera consta de 17 secciones
de intercambiadores de calor. El agua de alimentación fluye de los economizadores a los
evaporadores y luego a los supercalentadores. La transferencia de calor ocurre por
convección en secciones de los tubos verticales con aletas en espiral. Los flujos de vapor
de alta presión y presión intermedia son atemperados antes de ingresar en su última
etapa en la caldera. El atemperamiento es la inyección de agua en el flujo de vapor con el
fin de controlar su temperatura de salida antes de ingresar en la turbina de vapor. El agua
para atemperar se extrae del evaporador de baja presión. La presión necesaria para el
funcionamiento se obtiene de una bomba de alimentación (“Feed Water Pump”) con dos
secciones respectivamente para alta presión y presión intermedia.
Se utiliza un condensador marca Alstom de tipo “back presure” cuyas funciones
principales consisten en condensar el vapor de agua, mantener la presión de vació para
garantizar la eficiencia de la turbina de vapor y desairear el condensado. La parte inferior
del condensador es llamada “hot well” y es el sitio donde se colecta el condensado. El
término “back presure” se refiere a que la presión se trata de mantener al mínimo con el
fin de obtener la mayor cantidad de trabajo en la turbina de vapor. El condensador opera a
una temperatura de 98.1°F y de 46 mmHg de presión. La capacidad del condensador es
de 1’106507 libras de condensado por hora. Consta de 15132 tubos de aproximadamente
10 m de longitud que ofrecen una superficie de intercambio es de 11164 m2. El flujo del
agua de circulación para enfriamiento se obtiene mediante un sistema de captación de
agua del rió Magdalena con capacidad de aproximadamente 10 m3/s.
Adicionalmente la planta cuenta con equipos auxiliares: Transformador elevador principal
trifásico 18kV/230kV; Interruptor principal con corriente nominal de 9000 amperios,
subestación, una planta de tratamiento de agua desmineralizada con capacidad de 5 litros
por segundo con tanque de almacenamiento de 1900m3; sistema de medición y suministro
de gas natural; sistema de suministro de combustible líquido; y sistemas eléctricos,
mecánicos, de protección, medida, instrumentación y control.
4. DESARROLLO DEL MODELO TERMOECONÓMICO
En este capitulo se presentan algunas convenciones respecto a la terminología empleada,
la selección de la herramienta de desarrollo para la aplicación, la topología del sistema y
los modelos termodinámico, exergético y termoeconómico.
Para la construcción del modelo se tienen en cuenta los equipos principales que
conforman la central y se establece la siguiente nomenclatura:
Unidad de gas (GT): Generador (GEGT) Compresor (Comp) Combustor (Comb) Expansor (Exp) Calderas recuperadoras de vapor (HRSG) HP significa alta presión. IP significa presión intermedia. LP significa baja presión. Tres economizadores (ECHP1, ECHP2, ECHP3) Un evaporador (EVHP) Cuatro supercalentadores (SHHP11, SHHP12, SHHP13, SHHP2) Bomba de alimentación de agua (FWHP) Un economizador (ECIP) Un evaporador (EVIP) Un supercalentador (SHLP) Tres recalentadores (RHIP11, RHIP12, RHIP2) Bomba de alimentación de agua (FWIP) Un economizador (ECLP) Un evaporador (EVLP) Un supercalentador (SHLP) Unidad de vapor (ST): Generador (GEST) Etapa presión intermedia (IPST) Etapa baja presión (LPST) Condensador (Cond) Tres bombas de agua de condensado (PumpCond) Tres bombas de agua de circulación (PumpCirc)
4.1 SELECCIÓN HERRAMIENTA DE DESARROLLO
La selección de la herramienta de desarrollo del sistema fue uno de las primeras
decisiones requeridas. El software seleccionado debía cumplir las siguientes condiciones:
a) Incluir funciones para el cálculo de las propiedades de los fluidos.
b) La utilización de una interfaz gráfica para la visualización del sistema y la presentación
de resultados.
c) Permitir leer y escribir información de archivos en formato texto. Con el fin de
intercambiar información con otros sistemas.
d) Permitir solucionar sistemas de ecuaciones no lineales y sistemas matriciales.
e) Bajo costo.
f) Permitir la programabilidad de las funciones y la interactividad con los usuarios.
g) Ser entendible y mantenible.
Entre los candidatos evaluados se tuvieron en cuenta los siguientes:
GateCycle, CCycle, Excel con Visual Basic, Visual Basic, Fortran, MS C++, Builder C++ y
EES.
Los programas GateCycle de General Electric Energy, el programa CCYCLE de Power
Software Associates permiten construir modelos de centrales térmicas utilizando bloques
constructivos correspondientes a los distintos equipos, tales como turbinas de gas,
turbinas de vapor, intercambiadores de calor, generadores. Los bloques se conectan entre
sí y se establecen sus propiedades. Se puede consultar los valores de las propiedades de
los flujos y se pueden enviar a libros de Excel. El principal inconveniente de estos
sistemas es su costo alto y su falta de programabilidad debido a que no puede adecuar
las interfaces del sistema ni programar el cálculo de nuevas funciones. Lo anterior se
debe hacer utilizando otra herramientas de desarrollo y construir interfaces que lean los
archivos producidos por el sistema.
Excel, Visual Basic permiten construir interfaces visuales, implementar nuevas funciones
e intercambiar datos con facilidad. Su principal desventaja es la ausencia de funciones
que permitan calcular las propiedades termodinámicas, rutinas para implementar métodos
numéricos y solucionar sistemas de ecuaciones no lineales. Las funciones para calcular
propiedades termodinámicas se pueden adquirir como librerías dinámicas, pero su enlace
con estas herramientas ofrece dificultad debido a la forma de llamada, al sistema de
unidades utilizado, el rango de validez de las propiedades y el número de sustancias
disponibles.
MS C++, Builder C++ y Fortran permiten un manejo eficiente de las matrices y utilización
de métodos numéricos y librerías para la solución de sistemas de ecuaciones. Sin
embargo su principal dificultad consiste en el cálculo de propiedades termodinámicas para
diferentes sustancias y en el desarrollo de interfaces visuales.
La herramienta seleccionada para desarrollar este sistema fue el programa “Engineering
Equation Solver” (EES) versión profesional, debido a que fue la que mejor se ajusto a los
criterios indicados con anterioridad. Esta herramienta tiene las siguientes características:
Permite resolver sistemas de hasta 12000 ecuaciones en su versión profesional. Esta es
una limitante seria para problemas grandes. Lo cual implica que sistemas de mayor
tamaño se deban descomponer en varias partes.
Incluye el cálculo de propiedades termodinámicas para una amplia variedad de
sustancias. En este aspecto es ampliamente superior en cuanto al número de
propiedades y al número de sustancias a las demás herramientas. EES permite elaborar
interfaces visuales, permite el intercambio de información mediante archivos planos,
aunque con limitantes. Su costo es considerablemente inferior a otras alternativas.
Su programabilidad es limitada en cuanto al control de la ejecución del programa y en
cuanto a la programabilidad de la interfaz del usuario. En este sentido es inferior a un
lenguaje de programación normal.
4.2 ELABORACIÓN DEL MODELO TERMODINÁMICO BÁSICO
En el desarrollo del modelo termodinámico, se tienen en cuenta los equipos y flujos
principales desde el punto de vista termodinámico. No se tienen en cuenta los flujos y
equipos de señalización ni de control, ni los sistemas auxiliares.
Para el modelamiento de la combustión se tiene en cuenta la composición del combustible
y el contenido de vapor en el agua en el aire, No se utilizó el supuesto de metano puro, ni
el supuesto de aire frió estándar con el fin de mejorar el cálculo de la temperatura de
llama adiabática.
El desarrollo del sistema de hizo en forma incremental partiendo de los componentes de
las turbinas de gas hacia el ciclo de vapor y por último se implementaron los modelos de
las turbinas de vapor y el agua de circulación. Inicialmente se intento construir el modelo
completo a partir de las definiciones de flujos y equipos generando automáticamente las
ecuaciones de balance y propiedades requeridas. En el momento de resolver el sistema
este quedaba sobredeterminado y al tratar de eliminar ecuaciones el sistema se volvía
inconsistente por lo cual el enfoque incremental resulto más apropiado aunque algo más
lento y permitió enfrentar y resolver los problemas uno a la vez.
Lo primero que se debe hacer es el levantamiento exhaustivo de la topología del sistema
y la numeración de sus flujos y equipos. Una vez concluida esta se debe iniciar su
construcción en forma incremental. Durante su construcción por partes es necesario
asumir valores para algunas variables para poder verificar que el sistema converge.
Otra de las dificultades consistió en construir el sistema de forma que reprodujera el
comportamiento de forma real: variación de la eficiencia con respecto a la temperatura,
presión ambiental, humedad relativa y variación del poder calorífico del combustible.
4.2.1 Topología del sistema
Un problema difícil de resolver consistió en el levantamiento de la topología de las
calderas recuperadoras (HRSG) debido a que la información técnica disponible
presentaba la información de forma parcial y en algunos casos simplificado. Por ejemplo,
el número de etapas de la caldera recuperadora de vapor HRSG es 17 en las
presentaciones gráficas del sistema aparecían solo 13. Las etapas de HP, IP, y LP tienen
secciones intercaladas y su número en diferentes diagramas no era claro. En un diagrama
se podía interpretar como tres y en otro como dos. Esto hacia que no se pudiera precisar
el numero de equipos y de flujos e igualmente que información estaba disponible.
C T
C o m b u s to r
P re c a le n ta d o rF il t roG a s
F i lt roA ire
G e n e ra d o r
C T
C o m b u s to r
P re c a le n ta d o rF i lt roG a s
F il t roA ire
G e n e ra d o r
G enerador HP
IP
LP LP
C ondensador
Figura 5. Diagrama general
C T
Combustor
PrecalentadorFiltro Gas
FiltroAire
Generador
2
3 4
5991002
3
41
1
Figura 6. Numeración de equipos y flujos unidad uno
C T
Combustor
PrecalentadorFiltro Gas
FiltroAire
Generador
47
48
49 50
5110110225 26
27
28
Figura 7. Numeración de equipos y flujos unidad dos
Figura 8. Numeración equipos y flujos en las calderas HRSG1 y HRSG2
SH
HP
2R
HIP
2S
HH
P13
RH
IP1 2
RH
IP1 1
SH
HP
12S
HH
P1
1
EV HP
EC HP
3S
H IPS
H LPEC HP
2EV IP
EC HP
1
ECIP
EV LPEC LP
HP
IPLP
56
78
910
1112
1613
1415
17
18 19
20
21
2223
272425
28
29
26
30
31 3233
34
35
36
4041
39
38
37
42
43
44
45
46
93
94
109
110
111
56
78
910
1112
1314
1516
17
18
1920
21
22 23
24
5051
52
SH
HP
2R
HIP
2S
HH
P13
RH
IP1 2
RH
IP1 1
SH
HP
12S
HH
P1
1
EV
HP
EC
HP
3S
H IPS
HL
PE
CH
P2
EV IP
EC
HP
1
EC
IP
EV
LP
EC
LP
HP
IPL
P
5152
5354
5556
5758
6259
6061
63
64 65
66
67
6869
737071
74
75
72
76
77 7879
80
81
82
8687
85
84
83
88
89
90
91
92
93
94
112
113
111
2930
3132
3334
3536
3738
3940
41
42
4344
45
46 47
24
5051
52
Figura 9. Numeración de equipos y flujos turbina de vapor.
4.2.2 Balance de primera Ley
Para elaborar un modelo termodinámico se requiere establecer un conjunto de
ecuaciones que permitan obtener los valores de las propiedades de cada fluido en cada
uno de los equipos. El conjunto de ecuaciones se obtiene aplicando la ley de
conservación de la energía en cada uno de los equipos. La central térmica en su conjunto
constituye un sistema abierto, en el que cada equipo es un volumen de control. El
modelamiento se realiza considerando únicamente condiciones de estado estable de
operación. Para cada flujo que ingresa o sale de un equipo se requiere saber a que
sustancia corresponde, su flujo másico, temperatura, presión. Conocidos estos valores se
halla también para cada flujo el valor de las propiedades termodinámicas requeridas:
entalpía, entropía, volumen específico y densidad. Los fundamentos para construir
balances de masa y energía se pueden consultar en textos de termodinámica.
Los valores de las propiedades se pueden obtener mediante el uso de funciones para tal
fin o mediante el uso de tablas, sin embargo es necesario tener en cuenta algunas
precauciones respecto a los valores devueltos por la función, respecto a la naturaleza de
GeneradorHP IP LP LP
Condensador
RIO MAGDALENA
45 + 91
46 + 92
93
35 + 81 27 + 73
94
95
24 + 70
9796
103105 104108
114
11149 50 51 52
53
48
24
98
la sustancia en sí, respecto al rango de validez de los valores y respecto al sistema de
unidades empleado.
Respecto a los valores de las propiedades generados por las funciones en algunos casos
no coinciden con los valores de las tablas y pueden ser muy diferentes. En general los
valores de las tablas son más confiables puesto que estos fueron obtenidos mediante
esfuerzos experimentales de investigadores e instituciones en forma rigurosa. Mientras
que algunas funciones son el producto de la aproximación e interpolación de valores
obtenidos de tablas. Por esto se debe conocer el origen de las funciones utilizadas. La
consistencia de las funciones con las tablas se debe verificar antes de utilizar la función.
En el caso de las entalpías del CO2 y el O2 fue necesario hacer una evaluación
cuidadosa puesto que estas entalpías devueltas por el sistema EES no correspondían con
las tablas del texto de termodinámica de Cengel.
Respecto a la naturaleza de la sustancia, esta se puede modelar como ideal o real. En las
funciones del sistema EES si se escribe la formula química de la sustancia indica que es
considerada como ideal; si es escribe el nombre, indica que es considerada real.
Igualmente la naturaleza de la sustancia afecta el rango de validez de la función y los
casos en los cuales es aplicable.
Algunas funciones proporcionan los valores adecuados para ciertos rangos de
temperaturas y varían si la sustancia calculada corresponde a una sustancia ideal o real.
Algunos rangos de los valores que suministran estas funciones no corresponden con los
rangos de operación del sistema real. Para la entalpía del Oxigeno (“Oxigen”) el rango de
validez es desde 0 K hasta 300 K, por lo cual se utilizó las propiedades del oxigeno (“O2”)
como gas ideal cuyo rango de validez es 250 K hasta 3500 K.
Al elegir el sistema de unidades, se debe iniciar con el sistema utilizado por el personal de
la planta. Utilizar las mismas unidades que utiliza el personal de operación facilita su
revisión por parte de los usuarios. Inicialmente se inicio la implementación utilizando el
sistema internacional pero frecuentemente se hacían conversiones del sistema
internacional al ingles para poder revisar los resultados. Finalmente se opto por cambiar al
sistema de unidades ingles con libra-masa, grados Fahrenheit y Btu como unidades
principales.
Para modelar el sistema se requiere hacer un balance hídrico a partir de la cantidad de
agua requerida en el balance de los evaporadores. Este balance debe hacerse en forma
simultánea hacia delante y hacia atrás a partir del evaporador. Se requiere tener en
cuenta que las entalpías de entrada y salida de los evaporadores deben tener como
parámetros de entrada del agua calidad igual a cero y a la salida calidad igual a uno si
esto no se tiene en cuenta las iteraciones de la simulación no convergen.
4.2.3 Combustión del gas natural
Este es uno de los aspectos en los cuales este modelo se aparta de otros modelos en los
cuales se establece el supuesto de que el gas natural esta compuesto por metano (CH4)
puro y el de que la combustión ocurre con aire seco.
El poder calorífico del gas natural depende de su composición y esta es distinta para cada
pozo de origen. En Colombia los dos pozos principales para su abastecimiento de gas
natural son Ballenas en Guajira y Cusiana en el Casanare. El gas natural de la Guajira se
compone principalmente de metano (97.76%), mientras que el gas de Cusiana esta
compuesto por 76.55% de metano, 10.86% de etano y 5.36 % de propano. Los
porcentajes restantes corresponden a otros hidrocarburos más pesados, nitrógeno y
agua.
Para calcular la ecuación correspondiente a la combustión se parte de la ecuación general
del combustible con exceso de aire se utilizaron las siguientes ecuaciones:
→+++++++ )76.3()1( 22261218883624 261218883624NOaeHCxHCxHCxHCxCHx thHCHCHCHCCH
2222 2222NnmOnmOHnmCOnm NOOHCO +++
Donde:
aireexcesoe =
teóricoaireath =
C12H26C8H18C3H8C2H6CH4 nm12 nm8 nm3 nm2 nm2
⋅+⋅+⋅+⋅+=COnm
( )2
nm26 nm18 nm8 nm6 nm4 C12H26C8H18C3H8C2H6CH42
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=OHnm
( )2
nmnm2 OHCO 22+⋅
=tha
2nm nm2 - ae)(12
nm OHCOthO
22
2
+⋅⋅+⋅=
thN a*e)(13.76 nm2
+⋅=
4.2.4 Poder calorífico del combustible
Para establecer el poder calorífico del gas natural se tiene en cuenta su composición
volumétrica, la cual coincide con su composición molar x. Como parámetros de entrada se
tienen en cuenta el poder calorífico molar inferior (LHV) de cada hidrocarburo en estado
puro.
) x x x x (x)xLHV xLHV xLHV xLHV x(LHV
LHVC12H26C8H18C3H8C2H6CH4
C12H26C12H26C8H18C8H18C3H8C3H8C2H6C2H6CH4CH4GN ++++
++++=
El peso molecular promedio del combustible se obtiene ponderando los pesos
moleculares por la fracción molar.
) x x x x (x)xPM xPM xPM xPM x(PM
PMC12H26C8H18C3H8C2H6CH4
C12H26C12H26C8H18C8H18C3H8C3H8C2H6C2H6CH4CH4GN ++++
++++=
Finalmente al Poder Calorífico Inferior (PCI) del combustible es:
GN
GNGN PM
LHVPCI =
4.2.5 Temperatura de llama
La temperatura de llama es uno de los parámetros más importantes en la operación de
una turbina de gas. Debido a que la eficiencia energética de la turbina depende
directamente de esta temperatura. A su vez, la temperatura de llama alcanzada depende
del poder calorífico del combustible utilizado, de la cantidad de aire, de la humedad y la
temperatura del aire. Por estas razones se decidió incluir en el modelo la composición del
combustible y las condiciones ambientales de operación.
La temperatura de llama se puede calcular directamente a partir de un balance de energía
en el cual se incluyen las entalpías de combustión de los reactivos, las entalpías de
combustión de los productos y las perdidas de calor en el combustor. Sin embargo esto
implicaría un modelamiento muy detallado del combustor para estimar los coeficientes de
transferencia de calor en diferentes condiciones de operación además de realizar
mediciones sobre el equipo, las cuales no siempre son posibles. Una forma de tener en
cuenta el comportamiento dinámico en distintas condiciones de operación consiste en
tomar los valores de temperatura de llama para diferentes valores de carga. La
temperatura de llama se obtiene mediante una correlación obtenida a partir de datos
obtenidos de la operación del sistema que relaciona la temperatura de llama con la
potencia.
Esta correlación esta dada por:
16.2097*33.2 += taPotenciaNeTLlama
Esta correlación es valida para el rango comprendido entre 90 MW y 150 MW.
4.2.6 Exceso de aire
El exceso de aire no se calcula directamente sino de forma iterativa. Para esto existen
varias razones. La primera forma de calcular el exceso de aire consiste en medir la
cantidad de combustible y la cantidad de aire que ingresa al combustor y calcular el
balance de la ecuación de combustión respectiva. El problema consiste en que esta
información no esta disponible. Otra forma de calcular el exceso de aire consiste en partir
de la cantidad de combustible, el porcentaje volumétrico de CO2 en los gases de salida y
realizar el balance de la ecuación de combustión desde los productos hacia los reactivos.
El inconveniente de esta forma, consiste en que esta no es la forma de operar de la
central.
La forma de operar consiste en decidir una potencia de salida para cada unidad y con
base en esta el sistema de control inyecta la cantidad suficiente de combustible para
producir la potencia dada y en forma simultanea realiza la mezcla con la cantidad
suficiente de aire para mantener la temperatura de llama en un nivel que permita alcanzar
la temperatura máxima permitida sin sobrepasar los limites seguros de operación
establecidos por condiciones de diseño metalúrgico. Si la temperatura de llama aumenta,
el sistema de control aumenta el flujo de aire mediante la válvula de control de paso de
aire llamada IGV (“Inlet Guide Valve”). Si la temperatura de llama disminuye, el sistema de
control disminuye el flujo de aire.
Por lo tanto, la temperatura de llama permite establecer el balance energético en el
combustor de forma tal que permite calcular el exceso de aire. De forma iterativa se
obtiene la cantidad de aire necesario para mantener la temperatura de llama en un valor
dado.
ceCVeVAireEAVSVSCAC hmhmhmhmhmmmPCI ,,,, ⋅−−⋅−⋅+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⋅
•••••••
Para que el anterior sistema converja se requiere calcular el contenido de humedad en el
aire. Este se obtiene a partir de la humedad relativa del aire y de la temperatura mediante
las relaciones:
( )( )VaporAmb
VaporEspecifica P - P
P*0.622 Humedad =
)Humedad (1*m m EspecificaAireSecoAireHumedo +=••
AireSecoAireHumedoVapor m - m m•••
=
La temperatura de llama esta contenida en las expresiones utilizadas para el cálculo de
las entalpías respectivas.
4.2.7 Compresor
En el compresor se considera el trabajo del compresor, la temperatura de salida del aire y
su eficiencia. La energía de trabajo para el compresor es suministrada por el expansor de
la turbina por medio del eje.
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅−⋅=
•
3600000Factorm BtuKJ
,CompS,AireHumedoCompresor CompEhhW
La entalpía de salida del aire del compresor esta afectada por la temperatura de salida y
esta a su vez por la eficiencia isentrópica del compresor mediante la siguiente relación:
( )459.67-
)RP*459.67)(T T
CompIsen,
k1-k
AmbCompresora,IsentropicSal, η
+=
La eficiencia isentrópica del compresor se ajusta a las condiciones ambientales de
acuerdo con:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
459.7T459.6775
14.7P
*0.91 Amb
AmbCompIsen,η
4.2.8 Expansor
El trabajo de la turbina en MWh se calcula como:
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⋅⋅=
•
3600000Factor
h - hm W BtuKJcombGases,s,CombGases,e,CombGases,e,GTIsen,Turbina η
Para estimar la temperatura de salida de los gases de la turbina se utilizó la siguiente
correlación ajustada a partir de datos de operación:
20.76989225T taPotenciaNe0.01667 1089 T AmbGTGases,Sal, ⋅+⋅+=
Esta correlación es valida para el rango comprendido entre 90 y 150 MW.
4.2.9 Otros equipos
Para el modelamiento de otros equipos se utilizaron los balances clásicos de masa y
energía.
4.2.10 Calculo de exergías Para calcular la exergía de cada flujo se sigue el siguiente proceso:
Calcular las entalpías y entropías de referencia para cada sustancia.
)PP,TT,irEnthalpy(A h0 AmbRefhaAir ===
)PP,TTater,Enthalpy(W h0 AmbRefH2O ===
)PP,TT,rentropy(Ai s0 AmbRefhaAir === )PP,TTter,entropy(Wa s0 AmbRefH2O ===
Calcular las entalpías y entropías para cada flujo de acuerdo con sus condiciones de
temperatura y presión.
Aplicar las formula para el cálculo de exergía por unidad masa para cada flujo.
)s0 - (s*459.67) (T - h0 -h e H2ORefH2O +=
Calcular la exergía total en MWh para cada flujo:
3600000
Factorem B
BtuKJ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅⋅
=
•
4.3 MODELO DE COSTOS EXERGÉTICOS
En primer lugar, en la literatura y en los ejemplos presentados siempre se parte del
supuesto de que se conoce la topología del sistema y la exergía de cada flujo. Esta parte
previa es en realidad la que requiere mayor esfuerzo y/o inversión. Porque muchos de
estos sistemas se construyen bajo la modalidad de llave en mano y los detalles técnicos
de la construcción del sistema solo son conocidos por el fabricante y además, la
información requerida respecto a las variables del sistema requiere de instrumentación y
sistemas de control que pueden no estar disponibles o implementados.
En segundo lugar, a partir del conocimiento de la topología se construye la matriz de
incidencia y la matriz de costos. La matriz de costos incluye la matriz de incidencia. Con
respecto a esto se debe hacer tres comentarios: 1) La matriz de incidencia es estática,
mientras que la matriz de costos no es estática, es dinámica puesto que sus valores
cambian de acuerdo al punto de operación del sistema y por lo tanto debe recalcularse en
igual forma, en forma dinámica. 2) Para el problema en cuestión la dimensión de la matriz
de costos es de 114 x 114, lo cual daba como resultado un sistema de 12996 variables lo
cual supera la capacidad de 12000 variables del sistema EES. 3) Para solucionar el
sistema se debe invertir la matriz, lo cual no esta exento de riesgo por el tamaño de la
matriz y por la posibilidad de que este mal condicionada o conformada. Afortunadamente
estos tres inconvenientes desaparecen porque no es necesario escribir la matriz en forma
explicita. Cuando se escriben las ecuaciones exergéticas, están incluyen implícitamente
los coeficientes distintos de cero que posee la matriz. Y no es necesario invertir la matriz
porque las ecuaciones son resueltas iterativamente por el sistema EES.
En las tablas siguientes se presentan las ecuaciones planteadas para el modelo de costos
exergéticos en cada uno de los equipos:
Tabla 1. Ecuaciones de costo exergético unidades gas
Equipo Ecuaciones GT unidad uno Ecuaciones GT unidad dosCompresor CE[2] = B[2] CE[48] = B[48]
CE[2] + CE[99] = CE[3] CE[48] + CE[101] = CE[49]Combustor CE[1] = B[1] CE[47] = B[47]
CE[1] + CE[3] = CE[4] CE[47] + CE[49] = CE[50]Expansor CE[4] = CE[5] + CE[99] +CE[100] CE[50] = CE[51] + CE[101] + CE[102]
CE[4]/B[4] = CE[5]/B[5] CE[50]/B[50] = CE[51]/B[51]CE[99]/B[99] = CE[100]/B[100] CE[101]/B[101] = CE[102]/B[102]
Generador CE[106] = CE[100] CE[107] = CE[102]
Tabla 2. Ecuaciones de costo exergético calderas Equipo Ecuaciones HRSG unidad uno Ecuaciones HRSG unidad dosSHHP2 CE[44] - CE[45] + CE[5] - CE[6] = 0 CE[90] - CE[91] + CE[51] - CE[52] = 0
CE[5]/B[5] = CE[6]/B[6] CE[51]/B[51] = CE[52]/B[52]RHIP2 CE[34] - CE[35] + CE[6] - CE[7] = 0 CE[80] - CE[81] + CE[52] - CE[53] = 0
CE[6]/B[6] = CE[7]/B[7] CE[52]/B[52] = CE[53]/B[53]SHHP13 CE[43] - CE[44] + CE[7] - CE[8] = 0 CE[89] - CE[90] + CE[53] - CE[54] = 0
CE[7]/B[7] = CE[8]/B[8] CE[53]/B[53] = CE[54]/B[54]RHIP12 CE[33] - CE[34] + CE[8] - CE[9] = 0 CE[79] - CE[80] + CE[54] - CE[55] = 0
CE[8]/B[8] = CE[9]/B[9] CE[54]/B[54] = CE[55]/B[55]RHIP11 CE[32] + CE[46] - CE[33]+ CE[9] - CE[10] = 0 CE[92] +CE[78] - CE[79] + CE[55] - CE[56] = 0
CE[9]/B[9] = CE[10]/B[10] CE[55]/B[55] = CE[56]/B[56]CE[32]/B[32] = CE[46]/B[46] CE[92]/B[92] = CE[78]/B[78]
SHHP12 CE[42] - CE[43] + CE[10] - CE[11] = 0 CE[88] - CE[89] + CE[56] - CE[57] = 0CE[10]/B[10] = CE[11]/B[11] CE[56]/B[56] = CE[57]/B[57]
SHHP11 CE[41] - CE[42] + CE[11] - CE[12] = 0 CE[87] - CE[88] + CE[57] - CE[58] = 0CE[11]/B[11] = CE[12]/B[12] CE[57]/B[57] = CE[58]/B[58]
EVHP CE[40] - CE[41] + CE[12] - CE[13] = 0 CE[86] - CE[87] + CE[58] - CE[59] = 0CE[12]/B[12] = CE[13]/B[13] CE[58]/B[58] = CE[59]/B[59]
ECHP3 CE[39] - CE[40] + CE[13] - CE[14] = 0 CE[85] - CE[86] + CE[59] - CE[60] = 0CE[13]/B[13] = CE[14]/B[14] CE[59]/B[59] = CE[60]/B[60]
SHIP CE[31] - CE[32] + CE[14] - CE[15] = 0 CE[77] - CE[78] + CE[60] - CE[61] = 0CE[14]/B[14] = CE[15]/B[15] CE[60]/B[60] = CE[61]/B[61]
SHLP CE[26] - CE[27] + CE[15] - CE[16] = 0 CE[72] - CE[73] + CE[61] - CE[62] = 0CE[15]/B[15] = CE[16]/B[16] CE[61]/B[61] = CE[62]/B[62]
ECHP2 CE[38] - CE[39] + CE[16] - CE[17] = 0 CE[84] - CE[85] + CE[62] - CE[63] = 0CE[16]/B[16] = CE[17]/B[17] CE[62]/B[62] = CE[63]/B[63]
EVIP CE[30] - CE[31] + CE[17] - CE[18] - CE[19] = 0 CE[76] - CE[77] + CE[63] - CE[64] - CE[65] = 0CE[17]/B[17] = CE[18]/B[18] CE[63]/B[63] = CE[64]/B[64]CE[17]/B[17] = CE[19]/B[19] CE[63]/B[63] = CE[65]/B[65]
ECHP1 CE[37] - CE[38] + CE[18] - CE[20] = 0 CE[83] - CE[84] + CE[64] - CE[66] = 0CE[18]/B[18] = CE[20]/B[20] CE[64]/B[64] = CE[66]/B[66]
FWHP CE[36] +CE[110] - CE[37] = 0 CE[82] + CE[113] - CE[83] = 0CE[110]/B[110] = CE[100]/B[100] CE[113]/B[113] = CE[102]/B[102]
ECIP CE[29] - CE[30] + CE[19] - CE[21] = 0 CE[75] - CE[76] + CE[65] - CE[67] = 0CE[19]/B[19] = CE[21]/B[21] CE[65]/B[65] = CE[67]/B[67]
FWIP CE[28] +CE[109] - CE[29] = 0 CE[74] +CE[112] - CE[75] = 0CE[28]/B[28] = CE[36]/B[36] CE[74]/B[74] = CE[82]/B[82]CE[109]/B[109] = CE[100]/B[100] CE[112]/B[112] = CE[102]/B[102]
EVLPCE[25] - CE[26] - CE[28] - CE[36] + CE[20] +CE[21] - CE[22] = 0
CE[71] - CE[72] - CE[82] - CE[74] + CE[66] + CE[67] - CE[68] = 0
CE[20]/B[20] = CE[22]/B[22] CE[66]/B[66] = CE[68]/B[68] ECLP CE[24] - CE[25] + CE[22] - CE[23] = 0 CE[70] - CE[71] + CE[68] - CE[69] = 0
CE[22]/B[22] = CE[23]/B[23] CE[68]/B[68] = CE[69]/B[69]
Tabla 3. Ecuaciones costo exergético unidad de vapor Equipo Ecuaciones ST unidad tresBombas condensado CE[95] +CE[111] - (CE[24] + CE[70]) = 0
CE[70]/B[70] = CE[24]/B[24]CE[111]/B[111] = (CE[100] + CE[102])/(B[100] + B[102])
Condensador CE[94] - CE[95] + CE[97] - CE[98] = 0CE[97]/B[97] = CE[98]/B[98]
Bombas circulación CE[96] = B[96]CE[96] +CE[114] - CE[97] = 0CE[114]/B[114] = (CE[100] + CE[102])/(B[100] + B[102])
LPST (CE[93] + CE[27] + CE[73])/(B[93] + B[27] + B[73]) = CE[94]/B[94](CE[93] + CE[27] + CE[73]) - CE[94] - CE[103] = 0
IPST (CE[35] + CE[81])/(B[35] + B[81]) = CE[93]/B[93]CE[35] + CE[81] - CE[104] - CE[93] = 0
HPST (CE[45] + CE[91])/(B[45] + B[91]) = (CE[46] + CE[92]) /(B[46] + B[92])(CE[45] + CE[91]) - (CE[46] + CE[92]) - CE[105] = 0CE[92]/B[92] = CE[46]/B[46]
GEST CE[108] = CE[103] + CE[104] + CE[105]
4.4 MODELO DE COSTOS TERMOECONÓMICOS
La matriz de costos termoeconomicos A se puede considerar conformada por dos
secciones: La sección superior que consiste de balances termodinámicos de exergía. Esta
matriz se conoce como matriz de incidencia A. La sección inferior que consiste de la
definición de las relaciones insumos productos y costos termoeconomicos.
Esta misma matriz A permite calcular los costos exergéticos así como los costos
termoeconomicos.
Tabla 4. Ecuaciones de costo termoeconómico unidades gas Equipo Ecuaciones GT unidad uno Ecuaciones GT unidad dosCompresor CT[2] = 0 CT[48] = 0
CT[2] + CT[99] = CT[3] -Z[2] CT[48] + CT[101] = CT[49] - Z[26]Combustor CT[1] = B[1]*C_TEU CT[47] = B[47]*C_TEU
CT[1] + CT[3] = CT[4] - Z[3] CT[47] + CT[49] = CT[50] - Z[27]Expansor CT[4] = CT[5] + CT[99] +CT[100] - Z[4] CT[50] = CT[51] + CT[101] + CT[102] - Z[28]
CT[4]/B[4] = CT[5]/B[5] CT[50]/B[50] = CT[51]/B[51]CT[99]/B[99] = CT[100]/B[100] CT[101]/B[101] = CT[102]/B[102]
Generador CT[100] = CT[106] - Z[1] CT[102] = CT[107] - Z[25]
Tabla 5. Ecuaciones de costo termoeconómico calderas Equipo Ecuaciones HRSG unidad uno Ecuaciones HRSG unidad dosSHHP2 CT[44] - CT[45] + CT[5] - CT[6] = - Z[5] CT[90] - CT[91] + CT[51] - CT[52] = - Z[29]
CT[5]/B[5] = CT[6]/B[6] CT[51]/B[51] = CT[52]/B[52]RHIP2 CT[34] - CT[35] + CT[6] - CT[7] = - Z[6] CT[80] - CT[81] + CT[52] - CT[53] = - Z[30]
CT[6]/B[6] = CT[7]/B[7] CT[52]/B[52] = CT[53]/B[53]SHHP13 CT[43] - CT[44] + CT[7] - CT[8] = - Z[7] CT[89] - CT[90] + CT[53] - CT[54] = - Z[31]
CT[7]/B[7] = CT[8]/B[8] CT[53]/B[53] = CT[54]/B[54]RHIP12 CT[33] - CT[34] + CT[8] - CT[9] = - Z[8] CT[79] - CT[80] + CT[54] - CT[55] = - Z[32]
CT[8]/B[8] = CT[9]/B[9] CT[54]/B[54] = CT[55]/B[55]RHIP11 CT[32] + CT[46] - CT[33]+ CT[9] - CT[10] = - Z[9] CT[92] +CT[78] - CT[79] + CT[55] - CT[56] = - Z[33]
CT[9]/B[9] = CT[10]/B[10] CT[55]/B[55] = CT[56]/B[56]CT[32]/B[32] = CT[46]/B[46] CT[92]/B[92] = CT[78]/B[78]
SHHP12 CT[42] - CT[43] + CT[10] - CT[11] = - Z[10] CT[88] - CT[89] + CT[56] - CT[57] = - Z[34]CT[10]/B[10] = CT[11]/B[11] CT[56]/B[56] = CT[57]/B[57]
SHHP11 CT[41] - CT[42] + CT[11] - CT[12] = - Z[11] CT[87] - CT[88] + CT[57] - CT[58] = - Z[35]CT[11]/B[11] = CT[12]/B[12] CT[57]/B[57] = CT[58]/B[58]
EVHP CT[40] - CT[41] + CT[12] - CT[13] = - Z[12] CT[86] - CT[87] + CT[58] - CT[59] = - Z[36]CT[12]/B[12] = CT[13]/B[13] CT[58]/B[58] = CT[59]/B[59]
ECHP3 CT[39] - CT[40] + CT[13] - CT[14] = - Z[13] CT[85] - CT[86] + CT[59] - CT[60] = - Z[37]CT[13]/B[13] = CT[14]/B[14] CT[59]/B[59] = CT[60]/B[60]
SHIP CT[31] - CT[32] + CT[14] - CT[15] = - Z[14] CT[77] - CT[78] + CT[60] - CT[61] = - Z[38]CT[14]/B[14] = CT[15]/B[15] CT[60]/B[60] = CT[61]/B[61]
SHLP CT[26] - CT[27] + CT[15] - CT[16] = - Z[15] CT[72] - CT[73] + CT[61] - CT[62] = - Z[39]CT[15]/B[15] = CT[16]/B[16] CT[61]/B[61] = CT[62]/B[62]
ECHP2 CT[38] - CT[39] + CT[16] - CT[17] = - Z[16] CT[84] - CT[85] + CT[62] - CT[63] = - Z[40]CT[16]/B[16] = CT[17]/B[17] CT[62]/B[62] = CT[63]/B[63]
EVIP CT[30] - CT[31] + CT[17] - CT[18] - CT[19] = - Z[17] CT[76] - CT[77] + CT[63] - CT[64] - CT[65] = - Z[41]CT[17]/B[17] = CT[18]/B[18] CT[63]/B[63] = CT[64]/B[64]CT[17]/B[17] = CT[19]/B[19] CT[63]/B[63] = CT[65]/B[65]
ECHP1 CT[37] - CT[38] + CT[18] - CT[20] = - Z[18] CT[83] - CT[84] + CT[64] - CT[66] = - Z[42]CT[18]/B[18] = CT[20]/B[20] CT[64]/B[64] = CT[66]/B[66]
FWHP CT[36] +CT[110] - CT[37] = - Z[22] CT[82] + CT[113] - CT[83] = - Z[46]CT[110]/B[110] = CT[100]/B[100] CT[113]/B[113] = CT[102]/B[102]
ECIP CT[29] - CT[30] + CT[19] - CT[21] = - Z[19] CT[75] - CT[76] + CT[65] - CT[67] = - Z[43]CT[19]/B[19] = CT[21]/B[21] CT[65]/B[65] = CT[67]/B[67]
FWIP CT[28] +CT[109] - CT[29] = - Z[23] CT[74] +CT[112] - CT[75] = - Z[47]CT[28]/B[28] = CT[36]/B[36] CT[74]/B[74] = CT[82]/B[82]CT[109]/B[109] = CT[100]/B[100] CT[112]/B[112] = CT[102]/B[102]
EVLPCT[25] - CT[26] - CT[28] - CT[36] + CT[20] +CT[21] - CT[22] = - Z[20]
CT[71] - CT[72] - CT[82] - CT[74] + CT[66] + CT[67] -CT[68] = - Z[44]
CT[20]/B[20] = CT[22]/B[22] CT[66]/B[66] = CT[68]/B[68] ECLP CT[24] - CT[25] + CT[22] - CT[23] = - Z[21] CT[70] - CT[71] + CT[68] - CT[69] = - Z[45]
CT[22]/B[22] = CT[23]/B[23] CT[68]/B[68] = CT[69]/B[69]
Tabla 6. Ecuaciones costo termoeconómico unidad de vapor Equipo Ecuaciones ST unidad tresBombas condensado CT[95] +CT[111] - (CT[24] + CT[70]) = - Z[24]
CT[70]/B[70] = CT[24]/B[24]CT[111]/B[111] = (CT[100] + CT[102])/(B[100] + B[102])
Condensador CT[94] - CT[95] + CT[97] - CT[98] = - Z[53]CT[97]/B[97] = CT[98]/B[98]
Bombas circulación CT[96] = 0CT[96] +CT[114] - CT[97] = - Z[48]CT[114]/B[114] = (CT[100] + CT[102])/(B[100] + B[102])
LPST (CT[93] + CT[27] + CT[73])/(B[93] + B[27] + B[73]) = CT[94]/B[94](CT[93] + CT[27] + CT[73]) - CT[94] - CT[103] = - Z[52]
IPST (CT[35] + CT[81])/(B[35] + B[81]) = CT[93]/B[93]CT[35] + CT[81] - CT[104] - CT[93] = - Z[51]
HPST (CT[45] + CT[91])/(B[45] + B[91]) = (CT[46] + CT[92]) /(B[46] + B[92])(CT[45] + CT[91]) - (CT[46] + CT[92]) - CT[105] = - Z[50]CT[92]/B[92] = CT[46]/B[46]
GEST CT[108] = CT[103] + CT[104] + CT[105] - Z[49]
4.4.1 Valor del combustible
El costo del gas natural en Colombia se compone de varios conceptos entre los cuales se
encuentran el suministro del gas, el transporte, cargos de comercialización y distribución
los cuales son establecidos mediante resolución por la Comisión de Regulación de
Energía y Gas (CREG). El costo de suministro de expresa en dólares por unidad de
energía, en este caso dólares por millón de BTU (USD/MBTU). El costo del transporte se
expresa en dólares por mil pies cúbicos. USD por KPC. Para el caso de la central La
Sierra se tiene un contrato mediante el cual el precio del gas puede variable de acuerdo
con la cantidad consumida. En este caso se asumirá un costo del gas de 3.5 USD/MBTU.
Para obtener el precio del gas se calculan la cantidad de energía consumida en una hora
expresada en BTU. Esta energía se multiplica por el costo y se obtiene el valor en dólares
por hora.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⋅=
MBTUUSDPlantaNetaPotenciaHeatRateValorGas
El costo del MWh de energía se puede obtener teniendo en cuenta la siguiente relación:
MWhMBTU 293071.01 =
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
29307.01
MBTUUSDhValorGasMW
4.4.2 Valor de la inversión
Estos corresponden al valor de las inversiones realizadas por concepto de equipos,
espacio físico, infraestructura, montaje y políticas para la evaluación de inversiones. Estos
valores se obtuvieron de la propuesta económica presentada por General Electric,
consulta con personal del área financiera y funcionarios que participaron en la evaluación
del proyecto.
El valor total de la inversión en equipos, infraestructura física y montajes es
aproximadamente de USD $ 250.000.000. El periodo de evaluación de la inversión es de
25 años. La tasa de descuento utilizada es del 11% anual. Para este valor se halla el
costo anual equivalente o “Levelized Cost”, (Bejan, 1996), mediante la siguiente formula:
( ) nCAE iiniFactor −+−
===11
)25,11.0(
InversiónCAE ValorFactorCAE ⋅=
El costo anual de administración, operación y mantenimiento (AOM) es cercano a dos
millones de dólares. Se considera que la planta opera 1752 horas por año, lo cual
corresponde al 20% del tiempo del total en el año.
4.4.3 Calculo del vector Z
Este tiene en cuenta el valor anual equivalente de la inversión, el valor anual por concepto
de Administración, Operación y Mantenimiento (AOM), valor del combustible, capacidad
de la planta y horas estimadas de operación por año. No se incluye o descuenta del costo
los ingresos o gastos percibidos por la disponibilidad y operación de la planta dispuestos
en la normas de la Comisión de Regulación de Energía y Gas (CREG), autoridad
competente en la Republica de Colombia.
Para el cálculo del vector Z se requiere distribuir los costos de la inversión, y AOM en
forma al proporcional al costo de los equipos. Se deben considerar los costos AOM que
se puedan asignar directamente.
El número de MW hora-año se calcula multiplicando la capacidad de la planta por el
número de horas año de operación:
PlantaOperaciónAño CapacidadHoras MWh ⋅=
Tabla 7. Porcentajes distribución vector Z
Z[1] 0.0463 Z[19] 0.00627 Z[37] 0.00627Z[2] 0.06702 Z[20] 0.00627 Z[38] 0.00627Z[3] 0.06702 Z[21] 0.00627 Z[39] 0.00627Z[4] 0.06702 Z[22] 0.00627 Z[40] 0.00627Z[5] 0.00627 Z[23] 0.00627 Z[41] 0.00627Z[6] 0.00627 Z[24] 0.00235 Z[42] 0.00627Z[7] 0.00627 Z[25] 0.0463 Z[43] 0.00627Z[8] 0.00627 Z[26] 0.06702 Z[44] 0.00627Z[9] 0.00627 Z[27] 0.06702 Z[45] 0.00627Z[10] 0.00627 Z[28] 0.06702 Z[46] 0.00627Z[11] 0.00627 Z[29] 0.00627 Z[47] 0.00627Z[12] 0.00627 Z[30] 0.00627 Z[48] 0.00235Z[13] 0.00627 Z[31] 0.00627 Z[49] 0.05279Z[14] 0.00627 Z[32] 0.00627 Z[50] 0.05573Z[15] 0.00627 Z[33] 0.00627 Z[51] 0.05573Z[16] 0.00627 Z[34] 0.00627 Z[52] 0.05573Z[17] 0.00627 Z[35] 0.00627 Z[53] 0.04233Z[18] 0.00627 Z[36] 0.00627
Porcentajes de distribución de costos para el vector Z
Cada uno de los porcentajes se multiplica por los costos totales Z total:
Año
InversiónonAmortizaci MWh
CAE Z =
Año
AnualAOM MWh
AOM Z =
AOMónAmortizaciTotal Z Z Z +=
5. MANEJO DEL MODELO
Figura 10. Ventana principal
En la ventana principal se muestran los principales bloques de la central. En el lado
izquierdo están de arriba hacia abajo la unidad uno de gas, la unidad dos de gas y la
unidad tres de vapor. En el centro de arriba hacia abajo esta la caldera de recuperación
de vapor uno (HRSG1) y la caldera de recuperación de vapor dos (HRSG2). Al lado
derecho de arriba hacia abajo se presentan los cuadros de condiciones ambientales,
índices de operación de la central y cuadros de información económica. Pulsando una vez
el apuntador sobre una de los bloques se puede abrir una nueva ventana que muestra en
mayor detalle el bloque respectivo. Se puede regresar a la ventana principal pulsando el
botón que se encuentra en la parte inferior izquierda de cada ventana.
5.1 INGRESO DE INFORMACIÓN
En el modelo se puede ingresar información operativa, condiciones ambientales,
composición del combustible e información económica por medio de la interfaz del
usuario:
5.1.1 Información operativa
Potencia neta de la unidad uno
Potencia neta de la unidad dos
5.1.2 Composición del combustible
5.1.3 Información condiciones ambientales
Figura 11. Condiciones ambientales
Temperatura ambiente
Presión atmosférica
Humedad relativa
Temperatura del agua del río
5.1.4 Información económica
Figura 12. Información económica.
Precio MBTU
Tasa de cambio dólar
Inversión en dólares
Costos AOM
Tasa de descuento
Horas por año de operación
Años de inversión
5.2 CALCULO
Una vez que se han ingresado o modificado la información de entrada se ejecuta el
modelo presionando el botón calcular en la ventana principal o la tecla
F2.
5.3 MODIFICACIONES DEL MODELO
Para modificar el modelo se requiere tener la licencia profesional del EES y se requiere
conocer la forma en la cual esta construido. Siempre antes de hacer un cambio se debe
guardar una copia de la versión con el fin de poder restablecer el sistema en caso de que
los cambios realizados no operen correctamente.
Igualmente antes de efectuar los cambios se debe revisar el modelo con respecto al
posible cambio, determinar que variables se ven afectadas y en cuantos lugares. Para
revisar el modelo se pueden utilizar dos ventanas: La ventana de ecuaciones (“Equation
window”). La cual se puede llamar mediante la combinación de teclas CTRL + E y la
ventana de ecuaciones con formato (“Formatted equation window”) que se puede llamar
mediante la combinación de teclas CTRL + F.
Cada vez que se realiza un cambio se genera una nueva versión del sistema. Así mismo
se debe indicar la razón del cambio en un control de versiones.
Una vez que los cambios estén realizados se debe compilar nuevamente el modelo para
generar un nuevo archivo ejecutable que puede ser distribuido con independencia de la
licencia de desarrollo.
El modelo se puede revisar en la ventana de ecuaciones y en la ventana de ecuaciones
con formato.
Figura 13. Ventana de ecuaciones
Figura 14. Ventana de ecuaciones con formato.
Estas ventanas se llaman respectivamente con la siguiente combinación de teclas:
Ventana de ecuaciones: CTRL + E
Ventana de ecuaciones con formato: CTRL + F
5.4 REVISIÓN DE RESULTADOS
Los resultados de ejecutar el modelo se pueden revisar de varias formas:
Información mostrada directamente en las ventanas del sistema, Información presentada
en la ventana de arreglos (“Arrays window”). Información presentada en la ventana de
solución (“Solution window”).
5.4.1 Ventana de solución
Para presentar esta ventana se utiliza la combinación de teclas CTRL + U. En esta
ventana se presenta información sobre variables que no corresponden a arreglos.
Figura 15. Ventana de solución
5.4.2 Ventana de arreglos
Para presentar esta ventana se utiliza la combinación de teclas CTRL + Y. En esta
ventana se presenta toda la información que se encuentra en variables que corresponden
a arreglos tales como exergía B, costo termoeconómico CT, temperatura T para
mencionar algunas.
Figura 16. Ventana de arreglos
Esta ventana consta de 20 columnas de las cuales las primeras 13 columnas
corresponden a información de flujos. El número del flujo se indica en el encabezado de la
fila. Las siguientes columnas corresponden a información de equipos. El nombre del
equipo se presenta en la columna 14 y el número del equipo corresponde al encabezado
de la fila.
6. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
En esta parte se presentan los principales resultados obtenidos mediante el empleo del
modelo termoeconómico para un conjunto de condiciones dadas. Se elaboran varios
casos de análisis paramétrico que sirven como ejemplos de aplicación práctica y
finalmente se explica la forma como se podría conducir el análisis costo beneficio de una
acción correctiva.
6.1 RESULTADOS GENERALES
Se presenta los principales resultados obtenidos a partir del modelo termoeconómico para
las siguientes condiciones:
6.1.1 Condiciones de operación. Las condiciones bajo las cuales se obtuvieron los resultados son las siguientes:
Potencia de salida de las turbinas de gas: 150 MW Potencia total de salida: 462 MW Composición combustible: Gas natural (100% metano) Temperatura ambiente: 82ºF (27.78ºC) Presión ambiental: 14.48 psia. Humedad relativa del aire: 81%. Temperatura del agua de enfriamiento: 76.7ºF (24.83ºC) Horas operación por año: 1752 horas Inversión total: 250.000.000 USD Costos AOM : 2.000.000 USD/Año Tasa descuento: 11% anual Horizonte inversión 25 años Valor del combustible: 3.5 USD/MBTU Tasa de cambio: 2 100 $/USD
El costo total del kWh es de $ 134 586 y esta compuesto por tres partes:
Costo combustible: $ 49 024 (36.42%) Costos AOM: $ 5 211 (3.87%) Amortización: $ 85 562 (63.57%)
Como puede observarse la mayor parte del costo (63.57%) corresponde se debe a la
amortización o recuperación del capital invertido. El siguiente rubro es el valor del
combustible (36.42%) y por ultimo los costos de administración, operación y
mantenimiento. Puesto que tanto las centrales térmicas como las hidráulicas requieren
grandes inversiones se observa que el costo del combustible tiene gran incidencia en la
formación del costo y en la rentabilidad de la inversión. En Colombia, la mayor parte de la
generación de energía eléctrica se realiza mediante centrales hidroeléctricas, por lo cual
las centrales térmicas solo son despachadas por razones de restricciones, estabilidad y
seguridad del sistema interconectado nacional, en condiciones de racionamiento y por
último cuando se pronostica un intenso verano de larga duración. Este hecho hace que
las centrales térmicas no operen durante la mayor parte del año, lo cual reduce las horas
de operación al año y el periodo de recuperación deba extenderse. De aquí que se
considere que la central La Sierra puede operar 1752 horas al año y no alrededor de 8000
horas por año como ocurre en países donde el recurso hídrico es escaso.
La potencia total generada es de 461.2 MW distribuida así:
Unidad de gas uno: 150 MW Unidad de gas dos: 150 MW Unidad de vapor: 161.2 MW
La potencia generada por la unidad de vapor es aproximadamente el 53% de la potencia
generada por las dos unidades de gas y el 35% de la potencia total de la planta. Esta
situación es normal en las plantas de ciclo combinado donde se logra aumentar la
eficiencia del ciclo simple del 33% a más del 50% mediante la adición del ciclo de vapor.
El consumo de combustible es de 142932 (71466 x 2) libras de gas por hora para producir
461.2 MWh de energía. Visto de otra forma cada turbina de gas requiere de
aproximadamente 20 libras de gas por segundo para producir una potencia de 150 MW.
El valor del combustible utilizado por hora es de 22’ 607.937 pesos por hora. La eficiencia
total de la planta es del 51.16% y el “Heat Rate” es de 6.67 MBTU/MW.
Un hecho interesante de observar ocurre en la turbina de gas. La energía proveniente del
combustible más la energía proveniente del compresor en forma de aire comprimido es de
738.6 MW, de esta se transforma en trabajo 323.8 MW y el resto 414.8 MW sale en forma
de calor en los gases de escape. Lo cual indica que cerca del 56.16% de la energía queda
en los gases calientes. De los 323.8MW que se transforman en trabajo 172.3 MW (23.3%)
se emplean para accionar el compresor y el resto 151.5 MW (20.51%) se entregan al
generador.
El flujo de aire que circula por cada compresor es de 3’260.441 libras por hora en las
cuales están contenidas 62.136 libras de vapor de agua que corresponden a la humedad
relativa del 81%. La humedad promedio en el sitio de La Sierra es cercana a este valor y
por ello el modelamiento del sistema la tiene en cuenta. El flujo de los gases de
combustión es de 3’331.907 libras por hora corresponde a la suma del flujo de
combustible más el flujo de aire.
El flujo de agua en cada caldera recuperadora de calor (HRSG) es de 508859 libras por
hora, distribuidas así:
Flujo de baja presión: 66 547 libras-hora Flujo de presión intermedia: 63 780 libras-hora Flujo en el recalentador: 442 312 libras-hora Flujo de alta presión: 378 532 libras-hora
El mayor flujo en el recalentador se explica debido a que en el recalentador se agregan
los flujos del evaporador de presión intermedia y el “Cold Reheat” proveniente de la etapa
de alta presión de la turbina de vapor. Los equipos que recuperan la mayor cantidad de
calor son los evaporadores EVHP, EVIP, EVLP y los economizadores de baja y alta
presión ECHP1 y ECLP, en estos últimos el calor recuperado se debe al alto volumen de
agua que circula. No obstante lo anterior se observa que la mayor parte de la potencia de
los 161.2 MW generados en la turbina de vapor se produce en la etapa de baja presión:
Potencia generada en la etapa alta presión: 50.97 MW
Potencia generada en la etapa de presión media: 48.64 MW
Potencia generada en la etapa de baja presión: 63.18 MW
Esto es debido a que en ella fluye todo el flujo de vapor de las tres secciones de ambas
calderas recuperadoras de calor: 1’017.717 libras de vapor por hora. Para cerrar el ciclo,
se requieren 74’554.507 libras de agua por hora para extraer el calor del agua en el
condensador. Esto corresponde aproximadamente a un flujo de 9.5 metros cúbicos de
agua por segundo producido por las bombas de circulación que toman el agua del río
Magdalena.
6.1.2 Costo $/kWh
El costo de generación del kWh varía de acuerdo con la carga de la central. La causa
radica en que las turbinas alcanzan su máxima eficiencia en las condiciones de diseño.
y = -0.0234x + 59.74R2 = 0.9993
48.5
49
49.5
50
50.5
51
51.5
52
52.5
53
290 310 330 350 370 390 410 430 450 470
Carga (MW)
Cos
to ($
/kW
h)
Figura 17. Costo $/kWh
Cuando el punto de operación se aleja de las condiciones de diseño, la eficiencia
disminuye y por lo tanto aumenta el consumo de combustible necesario para generar
cada kilovatio. El costo unitario máximo ocurre cuando las unidades operan con su menor
capacidad. Para esto caso, ocurre en el mínimo técnico que es alrededor de 90 MW para
cada unidad de gas y 124 MW para la unidad de vapor. La diferencia en el costo del kWh
entre el mínimo técnico y la capacidad máxima es de 3.5 $/kWh. Esta diferencia para la
planta generando el mínimo técnico (310 MW) implica un gasto adicional de combustible
por valor de 1’085.000 $/hora. Esto indicaría que para generaciones cercanas al mínimo
técnico puede ser más apropiado generar con una sola turbina de gas y la unidad de
vapor.
6.1.3 Emisiones de CO2
La preocupación creciente por el calentamiento global hace que preste mayor atención a
la emisión de CO2 por parte de las centrales térmicas. La cantidad de CO2 generado por
MWh es diferente para cada combustible de acuerdo con su composición química.
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
290 310 330 350 370 390 410 430 450 470
Carga (MW)
CO
2 (T
on/M
Wh)
CH4 75-15-10 Fuel Oil
Figura 18. Emisiones CO2
En la gráfica se ilustran tres combustibles diferentes: gas natural compuesto por metano
puro (CH4) similar al extraído de la Guajira; gas natural compuesto por 75% de metano,
15 de etano y el 10% por propano, similar al extraído de Cusiana y combustible diesel
(Fuel Oil #2) cuya composición promedio corresponde al dodecano.
Se observa que al aumentar la potencia generada la cantidad de bióxido de carbono
producido por MWh disminuye. Esto se debe a que al aumentar la potencia generada
también lo hace la eficiencia de la central y se requiere menor cantidad de combustible
por MW.
La menor emisión observada corresponde 0.3857 toneladas de CO2/MWh utilizando gas
metano puro cuando la planta genera 460MW. La menor cantidad de CO2 se produce con
metano puro. Cuando se utiliza la mezcla 75-15-10 se aumenta la emisión de CO2 en un
6% con respecto al metano puro y con combustible diesel aumenta el 30%. Esta variación
se debe al menor poder calorífico de estos últimos.
6.1.4 Vector diagnostico
Este vector se llama así porque indica la exergía destruida en cada uno de los equipos. La
cantidad de exergía destruida en un equipo es un indicador de su eficiencia. La exergía
destruida aumenta como consecuencia de las irreversibilidades presentes en el equipo,
las cuales pueden ser debidas a variación del punto de operación, incrustaciones,
suciedad, fricciones, fallas en los aislamientos y otras condiciones que pueden
presentarse de acuerdo con el tipo de equipo. El vector diagnostico se representa
mediante el símbolo Bd. El vector diagnostico se obtiene al multiplicar la matriz de
incidencia del sistema por el vector de exergías de cada flujo:
[A]B = Bd Donde A es la matriz de incidencia (n x m) y B es el vector de exergías (m x 1).
Vector diagnóstico
-80 20 120 220 320 420 520 620
Compresor
Combustor
Expansor
SHHP2
RHIP2
SHHP13
RHIP12
RHIP11
SHHP12
SHHP11
EVHP
ECHP3
SHIP
SHLP
ECHP2
EVIP
ECHP
ECIP
EVLP
ECLP
FWHP
FWIP
Cond Pump
HPST
IP ST
LPST
Condensador
Equi
pos
Exergía (MWh)
Exergia entrada Exergía salida Exergía destruida
Figura 19. Vector diagnóstico
Se observa que los principales equipos en los cuales se destruye la mayor cantidad de
exergía son en orden descendente: el combustor, el expansor, la etapa de baja presión de
la turbina de vapor, el compresor, la etapa de presión intermedia de la turbina de vapor y
el condensador.
En el combustor se presenta la mayor destrucción de exergía. La causa principal es la
mezcla del combustible con aire más frió con el fin de reducir la temperatura de los gases
de combustión, la cual si excede ciertos limites conduce al daño de los componentes
internos de la turbina. El proceso de mezcla en sí mismo causa la generación de entropía
y la reducción de la temperatura disminuye la entalpía de la mezcla ambos. Lo cual
resulta en la destrucción de exergía. Este hecho no puede ser evitado, pero si se debe
controlar estableciendo un valor de referencia apropiado.
En el expansor de la turbina de gas, en las etapas de presión intermedia y baja presión de
la turbina de vapor ocurren los procesos simultáneos de mayor expansión y disminución
de la temperatura que producen destrucciones de exergía mayores e igualmente son las
secciones que producen la mayor potencia.
6.1.5 Costos exergéticos y termoeconómicos ruta gases combustión.
Tabla 8. Costos ruta gases de combustión.
Ruta Gases Combustión Número
Costo Exergético
Unitario Costo
Termoeconómico Combustible 1 1.000 5399 Aire 2 1.000 0 Aire comprimido 3 1.866 3458 Gas combustión 4 1.544 8859 Salida gases combustión 5 1.544 2386 Gas combustión 6 1.544 2203 Gas combustión 7 1.544 2142 Gas combustión 8 1.544 2023 Gas combustión 9 1.544 1923 Gas combustión 10 1.544 1756 Gas combustión 11 1.544 1616 Gas combustión 12 1.544 1478 Gas combustión 13 1.544 906 Gas combustión 14 1.544 864 Gas combustión 15 1.544 845 Gas combustión 16 1.544 818 Gas combustión 17 1.544 652 Gas combustión 18,19 1.544 526 Gas combustión 20,21 1.544 382 Gas combustión 22 1.544 259 Gas combustión 23 1.544 105
Se observa que el costo exergético unitario es máximo para el aire a la salida del
compresor. Esto es debido a que la mayor parte de la potencia producida en la turbina es
utilizada para el trabajo del compresor. Del compresor en adelante el costo exergético
unitario se mantiene constante. A partir de la salida del expansor hacia el exhosto de la
caldera recuperadora el costo termoeconómico de los gases de combustión disminuyen.
El costo termoeconómico o valor en dólares por hora para el combustible de entrada es
de 5399 dólares. El costo del aire comprimido se debe a que fue necesario utilizar gran
parte de la potencia de la turbina para mover el compresor. El mayor costo esta en los
gases de combustión a la entrada del expansor. Este mayor costo se debe a que se tiene
en cuenta el costo de la energía gastada en el compresor más la energía que aporta el
combustible.
6.1.6 Costos exergéticos y termoeconómicos flujo vapor Tabla 9. Costos ruta flujo de vapor.
Flujo de vapor Número Costo
ExergéticoCosto
TermoeconómicoECLP 24 25.390 302EVLP 25 3.799 457SHLP 26 3.404 420LPST 27 3.248 447Flujo de vapor
IP Número Costo
Exergético Costo
Termoeconómico FWIP 28 2.320 23ECIP 29 2.430 26EVIP 30 2.051 48SHIP 31 1.755 174RHIP11 32 1.752 193RHIP12 33 1.763 1527RHIP2 34 1.760 1627IPST 35 1.758 1688Flujo de vapor
HP Número Costo
Exergético Costo
Termoeconómico FWHP 36 2.320 137ECHP1 37 2.731 232ECHP2 38 2.213 356ECHP3 39 1.973 521EVHP 40 1.937 564SHHP11 41 1.800 1137SHHP12 42 1.795 1274SHHP13 43 1.784 1415SHHP2 44 1.774 1535HPST 45 1.752 1718
En el caso de la ruta del flujo del agua, se observa que los costos exergéticos unitarios y
el costo termoeconómico tienen tendencias contrarias. Mientras el costo exergético
unitario va disminuyendo, el costo termoeconómico aumenta.
6.2 ANÁLISIS PARAMETRICO También se presenta el impacto económico de la variación de algunos parámetros de
operación sobre el costo del kWh. Estos resultados permiten evaluar la conveniencia o no
en términos costo beneficio de realizar una operación de mantenimiento para restaurar los
valores iniciales permitiendo así tomar decisiones con racionalidad económica sobre el
mantenimiento de la central.
6.2.1 Pérdida de eficiencia EVHP U1
En la gráfica siguiente se ilustra como se puede utilizar el modelo termoeconómico para
diagnosticar un mal funcionamiento en el evaporador de alta presión. Este mismo método
se puede utilizar para identificar deficiencias en otros componentes. La cantidad medida
en este caso es la exergía destruida en el evaporador. Se aprovecha la circunstancia de
que el evaporador de alta presión en ambas calderas tienen las mismas características de
diseño y construcción por lo tanto uno se puede mantener en condiciones normales como
referencia y en el otro se puede simular una perdida de rendimiento mediante la inclusión
de un factor de perdida en su ecuación correspondiente. Entonces se puede simular la
comparación del sistema real contra el sistema ideal.
Falla en EVHP U1
00.5
11.5
22.5
33.5
44.5
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Perdida eficiencia EVHP1
Exer
gía
dest
ruid
a (M
Wh)
Bd[12]Bd[36]
Figura 20. Perdida eficiencia en EVHP U1 respecto a la condición normal del EVHP U2
En un evaporador se pueden presentar problemas de perdidas de calor por fallas en los
aislamientos, problemas de transferencia de calor debido a depósitos e incrustaciones en
las superficies intercambiadoras de calor o disminución de la conductividad térmica del
material debido al oxido o a la corrosión.
En la grafica se muestra que en ambos evaporadores se presenta destrucción de exergía.
Sin embargo en el evaporador que presenta la falla (Línea amarilla), la exergía destruida
aumenta proporcionalmente respecto a la perdida de eficiencia. Mientras que en el
evaporador de referencia (Línea morada) la exergía destruida se mantiene constante. El
aumento comparativo de la exergía destruida indica la necesidad de realizar una acción
de mantenimiento, aunque esta se debe evaluar considerando los efectos económicos de
las perdidas encontradas en pesos con el costo y duración de la acción correctiva.
6.2.2 Variación eficiencia isentrópica turbina alta presión.
y = -0.0594x + 53.958R2 = 0.9997
47.8
48
48.2
48.4
48.6
48.8
49
49.2
49.4
75 80 85 90 95 100 105
Eficiencia HPST (%)
Cos
to k
Wh
($/k
Wh)
Figura 21. Variación eficiencia HPST
Se observa que un aumento en la eficiencia del 1% causa una disminución del costo del
kWh en 6 centavos. Para la generación total de la planta de 460 MWh el costo de
generación disminuye en 13 USD por hora.
6.2.3 Variación eficiencia isentrópica turbina baja presión.
y = -0.0719x + 55.298R2 = 0.9997
48
48.2
48.4
48.6
48.8
49
49.2
49.4
49.6
80 85 90 95 100
Eficiencia LPST (%)
Cos
to $
/kW
h
Figura 22. Variación eficiencia LPST
Un aumento de eficiencia del 1% en la eficiencia de la turbina de baja presión disminuye
el costo del kWh en aproximadamente 7.2 centavos, el cual representa para la planta una
reducción del costo de 16 dólares por hora.
6.2.4 Temperatura entrada al compresor.
El efecto del aumento de la temperatura de entrada del aire en el compresor consiste
disminuir la eficiencia de la turbina de gas. Esta disminución se debe a que el compresor
debe realizar mayor trabajo y consumir más combustible para comprimir el aire que esta
a mayor temperatura.
La temperatura de entrada es una variable de difícil control por el costo que implica. Sin
embargo en ciertas condiciones puede resultar conveniente. Se puede disminuir esta
temperatura mediante la instalación de un enfriador por evaporación antes de los filtros de
entrada. La disminución de temperatura se puede realizar simultáneamente con la
extracción de humedad y puede ser recomendable en ambientes donde la humedad y la
temperatura son altas, ya que la condensación de la humedad en el compresor reduce la
eficiencia y aumenta el deterioro del mismo. Sin embargo, las mayores ganancias de
eficiencia se obtienen en ambientes donde las temperaturas son altas y las humedades
bajas. (GER-3765H, 2000).
y = 0.0998x + 40.535R2 = 0.9922
46.547
47.548
48.549
49.550
50.551
60 65 70 75 80 85 90 95 100
Temperatura entrada al compresor (ºF)
Cos
to k
ilova
tio h
ora
($/k
Wh)
Figura 23. Variación del costo $/kWh con la temperatura de entrada al compresor
El aumento o disminución de un grado Fahrenheit causa respectivamente un aumento o
disminución de aproximadamente 10 centavos en el costo del kWh. Por lo tanto, cambiar
la temperatura de entrada en el compresor es una decisión que implica realizar
inversiones que deben ser evaluadas con respecto a su vida útil y a los ahorros obtenidos
durante la misma.
6.2.5 Temperatura de salida del compresor
La temperatura de salida del aire del compresor es una indicación del funcionamiento del
compresor. Si la eficiencia del compresor disminuye, la temperatura de salida aumenta y
en forma inversa. La eficiencia del compresor cambia de acuerdo con sus condiciones de
operación debido a condiciones ambientales tales como la temperatura, presión o
humedad, debido a la suciedad y al desgaste de sus componentes. En condiciones
ambientales constantes, la variación de la eficiencia se debe a la suciedad o al desgaste.
Por lo tanto la temperatura de salida es una indicación del estado del compresor.
Entonces la disminución de la eficiencia causa un aumento de la temperatura en la salida
del aire del compresor. La menor eficiencia implica un aumento en el consumo del
combustible para generar la misma potencia y un aumento en el costo del kWh. Este
aumento se ve reflejado en la gráfica siguiente:
y = 0.0142x + 37.062R2 = 0.9981
48.4
48.6
48.8
49
49.2
49.4
49.6
49.8
50
50.2
800 820 840 860 880 900 920Temperatura salida compresor (ºF)
Cos
to k
ilova
tio h
ora
($/k
Wh)
Figura 24. Variación del costo $/kWh con la temperatura de descarga del compresor
Por cada grado Fahrenheit que aumenta la temperatura el costo del kWh se incrementa
en 1.42 centavos. Para restaurar las condiciones de operación del compresor se debe
tener en cuenta si la disminución de la eficiencia se debe a la suciedad o al desgaste. En
el primer caso el compresor se lava mediante los sistemas diseñados para este fin. En el
segundo se debe detener del equipo y sustituir las partes deterioradas.
La conveniencia o no de restituir el compresor a sus condiciones originales debe ser
evaluada teniendo en cuenta el costo de los repuestos requeridos, la mano de obra y la
energía que se deja de generar contra el tiempo durante el cual el equipo retendrá sus
características de eficiencia y el ahorro de combustible durante ese tiempo.
6.2.6 Temperatura de salida de gases de la turbina Un indicador directo de la eficiencia de la turbina de gas es la temperatura de salida de los
gases de combustión en el exhosto de la turbina. Para una temperatura fija de entrada de
los gases de combustión, una eficiencia isentrópica y condiciones de operación
específicas la temperatura de salida de los gases de combustión debe permanecer en un
valor. Si este valor aumenta indica que la eficiencia de la turbina ha disminuido por lo
tanto se requiere mayor cantidad de combustible para producir la misma potencia. La
eficiencia de la turbina puede disminuir debido a la presencia de partículas de polvo sobre
la superficie, debido al depósito de aceites y humedad, debido al desgaste o erosión de
sus piezas. Otra razón por la cual puede aumentar esta temperatura se debe a que el
compresor o el generador absorben mayor potencia (GER-3620K, 2004). La razón del
aumento se debe diagnosticar apropiadamente.
y = 0.0009x + 47.622R2 = 0.9999
48.605
48.610
48.615
48.620
48.625
48.630
48.635
48.640
48.645
48.650
48.655
48.660
1150 1160 1170 1180 1190 1200 1210
Temperatura salida expansor (°F)
Cos
to k
ilova
tio h
ora
($/k
Wh)
Figura 25. Variación del costo $/kWh con la temperatura de salida de los gases de combustión
El aumento de un grado °F en la temperatura de salida causa que el costo del kWh
aumente 0.0009 pesos. Este valor representa un aumento de $712.080 pesos por año por
cada grado de aumento en la temperatura de salida de la turbina de gas, en las
condiciones de operación dadas.
6.2.7 Temperatura de salida de la turbina de baja presión
La temperatura de salida de la turbina de baja presión puede variar debido al aumento de
la presión en el condensador, al aumento de la temperatura del agua de enfriamiento en
el condensador y a ineficiencias internas de la turbina (GER-4190,2000) que pueden ser
causadas por varias razones: depósitos, erosión por partículas sólidas, daños por objetos
extraños, empaques deteriorados. Las perdidas se pueden clasificar en perdidas por
fugas, por fricción, aerodinámicas, perdidas por cambios en las áreas de paso del flujo.
y = 0.0125x + 47.386R2 = 1
48.2
48.3
48.4
48.5
48.6
48.7
48.8
48.9
70 80 90 100 110 120Temperatura salida LPST (°F)
Cos
to k
ilow
atio
hor
a ($
/kW
h)
Figura 26. Aumento del costo vs. T. salida vapor en la turbina de baja presión
El aumento de un grado °F en la temperatura de salida causa que el costo del kWh
aumente 1.25 centavos. Este valor, expresado en términos anuales para las condiciones
dadas corresponde a $9.980.000 pesos por cada grado de aumento en la temperatura de
salida del vapor de agua en la turbina de baja presión.
6.2.8 Variación de la potencia total En esta parte se presenta un aspecto interesante del ciclo combinado mediante el cual la
disminución de eficiencia en las turbinas de gas conduce a un aumento de potencia en la
turbina de vapor. La disminución de la eficiencia de la turbina de gas se simula mediante
el aumento de la temperatura de salida de sus gases de combustión.
Variación de potencia
0
100
200
300
400
500
600
1150 1160 1170 1180 1190 1200 1210Temperatura salida GT
MW
Figura 27. Variación potencia total
En la gráfica se presenta el efecto de la temperatura de la salida de la turbina de gas
sobre la potencia total. En este caso las turbinas de gas de la planta producen una
potencia de 150 MW cada una para un total de 300MW. La diferencia con la potencia total
de la planta es producida por la turbina de vapor. Como se esta considerando un aumento
de la temperatura de salida de los gases, esto indica que la eficiencia de la turbina de gas
disminuye con lo cual en esta se aprovecha menos energía. Esta energía será recuperada
en la caldera y utilizada por la turbina de vapor con lo cual aumenta su potencia. Esto a
primera vista parece un efecto útil, sin embargo como la planta no puede producir más
energía de la asignada en el despacho debe reducir su generación de potencia con la cual
las turbinas de gas quedaran operando en un punto de menor eficiencia lo cual implica un
mayor consumo de combustible por MWh generado.
6.3 ANÁLISIS COSTO BENEFICIO
Con el fin de ilustrar como se puede la información obtenida con el modelo se presentan
los siguientes casos:
6.3.1 Refrigeración del aire de entrada del compresor unidad uno Se desea evaluar cual seria el valor máximo que se debe invertir en equipos para el
enfriamiento del aire de entrada del compresor de la turbina de gas, suponiendo que
mediante el sistema de enfriamiento se puede reducir la temperatura de entrada del aire
20 ºF. El tiempo de recuperación de la inversión es de 20 años y la tasa de descuento es
del 11% anual.
En el gráfico 6., se observa que la pendiente del costo del kilovatio hora respecto a la
temperatura de entrada es de 0.0998 $/ºF. Luego una disminución de 20 ºF permite
disminuir el costo por kWh en 1.995 pesos por kilovatio-hora:
(20 ºF)(0.0998 $/kWh ºF) = 1.995 $/kWh
Este valor corresponde a menos de un millón de pesos por hora para la generación total:
(1.995 $/kWh)(1000 kWh/1 MWh)*460 (MWh) = 918 160 $/Hora
Ahorro anual:
(918 160 $/Hora) (1752 Horas/año) = 1.608’616320
El valor presente neto de $1 608’ 616 320 por año, sobre un periodo de 20 años con una
tasa del 11% corresponde a $ 12 809’ 939 571. Con una tasa de cambio de 2100 $/USD
se tiene un valor de 6’099 971 dólares.
Por lo tanto, el valor máximo que se podría pagar para adquirir un sistema de enfriamiento
que disminuya la temperatura del aire en el compresor 20 ºF es 6.1 millones de dólares en
total.
6.3.2 Inspección del combustor de la unidad uno
En las turbinas de gas se debe realizar inspecciones periódicas según el programa de
mantenimiento establecido por el fabricante. El programa establece que la inspección del
combustor se debe realizar cuando ocurra una de estas condiciones 8000 horas de
operación o 450 arranques. Su costo es aproximadamente 4’200 000 USD. En la gráfica
se ilustra la variación del costo kilovatio hora respecto al porcentaje de eficiencia del
combustor.
y = -0.3016x + 78.986R2 = 0.9968
48
49
50
51
52
53
54
55
56
80 85 90 95 100
Eficiencia combustor (%)
Cos
to ($
/kW
h)
Figura 28. Variación del costo con la eficiencia del combustor
La pendiente promedio indica que por cada punto de aumento en eficiencia el costo del
kWh disminuye 30.16 centavos, que corresponden a 243 millones pesos por año por
punto. ¿Cuantos puntos debe cambiar la eficiencia del combustor para justificar su costo
de inspección que se realiza cada 8000 horas y cuesta USD 4.2 millones? Supóngase
1752 horas año de operación, tasa de descuento 11%, tasa de cambio 2 100 $/USD.
Número años: 8 000/1 752 = 4.56 años.
Valor mantenimiento: $ 8 820’000 000 cuyo VAE corresponde a $ 2 559 millones/año
Aumento eficiencia requerido: $ 2 559/243 = 11 puntos.
Lo cual indica que se requiere una mejora en la eficiencia de al menos 11% para justificar
el mantenimiento.
7. PROPUESTA PARA UN SISTEMA DE DIAGNOSTICO TERMOECONÓMICO Una de las utilidades del modelo termoeconómico consiste en permitir realizar análisis
paramétricos de costos, según se mostró en la sección anterior. Debido a que el modelo
termoeconómico incluye el calculo de la exergía destruida en cada uno de los equipos y el
costo exergético esta relacionado directamente con esta, ambos se pueden utilizar como
una herramienta de diagnostico. El modelo de simulación proporciona un estado ideal de
referencia para varias condiciones de operación de la central. Por lo cual este puede ser
comparado con valores calculados a partir de mediciones reales del sistema en
operación. La desviación de los valores reales observados respecto a los valores ideales
del costo exergético y exergía destruida son indicaciones de mal funciones en los distintos
componentes. Estas desviaciones se pueden cuantificar en términos económicos y
mediante su comparación con el coste de la acción correctiva se puede tomar una
decisión al respecto teniendo en cuenta su relación costo beneficio.
Figura 29. Sistema de diagnostico termoeconómico. .
Estado de referencia
Sistema Monitoreo Estado real
Módulo de Cálculos
Termoeconómicos
Módulo de diagnostico
Información Histórica
Consignas de operación
Central La Sierra
El anterior esquema presenta una propuesta para un sistema de diagnostico en el cual se
indican sus partes principales.
Las figuras en color gris indican sistemas existentes en la central. Las líneas punteadas
indican que se deben mejorar algunas interfaces existentes para poder implementar este
sistema de diagnóstico.
El estado de referencia, en color amarillo, es suministrado por el modelo termoeconómico
presentado en este trabajo.
Las líneas de trazos indican interfaces que deben elaborarse. Los cuadros con trazos
indican módulos nuevos que deben construirse. Ambos requieren la conformación de un
equipo de trabajo bajo la modalidad de proyecto.
La información que debe llegar al modulo de cálculo termoeconómico es la siguiente:
Información de las unidades de gas:
Tabla 10. Señales unidades de gas.
Descripción Etiqueta U1 Etiqueta U2 Carga o Potencia Generada 1HR8273 2HR8273 Temperatura llama 1HR8343 2HR8343 Temperatura exhosto 1HR8359 2HR8359 Apertura IGV 1HR8221 2HR8221 Temperatura ambiente 1HR8238 2HR8238 Presión Ambiente AFPAP AFPAP Humedad Ambiente Temperatura suministro Gas 1_1TI0322 2_2TI0322 Flujo Combustible 1HR8404 2HR8404 Presión Descarga Compresor 1HR8217 2HR8217 Temperatura Descarga compresor 1HR8229 2HR8229 Porcentaje CO2 gases combustión 1_1AS6017J 2_2AS6017J
Información de las calderas recuperadoras:
Tabla 11. Señales calderas de recuperación.
Descripción Etiqueta U1 Etiqueta U2 Temperatura Domo HP Presión Domo HP CT6R_210PT1042MED CT7R_210PT2042MED Temperatura Domo IP Presión Domo IP CT6R_210PT1171MED CT7R_210PT2171MED Temperatura Domo LP Presión Domo LP CT6R_210PT1241MED CT7R_210PT2241MED Flujo Vapor SHHP2 (Cabezal HP1) CT6_441-FIT-1002 CT7_441-FIT-2002 Presión Vapor SHHP2 (Cabezal HP1) CT6R_441PIT1001MED CT7R_441PIT2001MED Temperatura Vapor SHHP2 (Cabezal HP1) CT6R_210TE1034MED CT7R_210TE2034MED Flujo Vapor RHHP2 (Cabezal HRH1) Presión Vapor RHHP2 (Cabezal HRH1) CT6-210-PT-1161 CT7-210-PT-2161 Temp Vapor RHHP2 (Cabezal HRH1) CT6R_210TE1164MED CT7R_210TE2164MED Flujo Vapor SHLP (Cabezal LP1) CT6_443-FIT-1002 CT7_443-FIT-2002 Presión Vapor SHLP (Cabezal LP1) CT6R_443PIT1001MED CT7R_443PIT2001MED Temp Vapor SHLP (Cabezal LP1) CT6_210-TE-1236 CT7_210-TE-2236
Información unidad de vapor: Tabla 12. Señales turbina de vapor.
Descripción Etiqueta Carga o potencia generada DWATT Flujo HP Temperatura vapor HP TT_IS1 Presión vapor HP IP_P Flujo IP Temperatura vapor IP TT_RHS Presión vapor IP HRHP_P Flujo LP Temperatura vapor LP TT_LPAS Presión vapor LP AP_P
Para implementar el modelo termoeconómico se debe conformar un equipo de trabajo que
deberá realizar las siguientes acciones:
Capacitación y conocimiento de los fundamentos de la teoría termoeconómica.
Apropiación y mejoramiento del modelo de simulación termodinámico y las herramientas
necesarias para su operación y mantenimiento. Transferencia de conocimiento.
Adecuar el sistema de adquisición de datos para el modelo termoeconómico, el cual
puede incluir creación de accesos a las bases de datos existentes, adquisición de nuevos
equipos de medida e instrumentación y desarrollo de nuevas interfaces. Lo anterior se
debe a que en algunos puntos de las calderas recuperadoras de vapor no se mide la
temperatura de los gases calientes, no se mide el flujo de aire que entra en la turbina de
gas. En la estación medidora del combustible que mide su composición y su poder
calorífico se almacena esta información; sin embargo, estas mediciones no están
disponibles en línea. No se tiene un dispositivo que permita leer el valor de la humedad
relativa del aire.
Completar la integración de sistemas de monitoreo y operación existentes, debido a que
todavía existen algunos problemas para la integración y almacenamiento histórico del
sistema de control del ciclo de gas con el sistema de ciclo combinado.
Analizar, diseñar y desarrollar los módulos de cálculo y diagnostico termoeconomicos a
partir de la información leída del sistema real.
Divulgación, motivación y apropiación de los principios y metodologías de la teoría
termoeconómica al interior de Empresas Públicas para propiciar su aplicación en la
evaluación de proyectos de nuevas centrales y proyectos de mejoramiento o
mantenimiento.
Estimación de los parámetros de los equipos de la central para mejorar la confiabilidad y
precisión del sistema de diagnostico termoeconómico. Lo cual implica que el equipo de
trabajo planeé, presupueste, coordine y ejecute mediciones o estudios sobre la central en
sus distintos componentes.
8. CONCLUSIONES
En este documento se muestra como el concepto de termoeconomía y sus aplicaciones
han evolucionado desde que el término fue propuesto por El-Sayed y Evans en 1970,
donde solo a partir del trabajo de A. Valero se logra una visión unificadora e integradora la
cual posibilita su aplicación ordenada a cualquier sistema térmico. De este momento en
adelante se suceden numerosos trabajos teóricos y prácticos que ejemplifican su utilidad.
Aun cuando se han propuesto metodologías para la utilización de la exergía como medida
de eficiencia y herramienta de diagnostico, solo la teoría del costo termoeconómico es
capaz de armonizar adecuadamente las variables termodinámicas con las económicas.
En el presente trabajo se muestra el modelo termodinámico de simulación de la central La
Sierra y se presentan los resultados obtenidos, los cuales son consistentes con los
valores reales que se observan en la central dentro del rango de validez del modelo, el
cual se encuentra entre 90 y 150 MW de generación para ambas turbinas de gas. El
modelo fue ampliado para incluir las ecuaciones que permiten definir el propósito
productivo de los sistemas y la diferenciación de sus flujos en recursos (Fuel) y productos
las cuales se obtuvieron mediante la aplicación de las proposiciones FP.
El mayor esfuerzo y principal aporte del presente trabajo consiste en realizar el desarrollo
del modelo termodinámico de la central La Sierra, el cual incluye el modelamiento de 53
equipos principales, 114 flujos, el levantamiento de su topología y las dificultades
existentes para la adquisición de información. El modelamiento adecuado requirió de 1754
ecuaciones y 1777 variables. La visión global de la planta que permite el sistema es otro
aporte puesto que los sistemas existentes permiten visualizar el detalle de la planta por
subsistemas desde un punto de vista operativo y de mantenimiento desde un punto de
vista técnico. El calculo de irreversibilidades permite indicar si el modelo esta bien
construido.
La disponibilidad de la información fue un factor limitante para la elaboración de los
modelos, esto se debe a varios factores: la central fue construida mediante contrato llave
en mano y muchos de sus detalles técnicos son información confidencial del fabricante.
La Sierra se construyo en dos etapas mediante la modalidad de contrato llave en mano, la
primera fue la construcción del ciclo simple y la segunda fue la construcción del ciclo de
vapor. No se dispone de medidas de todas las variables relevantes en los equipos y flujos
debido a que no se tienen medidores instalados en los puntos necesarios. Esto se debe a
complejidades técnicas de la instalación y el mantenimiento de dichos medidores y al
aumento del costo que suponen. No se tiene información disponible sobre detalles
constructivos de los equipos tales como composición de los metales, coeficientes de
conductividad térmica en las turbinas coeficientes de transferencia de calor y áreas de las
superficies de transferencia en los intercambiadores de calor. Tampoco se conocen las
eficiencias de diseño de equipos individuales ya que en los contratos se estipula eficiencia
global de la planta.
De este trabajo se obtienen conocimientos que se pueden aplicar en la simulación de los
sistemas térmicos de ciclo combinado. Se adquiere experiencia en la aplicación de la
teoría termoeconómica en sistemas reales. La mayoría de las aplicaciones se han
realizado sobre sistemas pequeños y o simplificados. En los cuales se asume que existe
un sistema que proporciona los valores de exergía de cada flujo y que los componentes
están modelados apropiadamente. Lo cual conduce a modelos pequeños que se
resuelven directamente mediante el planteamiento directo de las ecuaciones y sistemas
matriciales correspondientes calculados con valores estáticos. En este sistema cada
componente esta modelado y su comportamiento dependen de las respectivas
ecuaciones y condiciones donde los valores se calculan y presentan en forma dinámica.
Se muestra que el sistema se puede resolver en forma iterativa y no es necesario plantear
las matrices en forma explicita resolver el sistema. Se adquirieron conocimientos que
posibilitan la construcción de modelos termodinámicos en forma automática a partir de las
definiciones de los equipos, de los flujos y topología del sistema. En los cuales es
importante contar con funciones que suministren los valores de las propiedades
termodinámicas de los fluidos. Se adquirió experiencia en la aplicación de este tipo de
funciones puesto que no se deben aplicar sin antes ser verificadas.
En este sistema se integran los principales componentes de un sistema que posibilitan el
diagnostico termoeconómico: modelo de simulación termodinámico para distintas
condiciones operativas, calculo de exergías, calculo de costos exergéticos, calculo de
costos termo económicos, presentación y visualización de resultados.
El sistema permite el conocimiento de la estructura y operación de la central mediante la
simulación de distintas consignas de operación. El sistema se puede utilizar como una
herramienta de aprendizaje y evaluación de la operación del sistema para unas
condiciones dadas por personal no experto en temas termodinámicos.
Se permite realizar evaluaciones de impactos y alternativas sobre el costo cuando ocurren
distintas fallas de operación. Se posibilita el diagnostico y evaluación de la operación de la
central. Igualmente, la comparación de los valores de operación de una unidad permite
evaluar la operación de la otra unidad en forma mutua.
El sistema permite tener una visión integrada no técnica de la operación económica del
conjunto en forma global. La administración, operación, y mantenimiento de una central
térmica requiera la concurrencia en la participación de personal capacitado y
especializado en distintas disciplinas, tales como ingeniería mecánica, ingeniería química,
ingeniería eléctrica, instrumentación industrial, sistemas de control, etc. Así mismo se
tienen sistemas especializados para cada aspecto. Esto dificulta una visión de conjunto de
la planta como tal. El modelo implementado permite tener una visión integral de la
operación de la planta la cual es el resultado de su estado operativo y condiciones
económicas.
El presente trabajo es el primero en mostrar la aplicación práctica y beneficios de los
principios termoeconómicos en Empresas Públicas de Medellín. Como tal debe se debe
continuar con el desarrollo e implantación del sistema propuestos y con el mejoramiento
del modelo base con el fin de ampliar su precisión en la simulación de fallas. Se debe
mejorar e integrar y completar los distintos sistemas involucrados en la captura y
monitoreo de información para posibilitar la implantación de un sistema de diagnostico en
línea. Se requiere una recopilación más detallada y un análisis más sistemático de la
información con el fin de mejorar el modelo del sistema. Un primer paso en la asimilación,
apropiación y aplicación de las disciplinas termoeconómicas.
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ANEXO 1. LISTADO DE EQUIPOS
Número Abreviatura Nombre Unidad1 GEGT U1 Generador electrico Unidad uno2 Compresor U1 Compresor turbina de gas Unidad uno3 Combustor U1 Combustor turbina de gas Unidad uno4 Expansor U1 Expansor turbina de gas Unidad uno5 SHHP2 U1 Supercalentador de alta presión Unidad uno6 RHIP2 U1 Recalentador de presión intermedia Unidad uno7 SHHP13 U1 Supercalentador de alta presión Unidad uno8 RHIP12 U1 Recalentador de presión intermedia Unidad uno9 RHIP11 U1 Recalentador de presión intermedia Unidad uno10 SHHP12 U1 Supercalentador de alta presión Unidad uno11 SHHP11 U1 Supercalentador de alta presión Unidad uno12 EVHP U1 Evapòrador de alta presión Unidad uno13 ECHP3 U1 Economizador de alta presión Unidad uno14 SHIP U1 Supercalentador de presión intermedia Unidad uno15 SHLP U1 Supercalentador de baja presión Unidad uno16 ECHP2 U1 Economizador de alta presión Unidad uno17 EVIP U1 Evapòrador de presión intermedia Unidad uno18 ECHP U1 Economizador de alta presión Unidad uno19 ECIP U1 Economizador de presión intermedia Unidad uno20 EVLP U1 Evaporador de baja presión Unidad uno21 ECLP U1 Economizador de baja presión Unidad uno22 FWHP U1 Bomba de alimentación de alta presión Unidad uno23 FWIP U1 Bomba de alimentación de baja presión Unidad uno24 Cond Pump Bomba de condensado25 GEGT U2 Generador electrico Unidad dos26 Compresor U2 Compresor turbina de gas Unidad dos27 Combustor U2 Combustor turbina de gas Unidad dos28 Expansor U2 Expansor turbina de gas Unidad dos29 SHHP2 U2 Supercalentador de alta presión Unidad dos30 RHIP2 U2 Recalentador de presión intermedia Unidad dos31 SHHP13 U2 Supercalentador de alta presión Unidad dos32 RHIP12 U2 Recalentador de presión intermedia Unidad dos33 RHIP11 U2 Recalentador de presión intermedia Unidad dos34 SHHP12 U2 Supercalentador de alta presión Unidad dos35 SHHP11 U2 Supercalentador de alta presión Unidad dos36 EVHP U2 Evapòrador de alta presión Unidad dos37 ECHP3 U2 Economizador de alta presión Unidad dos38 SHIP U2 Supercalentador de presión intermedia Unidad dos39 SHLP U2 Supercalentador de baja presión Unidad dos40 ECHP2 U2 Economizador de alta presión Unidad dos41 EVIP U2 Evapòrador de presión intermedia Unidad dos42 ECHP1 U2 Economizador de alta presión Unidad dos43 ECIP U2 Economizador de presión intermedia Unidad dos44 EVLP U2 Evaporador de baja presión Unidad dos45 ECLP U2 Economizador de baja presión Unidad dos46 FWHP U2 Bomba de alimentación de alta presión Unidad dos47 FWIP U2 Bomba de alimentación de baja presión Unidad dos48 Circ Pump Bomba de agua de circulación Turbina vapor49 GEST Generador electrico turbina de vapor Turbina vapor50 HPST Etapa de alta presión turbina de vapor Turbina vapor51 IP ST Etapa de presión intermedia de la turbina de vapor Turbina vapor52 LPST Etapa de baja presión de la turbina de vapor Turbina vapor53 Cond Condensador Turbina vapor
ANEXO 2. LISTADO DE FLUJOS
Número Descripción Origen Destino Unidad1 Combustible Externo Combustor Uno2 Aire Externo Compresor Uno3 Aire comprimido Compresor Combustor Uno4 Gases combustión Combustor Expansor Uno5 Gases combustión Expansor SHHP2 Uno6 Gases combustion SHHP2 RHIP2 Uno7 Gases combustion RHIP2 SHHP13 Uno8 Gases combustion SHHP13 RHIP12 Uno9 Gases combustion RHIP12 RHIP11 Uno
10 Gases combustion RHIP11 SHHP12 Uno11 Gases combustion SHHP12 SHHP11 Uno12 Gases combustion SHHP11 EVHP Uno13 Gases combustion EVHP ECHP3 Uno14 Gases combustion ECHP3 SHIP Uno15 Gases combustion SHIP SHLP Uno16 Gases combustion SHLP ECHP2 Uno17 Gases combustion ECHP2 EVIP Uno18 Gases combustion EVIP ECHP1 Uno19 Gases combustion EVIP ECIP Uno20 Gases combustion ECHP1 EVLP Uno21 Gases combustion ECIP EVLP Uno22 Gases combustion EVLP ECLP Uno23 Gases combustion ECLP Externo Uno24 Condensado Bomba condensado ECLP Uno25 Agua ECLP EVLP Uno26 Vapor agua EVLP SHLP Uno27 Vapor agua SHLP LPST Uno28 Agua EVLP FWIP Uno29 Agua FWIP ECIP Uno30 Agua ECIP EVIP Uno31 Vapor agua EVIP SHIP Uno32 Vapor agua SHIP RHIP11 Uno33 Vapor agua RHIP11 RHIP12 Uno34 Vapor agua RHIP12 RHIP2 Uno35 Vapor agua RHIP2 IPST Uno36 Agua EVLP FWHP Uno37 Agua FWHP ECHP1 Uno38 Agua ECHP1 ECHP2 Uno39 Agua ECHP2 ECHP3 Uno40 Agua ECHP3 EVHP Uno41 Vapor agua EVHP SHHP11 Uno42 Vapor agua SHHP11 SHHP12 Uno43 Vapor agua SHHP12 SHHP13 Uno44 Vapor agua SHHP13 SHHP2 Uno45 Vapor agua SHHP2 HPST Uno46 Vapor agua HPST RHIP11 Uno
Número Descripción Origen Destino Unidad47 Combustible Externo Combustor Dos48 Aire Externo Compresor Dos49 Aire comprimido Compresor Combustor Dos50 Gases combustión Combustor Expansor Dos51 Gases combustión Expansor SHHP2 Dos52 Gases combustion SHHP2 RHIP2 Dos53 Gases combustion RHIP2 SHHP13 Dos54 Gases combustion SHHP13 RHIP12 Dos55 Gases combustion RHIP12 RHIP11 Dos56 Gases combustion RHIP11 SHHP12 Dos57 Gases combustion SHHP12 SHHP11 Dos58 Gases combustion SHHP11 EVHP Dos59 Gases combustion EVHP ECHP3 Dos60 Gases combustion ECHP3 SHIP Dos61 Gases combustion SHIP SHLP Dos62 Gases combustion SHLP ECHP2 Dos63 Gases combustion ECHP2 EVIP Dos64 Gases combustion EVIP ECHP1 Dos65 Gases combustion EVIP ECIP Dos66 Gases combustion ECHP1 EVLP Dos67 Gases combustion ECIP EVLP Dos68 Gases combustion EVLP ECLP Dos69 Gases combustion ECLP Externo Dos70 Condensado Bomba condensado ECLP Dos71 Agua ECLP EVLP Dos72 Vapor agua EVLP SHLP Dos73 Vapor agua SHLP LPST Dos74 Agua EVLP FWIP Dos75 Agua FWIP ECIP Dos76 Agua ECIP EVIP Dos77 Vapor agua EVIP SHIP Dos78 Vapor agua SHIP RHIP11 Dos79 Vapor agua RHIP11 RHIP12 Dos80 Vapor agua RHIP12 RHIP2 Dos81 Vapor agua RHIP2 IPST Dos82 Agua EVLP FWHP Dos83 Agua FWHP ECHP1 Dos84 Agua ECHP1 ECHP2 Dos85 Agua ECHP2 ECHP3 Dos86 Agua ECHP3 EVHP Dos87 Vapor agua EVHP SHHP11 Dos88 Vapor agua SHHP11 SHHP12 Dos89 Vapor agua SHHP12 SHHP13 Dos90 Vapor agua SHHP13 SHHP2 Dos91 Vapor agua SHHP2 HPST Dos92 Vapor agua HPST RHIP11 Dos
Número Descripción Origen Destino Unidad93 Vapor agua IPST LPST Tres94 Vapor agua LPST Condensador Tres95 Condensado Condesador Bomba condensado Tres96 Agua circulacion Rio Magdalena Bomba circulación Tres97 Agua circulacion Bomba circulación Condensador Tres98 Agua circulacion Condesador Rio Magdalena Tres99 Trabajo mécanico Expansor Compresor Uno100 Trabajo mécanico Expansor GEGT1 Uno101 Trabajo mécanico Expansor Compresor Dos102 Trabajo mécanico Expansor GEGT2 Dos103 Trabajo mécanico LPST GEST Tres104 Trabajo mécanico IPST GEST Tres105 Trabajo mécanico HPST GEST Tres106 Energía eléctrica GEGT1 Externo Uno107 Energía eléctrica GEGT2 Externo Dos108 Energía eléctrica GEST Externo Tres109 Energía eléctrica Externo FWIP Uno110 Energía eléctrica Externo FWHP Uno111 Energía eléctrica Externo Bomba condensado Tres112 Energía eléctrica Externo FWIP Dos113 Energía eléctrica Externo FWHP Dos114 Energía eléctrica Externo Bomba circulación Tres
ANEXO 3. CODIGO FUENTE T_Ref = 50 [F] T_Amb_C = (TAmbiente-32)*5/9 T_Rio_C = (TemperaturaRio-32)*5/9 Factor_BtuKJ = 1.055056[kJ/Btu] CP_Aire =Cp(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) CV_Aire =Cv(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) GTPD = 15.03 "Presion Descarga Turbina de Gas " h0_CH4 = Enthalpy(Methane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C2H6 =Enthalpy(Ethane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C3H8 = Enthalpy(Propane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C8H18 = Enthalpy(n-octane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C12H26 = Enthalpy(n-dodecane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_CH4 = Entropy(Methane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C2H6 =Entropy(Ethane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C3H8 = Entropy(Propane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C8H18 = Entropy(n-octane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C12H26 = Entropy(n-dodecane,T=TAmbiente,P=PAmb) "Presión saturación vapor agua" Presion_Saturacion_Vapor = PRESSURE(Steam,T=TAmbiente,X=1) P_Vapor = HumedadRelativa* Presion_Saturacion_Vapor Humedad_Especifica = 0.622*P_Vapor/(PAmb - P_Vapor) {Parametros comunes} LHV_CH4 = 21520 [kJ/kg] * MOLARMASS(CH4) LHV_C2H6 = 20430 [kJ/kg] * MOLARMASS(C2H6) LHV_C3H8 = 19930 [kJ/kg] * MOLARMASS(C3H8) LHV_C8H18 = 19100[kJ/kg] * MOLARMASS(C8H18) LHV_C12H26 = 18600[kJ/kg]*170 "Tabla A27 Cengel" K = CP_Aire/CV_Aire Exponente = (K-1)/K h0_Air = Enthalpy(Air_ha,T=T_Ref,P=PAmb) h0_H2O = Enthalpy(Water,T=T_Ref,P=PAmb) s0_Air = entropy(Air_ha,T=T_Ref,P=PAmb) s0_H2O = entropy(Water,T=T_Ref,P=PAmb) "******************************************* Unidad 1 ***********************************" "Masa aire humedo" m[3] = m_dot_Aire1*(1 + Humedad_Especifica) masaVapor1 = m[3] - m_dot_Aire1 nmVapor_H2O_1 = masaVapor1/MolarMass(H2O) RP1 = 12.8 CPD1 = PAmb*RP1 "Compresor" Equipo$[2] = 'Compresor U1' m[2] = m[3] T[2] = TAmbiente n_Isen_Comp1 = 0.91*(PAmb/14.7)*((75+459.67)/(TAmbiente+459.7)) h[2] = Enthalpy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) h[3] = Enthalpy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor1,P=CPD1) TSal_Isentropica_Compresor1 = ((TAmbiente+459.67)*RP1^Exponente)/n_Isen_Comp1-459.67 T[3] = TSal_Isentropica_Compresor1 TrabajoCompresor1 = (m[3])*(h[3] - h[2])*Factor_BtuKJ/(3600000) W[99] = TrabajoCompresor1 B[99] = W[99] "Segunda Ley Comp1" s[2] = Entropy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) s[3] = Entropy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor1,P=CPD1) e[2] = h[2] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[2] - s0_air) e[3] = h[3] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[3] - s0_air) B[2] = m[2]*(e[2])*Factor_BtuKJ/3600000
B[3] = m[3]*(e[3])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[2] = W[99] Bp[2] = B[3] - B[2] Bd[2] = W[99] - Bp[2] "Entalpia referencia mezcla de combustible Unidad 1" num_h0_1 = h0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + h0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + h0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + h0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ h0_C12H26*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 den_h0_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 h0_gas_1 = num_h0_1/den_h0_1 "Entalpia mezcla de combustible Unidad 1" T[1] = 142 [F] P[1] = 349.6 [psi] h_CH4_1 = Enthalpy(Methane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C2H6_1 =Enthalpy(Ethane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C3H8_1 = Enthalpy(Propane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C8H18_1 = Enthalpy(n-octane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C12H26_1 = Enthalpy(n-dodecane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) num_1 = h_CH4_1*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + h_C2H6_1*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + h_C3H8_1*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + h_C8H18_1*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ h_C12H26_1*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 den_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 h[1] = num_1/den_1 "Entropia referencia mezcla de combustible Unidad 1" num_s0_1 = s0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + s0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + s0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + s0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ s0_C12H26*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 den_s0_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 s0_gas_1 = num_s0_1/den_s0_1 "Entropia mezcla de combustible Unidad 1" s_CH4_1 = Entropy(Methane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C2H6_1 =Entropy(Ethane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C3H8_1 = Entropy(Propane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C8H18_1 = Entropy(n-octane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C12H26_1 = Entropy(n-dodecane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) num_s_1 = s_CH4_1*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + s_C2H6_1*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + s_C3H8_1*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + s_C8H18_1*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ s_C12H26_1*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 den_s_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 s[1] = num_s_1/den_s_1 "Combustor1" Equipo$[3] = 'Combustor U1' m[4] =m[3] + m[1] P[4] = CPD1 h[4]= Enthalpy(Air_ha,T=TAdiabatica1,P=CPD1) TAdiabatica1 = 2097.162354 + 2.133279518 * PotenciaNeta1 T[4] = TAdiabatica1 QEntradaTurbina1 = PCI1*m[1]*Factor_BtuKJ/(3600000) PCI1*m[1] = (m_dot_Aire1+ m[1])*h[4] + masaVapor1*enthalpy(Steam,T=TAdiabatica1,P=CPD1) - m_dot_Aire1*h[3] - masaVapor1*enthalpy(Steam,T=TSal_Isentropica_Compresor1,P=CPD1) - m[1]*h[1] "Segunda Ley Comb1" e[1] = h[1] - h0_gas_1 - (T_Ref + 459.67)*(s[1] - s0_gas_1) s[4]= Entropy(Air_ha,T=TAdiabatica1,P=CPD1) e[4] = h[4] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[4] - s0_air) B[4] = m[4]*(e[4])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[3] = m[4]*(e[4])*Factor_BtuKJ/3600000 B[1] = (PCI1*m[1] + e[1]*m[1])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[3] = B[1] + B[3] Bd[3] = Bf[3] - Bp[3]
"Expansor" Equipo$[4] = 'Expansor U1' n_Isen_GT1 = 0.93 m[5] = m[4] TSal_GasesTurbina1 = 1089 + 0.01667*PotenciaNeta1 + TAmbiente*0.769892252 T[5] = TSal_GasesTurbina1 h[5]= Enthalpy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina1,P=GTPD) Potencia_EntradaTurbina1 = m[4]*h[4]*Factor_BtuKJ/3600000 TrabajoTurbina1 = n_Isen_GT1*(m[4])*(h[4] - h[5])*Factor_BtuKJ/(3600000) QSalidaTurbina1 = Potencia_EntradaTurbina1- TrabajoTurbina1 "Segunda Ley Exp1" s[5] = entropy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina1 ,P=GTPD) e[5] = h[5] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[5] - s0_air) B[5] = m[5]*(e[5])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[4] = B[4] - B[5] Bp[4] = TrabajoTurbina1 Bd[4] = Bf[4] - Bp[4] PotenciaNeta1 = TrabajoTurbina1 - W[99] W[100] = PotenciaNeta1 B[100] = W[100] W[106] = 0.99*W[100] B[106] = W[106] Eficiencia1 = W[106]/(QEntradaTurbina1) AC1 = m_dot_Aire1/m[1] {Composición combustible Unidad 1} Suma_Fracciones1 = xCH4_1 + xC2H6_1 + xC3H8_1 + xC8H18_1 + xC12H26_1 LHV_Combustible1 = (LHV_CH4*xCH4_1 + LHV_C2H6*xC2H6_1 + LHV_C3H8*xC3H8_1 + LHV_C8H18*xC8H18_1+ LHV_C12H26*xC12H26_1)/Suma_Fracciones1 PM_Combustible1 = (xCH4_1* MOLARMASS(CH4) + xC2H6_1*MOLARMASS(C2H6) + xC3H8_1*MOLARMASS(C3H8)+xC8H18_1*MOLARMASS(C8H18)+xC12H26_1*170)/Suma_Fracciones1 PCI1 = LHV_Combustible1/PM_Combustible1 "Combustion estequiometrica" nmCH4_1 =xCH4_1 "nmXXX = Numero moles sustancia XXX" nmC2H6_1 = xC2H6_1 nmC3H8_1 = xC3H8_1 nmC8H18_1 = xC8H18_1 nmC12H26_1 = xC12H26_1 nmTotalCombustible1 = m[1] /PM_Combustible1 RAC_Teorica_1 = nmAireTeorico_1*137.28/PM_Combustible1 Exceso_aire_1 = (AC1/RAC_Teorica_1) - 1 "Numero moles de CO2" nmCO2_1 = nmCH4_1 + 2*nmC2H6_1 + 3*nmC3H8_1 + 8*nmC8H18_1 + 12*nmC12H26_1 "Numero moles de H2O" nmH2O_1 = (4*nmCH4_1+6*nmC2H6_1+ 8*nmC3H8_1+18*nmC8H18_1 + 26*nmC12H26_1)/2 "Numero moles de Aire - Se basa en el balance del O2" nmAireTeorico_1 = (2*nmCO2_1+nmH2O_1)/2 "Numero moles exceso de O2" nmO2_1 = (2*(1+Exceso_Aire_1)*nmAireTeorico_1 - (2*nmCO2_1 + nmH2O_1))/2 "Numero moles de N2" nmN2_1 = 3.76*(1+Exceso_aire_1)*nmAireTeorico_1 "Análisis base seca gases de combustion" nmTotalGasesCombBaseSeca1 = nmCO2_1 + nmN2_1 + nmO2_1 Porc_N2_1 = nmN2_1/nmTotalGasesCombBaseSeca1 Porc_CO2_1 = nmCO2_1/nmTotalGasesCombBaseSeca1 Porc_O2_1 = nmO2_1/nmTotalGasesCombBaseSeca1 m_CO2_1 = m[1]*nmCO2_1*MOLARMASS(CO2)/PM_Combustible1*0.4536/1000
"*******************************" Unidad 2 **************************************" "Masa aire humedo" m[49] = m_dot_Aire2*(1 + Humedad_Especifica) masaVapor2 = m[49] - m_dot_Aire2 nmVapor_H2O_2 = masaVapor2/MolarMass(H2O) RP2 = 12.8 CPD2 = PAmb*RP2 "Compresor" Equipo$[26] = 'Compresor U2' n_Isen_Comp2 = 0.91*(PAmb/14.7)*((75+459.67)/(TAmbiente+459.7)) T[48] = TAmbiente T[49] = TSal_Isentropica_Compresor2 h[48] = Enthalpy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) h[49] = Enthalpy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor2,P=CPD2) TSal_Isentropica_Compresor2 = ((TAmbiente+459.67)*RP2^Exponente)/n_Isen_Comp2 - 459.67 TrabajoCompresor2 = (m[49])*(h[49] - h[48])*Factor_BtuKJ/(3600000) W[101] = TrabajoCompresor2 B[101] = W[101] "Segunda Ley Comp2" m[48] = m[49] s[48] = Entropy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) s[49] = Entropy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor2,P=CPD2) e[48] = h[48] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[48] - s0_air) e[49] = h[49] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[49] - s0_air) B[48] = m[48]*(e[48])*Factor_BtuKJ/3600000 B[49] = m[49]*(e[49])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[26] = W[101] Bp[26] = B[49] - B[48] Bd[26] = Bf[26] - Bp[26] "Entalpia referencia mezcla de combustible Unidad 2" num_h0_2 = h0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + h0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + h0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + h0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ h0_C12H26*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 den_h0_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 h0_gas_2 = num_h0_2/den_h0_2 "Entalpia mezcla de combustible Unidad 2" T[47] = 142 [F] P[47] = 349.6 [psi] h_CH4_2 = Enthalpy(Methane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C2H6_2 =Enthalpy(Ethane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C3H8_2 = Enthalpy(Propane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C8H18_2 = Enthalpy(n-octane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C12H26_2 = Enthalpy(n-dodecane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) num_2 = h_CH4_2*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + h_C2H6_2*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + h_C3H8_2*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + h_C8H18_2*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ h_C12H26_2*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 den_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 h[47] = num_2/den_2 "Entropia referencia mezcla de combustible Unidad 2" num_s0_2 = s0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + s0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + s0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + s0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ s0_C12H26*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 den_s0_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 s0_gas_2 = num_s0_2/den_s0_2 "Entropia mezcla de combustible Unidad 2" s_CH4_2 = Entropy(Methane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C2H6_2 =Entropy(Ethane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C3H8_2 = Entropy(Propane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C8H18_2 = Entropy(n-octane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C12H26_2 = Entropy(n-dodecane,T=T[47],P=P[47]+PAmb)
num_s_2 = s_CH4_2*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + s_C2H6_2*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + s_C3H8_2*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + s_C8H18_2*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ s_C12H26_2*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 den_s_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 s[47] = num_s_2/den_s_2 "Combustor2" Equipo$[27] = 'Combustor U2' m[50] =m[49] + m[47] TAdiabatica2 = 2097.162354 + 2.133279518 * PotenciaNeta2 T[50] = TAdiabatica2 P[50] = CPD2 h[50]= Enthalpy(Air_ha,T=TAdiabatica2,P=CPD2) QEntradaTurbina2 = PCI2*m[47]*Factor_BtuKJ/(3600000) PCI2*m[47] = (m_dot_Aire2+ m[47])*h[50] + masaVapor2*enthalpy(Steam,T=TAdiabatica2,P=CPD2) - m_dot_Aire2*h[49] - masaVapor2*enthalpy(Steam,T=TSal_Isentropica_Compresor2,P=CPD2) - m[47]*h[47] "Segunda Ley Comb2" e[47] = h[47] - h0_gas_2 - (T_Ref + 459.67)*(s[47] - s0_gas_2) s[50]= Entropy(Air_ha,T=TAdiabatica2,P=CPD2) e[50] = h[50] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[50] - s0_air) B[50] = m[50]*(e[50])*Factor_BtuKJ/3600000 B[47] = (PCI2*m[47] + e[47]*m[47])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[27] = B[47] + B[49] Bp[27] = m[50]*(e[50])*Factor_BtuKJ/3600000 Bd[27] = Bf[27] - Bp[27] "Expansor" Equipo$[28] = 'Expansor U2' n_Isen_GT2 = 0.93 m[51] = m[50] TSal_GasesTurbina2 = 1089 + 0.01667*PotenciaNeta2 + TAmbiente*0.769892252 T[51] = TSal_GasesTurbina2 h[51]= Enthalpy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina2,P=GTPD) Potencia_EntradaTurbina2 = h[50]*m[50]*Factor_BtuKJ/(3600000) TrabajoTurbina2 = n_Isen_GT2*(m[50])*(h[50] - h[51])*Factor_BtuKJ/(3600000) QSalidaTurbina2 = Potencia_EntradaTurbina2- TrabajoTurbina2 "Segunda Ley Exp2" s[51] = entropy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina2 ,P=GTPD) e[51] = h[51] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[51] - s0_air) B[51] = m[51]*(e[51])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[28] = B[50] - B[51] Bp[28] = TrabajoTurbina2 Bd[28] = Bf[28] - Bp[28] PotenciaNeta2 = TrabajoTurbina2 - W[101] W[102] = PotenciaNeta2 B[102] = W[102] W[107] = 0.99*W[102] B[107] = W[107] Eficiencia2 = W[107]/QEntradaTurbina2 AC2 = m_dot_Aire2/m[47] {Composición combustible Unidad 2} Suma_Fracciones2 = xCH4_2 + xC2H6_2 + xC3H8_2 + xC8H18_2 + xC12H26_2 LHV_Combustible2 = (LHV_CH4*xCH4_2 + LHV_C2H6*xC2H6_2 + LHV_C3H8*xC3H8_2 + LHV_C8H18*xC8H18_2+ LHV_C12H26*xC12H26_2)/Suma_Fracciones2 PM_Combustible2 = (xCH4_2* MOLARMASS(CH4) + xC2H6_2*MOLARMASS(C2H6) + xC3H8_2*MOLARMASS(C3H8)+xC8H18_2*MOLARMASS(C8H18)+xC12H26_2*170)/Suma_Fracciones2 PCI2 = LHV_Combustible2/PM_Combustible2 "Combustion estequiometrica" nmCH4_2 =xCH4_2 "nmXXX = Numero moles sustancia XXX" nmC2H6_2 = xC2H6_2 nmC3H8_2 = xC3H8_2 nmC8H18_2 = xC8H18_2 nmC12H26_2 = xC12H26_2
nmTotalCombustible2 = m[47] /PM_Combustible2 RAC_Teorica_2 = nmAireTeorico_2*137.28/PM_Combustible2 Exceso_aire_2 = (AC2/RAC_Teorica_2) - 1 "Numero moles de CO2" nmCO2_2 = nmCH4_2 + 2*nmC2H6_2 + 3*nmC3H8_2 + 8*nmC8H18_2 + 12*nmC12H26_2 "Numero moles de H2O" nmH2O_2 = (4*nmCH4_2+6*nmC2H6_2+ 8*nmC3H8_2+18*nmC8H18_2+ 26*nmC12H26_2)/2 "Numero moles de Aire - Se basa en el balance del O2" nmAireTeorico_2 = (2*nmCO2_2+nmH2O_2)/2 "Numero moles exceso de O2" nmO2_2 = (2*(1+Exceso_Aire_2)*nmAireTeorico_2 - (2*nmCO2_2 + nmH2O_2))/2 "Numero moles de N2" nmN2_2 = 3.76*(1+Exceso_aire_2)*nmAireTeorico_2 "Análisis base seca gases de combustion" nmTotalGasesCombBaseSeca2 = nmCO2_2 + nmN2_2 + nmO2_2 Porc_N2_2 = nmN2_2/nmTotalGasesCombBaseSeca2 Porc_CO2_2 = nmCO2_2/nmTotalGasesCombBaseSeca2 Porc_O2_2 = nmO2_2/nmTotalGasesCombBaseSeca2 m_CO2_2 = m[47]*nmCO2_2*MOLARMASS(CO2)/PM_Combustible2*0.4536/1000 {Ultima Etapa Supercalentadores y Turbina de Alta Presión} "HP SH 2_1" Equipo$[5] = 'SHHP2 U1' m[6] = m[5] T[6] = 1098.4[F] h[6] = enthalpy(Air_ha,T=T[6] ,P=GTPD) Qin[5] = m[6]*(h[5] - h[6])*1.055056/3600000 P[45] = 1823.5[psig] P[44] = 1849.3[psig] h[45]= enthalpy(Steam,T=T[45],P=P[45]+PAmb) h[44] = enthalpy(Steam,T=T[44],P=P[44]+PAmb) m[45] = m[44] Qout[5] = m[45]*(h[45]-h[44])*1.055056/3600000 Qin[5] = Qout[5] "Segunda Ley SHHP2_1" s[45]= entropy(Steam,T=T[45],P=P[45]+PAmb) s[44] = entropy(Steam,T=T[44],P=P[44]+PAmb) e[45] = h[45] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[45] - s0_H2O) e[44] = h[44] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[44]- s0_H2O) s[6] = entropy(Air_ha,T=T[6], P=GTPD) e[6] = h[6] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[6] - s0_Air) B[6] = m[6]*(e[6])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[5]= B[5] - B[6] B[45] = m[45]*(e[45])*Factor_BtuKJ/3600000 B[44] = m[45]*(e[44])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[5] = B[45]- B[44] Bd[5] = Bf[5] - Bp[5] "HP SH 2_2" Equipo$[29] = 'SHHP2 U2' m[52] = m[51] T[52] = 1098.4[F] h[52] = enthalpy(Air_ha,T=T[52] ,P=GTPD) Qin[29] = m[52]*(h[51] - h[52])*Factor_BtuKJ/3600000 P[91] = 1823.5[psig] P[90] = 1849.3[psig] h[91]= enthalpy(Steam,T=T[91],P=P[91]+PAmb) h[90] = enthalpy(Steam,T=T[90],P=P[90]+PAmb) m[91] = m[90] Qout[29] = m[91]*(h[91]-h[90])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[29] = Qout[29] "Segunda Ley SHHP2_2" s[91]= entropy(Steam,T=T[91],P=P[91]+PAmb) s[90] = entropy(Steam,T=T[90],P=P[90]+PAmb)
e[91] = h[91] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[91] - s0_H2O) s[52] = entropy(Air_ha,T=T[52],P=GTPD) e[52] = h[52] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[52] - s0_Air) B[52] = m[52]*(e[52])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[29] = B[51] - B[52] B[91] = m[91]*(e[91])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[29] = B[91] - B[90] Bd[29] = Bf[29] - Bp[29] "HP ST" Equipo$[50] = 'HPST' n_Isen_HPST = 0.90 T[46] = 636.4[F] T[92] = T[46] P[46] = 386.7 [psia] P[92] = P[46] h[46] = enthalpy(Water,T= T[46] ,P=P[46] + PAmb) "Cold_Reheat" h[92] = enthalpy(Water,T= T[92] ,P=P[92] + PAmb) "Cold_Reheat" m[46] = m[45] m[92] = m[91] W_HPST = n_Isen_HPST*(h[45]*m[45] + h[91]*m[91] - h[46]*m[46] - h[92]*m[92])*Factor_BtuKJ/3600000 W[105] = W_HPST B[105] = W[105] "Segunda Ley HP ST" s[46] = entropy(Water,T= T[46] ,P=P[46] + PAmb) s[92] = entropy(Water,T= T[92] ,P=P[92] + PAmb) e[46] = h[46] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[46] - s0_H2O) e[92] = h[92] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[92] - s0_H2O) B[46] = m[46]*(e[46])*Factor_BtuKJ/3600000 B[92] = m[92]*(e[92])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[50] = (B[45] + B[91]) - (B[46] + B[92]) Bp[50] = W_HPST Bd[50] = Bf[50] - Bp[50] {Ultima Etapa Recalentadores y Turbina de Presión Intermedia} "RHIP2_1" Equipo$[6] = 'RHIP2 U1' m[7] = m[6] T[7] = 1079.5 [F] h[7] = enthalpy(Air_ha,T=T[7] ,P=GTPD) Qin[6] = m[7]*(h[6] - h[7])*Factor_BtuKJ/3600000 P[35] = 338.7[psig] h[35]= enthalpy(Steam,T=T[35],P=P[35]+PAmb) P[34] = 348.6[psig] h[34] = enthalpy(Steam,T=T[34],P=P[34]+PAmb) m[35] = m[34] Qout[6] = m[35]*(h[35] - h[34])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[6] = Qout[6] "Balance" "Segunda Ley RHIP2_1" s[7] = entropy(Air_ha,T=T[7] ,P=GTPD) e[7] = h[7] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[7] - s0_Air) B[7] = m[7]*(e[7])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[6] = B[6] - B[7] s[35]= entropy(Steam,T=T[35],P=P[35]+PAmb) s[34] = entropy(Steam,T=T[34],P=P[34]+PAmb) e[35]= h[35] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[35] - s0_H2O) e[34]= h[34] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[34] - s0_H2O) B[35] = m[35]*(e[35])*Factor_BtuKJ/3600000 B[34] = m[34]*(e[34])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[6] = B[35] - B[34] Bd[6] = Bf[6] - Bp[6] "RHIP2_2" Equipo$[30] = 'RHIP2 U2' m[53] = m[52] T[53] = 1079.5 [F] h[53] = enthalpy(Air_ha,T=T[53] ,P=GTPD)
Qin[30] = m[53]*(h[52] - h[53])*Factor_BtuKJ/3600000 P[81] = 338.7[psig] h[81]= enthalpy(Steam,T=T[81],P=P[81]+PAmb) P[80] = 348.6[psig] h[80] = enthalpy(Steam,T=T[80],P=P[80]+PAmb) m[81] = m[79] Qout[30] = m[81]*(h[81] - h[80])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[30] = Qout[30] "Balance" "Segunda Ley RHIP2_2" s[53] = entropy(Air_ha,T=T[53] ,P=GTPD) e[53] = h[53] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[53] - s0_Air) B[53] = m[53]*(e[53])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[30] = B[52] - B[53] s[81]= entropy(Steam,T=T[81],P=P[81]+PAmb) s[80] = entropy(Steam,T=T[80],P=P[80]+PAmb) e[81]= h[81] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[81] - s0_H2O) e[80]= h[80] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[80] - s0_H2O) B[81] = m[81]*(e[81])*Factor_BtuKJ/3600000 B[80] = m[81]*(e[80])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[30] = B[81] - B[80] Bd[30] = Bf[30] - Bp[30] {Turbina Presión Intermedia} "IP ST" Equipo$[51] = 'IP ST' n_Isen_IPST = 0.93 m[93] = m[35] + m[81] h_in_H2O_IPST = (h[35]*m[35] + h[81]*m[81])/m[93] T[93] = 601.7 [F] P[93] = 46.7 [psig] h[93] = enthalpy(Water,T= T[93] ,P=P[93]+PAmb ) W_IPST = n_Isen_IPST*m[93]*(h_in_H2O_IPST - h[93])*Factor_BtuKJ/3600000 W[104] = W_IPST B[104] = W[104] "Segunda Ley IPST" s[93] = entropy(Water, T = T[93], P=P[93]) e[93] = h[93] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[93] - s0_H2O) B[93] = m[93]*(e[93])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[51] = (B[35] + B[81]) - B[93] Bp[51] = W_IPST Bd[51] = Bf[51] - Bp[51] "SHHP13_1" Equipo$[7] = 'SHHP13 U1' m[8] = m[7] T[8] = 1041.6 [F] h[8] = enthalpy(Air_ha,T=T[8] ,P=GTPD) Qin[7] = m[8]*(h[7] - h[8])*Factor_BtuKJ/3600000 P[43] = 1865.3[psig] m[44] = m[43] Qout[7] = m[44]*(h[44] - h[43])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[7] = Qout[7] "Balance" "Segunda Ley SHHP13_1" s[8] = entropy(Air_ha,T=T[8] ,P=GTPD) e[8] = h[8] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[8] - s0_Air) B[8] = m[8]*(e[8])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[7] = B[7] - B[8] s[43] = entropy(Steam,T=T[43],P=P[43]+PAmb) Bp[7] = B[44] - B[43] Bd[7] = Bf[7] - Bp[7] "SHHP13_2" Equipo$[31] = 'SHHP13 U2' m[54] = m[53] T[54] = 1041.6 [F] h[54] = enthalpy(Air_ha,T=T[54] ,P=GTPD) Qin[31] = m[54]*(h[53] - h[54])*Factor_BtuKJ/3600000
m[90] = m[89] Qout[31] = m[90]*(h[90] - h[89])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[31] = Qout[31] "Balance" "Segunda Ley SHHP13_2" s[54] = entropy(Air_ha,T=T[54] ,P=GTPD) e[54] = h[54] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[54] - s0_Air) B[54] = m[54]*(e[54])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[31] = B[53] - B[54] e[90] = h[90] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[90]- s0_H2O) B[90] = m[90]*(e[90])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[31] = B[90] - B[89] Bd[31] = Bf[31] - Bp[31] "RHIP12_1" Equipo$[8] = 'RHIP12 U1' m[9] = m[8] T[9] = 1009.4 [F] h[9] = enthalpy(Air_ha,T=T[9] ,P=GTPD) Qin[8] = m[9]*(h[8] - h[9])*Factor_BtuKJ/3600000 m[34] = m[33] P[33] = 361.8[psig] h[33] = enthalpy(Steam,T=T[33],P=P[33]+PAmb) Qout[8] = m[33]*(h[34] - h[33])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[8] = Qout[8] "Balance" "Segunda Ley RHIP12_1" s[33] = entropy(Steam,T=T[33],P=P[33]+PAmb) s[9] = entropy(Air_ha,T=T[9] ,P=GTPD) e[9] = h[9] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[9] - s0_Air) B[9] = m[9]*(e[9])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[8] = B[8] - B[9] e[33]= h[33] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[33] - s0_H2O) B[33] = m[33]*(e[33])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[8] = B[34] - B[33] Bd[8] = Bf[8] - Bp[8] "RHIP12_2" Equipo$[32] = 'RHIP12 U2' m[55] = m[54] T[55] = 1009.4 [F] h[55] = enthalpy(Air_ha,T=T[55] ,P=GTPD) Qin[32] = m[55]*(h[54] - h[55])*Factor_BtuKJ/3600000 P[79] = 361.8[psig] h[79] = enthalpy(Steam,T=T[79],P=P[79]+PAmb) m[80] = m[79] Qout[32] = m[80]*(h[80] - h[79])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[32] = Qout[32] "Balance" "Segunda Ley RHIP12_2" s[79] = entropy(Steam,T=T[79],P=P[79]+PAmb) s[55] = entropy(Air_ha,T=T[55] ,P=GTPD) e[55] = h[55] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[55] - s0_Air) B[55] = m[55]*(e[55])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[32] = B[54] - B[55] e[79]= h[79] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[79] - s0_H2O) B[79] = m[79]*(e[79])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[32] = B[80] - B[79] Bd[32] = Bf[32] - Bp[32] "RHIP11_1" Equipo$[9] = 'RHIP11 U1' m[10] = m[9] T[10] = 954.7 [F] h[10] = enthalpy(Air_ha,T=T[10] ,P=GTPD) Qin[9] = m[10]*(h[9] - h[10])*Factor_BtuKJ/3600000 m[33] = m[45] + m[32] Qout[9] = (m[33]*h[33] - m[32]*h[32] - m[46]*h[46])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[9] = Qout[9] "Balance"
"Segunda Ley RHIP11_1" s[10] = entropy(Air_ha,T=T[10] ,P=GTPD) e[10] = h[10] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[10] - s0_Air) B[10] = m[10]*(e[10])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[9] = B[9] - B[10] Bp[9] = B[33]- B[32] - B[46] Bd[9] = Bf[9] - Bp[9] "RHIP11_2" Equipo$[33] = 'RHIP11 U2' m[56] = m[55] T[56] = 954.7 [F] h[56] = enthalpy(Air_ha,T=T[56] ,P=GTPD) Qin[33] = m[56]*(h[55] - h[56])*Factor_BtuKJ/3600000 m[79] = m[92] + m[78] Qout[33] = (m[79]*h[79] - m[78]*h[78] - m[92]*h[92])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[33] = Qout[33] "Balance" "Segunda Ley RHIP11_2" s[56] = entropy(Air_ha,T=T[56] ,P=GTPD) e[56] = h[56] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[56] - s0_Air) B[56] = m[56]*(e[56])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[33] = B[55] - B[56] Bp[33] = B[79] - B[78] - B[92] Bd[33] = Bf[33] - Bp[33] "SHHP12_1" Equipo$[10] = 'SHHP12 U1' m[11] = m[10] T[11] = 907.3[F] h[11] = enthalpy(Air_ha,T=T[11] ,P=GTPD) Qin[10] = m[10]*(h[10] - h[11])*Factor_BtuKJ/3600000 h[43]= enthalpy(Steam,T=T[43],P=P[43]+PAmb) P[42] = 1872.6[psig] m[43] = m[42] Qout[10] = m[43]*(h[43] - h[42])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[10] = Qout[10] "Balance" "Segunda Ley SHHP12_1" s[11] = entropy(Air_ha,T=T[11] ,P=GTPD) e[11] = h[11] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[11] - s0_Air) B[11] = m[11]*(e[11])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[10] = B[10] - B[11] e[43]= h[43] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[43] - s0_H2O) B[43] = m[43]*(e[43])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[10] = B[43] - B[42] Bd[10] = Bf[10] - Bp[10] "SHHP12_2" Equipo$[34] = 'SHHP12 U2' m[57] = m[56] T[57] = 907.3[F] h[57] = enthalpy(Air_ha,T=T[57] ,P=GTPD) Qin[34] = m[57]*(h[56] - h[57])*Factor_BtuKJ/3600000 P[89] = 1865.3[psig] h[89]= enthalpy(Steam,T=T[89],P=P[89]+PAmb) m[89] = m[88] Qout[34] = m[89]*(h[89] - h[88])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[34] = Qout[34] "Balance" "Segunda Ley SHHP12_2" s[89]= entropy(Steam,T=T[89],P=P[89]+PAmb) s[57] = entropy(Air_ha,T=T[57] ,P=GTPD) e[57] = h[57] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[57] - s0_Air) B[57] = m[57]*(e[57])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[34] = B[56] - B[57] e[89]= h[89] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[89] - s0_H2O) B[89] = m[89]*(e[89])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[34] = B[89] - B[88] Bd[34] = Bf[34] - Bp[34]
"SHHP11_1" Equipo$[11] = 'SHHP11 U1' m[12] = m[11] T[12] = 859.8[F] h[12] = enthalpy(Air_ha,T=T[12] ,P=GTPD) Qin[11] = m[12]*(h[11] - h[12])*Factor_BtuKJ/3600000 h[42]= enthalpy(Steam,T=T[42],P=P[42]+PAmb) m[42] = m[41] Qout[11] = m[42]*(h[42] - h[41])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[11] = Qout[11] "Balance" "Segunda Ley SHHP11_1" s[42]= entropy(Steam,T=T[42],P=P[42]+PAmb) s[12] = entropy(Air_ha,T=T[12] ,P=GTPD) e[12] = h[12] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[12] - s0_Air) B[12] = m[12]*(e[12])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[11] = B[11] - B[12] e[42]= h[42] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[42] - s0_H2O) B[42] = m[42]*(e[42])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[11] = B[42] - B[41] Bd[11] = Bf[11] - Bp[11] "SHHP11_2" Equipo$[35] = 'SHHP11 U2' m[58] = m[57] T[58] = 859.8[F] h[58] = enthalpy(Air_ha,T=T[58] ,P=GTPD) Qin[35] = m[58]*(h[57] - h[58])*Factor_BtuKJ/3600000 P[88] = 1872.6[psig] h[88]= enthalpy(Steam,T=T[88],P=P[88]+PAmb) m[88] = m[87] Qout[35] = m[88]*(h[88] - h[87])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[35] = Qout[35] "Balance" "Segunda Ley SHHP11_2" s[88]= entropy(Steam,T=T[88],P=P[88]+PAmb) s[58] = entropy(Air_ha,T=T[58] ,P=GTPD) e[58] = h[58] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[58] - s0_Air) B[58] = m[58]*(e[58])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[35] = B[57] - B[58] e[88]= h[88] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[88] - s0_H2O) B[88] = m[88]*(e[88])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[35] = B[88] - B[87] Bd[35] = Bf[35] - Bp[35] "EVHP_1" Equipo$[12] = 'EVHP U1' m[13] = m[12] T[13] = 643.4[F] h[13] = enthalpy(Air_ha,T=T[13] ,P=GTPD) Qin[12] = m[13]*(h[12] - h[13])*Factor_BtuKJ/3600000 T[41] = 627.6 [F] P[41] = 1884.1 [psig] h[41]= enthalpy(Steam,T=T[41],X=1) T[40] = 627.6[F] P[40] = 1884.1[psig] h[40] = enthalpy(Steam,T=T[40],X=0) Qout[12] = m[41]*(h[41] - h[40])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[12] = Qout[12] "Balance" m[40] = m[41] "Segunda Ley EVHP_1" s[41]= entropy(Steam,T=T[41],X=1) s[40] = entropy(Steam,T=T[40],X=0) s[13] = entropy(Air_ha,T=T[13] ,P=GTPD) e[13] = h[13] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[13] - s0_Air) B[13] = m[13]*(e[13])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[12] = B[12] - B[13]
e[41]= h[41] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[41] - s0_H2O) e[40]= h[40] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[40] - s0_H2O) B[41] = m[41]*(e[41])*Factor_BtuKJ/3600000 B[40] = m[41]*(e[40])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[12] = B[41] - B[40] Bd[12] = Bf[12] - Bp[12] "EVHP_2" Equipo$[36] = 'EVHP U2' m[59] = m[58] T[59] = 643.4[F] h[59] = enthalpy(Air_ha,T=T[59] ,P=GTPD) Qin[36] = m[59]*(h[58] - h[59])*Factor_BtuKJ/3600000 T[87] = 627.6 [F] P[87] = 1884.1 [psig] h[87]= enthalpy(Steam,T=T[87],X=1) T[86] = 627.6[F] P[86] = 1884.1[psig] h[86] = enthalpy(Steam,T=T[86],X=0) Qout[36] = m[87]*(h[87] - h[86])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[36] = Qout[36] "Balance" m[86] = m[87] "Segunda Ley EVHP_2" s[87]= entropy(Steam,T=T[87],X=1) s[86] = entropy(Steam,T=T[86],X=0) s[59] = entropy(Air_ha,T=T[59] ,P=GTPD) e[59] = h[59] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[59] - s0_Air) B[59] = m[59]*(e[59])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[36] = B[58] - B[59] e[87]= h[87] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[87] - s0_H2O) e[86]= h[86] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[86] - s0_H2O) B[87] = m[87]*(e[87])*Factor_BtuKJ/3600000 B[86] = m[86]*(e[86])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[36] = B[87] - B[86] Bd[36] = Bf[36] - Bp[36] "ECHP3_1" Equipo$[13] = 'ECHP3 U1' m[14] = m[13] T[14] = 626[F] h[14] = enthalpy(Air_ha,T=T[14] ,P=GTPD) Qin[13] = m[14]*(h[13] - h[14])*Factor_BtuKJ/3600000 P[39] = 1907.3[psig] h[39] = enthalpy(Steam,T=T[39],P=P[39]+PAmb) m[39] = m[40] Qout[13] = m[40]*(h[40] - h[39])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[13] = Qout[13] "Balance" "Segunda Ley ECHP3_1" s[39] = entropy(Steam,T=T[39],P=P[39]+PAmb) s[14] = entropy(Air_ha,T=T[14] ,P=GTPD) e[14] = h[14] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[14] - s0_Air) B[14] = m[14]*(e[14])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[13] = B[13] - B[14] e[39]= h[39] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[39] - s0_H2O) B[39] = m[39]*(e[39])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[13] = B[40] - B[39] Bd[13] = Bf[13] - Bp[13] "ECHP3_2" Equipo$[37] = 'ECHP3 U2' m[60] = m[59] T[60] = 626[F] h[60] = enthalpy(Air_ha,T=T[60] ,P=GTPD) Qin[37] = m[60]*(h[59] - h[60])*Factor_BtuKJ/3600000 P[85] = 1907.3[psig] h[85] = enthalpy(Steam,T=T[85],P=P[85]+PAmb) m[85] = m[86] Qout[37] = m[85]*(h[86] - h[85])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[37] = Qout[37] "Balance"
"Segunda Ley ECHP3_2" s[85] = entropy(Steam,T=T[85],P=P[85]+PAmb) s[60] = entropy(Air_ha,T=T[60] ,P=GTPD) e[60] = h[60] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[60] - s0_Air) B[60] = m[60]*(e[60])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[37] = B[59] - B[60] e[85]= h[85] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[85] - s0_H2O) B[85] = m[85]*(e[85])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[37] = B[86] - B[85] Bd[37] = Bf[37] - Bp[37] "SHIP_1" Equipo$[14] = 'SHIP U1' m[15] = m[14] T[15] = 618.1[F] h[15] = enthalpy(Air_ha,T=T[15] ,P=GTPD) Qin[14] = m[15]*(h[14] - h[15])*Factor_BtuKJ/3600000 P[32] = 385.9 [psig] h[32]= enthalpy(Steam,T=T[32],P=P[32]+PAmb) m[32] = m[31] Qout[14] = m[32]*(h[32] - h[31])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[14] = Qout[14] "Balance" "Segunda Ley SHIP_1" s[32]= entropy(Steam,T=T[32],P=P[32]+PAmb) s[15] = entropy(Air_ha,T=T[15] ,P=GTPD) e[15] = h[15] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[15] - s0_Air) B[15] = m[15]*(e[15])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[14] = B[14] - B[15] e[32]= h[32] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[32] - s0_H2O) B[32] = m[32]*(e[32])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[14] = B[32] - B[31] Bd[14] = Bf[14] - Bp[14] "SHIP_2" Equipo$[38] = 'SHIP U2' m[61] = m[60] T[61] = 618.1[F] h[61] = enthalpy(Air_ha,T=T[61] ,P=GTPD) Qin[38] = m[61]*(h[60] - h[61])*Factor_BtuKJ/3600000 P[78] = 385.9 [psig] h[78]= enthalpy(Steam,T=T[78],P=P[78]+PAmb) m[78] = m[77] Qout[38] = m[78]*(h[78] - h[77])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[38] = Qout[38] "Balance" "Segunda Ley SHIP_2" s[78]= entropy(Steam,T=T[78],P=P[78]+PAmb) s[61] = entropy(Air_ha,T=T[61] ,P=GTPD) e[61] = h[61] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[61] - s0_Air) B[61] = m[61]*(e[61])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[38] = B[60] - B[61] e[78]= h[78] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[78] - s0_H2O) B[78] = m[78]*(e[78])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[38] = B[78] - B[77] Bd[38] = Bf[38] - Bp[38] "SHLP_1" Equipo$[15] = 'SHLP U1' m[16] = m[15] T[16] = 606.7[F] h[16] = enthalpy(Air_ha,T=T[16] ,P=GTPD) Qin[15] = m[16]*(h[15] - h[16])*Factor_BtuKJ/3600000 P[27] = 46.7[psig] h[27] = enthalpy(Steam,T=T[27],P=P[27]+ PAmb) m[27] = m[26] Qout[15] = m[27]*(h[27] - h[26])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[15] = Qout[15] "Balance"
"Segunda Ley SHLP_1" s[27]= entropy(Steam,T=T[27],P=P[27]+PAmb) s[16] = entropy(Air_ha,T=T[16] ,P=GTPD) e[16] = h[16] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[16] - s0_Air) B[16] = m[16]*(e[16])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[15] = B[15] - B[16] e[27]= h[27] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[27] - s0_H2O) B[27] = m[27]*(e[27])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[15] = B[27] - B[26] Bd[15] = Bf[15] - Bp[15] "SHLP_2" Equipo$[39] = 'SHLP U2' m[62] = m[61] T[62] = 606.7[F] h[62] = enthalpy(Air_ha,T=T[62] ,P=GTPD) Qin[39] = m[62]*(h[61] - h[62])*Factor_BtuKJ/3600000 P[73] = 46.7[psig] h[73]= enthalpy(Steam,T=T[73],P=P[73]+PAmb) m[73] = m[72] Qout[39] = m[73]*(h[73] - h[72])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[39] = Qout[39] "Balance" "Segunda Ley SHLP_2" s[73]= entropy(Steam,T=T[73],P=P[73]+PAmb) s[62] = entropy(Air_ha,T=T[62] ,P=GTPD) e[62] = h[62] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[62] - s0_Air) B[62] = m[62]*(e[62])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[39] = B[61] - B[62] e[73]= h[73] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[73] - s0_H2O) B[73] = m[73]*(e[73])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[39] = B[73] - B[72] Bd[39] = Bf[39] - Bp[39] {Turbina Baja Presión } "LPST" Equipo$[52] = 'LPST' n_Isen_LPST = 0.93 m[94] = m[27] + m[73] + m[93] T[94] = 98.2[F] P[94] = 0.899 [psig] h[94] = enthalpy(Water,T= T[94] , X=1 ) W_LPST = n_Isen_LPST*(h[93]*m[93] + h[27]*m[27] + h[73]*m[73] - m[94]*h[94])*Factor_BtuKJ/3600000 W[103] = W_LPST B[103] = W[103] "Segunda Ley LPST" s[94] = entropy(Water, T = T[94], P=P[94]) e[94] = h[94] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[94] - s0_H2O) B[94] = m[94]*(e[94])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[52] = (B[93] + B[27] + B[73]) - B[94] Bp[52] = W_LPST Bd[52] = Bf[52] - Bp[52] "Trabajo Turbina de Vapor - Steam Turbine" W_ST = W_HPST + W_IPST + W_LPST W[108] = 0.99*W_ST B[108] = W[108] BD_ST = Bd[50] + Bd[51] + Bd[52] "Generador ST" Equipo$[49] = 'GEST' Bf[49] = W_ST Bp[49] = B[108] Bd[49] = Bf[49]-Bp[49] "Condensador" Equipo$[53] = 'Condensador' m[95] = m[94] T[95] = T[94]
h[95] =enthalpy(Water,T=T[95], X=0) Qin[53] = m[94]*(h[94]-h[95])*Factor_BtuKJ/3600000 T[97] = 77[F] P[97] = 40.60[psig] h[97] = enthalpy(Water, T=T[97], P =P[97] + PAmb) T[98] = 91.2[F] P[98] = 33[psig] h[98] = enthalpy(Water, T=T[98], P =P[98] + PAmb) Qout[53] = m[98]*(h[98] - h[97])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[53] = Qout[53] m[97] = m[98] m_Circ_m3_seg= m[98]*0.4536/3600000 "Segunda Ley Condensador" s[95] =entropy(Water,T=T[95], X=0) e[95] = h[95] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[95] - s0_H2O) B[98] = m[98]*(e[98])*Factor_BtuKJ/3600000 B[97] = m[97]*(e[97])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[53] = B[98] - B[97] s[97] = entropy(Water, T=T[97], P =P[97] + PAmb) s[98] = entropy(Water, T=T[98], P =P[98] + PAmb) e[97] = h[97] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[97] - s0_H2O) e[98] = h[98] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[98] - s0_H2O) B[95] = m[95]*(e[95])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[53] = B[94] - B[95] Bd[53] = Bf[53] - Bp[53] "Bombas de condensado" Equipo$[24] = 'Cond Pump' W_PumpCond = (m[24]*h[24] + m[70]*h[70] - m[95]*h[95])*Factor_BtuKJ/3600000 W[111] = W_PumpCond B[111] = W[111] "Segunda Ley Bombas de condensado" Bd[24] = W_PumpCond - (B[24] + B[70] - B[95]) "Bombas de circulación" Equipo$[48] = 'Circ Pump' T[96] = TemperaturaRio P[96] = PAmb h[96] = enthalpy(Water,T = T[96], P = P[96]) W_Pump = m[98]*(h[97] - h[96])*Factor_BtuKJ/3600000 W[114] = W_Pump B[114] = W[114] "Segunda Ley Bombas de circulación" m[96] = m[97] s[96] = entropy(Water,T = T[96], P = P[96]) e[96] = h[96] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[96] - s0_H2O) B[96] = m[96]*(e[96])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[48] = B[97] - B[96] Bf[48] = W_Pump Bd[48] = Bf[48] - Bp[48] "ECHP2_1" Equipo$[16] = 'ECHP2 U1' m[17] = m[16] T[17] = 533.4[F] h[17] = enthalpy(Air_ha,T=T[17] ,P=GTPD) Qin[16] = m[17]*(h[16] - h[17])*Factor_BtuKJ/3600000 h[38] = enthalpy(Steam,T=T[38],P=P[38] + PAmb) m[38] = m[39] Qout[16] = m[38]*(h[39] - h[38])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[16] = Qout[16] "Balance" "Segunda Ley ECHP2_1" s[17] = entropy(Air_ha,T=T[17] ,P=GTPD) e[17] = h[17] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[17] - s0_Air) B[17] = m[17]*(e[17])*Factor_BtuKJ/3600000
Bf[16] = B[16] - B[17] s[38] = entropy(Steam,T=T[38],P=P[38] + PAmb) e[38] = h[38] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[38] - s0_H2O) B[38] = m[38]*(e[38])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[16] = B[39] - B[38] Bd[16] = Bf[16] - Bp[16] "ECHP2_2" Equipo$[40] = 'ECHP2 U2' m[63] = m[62] T[63] = 533.4[F] h[63] = enthalpy(Air_ha,T=T[63] ,P=GTPD) Qin[40] = m[63]*(h[62] - h[63])*Factor_BtuKJ/3600000 m[84] = m[85] P[84] = 1919.6[psig] h[84] = enthalpy(Steam,T=T[84],P=P[84] + PAmb) Qout[40] = m[84]*(h[85] - h[84])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[40] = Qout[40] "Balance" "Segunda Ley ECHP2_2" s[63] = entropy(Air_ha,T=T[63] ,P=GTPD) e[63] = h[63] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[63] - s0_Air) B[63] = m[63]*(e[63])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[40] = B[62] - B[63] s[84] = entropy(Steam,T=T[84],P=P[84] + PAmb) e[84] = h[84] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[84] - s0_H2O) B[84] = m[84]*(e[84])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[40] = B[85] - B[84] Bd[40] = Bf[40] - Bp[40] "EVIP_1" Equipo$[17] = 'EVIP U1' m[18] = m[17]*0.857143 m[19] = m[17]*0.142857 T[18] = 473.2[F] T[19] = T[18] h[18] = enthalpy(Air_ha,T=T[18] ,P=GTPD) h[19] = enthalpy(Air_ha,T=T[19] ,P=GTPD) Qin[17] = (m[17]*h[17] - m[18]*h[18] - m[19]*h[19])*Factor_BtuKJ/3600000 T[31] = 446.4 [F] P[31] = 414.3 [psig] h[31]= enthalpy(Steam,T=T[31],X=1) T[30] = 446.4[F] P[30] = 414.3[psig] h[30] = enthalpy(Steam,T=T[30],X=0) Qout[17] = m[31]*(h[31] - h[30])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[17] = Qout[17] "Balance" m[30] = m[31] "Segunda Ley EVIP_1" s[18] = entropy(Air_ha,T=T[18] ,P=GTPD) s[19] = entropy(Air_ha,T=T[19] ,P=GTPD) e[18] = h[18] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[18] - s0_Air) e[19] = h[19] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[19] - s0_Air) B[18] = m[18]*(e[18])*Factor_BtuKJ/3600000 B[19] = m[19]*(e[19])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[17] = B[17] - B[18] - B[19] s[31]= entropy(Steam,T=T[31],X=1) s[30] = entropy(Steam,T=T[30],X=0) e[30] = h[30] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[30] - s0_H2O) e[31] = h[31] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[31] - s0_H2O) B[31] = m[31]*(e[31])*Factor_BtuKJ/3600000 B[30] = m[30]*(e[30])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[17] = B[31] - B[30] Bd[17] = Bf[17] - Bp[17] "EVIP_2" Equipo$[41] = 'EVIP U2' m[64] = m[63]*0.857143 m[65] = m[63]*0.142857
T[64] = 473.2[F] T[65] = 473.2[F] h[64] = enthalpy(Air_ha,T=T[64] ,P=GTPD) h[65] = enthalpy(Air_ha,T=T[65] ,P=GTPD) Qin[41] = (m[63]*h[63] - m[64]*h[64] - m[65]*h[65])*Factor_BtuKJ/3600000 m[76] = m[77] T[77] = 446.4 [F] P[77] = 414.3 [psig] h[77]= enthalpy(Steam,T=T[77],X=1) T[76] = 446.4[F] P[76] = 414.3[psig] h[76] = enthalpy(Steam,T=T[76],X=0) Qout[41] = m[77]*(h[77] - h[76])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[41] = Qout[41] "Balance" "Segunda Ley EVIP_2" s[64] = entropy(Air_ha,T=T[64] ,P=GTPD) s[65] = entropy(Air_ha,T=T[65] ,P=GTPD) e[64] = h[64] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[64] - s0_Air) e[65] = h[65] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[65] - s0_Air) B[64] = m[64]*(e[64])*Factor_BtuKJ/3600000 B[65] = m[65]*(e[65])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[41] = B[63] - B[64] - B[65] s[77]= entropy(Steam,T=T[77],X=1) s[76] = entropy(Steam,T=T[76],X=0) e[76] = h[76]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[76] - s0_H2O) e[77] = h[77]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[77] - s0_H2O) B[77] = m[77]*(e[77])*Factor_BtuKJ/3600000 B[76] = m[76]*(e[76])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[41] = B[77] - B[76] Bd[41] = Bf[41] - Bp[41] "ECHP1_1" Equipo$[18] = 'ECHP U1' m[20] = m[18] T[20] = 397.2[F] h[20] = enthalpy(Air_ha,T=T[20] ,P=GTPD) Qin[18] = m[20]*(h[18] - h[20])*Factor_BtuKJ/3600000 m[37] = m[38] P[38] = 1919.6 [psig] h[37] = enthalpy(Steam,T=T[37],P=P[37] + PAmb) Qout[18] = m[37]*(h[38] - h[37])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[18] = Qout[18] "Balance" "Segunda Ley ECHP1_1" s[20] = entropy(Air_ha,T=T[20] ,P=GTPD) e[20] = h[20] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[20] - s0_Air) B[20] = m[20]*(e[20])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[18] = m[20]*(e[18] - e[20])*Factor_BtuKJ/3600000 s[37] = entropy(Steam,T=T[37], P = P[37] + PAmb) e[37] = h[37]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[37] - s0_H2O) B[37] = m[36]*(e[37])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[18] = B[38] - B[37] Bd[18] = Bf[18] - Bp[18] "ECHP1_2" Equipo$[42] = 'ECHP1 U2' m[66] = m[64] T[66] = 397.2[F] h[66] = enthalpy(Air_ha,T=T[66] ,P=GTPD) Qin[42] = m[66]*(h[64] - h[66])*Factor_BtuKJ/3600000 P[83] = 1932.9[psig] h[83] = enthalpy(Steam,T=T[83],P=P[83] + PAmb) m[83] = m[84] Qout[42] = m[83]*(h[84] - h[83])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[42] = Qout[42] "Balance" "Segunda Ley ECHP1_2" s[66] = entropy(Air_ha,T=T[66] ,P=GTPD)
e[66] = h[66] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[66] - s0_Air) B[66] = m[66]*(e[66])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[42] = B[64] - B[66] s[83] = entropy(Steam,T=T[83],P=P[83] + PAmb) e[83] = h[83]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[83] - s0_H2O) B[83] = m[83]*(e[83])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[42] = B[84] - B[83] Bd[42] = Bf[42] - Bp[42] "ECIP_1" Equipo$[19] = 'ECIP U1' m[21] = m[19] T[21] = 395.5[F] h[21] = enthalpy(Air_ha,T=T[21] ,P=GTPD) Qin[19] = m[21]*(h[18] - h[21])*Factor_BtuKJ/3600000 P[29] = 424.2[psig] h[29] = enthalpy(Steam,T=T[29],P = P[29] + PAmb) m[29] = m[30] Qout[19] = m[29]*(h[30] - h[29])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[19] = Qout[19] "Balance" "Segunda Ley ECIP_1" s[21] = entropy(Air_ha,T=T[21] ,P=GTPD) e[21] = h[21] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[21] - s0_Air) B[21] = m[21]*(e[21])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[19] = m[21]*(e[18] - e[21])*Factor_BtuKJ/3600000 s[29] = entropy(Steam,T=T[29], P = P[29] + PAmb) e[29] = h[29]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[29] - s0_H2O) B[29] = m[29]*(e[29])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[19] = B[30] - B[29] Bd[19] = Bf[19] - Bp[19] "ECIP_2" Equipo$[43] = 'ECIP U2' m[67] = m[65] T[67] = 395.5[F] h[67] = enthalpy(Air_ha,T=T[67] ,P=GTPD) Qin[43] = m[67]*(h[65] - h[67])*Factor_BtuKJ/3600000 m[75] = m[76] P[75] = 424.2[psig] h[75] = enthalpy(Steam,T=T[75], P=P[75] + PAmb) Qout[43] = m[74]*(h[76] - h[75])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[43] = Qout[43] "Balance" "Segunda Ley ECIP_2" s[67] = entropy(Air_ha,T=T[67] ,P=GTPD) e[67] = h[67] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[67] - s0_Air) B[67] = m[67]*(e[67])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[43] = B[65] - B[67] Bp[43] = B[76] - B[75] Bd[43] = Bf[43] - Bp[43] "FWHP_1 - Bomba Feed Water de Alta Presión" Equipo$[22] = 'FWHP U1' m[36] = m[37] P[37] = 1932.9 [psig] T[36] = T[26] P[36] = 70.6 [psig] h[36] = enthalpy(Water,T = T[36], X = 0) W_FWHP_1 = m[36]*(h[37] - h[36])*Factor_BtuKJ/3600000 W[110] = W_FWHP_1 B[110] = W[110] "Segunda Ley FWHP_1" s[36] = entropy(Water,T = T[36], X = 0) e[36] = h[36] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[36] - s0_H2O) B[36] = m[36]*(e[36])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[22] = B[37] - B[36] Bf[22] = W_FWHP_1 Bd[22] = Bf[22] - Bp[22]
"FWIP_1 - Bomba Feed Water de Presión Intermedia" Equipo$[23] = 'FWIP U1' m[28] = m[29] T[28] = T[26] P[28] = 70.6 [psig] h[28] = enthalpy(Water,T = T[28], X = 0) W_FWIP_1 = m[28]*(h[29] - h[28])*Factor_BtuKJ/3600000 W[109] = W_FWIP_1 B[109] = W[109] "Segunda Ley FWIP_1" s[28] = entropy(Water,T = T[28], X = 0) e[28] = h[28] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[28] - s0_H2O) B[28] = m[28]*(e[28])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[23] = B[29] - B[28] Bf[23] = W_FWIP_1 Bd[23] = Bf[23] - Bp[23] "FWHP_2 - Bomba Feed Water de Alta Presión" Equipo$[46] = 'FWHP U2' m[82] = m[83] T[82] = T[72] P[82] = 70.6 [psig] h[82] = enthalpy(Water,T = T[82], X = 0) W_FWHP_2 = m[82]*(h[83] - h[82])*Factor_BtuKJ/3600000 W[113] = W_FWHP_2 B[113] = W[113] "Segunda Ley FWHP_2" s[82] = entropy(Water,T = T[82], X = 0) e[82] = h[82] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[82] - s0_H2O) B[82] = m[82]*(e[82])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[46] = B[83] - B[82] Bf[46] = W_FWHP_2 Bd[46] = Bf[46] - Bp[46] "FWIP_2 - Bomba Feed Water de Presión Intermedia" Equipo$[47] = 'FWIP U2' m[74] = m[75] T[74] = T[72] P[74] = 63.59 [psig] h[74] = enthalpy(Water,T = T[74], X = 0) W_FWIP_2 = m[74]*(h[75] - h[74])*Factor_BtuKJ/3600000 W[112] = W_FWIP_2 B[112] = W[112] "Segunda Ley FWIP_2" s[75] = entropy(Water,T = T[75], P = P[75] + PAmb) s[74] = entropy(Water,T = T[74], X = 0) e[75] = h[75] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[75] - s0_H2O) e[74] = h[74] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[74] - s0_H2O) B[75] = m[75]*(e[75])*Factor_BtuKJ/3600000 B[74] = m[74]*(e[74])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[47] = B[75] - B[74] Bf[47] = W_FWIP_2 Bd[47] = Bf[47] - Bp[47] "EVLP_1" Equipo$[20] = 'EVLP U1' m[22] = m[20] + m[21] T[22] = 322.8[F] h[22] = enthalpy(Air_ha,T=T[22] ,P=GTPD) Qin[20] = ( m[20]*h[20] + m[21]*h[21] - m[22]*h[22] )*Factor_BtuKJ/3600000 T[26] = 305.1 [F] P[26] = 70.6 [psig] h[26]= enthalpy(Steam,T=T[26],X=1) T[25] = 305.1[F] P[25] = 70.6[psig] h[25] = enthalpy(Steam,T=T[25],X=0)
m[26] = m[25] - m[28] - m[36] Qout[20] = (m[26]*h[26] + m[28]*h[28] + m[36]*h[36] - m[25]*h[25])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[20] = Qout[20] "Segunda Ley EVLP_1" s[22] = entropy(Air_ha,T=T[22] ,P=GTPD) e[22] = h[22] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[22] - s0_Air) B[22] = m[22]*(e[22])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[20] = B[20] + B[21] - B[22] s[26]= entropy(Steam,T=T[26],X=1) s[25] = entropy(Steam,T=T[25],X=0) e[25] = h[25]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[25] - s0_H2O) e[26] = h[26] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[26] - s0_H2O) B[25] = m[25]*(e[25])*Factor_BtuKJ/3600000 B[26] = m[26]*(e[26])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[20] = B[26] + B[28] + B[36] - B[25] Bd[20] = Bf[20] - Bp[20] "EVLP_2" Equipo$[44] = 'EVLP U2' m[68] = m[66] + m[67] T[68] = 322.8[F] h[68] = enthalpy(Air_ha,T=T[68] ,P=GTPD) Qin[44] =(m[66]*h[66] + m[67]*h[67] - m[68]*h[68])*Factor_BtuKJ/3600000 T[72] = 305.1 [F] P[72] = 70.6 [psig] h[72]= enthalpy(Steam,T=T[72],X=1) T[71] = 305.1[F] P[71] = 70.6[psig] h[71] = enthalpy(Steam,T=T[71],X=0) m[71] = m[72] + m[74] + m[82] Qout[44] = (m[72]*h[72] + m[74]*h[74] + m[82]*h[82] - m[71]*h[71])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[44] = Qout[44] "Segunda Ley EVLP_2" s[68] = entropy(Air_ha,T=T[68] ,P=GTPD) e[68] = h[68] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[68] - s0_Air) B[68] = m[50]*(e[68])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[44] = B[66] + B[67] - B[68] s[72]= entropy(Steam,T=T[72],X=1) s[71] = entropy(Steam,T=T[71],X=0) e[71] = h[71] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[71] - s0_H2O) e[72] = h[72] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[72] - s0_H2O) B[72] = m[72]*(e[72])*Factor_BtuKJ/3600000 B[71] = m[71]*(e[71])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[44] = B[72] + B[74] + B[82] - B[71] Bd[44] = Bf[44] - Bp[44] "ECLP_1" Equipo$[21] = 'ECLP U1' m[23] = m[22] T[23] = 201.1[F] h[23] = enthalpy(Air_ha,T=T[23] ,P=PAmb) Qin[21] =m[23]*(h[22] - h[23])*Factor_BtuKJ/3600000 P[24] = 89.5[psig] h[24] = enthalpy(Steam,T=T[24],P=P[24]) m[24] = m[25] Qout[21] = m[24]*(h[25] - h[24])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[21] = Qout[21] "Segunda Ley ECLP_1" s[23] = entropy(Air_ha,T=T[23] ,P=GTPD) e[23] = h[23] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[23] - s0_Air) B[23] = m[23]*(e[23])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[21] = B[22] - B[23] s[24] = entropy(Steam,T=T[24], P = P[24]) e[24] = h[24]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[24] - s0_H2O) B[24] = m[24]*(e[24])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[21] = B[25] - B[24] Bd[21] = Bf[21] - Bp[21]
"ECLP_2" Equipo$[45] = 'ECLP U2' m[69] = m[68] T[69] = 201.1[F] h[69] = enthalpy(Air_ha,T=T[69] ,P=PAmb) Qin[45] =m[69]*(h[68] - h[69])*Factor_BtuKJ/3600000 P[70] = 89.5[psig] h[70] = enthalpy(Steam,T=T[70],P=P[70]) m[70] = m[71] Qout[45] = m[71]*(h[71] - h[70])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[45] = Qout[45] "Segunda Ley ECLP_2" s[69] = entropy(Air_ha,T=T[69] ,P=GTPD) e[69] = h[69] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[69] - s0_Air) B[69] = m[69]*(e[69])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[45] = B[68] - B[69] s[70] = entropy(Steam,T=T[70], P = P[70]) e[70] = h[70]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[70] - s0_H2O) B[70] = m[70]*(e[70])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[45] = B[71] - B[70] Bd[45] = Bf[45] - Bp[45] "Eficiencia de la Planta" Potencia_in_Planta = QEntradaTurbina1 + QEntradaTurbina2 Potencia_out_Planta = W[106] + W[107] + W[108] Eficiencia_Planta = Potencia_out_Planta/Potencia_in_Planta HeatRate = (PCI1*m[1] + PCI2*m[47])/(1000000*Potencia_out_Planta) BTU_Hora = HeatRate*Potencia_out_Planta BTU_24_Hora = HeatRate*Potencia_out_Planta*24 Ton_CO2_MWh = (m_CO2_1 + m_CO2_2)/Potencia_out_Planta