Modelo Unidimensional do Atrito em Escala Atômica: um ...ppgfsc.posgrad.ufsc.br/files/2012/09/presentacion_ufsc_05102012.pdf · Evy Salcedo (Departamento de Física Universidade

Modelo Unidimensional do Atrito emEscala Atômica: um Estudo por

Dinâmica Molecular

Evy Salcedo

Departamento de FísicaUniversidade Federal de Santa Catarina

Evy Salcedo (Departamento de Física Universidade Federal de Santa Catarina)Modelo Unidimensional do Atrito em Escala Atômica: um Estudo por Dinâmica Molecular1 / 66

Conteudo1 Introdução

Antecedentes históricosPesquisas Experimentais AtuaisModelos teóricos

2 Modelos e ferramentas numéricasMedidas

3 ResultadosRelação Linear entre F e vAnálise do coeficiente de atrito fonônico ηph

Morfologia assumida pela cadeia de adatomosAnálise das vibrações da cadeia de adatomosEstudo da influência de outros parâmetros no atritofonônico

4 Conclusões5 Perspectivas Futuras


Um problema Antigo

Relevo encontrado na pirâmide de Tehuti-Hetep, El-Bershed(∼ 1880 a.C.).


Um problema Antigo

Relevo encontrado na pirâmide de Tehuti-Hetep, El-Bershed(∼ 1880 a.C.).


Leonardo da Vinci (Codex Atlanticus eCodex Arudel, ∼ 1486)

1 Se a carga dosobjetos é dobrada aforça de atrito devedobrar.

2 O atrito independe daárea de contato.


Leonardo da Vinci (Codex Atlanticus eCodex Arudel, ∼ 1486)

1 Se a carga dosobjetos é dobrada aforça de atrito devedobrar.

2 O atrito independe daárea de contato.


Guillaume Amontons (1699)

1 A força de atrito que resiste ao movimento de dois corpos édiretamente proporcional à carga normal

Ff ∝ N2 A quantidade de força de atrito não depende da área de

contato.


Guillaume Amontons (1699)

1 A força de atrito que resiste ao movimento de dois corpos édiretamente proporcional à carga normal

Ff ∝ N2 A quantidade de força de atrito não depende da área de

contato.


Charles Augustin Coulomb (1785)

A força de atritoindepende da velocidadecom que se inicia omovimento.


Philip Bowden e David Tabor (1950)

1 O atrito depende daárea de contato real.

2 A área de contato reale diretamenteproporcional à forçanormal.


Philip Bowden e David Tabor (1950)

1 O atrito depende daárea de contato real.

2 A área de contato reale diretamenteproporcional à forçanormal.


Pesquisas Experimentais Atuais

Atualmente muitas pesquisas experimentais relacionadas comatrito são realizadas, porém, os resultados mais impactantesem nível nanoscópico tem sido obtidos com

O aparelho de força de superfícieO microscópio de força atômicaA microbalança de quartzo


O aparelho de força de superfície

O lubrificante podeassumir uma estrutura emque fica parecido a umlíquido ou um sólido


O aparelho de força de superfície

Yosizawa et al. [J. Phys. Chem. 97, 1993]


Microscópio de força atômica

Se observaram asprimeiras violações emnívelmicroscópico/nanoscópicoda lei de Amontons.



Mica, Erlandsson et al. [J.Chem. Phys. 89, 5190,1988]

Mica, Carpick et al.[Langmuir 12, 3334, 1996]



Grafite, Dienwiebel et al.[PRL 92, 126101, 2004]

Al − Ni − Co, Park et al.[Science 309, 1354, 2005]


Microbalaça de quartzo

Adaptada por A.Windom e J. Krim[PRE 49, 4154, 1994]para medir o atritocinético em escalaátomica.O atrito entre sólidosem nivel nanoscópicoé viscoso, i.e. F ∝ v


Microbalaça de quartzo

Adaptada por A.Windom e J. Krim[PRE 49, 4154, 1994]para medir o atritocinético em escalaátomica.O atrito entre sólidosem nivel nanoscópicoé viscoso, i.e. F ∝ v


A microbalança de quartzo, algunsresultados

Xe/Ag(111). Daly e Krim [PRL 79, 803, 1996]



Origem do atritonanoscópico:

1 eletrônica, ηe,2 fonônica, ηph



N2/Pb. Dayo, Alnasrallh eKrim [PRL 80, 1690, 1998]

Origem do atritonanoscópico:

1 eletrônica, ηe,2 fonônica, ηph



Coffey e Krim mostraram que o coeficiente de atrito fonônico édiretamente proporcional a u2

0 . [PRL 95, 076101, 2005]


Resultados teóricos

1 Problema demuitos corpos nãolinear

2 DinâmicaMolecular



1 Problema demuitos corpos nãolinear

2 DinâmicaMolecular



Cieplak, Smith eRobbins (Science 265,1209, 1994),reproduzem os resultadodo Sistema Kr/Ag(111)estudado por Krim (PRL66, 181, 1991).Colocando o dissipaçãoad-hoc na direçãoperpendicular aomovimento



Persson e Nitzan (Surf.Sci. 367, 261, 1996).Estudando o sistemaXe/Ag(111) (PRL 76,803, 1996) argumentamque atrito entre osubstrato e adsorvatotem origem nasexcitações eletrônicas.Quando θ ≈ 1.0obtiveram queηt = 0.02 ηph



Tomassone et al.(PRL 79, 4798, 1997).EstudandoXe/Ag(111)reproduzem osresultados de Dayo eKrim (PRL 76, 803,1996) e mostram queo atrito tem origemfonônica. Quandoθ ≈ 1.0 obtiveram queηph = 0.75 ηt



Liebsch, Gonçalves eKiwi (PRB, 60, 5034,1999). Estudando osistema Xe/Ag(111) eXe/Ag(001), mostram aimportância dacorrugação no calculodo coeficiente de atrito.



Liebsch, Gonçalves eKiwi (PRB, 60, 5034,1999). Estudando osistema Xe/Ag(111) eXe/Ag(001), mostram aimportância dacorrugação no calculodo coeficiente de atrito.



Cieplak et al. (Science 265, 1209, 1994) e Granato et al.(PRB 62, 11834) obtém de forma independente umarelação entre a rugosidade do substrato e o coeficiente deatrito,

ηph ∼ u20

Liebsch et al. (PRB, 60, 5034, 1999) estendem esteresultado através de cálculos por dinâmica molecular,

η = ηe + c u20

Coffey e Krim mostraram que o coeficiente de atritofonônico é diretamente proporcional a u2

0 . [PRL 95, 076101,2005]



Cieplak et al. (Science 265, 1209, 1994) e Granato et al.(PRB 62, 11834) obtém de forma independente umarelação entre a rugosidade do substrato e o coeficiente deatrito,

ηph ∼ u20

Liebsch et al. (PRB, 60, 5034, 1999) estendem esteresultado através de cálculos por dinâmica molecular,

η = ηe + c u20

Coffey e Krim mostraram que o coeficiente de atritofonônico é diretamente proporcional a u2

0 . [PRL 95, 076101,2005]


Substrato estático, Lennard Jones

m d2xidt2 = −mηe

dxidt −

∑j∂V(|xi−xj |)

∂xi− ∂U(xi )

∂xi+ fi + Fext ,

V (x) = ε0

[( r0x

)12 − 2( r0

x

)6], U(x) = u0 sin(2π

a x),

〈fi(t)〉 = 0, 〈fi(t), fj(t ′)〉 = 2ηekBT δ(t − t ′)δ(i , j)/m


Algoritmo de integração

xi(t + ∆t) = xi (t) + ca ∆t vi(t) + cb ∆t2 ai(t) + cc ai(t−∆t) ∆t + Bix

vi(t + ∆t) =cd vi(t) + ce ∆t ai(t + ∆t) + cf ∆t ai(t) + cg ∆t ai(t −∆t) + Biv

ci = f (∆t ηe) e {Bix ,Biv} são variaveis estocásticas

As unidades do problema sãom, ε, r0, assim t0 = r0

√mε


Medidas

O coeficiente de atritototal se obtém a partir de

ηt =Fext

vcm

Na figura: ζ = 0.950,ηe = 0.005, e T = 0.0005


Medidas

ou de

C (t) = exp(−ηt t),

onde:

C (t) =〈vx (t) vx (0)〉〈vx (0)〉

Na figura: ζ = 0.961,ηe = 0.005, e T = 0.05


Medidas

ou de

C (t) = exp(−ηt t),

onde:

C (t) =〈vx (t) vx (0)〉〈vx (0)〉

Na figura: ζ = 0.961,ηe = 0.005, e T = 0.05


Medidas

A densidade de separação entre as partículasFator de estrutura

S(k , ω) =1

2π

∫ ∞−∞

F (k , t) exp(iωt),

onde

F (k , t) =1N〈ρk (0)ρ−k (t)〉 ,

com

ρk (t) =N∑

j=1

exp (−ikxj(t))


Medidas

Densidade de estados

γ(t) =〈∑

v i(t) · v i(0)〉⟨∑v2

i (t)⟩ , D(ω) = F [γ]


Parâmetro importante

Define-se a comensuração como

ζ =ab

=Na

Ns


Velocidade do centro de massa x forçaexterna

ζ = 0.95, T = 0.05

Strunz e Elmer [PRE 58, 1601, 1998], Fusco e Fasolino [Eur. Phy J. B 31, 95, 2003] e Gonçalves et al. [PRB 72, 195418, 2005]



ζ = 0.961, T = 0.05 ζ = 0.750, T = 0.05Evy Salcedo (Departamento de Física Universidade Federal de Santa Catarina)Modelo Unidimensional do Atrito em Escala Atômica: um Estudo por Dinâmica Molecular36 / 66


ζ = 0.961, T = 0.0005 ζ = 0.750, T = 0.0005Evy Salcedo (Departamento de Física Universidade Federal de Santa Catarina)Modelo Unidimensional do Atrito em Escala Atômica: um Estudo por Dinâmica Molecular37 / 66

Coeficiente de atrito total vs. acorrugação do substrato

T = 0.05 T = 0.0005


Coeficiente c (ηph = c u20) vs. a

comensuração


Coeficiente c (ηph = c u20) vs. a temperatura


Densidade de separação e fator deestrutura estático

T = 0.0005


Deformações da rede

Sem força aplicada Com força aplicada

ζ = 0.750, T = 0.0005


Deformações da rede


ζ = 0.95, T = 0.0005



ζ = 0.961, T = 0.05 ζ = 0.75, T = 0.05



ζ = 0.95, T = 0.0005 ζ = 0.75, T = 0.0005



ζ = 0.95, T = 0.05 ζ = 0.961, T = 0.0005


Curva de dispersão

ζ = 0.95, T = 0.0005 ζ = 0.75, T = 0.0005


Deformações da rede ζ = 2/3, o parkink-antikink



Deformações da rede ζ = 2/3, o parkink-antikink


Modelo de Frenkel-Kontorova

ηph ≈ 0


Substrato dinâmico

ζ = 0.95, T = 0.05 ζ = 0.551, T = 0.05


ConclusõesO atrito experimentado pela cadeia de adatomos quedesliza sobre um substrato estático apresenta, com rarasexeções, um comportamento viscoso i.e, a força de atrito édiretamente proporcional à velocidade das partículas.O atrito fonônico é diretamente proporcional ao quadradoda amplitude de corrugação do substrato.O atrito experimentado pelos adsorvatos está intimamenterelacionado com as estruturas determinadas pelacomensuração.Quando a relação de comensuração doadsorvato/substrato está próxima da comensuraçãoperfeita {1.0, 0.5} o coeficiente de atrito fonônico aumentadrasticamente.O atrito fonônico aumenta aproximadamente de formalinear com a temperatura, a temperaturas relativamentebaixas.










Conclusão

As estruturas inibem certos modos de vibração que sãoexcitados ao se aplicar a força sobre a cadeia deadatomos, ativando assim novos canais para a dissipaçãoda energia de translação da cadeia.Quando há formação de kinks clássicos (ζ = 2/3) nacadeia de adatomos do atrito total é muito alto (efeitotransiente).O potencial de interação desempenha um papelfundamental no atrito experimentado pelas partículas (FK⇒ ηph ≈ 0).Incluir explicitamente a dinâmica do substrato implica emativar um novo canal de ”dissipação energética” que semonstra sensível à comensuração do sistema.


Conclusão



Conclusão



Conclusão



Perspectivas Futuras

X0, amplitude lateral.θ, direção de FL.d , espessura da camada

Nonlinear viscoelastic dynamics of nanoconfined wetting liquidsPRL, 100(10), pp 106102, 2008



Efeitos topológicos.

Aumento naconstante derelaxação dielétrica.

Água no estadosuper resfriado.






Measurement of the Rate of Water Translocation through Carbon NanotubesNano Lett., 2011, 11 (5), pp 2173-2177



Molecular Origin of Fast Water Transport in Carbon Nanotube Membranes:Superlubricity versus Curvature Dependent Friction

Nano Lett., 2010, 10 (10), pp 4067-4073



Efeitos topológicos.

Aumento naconstante derelaxação dielétrica.

Água no estadosuper resfriado.




Máximo anômalo na difusão das moléculas de água



Diagrama de fases da água



Diagrama de fases da água, proposta



Estrutura tetraméricas interagindo



Modelando o problema



Teresa Head-Gordon Evy - Fermi

Potenciais efetivos para modelos tipo água


FIM

OBRIGADOGracias


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