Modelos de Probabilidade e Inferência Estatísticatarciana/MPIE/Aula4.pdf · acerto. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 2 / 17. Avaliações

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística

Departamento de Estatística

Universidade Federal da Paraíba

Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 1 / 17

Avaliações de Testes DiagnósticosUma aplicação importante da teoria das probabilidades e do teorema deBayes na medicina está relacionada à avaliação de testes diagnósticos.

A limitação dos diagnósticos está condicionada aos meios de que o médicodispõe para a sua elaboração.

Assim, se um médico deve efetuar um diagnóstico sobre a presença ou nãode dengue, dispondo das informações de um exame clínico, suasconclusões serão mais ou menos corretas em função da capacidade que oexame clínico tem de detectar a doença.

Quando não existem dúvidas sobre o diagnóstico, o exame é denominadodiagnóstico de certeza ou prova de ouro e o diagnóstico é definitivo.

A precisão de um exame diagnóstico é avaliada comparando seusresultados com os de um exame definitivo e verificando sua capacidade deacerto.


Avaliações de Testes Diagnósticos











Utilizando Probabilidade Condicional

S = P(E |D)=P(E ∩D)

P(D)

E = P(Ec |Dc)=P(Ec ∩Dc)

P(Dc)

com E =Exame positivo, Ec =Exame negativo, D = Presença da doença eDc = Ausência da doença.



A sensibilidade e a especificidade denominam-se também, respectivamente,taxa de verdadeiros positivos e taxa de verdadeiros negativos.

Essas quantidades são calculadas de modo aproximado, considerando umgrande número de pessoas dentre as que sabemos que padecem daenfermidade ou não e estimando as porcentagens correspondentes.

Geralmente, esse trabalho é realizado por um laboratório que quer provar aeficácia de um teste diagnóstico.

O que é medido com esses indicadores é a capacidade que um diagnósticoefetuado em condições possíveis tem de ser eficiente para detectar averdadeira condição do indivíduo.





Utilizando Teorema de Bayes

VP+= P(D|E)=P(E |D)P(D)

P(E |D)P(D)+P(E |Dc)P(Dc)

VP−= P(Dc |Ec)=P(Ec |Dc)P(Dc)

P(Ec |Dc)P(Dc)+P(Ec |D)P(D)

com E =Exame positivo, Ec =Exame negativo, D = Presença da doença eDc = Ausência da doença.




Avaliações de Testes DiagnósticosCUIDADO: A acuidade pode "confundir" no seu cálculo os percentuais dediagnóstico de falso-positivo e falso-negativo.

Dependendo do que esteja sendo diagnosticado, o peso relativo de umfalso-positivo difere do de um falso-negativo.

Um exemplo é o diagnóstico de gravidez com base no Beta - HCG. No casode um falso positivo a paciente procuraria o médico e descobriria oequívoco. No casio de um falso-negativo, a paciente poderia adotar oumanter hábitos prejudiciais ou incompatíveis com o seu estado (gravidez).

Assim, se a importância relativa dos erros de diagnóstico não for a mesma,a acuidade pode se tornar ineficaz para decidir entre dois métodosdiagnósticos ou para avaliar um método isoladamente.

Nestes casos, as propriedades estáveis são as medidas adequadas daqualidade do método diagnóstico.


Exemplo 1


Exemplo 1



EXEMPLO 2: Com o objetivo de diagnosticar a colelitiasis, usa-se o ultra-som.Tal técnica tem uma sensibilidade de 91% e uma especificidade de 98%. napopulação de que nos ocupamos, a probabilidade de colelitiasis é de 0.2.

(a) Se para um indivíduo de tal população é aplicado o ultra-som e oresultado é positivo, qual é a probabilidade de ele sofrer decolelitiasis?

(b) Se o resultado fosse negativo, qual seria a probabilidade de elenão ter a enfermidade?


Avaliações de Testes DiagnósticosEXEMPLO 2:


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