MODELOS E SIMULAO

MODELOS E SIMULAO

Modelo da evoluo

1. MODELAGEMSegurana;Custos;Eficincia do sistema;

Modelar no papel, na mente, num computador ou laboratrio uma representao do produto final um passo indispensvel para a construo de algo

O QUE MODELAR? representar o sistema fsico real (SFR), ou parte dele;Em forma fsica ou simblica;Escrever o seu comportamento; a atividade de construir o modelo para representar o SFR;

CLASSIFICAO DOS MODELOSMODELO ICNICOForma fielInformaes de como ser a SFRbi ou tridimensionaisescalas

Modelagem icnica de um veculo

Projeo ortogonal

Icnico

Multidimensional (Icnico)

Uso de software 3D - proenginer

Representao em argila

CLASSIFICAO DOS MODELOSMODELO DIAGRAMTICOLinhas e simbolos representam a estrutura ou comportamento

VANTAGEM: facilidade de representao e a simplicidade da visualizao de processos e sistemas

Simulao de circuitos eltricos

Tenso

Simulador de calor

CLASSIFICAO DOS MODELOSMODELO MATEMTICOAnlise simblicaTcnicas de construo lgicaExpresso matemtica

A modelagem em especial a matemtica uma arte altamente individualizada, e o engenheiro dever decidir, por um lado, qual o grau de realismo necessrio para o modelo e, por outro, a sua praticidade para determinar uma soluo numricaCLASSIFICAO DOS MODELOS

MODELO MATEMTICONessa forma de representao, o uso de um sistema de regras, convenes matemticas e de smbolos para representar fenmenos fsicos. Suas relaes facilita a determinao de expresses que permitem, atravs de um processo de simulao, prever aquilo que se pode esperar do SFR em condies normais de uso.CLASSIFICAO DOS MODELOSREPRESENTAO GRFICAAuxlio a visualizao, comunicao e previso de projetos.Ex.: Presso, velocidade, tempo, ou um fato, como nmero de falhas por unidade de tempo, acrscimo populacional de uma cidade.

Os modelos so utilizados na engenharia porque: muito dispendioso, e nada prtico, construir todas as alternativas possveis do SFR, at encontrarmos uma soluo satisfatria;O processo direto de construo de alguns sistemas, al de impraticvel, pode ser destrutivo e perigoso. Vidas humanas podem correr risos se exaustivos testes com modelos no comprovarem a segurana do que se pretende construir. Alm disso, a maioria dos sistemas mais complexos no funciona da primeira vez, necessitam de diversas revises e ajustes;A preciso do processo pode ser aumentada atravs do aprimoramento do modelo, pois, como o problema est simplificado, temos condies de exercer um controle maior sobre o seu comportamento.

ERROS DE PRECISODiferenas entre o previsto e o real de 5% ou mesmo a 10%, para a maioria dos problemas de engenharia, so perfeitamente admissveis e, normalmente, no avaliam a soluo. EXEMPLO DE MODELAGEM MATEMTICAEm funo dos dados particulares de cada problema, podemosestimar, sem construir u modelo fsico, a deflexo Y deslocamento vertical, ou deflexo da extremidade livre

EXEMPLO DE MODELAGEM MATEMTICAAlgumas hipteses simplificativas admitidas e tal caso so:A carga F pontual;O material da viga homogneoA carga F esttica;

EXEMPLO DE MODELAGEM MATEMTICA

Engaste perfeito;O peso da prpria viga desprezado;O modelo importante pela sua praticidade e pela previso que proporciona, e no necessariamente pela sia preciso.

PARA QUE SERVEM OS MODELOS?????PENSARCOMUNICAR

PREVERCONTROLAR

ENSINARTREINARPENSAR!!Modelos so valiosos instrumentos de auxlio para visualizar e pensar acerca da natureza de um sistema e do seu comportamento.

COMUNICARMaquetes PREVERExaminar muitas possveis solues;CONTROLAREm algumas situaes preparamos o modelo e procuramos fazer com que o SFR o obedea;

ENSINAR E TREINAROs modelos tambm so usados como auxlio instruo;

+ evoluo

2. SIMULARSimular submeter modelos a ensaios, sob diversas condies, para observar como eles comportam. Dessa forma avaliamos a resposta que deve ser esperado do SFR.

TIPOS DE SIMULAOICNICA

ANALGICA

MATEMTICASIMULAO ICNICARepresentao atravs de modelos fsicos geralmente com dimenses diferentes das reais com o propsito de verificar como ele funcionar.

Exemplo

SIMULAO ANALGICA feita a comparao de alguma coisa no-familiar, ou seja de difcil manipulao, com outra familiar ou de fcil manuseio. Ou seja, feito um sistema comportar-se de modo analgico a outro.

Exemplo UM AMORTECEDOR: Utilizado em sistema de suspenso de automveis de passeio pode ser simulado por um sistema eltrico, onde a corrente representa a velocidade do pisto, a resistncia, o atrito do pisto e a fora aplicada, a diferena do potencial eltrico medida nas extremidades da resistncia. Variando a corrente eltrica, variamos a tenso, o que simula a intensidade de fora necessria para cada velocidade do pisto. Assim sem construir o amortecedor podemos selecion-lo para uma dada aplicao.FLUXO DE CALOR:Atravs de uma parede de espessura L, com uma temperatura T1 na superfcie superior e T2 na inferior, pode ser simulado por um sistema eltrico onde T1 e T2 so representadas respectivamente, pelas tenses eltricas V1 e V2 e a resistncia trmica [L/(KA] da parede, pela resistncia R. Assim, variando R podemos simular diversas formas de isolamento, por exemplo, de um refrigerador.

SIMULAO MATEMTICAA simulao matemtica do SFR usando a modelagem matemtica um instrumento de previso muito til, na qual as caractersticas essenciais dos elementos idealizados so descritas por smbolos matemticos.

Exemplo Na figura abaixo, est mostrando um reservatrio de um fluido qualquer utilizado na industria. O problema consiste em determinarmos a vazo Q pelo furo de sada, em funo da altura H do lquido do reservatrio. Partimos do pressuposto de que a altura H deva ser mantida constante, o que conseguido adequando a vazo de entrada de sada.

OTIMIZAO

Otimizao o processo de procura por uma soluo que fornea o mximo benefcio segundo algum critrio; ou seja, a busca da melhor condio.PESO: deve ser reduzido para minimizar os custos, seja de produo, de transporte ou de armazenamento;RESISTNCIA: aument-la significa conseguir maior eficincia, e com isso podemos usar menos material para resistir a um mesmo nvel de carga;RENDIMENTO: a melhoria do rendimento implica diminuio de perdas ou aumento de produo;A melhor soluo

Modelos de otimizao

Modelo OtimizanteDeterminao direta da condio tima.EXEMPLOPANELA DE PRESSO: cuja presso interna mantida dentro de uma faixa, controlada por uma vlvula;GELADEIRA: um termostato regula a temperatura interna entre um limite mximo e mnimo

Modelo OtimizanteREGULADOR DE WATT: a funo deste tipo de regulador, por exemplo, numa central de turbina, manter aproximadamente constante a rotao, mesmo variando a carga; ao aumentar a rotao, uma luva deslizante movimentada, acionando um comando que reduz a entrada de vapor, fazendo com que a turbina volte rotao de trabalho.

Modelo Entrada-sadaVariveis do sistema so substitudas por valores numricos apropriados entradas e determinado o valor de uma varivel que dependente das demais.

MTODOS DE OTIMIZAO

Otimizao por evoluoEvoluo tecnolgicaAlteraes e melhorias na sua concepo, processo de fabricao ou mesmo aspecto esttico;Processos de industrializao de alimentos, consequncia de novos aperfeioamentos tecnolgicos;ExemploExemplo de otimizao por evoluo bastante caracterstico, e que tambm exemplifica o que foi classificado como projeto por evoluo, o desenvolvimento que culminou com o patenteamento, por James Watt, em 1769, da mquina de vapor.ExemploOutro exemplo a disposio das letras no teclado de computadores. Inventada pelo norte-americano Christoper L Sholes, em 1868, a mquina tinha suas tteclas dispostas em ordem alfabtica. Em 1872 James Densmore, aps estudos das letras e suas disposies mais frequentes na lingua inglesa, apresentou a disposio QWERTY.ExemploContnua mudana realizada nos automveis

Otimizao por intuioOtimizao com o dia-a-dia

EXEMPLO:Projeto de engenhariaOTIMIZAO POR TENTATIVAEsboo preliminar da soluo, geralmente de forma bem pobreAtravs de refinos e novas definies chega-se a um resultado final melhor que a proposta inicial;

TCNICA GRFICASo esquemas ou desenhos de um sistema fsico real na procura da melhor soluo para o problema em anliseEXEMPLO: Esto representados elementos para melhorar a disposio dos mveis numa sala de trabalho. O processo consiste em dispor a moblia no ambiente, num desenho em escala, de forma a se obter a melhor distribuio.

MODELO ANALTICOUm fato que muito contribuiu para a evoluo desse processo de otimizao e sua aplicao a situaes prticas o desenvolvimento de computadores, com sua grande capacidade de armazenar informaes e de realizar clculos com alta velocidade

EXEMPLOS: programao geomtrica, programao dinmica, mtodo variacional, clculo diferencial, mtodo analtico-grfico, teoria de controle.OTIMIZAO COM UMA VARIVEL