MODIFICAÇÕES NAS CURVAS CARACTERÍSTICAS

Fatores que Modificam a Curva da Bomba

Curvas da Bomba com Rotação Variável

3

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

Pe

Pe ;

H

H ;

n

n

n

n

n

n

Q

Q

Equações válidas para pontos homólogos (mesmo rendimento)

Podem ser utilizadas dentro de certos limites (20%)

COMPORTAMENTO DAS BOMBAS

Representação Gráfica

Representação Gráfica

H

Q

t1

t1

t2

t2

t3 t3

t4

tmáx

n - Curvas de mesma rotação t- Curvas de mesmo rendimento total da bomba

d = Cte

Campo Básico de Funcionamento (d = Cte. e n = Var.) Obtido em bancadas de testes

n1

n2

n3

n4

no

Qo

Ho

Curvas da Bomba com Variação do Diâmetro do Rotor (externo)

5

1

2

1

2

2

1

2

1

2

3

1

2

1

2

Pe

Pe ;

H

H ;

d

d

d

d

d

d

Q

Q

Equações válidas para pontos homólogos (mesmo rendimento

Válidas para rotores hidraulicamente semelhantes

Usinagem do Rotor

2

1

2

1

2

d

d

Q

Q

Equações válidas para pontos homólogos (mesmo rendimento

Válidas para pequenas variações de diâmetro (<20%)

No caso de usinagem (raspagem) do rotor, as equações recomendadas são:

1

2

1

2

d

d

Q

Q

ou

Em caso de raspagem do rotor, consultar sempre o fabricante para determinação correta do diâmetro

70.00 80.00 90.00 100.00Diâm etro Calculado do Rotor - Dt (% do Diâm etro Original)

75.00

80.00

85.00

90.00

95.00

100.00

Diâ

met

ro R

equ

erid

o d

o R

oto

r -

Du

(%

do

Diâ

met

ro O

rig

inal

)

Du = 0,828077.Dt + 16,8029

Correção Recomendada por Karassik

H

Q

d2

d1

d3

d4

t1

t1

t2

t2

t3 t3t4

t4

tmáx

d - Curvas de mesmo diâmetro (padrões do fabricante) t- Curvas de mesmo rendimento total da bomba

n = Cte

Campo Básico de Funcionamento (d = var. e n = Cte)

Campo Básico de Funcionamento (d = var. e n = Cte)

Fatores que Modificam as Curvas Características

Variação de níveis de líquido nos reservatórios de sucção e recalque (parcela estática variável)

H

Q

11 est0 HH 22 est0 HH

Cs. da Instalação

p0 HHH Equação da Instalação

Var.

0

Variação de pressão nos reservatórios de sucção e recalque (parcela estática variável)

psr

0 Hg.

ppHH

Equação da InstalaçãoVar.

Cte

H

Q0

H0 = Cte

1

srg.

pp

2

srg.

pp

Cs. da Instalação

Abertura e fechamento de um válvula com a bomba operando com rotação constante

Equação da Instalação

p0 HHH Cte

Válvula

Válvula

H

Q0

H0 =Cte

Curva da

bomba n = Cte

Abert. 1

Hp1

H1

Q1

Abert. 2

Q2

H2

Hp2

F2

F1

Utilização de by-pass para variar a vazão com a bomba operando com rotação constante

QQ1

Q2

H

Q0

H0 =Cte

Equação da Instalação

p0 HHH F

Q

H

Curva da

bomba n = Cte

Curva da instalação

F1

Q1

Cte

Análise da Bomba Operando com Rotação Constante e Variável

Utilizando Válvula em comparação com n = Variável

<Inicialmente a bomba opera no ponto 1, onde o sistema pede (Q1;H1)

<Em um determinado instante o sistema pede para a bomba operar com vazão Q2 Q1

<Para isso, há necessidade de fechar a válvula, atingindo a vazão Q2 , com aumento de perda de carga

de Hp1 para Hp2 , com a bomba operando em H2

Equação da Instalação

p0 HHH Cte

Válvula

Válvula

H

Q0

H0 =Cte

n

Abert. 1

Hp1

H1

Q1

Abert. 2

Q2

H2

Hp2

F2

F1

n’

F3

H3

mb

22)Fn(el .

H.Q.g.P

2

mb

32)F'n(el .

H.Q.g.P

3

mb

322.)econ(el .

)HH.(Q.g.P

Utilizando by-pass em comparação com n = Variável

<A bomba opera no ponto F(Q;H), na rotação n, com o motor dimensionado para atender este ponto

<O sistema pede (Q1;H1), perdendo energia referente a vazão Q2, que volta para o tanque de sucção

<Se abaixarmos a rotação do motor e da bomba para n’, a mesma vai operar no ponto F1(Q1;H)

QQ1

Q2

H

Q0

H0 =Cte

Equação da Instalação

p0 HHH F

Q

H

n

Curva da instalação

F1

Q1

Cte

n’

mb)Fn(el .

H.Q.g.P

mb

1)F'n(el .

H.Q.g.P

1

mb

1.)econ(el .

)QQ(H.g.P

BALANÇO DE ENERGIA NO CONJUNTO MOTO-BOMBA

elPMotor Elétrico

emP

el

emel P

P

Acoplamento

Bomba

e)v(eb PP

em

)v(ebac P

P

3bh 10.H.Q.g.]kW[P

)v(eb

)v(bht)v(b P

P

el

)v(bh)v(mbg P

P