Índice1. Introdução.....................................................................................................................................2

2. Desenvolvimento...........................................................................................................................3

2.1 Vantagens do uso da Modulação.................................................................................................3

2.2 Limitações....................................................................................................................................4

3. Modulação Linear..........................................................................................................................4

3.1 Propriedades da Modulação Linear.............................................................................................4

4. Modulação VSB (Vestigial Side Band)............................................................................................5

5. Moduladores VSB..........................................................................................................................7

5.1 A potência de Transmissão.........................................................................................................7

5.2 Eficiência de Modulação em AM-VSB.........................................................................................7

5.3 Distorção em AM-VSB..................................................................................................................8

5.4 Ruído em AM-VSB........................................................................................................................8

5.5 Características da Banda Lateral Vestigial...................................................................................8

5.6 O sinal VSB na saída do filtro ......................................................................................................9

5.7 Para que a saída seja m(t)...........................................................................................................9

6. Restrição do filtro VSB...................................................................................................................9

6.1 Demonstração Gráfica.................................................................................................................9

7. Análise no Domínio do Tempo.......................................................................................................9

8. No dominio da Frequência...........................................................................................................10

9. Aplicações Comuns da Modulação VSB.......................................................................................10

10. Conclusão.....................................................................................................................................11

11. Referências Bibliografia...............................................................................................................12

1. Introdução

1

Um sinal proveniente de uma fonte de informação ou de um transdutor é chamado de sinal em banda básica.Os sinais em banda básica podem ser transmitidos através de cabos ou fibras ópticasPor outro lado, esse tipo de sinal não é adequado para transmissão através de um enlace de rádio.

Freqüências mais altas são necessárias para garantir maior eficiência na propagação, Antenas menores podem ser utilizadas aumentando-se a freqüência

A comunicação em que o espectro em banda básica é deslocado para freqüências maiores é conhecida como comunicação com portadora.

Modulação é o tratamento dado ao sinal que se quer transmitir para melhor adequá-lo ao canal desejado ou disponível e, basicamente, consiste na variação sistemática de algum atributo de uma forma de onda, chamada de (onda) portadora, tais como amplitude, frequência ou fase de acordo com o sinal que se deseja transmitir (sinal que representa a mensagem: o sinal modulador). A meta fundamental é produzir uma onda modulada que produza a informação cujas as propriedades sejam as mais adequadas ao trabalho de comunicação dado.

Na comunicação com portadora, um sinal senoidal tem a sua amplitude, fase ou freqüência modificada pelo sinal em banda básica m(t).

O processo de modulação em amplitude resulta no deslocamento do espectro do sinal quecontém a informação para uma freqüência mais elevada de forma a viabilizar a transmissão do sinal resultante via ondas eletromagnéticas, pois freqüências mais elevadas permitem aconstrução de antenas eficientes com dimensões reduzidas.

Para os sinais em banda básica analógicos, as modulações principais são:

Modulação em Amplitude (AM, AM-DSB-SC, AM-SSB-SC, QAM e AM-VSB) Modulação em Ângulo (FM e PM)

Para os sinais digitais, há uma infinidade de tipos de modulação tais como: ASK, FSK, PSK, DPSK, GMSK, OOSK, etc.

O presente trabalho dedica-se ao estudo da Modulação Linear de Banda Lateral Residual VSB. A modulação linear é uma modulação de onda contínua, isto quer dizer que a portadora é uma sinusoide.

O trabalho abordara com ênfase a modulação linear de banda lateral Residual (VSB) de forma a alcançar os seguintes objectivos:

Compreender o funcionamento do modulador, e assim estudar como se modula e como se pode multiplicar um sinal;

Compreender a modulação linear VSB;

Conhecer as vantagens e desvantagens da modulação VSB;2. Desenvolvimento

Por definição, a modulação é a variação de um parâmetro de uma onda portadora sinusoidal, linearmente proporcional ao valor instantâneo do sinal modulante ou informação. Por sua

2

vez, a portadora é a onda sinusoidal que, pela modulação de um dos seus parâmetros, permite a transposição espectral da informação (ou sinal modulante).

Modulador é um gerador de ondas variáveis no tempo ou não-linear usado para a produção de novas componentes de freqüência.

Os processos de modulação podem ser geralmente classificados em algumas categorias básicas: de acordo com a portadora pode ser modulação de onda contínua (cw: continuous wave, geralmente com um sinal senoidal como portadora) e modulação de pulsos (geralmente tendo como portadora um trem de pulsos retangulares).

Na modulação cw, pode-se ter a amplitude AM (do inglês Amplitude Modulation - modulação em amplitude pode ser definida como aquela em que a amplitude de uma onda portadora é variada linearmente de acordo com o sinal modulador (a mensagem) e, conseqüentemente, este tipo de modulação é também conhecido como cw linear1), freqüência (FM), ou fase (PM) da portadora variando de acordo com o sinal modulador. Na modulação de pulsos, a amplitude (PAM), largura ou duração (PWM, sendo W de width), posição (PPM) ou freqüência (PFM).

Fig.1 Modulação cw (a) em amplitude: AM; Fig. 2 modulação de pulsos (a) amplitude (PAM); (b) em freqüência: FM (b) duração (PWM)

2.1 Vantagens do uso da Modulação Permite que vários sinais possam ser transmitidos no mesmo canal.

Melhor adequação do sinal às características dos canais.

Redução da banda relativa facilita transmissão com qualidade.

Resolver problemas de engenharia.

Transmissão eficiente;

Reduzir problemas de Hardware;

Para reduzir efeitos de interferência e ruído;

Para alocação de freqüências e para multiplexagem em freqüência.

1 Sakane, Professor F. T. –Principios de Telecomunicações I – ( ELE-31 - NOTAS DE AULA - V.1.0 – 1997), Pág . 10

3

2.2 LimitaçõesA modulação por amplitude, devido a uma série de limitações, principalmente a questão do ruído, estava fadada ao desuso. Hoje, porém, devido ao avanço nos sinais digitais, a modulação por amplitude permanece como forma de modulação.

O sistema de modulação em amplitude é o sistema de modulação mais simples e antigo (1890).

Existem diversos tipos de sistemas de modulação em amplitude, destacando-se:

• Faixa lateral dupla (AM-DSB - Amplitude Modulation with Double Side-Band).

• Faixa lateral simples (AM-SSB - Amplitude Modulation with Single Side-Band).

• Faixa lateral vestigial (AM-VSB - Amplitude Modulation with Vestigial Side-Band).

Os sistemas anteriores ainda podem ser subdivididos em relação à existência ou não da portadora no sinal modulado.

• Faixa lateral dupla com portadora suprimida (AM-DSB-SC - AM-DSB with suppressed carrier).

• Faixa lateral simples com portadora suprimida (AM-SSB-SC - AM-SSB with suppressed carrier).

• Faixa lateral vestigial com portadora suprimida (AM-VSB-SC - AM-VSB with suppressed carrier).

3. Modulação LinearPodemos chamar de modulação linear a traslação directa de frequências do espectro da mensagem .

3.1 Propriedades da Modulação Linear Espectro modulado - espectro da mensagem transladado. Largura de Banda de transmissão (BT) - nunca excede em duas vezes a mensagem de

BT máx= 2 W . Relação sinal ao ruído (SNR) - Não é melhor que na transmissão em banda base, é

possível melhora-lá incrementando (aumentando) a potencia de transmissão.

Na modulação linear temos de falar da modulação de banda lateral dupla (DSB)- que é uma modulação que somente as bandas laterais superior e inferior são trasmitidas e estas tem como modificações:

AM convencional- Na qual as bandas laterais superiores e inferiores são transmitidas plenamente acompanhadas de ondas portadoras.

Banda lateral residual (SSB) - Somente na qual a banda lateral superior ou a banda lateral inferior é transmitida.

Banda lateral residual (VSB) - na qual uma banda inteira e um vestigio da outra banda lateral são transmitidas em uma forma complementar predeterminada.

4

4. Modulação VSB (Vestigial Side Band)A modulação em amplitude com faixa lateral vestigial (AM-VSB) surgiu no estudo de viabilidade da transmissão de sinais de televisão com o propósito de reduzir a largura de faixa ocupada pelo sinal modulado, já que o sinal de vídeo por si só ocupa uma largura de faixa de 4,2 MHz.

Os circuitos modulador e demodulador apresentam a mesma topologia daqueles utilizados em AM-DSB. A diferença encontra-se no dimensionamento do filtro passa-faixa do circuito modulador.

Fig.3 Esquema de geração de modulação vestigial

Nessa técnica, uma das bandas laterais é preservada quase intacta enquanto que da outrabanda lateral é deixado apenas um resíduo, ou vestígio. O vestígio transmitido da bandalateral indesejada compensa a parte removida da banda lateral desejada .

Uma técnica de modulação que tem um desempenho próximo ao da SSB, em termos de largura de faixa requerida para o canal de transmissão, é a denominada VSB (Vestigial Side Band ) na qual uma das bandas laterais é transmitida quase completamente e o outra é quase totalmente suprimida, deixando apenas "vestígios".

Fig. 3 Espectros dos sinais (a) modulador Fig. 4 Na modulação VSB, é realizado um corte e (b) VSB gradual em uma das bandas laterais

O filtro VSB deve ter, portanto, uma característica de transição em torno de , em vez da transição abrupta do filtro SSB, o que o torna realizável e não requer "vales" em torno de

Hz (dc) no espectro do sinal modulador, como no caso da SSB. O espectro da banda lateral não suprimida é atenuada próximo à portadora, com uma resposta anti-simétrica em

relação ao ponto de ganho (em ), de modo que a potência do sinal demodulado seja constante em toda a faixa (se a banda não suprimida fosse transmitida sem essa atenuação, as

componentes de freqüência entre e , seriam acentuadas devido à presença da banda

vestigial, em relação às componentes de freqüência maiores que , que são SSB).

5

Fig .5 Característica desejada para o filtro VSB, em torno de

A largura de faixa requerida para transmissão VSB é, portanto, (1) onde β é

largura de transição do filtro (residual), se a largura de faixa da banda "vestigial" é β << W

(VSB se aproxima de SSB) e se β >> W (VSB se aproxima de DSB).

Os espectros SSB e VSB são muito parecidos de maneira particular, quando β <<Wdo qual

é verdade a principio. O mesmo diz – se das semelhanças que existem a respeito da existência

no domínio do tempo podendo escrever xc (t) em uma

forma paralela a equação (2) ,

ou seja (3)

Se β >>W

a VSB se aproxima a SSB e , á inversa, para β grande a VSB aproxima-se

a DSB e .2

Na prática, contudo, é mais freqüente implementar-se a filtragem VSB no receptor, transmitido-se o sinal com largura de faixa pouco maior que . Por exemplo, no caso do sinal de vídeo em televisão, no padrão adotado no Brasil, o espectro do sinal transmitido, em torno da portadora de vídeo, é mostrado na Fig.5a e característica de resposta em freqüência do chamado estágio de FI (Freqüência Intermediária), onde se efetua a filtragem VSB.

O sinal de vídeo é transmitido com largura de faixa de aproximadamente 5,5 MHz, para um sinal modulador (vídeo) de largura 4,2 MHz, o que exigiria larguras de faixa mínima de 8,4 MHz e 4,2 MHz se fossem adotadas AM e SSB, respectivamente.

O filtro VSB, tem característica em freqüência "invertida" em relação à do sinal transmitido, em termos de banda lateral suprimida, e freqüências de corte bem definidas e fixas (enquanto

as freqüências limite do sinal transmitido dependem da freqüência da portadora, ).3

2 Carlson, A. Bruce, Sistemas de Comunicación, (McGraw-Hill, 1980), pag.202.3 Sakane, Professor F. T. –Principios de Telecomunicações I – ( ELE-31 - NOTAS DE AULA - V.1.0 – 1997), Pág . 67

6

Fig. 6 Espectro de sinal de TV transmitido (a) e da resposta em freqüência do estágio de FI (b), fora de escala, padrão M

O sinal VSB pode ser transmitido com portadora ,como no caso do sinal rf (de rádio-freqüência) de televisão ou com portadora suprimida, como no caso da modulação da sub-portadora de cor no sistema de TV em cores, em QAM.4

5. Moduladores VSBPodemos obter um sinal VSB com qualquer um dos dois regimes circuital: um baseado na expressão temporal e os outros com base na análise de frequência.

Fig.7 Obtenção de um sinal VSB baseado na expressão temporal e na análise da frequência

VSB é gerado com duas ondas moduladas DSB com duas portadoras em quadratura (seno e cosseno).

Fig.8 VSB gerado com duas ondas moduladas DSB

5.1 A potência de TransmissãoA potência de transmissão ST não é exactamente fácil de determinar, mas está limitado por :

14

Ac2 Sx ≤ ST ≤

12

Ac2 Sx (4) dependendo do tamanho vestigial de β.5

5.2 Eficiência de Modulação em AM-VSBEmbora não seja possível obter uma fórmula simples para a eficiência de modulação AM-VSB devido à característica variável do filtro passa-faixa VSB, uma aproximação pode ser utilizada a fim de possibilitar uma comparação quantitativa com a eficiência de modulação em AM-DSB.

Desprezando-se a potência na faixa lateral vestigial e supondo que a amplitude da onda portadora é reduzida à metade e que não há distorção linear na outra faixa lateral obtém-se a aproximação:

n=2 PG

2 PG+ A2 (5)

4 Sakane, Professor F. T. –Principios de Telecomunicações I – ( ELE-31 - NOTAS DE AULA - V.1.0 – 1997), Pág . 68

5 CARLSON , A. Bruce; et al, Communication Systems Vol.1. McGraw-Hill, 2002; Pág 171

7

Da equação acima percebe-se que a eficiência de modulação em AM-VSB será sempre maior que em AM-DSB para as mesmas potências do sinal modulador PG e do sinal constante A2.

5.3 Distorção em AM-VSBOs mesmos problemas existentes em AM-DSB estão presentes em AM-VSB com relação às distorções, sejam estas dos tipos linear ou não-linear. Em especial, o filtro passa-faixa VSB no modulador deve ser cuidadosamente projetado para evitar que haja distorção linear após a demodulação.

5.4 Ruído em AM-VSBConsiderando-se que o amplificador de baixo ruído do receptor possui característica passa-faixa, mas com a metade da largura de faixa necessária em AM-DSB, a relação entre potência de ruído na saída do amplificador e a potência de ruído na saída do demodulador é a mesma que no caso do demodulador AM-DSB, entretanto, a relação entre as potências dos sinais é modificada, resultando em:

NF AMVSB=

A2

2+PG

PG

.PN

PN

(6 )ou NF AMVSB=1η

(7)

5.5 Características da Banda Lateral Vestigial A geração de sinais SSB é bastante difícil para a maioria dos sinais. Se o sinal não tiver um nível DC nulo, é necessário que o filtro seja ideal e portanto, irrealizável. Por outro lado, a geração de sinais DSB é bastante simples, mas gasta o dobro da largura de banda dos sinais SSB.

A modulação com Banda Lateral Vestigial (VSB – Vestigial Side Band) representa um compromisso entre SSB e DSB.

Sinais VSB são mais fáceis de gerar que os sinais SSB. A largura de banda dos sinais VSB é maior que SSB (manter a largura de banda é a razão da

SSB, mas tem uma resposta pobre em baixa frequência.), mas menor que DSB (a DSB funciona bastante bem para frequências de mensagem, mas a largura de banda de transmissão é duas vezes a da SSB ).

A modulação vestigial é tal que o filtro não tem esta transição abrupta, sendo portanto realizável.

Uma das bandas é quase totalmente transmitida e a outra é quase totalmente suprimida.

A modulação SSB não tem boa resposta em baixas freqüências e os filtros são de difícil realização, pois são de transição abrupta..

Na modulação VSB, são utilizados um filtro formatador vestigial Hi(ω) na transmissão e um filtro equalizador Ho(ω) na recepção:

Fig. 9 Filtro formatador vestigial Hi(ω)

8

5.6 O sinal VSB na saída do filtro de entrada é dado por: (8)

5.7 Para que a saída seja m(t), é necessário que:

(9)

Como Ho( ) é um filtro passa-baixas, as componentes em ±2 ω ωc são eliminadas, assim:

(10)

Logo, o filtro equalizador é dado por:

(11)

6. Restrição do filtro VSBPara a recuperação da modulação sem distorção, a função de transferência, Hv(f) do filtro VSB, deve satisfazer a siguiente restrição:

(12)

Assim obtem-se uma saída de : (13)

Que no tempo seria : (14)

6.1 Demonstração Gráfica

Fig.10 Demonstração gráfica da restrição do filtro VBS

7. Análise no Domínio do Tempo

sVSB(t) = s(t) * hv(t) (15)

Onde s(t) é o sinal modulado DSB, que pode ser de duas formas:

9

H v ( f −f c)+H v( f + f c )=C , |f|<B

V out ( f )=KCM ( f )

vout( t )=KCm (t )

1. Señal AM

s(t) = Ac[1 + m(t)]coswct (16)

2. Señal DSB-SC

s(t) = Acm(t)coswct (17)

8. No dominio da FrequênciaAsumimos que s(t) é um sinal DBS-SC

(18)

Então : (19)

E como : (20)

Teremos: (21)

Em AM-VSB uma faixa lateral deve ser eliminada quase que na totalidade, restando apenas um vestígio desta. Além disso, a amplitude da onda portadora também é reduzida. Na prática, posiciona-se a faixa de transição do filtro sobre o sinal modulado conforme o exemplo dos gráficos abaixo, onde as linhas tracejadas mostram o sinal AM-DSB correspondente. 6

Fig. 11 Sinal AM-DSB

9. Aplicações Comuns da Modulação VSB A televisão por difusão (TV broadcasting) transmite um sinal de video. Esta sinal é invertido, e logo modulado em amplitud (modulação AM). A largura de banda do canal de televisión (analógico o DTV) tem que ser 6MHz. Para conseguir este requerimiento, os receptores de TV utilizão a VSB. Assim o sinal de video pode ser recuperado sem distorção no receptor. Utilizada na transmissão da porção de vídeo do sistema público de televisão. Utliza-se na transmissão da componente de luminância nos sistemas PAL, SECAM e

NTSC de televisores analógicos.

6 Campos, Ederson; Resende, Bruno; Minari.Rodrigo;Leites, Renan – Modulação e Demodulação do sinal, Pág.9

10

s( t )=Ac m( t )cos ωc t

S( f )=Ac

2 [ M ( f −f c)+M ( f +f c)]

SVSB ( f )=Ac

2 [ M ( f −f c )+M ( f + f c )] H v( f )

SVSB ( f )=S( f ) H v ( f )

10. ConclusãoModulação consiste em modificar o formato da informação electrica com o objectivo de transmiti – lá com a menor potência possível, a menor distorção possível, e com a facilidade de recuperação da informação original, e o menor custo possível.Aproveitando 3 (três) parâmetros da portadora sinusoidal: Amplitude, Frequência e Fase,existem três formas básicas de modulação: Modulação em Amplitude (AM), Modulaçãoem Frequência (FM) e Modulação em Fase (PM).

A AM convencional envolve um grande desperdício , tanto da potência transmitida como da largura de banda de transmissão. A supressão da transportadora resolve o defeito em primeiro lugar; a supressão de uma faixa lateral, por completo ou em parte, reduz o segundo e leva à modulação de banda lateral única (SSB) ou banda lateral vestigial (VSB).

A maioria dos sistemas de comunicações enquadra-se numa das três categorias: Eficiência em termos de largura de banda, ou seja, capacidade de através de um

esquema de modulação, acomodar informação dentro de uma largura de banda limitada.

Eficiência em termos de potência, ou seja, capacidade do sistema transmitir com fiabilidade informação com pouca potência.

Eficiência em termos de custo. Na maioria dos sistemas, a prioridade máxima é em termos de eficiência de largura de banda.

As técnicas de modulação procuram aumentar as taxas de transmissão, utilizando uma menor largura de banda de frequência com uma maior segurança, para que não ocorra perda de informação durante a transmissão. Cada técnica de modulação tem um desempenho diferente, apresentando boas performances em determinados parâmetros em detrimento de outros.

Devido à enorme variedade de tipos de modulação, actualmente existem modulações adequadas para qualquer tipo de serviço que se deseja proporcionar. É apenas necessárioque se faça uma análise adequada de cada uma delas, para que se possa escolher aquelaque proporciona melhores resultados para o serviço em questão.

A razão da SSB é a de manter a largura de banda mas esta apresenta uma resposta pobre em baixa freqüência, a DSB funciona muito bem para as frequências de mensagem, mas a largura de banda da transmissão é duas vezes mais a da SSB. Devido a isso é que criou-se um compromisso surgindo assim a banda lateral residual (VSB). A modulação de banda lateral vestigial (VSB), é uma modulação linear que consiste em filtrar parcialmente uma das bandas laterais resultantes de uma modulação em dupla banda lateral ou de uma modulação AM.

Esta modulação utliza-se na transmissão da componente de luminância nos sistemas PAL, SECAM e NTS de televisores analógicas. A banda lateral que é parcialmente filtrada constitue um vestígio de banda lateral original e porta habitualmente de 5% a 10% de potência total transmitida, melhorando a relação de sinal ao ruído nas freqüências baixas do sinal modulador. A modulação VSB é também utilizada na transmissão da porção de vídeo do sistema público de televisão.

11

11. Referências Bibliografia

A. Bruce Carlson Et Al. Sistemas de Comunicación. McGraw Hill. Fourth edition, Mexico, 1997;

A. Bruce Carlson Et Al. Communication systems: An Introduction to Signals and Noise in Electrical Communication. McGraw Hill. Fourth edition, 2002;

B.P.Lathi. Modern Digital and Analog Communication Systems. Oxford University Press. Third Edition, New York, 1998;

Adriano J. C. Moreira, Fevereiro de 1999, “Técnicas de Modulação”, http://www3.dsi.uminho.pt/adriano/Teaching/Comum/TecModul.html, (acessado em 18/04/11);

Códigos de Transmissão e Modulações Digitais, http://paginas.fe.up.pt/~mricardo/02_03/cdrc1/teoricas/codificacao_v5.pdf, (acessado em 18/05/11);

Valter Roesler. “Banda base e modulação analógica: Comunicação de Dados”, http://www.complextoreal.com/chapters/mod1.pdf (acessado em 20/05/11).

Sakane, Professor F. T. –Principios de Telecomunicações I – ( ELE-31 - NOTAS DE AULA - V.1.0 – 1997), Pág . 10

Ferrel G. Stremler. Introducción a los Sistemas de Comunicación. Addison Wesley Longman.Tercera Edición, México, 1998;

Nascimento J. Edmar.” Principios de Comunicações”,http://www.univasf.edu.br/~edmar.nascimento/pcom/pcom_aula04_08.pdf(acessado em 20/05/11).

Campos, Ederson; Resende, Bruno; Minari.Rodrigo;Leites, Renan .”Modulação e Demodulação do sinal”, htpp://www.del.ufms.br/PCI_T1/G6/Modulação.html.pdf(acessado em 20/05/11).

12