Curso: Mestrado em Engenharia de Telecomunicações e Redes de Energia Disciplina: Comunicações Digitais

Docente: Joaquim Amândio Rodrigues Azevedo

Trabalho Final

Sistema OOK (On-Off Keying)

Elaborado por: Vítor Hugo Abreu de Aguiar, nº 2006308

Funchal 2012

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Índice 1. Resumo .................................................................................................................. 3 2. Introdução ............................................................................................................... 3

2.1. Comunicação Digital ....................................................................................... 3 2.2. Modulação digital ............................................................................................ 3

2.2.1. Modulação em banda base ....................................................................... 4 2.2.2. Modulação em passa-banda ..................................................................... 4

3. Modulação em ASK ................................................................................................ 4 3.1. Modulação BASK ............................................................................................ 5

3.1.1. Modulação OOK ........................................................................................ 5 3.1.1.1. Emissor ............................................................................................ 6 3.1.1.2. Receptor .......................................................................................... 6

3.1.1.2.1. Detecção coerente .................................................................... 7 3.1.1.2.2. Detecção não coerente ............................................................. 7

3.1.1.3. Espectro .......................................................................................... 8 3.1.1.4. Análise na presença de ruído ........................................................ 10

4. Modulação PSK e FSK ......................................................................................... 11 4.1. Modulação PSK e FSK a partir de dois sinais OOK ..................................... 12

5. Comparação entre vários tipos de modulação (OOK, BASK, BPSK, BFSK) ....... 13 6. Conclusão ............................................................................................................. 14 7. Bibliografia ............................................................................................................ 15

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1. Resumo

O trabalho final da cadeira de Comunicações Digitais teve como objectivo o estudo do sistema de modulação OOK (On-Off Keying). Este tipo de modulação é a mais simples de implementar das modulações em amplitude (ASK), sendo por isso bastante utilizada em diversas aplicações como por exemplo em fibra óptica. Neste trabalho será abordado este tipo de sinal, as suas principais características, desde a equação característica deste sinal, largura de banda, potência e comportamento com a presença de ruído. Também será feita uma comparação com a modulação binária em amplitude, fase e frequência (BASK, BPSK e BFSK, respectivamente).

2. Introdução

2.1. Comunicação Digital

No nosso quotidiano é normal lidar com todo o tipo de informação digital. Grande parte dos equipamentos utilizados no dia-a-dia lidam com este tipo de informação como é o caso dos computadores. É então de extrema importância saber tratar esta informação. Em termos de transmissão, foi necessário arranjar métodos em que esta informação fosse transmitida e posteriormente recuperada. Para tal utiliza-se a modulação, seja em banda base ou em passa-banda

2.2. Modulação digital

A modulação consiste num processo de conversão de sinais para fins de transmissão.

A modulação digital é principalmente utilizada devido aos seguintes factores, entre outros [1]: Maior capacidade de informação; Maior segurança na transmissão da informação; Melhor qualidade nas comunicações; Compatibilidade com as comunicações de dados.

Existem dois tipos de modulação: modulação em banda base e

modulação em passa-banda.

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2.2.1. Modulação em banda base

A modulação em banda base consiste no envio da informação digital sem recurso a uma portadora [2]. As formas de onda em banda-base são normalmente conhecidas por códigos de linha ou formas de onda PCM (Pulse Code Modulation). Os sinais PCM são o resultado da conversão dos sinais analógicos em sinais digitais, ou seja, numa sequência de dígitos binários. Posteriormente este sinal é transformado num sinal eléctrico apropriado à transmissão que é designado de código de linha. Como exemplos de códigos de linha tem-se o NRZ, RZ, Manchester entre outros.

2.2.2. Modulação em passa-banda

Neste tipo de modulação, os dados enviados passam por um processo

de modulação que desloca o espectro do sinal em banda base e centra-o numa determinada frequência, com o auxílio de uma portadora descrita pela seguinte equação [3]:

(2.1) em que o sinal pode variar em função de três variáveis distintas: amplitude (A), fase (ϕ), e frequência (fc). Consoante a variável que é alterada, pode-se obter os seguintes tipos de modulação binárias: ASK – Amplitude Shift Keying, da qual OOK (On-Off Keying) é caso

particular; FSK – Frequency Shift Keying; PSK – Phase Shift Keying;

3. Modulação em ASK

Este tipo de modulação é caracterizado pelos níveis de amplitude da portadora, que permitem caracterizar o sinal binário.

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3.1. Modulação BASK Caso a portadora apresente dois níveis de amplitude, tem-se uma

modulação BASK (Binary Amplitude Shift Keying). A figura 1 é um exemplo deste mesmo sinal [4].

Figura 1 – Representação de um sinal BASK.

3.1.1. Modulação OOK

Como um caso particular do sinal BASK, tem-se a modulação OOK que é o sistema mais simples e o mais antigo dos sistemas de modulação digital. Este tipo de modulação permite transmitir um impulso sinusoidal correspondente a um determinado bit e o valor zero para o bit complementar. A expressão que traduz a modulação OOK , em que é transmitido um impulso para o bit um e valor zero para o bit zero, é a seguinte [3]:

(3.1) em que A representa a amplitude.

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3.1.1.1. Emissor

Na figura seguinte encontra-se o diagrama de blocos para um emissor

OOK, tendo como sinal a transmitir um sinal NRZ Unipolar.

Figura 2 – Diagrama de blocos para a transmissão de um sinal OOK.

A multiplicação do sinal NRZ pela portadora e posterior amplificação do sinal por A (neste caso A=10), permite obter um sinal como o da figura 3.

Figura 3 – Sinal OOK.

3.1.1.2. Receptor

Em termos de recepção, a recuperação do sinal pode ser feita através da detecção coerente (com o auxílio da portadora na recepção) e não coerente (sem o auxílio da portadora).

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3.1.1.2.1. Detecção coerente

Para a detecção coerente tem-se o exemplo da figura 4 onde é usado

um receptor correlador.

Figura 4 – Detecção coerente.

O sinal SASK (t), que se encontra na entrada do detector, é multiplicado

por uma portadora de igual frequência e fase à utilizada no emissor. O sinal que resulta desta multiplicação é integrado no intervalo de zero a Tb. Relativamente ao bloco do circuito de decisão, consoante a amplitude do sinal integrado, este permite obter o sinal modulado.

3.1.1.2.2. Detecção não coerente

Como exemplo da detecção não coerente, tem-se a utilização de um desmodulador de envolvente que não é mais do que um circuito eléctrico que tem como entrada um sinal de alta frequência e como saída um sinal que corresponde à envolvente do sinal de entrada [5].

No exemplo da figura 5, é possível visualizar o exemplo de como recuperar o sinal original usando um detector de envolvente. O filtro passa-baixo permite eliminar as principais interferências consequentes do ruído, permitindo ao circuito de decisão comparar o valor médio com um valor de tensão de referência e assim recuperar o sinal original.

Figura 5 – Detecção não coerente.

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Comparando estes dois tipos de desmoduladores, sabe-se que a utilização da detecção coerente é melhor, uma vez que apresenta menor probabilidade de erro [5]. Como desvantagem tem o facto de ser um sistema mais complexo do que os sistemas não coerentes.

A detecção não coerente apresenta como principal vantagem o facto do receptor apresentar uma menor complexidade, logo um custo mais baixo. Também não necessita da geração da portadora na recepção. No entanto apresenta uma maior probabilidade de erro e um desempenho inferior comparado com a detecção coerente.

3.1.1.3. Espectro

Tendo como base a equação da modulação OOK (3.1), e sabendo que o índice de modulação (relaciona a máxima amplitude do sinal original e do sinal da portadora) é dado por:

(3.2) Sabendo que:

(3.3) onde E1 é a amplitude do bit um e E2 é a amplitude do bit zero, obtém-se:

(3.4)

Como a amplitude do sinal para a transmissão do bit zero (E2) é igual a zero, obtém-se Im=1.

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O espectro do sinal OOK pode ser obtido considerando uma portadora cuja amplitude é multiplicada por uma onda quadrada, obtendo:

𝜓𝑂𝑂𝐾(𝑡) = 𝐸0[1 + 𝑄(𝑡)]cos (𝑊0t) (3.5)

Ao aplicar a transformada de Fourier à equação (2.5), obtém-se o seguinte sinal:

Figura 6 – Espectro do sinal OOK. Através da figura anterior é possível determinar a largura de banda

mínima necessária para este tipo de sinal. A largura de banda mínima necessária para a transmissão de informação varia do resultado entre a diferença da frequência da portadora (W0) e a do sinal de informação (W) até a soma entre a frequência fundamental da portadora com a da frequência do sinal de informação. Sendo assim, a largura de banda mínima necessária é:

(3.6)

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Sendo assim, pode-se definir o sinal do OOK como sendo: 𝜓𝑂𝑂𝐾(𝑡) = 𝐸0 cos(𝑊0𝑡) + 𝐸0

2(cos([𝑊0 + 𝑊]𝑡) + cos ([𝑊0 −𝑊]𝑡) (3.7)

A potência do sinal é dada pela seguinte expressão:

(3.8) ´

3.1.1.4. Análise na presença de ruído

A existência de ruído ao longo da cadeia de transmissão e de recepção de um sinal provoca com que este sofra alterações em termos de comportamento. Para se estudar o comportamento da modelação OOK na presença de ruído, considerou-se um modelo que descreve o ruído presente nas comunicações que é designado por AWGN (Aditive White Gaussian Noise). Este tipo de ruído caracteriza-se pelo facto de ser aditivo (soma-se ao sinal que vai ser enviado), da variação do valor das amplitudes assumir uma distribuição gaussiana e de ser denominado de ruído branco, uma vez que tem as componentes em frequência de igual intensidade (densidade espectral plana).

Uma forma de estudar o efeito do ruído no sinal é através da expressão da BER (bit error rate) que expressa a taxa de bit errado. A equação seguinte representa a BER para o sinal OOK:

𝐵𝐸𝑅 = 12𝑒𝑟𝑓𝑐�� 𝐸𝑏

2𝑁0� (3.9)

onde Eb é a energia de bit e N0 a energia do ruído.

É possível verificar pela expressão (3.9) que quanto maior a relação sinal-ruído (Eb/N0), menor será a probabilidade de erro.

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4. Modulação PSK e FSK

Para a modulação PSK, a informação é enviada na fase da portadora, enquanto que na modulação FSK essa mesma informação é enviada na frequência. Analogamente à modulação ASK, também existem vários tipos de modulação em PSK e em FSK. Nas figuras seguintes tem-se um sinal BPSK e um sinal BFSK, respectivamente.

Figura 6 – Sinal BPSK.

Figura 7 – Sinal BFSK.

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4.1. Modulação PSK e FSK a partir de dois sinais OOK Um aspecto importante a referir é que se pode obter sinais BPSK e

BFSK a partir de dois sinais OOK. Para tal, estes sinais OOK têm que ser modulados em condições opostas, ou seja, um deles tem que ter uma amplitude não nula para o estado um e o outro para o estado zero. Na figura seguinte segue-se um exemplo para BFSK e para BPSK, respectivamente [1].

OOK1

OOK2

BFSK=OOK1+OOK2

Figura 8 – Obtenção de um sinal BFSK a partir da soma de dois sinais OOK.

OOK1

OOK2

BPSK=OOK1+OOK2

Figura 9 – Obtenção de um sinal BPSK a partir da soma de dois sinais OOK.

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5. Comparação entre vários tipos de modulação (OOK, BASK, BPSK, BFSK)

Depois de feita a análise dos diversos tipos de modulação existentes, onde foi dado uma maior importância à modulação OOK, é possível agora comparar estas mesmas modulações relativamente a alguns parâmetros. Os parâmetros utilizados para comparação foram:

Largura de Banda (B); Energia média de bit (Eb); Probabilidade de erro (BER).

Sendo assim, elaborou-se a seguinte tabela: Tabela 1 – Comparação de alguns parâmetros dos vários tipos de modulação.

Modulação Binária

Largura de Banda (B)

Energia média por bit (Eb)

Probabilidade de erro (BER)

OOK

2W

𝐴2

4𝑇𝑏

12𝑒𝑟𝑓𝑐��

𝐸𝑏2𝑁0

�

BASK

2W

𝐴02 + 𝐴12

4𝑇𝑏

12𝑒𝑟𝑓𝑐��

𝑇𝑏(𝐴1 − 𝐴0)2

8𝑁0�

BPSK

2W

𝐴2

2𝑇𝑏

12𝑒𝑟𝑓𝑐��

𝐸𝑏𝑁0�

BFSK

f1-f0+2W

𝐴2

2𝑇𝑏

12𝑒𝑟𝑓𝑐��

𝐸𝑏2𝑁0

�

É possível verificar pela tabela anterior que o sistema OOK, quando

comparado com os outros tipos de modulação, apresenta um valor de largura de banda igual aos outros tipos de modulações, com a excepção do BFSK, que apresenta um valor maior. Relativamente à energia de bit, para uma mesmo valor A, é possível verificar que o valor será menor do que as restantes modulações, uma vez que só é necessário energia para mandar um bit. Finalmente, em relação à probabilidade de erro, é possível verificar que apresenta uma probabilidade de erro inferior à BASK e igual à da BFSK. Quando comparado com a BPSK, observa-se que é maior.

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6. Conclusão Este trabalho permitiu estudar com maior detalhe a modulação ASK,

mais concretamente a modulação OOK, sendo que é um tipo de modulação bastante usado em meios como a fibra óptica, transmissão de dados por infravermelhos, entre outros. A sua principal desvantagem é a baixa imunidade ao ruído.

Viu-se como que um sinal OOK pode ser obtido, através do estudo do emissor, e como é que este pode ser recebido, tanto com detecção coerente e não coerente. Para detecção coerente, o exemplo estudado foi através da utilização de um correlador e para a não coerente foi com um detector de envolvente. Verificou-se que a detecção coerente é mais eficiente, sendo que no entanto mais complexa. A escolha do detector vai depender em muito da aplicação para qual é desejado bem como do orçamento disponível.

Foi possível deduzir a expressão para este tipo de sinal bem como outros parâmetros como a largura de banda, probabilidade de erro e energia de bit.

Comparou-se os vários parâmetros para as várias modulações abordadas neste trabalho (BASK, BPSK, BFSK). A partir desta análise, comprovou-se que o sinal OOK apresenta algumas características como a probabilidade de erro igual à modulação BFSK mas maior do que a modulação BPSK. Relativamente à largura de banda, é igual à modulação BFSK mas inferior à da BPSK. Quando comparado com a modulação BASK, verifica-se que a modulação OOK é mais eficiente, uma vez que apresenta um índice de modulação máximo, ou seja, de valor igual a um.

Um aspecto interessante relativamente a este tipo de sinal é o facto deste também poder ser usado para se obter um sinal BPSK e BFSK, através de dois sinais OOK com modulações com condições opostas, ou seja, em que um apresente nível nulo para o estado zero e outro para o estado um.

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7. Bibliografia [1] – http://www.deetc.isel.ipl.pt/sistemastele/ST2/arquivo/sebenta/STII_2.pdf, consultado dia 8 de Janeiro de 2012; [2] – Apontamentos das aulas teóricas de Comunicações Digitais do ano lectivo 2011/2012, fornecidos pelo docente. [3] - http://www.deetc.isel.ipl.pt/sistemastele/cm/Bibliografia/MaterialDeApoio/ModulacoesDigitais.pdf, consultado dia 8 de Janeiro de 2012; [4] –http://www.google.pt/url?sa=t&rct=j&q=modulacao_entrada_digital.pdf&source=web&cd=1&ved=0CCEQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.adrianomoutinho.com%2Fmeus-trabalhos%2Ftrabalhos-diversos%2Fcategory%2F2-trabalhos-diversos%3Fdownload%3D21%253Amodulacao-entrada-digital.pdf&ei=1CgLT4igCM6R8gOrj7G-AQ&usg=AFQjCNE2Pkd0oL8tcUUTzKFc8jUm6ipMXw, consultado dia 8 de Janeiro de 2012; [5] –http://gupage.hd1.com.br/cap3mod9p3.htm, consultado dia 8 de Janeiro. [6] – 3º Trabalho de simulação da cadeira de Sistemas de Comunicação do ano lectivo 2010/2011 realizado por Vitor Aguiar e Victor Azevedo, consultado dia 8 de Janeiro de 2012;