MODULAÇÕES DIGITAIS

Técnicas de Modulação em

Banda Passante

EN2608 – Princípios de Comunicações

Prof. Mário Minami

Modulações em Banda Base

• PCM binário (códigos de linha)

– NRZ: Non Return-to-Zero

– RZ: Return-to-Zero

– Codificação de Fase

– Multiníveis

• PCM M-ário

– PAM, PPM

Modulação em Banda Passante

• Coerente (necessita da Fase da Portadora):

– PSK: Phase Shift Keying

– FSK: Frequency Shift Keying

– ASK: Amplitude Shift Keying

– CPM: Continuous Phase Modulation

– Híbridos

• Não-Coerente (não requer a Fase da

Portadora):

– DPSK: Differential Phase Shift Keying

– FSK, ASK, CPM, Híbridos

Considerações Passa Faixa

𝑐 𝑡 =2

𝑇𝑏cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡 + 𝜑𝑐), portadora

𝑠 𝑡 = 𝑏 𝑡 . 𝑐 𝑡 =2

𝑇𝑏b(t)cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡 + 𝜑𝑐)

b(t), Dado digital

𝐸𝑏 ≈1

𝑇𝑏0𝑇𝑏 𝑏(𝑡) 2𝑑𝑡, Energia do bit

Binary Amplitude Shift Keying (BASK)

• Processo de Modulação– A amplitude da portadora é chaveada entre dois níveis (OOK), de

acordo com o dado digital

b(t) X s(t)

0 T 2T 3T 4T 5T 6T

Dado em Banda Base

Modulador de Produto ou

Chave ON-OFF ou Modulador

OOK

Sinal BASK modulado

em Banda Passante

0 T 2T 3T 4T 5T 6T

0 T 2T 3T 4T 5T 6T

Filtro

Formatador

de Pulso

Dado Digital

de EntradaSaída BASK

2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

𝑠 𝑡 =2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos 2𝜋𝑓𝑐𝑡 , 𝑏𝑖𝑡 "1"

0, 𝑏𝑖𝑡 "0"

BASK: Demodulação

• Detector Síncrono

b

bT

RB2

2

Sinal

BASK

Dado Digital

Recuperado

• Detector de Produto

Par de Filtros Casados

• Densidade Espectral de Potência

– Largura de Banda:

b

pT

f1

b

pT

f1

Wb

bT

RW2

2

0 T 2T 3T 4T 5T 6T

Dado Digital

Recuperado

Sinal

BASK 2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

Binary Frequency Shift Keying (BFSK)

• Processo de Modulação– A frequência da portadora é chaveada entre dois ou

mais níveis de acordo com o dado digital

)2cos(2

)( 11 tfT

Ets

b

b

0 1 1 0 1 0

0 T 2T 3T 4T 5T 6T

Chave

Sinal

BFSK

Modulador BFSK

cos(w1t)

Dado Digital

Recuperado

0 T 2T 3T 4T 5T 6T

cos(w2t)

H1

Decisão

H2

Sinal BFSK

recebido

Demodulador BFSK

Coerente2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓1𝑡)

)2cos(2

)( 22 tfT

Ets

b

b

)2cos(2

2tfT

E

b

b

Binary Phase Shift Keying (BPSK)

• Processo de Modulação:

Na modulação PSK a fase da portadora é chaveada entre dois ou mais valores, de acordo com o Dado Digital

• Forma de Onda, em Banda Base:

Sinal BPSKDado DigitalFiltro de

formatação

• Modulador BPSK em Banda Passante:

0 1 1 0 1 0

0o 180º 180º 0o 180º 0o

0 T 2T 3T 4T 5T 6T

Dado Digital

Recuperado

• Demodulador BPSK (Receptor)

2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

𝑠 𝑡 =

2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos 2𝜋𝑓𝑐𝑡 , "1"

−2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos 2𝜋𝑓𝑐𝑡 , "0"

BFSK de Sunde = CPFSK

• Quando as frequências f1 e f2 são

escolhidas para serem múltiplas de 1/Tb,

haverá transição suave entre os dois

sinais, e teremos o BFSK de Sunde.

• O BFKS de Sunde é um caso particular

de Modulação FSK com Fase Contínua

ou CPFSK

QPSK – Quadrature PSK ou Quaternary

PSK (4-PSK) ou Quadriphase PSK

pE s4

0001

11 10

s3

s2 s1

𝑠𝑖 𝑡 =2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos 2𝜋𝑓𝑐𝑡 + 2𝑖 − 1𝜋

4, 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇𝑏

0, 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜

No QPSK as transições dos sinais I e Q

ocorrem simultaneamente

Geração do

QPSK

Canal I: bits pares

Canal Q: bits ímpares

0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T

Co

nvers

or

Série

-Para

lelo

Q

I

2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

-90o

a1(t)

a2(t)

0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T

Co

nve

rso

r

Para

lelo

-Série

-90º

Comparador

Comparador

Sincronismo

Símbolo

Detecção do QPSK

2𝐸𝑏𝑇𝑏

cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

a1(t)

a2(t)

Chaveamento em Quadratura de Fase

Deslocada (OQPSK)

• Transições de Fase do QPSK ±90º, ±180º podem gerar

flutuações na amplitude pela filtragem no processo de

transmissão

• Esse Flutuação é problemática para amplificadores não

lineares, muitas vezes utilizados no Sistema de

Transmissão

• Pode-se Reduzir isso com um Offset (deslocamento)

nas transições: OQPSK

• Na OQPSK o sinal demodulada a2(t) é atrasado de 1 bit

em relação a a1(t), limitando as transições em 0o e ±90º,

diminuindo as flutuações de amplitude.

Mínimo Chaveamento• Sinal OQPSK tem “bicos” a mudança de fase ainda não é “suave”

• Uma forma especial de CPFSK é a MSK (Minimum Shift Keying)

• No MSK a excursão total de frequência f do símbolo binário 1 para

o 0 (ou ao contrário) é metade da taxa de bit:

𝛿𝑓 = 𝑓1 − 𝑓2 =1

2𝑇𝑏

• A frequência da portadora será 𝑓𝑐 =1

2(𝑓1 + 𝑓2)

• Sinal MSK: 𝑠 𝑡 =2𝐸𝑏

𝑇𝑏cos[2𝜋𝑓𝑐𝑡 + 𝜃 𝑡 ]

• Onde 𝜃 𝑡 = ൞

𝜋𝑡

2𝑇𝑏, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑠í𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 1

−𝜋𝑡

2𝑇𝑏, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑠í𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 0

• 𝑠 𝑡 =2𝐸𝑏

𝑇𝑏cos 𝜃 𝑡 cos 2𝜋𝑓𝑐𝑡 −

2𝐸𝑏

𝑇𝑏sen 𝜃 𝑡 𝑠𝑒𝑛 2𝜋𝑓𝑐𝑡

Mínimo Chaveamento

• 𝑠𝐼 𝑡 = 𝐸𝑏 cos 𝜃 𝑡 é a componente em fase (I)

associada à portadora 2/𝑇𝑏cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

• 𝑠𝑄 𝑡 = 𝐸𝑏 sen 𝜃 𝑡 é a componente em quadratura (Q)

associada à portadora 2/𝑇𝑏sen(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

• Decompondo:

𝑠𝐼(𝑡) = 𝑎1 𝑡 cos(2𝜋𝑓0𝑡)𝑠𝑄(𝑡) = 𝑎2 𝑡 sen(2𝜋𝑓0𝑡)

Onde de b(t), a1(t) são os bits pares e a2(t) os ímpares

e a frequência 𝑓0 =1

4𝑇𝑏

GMSK - Gaussian Minimum Shift KeyingGMSK é uma forma de modulação de fase contínua, na

qual a fase é chaveada entre os símbolos para fornecer

uma envoltória constante.

• Consequentemente, é uma alternativa ao QPSK.

• A largura de banda é controlada pelo filtro PB

Gaussiano.

• O grau de filtragem é expresso pela multiplicação da

Largura de Banda (W) pelo período de bit de transmissão,

isso é, WTb.

• GMSK permite o uso de eficientes amplificadores não

lineares classe C, entretanto com baixo WTb sua eficiência

em banda é menor que o QPSK filtrado.

• No MSK a fase cresce linearmente até +90o (/2 rad) para “1” e

decresce para -180o (- rad) para o “0”.

• Na transmissão GMSK, um filtro Gaussiano PF de pré-modulação

é usado para suprimir as altas frequências no dado. A quantidade da

supressão é controlada pelo produto WTb que nas figuras será BT

• No MSK , BT é infinita,

assim os bits retangulares

podem ser modulados

diretamente pelo VCO.

• No GMSK baixos valores

de BT acarretam grandes

valores de ISI. Na figura, a

energia do símbolo que

extravasa o pulso retangular

atua como ISI nos símbolos

adjacentes.

• Se BT é menor que 0.3,

alguma forma de diminuir o

ISI é necessária.

• GMSK tem um lóbulo principal 1.5 vezes maior que o QPSK.

• GMSK geralmente atinge uma eficiência em banda menor

que 0.7 bits por segundo por Hz (QPSK pode ser mais que 1.6

bits por segundo por Hz).

DPSK – Differential PSK– versão não-coerente da modulação PSK,

dispensando o oscilador local no receptor.

1 ,

0 ,

1

1

kk

kkk ad

add

Ex-Nor

Atraso Tb

dk-1

dk

ak dk-1 ak dk

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Ex-Nor

Atraso

Tb

Dado

Digital

cos(wpt)

Sinal PSK

Dado Digital

RecuperadoAtraso

TbModulador DPSK

Demodulador DPSK

QAM – Quadrature Amplitude Modulation

• Variação combinada de Amplitude e Fase

0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T

Co

nve

rso

r

Sé

rie-P

ara

lelo

cos(wpt)

sin(wpt)

2 4

níveis

2 4

níveis

Geração do

16-QAM

0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8Tcos(wpt)

Recupera

da

Co

nvers

or

Para

lelo

-Série

90º

Comparador

Comparador

Sincronismo

Símbolo

4 2

níveis

4 2

níveis

Detecção do 16-QAM

Exemplos de constelações M-PSK

8-PSK 16-PSK

Exemplos de constelações M-QAM

8-QAM 16-QAM

Parâmetros para Escolha da Modulação

• Relação Sinal-Ruído (SNR ou S/R)

• Probabilidade de Erro (PB) ou Taxa de Erro de Bit (BER)

• Eficiência em Potência (P)– É uma medida de quanta potência precisamos receber para obter uma

dada Probabilidade de Erro.

– P é inversamente proporcional à BER

• Eficiência em Largura de Banda, ou Eficiência Espectral (B)– É definida como a razão da Taxa de bit pelo Largura de Banda do canal

(R/B).

– A máxima Eficiência Espectral depende da capacidade do Canal:

[bits/s/Hz]

• Desempenho em Ambientes com Múltiplos Percursos(“Fading”)

– Flutuações de Amplitude (Envelope) e Não-linearidades do Canal

• Implementação e Custo

N

S

B

CB 1log 2max

Referências:

1) UGWEJE, Oke C., Modulation andDemodulation Techniques in Communication Systems, Universidade de Akron, USA, Slides de seminário na NASA.

2) SKLAR, Bernard, Digital Communications, 2nd Ed, PH PTR.

3) Haykin, S. e MOHER, M., Introdução aos Sistemas de Comunicação, Bookman, 2ª Edição.