Moizilene Chagas Cortes

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA – UNIR DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA – DME

CAMPUS DE JI-PARANÁ

MOIZILENE CHAGAS CÔRTES

A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA APLICADA NOS CURSOS DE ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ECONOMIA

Ji-Paraná / RO, Julho 2010

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA – UNIR DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA – DME

CAMPUS DE JI-PARANÁ

MOIZILENE CHAGAS CÔRTES

A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA APLICADA NOS CURSOS DE ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ECONOMIA

Monografia apresentada à Fundação Universidade Federal de Rondônia - Campus de Ji-Paraná, como parte dos requisitos para a conclusão do curso de Licenciatura Plena em Matemática, sob a orientação do Prof. Ms. Marcos Leandro Ohse.

Ji-Paraná / RO, julho 2010

DEDICATÓRIA

À Deus, por me iluminar com sua graça e misericórdia, me fortalecendo e permitindo superar todos os obstáculos que muitas vezes me desanimavam;

Aos meus pais Edgard e Helena, por terem dedicado suas vidas a mim, pelo amor, carinho e estímulo que me ofereceram, dedico-lhes essa conquista como gratidão;

Aos meus amigos queridos, por tudo de bom que vocês me proporcionaram durante essa jornada, obrigada pelo carinho, amizade, gargalhadas, companhia e respeito que vocês sempre tiveram por mim.

AGRADECIMENTOS

Agradeço ao Prof. Msc. Marcos Leandro Ohse pela orientação e discussão no decorrer deste trabalho.

Agradeço aos acadêmicos dos cursos de administração, ciências contábeis e economia que se dispuseram a participar da pesquisa necessária para elaboração deste trabalho.

Agradeço aos professores da graduação pelas informações através dos cursos realizados;

Agradeço ao Departamento de Matemática e Estatística de Ji-Paraná pelo apoio institucional.

"A maior recompensa para todo o trabalho do

homem não é o que ele ganha com isso, mas o que ele se torna com isso”.

John Ruskin

RESUMO

O presente trabalho tem como objetivo fazer uma análise sobre a aplicação de conteúdos da matemática nos cursos de Administração, Ciências Contábeis e Economia, aplicados em diversos cursos superiores no estado do Rondônia. Esta análise se torna importante, tendo em vista que estes cursos tem uma ênfase muito grande em matemática no decorrer dos semestres. Esta análise está baseada em pesquisa aplicada, por meio de amostragem, aos alunos destas instituições para saber a opinião dos mesmos quanto à importância da matemática nos seus cursos. Por fim, será apresentado os resultados desta pesquisa, comparando os mesmos com as diretrizes do MEC – Ministério da Educação e Cultura indicadas para os cursos.

Palavras-chave: matemática aplicada, pesquisa.

SUMÁRIO

LISTA DE GRÁFICOS.... ..................................................................................................... 7

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 8

2. A IMPORTANCIA DA MATEMÁTICA APLICADA........................................................9

3. ALGUNS CONCEITOS MATEMÁTICOS ESTUDADOS NOS CURSOS DE

ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ECONOMIA ......................................... 10

4. PESQUISA FEITA COM ALUNOS DOS CURSOS DE ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS

CONTÁBEIS E ECONOMIA .............................................................................................. 19

4.1. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS DADOS..............................................20

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................... 31

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 32

BIBLIOGRAFIA CONSUTADA ........................................................................................ 33

ANEXOS.... ......................................................................................................................... 34

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 – dados referente a primeira questão, bloco 1. ....................................................... 20



Gráfico 4 – dados referente a segunda questão, bloco 1. ....................................................... 22

Gráfico 5 – dados referente a segunda questão, bloco2. ........................................................ 23

Gráfico 6 – dados referente a segunda questão, bloco 3. ....................................................... 23

Gráfico 7 – dados referente a terceira questão, bloco 1. ........................................................ 24



Gráfico 10 – dados referente a quarta questão, bloco 1. ........................................................ 26

Gráfico 11 – dados referente a quarta questão, bloco2. ......................................................... 26

Gráfico 12 – dados referente a quarta questão, bloco 3. ........................................................ 26

Gráfico 13 – dados referente a quinta questão, bloco 1. ........................................................ 27



Gráfico 16 – dados referente a sexta questão, bloco1. ........................................................... 30

Gráfico 17 – dados referente a sexta questão, bloco 2. .......................................................... 30

Gráfico 18 – dados referente a sexta questão, bloco 3. .......................................................... 30

1. INTRODUÇÃO

A matemática vem sendo difundida como algo presente nas mais variadas situações do

dia-a-dia, principalmente quando se trata de conceitos como da geometria, com suas formas e

ângulos. Mas, por mais que se saiba dessa presença matemática no dia-a-dia, é complicado

enxergar a presença de conceitos como de funções, derivadas e integrais em situações que são

utilizadas usualmente no cotidiano.

Esses conceitos estudados de forma abstrata se tornam obsoletos, transformando seu

estudo em algo chato e cansativo para a maioria das pessoas, principalmente para aqueles que

não desejam estudar a matemática de uma forma mais aprofundada.

Segundo RODNEY (2006, p. 26), “A Matemática não deve ser considerada importante

simplesmente por alguma definição arbitrária ou porque mais tarde ela poderá ser aplicada.

Sua importância deve residir no fato de poder ser tão agradável quanto interessante”. Dessa

forma, pode-se observar que a matemática para muitas pessoas não é agradável por não

chamar a atenção e não estar relacionada a coisas de utilização externa a sala de aula,

principalmente ao mercado de trabalho.

Devido a isso, o presente trabalho oportunizará a demonstração da relação existente

entre a matemática, a economia e a administração e as ciências contábeis, com o intuito de

mostrar que a matemática tem uma utilização bem mais ampla que muitos conseguem

observar. Além disso, procura-se mostrar as contribuições que o estudo de conceitos

matemáticos fornece ao desenvolvimento profissional, além de verificar a importância que os

alunos dos cursos de administração, ciências contábeis e economia vêm em relação ao estudo

da matemática.

2. A IMPORTANCIA DA MATEMÁTICA APLICADA

A matemática é uma ciência de raciocínio lógico e abstrato. Por meio dela é possível

partir de uma situação particular para algo geral. Através da matemática, situações do dia-a-

dia podem ser expressas por meio de fórmulas e modelos matemáticos.

A cada dia a matemática se torna mais importante para um mundo que está em

constante desenvolvimento. Um exemplo claro de sua grande importância no

desenvolvimento do mundo é sua ampla utilização no desenvolvimento de programas de

computadores, até mesmo no sistema de entrada e saída dessa máquina essencial em nossas

vidas, o sistema binário. Pode-se até dizer que um computador sem a matemática não passa de

uma caixa de metal e outros materiais sem utilização alguma. As teorias matemáticas são

utilizadas, por exemplo, no que diz respeito ao mundo computacional, para instruir o

computador sobre o que deve ser feito, permitindo que ele seja rápido e preciso.

Além disso, pode-se dizer que a matemática tem fundamental importância nas outras

ciências, por ajudar a desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de abstração, permitindo

o desenvolvimento de generalizações de circunstâncias, a criação de fórmulas e equações para

resolver problemas das mais diversas áreas do conhecimento. Na medicina, por exemplo,

existem equações necessárias a construção de marcapassos e na indústria elas controlam os

movimentos dos braços de um robô, etc.

Muitas pessoas acreditam que a matemática não tem utilização alguma, que não esta

relacionada a nada do cotidiano, acreditam que ela não passa de abstrações sem aplicação

prática e que os matemáticos não passam de loucos que criam modelos que podem até ser

utilizado algum dia, em alguma situação, mas que no momento em que são criadas não

passam de um grande problema para todos aqueles que precisam estudá-la.

Também é possível perceber a grande dificuldade de muitos matemáticos,

principalmente os que fizeram licenciatura, em aplicá-la a situações cotidianas. Aprende-se

nos cursos de matemática, que ela tem fundamental importância e serve de base para muitas

ciências, mas muitas vezes os professores sentem dificuldades para resolver problemas de

matemática aplicada.

Deve-se salientar que, se os professores de matemática não conseguem perceber as

aplicações da matemática nas mais variadas áreas do conhecimento, certamente não

10

conseguirão transmitir sua importância para os alunos. Continuarão transmitindo apenas

teorias, aparentemente sem utilização alguma, tornando o estudo dessa disciplina, cansativo e

sem valor algum para os alunos.

As aplicações da matemática existentes no mundo são as mais variadas. Está inserida

nas ciências físicas, humanas e sociais. Ela ajuda no desenvolvimento das teorias das ciências

físicas, nos cálculos dos fluxos do ar e o controle dos sistemas de um avião. Auxilia também

no controle da quantidade de medicamentos que devem ser receitados por médicos, no estudo

das estrelas, na fabricação de armas de guerra, na codificação e decodificação das imagens e

sons que chegam através dos computadores, televisores e telefones, entre tantas outras áreas e

situações.

Observando os exemplos citados, percebe-se que é de fundamental importância

conhecer as aplicações matemáticas para que a mesma possa ter sentido amplo em nossas

vidas. Ela não foi gerada apenas de abstrações, antes de tudo, ela nasceu das necessidades

práticas do ser humano de cuidar de seus bens. No decorrer do tempo, foram sendo criados

novos conceitos e práticas que muitas vezes, foram utilizadas por outras ciências e

colaboraram para o desenvolvimento de tecnologias.

A matemática tem fundamental importância nas questões financeiras do mundo. Ela

possibilita tomar a melhor decisão de forma que não haja ou seja minimizado os prejuízos, a

curto ou longo prazo. Através dela, gestores percebem qual o melhor investimento a ser feito,

quais serão os riscos que correrão ao fazê-lo e quais os prováveis benefícios que poderão

alcançar.

Atualmente, economistas, administradores e contabilistas tem utilizado cada vez mais

os recursos matemáticos para tomada de decisões, tendo em vista que é cada vez mais

crescente a quantidade de dados que precisam ser avaliados e as muitas possibilidades de

resultados que podem surgir. O raciocínio lógico e crítico que a matemática ajuda a

desenvolver, colabora na criação de estratégias para resolução de problemas que ocorrem no

âmbito administrativo, econômico e contábil, além de ajudar no planejamento financeiro, nas

negociações, na produção e comercialização de matérias e na administração geral. Entre os

conceitos matemáticos utilizados pela administração e pela economia, podem ser citados os de

funções, derivadas e integrais. Esses conceitos são utilizados para cálculos como, o de custo

total, lucro total, receita total e receita marginal. Por meio destes conceitos, o administrador

ou economista pode fazer previsões de custo, receitas, lucros entre outros. Também pode

11

fazer as taxas de variação entre oferta e demanda e prever as taxas de retorno na fabricação de

diversos produtos.

Segundo a resolução do Conselho Nacional de Educação do Conselho de Educação

Superior - CNE/CES 4/2007, artigo 5º, inciso primeiro (Brasil, 2005), os cursos de ciências

econômicas devem ter em sua organização curricular conteúdos de formação geral onde está

incluído a matemática e a estatística econômica. O inciso segundo, do mesmo artigo, trata dos

conteúdos de formação teórico-quantitativa, onde estão incluídos os tópicos mais avançados

da matemática e da estatística.

O estudo de conceitos matemáticos também são citados nas resoluções CNE/CES

4/2005 (Brasil, 2005) e CNE/CES 10/2004 (Brasil, 2004), resoluções que tratam dos cursos

de administração e ciências contábeis, respectivamente. No artigo quinto da resolução

CNE/CES 4/2005 (Brasil, 2005), são relacionados os conteúdos que devem estar nos projetos

pedagógicos dos cursos de administração, entre eles, é citado no inciso segundo, que trata dos

conteúdos de formação profissional, o de financeira, e no inciso terceiro, que trata dos

conteúdos de estudo quantitativos, o estudo de teoria dos jogos, modelos matemáticos e

estatísticos.

Na resolução CNE/CES 10/2004 (Brasil, 2004), que se refere aos cursos de ciências

contábeis, o artigo quinto, que trata dos conteúdos que devem estar presentes nos cursos dessa

área de conhecimento, afirma que os cursos devem abranger conteúdos que revelem

conhecimento do cenário econômico e financeiro, nacional e mundial, entre outros. Mais

especificamente, no inciso primeiro, que trata dos conteúdos de formação básica, mostra que

deve haver estudos relacionados com outras áreas de conhecimento, como os de matemática e

estatística.

Atualmente existem nas grades curriculares desses cursos em muitas universidades,

disciplinas como, matemática básica, introdução ao cálculo, estatística e matemática

financeira. Essas disciplinas dão suporte ao estudo de vários conceitos próprios de cada uma

dessas áreas e ajudam no desenvolvimento de várias habilidades, se forem trabalhadas de

forma adequada, ou seja, se mostrarem a real importância das mesmas no aprendizado

profissional de cada estudante.

12

Além das matérias especificas de matemática, contidas na grade curricular desses

cursos, ainda existem as especificas da área de atuação e que necessitam da matemática para

se desenvolverem.

Pode-se perceber através destes dados, a necessidade do estudo de conceitos

matemáticos nesses cursos. O que a principio, mostra o quão importante é a matemática não

só no estudo de teorias, mas no desenvolvimento do mundo.

A matemática torna-se cada dia mais importante ao universo científico por ajudar,

estudantes, pesquisadores e profissionais a desenvolverem uma linguagem ‘especial’, que

colabora com o desenvolvimento de seus trabalhos de forma a trazer muitas contribuições,

como relata BASSANEZI (2006, p.16); “Pesquisadores fluentes na linguagem matemática

trazem contribuições importantes para suas áreas de pesquisa e transitam com mais facilidade

entre os diversos campos do conhecimento científico”.

Esta mesma linguagem própria também é citada por LIEBERMAN e HALL (2003,

p.10) quando em um dos capítulos de seu livro de Microeconomia- Princípios e aplicações,

dizem que: “Os economistas muitas vezes exprimem suas idéias por meio de conceitos

matemáticos e de um vocabulário especial. Por quê? Essas ferramentas permitem que os

economistas se expressem de forma mais precisa do que com a linguagem comum”.

Além dessa linguagem especial o conhecimento matemático fornece muitas outras

características aos administradores, contabilistas e economistas. Características essas que se

tornam diferencial entre os profissionais, muitas vezes fazendo com que os que procuram as

desenvolver melhor se tornem também profissionais melhores e mais preparados para o

mercado de trabalho. Essa também é uma concepção de BIEMBENGUT e HEIM (2007, p.9)

que diz:

“A matemática, alicerce de quase todas as áreas do conhecimento e dotada de uma arquitetura que permite desenvolver os níveis cognitivo e criativo, tem sua utilização defendida, nos mais diversos graus de escolaridade, como meio de emergir essa habilidade em criar, resolver problemas, modelar”.

Outro dado que nos mostra como é importante o estudo da matemática são as

resoluções do Conselho Nacional de Educação, Conselho Superior de Educação, citadas

anteriormente, onde é afirmado que devem ser estudados conceitos matemáticos no decorrer

dos cursos de Administração, Ciências Contábeis e Economia. Esses conceitos foram

13

inseridos nesses cursos com o objetivo de capacitar os profissionais dessas áreas a

desenvolverem seus deveres com maior excelência possível.

3. ALGUNS CONCEITOS MATEMÁTICOS ESTUDADOS NA ADMINISTRAÇÃO,

CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ECONOMIA

Nos cursos de administração e economia são estudados muitos conceitos matemáticos

que ajudam a solucionar inúmeras situações, evitando o risco de prejuízos e investimentos que

no futuro poderão prejudicar o crescimento e o funcionamento de empresas.

As funções lineares, que muitas vezes são conhecidas como funções de custo simples,

são de fundamental importância para o cálculo dos custos que serão originados pela produção

de um bem, além de ajudar nos cálculos dos rendimentos ocasionados pela venda de um bem.

As funções quadráticas são utilizadas, muitas vezes, para relacionar o custo unitário médio da

produção de um produto e o numero de unidades produzidas. As funções racionais são

utilizadas para analisar o custo-benefício de um investimento.

A derivação é utilizada para medir as taxas de variação, nos lucros, custos,

faturamento e outros. Normalmente as derivadas são descritas pelo adjetivo “marginal” e são

utilizados para analisar a variação obtida quando o nível de produção é elevado em uma

unidade. Enquanto as integrais são utilizadas para verificar o excedente do consumidor e do

produtor e dos valores do futuro e presente de um fluxo de renda em uma capitalização

contínua.

Para tornar mais claro a utilização dos conceitos matemáticos na administração, na

contabilidade e na economia, será utilizado um exemplo prático, a partir do qual, serão

mostrados alguns conceitos matemáticos utilizados por administradores e economistas para

resolvê-lo.

Será utilizada a seguinte situação: Certo empresário pretende construir um reservatório

em forma de paralelepípedo reto-retângulo de base quadrada e sem tampa, com capacidade de

108 m³ de água para criação de peixes.

Em primeiro lugar, precisamos saber quais serão os custos para a construção desse

reservatório, e para isso é necessário conhecer as medidas desse reservatório. Assim, serão

utilizados algumas definições de geometria espacial.

Primeiro, a situação-exemplo nos fornece duas informações:

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i. O reservatório deve ser em forma de paralelepípedo reto-retângulo de base quadrada;

ii. O volume do reservatório deve ser igual a 108m³.

O volume de um paralelepípedo é o produto das medidas de suas três dimensões. Ver

dimensões na figura 1.

Também sabemos que a área do paralelepípedo é a área da base mais as áreas das

quatro faces laterais, assim temos que:

(2)

Como já sabemos que a altura é igual a 108 dividido pela área da base, substituiremos

na equação (2) essa informação.

Conhecendo essa função e conceitos de custos pode-se encontrar as dimensões que

esse reservatório deverá ter para que os custos para sua construção seja o mínimo. Para isso é

necessário entender um pouco melhor o que na realidade são os custos e quais são os

conceitos matemáticos envolvidos nesse processo tais como; custo total, custos fixos e custos

variáveis.

Custos Totais são os gastos com máquinas, equipamentos e outros capitais produtivos,

bem como mão de obra e os insumos necessários para produzir bens. Esses custos podem ser

divididos em duas partes: os custos fixos e os custos variáveis.

Os custos fixos são aqueles que não se alteram em relação à quantidade de bens a

serem produzidos. Esses custos abrangem despesas como as de aluguéis, impostos territoriais,

iluminação, seguros, etc. Enquanto os custos variáveis são os gastos tidos com materiais

(3)

a

a

h

²108

².108..

³108

ah

hahaavmv

Figura 1. Dimensões do paralelepípedo

(1)

16

necessários ao processo de produção e depende da quantidade a ser produzida e do período de

produção.

A definição matemática para custos é a seguinte: Seja “a” o custo unitário de produção

de determinado bem. Seja “b” o custo fixo (CF) associado à produção deste bem. O custo

total (CT) pela produção de q unidades do referido bem é dado, então, por CT=a.q+b onde a.q

representa o custo variável (CV).

Com base nessas informações, os custos para a fabricação desse reservatório, supondo

que o custo para construção da base do mesmo seja de R$ 3,75 por metro quadrado e o custo

para construção das laterais seja de R$ 2,50 por metro quadrado. O custo total para construção

desse reservatório é dado pela soma dos custos para construção da base, mais os custos para a

construção das laterais, como indica a equação (4).

(4)

Sabe-se que , então substituindo na função (4):

(5)

Derivando essa função, temos:

(6)

Igualando a zero

17

Encontrou-se aqui a medida da aresta da base do reservatório com capacidade de

108m³ que terá o menor custo. Pode-se agora encontrar a medida da aresta lateral, pois se sabe

que .

Com base nessas medidas, o custo para a construção desse reservatório será de

Supondo que esse empresário fabrique esse reservatório para vender, é necessário

conhecer a receita, ou seja, o valor recebido pela venda desse produto. Em outras palavras, a

entrada financeira que essa empresa terá com a venda desse produto.

Matematicamente, a receita é o produto do preço de venda do produto com a

quantidade de produtos que serão vendidos (R=p.q). Como no exemplo estudado há apenas

um reservatório, a receita será igual ao preço de venda, que nesse caso, vamos considerar R$

400,00.

O lucro obtido pela venda do reservatório é a renda que o empresário terá após pagar

todas as despesas que teve com a construção do mesmo, mais precisamente, lucro é a

diferença entre a receita e o custo. No caso da venda desse reservatório, o lucro será a

diferença entre a receita e o custo.

(7)

Assim, temos que e esse empresário vender apenas um reservatório, ele terá o lucro

de:

18

Vale ressaltar que a lucratividade varia de acordo com a quantidade, podendo também

se tornar prejuízo se a quantidade produzida for maior do que a quantidade que os clientes

comprarão.

Agora observe a seguinte situação: o empresário acaba perdendo todos os dados de

fabricação do reservatório e só consegue recuperar os dados do custo marginal, mas ele

precisa encontrar a função original dos custos de fabricação desse reservatório.

Para resolver esse problema, pode-se usar o processo de integração para encontrar

novamente a função custo total, que o empresário precisa. Assim, tem-se que:

Até aqui foram apresentadas algumas aplicações de conceitos matemáticos utilizados

nos cursos de administração, ciências contábeis e economia. Esses são conceitos que fazem

parte de muitos livros de matemática aplicada que são utilizados em aulas desses cursos.

Esse pequeno exemplo nos ajuda a perceber a fundamental importância da matemática

para o desenvolvimento profissional de estudantes dessas áreas.

4. PESQUISA FEITA COM ALUNOS DOS CURSOS DE ADMINISTRAÇÃO,

CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ECONOMIA

Visto a importância que é dada ao estudo da matemática nos cursos de Administração,

Ciências Contábeis e Economia, foi desenvolvida uma pesquisa com alunos desses cursos de

universidade pública e universidade privada com o objetivo de verificar quais são alguns dos

conteúdos estudados nesses cursos e quais as características que o estudo desses conteúdos

desenvolve nesses alunos.

Foram distribuídos ao todo 810 questionários entre 3 (três) instituições de ensino

superior, sendo duas instituições privada e uma instituição publica. Infelizmente em uma das

instituições privada os questionários voltaram (a grande maioria) em branco, o que fez com

que a mesma fosse retirada da pesquisa. Além disso, alguns departamentos da instituição de

ensino público também não encaminharam os questionários de volta.

Assim, foi analisado nessa pesquisa, um total de 288 questionários. Os dados foram

divididos em três blocos para análise.

BLOCO 1 – primeiro período a terceiro período;

BLOCO 2 – quarto período a sexto período;

BLOCO 3 - sétimo período e oitavo período.

Os questionários eram compostos de seis questões de múltipla escolha.

Os resultados encontrados se seguem abaixo;

20

4.1. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS DADOS.

Você estudou ou estudará conceitos matemáticos em seu curso?

Gráfico 1: dados referente a primeira questão, bloco 1.

Percebe-se, no Gráfico 1, que alunos que estudam na universidade privada conseguem

ter uma visão clara do estudo de conceitos matemáticos em seus cursos, enquanto uma

pequeníssima porcentagem de alunos da universidade pública não conseguem . Isto também

pode ter ocorrido devido ao fato desses alunos ainda estarem no período inicial do curso.


21

Já nos Gráficos 2 e 3 verifica-se ao contrário do que mostra no Gráfico 1, uma

pequeníssima porcentagem dos alunos de universidade privada disseram que não estudaram

conceitos matemáticos em seu curso, mas essa porcentagem é muito pequena para que

assumamos que algum desses curso não tem em seu currículo matérias especificas da

matemática.


Esses resultados comprovam o que havia sido tratado anteriormente em relação a

resolução do CNE/CES, sobre a necessidade do estudo de conceitos matemáticos nos cursos

de Administração , Ciências Contábeis e Economia.

A segunda pergunta do questionário foi feita com o objetivo de verificar quais são

alguns dos conteúdos que esses alunos estudam em seus cursos.

22

Se você estudou ou irá estudar matemática, quais são os conteúdos?

Gráfico 4: dados referente a segunda questão, bloco 1.

Observa-se através do Gráfico 4, que todos os conceitos citados na questão são

estudados nesses cursos. Alguns como os de funções, derivadas, financeira, logaritmos e

estatística, foram marcados pela maioria dos alunos o que indica que são os conteúdos mais

estudados por eles ou mesmo os conteúdos de maior importância nos curso. Também se pode

verificar que os conteúdos de financeira e estatística foram marcados pela maioria dos alunos

da universidade privada como conteúdos vistos por eles. Já a maioria dos alunos da

universidade pública assinalou os conteúdos de funções, derivadas e logaritmos como os

conteúdos mais estudados por eles. Esses são apenas alguns dos conteúdos que dão suporte as

teorias estudadas nesse cursos e que os alunos também usam comumente em disciplinas de

áreas especificas de seus cursos.

Nos Gráficos 5 e 6, verifica-se uma continuidade nos resultados, provavelmente

devido ao fato desses conteúdos serem estudados nos primeiros períodos dos cursos. Isto

também mostra que esses conteúdos servem de base para essas áreas, para o estudo de suas

teorias, pois tanto no caso da universidade privada quanto no da universidade pública os

resultados não tiveram uma mudança considerável com o decorrer do curso.

23

Gráfico 5: dados referente a segunda questão, bloco 2.

Questão 2 – Bloco 3

Gráfico 6: dados referentes a segunda questão, bloco 3.

24

A terceira questão foi feita com o objetivo de verificar se os conteúdos foram

trabalhados apenas de forma superficial, sem uma visível utilização em cada área especifica

do curso.

Os conteúdos estudados estavam relacionados com a sua área de formação?

Gráfico 7: dados referente a terceira questão, bloco 1.


25


Nos Gráficos 7, 8 e 9 pode-se verificar uma regularidade, nos três, apenas uma

pequena parte dos alunos considera que os conteúdos matemáticos estudados estavam

relacionados com sua área de formação . Os três gráficos mostram que cerca de 90% dos

alunos responderam que os conteúdos estavam relacionados a sua área de formação

profissional.

O estudo dos conceitos matemáticos relacionados a área de formação é fundamental

para uma formação profissional de qualidade, pois é essa relação que desenvolve as diversas

teorias estudadas em cada curso.

Além disso, pode-se citar o que explica BASSANEZI (2006, p.18) sobre o uso da

matemática: “O objetivo fundamental do “uso” de matemática é de fato extrais a parte essencial da situação-problema e formalizá-la em um contexto abstrato onde o pensamento possa ser absorvido com uma extraordinária economia de linguagem. Desta forma, a matemática pode ser vista como um instrumento intelectual capaz de sintetizar idéias concebidas em situações empíricas que estão quase sempre camufladas num emaranhado de variáveis de menor importância”.

Devido a isso a questão 4 foi feita com o objetivo de verificar se os alunos conseguem

enxergar a importância de estudar conceitos matemáticos em seu curso.

26

Você considera importante o estudo de matemática em seu curso?

Gráfico 10: dados referente a quarta questão, bloco 1.



27

Nos Gráficos 10, 11 e 12 observa-se que apenas uma minoria dos alunos não considera

importante o estudo da matemática nos seus cursos. Como na questão anterior a maioria dos

alunos respondeu que os conteúdos estavam relacionados a sua área de formação e nessa

responderam que consideram importante o seu estudo, pode se considerar esse resultado

devido ao fato de que ao ser transmitido o conteúdo, o mesmo foi relacionado a área de

formação, o que fez com que os alunos visualizassem a importância que esses conceitos tem

em seus cursos.

Quais as habilidades que o estudo de matemática proporciona a sua área de formação?

Gráfico 13: dados referente a quinta questão, bloco 1.

Segundo os resultados verificados no Gráfico 13, alunos dos cursos de administração,

ciências contábeis e economia consideram que dentre as habilidades que o estudo da

matemática mais desenvolvem em suas formações profissionais, estão as seguintes: raciocínio

lógico, análise lógica, capacidade de planejar, auxílio a melhor tomada de decisão e

desenvolvimento do melhor controle de finanças. As opções de análise lógica, capacidade de

projetar e capacidade de formular problemas, segundo os resultados encontrados, foram

consideradas em uma porcentagem maior, por alunos da universidade publica em que se

realizou a pesquisa, como habilidades desenvolvidas pelo estudo da matemática, diferente da

28

opinião dos alunos da universidade privada que apesar de também considerar, foi em

proporções menores. Já no caso das opções de auxílio de tomada de decisão e argumentação

lógica, houve uma maior aceitação por parte dos alunos da universidade privada, como

habilidades desenvolvidas pelo estudo da matemática em seus cursos, ou contrário da

universidade pública.

No Gráfico 14, as habilidades que a maioria dos alunos que participaram da pesquisa

consideraram que não se desenvolvia com o estudo de conceitos matemáticos foi os de:

capacidade de expressão, capacidade de abstrair e capacidade de generalizar.


Já quando se trata das mais aceitas por esses alunos como habilidades desenvolvidas,

estão as de: raciocínio lógico, auxílio à tomada de decisão e desenvolvimento do controle de

finanças, sendo que essas três alternativas foram consideradas por mais de 70% dos alunos

como as habilidades mais desenvolvidas.

29


Pode-se também verificar que essas habilidades, consideradas pela maioria dos alunos

como as mais desenvolvidas através do estudo de conteúdos matemáticos ao decorrer do

curso, estão diretamente relacionados aos conteúdos que a maioria dos alunos consideraram

como estudados em seus cursos. Como exemplo disso pode ser citado o de financeira

relacionado com o desenvolvimento do controle de finanças e o de probabilidade relacionado

ao auxilio a melhor tomada de decisão.

30

O(A) professor(a) quem ministra os conteúdos em matemática tem formação na área, ou seja,

é formado em matemática?

Gráfico 16: dados referente a sexta questão, bloco 1

Gráfico 17: dados referente a sexta questão, bloco 2.

Gráfico 18: dados referente a sexta questão, bloco 3.

Em relação a essa pergunta verifica-se que a maioria dos alunos tiveram aulas de

matemática com professores formados na área. Esse é um fator importante para maior

31

aproveitamento do conteúdo trabalhado, pois professores que não são da área muitas vezes

não conseguem transmitir os conteúdos matemáticos de uma forma totalmente eficaz, e com

todos os detalhes necessários para o melhor aproveitamento de seus recursos.

Os resultados obtidos nessa pesquisa confirmam os dados relatados no inicio desse

trabalho. Através dela observa-se a importância do ensino de conteúdos matemáticos nos

cursos de administração, ciências contábeis e economia, de uma forma aprofundada e

contextualizada.

32

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

De modo geral, pode-se verificar que a matemática está relacionada profundamente no

desenvolvimento e na formação profissional de estudantes das áreas de administração,

ciências contábeis e economia. Através deste trabalho, pode-se perceber que alunos dos

cursos de administração, ciências contábeis e economia, consideram importante o estudo de

conceitos matemáticos em seus cursos, pois além de serem de utilização comum no

desenvolvimento de seus trabalhos, tanto acadêmico como profissional, ajudam a desenvolver

habilidades importantes para uma boa atuação profissional.

Esses resultados além de comprovarem que a matemática é importante para esses

cursos, também ajudam a afirmar que a matemática não pode ser considerada inferior a outras

ciências, principalmente a aquelas que necessitam da mesma para se desenvolverem. O estudo

da matemática é muito vantajoso para o desenvolvimento do ser humano, profissional e

intelectualmente e essa importância deve ser transmitida a todos, mas não apenas de forma

superficial, apenas citando que há aplicações no cotidiano, mas mostrando as aplicações

existentes e porque essa utilização matemática é importante, nas mais variadas ciências.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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BIEMBENGUT, Maria Sallet; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. 4 ed. São Paulo: Contexto, 2007.

BRASIL. Resolução CNE/CES 4/2007, de 13 de julho de 2007. Institui as diretrizes curriculares nacionais do curso de graduação em ciências econômicas, bacharelado, e dá outras providências. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/2007/rces004_07.pdf>. Acesso em: 02 de maio 2010.

BRASIL. Resolução CNE/CES 10/2004, de 16 de dezembro de 2004. Institui as diretrizes curriculares nacionais do curso de graduação em ciências contábeis, bacharelado, e dá outras providências. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/rces10_04.pdf>. Acesso em: 05 de jun. 2010.

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LIEBERMAN, Marc.; HALL, Robert Ernest. Microeconomia – Princípios e aplicações. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.

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BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

CESAR, Rogério. Economia de Recursos Naturais. Capitulo 2(parte 1 e 2). Disponível em http://www.neema.ufc.br/Ern_cap2_parte2.htm

ESQUIVEL, Gilcieli da S.; SANTANA, Nilo Félix G.; ALVES, Thiago Tude de Sá.; FARIAS, Vitor Tavares. A importância da matemática para o administrador de empresas.Texto disponível na internet: http://www.ebah.com.br/a-importancia-da-matematica-na-administracao-doc-a8094.html

GOLDSTEIN, Larry J. ; LAY, David C. ; SCHNIDER, David I. Economia, administração e contabilidade. Matemática aplicada. 10. ed. São Paulo: Bookman Companhia Editora, 2004.

GONZAGA DE SOUZA, L.(2006) Artigos de Economia Edicion eletronica. Texto completo em www.eumed.net/libros/2006b/lgs_art/

MUROLO, Afrânio Carlos; BONETTO, Giácomo Augusto. Matemática aplicada à administração, economia e contabilidade. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.

SILVA, Sebastião Medeiros da. Matemática para os cursos de economia administração e ciências contábeis. São Paulo: Atlas, 1987.

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ANEXOS

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Este questionário faz parte da pesquisa do trabalho de conclusão de curso intitulado “A Importância da Matemática Aplicada aos Cursos de Administração, Ciências Contábeis e Economia”. Objetivamos através deste, verificar junto a estudantes dessas áreas de conhecimento a real importância do estudo da matemática para a sua formação profissional. O questionário abaixo é composto apenas por questões fechadas. Solicitamos que preencha a todas as questões. Não é necessária a identificação pessoal, apenas a identificação do curso. Agradecemos desde já a colaboração de todos.

Curso:________________________________________Periodo:__________________

1- Você estudou ou estudará conceitos matemáticos em seu curso? ( ) sim ( ) não 2- Se você estudou ou irá estudar matemática, quais são os conteúdos? ( ) funções ( ) integrais ( ) conjuntos ( ) derivadas ( ) logaritmos ( ) relações ( ) teorema do valor médio ( ) limites ( ) potenciação ( ) financeira ( ) probabilidade ( ) estatística ( ) radiciação ( ) nenhum 3- Os conteúdos matemáticos estudados estavam relacionados com a sua área de formação? ( ) sim ( ) não 4- Você considera importante o estudo de matemática em seu curso? ( ) sim ( ) não 5- Quais as habilidades que o estudo de matemática proporciona a sua área de formação? ( ) raciocínio lógico ( ) auxilia a melhor tomada de decisão ( ) analise lógica ( ) argumentação lógica ( ) melhor visualização da realidade ( ) capacidade de expressão ( ) capacidade de expressão ( ) capacidade de generalizar ( ) capacidade de projetar ( ) capacidade de prever ( ) capacidade de abstrair ( ) capacidade de planejar ( ) capacidade de negociar ( ) desenvolve o controle de finanças ( ) capacidade de formular problemas ( ) nenhuma 6 – O(A) professor(a) que ministra os conteúdos em matemática tem formação na área, ou seja, é formado em matemática? ( ) Sim ( ) Não ( ) Não sei

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Moizilene Chagas Cortes