Momentos Dipolares de Fermiones - fisica.edu.uy

Gabriel González Sprinberg, CINVESTAV, abril 20031

Momentos Dipolares de FermionesMomentos Dipolares de Fermiones((con con éénfasis en el leptonnfasis en el lepton ττ ))

Gabriel González SprinbergInstituto de FísicaFacultad de CienciasMontevideo Uruguay

[email protected]

CINVESTAV- IPNMéxico, abril 2003


IndiceIndice

1. Introducción1. Momentos magnéticos2. Momentos eléctricos

B = γ, Z, g, …f = e, µ, τ, u, d , s, c, b, t, υe….

1. Experimentos2. Lepton τ3. Conclusiones

Bfa

Bfd


IntroducciónIntroducción¿Qué importancia tienen?¿Qué preguntas se responden conociéndoles?¿Qué nuevas preguntas provocan?

Son magnitudes que definen la interacción a primer orden de las partículas elementales con campos (eléctricos, magnéticos,…)

Momentos dipolares (MD)µ momento magnético

d momento dipolar eléctrico


Momentos magnéticosMomentos magnéticosFísica clásica - Mecánica cuántica no relativista

Mecánica cuántica relativista: ecuación de Dirac

límite no relativista

Predicción: factor giromagnético

sµr

µ=Bµrr

⋅−=H

Bsrrh

⋅ +−=mcea

2)1(2H ag

mcea µµ )1(

2)1(2 +=+=

h

!!2=g

( ) µυµυσ FiamAei ΨΨ+Ψ−/+∂/Ψ=

2)(H

B


Electrodinámica cuántica:

: momento magnético anómalo; corrección cuántica

Schwinger 1948

Primera corrección cuántica de una teoría de campos

Más en general:

Medidas actuales de los momentos anómalos

)1(2 +=g

aa

K+=π

αγ

2ea

=fa QEDfaDébil

fa Fuertefa+ + L+

432

10)27(393.4)384(8509.1456241181.1965478328.02

×+

−

+

−=

πα

πα

πα

παγ KKea 12−


ParticleParticle DataData GroupGroup,, PhysPhys.Rev..Rev.D66D66, 010001 (2002), 010001 (2002)

e

µ

τMomento magnético anómalo > -0.052 y < 0.058, CL = 95%

Be µµ 004000000000.0187652159001.1 ±=

µµµ

me

26000000000.00916165001.1 h

±=


Momentos eléctricosMomentos eléctricosFísica clásica - Mecánica cuántica

Mecánica cuántica relativista: ecuación de Dirac

límite no relativista:

SIMETRIAS: Inversión temporal T

sd r=dEd

rr⋅−=EDMH

tt −→ EE → ss rr−→

( ) µυµυσγ FdmAei ΨΨ+Ψ−/+∂/Ψ= 5

2)(H

Edrr

⋅−=H


EDMEDM H−→Hdd −→MOMENTO DIPOLAR ELÉCTRICO

LANDAU 1957

ruptura de la simetría de INVERSIÓN TEMPORAL(también PARIDAD)

Teoría cuántica de campos: invariantes CPT(locales e invariantes Lorentz)

CP∼ T


ParticleParticle DataData GroupGroup,, PhysPhys.Rev..Rev.D66D66, 010001 (2002), 010001 (2002)

eµτ

Partículas con estructura:n

∂

cmede2610)07.007.0( −×±=

cmed 1910)4.37.3( −×±=µ

95%CL ,101.31.3 16 =×<−> − cmeydτ

90%CL ,1063.0 25 =×< − cmedn


ExperimentosFermiones livianos:

estables o con vida media largaµ : precesión del espín respecto a d : precesión del espín respecto a

Fermiones pesados:no tienen vidas medias que permitan medir con los métodos anterioresel espín, y la distribución angular de los productos de decaimiento dependen de los MD

Br

Er


Ejemplo: lepton τProducción en aceleradores e+e-

Donde observar los MD?Sección eficaz total ( e+e- γ ; Z τ+τ- )Anchos parciales ( Z τ+τ- ; Z τ+τ- γ )Correlaciones de espín ( • )Polarizaciones lineales ( )

Sensibles a todas las posibles contribuciones(y otros problemas teóricos...)

Las simetrías discretas permiten seleccionar las contribuciones de los MD

+is −

js±is


Polarizaciones:Longitudinal (z) PLNormal (y) PNTransversal (x) PT

Simetrías

PL : , indep. mf

PN : interferencia de amplitudesde helicidades diferentes ( i.e. ∼ mf )

PT : , ,interferencia de amplitudes (dirección del τ reconstruida)de helicidades diferentes ( i.e. ∼ mf )

P/

PT/

P/


RESULTA:

PT ∼ momento magnético (parte real)PN ∼ momento dipolar eléctrico (parte real)

¿Que momentos dipolares?

En la energía de producción de Z :

OBSERVABLES

Asimetrías en los ángulos de los hadrones producidos permiten medir o poner cotas a los MD

Zaτ

Zdτ


PROCESOS QUE CONTRIBUYEN:

a) intercambio de Z

b) EDM

c) momento magnético anómalo

+−

+= )(2

4)(

3

22

Recs

va

avcsAWW

WWhcc γ

γβαmm

+

=e

Rema

avcsA WWhsc)(2

2 3

22

τγ

α

Zaτ

Zdτ


MODELO ESTÁNDAR

62 10)61.010.2()( −×+−= iMa ZZτ

IMmMa

ZZ

Z2

22

4)( τ

τ πα

=


%90,109.9)Im(

%90,105.4)Re(3

3

=×<

=×<−

−

CLa

CLaZ

Z

τ

τ

%95,105.1)Im(

%95,1056.0)Re(17

17

=×<

=×<−

−

CLcmed

CLcmedZ

Z

τ

τ

MEDIDAS

(L3, OPAL, ALEPH)


ANÁLISIS GENERAL DE COTAS A MOMENTOS MAGNÉTICOSANÁLISIS GENERAL DE COTAS A MOMENTOS MAGNÉTICOS

LAGRANGEANO EFECTIVO:

ruptura espontáneade la simetría

..LL L2L2 chWBL RW

RB

ef +Λ

+Λ

= µνµν

µνµν τϕστ

ατϕσ

α r

.).(2444 L chWmekZ

meaF

meaL R

WZ

ef +++= +µνµν

ττ

τµν

µν

τ

τµν

µν

τ

γτ τσυτσττστ


OBSERVABLESOBSERVABLES

1. UNIVERSALIDAD EN LEP1 Y SLD2. PRODUCCIÓN DE PARES DE τ EN LEP23. ASIMETRÍAS DE POLARIZACIÓN EN LEP14. UNIVERSALIDAD EN W τ υ EN LEP2, CDF Y D0


COTAS COTAS

CL 95%

(un orden de magnitud por debajo de PDG)

003.0004.0 <<− γτa

0024.00019.0 <<− Zaτ

004.0003.0 <<− Wkτ


LÍMITES DE LÍMITES DE EDMEDM DE DE ττ A BAJAS ENERGÍASA BAJAS ENERGÍAS

MAYOR ESTADÍSTICA DE τ : FÁBRICAS DE B−+−+ →→ ττγ ,ee ϒ


LÍMITE PDG 2002

OBSERVABLE: SECCIÓN EFICAZ TOTAL Z τ+τ- γ

NUEVOS OBSERVABLES IMPARES CPASIMETRÍAS AZIMUTALES DE CORRELACIÓN

es impar ante T

cmedcme 1616 101.3101.3 −− ×<<×− γτ

TNss ,)( −+ ×rr

234

βαα

πβ

−= +−

NTA γτd


Resonancias: ϒ(1s) , ϒ(2s) , ϒ(3s)

107 - 108 τ :

RESUMIENDO:

análisis independiente a bajas energías de EDM respecto del obtenido por LEPseparación de EDM electromagnético y débilalta estadística disponible

cmed 1817 1010 −− −≈γτ


CONCLUSIONESCONCLUSIONES¿Qué importancia tienen?Nueva física (sub-estructura, modelos extendidos) puede encontrarse en los experimentos de precisión relacionados con MD, a bajas y altas energías.¿Qué preguntas se responden conociéndoles?Las preguntas que sean, formuladas correctamente, permiten acercarse a problemas importantes en física de partículas: generación de masa, ruptura de CP y T.¿Qué nuevas preguntas provocan?No se han aun medido las predicciones del modelo estándar para los fermiones pesados .....


ALGUNAS REFERENCIASTAU EDM AT LOW-ENERGIES.J. Bernabeu, Gabriel A. González-Sprinberg, Jordi Vidal.e-Print Archive: hep-ph/0211249

MODEL INDEPENDENT BOUNDS ON THE TAU LEPTON ELECTROMAGNETIC AND WEAK MAGNETIC MOMENTS.Gabriel A. González-Sprinberg, Arcadi Santamaria, Jordi Vidal Nucl.Phys.B582:3-18,2000

ELECTRIC AND WEAK ELECTRIC DIPOLE FORM-FACTORS FOR HEAVY FERMIONS IN A GENERAL TWO HIGGS DOUBLET MODEL.Daniel Gomez-Dumm, G.A. González-SprinbergEur.Phys.J.C11:293-300,1999THE TAU WEAK MAGNETIC DIPOLE MOMENT.J. Bernabeu, G.A. González-Sprinberg, M. Tung, J. Vidal Nucl.Phys.B436:474-486,1995

NORMAL AND TRANSVERSE SINGLE TAU POLARIZATION AT THE Z PEAK.J. Bernabeu, G.A. González-Sprinberg, J. Vidal

Phys.Lett.B326:168-174,1994


Estimación de EDM en el modelo estándarEstimación de EDM en el modelo estándarde < 10-40 e cmdq < 10-33 e cmdn < 10-31 e cm

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