MONITORAÇÃO DE UM MURO DE SOLO …ipr.dnit.gov.br/publicacoes/MORATORI_J_TM_15.pdf · estruturas de contenÇÃo em solo reforÇado ii.1 – introdução ... o muro de solo reforÇado

MONITORAÇÃO DE UM MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOGRELHAS

Janssen Moratori

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Civil.

Orientador: Maurício Ehrlich

Rio de Janeiro

Janeiro de 2015


Janssen Moratori

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Examinada por:

____________________________________________

Prof. Maurício Ehrlich, D.Sc.

____________________________________________

Prof. Leonardo De Bona Becker, D.Sc.

____________________________________________

Dr. Mário Vicente Riccio Filho, D.Sc.

____________________________________________

Prof. Robson Palhas Saramago, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JANEIRO DE 2015

iii

Moratori, Janssen

Monitoração de um muro de solo reforçado com

geogrelhas/ Janssen Moratori. – Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPE, 2015.

XXV, 151 p.: il.; 29,7 cm.


Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2015.

Referências Bibliográficas: p. 125-130.

1. Muro de solo reforçado. 2. Compactação. 3.

Instrumentação. I. Ehrlich, Maurício. II. Universidade

Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de

Engenharia Civil. III. Título.

iv

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais Ivan e Nedir pelo amor, carinho e constante incentivo. A distância

permite a saudade, mas nunca o esquecimento.

Aos meus irmãos Jonathan e Johanson, que mesmo distantes, sempre me apoiam,

depositam confiança e são grandes companheiros.

Ao professor Maurício Ehrlich não só pela orientação e ensinamentos repassados,

mas também pelo entusiasmo e total apoio na logística concedida para realização dos

trabalhos de campo e demais fases desta pesquisa.

À empresa Huesker Geossintéticos pelo apoio financeiro tornando possível a

aquisição de peças e equipamentos indispensáveis para a instrumentação.

À empresa Direcional Engenharia pela disponibilização do espaço físico necessário

para monitoração durante os estudos de campo.

À empresa Prodec Consultoria por terem aceitado meu trabalho em tempo parcial

durante o mestrado, incentivando no meu aprendizado.

Ao acadêmico Cid Dieguez pelo seu trabalho minucioso na colagem dos

extensômetros nas células de carga e cooperação durante todo tempo.

Ao engenheiro Hélcio e ao técnico Salviano pela contribuição, ajuda e auxílio referente

às leituras de inclinômetro.

v

Ao corpo técnico e administrativo do Laboratório de Geotecnia da COPPE e, em

especial à Maria Alice e Márcia Gusmão pela simpatia e disponibilidade em ajudar e

resolver os problemas adquiridos durante o mestrado.

Aos amigos geotécnicos Alcino, Filipe, Hugo, Jônio e Thiago pela amizade, paciência

e boas risadas.

A todos os professores do mestrado pelos ensinamentos durante a vida acadêmica

contribuindo em muito para o meu crescimento profissional.

Ao CNPq e Fundação COPPETEC pelo apoio financeiro disponibilizado.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)


Janssen Moratori

Janeiro/2015


Programa: Engenharia Civil

A dissertação apresenta um estudo referente ao monitoramento de uma obra

real de um muro de solo reforçado com geogrelhas do tipo PVA no qual foi utilizado

solo residual fino de origem tropical como material de aterro. Foram realizadas

medições para determinar as trações máximas atuantes nos reforços e os

deslocamentos internos da estrutura durante o período construtivo. Os deslocamentos

da face foram mensurados após a construção do muro. A instrumentação empregada

foi composta por células de carga aderidas a extensômetros elétricos, placas de

recalque e tubos de inclinômetro. Ficou evidente como a compactação influencia nas

tensões no solo e nos reforços. Basicamente, os maiores esforços nos reforços

ocorreram próximos à face da estrutura. Cotejamento entre as medições de campo e

previsões teóricas foi efetuado. Nas análises teóricas, parâmetros de resistência do

solo para o estado de deformação plana em condição saturada e não saturada foram

estimados mediante resultados de ensaios triaxias na condição de simetria axial e

correlacionados com a literatura técnica existente. O cálculo das trações nos reforços

foi realizado para diferentes metodologias e os deslocamentos horizontais pelo método

de EHRLICH (1995). Em linhas gerais, o método de EHRLICH e MITCHELL (1994)

apresentou resultados em conformidade com os valores medidos em campo para os

parâmetros de resistência do solo adotados.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

MONITORING OF A REINFORCED SOIL WALL WITH GEOGRIDS

Janssen Moratori

January/2015

Advisor: Maurício Ehrlich

Department: Civil Engineering

This work relates to a field monitoring study on PVA (polyvinyl alcohol) geogrid-

reinforced soil-retaining walls. The landfill consisted of a fine textured tropical soil.

Measurements were performed to determined the maximum traction forces in the

reinforcement and the internal structure movement during construction. Displacements

to face were measured after wall construction. The instrumentation consisted of load

cells attached to electrical extensometers, settlement plates and inclinometer tubes. It

became evident that compaction influences stresses in the soil and in the

reinforcement. Greater stresses occurred basically next to the structural faces. Read

back between field measurements and theoretical predictions was accomplished. In the

theoretical analyses, saturated and unsaturated soil resistance parameters for the state

of plane deformation were estimated by triaxial tests in the axial symmetry boundary

condition and correlated with existing technical literature. The calculation of the traction

in the reinforcement was performed for different methodologies and the horizontal

displacements by the EHRLICH (1995) method. In general, the EHRLICH and

MITCHELL (1994) model presented results in accordance with field measurements for

the soil resistance parameters adopted.

viii

SUMÁRIO

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

I.1 – Considerações Preliminares ................................................................................. 1

I.2 – Objetivos ............................................................................................................... 2

I.3 – Escopo da dissertação .......................................................................................... 3

CAPÍTULO II

MECANISMOS E FATORES INFLUENTES NO COMPORTAMENTO DE

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM SOLO REFORÇADO

II.1 – Introdução ............................................................................................................ 4

II.2 – Mecanismos de transferência de tensões ............................................................ 5

II.2.1 – Mecanismos de transferência de tensões por atrito ................................. 6

II.2.2 – Transferência de tensões por resistência passiva do solo ....................... 8

II.2.3 – Transferência de tensões combinada, transferência por atrito superficial e

resistência passiva do solo ................................................................................ 12

II.3 – Indicação das zonas ativas e resistentes e distribuição da força de tração nos

reforços....................................................................................................................... 12

II.4 – Mecanismos de ruptura ...................................................................................... 14

II.4.1 – Mecanismo de ruptura externa ............................................................... 14

ix

II.4.2 – Mecanismo de ruptura interna ................................................................ 15

II.5 – Influência da compactação do solo sobre o comportamento de estruturas de

contenção em solo reforçado ...................................................................................... 17

II.6 – Influência da rigidez do reforço no estado de tensões e deslocamentos de

estruturas de contenção em solo reforçado ................................................................ 24

II.7 – Influência da rigidez da face no comportamento de estruturas de contenção em

solo reforçado ............................................................................................................. 26

II.8 – Influência do tipo de solo ................................................................................... 28

II.9 – Influência da umidade e saturação do solo ........................................................ 32

II.10 – Influência da direção dos reforços.................................................................... 36

II.11 – Influência do processo construtivo no equilíbrio de estruturas de contenção em

solo reforçado sob condições de trabalho ................................................................... 36

CAPÍTULO III

METODOLOGIAS ANALÍTICAS PARA AVALIAÇÃO DAS TENSÕES E

DEFORMAÇÕES

III.1 – Introdução ......................................................................................................... 40

III.2 – Métodos de dimensionamento empíricos .......................................................... 40

III.2.1 – Método de BATHURST et al. – “k – Stiffness Method” .......................... 40

III.2.2 – Método de MITCHELL e VILLET ........................................................... 45

III.3 – Métodos de dimensionamento por equilíbrio limite ............................................ 47

III.3.1 – Método de LESHCHINSKY e BOEDEKER .......................................... 48

III.3.2 – Método simplificado AASHTO .............................................................. 51

III.4 – Métodos de dimensionamento sob condições de trabalho ................................ 53

x

III.4.1 – Método de EHRLICH e MITCHELL ....................................................... 53

III.5 – Análise de deformações - EHRLICH (1995) ...................................................... 65

CAPÍTULO IV

O MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOSSINTÉTICO DE JACAR EPAGUÁ

IV.1 – Introdução ........................................................................................................ 70

IV.2 – Programa de instrumentação ............................................................................ 72

IV.2.1 – Medição de Carga nos Reforços .......................................................... 75

IV.2.2 – Medição dos deslocamentos verticais .................................................. 83

IV.2.3 – Medição dos deslocamentos horizontais internos ................................. 84

IV.2.4 – Medição dos deslocamentos horizontais da face após a construção .... 86

CAPÍTULO V

APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS E DISCUSSÕES

V.1 – Introdução ......................................................................................................... 88

V.2 – Ensaios de laboratório ....................................................................................... 88

V.2.1 – Caracterização física do solo ................................................................. 88

V.2.2 – Ensaios de compressão triaxial ............................................................. 89

V.2.3 – Ensaios de estabilização de leitura ........................................................ 92

V.3 – Estudos de campo ............................................................................................. 93

V.3.1 – Controle de compactação ...................................................................... 93

V.3.2 – Tração nos reforços ............................................................................... 93

xi

V.3.3 – Deslocamentos verticais ........................................................................ 99

V.3.4 – Deslocamentos horizontais internos .................................................... 101

V.3.5 – Deslocamentos horizontais da face ..................................................... 104

V.4 – Comparação entre valores medidos e calculados ............................................ 105

V.4.1 – Análise baseada no método de EHRLICH e MITCHELL (1994) .......... 105

V.4.2 – Análise baseada no método de BATHURST et al. (2008) .................... 107

V.4.3 – Análise baseada na teoria de Rankine ................................................ 109

V.4.4 – Análise baseada no método simplificado AASHTO (2002) .................. 111

V.4.5 – Análise baseada no método de LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989)112

V.5 – Comparação entre as metodologias ................................................................ 114

V.6 – Deformações horizontais medidas e calculadas .............................................. 117

CAPÍTULO VI

CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS

VI.1 – Introdução ...................................................................................................... 120

VI.2 – Resultados de laboratório ............................................................................... 120

VI.3 – Instrumentação de campo .............................................................................. 120

VI.4 – Resultados obtidos pela instrumentação ........................................................ 121

VI.5 – Previsões teóricas .......................................................................................... 122

VI.6 – Sugestões para futuras pesquisas .................................................................. 123

REFERÊNCIAS BILIOGRÁFICAS ............................................................................ 125

xii

APÊNDICES

APÊNDICE A

CÉLULAS DE CARGA .............................................................................................. 131

A.1 – Introdução ....................................................................................................... 131

A.2 – Células dos Reforços....................................................................................... 131

APÊNDICE B

FOTOGRAFIAS ........................................................................................................ 137

B.1 – Introdução ....................................................................................................... 137

B.2 – Fotos - campo.................................................................................................. 137

APÊNDICE C

RESULTADO ENSAIOS DE LABORATÓRIO ........................................................... 144

C.1 – Introdução ....................................................................................................... 144

C.2 – Ensaios CD saturados ..................................................................................... 144

C.3 – Ensaios CD não saturados .............................................................................. 146

APÊNDICE D

AJUSTES HIPERBÓLICOS ...................................................................................... 148

D.1 – Introdução ....................................................................................................... 148

D.2 – Resultados ...................................................................................................... 148

xiii

APÊNDICE E

TENSÕES INDUZIDAS PELA COMPACTAÇÃO ...................................................... 150

E.1 – Introdução ....................................................................................................... 150

E.2 – Características do rolo compactador ............................................................... 150

E.3 – Cálculo ............................................................................................................ 151

xiv

LISTA DE FIGURAS

CAPÍTULO II



Figura 2.1 – Comportamento do solo: a) sem reforço; b) com reforço. SIEIRA (2003). . 5

Figura 2.2 – Tipos de reforços quanto à geometria. JONES (1988). ............................. 6

Figura 2.3 – Variação do esforço de tração ao longo do reforço. MITCHELL e VILLET

(1987). .......................................................................................................................... 7

Figura 2.4 – Valores de Fɣ’ em função do ângulo de atrito do solo. JEWELL et al., apud

MITCHELL e VILLET (1987). ................................................................................... ...10

Figura 2.5 – Variação do fator Fɣ’ com φ. ROWE e DAVIS, apud RICCIO FILHO

(2001). ........................................................................................................................ 10

Figura 2.6 – Análise da resistência passiva máxima desenvolvida por um sistema de

reforços do tipo geogrelha. MITCHELL e VILLET (1987). ........................................... 11

Figura 2.7 – Indicação das zonas ativa e resistente, e distribuição da força de tração

nos reforços. EHRLICH e AZAMBUJA (2003). ............................................................ 13

Figura 2.8 – Ponto de atuação de Tmáx para muros de solo reforçado: a) Reforço

extensível; b) Reforço inextensível. CHRISTOPHER et al. (1990). ............................. 14

Figura 2.9 – Mecanismos para análise de estabilidade externa: a) Deslizamento; b)

Tombamento; c) Capacidade de carga da fundação; d) Ruptura generalizada.

EHRLICH e AZAMBUJA (2003). ................................................................................. 15

Figura 2.10 – Mecanismos de ruptura interna em uma estrutura de solo reforçado.

MILLIGAN e PALMEIRA apud BECKER (2006). ......................................................... 16

xv

Figura 2.11 – Mecanismos de ruptura: externa (linha superior), interna (linha do meio)

e da face (linha inferior). BATHURST e SIMAC (1994). .............................................. 17

Figura 2.12 – Acréscimo de tensão no solo devido à operação de compactação.

DANTAS (2004). ......................................................................................................... 19

Figura 2.13 – Representação do modelo. EHRLICH et al., (2012). ............................. 20

Figura 2.14a – Tensões medidas ao longo dos reforços 2, 3 e 4 no muro 1 utilizando

placa e soquete vibratório. EHRLICH et al., (2012). .................................................... 21

Figura 2.14b – Tensões medidas ao longo dos reforços 2, 3 e 4 no muro 2 utilizando

placa vibratória. EHRLICH et al., (2012). .................................................................... 22

Figura 2.15 – Deslocamentos horizontais medidos nos muros 1 e 2 devido à aplicação

de sobrecargas de 25 kPa e 100 kPa. EHRLICH et al., (2012). .................................. 22

Figura 2.16 – Somatório dos deslocamentos horizontais medidos nos muros 1 e 2.

EHRLICH et al., (2012). .............................................................................................. 23

Figura 2.17 – Tensões mobilizadas em sistemas com reforços de diferentes rigidezes.

EHRLICH e AZAMBUJA (2003). ................................................................................. 25

Figura 2.18 – Ilustração esquemática da solicitação do reforço em estruturas com: a)

Face rígida; b) Face flexível. DANTAS (2004). ........................................................... 27

Figura 2.19 – Forças verticais e horizontais atuantes no bloco instrumentado. RICCIO

FILHO e EHRLICH (2010). ......................................................................................... 28

Figura 2.20 – Curva característica, argila arenosa amarela. RICCIO FILHO et al.

(2014). ........................................................................................................................ 31

Figura 2.21 – Curva característica, argila arenosa vermelha. RICCIO FILHO et al.

(2014). ........................................................................................................................ 31

Figura 2.22 – Curvas de retenção de água para alguns tipos de solo. FREDLUND

(1998). ........................................................................................................................ 33

Figura 2.23 – CRA esquemático de dois solos: a) Curva de retenção de água; b)

Envoltória em termos de sucção. MARINHO (2013). .................................................. 34

Figura 2.24 – Efeito da não saturação nas envoltórias de ruptura. MARINHO (2013). 35

xvi

Figura 2.25 – Ilustração esquemática das deformações do ponto de máxima tração no

reforço: a) Durante a compactação da camada; b) Após o término da compactação da

camada. DANTAS (2004). .......................................................................................... 38

Figura 2.26 – Tensões incluindo o efeito da compactação, mobilizadas em sistemas

com reforços de diferentes rigidezes. EHRLICH (1999). ............................................. 38

CAPÍTULO III


DEFORMAÇÕES

Figura 3.1 – Distribuição de Dtmáx ao longo da altura normalizada para uma estrutura

de solo reforçado com geossintéticos. (BATHURST et al., 2008). .............................. 43

Figura 3.2 – Distribuição de Tmáx ao longo do reforço em escala real. MITCHELL e

VILLET (1987). ........................................................................................................... 46

Figura 3.3 – Variação do coeficiente de empuxo lateral K, em função da profundidade,

para muros de solo reforçado. MITCHELL e VILLET (1987). ...................................... 47

Figura 3.4 – Mecanismo de estabilidade interna. LESHCHINSKY e BOEDEKER

(1989). ........................................................................................................................ 49

Figura 3.5 – Ábaco para obtenção de Tm. LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989)....... 50

Figura 3.6 – Mecanismo de equilíbrio interno da massa de solo reforçado. EHRLICH e

MITCHELL (1994). ...................................................................................................... 54

Figura 3.7 – Trajetória de tensões efetivas. EHRLICH e MITCHELL (1994). .............. 55

Figura 3.8 – Caminho de tensões típico para ensaio de histerese sob condição Ko.

CAMPANELLA e VAID apud EHRLICH e MITCHELL (1994). ..................................... 56

Figura 3.9 – Estado de tensões no solo nas proximidades do rolo compactador.

EHRLICH e MITCHELL (1994). .................................................................................. 58

Figura 3.10 – Influência típica da compactação e rigidez dos reforços. EHRLICH e

MITCHELL (1994). ...................................................................................................... 63

xvii

Figura 3.11 – Ábaco para determinação de Tmáx no reforço. EHRLICH e MITCHELL

(1994). ........................................................................................................................ 64

Figura 3.12 – Movimentações na base do muro. EHRLICH (1995). ............................ 66

Figura 3.13 – Distribuição idealizada de forças de tração ao longo dos reforços.

EHRLICH (1995). ........................................................................................................ 66

Figura 3.14 – Movimentações provenientes da distensão dos reforços. EHRLICH

(1995). ........................................................................................................................ 67

Figura 3.15 – Influência da compactação e da sequência construtiva. EHRLICH (1995).

................................................................................................................................... 68

Figura 3.16 – Deformações no interior de um muro em solo reforçado. EHRLICH

(1995). ........................................................................................................................ 69

CAPÍTULO IV


Figura 4.1a – Vista aérea da localização do condomínio residencial. ......................... 70

Figura 4.1b – Vista geral do condomínio (esquemático) e localização aproximada do

muro instrumentado. ................................................................................................... 71

Figura 4.2 – Concepção básica da obra instrumentada. ............................................. 71

Figura 4.3 – Alteamento do muro versus tempo. ......................................................... 72

Figura 4.4 – Perfil esquemático da seção instrumentada e legenda. .......................... 73

Figura 4.5 – Vista (esquemática) em planta da camada 5........................................... 74

Figura 4.6 – Vista (esquemática) em planta da camada 18. ........................................ 74

Figura 4.7 – Faixa de reforço instrumentado com 0,50m de largura posicionado sobre

a camada compactada do aterro reforçado. ................................................................ 75

Figura 4.8 – Células de carga para medição da tração nos reforços. RICCIO FILHO

(2007) ......................................................................................................................... 77

xviii

Figura 4.9 – Células de carga para medição da tração nos reforços, detalhe para a

liberdade de movimentação. RICCIO FILHO (2007). .................................................. 78

Figura 4.10 – Detalhes das peças: a) Rótulas para ligação entre a célula de carga e o

restante do conjunto de medição de carga no reforço; b) Preparação das talas com

quartzo moído em uma de suas faces. RICCIO FILHO (2007); c) Presilhas para

conectar as células de carga às talas de fixação do reforço; d) Corpo das células de

carga. ......................................................................................................................... 78

Figura 4.11 – Diagrama de ligações elétricas - Ponte de Wheatstone. ....................... 80

Figura 4.12 – Sistema de calibração de células de carga. .......................................... 82

Figura 4.13 – Sistema para verificação da leitura zero da célula de carga sob

temperatura variada. ................................................................................................... 83

Figura 4.14 – a) Placa magnética de recalque, dimensões (300x300x30 mm); b)

Detalhe da placa magnética de recalque e sonda magnética para realização das

leituras. ....................................................................................................................... 84

Figura 4.15 – Abertura do furo 2,00m abaixo da superfície do terreno com auxílio do

trado manual. .............................................................................................................. 85

Figura 4.16 – Posição dos tubos de inclinômetro antes da compactação da camada 19.

................................................................................................................................... 85

Figura 4.17 – Detalhe do tubo I1 tampado dentro do bloco da face após a

compactação da camada 21. ...................................................................................... 86

Figura 4.18 – Perfil esquemático da medição da inclinação da face ao término da

construção do muro de solo reforçado.. ...................................................................... 87

CAPÍTULO V


Figura 5.1 – Curva granulométrica do solo utilizado na construção do muro. CARDEAL

(2014). ........................................................................................................................ 89

xix

Figura 5.2 – Pontos de máxima resistência para a areia argilosa vermelha – ensaios

triaxiais do tipo CD saturados e não saturados. .......................................................... 90

Figura 5.3 – Estabilização da voltagem com o tempo em função da estabilização da

temperatura para uma célula protótipo........................................................................ 92

Figura 5.4 – Distribuição da tração medida ao longo do reforço R1 (posicionada sobre

a camada nº 4), em diferentes etapas construtivas. .................................................... 95






a camada nº 12), em diferentes etapas construtivas. .................................................. 96


a camada nº 15), em diferentes etapas construtivas................................................... 97


a camada nº 17), em diferentes etapas construtivas. .................................................. 97

Figura 5.10 – Evolução da tração máxima nos reforços em relação à profundidade

imediatamente ao final da construção, 5 e 8 meses após o término da obra. ............. 98

Figura 5.11 – Variação do coeficiente de empuxo lateral K com a profundidade ao

término da construção do muro. ................................................................................. 98

Figura 5.12 – Posição de Tmáx em relação à profundidade ao fim da obra e superfície

potencial de ruptura com base na teoria de Rankine. ................................................. 99

Figura 5.13 – Deslocamentos verticais mensurados pelas placas de recalque locadas

próximas à face. ....................................................................................................... 101

Figura 5.14 – Deslocamentos horizontais internos mensurados pelos tubos de

inclinômetro locados próximos à face. ...................................................................... 102

Figura 5.15 – Configuração esquemática dos deslocamentos horizontais de duas

camadas de solo em construção por etapas............................................................... 103

xx

Figura 5.16 – Deslocamento horizontal das camadas de solo para diferentes alturas do

aterro........................................................................................................................... 103

Figura 5.17 – Deslocamento horizontal da face do muro ao final da construção. ...... 104

Figura 5.18 – Somatório das trações máximas medidas e calculadas em função de

diferentes parâmetros de resistência do solo determinados pelo método de EHRLICH

e MITCHELL (1994). ................................................................................................. 106

Figura 5.19 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de EHRLICH e

MITCHELL (1994) para a condição de deformação plana considerando o solo não

saturado e saturado com coesão nula. ..................................................................... 107

Figura 5.20 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de BATHURST

et al. (2008) para a condição de deformação plana considerando o solo não saturado e

saturado com coesão nula. ....................................................................................... 109

Figura 5.21 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de Rankine

para a condição de deformação plana considerando o solo não saturado e saturado

com coesão nula. ...................................................................................................... 111

Figura 5.22 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método simplificado

AASHTO (2002) para a condição de deformação plana com coesão nula. ............... 112

Figura 5.23 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de

LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) para a condição de deformação plana com

coesão nula. ............................................................................................................. 114

Figura 5.24 – Comparação entre o somatório dos valores medidos e calculados para

diferentes metodologias, ao final da construção, na condição de deformação plana

considerando o solo não saturado e saturado com coesão nula. .............................. 116

Figura 5.25 – Valores de tração máxima ao longo da profundidade, calculados por

diversas metodologias, na condição de deformação plana considerando o solo não

saturado e saturado com coesão nula. ..................................................................... 117

Figura 5.26 – Deformações calculadas pela inclinometria e pelo método de EHRLICH

(1995) a partir das trações obtidas por EHRLICH e MITCHELL (1994) considerando a

condição de K0 de empuxo lateral. ............................................................................ 118

Figura 5.27 – Distribuição de tração idealizada divergente da tração real no reforço R1.

................................................................................................................................. 119

xxi

APÊNDICES

APÊNDICE A

Figura A.1 – Curvas de calibração das células de carga (1 a 10) dos reforços. ........ 133

Figura A.2 – Curvas de calibração das células de carga (11 a 20) dos reforços. ...... 134



APÊNDICE C

Figura C.1 – Curvas de tensão desvio versus deformação axial na condição de

simetria axial considerando o solo saturado. ............................................................ 144

Figura C.2 – Curvas deformação volumétrica versus deformação axial na condição de

simetria axial considerando o solo saturado. ............................................................ 145

Figura C.3 – Trajetória de tensões totais e efetivas na condição de simetria axial

considerando o solo saturado. .................................................................................. 145


simetria axial considerando o solo não saturado. ...................................................... 146


simetria axial considerando o solo não saturado. ...................................................... 146

Figura C.6 – Trajetória de tensões totais e efetivas na condição de simetria axial

considerando o solo não saturado. ........................................................................... 147

APÊNDICE D

Figura D.1 – Curvas tensão desvio versus deformação axial e ajustes hiperbólicos. 149

xxii

Figura D.2 – Determinação dos parâmetros hiperbólicos n e K. ............................... 149

Figura D.3 – Determinação do parâmetro hiperbólico Rf. .......................................... 149

xxiii

LISTA DE TABELAS

CAPÍTULO II



Tabela 2.1 – Características dos muros. EHRLICH et al., (2012)................................ 20

Tabela 2.2 – Parâmetros de resistência do solo para ensaios de deformação plana e

triaxial. EHRLICH et al., (2012). .................................................................................. 20

Tabela 2.3 – Ensaios de caracterização física nos dois tipos de solos utilizados.

RICCIO FILHO et al. (2014). ....................................................................................... 29

Tabela 2.4 – Porcentagem dos materiais obtidos nas análises granulométricas.

RICCIO FILHO et al. (2014). ....................................................................................... 30

Tabela 2.5 – Resultados dos ensaios triaxiais para determinação dos parâmetros de

resistência dos solos. RICCIO FILHO et al. (2014). .................................................... 32

CAPÍTULO IV


Tabela 4.1 – Especificações da geogrelha Fortrac J1100 MP utilizada no muro de solo

reforçado. ................................................................................................................... 76

Tabela 4.2 – Características do extensômetro utilizado. ............................................. 80

Tabela 4.3 – Especificações da rótula tbs6. ................................................................ 81

xxiv

Tabela 4.4 – Especificações da rótula RBI 5D. ........................................................... 81

CAPÍTULO V


Tabela 5.1 – Resultados dos ensaios de caracterização física do solo. CARDEAL

(2014). ........................................................................................................................ 88

Tabela 5.2 – Porcentagem dos materiais obtidos na análise granulométrica. CARDEAL

(2014). ........................................................................................................................ 89

Tabela 5.3 – Características dos corpos de prova submetidos a ensaios triaxiais do

tipo CD saturado e não saturado. ............................................................................... 90

Tabela 5.4 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo utilizado na obra. ... 92

Tabela 5.5 – Resultado dos ensaios de campo. .......................................................... 93

Tabela 5.6 – Parâmetros de entrada no método de BATHURST et al. (2008). ......... 108

Tabela 5.7 – Fatores de influência utilizados no método de BATHURST et al. (2008).

................................................................................................................................. 108

Tabela 5.8 – Parâmetros de entrada utilizados no método de LESHCHINSKY e

BOEDEKER (1989)................................................................................................... 113

Tabela 5.9 – Movimentações no topo do muro com Vf e Vs calculadas considerando a

condição K0 de empuxo lateral. ................................................................................. 119

APÊNDICES

APÊNDICE A

Tabela A.1 – Constantes das células de carga e coeficientes de determinação. ...... 132

xxv

APÊNDICE D

Tabela D.1 – Parâmetros hiperbólicos ajustados. ..................................................... 148

APÊNDICE E

Tabela E.1 – Características do rolo compactador LTC 3B. ...................................... 150

Tabela E.2 – Parâmetros para determinação e valores obtidos das tensões induzidas

pela compactação. .................................................................................................... 151

1

Capítulo I

INTRODUÇÃO

I.1 – Considerações Preliminares

Nos últimos tempos, o emprego de materiais geossintéticos, como reforços em

estruturas de contenção tem sido cada vez mais aplicado. Os motivos para o

crescente uso desses materiais são vários, pois são produzidos com adequado

controle de qualidade e permitem que o processo executivo seja realizado de maneira

rápida e simples. Ainda apresentam baixo custo, confiabilidade, resistência a

recalques diferenciais e são ativadores do mercado de materiais de construção.

Ao longo desta pesquisa apresenta-se o monitoramento de uma estrutura de

solo reforçado com geogrelhas submetida a condições reais de campo. São discutidos

conceitos que expressem a compatibilidade tensão-deformação entre solo e reforço,

considerando o bom desempenho dos solos finos de origem tropical, abundantes no

Brasil.

A obra em questão localiza-se na Rua Geminiano Gois, na zona oeste da

cidade do Rio de Janeiro, a qual se constitui de um muro reforçado com solo residual

fino de origem tropical utilizado com material de aterro e que conterá parte do pátio de

estacionamento do condomínio residencial em construção.

Nas análises de projeto de um muro de solo reforçado as propriedades

mecânicas dos dois materiais envolvidos (solo e reforço) são solicitadas. Para

obtenção dos parâmetros de resistência do solo é sensato submetê-lo, quando

ensaiado em laboratório, às condições de contorno que representem de maneira

adequada à situação de campo. No geral, as análises utilizam-se de parâmetros do

solo determinados em ensaios de compressão triaxial para a condição axi-simétrica.

Entretanto, em um muro cujo comprimento seja superior às demais dimensões, a

condição de deformação plana é a mais apropriada.

2

A compactação, dependendo de sua intensidade, provoca efeitos em parte

irreversíveis no sistema solo-reforço promovendo um acréscimo das tensões máximas

de tração atuantes nos reforços.

Por sua vez, o desenvolvimento de uma sucção pode gerar coesão aparente

apreciável na matriz do solo podendo conduzir a um acréscimo na resistência ao

cisalhamento deste material capaz de promover a redução das trações máximas sobre

os reforços e a diminuição das deformações da massa reforçada. Este. O Brasil, por

apresentar em grande parte solos finos lateríticos esse fenômeno pode ser levado em

consideração desde que haja um sistema de drenagem adequado.

I.2 – Objetivos

Procurou-se analisar os aspectos que são capazes de influenciar no

comportamento de uma estrutura de solo reforçado com considerável fração de finos

como material de aterro. Para isso, realizou-se o monitoramento de uma obra real

utilizando-se de instrumentação desenvolvida para campo a fim de verificar o

desempenho de uma estrutura de solo reforçada com geogrelhas.

O foco principal da pesquisa foi em verificar as tensões máximas induzidas

pela compactação e as deformações provenientes da compactação no interior do

maciço reforçado.

No monitoramento realizado em campo efetuaram-se medições para

determinação das trações máximas atuantes nos reforços. Deslocamentos verticais e

horizontais da massa reforçada também foram verificados, bem como o deslocamento

horizontal da face após a construção do muro. A instrumentação empregada foi similar

à utilizada por RICCIO FILHO (2007).

Cotejaram-se os valores obtidos com resultados calculados com base em

métodos existentes na intenção de averiguar a capacidade de representar o

comportamento observado no campo.

3

I.3 – Escopo da dissertação

A dissertação está dividida em seis capítulos, como, a seguir.

O capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica discutindo uma série de

fatores que influenciam no comportamento das estruturas de contenção em solo

reforçado.

O capítulo 3 expõe metodologias existentes para obtenção das tensões

máximas de tração atuantes nos reforços baseadas em condições empíricas, de

equilíbrio limite e condições de trabalho.

O capítulo 4 aborda a metodologia empregada para os estudos efetuados em

campo.

No capítulo 5 são apresentados os resultados e os comentários referentes à

instrumentação de campo. Também são relatados de forma resumida os ensaios de

laboratório realizados por CARDEAL (2014). A comparação entre as medições de

campo e as formulações teóricas também são expostas.

O capítulo 6 versa sobre as conclusões e sugestões para futuras pesquisas.

No apêndice A apresentam-se as constantes e curvas de calibração das

células de carga.

O apêndice B mostra uma série de fotografias ilustrando o trabalho de campo.

No apêndice C apresentam-se os resultados de ensaios triaxiais convencionais

realizados por CARDEAL (2014).

No apêndice D são exibidos os resultados dos ajustes hiperbólicos, curvas e

magnitude dos parâmetros.

No apêndice E são expostos as características do rolo compactador utilizado

na obra e os parâmetros para determinação das tensões induzidas pela compactação.

4

Capítulo II



II.1 – Introdução

Os reforços são elementos passivos que necessitam de deformações para

mobilizarem-se. Por outro lado, para um bom comportamento da estrutura reforçada

estas deformações devem ser limitadas, de forma a garantir os requisitos de utilização.

Em modelos nos quais se utilizam reforços com elevados módulos de rigidez, como as

geogrelhas, os deslocamentos laterais estão quase sempre dentro dos limites

adequados. Já no caso dos geotêxteis, devido ao seu baixo módulo de rigidez é

necessário que ocorram deformações significativas para a mobilização das forças de

tração nos reforços.

A escolha do reforço depende de diversos fatores, que devem ser analisados

em conjunto. Devem ser ponderadas as vantagens e desvantagens de cada um,

podendo-se assim decidir sobre o tipo de reforço ideal para cada caso de obra.

Desde as primeiras aplicações desenvolvidas por Henry Vidal na década de 60,

a técnica do solo reforçado tem sido estudada por vários pesquisadores, no intuito de

compreender os mecanismos de comportamento e desenvolver métodos de

dimensionamento. Em razão disso, atualmente são vários os métodos de

dimensionamento para estruturas de solo reforçado, sendo baseados em

considerações empíricas, de equilíbrio limite ou de condições de trabalho. Os métodos

conduzem a resultados significativamente diferentes, em função de suas

particularidades.

Neste capítulo são apresentados de um modo geral os mecanismos e uma

série de fatores influentes no comportamento mecânico das estruturas de contenção

em solo reforçado.

5

II.2 – Mecanismos de transferência de tensões

Quando uma massa de solo é carregada verticalmente, ocorrem deformações

verticais de compressão e deformações laterais de extensão (tração). Entretanto, se o

maciço de solo estiver reforçado, as deformações laterais são limitadas pela reduzida

deformabilidade do reforço. Esta restrição de deformação é obtida devido ao

desenvolvimento de esforços de tração no reforço.

O princípio fundamental do comportamento mecânico das estruturas de

contenção em solo reforçado caracteriza-se pelo desenvolvimento de tensões de

tração no reforço através da interação com o solo ao longo do seu comprimento. A

Figura 2.1 ilustra o princípio básico do comportamento do solo reforçado.

a b

Figura 2.1 – Comportamento do solo: a) sem reforço; b) com reforço. SIEIRA (2003).

As tensões cisalhantes na interface são absorvidas pelo reforço, que é

tracionado, causando uma redistribuição das tensões no solo. Essa redistribuição de

tensões gera uma parcela de confinamento interno, adicional ao confinamento externo

já existente.

A introdução de elementos de reforço exerce uma influência similar a um

aumento de confinamento. O aumento da tensão lateral faz que seja necessária uma

tensão axial mais elevada para conduzir à ruptura por cisalhamento. MITCHELL e

VILLET (1987).

6

Ocorrem basicamente dois tipos de mecanismos de transferências de tensão

do solo para o reforço (MITCHELL e VILLET, 1987). Um deles é a transferência por

atrito e o outro por resistência passiva do solo. Nas estruturas reforçadas com

geotêxteis ou geobarras, não ocorre qualquer mobilização de resistência passiva do

solo, sendo o mecanismo de transferência de tensão somente por atrito. Somente nas

estruturas reforçadas com geogrelhas ocorrem os dois tipos de transferência

simultaneamente. De um modo geral, a contribuição relativa de cada um é

indeterminada por meio teórico. A resistência relativa à aderência solo-reforço deve-se

então à combinação destes mecanismos, os quais controlam a distribuição de tensão

ao longo do comprimento do reforço. A ocorrência de um mecanismo ou outro

depende de diversos fatores, sendo a geometria dos reforços o principal deles. A

Figura 2.2 ilustra algumas concepções de reforços quanto ao aspecto geométrico.

Figura 2.2 – Tipos de reforços quanto à geometria. JONES (1988).

II.2.1 – Mecanismos de transferência de tensões por atrito

Neste tipo de mecanismo ocorre que a carga distribuída ao reforço por unidade

de área depende das propriedades dos materiais que compõem o conjunto, ou seja,

do tipo de interface estabelecido entre os materiais solo e reforço e da tensão normal

entre eles. A tensão normal por sua vez é função apenas do comportamento tensão-

deformação do solo. A influência do nível de tensões é diretamente relacionada ao

fenômeno da dilatância, que ocorre quando uma deformação cisalhante é imposta ao

solo. Os reforços restringem em parte a dilatância, o que resulta num aumento da

7

tensão confinante do solo. Tal mecanismo ocorre predominantemente em reforços

com geometrias representadas nas Figuras 2.2a, 2.2b e 2.2c.

Para avaliar o atrito entre o solo e os reforços são realizados ensaios em

laboratório, instrumentação em estruturas em escala real e em modelos. Os ensaios

de laboratório mais comumente empregados são os ensaios de cisalhamento direto e

arrancamento.

A análise do equilíbrio local de uma seção de reforço em forma de tira (Figura

2.3) dentro do solo, leva à seguinte expressão: (MITCHELL e VILLET, 1987).

dT = T2 – T1 = 2.b.τ.dl (2.1)

Onde:

T = força de tração;

b = largura do reforço;

τ = tensão cisalhante na interface solo-reforço;

l = comprimento do reforço.

Figura 2.3 – Variação do esforço de tração ao longo do reforço. MITCHELL e VILLET

(1987).

Considerando τ originada simplesmente pelo atrito na interface, tem-se:

8

τ = µ.σ’v (2.2)

Onde:

µ = coeficiente de atrito entre o solo e reforço;

σ’v = tensão normal vertical efetiva atuante no reforço.

Para que não haja deslizamento é necessário que:

(2.3)

Para MITCHELL e VILLET (1987) o valor de µ, na situação de cisalhamento

direto, para areias e siltes em contato com diferentes materiais situa-se num intervalo

de 0,5 a 0,8 vezes a resistência ao cisalhamento direto que pode ser mobilizada

dentro do solo.

Para os reforços em forma de barra (Figura 2.2b), o valor do coeficiente µ

necessário para que não ocorra deslizamento é:

(2.4)

Onde:

Φ = diâmetro da barra.

II.2.2 – Transferência de tensões por resistência p assiva do solo

Neste tipo de transferência os reforços possuem superfícies normais à direção

em que são solicitados, ou seja, normais à direção da força de arrancamento, sendo

9

que estas superfícies são empurradas contra o solo, gerando uma condição de

resistência passiva. Tal mecanismo ocorre predominantemente em reforços com

geometrias representadas nas Figuras 2.2d e 2.2e.

A resistência máxima ao arrancamento que pode ser desenvolvida por um

elemento de reforço orientado transversalmente à direção de carregamento está

relacionada com a capacidade de carga de uma fundação profunda.

A resistência passiva desenvolvida nos elementos transversais é expressa da

seguinte forma:

σ'b = Fɣ’.σ’v (2.5)

Onde:

σ'b = resistência passiva;

Fɣ’ = fator de capacidade de carga dependente da resistência e dilatância do

solo, da rugosidade do reforço e do estado inicial de tensões no solo;

σ’v = tensão normal vertical efetiva atuante no reforço.

MITCHELL e VILLET (1987) recomendam a utilização da Figura 2.4 para

obtenção de uma estimativa da resistência passiva ao arrancamento de um elemento

de reforço tipo geogrelha. Embora os resultados apresentem dispersão e variabilidade,

todos os valores estão compreendidos entre os limites superior e inferior previstos

teoricamente. Os valores médios para Fɣ’ estão razoavelmente bem definidos na curva

de ROWE e DAVIS apud RICCIO FILHO (2001). O gráfico da Figura 2.5 fornece desta

forma uma estimativa da resistência passiva ao arrancamento de um reforço

transversalmente disposto no solo.

Considerando um sistema de reforço como o da Figura 2.2d, onde o

espaçamento longitudinal entre elementos transversais é dado por Sx e, caso os

elementos transversais fossem tão próximos que a grelha pudesse ser considerada

como uma manta rugosa de espessura t (Figura 2.6) existe então um valor limite da

resistência ao arrancamento que pode ser mobilizada pelas camadas transversais de

um sistema reforçado por geogrelhas.

10

Figura 2.4 – Valores de Fɣ’ em função do ângulo de atrito do solo. JEWELL et al., apud

MITCHELL e VILLET (1987).

Figura 2.5 – Variação do fator Fɣ’ com ϕ. ROWE e DAVIS, apud RICCIO FILHO (2001).

11

Figura 2.6 – Análise da resistência passiva máxima desenvolvida por um sistema de

reforços do tipo geogrelha. MITCHELL e VILLET (1987).

Segundo MITCHELL e VILLET (1987) a máxima resistência ao arrancamento,

Pmáx desenvolvida em um solo arenoso é dada por:

Pmáx = 2.b.Smáx.n.σ’v.tan Φ (2.6)

Onde:


Smáx = espaçamento longitudinal máximo entre camadas de reforço;

n = número de camadas transversais de reforço;

σ’v = tensão normal vertical efetiva atuante no reforço;

Φ = ângulo de atrito interno do solo.

A mesma resistência desenvolvida por capacidade de carga é dada por:

Pmáx = αb.b.t.σ’b.n (2.7)

Onde

αb = proporção entre as áreas de elementos longitudinais e de elementos

transversais;

12


t = dimensão vertical do reforço;

σ’b = resistência passiva;

n = número de camadas transversais de reforço.

Combinando as equações 2.6 e 2.7, chega-se à seguinte expressão para o

espaçamento longitudinal máximo, Smáx:

(2.8)

II.2.3 – Transferência de tensões combinada, transf erência por atrito superficial e

resistência passiva do solo

Com exceção dos reforços sem elementos transversais, a transferência de

tensões ocorre pelo efeito combinado da resistência mobilizada por atrito, na interface

solo-reforço, com o efeito da mobilização da resistência passiva do solo contra os

elementos transversais. A contribuição relativa de cada tipo de resistência deve-se ao

tipo de reforço (material, superfície e geometria), características do solo, estado de

tensões e aos deslocamentos relativos entre solo e reforço para que haja mobilização

destas forças.

Para um reforço imerso em areia semelhante ao mostrado na Figura 2.2d,

porém com os elementos transversais e longitudinais em forma de barras, “bar mesh”,

CHANG et al. apud MITCHELL e VILLET (1987) calcularam que as barras transversais

respondiam por noventa por cento do valor total da resistência ao arrancamento.

II.3 – Indicação das zonas ativas e resistentes e d istribuição da força de tração

nos reforços

Para análise de estabilidade, o maciço reforçado é dividido em duas zonas:

zona ativa e zona resistente.

13

A zona ativa é caracterizada pela necessidade de reforços para que o solo

nesta região não se rompa. Os reforços utilizados deverão apresentar um

comprimento suficiente de embutimento na zona resistente, de forma a evitar o

arrancamento.

Na zona ativa, o sentido do movimento relativo solo-reforço (e das tensões

mobilizadas) é oposto ao que se verifica na zona resistente. As tensões axiais são

significativas junto à face e aumentam atingindo um valor máximo à medida que se

afasta desta, diminuindo então seu valor gradativamente com adicional distanciamento

do tardoz.

As tensões horizontais na faixa de solo equilibrada pelo reforço são

proporcionais aos valores da força axial no reforço, o que leva a uma distribuição de

tais tensões com formato similar à de forças axiais. De acordo com a equação 2.1,

para que a força de tração seja máxima num determinado ponto, τ deve ser nulo no

mesmo ponto. Dessa forma, o ponto no qual se observa o valor máximo da tensão de

tração no reforço Tmáx, deve ocorrer na superfície potencial de ruptura que separa as

duas zonas como pode ser visualizado na Figura 2.7.

Figura 2.7 – Indicação das zonas ativa e resistente, e distribuição da força de tração

nos reforços. EHRLICH e AZAMBUJA (2003).

Na Figura 2.8 apresentam-se as hipóteses convencionalmente adotadas na

definição desta superfície (CHRISTOPHER et al., 1990). Para reforços mais

deformáveis (geotêxteis e geogrelhas de PET ou PEAD), geralmente considera-se a

posição de Tmáx coincidente com a superfície crítica prevista por Rankine (Figura 2.8a).

No caso de reforços rígidos (grelhas de poliaramida ou geobarras, por exemplo), as

restrições às deformações laterais do sistema fazem com que a superfície crítica seja

14

mais verticalizada. Nesses casos, a posição de atuação de Tmáx é aproximadamente a

indicada na Figura 2.8b.

O valor da tensão máxima nos reforços depende de diversos fatores, sobretudo

da rigidez do geossintético em relação ao solo e dos esforços decorrentes da

compactação.

a b

Figura 2.8 – Ponto de atuação de Tmáx para muros de solo reforçado: a) Reforço

extensível; b) Reforço inextensível. CHRISTOPHER et al. (1990).

II.4 – Mecanismos de ruptura

Uma estrutura de solo reforçado deve atender a condições de estabilidade

interna e externa, sendo que a análise destas condições é feita separadamente. O seu

dimensionamento consiste em diversas etapas de escolhas de dimensões, materiais e

verificações de fatores de segurança.

II.4.1 – Mecanismo de ruptura externa

A análise de estabilidade externa pode ser conduzida considerando a massa

de solo reforçado como um muro de peso convencional. Esse “muro” garante a

15

estabilidade da zona não reforçada. Esse tipo de análise fornece os fatores de

segurança relativos à capacidade da estrutura de resistir a carregamentos externos e

peso próprio. Deve-se, sob a ação do empuxo promovido pela massa não reforçada E,

garantir a estabilidade ao deslizamento, tombamento, capacidade de carga do solo de

fundação e evitar-se a ruptura global. (Figura 2.9).

Figura 2.9 – Mecanismos para análise de estabilidade externa. a) Deslizamento; b)

Tombamento; c) Capacidade de carga da fundação; d) Ruptura generalizada.

EHRLICH e AZAMBUJA (2003).

II.4.2 – Mecanismo de ruptura interna

O aspecto particular no dimensionamento de um muro reforçado é a análise da

estabilidade interna. É necessário que as tensões de tração transferidas do solo para

os reforços sejam suportadas sem que haja ruptura destes elementos. Nos casos em

que são empregados reforços rígidos como grampos, por exemplo, surgem ainda

esforços de flexão e cortante, que também devem ser considerados no projeto.

Segundo MILLIGAN e PALMEIRA apud BECKER (2006) são três os possíveis

mecanismos para ruptura interna do solo reforçado. Num primeiro mecanismo, a

16

superfície de ruptura indicada na Figura 2.10 atravessa e, eventualmente, rompe o

reforço no ponto A. Se não ocorrer a ruptura no ponto A, pode haver o arrancamento

no trecho AB. Ainda é possível que ocorra uma ruptura por cisalhamento na interface

solo-reforço, ao longo do trecho CD, segundo a superfície 2.

Figura 2.10 – Mecanismos de ruptura interna em uma estrutura de solo reforçado.

MILLIGAN e PALMEIRA apud BECKER (2006).

Para EHRLICH e MITCHELL (1994) a determinação da tensão máxima atuante

nos reforços Tmáx, é um dos fatores principais na análise de estabilidade interna.

BATHURST e SIMAC (1993a) relatam uma lista de nove quesitos nas análises

de estabilidade de uma estrutura de contenção em solos reforçados. Deve-se garantir

a estabilidade interna incluindo o arrancamento dos reforços, ruptura por tração e

cisalhamento no plano horizontal, ruptura das conexões dos reforços com o sistema

de faceamento, cisalhamento e tombamento dos elementos da face. (Figura 2.11).

MITCHELL e VILLET (1987) relatam que ainda deverá ser considerada a

durabilidade em relação ao tempo. Para isso, fenômenos como corrosão, fluência,

ataques biológicos e químicos também devem ser incluídos nas análises de

estabilidade interna.

17

Figura 2.11 – Mecanismos de ruptura externa (linha superior), interna (linha do meio) e

da face (linha inferior). BATHURST e SIMAC (1994).

II.5 – Influência da compactação do solo sobre o co mportamento de estruturas

de contenção em solo reforçado

A compactação é a densificação por meio da remoção do ar com auxílio de

equipamento mecânico. A compactação faz com que haja um aumento da resistência

dos solos (DAS, 2006).

A compactação do solo provoca um aumento do contato entre os grãos e torna

o aterro mais homogêneo. O aumento da densidade ou redução do índice de vazios é

desejável não por si, mas porque diversas propriedades do solo melhoram com isto

(PINTO, 2006).

18

Em estruturas de contenção em solo reforçado, a compactação dos solos faz

parte das etapas do processo construtivo devido à melhoria das propriedades

mecânicas do solo e a otimização do volume da estrutura.

EHRLICH e MITCHELL (1994) relatam que se deve considerar o efeito da

compactação do solo, pois esta desempenha papel indispensável no comportamento

da massa reforçada. A compactação altera significativamente o estado de tensões

internas dessas estruturas e as deformações ocorridas no período construtivo e após a

construção.

A influência da compactação do solo sobre o comportamento de estruturas de

contenção em solo reforçado já foi estudada por vários pesquisadores sob vários

aspectos (INGOLD apud BECKER 2001; SEED et al., 1986; EHRLICH e MITCHELL,

1994). Não se pretende, nesta revisão, esgotar o assunto. Entretanto, o método de

EHRLICH e MITCHELL (1994) será abordado no item III.4.1.

A compactação de um solo pode ser entendida como a aplicação temporária de

um esforço vertical na superfície do terreno, que promove acréscimos de tensões

vertical (∆σv) e horizontal (∆σh) no solo, Figura 2.12.

DUNCAN e SEED apud EHRLICH e BECKER (2009) afirmam que a operação

de compactação pode ser representada por ciclos de carga e descarga que provocam

o aparecimento de tensões horizontais residuais no solo. Enquanto a tensão vertical

retorna para o seu valor original, a tensão horizontal tende a permanecer elevada, e

em alguns casos assumindo valores bem superiores do que aquelas provenientes

apenas do peso próprio do solo lançado. Admite-se que parte do acréscimo de tensão

horizontal devido à operação de compactação fica retida no solo, sendo a tensão

resultante comumente denominada de tensão horizontal residual da compactação,

∆σh,r. A compactação faz com que a estrutura torna-se pouco sensível aos

carregamentos que, aplicados após a construção, induzam tensões menores do que

aquelas provenientes da compactação. Neste sentido, costuma-se interpretar o efeito

final do processo de compactação como um tipo de sobreadensamento do solo

(EHRLICH e MITCHELL, 1994).

O acréscimo da tensão vertical induzida devido à compactação pode resultar

em valores da tensão lateral residual maiores do que aos previstos na condição de

repouso e aos da tensão vertical devido somente ao peso próprio e sendo limitados

pela condição passiva. DUNCAN e SEED apud DANTAS (2004); EHRLICH e

MITCHELL (1994).

19

Figura 2.12 – Acréscimo de tensão no solo devido à operação de compactação.

DANTAS (2004).

EHRLICH et al., (2012) estudaram a influência da compactação no

comportamento de estruturas de contenção em solo reforçado com a utilização de

modelos físicos em escala 1:1. Os autores analisaram as medições que foram

realizadas a partir da construção de dois muros em solo reforçado com geogrelhas

com aplicação de energias de compactação diferentes.

A caixa do modelo consistiu de uma parede de concreto armado possuindo

2,00m de largura, 3,00m de profundidade e 1,50m de altura. Os modelos simularam o

comportamento de um muro de aproximadamente 7,00m de altura, considerando uma

sobrecarga externa de até 100 kPa. A Figura 2.13 ilustra o modelo físico adotado o

qual possui quatro camadas de reforços (geogrelha de poliéster Fortrac 80/30-20),

com espaçamento vertical de 0,40m e comprimento de 2,12m, contados a partir da

face interna do bloco. A face foi constituída de blocos pré-moldados de concreto com

0,20m de altura possuindo 84º de inclinação com a horizontal. Foram utilizados dois

compactadores durante os testes: uma placa vibratória e um soquete vibratório.

Ensaios para definição do peso estático equivalente de cada compactador foram

realizados com auxílio de acelerômetros. Com isso, obteve-se tensões verticais

máximas induzidas durante a compactação de 8 kPa e 73 kPa para a placa vibratória

e para o soquete vibratório, respectivamente. As características de cada muro são

mostradas na Tabela 2.1.

20

Tabela 2.1 – Características dos muros. EHRLICH et al., (2012).

Muro 1 2 Inclinação da face 84° 84°

Espaçamento vertical (m) 0,40 0,40 Comprimento dos reforços (m) 2,12 2,12

Tipo de reforço Geogrelha PET Geogrelha PET Tipo de face Blocos Terrae W Blocos Terrae W

Tipo de compactador Placa e soquete vibratório Placa vibratória

Figura 2.13 – Representação do modelo. EHRLICH et al., (2012).

O solo utilizado consistiu de uma areia bem graduada, composta por grãos de

quartzo moído com uma quantidade significativa de finos (19% < #200), D50 = 0,25mm,

coeficiente de curvatura Cc = 1,00, coeficiente de uniformidade Cu = 8,9 e índice de

plasticidade IP = 0. Os parâmetros de resistência do solo foram determinados através

de ensaios triaxiais e de deformação plana para diferentes pesos específicos. Tais

parâmetros podem ser visualizados na Tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Parâmetros de resistência do solo para ensaios de deformação plana e

triaxial. EHRLICH et al., (2012).

Peso específico (kN/m³) ϕdp (°) ϕt (°) 16 41 37 21 50 42

21

As tensões nos reforços 2, 3 e 4 foram monitoradas. As células de carga foram

instaladas em quatro pontos diferentes ao longo do comprimento de cada reforço. O

sistema de ligação dos extensômetros foi capaz de eliminar os efeitos de temperatura

e esforços de flexão e resistir às tensões induzidas durante a compactação do solo.

Os deslocamentos horizontais da face foram mensurados através de quatro LVDT’s

instalados nas camadas 1, 3, 5 e 7.

As Figuras 2.14a e 2.14b mostram as tensões mobilizadas no segundo, terceiro

e quarto reforços para os muros 1 e 2, respectivamente. As linhas tracejadas e

contínuas representam as tensões medidas nos reforços ao fim da construção e após

a aplicação da sobrecarga de 100 kPa, respectivamente. Foram encontrados nos dois

muros valores divergentes para a tensão próxima à face (T0), tensão máxima no

reforço (Tmáx) e a posição de Tmáx. A localização de Tmáx foi de aproximadamente

0,60m para o muro 1 e 1,20m para o muro 2.

Os autores verificaram que o ΣT0 pode ser até 30% do ΣTmáx para o muro 1, e

para o muro 2 esta razão pode chegar até a 70%. A profundidade de influência da

compactação foi de 3,50m no muro 1.

Figura 2.14a – Tensões medidas ao longo dos reforços 2, 3 e 4 no muro 1 utilizando placa e soquete vibratório. EHRLICH et al., (2012).

22

Figura 2.14b – Tensões medidas ao longo dos reforços 2, 3 e 4 no muro 2 utilizando

placa vibratória. EHRLICH et al., (2012).

A Figura 2.15 mostra os deslocamentos horizontais após a construção dos

muros 1 e 2 devido ao acréscimo de sobrecarga. As linhas tracejadas e contínuas

correspondem à aplicação de sobrecargas de 25 kPa e 100 kPa, respectivamente.

Conforme Figura 2.15 os deslocamentos no muro 2 aonde a compactação foi mais

leve, somente devido à placa vibratória, foram maiores do que os deslocamentos

horizontais no muro 1.

Figura 2.15 – Deslocamentos horizontais medidos nos muros 1 e 2 devido à aplicação

de sobrecargas de 25 kPa e 100 kPa. EHRLICH et al., (2012).

23

A Figura 2.16 ilustra o somatório dos deslocamentos horizontais medidos pelos

quatro LVDT’s devido à aplicação da sobrecarga nos dois muros. A linha tracejada

representa o valor da sobrecarga aplicada equivalente ao valor da tensão vertical

máxima induzida pela compactação, isto é, 73 kPa. No muro 1, para sobrecargas

aplicadas menores do que 60 kPa os autores verificaram que os deslocamentos

horizontais são insignificantes. No muro 2 pode-se observar grandes deslocamentos

laterais independente das taxas de sobrecargas aplicadas.

Figura 2.16 – Somatório dos deslocamentos horizontais medidos nos muros 1 e 2.

EHRLICH et al., (2012).

Os autores concluíram que as tensões induzidas pela compactação no muro 1

conduziram a um aumento significativo da tensão máxima nos reforços monitorados

sendo assim determinante nos esforços de tração nos reforços. Além disso, também

verificaram que quanto maior for a tensão vertical induzida pela compactação,

menores serão os deslocamentos na massa devido à sobrecarga, após a construção

do muro, e que os valores de sobrecargas aplicadas equivalentes a tensão vertical

máxima induzida pela compactação não alteraram significativamente os

deslocamentos horizontais e tensões nos reforços. Para valores de sobrecargas

maiores os deslocamentos laterais variam conforme o acréscimo de sobrecarga.

24

A “memória” da compactação será somente apagada quando a tensão vertical

provocada pelo peso próprio ultrapassar a tensão vertical máxima induzida durante as

operações de compactação.

Com isso, verifica-se que o efeito da compactação redunda numa espécie de

sobreadensamento conforme dito por EHRLICH e MITCHELL (1994). A diferença de

comportamento observado nos muros 1 e 2 ocorre devido às diferentes energias de

compactação do solo nestes muros.

II.6 – Influência da rigidez do reforço no estado d e tensões e deslocamentos de

estruturas de contenção em solo reforçado

Nos maciços reforçados cujos reforços sejam perfeitamente rígidos ou

inextensíveis há uma significativa restrição das deformações laterais e o estado de

tensão em repouso tende a se estabelecer. Entretanto, se elementos perfeitamente

flexíveis ou extensíveis forem utilizados, a massa irá se deslocar lateralmente com

magnitude suficiente para estabelecer o equilíbrio no estado ativo. A rigidez do reforço,

portanto, é um parâmetro essencial para a definição do estado de tensões e

deslocamentos das estruturas de contenção em solo reforçado sob condições de

trabalho (DANTAS, 2004).

EHRLICH e MITCHELL (1994) definem um parâmetro adimensional que

expressa a contribuição da rigidez relativa solo-reforço em maciços reforçados sob

condição de trabalho. Para os autores a tensão ou deformação de equilíbrio entre os

geossintéticos e o solo depende da relação entre a rigidez de ambos. Esta rigidez é

traduzida pelo índice de rigidez relativa entre as componentes SI, sendo expresso por:

(2.9)

Onde:

Er = módulo de elasticidade do reforço;

25

Ar = área da seção transversal do reforço;

k = módulo tangente inicial do solo do modelo hiperbólico (Duncan et al., 1980);

Pa = pressão atmosférica;

Sv = espaçamento vertical dos reforços;

Sh = espaçamento horizontal dos reforços.

Na Figura 2.17 estão representadas as condições de equilíbrio para dois

reforços de rigidezes diferentes. O solo apresentando-se com deformações nulas ter-

se-ia a condição correspondente ao estado de repouso. Já os reforços apresentar-se-

iam não tensionados nestas condições. Com o acréscimo da deformação lateral as

tensões horizontais no solo diminuem tendendo à condição ativa, e crescem os

esforços de tração nos reforços até que ocorra o equilíbrio entre os dois materiais. No

caso de reforço mais rígido (SI)1, verifica-se que o equilíbrio é atingido sob menores

deformações e as tensões mobilizadas no solo e nos reforços apresentam-se mais

elevadas. Quando da utilização de reforços mais flexíveis (SI)2, maior a proximidade

de equilíbrio próximo ao estado ativo e maiores os deslocamentos da estrutura.

Figura 2.17 – Tensões mobilizadas em sistemas com reforços de diferentes rigidezes.

EHRLICH e AZAMBUJA (2003).

26

II.7 – Influência da rigidez da face no comportamen to de estruturas de contenção

em solo reforçado

Em estruturas de contenção em solo reforçado a face tem uma função

estrutural secundária, sendo os reforços os principais elementos responsáveis pela

estabilidade do maciço. MITCHELL e VILLET (1987).

Muito embora uma estrutura de contenção de solo reforçado possa manter-se

estável com a ausência de elementos de face, esta não deve ser negligenciada, já que

pode contribuir para a estabilidade da estrutura e influenciar nas deformações

associadas a essa.

O que diferencia mais evidentemente as estruturas com elementos rígidos ou

flexíveis é a magnitude da solicitação do reforço no ponto de conexão com a face.

DANTAS (2004) relata que para face rígida conectada ao reforço, um esforço

não nulo é mobilizado na conexão, sendo normalmente admitido igual à máxima

solicitação do reforço (Figura 2.18a). No caso de face flexível ou reforço não

conectado à face, a solicitação no ponto de conexão ou na extremidade do reforço

adjacente à face é admitida nula (Figura 2.18b). Entre todos esses fatores, a influência

da compactação é o mais marcante, razão pela qual existe uma orientação geral para

evitar a passagem de equipamentos pesados de compactação nas proximidades do

faceamento.

A influência da rigidez da face no comportamento de estruturas de contenção

em solo reforçado vem sendo estudada por vários pesquisadores (JEWEL, 1990;

TATSUOKA, 1993; KODAKA et al., 1995; LESHCHINSKY et al, 1995; LOIOLA, 2001;

RICCIO FILHO, 2007; EHRLICH e BECKER, 2010; LESHCHINSKY e VAHEDIFARD,

2012; EHRLICH e MIRMORADI, 2013).

27

a b

Figura 2.18 – Ilustração esquemática da solicitação do reforço em estruturas com: a)

Face rígida; b) Face flexível. DANTAS, (2004).

RICCIO FILHO e EHRLICH (2010) estudaram a influência da rigidez da face no

comportamento de estruturas de solo reforçado por meio da instrumentação de um

muro em solo reforçado com face em blocos segmentais. Um “falso” bloco em metal

foi concebido para monitorar, durante o período construtivo, as cargas internas e

externas que compunham a face do muro. Foram utilizadas e posicionadas quatro

células de carga para medição das forças verticais e horizontais no bloco. Maiores

detalhes da instrumentação realizada no faceamento do muro podem ser visualizados

em RICCIO FILHO e EHRLICH (2010).

A Figura 2.19 apresenta os resultados das forças verticais e horizontais

atuantes no bloco instrumentado. A instrumentação da face indicou que esta absorveu

parte das tensões de tração que poderiam ser transferidas aos reforços. A força

horizontal medida no bloco instrumentado indica que é importante considerar-se tal

esforço, de modo a não subestimar as trações nos reforços. Ao fim da construção o

resultado medido das forças horizontais correspondeu a 41% das forças verticais.

28

Figura 2.19 – Forças verticais e horizontais atuantes no bloco instrumentado. RICCIO

FILHO e EHRLICH (2010).

II.8 – Influência do tipo de solo

Uma série de propriedades relativas ao tipo de solo empregado pode

influenciar o comportamento mecânico de uma estrutura de solo reforçado (JONES,

1988).

Com relação ao tamanho da partícula habitualmente considera-se que o solo

ideal para uso em estruturas de solo reforçado é o granular e bem graduado. Isso

porque, tal solo propicia boa drenagem e possui característica físico-química mais

próxima de um material inerte.

Baseado em experiências realizadas em países de clima temperado costuma-

se esperar que os solos finos normalmente sejam não drenantes e provoquem poro-

pressões positivas quando do alteamento da obra, exigindo diminuição da velocidade

construtiva para dissipação dessas. Entretanto, esta não é a experiência que tem

ocorrido com os solos finos laterizados de origem tropical. Em várias obras

instrumentadas verificaram-se poro-pressões negativas durante todo o período

construtivo e excelente comportamento em linhas gerais (CARVALHO et al., 1986;

EHRLICH et al., 1994; EHRLICH, 1999; DANTAS e EHRLICH, 2000a; RICCIO FILHO,

2007).

29

Ensaios realizados por DANTAS e EHRLICH (2000a) mostram que o efeito da

coesão aparente reduzem em até 50% as tensões de tração atuantes nos reforços.

Portanto, este fenômeno pode ser levado em consideração caso haja um sistema de

drenagem confiável a longo prazo.

ROWE e HO apud RICCIO FILHO (2007) assinalam que a existência de uma

coesão aparente pode ser um dos fatores que explica a magnitudes de deformações e

trações nos reforços inferiores aos previstos teoricamente. A coesão pode vir a ter

importância em obras que utilizem como aterro solos com porcentagem considerável

de finos e na condição de não saturação. Este é, em linhas gerais, o caso dos solos

residuais tropicais.

RICCIO FILHO et al. (2014) estudaram o comportamento de um muro de 4,2m

de altura em solo reforçado com solos finos tropicais como material de aterro. Ensaios

de laboratório foram realizados para avaliar a sucção desenvolvida, além de ensaios

triaxiais na condição de simetria axial e deformação plana para determinação dos

parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo. Dois tipos de solo foram utilizados

no enchimento: uma areia argilosa vermelha e uma areia argilosa amarela. Ambos os

materiais vieram de dois horizontes diferentes de solos residuais da mesma área de

empréstimo. As Tabelas 2.3 e 2.4 apresentam os resultados dos ensaios de

caracterização física, limites de Atterberg e granulometrias.

Tabela 2.3 – Ensaios de caracterização física nos dois tipos de solos utilizados.

RICCIO FILHO et al. (2014).

Solo LL (%) LP (%) IP (%) G

Argila arenosa vermelha

48,5 20,1 28,4 2,668

Argila arenosa amarela

38,4 15,7 22,7 2,668

30

Tabela 2.4 – Porcentagem dos materiais obtidos nas análises granulométricas.

RICCIO FILHO et al. (2014).

Fina Média Grossa

2

21 20 7 2

PedregulhoSilte

41 11

40 10

Areia

15 20 11Argila

arenosa vermelha


Solo Argila

RICCIO FILHO et al. (2014) relatam que em campo o solo foi compactado em

condições não saturadas e uma sucção significativa ocorreu devido à quantidade de

finos presentes nos dois materiais de aterro. As Figuras 2.20 e 2.21 apresentam as

curvas características determinadas nas amostras de solo ensaiadas em laboratório

através da técnica do papel filtro. Os ensaios foram realizados com a mesma

densidade que a observada em campo após a compactação das camadas.

Considerando essas curvas e a umidade de campo, RICCIO FILHO et al. (2014)

verificaram que a sucção mátrica desenvolvida é da ordem de 300 kPa e 400 kPa para

a areia argilosa amarela e areia argilosa vermelha, respectivamente.

Na Tabela 2.5 são apresentados os resultados dos ensaios triaxiais na

condição de simetria axial e deformação plana. Os ensaios foram conduzidos

considerando o solo não saturado de acordo com as recomendações de FREDLUND e

RAHARDJO apud RICCIO FILHO et al. (2014). Na Tabela 2.5, Ceq refere-se à coesão

aparente encontrada.

31

Figura 2.20 – Curva característica, argila arenosa amarela. RICCIO FILHO et al.

(2014).

Figura 2.21 – Curva característica, argila arenosa vermelha. RICCIO FILHO et al.

(2014).

32

Tabela 2.5 – Resultados dos ensaios triaxiais para determinação dos parâmetros de

resistência dos solos. RICCIO FILHO et al. (2014).

Solo Condição de contorno ɣ (kN/m³) w (%) ϕ' Ceq (kPa)


Deformação plana 16,7 20 38° 50

Axi-simétrica 16,5 21 26° 52


Deformação plana 16,7 20 36° 60

Axi-simétrica 16,5 21 25° 42

Nota-se que na condição de deformação plana o ângulo de atrito dos dois solos

foi numericamente superior em relação à condição de simetria axial. Os resultados

mostraram uma diferença da ordem de 11°. RICCIO FILHO et al. (2014) relatam que o

solo submetido a estado plano de deformações reproduz de maneira mais realista a

condição de campo, nas quais o comprimento apresenta-se muito superior às demais

dimensões.

RICCIO FILHO et al. (2014) concluíram que a coesão aparente desenvolvida

em solos residuais finos de origem tropical podem ser consideradas aceitáveis a curto

e longo prazo desde que haja um sistema de drenagem confiável. Pode-se gerar uma

coesão aparente significativa na matriz do solo e até mesmo um incremento do ângulo

de atrito, conduzindo a um aumento da resistência ao cisalhamento do solo.

II.9 – Influência da umidade e saturação do solo

Em muitos projetos as análises são realizadas com parâmetros do solo na

condição saturada. Sendo assim, o solo apresenta menores valores de coesão e desta

forma tem-se uma condição mais conservadora, ou seja, a favor da segurança.

Contudo, em muitas situações a condição não saturada do solo é que mantém uma

encosta ou talude estáveis. Observa-se a favor do uso de solos finos que se pode

contar com uma considerável coesão aparente, quando não saturados, o que

proporciona um ganho extra na resistência ao cisalhamento. Entretanto, é necessário

33

e aconselhável conhecer a contribuição da sucção para que se possa realizar um

diagnóstico e tomar ações corretas.

Para um melhor entendimento da influência da umidade no comportamento

mecânico do solo e, por conseguinte do solo reforçado, MARINHO (2013) relata que é

necessário o uso da curva de retenção de água (CRA) do solo. Esta curva indica a

relação entre a quantidade de água que o solo retém quando sujeito a uma sucção. A

Figura 2.22 extraída de FREDLUND (1998) apresenta as curvas características para

alguns tipos de solo, relacionando o grau de saturação com a sucção. É possível notar

que quanto maior o percentual de finos, maior é a sucção desenvolvida para um

mesmo grau de saturação o que gera relevantes diferenças de comportamento.

Figura 2.22 – Curvas de retenção de água para alguns tipos de solo. FREDLUND

(1998).

A Figura 2.23a de MARINHO (2013) apresenta as curvas de retenção

esquemáticas de dois solos. O solo 1 é mais fino do que o solo 2 e este apresenta

uma distribuição de poros mais uniforme, de modo que, o valor de sucção de entrada

de ar b1 é maior do que b2. A envoltória em termos de tensão efetiva é mostrada para

ambos os solos na Figura 2.23b. As linhas tracejadas que seguem a envoltória até os

pontos b1 e b2 são determinadas em ensaios nos quais são medidos os valores de

sucção. Até que a sucção atinja o valor de entrada de ar, o comportamento mecânico

34

é correspondente ao do solo saturado. Portanto, a contribuição da sucção para a

resistência ao cisalhamento dos solos (representada por ϕb) é igual ao ângulo de atrito

efetivo do solo. A partir da dessaturação, a sucção perde a capacidade de contribuir

com o aumento da resistência ao cisalhamento, resultando em uma variação não

linear da resistência do solo com o aumento da sucção. O ângulo ϕb decresce em

relação à ϕ’ até atingir um valor constante. No caso do solo 2 pode-se haver uma

perda da resistência pelo aumento da sucção. Este fenômeno é mais comum em

areias em que dessaturam rapidamente.

Nas estruturas em solo reforçado em que são utilizados solos finos como

material de enchimento, o risco de queda na resistência ao cisalhamento do solo com

o aumento da sucção será tão menor quando maior for a quantidade de finos, o que

gera uma melhora no comportamento mecânico do conjunto solo-reforço.

A contribuição da sucção para a resistência é um fenômeno de atrito, ou seja, a

resistência aumenta com o acréscimo de tensão normal entre as partículas e este

aumento é devido ao acréscimo da sucção. (GAN & FREDLUND apud MARINHO,

2013).

Figura 2.23 – CRA esquemático de dois solos: a) Curva de retenção de água; b)

Envoltória em termos de sucção. MARINHO (2013).

35

O processo de perda de água pode levar a dessaturação e, a partir daí, o

aumento da sucção não condiz com o aumento da resistência da mesma forma que a

tensão efetiva. No caso de solos mais secos, a pressão negativa da água, ou seja, a

sucção, não é totalmente transferida aos grãos sólidos, o que resulta em uma menor

contribuição para o aumento da resistência ao cisalhamento.

Na Figura 2.24 é apresentada de forma esquemática a envoltória de resistência

para solos não saturados pelo modo como é em diversas vezes exibida na prática da

engenharia (sem referência à sucção). Logicamente que a obtenção das envoltórias

para a condição não saturada, objetivando a determinação de ϕb, somente é possível

quando são conhecidos os valores da sucção do solo obtidos, por exemplo, por meio

da curva de retenção de água. Observa-se que é usual adotar a envoltória referente à

condição não saturada apresentando o mesmo coeficiente angular da condição

saturada quando não se conhece ϕb.

Figura 2.24 – Efeito da não saturação nas envoltórias de ruptura. MARINHO (2013).

Análises de ensaios sem levar diretamente em conta a sucção podem ser

vistos em (LEROUEIL et al., 1992; MARINHO e OLIVEIRA, 2012 e LEROUEIL e

HIGHT, 2012). São resultados e interpretações feitas para solos compactados por

meio de compressão simples com teor de umidade constante. Ensaios realizados a

umidade constante devem ser realizados com velocidade lenta, visto que, nesta

condição a condutividade hidráulica é lenta. Ressalta-se ainda que estes ensaios, sem

36

medida de sucção, só devem ser realizados em amostras com grau de saturação que

permitam a continuidade do ar, ou seja, para S < 80%. (MARINHO, 2013).

II.10 – Influência da direção dos reforços

JEWELL e WROTH apud BRUNO (1997) realizaram ensaios de cisalhamento

direto na condição de deformação plana em amostras cúbicas de areia (denominada

“Leighton Buzzard Sand”) reforçada posicionada ao longo da direção da deformação

principal de tração. Os ensaios eram feitos mantendo-se a direção e variando o ângulo

de inclinação com a horizontal. Se o reforço for rígido, de superfície rugosa, e estiver

orientado na direção da deformação devido ao esforço de tração, o solo resistirá a

esta deformação. O estado de tensões no solo adjacente ao reforço irá mudar, e como

resultado, os eixos principais de tensões sofrerão rotação, de forma a buscar o

equilíbrio da tensão cisalhante gerada entre o solo e o reforço (JEWELL e WROTH

apud BRUNO, 1997).

Segundo BRUNO (1997) os reforços que atuam resistindo a esforços de tração

são mais efetivos quando estão orientados na direção da máxima deformação de

extensão. No caso de reforços inclusos no solo “in situ”, como os grampos, por

exemplo, é possível variar sua inclinação buscando sua maior eficiência. Porém, no

caso de aterros reforçados, o processo construtivo determina que sejam instalados na

posição horizontal.

II.11 – Influência do processo construtivo no equil íbrio de estruturas de

contenção em solo reforçado sob condições de trabal ho

Conforme visto, a compactação do solo desempenha papel fundamental no

estado de tensões e deformações ocorridas durante e após a construção, sendo assim

um dos principais aspectos construtivos que influenciam no comportamento de

estruturas de contenção em solo reforçado.

A operação de compactação gera acréscimo de tensões no solo. Em solos

reforçados em que não há significativa restrição a deslocamentos laterais,

37

simultaneamente a essa operação, ocorrem deformações horizontais no interior da

massa. Esquematicamente, essas deformações, assim como para o caso de

acréscimo de tensões podem ser analisadas em dois momentos: a) durante a

compactação de uma camada de solo; e b) após a retirada do equipamento de

compactação da camada (DANTAS, 2004).

A Figura 2.25 ilustra as deformações de uma camada de solo reforçado,

durante e imediatamente após a sua compactação. Sob condições de trabalho é

razoável se considerar a hipótese de perfeita aderência entre solo e reforço, ou seja,

não se verifica deslizamentos entre os mesmos. (JEWELL, DYER e MILLIGAN apud

EHRLICH, 1999). Sendo assim, pode-se considerar a mesma deformação para o solo

e os reforços na interface entre eles.

Sob tais condições, o comportamento do solo reforçado não depende do

mecanismo de transferência de forças da interface solo-reforço e, assim, independe do

tipo de reforço utilizado.

Na Figura 2.25a, nota-se a deformação lateral da camada para esforços de

máxima tração, ou seja, os esforços de pico da compactação. Com o fim da operação

de compactação, Figura 2.25b, uma fração da deformação de pico é recuperada,

correspondente à parcela elástica, e outra fração fica retida como deformação lateral

permanente. Essa deformação lateral permanente induzida pela compactação

equivale ao efeito desse fator sobre a tensão mobilizada no reforço. Em outras

palavras, a compactação induz a deformações laterais permanentes no sistema solo-

reforço. A intensidade dessas deformações depende das características do solo e do

reforço, além da energia dos esforços de compactação, pois é resultante do equilíbrio

do maciço sob a condição de carregamento existente após a retirada do compactador.

Caso o solo apresente um comportamento puramente elástico, o efeito da

compactação seria nulo, pois não ocorreriam deformações permanentes na massa.

Observa-se na Figura 2.25b que quanto maior a parcela de recuperação elástica do

solo, menor seria o efeito da compactação.

Por outro lado, o equilíbrio durante a etapa de recuperação elástica, é obtido

quando os decréscimos de deformação no solo e no reforço resultam em esforços

idênticos nesses dois elementos.

38

Figura 2.25 – Ilustração esquemática das deformações do ponto de máxima tração no

reforço: a) Durante a compactação da camada; b) Após o término da compactação da

camada. DANTAS (2004).

A Figura 2.26 apresenta as curvas correspondentes a dois diferentes reforços

(R1 e R2) e analisam-se as condições de equilíbrio considerando ou não a

compactação.

Figura 2.26 – Tensões incluindo o efeito da compactação, mobilizadas em sistemas

com reforços de diferentes rigidezes. EHRLICH (1999).

39

Para o reforço R1 verifica-se que o equilíbrio se dará para ambas as condições.

Já no caso do reforço R2 o equilíbrio não se apresentará possível para a condição a

qual se inclui a compactação, mesmo considerando grandes deformações. Em

resumo, conforme a energia de compactação e a rigidez do reforço há possibilidade de

ocorrer ruptura do reforço durante a construção da estrutura de contenção em solo

reforçado. Note que ambos os reforços apresentam resistência superior a

correspondente ao estado ativo, condição esta comumente considerada nos

procedimentos convencionais de projetos envolvendo solos reforçados com

geossintéticos. Ou seja, deve-se considerar a compatibilidade entre tensões e

deformações.

Para EHRLICH e AZAMBUJA (2003), não basta que os reforços tenham

resistência nominal suficiente para suportar os esforços necessários à estabilização da

cunha ativa, mas que as deformações necessárias à mobilização destes esforços

sejam compatíveis com as deformações a serem desenvolvidas no solo.

Como, em geral, em solos típicos as deformações de recuperação são

relativamente pequenas, o que equivale a dizer que esses solos apresentam módulo

de descarregamento elevado, os decréscimos de deformação na condição de

equilíbrio são razoavelmente baixos. Para reforços de elevada rigidez (metálicos, por

exemplo), pequenos decréscimos de deformação podem significar variações

importantes nos esforços após o término da compactação. Entretanto, se reforços de

baixa rigidez (geotêxteis, por exemplo) forem utilizados, pequenos decréscimos de

deformação representam variações insignificantes de esforços, o que resulta em

solicitações praticamente inalteradas durante e após o término das operações de

compactação.

O efeito da compactação só será eliminado quando os acréscimos de

deformações devido ao lançamento de camadas superiores ou a sobrecargas

aplicadas forem maiores do que a parcela de recuperação elástica da deformação

mostrada na Figura 2.25b. A partir desse momento, o comportamento da camada

anteriormente compactada é equivalente ao de uma camada não compactada para

estado de tensões idêntico. No modelo proposto por EHRLICH e MITCHELL (1994),

isso ocorre quando a tensão vertical geostática for superior à máxima tensão vertical

induzida pela compactação.

40

Capítulo III


DEFORMAÇÕES

III.1 – Introdução

O estudo analítico para obtenção das forças de tração máxima nos reforços em

estruturas de solo reforçado pode ser fundamentado em considerações empíricas, de

equilíbrio limite ou de condições de trabalho.

Na prática, o estudo da interação solo-reforço costuma ser conduzido por

cálculos baseados no equilíbrio limite e na modelagem explícita do solo e inclusões.

Neste capítulo serão apresentadas algumas dessas metodologias existentes

para obtenção das tensões máximas de tração.

III.2 – Métodos de dimensionamento empíricos

Os métodos de dimensionamento em condições empíricas são aqueles que

não são totalmente baseados na mecânica dos solos, com obtenção dos parâmetros

sendo feita através de ensaios de campo ou laboratório e fazendo uso de correlações.

III.2.1 – Método de BATHURST et al. – “ k – Stiffness Method ”

ALLEN et al. (2003) e BATHURST et al. (2005) elaboraram um método

empírico que se baseia em dados de 16 muros de solo reforçado com material

geossintético completamente instrumentados e 14 muros parcialmente instrumentados

e ainda 24 muros completamente instrumentados utilizando aço como reforço. Os

41

dados foram utilizados para desenvolver esta metodologia baseada em tensões de

trabalho. O método é aplicável a muros de solo reforçado com geossintéticos

construídos com solos granulares para aterro (solos não coesivos, admitindo-se

pequena porcentagem de silte). Posteriormente, BATHURST et al. (2008)

complementaram o método k – Stiffness para obter previsões de tensões em

estruturas de solos coesivos e atritivos utilizando dados de 9 muros reais com solos

finos e faces verticais. Essa nova aproximação acrescenta a influência da coesão de

solos argilosos aos valores de tração máxima nos reforços. Nesta metodologia, os

seguintes fatores influem na magnitude da máxima tração atuante no reforço:

- Altura do muro e sobrecargas;

- Rigidez global e local do reforço do solo;

- Resistência a movimentos laterais causados pela rigidez da face e restrição

de movimento na base do muro;

- Inclinação da face;

- Resistência ao cisalhamento e comportamento tensão-deformação do solo;

- Peso específico do solo;

- Espaçamento vertical entre os reforços.

A máxima tração atuante em um dado reforço é dada por (3.1):

Tmáx = 0,5.K.ɣ.(H + S).Sv.Dtmáx.ϕg.ϕlocal.ϕfs.ϕfb.ϕc (3.1)

Onde:

K = coeficiente de empuxo lateral podendo ser obtido pela formulação de Jaky

(K = 1 – sen ϕ);

ɣ = peso específico do solo;

H = altura do muro;

42

S = (q/ɣ) = altura equivalente de solo para uma sobrecarga uniformemente

distribuída q;

Sv = espaçamento vertical entre os reforços;

Dtmáx = fator de distribuição de carga que modifica a carga no reforço de acordo

com a localização da camada;

Φg, Φlocal, Φfs, Φfb = fatores de influência que consideram os efeitos da rigidez

global e local dos reforços, rigidez da face e inclinação da face, respectivamente;

Φc = fator de coesão que considera a influência deste parâmetro na força de

tração máxima, dada por (3.2):

(3.2)

Em que:

c = coesão do solo;

λ = coeficiente de coesão, λ = 6,5.

Segundo os autores, têm-se que 0 ≥ Φc ≥ 1. É possível que uma combinação

entre a altura de muro e elevados valores de coesão resultem em Φc = 0. Em termos

práticos, isto significa que não é necessária a inclusão de reforços no interior do

maciço para garantir a sua estabilidade interna. Entretanto, a estrutura poderá não

apresentar-se estabilizada junto ao faceamento.

No método o uso de K = K0 não implica que a condição de repouso exista no

aterro reforçado, sendo utilizado como uma aproximação do comportamento do solo.

O parâmetro Dtmáx serve para distribuir o carregamento em função da profundidade,

considerando as propriedades do reforço, redistribuição do carregamento dentre as

camadas e condições da fundação. É expresso como função da profundidade

normalizada abaixo do topo do muro (z+S)/(H+S), incluindo o efeito da sobrecarga S e

variando no intervalo 0 ≤ Dtmáx ≤ 1. BATHURST et al. (2008) apresentam o gráfico,

Figura 3.1, relativo a Dtmáx baseado nas retroanálises dos muros estudados.

43

O parâmetro Φg, dada por (3.3), equivale ao fator de rigidez global que

considera a rigidez e espaçamento das camadas de reforço ao longo da altura do

muro.

(3.3)

Figura 3.1 – Distribuição de Dtmáx ao longo da altura normalizada para uma estrutura

de solo reforçado com geossintéticos. BATHURST et al. (2008).

Onde:

α = β = 0,25 = valores constantes obtidos através de retroanálises sendo

representativas para geossintéticos, tiras metálicas, barras e telas soldadas.

Pa = pressão atmosférica (≈ 101 kPa);

Sglobal = rigidez global do reforço calculada de acordo com CHIRSTOPHER et

al. (1990):

44

(3.4)

Onde:

Jave = rigidez à tração média em todas as camadas “n” de reforço ao longo da

altura do muro;

Ji = rigidez à tração individual de cada camada de reforço.

O parâmetro Φlocal é um fator de rigidez local que relaciona a rigidez da camada

de reforço em relação à rigidez média de todas as camadas de reforço, expresso por

(3.5):

(3.5)

Em que:

a = coeficiente constante (igual a 1,0 para muros reforçados com

geossintéticos);

Slocal = rigidez local do reforço para a camada i, calculada por (3.6):

(3.6)

Os parâmetros Φfs e Φfb são fatores que levam em consideração a rigidez da

face e a inclinação da face, respectivamente, sendo constantes para um dado muro.

ALLEN et al. (2003) recomendam os seguintes valores de Φfs para projeto

preliminar:

Φfs = 0,35 para bloco modular;

Φfs = 0,50 para faces incrementais de concreto pré-moldado;

45

Φfs = 1,00 para todos os outros tipos de face (faces flexíveis como, por

exemplo, gabião, malha de aço, face envelopada).

A descrição detalhada de Φfs é apresentada em ALLEN et al. (2003) e

BATHURST et al. (2008).

A influência da inclinação da face do muro na máxima tração atuante no reforço

é ajustada pelo fator empírico Φfb, dada por (3.7) sendo recomendado um valor de d =

0,25.

(3.7)

Onde:

Kabh = componente horizontal do componente de empuxo ativo (leva em

consideração a inclinação da face);

Kavh = componente horizontal do componente de empuxo ativo (considerando a

face vertical);

d = coeficiente constante.

Para muros com faceamento verticalizado, Φfb = 1,0.

III.2.2 – Método de MITCHELL e VILLET

O método de dimensionamento interno para reforços inextensíveis sugerido por

MITCHELL e VILLET (1987) considera que o coeficiente de empuxo lateral K, que

caracteriza o estado de tensões da massa, varia com a profundidade, passando de um

valor de K0 na crista do muro até chegar a um valor inferior a Ka na base do mesmo. O

estado de repouso é característico da parte superior do muro devido à influência da

compactação e da presença dos reforços, que restringem as deformações laterais do

solo.

46

Através de medições em campo, observou-se que a superfície potencial de

ruptura, ou seja, que a posição de atuação de Tmáx segue um comportamento similar

ao exposto por CHRISTOPHER et al., (1990) para reforços rígidos. A Figura 3.2 ilustra

os resultados em escalas reais.

Figura 3.2 – Distribuição de Tmáx ao longo do reforço em escala real. MITCHELL e

VILLET (1987).

Considera-se que a superfície potencial de ruptura é vertical, próxima à crista

do muro, distando 0,3H da face deste. A tração máxima correspondente é calculada

admitindo-se que a tensão horizontal e a tração máxima nos reforços atuam no

mesmo ponto. O coeficiente K varia linearmente de K0 a Ka, permanecendo constantes

para profundidades maiores do que 6,0m conforme pode ser visto na Figura 3.3.

Conforme os autores, a tensão vertical é calculada utilizando a equação de

MEYERHOFF (1955), baseado no equilíbrio da porção de solo presente acima da

camada de reforço considerada, incluindo os efeitos do peso próprio e do coeficiente

de empuxo ativo pelo aterro na face do muro.

A força de tração no reforço é dada por (3.8) determinada com base na tensão

vertical e no coeficiente de empuxo lateral.

Tmáx = σ’h.Sv.Sh = K.σ’z.Sv.Sh (3.8)

47

Onde:

σ’h = tensão normal horizontal efetiva;

K = coeficiente de empuxo lateral;

σ’z = tensão normal vertical efetiva;


Sh = espaçamento horizontal entre os reforços.

Figura 3.3 – Variação do coeficiente de empuxo lateral K, em função da profundidade,

para muros de solo reforçado. MITCHELL e VILLET (1987).

III.3 – Métodos de dimensionamento por equilíbrio l imite

Os métodos baseados em condições de equilíbrio limite são os mais difundidos

e empregados na análise da estabilidade interna de estruturas de solo reforçado,

provavelmente pela facilidade e simplicidade de seu emprego.

O princípio destes métodos está na consideração do equilíbrio de duas regiões,

zona ativa e resistente, consideradas como blocos rígidos e separadas por uma

superfície potencial de ruptura.

Segundo EHRLICH e BECKER (2009) esses métodos adotam as seguintes

hipóteses:

48

- Estrutura em situação de ruptura iminente;

- Superfície de ruptura conhecida;

- Comportamento rígido perfeitamente plástico do solo;

- Inclinação e distribuição dos reforços ao longo da superfície de ruptura

conhecidas;

- Total mobilização da resistência ao cisalhamento do solo, ao longo de toda a

superfície de ruptura.

Para os autores as hipóteses assumidas são as grandes limitações para

métodos de dimensionamento por equilíbrio limite, visto que as estruturas de solo

reforçado geralmente não trabalham em situações de iminência de ruptura, a

superfície potencial de ruptura não é bem conhecida, o solo possui comportamento

elastoplástico não linear e a resistência ao cisalhamento é mobilizada de maneira

desigual ao longo da superfície potencial de ruptura, em função da compatibilidade de

deformações solo-reforço.

Devido a essas limitações, tais métodos apresentam em várias situações

elevados fatores de segurança.

III.3.1 – Método de LESHCHINSKY e BOEDEKER

LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) apresentam método baseado em

equilíbrio limite para cálculo da estabilidade interna e externa de muros de solo

reforçado. O método considera qualquer inclinação do talude. O método considera

uma massa de solo homogênea e poro-pressão nula. Considera-se que no colapso

ocorra um deslizamento da zona ativa em relação à resistente, sendo uma espiral

logarítmica adotada como sendo a superfície de ruptura. O mecanismo para

estabilidade interna é ilustrado na Figura 3.4.

As tensões de tração necessárias para que ocorra a estabilidade interna são

obtidas a partir do ábaco ilustrado na Figura 3.5. Calcula-se ϕm e depois se encontra

Tm através das curvas cheias do gráfico (inclinação horizontal do reforço). A inclinação

49

do talude é definida por 1(H):m(V). Assim, uma inclinação de 1(H):10(V) é

representada pela curva em que m = 10. A curva m = ∞ representa um talude vertical.

Figura 3.4 – Mecanismo de estabilidade interna. LESHCHINSKY e BOEDEKER

(1989).

De posse de Tm, calcula-se o valor da tração máxima t1, que ocorre na base do

muro, dado por (3.9) adotando-se um fator de segurança adequado.

(3.9)

Onde:

t1 = tração máxima que ocorre no pé do muro;

Tm = resistência à tração equivalente mobilizada;


H = altura do muro;

FS = fator de segurança;

n = número de reforços.

50

Figura 3.5 – Ábaco para obtenção de Tm. LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989).

Após o cálculo de t1 calcula-se tj para as demais camadas de reforço através

da equação (3.10):

(3.10)

Onde:

yi = altura do reforço conforme Figura 3.4.

51

Este método apresenta a vantagem de satisfazer todas as condições de

equilíbrio e utilizar parâmetros simples da mecânica dos solos para o cálculo das

estruturas em solo reforçado. Porém, não é levada em consideração a relação da

rigidez solo-reforço e o efeito da compactação, não sendo recomendando o seu uso

quando for utilizada compactação pesada.

Como o método assume o valor da tração máxima no reforço ocorrendo na

base do muro, esta tração é conservativa do ponto de vista de que próximo à base

ocorre uma restrição das movimentações, diminuindo as trações nos reforços nesta

região. Este comportamento foi verificado por DANTAS e EHRLICH (2000a).

III.3.2 – Método simplificado AASHTO

De acordo com BATHURST et al. (2008), na América do Norte, a atual

abordagem para calcular a estabilidade interna de estruturas em solo reforçado com

geossintéticos é através da metodologia simplificada da AASHTO (2002) que

considera que as tensões máximas são calculadas com base na superfície de ruptura

de Rankine ou Coulomb.

Nesse método é recomendada a utilização de solos granulares que permitam a

livre drenagem da água pelo corpo do aterro, evitando assim, o desenvolvimento de

poro-pressões positivas. É sugerida uma restrita faixa granulométrica de solos

granulares baseadas no fato de que o uso de solos finos pode vir a favorecer o

desenvolvimento de pressões neutras, aumentando a força de tração requerida no

reforço e prejudicando a resistência na interface solo-reforço. As restrições

recomendadas pela AASHTO (2002) não admitem a utilização de solos em muros

reforçados com mais de 15% passante na # 200 e IP > 6%.

A força de tração no reforço é dada por (3.11) determinada com base na

tensão vertical e no coeficiente de empuxo do solo.

Tmáx = K.Sv.ɣ.(z + S) = K.Sv. (ɣ.z + q) (3.11)

52

Onde:

K = coeficiente de empuxo do solo;



S = (q/ɣ) = altura equivalente de solo para uma sobrecarga uniformemente

distribuída q.

O valor de K utilizando a teoria de Coulomb é dado por (3.12):

(3.12)

Onde:

Φ = ângulo de atrito do solo;

ω = ângulo de inclinação do muro, sendo positivo no sentido horário em

relação à vertical.

Trata-se de um método conservador, sendo esse conservadorismo a principal

razão da aceitação no meio técnico, juntamente com a facilidade das formulações e

cálculos.

A acurácia deste método foi investigada por ALLEN et al. e BATHURST et al.

apud BATHURST et al. (2008), por meio da interpretação de um banco de dados de

monitoramentos de 11 muros construídos em escala real. Os autores concluíram que

este método é extremamente conservativo quanto à escolha dos reforços necessários

para um bom desempenho dos muros sob condições normais de trabalho após a

construção. Além disso, verificaram que a distribuição das cargas nos reforços dos

muros instrumentados demonstrou, em geral, variação em forma trapezoidal ao invés

de linearmente com a profundidade como adotada pela AASHTO (2002) para muros

com espaçamento uniforme entre reforços.

53

III.4 – Métodos de dimensionamento sob condições de trabalho

Para superar as deficiências dos métodos de equilíbrio limite, alguns autores

propuseram métodos baseados em condições de trabalho.

As características peculiares dos métodos sob condição de trabalho em

comparação com os métodos convencionalmente utilizados, são que estes podem ser

aplicados em diferentes sistemas de solo reforçado, em que diferentes propriedades

de rigidez do solo e reforços podem ser consideradas, e as tensões devido à

compactação do material de aterro também são consideradas nas análises.

III.4.1 – Método de EHRLICH e MITCHELL

EHRLICH e MITCHELL (1994) desenvolveram um método baseado na

compatibilidade de deformações no solo e no reforço, considerando a influência da

rigidez relativa solo-reforço e da energia de compactação. O modelo constitutivo do

reforço é linear elástico e supõe que não há deslizamento relativo entre solo e reforço.

Cada camada de reforço é responsável pelo equilíbrio horizontal de uma faixa

de solo, na zona ativa, ou potencialmente instável. Para reforços planos, essa faixa

tem espessura igual ao espaçamento entre os reforços. A primeira condição de

equilíbrio é dada por (3.13).

Tmáx = Sh.Sv.(σ’x)m (3.13)

Onde:

Sh = espaçamento horizontal entre os reforços;


(σ'x)m = tensão horizontal média na faixa de influência do reforço em questão.

54

Como hipótese considera-se que não haja tensões cisalhantes na direção dos

reforços entre fatias de solo adjacentes (τx = 0). Desta forma, as tensões horizontais e

verticais são mantidas como tensões principais. A Figura 3.6 ilustra o mecanismo de

equilíbrio interno.

Figura 3.6 – Mecanismo de equilíbrio interno da massa de solo reforçado. EHRLICH e

MITCHELL (1994).

Entretanto, a hipótese considerada pode não ser válida próxima à base da

estrutura, devido ao fato da fundação restringir deformações do solo de aterro na

interface entre estes dois elementos. Como resultado, a fundação absorve parte das

tensões horizontais que seriam absorvidas pelos reforços, levando a valores de tração

calculadas maiores do que aos reais.

O solo é considerado como sendo um material elástico não linear, sendo que

as equações constitutivas originam-se de modificações feitas do modelo hiperbólico

proposto por DUNCAN et al., (1980). O modelo considera que, durante o

carregamento inicial, o coeficiente de Poisson é constante e igual à condição de

repouso. Já no descarregamento, o coeficiente de Poisson é determinado com base

no método de DUNCAN e SEED (1986), de forma a incluir as tensões induzidas pela

compactação.

Na Figura 3.7 está representado o caminho de tensões para o solo considerado

no método. Nessa modelagem, considera-se que o solo ao redor do reforço, no ponto

correspondente à tração máxima, está sujeito a apenas um ciclo de carga e descarga.

Esta é uma simplificação do caminho de tensões referente aos ciclos de deposição e

55

compactação do solo. Neste contexto, σ’z e σ’zc representam a tensão normal vertical

efetiva e a máxima tensão normal vertical efetiva incluindo o efeito da compactação,

respectivamente.

Figura 3.7 – Trajetória de tensões efetivas. EHRLICH e MITCHELL (1994).

Para efeito de análise o caminho de tensões é dividido em duas partes:

carregamento (pontos 1 a 3) e descarregamento (pontos 3 a 5). Neste procedimento

as tensões em cada camada são calculadas apenas uma vez e o cálculo de cada uma

é independente das demais. Os valores de σ’z e σ’zc são baseados na altura final do

muro de solo compactado e nas profundidades específicas de cada camada de

reforço. O ponto 3 na Figura 3.7 representa os valores de tensões verticais e

horizontais máximos aplicados ao solo a uma dada profundidade durante todo o

processo construtivo, incluindo o efeito da compactação. O valor da tensão neste

ponto (σ’zc) pode ser estimado usando-se um procedimento baseado no método

proposto por DUNCAN e SEED (1986).

Pode-se ter σ’z igual a σ’zc caso não haja compactação ou em profundidades

em que a tensão vertical, devido ao peso das camadas sobrejacentes de solo, seja

maior do que as tensões induzidas pela compactação. Neste caso o ponto 5 = 3, na

Figura 3.7, e o caminho de tensões passa apenas pelos pontos 1 - 3 = 5, ou seja, não

há descarregamento. A Figura 3.8 apresenta um resultado típico de ensaios de

laboratório com múltiplos ciclos de carga e descarga sob condição Ko (CAMPANELLA

56

e VAID apud EHRLICH e MITCHELL, 1994). Os resultados mostram que o estado de

tensão residual (ponto E) devido ao caminho de tensões A-B-C-D-E pode ser

determinado conservativamente utilizando-se o primeiro ciclo, caminho I - II - III.

Assim, a consideração de apenas um ciclo é conservativa, como pode ser visto na

Figura 3.8 onde o ponto III denota um valor de tensão horizontal (direção x) superior

ao ponto E, relativo a ciclos subsequentes.

Figura 3.8 – Caminho de tensões típico para ensaio de histerese sob condição Ko.

CAMPANELLA e VAID apud EHRLICH e MITCHELL (1994).

O cálculo da máxima tensão vertical σ’zc, incluindo o efeito da compactação é

feito com base no método proposto por DUNCAN e SEED (1986). Neste método o

carregamento transiente, superficial e de extensão lateral finita é substituído por um

carregamento unidimensional equivalente. Esta simplificação impõe a condição das

tensões induzidas estarem atuando sobre paredes indeformáveis, ou seja, pressupõe-

se a condição K0 na fase de carregamento e que as direções das tensões principais

maior e menor permaneçam verticais e horizontais, respectivamente. A máxima tensão

vertical σ’zc, é dada por (3.14).

(3.14)

57

A máxima tensão horizontal σ'xp, é o valor correspondente à condição de

deformação horizontal nula na direção dos reforços. A magnitude da tensão de fato

mobilizada σ’xc é também função da rigidez do sistema de reforço, sendo diretamente

proporcional ao valor desta grandeza. A tensão normal vertical efetiva equivalente

induzida pela compactação σ’zc,i pode ser considerada como independente das

deformações horizontais, podendo ser determinada por (3.15).

(3.15)

Em que:

σ'xp,i = máxima tensão horizontal que seria induzida pela compactação em caso

de deformação lateral nula;

K0 = coeficiente de empuxo lateral no repouso podendo ser obtido pela

formulação de Jaky (K0 = 1 – sen ϕ’).

O modelo unidimensional de compactação é uma simplificação do

comportamento real. Nas proximidades do rolo, o solo pode estar no estado de ruptura

plástica. Considerando o movimento do rolo paralelo à face e ruptura plástica em

estado plano de deformações do solo, Figura 3.9, EHRLICH e MITCHELL (1994)

desenvolveram a seguinte expressão para o cálculo de σ'zc,i, com base na teoria da

capacidade de carga:

(3.16)

Onde:

Ka = coeficiente de empuxo ativo pela formulação de Rankine;

ɣ = peso específico do solo compactado;

Q = força máxima de operação do rolo;

58

L = comprimento do tambor do rolo;

ν0 = coeficiente de Poisson no repouso podendo ser estimado como se o solo

exibisse comportamento elástico-linear. Assim, pela mecânica do contínuo, temos que:

(3.17)

Nɣ = fator de capacidade de carga do solo segundo a teoria de Rankine,

definido da seguinte forma:

(3.18)

Figura 3.9 – Estado de tensões no solo nas proximidades do rolo compactador.

EHRLICH e MITCHELL (1994).

59

O valor de σ’xp,i é calculado usando (3.16) e então (3.15). Em profundidades

onde a tensão normal vertical efetiva σ’z é maior do que σ’zc,i o valor de σ’zc = σ’z. Para

profundidades menores σ’zc = σ’zc,i. Assim, os pontos situados em profundidades

maiores podem ter o efeito devido à compactação apagado pela sobrecarga oriunda

do peso próprio das camadas superiores, σ’z. A máxima tensão Tmáx, em qualquer

camada de reforço pode ser determinada para a condição final da construção pela

seguinte expressão:

Tmáx = Sv.Sh.σ'xr = Sv.Sh.Kr.σ'z (3.19)

Onde:



Kr = coeficiente de empuxo residual, referente a condição de final de

construção (ver Figura 3.7);

σ'z = tensão vertical no solo no ponto de máxima tensão no reforço (na

interface solo-reforço).

Ao final da construção a tensão normal vertical efetiva σ'z, pode ser

determinada usando o método de MEYERHOF apud EHRLICH e MITCHELL (1994),

que considera a excentricidade da resultante das forças na base. Considera-se o

equilíbrio da massa de solo reforçado, acima do reforço considerado, sob o efeito de

seu peso próprio e o empuxo ativo exercido pela massa de solo a ser contida pelo

muro. Caso não atue sobrecarga na superfície, σ'z é dado por (3.20).

(3.20)

Em que:

ɣ’ = peso específico efetivo do solo;

60

z = profundidade da camada de reforço;

Lr = comprimento do reforço.

A obtenção de Kr é feita utilizando-se a seguinte equação, resolvida por meio

de iterações:

(3.21)

Onde:

OCR = razão de sobreadensamento, definido da seguinte forma:

(3.22)

K, Ku e n são parâmetros hiperbólicos (DUNCAN et al., 1980) utilizado para

modelar o comportamento do solo. Estes parâmetros podem ser obtidos a partir das

curvas tensão-deformação resultantes de ensaios triaxiais ou utilizando-se da Tabela

apresentada por DUNCAN et al. apud EHRLICH e BECKER (2009). MARQUES et al.

apud EHRLICH e BECKER (2009) também apresentam Tabelas similares para solos

tropicais brasileiros, onde os parâmetros K, Ku e n são obtidos a partir de propriedades

índice do solo.

A determinação de SI é dada por meio da equação (2.9).

O coeficiente de Poisson para descarregamento νun, a partir da condição de

repouso é dado por (3.23).

(3.23)

61

Onde:

(3.24)

Sendo:

K∆2 = coeficiente de decréscimo do empuxo lateral para descarregamento sob

condição de repouso K0;

K0 = coeficiente de empuxo lateral no repouso podendo ser obtido pela

formulação de Jaky (K0 = 1 – sen ϕ’);

α = coeficiente de descarregamento. Seu valor pode ser relacionado com ϕ’

como apresentado por DUNCAN e SEED apud RICCIO FILHO (2007). EHRLICH e

MITCHELL (1994) estabeleceram a seguinte relação entre α e ϕ a partir de resultados

de laboratório:

α = 0,7.sen ϕ’ (3.25)

Para valores de OCR = 1,0 temos Kr = Kc. Entretanto, o valor de Kr na equação

(3.21) depende de Kc para o caso em que OCR ≠ 1,0. A determinação de Kc é feita

através de (3.26), na qual Kc é o coeficiente de empuxo lateral ao final da operação de

compactação.

(3.26)

Com:

62

(3.27)

Onde:

Kaa = coeficiente de empuxo ativo equivalente;

c’ = coesão efetiva do solo;

Rf = razão de ruptura do modelo hiperbólico de DUNCAN et al. (1980).

Os autores realizaram estudos paramétricos e, a partir dos resultados

elaboraram uma série de ábacos adimensionais para o cálculo da tensão máxima que

se desenvolve nos reforços. (Figura 3.11).

O parâmetro β representa a extensibilidade relativa solo-reforço e é definido

por (3.28).

(3.28)

Os ábacos foram elaborados para c’ = 0 e Rf = 0,80. O valor de Rf situa-se

normalmente entre 0,70 e 1,0, porém o erro cometido ao fixar-se este valor para Rf =

0,80 é menor do que 8%. Nos ábacos a relação σ’z/σ’zc representa o grau de influência

da compactação e as linhas tracejadas indicam valores de tensão correspondentes à

condição ativa, no repouso e passiva com relação ao coeficiente de empuxo lateral.

A Figura 3.10 apresenta os resultados obtidos por EHRLICH E MITCHELL

(1994) realizados através de análises paramétricas de um caso hipotético, onde foram

utilizados valores típicos. Os parâmetros do utilizados solo foram: ɣ= 19,6 kN/m³, n =

0,5, c’= 0 e ϕ’ = 35º. A compactação foi representada por um rolo vibratório com uma

força vertical máxima Q = 160 kN (36 Kips) e comprimento L = 2,10m (7 ft). Os valores

de SI utilizados foram: 0,20, 0,80 e 3,2. Valores de SI inferiores a 0,20 não foram

considerados na análise, uma vez que K/Ka ≈ 1,0 para tais magnitudes de SI.

63

Figura 3.10 – Influência típica da compactação e rigidez dos reforços. EHRLICH e

MITCHELL (1994).

A profundidade além da qual a compactação não exerce mais efeito zc, e a

profundidade equivalente zeq, são definidos por (3.29) e (3.30), respectivamente.

(3.29)

(3.30)

O valor de zc é pouco alterado pela magnitude da carga estática equivalente Q

do rolo, pois zc é função de (Q/ɣ’.L)1/2 e ϕ’, o que leva a considerar o gráfico da Figura

3.10 representativo para a maioria dos casos encontrados na prática.

64

Figura 3.11 – Ábaco para determinação de Tmáx no reforço. EHRLICH e MITCHELL

(1994).

65

III.5 – Análise de deformações - EHRLICH (1995)

EHRLICH (1995) apresenta uma metodologia para análise de deformações em

muros verticais de solos reforçados.

Segundo o autor, os recalques (S) e a rotação (θ) que ocorrem na base do

muro (Figura 3.12) podem ser determinadas com auxílio das equações (3.31) e (3.32),

respectivamente, desenvolvidas para sapatas superficiais.

(3.31)

(3.32)

Onde:

S = recalque da base do muro;

q = pressão de contato solo muro;

B = largura da base do muro;

Iw = coeficiente de forma;

ν = coeficiente de Poisson;

ES = módulo de elasticidade do solo;

θ = ângulo de rotação da base do muro;

M = momento atuante no muro;

Im = coeficiente de forma.

Para muros de grande extensão (L/B = ∞, sendo L o comprimento do muro) tem-

se, Iw = 3,40 e Im = 5,06.

66

Figura 3.12 – Movimentações na base do muro. EHRLICH (1995).

Para a estimativa dos movimentos provocados devido à distensão dos reforços

(Vzr), o autor considera o solo e o reforço perfeitamente aderidos no ponto de máxima

tração Tmáx. É considerado também um reforço com rigidez Jr que esteja submetido a

uma distribuição idealizada (curva tracejada) de carregamentos ao longo do seu

comprimento, conforme apresentado na Figura 3.13.

Figura 3.13 – Distribuição idealizada de forças de tração ao longo dos reforços.

EHRLICH (1995).

A expressão (3.33) permite calcular a movimentação oriunda da distensão dos

reforços sob ação das forças de tração.

(3.33)

67

Onde:

Vzr = movimento horizontal devido à distensão dos reforços;

Tmáx = tração máxima atuante no reforço;

B = largura da base;

Ar e Er = área e módulo de deformação do reforço, respectivamente;

Φ’ = ângulo de atrito efetivo do solo;

z = profundidade do reforço, considerada de baixo para cima.

A Figura 3.14 apresenta esquematicamente a movimentação esperada da face

de um muro de solo reforçado promovida pela distensão dos reforços,

desconsiderando a compactação. Como as tensões aumentam com a profundidade

têm-se maiores movimentações próximo à base do muro.

Figura 3.14 – Movimentações provenientes da distensão dos reforços. EHRLICH

(1995).

Entretanto, em muros de solo reforçado compactado, durante a construção as

movimentações vão se acumulando, gerando um deslocamento da face crescente

com a altura (Figura 3.15). Na modelagem de condições reais, deve-se considerar no

cálculo das movimentações este acúmulo de deslocamentos.

68

Figura 3.15 – Influência da compactação e da sequência construtiva. EHRLICH (1995).

Sendo o processo construtivo efetuado por etapas, torna-se necessária a

consideração das deformações oriundas das camadas inferiores para que a

deformação total do muro possa ser determinada. EHRLICH (1995) assinala que

quando a tração é praticamente constante com a profundidade a expressão 3.34 pode

ser utilizada para o cálculo do deslocamento total do muro no topo (Vr). O valor de h é

considerado de baixo (fundação) para cima (topo).

Vr = ∑Vzr = (1/4).[Tmáx.h/(Ar.Er)].[2.(B/2.Sv)+(1+h/Sv).tan (45º+ϕ/2)] (3.34)

Os movimentos provenientes das deformações no interior da massa reforçada

são causados devido à distorção (Vf) e deflexão (Vs). Essas deformações originam-se

do empuxo de terra exercido pela zona não reforçada sobre a zona reforçada e são

causadas pela tensão atuante nos reforços.

As expressões (3.35) e (3.36) a seguir permitem calcular as deformações

devidas à distorção e deflexão, respectivamente.

(3.35)

(3.36)

69

Onde:

Vf e Vs = movimento horizontal no topo do muro, devido à distorção e deflexão,

respectivamente;

H = altura do muro;

qo = pressão horizontal de solo na base do muro;

B = largura da base;

ν = coeficiente de Poisson;

ES = módulo de elasticidade do solo.

A deformação horizontal total no topo do muro fica definida pela soma das

deformações relativas à distorção e deflexão juntamente com a deformação

acumulada devido à distensão dos reforços. Desta forma, tem-se V (Figura 3.16) dada

por (3.37).

V = Vf + Vs + Vzr (3.37)

Figura 3.16 – Deformações no interior de um muro em solo reforçado. EHRLICH

(1995).

EHRLICH (1995) apresentou uma análise dos movimentos de um muro de solo

reforçado instrumentado e concluiu que a parcela mais importante dos movimentos

observados resulta da deformação devido à distensão dos reforços. Essa conclusão

mantém-se válida para estruturas de solos reforçados construídos sobre solos de

fundação competentes.

70

Capítulo IV

O MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOSSINTÉTICO DE JACAREPAGUÁ

IV.1 – Introdução

Neste capítulo é realizada uma descrição da instrumentação utilizada para as

medições em campo e as metodologias adotadas para calibração, instalação e

leituras.

A obra instrumentada em questão localiza-se na Rua Geminiano Gois, 882 no

bairro Freguesia, na zona oeste da cidade do Rio de Janeiro. Trata-se de um

condomínio residencial em construção cuja vista aérea do polígono em destaque na

Figura 4.1a ilustra sua localização. Uma vista geral esquemática do condomínio e da

localização aproximada do muro em solo reforçado instrumentado é mostrado na

Figura 4.1b. A concepção da obra pode ser visualizada na Figura 4.2, observando-se

que acima do muro em solo reforçado será construída parte do pátio de

estacionamento. O estudo realizado não abrange esta última etapa. Na Figura 4.3

apresentam-se as etapas construtivas do muro em questão.

Figura 4.1a – Vista aérea da localização do condomínio residencial.

71

Figura 4.1b – Vista geral do condomínio (esquemático) e localização aproximada do

muro instrumentado.

Figura 4.2 – Concepção básica da obra instrumentada.

72

Figura 4.3 – Alteamento do muro versus tempo.

IV.2 – Programa de instrumentação

Nas Figuras 4.4 a 4.5 é mostrado o posicionamento da instrumentação da obra.

Esta foi realizada na parte central da estrutura, no intuito de garantir a condição de

deformação plana. Escolheu-se a cota mais elevada nesta região, a qual se obteve

uma altura de muro igual a 4,20m.

A instrumentação geotécnica projetada para obtenção dos dados do muro de

solo reforçado era composta por instrumentos de medição de deslocamentos e de

medição de esforços de tração nos reforços.

A instrumentação consistiu então na instalação de tubos de inclinômetro e

placas de recalque para acompanhar a evolução das movimentações e, 6 diferentes

níveis de reforços instrumentados para medição dos esforços de tração. Foram

utilizados 20 conjuntos de células de carga, duas células por conjunto, totalizando 40

células para medição de cargas nos reforços. Nos quatros primeiros níveis foram

instalados três seções na geogrelha. Já nos dois níveis de reforços subsequentes, os

esforços de tração foram medidos através de quatro seções instrumentadas na

73

geogrelha. Em cada seção foram colados extensômetros elétricos permitindo assim

determinar as tensões atuantes nos reforços durante o período construtivo da obra.

Legenda Códigos Descrição

P1, P2, P3, P4, P5, P6 Placas Magnéticas de Recalque

R1, R2, R3, R4, R5, R6 Reforços Instrumentados

R Reforços

I1, I2 Tubos de Inclinômetro

Figura 4.4 – Perfil esquemático da seção instrumentada e legenda.

74

Figura 4.5 – Vista (esquemática) em planta da camada 5.

Figura 4.6 – Vista (esquemática) em planta da camada 18.

75

IV.2.1 – Medição de Carga nos Reforços

É mostrada na Figura 4.7 a instalação do terceiro reforço instrumentado, R3

assente sobre a 9ª camada de solo compactada. Observam-se três seções

instrumentadas na geogrelha e duas células de carga por seção. O reforço utilizado na

construção do muro foi do tipo geogrelha uniaxial da fabricante HUESKER. As

características do reforço utilizado são mostradas na Tabela 4.1.

Figura 4.7 – Faixa de reforço instrumentado com 0,50m de largura posicionado sobre

a camada compactada do aterro reforçado.

A medição das cargas nos reforços se deu com auxílio das células de carga

desenvolvidas por RICCIO FILHO (2007) o qual utilizou extensômetros elétricos

seguindo o padrão de ligação de ponte de Wheatstone completa, dispondo-se os

extensômetros de modo a registrar somente esforços de tração e, rótulas nas

extremidades visando à eliminação dos esforços parasitas de flexão e torção.

Procedimento análogo foi utilizado por OLIVEIRA (2006) para verificar a influência da

rigidez do reforço em muros de solo reforçado através de modelos físicos.

O projeto e o desenvolvimento das células de carga estão presentes em

RICCIO FILHO (2007) sendo relatados nessa dissertação somente os fatores mais

importantes para sua realização.

76

Tabela 4.1 – Especificações da geogrelha Fortrac J1100 MP utilizada no muro de solo

reforçado.

Propriedades Geogrelha Fortrac J1100 MP

Matéria Prima Filamentos de poliálcool vinílico de alta

tenacidade e baixa fluência

Resistência Química 2 ≤ pH ≤ 13

Abertura da Malha Nominal 20 x 30 mm

Módulo de Rigidez a 5% de deformação

Direção Longitudinal ≥ 1.100 kN/m

Deformação de Ruptura

Direção Longitudinal ≤ 5%

Carga de Ruptura por Fluência (120 anos,

≤ 30º C) Direção Longitudinal ≥ 39 kN/m

Carga de Ruptura por Fluência (2 anos,

≤ 30º C) Direção Longitudinal ≥ 41 kN/m

Deformação por Fluência após 2 anos de

carregamento a 50% da carga de ruptura ≤ 1%

Coeficiente de Interação - Solos Finos ≥ 0,8%

Coeficiente de Interação - Solos Arenosos ≥ 0,9%

Largura das Bobinas 5 m

Comprimento das Bobinas 200 m

Fonte: HUESKER, 2011.

As células de carga projetadas por RICCIO FILHO (2007) em forma de bastão

e dimensionadas para uma carga nominal de 3.000N cada uma, conferiram uma

flexibilidade ao sistema sendo possível adicionar ou remover células do conjunto

conforme a carga atuante no mesmo. O valor de 3.000N para cada célula foi baseado

nos valores obtidos para carga de tração atuante nos reforços a partir do

dimensionamento de uma estrutura hipotética. As células de carga sofreram durante

os ensaios de calibração esforços de tração de 4.500N, não ocorrendo defeitos devido

aos coeficientes de segurança empregados no dimensionamento das mesmas. O

sistema de medição mostrado nas Figuras 4.8 e 4.9 apresenta o sistema com

deslocamento máximo de 30° entre a presilha e a célula para um dado plano sem que

haja transmissão de esforço de flexão para as células. Para isso, foram utilizadas

presilhas enroscadas às rótulas (estas da fabricante THK Co., modelo tbs6 – Figura

77

4.10a) e, que por sua vez também foram fixadas nas geogrelhas através de talas em

aço inoxidável AISI 304 (dimensões 0,50x0,019x0,003m) inicialmente limpas com

benzina e com sua superfície recoberta com uma fina camada de cola Araldite cura

lenta. Posteriormente, as talas foram revestidas com quartzo moído em uma das faces

de forma a conceder aderência com o geossintético (Figura 4.10b). Tal procedimento

foi utilizado por SARAMAGO (2002) ao realizar ensaios de arrancamento ao qual não

se verificou deslizamento entre o reforço e a tala de fixação. As presilhas e o corpo

das células de carga foram usinados em aço inoxidável 316 (ABNT) bastante

resistentes à oxidação. As Figuras 4.10c a 4.10d ilustram estas peças,

respectivamente. O extensômetro adotado na confecção das células de carga

desenvolvidas por RICCIO FILHO (2007) foi o modelo KFG-1-120-D16-16 do

fabricante KYOWA ELETRONIC INSTRUMENTS Co. LTD. Por fim, as células

receberam uma proteção mecânica sendo envolvido por tubos de poliuterano (PU 80

shore A) com 2,5mm de espessura e proteção contra a umidade consistindo na

aplicação de material termo-retrátil, silicone no interior das células e na interface capa

de termo-retrátil – PVC – corpo da célula.

Figura 4.8 – Células de carga para medição da tração nos reforços. RICCIO FILHO

(2007).

78

Figura 4.9 – Células de carga para medição da tração nos reforços, detalhe para a

liberdade de movimentação. RICCIO FILHO (2007).

a b

c d

Figura 4.10 – Detalhes das peças: a) Rótulas para ligação entre a célula de carga e o

restante do conjunto de medição de carga no reforço; b) Preparação das talas com

quartzo moído em uma de suas faces. RICCIO FILHO (2007); c) Presilhas para

conectar as células de carga às talas de fixação do reforço; d) Corpo das células de

carga.

79

Conforme RICCIO FILHO (2007) a adoção de uma seção cilíndrica concedeu

como vantagem o aumento do momento de inercia e, consequente maior resistência a

esforços de flexão que de algum modo pudessem ocorrer na peça. A célula projetada

possui um momento de inercia em relação a um eixo passando pelo seu centro de

gravidade igual a 1.289 mm4.

RICCIO FILHO (2007) ainda aborda que nenhum tipo de tratamento térmico foi

realizado durante toda a confecção das células de carga.

Nesta pesquisa foi utilizado o sistema de medição consistindo no emprego de 4

extensômetros por célula (ou 2 extensômetros biaxiais a 90°, exigindo 2 colagens por

célula) de 350Ω cada um, seguindo o padrão ponte de Wheatstone completa na

ligação dos extensômetros de modo a registrar somente esforços de tração. A

resolução da leitura do sistema de aquisição de dados (datalogger) é em milivolts.

SARAMAGO (2002) comprova analiticamente a eliminação dos efeitos de

temperatura e da flexão para esse padrão de ligação utilizando 2 “strain gages” por

perna na ponte de Wheatstone.

Para este mecanismo a deformação total fica dada por (4.1). A Tabela 4.2

mostra as características do extensômetro empregado.

εt = 2.(1 + ν).εn (4.1)

Onde

ν = coeficiente de Poisson do material da célula;

εn = deformação axial devido à tração.

Em cada face do corpo da célula de carga em aço inoxidável 2 extensômetros

foram instalados, um em cada direção. Conforme OLIVEIRA (2006) a utilização de

extensômetros em duas direções ortogonais compensam a ponte de Wheatstone para

efeitos de temperatura.

80

Tabela 4.2 – Características do extensômetro utilizado.

Modelo Roseta dupla a 90°

Tipo PA-09-060HB-350LEN Fabricante Excel Sensores Ltda.

Compensação de temperatura para: Aço inoxidável

Materiais da base e do filme metálico Base de polymida com filme metálico de Constantan

Resistência 350 Ω

Fator de Sensibilidade ("Gage Factor" - K) 2,10

Os pares de extensômentros de cada uma das pernas da ponte de Wheatstone

estão localizados nas mesmas posições do corpo da célula de carga, porém em lados

opostos, de modo que ocorra a compensação dos momentos. A Figura 4.11 apresenta

o esquema de montagem dos extensômetros.

Figura 4.11 – Diagrama de ligações elétricas - Ponte de Wheatstone.

Foram empregados dois tipos de rótulas diferentes em todo sistema de

medição. As Tabelas 4.3 e 4.4 apresentam as especificações de cada uma sendo que,

o primeiro modelo foi utilizado nos quatros primeiros níveis da instrumentação e o

segundo modelo nos dois últimos níveis de reforços monitorados.

81

Tabela 4.3 – Especificações da rótula tbs6.

Modelo tbs6 Fabricante THK Co.

Rosca M 20 x 1,5 Capacidade axial de carga nominal (tração) 4.900 N

Massa 30 g Ângulo máximo permitido 30°

Tabela 4.4 – Especificações da rótula RBI 5D.

Modelo RBI 5D Fabricante THK Co.

Rosca M 5 x 0,8 Capacidade axial de carga nominal (tração) 2.840 N

Massa 25 g Ângulo máximo permitido 25°

A calibração das células de carga seguiu o mesmo procedimento de RICCIO

FILHO (2007) efetuando-se um carregamento de dez ciclos de carga e descarga em

cada célula à velocidade lenta e constante de modo a eliminar a histerese da cola

fixadora do extensômetro ao aço. POTMA apud OLIVEIRA 2006 apresenta maiores

detalhes do comportamento histerético do adesivo fixador do extensômentro. O

carregamento imposto a cada célula equivale à solicitação de esforços de tração. As

constantes e as curvas de calibração das 40 células de carga estão apresentadas no

apêndice A. A Figura 4.12 mostra o sistema empregado que permitiu a calibração de

duas células de carga por vez.

Durante a calibração a temperatura ambiente oscilou entre 24° e 26°C. RICCIO

FILHO (2007) destaca que a temperatura no interior da célula de carga é maior e

necessita de certo tempo para estabilização. Esta variação de temperatura ocorre

devido à geração de calor pelo efeito Joule (P = R.i²) e perda de calor controlada por

fatores como área útil e tipo de “strain-gage”, configuração das espiras, tipo e

espessura do adesivo, material da base e condutibilidade térmica deste, tamanho e

material da peça em que o mesmo está fixado, característica do sistema de proteção

do extensômetro e ventilação. RICCIO FILHO (2007) realizou testes de estabilização

de temperatura para uma determinada célula de carga com resistência de 120Ω. O

resultado do tempo necessário para estabilização foi de 3.500s. Segundo o autor, o

82

aumento da resistência do extensômetro gera uma diminuição do tempo de resposta,

ocasionando uma diminuição da corrente elétrica e consequentemente diminuição da

potência dissipada numa razão quadrática – efeito Joule.

Figura 4.12 – Sistema de calibração de células de carga.

OLIVEIRA (2006) relata que apesar da temperatura das células não possuir

variação significativa quando em serviço, pois estará enterrada, a compensação

relativa é essencial, visto que as temperaturas das células de carga durante a

calibração eram diferentes daquelas referentes à sua operação.

Em razão da variação de temperatura “in loco” constatou-se a necessidade de

verificar se a leitura zero das células de carga sofria de algum modo, influência devido

às alterações de temperatura as quais as células ficaram submetidas em campo. Foi

realizado então, um teste para verificar o desempenho de uma determinada célula

descarregada sob temperatura variada. O ensaio consistiu na imersão de uma célula

de carga envolta por preservativo em um reservatório de água variando a sua

temperatura de 45,5°C a 24,5°C. A Figura 4.13 mostra o sistema utilizado para

realização do ensaio. Com o auxílio de um termopar instalado no aparelho medidor

(datalogger) efetuou-se as medidas da temperatura externa (água) e temperatura

interna (interior da célula de carga).

83

Figura 4.13 – Sistema para verificação da leitura zero da célula de carga sob

temperatura variada.

IV.2.2 – Medição dos deslocamentos verticais

A instrumentação referente aos deslocamentos verticais consistiu na utilização

de placas de recalque no intuito de se medir os recalques no interior da massa de

solo. Tais placas foram fabricadas em material de polipropileno, quadradas com 300

mm de lado e 30 mm de espessura apresentando um orifício em seu meio circundado

por um anel imantado (Figura 4.14a), as quais são atravessadas pelos tubos de

inclinômetro. As dimensões dos anéis imantados adquiridos comercialmente foram de

169x86x20 mm.

As leituras dos recalques foram efetuadas em relação a um referencial fixo, que

consistiu de um imã em posição indeslocável. Para isso, estimou-se que na

profundidade de 2,0m abaixo da superfície do terreno (cota 58,40m de projeto) os

recalques seriam nulos. A resolução das leituras foi de 1,0 mm que é a menor divisão

da trena topográfica acoplada à sonda (Figura 4.14b). Durante a realização das

leituras introduziu-se nos tubos de inclinômetro a sonda magnética que, ao se

aproximar do anel imantado, fechava-se em circuito elétrico acionando um indicador

84

sonoro quando a ponta da sonda se aproximava do imã. As leituras das placas de

recalque foram sempre antecedidas pela leitura do referencial fixo, a fim de se evitar

erros devido à variação da posição deste em relação ao topo do tubo de inclinômetro.

a b

Figura 4.14 – a) Placa magnética de recalque, dimensões (300x300x30 mm); b)

Detalhe da placa magnética de recalque e sonda magnética para realização das

leituras.

IV.2.3 – Medição dos deslocamentos horizontais inte rnos

Os deslocamentos horizontais foram medidos por meio de inclinometria,

utilizando-se dois tubos de inclinômetro para tal, sendo locados próximos à face, ou

seja, na zona ativa do muro. Os tubos foram designados por I1 e I2. Inicialmente foi

instalado I1 em um furo a 2,0m abaixo da superfície do terreno (cota 58,40m de

projeto). A abertura do furo foi realizada com auxílio de trado manual (Figura 4.15).

Posteriormente, o tubo I2 foi instalado para que as medidas próximas à face

pudessem ser continuadas. O tubo I2 ficou assente na camada 18. Este tubo foi

inserido, pois se percebeu que I1 apresentava deformações o qual levaria a encostar à

face de blocos antes que a cota final do muro fosse alcançada (Figura 4.16). De fato,

posteriormente, isso ocorreu sendo I1 interrompido e tampado após a compactação da

camada 21 (Figura 4.17). O I2 apresentou após a sua instalação deformação similar a

I1.

85

Os tubos utilizados são de PVC apresentando 75mm de diâmetro externo e

espessura de parede do tubo de 5,5mm. Um dos eixos dos tubos de inclinômetro foi

orientado perpendicularmente à face do muro, de modo a medir as deformações nesta

direção.

As leituras eram realizadas a cada 0,50m ao longo da direção principal de

deslocamento, coincidente com a seção transversal do aterro, primeiro no sentido de

jusante e, em seguida girando-se o sensor 180° para obter a média das leituras. À

medida que o aterro evoluía, barras de 1,50m de extensão eram adicionadas no topo

do tubo para acompanhar a sua elevação.

Figura 4.15 – Abertura do furo 2,00m abaixo da superfície do terreno com auxílio do

trado manual.

Figura 4.16 – Posição dos tubos de inclinômetro antes da compactação da camada 19.

86

Figura 4.17 – Detalhe do tubo I1 tampado dentro do bloco da face após a

compactação da camada 21.

IV.2.4 – Medição dos deslocamentos horizontais da f ace após a construção

Durante o período construtivo do muro de solo reforçado somente a primeira

camada do faceamento sofreu conferência quanto a sua locação. As demais camadas

foram posicionadas em relação à camada anterior. Dessa forma, os deslocamentos

acumularam-se à medida que o muro era erguido. EHRLICH e BECKER (2009)

relatam que sempre que este procedimento construtivo for adotado, o deslocamento

horizontal final de cada camada será a soma do valor calculado para a própria camada

mais os valores calculados para as camadas inferiores. Os autores ainda ressaltam

que deve-se controlar as deformações construtivas do faceamento de cada camada.

As distorções da face devem ser inferiores a 2% para blocos segmentais.

BECKER (2006) acompanhou os deslocamentos horizontais do faceamento de

um muro de solo reforçado com geogrelhas envelopadas construído de forma

diferente. Para diminuir os desvios em relação ao projeto, o autor decidiu por locar

individualmente, por topografia, cada uma das camadas de reforço. Com isso, não

ocorreu acúmulo de deslocamentos à medida que o muro evoluía visto que, os

deslocamentos sofridos anteriormente não afetavam a camada que estava sendo

construída. Sendo assim, o deslocamento de cada camada dependeu exclusivamente

da força de tração nela atuante.

87

No caso do muro de solo reforçado em estudo, não se teve acompanhamento

topográfico. O faceamento foi avaliado após a sua construção para verificar possíveis

deslocamentos acumulados à medida que se ergueu. A inclinação da face foi

mensurada com auxílio de ferramentas para nivelamento. Para isso utilizou-se nível de

bolha e prumo para verificar o deslocamento horizontal total desta parte da estrutura.

Foram realizadas três conferências de medidas sendo uma em frente à seção

instrumentada, uma à esquerda e outra à direita (ambas a 1,0m de distância da seção

de estudo).

A Figura 4.18 ilustra de maneira esquemática o modo pelo qual se mensurou o

deslocamento horizontal total da face ao final da construção. Determinou-se a

inclinação da faceamento por razões trigonométricas.

Figura 4.18 – Perfil esquemático da medição da inclinação da face ao término da

construção do muro de solo reforçado.

88

Capítulo V


V.1 – Introdução

Apresentam-se neste capítulo os resultados e as discussões referentes ao

monitoramento do muro em solo reforçado durante o período construtivo. São

cotejados valores medidos e calculados com base em formulações teóricas.

V.2 – Ensaios de laboratório

Neste tópico são apresentados os resultados dos ensaios de laboratório

realizados por CARDEAL (2014) em sua dissertação de mestrado em andamento na

COPPE/UFRJ.

V.2.1 – Caracterização física do solo

As Tabelas 5.1 e 5.2 apresentam os resultados obtidos dos ensaios de

caracterização física, limites de Atterberg e granulometria. A curva granulométrica do

material é exibida na Figura 5.1.

Tabela 5.1 – Resultados dos ensaios de caracterização física do solo. CARDEAL

(2014).

Solo LL (%) LP (%) IP (%) G Argila arenosa

vermelha 52 21 31 2,65

89

Tabela 5.2 – Porcentagem dos materiais obtidos na análise granulométrica. CARDEAL

(2014).

Solo Argila Silte Areia

Pedregulho Fina Média Grossa

Argila arenosa

vermelha 36 15 8 17 19 5

Figura 5.1 – Curva granulométrica do solo utilizado na construção do muro. CARDEAL

(2014).

V.2.2 – Ensaios de compressão triaxial

CARDEAL (2014) realizou ensaios triaxias em laboratório considerando o solo

submetido às condições de saturação e não saturação. Os corpos de prova foram

moldados e compactados na umidade e pesos específicos conforme Tabela 5.3. A

Figura 5.2 apresenta as envoltórias de resistência obtidos nos ensaios triaxiais tipo CD

saturado e não saturado na condição de simetria axial.

90

Tabela 5.3 – Características dos corpos de prova submetidos a ensaios triaxiais do

tipo CD saturado e não saturado.

Solo Tipo de ensaio ɣ (kN/m³) h (%)

Argila arenosa vermelha CD saturado 19 20,5

Argila arenosa vermelha CD Não saturado 19 13,5

Figura 5.2 – Pontos de máxima resistência para a areia argilosa vermelha – ensaios

triaxiais do tipo CD saturados e não saturados.

Foi utilizado o sistema de coordenadas p:q para obtenção das envoltórias de

resistências. Trabalhou-se apenas com as tensões principais maior e menor, pois não

se monitorou a tensão intermediária. Os caminhos de tensões para ambos os ensaios

são exibidos no apêndice C.

Nos ensaios sob condição saturado foram aplicadas tensões confinantes de 14,

25 e 100 kPa. Para os ensaios não saturados apenas tensões confinantes de 50 e 100

kPa foram empregadas sendo essas consideradas representativas para os estados de

tensões as quais o solo estava submetido em campo.

91

O valor de ϕb equivalente ao ângulo que indica a taxa de acréscimo da

resistência ao cisalhamento com a sucção mátrica é igual ou menor a ϕ’. O ângulo ϕb

pode ser obtido quando se conhece o valor da resistência ao cisalhamento e o valor

da sucção. Apesar dos parâmetros de resistência do solo variar com o nível de tensão

atuante, em cada envoltória foi considerada a mesma inclinação para ambos os

ensaios. Esta simplificação é plausível de se adotar quando da falta de conhecimento

de ϕb conforme abordado no item II.9.

A provável coesão aparente de ser mobilizada na obra é resultado da umidade

e saturação do solo em campo. A umidade de campo apresentou-se baixa na maior

parte da construção do muro. Isto indica o desenvolvimento de sucção e uma coesão

aparente conferindo ao solo um aumento na resistência ao cisalhamento

proporcionalmente à diminuição do teor de umidade.

É importante salientar que no caso de muros em solo reforçado prevalece a

condição de deformação plana no qual a deformação é limitada somente numa

direção. Nessa situação, o ângulo de atrito é maior do que o ângulo de atrito

determinado em ensaios triaxiais convencionais. TERZAGHI et al. (1996) exibe uma

relação entre ϕdp e ϕt para diferentes solos granulares aos quais indicam uma

diferença de até 8°. CONFORTH apud LAMBE e WHITMAN (1969) efetuaram ensaios

em areias nas condições de deformação plana e triaxial. Os ensaios foram realizados

para diferentes valores de porosidades iniciais. Os resultados mostraram uma

diferença de ângulo de atrito de até 4° para solos mais densos.

Conforme exposto no item II.8, RICCIO FILHO et al. (2014) estudaram o

comportamento de um muro em solo reforçado empregando-se dois solos residuais

finos de origem tropical como material de enchimento. Os resultados dos ensaios de

laboratório realizados mostraram uma diferença da ordem de 11° para ângulos de

atrito sob condição de deformação plana em relação à condição axi-simétrica. Pelo

fato do solo usado no enchimento do aterro referente à obra em estudo ser similar aos

materiais utilizados por RICCIO FILHO et al. (2014) em sua pesquisa, convencionou-

se em adotar a mesma diferença de ângulo de atrito para as duas condições de

contorno em ambos os ensaios. A Tabela 5.4 apresenta os parâmetros de resistência

dos solos ensaiados e correlacionados.

92

Tabela 5.4 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo utilizado na obra.

Solo Tipo de ensaio c' (kN/m²) ϕ't ϕ'dp

Argila arenosa vermelha CD saturado 3 32° 43°


CD Não saturado 95 32° 43°

V.2.3 – Ensaios de estabilização de leitura

Na Figura 5.3 é apresentado o resultado do ensaio de estabilização de

voltagem com o tempo e das temperaturas interna e externa para uma célula protótipo

de 350Ω de resistência, descarregada. O tempo para estabilização da voltagem

ocorreu a 400s bem inferior ao tempo de estabilização das células utilizadas por

RICCIO FILHO (2007). Já o equilíbrio entre as temperaturas externa e interna ocorreu

a 750s.

Uma vez que as leituras de campo foram referenciadas aos zeros das células

de carga para determinação das variações de voltagem, esse foi o tempo de espera

mínimo, no campo, para estabilização da voltagem das células em função da

estabilização da temperatura. Por se tratar de um tempo curto, este tempo de espera

foi respeitado em cada nível de reforço instrumentado.

Figura 5.3 – Estabilização da voltagem com o tempo em função da estabilização da

temperatura para uma célula protótipo.

93

V.3 – Estudos de campo

São apresentados neste tópico os resultados do monitoramento do muro em

solo reforçado em estudo. O muro foi construído no período de 11/02/2014 a

14/03/2014. São exibidos também os resultados do controle de compactação do solo

durante a execução da obra.

V.3.1 – Controle de compactação

Durante o processo de construção do muro em solo reforçado, ensaios de

controle de compactação do aterro foram realizados. A Tabela 5.5 apresenta os

resultados das camadas a quais foram submetidas a controles de compactação.

Os valores de G.C. foram fornecidos pela empresa que efetuou o controle de

compactação no campo. Os valores referem-se ao G.C. atingidos em relação ao peso

específico aparente seco máximo obtido em laboratório utilizando-se energia de

compactação tipo Proctor Normal.

Tabela 5.5 – Resultado dos ensaios de campo.

Camada G.C. (%) h natural (%) h ótima (%) Desvio h ótima ɣ (kN/m³) 6 95 16,0 14,7 1,3 18,9 7 97 15,0 14,7 0,3 19,2

19 98 13,4 14,7 -1,3 19,2 21 96 13,6 14,7 -1,1 18,7

V.3.2 – Tração nos reforços

Nas Figuras 5.4 a 5.9 apresentam-se as distribuições de tensões de tração

mobilizadas ao longo do comprimento dos reforços. Conforme informado no capítulo

IV, as trações foram monitoradas em três seções na geogrelha nos quatro primeiros

níveis e em quatro seções na geogrelha nos dois níveis subsequentes.

94

Em todos os reforços instrumentados as curvas apresentaram padrões bem

comportados com a evolução dos esforços de tração. Verifica-se que os valores de

tração mobilizados nos reforços foram bem inferiores à resistência da geogrelha

utilizada na obra. Estas geogrelhas (PVA do tipo Fortrac J1100 MP) apresentam

resistências de projeto de 30 kN/m, considerando os fatores de redução. Os baixos

valores determinados para cada nível de reforço instrumentado provavelmente foram

em função da elevada sucção desenvolvida em campo redundando em uma coesão

aparente apreciável que fez com que as tensões mobilizadas nos reforços

diminuíssem de maneira significativa.

Com exceção do reforço R4, os demais reforços apresentaram os pontos de

máxima tração próximos à face.

A Figura 5.10 ilustra os valores de tração máxima medida dividida pelo

espaçamento vertical dos reforços (Tmáx/Sv) em relação à profundidade na condição

final da construção (14/03/2014) e para duas medições posteriores à construção do

muro no intuito de acompanhar a evolução dos valores de Tmáx. Quando da última

leitura realizada, em 14/11/2014, observaram-se dois caminhões betoneiras

estacionados no topo do muro próximo à seção instrumentada. Também, possíveis

variações na sucção devem ter sido desenvolvidas devido a variações na umidade do

solo, de modo que, resultaram em deformações e acréscimos de tensão nos reforços.

Nota-se na Figura 5.10 que a compactação da massa de solo não fez com que se

obtivessem valores de Tmáx muito elevado. Dessa forma, a massa reforçada se

apresentou particularmente sensível a novos acréscimos de tensão e deformação.

A Figura 5.11 apresenta a variação do coeficiente de empuxo lateral K com a

profundidade dos reforços em diferentes etapas construtivas. É possível notar um

acréscimo do valor de K próximo ao topo do muro em função da compactação do solo.

O comportamento obtido é semelhante aos casos analisados por EHRLICH e

MITCHELL (1994) e RICCIO FILHO (2007). Ainda observa-se que os valores de K

calculados são diferentes para uma determinada altura de solo dependendo se está

próximo da base ou do topo do muro.

Na Figura 5.12 apresenta-se para as diferentes camadas de reforços a posição

de Tmáx. Com exceção do reforço R4, a posição de Tmáx permaneceu próximo à face do

muro. As camadas de reforços R1, R2, R5 e R6 apresentaram dois pontos de máximo,

sendo o maior tendo ocorrido próximo à face. Incluiu-se também na Figura 5.12 o

posicionamento destes segundos pontos de máximo. O comportamento observado é

95

diverso do previsto com base na superfície de ruptura da teoria de Rankine conforme

apresentado na Figura 2.8a. O comportamento também difere da superfície de ruptura

adotada por CHRISTOPHER et al. (1990) para reforços rígidos (Figura 2.8b).

Figura 5.4 – Distribuição das tensões de tração medidas ao longo do reforço R1

(posicionada sobre a camada nº 4), em diferentes etapas construtivas.



96





97





98

Figura 5.10 – Evolução da tração máxima nos reforços em relação à profundidade

imediatamente ao final da construção, 5 e 8 meses após o término da obra.

Figura 5.11 – Variação do coeficiente de empuxo lateral K com a profundidade em

diferentes camadas de reforço e etapas construtivas.

99

Figura 5.12 – Posição de Tmáx em relação à profundidade ao fim da obra e superfície

potencial de ruptura com base na teoria de Rankine.

V.3.3 – Deslocamentos verticais

Os deslocamentos verticais foram medidos pelas placas de recalque instaladas

em diferentes cotas conforme Figura 4.3. A Figura 5.13 mostra os recalques obtidos

para cada placa e referem-se após a compactação de cada camada.

De um modo geral, as três primeiras placas apresentaram maiores

deslocamentos durante as operações de lançamento e compactação da camada de

solo sobre a qual foi instalada. Em P1 ocorreu um grande deslocamento inicial devido

a ausência de compactação da camada 4. Posteriormente, algum eventual movimento

durante as operações de lançamento e compactação da camada 6 fez com que a

placa se deslocasse. A partir daí os deslocamentos verticais cessaram apesar da

inserção de novas camadas de aterro acima da camada considerada. Em P2, os

movimentos evoluíram durante as operações de lançamento e compactação por

100

quatro camadas sobrejacentes. Depois disso os deslocamentos não foram mais

percebidos. Em P3 a deformação apresentou similar a P2, entretanto, com um grande

deslocamento vertical após a compactação da camada 15. Este acréscimo ocorreu

provavelmente por uma compactação inadequada ao redor de I1 na camada 12.

Também não houve compactação da camada 14, sendo considerado então o

deslocamento desta camada igual ao término da camada 13.

Observa-se na Figura 5.13 que P4 apresentou deslocamentos nulos. Isso se

deu pelo fato de não haver monitoramento durante as operações de lançamento e

compactação das camadas 16 e 17 devido ao tempo chuvoso no dia. Entretanto, a

empresa executante realizou suas atividades normalmente no período da tarde.

Posteriormente não houve compactações das camadas 18 e 20 e da camada 19 ao

redor de I1 e I2. Devido à falta de compactação, P5 também apresentou

deslocamentos nulos na camada instalada e nas camadas superiores à sua

instalação. O deslocamento mensurável no final possivelmente foi devido ao peso

próprio das camadas superiores que fizeram com que a placa recalcasse.

As leituras em P6 indicaram um pequeno deslocamento logo após as

operações de lançamento e compactação da camada 21. As camadas 22 e 23 tiveram

suas compactações realizadas em alguns momentos com o rolo compactador atuando

próximo ao faceamento do muro juntamente com o soquete vibratório. Por este motivo

e, devido à falta de compactação da camada 20, P6 apresentou maiores

deslocamentos vertical após a compactação da camada 22. Em seguida, mesmo o

rolo compactador operando novamente próximo à face juntamente com o soquete

vibratório na camada 23 o deslocamento vertical permaneceu inalterado.

Basicamente, os deslocamentos verticais ficaram restritos às operações de

lançamento e compactação das camadas de solo. Isto ocorre, visto que, a tensão

vertical geostática (aproximadamente 86 kPa na camada mais profunda) foi inferior às

tensões verticais induzidas pela compactação que foram de 156 kPa para o soquete

vibratório e 143 kPa para o rolo compactador. O cálculo dessas tensões foi realizado

conforme o método de EHRLICH e MITCHELL (1994).

101

Figura 5.13 – Deslocamentos verticais mensurados pelas placas de recalque locadas

próximas à face.

V.3.4 – Deslocamentos horizontais internos

Os deslocamentos horizontais internos foram monitorados através de tubos de

inclinômetro, conforme descrito no capítulo IV. A Figura 5.14 apresenta os resultados

da inclinometria. Os deslocamentos horizontais ocorreram em direção à face dos

blocos.

O tubo I1 apresentou deslocamentos constantes após a altura de 3,0m, pois, a

partir desta cota I1 encontra-se dentro da camada de material drenante junto ao

faceamento do muro de modo que os deslocamentos tornaram-se inexistentes mesmo

com a compactação do aterro.

O tubo I2 foi instalado sobre a camada 17, isto é, a 3,0m de altura. Entretanto,

a leitura de referência deste tubo foi considerada somente após a compactação da

camada 21, ou seja, a 0,80m acima da sua instalação, pois, verificou-se nas análises

que a partir desta cota o deslocamento do referencial do tubo I2 era invariável. Com

isso, para obtenção dos deslocamentos das camadas superiores foi admitido o valor

do referencial do tubo I2 igual ao deslocamento medido no tubo I1 para uma altura de

3,0m após a compactação da camada 21, visto que o tubo I2 apresentou após a sua

instalação deformação similar ao I1. Ao término da construção do muro o somatório

102

dos deslocamentos horizontais medidos nos tubos I1 e I2 se apresentaram igual a 171

mm (Figura 5.14). No entanto, este valor calculado não deve ser entendido de fato

como o deslocamento das camadas de solo reforçado.

Figura 5.14 – Deslocamentos horizontais internos mensurados pelos tubos de

inclinômetro locados próximos à face.

Na Figura 5.15 apresentam-se esquematicamente os deslocamentos

horizontais de duas camadas de solo em construção por etapas. Observa-se que

durante a construção da primeira camada o tubo se deforma e assim quando da

construção da seguinte não se deve tomar como referência para o cálculo do

deslocamento da camada em questão a leitura original. Assim, os cálculos devem ser

efetuados tomando-se como referência para cada uma das camadas as leituras

quando da construção da anterior, como representado na figura.

Na Figura 5.16 apresentam-se os resultados dos cálculos utilizando o

procedimento apresentado acima. Observa-se que os deslocamentos das camadas

variam com a profundidade das mesmas. O valor do deslocamento máximo calculado

usando este procedimento foi de 55 mm e se verificou na 17a camada, situada a 1,20m

do topo do muro. Verifica-se também que em algumas profundidades os

deslocamentos decrescem e em seguida retornam a crescer. Tais variações podem

representar camadas com compactação deficiente e sequência a outras melhores

compactadas.

103

Figura 5.15 – Configuração esquemática dos deslocamentos horizontais de duas

camadas de solo em construção por etapas.

Figura 5.16 – Deslocamento horizontal das camadas de solo para diferentes alturas do

aterro.

104

V.3.5 – Deslocamentos horizontais da face

A Figura 5.17 ilustra os deslocamentos horizontais da face ao final da

construção. Os deslocamentos foram medidos utilizando ferramentas para

nivelamento (nível de bolha e prumo) em três pontos diferentes. Observa-se que o

deslocamento horizontal da face no topo após a construção do muro foi maior do que

o previsto em projeto.

O modo de execução dos blocos da face do muro consistiu da conferência

topográfica somente da primeira camada (a 0,40m abaixo do nível do terreno). As

demais camadas foram posicionadas em relação à primeira com auxílio de linha de

pedreiro trançada, de modo que, não foi seguido o dispositivo de encaixe existente

entre os blocos. Também durante a execução diversas camadas de blocos não

seguiram a sequência construtiva recomendada por vários projetistas. O faceamento

foi erguido sem que houvesse compactação do aterro em nível concomitante. Em

alguns níveis foram assentados até três fileiras de blocos e somente depois realizadas

as operações de lançamento e compactação do solo. Devido ao modo de execução,

ao término da construção a inclinação da face ficou em 1:7, ou seja, menos

verticalizada do que a prevista em projeto que foi definida em 1:10.

Figura 5.17 – Deslocamento horizontal da face do muro ao final da construção.

105

V.4 – Comparação entre valores medidos e calculados

Neste tópico, são cotejados os valores de cargas de tração nos reforços

medidas e calculadas considerando algumas metodologias. Nas análises foram

considerados os parâmetros de resistência do solo referente à condição de

deformação plana por esta ser mais representativa para muros de solo reforçados.

V.4.1 – Análise baseada no método de EHRLICH e MITC HELL (1994)

Foram efetuadas comparações entre os valores de tensão máxima medida nos

reforços em campo ao final da construção do muro em solo reforçado e previsto

teoricamente com base no método de EHRLICH e MITCHELL (1994).

Por se tratar de um método cuja compactação é considerada uma carga

superficial móvel e transiente, de extensão lateral finita, e modelada como um

carregamento unidimensional equivalente, os cálculos foram baseados considerando a

compactação devido ao rolo compactador apesar da tensão vertical induzida pelo

soquete vibratório ter sido um pouco maior. A diferença, no entanto, entre as tensões

induzidas pelos dois compactadores foi menor do que 9% de modo que não acarrete

em valores discrepantes ao considerar a menor tensão vertical induzida pela

compactação nos cálculos.

Na Figura 5.18 apresentam-se os valores do somatório das trações máximas

obtidos pelo método de EHRLICH e MITCHELL (1994) variando os parâmetros de

resistência do solo. Observa-se uma boa concordância entre os valores do somatório

de trações máximas medidas em campo com os seguintes parâmetros de resistência

do solo: ângulo de atrito de 41° e coesão de 75 kPa; ângulo de atrito de 43° e coesão

de 100 kPa; ângulo de atrito de 44° e coesão de 125 kPa.

O par ϕ = 43° e c = 100 kPa apresenta em concórdia com os parâmetros de

resistência do solo estimados para a situação de deformação plana sob condição não

saturada. Diante disso, foram realizadas as análises pelo método de EHRLICH e

MITCHELL (1994) com esse par para a condição não saturada. Também se efetuou

os cálculos considerando o caso de saturação com coesão nula. Os valores das

106

trações máximas nos reforços medidos e calculados nas duas situações em diferentes

profundidades na seção principal monitorada são exibidos na Figura 5.19. A tensão

vertical induzida pela compactação, σ’zci foi de 143 kPa.

É possível notar na Figura 5.19 como a coesão influencia nos resultados. A

coesão aparente do solo promove uma significativa redução dos esforços de tração

nos reforços. As trações máximas calculadas para os reforços foram, em média,

quatro vezes menores considerando a coesão aparente devido à sucção do solo.

Figura 5.18 – Somatório das trações máximas medidas e calculadas em função de

diferentes parâmetros de resistência do solo determinados pelo método de EHRLICH

e MITCHELL (1994).

107

Figura 5.19 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de EHRLICH e

MITCHELL (1994) para a condição de deformação plana considerando o solo não

saturado e saturado com coesão nula.

V.4.2 – Análise baseada no método de BATHURST et al. (2008)

A metodologia desenvolvida por BATHURST et al. (2008) também foi

empregada para cotejamento entre os valores de esforços de tração máxima medidos

e calculados. Nessas análises foram efetuadas considerando ângulo de atrito de 43° e

valores de coesão de 0 e 100 kPa.

Nas Tabelas 5.6 e 5.7 são mostrados os parâmetros de entrada e os fatores de

influência correspondentes ao caso em estudo, respectivamente. O valor de S

referente a uma altura equivalente de solo para uma sobrecarga uniformemente

distribuída q foi nulo visto que, não houve sobrecarga no topo da estrutura.

A Figura 5.20 ilustra os valores de trações máximas nos reforços medidos e

calculados nas duas situações em diferentes profundidades na seção principal

instrumentada.

108

Tabela 5.6 – Parâmetros de entrada no método de BATHURST et al. (2008).

Reforço H (m) S (m) α β a λ nR1 0,4 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R2 0,8 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R3 1,4 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R4 2,0 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R5 2,6 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R6 3,0 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9

Tabela 5.7 – Fatores de influência utilizados no método de BATHURST et al. (2008).

Salienta-se que a coesão desempenha papel estabilizador e reduz de forma

significativa às tensões mobilizadas nos reforços (EHRLICH e MITCHELL, 1994 e

DANTAS e EHRLICH, 2000a). Dessa forma, considerando a condição não saturada

foram encontradas trações negativas indicando que as forças de tração atuantes são

desprezíveis. Isso significa que não seria necessário o uso de reforços no muro em

questão. Os parâmetros de resistência do solo por si só seriam suficientes para

garantir a sua estabilidade interna. Na condição de saturação com coesão nula os

esforços de tração foram positivos, entretanto, inferiores aos medidos em campo. Isso

se deve pelo fato de se tratar de um método de dimensionamento em condições

empíricas e não incluir explicitamente a consideração das tensões induzidas pela

compactação o que levou a esforços menores do que os mensurados “in situ”.

Ressalta-se que a compactação do solo pode implicar em um aumento expressivo dos

valores de tração mobilizada nos reforços em muros com altura menor a 6m

(EHRLICH e MITCHELL, 1994).

109

Figura 5.20 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de BATHURST

et al. (2008) para a condição de deformação plana considerando o solo não saturado e

saturado com coesão nula.

V.4.3 – Análise baseada na teoria de Rankine

A tração nos reforços em muros de solo reforçado utilizando-se da teoria de

Rankine pode ser determinada por (5.1). Os cálculos baseados no estado ativo de

Rankine não levam em consideração as tensões induzidas pela compactação do solo

e a influência da rigidez relativa solo-reforço.

T = Sv.Sh.σ’xa (5.1)

Onde:

110



σ'xa = tensão efetiva horizontal para uma determinada profundidade.

O valor de σ'xa é dado por (5.2) em que:

(5.2)

Sendo:

σ'z = tensão vertical efetiva do solo;

ka = coeficiente do empuxo no estado ativo;

c = coesão do solo.

A Figura 5.21 apresenta os resultados de cálculos considerando o caso de

deformação plana sob as condições não saturada e saturada com coesão nula.

Observa-se novamente que as tensões de tração calculadas diminuem

significativamente com o aumento da coesão e que para a condição não saturada os

valores das trações calculadas foram negativos indicando que os parâmetros de

resistência ao cisalhamento do solo por si só garantem a estabilidade interna do

maciço não necessitando assim da inclusão de reforços.

Constata-se ainda que os valores de tração máxima nos reforços não foram

crescentes com a profundidade, pois o espaçamento vertical entre os reforços não é

uniforme.

111

Figura 5.21 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de Rankine

para a condição de deformação plana considerando o solo não saturado e saturado

com coesão nula.

V.4.4 – Análise baseada no método simplificado AASH TO (2002)

A distribuição dos esforços de tração máxima calculadas pelo método

simplificado AASHTO (2002) foram comparados aos valores medidos em campo.

Devido às restrições impostas quanto ao emprego da faixa granulométrica em muros

de solo reforçado, as análises foram realizadas considerando os parâmetros de

resistência do solo em estado de deformação plana com coesão nula.

A Figura 5.22 ilustra os resultados das trações máximas obtidas pelo método

simplificado AASHTO (2002). Nesse gráfico é possível notar o conservadorismo do

método quanto à escolha dos reforços necessários. Observa-se que os níveis de

trações calculadas foram bem superiores que os medidos sem incluir o efeito da

compactação do solo, de modo que, esse conservadorismo é a principal razão da

aceitação no meio técnico. Também se verifica a não linearidade dos esforços de

tração com o aumento da profundidade visto que o espaçamento vertical entre os

reforços não é constante.

112

Figura 5.22 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método simplificado

AASHTO (2002) para a condição de deformação plana com coesão nula.

V.4.5 – Análise baseada no método de LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989)

Realizaram-se cálculos para determinação dos esforços de trações máximas

nos reforços utilizando a metodologia desenvolvida por LESHCHINSKY e BOEDEKER

(1989). Neste método também não são considerados o efeito da compactação, a

relação da rigidez solo-reforço e a coesão do solo. As análises foram efetuadas

utilizando o ângulo de atrito para o estado de deformação plana e considerando o solo

saturado sem coesão. Na Tabela 5.8 são exibidos os parâmetros de entrada utilizados

nos cálculos.

A adoção de FS = 1,0 na análise corresponde ao caso da estrutura em

situação de colapso iminente.

A Figura 5.23 apresenta os resultados encontrados pelo método de

LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989). Temos que ocorre uma compensação de erros

visto que a desconsideração da coesão aumenta o valor calculado para a tração

máxima nos reforços compensando de algum modo a não consideração nas análises

113

das tensões induzidas pela compactação. Atenta-se que mesmo considerando nos

cálculos o solo em situação de ruptura próxima as trações medidas em campo

encontram-se distante da condição de colapso. Se a compensação de erros estiver

razoavelmente equilibrada pode-se afirmar que as trações medidas em campo estão

bem aquém da condição de ruptura.

Tabela 5.8 – Parâmetros de entrada utilizados no método de LESHCHINSKY e

BOEDEKER (1989).

H (m) 4,2 m 10 n 9

FS 1,0 y i (R1) 0,4 y i (R2) 0,8 y i (R3) 1,4 y i (R4) 2,0 y i (R5) 2,6 y i (R6) 3,0

Tal como preconizado no método o maior esforço de tração ocorre no reforço

R1 que está locado mais perto da base da estrutura. Entretanto, conforme verificado

por EHRLICH e MITCHELL (1994) e DANTAS e EHRLICH (2000a) ocorre uma

restrição das movimentações próximas à base do muro de modo que as trações nos

reforços nesta região diminuam. Portanto, essa tração é conservativa.

114

Figura 5.23 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de

LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) para a condição de deformação plana com

coesão nula.

V.5 – Comparação entre as metodologias

A comparação entre o somatório dos valores medidos e calculados para

diferentes metodologias ao final da construção é apresentada na Figura 5.24. Os

resultados correspondem às análises que consideram ou não as tensões verticais

induzidas durante a compactação do solo.

Foram utilizadas duas diferentes condições de umidade do solo nas análises a

fim de se verificar a influência da poro-pressão nos esforços de tração atuantes nos

reforços. Os resultados dos cálculos para cada metodologia anteriormente citadas

foram realizados com base em parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo no

estado de deformação plana.

115

Os cálculos referentes aos métodos de EHRLICH e MITCHELL (1994),

BATHURST et al. (2008) e a teoria de Rankine foram realizados considerando o solo

não saturado e saturado com coesão nula. Devido às restrições quanto à faixa

granulométrica impostas pela AASHTO (2002) e o metodologia de LESHCHINSKY e

BOEDEKER (1989) ter sido proposta para solos granulares as análises para esses

dois métodos não levaram em conta a coesão do solo.

O valor de Tmáx determinado pelo método de LESHCHINSKY e BOEDEKER

(1989) é fortemente dependente do fator de segurança utilizado. Ressalta-se que, para

projeto tem-se a recomendação em adotarem-se fatores de segurança, FS. No

entanto, para a comparação entre os valores medidos em campo e as previsões

teóricas adotou-se nas análises FS = 1,0.

Para a determinação dos esforços de tração máxima nos reforços

considerando o método de BATHURST et al. (2008) foram utilizados parâmetros de

entrada e fatores de influência de acordo com as recomendações de BATHURST et al.

(2008) para muros em solo reforçado.

Observam-se na Figura 5.24 que dependendo dos parâmetros de resistência

ao cisalhamento do solo utilizado, diferentes valores de tensão de tração nos reforços

podem ser determinados. Nota-se ainda o papel fundamental da coesão de forma a

diminuir de maneira significativa às tensões mobilizadas nos reforços. As variações da

umidade e saturação no campo podem desenvolver fortemente uma sucção e

promover elevados valores de coesão aparente em solos finos de modo a reduzir as

trações nos reforços. Os resultados também mostraram que as tensões verticais

induzidas pela compactação do solo geram um aumento apreciável das trações nos

reforços.

Dentre os métodos estudados que permitem considerar a coesão do solo,

observaram-se discrepâncias em relação aos valores medidos e calculados. O método

de EHRLICH e MITCHELL (1994) considerando a coesão não nula (condição não

saturada) conduziu a resultado consistente entre a previsão teórica e o medido em

campo. Este método é o único que considera as tensões verticais induzidas pela

compactação do solo. Os métodos de Rankine e BATHURST et al. (2008) conduziram

a valores negativos de tração, ou seja, não havendo necessidade de reforço no aterro.

Nas análises com coesão nula os resultados obtidos pela AASHTO (2002) e

LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) mostraram-se similares aos de Rankine. O

método BATHURST et al. (2008) forneceu valores inferiores aos medidos em campo e

116

com relação às demais metodologias. Observa-se que esta metodologia foi proposta

para uma condição de dimensionamento empírico. O método de EHRLICH e

MITCHELL (1994) para uma coesão nula mostraram valores calculados bem

superiores em relação aos demais métodos e aos medidos em campo. Isso porque,

como esperado, a coesão reduz de maneira relevante a tensão atuante nos reforços.

Na Figura 5.25 reúnem-se os resultados das análises efetuadas para

determinação dos valores de trações máximas calculadas e medidas ao longo da

altura utilizando as metodologias anteriormente expostas na condição de deformação

plana.

Figura 5.24 – Comparação entre o somatório dos valores medidos e calculados para

diferentes metodologias, ao final da construção, na condição de deformação plana

considerando o solo não saturado e saturado com coesão nula.

117

Figura 5.25 – Valores de tração máxima ao longo da profundidade, calculados por

diversas metodologias, na condição de deformação plana considerando o solo não

saturado e saturado com coesão nula.

V.6 – Deformações horizontais medidas e calculadas

São apresentadas neste tópico as análises relativas às deformações

horizontais do muro em estudo, sendo compostas pelas parcelas devido à distensão

dos reforços, distorção e deflexão da massa reforçada. Os cálculos foram realizados

considerando o solo no estado de deformação plana sob condição não saturada.

No cálculo dos deslocamentos horizontais provenientes da distensão dos

reforços, analisou-se a rigidez e a tensão máxima atuante nos reforços

correspondentes a cada altura considerada. Nas análises de distorção e deflexão

118

avaliou-se o empuxo lateral da zona não reforçada contida pelo muro na condição de

repouso.

Na Figura 5.26 são exibidas as deformações horizontais calculadas utilizando-

se do método de EHRLICH (1995) e o medido pela inclinometria ao final da

construção. As curvas referentes aos cálculos teóricos representam duas condições,

uma relação às deformações isoladas de cada uma das camadas (equação 3.33) e a

outra em relação à sequência construtiva (equação 3.34). Os cálculos mostram que o

comportamento mensurado pela inclinometria diferiu dos valores calculados utilizando-

se da metodologia proposta por EHRLICH (1995). A diferença possivelmente ocorreu

devido à hipótese adotada em relação à distribuição da tração ao longo do reforço, e

também a forma que foi conduzida a compactação da massa de solo. Em linhas

gerais, a compactação não foi uniforme em cada lado dos tubos de inclinômetro.

Figura 5.26 – Deformações calculadas pela inclinometria e pelo método de EHRLICH

(1995) a partir das trações obtidas por EHRLICH e MITCHELL (1994) considerando a

condição de K0 de empuxo lateral.

A Figura 5.27 ilustra uma distribuição de tração hipotética no reforço divergente

da real e, conforme informado anteriormente, a falta de compactação e ao redor de I1

e I2 em algumas camadas concedeu, posteriormente, a grandes deslocamentos

119

horizontais registrados nos tubos de inclinômetro em camadas bem compactadas. Isso

mostra a importância do efeito da compactação do solo. Se esta for realizada de modo

indevido, pode-se dar margem a maiores deformações podendo gerar a

consequências indesejáveis.

Figura 5.27 – Distribuição da tração idealizada divergente da tração real no reforço R1.

Os pequenos movimentos promovidos pelo empuxo da zona não reforçada são

mais significativamente influenciados pela distensão dos reforços, fator este

diretamente dependente das tensões induzidas pela compactação do solo. Esta

parcela correspondeu a 94% de toda a deformação horizontal no topo do muro. Isso

era esperado devido à relação largura da base versus altura do muro (B/H = 0,90). A

contribuição da distorção e deflexão é maior com o acréscimo da relação altura versus

largura da base do muro.

A Tabela 5.9 apresenta os valores obtidos das deformações horizontais

relativas ao topo do muro conforme metodologia proposta por EHRLICH (1995).

Tabela 5.9 – Movimentações no topo do muro com Vf e Vs calculadas considerando a

condição K0 de empuxo lateral.

Vf/H (%) Vs/H (%) Vr/H (%)

0,02 0,02 11,43

120

Capítulo VI

CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS

VI.1 – Introdução

O presente trabalhou desenvolveu-se em três etapas: a) projeto, construção e

instalação da instrumentação em campo; b) análise dos resultados obtidos pela

instrumentação em campo e os de laboratório disponibilizados e c) comparação dos

valores medidos com as previsões teóricas. As conclusões da pesquisa são

apresentadas a seguir.

VI.2 – Resultados de laboratório

O solo utilizado como material de enchimento é residual laterítico de origem

tropical, possuindo uma elevada sucção conferindo a este a uma coesão aparente

apreciável devido à predominância de grãos finos. Essa coesão aparente gera um

acréscimo de resistência ao cisalhamento, que pode ser mantida ao longo da vida útil

da obra caso o sistema de drenagem permaneça operante.

Verificou-se que o tempo de estabilização para as células de carga foi de 400s,

sendo bem inferior ao tempo de estabilização relatado em RICCIO FILHO (2007). Este

pequeno intervalo de tempo foi respeitado antes de cada leitura de referência (zero)

nos reforços instrumentados em campo.

VI.3 – Instrumentação de campo

121

O projeto de instrumentação idealizado e implantado em campo foi capaz de

monitorar o comportamento dos esforços de tração e deslocamentos ao longo de toda

a elevação do muro em solo reforçado.

A instrumentação desenvolvida e instalada em campo para monitoração das

tensões de tração nos reforços e deslocamentos no interior do maciço mostrou-se

satisfatória sendo capaz de resistir às solicitações as quais foram submetidas durante

todo o período construtivo, não se observando danos. As leituras mostraram-se

consistentes entre si.

VI.4 – Resultados obtidos pela instrumentação

Os resultados da instrumentação indicam que a compactação em campo não

foi executada de uma maneira adequada. A falta de uma fiscalização frequente e um

controle tecnológico assíduo fez com que as especificações de projeto não tenham

sido plenamente respeitadas e que algumas das camadas tenham sido mal

compactadas.

As trações medidas nos reforços apresentaram magnitude bem abaixo da

resistência máxima nominal das inclusões. O reforço R2 que foi o mais solicitado teve

sua tração máxima equivalente a 7% da resistência de projeto.

A superfície potencial de ruptura diferiu com o estabelecido pela teoria de

Rankine. A diferença pode ter origem na rigidez dos reforços e efeito da compactação.

Em geral, os valores de K apresentaram-se entre os estados de repouso e ativo sendo

somente próximo ao topo do muro que os valores foram mais pronunciados.

Devido ao solo do terreno de fundação possuir elevada resistência ao

cisalhamento (> 200 MPa segundo a empresa projetista) as deformações foram

limitadas próximas à base do muro e consequentemente ocorreu um decréscimo das

trações nesta região tal como descrito por EHRLICH e MITCHELL (1994) e DANTAS e

EHRLICH (2000a).

Como esperado, as movimentações no interior do maciço apresentaram

resultados em função da magnitude da compactação. Verificou-se que as operações

de lançamento e compactação de camadas sobrejacentes fez com que os

122

deslocamentos verticais fossem mais significativos nas camadas nas quais a

compactação foi falha.

Através da inclinometria constatou-se que os deslocamentos horizontais

próximos à face ocorreram no sentido do paramento frontal. A compactação menos

exigente em algumas camadas também fez com que os deslocamentos horizontais

internos atingissem valores mais expressivos quando da compactação eficaz de

camadas posteriores.

Os deslocamentos mensurados na face ao final da construção indicou que o

muro ficou menos verticalizado do que estabelecido em projeto.

Em linhas gerais, a compactação induziu a tensões verticais maiores do que as

tensões verticais geostáticas ao final da construção.

VI.5 – Previsões teóricas

A comparação dos valores medidos em campo com diversos modelos teóricos

proporcionaram resultados distintos com relação ao valor da tração máxima atuante

nos reforços e a forma de distribuição destas com a profundidade.

O método de EHRLICH e MITCHELL (1994) apresentou em conformidade com

o somatório dos valores de campo quando da utilização de parâmetros de resistência

com ângulo de atrito de 43° e coesão de 100 kPa. A utilização destes parâmetros está

de acordo com os parâmetros de resistência do solo estimados para a situação de

deformação plana sob condição não saturada mediante análise dos resultados dos

ensaios triaxiais convencionais saturados e não saturados e correlações com os

valores encontrados na literatura técnica. Os cálculos realizados mostraram que a

coesão influencia de maneira significativa na tração máxima atuante nos reforços, de

modo que, coesão aparente desenvolvida no solo foi capaz de promover uma redução

considerável da tração dos reforços. A restrição das movimentações próximas à base

em função de uma fundação resistente fez com os as trações máximas diminuíssem

nesta região conforme preconizado por EHRLICH e MITCHELL (1994).

A metodologia proposta por BATHURST et al. (2008) apresentou trações

máximas menores do que às medidas em campo pelo fato de se tratar de um método

123

empírico, além de não incluir em suas análises o efeito das tensões induzidas devido à

compactação do solo. Os cálculos mostraram que o surgimento de uma coesão

aparente reduz em grande valor os esforços de tração, de modo que, a estabilidade

interna do maciço estaria garantida sem necessidade de reforços.

Na teoria de Rankine tem-se que as trações máximas atuante nos reforços

decrescem com o aumento do ângulo de atrito. Os cálculos indicaram que as trações

máximas também diminuem de maneira expressiva com o acréscimo da coesão

aparente. Os valores negativos de Tmáx considerando a sucção do solo também

mostraram que a estrutura estaria em equilíbrio sendo dispensável a inclusão de

reforços no interior do maciço. Isto ocorre, pois o efeito da compactação não é

considerado nesta teoria.

Nos métodos de LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) e simplificado da

AASHTO (2002) tem-se que as tensões máximas atuantes nos reforços são

inversamente proporcionais ao ângulo de atrito. Os métodos também não consideram

o efeito da compactação, a coesão do solo e relação da rigidez solo-reforço. Os

valores determinados por estas metodologias apresentaram-se superiores aos

medidos em campo mesmo em condição de ruptura iminente. Por ocorrer uma

compensação de erros, visto que, não são considerados os efeitos da compactação

(aumenta as trações nos reforços) e nem da coesão (diminui as trações nos reforços)

e, se esta compensação estiver ponderadamente equilibrada conclui-se que as

trações obtidas em campo estão distantes da condição de colapso.

As deformações horizontais calculadas pelo método de EHRLICH (1995)

levaram a resultados bem diferentes do que ao calculado pela inclinometria

possivelmente pela hipótese de distribuição relativa ao longo do reforço e pela forma

como procedeu a compactação do solo em campo. A maior contribuição para a

deformação total no topo do muro foi devido à distensão dos reforços.

VI.6 – Sugestões para futuras pesquisas

Apresentam-se a seguir algumas sugestões para futuras pesquisas:

124

• Complementação dos estudos do solo objetivando a determinação dos

parâmetros de resistência para a condição de deformação plana

considerando o solo saturado e não saturado;

• Medição da umidade e da sucção mátrica do solo do aterro para avaliação

da coesão aparente desenvolvida em campo ao longo do tempo;

• Aprofundar o estudo da compactação em campo em muros de solo

reforçado com finos;

• Emprego de termopares acoplada às células de carga de forma a registrar

as variações de temperaturas interna e externa ao longo do tempo.

125

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131

APÊNDICE A

CÉLULAS DE CARGA

A.1 – Introdução

São apresentadas neste apêndice as constantes das células de carga dos

reforços e também as curvas de calibração de cada célula.

A.2 – Células dos Reforços

A Tabela A.1 relaciona as constantes de calibração obtidas para as células de

carga utilizadas no monitoramento dos esforços de tração nos reforços atuantes no

muro de solo reforçado em estudo.

As curvas de calibração de cada célula de carga para a situação de

carregamento são apresentas nas Figuras A.1 a A.4.

Para as trações aplicadas no carregamento a média e o desvio padrão das

constantes das células de carga foram de 65,205 e 9,752, respectivamente. Já para o

descarregamento os valores foram de -66,264 para a média e 10,059 relativo ao

desvio padrão.

132

Tabela A.1 – Constantes das células de carga e coeficientes de determinação.

Célula Const. Carga (kgf/mV)

Const. Descarga (kgf/mV)

R²

1 67,749 -67,028 0,999 2 62,890 -62,987 0,999 3 72,569 -73,012 0,999 4 73,072 -73,709 0,999 5 60,042 -60,412 0,999 6 63,269 -63,539 0,999 7 78,741 -79,658 0,999 8 39,241 -39,269 0,999 9 79,897 -80,392 0,999

10 72,913 -73,524 0,999 11 68,993 -80,392 0,999 12 64,844 -73,524 0,999 13 48,124 -48,163 0,999 14 65,565 -65,683 0,999 15 68,273 -68,617 0,999 16 59,613 -59,877 0,999 17 77,182 -77,910 0,999 18 63,260 -63,577 0,999 19 59,363 -59,598 0,999 20 59,574 -59,746 0,999 21 70,180 -70,779 0,999 22 60,210 -65,269 0,999 23 61,930 -63,034 0,999 24 58,826 -62,554 0,999 25 68,716 -69,118 0,999 26 63,797 -64,649 0,999 27 57,725 -58,879 0,999 28 70,538 -72,036 0,999 29 76,617 -76,349 0,999 30 75,896 -75,593 0,999 31 74,064 -75,123 0,999 32 33,197 -33,645 0,999 33 60,972 -61,260 0,999 34 70,072 -70,461 0,999 35 55,579 -55,559 0,999 36 66,433 -66,710 0,999 37 71,451 -71,672 0,999 38 73,338 -73,258 0,999 39 72,431 -72,629 0,999 40 61,064 -61,350 0,999

133

Figura A.1 – Curvas de calibração das células de carga (1 a 10) dos reforços.

134


135


136


137

APÊNDICE B

FOTOGRAFIAS

B.1 – Introdução

No intuito de auxiliar na compreensão do texto, são apresentas uma série de

fotos em relação ao trabalho desenvolvido em campo para monitoramento do muro de

solo reforçado.

B.2 – Fotos - campo

Foto 1 – Posicionamento do tubo de inclinômetro I1 ao nível do terreno;

Foto 2 – Compactação da camada 2 com soquete vibratório;

Foto 3 – Instalação do reforço R1 e posicionamento do tubo de inclinômetro I1;

Foto 4 – Vista geral do muro de solo reforçado;

Foto 5 – Determinação do grau de compactação após a compactação da

camada 6;

Foto 6 – Realização da compactação da camada 8 próxima ao tubo de

inclinômetro I1;

Foto 7 – Leitura das placas magnéticas após a compactação da camada 7;

Foto 8 – Leitura de inclinômetro após a compactação da camada 7;

Foto 9 – Vista geral do enchimento da camada 10;

Foto 10 – Compactação da camada 11 com rolo vibratório;

Foto 11 – Colocação do material drenante junto à face na camada 12;

Foto 12 – Compactação da camada 13 com rolo e soquete vibratório;

138

Foto 13 – Instalação do reforço R4;

Foto 14 – Detalhe do deslocamento de um bloco após a compactação da

camada 15;

Foto 15 – Saída dos cabos das células de carga para os diferentes níveis de

reforços instrumentados;

Foto 16 – Posicionamento da placa magnética P6;

Foto 17 – Instalação do reforço R6;

Foto 18 – Posição dos tubos de inclinômetro I1 e I2 após a instalação do oitavo

nível de reforço;

Foto 19 – Solo utilizado no enchimento da camada 19 com presença de blocos

de concreto;

Foto 20 – Escavação do solo a ser utilizado como material de enchimento;

Foto 21 – Detalhe do rolo atuando próximo à face durante a compactação da

camada 22;

Foto 22 – Solo utilizado na compactação da camada 22 contendo raízes;

Foto 23 – Detalhe da compactação com solo aparentemente acima da hot;

Foto 24 – Detalhe da compactação com solo aparentemente abaixo da hot;

Foto 25 – Aspecto final do muro após a compactação da camada 23;

Foto 26 – Muro de solo reforçado concluído.

Foto 27 – Viga de topo sendo construída sobre os blocos da face 8 meses após

o fim da construção do muro.

Foto 28 – Muro de solo reforçado 8 meses após o fim da construção.

139

140

141

142

143

144

APÊNDICE C

RESULTADO ENSAIOS DE LABORATÓRIO

C.1 – Introdução

Apresentam-se neste apêndice os resultados dos ensaios de laboratório

realizados por CARDEAL (2014) em sua dissertação de mestrado em andamento na

COPPE/UFRJ. São exibidas as curvas (Figuras C.1 a C.6) de tensão desvio versus

deformação axial específica, deformação volumétrica versus deformação axial

específica e a trajetória de tensões das envoltórias de resistência do solo em estudo.

Os resultados referem-se a ensaios triaxiais convencionais do tipo CD saturado

e não saturado.

C.2 – Ensaios CD saturados


simetria axial considerando o solo saturado.

145


simetria axial considerando o solo saturado.

Figura C.3 – Trajetória de tensões efetivas na condição de simetria axial considerando

o solo saturado.

146

C.3 – Ensaios CD não saturados


simetria axial considerando o solo não saturado.


simetria axial considerando o solo não saturado.

147

Figura C.6 – Trajetória de tensões totais na condição de simetria axial considerando o

solo não saturado.

148

APÊNDICE D

AJUSTES HIPERBÓLICOS

D.1 – Introdução

São exibidos neste apêndice os ajustes hiperbólicos efetuados nas curvas

tensão versus deformação relativa aos ensaios de resistência ao cisalhamento na

condição de simetria axial considerando o solo não saturado. Os ajustes e parâmetros

hiperbólicos determinados são mostrados nas Figuras D.1 a D.3 e Tabela D.1.

D.2 – Resultados

Tabela D.1 – Parâmetros hiperbólicos ajustados.

Solo Tipo de ensaio K K u n Rf

Areia argilosa vermelha

CD saturado 112 168 0,46 1,16

Areia argilosa vermelha

CD não saturado 3313 4970 1,00 0,77

149

Figura D.1 – Curvas tensão desvio versus deformação axial e ajustes hiperbólicos.

Figura D.2 – Determinação dos parâmetros hiperbólicos n e K.

Figura D.3 – Determinação do parâmetro hiperbólico Rf.

150

APÊNDICE E

TENSÕES INDUZIDAS PELA COMPACTAÇÃO

E.1 – Introdução

Apresentam-se neste apêndice o cálculo para obtenção das tensões verticais e

horizontais induzidas pela compactação do solo, para o caso do uso de rolos

compactadores. As características do rolo utilizado também são mostradas.

E.2 – Características do rolo compactador

O rolo compactador utilizado foi o modelo LTC 3B da Lutong. As características

do rolo estão listadas na Tabela E.1 à seguir:

Tabela E.1 – Características do rolo compactador LTC 3B.

Modelo LTC 3B Massa em operação (kg) 3000

Carga estática linear do tambor frontal (N/cm) 128 Carga estática linear do tambor traseiro (N/cm) 172

Amplitude nominal (mm) 0,5 Frequência de vibração (Hz) 50

Força centrífuga - tambor frontal (kN) 30 Velocidade máxima (km/h) 5,6

Raio de giração (mm) 5000 Largura do tambor (mm) 1000

Distância entre eixos (mm) 2100 Dimensões do rolo compactador (mm) 2900 x 1200 x 2660

Motor ZN385Q Potência (kW) 21

151

E.3 – Cálculo

Para a determinação das tensões induzidas pela compactação foi utilizada a

metodologia proposta por EHRLICH e MITCHELL (1994). As considerações e

equações empregadas estão abordadas no item III.4.1.

Foram considerados no cálculo de σ’zc,i parâmetros do solo sob condição de

deformação plana. O valor da carga estática máxima equivalente do compactador Q

foi calculada somando-se o peso estático do tambor frontal (12,8 kN) com a força

centrífuga (30 kN), resultando em Q igual a 42,8 kN. Na Tabela E.2 são exibidos os

parâmetros para cálculo de σ’zc,i.

Tabela E.2 – Parâmetros para determinação e valores obtidos das tensões induzidas

pela compactação.

Solo Areia argilosa vermelha Condição Deformação plana

ϕ' 43° ka 0,189 k0 0,318

ɣ (kN/m³) 19 νo 0,24 Nɣ 62

Q (kN) 42,8 L (m) 1,00

σ'xp,i (kPa) 46 σ'zc,i (kPa) 143

Conforme abordado no capítulo III, EHRLICH e MITCHELL (1994) definem a

profundidade além da qual a compactação não exerce mais efeito zc. Para valores

maiores do que zc a tensão vertical geostática supera a tensão vertical induzida pela

compactação. O valor de zc determinado conforme equação (3.29) equivale a 7,5m.

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