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Anais do V Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Foz do Iguaçu – PR, Brasil. 22-25/04/2014 ISSN 2177-6164 Monitoramento de umidade em sistemas isolantes papel-óleo de transformadores de potência F. R. de C. Sousa C. de J. Ribeiro L. da C. Brito Universidade Federal de Goiás (UFG) - EMC Goiânia, GO, Brasil [email protected] A. P. Marques M. R. Blanco C. H. B. Azevedo CELG – Distribuição (CELG D) Goiânia, GO, Brasil [email protected] Resumo— Os transformadores de potência são equipamentos de alto custo e estratégicos na transmissão e na distribuição de energia elétrica. Daí a grande preocupação com seu bom estado de conservação por parte das equipes responsáveis pela manutenção dos mesmos. Sabe-se que a vida útil deste equipamento está relacionada diretamente às condições da sua isolação elétrica, o sistema papel-óleo e, em última análise, a do papel, que só pode ser substituído quando ocorre uma reforma geral da sua parte ativa. Dentro deste contexto, destaca-se a importância de se evitar fatores de degradação do papel, como, por exemplo, as descargas parciais (DPs), as quais podem evoluir com o surgimento de bolhas na interface papel-óleo sob condições adversas de umidade e de temperatura. Assim, tem-se por objetivo neste artigo, apresentar o desenvolvimento de uma modelagem matemática para o monitoramento dos níveis de umidade no óleo e no papel de transformadores de potência, e ainda de outras variáveis correlacionadas, visando a sua implementação em um programa computacional de gerenciamento da área engenharia de manutenção destes equipamentos de média e de alta tensão. Palavras-Chave – manutenção preventiva, monitoramento, papel e óleo do transformador, e umidade. I. INTRODUÇÃO Os principais agentes de envelhecimento do papel, comprometendo a vida útil e a integridade dos transformadores de potência, são: a umidade, a temperatura e o oxigênio [1]. Diferentemente do óleo, que pode ser tratado, regenerado ou substituído, a troca desta isolação de celulose, necessita de desmontagem do equipamento e de intervenção nos condutores dos enrolamentos que compõem a parte ativa. Os transformadores de potência são equipamentos de alto custo e estratégicos para o sistema elétrico. Assim, alguns trabalhos e normas técnicas [2] apresentam uma correlação entre os níveis de umidade no óleo e no papel, por ser esta um dos principais agentes de degradação do papel. Baseado nestes estudos e em informações auxiliares (como a possibilidade de formação de bolhas) é possível estimar parâmetros que indiquem a necessidade da manutenção de um transformador de potência, de forma a se evitar um defeito que possa evoluir para uma falha do mesmo. Neste sentido, o objetivo deste artigo é apresentar o desenvolvimento de uma modelagem matemática para o monitoramento dos níveis de umidades no óleo e no papel, e de outras variáveis relacionadas nos transformadores de potência, visando a sua implementação em um programa computacional de gerenciamento da área de engenharia de manutenção de equipamentos de média e alta tensão, denominado MUSPO – Monitoramento de Umidade em Sistema Papel-Óleo. As principais contribuições deste estudo são: Apresentar a modelagem matemática, para ser implementada em um programa computacional que contenha o agrupamento de parâmetros de interesse da manutenção preventiva de transformadores em um único sistema, de forma a subsidiar a tomada de decisão por parte da engenharia de manutenção. Alguns desses parâmetros são: a) nível de umidade no papel; b) grau de polimerização do papel; c) grau de saturação da água no óleo para diferentes temperaturas; d) possibilidade de formação de bolhas; e) possibilidade de quebra da rigidez dielétrica do sistema papel-óleo. Incluir gráficos e ábacos apresentados na literatura no programa computacional MUSPO, de forma a automatizar o processo de suas interpretações e se evitar erros na análise; e Acrescentar a análise da umidade do papel na região de interface com o cobre aos estudos existentes atualmente, que abrangem somente a interface do papel com o óleo. II. METODOLOGIA A metodologia empregada divide-se em duas etapas – que são mais bem detalhadas a seguir – referentes aos dois estados de migração de água no sistema papel-óleo [3]: Estado Estacionário: em condições de equilíbrio, nas quais o papel e o óleo não trocam umidade entre si; e Estado Transitório: quando há migração de umidade do papel para o óleo, e vice-versa. ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica (via Projeto de P&D); e FAPEG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás.

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Anais do V Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Foz do Iguaçu – PR, Brasil. 22-25/04/2014 ISSN 2177-6164

Monitoramento de umidade em sistemas isolantes papel-óleo de transformadores de potência

F. R. de C. Sousa C. de J. Ribeiro L. da C. Brito

Universidade Federal de Goiás (UFG) - EMC Goiânia, GO, Brasil

[email protected]

A. P. Marques M. R. Blanco

C. H. B. Azevedo CELG – Distribuição (CELG D)

Goiânia, GO, Brasil [email protected]

Resumo— Os transformadores de potência são equipamentos de alto custo e estratégicos na transmissão e na distribuição de energia elétrica. Daí a grande preocupação com seu bom estado de conservação por parte das equipes responsáveis pela manutenção dos mesmos. Sabe-se que a vida útil deste equipamento está relacionada diretamente às condições da sua isolação elétrica, o sistema papel-óleo e, em última análise, a do papel, que só pode ser substituído quando ocorre uma reforma geral da sua parte ativa. Dentro deste contexto, destaca-se a importância de se evitar fatores de degradação do papel, como, por exemplo, as descargas parciais (DPs), as quais podem evoluir com o surgimento de bolhas na interface papel-óleo sob condições adversas de umidade e de temperatura. Assim, tem-se por objetivo neste artigo, apresentar o desenvolvimento de uma modelagem matemática para o monitoramento dos níveis de umidade no óleo e no papel de transformadores de potência, e ainda de outras variáveis correlacionadas, visando a sua implementação em um programa computacional de gerenciamento da área engenharia de manutenção destes equipamentos de média e de alta tensão.

Palavras-Chave – manutenção preventiva, monitoramento, papel e óleo do transformador, e umidade.

I. INTRODUÇÃO Os principais agentes de envelhecimento do papel,

comprometendo a vida útil e a integridade dos transformadores de potência, são: a umidade, a temperatura e o oxigênio [1]. Diferentemente do óleo, que pode ser tratado, regenerado ou substituído, a troca desta isolação de celulose, necessita de desmontagem do equipamento e de intervenção nos condutores dos enrolamentos que compõem a parte ativa.

Os transformadores de potência são equipamentos de alto custo e estratégicos para o sistema elétrico. Assim, alguns trabalhos e normas técnicas [2] apresentam uma correlação entre os níveis de umidade no óleo e no papel, por ser esta um dos principais agentes de degradação do papel. Baseado nestes estudos e em informações auxiliares (como a possibilidade de formação de bolhas) é possível estimar parâmetros que indiquem a necessidade da manutenção de um transformador de potência, de forma a se evitar um defeito que possa evoluir para uma falha do mesmo.

Neste sentido, o objetivo deste artigo é apresentar o desenvolvimento de uma modelagem matemática para o monitoramento dos níveis de umidades no óleo e no papel, e de outras variáveis relacionadas nos transformadores de potência, visando a sua implementação em um programa computacional de gerenciamento da área de engenharia de manutenção de equipamentos de média e alta tensão, denominado MUSPO – Monitoramento de Umidade em Sistema Papel-Óleo.

As principais contribuições deste estudo são:

• Apresentar a modelagem matemática, para ser implementada em um programa computacional que contenha o agrupamento de parâmetros de interesse da manutenção preventiva de transformadores em um único sistema, de forma a subsidiar a tomada de decisão por parte da engenharia de manutenção. Alguns desses parâmetros são: a) nível de umidade no papel; b) grau de polimerização do papel; c) grau de saturação da água no óleo para diferentes temperaturas; d) possibilidade de formação de bolhas; e) possibilidade de quebra da rigidez dielétrica do sistema papel-óleo.

• Incluir gráficos e ábacos apresentados na literatura no programa computacional MUSPO, de forma a automatizar o processo de suas interpretações e se evitar erros na análise; e

• Acrescentar a análise da umidade do papel na região de interface com o cobre aos estudos existentes atualmente, que abrangem somente a interface do papel com o óleo.

II.  METODOLOGIA A metodologia empregada divide-se em duas etapas – que

são mais bem detalhadas a seguir – referentes aos dois estados de migração de água no sistema papel-óleo [3]: • Estado Estacionário: em condições de equilíbrio, nas

quais o papel e o óleo não trocam umidade entre si; e

• Estado Transitório: quando há migração de umidade do papel para o óleo, e vice-versa.

ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica (via Projeto de P&D); e FAPEG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás.

Anais do V Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Foz do Iguaçu – PR, Brasil. 22-25/04/2014 ISSN 2177-6164

A. Etapa 1 - Migração de água no sistema papel-óleo – Estado Estacionário Primeiramente, uma equação matemática que relaciona o

teor de água no papel com o teor de água no óleo e a temperatura da amostra de óleo foi desenvolvida neste trabalho, visto que, até então, essa relação era obtida somente por meio do uso de gráficos (o que permitia erros grosseiros de paralaxe). Para este estudo, foram consideradas duas referências: as curvas de Fabre-Pichon, sugeridas na NBR 5416:1997 [2], apresentadas na Fig. 1; e as curvas de Oomen, apresentadas na Fig. 2 [4]. Sendo que ambas apresentam o teor de água no papel em % (por massa) em função da quantidade de água no óleo em ppm (por volume) e da temperatura da amostra de óleo.

Figura 1. Curva de Fabre-Pichon [2].

Figura 2. Curva de Oomen [4]

Assim, foi realizado um levantamento de pontos usando o software Inkscape [5], no qual foram coletadas as coordenadas do ponto em questão. Esses dados foram inseridos em uma planilha eletrônica, que apresentou um ponto com coordenadas (x,y,z), sendo: x, a quantidade de água no óleo (ppm), y, a temperatura da amostra de óleo (ºC), e z, a quantidade de água no papel (%). Em seguida, foi elaborado um script em Matlab [6] para se efetuar o ajuste polinomial da equação de duas variáveis que melhor se

adequava aos pontos. A modelagem desenvolvida neste trabalho é apresentada em (1).

Ac = Z (1)

Sendo:

- A: a matriz contendo os dados da forma apresentada em (2), com seus elementos ai escritos conforme exibido em (3), para i variando de 1 até N, sendo N o número de dados colhidos;

A =

a1a2aN

!

"

####

$

%

&&&&

(2)

ai =

[xixiyi

2

xi5

yiyi3

xi4yi

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xi3yi

2

xiyixi3yixi2yi

3

yi2

xi2yi

2

xiyi4

xi3

xiyi3

yi5

xi2yiyi4

] (3)

- Z: a matriz contendo os valores de z, conforme mostrado em (4);

Z =

z0z1z20

!

"

####

$

%

&&&&

(4)

- c: a matriz de coeficientes que possui a forma apresentada em (5);

c =

C0C1C20

!

"

####

$

%

&&&&

(5)

- C0 a C20: coeficientes a serem determinados.

Para determinar os coeficientes, basta fazer a manipulação matricial mostrada em (6).

C = ATA( )−1ATB( ) (6)

Cabe ressaltar que a modelagem desenvolvida é utilizada dentro das seguintes condições de contorno, de acordo com os ábacos utilizados no ajuste:

• Para as curvas de Fabre-Pichon [2], os valores de quantidade de água no óleo devem ser menores que 80 ppm, temperaturas devem se situar entre 0 e 100 ºC, e a quantidade de água no papel deve ser menor que 10 %;

• Para as curvas de Oomen [4], a quantidade de água no óleo deve ser menor que 50 ppm; a quantidade de água no papel deve ser menor que 5%; e a temperatura deve se localizar entre 0 e 100 ºC.

Anais do V Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Foz do Iguaçu – PR, Brasil. 22-25/04/2014 ISSN 2177-6164

Para valores fora dessas faixas, o ajuste não pode ser considerado para análise, uma vez que não foram coletados pontos para modelar as curvas além dessas regiões.

O equacionamento apresentado nesta seção, é aplicado para condições de equilíbrio, nas quais se considera que o papel e o óleo não trocam umidade entre si. Em condições transitórias (quando há migração de umidade do papel para o óleo e vice-versa) o equacionamento a ser implementado é diferente, conforme é mostrado a seguir.

B. Etapa 2 - Migração de água no sistema papel-óleo – Estado Transitório A Fig. 3 ilustra uma vista em corte de seção transversal da

parte ativa de um transformador de potência, imersa em óleo isolante. Os enrolamentos são compostos por condutores de cobre, os quais são envolvidos com papel isolante do tipo kraft, estando o conjunto imerso em óleo. A Fig. 4, apresenta o conjunto óleo-papel-cobre, no sistema de coordenadas admitido para os cálculos de concentração durante o período transitório.

Figura 3. Transformador de potência.

Figura 4. Conjunto óleo-papel-cobre. Sistema de coordenadas admitido para

os cálculos de concentração durante o período transitório.

Os processos de migração de massa ocorrem por dois mecanismos: difusão e convecção. A difusão é a situação na qual dois corpos estacionários estão em contato entre si, trocando massa devido a um gradiente de concentração de determinada substância [7]. Na convecção ocorre a transferência de massa devido a um gradiente de temperatura.

O modelo apresentado a seguir considera apenas o processo de difusão de massa.

Existem conjuntos de equações que modelam os processos de difusão em sólidos, líquidos e gases. Tais equações são conhecidas como Leis de Fick [7], e são duas. A Primeira Lei [7] indica que o fluxo de dispersão se dará na direção contrária do gradiente de concentração, e é apresentada em (7).

J = −D∇c (7) Sendo: c, a concentração da espécie que sofrerá o

processo de difusão; J, o fluxo de dispersão [mol/m2h]; e D, um parâmetro conhecido como coeficiente de difusão [m/h].

A segunda lei [7] indica que a variação temporal da concentração é relacionada à geometria do problema estudado, conforme apresentada em (8).

∂c∂t= D∇2c (8)

Para o problema em estudo, o sistema de coordenadas a ser analisado é cilíndrico. Devido às dimensões do equipamento, as únicas variações consideráveis ocorrerão ao longo da direção radial. Para uma geometria unidimensional, tal lei pode ser reescrita por (9).

dcdt= D d 2c

dr2 (9)

A equação (9) é categorizada como uma equação diferencial parcial (EDP), e não possui solução analítica em uma primeira análise. Porém, pode-se agrupar as variáveis espaço e tempo em uma única variável, conhecida como variável de similaridade. Tal variável é apresentada em (10).

η =r4Dt

(10)

Assim, a EDP fica na forma de uma equação diferencial ordinária, exibida em (11).

ηη

η ddc

ddc 2−= (11)

Por meio de desenvolvimento matemático, obtém-se uma solução para a equação, mostrada em (12) [7].

C d, t( ) = erfc d2 Dt!

"#

$

%& Cas −Cai( )+Cai (12)

Sendo: C(d,t), o valor da concentração que se deseja calcular [%]; d, a distância na qual será analisada a quantidade de água [m]; t, o tempo considerado no processo difusivo [h]; Cas, a concentração de água no papel na superfície papel-óleo [ppm] ; e Cai, a concentração inicial de água no papel para t=0 [ppm].

Para o cálculo do coeficiente de difusão D tem-se (13), sendo Ps e w a pressão de vapor de água no papel e a quantidade de água na interface papel-óleo, respectivamente [3].

Enrolamentos

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D =10,64 ⋅10−12 ⋅PS ⋅e0,52⋅w (13)

Para calcular a pressão de vapor de água foi utilizada a equação (14) [8], sendo T a temperatura da amostra de óleo em graus Celsius.

lnPs = 22, 454+1, 4495 ⋅ lnw−6996, 7T − 273

(14)

A origem do sistema de coordenadas foi estabelecida na superfície papel-óleo, com o sentido do eixo x caminhando rumo à interface papel-cobre, conforme mostrado na Fig. 4.

No modelo em estudo, é considerado uma distribuição uniforme de temperatura ao longo do papel, devido à sua pequena espessura. Assim, se em determinado momento de operação do transformador, o cobre possui temperatura de 78ºC, a temperatura do papel na interface papel-óleo será considerada como sendo de 78ºC.

O modelo também considera a temperatura do ponto mais quente como a temperatura de referência a fim de se analisar o pior caso de operação.

Para implementação do equacionamento anteriormente descrito, foi elaborada uma planilha em Excel. Originalmente tal planilha é gerada pelo software CTransf [9], utilizado para simular carregamento de transformadores e estudar a variação de temperatura do ponto mais quente desses equipamentos. Com as informações das temperaturas dos pontos mais de cada enrolamento, e com o valor da concentração de água no óleo para cada instante de tempo, é possível realizar todos os cálculos anteriormente descritos.

III. FORMAÇÃO DE BOLHAS A formação de bolhas no papel pode causar descargas

parciais no mesmo, degradando o isolamento elétrico do equipamento, podendo levar à falha, e possui os principais fatores como causas: a temperatura, a pressão (gradiente), e o estado de envelhecimento do sistema isolante óleo e papel.

Por isso, a formação de bolhas é um estudo de grande interesse da área de engenharia de manutenção, que visa minimizar ou erradicar este tipo de problema. Assim, buscou-se implementar no programa computacional MUSPO, as equações e os parâmetros que estimam a possibilidade de formação de bolhas.

Segundo a NBR 5416 [2], há a possibilidade de formação de bolhas quando a pressão interna de uma bolha é maior que a pressão externa à mesma.

A pressão externa à bolha (Pext) é composta por três parcelas: a tensão interfacial da bolha (τbolha), a pressão da coluna de óleo (Pcol) e a pressão na superfície do óleo (Psup), conforme mostrado em (15).

Pext = τ bolha +Pcol +Psup (15)

A NBR 5416 [2] sugere adotar como valores para a tensão interfacial do óleo e a pressão na superfície do óleo 0,2025 mmHg e 765 mmHg, respectivamente. A pressão da coluna de óleo (Pcol) depende da altura h (em cm), e pode ser calculada por (16).

Pcol = 0,6675 ⋅h (16)

A pressão interna da bolha é composta pela pressão parcial dos gases dissolvidos no óleo e pela pressão parcial de vapor da água presente na celulose. A pressão de vapor de água P é obtida por meio da equação (14).

Os gases dissolvidos no óleo que são de interesse são: H2, O2, N2, CH4, C2H6, C2H4, C2H2, CO e CO2. A relação que modela a concentração de determinado gás dissolvido em óleo com a sua pressão parcial é denominada Lei de Henry [7], e é descrita por (17)

C = k ⋅P (17)

Sendo: C, a concentração do gás em [mol/L]; e P a pressão do gás em [atm]; k é denominado como coeficiente de Henry, e varia com a temperatura. A equação que modela essa variação é (18) [10].

k(T ) = A ⋅eB⋅ 1

T−1T0

#

$%

&

'(

(18)

Sendo A e B constantes que variam conforme o gás a ser analisado, T a temperatura [K] na qual será calculado o valor do coeficiente, e T0 a temperatura de referência [298,15 K].

Por meio da análise de gases dissolvidos – AGD (cromatografia) realizada nas amostras de óleo do transformador de potência, tem-se a concentração dos gases em ppm. Porém, para a aplicação na Lei de Henry, é necessário converter a unidade de concentração de ppm para mol/L, conforme é mostrado em (19).

c mol / L[ ] = c ppm[ ] ⋅ d1000 ⋅mm

(19)

Sendo: d, a densidade do gás em g/cm3 e mm, a massa molar do gás em g/mol.

A densidade de cada gás é um parâmetro variável com a temperatura e com a pressão P, e pode ser calculada por meio da Equação dos Gases de Clapeyron, apresentada em (20).

P ⋅V = n ⋅R ⋅T (20)

Sendo: V, o volume; n, o número de mols do gás; R, a constante universal dos gases; e T, a temperatura.

A densidade é a razão entre a massa e o volume de uma substância. O número de mols pode ser deduzido como a divisão entre a massa e a massa molar (mm) de uma substância. Assim, obtém-se a relação (21), onde Pext é a pressão externa à bolha, calculada em (15).

d = Pext ⋅mmR ⋅T

(21)

Outra referência que trabalha com formação de bolhas em transformadores é “Evolution of bubbles in oil-paper insulation” [11]. Nela, o autor deduz uma equação empírica que relaciona a temperatura de formação de bolhas Tformação com o tipo do sistema isolante papel-óleo, e com a quantidade de água no papel W. A equação empírica é dada por (22), sendo a e b constantes que dependem do tipo do sistema isolante, os quais são mostradas na Tabela I [11].

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Tformação = a ⋅eb⋅W (22)

TABELA I. RELAÇÃO ENTRE A QUALIDADE DO SISTEMA ISOLANTE E A EQUAÇÃO EMPÍRICA DE KOCH

Qualidade do Sistema Isolante a b Papel Kraft novo, óleo novo 195,5 -0,11186

Papel termicamente enriquecido, óleo novo 237,7 -0,13718 Papel envelhecido, óleo envelhecido 178 -0,07338

IV. RESULTADOS A. Migração de água no sistema papel-óleo – Estado Estacionário (ou permanente).

Os coeficientes que modelam as curvas de Fabre-Pichon e Oomen foram obtidos por meio de um programa desenvolvido neste trabalho em Matlab [6]. A partir deles, foi realizada uma análise variando a quantidade de água no óleo e a temperatura, e utilizando a modelagem desenvolvida neste trabalho, descrita em (1).

A Tabela II apresenta a comparação entre os resultados dos polinômios desenvolvidos, onde verifica-se a proximidade dos valores e destaca-se a precisão deste estudo.

TABELA II. COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DOS POLINÔMIOS DESENVOLVIDOS

Quantidade de água no Óleo (ppm)

Temperatura da amostra de

óleo (ºC)

Quantidade de água no Papel (%)

Fabre-Pichon Oomen

12 60 1,128 1,5265 20 50 1,9765 2,5498 10 80 0,63606 0,75826 45 70 1,9425 2,306 50 80 1,6891 1,9811

B. Migração de água no sistema papel-óleo – Estado Transitório

Para a obtenção dos resultados no regime transitório da migração no sistema papel-óleo, foi implementada a equação (11) em Matlab [6]. Nos gráficos obtidos, o tempo é representado no eixo das abscissas, e a concentração de água no papel é representada no eixo das ordenadas. Sendo assim, as curvas resultantes representam a variação da concentração de água no papel em uma determinada profundidade de estudo, ao longo do tempo.

Para a constatação dos resultados do programa MUSPO desenvolvido, foram realizadas três análises (A, B e C), como estudos de casos, com especificações diferentes e descritas a seguir.

1) Análises A e B

Os dados utilizados nas análises A e B são mostrados na Tabela III, enquanto que os resultados são apresentados nas Fig. 5 e 6. Vale ressaltar que as análises A e B têm concentrações de umidade diferentes entre si.

TABELA III. DADOS DE ENTRADA DAS ANÁLISES A E B.

Descrição

Análise A

Análise B

Quantidade de água no Óleo (ppm) 50 50 Temperatura da amostra de óleo (ºC) 80 120

Temperatura do ponto mais quente (ºC) 80 120 Concentração de água no papel (Equilíbrio) (%) 2.0712 1.1431

Concentração Uniforme Inicial de Água (%) 0 2.0712

Figura 5. Análise A.

Na Fig. 5, verifica-se que para uma espessura de 1,8 mm (composição de três camadas de 0,6mm, espessura comumente utilizada de papel kraft usado em enrolamentos de transformadores), a concentração seguindo as condições iniciais após 15 minutos é de 0,077%.

Figura 6. Análise B.

Na Fig. 6, para a espessura de 1,8 mm a concentração seguindo as condições iniciais após 15 minutos é de 2,042%.

2) Análise C

Os dados utilizados na Análise C referem-se a um estudo de caso de um transformador de potência de 33 MVA, com tensões nominais de 138 kV/13,8 kV, e com carregamento de 100% na ponta de carga. Os resultados são apresentados na Fig. 7, onde se destaca a relação da análise com a curva de carregamento neste estudo.

Anais do V Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Foz do Iguaçu – PR, Brasil. 22-25/04/2014 ISSN 2177-6164

Figura 7. Análise C.

V. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este estudo permite aumentar a compreensão dos efeitos

da umidade em transformadores, bem como resulta em uma ferramenta de diagnóstico para subsidiar tomadas de decisão pelas equipes de Engenharia de Manutenção, nas condições abordadas em normas técnicas de transformadores.

Por meio do resultado do programa MUSPO desenvolvido neste trabalho e apresentado na Fig. 7, constata-se que, em função do perfil do carregamento do transformador em estudo, a quantidade de água no óleo tende a aumentar (comportamento observado no terceiro gráfico). Sendo assim , como o modelo proposto não tem como enfoque a formação de água devido a processos químicos, a umidade absorvida pelo óleo vem do papel, conforme mostra o primeiro gráfico da Fig. 7.

Portanto, a aplicação desta modelagem matemática é prática, viável economicamente e tecnicamente, no monitoramento de umidade de sistemas isolantes (papel e óleo) de transformadores de potência, em concessionárias de energia elétrica e em empresas especializadas em manutenção. Com esses resultados, o engenheiro analista tem subsídio para um gerenciamento mais completo de acompanhamento das condições operativas destes importantes equipamentos e mais informações para tomar decisões de intervenção nos mesmos. Todos esses fatores monitorados implicam e visam uma redução de custos, diminuição de interrupções no fornecimento de energia elétrica e aumento da qualidade dos serviços na área de manutenção de equipamentos de média e de alta tensão.

AGRADECIMENTOS À Superintendência de Manutenção, ao Departamento de

Engenharia e Controle da Manutenção e ao Departamento de Manutenção da Alta Tensão da Celg Distribuição S.A., e à Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação da Universidade Federal de Goiás pelas colaborações. E à FAPEG, pelo apoio financeiro.

REFERÊNCIAS [1] A.P. Marques, “Eficiência energética e vida útil de transformadores de

distribuição imersos em óleo mineral isolante”, Dissertação de Mestrado - Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, Brasil, 2004.

[2] Associação Brasileira de Normas Técnicas, “NBR 5416: Aplicação de cargas em transformadores de potência”, Rio de Janeiro, 1997.

[3] P. Griffin, Paul; V. Sokolov; B. Vanin, “Moisture equilibrium and moisture migration within transformer insulation system”, CIGRE WG A2.30, v. 3, p. 4, 2008

[4] Y. Du et al, “Moisture equilibrium in transformer paper-oil systems”, IEEE Electrical Insulation Magazine, v. 15, n. 1, p. 11-20, 1999.

[5] BAH, Tavmjong, “Inkscape: Guide to a Vector Drawing Program (Digital Short Cut)”, Pearson Education, 2009.

[6] MatLab User’s Manual, “The Mathworks Inc. Natick”, Massachusetts, 2002.

[7] Y. A. Cengel, “Transferência de calor e massa”, McGraw Hill Brasil, 2009.

[8] OOMEN, T. V.; Lindgreen, S. R. “Bubble Evolution from Transform Overload”, Transmission and Distribution Conference and Exposition, 2001 IEEE/PES. IEEE, 2001, p 137-142.

[9] Marques, A. P.; Marques, F. P., “Software CTransf® -- Carregamento de Transformadores, modelagem térmica”, versão 2.5, Goiânia, 2001.

[10] R. Sander, “Compilation of Henry's law constants for inorganic and organic species of potential importance in environmental chemistry”, Max-Planck Institute of Chemistry, 1999.

[11] M. Koch; S. Tenbohlen, “Evolution of bubbles in oil-paper insulation influenced by material quality and ageing”, Electric Power Applications, IET, v. 5, n. 1, p. 168-174, 2011.