Universidade Federal de Alfenas. UNIFAL-MG

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Monitoria Matemática I – 2013/2 – Monitor: Marcos Paulo F. Lasmar

LIMITES E CONTINUIDADE

1- Calcule os limites abaixo. NÃO SERÃO aceitas respostas cujo raciocínio não tenha sido expresso de alguma

maneira (cálculos, verbalmente, gráficos, digramas) na resolução da questão:

a)

b)

c)

√

d) √

e) √

f)

√

g) √

√

h) √

2- Esboce o gráfico de uma função que satisfaça, simultaneamente, todas as condições abaixo:

o

o

o

o

o

3- Determine as assíntotas verticais e horizontais de

√ , caso existam. Se não existir explique o motivo.

4- Determine as assíntotas verticais e horizontais de

, caso existam. Se não existir explique o motivo.

Esboce o gráfico de tal função.

5- Explique porque a função é descontínua no número dado . Esboce o gráfico da função.

a) | |

b) {

c) {

6- Determine o valor da constante , que torne a {

CONTÍNUA no ponto .

7- Um gerente observa que o custo total para fabricar unidades de um produto pode ser modelado pela função:

O custo médio:

.

Calcule o e dê uma interpretação ao resultado encontrado.

8- Um estacionamento cobra $3 pela primeira hora ou fração, e $2 por hora sucessiva, ou fração, até o máximo

diário de $10.

a) Esboce o gráfico do custo do estacionamento como uma fração do tempo percorrido.

b) Discuta as descontinuidades da função e seu significado para alguém que use o estacionamento.