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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII COLEGIADO DE MATEMÁTICA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA ALTERNATIVA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA NO COLÉGIO ESTADUAL ARY SILVA CLEITON PINTO DE SOUSA SENHOR DO BONFIM AGOSTO DE 2006

Monografia Cleiton Matemática 2006

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Matemática 2006

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Page 1: Monografia Cleiton Matemática 2006

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII

COLEGIADO DE MATEMÁTICA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:

UMA ALTERNATIVA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DA

MATEMÁTICA NO COLÉGIO ESTADUAL ARY SILVA

CLEITON PINTO DE SOUSA

SENHOR DO BONFIM

AGOSTO DE 2006

Page 2: Monografia Cleiton Matemática 2006

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII

COLEGIADO DE MATEMÁTICA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:

UMA ALTERNATIVA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DA

MATEMÁTICA NO COLÉGIO ESTADUAL ARY SILVA

CLEITON PINTO DE SOUSA

Monografia apresentada ao Departamento de Educação – Campus VII da Universidade do Estado da Bahia – UNEB, como parte das exigências da disciplina Monografia.

Orientador: Ivan Souza Costa

Co-orientadora: Maria Celeste S. Castro

SENHOR DO BONFIM

AGOSTO DE 2006

Page 3: Monografia Cleiton Matemática 2006

CLEITON PINTO DE SOUZA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA ALTERNATIVA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DA

MATEMÁTICA NO COLÉGIO ESTADUAL ARY SILVA

Monografia apresentada ao Departamento de Educação – Campus VII da Universidade do Estado da Bahia – UNEB, como parte das exigências para a conclusão do curso.

Aprovado:

_______________________ _______________________

Prof. Avaliador Prof. Avaliadora

___________________________

Prof.: Ivan Souza Costa

(Orientador)

Senhor do Bonfim

Agosto de 2006

Page 4: Monografia Cleiton Matemática 2006

AGRADECIMENTOS

A Deus, fonte de toda inspiração em qualquer

trabalho, por estar sempre à frente da minha

vida e permitir mais uma conquista;

Ao Professor Ivan Sousa Costa e a Professora

Maria Celeste S. Castro, pela confiança e

orientação, fundamentais para a conclusão

deste trabalho.

À Universidade do Estado da Bahia, pela

oportunidade de realizar esse curso.

A minha esposa que não mediu esforços para

contribuir para mais essa conquista.

Aos meus pais que tão prontamente

contribuíram para esse fim.

A todos aqueles que direta ou indiretamente

contribuíram para a realização deste trabalho.

Page 5: Monografia Cleiton Matemática 2006

DEDICATÓRIA

Aos meus pais, Clarindo Bispo de Souza e

Doralice Pinto Sousa que tanto me apoiaram e

me deram forças para que eu conseguisse

mais uma conquista em minha vida.

A minha esposa Jalba Cruz de Sousa, que com

seu enorme companheirismo e sua grandiosa

dedicação, soube me dar forças para a

concretização do meu curso.

A meu filho Arthur Gabriel, que de forma

iluminada, trouxe ainda mais alegria para a

minha vida.

Page 6: Monografia Cleiton Matemática 2006

“Há homens que lutam um dia e são bons. Há outros que lutam um ano e são melhores. Há os que lutam muitos anos e são muito bons. Porém, há os que lutam toda vida. Estes são imprescindíveis”. Bertolt Brecht

Page 7: Monografia Cleiton Matemática 2006

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO......................................................................................................8

CAPÍTULO I A MATEMÁTICA E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS............................................10

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1 Contexto Histórico: Pontuando Alguns Fatos......................................................16 2.2 Uma Concepção em Resolução de Problemas...................................................19

CAPÍTULO III PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS..................................................................24

CAPÍTULO IV ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS 4.1 Caracterização dos Alunos..................................................................................27 4.2 Os Alunos – Opiniões e Posicionamentos...........................................................28 4.2.1 Grupo A.............................................................................................................28 4.2.2 Grupo B.............................................................................................................30 4.2.3 Grupo C.............................................................................................................31 4.3 Interpretando os Dados .......................................................................................33

CAPÍTULO V CONSIDERAÇÕES FINAIS.......................................................................................35

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................38

ANEXOS

Page 8: Monografia Cleiton Matemática 2006

RESUMO

O presente trabalho aborda a Resolução de Problemas como uma alternativa

metodológica para o processo ensino-aprendizagem da Matemática, visando

evidenciá-la como uma estratégia para incentivar e desenvolver a criatividade dos

alunos. Adota como metodologia uma abordagem qualitativa através de instrumento

documental com questões abertas e situações-problema propostas. O mesmo foi

aplicado no Colégio Estadual Ary Silva em Itiúba-Ba. Para tanto, realizamos uma

pesquisa bibliográfica, procurando referências que nos fornecesse subsídios ao

tema abordado. Como procedimentos de análise e interpretação de dados, fizemos

uma reflexão sobre as informações coletadas, buscando confrontar com os teóricos

e a problematização realizada nos capítulos anteriores, constatando as opiniões e os

processos utilizados pelos alunos com relação às situações-problema.

Concluindo, evidenciamos a importância da metodologia Resolução de

Problemas no ensino-aprendizagem da Matemática, a qual, prima o aluno como

parte mais importante desse processo.

Page 9: Monografia Cleiton Matemática 2006

APRESENTAÇÃO

Tendo em vista que a Matemática está presente na vida cotidiana de todo

cidadão, por vezes de forma explícita, por vezes de forma sutil e que há uma

dinâmica social que nos desafia apresentando novos problemas, exigindo um

posicionamento rápido e adequado ao cenário de transformações imposto pelas

mudanças sociais, econômicas e tecnológicas com as quais nos deparamos na

sociedade atual, é que a Matemática é cada vez mais solicitada para resolver

problemas nas diversas áreas da atividade humana.

A Resolução de Problemas tem sido caracterizada como fonte de dificuldades

para os alunos do Colégio Estadual Ary Silva em Itiúba-Ba.

Buscando alternativas para modificar esse quadro, estaremos apresentando

este trabalho monográfico, que é o desenvolvimento de um estudo que aborda a

Resolução de Problemas como metodologia alternativa para o ensino-aprendizagem

da Matemática.

No primeiro capítulo, abordamos a problemática que deu origem à realização

desse trabalho monográfico. Desenvolvemos um trabalho que aborda a importância

da Resolução de Problemas junto à atividade Matemática, delineando os objetivos a

serem alcançados dentro desse estudo.

No segundo capítulo, destacamos o contexto histórico, o qual aborda algumas

reformas para o ensino-aprendizagem da Matemática, bem como as concepções em

relação à Resolução de Problemas. Para tanto, serão fundamentados por autores

que se destacaram no estudo em questão e pelas orientações apresentadas nos

Parâmetros Curriculares Nacionais.

No terceiro capítulo apresentamos a metodologia utilizada nesse estudo,

aliada aos conceitos, procedimentos e técnicas para a realização do mesmo.

Page 10: Monografia Cleiton Matemática 2006

O quarto capítulo traz a análise de dados, obtidos através de instrumento

documental com questões abertas e situações-problema propostas. Através das

informações coletadas, assinalamos os posicionamentos dos alunos, os processos

utilizados pelos mesmos para a Resolução de Problemas, bem como, as

interpretações permitidas e embasadas pelo instrumento documental utilizado.

Por fim, fizemos uma síntese do que está apresentado no trabalho,

relacionando a justificativa e a importância da metodologia alternativa em estudo,

como também, o resgate dos objetivos e as interpretações referentes a todo o

processo em análise.

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CAPÍTULO I

A MATEMÁTICA E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Por que pensar o ensino-aprendizagem em Matemática é tão importante no

século XXI?

É sabido que a Matemática tem desempenhado um papel importante no

desenvolvimento da sociedade e que problemas de matemática têm ocupado um

lugar central no currículo escolar desde a antiguidade. Hoje, esse papel se mostra

ainda mais significativo. A necessidade de se “entender” e “ser capaz” de usar

Matemática na vida diária e nos locais de trabalho nunca foi tão grande.

Podemos observar que a quantidade de conceitos matemáticos que se

espera que os alunos saibam é muito grande. O mundo está se tornando cada vez

mais dependente dos conhecimentos matemáticos. Reconhecemos que as decisões

muitas vezes tomadas poderiam se aproveitar de percepções matemáticas.

Entretanto, responsáveis por tomada de decisões importantes, com freqüência não

conseguem pensar matematicamente e não conseguem perceber que o fato de

pensar matematicamente poderia ajudá-los. Essa falta de consciência, diz

Welloughby (2000), é tanto uma falha decorrente de conteúdos programáticos

desvinculados do cotidiano do aluno quanto do modo com que eles são ensinados.

Diante deste quadro que foi apontado, a questão que se coloca é que

estratégias devem ser utilizadas para resgatar a Matemática como uma ciência que

interfere em questões sócio-político-culturais. Segundo os Parâmetros Curriculares

Nacionais (PCN): Matemática (1998, p.19):

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Falar em formação básica para a cidadania significa refletir sobre as condições humanas de sobrevivência, sobre a inserção das pessoas no mundo de trabalho, das relações sociais e da cultura e sobre o desenvolvimento da crítica e do posicionamento diante das questões sociais. Assim, é importante refletir a respeito da colaboração que a matemática tem a oferecer com vistas à formação da cidadania.

A formação para a cidadania é uma responsabilidade que se impõe a

todos. Isso faz com que a partir da década de 70 surjam preocupações sobre

abordagens matemáticas que atendam às exigências da atualidade. Assim, o campo

de estudo sobre Resolução de Problemas, suas implicações curriculares e

contribuições pedagógico-sociais surgem para fazer parte do cenário que atende

essas exigências.

A importância dada à Resolução de Problemas é, portanto, recente e somente

nessa década é que os educadores matemáticos passaram a aceitar a idéia de que

o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas merecia mais atenção.

A caracterização da educação matemática, em termos de Resolução de

Problemas, reflete uma tendência de reação à caracterizações passadas, que a

configuravam como um conjunto de fatos, como o domínio de procedimentos

algorítmicos ou como um conhecimento a ser obtido por rotina ou por exercício

mental.

Hoje, a tendência é caracterizar esse trabalho considerando os estudantes

como participantes ativos, os problemas como instrumentos precisos e bem

definidos e a atividade na Resolução de Problemas como coordenação complexa

simultânea de vários níveis de atividade.

Especificamente no que se refere à Matemática, os Parâmetros Curriculares

Nacionais (PCN), que servem de referência para o trabalho das escolas da rede

pública em geral, indicam a Resolução de Problemas como ponto de partida das

atividades matemáticas e discutem caminhos para se fazer Matemática na sala de

aula.

Page 13: Monografia Cleiton Matemática 2006

Em contrapartida à simples reprodução de procedimentos e ao acúmulo de informações, educadores matemáticos apontam a Resolução de Problemas como ponto de partida da atividade matemática. Essa opção traz implícita a convicção de que o conhecimento matemático ganha significado quando os alunos têm situações desafiadoras para resolver e trabalham para desenvolver estratégias de resolução. Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN): Matemática (1998, p. 39).

É uma mudança conceitual e procedimental. Conceitual porque “resolver

problemas” não é a mesma coisa que situações-problema, e procedimental, porque

exige uma mudança no fazer pedagógico e na forma de compreender a Matemática.

Encontra-se posta e aceita na sociedade a máxima “fazer matemática é

resolver problemas”, um equívoco conceitual que tem conseqüências desastrosas.

Assim, a Resolução de Problemas constitui-se em objetos para pesquisadores e

educadores matemáticos que buscam definir e colocá-la como uma abordagem

metodológica que produz conhecimento.

O entendimento das dificuldades enfrentadas pela maioria dos alunos, frente

a essa atividade, passa por grandes desafios. O primeiro deles, certamente, é a

compreensão exata do que seja um problema.

Segundo Carvalho (1991, p.82), um problema é uma situação onde ocorre um

desequilíbrio, ou seja, que exige uma solução não imediata, mas para a qual

dispomos de meios intelectuais de resolução.

Entende-se então como problema qualquer situação para a qual os

conhecimentos imediatos que o aluno possui não são suficientes e que os coloca

diante de um desafio, que exigirá busca de procedimentos e a construção de novos

saberes.

A matemática ensinada na escola é geralmente muito distante da realidade,

ainda continuamos mostrando exemplos no quadro, esperando que os alunos sejam

capazes de resolver uma lista de exercícios praticamente igual. Continuamos

Page 14: Monografia Cleiton Matemática 2006

ensinando conteúdos pouco utilizados na vida cotidiana dos mesmos. Dessa forma,

reduz-se a prática pedagógica a um mero treinamento, baseado na repetição e

memorização, deixando de lado a experimentação, o questionamento, a inquietação

e a criatividade.

Com a continuação dessa prática, derivam algumas conseqüências, entre

elas, o fracasso do ensino-aprendizagem da matemática. Ao final do ano letivo,

talvez se tenha concluído o programa previsto, talvez tenhamos alcançado um índice

razoável de aprovação, mas será que algum conhecimento matemático foi realmente

aprendido? Será que o aluno consegue aplicar o que aprendeu para resolver

problemas do cotidiano?

No entanto, o aluno permanece bastante tempo na escola e mesmo que ele

tenha sido promovido, apresenta no final do Ensino Médio pouco domínio do

conhecimento matemático. Bertoni apud Knijnik (2004, p.44), nos chama a atenção

sobre os resultados referentes aos anos de escolarização:

Para grande parte dos adultos, o que sobrou de longos anos de aprendizagem matemática foi um pequeno punhado de técnicas a que vez por outras eles recorrem com métodos de modo desconfiado e inseguro.

Os alunos do Colégio Estadual Ary Silva apresentam sérias dificuldades

matemáticas, em particular relacionadas à resolução de situações-problema que é o

objeto desse estudo monográfico.

Em busca da superação a toda essa problemática, surge uma alternativa

metodológica, que é a Resolução de Problemas, a qual busca contextualizar os

conteúdos matemáticos, para que o discente veja a real aplicação da matemática

que se estuda. Segundo Dante (2002, p. 11):

Um dos principais objetivos do ensino da Matemática é fazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentar-lhe

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situações-problema que o envolvam, o desafiem e o motivem a querer resolvê-las. Esta é uma das razões pela qual a Resolução de Problemas tem sido reconhecida no mundo todo como uma das metas fundamentais da matemática.

Logo, com base nessa alternativa metodológica, que busca melhorar o

ensino-aprendizagem da Matemática, objetiva-se com esse trabalho monográfico

evidenciar a Resolução de Problemas como estratégia para incentivar e desenvolver

a criatividade dos alunos na prática educativa da Matemática no Colégio Estadual

Ary Silva. Para tanto, ficam definidos os objetivos específicos:

- Identificar os processos utilizados pelos alunos para a resolução de

situações-problema;

- Analisar a partir desses estudos, as contribuições da metodologia de

Resolução de Problemas para a aprendizagem do aluno;

- Refletir sobre as contribuições dessa abordagem, para a utilização da

mesma com os alunos do Colégio Estadual Ary Silva.

A trajetória dessas reflexões inicia-se no processo de interação professor x

aluno e vivência em sala de aula, que nos leva a questionar o desempenho dos

alunos em relação às situações - problema. Com a prática dessa metodologia

sugere-se que o rendimento dos alunos pode melhorar, tornando a atividade

matemática em sala de aula mais dinâmica e prazerosa. Segundo Onuchic in Bicudo

(1999, p. 210): “Na abordagem de Resolução de Problemas como uma metodologia

de ensino, o aluno tanto aprende Matemática resolvendo problemas como aprende

matemática para resolver problemas”.

A Resolução de Problemas, na perspectiva indicada pelos educadores

matemáticos, possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver a

capacidade para gerenciar as informações que estão a seu alcance.

Assim, os alunos do Colégio Estadual Ary Silva, poderão ter a

oportunidade de ampliar seus conhecimentos matemáticos, bem como de ampliar a

visão que têm dos problemas, da Matemática, do mundo em geral, desenvolver sua

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autoconfiança e de mostrar se esta abordagem contribui para a sua aprendizagem.

Esta é a contribuição social desse estudo.

Acreditamos que esse trabalho será de grande importância científica, pois

estaremos buscando possibilidades de mudança no ensino da Matemática, fazendo

uma reflexão sobre essa alternativa metodológica que é a Resolução de Problemas.

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CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

Neste capítulo será estudado o contexto histórico no qual desenvolveram-se algumas reformas no ensino da Matemática, bem como as concepções em relação à Resolução de Problemas que coloca o aluno como sujeito ativo nos processos de construção do conhecimento. Para tanto, tomaremos como enfoque as idéias de alguns autores que se destacaram dentro desse estudo e as orientações apresentadas nos Parâmetros Curriculares Nacionais.

2.1 Contexto Histórico: Pontuando Alguns Fatos

Ao passar de uma sociedade rural, onde “poucos precisavam conhecer Matemática”, para uma sociedade industrial onde mais gente “precisava aprender Matemática” em razão de técnicos especializados, daí para uma sociedade de informação onde a maioria das pessoas “precisa saber matemática” e, agora, caminhando para uma sociedade do conhecimento que exige de todos “saber muita Matemática”, é natural que o homem se tenha interessado em promover mudanças na forma de como se ensina e como se aprende Matemática.(ONUCHIC in Bicudo 1999, p.200).

No inicio do século XX, o ensino da Matemática foi caracterizado por um

trabalho apoiado na repetição, no qual o recurso à memorização de fatos básicos

era considerado importante. O professor falava, o aluno recebia a informação,

escrevia, memorizava e repetia. Repetia exercícios feitos em sala de aula e treinava

em casa. Media-se o conhecimento do aluno recebido, através de repetição, com a

aplicação de testes em que, se ele repetisse bem o que o professor havia feito,

concluía-se que sabia. Alguns alunos chegavam a compreender o que faziam,

contudo, se esqueciam do que haviam memorizado em pouco tempo. Nessa época,

Page 18: Monografia Cleiton Matemática 2006

o currículo não estava bem definido, embora houvesse um caminho de trabalho:

aritmética, álgebra e geometria.

Algumas das características desse trabalho, o ensino da Matemática por

repetição, nunca deixou de permear a prática docente. Segundo os Parâmetros

Curriculares Nacionais (PCN): Matemática (1998, p.19), em nosso país o ensino de

Matemática ainda é marcado pelos altos índices de retenção, pela formalização

precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e

mecanização de processos sem compreensão.

Com o passar dos anos, o ensino da Matemática deixou de ser trabalhado

com o apoio na repetição para ser trabalhado numa orientação no qual os alunos

deveriam aprender com compreensão, porém, usava-se técnicas operatórias para

essa nova forma de aprendizagem. É o que nos diz Onuchic in Bicudo (1999, p.199)

:

Anos depois, dentro de outra orientação, os alunos deviam aprender com compreensão. Esta reforma descartava a anterior. As tabuadas e seus treinos eram condenados. O aluno devia “entender” o que fazia. Mas, o professor falava, o aluno escutava e repetia, não participava da construção de seu conhecimento. O trabalho se resumia a um treinamento de técnicas operatórias que seriam utilizadas na resolução de problemas-padrão ou para aprender algum conteúdo novo.

As duas reformas acima citadas tiveram desempenhos não satisfatórios.

Segundo Onuchic & Allevato (2005), essas duas formas de ensino, repetição e

compreensão, não lograram sucesso quanto à aprendizagem dos alunos.

Nas décadas de 60 e 70, o ensino da Matemática no Brasil e em outros

países do mundo foi influenciado por um movimento de renovação conhecido como

Matemática Moderna. Esta reforma também deixava de lado as reformas anteriores.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN): Matemática (1998, p. 19):

A Matemática Moderna nasceu como um movimento educacional escrito numa política de modernização econômica e foi posta na linha de frente do ensino por se considerar que, juntamente com a área de

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ciências, ela constituía uma via de acesso privilegiada para o pensamento científico e tecnológico. Para tanto, procurou-se aproximar a Matemática desenvolvida na escola da Matemática como é vista pelos estudiosos e pesquisadores.

Esse movimento apresentava uma Matemática estruturada, apoiada em

estrutura lógica, algébrica, topológica e enfatizava a teoria dos conjuntos. Realçava

muitas propriedades, tinha preocupações excessivas com abstrações matemáticas e

apresentava uma linguagem matemática universal, concisa e precisa. Entretanto,

acentuava o ensino de símbolos e uma terminologia complexa que comprometia o

aprendizado. Esse ensino passou a ter preocupações excessivas com

formalizações, distanciando-se das questões práticas.

Todas essas reformas não tiveram o sucesso esperado. Os questionamentos

continuavam: Estariam essas reformas direcionadas para a formação de um cidadão

útil à sociedade em que vivia? Buscavam elas ensinar Matemática de modo a

preparar os alunos para um mundo de trabalho que exigia mais conhecimento

matemático?

A partir dos anos 70, a preocupação com habilidades matemáticas básicas

ficou evidente, tendo a Resolução de Problemas em Matemática como uma

alternativa metodológica a ser desenvolvida. Onuchic in Bicudo (1999, p. 204),

afirma que:

No fim dos anos 70, a Resolução de Problemas ganhou espaço no mundo inteiro. Começou o movimento a favor do ensino de resolução de problemas. [...] A primeira dessas recomendações dizia que “resolver problemas deve ser o foco da Matemática escolar para os anos 80” e destacava que “o desenvolvimento da habilidade em resolução de problemas deveria dirigir os esforços dos educadores matemáticos por toda essa década e que o desempenho em saber resolver problemas mediria a eficiência de um domínio, pessoal e nacional, da competência matemática”.

Page 20: Monografia Cleiton Matemática 2006

Podemos perceber que a Resolução de Problemas, como abordagem

metodológica, não é um modismo1 de ensino e sim uma abordagem da Matemática

que contribuiu para uma Matemática ampla, voltada para a cidadania.

2.2 Uma Concepção em Resolução de Problemas

A Resolução de Problemas é hoje muito estudada e pesquisada pelos

educadores matemáticos devido à sua grande importância no ensino de Matemática.

Vejamos o que diz alguns deles:

Para Begle apud Dante (2002, p.7), “A real justificativa para se ensinar

Matemática é que ela é útil e, em particular, auxilia na solução de muitas espécies

de problemas”.

Lester Jr apud Dante (2002, p.7) nos fala que, “A razão principal de se

estudar Matemática é para aprender como se resolvem problemas”.

Polya apud Dante (2002, p.8), nos diz que, “A Resolução de Problemas foi e é

a coluna vertebral da instrução matemática desde o papiro de Rhend”.

Aprender a resolver problemas matemáticos deve ser o maior objetivo da instrução matemática. Certamente outros objetivos da matemática devem ser procurados, mesmo para atingir o objetivo da competência e resolução de problemas. Desenvolver conceitos matemáticos, princípios e algoritmos através de um conhecimento significativo e importante. Mas o significado principal de aprender tais conteúdos matemáticos é ser capaz de usá-los na construção das

soluções das situações-problemas. ( HATFIELD apud Dante, p. 8).

1 Moda – variável no tempo , resultado de determinado gosto. logo modismo é algo passageiro, que não deixa marcas

Page 21: Monografia Cleiton Matemática 2006

Para o NCTM – Conselho Nacional de Professores de Matemática (op.cit.),

“O currículo de matemática deve ser organizado em torno da resolução de

problemas”.

Os caminhos acima revelam conceitos e diretrizes que podem contribuir para

o ensino-aprendizagem da Matemática.

A caracterização da Educação Matemática, em termos de Resolução de

Problemas, no passado, apresentava-se como um conjunto de fatos, domínio de

procedimentos algorítmicos ou um conhecimento a ser obtido por rotina ou exercício

mental. Hoje, a tendência é caracterizar esse trabalho considerando os estudantes

como participantes ativos, os problemas como instrumentos precisos e bem

definidos e a atividade na resolução de problemas como uma coordenação

simultânea de vários níveis de atividade.

O ensino de Resolução de Problemas, enquanto campo de pesquisa em

Educação Matemática começou a ser investigado de forma sistemática sob a

influência de Polya, nos Estados Unidos, nos anos 60. Segundo Andrade in Bicudo

(1999, p.203):

Em nível mundial, as investigações sistemáticas sobre Resolução de Problemas e suas implicações curriculares têm inicio na década de 1970. Embora grande parte da literatura hoje conhecida em Resolução de Problemas tenha sido desenvolvida a partir dos anos 70, os trabalhos de George Polya datam de 1944. A partir do final da década de 1960, a metodologia de investigação, utilizando sessões de resolução de problemas em grupo e com os alunos se manifestando em voz alta, se tornou prática comum. O período de 1962 à 1972 marcou a transição de natureza quantitativa para uma qualitativa.

A metodologia de “ensino-aprendizagem de Matemática através da Resolução

de Problemas” não deve ser inserida a partir de problemas propostos com espera de

resultados. Segundo Walle in Bicudo e Borba (1999, p.221): “ensinar matemática

Page 22: Monografia Cleiton Matemática 2006

através da Resolução de Problemas não significa, simplesmente, apresentar um

problema, sentar-se e esperar que uma mágica aconteça”.

O professor precisa promover um “ambiente” em sala de aula adequado para

que os alunos tenham bons rendimentos no trabalho realizado dessa metodologia.

Segundo Walle in Bicudo e Borba (1999, p. 222):

O professor é responsável pela criação e manutenção de um ambiente matemático motivador e estimulante em que a aula deve transcorrer. Para se obter isso, toda aula deve compreender três partes importantes: antes, durante e depois. Para a primeira parte, o professor deve garantir que os alunos estejam mentalmente prontos para receber a tarefa e assegurar-se que todas as expectativas estejam claras. Na fase “durante”, os alunos trabalham e o professor observa e avalia esse trabalho. Na terceira, “depois”, o professor aceita a solução dos alunos sem avaliá-los e conduz a discussão enquanto os alunos justificam e avaliam seus resultados e métodos. Então, o professor formaliza os novos conceitos e novos conteúdos construídos.

A aprendizagem da Resolução de Problemas deve-se ocorrer sempre a partir

de um problema do mundo real para uma representação simbólica, com técnicas

para operar com esses símbolos. Segundo Bicudo e Borba (2005, p. 222):

O ensino–aprendizagem de um tópico matemático deve sempre começar com uma situação-problema que expressa aspectos-chave desse tópico e técnicas matemáticas devem ser desenvolvidas na busca de respostas razoáveis à situação-problema dada.

Há várias sugestões de se analisar o processo de pensamento. Todas elas

procuram determinar fases ou estágios. Polya apud Dante (2002, p.22), propõe

quatro estágios principais para a Resolução de Problemas:

1)Compreender o problema – Analisar detalhadamente o enunciado até

encontrar, com precisão, quais são os dados e sua condição. Nessa fase, tenta-se

perceber claramente o que é necessário, isto é, trabalhar para o fim que se deseja.

2)Construir uma estratégia de resolução – Tentar, usando a experiência

passada, encontrar um plano de ação, um método de solução. Isso pode acontecer

gradualmente, ou então, após várias tentativas.

Page 23: Monografia Cleiton Matemática 2006

3)Executar as estratégias – Experimentar o plano de solução passo a passo.

O plano proporciona apenas um roteiro geral. É preciso examinar e executar os

detalhes, um a um, até que tudo foque perfeitamente claro e resolvido.

4)Examinar a solução encontrada – Checar o resultado por outros caminhos.

Efetuar uma revisão crítica do trabalho realizado, checando o resultado e o

raciocínio utilizado.

As quatro etapas acima citadas não são rígidas, fixas e infalíveis, mas

direciona a prática resolutiva. Segundo Dante (2002, p.22):

O processo de resolução de problemas é algo mais rico, que não se limita a seguir instruções passo a passo que levarão à solução, como se fosse um algoritmo. Entretanto, o esquema de Polya, de um modo geral ajuda o solucionador a se orientar durante o processo.

A compreensão da resolução de um problema só se efetiva se o aluno, ao

final, é capaz de comprovar os resultados, avaliar hipóteses e compreender

diferentes algoritmos. O processo de escolha das estratégias de resolução é mais

importante do que o produto final, pois, fornece valiosas informações sobre o

acúmulo de conhecimento do aluno.

Assim, evidencia-se uma concepção de aprendizagem não pela mera

reprodução de conhecimentos, mas pela via de ação refletida que constrói

conhecimento.

Page 24: Monografia Cleiton Matemática 2006

CAPÍTULO III

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Nesse capítulo serão estudados conceitos referentes à abordagem qualitativa,

aos procedimentos e técnicas utilizadas para a realização desse estudo.

Segundo Baraldi (1999, p. 16):

A pesquisa qualitativa em Educação possui, como fonte de dados, o próprio ambiente natural onde os fenômenos se mostram, ou seja, não necessita da criação de ambientes experimentais e manipuláveis. Isso se deve, principalmente, ao seu objetivo de interrogar o “mundo ao redor”.

Minayo (1992, p. 10), caracteriza metodologia qualitativa da seguinte forma:

A metodologia qualitativa é aquela que incorpora a questão do significado e da intencionalidade como inerentes aos atos, às relações e às estruturas sociais. O estudo qualitativo pretende apreender a totalidade coletada, visando em última instância, atingir o conhecimento de um fenômeno histórico que é significativo em sua singularidade.

A partir destas afirmações, concebeu-se que a metodologia qualitativa é a

mais indicada para a realização deste estudo. O mesmo se deu ao fato de estarmos

tratando de uma abordagem em Resolução de Problemas dentro de uma instituição

escolar, ou seja, de um “caso” delimitado, por constituir uma unidade dentro de um

sistema mais amplo.

Para Lüdk e André apud Baraldi (1999, p. 22), o “caso” é assim um “sistema

delimitado”, um grupo, uma pessoa, cada qual tratado como uma entidade única,

singular.

Page 25: Monografia Cleiton Matemática 2006

O estudo em questão será realizado através de observação e instrumento

documental. Os mesmos poderão identificar as concepções que os alunos têm de

problemas na Matemática e as estratégias de resolução de situações-problema

apresentadas, tentando assim, caracterizar a utilização da abordagem Resolução de

Problemas.

Assim, com a observação do desenvolvimento das atividades, pretende-se

compreender os processos que os alunos utilizam para resolver as situações

propostas. Dessa forma, foi apresentada aos alunos uma série de situações-

problema que se encontram em anexo.

Para a obtenção dos dados foi utilizado instrumento documental contendo

perguntas abertas que foram elaboradas tendo como foco principal o envolvimento

de situações-problema dentro dos conteúdos e questões matemáticas envolvendo

situações-problema. Tais questões foram escolhidas tendo como eixo norteador a

preocupação em caracterizar as opiniões e os processos utilizados pelos alunos no

tocante ao co-relacionamento desses processos, assim como, perceber as

diferentes competências e habilidades apresentadas nas resoluções.

Os estudos que foram realizados com os alunos do Colégio Estadual Ary

Silva, com o objetivo de criar condições de trabalho na sala de aula, desenvolvendo

assim, estratégias para incentivar e desenvolver a criatividade dos mesmos na

prática educativa da Matemática assumirá um caráter interpretativo que irá dar

subsídios a prática docente nessa unidade escolar. A partir dessa análise, o

“construir”, o “elaborar” e o “participar” poderão ser evidenciados neste instrumento

documental. É o que nos diz Gonzalez (1998, p. 42): “a investigação qualitativa que

defendemos substitui a resposta pela construção, a verificação pela elaboração e a

neutralidade pela participação”.

Nesta metodologia o conhecimento é tido como produção construtivista e

interpretativa, ou seja, o conhecimento não representa a soma dos fatos definidos

pelas constatações imediatas do momento, terão que ser analisadas, confrontadas

Page 26: Monografia Cleiton Matemática 2006

com pensamentos teóricos, para que a partir daí se tenha um resultado ou ponto de

vista.

Em relação ao público alvo, foram observados e questionados 15 alunos,

distribuídos igualmente em 03 grupos, que passamos a denominar Grupo A, Grupo

B e Grupo C, formados por alunos do 1º, 2º e 3º Ano Formação Geral,

respectivamente. Deste total, 08 são do sexo masculino e 07 do sexo feminino.

Todos os alunos selecionados foram informados do propósito da pesquisa, onde

participaram ativamente do processo.

Quanto às situações-problema propostas, algumas foram abordadas

solicitando o ponto de vista dos alunos sobre a Resolução de Problemas, onde

precisaram da leitura e da interpretação para a obtenção de suas respostas, e

outras, a partir de situações cotidianas que priorizaram os processos mentais

utilizados para as suas resoluções.

Para a interpretação dos dados tivemos como direcionamento os objetivos

definidos e as teorias que subsidiaram esse estudo.

Com base nas informações coletadas, as mesmas serão relatadas,

analisadas e interpretadas tendo já um tratamento específico dentro desse trabalho.

Page 27: Monografia Cleiton Matemática 2006

CAPÍTULO IV

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS

4.1 Caracterização dos Alunos

O quadro discente apreciado foi constituído por 15 alunos do Ensino Médio,

estando 05 cursando o 1º Ano Formação Geral que denominamos Grupo A, sendo

03 do sexo masculino e 02 do sexo feminino, 05 cursando o 2º Ano Formação Geral,

que denominamos Grupo B, sendo 02 do sexo masculino e 03 do sexo feminino e 05

cursando o 3º Ano Formação Geral, denominado Grupo C, composto de 03 pessoas

do sexo masculino e 02 do sexo feminino, destes, 06 residem na zona rural do

Município de Itiúba-Ba e 09 na sede do mesmo. O processo de escolha se deu de

forma aleatória, portanto, não houve requisitos para com suas respectivas escolhas.

Page 28: Monografia Cleiton Matemática 2006

4.2 Os Alunos – Opiniões e Posicionamentos

4.2.1 Grupo A

No questionário aberto que foi apresentado aos alunos, foi solicitada a opinião

dos mesmos sobre o inter-relacionamento de situações-problema e conteúdos

matemáticos, bem como dos processos utilizados para suas resoluções. Verificamos

que os alunos apresentaram opiniões satisfatórias em relação à utilização de tais

situações dentro da ementa a ser trabalhada. Vejamos o que dizem alguns deles:

A1: “Eu gosto de situações-problema nos assuntos porque eles ficam mais

interessantes”, A2: “acho bom porque vemos coisas da realidade” , A5: “é bom para

colocarmos em prática o que sabemos”.

Quanto aos processos utilizados para a Resolução de Problemas percebeu-

se que os mesmos preferem a utilização de métodos sistemáticos, como a utilização

de fórmulas, para a resolução de situações-problema, pois, para eles, a prática

resolutiva fica menos trabalhosa. Tal preferência se enquadra dentro do formalismo

matemático. Alguns alunos relatam o seguinte: A2: “Gosto de usar fórmulas, elas já

tão prontas para fazermos os cálculos”, A4: “com a utilização de fórmulas, fica

melhor tanto para o professor como pro próprio aluno” , A5: “sistemático”. Segundo

Machado (1947, p.30), no formalismo matemático a organização da interpretação de

fatos é dada a partir de fórmulas e verdades básicas do mundo real, são axiomas.

Acredito que esta preferência está relacionada a forma como eles foram

ensinados. É difícil mudar uma visão construída, diante de um processo já

cristalizado.

Percebemos ainda, que os alunos deste grupo tiveram opiniões distintas

quanto à preferência de situações-problema em conteúdos já vistos no 2o grau, pois

Page 29: Monografia Cleiton Matemática 2006

alguns mostraram ter profunda afinidade com essa abordagem e outros, apesar de

se identificarem com esta prática, evidenciaram ter dificuldades no desenvolvimento

da mesma. Vejamos algumas de suas respostas: A1: “Adoraria que sempre viesse”,

A3: “eu acho que gostaria, mas eu tenho dificuldades com as questões que têm

problema”.

No que se refere às situações-problema propostas, todos os alunos

apresentaram as soluções solicitadas, bem como a linha de raciocínio utilizada e os

tipos de dificuldades encontradas. As soluções apresentadas decorreram de muitos

acertos e poucos erros. Para as questões, cujos alunos acharam com um nível mais

simples, os mesmos mostraram-se suficientemente embasados para a suas

resoluções, porém, as situações com o nível, segundo eles, mais elevado,

demonstraram bastante dificuldades e apreensão.

A linha de raciocínio utilizada por todos, teve caráter intuitivo e dedutivo, os

quais serão fundamentados no próximo capítulo. Um deles raciocinou da seguinte

forma para a segunda situação-problema proposta no questionário em anexo: A1:

“eu pego os 3 reais e somo com 14, pois uma semana tem sete dias, 7x2=14, aí

14+3=17 reais”.

Das situações-problema propostas, os mesmos não as relacionaram com

algum conteúdo já visto no 2o grau. Vejamos o que dizem: A3: “Nunca vi isso antes,

em nenhum assunto”, A5: ”eu não sabia que tem assunto do primeiro ano assim”.

4.2.2 Grupo B

Em relação às questões abertas que foram apresentadas aos alunos,

solicitando as suas opiniões sobre situações-problema dentro dos conteúdos

matemáticos, bem como dos processos que eles utilizaram para resolvê-las,

evidenciamos que a prática destes, desperta um maior interesse para o aluno.

Abordaram também, que este método tende a deixar os conteúdos mais difíceis.

Segundo alguns deles: B1: “Gosto de situações-problema, pois aprendemos com o

Page 30: Monografia Cleiton Matemática 2006

passar do tempo, mais cálculos reais”, B3: “forma ideal para todos estudar, por isso

é uma boa idéia e a gente se interessa mais”, B4: “os assuntos ficam mais difíceis,

mas a gente tenta pelo menos resolver um problema”, B5: “é um bicho de 7

cabeças”.

No que diz respeito aos métodos utilizados para a resolução das situações-

problema, tiveram opiniões distintas, onde a maioria dos alunos prefere utilizar

métodos alternativos de resolução, como a intuição e dedução. Vejamos o que diz

um dos alunos: B2: “a minha opinião é que o problema seja solucionado por

métodos alternativos, pois, não preciso memorizar nenhuma fórmula”.

Quanto à preferência de situações-problema dentro de conteúdos

matemáticos já vistos no 2º grau, a maioria deste grupo optou por essa metodologia,

demonstrando interesse pela mesma, o restante dos alunos não aprovou o

enunciado em questão. Vejamos: B1: “sim eu gosto de situações-problema com

conteúdos, a gente vê uma relação entre o conteúdo e a vida”.

As situações-problema propostas, com o propósito de verificar as soluções e

a linha de raciocínio utilizada, assim como, constatar algum tipo de dificuldade

existente, foram todas resolvidas, algumas com resultados corretos, outras não. As

situações-problema com nível, segundo os alunos, mais simples de resolução, foram

todas respondidas corretamente. Os alunos mostraram-se sarcásticos quanto ao

nível de algumas questões, denotando que as mesmas estavam muito fáceis.

Segundo B3: “esta situação-problema professor, é muito fácil, parece problema de

primeira à quarta série”.

As situações-problema com um nível, segundo os alunos, mais elevado de

resolução, foram bastante criticadas, pois, para eles, estavam muito difíceis. As

maiores dificuldades apresentadas por eles, foram a interpretação e a dúvida no

“resolver” da questão. Vejamos o que diz B4: “não consigo interpretar direito, tá

muito difícil, uma eu consegui, mas as outras duas eu acho que não, porque não tô

enxergando a resolução, mas vale a pena tentar”.

Page 31: Monografia Cleiton Matemática 2006

Parte do grupo utilizou a intuição e a dedução para a resolução dessas

situações, outra, tentou aplicar algum tipo de fórmula, não conseguindo nenhuma

relação para a resolução das questões, depois de várias tentativas, investiu também,

em raciocínios intuitivos e dedutivos para a resolução dessas situações.

Quando questionado se tinha relacionado as situações propostas com algum

conteúdo já visto no 2º grau, o Grupo B não relacionou-as. Todas as respostas

foram não.

4.2.3 Grupo C

As questões abertas apresentadas ao Grupo C, solicitando as opiniões dos

alunos sobre situações-problema nos conteúdos matemáticos, assim como dos

processos utilizados para suas resoluções, denotaram que, conteúdos matemáticos

quando trabalhados com situações-problema, tornam-se desafiadores, evidenciam

cálculos dentro de nossa realidade e deixa-os interessantes. Para alguns alunos, a

dificuldade aparece diante da necessidade de se interpretar tais situações. É o que

nos diz alguns deles: C1: “Eu não gosto porque eu não sei interpretar, mas fica

interessante”, C2: “quando resolvemos situações desse tipo enxergamos a realidade

nos cálculos”, C3: “É um desafio e eu gosto”.

No que se refere aos métodos que esses alunos utilizaram para a resolução

de situações-problema, métodos alternativos como a intuição e dedução ficaram em

evidência para a maior parte deles, no entanto, os métodos sistemáticos, como a

utilização de fórmulas, foram abordados como facilitadores do processo de

resolução. Para C4: “Eu gosto das fórmulas, porque não temos muito trabalho, elas

já estão prontas”.

Em relação a preferência dada pelos alunos do Grupo C aos conteúdos

matemáticos já vistos no 2º grau abordados em situações-problema, parte aprovou

Page 32: Monografia Cleiton Matemática 2006

essa alternativa, outra não, sendo esta minoria do grupo, alegando que os

conteúdos ficam mais complexos. Vejamos o que diz C1: “Eu não gosto, porque os

conteúdos ficam mais difíceis, para entender e resolver”.

Com base nas situações-problema propostas para o grupo, para verificarmos

as soluções e a linha de raciocínio que eles utilizaram, bem como a existência de

algum tipo de dificuldade, observamos que todos apresentaram resultados para as

situações propostas, dos quais algumas respostas foram corretas e outras não.

Tiveram muita facilidade com algumas questões e muita dificuldade com outras,

estas dificuldades foram relatadas como sendo principalmente as interpretações e as

escolhas de resolução. Vejamos o que dizem: C4: “Tentei resolver, mas acho que

não interpretei direito”, C2: “A resolução é difícil, mas eu acredito que consegui”.

A linha de raciocínio utilizada por todos os alunos do Grupo C, apresentou

características essencialmente ligadas a intuição e dedução.

Em relação às situações-problema apresentadas, os alunos do Grupo C não

as relacionaram com conteúdos já vistos no 2º grau.

Page 33: Monografia Cleiton Matemática 2006

4.3 Interpretando os Dados

Diante das informações obtidas, identificamos vários posicionamentos, os

quais caracterizaram a prática da resolução de problemas como uma alternativa

metodológica bastante importante a ser desenvolvida junto à atividade matemática.

Neste estudo, as respostas à questão referente às opiniões que os alunos

demonstraram sobre os conteúdos matemáticos co-relacionados com situações-

problema, evidenciaram que, quando este tipo de metodologia é colocada em

prática, a disciplina torna-se bem mais interessante e desafiadora, fato este atestado

por Dante (2002, p.14), quando afirma que o real prazer de estudar Matemática está

na satisfação que surge quando o aluno, por si só, resolve um problema.

Observamos que a Matemática não é, para a maioria deles, um corpo de

conhecimento totalmente abstrato, sendo sua aplicação muito perceptível em

situações do cotidiano. Para outros, essa percepção é pequena.

Detectou-se também, que a mesma, fica mais complexa quando trabalhada

desta forma, sendo uma das causas, a maneira sistemática a qual estão

acostumados no processo de ensino-aprendizagem em sala de aula, comprovando o

que diz Bertoni apud Knijnik (2004, p.44) quando afirma que, aos anos de

escolarização, sobra ao longo destes, um pequeno punhado de técnicas a serem

utilizadas.

Analisando o curso do desenvolvimento implementado na resolução dos

problemas propostos, verificou-se que os alunos tiveram dificuldades na

interpretação dos mesmos, bem como, na estruturação de uma linha de raciocínio

embasada pela sistematização de conhecimentos possivelmente adquiridos no

estudo de conteúdos matemáticos. As soluções foram apresentadas basicamente a

partir da intuição e da dedução, tendo assim caráter intuicionista, pois para

MACHADO (1947), no intuicionismo, a Matemática é uma atividade totalmente

Page 34: Monografia Cleiton Matemática 2006

autônoma, auto-suficiente, desvinculada da linguagem matemática. Segundo Brouwr

apud Carvalho (1991, p.82):

O primeiro ato do intuicionismo separa por completo a Matemática da linguagem matemática, em particular dos fenômenos da linguagem que descreve a lógica teórica e reconhece que a Matemática intuicionista é essencialmente uma atividade sem linguagem.

Dados reforçados quando foi afirmado pela maioria dos estudantes em

questão, que para eles não havia relação entre os problemas e os conteúdos

programáticos já estudados.

Alguns discentes tentaram resolver as situações-problema propostas

utilizando algum tipo de fórmula, não conseguindo nenhuma relação, voltando assim

a tentar, fazendo uso de métodos alternativos como a intuição e dedução.

Foi explicitada a dificuldade que os mesmos têm de acompanhar a

abordagem dos conteúdos nas situações-problema, porém, ficou muito claro que

enxergam a importância e a necessidade de um ensino-aprendizagem

contextualizado. Percebem que a aprendizagem ganha significado.

Os posicionamentos e processos resolutivos dos alunos alvo dentro desse

estudo, apresentaram características que nos levam a considerar o processo ensino-

aprendizagem da Matemática através da Resolução de Problemas como uma

alternativa metodológica que pode vir a contribuir numa nova dinâmica pedagógica

na realidade da unidade escolar da qual fazem parte.

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CAPÍTULO V

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O presente trabalho teve início, a partir de observações feitas em relação ao

desempenho dos alunos diante da atuação docente. Evidenciamos dentro dessas

observações, que a abstração ocorrida dentro dos conteúdos matemáticos tornava-

se muito freqüente e situações-problema eram raramente trabalhadas, porém

quando trabalhadas, as dificuldades apresentadas pelos alunos tornavam-se

evidentes.

Esse nosso privilegiado estudo de caso, com os alunos do Colégio Estadual

Ary Silva, nos permite refletir sobre o âmbito educacional e evidenciar que o ensino

de Matemática deve ser repensado, sobretudo, em seus aspectos relacionados à

aprendizagem significativa dos alunos.

Sabemos que estamos no mundo das relações sociais e para que se

desenvolvam posicionamentos diante das questões dessas relações, é importante

que a Matemática desempenhe no currículo, equilibrada e indissociável, seu papel

na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na

agilização do raciocínio do aluno, na aplicação a problemas, situações na vida

cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de

conhecimentos em outras áreas curriculares.

Este trabalho teve como objetivo evidenciar a Resolução de Problemas como

estratégia para incentivar e desenvolver a criatividade dos alunos em questão,

identificando os processos utilizados por eles e apontando a partir desses estudos

as contribuições dessa metodologia, para a utilização da mesma como retomada

Page 36: Monografia Cleiton Matemática 2006

significativa de conteúdos matemáticos, viabilizando a reflexão, o questionamento, a

reconstrução, tanto do conhecimento matemático quanto da visão matemática.

Percebemos que alguns alunos, encontraram dificuldades em organizar

dados, elaborar estratégias e interpretar quando estavam diante de situações-

problema que exigia um pensar mais rigoroso. Isso nos possibilita concluir que

dentro da área do conhecimento matemático, o ensino escolar apenas proporciona a

mecanização, desfavorecendo o desenvolvimento da percepção e do raciocínio.

Verificamos que a prática da Resolução de Problemas dentro de conteúdos

matemáticos, torna-se uma prática metodológica bastante importante a ser

considerada dentro do ensino-aprendizagem da Matemática. Conseguimos perceber

o quanto é útil proporcionar relações entre conteúdos e situações-problema

propostas para os discentes em estudo.

Entendemos ainda, que a Resolução de Problemas para parte dos alunos,

deixa a “Matemática um pouco mais complexa”. Contudo, proporciona um vislumbrar

mais dinâmico e significativo. Percebemos que os mesmos não gostam de resolver

problemas, uma vez que eles estão acostumados a regras estabelecidas de

resolução, ou seja, determinadas. Assim, o processo de resolução fica menos

trabalhoso, pois, já existe uma direção a ser seguida.

Este trabalho vem a contribuir para uma abordagem matemática que envolve

situações-problema junto aos conteúdos matemáticos em sala de aula, auxiliando o

corpo docente da unidade escolar em questão para o desenvolvimento de seu

trabalho.

Desse modo, esperamos que o mesmo, auxilie os professores de Matemática

na árdua tarefa de ensinar e que as propostas nele contidas venham a somar com

outras propostas metodológicas já existentes, pois compreendemos que o ensino-

aprendizagem da Matemática terá mais aceitação e apreço quando forem aplicadas

Page 37: Monografia Cleiton Matemática 2006

metodologias que priorizem o aluno no sentido social, para que o mesmo sinta

vontade e prazer em estudar Matemática.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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MACHADO, Nilson José. Matemática e realidade: análise dos pressupostos

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Fundamental.Brasília: MEC / SEF, 1998. SKCOVSMOSE, Olé. Educação Matemática Crítica: a questão da

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