Monografia de PFC Walter_FINAL

Departamento de Engenharia e Ciências do Mar

Curso: Licenciatura em Engenharia Civil

Projecto Fim de Curso

MINDELO, SÃO VICENTE

DEZEMBRO DE 2012

SISTEMA DE BOMBEAMENTO ÁGUA PARA DISTRIBUIÇAO

EM ZONAS RURAIS DE CABO VERDE UTILIZANDO

ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA

WALTER MEDINA SILVA

ORIENTADOR: PROFESSOR FRANCISCO BORGES

CO-ORIENTADOR: PROFESSOR EURIDES COSTA

SISTEMA DE BOMBEAMENTO ÁGUA PARA DISTRIBUIÇAO EM ZONAS RURAIS DE CABO VERDE

UTILIZANDO ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA

II

Agradecimentos

Agradeço a Deus, pela minha vida, saúde e persistência para superar todos os contratempos e

ultrapassar todos os obstáculos.

À minha mãe Ângela Maria Medina, ao meu pai Cipriano João Silva e às minhas irmãs Aleida

Cristina Medina Silva e Zoraida Medina Silva, pelo suporte e incentivo indispensável para

pudesse triunfar nessa etapa na minha vida.

Aos meus professores Francisco Borges e Eurides Costa pela orientação durante a elaboração

deste trabalho. A professora Iolanda Borges, da Uni Piaget pela fundamental ajuda

disponibilizada.

A todos os professores e funcionários do curso de Licenciatura em Engenharia Civil da

Universidade de Cabo Verde/Departamento de Engenharia e Ciências dos Mar

(UniCV/DECM), pela formação e pelos valiosos conhecimentos adquiridos.

A toda minha turma, pelo contributo, pela amizade e pelo conhecimento compartilhado

durante os quatro maravilhosos anos de curso.

Aos meus amigos que sempre estiveram comigo nesta longa jornada.

Enfim, agradeço a todos que, de alguma forma, colaboraram para a realização e conclusão

desta monografia e da minha licenciatura.



III

Resumo

Esta monografia versa sobre a problemática de abastecimento de água em zonas rurais de

Cabo Verde, tanto para o consumo doméstico como para as actividades de agricultura e

pecuária. Este trabalho tem como objectivo mostrar que o sistema de bombeamento de água

accionado por painéis fotovoltaico é o mais apropriado para as zonas rurais. Como solução a

esta problemática, propomos a utilização de sistemas de bombeamento de água para o

abastecimento acoplados a geradores fotovoltaicos como fonte de energia onde avalia as

vantagens e desvantagens destes sistemas no território nacional e os recursos hídricos

subterrâneos disponíveis para extracção de água. Sugere-se a utilização de uma metodologia

de dimensionamento que tenha larga aplicabilidade em Cabo Verde e que seja de fácil

manuseamento, instalação e manutenção, com o objectivo de estimular uma maior divulgação

desta tecnologia. Realizou-se uma análise económico-financeira e uma avaliação da

viabilidade do sistema, comprovando que a opção de bombeamento de água com tecnologia

solar fotovoltaica é um investimento crucial para o desenvolvimento rural comparado com

outros sistemas de bombeamento. Apresentamos como estudo de caso um projecto básico

para implementação do sistema na zona de Madeiral em São Vicente, Cabo Verde,

demostrando e comprovando a viabilidade deste sistema na realidade nacional.

Palavras-chave: sistema de bombeamento, energia fotovoltaica, dimensionamento,

viabilidade.



IV

Índice Geral

AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................ II

RESUMO ................................................................................................................................................. III

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................................... V

ÍNDICE DE TABELAS ............................................................................................................................ VI

INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................... 1

RELEVÂNCIA DO ESTUDO ......................................................................................................................................... 2

OBJECTIVOS DO PROJECTO ....................................................................................................................................... 2

METODOLOGIA DO TRABALHO ................................................................................................................................. 3

ESTRUTURA DO TRABALHO ...................................................................................................................................... 4

CAPÍTULO 1. REVISÃO DA LITERATURA ......................................................................................... 5

1.1. A ENERGIA FOTOVOLTAICA ............................................................................................................................ 5

1.2. SISTEMA HIDRÁULICO DE BOMBEAMENTO DE AGUA ..................................................................................... 7

1.3. SISTEMA DE BOMBEAMENTO FOTOVOLTAICO ................................................................................................. 9

1.4. APLICAÇÃO DA ENERGIA FOTOVOLTAICA NO BOMBEAMENTO DE ÁGUA EM CABO VERDE NAS ZONAS

RURAIS .......................................................................................................................................................... 17

1.5. RECURSOS HÍDRICOS SUBTERRÂNEOS EM CABO VERDE ............................................................................... 18

1.6. VANTAGENS E DESVANTAGENS DA UTILIZAÇÃO SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE AGUA UTILIZANDO A

ENERGIA SOLAR EM CABO VERDE ................................................................................................................ 19

CAPÍTULO 2. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA .......................................................................... 20

2.1. METODOLOGIA DE DIMENSIONAMENTO ........................................................................................................ 20

2.2. ANALISE ECONÓMICO-FINANCEIRO ............................................................................................................... 31

2.3. CREDIBILIDADE FUNCIONAL .......................................................................................................................... 36

CAPÍTULO 3. ESTUDO DE CASO ..................................................................................................... 36

3.1. DESCRIÇÃO DO SISTEMA................................................................................................................................ 37

3.1. DADOS PARA DIMENSIONAMENTO ................................................................................................................. 38

3.2. DIMENSIONAMENTO DO PROJECTO BÁSICO ................................................................................................... 39

3.3. ANÁLISE DE VIABILIDADE FINANCEIRA ......................................................................................................... 48

CONCLUSÃO ......................................................................................................................................... 51

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................................... 52

ANEXOS ................................................................................................................................................. 54



V

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 1: Corte transversal de uma célula solar ........................................................................................................... 7

Fig. 2: Esquema de uma instalação de Recalque ..................................................................................................... 8

Fig. 3: Ponto de operação do bombeamento ............................................................................................................ 8

Fig. 4: Sistema de Abastecimento de água por energia solar ................................................................................ 10

Fig. 5: Modalidades tecnológicas mais utilizadas nos sistemas de bombeamento fotovoltaico ............................ 10

Fig. 6: Gerador Fotovoltaico ................................................................................................................................. 11

Fig. 7: Conversores CC-CC ................................................................................................................................... 12

Fig. 8: Inversores CC-CA ..................................................................................................................................... 13

Fig. 9: Motores de CC .......................................................................................................................................... 13

Fig. 10: Motores de CA ......................................................................................................................................... 14

Fig. 11: Curva típica de uma bomba ..................................................................................................................... 15

Fig. 12: Bombas Hidráulicas Centrifugas .............................................................................................................. 15

Fig. 13: Sistemas de Bombeamento fotovoltaica instaladas em Cabo Verde no âmbito do Programa Regional

Solar II (2002-2009) ................................................................................................................................ 16

Fig. 14: Sistemas de Bombagem fotovoltaica instalada nas ilhas de Santiago e São Nicolau .............................. 17

Fig. 15: Modelo conceptual genérico da hidrologia nas ilhas vulcânicas .............................................................. 18

Fig. 16: Parâmetros de um poço ao longo do bombeamento até o reservatório ................................................... 23

Fig. 17: Curva Característica Para Uma Dada Tubulação .................................................................................... 25

Fig. 18: Exemplo de Diagrama de mosaico .......................................................................................................... 27

Fig. 19: Exemplo de Diagrama em Colina ........................................................................................................... 27

Fig. 20: Determinação do ponto óptimo de trabalho ............................................................................................ 28

Fig. 21: Problemas normalmente registrados em sistemas de bombeamento fotovoltaico .................................... 36

Fig. 22: Esquema do sistema hidráulico de bombeamento de água para uso comunitário .................................... 37

Fig. 23: Esquema do sistema solar fotovoltaico para bombeamento de água para uso comunitário ..................... 37

Fig. 24: Curva Característica da Instalação de Bombeamento ............................................................................. 42

Fig. 25: Produtos Fornecidos Pela Empresa KSB ................................................................................................ 44

Fig. 26: Bomba KSB ETABLOC G 025-20.1/152 G11 ....................................................................................... 44

Fig. 27: Gráfico De Fluxo De Caixa Cumulativa .................................................................................................. 50



VI

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 – Dimensão Do Gerador Em Função Da Altura Manométrica E Da Vazão ........................................... 11

Tabela 2 – Comparação De Sistemas De Bombeamento De Água ....................................................................... 16

Tabela 3 – Valores De Radiação Solar Diária Mensal Em Mindelo, Cabo Verde ................................................ 46

Tabela 4 – Analise Financeira e Viabilidade Financeira do Projecto Básico ........................................................ 49



1

Introdução

O aumento da população, o crescimento económico de Cabo Verde, a melhoria de qualidade

de vida da população, as mudanças climáticas juntamente com a pouca disponibilidade de

água potável, vem tornando esta um recurso natural cada vez mais escasso. Por estas razões

deve ser gerido de forma eficiente procurando limitar ao máximo as perdas e favorecer o

máximo de pessoas.

A falta de algumas infra estruturas nas zonas rurais tem tido como consequência um êxodo

rural aos centros urbanos ou às regiões mais desenvolvidas. Assim, torna-se necessário a

criação de algumas condições de saúde e económicas que melhoram consideravelmente o

nível de vida nessas zonas. O acesso a água é fundamental para a sobrevivência do ser

humano, e deste modo o seu o bom uso tem de ser equilibrado nas regiões rurais como nas

regiões urbanas.

Para o desenvolvimento económico de uma região rural é necessário garantias hídricas,

evidentemente para a prática da agricultura e da pecuária, e a falta de água pode invalidar

essas actividades por completo. Nesta perspectiva, deve-se então considerar essas garantias

hídricas como uma das principais necessidades a ser atendida. Sendo que, apenas a construção

de reservatórios não é a melhor solução adequada para o atendimento a essa necessidade.

Na actual situação mundial, onde recorre-se quase que exclusivamente às fontes de energia

não renováveis, mais concretamente, combustíveis fósseis como o petróleo caminham

inevitavelmente para extinção das reservas naturais. Por questões ambientais, desde a década

de 80, novas formas de energias as denominadas renováveis estão constantemente a ser

consideradas para a solução da problemática energética e ambiental. Mas a sua predominância

no contexto global, ainda é insuficiente, o que para alguns pode significar que tais energias

têm um carácter um tanto futurista. (FEDRIZZI, 2003)

Ainda, segundo a mesma autora (2003) a Conferência do Milénio, promovida pelas Nações

Unidas em 2000, determinou que seja reduzida a metade o número de pessoas sem acesso à

água potável, até o ano de 2015. Para isso, é necessário difundir soluções energéticas que

facilitem o acesso a água, pois, grande parte da população com deficiente abastecimento de

água não beneficia de energia para sua captação e transporte. (WHO, 2003)



2

Nas zonas rurais em Cabo Verde, onde a agricultura e a criação de gado são na maioria das

vezes a principal actividade económica, é fundamental a implementação de meios

tecnológicos e energéticos para seu desenvolvimento. As tecnologias geradas para o

aproveitamento das energias renováveis (fotovoltaica, eólica, hidroeléctricos), têm alcançado

bons níveis de amadurecimento e confiança, o que as torna opções viáveis para a solução

desse tipo de problema no meio rural. No entanto, a divulgação dessa tecnologia tem sido

limitada e pouco eficaz. Assim, tem-se aplicado a tecnologia fotovoltaica como alternativa

para o problema de bombeamento e distribuição de água em muitas regiões rurais.

Geralmente, o problema de distribuição e bombeamento de água está relacionado com as

deficiências energéticas locais para a execução dos trabalhos de extracção e transporte da

água do reservatório ou manancial para o ponto da sua utilização.

Neste sentido, o dimensionamento de sistemas de distribuição e bombeamento incorporado no

sistema fotovoltaico com instalação descentralizada seria uma das principais soluções para a

resolução destes problemas.

Relevância do estudo

O presente projecto justifica-se pela necessidade de se debruçar sobre esta problemática que

faz parte da realidade da população que vive nas zonas rurais e, que constantemente lida com

a carência de água e/ou com sistemas tradicionais de captação e distribuição deste recurso tão

precioso e fundamental para o desempenho das suas actividades económicas.

Nesta perspectiva, consideramos ser necessário pensar em soluções viáveis para o

abastecimento de água em zonas rurais de Cabo Verde, principalmente para o consumo

doméstico e para as actividades económicas. E para que esteja disponível em quantidade e

qualidade adequadas para as gerações actuais e futuras, servindo para o desenvolvimento

sustentável, redução da pobreza e promoção do bem-estar nas zonas rurais de Cabo Verde.

Ainda, justifica-se pela necessidade de sistemas de bombeamento de água acoplado a um

sistema de produção de energia solar fotovoltaica que seja uma mais-valia e, tenha larga

aplicabilidade em Cabo Verde, bem como de fácil manuseamento, montagem e manutenção.

Objectivos do projecto

A realização bem sucedida de qualquer projecto de investigação requer a definição de

objectivos cujo rigor permite-nos caminhar com segurança para a sua concretização. Deste



3

modo, o nosso estudo tem como principais objectivos apresentar de forma simplificada uma

metodologia de dimensionamento de sistemas de bombeamento de água acoplado a um

sistema de produção de energia solar fotovoltaica, e mostrar que o sistema de bombeamento

de água accionado por painéis fotovoltaico é o mais adequado para as zonas rurais, a partir de

uma análise económico-financeiro e uma avaliação de viabilidade.

Sendo assim, traçamos os seguintes objectivos específicos:

Demonstrar a necessidade de instalação de um sistema de bombeamento de água nas

zonas rurais, bem como a sua importância;

Identificar as vantagens e desvantagens do uso de energia fotovoltaica para o

bombeamento de água em Cabo Verde nas zonas rurais;

Demonstrar as vantagens e desvantagens da utilização de energia fotovoltaica em

detrimento da utilização de energias fósseis (combustível) para o bombeamento de

água;

Fazer uma análise económico-financeiro da viabilidade de um sistema de

bombeamento de águas nas zonas rurais;

Fazer o dimensionamento do sistema de bombeamento de água incorporado a um

sistema de produção de energia solar fotovoltaica;

Metodologia do Trabalho

A metodologia integra um estudo sistemático sobre práticas de investigação e os princípios

que as fundamentam, assim sendo, faz referência aos métodos e técnicas de investigação e

seus respectivos limites e virtualidades, ou seja, é “a organização crítica das práticas de

investigação” (Almeida e Pinto, 1995). Neste sentido, em qualquer trabalho de investigação

científica, temos que obrigatoriamente socorrer de métodos e técnicas que possibilitam a

recolha e tratamento da informação. Deste modo, de acordo com Gil (1999) o método consiste

num meio para prosseguir a investigação (conjunto de etapas) que permite a selecção de

técnicas mediante os objectivos do trabalho, os quais podem ser de foro extensivo ou

intensivo. Por sua vez, as técnicas são um conjunto de processos operativos destinados à

obtenção de dados fundamentais nas fases de recolha e análise da informação. Deste modo, o

método concretiza-se por via das técnicas, as quais por seu turno somente ganham sentido

quando enquadradas numa matriz teórica (Oliveira, 2002).



4

Deste modo, para a realização do nosso projecto de conclusão de curso foi necessário recorrer

e orientarmo-nos pelo conjunto das etapas de investigação, e porque pretendíamos elaborar

um trabalho sustentado teórica e empiricamente, fizemos o uso da pesquisa bibliográfica e

documental na sua maioria através da internet. Aspecto, este, que sabemos tratar-se de uma

das limitações do nosso trabalho.

Em relação à metodologia empregue para o dimensionamento do sistema de bombeamento de

água para distribuição local, iniciamos pela determinação do tipo e tamanho do sistema que

poderá satisfazer às necessidades dos moradores da zona do Madeiral, o nosso estudo de caso.

Consideramos ser fundamental, o dimensionamento mais adequado possível, não só para

evitar custos desnecessários, como também para que o sistema funcione na perfeição, dê

garantias de uma larga escala de utilização de cada uma de suas partes, seja viável e de fácil

manutenção.

As necessidades de água devem ser levantadas, com base no consumo previsto de acordo com

o sistema de distribuição adoptado e com as potencialidades de usos diversos (residencial,

irrigação, etc.), levando-se em conta que, quanto maior for a quantidade diária bombeada,

maior será o número de módulos fotovoltaicos utilizados e, portanto, maior será o

investimento inicial.

Estrutura do trabalho

O trabalho está estruturado em três capítulos, para além da introdução temática, ao longo dos

quais apresenta-se os pontos desta investigação, de forma a se poder acompanhar a sua

evolução.

No primeiro capítulo apresenta-se a revisão da literatura de referência sobre o tema em

estudo, no qual apresentamos os conceitos-chave, as suas definições e importâncias no

trabalho.

No segundo capítulo apresenta-se a metodologia do dimensionamento simplificado e preciso a

utilizar detalhadamente, bem como a análise económico-financeiro e a avaliação da

credibilidade funcional do sistema.

No terceiro capítulo é apresentado o estudo de caso realizado na zona rural do Madeiral, São

Vicente onde é implementado a metodologia apresentada no capítulo anterior.

E, por ultimo a conclusão, as referencias bibliográficas e os anexos.



5

Capítulo 1. Revisão da Literatura

Este capítulo constitui a parte inicial do desenvolvimento do nosso projecto, no qual

apresenta-se o quadro conceptual iniciada pela leitura da bibliografia de referência, e a

apropriação teórica mediante leituras e reflexões contribuiu para o aprofundamento de

conhecimentos sobre o objecto de estudo e para a orientação metodológica. A fase seguinte

consistiu na selecção de conceitos, que se foram relacionando entre si e forneceram os

parâmetros para o desenvolvimento da investigação. Assim, procede-se ao levantamento

primeiramente sobre energia fotovoltaica incluído um breve historial, o funcionamento do

efeito fotovoltaico para a produção de electricidade, bem como as suas vantagens em relação

a outras fontes de energia. Seguidamente é abordado o sistema de bombeamento de água, os

seus constituintes, definições e esquemas de instalação

Apresentamos, ainda, a descrição de um sistema de bombeamento fotovoltaico, mostrados os

principais componentes para o seu dimensionamento. E, por fim é mostrado as aplicações do

sistema nos meios rurais de Cabo Verde bem como as suas vantagens e desvantagens para o

território nacional.

1.1. A Energia Fotovoltaica

A energia fotovoltaica é gerada a partir uma fonte de energia que, através do uso de células

fotovoltaicas, converte directamente a energia luminosa em electricidade. É um sistema de

energia muito vantajoso pois não consome combustível, não polui nem contamina ambiente, é

resistente a condições climáticas extremas (vento, temperatura e humidade), exige pouca

manutenção. Os combustíveis fósseis e nucleares produzem, quando são produzidos, grandes

quantidades de resíduos sólidos, líquidos, gasosos, e radioactivos e ainda considerando os

riscos de acidentes, sejam eles decorrentes de falhas técnicas ou humanas, no transporte, na

pesquisa, na geração ou ainda nos canteiros de resíduos. A tecnologia solar fotovoltaica

constitui uma das opções energéticas menos prejudiciais ao ambiente (FEDRIZZI, 2003).

A produção de energia fotovoltaica resulta de um módulo, que por sua vez é composto de

células conectadas em arranjos com a finalidade de obtenção de tensão e corrente em níveis

adequados para utilização, pois cada célula convencional é capaz de gerar 30mA/cm2 e de

0,46 a 0,48V, tendo uma área variando de 50 a 150 cm2. Actualmente a matéria-prima básica



6

para a produção de células fotovoltaicas se concentra nas lâminas de silícios mono e

policristalino (JÚNIOR, 2005).

Apesar do efeito fotovoltaico ter sido observado pela primeira vez em 1839, por Alexandre

Edmond Becquerel1, a tecnologia é relativamente recente, iniciando-se com a revolução dos

semicondutores, em meados de 1950. As primeiras células fotovoltaicas produzidas tinham

alguns problemas técnicos que foram superados pela química quando Calvin Fuller2 misturou

silício primeiro com arsénio e depois com boro obtendo células que exibiam elevados níveis

de eficiências. A primeira célula solar foi formalmente apresentada na reunião anual da

National Academy of Sciences, em Washington, e anunciada numa conferência de imprensa

no dia 25 de Abril de 1954. No ano seguinte a célula de silício viu a sua primeira aplicação

como fonte de alimentação de uma rede telefónica em Americus, na Geórgia. Hoje já se pode

dizer que a tecnologia apresenta um alto grau de maturidade, e isto se reflecte na elevada

confiabilidade, eficiência e vida útil dos equipamentos.

1.1.1. O Efeito Fotovoltaico

Segundo o guião prático da SolarTerra, os módulos fotovoltaicos são compostos de células

solares de silício que são bons condutores eléctricos porque o silício é um material com

características intermédias entre um condutor e um isolante. O cristal de silício puro não

possui electrões livres, portanto, é um mau condutor eléctrico. É então que executa-se o

processo de dopagem, ou seja, acrescentam-se pequenas percentagens de outros elementos.

Mediante a dopagem do silício com o fósforo obtém-se um material com electrões livres ou

material com portadores de carga negativa (silício tipo N). Realizando o mesmo processo,

mas acrescentando boro ao invés de fósforo, obtém-se um material com características

inversas, ou seja, défice de electrões ou material com cargas positivas livres (silício tipo P).

Cada célula solar compõe-se de uma camada fina de material tipo N e outra com maior

espessura de material tipo P. Separadamente, ambas as capas são electricamente neutras. Mas

ao serem unidas, gera-se um campo eléctrico devido aos electrões do silício tipo N que

ocupam os vazios da estrutura do silício tipo P. (SOLARTERRA)

1 Físico francês que estudou o espectro solar, magnetismo, electricidade

e a óptica. É conhecido pelos seus

trabalhos sobre a luminescência e fosforescência. Descobriu o efeito fotovoltaico, que é a base de funcionamento

da célula solar 2 Físico-químico estadunidense, co-inventor da célula fotoeléctrica. Em particular, descobriu como purificar o

silício, desenvolvendo um forno especial e um processo de fusão para a retirada de suas impurezas

http://scienceworld.wolfram.com/biography/BecquerelEdmond.html

http://scienceworld.wolfram.com/biography/BecquerelEdmond.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7a

http://pt.wikipedia.org/wiki/Magnetismo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Electricidade

http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Luminesc%C3%AAncia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fosforesc%C3%AAncia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_fotovoltaico

http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9lula

http://pt.wikipedia.org/wiki/Solar

http://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsico-qu%C3%ADmica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos

http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9lula_fotoel%C3%A9trica



7

Fig. 1: Corte transversal de uma célula solar

Fonte: Guião Pratico SolarTerra

Logo, o efeito fotovoltaico é produzido ao incidir a luz sobre a célula fotovoltaica, onde os

fotões que a incorporam chocam-se com os electrões da estrutura do silício oferecendo-lhe

energia e transformando-os em condutores eléctricos. Devido ao campo eléctrico gerado na

união das camadas de silício P e N, os electrões são orientados e fluem da camada "P" para a

camada "N". Por meio de um condutor externo, conecta-se a camada negativa à positiva.

Gera-se assim um fluxo de electrões (corrente eléctrica) na conexão. Enquanto a luz continuar

a incidir na célula, o fluxo de electrões se manterá. A intensidade da corrente gerada variará

proporcionalmente conforme a intensidade da luz incidente. Cada módulo fotovoltaico é

formado por uma determinada quantidade de células conectadas em série. Ao unir-se a

camada negativa de uma célula com a positiva da seguinte, os electrões fluem através dos

condutores de uma célula para a outra. Este fluxo repete-se até chegar à última célula do

módulo, da qual fluem para o acumulador ou a bateria. Cada electrão que abandona o módulo

é substituído por outro que regressa do acumulador ou da bateria. O cabo da interconexão

entre módulo e bateria contém o fluxo, de modo que quando um electrão abandona a última

célula do módulo e dirige-se para a bateria outro electrão entra na primeira célula a partir da

bateria. (SOLARTERRA)

1.2. Sistema Hidráulico De Bombeamento De Agua

Sistemas hidráulicos de bombeamento de água são sistemas projectados especificamente para

bombeamento de água de poços, lagos e rios. O objectivo do sistema de bombeamento é

colectar a água do reservatório inferior de sucção, e transporta-la até um reservatório superior

de abastecimento, ou reservatório de recalque a fim de utilizar a água recolhida tanto para o



8

consumo como para rega. A função da bomba é fornecer a energia ao líquido, vencendo as

resistências da canalização, seus acessórios e o desnível entre os reservatórios.

Fig. 2: Esquema de uma instalação de Recalque

Fonte: Apostila Turbomaquinas, Eurides Costa, 2011

Considerando as características do sistema e da bomba, representadas por suas curvas, o ponto

de operação do bombeamento será a intersecção das curvas de instalação e da bomba. Neste

ponto a bomba cede energia ao fluido para vencer a altura H (m) com a vazão Q (m3/h).

Fig. 3: Ponto de operação do bombeamento


A curva de desempenho da bomba ou curva do sistema é a curva que exprime, em função do

caudal, a altura total de elevação exigida pela instalação, e a curva de carga do sistema ou

curva característica da bomba é a curva que descreve o comportamento da bomba, para a

vazão Qm e a altura total Hm. Os fabricantes fornecem as cuvas envolvendo alturas, vazão e

rendimento para facilitar a especificação da bomba adequada.



9

Dentro de um sistema hidráulico de bombeamento de água existem perdas de pressão

denominadas perdas de perdas estáticas (Hst) que, compreende o desnível entre reservatórios,

comprimento da tubulação, diâmetro, quantidade de curvas, joelhos e válvulas. O desnível

entre os reservatórios recebe no nome de altura estática de elevação e sua unidade é o metro

(m). Representa a quantidade de energia por unidade de massa que a bomba precisa adicionar

ao líquido para uma determinada vazão.

As perdas dinâmicas (Hde) que compreendem as perdas na tubulação são proporcionais ao

quadrado da vazão, sendo a sua unidade também o metro (m). É a energia, por unidade de

massa, que o fluido necessita para vencer as resistências, permitindo, a vazão especificada.

E, por ultimo as perdas totais (Hv) que e a soma das perdas estática mais a perda dinâmica,

representa a altura total da instalação de recalque e depende, em parte, da vazão.

Hv = Hde + Hst (1)

Hv - Perdas totais

Hde - Perdas dinâmicas

Hst - Perdas estáticas

1.3.Sistema De Bombeamento Fotovoltaico

Actualmente, apesar da tecnologia fotovoltaica não ser das modalidades de geração eléctrica

mais baratas, ela encontra seu retiro de competitividade principalmente em comunidades

isoladas. É neste tipo de aplicação, em sistemas remotos autónomos, que se enquadram os

bombeamentos de água para consumo doméstico e irrigação, bem como para sistemas de

drenagem e circulação de água em aquacultura (FEDRIZZI, 2003).

Ao longo do tempo a indústria de equipamentos vem buscando optimizar seus produtos

visando aumentar a eficiência desse conjunto. Observa-se a tendência de substituição dos

poços de cisterna com bombas submersas e motores em superfície por poços tubulares de

pequeno diâmetro com motores e bombas eléctricas submersas, de fabricação especial

buscando a maior performance pela adequação às características da energia fotovoltaica.



10

Fig. 4: Sistema de Abastecimento de água por energia solar:

Fonte: FEDRIZZI, 1997

Segundo FEDRIZZI (1997), o sistema de bombeamento fotovoltaico padrão é constituído de

gerador fotovoltaico, mecanismo de condicionamento de potência (inversor, controlador,

seguidor do ponto de máxima potência), grupo motor-bomba e reservatório de água. A

evolução dos equipamentos de bombeamento fotovoltaico passou de um sistema no qual a

bomba se encontrava em localização submersa e o motor e os demais componentes de

condicionamento de potência em superfície, ligados por um eixo, para um sistema compacto

em que todo o mecanismo se encontra em localização submersa ou flutuante, tendo como

configurações mais utilizadas as apresentadas na figura 5, sendo as linhas em azul-escuro as

de maior ocorrência e, em azul claro, as menos frequentes.

Fig. 5: Modalidades tecnológicas mais utilizadas nos sistemas de bombeamento fotovoltaico.


Em geral, para aplicações de baixa potência (< 200Wp) são utilizadas muitas modalidades de

bombas. Já para aplicações de maiores potências a oferta do mercado se reduz basicamente às



11

bombas centrífugas multiestágios. No entanto, para profundidades muito elevadas as bombas

centrífugas podem apresentar alguma redução na eficiência.

Gerador Fotovoltaico - consiste em um ou conjunto de módulos fotovoltaicos que por

sua vez são compostos por células solares. O arranjo fotovoltaico é uma fonte variável de

tensão, portanto a tensão de funcionamento dependerá da carga. No caso de bombeamentos

isto se torna determinante na escolha do tipo de accionamento.

Fig. 6: Gerador Fotovoltaico

Fonte: Google

Sendo o gerador de energia fotovoltaica o item de maior custo dentro de um sistema de

bombeamento solar, também, o cuidado no dimensionamento do sistema é de importância

fundamental para não inviabilizar projectos, ver tabela 1.

Tabela 1 – Dimensão do gerador em função da altura manométrica e da vazão

Fonte: PEREIRA BRAGA, 2008

Números de Módulos Fotovoltaicos - 100W

Altura

Manométrica

Vazão diária media (m3/dia)

1 1.5 3 4 5 7.5 10 15 20 25 30

2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2

5 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3

8 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 4

10 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 5

15 1 1 2 2 2 2 3 4 5 6 7

20 1 1 2 2 2 2 3 5 6 8

25 1 2 2 2 2 3 4 6 8

30 1 2 2 2 2 3 4 8

40 2 2 2 3 3 4 5

50 2 2 3 3 4 5 6

60 2 2 3 4 4 5

70 2 3 3 4 5 7

80 2 3 4 4 6

90 2 3 4 6 7

100 2 3 4 7 8

110 2 3

120 2 3



12

Mecanismo de Condicionamento de Potencia - os condicionadores de potência são os

elementos electrónicos utilizados na regularização da potência do sistema onde se encontram-

se os conversores CC-CC, inversores CC-CA. Estes equipamentos são auxiliares e tem como

função obter as aplicações adequadas e um óptimo rendimento do sistema para cada aplicação

concreta. (FEDRIZZI, 2003).

Os conversores CC-CC equipamentos electrónicos que transporta uma potência de entrada de

tensão contínua, em potência diferente com tensão de saída também contínua, podendo ser a

tensão de saída maior ou menor do que a de entrada. Os conversores CC-CC podem ser

utilizados para substituir a bateria nos sistemas de bombeamento. Sua função nesse caso é

adaptar o funcionamento do motor ao do gerador.

Fig. 7: Conversores CC-CC

Fonte: Google

Por sua vez os inversores CC-CA tem por objectivo converter a corrente contínua do gerador

fotovoltaico e/ou das baterias, em corrente alternada, com a tensão desejada. É um elemento

de grande importância quando se deseja optimizar a electricidade gerada por módulos

fotovoltaicos, principalmente quando se trata de algo mais do que pequenas cargas CC. No

caso específico de sistemas de bombeamento fotovoltaico, é comum utilizar-se um inversor

conectado ao gerador fotovoltaico através de um seguidor do ponto de máxima potência. Para

estas aplicações, em geral são usados inversores com ondas pseudo-senoidais ou senoidais,

cujo rendimento ronda os 90%.



13

Fig. 8: Inversores CC-CA

Fonte: Google

Motores Eléctricos CC e CA - escolha destes motores dependerão da vazão, da altura

manométrica, do rendimento, do custo, da instalação, se submerso ou não, da confiabilidade,

da facilidade de manutenção e da disponibilidade do equipamento no mercado. Estes motores,

tanto o CC como o CA têm a função de accionar as bombas hidráulicas centrifuga.

Os motores de CC, geralmente, apresentam eficiência mais elevada e possuem um alto grau

de compatibilidade com a fonte de energia fotovoltaica. Porém, são motores de custo maior e

exigem mais manutenção periódica, principalmente quando utilizam substituição de escovas.

No entanto já se encontram motores de CC sem escovas, que utilizam dispositivos

electrónicos para controlo do fluxo de corrente. Como vantagens, estes motores trabalham

com desgaste menor e, consequentemente, menor necessidade de manutenção. No entanto o

facto de inserir dispositivos electrónicos pode aumentar a incidência de defeitos.

Fig. 9: Motores de CC

Fonte: Google

Os motores de CA exigem a utilização de um inversor de frequência. Esta inclusão acarretará

alguma perda de energia e acrescentará um custo ao conjunto; no entanto como vantagens



14

ocorrerão a redução do custo do motor e um motor bem menos exigente de manutenção.

Actualmente o mercado já oferece motores com inversores embutidos. Apontando para a

simplificação, os sistemas de última geração contam com o auxílio da electrónica de potência

embutindo, além do inversor CC/CA, seguidor do ponto de máxima potência, sensores de

nível do poço e reservatório, dispositivos de protecção, tornando os motores compactos e, ao

mesmo tempo, procurando manter a robustez dos equipamentos antigos. Todo este conjunto é

conectado à bomba submersível, que pode ser centrífuga ou helicoidal, permitindo, desta

forma, cobrir uma faixa mais ampla de vazão e altura manométrica.

Fig. 10: Motores de CA

Fonte: Google

Bombas hidráulicas são máquinas que recebem energia potencial (força motriz de um

motor ou turbina), e transformam parte desta potência em energia cinética (movimento) e

energia depressão (força), cedendo estas duas energias ao fluido bombeado, deforma a

transportá-lo de um ponto a outro. Estas bombas classificam-se como:

Bombas Centrífugas onde a movimentação do fluido ocorre pela acção de forças que se

desenvolvem na massa do mesmo, em consequência da rotação de um eixo no qual é acoplado

um disco (rotor, impulsor) dotado de pás (palhetas, hélice), o qual recebe o fluido pelo seu

centro e o expulsa pela periferia, pela acção da força centrífuga. Em função da direcção do

movimento do fluido dentro do rotor, estas bombas dividem-se em Centrífugas Radiais (a

movimentação do fluído dá-se do centro para a periferia do rotor, no sentido perpendicular ao

eixo de rotação), e Centrífugas de Fluxo Axial ou Helicoidais (o movimento do fluído ocorre

paralelo ao eixo de rotação). Por característica as bombas centrífugas são equipamentos que

se adequam muito bem à saída do arranjo fotovoltaico.



15

A curva da bomba mostra que a vazão e a perda de pressão são inversamente proporcionais. A

medida que a bomba fornece ao fluido mais energia para uma maior vazão, a perda de pressão

(altura H) fica menor.

Fig. 11: Curva típica de uma bomba

Fonte: Google

Estas bombas podem ser submersíveis ou de superfície. Em geral, se tratando de bombas de

superfície é recomendada uma altura de sucção máxima de 6 metros.

a) b)

Fig. 12: Bombas Hidráulicas Centrifugas: a) monoestagio superficial, b) multiestagio submerso

Fonte: Google

Bombas Volumétricas, ou de Deslocamento Positivo, a movimentação do fluido é causada

directamente pela acção do órgão de impulsão da bomba que obriga o fluido a executar o

mesmo movimento a que está sujeito este impulsor (êmbolo, engrenagens, lóbulos, palhetas).



16

Referindo-se a importância e modo de instalação do sistema de bombeamento fotovoltaico,

segundo BRAGA (2008), o bombeamento de água conectado por sistemas fotovoltaicos

constitui-se como forma eficaz e confiável de abastecimento de regiões longínquas e

desassistidas de energia eléctrica.

Fig. 13: Sistemas de Bombeamento fotovoltaica instaladas em Cabo Verde no âmbito do Programa Regional

Solar II (2002-2009) – Fonte: FERRER, 2010

Comparando-se o custo de bombas de água utilizando geração fotovoltaica com sistemas a

diesel, as “bombas solares” são, geralmente, consideradas mais baratas, para vazões menores

que 50 m³ por dia e alturas manométricas menores do que 20 metros (muito embora isto varie

com as condições locais, níveis de insolação diário e custo do combustível).

Tabela 2 – Comparação de sistemas de bombeamento de água

Fonte: Próprio

Tipo de Bomba Vantagens Desvantagens

Manual

Baixo custo Manutenção frequente

Fácil manutenção Baixo vazão de água

Não necessita de combustível Demanda tempo e energia

que podia usar com mais

produtividade em outras

actividades

Usado em poços escavados

manualmente

Solar (ou accionada

por geradores

fotovoltaicos)

Pouca manutenção

Investimento inicial elevado Não necessita de combustível

Fácil de instalar

Confiável

Grande durabilidade

Menor produção em climas

com baixo recurso solar

Não necessita de supervisão

Poucos custos repetitivos

Sistema modular fácil de adaptar a

demanda

Diesel Inversão capital moderada Manutenção frequente



17

Portátil Combustível caro e

abastecimento irregular

Tecnologia bem conhecida Problemas de ruido e

poluição Fácil de instalar

Os sistemas de bombeamento acoplados a sistemas solares fotovoltaicos podem ser instalados

de dois modos: directo e indirecto. No modo Directo, o painel fornece energia directamente à

bomba, permitindo o seu funcionamento continuo enquanto houver luz solar incidindo no

arranjo fotovoltaico. Para esse tipo de sistema o investimento para implantação e instalação é

menor, visto que o painel fotovoltaico liga-se directamente à bomba, prescindindo a

incorporação de baterias e controladores de carga.

Entretanto, a capacidade de bombeamento estará sujeita à variação das condições climáticas.

No entanto, no Modo Indirecto, já há a adição de controladores e baterias ao sistema, o que

possibilita que a energia produzida pelo arranjo fotovoltaico seja armazenada para uso futuro.

1.4.Aplicação Da Energia Fotovoltaica No Bombeamento De Água Em Cabo Verde Nas

Zonas Rurais

Em 1986 os chefes de estado dos 9 países membros do CILSS (Comité Inter Estados de Luta

Contra a Seca no Sahel), Burkina Faso, Cabo Verde, Gâmbia, Guiné-Bissau, Mali,

Mauritânia, Níger, Senegal e Chade reuniram na cidade da Praia e lançaram com apoio da

União Europeia, um Programa de Energia Solar Fotovoltaica para beneficiação da população

rural. Este programa teve como objectivo melhorar as condições de vida das populações das

zonas rurais, consolidar o processo de descentralização da gestão da água e reforçar do sector

privado fotovoltaico cabo-verdiano.

Segundo FERRER (2010), de 1994 a 1998 no âmbito do Programa Regional Solar, PRS I,

precederam-se a instalação de 29 sistemas de bombagem de água e 30 sistemas de iluminação

comunitárias, e de 2002 a 2009 o PRS II instalou cerca de 26 sistemas de bombagem de água,

todos nos municípios rurais da ilha de Santiago e São Nicolau.



18

Fig. 14: Sistemas de Bombagem fotovoltaica instalada nas ilhas de Santiago e São Nicolau

Fonte: FERRER, 2010

Este programa trouxe alguns benefícios a população pois nas ilhas de Santiago e São Nicolau

cerca de 14010 pessoas foram beneficiadas, trazendo muitas vantagem as crianças que

ficaram com mais tempo para dedicar as actividades escolares e, as mulheres que tem água

disponível mais próximo das casas e podem dedicar-se a outras actividades.

1.5.Recursos Hídricos Subterrâneos Em Cabo Verde

Para o USGS (Sience for a Changing World), em Cabo Verde, os recursos hídricos

subterrâneos fornecem a água para a agricultura, para a indústria e para o consumo humano.

Esses recursos são limitados e susceptíveis à contaminação. Os recursos hídricos subterrâneos

adicionais são necessários para um desenvolvimento contínuo da agricultura, especialmente

durante os períodos de seca, mas um aumento no uso e/ou nas alterações climáticas podem ter

efeitos drásticos sobre a quantidade e qualidade da água potável disponível.

Nos aquíferos situados nas ilhas vulcânicas, como os de Cabo Verde, veios de água

subterrânea potável encontram-se tipicamente em cima de uma camada de água salobra, na

fronteira com a água salgada, e um aumento no bombeamento podem provocar a intrusão da

água salgada ou de outras contaminações.



19

Fig. 15: Modelo conceptual genérico da hidrologia nas ilhas vulcânicas

Fonte: USGS (Sience for a Changing World)

Estima-se que existem cerca de 2.304 nascentes, 1.173 poços e 238 furos. A maior parte

desses pontos de água encontram-se na ilha de Santo Antão e Santiago (cerca de 85%).

O volume global dos recursos explorados em Aguas subterrâneas é estimado em cerca de

99.409 m3/dia, ou seja, 36,28 milhões de m3/ano. Desse volume, as nascentes contribuem

com 61%, os poços com 24% e os furos com 15%.

Nalgumas ilhas, designadamente, Boavista, Sal e São Vicente, não existem recursos

subterrâneos em quantidade e qualidade suficientes para cobrir as necessidades, e a

dessalinização da água do mar constitui a fonte básica de produção.

1.6. Vantagens E Desvantagens Da Utilização Sistema De Bombeamento De Agua

Utilizando A Energia Solar Em Cabo Verde

Perante as mudanças climáticas verifica-se a necessidade de uma gestão sustentável e durável

da água, maior incremento tecnológico no acesso a água e educação ambiental.

Um sistema de bombagem de água utilizando a energia solar em Cabo Verde tem como

vantagem a sua contribuição para a diminuição do dióxido de carbono libertado para a

atmosfera, pois, um sistema de 1500 Wc, gera aproximadamente 9 kWh/dia sendo 3285

kWh/ano originando uma redução de emissão de 4,6 toneladas de dióxido de carbono. Tem

como vantagem também a sua contribuição para a diminuição da poluição sonora e

diminuição a dependência perante as energias fósseis (FERRER, 2010).

Mas também os desafios encontrados na sua instalação leva a reflectir muito antes da escolha

dessa opção de bombeamento de água, pois como desvantagens podemos encontrar como o

principal, o preço do fornecimento e da instalação dos sistemas solares que é muito elevado



20

(cerca de 943000 Euros); a dependência do mercado internacional pois o custo de importação

também é caro; o reforço do sector privado com formações dos técnicos e criação de novas

empresas e nas Universidades em áreas técnicas para a instalação e manutenção dos sistemas

solares; e na construção de sistema com maior segurança para diminuição dos vandalismos, o

que também é despesa.

Capítulo 2. Dimensionamento Do Sistema

Neste capítulo apresentamos a metodologia de dimensionamento simplificada de um sistema

de bombeamento de água destinada para a distribuição nas zonas rurais, bem como os

parâmetros necessários para a análise económico – financeira, para mostrar a viabilidade do

sistema proposto.

2.1. Metodologia De Dimensionamento

O dimensionamento de um sistema de bombeamento de água consiste, basicamente, em

definir a potência de pico do gerador fotovoltaico, seleccionar a motobomba e o tipo de

controlador electrónico eventualmente necessário, que satisfará as necessidades do usuário.

Logo é necessário fazer um dimensionamento exacto, para que a instalação funcione no seu

ponto óptimo de trabalho e tenha uma longa vida útil de cada uma de suas partes.

Segue-se, para o dimensionamento do sistema as seguinte metodologia:

1) Estimativa do caudal do projecto para consumo da população tendo em conta a

demanda da água;

2) Escolha da tubulação a partir da elaboração de uma tabela apropriada para obtenção

do diâmetro económico, já que os custos envolvidos são bem maiores que os

praticados no bombeamento convencional;

3) Característica do poço e alturas manométricas

4) Determinação das curvas características do sistema e da bomba

5) Cálculo da potência do(s) conjunto(s) motor-bomba;

6) Escolha da quantidade de conjuntos motor-bomba a partir das características da

instalação hidráulica, e dos custos envolvidos, possibilitando uma economia na

potência fotovoltaica instalada;

7) Especificação do ponto óptimo de trabalho



21

8) Dimensionamento do arranjo fotovoltaico a partir da potência absorvida do motor

eléctrico.

2.1.1. Estimativa do Caudal do Projecto

A estimativa da vazão do projecto, neste caso de acoplação aos sistemas fotovoltaica, depende

da demanda de água necessária para irrigação e/ou para o consumo domestico. O grau de

utilização de um sistema de abastecimento de água em comunidades rurais vai depender de

inúmeros factores, como do tipo de produção agrícola, da climatologia local, das

características socioeconómicas e culturais da população, das características organolépticas da

água, entre outros, variando em função da distância do ponto de extracção ao local de

consumo. Assim, os principais elementos a considerar a este respeito no projecto de

bombeamento de água para abastecimento rural são os seguintes:

Horizonte do projecto e período de vida dos empreendimentos: número de anos que o

sistema tem que servir em boas condições

População de projecto: população a servir no horizonte do projecto

Caudais de projecto: são as bases quantitativas a considerar no dimensionamento dos

diferentes órgãos

Área de projecto: na qual se têm que avaliar as densidades populacionais e os

quantidades de água a considerar nas suas zonas

Hidrologia do projecto ou dados hidrológicos para avaliar as disponibilidades de água

superficiais e/ou subterrâneas.

Para a avaliação dos caudais para satisfazer os consumos domésticos, é indispensável

conhecer, por um lado, a situação demográfica actualizada da zona a servir, em termos de

população residente e flutuante, esta última se aplicável, e avaliar a sua evolução previsível

para o ano horizonte de projecto, e os consumos de água domésticos.

Quando não se dispõe de informação correcta dos consumos, estes devem ser avaliados a

partir de valores da capitação estimados, atendendo à dimensão e às características do

aglomerado, ao nível de vida da população e seus hábitos higiénicos e às condições climáticas

locais. Nestas condições, o caudal diário médio para satisfazer o consumo doméstico é dado

através da seguinte fórmula:

CapPopQm (L/dia) (2)



22

Pop. – população servida (residente e flutuante) (hab.)

Cap. – capitação (L/ (hab.dia))

Logo para estimar o caudal do projecto a dimensionar deve-se multiplicar o caudal médio

diário pela factor de segurança, necessária para prever o envelhecimento da instalação. Este

factor de segurança deve-se encontrar entre no mínimo 1.1 e no máximo 1.5.

2.1.2. Dimensionamento da tubulação

Em função do fluido a ser transportado e da sua temperatura de escoamento, procura-se,

então, estabelecer o material da tubulação. Logo deve – se considerar, a partir dos dados

iniciais, as condições do fluido transportado e sua temperatura, ou seja:

Peso específico, que é fundamental para especificação por exemplo da carga de

pressão;

Viscosidade, que é fundamental para o cálculo da perda de carga;

Pressão de vapor, que é fundamental para a verificação do fenómeno de cavitação;

E sua temperatura

Após o preestabelecimento do material e da velocidade económica, (a figura do ANEXO I

apresenta as velocidades económicas e material de tubulação em função do fluido bombeado)

calcula-se o diâmetro da tubulação a partir da seguinte equação:

Veq

QpDeq

4 (3)

Qp – Caudal do projecto

Veq – Velocidade económica

Deq – Diâmetro económico

Através do diâmetro calculado pela equação, consultando uma tabela normalizada, e

especificamos o diâmetro nominal. A partir daí deve-se, por fim, especificar os comprimentos

das tubulações, as singularidades (conexões) e os seus respectivos comprimentos

equivalentes.



23

2.1.3. Característica do poço e alturas manométricas

Um dos primeiros procedimentos a se realizar antes mesmo da concepção de qualquer

projecto de abastecimento de água é a avaliação do manancial a ser utilizado, pois o fracasso

de muitos empreendimentos pode estar relacionado à deficiente informação das características

do recurso hídrico local.

É importante que sejam levantadas as características do poço, principalmente o nível estático

e dinâmico, e as capacidades de fornecimento de água para as épocas mais críticas do ano,

confrontando-as com as necessidades de água da comunidade. Cuidar para que as

necessidades de água não sejam superiores à capacidade do poço.

Fig. 16: Parâmetros de um poço ao longo do bombeamento até o reservatório


Definida a posição do reservatório podem-se calcular as alturas manométricas envolvidas para

os diversos níveis de água do poço.

Sendo altura manométrica (Hm) dado pela equação 4:

Hm = Hv + hf + he (4)

Hv - Altura vertical (m).

hf - Perda de carga ao longo da tubulação (m).

hl - Perda de carga em pontos singulares (m).

A altura vertical (Hv) é a soma das alturas dinâmica (Hdt) e do reservatório (Hr).

As perdas de carga na tubulação (hf) e nos pontos singulares (he) (juntas, curvas, válvulas,

etc.) são obtidas nas equações 5 e 6 respectivamente, ou ainda podem ser utilizados ábacos

fornecidos pelas empresas fabricantes dos materiais em questão. O factor f da equação 5 é



24

determinado através do diagrama de Moody encontrado na figura do ANEXO II, o qual é

obtido em função da rugosidade das paredes da tubulação e do número de Reynolds que

determina as características do regime do fluido.

Sendo que a altura manométrica (Hm) e dada pela equação 4:

gD

VLfhf

2

2

(5)

E as perdas de carga nos pontos singulares (hl) dado equação 5:

g

VKhl

2

2

(6)

Onde:

f - Coeficiente de atrito ou perda de carga adimensional.

L - Comprimento da tubulação (m).

D - Diâmetro interno da tubulação (m).

V - Velocidade média do fluido (m/s).

g - Aceleração da gravidade (9,81 m/s).

K - Coeficiente para o cálculo das perdas singulares.

O coeficiente K é obtido a partir de tabelas dos comprimentos equivalentes (a tabela do

ANEXO III apresenta o coeficiente K, para várias conexões e as perdas de carga em

tubulação do PVC).

2.1.4. Determinação Das Curvas Características Do Sistema E Da Bomba

A curva característica da bomba é a representação gráfica que traduz o funcionamento da

bomba a escolher, obtidas através de experiências do fabricante, ou seja, através da utilização

de catálogos comerciais os quais são facilmente acessíveis no mercado especializado. Estes

catálogos caracterizam o desempenho de cada modelo, apresentados em forma de tabela ou

gráfico. (ver exemplo de catalogo de bomba no ANEXO IV)



25

A curva característica do sistema é a representação gráfica que traduz a altura manométrica

total correspondente a cada vazão, dentro de uma determinada faixa de operação do sistema, e

pode ser escrita a partir da fórmula de Darcy – Weisbach, ou seja:

(7)

Hm – Altura manométrica

Hv – Altura vertical

Q – Caudais fixados dentro da faixa de operação do sistema (entre o ponto de vazão nula até o

ponte de vazão do projecto)

r – Coeficiente geométrico de atrito

A razão pelo qual se escreve a fórmula de Darcy – Weisbach dessa forma é facilitar a solução

de problemas que evolvem redes de condutas (tubos em serie e/ou em paralelos).

O coeficiente geométrico de atrito (r) é obtido na seguinte equação:

2Q

hlhfr

(8)

hf - Perda de carga ao longo da tubulação (m).

hl - Perda de carga em pontos singulares (m).

Q – Caudal do projecto

Logo enta curva, para uma dada tubulação tem a forma:

Fig. 17: Curva Característica Para Uma Dada Tubulação




26

2.1.5. Cálculo da potência do (s) conjunto (s) motor-bomba

Para solucionar qualquer complexidade de fornecimento de água, a potência do conjunto

motor-bomba é essencial para o dimensionamento e tal começa com o cálculo básico da

potência hidráulica (PH) requerida, para elevar a água a uma certa altura manométrica (Hm),

uma determinada vazão (Qm).

Logo a potência hidráulica (em CV) é calculada através da equação seguinte:

270

HQPh

(9)



γ – Peso específico do fluido em kgf/dm3

270 – Factor de conversão

Para a determinação da potência consumida pela bomba, ou seja, a potência do conjunto,

basta utilizarmos o valor do rendimento da bomba, pois a potência hidráulica, não é igual a

potência consumida, pois existem perdas por atrito no próprio motor, na bomba, etc.

O rendimento da bomba então será:

P

Ph (10)

Ph - potencia hidráulica

P – potencia consumida pela bomba

Analogamente ao tratamento dispensado à potência hidráulica, pode-se escrever a potência

consumida pela bomba da seguinte forma:

270

HQP (11)



γ – Peso específico do fluido em kgf/dm3



27

270 – Factor de conversão

η – Rendimento, lido na curva da bomba

2.1.6. Escolha do tipo e da quantidade de conjuntos motor-bomba

Uma vez conhecidos o caudal e a altura manométrica requerida, o próximo passo é consultar

o gráfico de pré-selecções de bombas fornecido pelo fabricante.

Para os principais tipos de bomba, os fabricantes fornecem o chamado Diagrama em

Mosaicos (ou mosaicos de utilização), sendo cada mosaico referente a uma determinada

velocidade de rotação. Para cada mosaico haverá um modelo de bomba, com dimensões

próprias e com comportamento hidráulico específico, definido pelas curvas características.

Fig. 18: Exemplo de Diagrama de mosaico


O mesmo modelo de bomba pode ainda apresentar soluções diversas, com diferentes

diâmetros de rotor ou impulsor e com diferentes velocidades de rotação; a confirmação da

escolha é feita pela consulta do Diagrama em Colina respeitante à bomba pré-seleccionada.



28

Fig.19: Exemplo de Diagrama em Colina


Uma vez especificadas a(s) bomba(s) será necessário avaliar o funcionamento desta(s), caso

se decidir instala-las em serie ou em paralelo, se necessário.

Uma das vantagens de se instalar bombas em paralelo é que leva a um aumento de vazão sem

aumentar a altura manométrica máxima. Mas também tem-se a opção de trabalhar só com

uma bomba sob as radiações de menor intensidade, sendo que as demais iriam entrando em

funcionamento com o aumento da potência disponível. Isto é vantajoso porque bombas

menores tendem a exigir menores potências para pontos de operação coincidentes com os das

bombas maiores. Assim, como a radiação está relacionada linearmente com a potência

(FEDRIZZI, 2008), isto significa que se pode recalcar em radiações com menor intensidade

utilizando-se bombas de menor potência, possibilitando, assim, uma economia na potência

fotovoltaica instalada.

Em relação a escolha de quantidade de bombas, este resume-se, à determinação da quantidade

ideal de motobombas em paralelo que diminua a exigência de potência instalada, mas que,

contudo, não force mais ainda o custo final.

2.1.7. Especificação do ponto óptimo de trabalho

O equipamento a ser escolhido deve ter seu ponto óptimo de trabalho o mais próximo possível

do ponto de trabalho determinado pelo dimensionamento, ou seja, o ponto de trabalho deve

estar o mais próximo possível da curva do sistema a ser utilizado.



29

A conjugação destes dois factores implica em uma maior eficiência de funcionamento do

equipamento, bem como num menor desgaste do mesmo. Logo se juntarmos a curva do

sistema no mesmo gráfico onde estão as curvas características das bombas, obteremos o ponto

óptimo de trabalho na intersecção destas curvas.

Fig. 20: Determinação do ponto óptimo de trabalho


O ponto óptimo de trabalho seria, então, os valores do caudal (Qt), altura (Ht), potencia

consumida (Pt) e rendimento (ηt) relativos, obtidos após a união das curvas, mais próximos

possíveis dos valores determinados pelo dimensionamento.

2.1.8. Dimensionamento do arranjo fotovoltaico

Conforme CRISTINA FEDRIZZI (1997), a principal característica de um sistema de

bombeamento de água acoplado com energia solar fotovoltaica, é o facto de ser um sistema

independente e autónomo em termos de dependência de combustível e sendo o recurso solar

gratuito, para que a energia radiante seja acessível em forma de energia eléctrica e produza

trabalho deve haver o elemento conversor (célula fotovoltaica), o qual, como já mencionado

anteriormente, ainda apresenta elevado preço de mercado. Assim sendo, há a necessidade de

que o dimensionamento seja preciso, uma vez que a unidade de conversão fotovoltaica é a

parte mais dispendiosa de todo o sistema.

Na realização da metodologia de dimensionamento do arranjo fotovoltaico deve ser efectuada

uma segmentação dos processos mais importantes para o sistema. Para o correto

dimensionamento do arranjo fotovoltaico é preciso saber qual a energia utilizada pela bomba

durante o período em que ela permanecer em funcionamento, ou seja, a energia eléctrica da

bomba é dado como:



30

TPE bombabomba (12)

Pbomba – potencia eléctrica máxima da bomba em volt ampare

T – tempo de funcionamento da bomba em horas por dia

Para calcular a energia gerada por um painel fotovoltaico (EP), multiplica-se a potência

nominal do painel fotovoltaico (PP) pelo tempo de horas a Sol Pleno. Logo é necessário

calcular o número de horas a Sol Pleno para a situação mais extrema e será utilizada a

irradiação solar com menor valor entre os 12 meses do ano.

SPPE PP (13)

PP – potência nominal do painel fotovoltaico

SP – horas de sol pleno

Logo o número mínimo de painéis que formarão o arranjo fotovoltaico é dado pelo resultado

aproximado da divisão da energia da bomba (EB) pela energia gerada por um único painel

(EP).

P

BFV E

En (14)

EB – energia eléctrica da bomba

EP – energia gerada por um único painel

Para o dimensionamento das Baterias, caso necessário, recomenda-se optar por baterias de

descarga profunda, pois possuem melhor rendimento e podem trabalhar com até 90% de sua

capacidade, fora o fato de sua vida útil ser maior que a das baterias convencionais

normalmente utilizadas em automóveis. Os cálculos para dimensionamento do banco de

baterias são baseados no consumo de carga da bomba, que será constante durante um dia. O

consumo da bomba consiste em dividir a energia da bomba (EB) pela tensão nos terminais da

bateria, ou seja:



31

TbE

C BB (15)

EB – energia eléctrica da bomba

Tb – tensão no terminal da bateria

A capacidade do banco de baterias (CR) é dada pelo consumo de carga da bomba

multiplicado pelo tempo de autonomia e pela capacidade para descarga que o banco terá sem

energia, ou seja:

adescautonomiaCC BR arg (16)

CB – consumo da bomba

Essa capacidade deverá ser dividida entre algumas baterias. Para descobrir quantas serão

necessárias basta dividir a capacidade do banco de baterias (CR) pela capacidade de uma

única bateria, então:

CC

n RR (17)

CR – capacidade do banco de baterias

C – capacidade de uma única bateria

2.2. Analise Económico-Financeiro

Um sistema de bombeamento de água acoplado num gerador fotovoltaico para que seja

atractivo deve essencialmente ter baixa pressão, baixo vazão e ser instalado num local de

electrificação deficiente.

Para a análise económico-financeira do sistema em estudo é apresentado de seguida, uma

metodologia para a determinação dalguns parâmetros de cálculo que dependem

essencialmente dos custos de investimento, de reposição e de operação e manutenção, para

um mesmo período de vida útil do projecto. A análise e avaliação económico-financeira

(incluindo os parâmetros de cálculo e a viabilidade financeira) foram baseadas nas seguintes



32

fontes: Fedrizzi, na sua obra Fornecimento de água com sistemas de bombeamento

fotovoltaico – dimensionamento simplificado e análise de competitividade para sistemas de

pequeno porte, e em Fraidenraich, e Vilela no artigo científico Avanço em sistemas de

abastecimento de água com bombeamento fotovoltaico para comunidades rurais. Os dados

recolhidos nas fontes supra citadas serviram de base de referência para a análise económica e

financeira, por na nossa realidade não existir nenhum estudo do tipo que pudesse servir de

referência.

2.2.1. Parâmetros de Calculo

Os parâmetros de cálculo empregados para avaliação económico-financeira são o Custo do

Ciclo de Vida, o Custo do Ciclo de Vida Anualizado, o Custo do Volume Bombeado e o

Custo do Volume Bombeado pela Altura Manométrica de Bombeamento.

Para a execução de tais cálculos utilizou-se também o Factor de Recuperação de Capital para

determinadas Taxas de Desconto, ao longo da vida útil dos sistemas.

Custo do ciclo de vida (CCV) determina o custo total do investimento levando em

conta o valor do dinheiro no tempo em função da taxa de desconto utilizada.

N

n

n

iCMBii

iCOMICCV

1

1

110 (18)

I0 - Custo do investimento inicial

COM - Custo em Operação e Manutenção.

i - Taxa de desconto (% ao ano)

n - Vida útil (anos).

CMB - Custo do sistema motobomba

N – Vida útil da bomba.

Taxa de desconto (i) é o índice pelo qual estima-se o valor presente de determinada

quantidade de moeda no futuro.

1

/1

n

VF

VPi (19)

VP - Valor presente.



33

VF - Valor futura.

n - Número de períodos (anos)

Custo do Ciclo de Vida Anualizado (CCVA) é o custo anual requerido para o

pagamento total do investimento ao longo de sua vida útil.

FRCCCVCCVA (20)

CCV - Custo Do Ciclo De Vida

FRC - Factor de Recuperação de Capital

Factor de Recuperação de Capital é o índice pelo qual o investimento total do projecto

é recuperado anualmente em função de uma determinada taxa de desconto, dentro de

seu período da vida útil.

1

1

11

n

n

ii

iFRC (21)

i - Taxa de desconto (% ao ano)

n - Vida útil (anos).

Custo do Volume Bombeado proporciona o custo unitário do volume bombeado

(CVB), metro cúbico, para cada uma das opções utilizadas.

VBa

CCVACVB (22)

CCVA - Custo do Ciclo de Vida Anualizado

VBa – Volume Bombeado por ano

Custo do Volume Bombeado pela Altura Manométrica de Bombeamento determina o

custo do volume bombeado em metro cúbico, segundo a Altura Manométrica total de

bombeamento (CVBH).



34

H

CVBCVBH (23)

CVB – Custo do Volume Bombeado

H – Altura Manométrica do Bombeamento

2.2.2. Parâmetros envolvidos no custo final do sistema

Os parâmetros a seguir representam com elevado peso no custo final dos sistemas de

bombeamento fotovoltaico, pois são parâmetros que ajudam melhor na percepção do tamanho

do investimento económico e na sua viabilidade financeira.

Potência requerida - A potência requerida para o bombeamento vária em função do

caudal óptimo, da altura manométrica, da eficiência do sistema. Neste sentido,

proporcionalmente à potência requerida variam também os custos de bombeamento.

Preço do sistema motobomba - A variação no preço do grupo motobomba não ocorre

de forma linear, ela se dá em função da potência requerida e a “saltos”, de modelo

para modelo, mesmo dentro da mesma serie e marca comercial. Ao variar o

requerimento de potência do equipamento, há a necessidade de mudar a serie e até

mesmo o modelo ou tipo, segundo as curvas de funcionamento.

Preço do gerador fotovoltaico - O preço do gerador fotovoltaico é determinado em

função da sua potência nominal, o qual apresenta uma certa variação no mercado

internacional

2.2.3. Analise dos Custos do Sistema e as Tendências de Redução

A grande dificuldade para a divulgação deste sistema está centrada essencialmente no seu

custo. O custo elevado impossibilita a sua demanda, e a sua fraca demanda sustenta o custo

elevado.

Para FRAIDENRAICH & VILELA (1999),

“Excluindo custos de armazenamento e distribuição, uma instalação típica de 1500 W

fornecendo 25 m3 de água por dia a uma altura manométrica de 30 m, custa em torno

de US$ 20.000 (vinte mil dólares americanos). Quando se adiciona o custo do poço, o

custo de um pequeno sistema de armazenamento (atendendo um dia de armazenagem)

e a tubulação para três pontos de distribuição, o preço total do sistema duplica. Em



35

particular, o custo do gerador fotovoltaico, que é aproximadamente igual à metade do

custo do sistema de bombeamento, passa a representar 25% do custo total (Servant,

1994). Essa composição de custos determina que o custo total do sistema de

abastecimento de água seja pouco sensível aos custos dos conversores fotovoltaicos, e

que futuras reduções destes não venham a ter uma incidência muito grande no custo

final da água produzida. ”

E ao transpor este plano estatístico para o território nacional pode-se afirmar seguramente que

o governo de Cabo Verde por si só não seria capaz de financiar um projecto deste calibre,

pois, depara-se com obstáculos quase que impossíveis de ultrapassar neste momento. Motivo

este bem claro para um país de desenvolvimento médio como Cabo Verde. Exemplo disso é o

Programa Regional Solar (PRS) onde, de 1994 a 1998, numa primeira fase do programa

foram instaladas 29 sistemas de bombeamento de água utilizando energia solar fotovoltaica e

de 2002 a 2009, numa segunda fase, foram instaladas mais 26 sistemas de bombeamento de

água nas zonas rurais das ilhas de Santiago e São Nicolau. Neste programa o maior

financiador foi a União Europeia com um montante de 2.965.144 euros, seguidos do Plano

Indicativo Nacional e Plano Indicativo Regional com os montantes de 1.812.000 euros e

1.032.144 euros, respectivamente. O governo de Cabo Verde, de acordo com as suas

possibilidades financeiras apenas contribui com um montante de 121.000 euros.

Todavia, actualmente têm-se notado um aumento do mercado de células fotovoltaicas,

estimulado pela venda, em alguns pontos do globo, a custos estimulados por taxas de

descontos ligeiramente elevados e através de contractos de pagamentos por prestações a longo

prazo. Contudo, mesmo com estas taxas tão expressivas de crescimento, o custo de

investimento da tecnologia fotovoltaica permanece elevado quando confrontado com o custo

das outras tecnologias para bombeamento de água como a manual e a diesel.

Ao longo das últimas décadas, foram feitas previsões optimistas para o preço da tecnologia

fotovoltaica e estimava-se que poderia haver uma redução do custo na ordem dos 31%,

previsão que não se concretizou. No entanto, a tendência de redução do preço deve continuar

à medida que a produção de células solares para painéis fotovoltaicos aumenta e passa a

auferir as vantagens da economia de escala.



36

2.3. Credibilidade Funcional

Apesar de os sistemas de bombeamento de água utilizando a energia solar fotovoltaica como

accionamento necessitarem de um investimento inicial muito elevado, estes sistemas

evidenciarão ao longo da sua funcionalidade altamente credíveis e seguros. Visto que a

credibilidade funcional destes sistemas são avaliados pelo tempo médio entre falhas (TMEF),

segundo um trabalho publicado pelo Banco Mundial (BARLOW, 1993) registaram-se TMEF

aproximadamente de 30.000 horas para sistemas fotovoltaicos, enquanto para bombas diesel e

manuais são citados apenas valores ultrapassando ligeiramente os 1500 horas.

A principal constatação refere-se ao facto de que a maior parte dos problemas ocorrem não

com o elemento estritamente solar, o gerador fotovoltaico, mas com outros elementos da

cadeia que conforma o complexo sistema de abastecimento de água como um todo

(FEDRIZZI, 2003). Por exemplo, das falhas normalmente observadas, 90% são atribuídas a

limpezas das bombas e a problemas nas redes hidráulicas e eléctricas e apenas 10% foram

relacionadas a defeitos no inversor (7%), motor (2%) e bomba (1%), como ilustra a figura 21.

(FRAIDENRAICH&VILELA, 1999)

Fig. 21: Problemas normalmente registrados em sistemas de bombeamento fotovoltaico


Capítulo 3. Estudo de Caso

Para a aplicação da metodologia de dimensionamento hidráulico e fotovoltaico proposto e

bem como a análise económico-financeira foi indispensável projectar um sistema hidráulico

de abastecimento de água e tomou-se conforme anteriormente citado a zona do Madeiral na

ilha de São Vicente, Cabo Verde. A intenção do projecto é renovar os sistemas anteriores,

onde a água era bombeada de um manancial de captação (poço) por um sistema de

bombeamento utilizando energia eólica. Os dados recolhidos para este projecto foram



37

recolhidos através da técnica da entrevista a alguns proprietários de terrenos, valores

estatísticos e probabilísticos e pesquisa bibliográfica.

3.1. Descrição do Sistema

O sistema de bombeamento será composto por uma parte hidráulica onde se inclui o sistema

hidráulico de bombeamento e distribuição de água para a comunidade, e uma outra parte

fotovoltaico onde se inclui o sistema fotovoltaico para accionar o sistema motor-bomba.

A parte hidráulica será constituída pelo manancial de captação de água a céu aberto (poço),

uma estação elevatória, um reservatório de distribuição. E do sistema existente só será

aproveitado o manancial de captação. Logo, será necessário apenas dimensionar a estação

elevatória, ou mais concretamente o grupo motor-bomba e o reservatório de distribuição

(Sentina).

Fig. 22: Esquema do sistema hidráulico de bombeamento de água para uso comunitário

Fonte: KSB – Bombas, Válvulas e Sistemas

A parte fotovoltaica será igualmente constituída pelo arranjo fotovoltaico, pelo controlador de

carga, um banco de baterias, inversor, até ao grupo motor-bomba. A energia gerada pelo

arranjo fotovoltaico alimentará a motobomba e o seu excedente será armazenado pelo banco

de baterias e poderá ser usado caso a energia gerada nos terminais dos painéis não seja

suficiente para accionar a carga.



38

Fig. 23: Esquema do sistema solar fotovoltaico para bombeamento de água para uso comunitário

Fonte: Desconhecido

3.1. Dados para Dimensionamento

A zona do Madeiral tem aproximadamente cerca de 200 habitantes. Analisando o crescimento

geométrico da povoação, verificou-se que o aumento da mesma nos últimos 5 anos foi de 1%

ao ano, com relação a um ano base e de acordo com as suas características, pode-se prever um

aumento de sua população com, a mesma taxa, para os 5 anos seguintes.

Sendo assim, em relação a demanda de abastecimento este projecto deverá atender as

necessidades da povoação durante os próximos 10 anos. Sabendo que o consumo de agua “per

capita” esta directamente ligado as necessidades básicas dos habitantes da zona, resolveu-se

adoptar um consumo médio diário de 50 litros de agua por habitante, por dia.

Em relação as características do manancial de captação é um poço do tipo artesiano, com um

diâmetro de aproximadamente 2 metros e lençol freático a uma profundidade de 5 m da

superfície do solo, sofrendo uma variação sazonal de cerca de 1 metro, medida pela análise de

profundidades entre os meses de Setembro (após as chuvas) e Fevereiro (tempo “seco”).

Estima-se que este poço atende a uma demanda diária de aproximadamente 13 m3de água,

segundo o proprietário do referido poço. Impõe-se a condição que o manancial tenha a

capacidade de atender a demanda média diária durante 1 dia. A distância do manancial à

estação elevatória é de 10 metros de comprimento.

No dimensionamento do reservatório de distribuição deve-se considerar para a capacidade de

armazenamento um volume duas vezes maior do que volume da demanda atendida pelo poço

incluído a reserva adicional de emergência sobre a capacidade exigida. A entrada do

reservatório de distribuição encontra-se a uma cota de 20 metros acima do solo, e a uma

distância da estação elevatória de 50 metros de comprimento.



39

A bomba da estação elevatória deverá trabalhar somente 6 horas por dia nos próximos 10

anos. Na escolha da bomba é necessário especificar a rotação da bomba para que a mesma

proporcione um melhor rendimento.

Em relação ao fluido nas tabulações, a velocidade da água nas canalizações deverá estar

compreendida entre 1 a 2 m/s. O diâmetro da tubulação de sucção devera ser no mínimo um

diâmetro comercial acima do utilizado no recalque. A água a ser recalcada encontra-se a

temperatura ambiente, e tem um peso específico de 1000 kgf/m3 e viscosidade cinemática de

0,000001 m2/s. A aceleração da gravidade é de 9,8 m2/s e a pressão barométrica é de 1

atmosfera

3.2. Dimensionamento do Projecto Básico

Adoptando a metodologia descrita anteriormente, e com os dados fornecidos para os

dimensionamentos, podemos dimensionar um projecto básico para o abastecimento local da

zona em questão. Estes cálculos foram efectuados numa folha de cálculo Excel (ver folha de

calculo no anexo V).

Estimativa Do Caudal De Projecto

Visto que esta povoação rural apresenta uma população aproximada de 200 habitantes e o

crescimento geométrico da povoação, últimos 5 anos, foi de 1% ao ano, deve-se então

dimensionar o sistema para um horizonte de projecto de 10 anos.

Neste caso para estimativa da população para o horizonte de 10 anos de funcionamento,

aplicamos o método de cálculo geométrico de evolução de populações dado pela seguinte

equação:

010

ttkPP

(24)

P – população futura

P0 – população ano referencia

K – taxa de crescimento geométrico

Logo a população servida para 10 anos de funcionamento é de 221 habitantes.



40

Sabendo que o consumo de água “per capita” adoptada é de 50 litros de água por habitante,

por dia, aplicando a equação 2, do caudal médio diário, temos então um caudal de 11050 litros

de água por dia a bombear até o armazenamento. Aplicando o factor de segurança temos um

caudal de dimensionamento de projecto de 16575 litros de água por dia, o que equivale a

aproximadamente 16,575 toneladas por dia, e, sabido que a bomba funciona apenas 6 horas

por dia, 2,7625 toneladas por hora.

Dimensionamento Da Tubulação

Para o sistema a dimensionar necessita-se então tubos de PVC. O tubo de Policloreto de

Vinilo (PVC) obtém-se por polimerização do monómero cloreto de vinilo. Através de uma

composição adequada, as características físicas deste composto podem variar numa vasta

gama de valores (como é o caso da elasticidade que pode ir da rigidez idêntica à da madeira

até à maleabilidade da borracha). O excelente acabamento das superfícies interiores dos tubos,

define-os como "hidraulicamente lisos". Tais características, reduzem consideravelmente as

perdas de carga das condutas, relativamente às condutas de todos os outros materiais. Acresce

ainda que a baixa rugosidade se mantém inalterável ao longo dos anos, já que devido à sua

inércia química e baixa condutibilidade eléctrica, não admite incrustações nem sofre corrosão.

Deste modo, é desnecessário sobre dimensionar o diâmetro dos tubos, relativamente ao

cálculo hidráulico.

Aplicando a equação 3, do diâmetro económico, em função das velocidades económicas

máximas e mínimas dadas anteriormente e do caudal de dimensionamento obtém-se os

diâmetros seguintes:

1. Diâmetros económico comercial de recalque de 32 mm

2. Diâmetros económico comercial de sucção de 40 mm

Como conexões de sucção foram adoptadas as seguintes:

1. Uma válvula de pé de crivo

2. Uma curva de 90º

E como conexões de recalque foram, também, adoptadas as seguintes:

4. Uma válvula de retenção,

5. Duas curvas de 90º,

6. Um joelho de 90º

7. Um registo globo.



41

Avaliação Do Manancial

Como foi determinada anteriormente, o caudal necessário para servir a população da

povoação é de 11,05 toneladas de água por dia. O manancial em estudo pode atender a uma

demanda de 12 tonelada de água por dia. Visto que necessita-se que o manancial atende a

demanda diária durante 1 dia, pode-se dizer seguramente que os recursos hídricos manancial

conseguem abastecer a população desta povoação.

Alturas Manométricas

As alturas manométricas são importantes para o dimensionamento pois através dela pode-se

determinar o tipo e a quantidade de bomba a utilizar para o bombeamento. Conhecendo os

valores da altura vertical de bombeamento e os parâmetros da tubulação e conexões nela

instaladas pode-se retirar a altura manométrica a partir da equação 4. Neste caso serão

necessários também determinar os valores das perdas de carga ao longo da tubulação

(equação 5) e em pontos singulares como as conexões (equação 6).

A partir das equações, os resultados das perdas de carga foram:

1. Perdas de carga ao longo da tubulação de sucção e de recalque foram 0,12 metros e 1,84

metros, respectivamente.

2. Perdas de carga em pontos singulares (conexões) de sucção e de recalque foram 0,36

metros e 1,55 metros, respectivamente.

Logo a partir dos valores das perdas de carga e a altura vertical de 25 metros resultado obtido

para as alturas manométricas foram:

Altura manométrica de sucção é 5,48 metros

Altura manométrica de recalque é 23,38 metros

Altura manométrica total de 28,85 metros

A potência da bomba é em função da altura manométrica e do caudal. Prontamente os dados

para a sua determinação já foram totalmente retirados.

Curvas Características Do Sistema

A instalação pode ser representada matematicamente pela curva envolvendo as alturas

manométricas H (em metros) e caudal Q (em m3 / hora).



42

A curva característica do sistema é a partir da fórmula de Darcy – Weisbach, equação 7, onde

neste caso será necessário adquirir valor do coeficiente geométrico de atrito (equação 8).

Então a partir a equação 8, o coeficiente de atrito adopta os seguintes valores:

Coeficiente geométrico de atrito de sucção de 634386,73 s2/m5

Coeficiente geométrico de atrito de recalque de 8905575,45 s2/m5

Coeficiente geométrico de atrito total de 9539962,18 s2/m5

Neste caso será necessário converter o Coeficiente geométrico de atrito em horas por

metros, ou seja, h2/m5. Logo divide-se o coeficiente pelo quadrado de 3600 segundos e

obtém-se o seguinte valor aproximado:

Coeficiente geométrico de atrito total de 0,74 h2/m5

Consequentemente a curva característica do sistema, a partir da fórmula de Darcy – Weisbach

(equação 7), pode ser escrita pela seguinte equação:

(25)


Q – Caudais fixados dentro da faixa de operação do sistema (entre o ponto de vazão nula até o

ponte de vazão do projecto)

E, consequentemente, a curva representante da instalação ficará descrita da seguinte forma:

Fig. 24: Curva Característica da Instalação de Bombeamento

Fonte:Próprio

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Alt

ura

Man

om

etr

ica

em

me

tro

s

Caudal em toneladas por hora



43

Observando a curva da instalação de bombeamento podemos destacar que para o caudal do

projecto, 2,7625 m3/h, a altura manométrica adopta o valor de 30,7 metros, o que fornece

uma margem extra de segurança no que se refere a altura manométrica.

Escolha E Determinação Da Potencia Do Conjunto Motor-Bomba

Sendo o sistema uma instalação de recalque de pequeno porte com diâmetros, caudais e

alturas manométricas muito reduzidas optou-se para bombear a água até o reservatório uma

bomba centrifuga pois usadas para instalações residenciais, alimentação de caldeiras, poço

profundo, de processo, química, de recirculação, petroquímica, de esgotos, efluentes, polpa,

combate a incêndio, condensado, entre outros.

Feita a escolha preliminar do tipo de bomba hidráulica a utilizar, deve-se seguidamente

decidir pelo fabricante da bomba. Para a escolha da bomba foram adoptadas os seguintes

critérios:

1. Escolha em função da aplicação

2. Escolha em função da altura manométrica e caudal do projecto

3. Escolha em função do rendimento pois é fundamental operarmos com o rendimento o mais

próximo do rendimento máximo, já que escolhemos a bomba para o caudal de projecto,

que é superior ao caudal desejado, portanto, ao operamos com esta, provavelmente,

estaremos obtendo um rendimento maior

4. Escolha em função da velocidade do rotor da bomba pois se tivermos que optar entre uma

bomba de 1750 rpm e uma de 3500 rpm, geralmente escolheremos a de 3500 rpm, porque

são bombas menores, o que correspondem a um custo menor e são bombas que requerem

motores eléctricos com menor número de pólos o que implica em um custo menor.

Para a instalação do sistema a dimensionar optou-se pelo fabricante de bombas KSB. A

empresa KSB tem fornecido gerações de clientes em todo o mundo com bombas, válvulas,

produtos de automação e serviços, e é internacionalmente conhecida pela sua confiabilidade

dada pelos seus 130 anos de experiencia no ramo.



44

Fig. 25: Produtos Fornecidos Pela Empresa KSB


Ainda, para ajudar o dimensionamento utilizou-se o software de selecção de bombas,

denominado KSB EasySelect, permite ao cliente encontrar a bomba e válvula certas, de um

modo rápido e fácil. Apenas necessita-se de introduzir os dados do projecto, e esta ferramenta

guiá-lo-á, passo a passo, de forma sistematizada pela enorme gama de produtos da KSB, até

que encontre a bomba e válvula certas para a sua aplicação.

Através do software, seleccionou-se uma bomba KSB de modelo ETABLOC G tamanho 025-

20.1/152 G11, monobloco instalada horizontalmente.

Fig. 26: Bomba KSB ETABLOC G 025-20.1/152 G11


Esta bomba e uma bomba monobloco, monocelular, com corpo de voluta, com camisa do

veio e anéis de desgaste do corpo substituíveis. São aplicadas essencialmente em irrigação por

aspersão, irrigação, sistemas de abastecimento de água e de drenagem, sistemas de

aquecimento e de ar condicionado, transporte de condensados, piscinas, bombagem de água

quente, água de arrefecimento, água de serviço de incêndios, água do mar, petróleo, salmoura,

água potável, produtos de limpeza, água salobra, água de serviço, entre outros As bombas

ETABLOC conseguem trabalhar com diâmetros nominais de 25 - 150 mm, com um caudal



45

máximo de 660 m3/h, a alturas manométricas máximas de 120 metros e com fluidos com

temperaturas máximas de 140ºC.

Para instalação do nosso sistema, a bomba irá funcionar no seguinte ponto óptimo de trabalho

(as folhas de dados, as curvas de funcionamento e o desenho esquemático da bomba esta

disponível no Anexo VI):

1. Caudal óptimo de 2,8 m3/h

2. Altura Manométrica óptima de 30,8 metros

3. Potencia absorvida de 1,5 cv

4. Rendimento de 21,4%

5. Com rotor de diâmetro 161 mm a velocidade de 2860 rpm

A bomba será suportada por um motor eléctrico do mesmo fabricante, KSB, de tamanho 90S

com 2 pólos, 50 Hertz de frequência, 230 Volt de tensão de funcionamento, 5,8 Ampares de

corrente eléctrica nominal e potência nominal de 1,5 kW.

Dimensionamento do arranjo fotovoltaico

Para o dimensionamento do arranjo fotovoltaico foi avaliadas a metodologias de

dimensionamento pelo sol pleno, considerando-se apenas a potencia absorvida pela bomba e

não levando em consideração o efeito da temperatura ambiente.

Tendo em conta o custo do painel e a disponibilidade de importação para o território nacional

escolheu-se um modelo fotovoltaico com as seguintes especificações:

1. Máxima potência de 200 Watt

2. Tensão de Máxima Potencia de 17 Volt

E, também, pelo custo de baterias e disponibilidade de importação para o território nacional

foi escolhido um modelo com as seguintes especificações:

1. Capacidade de bateria de 200 Ampere-hora

2. Tensão da Bateria de 24 Volt

3. Capacidade de descarga profunda de 90%

Seguindo a metodologia de dimensionamento de arranjos fotovoltaicos apresentado na secção

anterior, primeiramente será necessário determinar as horas de sol pleno para a situação mais

extrema de escassez de radiação solar.



46

Tabela 3 – Valores De Radiação Solar Diária Mensal Em Mindelo, Cabo Verde

Fonte:Próprio

Mês Radiação solar diária

(kWh/m²/d) Janeiro 4,63

Fevereiro 5,49 Março 6,57 Abril 7,61 Maio 7,76

Junho 7,22 Julho 6,70

Agosto 6,08 Setembro 6,02 Outubro 5,43

Novembro 4,78 Dezembro 4,27

Pela tabela o mês mais extremo de escassez de radiação solar é o mês de Janeiro, logo, pela

definição de horas de Sol Pleno, o tempo em horas é obtido pela divisão da radiação solar do

mês de Janeiro com o caso de toda a energia solar diária disponível fosse obtida sob uma

radiação constante de 1000 W/m2. O tempo de Sol Pleno, então é 4,63 horas por dia.

Com o tempo de sol pleno, seguidamente necessita-se da energia gerada por um único painel

fotovoltaico.

Aplicando a equação 13, a energia gerada por um único painel em função do tempo de sol

pleno e a máxima potência gerada por um único painel (200 W), é de 926 Wh/dia.

Para determinar o número de painéis fotovoltaicos, é de extrema importância que se calcule a

energia eléctrica consumida pelo conjunto motor-bomba. Pela equação 12, a energia eléctrica

em função da potência absorvida pelo conjunto, determinada na secção anterior (1,5 kW), e o

tempo de funcionamento da bomba (6 horas por dia) é de 9000 Wh/dia.

Portanto, pela equação 14, o número dos painéis fotovoltaicos a utilizar é de 9,72.

Arredondando temos um gerador constituído por 10 painéis fotovoltaicos em paralelo do

modelo apresentado anteriormente.

Dimensionamento do banco de baterias

Para o dimensionamento do banco de baterias, foram consideradas situações extremas de

escassez de radiação solar, como por exemplo em dias chuvosos. Estabeleceu-se que o banco

de baterias deverá ter uma autonomia de 2 dias, ou seja, será capaz de suprir energia à carga

durante esse período.



47

Pela equação 15, o consumo da bomba em função da energia da bomba (9000 W) e a tensão

da bateria (24V), é de 375 Amperes.

Através do consumo da bomba pode-se determinar a capacidade da bateria. Aplicando a

equação 16, a capacidade do banco da bateria, para 2 dias de autonomia e uma capacidade de

descarga profunda de 90%, é de 675 Amperes.

Com os dados necessários para saber o número de baterias que irão constituir o banco, e

aplicando a equação 17, temos que o banco de baterias irá ser constituído por 4 baterias em

paralelo do modelo apresentado anteriormente.

Apresentação da configuração do sistema

Nesta etapa do dimensionamento do projecto proposto é apresentada a configuração do

sistema: Dados da demanda, especificação do conjunto motor-bomba, módulos, inversor,

controlador e baterias, como se verifica a seguir.

Dados da demanda

1. População de horizonte de projecto – 221 habitantes

2. Consumo per – capita – 50 litros por habitante por dia

3. Demanda de Projecto – 11050 litros de agua por dia

Especificações do Conjunto Motor-Bomba

1. Bomba KSB ETABLOC G 025-20.1/152 G11

a. Potencia 1,5 CV e Rendimento 21,4%

b. Diâmetro do rotor – 161 mm a Velocidade 2860 rpm

2. Motor KSB 90S com 2 polos

a. Potência nominal – 1,5 kW

b. Frequência – 50 Hz

c. Tensão – 230 V

d. Corrente eléctrica – 5,8 A

Gerador Fotovoltaico (10 Painéis)

1. Máxima potência por painel – 200 W

2. Tensão de Máxima Potencia por painel – 16 V



48

Banco de Baterias (4 Baterias)

1. Capacidade de bateria de 200 Ah

2. Tensão da Bateria de 24 V

3. Capacidade de descarga profunda de 90%

Controlador de Carga Solar

1. Tensão do sistema – 12V/24V

2. Corrente suportada – 10 A

Inversor

1. Potência CC máxima – 5750 W

2. Tensão máxima de entrada – 600 V

3. Corrente máxima de entrada – 26 A

3.3. Análise de Viabilidade Financeira

O nosso objectivo nesta etapa do estudo do caso é fazer uma análise financeira do sistema

proposto e avaliar a viabilidade do mesmo em relação a um sistema de referência. Deste

modo, a electricidade na rede de forma designar a opção fotovoltaica seria a mais indicada

Para esta análise temos que levar em conta alguns parâmetros financeiros, o total de custo de

investimento inicial, o pagamento anual de custos de operação e manutenção, e um total de

economia e receita anual. Os seguintes parâmetros de avaliação financeira serão divulgadas a

seguir de forma detalhada.

1. Parâmetros financeiros

a. Taxa de inflação de 3,5% para o ano de 2013

b. Horizonte de projecto de 10 anos

c. Razão de divida de 0%

2. Custo de investimento inicial (Total de 603.050 CVE)

a. Conjunto motor-bomba (Fornecimento e instalação) de 71.500 CVE

b. Sistema de produção de electricidade para bombeamento (incluindo arranjo

fotovoltaico, banco de baterias, inversor e controlador de carga) de 531.550

CVE



49

3. Pagamento anual de custos de operação e manutenção de 25.000 CVE, este incluído

pequeno salario de operação e manutenção de apenas um especialista.

4. Total de economia e receita anual de 121.184 CVE, ou seja, o total que se pouparia em

energia eléctrica, para este caso.

Para se fazer a respectiva análise foi utilizado o software de análise de projectos de energia

limpa, RetScreen Internacional versão 4.0.

O RetScreen Internacional é um programa de análise para projectos de energias renováveis

desenvolvido em Microsoft Excel. Este programa engloba as áreas fotovoltaica, eólica,

pequenas centrais hidroeléctricas, aquecimento solar de ar e água, biomassa e bombas

geotérmicas. É utilizado para a realização de estudos preliminares. Na área fotovoltaica pode

determinar para os 3 tipos básicos de aplicações (sistemas ligados à rede, sistemas autónomos

e bombeamento de água) os custos de produção de energia e redução de gases emitidos, as

configurações de sistemas híbridos simples também podem ser avaliados. Possui uma base de

dados de radiação para mais de 1000 localidades no mundo.

Após a introdução dos dados no software RetScreen, os resultados obtidos foram as melhores

possíveis.

Tabela 4 – Analise Financeira e Viabilidade Financeira do Projecto Básico

Fonte: Próprio

Análise Financeira

Parâmetros Financeiros

Taxa de inflação % 3,5%

Vida do projecto Ano 10

Razão da dívida % 0%

Custos Iniciais

Sistema de produção de electricidade CVE 531.550 88,1%

Conjunto Motor-Bomba (Fornecimento e Instalação) CVE 71.500 11,9%

Total de custos de investimento CVE 603.050 100,0%

Pagamento anual de custos e empréstimos

Custo (economia) de COM CVE 25.000

Custo combustível - Caso proposto CVE 0

Outro CVE 0

Total de custos anuais CVE 25.000

Economia anual e receita

Custo combustível - caso de referência CVE 121.184

Outro CVE 0



50

Total de economia e receita anual CVE 121.184

Viabilidade Financeira

TIR antes impostos - activos % 13,4%

Retorno simples Ano 6,3

Retorno do capital próprio Ano 5,6

Fig. 27: Gráfico De Fluxo De Caixa Cumulativa

Fonte:Próprio

Como podemos observar, o sistema proposto é viável financeiramente mesmo com o elevado

investimento inicial, ou seja, pela avaliação dos indicadores chaves de viabilidade financeira

do projecto pode-se afirmar seguramente que este seria uma mais-valia para a povoação que

irá usufruir do mesmo, tanto na disponibilidade dos recursos hídricos como na poupança de

energia. Pois, o retorno simples ou o número de anos para recuperar custos adicionais das

economias anuais, é de 6,3 anos e o retorno de capital fixo é de 5,6 anos nos 10 anos de

horizonte de projecto. Isto implica dizer que a partir destas datas, o investimento inicial será

liquidado e o saldo do orçamento passará a ser positivo.

E a taxa interna de retorno (TIR), ou os ganhos do projecto durante os seus 10 anos de

horizonte de projecto atinge uns valiosos 13,4%, o que implica que aos 10 anos de

funcionamento, de acordo com os parâmetros financeiros adoptados inicialmente, o fluxo de

caixa culminativo atingirá valores próximos de 590.000 CVE. Esta constatação pode ser

verificada no gráfico de fluxo de caixa culminativo da figura 27.

-800.000

-600.000

-400.000

-200.000

0

200.000

400.000

600.000

800.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Flu

xo

de

ca

ixa

cu

mu

lati

vo

(C

VE

)

Ano

Gráfico de fluxo de caixa cumulativo



51

Conclusão

Em jeito de conclusão, podemos afirmar que os sistemas de bombeamento de água com vista

a distribuição em zonas rurais utilizando energia solar fotovoltaico para caudais menores de

50m3 por dia são a melhor opção para comunidades cujo abastecimento de água é deficitário.

Nesta monografia, foi apresentado uma proposta de metodologia de dimensionamento

simplificado, de fácil aplicação para os especialistas, bem como uma avaliação de viabilidade

financeira onde posteriormente esta metodologia de dimensionamento e avaliação de

viabilidade financeira é aplicada num estudo de caso, isto é, um projecto desenvolvido para a

região de Madeiral, São Vicente.

Tendo-se como objectivo principal apresentar de forma simplificada uma metodologia de

dimensionamento de sistemas de bombeamento de água acoplado a um sistema de produção

de energia solar fotovoltaica, e mostrar que este sistema é o mais adequado para as zonas

rurais, pode-se então concluir a partir do estudo de caso que estes sistemas são viáveis

financeiramente e que a metodologia proposta é simples, exacta e segura, sem

sobredimensionamentos tanto no sistema hidráulico (tubulações e conjunto motor-bomba)

como nos arranjos fotovoltaicos. Visto que o abastecimento de água está directamente ligado

a disponibilidade de energia e recursos hídricos subterrâneos, e que a ampliação da rede

eléctrica é cara, principalmente para as populações rurais isoladas, bem como a extracção de

água por vezes é de difícil obtenção e, ainda existem muitas dificuldades e obstáculos, as

formas de geração autónoma de energia podem contribuir significativamente para a solução

deste problema em muitos casos.

Uma das limitações foi a quase inexistência de fontes e, os valores estatísticos, probabilísticos

e outros valores utilizados no estudo de caso foram obtidos na sua maioria a partir de

consultas e pesquisas na internet.

Como recomendação futura aconselha-se fazer um estudo comparativo dos custos de

bombeamento para as outras opções consideradas como a diesel e eléctrica, e mostrar também

como os diversos parâmetros envolvidos interferem nos custos finais dos projectos. Também

deve ser feito um estudo de todas as possibilidades e variáveis existentes, segundo as

condições específicas de cada local.



52

Referências Bibliográficas

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fotovoltaico – dimensionamento simplificado e análise de competitividade para sistemas de

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FEDRIZZI, Maria Cristina. Sistemas fotovoltaicos de abastecimento de água para uso

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Lavras, Minas Gerais, 2005

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COSTA, Eurides, Turbomáquinas. Apostila de aula de Hidráulica II, Curso Pós-graduação em

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do Mar, Mindelo, 2011



53

PEREIRA BRAGA, Renata, Energia Solar Fotovoltaica: Fundamentos E Aplicações.

Dissertação (Licenciatura), Curso de Pós-Graduação em Engenharia Electrónica na Escola

Politécnica Da Universidade Federal Do Rio De Janeiro, 2008

FERRER, Raquel, Aplicação Da Energia Renovável Na Bombagem De Água Em Cabo Verde

- Bombagem De Água Em Cabo Verde - Energia Solar. Programa Regional Solar Cabo

Verde/ União Europeia, Praia, 2010

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European Community. 12th European Photovoltaic Solar Energy Conference, Amsterdão,

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D’OLIVEIRA, Teresa. Teses e dissertações. RH Editora, Lisboa, 2002

GIL, António Carlos. Como Elaborar Projectos de Pesquisa. Ed. Editora Atlas S.A., São

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5/12/12

LOBOSOLAR – Energias Renováveis (http://www.lobosolar.com/) Data de Acesso 8/12/12

http://www.ksb.com/ksb-pt

http://www.retscreen.net/pt/home.php

http://www.lobosolar.com/



54

Anexos



55

Anexo I

VELOCIDADES ECONÓMICAS E MATERIAL DE TUBULAÇÃO EM FUNÇÃO DO

FLUIDO BOMBEADO



56

Anexo II

DIAGRAMA DE MOODY



57

Anexo III

COEFICIENTE K, PARA VÁRIAS CONEXÕES E AS PERDAS DE CARGA EM

TUBULAÇÃO DO PVC



58

Anexo IV

CATALOGO COMERCIAL DE BOMBA ELÉCTRICA



59

Anexo V

FOLHA DE CALCULO DO DIMENSIONAMENTO DO PROJECTO BÁSICO

Demanda de Projecto

Taxa de Crescimento geométrico 1,0%

População

Ano 0 200 Hab

Ano 10 221 Hab

Per - capita 50 L/hab/dia

Caudal Projecto 11046,22125 L/dia

0,000511399 t/s

Caudal Dim. 0,000767099 t/s

Dimensionamento da tubulação

Velocidade económica 1 m/s

Diâmetro económico 31,3 mm

Diâmetro Comercial

Recalque

32 mm

Diâmetro Comercial

Sucção

40 mm

Alturas manométricas

Sucção Recalque

f 0,025 f 0,023

k (m) 19,5 k (m) 30,5

Hv (m) 5 Hv (m) 20

L (m) 10 L (m) 50

v (m/s) 0,6 v (m/s) 1

Altura Manométrica Sucção 5,47 m

Altura Manométrica Recalque 23,39 m

Altura Manométrica Total 28,86 m



60

Curva Característica da Instalação

Coeficiente geométrico de atrito de sucção 634405,44 s2/m

5

Coeficiente geométrico de atrito de recalque 8905838,1 s2/m

5

Coeficiente geométrico de atrito total

9540243,5 s2/m

5

0,74 h2/m

5

Equação da Curva Característica H=25+0,74*Q2

Q (m3/h) Hm (m)

0 25

1 25,74

2 27,96

3 31,66

4 36,84

5 43,5

6 51,64

7 61,26

8 72,36

9 84,94

10 99

11 114,54

12 131,56

13 150,06

14 170,04

15 191,5

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15

Alt

ura

Man

om

etr

ica

em

me

tro

s

Caudal em toneladas por hora



61

Anexo VI

FOLHAS DE DADOS, AS CURVAS DE FUNCIONAMENTO E O ATRAVANCAMENTO

DA BOMBA

Folha De Dados:



62

Curva de Funcionamento:



63

Desenho Esquemático do Motor-Bomba:

Documents

Monografia de PFC Walter_FINAL