7

1 INTRODUÇÃO

A pesquisa “ A Importância do Laboratório de Matemática no ensino” tem como objetivo

verificar a importância da existência de um Laboratório de Matemática na escola, para o ensino e

aprendizagem da matemática, bem como procurar verificar a importância de estruturar um

Laboratório, as formas adequadas de usá-lo, quais os requisitos e materiais necessários para

montar um Laboratório e qual a importância do material concreto para o processo de ensino e

aprendizagem da matemática.

Segundo dados do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), de

novembro de 2003, o ensino de matemática apresentou desempenho crítico. Vejamos:

Dos estudantes brasileiros da 3ª série do Ensino Médio, na disciplina de Matemática,

62,6% foram classificados no estágio crítico e outros 4,8% no estágio muito crítico do

aprendizado. No total, 67,4 % dos alunos têm desempenho muito abaixo daquele

desejado. No Brasil, no estágio considerado adequado para essa disciplina estão

somente 6% dos alunos (NO ENSINO...,2008).

Esses índices apontados acima atestam que o ensino de matemática precisa melhorar.

Percebemos que o ensino está cada vez mais mecanizado e mais abstrato, atendo-se a sua prática

somente ao livro didático, que não está propiciando uma verdadeira aprendizagem.

Neste trabalho, procuramos verificar algumas alternativas metodológicas que possam

auxiliar o processo de ensino-aprendizagem da matemática e tornar as aulas mais interessantes,

atraentes, produtivas e de fácil compreensão e, o mais importante, que estas alternativas auxiliem

em uma efetiva aprendizagem. Uma dessas alternativas que podemos destacar é o uso material

concreto.

8

Assim, o professor de matemática, ao planejar sua aula, precisa perguntar-se: será

conveniente, ou até mesmo necessário, facilitar a aprendizagem com algum material

didático? Com qual? Em outras palavras, o professor está respondendo as questões: “Por

que material didático?”, “ Qual é o material?” e “ Quando utilizá-lo?”. Em seguida, é

necessário perguntar-se: “Como este material deverá ser utilizado?” (LORENZATO,

2006, p.24).

Esta pesquisa enfatiza a importância de a escola possuir e fazer uso do Laboratório de

Matemática, para melhorar o processo ensino-aprendizagem de matemática. Porém, sabemos que

ainda existem muitas dificuldades tanto no espaço físico, quanto por parte dos recursos

financeiros, bem como pouco conhecimento por parte dos professores, sobre como estruturar um

Laboratório de Matemática, quais os materiais necessários e as formas adequadas de usá-los.

Com base nisso, a pesquisa começa enfatizando o atual quadro do ensino de matemática,

algumas alternativas para melhorar o ensino desta disciplina e a importância do material concreto

no processo ensino-aprendizagem da matemática. Em seguida, apresentamos a importância,

espaço, organização, recursos e os materiais necessários em um Laboratório de Matemática.

9

2 ENSINO DE MATEMÁTICA

A importância da matemática é evidente em todas as situações que nos rodeiam, pois

sabemos que precisamos de conhecimentos matemáticos em todos os setores de nossa sociedade,

sem falarmos em nossa rotina do dia-a-dia, onde muitas vezes precisamos fazer uso da

matemática, até em atividades de lazer. Diante disto, parece-nos difícil entender por que a

matemática ainda é uma disciplina tão temida pela maioria dos alunos.

Será que é devido à forma como ela é transmitida pelos professores? Será que é pelas

experiências negativas que muitos alunos já tiveram com relação a essa disciplina? Ou porque os

conteúdos são desenvolvidos de forma abstrata? Será que os alunos têm pouco interesse? Ou será

que as atividades não são dinâmicas e as aulas são descontextualizadas?

Muitos podem ser os fatores que contribuem para reforçar esta imagem da matemática,

podendo-se destacar, entre outro: a forma tradicional como é ensinada, o livro didático usado de

forma rotineira, a falta de relação com a realidade e com o cotidiano do aluno, a falta de recursos

pedagógicos para auxiliar no processo de ensino-aprendizagem, a forma pronta como ela é

transmitida e o elevado número de evasão ou reprovação.

Como mostram os dados da pesquisa realizada por Monique Ravenello, apresentado pelo

Jornal Zero Hora do dia quatro de maio de 2008, em reportagem especial sobre o ensino de

matemática, são baixos os índices de aprendizagem dos alunos desde as primeiras séries do

Ensino Fundamental até o Ensino Médio. Na pesquisa realizada pelo Sistema de Avaliação de

Rendimento Escolar do Rio Grande do Sul (SAERS), no 1º ano do Ensino Médio, 78,1% dos

alunos da rede estadual não obtiveram a pontuação mínima desejável em matemática e 73 % de

todos os alunos ficaram no nível um ou abaixo, em uma escala que vai de zero a seis, entre os

alunos da rede pública e privada.

Os baixos índices de aprendizagem começam nas séries iniciais e estendem-se até o

Ensino Médio. No último Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB),

em 2005, os alunos da 4ª série do Ensino Fundamental obtiveram a média de 182,5, em

10

uma escala que vai de 0 a 500. No Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) de 2007,

a média nacional dos estudantes, com correção de participação, foi de 48,278.As notas

vão de 0 a 100. [...] A situação dos estudantes gaúchos também preocupa. No Sistema

de Avaliação do Rendimento Escolar do Rio Grande do Sul (SAERS), divulgados em

abril, os alunos do 1º ano do Ensino Médio da rede estadual obtiveram média de 263

pontos, 37 a menos do que meta determinada pela Secretaria da Educação. Na 2ª série

do Ensino Fundamental a, média foi de 762,4 e a desejável era de 775 (RAVANELLO,

2008, p.4).

Na avaliação feita pelo Programa de Avaliação de Alunos (PISA), no ano de 2003, com o

objetivo avaliar os conhecimentos da área da matemática, leitura e ciências, na área da

matemática os alunos foram avaliados em 6 níveis, buscando verificar como está a preparação

dos mesmos para o futuro. No final, os dados revelaram que, na área da matemática, os alunos

ficaram abaixo do nível médio (53,3%), atingindo somente 21,9% no nível 1 e 0,3 % no nível

6.(MELHORA...,2008)

Diante deste quadro, é necessário buscar alternativas para melhorar a qualidade de ensino

de matemática em nosso país. Algumas destas alternativas são apontadas pela Modelagem

Matemática e pela Etnomatemática.

A Modelagem Matemática é um processo que envolve e estabelece ligações entre a

realidade e a matemática, sendo assim uma estratégia de ação que dá abertura ao aluno para

pensar, criar e estabelecer relações. O aluno é considerado sujeito da pesquisa, pois ele é que vai

pesquisar, descobrir o modelo matemático mais adequado até chegar à solução e validação do

modelo.

Modelagem matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. [...] para

se elaborar um modelo, além de conhecimento de matemática, o modelador precisa ter

uma dose significante de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber

discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para

jogar com as variáveis envolvidas. [...] A modelagem matemática é, assim, uma arte, ao

formular, resolver e elaborar expressões que valham não apenas para uma solução

11

particular, mas que também sirvam, posteriormente, como suporte para outras

aplicações e teorias (BIEMBENGUT, 2003, p. 12-13)

Segundo Bassanezi (2004), a Modelagem Matemática é utilizada para a obtenção e

validação de modelos matemáticos que transformam situações da realidade em problemas

matemáticos nos quais as soluções são interpretadas na linguagem usual. A Modelagem deve ser

trabalhada com aproximações da realidade e ainda fazendo o aluno e o professor desenvolverem

habilidades como se fossem modeladores. Para Bassanezi (2004), a Modelagem ocorre através do

esquema que inicia na experimentação - abstração, depois a resolução com estudo analítico e

numérico, a seguir, a validação e modificação e, em seguida, a aplicação.

A Etnomatemática é um programa de pesquisa que vê a matemática de diferentes formas,

em diferentes culturas e indica caminhos para que o ensino de matemática esteja ligado à

realidade e à ação do indivíduo, favorecendo o processo de ensino-aprendizagem.

[...] É importante reconhecer na etnomatemática um programa de pesquisa que caminha juntamente com uma prática escolar. [...] etno é hoje aceito como algo muito amplo, referente ao contexto cultural, e portanto inclui considerações como linguagem, jargão, códigos de comportamento, mitos e símbolos; matema é uma raiz difícil, que vai na direção de explicar, de conhecer, de entender; e tica vem sem dúvida de techne, que é a mesma raiz de arte e de técnica. Assim, poderíamos dizer que etnomatemática é a arte ou técnica de explicar, de conhecer, de entender nos diversos contextos culturais (D’AMBROSIO, 1993, p.5-6)

Outras alternativas que o professor de matemática pode fazer uso a fim de melhorar a

aprendizagem dos alunos são: o uso de tecnologias como vídeo, DVD, os softwares matemáticos,

calculadoras: científica e/ou gráficas. Todas essas tecnologias contribuírão para uma melhor

aprendizagem e tornarão as aulas de matemática mais criativas e interessantes.

Ainda podemos destacar o uso de jogos didáticos, os quais podem contribuir e mudar a

rotina das aulas de matemática, pois, o professor, ao invés de usar o livro didático com atividades

repetitivas, como siga o modelo, pode também abrir espaço para trabalhar outras atividades,

como o jogo, onde o mesmo envolva o conteúdo a ser estudado em sala de aula. “Os jogos podem

12

ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens

já trabalhados” (GROENWALD ; TIMM; 2000, p. 22).

Segundo os PCNs, o jogo é muito importante para o aluno vivenciar as situações a partir

do concreto.

Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que

estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de

estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-

problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das

ações;possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que

as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no

decorrer da ação, sem deixar marcas negativas. (BRASIL, 1998, p. 46)

Os jogos e dinâmicas fazem com que o aluno exercite a sua capacidade mental,

planejando, construindo, deduzindo e reformulando estratégias de resolução e, ao término do

jogo, é importante que o aluno consiga perceber quais os conceitos e definições usadas para

desenvolver essa atividade. Essas atividades poderão motivar os alunos a participarem mais das

aulas, bem como poderão favorecer a relação aluno/aluno. “[...] os jogos permitem estimular no

estudante as atividades de participação, cooperação, iniciativa, responsabilidade, respeito aos

companheiros, tomada de decisões de forma individual ou em grupo, socialização”

(GROENWALD, 2003, p. 26).

O jogo matemático, ao ser escolhido pelo professor, precisa ter objetivos claros, e estar

vinculado ao conteúdo a ser trabalhado. Um dos objetivos que podemos destacar é que o material

venha auxiliar o aluno na construção de conceitos matemáticos e na elaboração de estratégias.

[...] Ao jogar, a criança desenvolve autonomia, interage com os colegas, aprende a confiar em si própria e nas suas habilidades. Desenvolve a criatividade, exige a tomada de decisões, permite o convívio e a superação de sentimentos frustrantes, como a derrota e as dificuldades. Enfim, o jogo oportuniza o trabalho coletivo, a cooperação, a socialização geradores de direitos e deveres (AGRANIONIH; SMANIOTTO, 2002, p.18 ).

13

14

O jogo e as curiosidades, quando usados nas aulas, podem favorecer a disciplina de

matemática, tornando-a mais interessante e fazendo com que o aluno passe a gostar mais da

matemática. Dessa maneira, a matemática estará sendo apresentada de uma forma mais fácil e o

seu aprendizado torna-se mais prazeroso para o aluno, pois através da brincadeira, o mesmo

estará interagindo com conceitos, regras, estratégias e cálculos.

Nos últimos anos, são muitos os educadores que destacam a importância do material

concreto como facilitador da aprendizagem, contribuindo para a construção do conhecimento.

A necessidade de tornar o estudo da matemática mais interessante e acessível para os

alunos, e trabalhar o ensino-aprendizagem numa proposta voltada para o aluno, implica em

pensar na utilização do material concreto para relacionar a matemática com a realidade, havendo

assim a ação direta do aluno sobre o objeto. E, a partir disso, contribuir para mudar o rótulo dado

ao ensino de matemática, como sendo uma das disciplinas mais difíceis.

O material concreto é muito importante, pois, com o mesmo, o aluno interage com o

objeto, analisando-o e interpretando-o. Pode-se também construir alguns materiais concretos com

os alunos, de modo que serão ainda mais explorados os conhecimentos matemáticos. Lorenzato

(2006, p.3) ressalta que “[...] o ensino deveria dar-se do concreto ao abstrato, justificando que o

conhecimento começa pelos sentidos e que só se aprende fazendo.”

No momento da exploração do material concreto, o professor deve questionar os alunos ,

deixar a questão em aberto, fazendo com que os mesmos interajam mais com o objeto, e cheguem

a conclusões mais significativas, fazendo-os pensar se realmente essa conclusão é válida.

O material concreto, quando usado de forma correta, pode proporcionar ao aluno ação

direta sobre o objeto e, através da observação e manuseio, promover uma reflexão a qual

proporcionará ao aluno a oportunidade de o aluno criar, recriar, formar conceitos próprios.

Conforme Turrioni e Perez (apud LORENZATO, 2006, p. 61)

o material concreto exerce um papel importante na aprendizagem. Facilita a observação e a análise, desenvolve o raciocínio lógico, crítico e científico, é fundamental para o ensino experimental e é excelente para auxiliar o aluno na construção de seus conhecimentos.”

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O professor, ao planejar sua aula, precisa analisar qual é o material didático mais

apropriado e como utilizá-lo, procurando ver se o material escolhido será de fácil entendimento

para o aluno e se proporcionará aprendizado. De acordo com Passos (2006, p.92), “[...] optar por

um material exige, então, por parte do professor reflexões teórico-pedagógicas sobre o papel

histórico do ensino de matemática, que deverá cumprir sua função essencial: ensinar

matemática!”.

Para Nacarato (2004), os materiais manipuláveis no ensino de matemática podem ter

papel de facilitador ou até mesmo de complicador, tudo depende de o professor analisar muito

bem o material a ser usado, pois às vezes pode representar para o professor um significado e

importância e para o aluno pode não ter nenhum tipo de significado ou relação com o conteúdo

que o professor quer trabalhar.

Calvetti e outras(2008, p.33) explicam que,

a matemática pode ser aprendida por qualquer criança, desde que esta possa criar e expor seus pensamentos, tendo o professor que dar tal oportunidade criando um ambiente de manipulação e formação de hipóteses a fim de que o aluno seja o construtor de seus próprios conceitos. Ele apenas será um auxiliador.

Um ambiente com jogos, material concreto e livros pode despertar maior interesse nos

alunos, pois eles poderão entrar em contato com os objetos em estudo, analisando-os e

construindo conceitos. Ambientes assim podem contribuir para que o aluno descubra a

matemática presente no material que estiver manuseando e explorando. E isso poderá despertar

maior interesse e prazer em aprender matemática, pois como já é comprovado, nem tudo que se

ensina em sala de aula se aprende, precisamos inovar. Pensando nisso, umas das formas mais

acessíveis a todas as escolas, para que isso ocorra, é a implantação de um Laboratório de

Matemática.

O Laboratório de Matemática pode ser montado e implementado em qualquer sala

disponível dentro da escola, e pode ser constituído por materiais simples e baratos,

confeccionados pelos próprios professores e alunos. E, ainda, os materiais, podem ser feitos com

materiais recicláveis, sucatas, ou seja, materiais de fácil acesso. O Laboratório não

necessariamente precisa ser sofisticado, com computadores, internet, calculadoras, mas sim,

16

precisa ser um ambiente agradável, que proporcione a exploração, a criação de objetos, conceitos

e demonstrações, proporcionando ao aluno uma melhor compreensão de conceitos através da

realização de experimentos.

O uso do Laboratório exige que o educador esteja muito bem preparado, para qualquer

pergunta, dúvida ou curiosidade que surgir vinda dos alunos, mas, segundo Lorenzato, somente

isso não é suficiente:

[...] ninguém ensina o que não sabe, é preciso conhecer matemática mas também metodologia de ensino e Psicologia, enfim, possuir uma boa formação matemática e pedagógica; [...] é exigida do professor uma boa dose de criatividade, não só para conceber, planejar, montar e incrementar o seu LEM1, como também para orientar seus alunos e transformá-los em estudantes e de preferência em aprendizes também (2006, p.7-8).

Na próxima seção, são abordadas questões a respeito da implementação, importância e

quais materiais são necessários a um Laboratório de Matemática. São apresentadas também

algumas dificuldades que os professores enfrentam ao fazer uso desse espaço, e alternativas para

usá-lo de forma criativa e que venha auxiliar o processo de ensino-aprendizagem de matemática.

1 O termo LEM é empregado pelo autor Sérgio Lorenzato, referindo-se a Laboratório de Matemática.

17

3 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA

Como já destacamos, o ensino de matemática apresenta sérias dificuldades e precisa ser

melhorado. O professor, ao tomar consciência desta realidade, precisa procurar novas

metodologias, recursos, enfim, um modo diferente de transmitir as informações matemáticas para

que o aluno realmente aprenda.

[...] Sabemos que a matemática deve ajudar a desenvolver o raciocínio e não apenas a cópia ou repetição exaustiva de exercícios-padrão; deve também estimular o pensamento independente e não apenas a capacidade de memorização; desenvolver a criatividade e não apenas transmitir conhecimentos prontos e acabados; estimular a capacidade de manejar situações reais e resolver diferentes tipos de problemas e não continuar na mesmice que nós vivenciamos quando alunos. A aprendizagem de matemática deve ser prazerosa, interessante, instigante e motivadora, útil como instrumentadora para a vida e o trabalho, formando cidadãos éticos, capazes de manejar situações do seu cotidiano, através da modelagem, da formulação de problemas, da relação dos conhecimentos matemáticos com as demais Ciências, utilizando a Estatística, estimativas e probabilidade (FIGUEIRÓ, 2008, p.1).

Para auxiliarmos o aluno a aperfeiçoar o seu raciocínio, é importante proporcionarmos

atividades onde o mesmo possa explorar, criar, recriar, analisar e elaborar conceitos próprios

vindos da observação e ação sobre os objetos e que poderão fazer com que o aluno chegue a

generalizações, conclusões e até regras e conceitos. Diante disso, um ambiente que pode

proporcionar a interação aluno/material concreto é o Laboratório de Matemática.

Segundo Lorenzato (2006), existem diferentes concepções do que é um Laboratório de

Matemática. Pode-se dizer inicialmente que o mesmo é um local para guardar materiais, servir

como um depósito ou até mesmo como arquivo para instrumentos variados, que se tornam

acessíveis para as aulas de matemática. Porém, o conceito de laboratório é muito mais amplo,

segundo Lorenzato Laboratório de Matemática :

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[...] é um local da escola reservado preferencialmente não só para aulas regulares de matemática, mas também para tirar dúvidas dos alunos; para os professores de matemática planejarem suas atividades, sejam elas aulas, exposições, olimpíadas, avaliações, entre outras, discutirem seus projetos, tendências e inovações; um local para criação e desenvolvimento de atividades experimentais, inclusive de produção de materiais instrucionais que possam facilitar o aprimoramento da prática pedagógica (2006, p.6).

O Laboratório de Ensino-Aprendizagem de Matemática, segundo Lorenzato (2006),

precisa ter um local apropriado, assim como qualquer outra profissão necessita. O Laboratório é

um espaço onde os alunos podem produzir materiais, criar e desenvolver conhecimentos, sanar

dúvidas e curiosidades sobre algum conteúdo matemático.

Também segundo o mesmo autor, o Laboratório de Matemática precisa ser mais que um

depósito de materiais, deve ser um lugar da escola onde os professores possam trabalhar a

matemática de maneira mais fácil e compreensível aos alunos. Um espaço onde o aluno possa

criar, recriar, questionar e vivenciar situações.

[...] Enfim, o LEM, nessa concepção é uma sala ambiente para estruturar, organizar, planejar e fazer acontecer o pensamento matemático, é um espaço para facilitar, tanto o aluno como ao professor, questionar, conjecturar, procurar, experimentar, analisar e concluir, enfim, aprender e principalmente aprender a aprender(LORENZATO, 2006, p.7).

Para o autor citado, para montar e organizar um Laboratório de Matemática é importante

em primeiro lugar que a escola reconheça a necessidade e importância de possuir um Laboratório.

Em seguida, que os professores das diferentes áreas trabalhem juntos, relacionando as outras

áreas do conhecimento com a matemática.

O Laboratório é um local de criação e desenvolvimento de experimentos, um espaço

destinado para os alunos produzirem materiais e, a partir disso, formarem conceitos e

promoverem a aprendizagem. Os materiais existentes em um Laboratório devem proporcionar

oportunidades ao aluno de criar, recriar, analisar e formar conceitos próprios vindos da

observação e ação sobre o mesmo. O Laboratório é parte da escola, e os alunos, ao fazerem uso

do mesmo, poderão construir novos conceitos, bem como analisar, organizar, e construir

19

experiências, e assim tornar mais fácil o aprendizado.

O laboratório matemático é caracterizado por atividades experimentais, realizadas pelo aluno e pelo professor, com intuito de construir conceitos, levando questões a serem discutidas, relacionando conteúdos escolares com atividades vivenciadas no cotidiano, onde o aluno desenvolve sua própria linguagem relacionada a sua compreensão, interpretando e realmente aprendendo a realidade matemática(CALVETTI, et al.,2008, p.33).

Construir um Laboratório de Matemática na escola depende muito do desempenho,

criatividade e força de vontade dos professores, pois estes devem reconhecer a importância de um

espaço onde se viva a matemática. E importante que eles tenham clareza de que o Laboratório

não é constituído só por materiais caros, mas também por materiais simples, fáceis de encontrar e

baratos.

Os alunos orientados pelo professor podem construir materiais concretos de diferentes

conteúdos matemáticos, e esses poderão ser os primeiros materiais para começar a formar o

Laboratório de Matemática.

Alguns materiais concretos que podem estar presentes no laboratório, segundo Rosa Neto

(1998, p.44) são os seguintes: Blocos lógicos, Cartaz valor do lugar, Material Dourado, Dominó,

Dados, Baralhos, Quebra-cabeças, Ábaco, Tiras Fracionárias, Tangram, Figuras geométricas,

Sólidos Geométricos, Jogos, Quadro Pead, Material para cálculo do volume, Mimeógrafo,

Balança e livros.

Um Laboratório de Matemática pode ser constituído por jogos, quebra-cabeças, dominó,

dados, baralhos, figuras, sólidos geométricos, filmes matemáticos, softwares matemáticos,

calculadoras, computadores, réguas, compasso, esquadros, fita métrica. Também podem fazer

parte do acervo coleções de livros didáticos e paradidáticos, artigos de jornal e revistas, questões

de vestibular, materiais que enfatizam a história da matemática, xadrez, trilha, baralho de escova.

Esses materiais podem facilitar o processo de ensino aprendizagem da matemática, por

isso optamos por descrever alguns deles.

No estudo de equações de 1º Grau percebe-se que a balança de dois pratos pode tornar-se

um recurso muito eficaz, pois o principio usado pela mesma é o de equilíbrio dos pratos, que é o

20

mesmo que deve-se usar ao resolver uma equação do 1º Grau, ou seja, devem se fazer operações

de forma que os dois membros mantenham o equilíbrio.

Com o Material Dourado podemos trabalhar o sistema decimal de numeração de base 10;

este material ajuda na compreensão do sistema decimal, bem como o aluno poderá ter uma noção

de volume. Ele pode ser usado para fazer a construção da tabuada, estudo de polinômios, auxilia

o ensino e aprendizagem do sistema de numeração decimal, o valor posicional e as quatro

operações fundamentais.

A Torre de Hanói facilita o raciocínio, contagem, planejamento de ações, generalizações,

pode ser usado para o estudo de funções, onde os alunos deverão tentar descobrir qual é a relação

entre o número de discos e o número de movimentos necessários para realizar a tarefa.

Os Sólidos geométricos (poliedros, prismas, pirâmides, cilindro, cone, esfera) de acrílico

ou de madeira, permitem explorar o volume e a área, fazer demonstrações para chegar na fórmula

usada para calcular área e o volume das mesmas e até facilitar a resolução dos problemas.

O Ábaco é um instrumento com o qual podemos fazer cálculos, e é considerado a primeira

calculadora que a humanidade criou. Com ele podemos trabalhar o algoritmo das operações de

adição e subtração (simples ou com reserva), multiplicação e divisão de números naturais, escrita

dos números, bem como compreender as propriedades do sistema de numeração decimal.

Os Blocos lógicos, permitam explorar noções de forma, tamanho, cor, espessura de

figuras geométricas.

Como ressaltamos anteriormente, o professor em conjunto com os alunos, no decorrer das

aulas, pode confeccionar materiais fazendo a relação do concreto com o abstrato. Citamos abaixo

alguns exemplos de materiais que podem ser construídos para trabalhar e explorar conceitos

matemáticos:

- Quadro de Tiras Fracionárias ou Discos Fracionários, que têm como objetivos a

construção da noção de frações, com esse material o aluno vai identificar a fração, e também

fazer a leitura e a escrita da mesma.

- Quadrante, que tem como objetivo realizar medidas inacessíveis, bem como verificar

uma das aplicações da trigonometria. Com esse material podemos descobrir o ângulo e com a

medida que temos, ao aplicar na fórmula da tangente, vamos encontrar a medida que está

faltando.

21

- Tangram é um quebra-cabeças chinês formado por sete peças a partir de um quadrado.

Com essas peças podemos montar diferentes figuras, como animais, pessoas, plantas, objetos,

letras, números, barcos, casas. Tem como objetivo aperfeiçoar a criatividade, habilidades de

pensamento, imaginação e o raciocínio dos alunos através da criação de figuras. Ele explora o

reconhecimento e identificação de figuras básicas que o compõem, também oferece a

oportunidade de o aluno montar figuras que quiser e imaginar, estimulando tanto elementos

artísticos como matemáticos.

- Confecção do metro simples, que tem como objetivo construir a noção de metro simples

e explorar a idéia de decímetro, centímetro e milímetro.

- Metro Quadrado de jornal, o aluno, com a trena, monta um quadrado de lado igual a um

metro, e assim pode deduzir a área do quadrado e do retângulo.

- Material feito de papel para deduzir a área de figuras geométricas planas, tais como:

paralelogramo, triângulo, trapézio, losango e círculo, deduzir o valor do π e o comprimento da

circunferência para o cálculo da área do círculo.

- Ciclo Trigonométrico, que explora o valor das funções trigonométricas, dos ângulos

simétricos, dos ângulos côngruos. Ainda é possível construir materiais para provar que o raio do

círculo trigonométrico é unitário.

Dentro do Laboratório, o aluno tem a oportunidade de vivenciar atividades das quais

poderá participar e construir conceitos, fazer demonstrações, bem como poderá fazer uma análise

dos conteúdos. Conseqüentemente, essas experiências ficarão marcadas em sua memória, e

quando ouvir falar sobre um determinado conteúdo ou conceito, o qual foi lhe oportunizada

situações para que descobrisse os conceitos envolvidos nesta atividade e concluísse sobre o

mesmo, assim o aluno possivelmente lembrará com mais facilidade a matemática envolvida.

No Laboratório de Matemática, podemos possibilitar a integração dos alunos com a

matemática, dar incentivos à pesquisa e aperfeiçoar o pensamento matemático, bem como

podemos ajudar na compreensão dos conteúdos e na melhoria do ensino de matemática.

O uso do Laboratório precisa estar relacionado com o conteúdo estudado em sala de aula,

estabelecendo assim um elo entre o concreto e o abstrato, tornando as aulas mais construtivas e

atraentes. Por ser o conteúdo apresentado ao aluno de diferentes formas e nelas ele também se

encontraria agindo, provavelmente ocorreria uma maior assimilação e compreensão do conteúdo,

por isso, ao planejar sua aula, o professor precisa analisar qual é o material didático (MD) mais

22

apropriado e como utilizá-lo, procurando ver se o material escolhido, será de fácil entendimento

para o aluno, e se proporcionará aprendizado.

Para Lorenzato (2006, p.25), o professor deve questionar-se: Qual é o material que devo

usar? Quando utilizá-lo? Como utilizá-lo? Por que este material? E, acima de tudo, o autor “[...]

ressalta que a eficiência do MD2 depende mais do professor do que do próprio MD, e ainda

mostra a importância que a utilização correta do MD tem no desenvolvimento cognitivo e afetivo

do aluno”.

A partir do momento em que houver conscientização dos professores sobre a importância do trabalho matemático junto ao laboratório, sabemos que além de dinâmicas as aulas de matemática serão muito atrativas e o objetivo da aprendizagem será conquistado: as crianças não apenas memorizarão os conteúdos e sim aprenderão, sabendo o por quê da matemática. Dessa forma, melhorará ainda mais a qualidade do ensino nas escolas (CALVETTI, et al.,2008, p.33).

O Laboratório proporcionará ao aluno o desenvolvimento da cooperação, a interação entre

os significados construídos. A prática no Laboratório deve estar visando à ação do aluno, é ele

que vai ter que chegar a conclusões, usando de suas próprias estruturas matemáticas, e assim cada

vez mais aumentar sua capacidade de relacionar conteúdos e aprofundá-los.

É importante destacarmos que o professor de matemática enfrenta muitas dificuldades,

dentre elas, uma que podemos citar, é a forma como os alunos a vêem, ou seja, como uma

disciplina rotulada como a mais difícil e mais abstrata, o que os torna mais resistentes ao ensino

desta matéria.

Outro fator é a cobrança para que o professor vença o conteúdo programático para aquela

série, que pode ser um dos fatores pelo qual o professor cada vez mais torne suas aulas

tradicionais, caindo, muitas vezes, exclusivamente no uso do livro didático como único material

de apoio, pois este se torna um meio mais rápido para repassar conteúdos.

Outra dificuldade é que são poucos os materiais concretos que podemos encontrar nas

escolas e ainda a mesma possui poucos recursos financeiros para adquirir outros materiais. Mas

2 O termo MD é empregado pelo autor Sérgio Lorenzato, referindo-se a material concreto.

23

com muita força de vontade, criatividade e entusiasmo, o professor pode criar seus próprios

materiais, para assim usá-los como um apoio em suas aulas, mudando um pouco o

tradicionalismo das práticas docentes.

Aqui também podemos destacar a falta de aperfeiçoamento continuado dos professores,

que acarreta pouca conexão entre o ensino em sala de aula com o cotidiano do aluno.

Muitas vezes os professores trabalham em mais que uma escola para fechar a carga

horária, e ainda nas horas livres tem casa, família, enfim, são inúmeros os fatores que interferem

na prática escolar, acarretando um desgaste ao docente. Mas isso não o exime de sua

responsabilidade como educador, que é sempre procurar ensinar os alunos de forma que os

mesmos aprendam. No momento que a pessoa escolhe a profissão que irá seguir, sabe que terá

que exercê-la com muito amor, dedicação e acima de tudo, com muita responsabilidade, o que se

aplica especialmente ao professor.

24

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O ensino de matemática está acontecendo de forma muito tradicional, os conteúdos são

trabalhados na forma de “siga o modelo”, fazendo com que o aluno não se interesse em aprender,

tornando assim a matéria chata e ao mesmo tempo complicada.

Os índices revelados nas pesquisas sobre a aprendizagem no ensino de matemática

continuam os mesmos, e mostram que o ensino de matemática ainda não conseguiu atingir o

nível médio esperado para a disciplina.

Neste trabalho, destacamos algumas alternativas que auxiliem em uma melhor

aprendizagem. Focalizamos o uso do material concreto, há muito tempo defendido como umas

das formas diferentes de trabalhar a matemática, e o aluno, ao fazer uso desse recurso, através da

observação e manuseio poderá fazer uma relação entre o concreto e o abstrato. Também podemos

destacar outras alternativas como a Modelagem Matemática, a Etnomatemática, os jogos

didáticos que contribuem para o processo de ensino-aprendizagem da matemática.

Neste trabalho destacamos ainda a importância do material concreto, se bem trabalhado,

acreditamos que o mesmo contribui muito para a aprendizagem, servindo como um facilitador na

construção do conhecimento. Destacar o quanto é importante a escola possuir um lugar

apropriado para montar o laboratório, espaço este que proporciona ao aluno melhor aprendizado

com a vivência de materiais concretos e exploração dos mesmos.

Para a elaboração deste trabalho encontramos muitas dificuldades, uma delas e a mais

relevante, é que existe pouca pesquisa e publicações sobre o uso do Laboratório de Matemática.

Apesar deste tema ser estudo de muitos autores por várias décadas, ainda é pouco conhecido e

valorizado. Na biblioteca da Universidade existe somente um livro específico sobre o assunto,

encontramos alguns materiais em sites e em revistas, mas mesmo assim pouca coisa era

relacionada ao tema.

Este trabalho contribuiu para vermos que não é tão difícil montar um laboratório, e que o

mesmo faz a diferença para o ensino e aprendizagem da matemática, pois proporciona aos alunos

uma interação com os materiais concretos no qual o aluno poderá construir seus próprios

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conceitos. Qualquer escola pode possuir o Laboratório com materiais simples, baratos e fáceis de

encontrar. E isso tudo também depende da força de vontade, de o professor tomar a iniciativa, e

assim mudar um pouco a maneira tradicional de ensinar a matemática e talvez torná-la menos

maçante.

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