Monografia Diesson Costa, Mapas Conceituais No Ensino Da Matemática Uma Aprendizagem Significativa

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DO CEAR

DEPARTAMENTO DE ENSINO MDIO E LICENCIATURAS

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMTICA

CARLOS DIESSON FERREIRA DA COSTA

MAPAS CONCEITUAIS NO ENSINO DA MATEMTICA: UMA APLICAO

PARA A APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

FORTALEZA

2014

CARLOS DIESSON FERREIRA DA COSTA

MAPAS CONCEITUAIS NO ENSINO DA MATEMTICA: UMA APLICAO

PARA A APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

Trabalho de concluso de curso apresentado ao

Curso de Licenciatura em Matemtica do

Instituto Federal de Educao, Cincia e

Tecnologia do Cear para a obteno parcial

do ttulo de Licenciado em Matemtica.

rea de concentrao: Ensino de Matemtica

Orientador: Gilvandenys Leite Sales

FORTALEZA

2014

Dedico este trabalho a Deus, minha fonte de

inspirao em todos os momentos.

AGRADECIMENTOS

Agradeo a quem sempre investiu nos meus estudos Maria da Conceio e Luiz

Eliomar da Costa, meus pais.

Ao professor Denys Sales pela orientao na realizao deste trabalho, assim como

aos membros da banca, Prof Eliana Leite e Pedro Prestes, como colaborao final.

Aos amigos do curso que fiz ao longo de minha trajetria acadmica.

A todos os professores e professoras que contriburam para minha formao

acadmica.

RESUMO

O presente trabalho tem como finalidade apresentar o uso dos Mapas Conceituais na educao

matemtica. Um mapa conceitual uma ferramenta de ensino utilizado para representar e

organizar o conhecimento. A teoria dos Mapas Conceituais est fundamentada na pesquisa

cognitiva de David Ausubel que explica que a aprendizagem ocorre por assimilao de novos

conceitos e proposies na estrutura cognitiva do indivduo. A pesquisa de carter

bibliogrfica mostra o uso dos Mapas Conceituais nos eventos relacionados ao ensino da

matemtica: ENEM (Encontro Nacional do Ensino da Matemtica) e SIPEM (Seminrio

Internacional de Ensino da Matemtica). E tambm nos eventos organizados pelo Congresso

Brasileiro de Informtica na Educao (CBIE): WIE (Workshop de Informtica na Escola),

SBIE (Simpsio Brasileiro de Informtica Educao). Para complemento da pesquisa foi

pesquisado o evento da Associao Brasileira de Educao Distncia (ABED), Congresso

Internacional de Educao a Distncia (CIAED). Para desenvolvimento da pesquisa foram

analisadas as edies dos eventos citados e pesquisadas as publicaes de trabalhos

envolvendo o uso dos Mapas Conceituais. A maioria dos trabalhos apresentados relatam que

os Mapas Conceituais so um suporte ao ensino e a aprendizagem, ou seja, tem a finalidade

de potencializar a aprendizagem e consequentemente melhorar o ensino da matemtica. O

resultado da pesquisa constatou que aproveitar a eficincia dos Mapas Conceituais no tem

sido explorado, pois, existem poucos trabalhos apresentados relacionados ao uso dos Mapas

Conceituais no ensino da Matemtica nos eventos analisados. Conclui-se, asseverando-se que

o uso de Mapas Conceituais podem ajudar a transformar a sala de aula de matemtica em um

espao mais propcio aprendizagem, pois seu recurso favorece a aprendizagem significativa

de David Ausubel que tem como base um aprendizado eficaz e com significado.

Palavras-chaves: Mapas Conceituais. Aprendizagem Significativa. Ensino de Matemtica.

SUMRIO

1 INTRODUO..........................................................................................................8

2 REFERENCIAL TERICO....................................................................................10

2.1 A Aprendizagem Significativa..................................................................................10

2.2 A tecnologia na educao e o que so Objetos de Aprendizagem.........................12

2.3 Mapas Conceituais.....................................................................................................13

2.4 Geometria e seu estudo no ensino fundamental......................................................16

3 MAPAS CONCEITUAIS: O ESTADO DA ARTE...............................................19

3.1 Panorama de Mapas Conceituais em Eventos da Educao Matemtica...........19

3.1.1 Encontro Nacional da Educao Matemtica (ENEM)........................................19

3.1.2 Seminrio Internacional de Pesquisa em Matemtica (SIPEM)..........................28

3.2 Panorama do uso de Mapas Conceituais em Eventos da Informtica

Educativa.................................................................................................................................28

3.2.1 Workshop de Informtica na Escola (WIE)...........................................................29

3.2.2 Simpsio Brasileiro de Informtica na Escola (SBIE)...........................................30

3.2.3 Congresso Internacional de Educao a Distncia (CIEAD)................................30

3.3 Discusso dos Resultados Encontrados...................................................................33

4 UMA PROPOSTA DE MAPA CONCEITUAL PARA TRINGULOS.............32

4.1 Noes bsicas para a criao de um Mapa Conceitual........................................35

4.2 Atividade com Mapa Conceitual.............................................................................39

5 CONCLUSO...........................................................................................................40

REFERNCIAS......................................................................................................................41

APNDICE A- RESULTADOS ESPERADOS COM A ATIVIDADE

ENVOLVENDO O USO DE MAPAS CONCEITUAIS PARA UMA EVENTUAL

AVALIAO.................................................................................................................... ......44

ANEXO A - RESULTADO DO PISA EM LEITURA, MATEMTICA E

CINCIAS...............................................................................................................................45

8

1 INTRODUO

O conhecimento no moldado sozinho. Tem-se ao dispor da educao, no

cenrio nacional, ferramentas que aperfeioam o rendimento do ensino: lousas digitais, a

internet na escola, o uso de projetores de multimdias, e uso de tablets so ferramentas de

ensino. Embora, de forma lenta a escola j se adapta ao uso de tais ferramentas em sala de

aula que complementam o ensino e ao contrrio do que muitos pensam tais elementos podem

contribuir para dar um impulso para o ensino ser mais abrangente e com potencial

significativo.

A matemtica, cincia exata muitas vezes vista como difcil, pode tambm ser

ensinada com recursos tecnolgicos, fazendo uso de softwares de ensino como suporte e

apoio ao aprendizado! Um deles pode ser os Mapas Conceituais. O fato que a tempos a

informtica j poderia ter sido utilizada como recurso pedaggico para beneficiar o ensino.

Segundo os Parmetros Curriculares Nacionais do Ensino Mdio (PCN).

A denominada revoluo informtica promove mudanas radicais na rea de conhecimento, que passa a ocupar um lugar central nos processos de

desenvolvimento, em geral. possvel afirmar que, nas prximas dcadas, a

educao v se transformar mais rapidamente do que em muitas outras, em funo

de uma nova compreenso terica sobre o papel da escola estimulado pela

incorporao das novas tecnologias. (BRASIL, 2000, p.5).

A escola como meio diretamente ligado ao conhecimento um ambiente que deve

estar atenta s transformaes do mbito tecnolgico, uma vez que alunos que frequentam a

escola esto diretamente ligados ao processo de transformao social e tecnolgico.

O nmero de crianas que tem acesso ao computador e internet vem crescendo, e a

faixa etria tambm vem se ampliando. Antes, mais acessada pelos jovens, a

internet, hoje, vem sendo utilizada de forma crescente por crianas de 6 a 11 anos.

Estas crianas j nasceram ligadas s tecnologias: com menos de dois anos j tem

acesso a fotos tiradas de maquinas digitais ou ao celular dos pais, olhando

diretamente para a tela do computador; gostam de jogos, de movimento e cores;

depois desta idade, j identificam os cones e sabem o que clicar na tela, antes

mesmo de aprender a ler e a escrever. (JORDAO, 2009, p.10).

Logo, o professor, ou seja, aquele que interage diretamente com os alunos tem que

estar atento a essas mudanas, pois as crianas e adolescentes tero uma facilidade maior de

aprendizado ao lidarem com algo que elas possuam um fcil manuseio ou com o que j tem

um costume de utilizar no seu dia a dia.

Ento, o mtodo de ensino anterior deve ser abolido? Uma vez que tal mtodo

conhecido como tradicional no tem favorecido o aprendizado em longa escala. Lgico que

no, para Ausubel, o fator que mais influncia o aprendizado o que o aluno j sabe

(MOREIRA, 2006). O referente psiclogo, bastante estudado pelo seu mtodo de ensino,

9

baseado na aprendizagem significativa, que vem a ser aprendizado por meio de um

conhecimento que deve ocorrer a partir de uma informao anterior que seja prvia, mas que

v desempenhar uma avalanche que trar a informao para o aluno de maneira que esse

possa aprender no de forma instantnea, mas ter um aprendizado eficaz que permanea em

seu intelecto.

Para contemplar, a pesquisa de Ausubel, o pesquisador norte-americano, Joseph

Novak desenvolveu na dcada de 70 uma ferramenta administrativa para organizar e

representar o conhecimento denominado de mapa conceitual.

Para a referente pesquisa foi feita uma reviso bibliogrfica, cuja averiguao

deu-se em pesquisar nos eventos: ENEM (Encontro Nacional do Ensino da Matemtica),

SIPEM (Seminrio Internacional de Pesquisa em Matemtica) e tambm pesquisado nos

eventos que fizeram parte do CBIE (CONGRESSO BRASILEIRO DE INFORMTICA) a

partir do ano de 2012, respectivamente, WIE (Workshop de Informtica na Escola) e SBIE

(Simpsio Brasileiro de Informtica Aplicada). Para complemento da pesquisa verificou-se

tambm evento promovido pela ABED (Associao Brasileira de Educao a Distncia), o

Congresso Internacional de Educao a Distncia (CIAED). Para a consulta da pesquisa foi

feita a verificao a apresentao de trabalhos relacionados ao uso dos Mapas Conceituais no

ensino da Matemtica.

Na seo a seguir, faz-se uma abordagem das teorias que definem os Mapas

Conceituais como instrumento de ensino e aprendizagem.

10

2 REFERENCIAL TERICO

O objetivo dessa seo apresentar os conceitos que fundamentam teoria dos

Mapas Conceituais utilizados como ferramentas de ensino na rea da educao matemtica.

Analisar em Eventos da Educao Matemtica, como tem sido explorado o uso

dos Mapas Conceituais nesses eventos. Tambm feito a anlise em Eventos da Informtica

Educativa.

Tambm se buscar nos PCNS orientaes acerca da aplicao em sala de aula de

tecnologias digitais como potencializadores de uma aprendizagem significativa.

Por ltimo, proposto um modelo de aplicao de mapa conceitual para o ensino

de tringulos.

2.1 A Aprendizagem Significativa

As ideias de David Ausubel formularam-se, inicialmente, na dcada de 60, suas

propostas tentam explicar a aprendizagem escolar e o ensino de uma forma significativa, ou

seja, que o conhecimento seja mais absorvido pelo aluno, proporcionando assim o que o

norte-americano denomina de aprendizagem significativa.

A aprendizagem significativa um processo por meio do qual uma nova informao relaciona-se, de maneira substantiva (no-literal) e no-arbitrria, a um aspecto

relevante da estrutura de conhecimento do indivduo. Em outras palavras, os novos

conhecimentos que se adquirem relacionam-se com o conhecimento prvio que o

aluno possui. Ausubel define este conhecimento prvio como conceito subsunor

(MOREIRA et.al., 1997, p.1).

O conceito de subsunor1 (palavra de origem francesa, sem traduo para o portugus)

primordial para que a aprendizagem significativa acontea, pois ele funciona com um

ancoradouro, permitindo que a informao adquirida interaja com uma estrutura de

conhecimento especfico, adquirindo assim, um significado para o indivduo.

Para que ocorra uma aprendizagem significativa necessrio que o material seja

potencialmente significativo e que dessa forma o aluno possa relacionar com seus

conhecimentos prvios, alm do mais o aluno deve ter o interesse pelo aprender (FIGURA 1).

1 Palavra de origem francesa, sem traduo para o portugus.

11

Figura1: Condies para que se tenha uma aprendizagem significativa

Fonte: Prprio autor

Note que, no espao social o qual se vive o conceito de aprendizagem

significativa cada vez mais necessrio. As informaes esto tendo uma maior variedade a

cada instante. Tm-se mecanismos na palma de nossas mos que fornecem informaes sobre

o que acontecer no mundo inteiro sem que tenha que sair de casa. A era da informao tem

um impacto crescente. E a educao deve acompanhar essa onda que afeta a todos. O

conhecimento prvio forma-se no nosso intelecto a todo instante cabe apenas saber

potencializar o contedo de uma forma que acontea uma aprendizagem com resultados no

de memorizao, mas sim de potencial, o qual o conhecimento esteja sendo construdo

gradativamente. Sendo assim, o uso de recursos digitais aplicados a educao so uma

ferramenta j possvel de ser utilizada em sala de aula para beneficiar o aprendizado.

Dessa forma, inovaes no ensino, por exemplo, tablets, lousas digitas, softwares

educacionais, aulas em 3D e o objeto de estudo dessa pesquisa, Mapas Conceituais so

ferramentas possveis de serem utilizadas para alcanar um impacto e melhorar a educao no

Brasil. Uma vez que, o aprendizado o que tem nas escolas ainda muito excludente, ou seja,

poucos indivduos aprendem, pois a educao brasileira no explorada de maneira que o

potencial mximo de aprendizado ocorra, fato que em teses de avaliao internacional como

(ANEXO A), PISA, avaliao internacional de desempenho dos estudantes em matemtica,

linguagem e em cincias da Organizao para a Cooperao e Desenvolvimento Econmico

(OECD). Em se tratando de avaliao internacional no ensino da Matemtica, nosso pas no

tem tido resultados positivos.

O Brasil no tem tido melhores resultados no aprendizado do ensino da

matemtica (OECD, 2012). Pelo Anexo A, tem-se que o ensino da matemtica tem avanado,

12

porm lentamente nos ltimos anos, assim estamos bem abaixo do esperado para uma

abrangncia de aprendizado significativo.

2.2 A Tecnologia na Educao e o que so Objetos de Aprendizagem

medida que o homem evolui na sociedade, os meios ao seu redor tambm se

transformam, por exemplo, a tecnologia e a informao. Dessa forma, o novo se faz cada vez

mais presente, e um processo anterior de informao muda de maneira interligada a um novo

modelo que traz consequncias boas ou ruins.

Essa mudana um reflexo dia aps dia na sociedade, seja de forma positiva ou

negativa a inovao cada vez mais presente. Embora de forma lenta, a sala de aula j busca

se adaptar a esse padro basta ver que antes se tinha apenas o quadro branco e os assentos nas

salas. Hoje nota-se que h em algumas escolas lousas digitais, projetores de multimdia e

conexo de internet, tudo, para ter uma melhor interatividade com aquilo que se deseja

aprender estar adaptado a essa modernizao. Sendo, o recurso dos objetos de aprendizagem

uma ferramenta bem possvel de ser aplicada que facilita o elo entre educao e tecnologia.

Os Objetos de Aprendizagem so um recurso didtico que no necessariamente

precisa ser digital, ou seja, pode ser utilizada qualquer ferramenta que venha instrumentar o

ensino, e consequentemente venha ser direcionado para facilitar o aprendizado.

Tais objetos vo do mais simples ao mais complexo, por exemplo, uma animao

ou um software que solucione uma equao do terceiro grau e mostre as razes dessa equao.

J so considerados Objetos de Aprendizagem, pois tem a finalidade de oferecer suporte ao

ensino e a aprendizagem.

A utilizao de Objetos de Aprendizagem no complexa para o ambiente

escolar, j que a funcionalidade deles simples. Pois so recursos j utilizados para

acrescentar e reforar o ensino, sendo assim os tornam bem flexveis no seu uso.

Quando se fala em Objetos de Aprendizagem h uma ligeira associao a ser algo

digital, no necessariamente tais elementos tm que ser recorrente ao uso da tecnologia.

Porm, recorre-se bastante a tecnologia, pois com o uso do computador por meio de softwares

educacionais nota-se uma maior facilidade, uma vez que se vive na era da informao e o uso

de mquinas digitais comum na nossa sociedade.

Para aplicar os Objetos de Aprendizagem importante que estabelea o alvo, no

s aplicar a ferramenta, mas levar em considerao o objetivo com que se quer atingir ao

13

utilizar de tais objetos. Por exemplo, no aconselhvel utilizar um software que use

algoritmos complicados para a construo de clculos em uma turma de ensino fundamental,

mas utilizar o que for adequado, no caso aplicar o objeto a realidade dos alunos como um jogo

de soma ou mesmo um software de calculadora sem ser complexa.

H vrias universidades que tem desenvolvido Objetos de Aprendizagem, por

exemplo, a Universidade Federal do Cear (UFC), a qual tem um site2

de pesquisas

relacionadas a Objetos de Aprendizagem destinados a criao de tais objetos chamada de

Grupo de Pesquisa e Produo de Ambientes interativos e Objetos de Aprendizagem

(PROATIVA), no IFCE foi desenvolvido o repositrio INTERRED3 em colaborao com

vrios outros institutos de educao. H tambm o LabVirt4

que uma iniciativa da

Universidade de So Paulo (USP). Tambm existe o CESTA que repositrio da

Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS).

Para facilitar a identificao e reduzir o tempo de pesquisa na internet, assim

facilitando o planejamento do professor quando desejar usar de tecnologias digitais na sala de

aula, um buscador de Objetos de Aprendizagem, intitulado FEB5, foi recentemente lanado

pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), sua funo rastrear nos vrios

repositrios da rede web o contedo que se deseja explorar.

Por tudo aqui apresentado, conclui-se que um Mapa Conceitual um Objeto de

Aprendizagem, principalmente se apresentar um objetivo bem especfico. Devido a isso, a

seo seguinte retrata objeto de aprendizagem, mapa conceitual.

2.3 Mapas Conceituais

Para contemplar as ideias de David Ausubel, o psiclogo norte-americano Joseph

Donald Novak desenvolveu os Mapas Conceituais, ferramenta a qual por meio de conceitos

conectados por preposies, forma uma estrutura conceitual.

Segundo Sales (2014),

Um mapa conceitual um tipo de organizador grfico utilizado para ajudar os

alunos a organizar e representar o conhecimento de um determinado assunto. Os

mapas conceituais destacam um conceito principal e, em seguida, ramificar-se para

mostrar como o conceito principal pode ser dividido em tpicos especficos e

subordinados.

2http://www.proativa.vdl.ufc.br/index.php?id=0 3 http://interred.ifce.edu.br 4 http://www.labvirt.fe.usp.br/ 5 http://www.feb.ufrgs.br

14

As relaes entre conceitos so representadas por linhas que devem conter

palavras chaves, cuja funo ligar os conceitos, transformando em proposies lgicas e

explicar a natureza das mesmas (FIGURA 2).

Figura 2: Mapa conceitual explicativo de como fazer um mapa conceitual

Fonte: Prprio autor

No exemplo a seguir (FIGURA 3) tem-se o exemplo de um mapa conceitual.

Nota-se por meio dele como procede de forma hierrquica os conceitos sobre um determinado

assunto, sendo assim facilita a compreenso, pois estabelece uma ordem onde cada seta,

denominado ramo, estabelece uma linha de raciocnio de fcil entendimento.

Figura 3: Mapa Conceitual elaborado por Gilvadenys Leite Sales

Fonte: Sales (2014)

Observa-se como cada sequncia representada pelos ramos estabelece uma

proposio lgica de tal maneira que contempla a explicao do elemento em destaque. As

15

setas conduzem a linha de raciocnio do assunto onde cada ramo busca enunciar uma

informao chave que facilita a explicao do assunto principal.

Note que na Figura 3, as informaes a respeito do que so os Mapas Conceituais

conduzem a explicao atravs dos ramos que conectam o assunto principal, e que estes j

conectam a outras informaes e assim estabelece a informao, a qual completa o todo. Os

ramos conduzem ao conhecimento sobre o que o mapa conceitual, tambm a seus objetivos

e a suas funcionalidades ou para que serve: sondar o conhecimento inicial do aluno e

fundamentar a maneira como o professor pode aplicar o conhecimento em sala de aula.

Desta forma, o mapa conceitual uma ferramenta didtica cuja funo facilitar o

aprendizado, portanto melhorar o ensino atravs de conhecimentos prvios ou de subsunes.

A edio de mapas pode ser feita manuscrita, ou com auxlio de softwares

apropriados, tais como o Cmap Tools6, um programa livre, em portugus, com possibilidade

de insero de udio, vdeo, imagens, textos e links disponibilizados on-line; tem-se tambm

o Inspiration7 que um software proprietrio, com linguagem visual, isto , os conceitos

podem ser representados com figuras.

No exemplo abaixo, tem-se uma abordagem sobre o Teorema de Tales assunto

visto na atual nona srie (FIGURA 4), elaborado a partir do Cmap Tools.

Figura 4: Mapa Conceitual sobre o Teorema de Tales.

Fonte: Prprio autor

6http://cmap.ihmc.us/download/

7 http://www.inspiration.com/visual-learning/concept-mapping

16

Note que, tem-se um conceito chave, conectado por outros conceitos e frases de

ligao, que representa o assunto at mesmo uma aula magistral estilo tradicional, o que

difere seu uso em sala de aula a metodologia empregada, sugere-se fazer uso deles para:

introduzir conceitualmente determinado assunto trazendo pontos ou construdo-os de forma

colaborativa com os alunos fazendo uso do pincel e do quadro; avaliar o aluno

diagnosticando no incio da unidade didtica e ao final dela, a seguir, compreender os mapas.

Pode se tambm fazer uso dos Mapas Conceituais com auxlio do software Cmap Tools. E

efetuar o emprego de tal recurso em disciplinas onde no verificado um bom rendimento dos

alunos, por exemplo, no ensino de Geometria.

2.4 Geometria e seu estudo no ensino fundamental.

A origem da palavra geometria vem do grego antigo, e o significado da palavra

consiste em medida da terra. A geometria estudada ao longo do ensino da matemtica, uma

vez que estud-la ajuda na compreenso de medidas e dos diversos formatos de objetos

existentes ao nosso redor e tambm faz com que se desenvolva melhor o raciocnio na soluo

de problemas do cotidiano.

Uma das possibilidades mais fascinantes do ensino de Geometria consiste em levar o

aluno a perceber e valorizar sua presena em elementos da natureza e em criaes do

homem. Isso pode ocorrer por meio de atividades em que ele possa explorar formas como as de flores, elementos marinhos, casa de abelha, teia de aranha, ou formas em

obras de arte, esculturas, pinturas, arquitetura, ou ainda em desenhos feitos em

tecidos, vasos, papis decorativos, mosaicos, pisos, etc.(Parmetros Curriculares

Nacionais, 1997, p.79)

Logo, o estudo da geometria atenta bem para a proposta do ensino da matemtica

que de ajudar no desenvolvimento cognitivo do ser humano. Consequentemente, a

percepo de criao trabalhada quando este exercita a prtica geomtrica. Portanto, o

individuo desenvolve um nvel de conceituao abstrata da compreenso do mundo ao seu

redor.

Nota-se que o estudo da matemtica tem estado bem ausente dessa proposta de

estudo, vindo a ter uma mudana com a implementao do exame nacional do ensino mdio

(ENEM), pois, o ENEM tem em seus fundamentos de proposta pedaggica a contextualizao

do ensino.

At ento, a preocupao do ensino da matemtica e consequentemente do ensino

da geometria era a formalizao matemtica, ou seja, havia uma preocupao maior com a

teoria do que com a prtica.

17

Hoje, a metodologias de ensino que contemplam a proposta pedaggica dos

Parmetros Curriculares Nacionais, que a de se ensinar por motivos que leve o aluno ao

interesse por aprender, mesmo que sejam por maneiras que fogem ao padro de ensino

tradicional. Por exemplo, a soluo de problemas onde os conceitos matemticos so

ensinados por meio de situaes problemas e o aluno tm melhor compreenso do contedo

estudado. Pode-se, tambm desenvolver o aprendizado por meio de softwares que tornem a

compreenso abstrata menos complexa.

Note que, a proposta de ensino da geometria quando bem trabalhada pode

alcanar resultados que levem melhor a sua compreenso.

O estudo da geometria no ensino bsico subdivide-se em duas: Geometria Plana e

Geometria espacial, sendo que o objeto de estudo dessa seo a primeira, ou seja, geometria

plana. Mas por que plana? A razo de se estudar a geometria plana justamente ter as noes

bsicas de geometria. Por isso, inicia-se o estudo geomtrico nas series inicias, ensino

fundamental, com a geometria plana que estuda as figuras bidimensionais.

Na Tabela 1 apresenta os percentuais planejados para o SAEB de 2005, mostra-se

como esto os nveis em porcentagem relativos distribuio dos itens nas provas, em funo

das prioridades e do nmero de descritores associados a cada tema e para cada srie avaliada.

Tabela 1- Distribuio percentual dos itens por tema em Matemtica-SAEB

TEMA 4 SRIE

8SRIE

3SRIE

PRIOR N

DESC

%

PRIOR

N

DESC

%

PRIOR

N

DESC

%

1- Espao e Forma P3 05 17 P2 11 29 P3 10 28

2-Grandeza e Medidas

P2 07 31

P3 04 11

P4 03 10

3-Nmeros e Operaes/lgebra e funes

P1 14 46

P1 20 55

P1 20 57

4- Tratamento da Informao

P4 02 6

P2 02 5

P2 02 5

Os dados da Tabela 1 evidenciam uma margem negativa quantos as habilidades

no ensino da matemtica, a maioria dos contedos apresenta porcentagens menores que

cinquenta por cento. Logo, percebe-se que o estudo, particularmente, da Geometria retratada

por Espao e Forma no tem sido bem compreendido pelos estudantes. Dessa forma, mesmo

que a metodologia mude para se ter noo de compreenso melhor necessrio que se saiba

utilizar a metodologia de acordo com a necessidade de dificuldade que o aluno apresenta.

Caso a geometria seja ensinada conforme, uma metodologia concludente com sua proposta de

18

ensino ter sua compreenso mais eficiente e assim, os procedimentos para seu uso sero

percebidos com clareza e os alunos sabero resolver problemas desta natureza.

19

3. MAPAS CONCEITUAIS: O ESTADO DA ARTE

Este um estudo bibliogrfico sobre o uso dos Mapas Conceituais aplicados e

utilizados no ensino e a aprendizagem da matemtica. Tem por finalidade relatar as formas de

contribuio para o ensino e aprendizagem e a sua importncia para o uso no ensino da

matemtica.

A pesquisa foi feita verificando nos eventos: ENEM, SIMPEM, WIE e SBIE

(CBIE) e CIAED (ABED), buscam-se trabalhos apresentados envolvendo a importncia do

uso dos Mapas Conceituais nos trabalhos apresentados voltados a educao matemtica. Para

a elaborao da pesquisa foi analisado os sites dos eventos o que possibilitou pesquisar em

seus anais os artigos apresentados sobre Mapas Conceituais.

Os artigos vistos e citados nesta pesquisa trazem a importncia dos Mapas

Conceituais como ferramenta de ensino e aprendizagem. Nos trabalhos que utilizaram os

Mapas Conceituais foi possvel condicionar a eficincia que tais transmitem ao ensino uma

vez que podem levar a uma compreenso mais eficaz dos contedos ensinados.

3.1 Panorama do Uso de Mapas Conceituais em Eventos da Educao Matemtica

Para esta seo foi analisado a apresentao de trabalhos com temas relacionados

aplicao do uso de Mapas Conceituais quanto educao, tanto no ensino fundamental,

quanto ao ensino mdio e tambm superior.

Um dos eventos de educao matemtica analisado foi o ENEM (Encontro

Nacional do Ensino da Matemtica) que teve at o fechamento deste trabalho onze edies. J

o SIMPEM (Seminrio Internacional de Pesquisa em Matemtica) teve at o fechamento

deste trabalho cinco edies. Ambos os eventos tiveram promoo da Sociedade Brasileira de

Educao Matemtica (SBEM), portanto os anais dos eventos encontram-se no site da SBEM.

Tambm foram pesquisados eventos de Informtica Educativa ligados a SBC8 e ABED

9.

3.1.1 Encontro Nacional de Educao Matemtica (ENEM)

A primeira edio do ENEM (Encontro Nacional de Educao Matemtica)

ocorreu no ano de 1987, na semana de 2 a 6 do ms de fevereiro do respectivo ano. O evento

foi realizado no Centro de Cincias Matemticas, Fsicas e Tecnolgicas da PUC-SP. E

8 Sociedade Brasileira de Computao, site: http://www.sbc.org.br/ 9 Associao Brasileira de Educao a Distncia, site: www.abed.org.br/site/pt/

20

representa a possibilidade de organizar algo srio e competente com relao educao

matemtica.

A segunda edio ocorreu no ano seguinte, ou seja, em 1988, na cidade de

Maring no estado do Paran. A terceira edio ocorreu no ano de 1990, na capital do Rio

Grande do Norte, Natal. A quarta edio foi realizada na cidade de Blumenau no estado de

Santa Catarina, durante o ano de 1992. A quinta edio ocorreu em Aracaju no estado de

Sergipe, em 1995. A sexta edio tambm passou a ser no perodo de trs anos posteriores a

edio anterior, portanto no ano de 1998 teve-se o evento em So Leopoldo, Rio Grande do

Sul.

Em 2001, a stima edio ocorreu na capital do Rio de Janeiro. Trs anos

seguintes a oitava edio foi em Recife, capital do estado de Pernambuco. No ano de 2007 foi

vez de Belo Horizonte receber o evento isso j na sua nona edio. Em 2010, Salvador

recebeu a dcima edio. E a mais recente ocorreu no ano de 2013, em Curitiba.

A Tabela 2 apresenta o ano e as datas do evento e o nmero de publicaes de

trabalhos com temas sobre o uso dos Mapas Conceituais envolvendo o ensino da matemtica.

Tabela 2- Quantidade de trabalhos com temas envolvendo os Mapas Conceituais apresentados ao longo das 11

edies do ENEM.

Ano Cidade Quantidade

1987 So Paulo/SP -

1988 Maring/PR -

1990 Natal/RN -

1992 Blumenau/SC -

1995 Aracaju/SE -

1998 So Leopoldo/RS -

2001 Rio de Janeiro/RJ 1

2004 Recife/PE -

2007 Belo Horizonte/MG -

2010 Salvador/BA 5

2013 Coritiba/PR 1

TOTAL 7

Fonte: Elaborado pelo autor.

A averiguao da tabela consta que em termos de pesquisa sobre os Mapas

Conceituais tm-se poucos trabalhos apresentados. A penltima edio teve cinco trabalhos

apresentados. De anlise imediata, tudo indicaria que a ltima edio teria mais trabalhos

relacionados sobre os Mapas Conceituais e sua aplicao, porm a edio mais recente teve

21

apenas um trabalho apresentado. Ou seja, verifica-se da anlise da tabela que no se tem um

numero suficiente de pesquisas relacionadas ao tema deste trabalho. E que a pesquisa ao invs

de aumentar fez foi diminuir.

A pesquisa bibliogrfica feita buscou analisar e verificar a importncia de cada

trabalho sobre os Mapas Conceituais e o que puderam contribuir para o ensino da matemtica.

Sob o tema: Ensinar a Aprender Matemtica atravs dos Mapas Conceituais, a

autora: Jaramillo (2001) apresentou seu trabalho durante a stima edio do ENEM. Para

desenvolver sua pesquisa, ela buscou a fundamentao epistemolgica dos mapas e em

seguida discutiu conceitos referentes metacognio e a meta aprendizagem, alm do mais, a

autora no seu trabalho exemplifica alguns mapas e enfoca a sua pesquisa por meio da

elaborao dos mapas tanto individual quanto coletivo. Para a pesquisa, inicialmente, fora

feita as definies e conceitos com respeito o que seria um Mapa Conceitual. Segundo a

autora o uso dos Mapas Conceituais em sala de aula ocorre da seguinte forma:

Os mapas em sala de aula podem constituir num instrumento para ajudar os estudantes e aos professores a captar o significado das matrias que vo aprender. Permitindo que estudantes e professores se dem conta de novos significados ou ao

menos significados que no poderiam encontrar de uma maneira consciente antes da

elaborao do mapa conceitual. (JARAMILLO, 2001, p.5)

O trabalho ainda relata que o uso dos Mapas Conceituais pode ser uma estratgia

de estudo na elaborao de resumo e organizao de ideias, o que facilita o aprendizado, pois

estabelece estratgias que beneficiam o prprio ensino, por exemplo, a esquematizao de

ideias, j que este estabelece uma ordem direta de ensino e aprendizado.

Figura 5: Mapa Conceitual Elaborado por JARAMILLO

Fonte: ENEM 2007

22

No ano de 2010, em Salvador no estado da Bahia ocorreram cinco apresentaes

referentes aos Mapas Conceituais, destacam-se a seguir uma por uma.

O artigo Mapa Conceitual: Uma experincia no curso de Licenciatura em

Matemtica, Silveira, Schimiguel e Silveira (2010) na poca ambos eram universitrios da

Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL). O referente artigo teve como foco o uso dos

mapas sendo este utilizado como recurso que auxilia a construo do conhecimento. Para sua

pesquisa foi realizado um estudo na referida Universidade (UNICSUL), no ano de 2009, onde

participaram alunos e professores do segundo semestre do curso de matemtica. Para

desenvolver sua pesquisa, os autores ensinaram o conceito de funo para os alunos utilizando

os Mapas Conceituais usando o software, CMAPTOOLS10

. Em seguida, permitiram que a

turma apresentasse em tpicos assuntos referente ao que foi ensinado.

Por meio de sua pesquisa, foi possvel verificar que os mapas proporcionam uma

aprendizagem significativa e aulas prazerosas e tambm construtivas. Para fundamentarem

sua pesquisa, justificaram o uso da tecnologia. Segundo Silveira, Schimiguel e Frango (2010

p.1) [...] a educao, a cada dia, vem tomando espao na sociedade e cabe escola de

repensar o papel e a funo da educao. importante ressaltar que a tecnologia surge com

intuito de contribuir com a educao.

Logo, para os autores o uso dos Mapas Conceituais funciona como ferramenta de

apoio. Segundo Silveira, Schimiguel e Frango (2010, p.2) [...]o professor pode utiliz-lo em

sua aula como uma ferramenta de apoio, por exemplo, na apresentao de um contedo para a

turma ou como uma reviso do mesmo.

Figura 6 e 7: Mapa Conceitual elaborado por Silveira, Schimiguel e Silveira

Fonte: ENEM 2010

10 Disponvel para download gratuito em: http://cmap.ihmc.us/download/

23

Com a pesquisa os autores do trabalho citado concluram que: o uso dos Mapas

Conceituais como ferramenta de apoio torna a aula mais significativa e prazerosa tanto para

alunos quanto para professores.

O artigo cujo tema: Avaliao da Aprendizagem do conceito de funo

utilizando Mapas Conceituais cujos autores: Marques e Rgo (2010,ENEM) foi tambm

apresentado no ENEM do ano de 2010.

Os autores do trabalho mencionado procuraram utilizar os Mapas Conceituais na

grade curricular do curso de Licenciatura em Matemtica da Universidade do Estado da

Paraba (UEPB).

O estudo do trabalho teve por finalidade utilizar os Mapas Conceituais para

avaliar o conceito de funo. Uma vez que este conceito de funo importante para as aulas

de clculo 1, e os alunos no tem a noo que o curso exige do assunto no nvel de primeiro

semestre. A avaliao pedida foi para que os alunos construssem os mapas de forma

quantitativa e qualitativa.

Aps a avaliao foi possvel constatar que haveriam ...Deficincias de

aprendizagem por parte dos alunos na maioria dos conceitos dentro do tema funo constantes

no programa da disciplina Matemtica Bsica I, o que justifica sua introduo com os

contedos propostos. (MARQUES e RGO, 2010 p.1).

Para o estudo do referido trabalho os autores explicaram para a turma o que

significava os Mapas Conceituais antes de aplicar a turma, assim como tambm explicaram o

que significava a teoria da aprendizagem significativa.

Os autores tambm recorrem a estudos que afirmavam que a matria de funo

um contedo que poucos assimilam. Segundo Marques e Rgo (2010, p.3) [...] os estudos

citados relevaram deficincias sobre o tema funo entre alunos recm-ingressos na

Universidade.

FIGURA 8: Mapa Conceitual sobre Funo elaborado por Marques e Rgo

24

Fonte: ENEM 2010

O resultado da pesquisa proporcionou a concluso de que por meio dos Mapas

Conceituais os alunos apresentam deficincias no conceito elementares de funo.

Sobre o tema: Matemtica e Interao: A aprendizagem significativa por meio de

Mapas Conceituais, Descovi, Marmitt e Soares, apresentaram seu trabalho na dcima edio

do ENEM, no ano de 2010.

A pesquisa foi realizada na escola municipal, Marechal Cndido Rondon de

ensino fundamental, localizada na cidade de Trs Coroas (RS). Foram utilizados os Mapas

Conceituais, como ferramenta de ensino e aprendizagem da Matemtica em uma turma de

nona srie.

O referido trabalho apresenta um modelo utilizado na turma de oitavo ano, atual

9 srie, que investiga conceitos inicias sobre o Teorema de Pitgoras.

Para a construo do trabalho, foi fundamentada a possibilidade de mudanas no

sistema do ensino, focou o uso dos mapas como ferramenta para tal mudana. As autoras

fundamentaram sua pesquisa na teoria da aprendizagem de Ausubel, e o propsito da Teoria

de Novak, explicaram a turma de 29 alunos, os quais elaboram os mapas no prprio caderno e

verificaram conceitos iniciais dos alunos sobre o Teorema de Pitgoras.

Segundo, Descovi, Marmitt e Soares (2010, p.10) [...] os resultados desta

investigao apontam que a utilizao de mapas conceituais como estratgia, cuja aplicao se

refletir centrada no aluno, de forma positiva na sua aprendizagem.

Figura 9: Mapa conceitual elaborado por um dos 29 alunos de Descovi, Marmitt e Soares

Fonte: ENEM 2010

25

Com o tema: Funes Bsicas da Economia: O uso de Mapas Conceituais na

Matemtica aplicada a Administrao, Martins e Silva (2010) ambos na poca universitrios

da Faculdade Tiradentes (FITS), localizada no bairro da Cruz das Almas, em Macei (AL).

Elaboraram um artigo, o qual a aplicao dos mapas deu-se sobre as funes bsicas da

economia (receita demanda custo e lucro). Para isso, utilizaram os Mapas Conceituais com a

finalidade de identificar os conhecimentos prvios dos alunos recm-ingressos no curso de

administrao. Tal pesquisa foi feita durante a cadeira de Matemtica Aplicada I

Administrao I com 32 alunos. O trabalho teve a priori de mostrar que os Mapas

Conceituais so uma excelente ferramenta didtica para a aprendizagem do ensino superior.

Para desenvolver sua pesquisa, foi apresentando o que vinha a ser os Mapas

Conceituais para alunos do primeiro semestre do perodo da noite do curso de Administrao

da Faculdade Tiradentes (FITS). Logo em seguida, os alunos elaboraram mapas partindo dos

conhecimentos prvios que estes tinham sobre os pressupostos iniciais da economia: Receita,

Lucro, Custo e Demanda.

Tal trabalho permitiu proporcionar que os Mapas Conceituais no ensino superior

tm a funo de averiguar os conhecimentos iniciais dos alunos e assim encaminhar

estratgias didticas, com o objetivo de tornar a aprendizagem do contedo de Matemtica

Aplicada I Administrao I significativa ao longo do curso de Administrao.

Figura 10: Mapa conceitual sobre as funes bsicas da economia elaborado por Martins e Silva

Fonte: ENEM 2010

26

O artigo, Construo de Conceitos em Matemtica atravs da estratgia dos

Mapas Conceituais, Lima e Tavares (2010) na poca estudantes da Universidade Federal da

Paraba (UFPB), tem por finalidade averiguar a eficincia da utilizao dos Mapas

Conceituais na contribuio de conceitos em Matemtica para alunos do 2 ano do ensino

mdio de uma escola11

particular de Joo Pessoa - PB.

O desenvolvimento da pesquisa deu-se com a apresentao de contedos por meio

de aulas expositivas e, em seguida, partindo de palavras conceituais selecionadas e

enumeradas, foi feita de forma organizada a construo de Mapas Conceituais.

Aps a construo dos mapas, foram discutido a solues de problemas sobre o

contedo estudado, foi percebido que os alunos tiveram maior facilidade na busca e resgate

dos conceitos para a soluo das perguntas. Os mapas feitos pelos alunos foram tanto a mo e

alguns fizeram usando o software, CMAP TOOLS.

Dessa forma, pela pesquisa conclui-se que os mapas so uma estratgia que

facilita o ensino da Matemtica na Educao Bsica.

FIGURA 11: Mapa conceitual sobre Trigonometria elaborado por Lima e Tavares

Fonte: ENEM 2010

No ano de 2013 ocorreu a dcima primeira edio do Encontro Nacional de

Ensino da Matemtica (ENEM). Ao contrrio do ano 2010 que teve cinco trabalhos

apresentados o de 2013 teve apenas um, cujo tema: A topologia no Ensino Mdio: Uma

11 O nome da escola no foi mencionado no artigo.

27

proposta de um novo olhar com Mapas Conceituais, da autora MELO, de Evani Machado da

Universidade Federal de Sergipe.

Com base na teoria da aprendizagem de Ausubel e no conceito de Mapas

Conceituais, a autora utilizou tais conceitos para verificar que o ensino da Topologia12

pode

ser ensinado no nvel mdio.

Para elaborar a pesquisa a autora aplicou o contedo sobre Topologia em turmas

de segundo e terceiro anos no ano de 2012, no Colgio Estadual Jos Ferreira Pinto na cidade

de Feira de Santana, localizada no estado da Bahia.

A finalidade de sua pesquisa envolvendo o uso dos Mapas Conceituais consistia

que, assuntos contemporneos da Matemtica podem ser tratados no ensino mdio. Segundo

Melo (2013, p.2) [...] a experimentao foi feita por meio de um estudo da Topologia seu

conceito e sua histria e como o ensino, atravs de Mapas Conceituais podem ajudar a

compreend-lo melhor.

A experimentao foi realizada em dois dias e em duas etapas. A primeira etapa

trabalhou o conceito de Mapas Conceituais e Topologia. Na segunda etapa trabalhou com a

construo dos Mapas Conceituais.

Com a pesquisa foi possvel analisar, que ao utilizar os mapas o ensino da

Topologia, que visto no ensino superior, acarreta um estmulo e interesse no aluno para que

ele queira conhecer e aprender mais sobre Topologia.

Figura 12 :Mapa Conceitual sobre Topologia elaborado por Evani Machado de Melo

Fonte: ENEM 2013

12Na matemtica, a topologia a rea em que se estudam os espaos topolgicos o contedo abordado nas aulas de clculo, matria vista no ensino superior.

28

Desse modo, de acordo com Melo (2013, p.1) [...] com o uso dos Mapas

Conceituais, assuntos modernos e contemporneos da matemtica podem ser ensinados no

ensino mdio.

3.1.2 Seminrio Internacional de Pesquisa em Educao Matemtica (SIPEM)

O Seminrio Internacional de Pesquisa em Educao Matemtica (SIPEM)

procura desenvolver no Ensino da Matemtica e em reas afins, meios que facilitem o seu

aprendizado.

Promovendo por meio de eventos o estmulo a pesquisa.

O primeiro evento do SIPEM ocorreu em Serra Negra, cidade localizada no

estado de So Paulo no ano de 2000. O tema do evento foi: Investigao em Educao

Matemtica e aconteceu na poca do dia 22 a 25 de novembro.

A segunda edio do evento aconteceu do dia 29 de outubro a 1 de novembro no

ano de 2003, na cidade de Santos (SP). O evento teve como tema: A contribuio das

pesquisas para a formao do professor de Matemtica.

No ano de 200613

, deu-se a terceira edio em guas de Lindia (SP) nos dias 10

a 14 de outubro.

J em 200914

, a quarta edio aconteceu em Braslia tambm no ms de outubros

nos dias 25 a 28.

No ano de 2012, ocorreu a edio mais recente ocorrida em Petrpolis (RJ) no

perodo de 28 a 31 de outubro.

Ao longo dos cinco eventos j realizados do SIPEM, no se identificou nenhuma

apresentao com temas relacionados a Mapas Conceituais.

Pode se inferir com isso que as pesquisas do SIPEM no tm dado a devida

importncia ao uso dos Mapas Conceituais, como estratgia didtica no ensino-aprendizagem

de Matemtica.

A seguir, a seo, tem por finalidade verificar como esto sendo utilizados os

Mapas Conceituais nos eventos relacionados informtica educativa.

3.2 Panorama do Uso de Mapas Conceituais em Eventos da Informtica Educativa

13 No fornecido o tema do evento de 2006 no site http://www.sbembrasil.org.br/files/sipemIII.pdf 14 No fornecido o tema do evento de 2009, no site

http://www.sbembrasil.org.br/sbembrasil/images/Relatrio%20Geral%20do%20IV%20SIPEM.pdf

29

Nesta seo foram verificados os eventos que participaram do CBIE (Congresso

Brasileiro de Informtica da Educao), evento anual iniciado em 2012 promovido pela

Sociedade Brasileira de Computao, que congrega vrios outros simpsios e workshops,

como tambm, promove a escolha da melhor tese de doutorado e dissertao de mestrado que

busca promover e incentivar as trocas de experincias entre as comunidades cientfica

acadmica, profissional, governamental e empresarial na rea de informtica na educao

nacional e internacional. Assim, visa promover discusses e propor melhorias na educao

com apoio de Tecnologia.

Os eventos citados foram organizados pela CBIE (Congresso Brasileiro de

Informtica) so respectivamente, Workshop de Informtica na Escola (WIE) e Simpsio

Brasileiro de Informtica na Educao (SIBIE).

Para realizar a pesquisa, foram analisados no site da CBIE15

, os anais dos eventos:

WIE e SIBIE. O que possibilitou verificar as edies dos eventos nos anos de 2012 (foi o ano

em que os dois eventos citados passaram a fazer parte do congresso) e 2013 (edio mais

recente do congresso).

Para explorar mais a pesquisa foi analisado o evento da Associao Brasileira de

Educao Distncia (ABED), Congresso Internacional de Educao a Distncia (CIAED).

3.2.1 Workshop de Informtica na Escola (WIE)

O Workshop de Informtica na Escola (WIE) um evento anual promovido pelo

Congresso Brasileiro de Informtica na Educao (CBIE). Tem como objetivo informar sobre

iniciativas nacionais de aplicao das Tecnologias Digitais de Informao e da Comunicao

(TDIC) nas escolas.

No ano de 2012, o evento: Workshop de Informtica na Escola (WIE) chega sua

dcima oitava edio e passa a fazer parte do Congresso Brasileiro de Informtica na

Educao (CBIE). O objetivo do WIE de divulgar trabalhos de professores e pesquisadores

na rea de tecnologias aplicadas ao processo de ensino-aprendizagem na escola e

proporcionar espao para debates de ideias em torno dessa temtica.

No ano de 2012, o CBIE foi organizado pela Universidade Federal do Rio de

Janeiro (UFRJ) e pela Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (UNIRIO) dos dias

26 a 30 de novembro. O evento teve como tema: Tecnologias da Informao e a Integrao

15 Site analisado para pesquisar: http://perseus.nied.unicamp.br/joomla/

30

da Academia, Escolas, Governo e Empresas. Durante o evento no WIE no tivemos nenhum

trabalho apresentado sobre Mapas Conceituais aplicados ao ensino da matemtica ou reas

afins.

A edio de 2013 esteve a cargo da Universidade Estadual de Campinas

(UNICAMP - SP). O evento foi promovido pela Comisso Especial de Informtica na

Educao (CEIE) da Sociedade Brasileira de Computao (SBC).

O evento foi realizado nos dias 25 a 29 de novembro de 2013 na UNICAMP.

Teve como tema: Informtica na Educao pesquisa ao. Nesta dcima nona edio do

WIE tambm no houve nenhum trabalho sobre Mapas Conceituais relacionados ao ensino da

matemtica.

3.2.2 Simpsio Brasileiro de Informtica na Educao (SBIE)

O Simpsio Brasileiro de Informtica na Educao (SBIE) um evento anual que

promove reflexes sobre as prticas e a poltica da educao apoiada pela tecnologia no pas.

Promovido pela Comisso Especial de Informtica (CEIE) da Sociedade Brasileira de

Computao (SBC) destaca-se pela excelncia dos artigos apresentados, workshop realizados,

palestra e mini cursos proferidos por pesquisadores de renome nacional e internacional.

No ano de 2012, assim como WIE, o SBIE tambm fez parte do CBIE. Portanto

os dois eventos tiveram o mesmo tema: Tecnologias da informao e a Integrao da

Academia, Escolas, Governo e Empresas para a Educao Sustentvel. Em 2012 o evento

teve a sua vigsima terceira edio realizada no Rio de Janeiro nos dias 26 a 30 de novembro.

O evento foi promovido pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) e pela

Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (UNIRIO).

Durante o evento, no ocorreram apresentaes sobre Mapas Conceituais e sua

aplicao ao ensino da matemtica.

A vigsima quarta edio ocorre em 2013, na cidade de Campinas SP O evento

foi realizado nos dias 25 a 29 de novembro. O evento da CBIE nesse ano teve como tema:

Informtica na Educao da pesquisa ao.

Tambm no se identificou nenhum trabalho sobre Mapas Conceituais

envolvendo o ensino da matemtica neste evento.

3.2.3 Congresso Internacional de Educao a Distncia (CIAED)

31

O Congresso Internacional de Educao a Distncia (CIAED) um evento que

ocorre anualmente. Tem como foco a apresentao de trabalhos, palestras, mesas redondas e

grupos de estudos sobre o tema em questo. O evento organizado pela Associao Brasileira

de Educao a Distncia (ABED).

Quanto a pesquisa dessa seo mostra que ao longo do evento, o assunto de

pesquisa no tem sido explorado pela ABED

Os trabalhos das seis primeiras edies do Congresso Internacional de Educao a

Distncia at o presente momento no esto disponveis. Futuramente, a ABED pretende

disponibilizar o histrico dos contedos. O que se sabe apenas a data e o local onde essas

edies ocorreram16

: 1 Congresso - 25 e 26 de Agosto de 1994 - Rio de Janeiro. 2 Congresso

- 24 e 25 de Agosto de 1995 - Rio de Janeiro. 3 Congresso - 03 e 04 de Setembro de 1996 -

So Paulo. 4 Congresso - 04 e 05 de Dezembro de 1997 - So Paulo. 5 Congresso - 13 e 14

de Outubro de 1998 - So Paulo. 6 Congresso - 25 a 27 de Agosto de 1999 - Rio de Janeiro.

A stima edio ocorreu em So Paulo SP durante os dias 10 a 14 de agosto do

ano de 2000, o site17

da ABED referente respectiva edio no est atualizado, portanto, no

foi possvel ter informaes sobre o evento do ano de 2000.

A oitava edio ocorreu no ano de 2001, no Hotel Nacional em Braslia, durante o

ms de agosto nos dias 6 a 8. A edio do evento teve como tema: Da Sociedade da

Informao Sociedade do Conhecimento: Desafios para a Educao a Distncia. Nessa

edio no teve trabalhos apresentados relacionados ao uso dos Mapas Conceituais na

matemtica.

A nona edio foi realizada em setembro no ano de 2002, no SESC Vila Mariana

em So Paulo SP. O evento ocorrido nos dias 2 a 4 de setembro o evento teve o seguinte

tema: Re-pensar", oferecendo uma gora18 para discusso de boas prticas de EAD. A edio

no teve apresentaes relacionadas a Mapas Conceituais.

J a dcima edio aconteceu nos dias 1 a 3 de outubro de 2003 na cidade de

Porto Alegre (RS). O tema do evento foi: Alcanando Qualidade Atravs do Planejamento

Competente. No site do evento19, a seo de trabalho apresenta erro20, portanto no foi

possvel pesquisar os trabalhos apresentados nessa edio.

16 Para a obteno de tais informaes foi enviado um email para a ABED que informou sobre tais edies. 17http://www.abed.org.br/congresso2000/ 18 Termo grego que significa reunio de qualquer que seja a natureza. 19http://www.abed.org.br/congresso2003/ 20http://eventos.ead.pucrs.br/x_congresso_abed/port/trabalhos/trabalhos.htm

32

No ano de 2004, ocorreu a dcima primeira edio, que aconteceu em Salvador -

BA. Teve como tema: Avaliao- Compromisso para a qualidade e Resultados que

aconteceu nos dias 7 a 10 de setembro de 2004. A edio de 2004 teve um trabalho

envolvendo a aplicao dos Mapas Conceituais, porm o trabalho, A educao a distncia e

as possveis formas de aplicaes com Mapas Conceituais elaborado por Solange Tieko

Sakaguti no menciona o uso dos mapas no ensino da matemtica.

Em 2005, a dcima segunda edio ocorreu em Florianpolis-SC. Aconteceu nos

dias 18 a 22 de setembro. Teve como tema: Educao a distncia e a Integrao das

Amricas. Nessa edio no teve apresentaes sobre o tema dos Mapas Conceituais.

Com o tema: Em busca de Novos Domnios e Novos Pblicos Atravs da

Educao a Distncia, a dcima terceira edio aconteceu no estado do Paran em Curitiba

ocorreu durante 2 a 5 de 2007. Durante essa edio no foram apresentados trabalhos sobre os

Mapas Conceituais.

Mapeando o Impacto da EAD na Cultura do Ensino/ Aprendizagem, foi o tema

da dcima quarta edio que aconteceu, na cidade de Santos- SP. O evento foi realizado nos

dias 14 a 17 de setembro de 2008. Tambm no apresentou trabalhos relacionados ao uso e

aplicao dos Mapas Conceituais.

Sobre o tema: A procura de inovaes no Processo Ensino- Aprendizagem em

EAD e com o sub-tema: Identificando e Disseminando Inovaes em Educao a

Distncia, a dcima quinta edio aconteceu em Fortaleza-CE, nos dias 27 a 30 de setembro

de 2009. Durante a edio teve apenas um trabalho envolvendo o uso dos Mapas Conceituais,

porm o trabalho no est relacionado ao uso dos mapas na rea da matemtica.

Com o tema: Contedo, Apoio ao Aprendiz e Certificao Os ingredientes

Centrais para Eficcia na EAD, aconteceu a dcima sexta edio que aconteceu no dia 31 de

agosto a 3 de setembro de 2010 em Foz do Iguau -PR. A edio no teve trabalhos

relacionados a matemtica utilizando os mapas como ferramentas de ensino.

A dcima stima edio ocorreu nos dias 30 de agosto a 02 de setembro no ano de

2011, em Manaus-AM. O tema do evento foi: A grande Conservao: Diferentes Formas de

Aprender, Contedos Variados e Tecnologias Diferenciadas - Interao com Diversidade.

Durante o evento ocorreu, apenas, uma apresentao de trabalho relacionado ao uso

dos Mapas Conceituais, porm esta no retrata o uso da dos Mapas Conceituais aplicados a

matemtica.

33

No estado do Maranho, na cidade de So Luiz, aconteceu a dcima oitava edio

que teve o tema: Histrias Analticas E Pensamento Aberto: Guias para o futuro da EAD.

O site21

do evento, no est atualizado, portanto no possibilitou a visualizao os trabalhos

apresentados durante a edio.

3.3 Discusso dos Resultados Encontrados

Os resultados proporcionaram verificar que em termos de pesquisa tem-se poucos

trabalhos relacionados sobre a aplicao dos Mapas Conceituais na educao matemtica.

Talvez por que no tenhamos contextualizados os recursos digitais e os objetos de

aprendizagem na grade curricular de nossos cursos de licenciatura. E alguns recm-

professores saem da faculdade sem ter noo de como utiliz-los na sua vida docente.

No evento de educao: Encontro Nacional de Matemtica (ENEM), de onze

edies do evento, apenas sete trabalhos foram publicados envolvendo assuntos relacionados

aos Mapas Conceituais.

Quanto ao evento do SIPEM (Seminrio Internacional de Pesquisa em Educao

Matemtica, em cinco eventos existentes no se teve nenhuma contribuio envolvendo

Mapas Conceituais na matemtica.

J os eventos: WIE (Workshop de Informtica na Escola) e SBIE (Simpsio

Brasileiro de Informtica na Educao) nota-se tambm, que dentro da rea de informtica o

assunto, embora exista artigos apresentados sobre o uso de Mapas Conceituais, falta o

direcionamento para o ensino da matemtica, pois nos artigos citados no tivemos

apresentaes de trabalhos envolvendo o ensino da matemtica por meio de Mapas

Conceituais.

Tambm os resultados pesquisados no evento organizado pela ABED, O

Congresso Internacional de Educao a Distncia (CIAED), mostram que o uso de Mapas

Conceituais tambm no foi explorado em educao a distncia.

Sabe-se que se est em uma poca em que o avano tecnolgico invade todos os

segmentos da sociedade, e o uso dos mapas conceituais pode auxiliar como ferramenta no

processo de ensino e aprendizagem. E que atende a uma mudana necessria para o

aperfeioamento da escola. A escola como local de aprendizado tem que buscar ferramentas

que proporcionam seu alvo, a educao. Quanto ao uso dos mapas para a educao

21http://www.abed.org.br/congresso2012/trabalhos.asp

34

matemtica da pesquisa nota-se que h xito em verificar o aprendizado quando tal recurso

utilizado como ferramenta de ensino e aprendizagem.

Dessa forma, usar os mapas para o ensino de cincias exatas auxilia o

conhecimento e pode tornar o aprendizado de um contedo complicado em um assunto de

fcil entendimento.

A construo dos conceitos utilizando os mapas proporciona organizam melhor as

ideias de forma que algo no percebido antes em termos de contedo passa a ser visto com

clareza. Dessa forma, utilizar tal recurso em sala de aula faz com que o ensino fique

organizado e seja objetivo de maneira que atinja sua principal funo, o aprendizado.

35

4. TRINGULO: UMA PROPOSTA DE MAPA CONCEITUAL COM O

SOFTAWARE CMAP TOOLS

Nesta seo ser abordada a criao de um mapa conceitual com o uso do

software Cmap Tools. Poder ser verificado que basta ter o programa instalado no

computador e utilizar a criatividade para a criao do contedo que queira se criar, com base

em proposies lgicas.

Aps a base para a criao de um mapa conceitual ser lanada uma proposta de

mapa conceitual para tringulo.

4.1 Noes bsicas para a criao de um Mapa Conceitual com o software Cmap Tools

Tendo o software instalado no computador e iniciado aparecer a janela

visualizao mapas conceituais, clique no menu arquivo e depois em Novo Cmap ou segure

Ctrl e aperte N, conforme a Figura 13.

Figura 13: Menu arquivo

Fonte: Prprio autor

Aps o passo anterior, ser aberta uma nova janela que permite a criao de um

mapa conceitual. Para a criao de um mapa conceitual tem que ter o duplo clique na tela, e

assim j poder ser elaborado algum conceito, conforme a Figura 14:

36

Figura 14: Edio de um Mapa Conceitual

Fonte: Prprio Autor

Aps o passo anterior, aparecer um caixa de editor de texto, ao dar um duplo

clique nela, j pode ser digitado algum conceito (Figura 15).

Figura 15: Janela de Criao de um mapa conceitual

Fonte: Elaborado pelo prprio autor

Conforme a Figura 15, na caixa retangular encontram-se os caracteres com sinais

de interrogao, neste local, j selecionado, que pode ser iniciada a criao do conceito

37

chave. Verifica-se tambm que este retngulo pode ser deslocado na tela. Ao clicar nas duas

setas acima do retngulo, ser verificado que outro retngulo aparecer (Figura 16).

Figura 16: Conceitos, frases de ligao e menu formatar

Fonte: Prprio autor

Ser notado que outro retngulo menor aparecer e algumas linhas tambm. E

antes desse retngulo h outros caracteres que no caso no esto nos retngulos. Os caracteres

dos retngulos so os conceitos que devem ser digitados e os caracteres que no esto nos

retngulos so as frases ou palavras de ligao que devem ter alguma proposio lgica com o

que for escrito nos caracteres inseridos no retngulo.

Tambm no menu, formatar existe o guia estilos, local onde modifica o formato

dos retngulos , o formato da fonte dos caracteres digitados e tambm o formato das linhas

que aparecem ao digitar os conceitos e frases ou palavras de ligao, em conformidade com a

Figura 17.

Figura 17: Guia estilos

Fonte: Prprio autor

38

Dessa forma, aparecer a guia estilos, onde se pode alterar a fonte dos caracteres,

o tamanho do objeto, no caso os retngulos. Tambm pode ser alterado o formato, ou seja, os

retngulos podem ser modificados para o formato de balo, ou o mesmo mapa pode conter os

dois formatos. A linha tambm pode ser modificada de maneira que melhore a sua

visualizao no mapa conceitual.

A criao do mapa e seu layout ficam a critrio do usurio. O mapa conceitual que

se est criando pode ser salvo e ser trabalhado em outro momento que se tenha interesse em

faz-lo. E tambm pode ser exportado em um dos formatos, de acordo com a Figura 18.

FIGURA 18: Menu arquivo e exportao

Fonte: Prprio Autor

A Figura 19 um exemplo de um mapa conceitual sobre tringulos exportado

como imagem.

FIGURA 19: Mapa conceitual sobre tringulos

Fonte: Prprio autor

39

Note que o conceito principal o retngulo maior e os conceitos subordinados so

os conceitos menores ligados pelas setas a frases de ligao, que so proposies lgicas a

respeito do conceito principal.

4.2 Atividade com Mapa Conceitual

Nessa subseo ser proposta uma atividade para o ensino de Tringulos. A

Figura 20 um resumo bsico sobre conceitos relativos a Tringulos:

Figura 20: Resumo sobre Tringulos

Fonte: Prprio autor

Tendo como base a Figura 20, ser proposta como atividade aos alunos a

construo de tringulos que contemplem cada proposio de lgica e conceitos, ou seja, os

alunos iro elaborar no prprio caderno, o contedo de Tringulos, contendo os seus

respectivos conceitos de: ngulos, lados e elementos (APNDICE A).

O objetivo desta atividade que, partindo do aprendizado dos alunos, quanto ao

contedo de Tringulos eles pratiquem o conhecimento estudado.

E pretende-se ao final desta atividade: Reconhecer diferentes tipos de tringulos,

interpretar cada caso de Tringulo para que o aluno no tenha dificuldades quando visualizar

um determinado caso e, ter uma ferramenta de resumo para o ensino de Tringulos e que

tambm pode ser estudado para outros contedos do ensino de Geometria.

40

5. CONCLUSO

O conhecimento quando construdo em conjunto entre aluno e professor

proporciona que a aprendizagem de fato ocorra de forma significativa. Essa pesquisa tem

como finalidade dissertar sobre o uso dos Mapas Conceituais, ferramenta que pode

proporcionar a concretizao da aprendizagem significativa, verificou-se tambm como est a

sua aplicao em termos de estudos e pesquisa apresentados em eventos.

A reviso bibliogrfica feita consta que poucos trabalhos foram apresentados

referentes aos Mapas Conceituais no ensino da matemtica nos eventos pesquisados. Ser que

em matria de avano tecnolgico nosso ensino no tem conseguido ir a novos horizontes? As

pesquisas citadas que fizeram uso do recurso dos mapas mostram a eficincia de compreenso

a determinado contedo que passa ser potencializado quando o recurso dos mapas utilizado.

Naturalmente que no se pode descartar outras tecnologias disponveis para

suporte ao ensino e aprendizagem: Softwares educacionais,materiais concretos, dispositivos

mveis, lousas digitais e redes sociais. O que esta pesquisa acena para algo bem possvel de

ser aplicado em qualquer contedo, os Mapas Conceituais.

Porm dentro da rea da matemtica nota-se que pouco explorado. E quando

explorado ocorre de forma isolada, ou seja, em uma escola municipal ou mesmo em apenas

uma escola estadual. No algo to disseminado em Universidades tambm.

Na matemtica, muitas vezes vista pela sociedade como matria de difcil

compreenso das provas, instrumento como os Mapas Conceituais so uma forma prazerosa

de aprender determinada matria e afastar essa averso que prejudica o interesse por tal

disciplina.

Os mapas conceituais se forem mais usados, uma vez que os dados apresentados

pelos eventos mostram pouco uso, principalmente, em encontros relacionados Matemtica,

poderiam ser utilizados para desenvolver os conceitos de Matemtica usando os

conhecimentos prvios dos alunos

Como trabalhos futuros prope-se analisar em eventos e revistas internacionais a

aplicao de Mapas Conceituais na educao matemtica.

41

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43

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Janeiro: UFRJ e UNIRIO, 2012.

WORKSHOP DE INFORMICA, 19, 2013, Campinas (SP). Anais eletrnicos... Campinas:

UNICAMP, 2013.

44

APNDICE A- RESULTADOS ESPERADOS COM A ATIVIDADE ENVOLVENDO

O USO DE MAPAS CONCEITUAIS PARA UMA EVENTUAL AVALIAO

RESULTADOS ESPERADOS COM A ATIVIDADE ENVOLVENDO O USO DE

MAPAS CONCEITUAIS PARA UMA EVENTUAL AVALIAO

O que se pretende

Ao trmino da atividade o aluno ser capaz de:

.Reconhecer as principais classificaes de Tringulo quanto: ngulo, Lado e Elementos.

.Interpretar problemas relacionados a tringulos, por exemplo, Teorema de Pitgoras.

.Estudar o contedo de tringulos de uma forma inovadora.

Conceitos relacionados

.Grandeza.

. Congruncia e semelhana.

.Classificao.

.Aplicao.

Como ser avaliado

.O aluno que tiver feito a atividade com base na criatividade de forma que contemple o ensino

.de Tringulos ter obtido a nota mxima.

.Tambm sero avaliados o interesse e a participao do aluno.

Para continuidade do aprendizado:

.O estudante estar manuseando e aprendendo a utilizar uma ferramenta que serve tanto para

reviso como para o aprendizado de outras disciplinas do ensino da Matemtica.

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ANEXO A - RESULTADO DO PISA EM LEITURA, MATEMTICA E CINCIAS

Fonte: Programa Internacional de Avaliao de Alunos (2012).

Documents

Monografia Diesson Costa, Mapas Conceituais No Ensino Da Matemática Uma Aprendizagem Significativa