Monografia Final de Calculo de Elementos II

5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERIA

Facultad de Ingeniera MecnicaMONOGRAFIA FINAL

DISEO DE UN TORNO DE 0,25 HP

CURSO: Calculo de Elementos de Maquinas II (MC586 - A)

PROFESOR: Dr. Alva Dvila, Fortunato

ALUMNOS: Infantas Valenzuela, Luis 20012072F

Laveriano Huamn, Fidel 20074029G

2011-II


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FUNDAMENTO TERICO

EJES DE TRANSMISIN Y EJES DE MAQUINAS

Frmula de la ASME para el clculo de ejes.-

2t2

2

o

m43

0

sd T.K8

K1FdMK

K1d

16S

Siendo:Ssd = Esfuerzo permisible a corteK = Relacin di/do

= Factor de carga axialKm = Factor de carga de momento flectorKt = Factor de carga de torsin

M = Momento flectorT = Momento torsordi = Dimetro interior del ejedo = Dimetro exterior del ejeF = Carga axial

Esfuerzo permisible a corte.- Se acostumbra a tomar, el menor valor de:Ssd = 0,3Sy Ssd = 0,18Su

Siendo:Sy = Esfuerzo de fluencia

Su = Esfuerzo de roturaSi en el eje existe canal chavetero rosca, al valor del esfuerzo permisible semultiplica por 0,75

Factor de carga axial.- Para carga de traccin: = 1,00

Para carga de compresin:

115K

L

0044,01

1

K

L

115K

L

2

2

K

L

En

Sy


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De donde:

n = Constante que depende del tipo de apoyo:n = 1.0 para extremos articuladosn = 2.25 para extremos empotrados

n = 1.6 para extremos parcialmente restringido como en los cojinetes.E = Mdulo de elasticidadL = Longitud entre soportesK = Radio de giro del eje

DEFORMACIONES PERMITIDAS EN EJES

Ejes de transmisin.-- Deflexin: ymx = 0,01 pulg/pie de longitud entre apoyos- Angulo de torsin: 1 por cada 20 dimetros.

Ejes de mquinas:

Deflexin lateral.-

- Para casos generales:ymx = 0,001 a 0,002 pulg/pie de long. Entre apoyos

- Para ejes que portan engranajes:- La deflexin del eje en donde est localizado el engranaje, no debe

exceder de: y = 0,005/F pulgSiendo: F = Ancho del flanco del diente del engranaje

- Para engranajes de precisin, aparte de lo indicado, se recomienda que la

pendiente relativa entre las lneas tericas de contacto no exceda de 0,0005pulg/pulg de ancho del diente.- Para engranajes cnicos de 5 a 15 pulg de dimetro, se permite una deflexin

mxima en la lnea de contacto de 0,003 pulg.- Para ejes con soportes de chumaceras de deslizamiento, la deflexin mxima

no deber exceder de: y = 0,00015 LSiendo: L = Distancia entre la carga al centro del cojinete ms prximo, enpulgs.

Deformacin angular por torsin.-

Para servicio ordinario: 6 minutos / pie de longitud

Para ejes sometidos a cargas variables: 4,5 minutos / pie de longitud

Para ejes sometidos a cargas reversibles sbitas: 3 minutos / pie de longitud

RODAMIENTOS


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TIPOS DE RODAMIENTOS

Los podemos clasificar en dos grupos: rodamientos radiales y rodamientos

Rodamientos radiales:- Rodamientos rgidos de bolas:

- De una hilera- De dos hileras- Rodamientos y

- Rodamientos de bolas a rtula- Con agujero cilndrico- Con agujero cnico

- Rodamientos de bolas con contacto angular- De una hilera- De dos hileras

- Rodamientos de rodillos cilndricos

- Tipo NU- Tipo N- Tipo NJ- Tipo NUP

- Rodamientos de aguja- Rodamientos de rodillos a rtula

- Con agujero cilndrico- Con agujero cnico

- Rodamientos de rodillos cnicos.Rodamientos Axiales:- Rodamientos axiales de bolas

- De simple efecto- De doble efecto

- Rodamientos axiales de rodillos cilndricos- Rodamientos axiales de agujas- Rodamientos axiales de rodillos a rtula

SELECCIN DEL TIPO DE RODAMIENTO

Cada tipo de rodamiento tiene propiedades caractersticas que lo hacenparticularmente adecuado para ciertas aplicaciones.

Los factores que influyen en la seleccin del tipo de rodamiento sonnumerosos, por lo que no es posible establecer reglas rgidas para suseleccin. No obstante, pueden ser de utilidad las recomendaciones que sedan a continuacin:

- En muchos casos, el dimetro del agujero del rodamiento viene determinadopor las caractersticas de diseo de la mquina a la que va destinado.

- Normalmente se seleccionan rodamientos rgidos de bolas para ejes de


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dimetro pequeo, mientras que para dimetros grandes, se puedenconsiderar los rodamientos rgidos de bolas, los de rodillos cilndricos y los derodillos a rtula.

- Cuando exista limitaciones en el espacio radial, se pueden usar rodamientos

de pequea seccin, tales como los de agujas.

- Cuando la limitacin es en el sentido axial, se requiere rodamientos estrechos,como algunas series de rodamientos de una hilera de rodillos cilndricos rgidos de bolas.

- La magnitud de la carga es normalmente el factor ms importante paradeterminar el tamao del rodamiento. A igualdad de tamao, los de rodillospueden soportar mayores cargas que los de bolas.

- Los rodamientos de bolas se usan principalmente para soportar cargas

pequeas o medianas.

- Los rodamientos de rodillos son en muchas ocasiones la nica eleccinposible para cargas pesadas y ejes de dimetros grandes.

- Los rodamientos de rodillos cilndricos con un aro sin pestaas y losrodamientos de agujas, solamente pueden soportar cargas radiales. Todoslos dems tipos de rodamientos radiales pueden soportar cargas tanto radialescomo axiales.

- Los rodamientos axiales de bolas slo pueden soportar cargas axiales

moderadas. Los de simple efecto, pueden soportar cargas axiales en unsentido y los de doble efecto, en ambos sentidos.

- Los rodamientos axiales de rodillos a rtula pueden soportar cargas axialesmuy elevadas y cargas radiales de una cierta magnitud.

- Los rodamientos axiales de rodillos cilndricos y los axiales de agujas, puedensoportar cargas axiales elevadas en un sentido.

- La caracterstica ms importante que afecta la capacidad de un rodamientopara soportar carga axial es su ngulo de contacto, "". Cuanto mayor seatanto ms adecuado es el rodamiento para soportar carga axial.

- En los rodamientos rgidos de bolas, el ngulo de contacto est influenciadopor el juego radial interno.

- Para soportar cargas combinadas (radial y axial) se usan principalmente losrodamientos de bolas con contacto angular de una hilera o de dos hileras y losrodamientos de rodillos cnicos. Tambin, se usan los rodamientos rgidos debolas y los rodamientos de rodillos a rtula. Se pueden usar con ciertas


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limitaciones, los rodamientos de bolas a rtula y los rodamientos de rodilloscilndricos tipos NJ, NUP y NJ con aro angular.

- Los rodamientos axiales de rodillos a rtula slo debern ser consideradoscuando predominan las cargas axiales.

- Los rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular, los de rodilloscnicos, los de rodillos cilndricos del tipo NJ y los axiales de rodillos a rtula,pueden soportar solamente cargas axiales en un sentido. Cuando vara elsentido de la carga, debern usarse dos de tales rodamientos dispuestos parasoportar cargas axiales de sentidos opuestos.

- En casos que la carga axial es apreciable con respecto a la radial, se puededisponer de un rodamiento axial separado para soportar la carga axialindependientemente de la carga radial.

- Cuando exista la posibilidad de desalineacin del eje con respecto al soporte,se requieren de rodamientos de bolas a rtula, rodamientos de rodillos a rtulao de rodamientos axiales de rodillos a rtula.

- Los rodamientos y tienen los aros exteriores esfricos para compensar loserrores de alineacin durante el ajuste inicial.

- La velocidad de rotacin de un rodamiento viene limitada por la temperaturamxima de funcionamiento permisible.

- Para ejes que requieran funcionar con exigencias de exactitud o que giren avelocidades muy elevadas, se tienen que usar rodamientos de grado deprecisin mayor que el normal.

SELECCIN DEL TAMAO DEL RODAMIENTO

El tamao del rodamiento para una determinada aplicacin, se selecciona en basea su capacidad de carga respecto a las cargas que ha de soportar, duracin yfiabilidad.

Capacidad de carga.- En las tablas de rodamientos, se indican los valores de lascapacidades de carga dinmica y esttica.

Cuando los rodamientos estn sometidos a esfuerzos dinmicos, se usa lacapacidad de carga dinmica, que expresa la carga que puede soportar elrodamiento alcanzando una duracin nominal de 1 000 000 de revoluciones.

Cuando los rodamientos giran a velocidades muy bajas, estn sometidos amovimientos lentos de oscilacin, estn estacionarios bajo cargas durante ciertos


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perodos o cuando sobre un rodamiento giratorio sometido a esfuerzos dinmicosactan elevadas cargas de choque de corta duracin, se usa la capacidad decarga esttica, que expresa la carga que produce una deformacin permanentetotal del elemento rodante y del camino de rodadura, en el punto de contacto mscargado, igual a 0,0001 del dimetro del elemento rodante.

Duracin.- La duracin de un rodamiento se define como el nmero derevoluciones o de horas a una velocidad constante determinada que el rodamientopuede dar antes de que se manifieste el primer signo de fatiga en uno de sus aroso de sus elementos rodantes.Las capacidades de carga dinmica estn basadas en la duracin alcanzada osobrepasada por el 90% de los rodamientos aparentemente idnticos de un gruposuficientemente grande. A esta duracin se le denomina duracin nominal.La relacin existente entre la duracin nominal, la capacidad de carga dinmica yla carga aplicada al rodamiento, viene expresada por la ecuacin:

p1LPC

Siendo:L = Duracin nominal, en millones de revolucionesC = Capacidad de carga dinmicaP = Carga dinmica equivalente sobre el rodamientop = Exponente,

p = 3, para rodamientos de bolasp = 10/3, para rodamientos de rodillos.

La duracin puede ser expresada, tambin, en horas de servicio mediante laexpresin:

n60L0000001hL

Siendo:Lh= Duracin nominal en horas de servicion = Velocidad de rotacin, en RPM

Para determinar el tamao de un rodamiento, es esencial conocer la duracinrequerida. Tal duracin depende generalmente del tipo de mquina, de lasexigencias del servicio y de la confiabilidad. En casos de no disponer deexperiencias anteriores, se pueden usar, como gua, los valores dados en la tabla

N 1.

Influencia de la temperatura en el material del rodamiento.- Los rodamientos

pueden usarse a temperaturas hasta 120C. Cuando tengan que operar atemperatura ms elevadas, los rodamientos requieren de un tratamiento trmicode estabilizacin a fin de evitar que se produzcan cambios dimensionalesinaceptables a consecuencia de alteraciones estructurales del material.


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A temperaturas elevadas disminuye la dureza del material, por tanto se reduce lacapacidad de carga. El tratamiento trmico especial para conseguir la estabilidaddimensional se traduce en una disminucin de la dureza, por lo que no debernusarse para una temperatura ms elevada que la prevista.La capacidad de carga para una determinada temperatura se obtiene

multiplicando la capacidad de carga dinmica por un factor de temperatura, dadoen la tabla N 2. El funcionamiento satisfactorio de los rodamientos a elevadastemperaturas depende tambin de que si el lubricante seleccionado conserva o nosus caractersticas.

CLCULO DE LA CARGA DINMICA EQUIVALENTE

La carga dinmica equivalente se define como una carga radial o axial hipotticaconstante en magnitud y direccin que producira sobre la duracin del rodamientogiratorio el mismo efecto que las cargas reales.

Rodamientos radiales.- Los rodamientos radiales estn sometidos con frecuenciaa cargas radiales y axiales simultneamente. Cuando la magnitud y la direccinde la carga resultante son constantes, la carga dinmica equivalente se obtiene dela ecuacin siguiente:

ar F.YF.XP Siendo:

P = Carga dinmica equivalenteFr = Carga radial realFa = Carga axial real

X = Factor radialY = Factor axial

La tabla N 6 y el Grfico N 1, dan los valores de los factores X e Y paradiferentes tipos de rodamientos.

En los rodamientos radiales de una hilera de bolas o de rodillos, una carga axial

adicional no influye en la carga equivalente P para ra FF e, pero en losrodamientos de dos hileras, pequeas cargas axiales influyen considerablemente.En los rodamientos rgidos de bolas sometidos a carga axial, se produce un

ngulo de contacto > 0, cuyo valor depende de la magnitud de la carga acial,

por lo que los factores X e Y estn en relacin con oa CF . Todo cambio en eljuego interno del rodamiento afecta a su capacidad para soportar cargas axiales.Los rodamientos de rodillos cilndricos tipos NU y N y los rodamientos de agujassolamente pueden soportar cargas radiales y los otros tipos de rodillos cilndricospueden soportar cargas axiales limitadas. La capacidad de soportar cargasaxiales no depende de las caractersticas de resistencia a la fatiga del material,sino de la disposicin que tengan las superficies de deslizamiento de las pestaas


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guas y las cabezas de los rodillos para soportar la carga, y por lo tanto de lalubricacin.

PROCEDIMIENTO DE SELECCIN DE RODAMIENTOS

El Clculo de la vida til es dependiente del rodamiento en particular, esto loconvierte en un clculo iterativo en el cual se escoge un rodamiento y secomprueba su vida til, si el resultado es satisfactorio, la seleccin ha terminado,pero si la vida es menor o muy mayor de lo recomendado debe escogerse otrorodamiento y recalcular la vida.Las Tablas siguientes entregan recomendaciones para la vida til que deberatener un rodamiento para las aplicaciones que se detallan, este es el punto departida.

DISEO DE LOS EJES Y RODAMIENTOS DE UN TORNO DE Ilustracin 1: figura esquemtica del torno

DATOS GENERALES:


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Relacin de transmisin de la primera etapa Relacin de transmisin de la segunda etapa Eficiencias: El pin y cabezal consumen cada uno el 50% de la potencia del eje 2

Material del eje: acero comercial para ejes con CALCULO DEL 1EREJE

Ilustracin 2: eje de transmisin 1

Consideraciones a tomar en cuenta:

Solo una de las poleas entre los rodamientos funciona a la vez.

Todos los elementos de transmisin conectados al eje 1 estn

enchavetados.

Procedimiento:

1) Calculo de las RPM en el eje 1:


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2) Potencia en la polea 2:

3) Torque en la polea 2:

4) Tensin efectiva en la polea 2:

5) Fuerza resultante en la polea2: 6) Torque en la polea 3: 7) Tensin efectiva en la polea 3:

8) Fuerza resultante en la polea 3:

9) Diagrama de cargas en el eje 1:


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Ilustracin 3: cargas que actan en el eje 1

10) Anlisis en el plano horizontal:

Ilustracin 4: momento flector en el plano horizontal del eje 1

11) Anlisis en el plano vertical


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Ilustracin 5: momento flector en el plano vertical del eje 1

12) Momentos flectores resultantes en el eje 1:

Ilustracin 6: momentos flectores resultantes en el eje 1

13) Calculo del eje segn la frmula de la ASME:


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De la figura anterior observamos que el mximo momento flector

resultante en el eje es: El punto crtico en este eje es el punto donde se ubica la polea 3, ya

que en este punto se presenta el momento flector resultante mximo

y adems porque la polea esta enchavetada al eje.

Considerando , tenemos:

Tomamos un eje comercial de 14) Comprobacin por deflexin:

Flecha admisible:

Para ejes de transmisin

Para nuestro caso Diagramas de flechas en el eje 1:

Ilustracin 7: deflexin en el plano horizontal del eje 1


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Ilustracin 8: deflexin en el plano vertical del eje 1

Ilustracin 9: deflexin resultante en el eje 1

De la ilustracin 9, observamos que la flecha mxima en el eje es

Como Esta OK!15) Comprobacin por ngulo de torsin:

Para una longitud de 20 veces el dimetro, el ngulo de torsin

admisible es


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Para nuestro caso

Como Esta OK!CALCULO DE LOS RODAMIENTOS (RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS)

Cargas que actan en los rodamientos A y B:

Ilustracin 10: fuerza cortante en el plano horizontal


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Ilustracin 11: fuerza cortante en el plano vertical

Ilustracin 12: fuerza cortante resultante


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Del grafico anterior observamos que 1) Calculo del rodamiento APara el rodamiento A, tenemos:

Considerando una vida de Duracin expresada en millones de revoluciones:

Seguridad de carga requerida:

Como Carga dinmica equivalente: Capacidad de carga requerida:

De las tablas de rodamientos rgidos de bolas escogemos a los que poseanuna capacidad de carga dinmica de por lo menos 0.923 KN; escogemos

para un d=25mm.

TABLA N 1: posibilidades de eleccin para el rodamiento ARodamiento d C Co RPM e X Y P(KN) Creq(KN) O

61805 25 2.28 1.7 17000 0 0 1 0 0.104 0.923 O

16005 25 5.85 4.00 14000 0 0 1 0 0.104 0.923 O

6005 25 8.65 5.60 15000 0 0 1 0 0.104 0.923 O

6205 25 10.80 6.95 12000 0 0 1 0 0.104 0.923 O


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De la tabla anterior, podemos escoger el rodamiento N 61805

Ilustracin 13: rodamiento N 61805

2) Calculo del rodamiento BPara el rodamiento B, tenemos: Considerando una vida de Duracin expresada en millones de revoluciones:

Seguridad de carga requerida:

Como Carga dinmica equivalente:

Capacidad de carga requerida: De las tablas de rodamientos rgidos de bolas escogemos a los que posean

una capacidad de carga dinmica de por lo menos 0.976 KN; escogemos

para un d=25mm.

TABLA N 2: posibilidades de eleccin para el rodamiento B

Rodamiento d C Co RPM e X Y P(KN) Creq(KN) 61805 25 2.28 1.70 17000 0 0 1 0 0.104 0.976

16005 25 5.85 4.00 14000 0 0 1 0 0.104 0.976 6005 25 8.65 5.60 15000 0 0 1 0 0.104 0.976

6205 25 10.80 6.95 12000 0 0 1 0 0.104 0.976

De la tabla anterior, podemos escoger el rodamiento N 61805


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PRIMERA CONCLUSIN:

Finalmente diseamos un eje de 25mm de dimetro con rodamientos N

61805

DISEO DEL EJE DEL HUSILLO

Clculos en la polea 4:

Potencia:

Torque:

Fuerza efectiva:

Fuerza radial:

Clculos en el pin:

Datos de entrada:

Potencia:

Torque:

Fuerza tangencial:

Fuerza radial:


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Asumimos una carga en el husillo de 10 kgf, as como una carga axial sobre el ejede 5kgf.PLANO HORIZONTAL

Grafico de las cargas aplicadas sobre el eje:

Ilustracin 14: cargas aplicadas en el plano horizontal

Reacciones en los apoyos:

Diagramas de fuerza cortante y momento flector:

DFC:

Ilustracin 15: diagrama de fuerza cortante

DMF:

Ilustracin 16: diagrama de momento flector


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Momentos mximos:

PLANO VERTICAL Grafico de las cargas aplicadas sobre el eje:

Ilustracin 17: cargas en el plano vertical

Reacciones en los apoyos:

Diagramas de fuerza cortante y momento flector:

DFC:


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Ilustracin 18: diagrama de fuerza cortante

DMF:

Ilustracin 19: diagrama de momento flector

Momentos mximos:

Punto crtico:Rodamiento C:

Calculo por la formula de la ASME:

{

Luego el mnimo estndar para ejes es:


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Chequeo por resistencia: * ( ) +

(

)

Luego: Esbeltez:

[

]

Se demuestra que el diseo es correcto.

SELECCIN DE RODAMIENTOS PARA EL EJE:Datos de entrada:

PARA EL RODAMIENTO C:

Para:

Para:


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Luego:

De tabla N 6 los rodamientos rgidos de bolas que cumplen son:

TABLA 3: posibilidades de eleccin para el rodamiento C

RODAMN

dmm

Dmm

Bmm

d1mm

D1mm

rmm

CapacidadkNC Co

61804 20 32 7 24 28 0.5 2.04 1.416004 20 42 8 26.5 34.5 0.5 5.4 3.46004 20 42 12 27.2 35.1 1 7.2 4.5

6204 20 47 14 28.5 38.7 1.5 9.8 6.26304 20 52 15 30 42.1 2 12.2 7.86404 20 72 19 37.1 55.6 2 23.6 16.8

Se selecciona el rodamiento rgido de bolas N 61804 por ser el msapropiado.

PARA EL RODAMIENTO D:

Entonces:

De la Tabla N 6 los rodamientos rgidos de bolas que cumplen son:

TABLA 4:posibilidades de eleccin para el rodamiento D


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RODAMN

dmm

Dmm

Bmm

d1mm

D1mm

rmm

CapacidadkNC Co

61804 20 32 7 24 28 0.5 2.04 1.416004 20 42 8 26.5 34.5 0.5 5.4 3.4

6004 20 42 12 27.2 35.1 1 7.2 4.56204 20 47 14 28.5 38.7 1.5 9.8 6.26304 20 52 15 30 42.1 2 12.2 7.86404 20 72 19 37.1 55.6 2 23.6 16.8

Se selecciona el rodamiento rgido de bolas N 16004 por ser el msapropiado para este caso.

Finalmente el eje queda de la siguiente forma:

Ilustracin 20: vista frontal del eje diseado

Ilustracin 21: vista isomtrica del eje


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Segunda conclusin: El dimetro exterior del eje ser de23 mm y el interior de15 mm, los rodamientos a utilizar sern N 61804 para el punto C y N16004 para

el punto D.

DISEO DE ENGRANAJE CILINDRICOS

Ilustracin 22: vista frontal del diseoDATOS:

n1=379.61 rpm

z1=23d

z3=88d

m=1 modulo

Clculo de la relacin de transmisin:


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Para las dems usaremos una relacin de transmisin

Clculo de las rpm

Teniendo la relacin de transmisin podemos calcular las rpm del engranaje

Entonces:

Luego:

Clculo del nmero de dientes

Luego calculando el numero de dientes


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Adoptamos:

Clculo de los dimetros

Clculo del ancho (F)Ancho recomendado: Tomando:

mmCon modulo =1

Clculo por fatiga por flexin.

Material asumido tabla 15 del libro Clculo de elementos de mquinas II

Sat=30 kgf/mm2 (350 BHN) para rueda 1



Ko= 1.25 Tabla 10 Mquina herramienta 24 horas

Kv =1 Figura 1 Calidad Q=5


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Km= 1.7 Tabla 13 Contacto en toda la cara

KB =1 Engranajes slidos

Ks=1 Aplicaciones generales

KR=KT=KL=1 Por el uso de la tabla 10

J1=0.35 Figura 4

J2=0.4

J3=0.42

Potencia mxima que puede transmitir el pion (la rueda 1):

Potencia mxima que puede transmitir la rueda 2:

Potencia mxima que puede transmitir la rueda 3:


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Clculo por fatiga Superficial.

Co= 1.25 Tabla 10 Mquina herramienta 24 horas

Cv =1 Figura 1 Calidad Q=5

Cm= 1.7 Tabla 13 Contacto en toda la cara

Cs=1 Aplicaciones generales

CR=CT=CL=1 Por el uso de la tabla 10

Cf=1 Para engranajes de buen acabado

superficial

CH= 1.005 Figura 23 Con mg=1.956 y

Relacin =350BHN/240BHN=1.458

CH= 1.004 Figura 23 Con mg=1.956 y

Relacin =240BHN/240BHN=1

I=0.095 Figura 15 Con mg=1.956Cp=61 Para aceroacero

Sac=75 kg/mm2 Para acero de 240 BHN

Potencia a transmitir el pion (la rueda 1):

Debemos cambiar el material y aumentar el ancho de la rueda

Tomando el Sac=105 kg/mm2 => 360 BHN y ancho F=18

Tercera conclusin: Los dimetros de los engranajes resultaron:


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D1=23 mmD2=45 mmD3=88 mm

Ancho= 18mm

ANEXOS

EJES

DIMENSIONES TIPICAS DE TRANSMISIN

DIMETROS (PULGADAS) INCREMENTO

15 / 16 - 2 7 / 1627 / 16 - 5 15 / 16

6 1 / 2 - 8

1 / 4

1/ 21 / 2

DIMENSIONES TIPICAS DE EJES DE MAQUINAS

DIMETROS(PULGADAS)

INCREMENTO TOLERANCIA

1 / 2 - 11 1 / 16 - 22 1 / 16 - 2 1 / 2

2 5 / 8 - 44 1 / 4 - 66 1 / 4 - 8

1/161/161/16

1/81/41/4

- 0,002- 0,003- 0,004

- 0,004- 0,005- 0,006

MOMENTO Y DE TORSIN EN EL CALCULO PORRESITENCIAS DE EJES. FORMULA DE LA ASME

TIPO DE CARGA Km Kt

EJE DE ESTACIONARIO- Carga aplicada gradualmente- Carga aplicada sbitamente

1,01,5 - 2,0

1,01,5 - 2,0


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EJE GIRATORIO- Carga aplicada gradualmente........- Carga constante.............................- Carga sbitamente aplicada con choques menores .............- Carga sbitamente aplicada con choques fuertes ...............

1,51,5

1,5 - 2,02,0 - 3, 0

1,01,0

1,0 - 1,51,5 - 3,0

CHAVETAS CUADRADAS Y PLANAS

TABLA N 1DIMENSIONES DE LAS CHAVETAS CUADRADAS Y PLANAS

DIMETRODEL EJE(PULGS)

ANCHO,

(PULGS)

ALTURA (PULGS)

CUADRADA PLANA1 / 29 / 165 / 87 / 8

11/161 1/ 41 5 / 161 3 / 81 7 /161 3 / 4

1 13 / 162 1 /42 5 / 162 3 / 42 7 / 83 1 / 43 3 / 83 3 / 43 7 / 84 1 /2

4 5 / 85 1 / 25 5 / 86 1 / 26 5 / 87 1 /2

7 5 / 899 1 / 81111 1 / 813

1 / 83 / 161 / 45 / 163 / 8

1 / 25 / 83 / 47 / 8

1

1 1 /41 1 / 21 3 / 4

22 1 / 2

3

1 / 83 / 161 / 45 / 163 / 8

1 / 25 / 83 / 47 / 8

1

1 1 / 41 1 / 2

3 / 321 / 83 / 161 / 41 / 4

3 / 87 / 161 / 25 / 83 / 4

7 / 81

1 1 / 41 1 / 2

1 3 / 42


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CHAVETAS, ESTANDAR DIN 6885

DIMETRO DELEJE ( mm )

ANCHOMm

ALTURA ( mm )

Ms de hasta ALTA PLANA681012172230384450

5865758595110130150170200230

260290330380440

8101217223038445058

65758595110130150170200230260

290330380440500

23456810121416

1820222528323640455056

63708090100

23456788910

1112141416182022252832

323640455

3456667

7899101112


35/47

Fuerza cortante, momento flexionante y deflexin en vigas de seccin transversal uniforme


36/47

Fuerza cortante, momento flexionante y deflexin en vigas de seccin transversal uniforme


37/47

Fuerza cortante, momento flexionante y deflexiones en vigas y columnas.


38/47

Fuerza cortante, momento flexionante y deflexin en vigas de seccin transversal uniforme.


39/47

FIG. 1 COEFICIENTES X e Y PARA RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS


40/47

RODAMIENTOS RGIDOS DE BOLAS

RODAM

N

d

mm

D

mm

B

mm

d1

mm

D1

mm

R

mm

CAPAC. kN RPM mx.

C Co Grasa Aceite

SERIE 618

618/4

5

6

7

8

9

61800

01

02

03

04

6180506

07

08

09

61810

11

12

13

14

61815

4

5

6

7

8

9

10

12

15

17

20

2530

35

40

45

50

55

60

65

70

75

9

11

13

14

16

17

19

21

24

26

32

3742

47

52

58

65

72

78

85

90

95

2,5

3,0

3,5

3,5

4,0

4,0

5,0

5,0

5,0

5,0

7,0

7,0

7,0

7,0

7,0

7,0

7,0

9,0

1010

10

10

5,4

6,8

7,9

8,9

10,1

11,1

13

15

18

20,2

24

29

33,8

38,8

43,8

48,7

54,7

60,2

65,6

71,1

7,5

9,2

11,1

12,2

13,9

14,9

1618

21

23

28

33

38,2

43,2

48,2

54,3

60,3

66,8

72,4

78,9

83,9

88,9

0,3

0,3

0,3

0,3

0,4

0,4

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,50,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

1,0

1,0

1,0

0,3550,4440,6300,6950,930

1,02

1,081,121,221,32

2,04

2,282,282,362,454,65

4,806,406,709,009,30

9,65

9,5014,6015,0015,30

21,6022,4029,0030,5037,50

38,0047,5048,0057,00

58,5060,0083,0085,00106,0132,0

134,0137,0140,0

0,156

0.216

0.315

0.355

0.510

0.560

0.630

0.710

0.780

0.915

1.4

1.701.80

2.00

2.20

3.80

4.25

5.60

6.10

8.30

9.15

9.80

45000

40000

38000

38000

36000

34000

32000

30000

26000

24000

19000

1700015000

13000

11000

9500

9000

8500

7500

7000

6700

6300

53000

48000

45000

45000

43000

40000

38000

36000

32000

30000

24000

2000018000

16000

14000

12000

11000

10000

9000

8500

800

7500


41/47

16

17

18

20

61822

24

26

28

30

61832

34

36

38

40

61844

48

5256

60

61864

68

72

76

80

85

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

220

240

260280

300

320

340

360

380

100

110

115

125

140

150

165

175

190

200

215

225

240

250

270

300

320350

380

400

420

440

480

10

13

13

13

16

16

18

18

20

20

22

22

24

24

24

28

2833

28

38

38

38

46

76,1

81,1

86,1

92,5

97,5

107

119

129

140

151

163

173

184

194

206

216

236

259

279

302

326

346

366

386

412

93,9

103

108

118

131

141

156

164

178

188

202

212

225

235

255

282

302329

356

375

395

417

449

1,0

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

2,0

2,0

2,0

2,0

2,0

2,0

2,5

2,5

2,5

3,0

3,03,0

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

190,0 9.80

15.00

15.60

17.00

23.60

25.00

32.50

35.50

43.00

45.00

56.00

57.00

69.50

72.00

78.00

106.0

114.0140.0

173.0

180.0

196.0

200.0

280.0

6000

5300

5300

4800

4300

3800

3600

3400

3000

2800

2600

2400

2200

2200

1900

1800

17001600

1400

1300

1200

1100

1000

7000

6300

6300

5600

5000

4500

4300

4000

3600

3400

3200

3000

2800

2800

2400

2200

20001900

1700

1600

1500

1400

1300


42/47

RODAM

N

d

mm

D

mm

B

mm

d1

mm

D1

mm

r

mm

CAPAC. kN RPM mx.

C Co Grasa Aceite

6024

26

28

30

32

6034

36

38

40

44

6048

52

56

60

64

6068

72

76

80

84

120130140150160

170180190200220

240

260280300320

340360380400420

180

200

210

225

245

260

280

290

310

340

360

400

420

460

480

520

540

560

600

620

28

33

33

35

38

42

46

51

56

56

56

65

65

74

74

82

82

82

90

90

139152162174185

198211221235257

277

304324350370

396416436462482

162

179

189

202

216

233

250

260

277

304

324

357

376

410

431

462

485

502

536

558

3.0

3.0

3.0

3.5

3.5

3.5

3.5

3.5

3.5

4.0

4.0

5.0

5.0

5.0

5.0

6.0

6.0

6.0

6.0

6.0

65.50

81.50

85.00

96.50

110.0

129.0

146.0

150.0

166.0

190.0

196.0

224.0

232.0

275.0

285.0

340.0

355.0

355.0

400.0

405.0

61.00

78.00

83.00

96.50

112.0

134.0

156.0

166.0

190.0

228.0

245.0

290.0

315.0

390.0

415.0

540.0

570.0

570.0710.0

720.0

3400

3200

3000

260

2400

2200

2000

2000

1900

1800

1700

1500

1400

1200

1100

1000

1000

950

900

900

4000

3800

3600

3200

3000

2800

2600

2600

2400

2200

2000

1800

1700

1500

1400

1300

1300

1200

1100

1100


43/47

SERIE 62

623

4

5

6

7

9

6200

01

02

03

04

6205

06

07

08

09

6210

11

12

13

14

6215

16

17

345679

1012151720

2530354045

5055606570

758085

10

13

16

19

22

26

30

32

35

40

47

52

62

72

80

85

90

100

110

120

125

130

140

150

4

5

5

6

7

8

9

10

11

12

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

28

5.26.78.49.411.814.4

16.718.221.524.228.5

34.040.346.952.657.5

62.569.075.583.387.0

92.0101106

7.5

10.3

12

14.2

17.6

21.4

23.2

25.9

29.2

32.9

38.7

44.2

52.1

60.6

67.9

72.9

78.1

86.6

94.2

103

109

114

123

131

0.3

0.4

0.5

0.5

0.5

0.5

1.0

1.0

1.0

1.0

1.5

1.5

1.5

2.0

2.0

2.0

2.0

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

3.0

3.0

0.375

.695

0.865

1.29

2.50

3.55

3.90

5.30

6.00

7.35

9.80

10.80

15.00

19.60

23.60

25.50

27.00

33.50

36.50

43.00

47.50

51.00

54.00

64.00

0.176

0.335

0.440

0.695

1.34

1.96

2.24

3.10

3.55

4.50

6.20

6.95

10.00

13.70

16.60

18.60

19.60

25.00

28.00

34.00

37.50

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45.00

53.00

40000

38000

36000

32000

30000

26000

24000

22000

19000

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9000

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7000

6300

6000

5300

5000

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4500

4300

48000

45000

43000

38000

36000

32000

30000

28000

24000

20000

18000

15000

13000

11000

10000

9000

8500

7500

7000

6300

6000

5600

5300

5000


44/47

RODAM

N

d

mm

D

mm

B

mm

d1

mm

D1

mm

r

mm

CAPAC. kN RPM mx.

C Co Grasa Aceite

6218

19

20

21

22

6224

26

28

30

32

6234

36

38

40

44

9095

100105110

120130

140150160

170180190200220

160

170

180

190

200

215

230

250

270

290

310

320

340

360

400

30

32

34

36

38

40

40

42

45

48

52

52

55

58

65

112118124131138

150162

177192206

217225238253282

139

148

157

165

174

185

199

214

229

244

261

275

291

304

336

3.0

3.5

3.5

3.5

3.5

3.5

4.0

4.0

4.0

4.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

73.50

83.00

95.00

102.0

112.0

112.0

120.0

127.0

134.0

143.0

163.0

176.0

196.0

208.0

228.0

62.00

69.50

78.00

90.00

100.0

100.0

112.0

122.0

137.0

146.0

180.0

196.0

232.0

250.0

290.0

3800

3600

3400

3200

3000

2800

2600

2400

2000

1900

1900

1800

1700

1700

1500

4500

4300

4000

3800

3600

3400

3200

3000

2600

2400

2400

2200

2000

2000

1800

SERIE 60


45/47

634

5

6300

01

02

03

04

6305

06

07

08

09

6310

11

1213

14

6315

16

17

18

19

6320

21

22

24

26

45

101215

1720

2530354045

50556065

70

7580859095

100105110120

130

16

19

35

37

42

47

52

62

72

80

90

100

110

120

130140

150

160

170

180

190

200

215

225

240

260

280

5

6

11

12

13

14

15

17

19

21

23

25

27

29

3133

35

37

39

41

43

45

47

49

50

55

58

8.49.4

17.719.523.7

26.530.0

36.644.749.556.162.1

68.775.381.888.3

94.9

101108114121127

135142150166

180

12

14.2

26.8

29.7

33.9

37.6

42.1

50.9

59.9

66.1

74.7

83.7

92.1

101

109118

126

135

143

152

160

169

181

189

201

216

233

0.5

0.5

1.0

1.5

1.5

1.5

2.0

2.0

2.0

2.5

2.5

2.5

3.0

3.0

3.53.5

3.5

3.5

3.5

4.0

4.0

4.0

4.0

4.0

4.0

4.0

5.0

0.865

1.29

6.20

7.50

8.80

10.40

12.20

17.30

21.60

25.50

31.50

40.50

47.50

55.00

63.0071.00

80.00

86.50

95.00

102.0

110.0

118.0

134.0

140.0

156.0

160.0

176.0

0.440

0.695

3.75

4.65

5.40

6.55

7.80

11.40

14.60

18.00

22.40

30.00

36.00

41.50

48.0056.00

63.00

72.00

80.00

90.00

98.00

110.00

132.0

143.0

166.0

166.0

193.0

36000

32000

20000

19000

17000

16000

13000

11000

9000

8500

7500

6700

6300

5600

50004800

4500

4300

3800

3600

3400

3200

3000

2800

2600

2400

2200

43000

38000

26000

24000

20000

29000

16000

14000

11000

10000

9000

8000

7500

6700

60005600

5300

5000

4500

4300

4000

3800

3600

3400

3200

3000

2800


46/47

RODAM

N

d

mm

D

mm

B

mm

d1

mm

D1

mm

r

mm

CAPAC. kN RPM mx.

C Co Grasa Aceite

6328

30

32

38

140150160190

300

320

340

400

62

65

68

78

193208217258

250

265

282

332

5.0

5.0

5.0

6.0

196.0

212.0

212.0

285.0

224.0

250.0

250.0

380.0

2000

1900

1800

1600

2600

2400

2200

1900

SERIE 64

6403

04

05

06

07

6408

0910

11

12

6413

14

15

16

17

18

17

20253035

4045505560

657075808590

62

72

80

90

100

110

120130

140

150

160

180

190

200

210

225

17

19

21

23

25

27

2931

33

35

37

42

45

48

52

54

32.4

37.145.450.357.4

62.868.975.481.588.1

94.0103110116123132

47.4

55.6

63.8

70.7

80.6

88.0

96.9106

115

123

132

147

156

164

173

182

2.0

2.0

2.5

2.5

2.5

3.0

3.03.5

3.5

3.5

3.5

4.0

4.0

4.0

5.0

5.0

17.60

23.60

27.50

33.50

42.50

49.00

58.5067.00

76.50

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110.0

118.0

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134.0

140.0

11.80

16.60

19.60

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114.0

125.0

134.0

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12000

10000

9000

8500

7000

6700

60005300

5000

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4500

3800

3600

3400

3200

3000

15000

13000

11000

10000

8500

80000

700006300

6000

5600

5300

4500

4300

4000

3800

3600


47/47

Documents

Monografia Final de Calculo de Elementos II