1

1

EIII

FEUP VGTMOSFET

MOSFET: Revisão

SiO2

p- Substrato

n+n+

PolisilícioContacto da Porta(gate)

Metalização

Contacto de dreno/fonte(drain/source)

Contacto de fonte/dreno(source/drain)

p+

Contacto de substrato

Oxido fino

• Não há diferença física entre o dreno e a fonte. A menor tensão dos dois define a fonte.

•O polisilício permite o fabrico de MOSFETs com o canal bem alinhado com a porta (processo auto-alinhado).

Lmin

LD

Lmin< 90nm

Tox< 2nm

Tox

2

EIII

FEUP VGTMOSFET

MOSFET: Revisão• Símbolos

p-

n+n+

G

D/S S/D

B

A corrente de porta é diminuta (~10-17A), no entanto as capacidades parasitas acoplam o sinal da porta aos sinais de dreno e/ou fonte.

O substrato (B) normalmente é ligado à tensão mais baixa do circuito. Desta forma, o transístor estará rodeado de junções inversamente polarizadas que o isolam electricamente de outros MOSs, prevenindo que surjam correntes entre transístores através do substrato .

2

3

EIII

FEUP VGTMOSFET

MOSFET: Modos de operação básicos

Vg<<0

p-

n+n+ + + + +

Região de depleção(iões-, não disponíveis para condução)

Vg<<0

1. Região de acumulação:- Com Vg<<0 há acumulação de lacunas na região de substrato por baixo do oxido fino da porta.

- Na região de acumulação forma-se um canal com densidade de lacunas p+.

- Mesmo que as tensões de dreno e/ou fonte cresçam, não há condução possível (à parte as correntes de fugas, e para níveis de tensão abaixo da tensão de breakdown).

Vs>0 VD>0IDS≅0

(Nota: Há também região de depleção em n+, mas como ND>> NA, em p- a sua extensão é muito menor)

4

EIII

FEUP VGTMOSFET

MOSFET: Modos de operação básicosVg> 0

p-

n+n+

Região de depleção (iões-, não disponíveis para condução)

2. Região de Depleção/Inversão

- Um Vg positivo actua de uma formacapacitiva para colocar uma igual variação de carga, Q+ e Q-, na porta e à superfície do substrato, respectivamente. As lacunas serão repelidas, sendo possível encontrar um Vg que induza uma situação de depleção (ausência de cargas móveis na região de substrato por baixo da porta). Portanto, a corrente será nula nesta circunstância.

- Com Vg a aumentar, o campo eléctrico nas regiões de dreno e fonte faz deslocar cargas destas regiões para o substrato, fazendo inverter a polaridade do canal tornando-se assim do tipo n.

- --

Canal invertido

-

- Se Vg é tal que a concentração de electrões no canal é inferior à de p-: transístor opera na região de inversão fraca ou sublimiar. Se Vg é tal que a concentração do canal (n) iguala ou se torna superior a p-: transístor opera na inversão forte.À tensão Vgs, para o qual se torna verdade a inversão forte, chama-se tensão de limiar (Vt).

3

5

EIII

FEUP VGTMOSFET

MOSFET: modelo eléctrico simples – Inversão forte

• As tensões no MOSFET são sempre referenciadas ao substrato.

VS≡VSBVD≡VDBVG≡VGBVGS≡VGB-VSBVDS≡VDB-VSBVGD≡VGB-VDB

G

D

S

B

VGD

VGS

VDS

IDS

• O modelo é representado por um conjunto de equações que relacionam IDS com as restantes tensões no transístor. São portanto relações formais que pretendem prever o comportamento físico do dispositivo.

6

EIII

FEUP VGTMOSFET

• Notar que: , então RL=W =ρ/h. Ou

seja, a resistência de um quadrado é independente do valor de L e W (h é constante para cada material.

Modelo de carga laminar

• Este é o modelo mais simples e corresponde à assunção de que o canal de inversão tem uma profundidade infinitesimal.

→0

dx

w

L

L e W são o comprimento e largura do canal, respectivamente

• A corrente é devida a duas componentes: difusão e deriva. Embora neste modelo se considerem campos eléctricos fracos, na inversão forte são suficientemente elevados para que só se considere a componente de deriva.

D

SIDS

• Condutividade do canal por quadrado:

( )s

nns xQρ

µσ 1==

dR

Mobilidade dos electrões (lacunas no canal de tipo p)

hWL

R⋅

= ρ

Isto é válido para o polisilício, regiões n+(p-)...

4

7

EIII

FEUP VGTMOSFET

Modelo de carga laminar: Tríodo

dx

x

LV(x)

VDS

VGS

• Considerando o canal uniforme entre o dreno e a fonte, podemos definir uma capacidade total Cgb, entre a porta e o canal de inversão, como:

( )ox

Dox

tWLL

Cgb −= ε

• É mais comum designar-se esta capacidade por Cox, e o seu valor por unidade de àrea é:

LWCCt

C oxoxox

oxox ⋅⋅=⇒= '' ε

• Carga por unidade de área no canal:

( ) ( ) ( )TGSTCHGn VxVVCVxVVCxQoxox

−−−=−−−= )()( ''

x

( ) dxQW

IdRIxdV

Wdx

dRnn

DSDSs µ

ρ =⋅=⇔=

• Resistência e tensão incrementais:

• Manipulando e integrando:

Região linear ou de tríodo

( )

( )

≥−≥

−−=

DSTGS

TGS

DSDSTGSoxnDS

VVV

VV

VVVV

LW

CI2

2'µ

Vch(x)

8

EIII

FEUP VGTMOSFET

Modelo de carga laminar: Saturação

• Conforme VDS aumenta, a densidade de carga junto ao dreno diminui, de facto:

( ) ( ) ( ) ( )( )DSTGSoxTDSGSoxTDGoxn VVVCVVVCVVVCLQ −−=−−=−−= '''

Vch(L)

• Se VDS=VGS-VT então Qn(L)=0, ocorre o pinch-off. A partir daqui pode-se, numa aproximação de primeiro grau, afirmar que a carga total no canal é constante. Portanto basta substituir VDS=VGS-VT na equação de IDS em tríodo, resultando na seguinte equação:

( )

( )

≤−≥

−=

DSTGS

TGS

TGSoxnDS

VVV

VV

VVL

WCI 2'

21 µ

Região de saturação

5

9

EIII

FEUP VGTMOSFET

Modelo de carga laminar: Modulação de canal

∆L(Largura da região dedepleção.)

00 )(22 φεφε +−−=+≅∆ TGSDS

A

siDcanal

A

si VVVqN

VqN

L

=

20 lni

DAt n

NNVφ

Potencial de contacto da junção PN

SubstratoImplante

Nota: Considera-se ∆L como sendo a extensão correspondente àdepleção na região p- pois ND>>NA

)( TGS VV −

DSV

( ) LLLVVLW

CI electTGSelect

oxnDS ∆−=−= 2'µ

• Variação de IDS com VDS?

DSelectDS

DS

DS

VL

LI

VI

∂∆∂

∂∂ 1

λ - Modulação de canal

( ) ( )( )satDSDSTGSoxnDS VVVV

LW

CI −+−= λµ 12'

( ) 02

2

φ

ε

λ+−−

=TGSDS

A

si

VVVL

qN

10

EIII

FEUP VGTMOSFET

Modelo de carga laminar: Efeito de corpo

( )'

2

22

ox

siA

FF

CqN

VSBVToVT

εγ

φφγ

=

−++=• O aumento da tensão de fonte em relação ao substrato faz alargar a região de depleção, encurtando a profundidade do canal, e portanto menor será a carga total no canal. Quer isto dizer que IDS diminui com o aumento de VSB.

• A diminuição de corrente é reflectida por uma alteração na tensão de limiar.

φF – Potencial de Fermi: Define-se como o potencial de contacto entre o material extrínseco e o intrínseco.

=

i

DAtF n

NV ou lnφ

6

11

EIII

FEUP VGTMOSFET

MOSFET: Capacidades Parasitas

WefLef

Ld

W

Lef=L-2Ld

CGS|ov=C’oxWefLd=CGSO.WefCGD|ov=C’oxWefLd=CGDO.Wef

L

S D

Óxidofino

ÓxidoGrosso (FOX)até 40.tox

CGB|ov=2C’oxWdLef=CGBO.Lef

CGB/2

ChannelStop – NA+

CSB|ov=Cbottom+ Csw =Cj LS.Wef +CJSW(2 LS+ Wef)Em princípio CSB=CDB

12

EIII

FEUP VGTMOSFET

CgdoCgso

Cjsb CjdbCBCCox

G DS

MOSFET: Capacidades

CgdCdb

CgbCsbCgs

21

21

32

Capacidade Corte Linear / Tríodo Saturação / Pêntodo

Cgd CGDO.W W.L.C’ox+CGDOW CGDO.W

Cdb Cjdep Cjdep Cjdep

Cgb C’ox.W.Lef+CGBO.L CGBO.L CGBO.L

Cgs CGSO.W W.L.C’ox+CGSOW W.L.C’ox+CGSOW

Csb Cjdep Cjdep Cjdep

Sobreposição nos extremos da porta

7

13

EIII

FEUP VGTMOSFET

MOSFET: Capacidades

.MODEL CMOSN NMOS LEVEL=3 TOX=3.0500E-08 [m] LD=1.0000E-07 [m] UO=670.9 [cm2/V]+ CGDO=1.6983E-10 [F/m] CGSO=1.6983E-10 [F/m] CGBO=2.0013E-10 [F/m]+ CJ=2.9258E-04 [F/m2] MJ=5.2218E-01 CJSW=1.2774E-10 [F/m] MJSW=1.0000E-01 + PB=9.7901E-01 [V]

MJSWDB

DMJ

DB

Djdep

PBSWV

PCJSW

PBV

AcjC

+

+

+

=

1

.

1

.

TOXmaF

TOXC ox

oxµε /.85,897,3' ×

==

14

EIII

FEUP VGTMOSFET

LWCC ox ⋅⋅= '

AcumulaçãoDepleção

Inversão forte

VTVGS

Capacidade demá qualidade

Capacidade derazoável qualidade

C

MOSFET: Capacidades

8

15

EIII

FEUP VGTMOSFET

Modelos: Sumário

O transístor MOS –região linear

porta

drenofontecorrente

Id

Vds < Vgs - Vt

Óxido da porta+-

Vgs> Vt

Vd

Kn(p) – transcondutância intrínseca do processomn(p) – mobilidade superficialVT – tensão de limiar de condução (VSB=0)C’ ox – capacidade unitária do óxido ( = eox / tox) eox = 3.97 x 8,85 aF/µm

Em SPICEKPUO

VTOTOX

β – factor de ganho do transístor

Lef

L

-++-

Substracto p

16

EIII

FEUP VGTMOSFET

Modelos: SumárioO transístor MOS – região de saturação

porta

drenofonte corrente

Id

porta

drenofonte

Id

Vds = Vgs - Vt

Vds > Vgs - Vt

( ) ( )DSTGSD VVVI λβ +−= 121 2

+-Vgs> Vt

Vd

λ – coeficiente de modulação do canalEm SPICELAMBDA

Vds = tensão de pintch-off

Óhmica, linear

saturação

9

17

EIII

FEUP VGTMOSFET

SPICE – modelo nível 1

Na região linear: Vgs > Vt e Vds < Vgs - Vt

).Vds(1.2

Vds-Vt - Vgs.

LW

KP. Ief

DS Vdsλ+

=

( ) )p2Vbs-p2( 0Vt Vt φφγ −+=

Na região de Saturação Vgs > Vt e Vds > Vgs - Vt

( ) )..(1Vt - Vgs.LeffW

.2

KP IDS 2 Vdsλ+=

2Xjl- L Leff =

ox.C' KP µ=

oxC'Na2

sεγ =

=

niNa

lnq

kT pφ

toxox

oxC'ε=

18

EIII

FEUP VGTMOSFET

SPICE – modelo nível 1

VTO KP GAMMAPHILAMBDATOXNSUBLDUO

SíMBOLO SPICE DESCRIÇÃO UNIDADES

Vt para vbs=0Transcondutância Efeito de corpoPotencial de superfície em inversãoModulação de canalEspessura de ÓxidoDopagem de SubstratoDifusão lateralMobilidade de superfície

VA/V2

V1/2

VV-1

mcm-3

mcm2/V.s

Parâmetros de efeitos parasitas

IS JS PBCJMJCJSWMJSWFCCGBOCGDOCGSORDRSRSH

Corrente de Saturação da JunçãoDensidade de Corrente de Saturação da Junção Potencial da junçãoCapacidade por área para Vbs=0Coeficiente de graduação da junçãoCapacidade de perímetro por metro para Vbs=0Coeficiente de graduação da junção no perímetroCoeficiente de junção polarizada directamenteCapacidade entre Porta e corpoCapacidade entre Porta e DrenoCapacidade entre Porta e FonteResistência do DrenoResistência da FonteResistência superficial entre fonte e dreno

AA/m2

V F/m2

--F/m----F/mF/mF/mΩΩΩ

VtKP γ2φfλtoxNbXjlµo

Is Js φJCjMjCjswMjswFCCcboCgdoCgsoRdRsRsh

10

19

EIII

FEUP VGTMOSFET

SPICE – modelo nível 2Na região linear:

( ) ( )

+−−+−

−= 2

323

f2Vbsf2Vbs-Vds32

Vds.2

Vds-f2-Vfb - Vgs.

LeffW

..1

KP IDS φφγφ

λ Vds

A tensão de limiar pode ser calculada a partir dos parâmetros físicos através da equação:

ff φγφφ 22oxC'

q.Nss- ms Vt0 ++= onde:

+

−=

ni

Nln

niNa

lnq

kT ms poly D,φ

Na região de Saturação:

Vdsλ−=

11

I IDS satD,ID,sat é calculado pela expressão de IDS na região linear fazendo Vds=Vd,sat

++= Vfb)-Vgs(

21-1p2-Vfb- Vgs V

22

satD, γγφ

Na região de Inversão fraca:

qnkT

t += V VON oxC'Cd

oxC'qNfs

1 ++=n

( )

= nkT

q.Von-Vgs

Ion.eIds

Ion=Ids em inversão forte, para Vgs=Von

Cd = Capacidade de depleção

Ue

VdsUtVtVgstoxUc

−−

=.

.oxs

KPKP'εε

Efeito da redução da mobilidade com o aumento de Vg

O termo em parêntesis é limitado a 1

Potencial de contactoentre porta e substrato

φp=φf

20

EIII

FEUP VGTMOSFET

SPICE – modelo nível 2

VTO KP GAMMAPHILAMBDATOXNSUBNSSNFSNEFFXJLDTPGUOUCRITUEXPUTRAVMAXXQCDELTA

Vt para vbs=0Transcondutância Efeito de corpoPotencial de superfície em inversãoModulação de canalEspessura de ÓxidoDopagem de SubstratoDensidade de estados de superfícieDensidade de estados rápidos de superfícieCoeficiente de carga total de depleçãoProfundidade da junção metalúrgica Difusão lateralTipo do material do gate*MobilidadeCampo eléctrico crítico para mobilidadeCoeficiente exponencial para mobilidadeCoeficiente do campo transversalMáxima velocidade de deriva de portadoresFração de carga no canal atribuída ao drenoEfeito da largura na tensão de limiar

VA/V2

V1/2

VV-1

mcm-3

cm-2

cm-2

--mm--

cm2/V.sV/cm

----m/s----

VtKP γ2φfλtoxNbNssNfsNeffXjXjlTpgµoUcUeUtvmaxXqcδ

SÍMBOLO SPICE DESCRIÇÃO UNIDADES

11

21

EIII

FEUP VGTMOSFET

SPICE – modelo nível 3

Na região linear:

Vds.Vds.2Fb1

-Vt-Vgs.LeffW

KP. IDS

+=

FnVbs-22

.FsFb +=

pφγ

ox.W4.C'.s.

Fnπδε= Efeito de canal curto (W)

Vbs)-pFn(2Vbs-p2.Fs.Vds-p2VfbVt φφγσφ +++=σ representa empiricamente a dependênciade Vt com Vds

eff3

21

ox.LC'8.15x10ησ = η - parâmetro ETA

XjXjl

WpXjWp

-1.Xj

WcXjlLeffXj

-1Fs −+

+=

No caso de não ser dado o valor de Kp

max.Leffs.Vds

1

seff

vµµµ

+=

VbsVt)-(Vgs1s

θθµµ

++=

É usado o mesmo modelo do nível 2 para inversão fraca