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MOTORES
DE
COMBUSTAolNTERNA
Prof. Eng . Oswa tdo Garcia
PIOf . Hug. F ranco B runetti
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PREFAcIO DA 1!l EDI«;AO
Ap6s muiLos anos lecionando Mot.or-es de Combust.ao Int.erna
na Facuidade de Engenhar-ia M&cAnica, consegui organizax- nest.e
livl'o as conheciment.os b~sicos da mat.eria, minist.rados dUl'ant.e
as aulas.
Commuit.a honra vejo a meu nome ao lado do' meu ~l"ande
mest.l"e no assunt.o, 0 Pr-of', Oswaldo <:lax-cia,que muit.o cont.ribuiu
com seus conheciment.os e com publica;;&s ant.eriores, para a
r-eali2.3(;;aodest.a obr-a,
Se bem que reconhe<;aque nao est.eja complet.a a que muit.a
eoisa ainda possa ser melborada, eraio que est.a pz-Imef r-o passe
sera de muit.a ut.ilidade, par-aas est.udant.es e amant.es assunLo.
Apr-oveit.o para agradecer- a minha esposa Ana M.aJ:.iae a. ,minha f11ha Angela que, com paciencla e persever3n(j:a, execut.aram
a dat.ilogra:fia e as re\'is~es necessarias.
Sao Paulo, ffiar<;:ode 1989
Prof. Eng. Franco Brunet.t.i
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PREFACIO DA 2~ EDl<;:A'O
Finalment.e conse~u1roubar do dia a diaa t.empo necessario
para realizar wna revisao e uma amplia.c;aoda 1:: edi<;;aodest.a
pub1i~ao.
Muit.as das impel"f'eic;:5es f'Ol'aIn col'rir;ldas e aCJ:'escent.ei
assunt.os Impol't.ant.es como:
emiss5es.
Todos as assunt.os: t.rat.ados devem sel' compl'eendidos como
uma exposi<;;aodidat.ica apenas de canceit.os f'un<iament.ais.
combusU.veis e
Cada assunt.o pederia ser desenvolvido em mutt.os livros e
r..ao apenas em al~umas pa~inas como 1'oi reit.o. Ent.enda-se que 0
objet.ivo da obra e 0 de criat:' uma base e desper-t.ar 0 int.e:resse
do ielt.ol' que fut.Ul'ament.e, se quiser se desenvolver nest.e r-amo
da t.ecnolo~ia, devera leI' obroas mais especiall:zadas de cada urn
dos assunt.os.
A grande dir-iculdade numa publicat;:ao dest.e t.ipo 'e
exat.ament-e est-a Consegut:r enr-ail' de urn imens:6 universo de
conheclment.os, 0 que e basico e at.ual, de maneira compr-eensivel
par-a 0 leit.or iniciant.e.Est.e objet-iva eu acho que foi at.ingido e-
cr-ete que seja 0grande 'valo:r dest-e t.:rabalho.
Eu e 0 Prof'. O. Garcia a:;r-adecemos os subs1dios: de alunos
e cole-gas que apont..ar-amos ez-r-osr da 1~ edi<;;ao e suger-ir-am
modifica.;:tsese espel'Oque cont.inuem comest.a cont.t'ibui<;:ao.
Mas, 3gr-adecemos principalment.e Ana Mar-ia, Claudia e
A~ela, cujo t.r-abalho de dig!t.at;:ao, r-evisao e composi.:;:aorox-am
rundament.ais para est.a nova edi<;:ao.
Sao Paulo, fevereiro de 1992
Prof'. En~.Franco Bl'unet.ti
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lNDICE
pal;.
Cap1t.ulo 1
INTRODU<;:A:OAO ESTUDO DOS MOTORES DE COMBUSTA:OINTERNA 1
Caplt.ulo 2
TOPICOS FUNDAMENTAlS DE TERMODINAMICA 16
Cap1t.ulo 3
CICLOS
Cap1t.ulo 4
PROPRIEDADES E CURVAS CARAcTERlSTICAS DOS MOTORES
Cap1t.ulo 5
A COMBUSTl:O NOS MOTORES ALTERNATIVOS
Cap1t.ulo 6
COMBUSTtVEIS
Caplt.ulo 7
FORMA<;:A:ODA_MISTURA COMBUST!VEL/AR NOS MOTORES OTTO
capit.ulo 8
A IGNI<;:l:O
_~ap1t.ulo 9
SISTEMAS DE INJE<;:A:OPARA MOTORES DIESEL
Caplt.ulo 10
CONSUMODE AR NOS MOTORES A QUATRO TEMPOS
Capit.ulo 11
CONSUMODE AR NOS MOTORES A DOIS TEMPOS
Cap1t.ulo 12
EMlSS~ES
Capit.ulo 13LUBRIFICAC;:l:O
Capit.ulo 14
ARREFECIMEl'I'TO
Capit.ulo 15
CI~MATlCA E DINAMICA DO MOTOR
32
82
125
142
164
195
215
234
275
290
299
315
336
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CAPiTULO :1
INTRODU~AO AO ESTUDO DOS MOTORES DE COMBUSTZO INTERriA
1.1 INTRODU<;::AO
As t-ermicas disposit.ivos que permit.em
realizar a t.ransfol'11la(;:aode energia t.ermica em t.rabalho.
A energ'ia t-ermica pode sel' conseguida de diversas font-es:
combust.ao, energia eiet.rica, at.6mica, e1,c.
No nosso es1,udo, dedicar-nos-emos apenas
energia libel'ada pela combust.ao, t.ransior-mada
ao caso da
em t.rabalho
mecanico.
A obt.enc;:aodo t.rabalho e ocasionada pOl' urna sequencia de
pr-ocessos realizados pOX' uma· subst.ancia denominada 'Tluido
at.ivo".
Quant.o ao compor-t-ament.odo fluido at.ivo, as roAquinas
t-ermicas podemser- classi1'icadas em.:
- Mot.or-esde combust.ao e"...el'na, quando-.a combust-ao pl'ocessa-seexter-nament.e ao fluido at-ivo, que e apenas 0 velculo da
enel'gia t.el'mica. Ex. ~quinas a vapo:r.
Mot-ol'es de combusUio int-erna, quando 0 iluido at-iva part-icipa
dil'et-ament.eda combust.ao.
Ao long-o do nosso es1,udo, dedicaX'-nos-emos apenas a
motoX'esde combust.aoint.erna.
Quan1,oa fOl'ma de se obt.er: a 1,rabalho mecanico, as mot-ores
de combust-aoint.e%'napodemser c1:as:siflcadosem:
Mot-ores alt.erna1,ivos - quando 0 t.rabalho e obt.ido pelo vai-vem
(movimento alt.ernat.ivo) de urn embolo au pis1,ao, t.rans:formado
emrot.~ao con1,inua, por-wn sis1,ema biela/manivela.
- Motor-es rotat.ivos - quando a t.rabalho e obt.ido di%'et.ament.epOl'
ummoviment.ade rot.~ao. Ex. t.Ul'binas a gas, mot.or Wankel.
- Mot.ores de impulso - quando 0 t.rabalho e oht.ido pela for"a de
propulsao gerada pOl' gases expelidos: em alt.a velocidade. Ex.
mot.or a jat.o e fo~uet.es:.
1.2 INTRODUC;:A:O AOS MOTORES ALTERNATIVOS
1.2.1 NOMENCLA TURA
A,Fig. 1.1most.ra, emcort.e esquemat.ico, 0aspect.o global
1
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e os principals element-os de urn mot.or· de combust-ao int.erna
alternat.ivo. Vamos dest.ac&l' dest.a n!:U'8 0 pist.ao e 0 cilindro
(Fi~. 1.2).
Cilindro
Pistao
Eixo C omando
Valvulas
Bloeo
Carter
Contrapeso
/I
cabe ca docilindro
1Mov-:imento de
vai-vem
Arrefecimento
Lubrificante
Pig. 1.1
DV2
Cs"be\(.a do
pistao olI'IS
o
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Porrt.o Mort..o Superior (P~tS): e a posi<;:ao em que a cabeqa do
pist..ao est..a mais proxima d,,:~ c~ber;.a do cilindr·a.
Pont-a MarLo Inferior (PMD: e a posi<;:ao em que a cabe<;:a do
pist-ao est-a mais afast-ada da cabe<;;a do cilindro.
our-so: e a dist-aneia do PMS ao PMI.
Volume Tot-a! (V: e 0 volume comp'r-e-eridfdo ent.l'e a eabe<;:a do1
cilindro e a cabe<;;a do pist.ao quando est.e encontra-se no PMI.
Volume Mort.o au Volume da CArnal'a de Combust-ao (V): e a volume2
compl'eendido ent.re a cabe<;;a do cilindro e a cabe<;:a do pistao
quando est-e encont-ra-se no PMS.
Volume Desloeado ou Cilindrada Unit-aria (V '" V-Y): e 0 volume1 z
v'ar-r-Ido quando 0 pist-ao desloca-se do PMS ao PM! OU vice-versa.
Observa-se que:
V III s Eq. 1.1
Para urn mot.or com diversos cilindros, eujo nUmero vamos
indicar genericament.e pOI" z, designa-se a cilindracia t.ot.al como,
sendo:
v '" V z =t
n D ,z
--4-- s z Eq. 1 . 2 , .
Taxa au ReJ.a.;:ao de Compl'essao (1'y): e a reI.a.;:ao ent.J"e 0 volume
t.ot.a! (V) e 0volume mor-t,o (Y).~ 2
V1
I' =v V
zEq. 1.3
CLASSIFICA~AO DOS MOTORES ALTERNATIVOS QUANTO A
IGNI~AO
Chamaremos de igni<;:ao0
inido cia combust-ao que se realiza
1.2.2
no !"luido aUvo, responsavel pelo funcionament.o do mot.or-,
Quant.o a ignic;:ao, os mot-ores alt.ernat.ivos podem ser
divididos em:
a- Mot.ores de Ignic;:ao por- Faisca (MIF) ou Ot-t.o, nos quais a
combust.ao no nuido at-ivo iwcia-sEt gra.yas: a raisca que salt.a
ent.re os: elet.:r-odos de urns vela. Tal :raisca at.inge a mist.ura
combust.lvel-ar. previament.e dosacia (pOI' car-bur-ador- ou sist.ema de
inje~) e admiticia at.l'aves cia valvula de admissao.
A combust.ao de:;:t.a mist.ura pr-ovoca 0 ...ument.o cia pl'essao,
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necessaria para a moviment.a.;aodo pist.ao.
b- Mot.or-es de Igni<;:ao Espont..{u)ea(MIE) ou Diesel,
pist.ao compr-Ime samente 0 ar, at.e gue 0 mesma
t.emper-at.ur-a suficient.ement.e elevada para que, ao
nos quais 0
at.inja uma
Injet.ar o
combuet.tve l, t.enha-se 0 inicio da combUSt.aOespont..{u)ea, ist.o e,
sem a necessidade de Ulna falsea para a escorva.
A t.emper-at.ura na qual acont.ece a igni<;:ao espont.Anea do
cambust..1vel denomina-se Temperat.ura de Aut.o Igniqao <TAD do
combust.iveL
Volt.aremos post.eriorment.e a comparar est.es dois t.ipos
melhor compreender- suas diferen<;:as
de
mct.or-ees, para
peculiaridades.
1.2.3 CLASSIFICA<;:AO DOS MOTORES ALTERNATIVOS QUANTO AO
e
NUMERO DE TEMPOS DOCICLO DE OPERA<;:AO
Chamaremos ciclo de apera.;ao, ou simplesment.e cielo, aa
conjunt.o de processos sofridos pelo fluido at.ivo que se r-epet.em
periodicament.e.
Tempoe urn cur-so do pistao.
Observe-se que nao se deve eonfundir t.empo com pr-ocesso,
pais ao longo do me-smo t.empo podem ocor-r-er- diversos px-ocessos,
coni"orme sex-avisto a seguil'.
Quant.aao nUmex-ode t.empos, os mot.ores alt.ex-nat.ivas, sejam
MIl" au MIE, podemseX' divididos emdais grupos:
a- Mot.ores Alt.er-nat.ives a 4 t.empos (4T)
Nest.e tipo, o pist.ao percorre quatro ve:z:es 0 cur-eo,
correspondendo a duas voltas da manivela e do eixo do mot.or-,
para que seja cumpr-Ido urn cielo.
Os quatro t.empos, representados na Fi~. 1.3, sao descrit.os a
se~uir.
Na fi~ura represent-ou-se a vela, correspondendo por-t.ant,oa urn
MIP; no ent.ant.o, sllbst.it.uindo-se a vela por- urn injet.or de
combust.lveI, a mesmafi~UI'"a poder-La representar urn MIE.
A) Tempode Admiss:ao.0 pist.ao desloca-se do PHSao PMI. Nest.emoviment.o0pistaada origem a Ulna suc<;:aoatraves da valvula
de admissao (VA) que se encontra abert.a. 0 cillndro e ent.ao
preenchido com lnist.ura comhust.lvel-ar- no MFI e POl' ar no HIE.
B) Tempo de Compressao. Fecha-se a VA e 0 pist.ao desloca-se do
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?JviI 80 p~S, comprimindo a m..istUI"a OU Q ar-.. Nest.e 'segundo caso
a compressao dever'a ser bast.ant.e maror- par-a que se at.injam
t.emperat.ur-as elevadas.
Adn:issao Escape
Fit;. 1.3
C) Tempo de Expansao. Pouco ant.es de se at.in~ir- 0 PM! no MrF
salta a :faisca que pr-ovoca a i~nic;:aoda rrusrt.ur-a,enquant.a que
no MIE fa injet.ado 0 combust.iveI no ar quent.e, iniciando-se
uma combust.aoespont.tInea. A combust.aoda mist.ur-a provoca urn
t;rande aument.o na pressao, 0 que per-mit.e impelir- 0 pist.ao
pal'a ° PMl, de t.al maneira que os (!;ases produzidos na
combust-aoso:fI'em uma expansao. Est.e e 0 t.empo no qual se
obt.emt.rabalho ut.il do mo.or-.
D) Tempo de Escape. Com a valvula de escape (VE) abert.a, 0
pist.ao desloca-se do PMr ao PMS, empurrando os (!;ases
queimados para t"ora do cilindro, para poder reiniciar 0
cicio pelo t.empode admissao.
Volt-amosa ohservar que, durant.e 0 cicio, 0 pist.ao per-cor-r-eu
o curso 4 vezes. ist-o e, realizaram-se quat.r-ot.empos.
t> - Mot.ol'esAlt.ernativos a.2 Tempos(2T)
Nestes mot.ores 0 ciclo realiza-se com dais cursos do pist.ao.
correspondendo a uma Ur.dca volt.a da manivela ou do eixo do
motor. Os Pl'ocessos indicados no mot.or-4T sao aqui realizados da
5
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mesmamanef.r-a;no errt.arit.o al€uns deles superpoem-se dur-ant,e urn
mesmocur-so, conf'or-mepode-se verincar pela Fig. 1.4.
12 Tempo
Expansao/Escape
---Q Tempo
AdtJissao/Compressao
Fig. 1.4
A) 10 Tempo: Strponhamoss 0 pist.ao no PMSe a mist.ura comprimida.
Ao salt.ar a f"aisca inicia-se :3 combust.ao e 0 pist.ao e
impeUdo para baixo. Durant.e 0 deslocament.o do PMSao PHI, 0
pist.ao comprime 0 cont.eudo do.cart.er (part.e infer-ioI') e, nwn
cert.o pont.o do deslocament.o, d:scobre-se a passa€em de escape
A. POl' onde os €ases queimados, ainda com pI'essao elevada,
escapam nat.uralment.e para 0 ambient.e. Durant.e est.e
deslocamento, descob:re-se a passagem C, que coloca 0 cart.er
em comunic2<;:aocom 0 cilindro, f"orqando ·0 seu preenchiment.o
commist.ura nova.
Observe-se que, durant.e e$t.e processo, as passagens: A e C
est.ao abert.as: concomit.ant.ement.e,gerando urna perda da mist.u:ra
pelo escape, 0que se const.it.ui numa das maioX'esdesvant.a€ens
do mot.or a 2T.
B) 20 Tempo: 0 pist.ao desloca-se do PHI ao PMS. Ourant.e 0
deslocament.o f"echa C, f"echa A e descobre B, de t.al f"orma que,
devido a suc~.ao criada em sua part.e inferior- durant.e 0
deslocament.o, 0 cart.er- ~ p:reenchido com mist.ura nova.
Obs~rve-se que, ao mesmo t.empo, a part.e superior do pist.ao
6
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cc.mpr-Irne a mist.ur-a, para que se possa €le',uar' a igni.:;:ao e
reinicial" 0cicio a p.ar-t.ir- do PMS.
Nest-e mot-or, t-em-se urn t.ernpo ut.il (expansao) a carla dois
t.empozs do mot-or, ist-o e, um t-empo ut.i1 a carla volt-a da marrlvela
e MO a carla duas volt-as como no mot-or a 4T.
A prime ira vist.a dever1a produzir 0 dobro da pot.ericra do
mot.or a 4T, para a mesma r-ot.s.:;:ao, so mesmo t-empo que sa
simplifies 0 sist-ema, eliminando-se parcial ou t-ot-alment.e 0
sist-ema de valvulas. No ent-ant.o ,devido aos problemas de
aliment-~ao , exaust.ao, luhrific~ao e r-es:friament.o, t.al Iat.o nao
ocor-r-e nos mot-ores 2T de ignic;:ao POI' faisea.
o sist-ema pode set' melhorado pela int.rodU(;:ao de vAlvulas
de escape e pela admissao feit.a por- meio de urn blower ou bomba
de lavagem e nao pela part-e inlerior do pist.ao (Pig. 1.5).
Janelade Escane Pico In~etor
\J.-~ Janela de
Ii/AdIr:.iSSaO;;;7 ~-
·-lCi1~'r~\\ \ \ Botsba de Lavag em
(CompressorI VDl uroetrico )
I.avagem dosgases
./ Valvula de
/- Escape
r-)I~~-. J~n:la_de! (- . AmrlJ.ssao
I ~ ~J -
i I '._ _ _ _ _ _ _ r -I,
0 Ii'
I L - \ - - - - '\I \I
M eter Diesel a 2 Tempos
Fig. 1.5 Lavagem dos gases em mot-or Diesel a 2T
Nest-a caso, per-em, perde-se na simplicidade.
Tal sist..ema e muit-o ut.ilizado em MIE nos quais, na
superposic;:ao da admissao e do escape, muit-as vezes chamada de
lavagem do cilindro, perde-se apenas 31'.
1.2.4 PRINCIPAlS DIFEREN<;AS ENTRE OS MOTORES DE IGNI<;AO
POR FAiSCA E ESPONTANEA
Do pont.o de vist-a mecAnico. nao exist-em @:I'andes d1:fereru;:as
7
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en1.re os dais t-ipos de mot-ores; ales dist-inguem-se,
essencialrrient.e, pelos seus l'espec1.ivos ciclos 1.ermodinAmicos
1.e6ricos, ja que urn deles pr-ocur-eseguir 0 chamado cicIo 01.1.0,
enquant.o que 0 out.r-o segue 0 cicIo Diesel, corrror-me se:ra vis1.o
no Capt.ulo 2.
Dest.aror-ma, as pI'incipais di.f'e:ren.;asresurnem-se em:
a) Int.I'od~ao do Combust.ivei. Nos MIF a mtsrt.ur-a e int.r-oduzida,
em gel'al ja pront.a, homogeneizadae dosada. Nos MIEadmit.e-se
soment.e ar e a combus1.tvel e injet.ado :finament.e pulver-izado
no final do CUl'SOde compI'essao onde ,em pouquissimo t.ernpo ,
deveI'a f'oz-maz- umamist.Ul'a razoavelment.e homog~nea.
Davidoaint.I'odu<;:aode combus1.ivel no f'inal do CUl'SOde
compI'essao, 1.oI'na-se mais dif'icil obLer-se alt.as rot.a.q5es nos
mo1.oI.'es DiEisel, pais aurnen1.ando-se 0 r-rt.mo do pist.ao,
1.orna-se Impr-ov.ave l umacombust.aocompfe t,a.
b) Igni<;ao. Nos MIF" a igni<;ao e fei1.a por- meio de uma vela,
enquant.oque nos MIE a t.empera1.ur-aelevada do ar compr-Imtdo
pr-ovoca a igniqao.
c) Taxa de CompI.'ess~o.-Nos MIF, a t.axa de compressao v.ar-La em
geral en1.re 6 e 12, pOI'
MIE, devido
r-a:z5es que'- indica1'emos
as pr-opr-fas necessidades deost.erlo:r-ment.e.Nos
igni<;ao espont.Anea (aut.o-igni<;:ao), 0 ar deve ser fort.ement.e
cornpz-Inudo, de t.al forma que as 1.axas de compressao devem
var-Lar-, emgeral, ent.re 14 e 23.
d) Peso. Para uma mesma cilindr-ada t.ot.ar, os MIE sao mais
pesados que as MIF, ja que pelas pr-opr-Ias; peculia:r-idades de
seu f'uncionam<?nt.oexigem maior robust.ez, pOI" t.rabalhaI-em com
maiores pressoes.
1.3 MOTORESROTATIVOS
Nest.asmot.oX'es,0 t.rabalho & obt.ido diret.ament.e da ro1.3<;:ao
de urn elemen1.o,MO exist.indo, por-t.ant.o 0 moviment.o alt.ernat.ivo
ou de vai-vem.
1.3.1 TURBINAS A GAs
Naoen1.r-aremosaqui em det.alhes sobre os diver-sos t.ipos a
alt.ernat.ivas const.rut.iY-as das t.Ul'binas a gas_ Indica1'emos apenas
a seu principio de i"uncionament.o, ba,seado no ciclo de Brayton
8
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que sera mellior descrit.o no Capit.ulo 2. Esquemat·icament.e, 0
sist.ema de turbina a gas apresent.a-se como o cia Fig. 1.6.
Compressor
\
Turtina
)Combust:1.vel
Escepedmissao
Camara de Combustao
Fig. 1.6 Esquema de uma turbina a gas
o al' e comprimido por UI'l". compressor para uma cAmara de
combust.ao, onde e injet."Eido cont.inuament.e 0 combust.ivel. Os gases
produzidos na combust.aa expandem-se para o ambient.E{ at.raves da
t.ur-btrra, provocando a sua rot..a.;ao e consequent.e. ebt.en.;ao de
t.rabalho ut.il.
A t.urbina e o compressor est.ao ligados mecanicament.e, em
geral POI' UI'l". eixo, de forma que 0 moviment.o do compressor e
realizado pelo cia t.urbina <Fig. 1.7)~
Como diferen.;as imediat.as errt.r-e a t.urbina a gAs e os
mot.or-e.s alt.er'nat.ivos, obsel'va-se que a prime ira envolve diverses
disposit..ivos pal'a o seu funcionamento, enquant.o que nos
sell:undos. todo 0 process:o I'ealiza-se num Unico cilindI'o pOI' meio
de um pist.ao.
AMm disso, nas t.urbinas 0 t.rabalho e cont.inuo, enquant.o
que nos: mot.ores alt.ernat.ivos: t.em-se uma alt.el'nAncia ent.re t.empos
uteis e tempos que absorvem t.rabalho.
1.3.2 MOTOR'WANKEL
ApeSaI' dos inumeI'os projetos de mot.ores r-ot.at.rvos , a Unica
realment.e bern sucedido at.ualmente e 0mot.or- dit.o Wankel, devid.o
ao nome de seu idealiz.adar. 0 func;ionament.a dest.e motor e
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Combustivel
: - 0 \ \
G , , : : - - \ _ , . . . ,
Admissao
I
Ccmpressao
II
Expansa o .
Ccmbustao
intermitente
Escape
Fi~. 1.7
III I V
(I) A- lnicio compressao ; B- Expansao ; C- Fim escape
<ID A- Compressao ; B- Expansao ; C- Admissao
(lID A- Maxima compressao ; B- lnicio escape; C- Fim admissao
<IV) A- lnicio expansao ; B- Escape ; C- Fim admissao
Fig. 1.8
Nest.a :f1gUl'a obsel'va-se urn oor-t.e dest.e mot.or-, mosrt.r-ando0
10
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est-at.or e a r-ot.or- g-iI'al"1doemseu int.eI'ior.
Observe-se que 0 cerrt.r-o do I'OLOr, alem da I'ot.a.;:ao, so:Cre
Ul1I moviment.o de t.rans~ao, eI.:'quant.oque os t.res v~rt.ices marrt.ern
constant.ement.e0cont.at.o com0est.at.or.
Cada Ulna das :Cacesdo r-ot.or- A, Bee realiza a cada vott.a
do mesmo t.odos os processos
alt..ernat.!vas.
a- Eixo do mot.or
b- A~ua de Arre:Ceciment.o
c- Condut.ode Admissao
d- Condut.ode Escape
e- Volant.e
:C-Rotor
~ Element.odo Int.errupt.or
h- Vela
i-Carburador
indicados as mot.oresCU-3
Fi~. 1.9
1.4 MOTORESAJATOEFOGUETES
Os mot-ores a jaLo e os 1'og-uet-esserao aqui apenas cit-ados
para que se t.enha na lembran<;a que 'lambem sao mot.ores de
combust-aoint-erna.
Nest.as mot.or-ese,0 deslocamenLo e obt-ido pelo jat.o de urn
t;as que, lanc;:ado pcu-a t-ras permit-e, pelo principio da ac;:ao e
reac;:ao,obt.er-se uma 1'o%'<;am sent.ido cont.r-ar-Io no objet.o a ser
deslocado.
Nos mot-ores a jat.o, 0 gas e obt..ido pela combust-ao de urn
combust-ivel com 0 oxigenio obt.ido do pr6prio ar at.mos1'erico,
enquant.o que nos :foguet.es: t.em-se uma independencia em relac;:ao ao
ar. ja que os:mesmos ja caI'regam p combust.ivel e 0oxidant.e.
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Os mot.ores a jat.o ut.Lltz.am, para a aliments.;:ao de ar-, om
sist.ema de t.ur-brrsa a ~as, oode 0 compressor e 0 r-e-sporesave l pela
admissao.
A camar-a de combust.ao e responsavel pela pl"odu.;:ao dos
gases e a t.ur-btna pelo acionament.o do compressor.
Nest.a aplic2I;ao, 0 s:1st.ems de t.ur-btrsa a ~as, como 0 (fa
Fig. 1.6, e denominado "~erador de ~ases" e a pr-opu.l.:s:ao e
r-esponsabilidade dos gases de escape.
1.5 HIST6RICO
Cabe, nest.a int.rodu<;:ao, um leve aCeno hist.6r-ico para que 0
leit-or- t.enha urns ideia r-aptda dos pioneiI'os do~ mot.ores, alguns
dos quais deixaram seus nomes ligados aos mesmos.
o mot.or de igni"ao POl' faisca 4T e baseado nos principlos
de func1onament.o apI'esent.ados por- Beau de Rochas em 1862; no
ent.ant.o, a verdadeira exe~o e aplica<;:ao prat.ica de t.ais
mot.or-ae deve-se realment.e a lIicolas August. Ot.t.o em 1876. POl'
causa dist.o, est.e mot.or- e mutt.as vezeS ch.am.ado de mot.or- Ot..t.o.
o principio de funcionanent.o do mot.or- a 2T deve-sa
Dugald Clerk em 1878.
o mot.or- de combust.at>
inicialment.e por- Rudolph Die$el
a
espont.Anea
em 1892,
foi desenvolvido
dai ser chamado
comurnent.e de mot.or Diesel.
A t.ur-btrea a gas na sua forma mais simples e a execu<;:ao do
cicIo Brayt.on (1873), mas 0 seu desenvolviment.o real pI'ocedeu-se
nos Ult.imos 50 anos, pl'incipa.(ment.e durant.e a 2~ Guerra Mundial,
quando da necessidade prement.e de ~I'andes pot.~ncias em mot.ores
leves, ist.e e, grandes pot.encias especificas.
Os mot.ores: roLat.ivos t.iveram seu est.udo iniciado ant.es de
1920, mas a sua execu.:;:ao 1'oi ret..ardada at.e 1960, quando Wankel e
Froede puderam pela primeiI'a vez; obt.er urn mot.or economicament.e
compet.it.ivo e de fadl execu.;:ao. A prodU<;:3o inicial do mot.or- que
ncou com 0 nome do seu idealizador Wankel, deve-se a NSU em
1963.
1.6 APUCA<;5ES
As aplic2l;1'5es de urn dado tipo de mot.or numa cez-t.a area sao
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de suas caract-eristicas r;erais. Entre est..as
ca.ract..erlst..icas podemos destacar-: peso, volume inicial, r-urdo,
confiabilidade, facilidade de manut-en.;:ao, consumo de
combustivel, vida, pot..encia maxima, cust.o de
oper~ao e def'esa cont.ra a poluic;:aa.
A import.aneia de cada uma dest..as caract.erist..icas: em ca.da
apli~ao particular em geral nao deixa duvldas: quant.a a escolha
do t.ipo de mot..or para uma dada aplica.;:ao. Em cert.os casas,
por-em, exist.e uma sup&rposic;:aa de car-act.erist.icas que permit-iria
adot.ar duas ou mais solu.;CSes.,-,r.\
Nest.e':::ease, 0MOW-how do fabricant.e e quem decide, ja que
ninguem ira se avent.ural' par-a novas solu.;l'Ses, quando ja se t.em
a.l€uma bastant.e sat.isfat..6ria.
Ass:im, derrt.r-o das possiveis superposic;:CSes que possaro
que 0 leit.orxist.il', bern como dos possiveis casos part.iculares
ja possa t.er obsel'vado, apresent.aremos, a segulr, uma indica.;:ao
gera! das principais: aplica.;:CSes dos diversos t.ipos de mot.ores.
Os mot.ores a 4T de ignic;:ao poz- fa.isea caract..el"'izam-se
principa.lment.e pela baixa re1ac;:ao peso/p0;t.encia e
volume/pot.encia, desde que a pot..encia seja relat.ivamen'Le baix.a,
digamos at.e 600CV.
Out..l"'as caract..erlst..icas peculiar-es desses mot..ol"'es sao a
suavidade de funcioname nt,o , em t.oda a faixa de uso, e 0 baixo
COSt.a iniciaL
Essas caract.eI"ist..icas t.ol"'nam esse t..ipo de mot.or 0 ma.is
adequado na aplicac;:ao em aut.om6veis, apesar de que sao
ut.ilizados t.ambem em velculos de t..ransport-e e avilSes de pequeno
pOI"t.e. bern como em embarca.;:CSes:e mot.or-e-s est.acionarios.
Os mot.or-e s 2T de igni<;:ao po r- fa.isca limit..am-se a pequenaS
pot..encias. 0 seu cust..o inicial para uma mesma pot.encia e menor
que nos: mot.ores 4T.
No ent.ant.e, devido ao escape de combust..ivel nao queimado e
an baixo rendiment..o t.ermice e vo.lume t.r-Ico (est-es t.ermos serao
definidos post.eriorment.e), bern como a pI"oblemas
t.ais mot..ores MO sao ut.ilizados para pot.encias
seu uso t.orna-se ant.i-econOmico. Alem disso,
de Iubrifica,;:ao,
elevadas, onde
em goeral sao
ruidosos, inst.aveis em cert.as fa.ixas de uso e alt.ament.e
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potutdor-e-s.
POI' causa desses pI'oblemas seu uso limit-a-se a baixas
pot.encias como, par exem910, mot.oeiclet.as, mot.ores de papa,
pequenos est.acionarios, et-c.
Os mot-oN~s de igni<;ao espont.anea ou Diesel t.em I'endiment.o
t.eI'mico elevado, cust.o de opera.:;ao baixo, longa vida; no ent.ant-o,
..em cust.o inicial elevado e pouca suavidade de funcionamento.
Sua pot-encia alcan.,:a, em cert.as aplica<;:3es, 30000CV au
mats, sendo que acima de .4000CV em geI'al dA-se preferencia ao
2T, que nao apresent.a as desvant.agens do simi.lal- de igni<;ao por-
faisca.
o seu emprego realiza-se em propulsao maritima, em
instala<;:3es est-aci onarias, caminh<5es, 6nibus, locomot1vas,
mAquinas agI'icolas, indust-I'iais e de teI'I'aplana~em. Sao
ut.ilizados as vezes: em aut.om6veis e ral'ament.e em avia.:;ao.
As t.UI'blnas a gas apI'esent.am, como principal
caract.eI'ist.ica, uma baixissima I'ela.:;ao peso/pot.encia, mesmo par-a
pot.encias elevadas, p.ar-a as quais: os MIF a 4T perdem est.a
qualidade. Devido a essa cal'act.eI'ist.ica, t.ornam-se a (mica
solu.:;ac para avi<:>es de gI'ande por-t-e, apesal' de que seu uso
est.ende-se a inst.ala.:;<>es est.acionarias, pl'opulsao mar-rt.Ima e
IeI'I'oviAI'ia.
o mot.or Wankel e uma alt.ernati va ao MIF a 4T na aplica.:;ao
em velculos.
TOI'naremos aqui a repetir que em cert.os casas pade haver
uma invasao de um cert.o t.ipo de mot.or no campo que indicamos
pal'a 0 usa de out.r-o; no ent.ant.o, serao casas espor'adicos e
par-t.rcular-ess.
EXERctCIOS
1- Urn mot.or alt.ernat.ivo t.em 4 cilindros de diamet.l'o 8,2cm e
CUI'SO7,Scm e uma t.axa de compr-esssac 8,5. Pede-se:
a) a cilindrada ern cmll
b) 0volume t.ot.al de um cilindro
c) 0volume da camara de combust.ao
Resp.: a) 1648 cmll ; b) 467 cm!! ; c) 55 cmll
2- Urn mot-or de 6 cilindros t.ern cilindr.ada 5,2 L. 0 diamet.I'O
dos cilindros e 10,2cm e a volume da Camal'a de comb1.l:5:t.aoe
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54,2cmil.Pede-se:
a) 0curso
b) a taxa de comp~essao
c) 0volume t.ot.al de urncllindro
Resp.:a) 10,6em ; b) 17 ; c) 920,8emil
3- Urn mot.or de 4 cilindros t.em taxa de compressao 8,0. 0
diArnetro dos cilindros e 7,8cm e 0 curso E o 8,2. Deseja-se
aument.ar a t.axade compressao para 12. De que espessura
deve ser rebaixado 0 cabe~ot.e sem se preocupar com
possiveis int.erfer~ncias?
Resp.:0,43 mm
4- Urnmot.or de 6 cilindros t.em uma cilindrada de 4800cml. 0
diArnet.ro dos cilindros 10em. Deseja-se alt.erar a
cilindrada para 5400em3sern se alt.erar 0 virabrequim. Qual
devera ser 0novo diamet.ro dos cilindros?
Resp.:10,6em
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CAPiTULO 2
T6PICOS FUNDAMENTAlS DE TERMODINAMuCA
2.1 INTRODUf;:AO
Iremos, nest-e caprt.uro, fazer urna rapida I'eciclagem de
alguns concei t.os simples e leis basicas da t.ermodinAmic8.
Os it.ens abordados nest.e oaprt.ulo t-em 0 objeUvo
primordial de urn est.abeleciment.o de linguagem comum errt.r-e 0
lett-or- e 0 t.ext,o, ja que est.e pode r-a t-e1' apl'endido a mat.el'ia poz-
meio de uma simbologia urn pouco difel'ent.e.
AMm disso, a t.ermodinamica pret.ende expor- pl'inclpios
genericos aplicaveis a diversos r-amos das ci€>ncias e da
engenharia, de t.al forma que ao se est. udal' urn cez-t.o campo
espec1fico, como e 0 caso dos Mot.ores de Combust.ao lnt.erna,
pode.-sse., - em alguns cases, simplificar os conceit.os e t.ornil-Ios
mais claros -para a leit-or.
Alguns dos : t,6picos de t.ermodinamica mais especificos sel'ao
desenvolvidos no pr-opr-Io capit.ulo onde serao ut.illzados,
cont.ent.ando-nos aqui com a exposi<;:ao apenas de
de ut.illz39ao frequent.e ao longo do t.ext.o.
Aconselhamos que 0 leit.or, que
desenvolver nest.e campo, consult.e llvros
complet.os e conceit.ualment.e precisos.
conceit.os gerais
queira realment.e
de t.er-modtriarnrc.a
se
mais
2.2 DEFINI<;5ES
2.2.1 SISTEMA
Sist.ema fechado ou simplesment.e sist.ema e uma por<;:ao de
mat.eria Iixa e det'inida e consequent.ement.e de massa const.ant.e.
Sem so!'!'er- varia.;:eJes na massa, 0 sist.ema pode sofrer
val.'ia.:;:i'5es de f'c r-ma, volume au qualque:f' out.r-a propr·iedade, por-
int.era.;:<:ies com 0mel0.-
Quando na observa.;:ao de urn f'en6meno necessit.a-se levar em
considera<;:ao 0 f'Iuxo de massa at.raves da :front.eira do sist.ema,
define-se ent.ao urn sist.ema abert.o ou volume de cont.role.
Veremos que no case dos mo t.or-ess alt.er-nat.ivos e convenient.",
considerar~se 0 :Cluido at.ivo como urn sist.ema fechado, E>nquant.o
que, em cert.os casos em que exist.e f"luxo de massa, como na.s:
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t.urbinas a &as, 0 volume de cont.role est.abelece um:met.odo de
est-uclamais 16gicoe crar-o.
2.2.2 ESTADO~PROPRIEDADE,TRANSFORMA~AO
o est.ado de urn sistema e a sua condi;;:aot"isica, det"inida
pelo conjunt.o de pl'opriedades. Ex.: volume, massa, t.emperat.ura,
pressao, et.c.
As propriedades de urn sist.ema podemser classi:flcadas em
dois c;:rupos:
a) Intensivas, quando indepedemda massa do sistema.
Ex.: pressao, temperat.ura, etc.
b) Ext.ensivas, quandodependemda massa do sistema.
Ex.: massa, volume, enert;i~ cinetica, etc.
Para se verineaI' a qualidade de uma pl'opriedade, deve-se
ima~n.ar 0 sist.ema dividido em duas partes e verif1car 0 valor
da propriedade para cada uma dassas' partes. Par exemplo, se urn
sistema est-a a ~m·c, dividindo-o em duas part.es, ambas: f'icarao a
20oC. donde se conclui que a temperat.ura e uma propl'iedade
int..ensiva;entre tanto , cada uma das partes fica com a met-ade do
volume, de modoque este sera uma pl'Opriedadeext..ensivA.
As propriedades ext.ensivas per- unidade de massa ou
por unidade de massa).
votume especifico,
As propriedades
especif1cas sao
enel'€ia cinet.ica
consideradas: int.ensivas: (ex.:
es:peclficas saO represent.adas: pela letra minuscula da respect-iva
extensiva (Ex.:v = V/m , h = H/m , etc.).
Quandournsistema sofre umamudan;;:apela alt..era.;:aode suas
pl'Opriedades, diz-se que sofre uma t..ransforma.:;:ao.
2.2.3 PROCESSO, PROCESSO REVERS1VEL, CICLO
Processo e a descX'i;;:aoda maneira como as:
variaram quando o sistema sofreu uma
propx-iedades
Os
principals processos SaO!
- Is:ot.~rmicoou a temper-at.ura const.ante
Isilbarico au a pressao constant.e
Isoc6l'ico ou a volumeconstant.e
Adiabat.icoou sem t.roca de calor
- lsoent.r6pico ou a ent.ropia const.ant.e
- IsoentaIpico ou a ent.alpia canst.ant.e
o processa .§ dit..orevers1vel quando pode seX' per-feit.a.ment.e
17
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invertido, sem deix.ar vest.1gios no meio.
Na pl'at.iea, nenhwn pl'ocesso e" l'evers1vel e as principais
causas da il'rever::;:ibilidade dos processos sao: atrit.os, trocas
de calor com dif'eren.c;as f'initas de t.emperat.uras e as: expansoes
bruseaS': de urn gas.
Ciclo e uma sequAncia de processos atraves da qual 0
sist.ema alcan.c;a urn est.ado final id~nt.ico ao inicial.
2.2.4 TRABALHO ('IrI)
Iremos aqui, eonsiderar apenas: o trabalho do t.ipo
me-cardco, de f'Ol'Jna que poder-se-a evit.ar a definiqao gener-ica do
mesma.
Dest.a forma, t.rabalho e 0 pr-odut.o da proje<;:ao da f01:'9a
esobr-e 0deslocament.o, pelo pr6prio deslocament.o. Algebricament.e:
Eq. 2.1
As unidades de t.rabalho nuUs ut.ilizadas: serao:
N.m = J <joule). kgf.m = kgm <quilo{;,;l'Anietro); lb.pe <sist.ema
ingles). Lembr-ar- que:
1 kg-f = 9,8 N1 kg:f = 2,205 lb
1 pe = 0,304 m
Como 0 t.rabalho e urn t.ipo de enel'gia em t.r-Ansit.o, t.er-emos
que lhe af..ribuir urn sinaL
Adot.aremos a seg-uint.e conven.c;ao:
w <o
W > 0
se r-ealizado do maio cont.ra 0sistema
se realizado do sist.ema cont.ra 0meio
Note-se que com essa eanvenc;ao 0proeesso de compressao do
:fluido ativo do mot.or-, que em gera! ser-a 0 nosso sist.ema,
cor-r-e-spondar-a a urn t.r-abalho ne1;at.ivo, enquant.o que 0 processo de
expansao correspondera a" urn trabalho positiva. Em geral, 0 sinal
sera explicit.ado e 0 trabalho indicado em m6dulo.
2.2.5 CALOR <Q >
Calor
unicament.e a
uma
uma
f'o r-ma de
diferenc;a
ener1;ia em trAnsit.o, devido
de t.emperat.uras ent.re duas
superficies em contat.o t.ermico.
As unidades mais utilizadas sao a Kcal e 0 BTU, mas: como 0
calor e energia, t.ambem podem sel' usados: ], kgm e lh.pe.
is
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Lembrar que:
lecal = 3,96 BTU
1 kcal = 427 k~m
Kcal 4189 J
1 BTU= 778 lli.pe
Novament.e, pOI' ser uma energia em t.ransit.o, deve-se
est.abelecer
Adot.aremos:
urn sinal, para indicar o sent.ido do :fluxo.
Q ) 0
Q < 0
se fornecido do meio ao sist.ema
se fornecido do sistema ao meio
NOLa-se que, t.ant.o 0 calor como 0 t.rabalho sao f"un.:;:5es do
pr-ocesesc, pois em geral nao e suricient.e conhecer-se os est-ados
inicial e final do sistema para se saber qual 0 calor ou 0
trabalho t.rocados durante a transfor~ao.
Mat.emat.icamente. diz-se que 0 calor e 0 t.rabalho nao sao
difeX'enciais exat.as.
2.2.6 ENERGIA TOTAL (E)
Energia t.ot.al e uma p:ropriedade atribuida ao sistema, que
se const.it.ui de energia cinetica-2
Cmv /2), energia potencial
<mc;z) e energia lnt.erna <U}.
A energia int-erna e de:finida poz- exclusao, sendo a anergia
remanescent.e no sist.ema, quando se subt..raem a enel'gia cinet.ica e
a pot.encial, que se denominam energias mec~cas:. Loc;o:
-2
m v
E=--2-- + mgz + U Eq.2.2
Pala observ~ao do it.em 2.2
U
u =m
Eq.2.3
2.3 PRlMEIRO PRINciPIO DA TERMODINAMICA
o pr-Imedr-o principia e 0 ba.l.an.:;:o das energias de um
sistema..
Seja urn sist..ema cuja ener-gia t.otal e E,._e suponhamos que
est.e sist.ema sofra int..er~<:Ses com 0meio, de tal forma a t.l'ocar
energias com 0mesmo, na :forma de calor e t.rabalho.
Est.e sist.ema sotrera entao uma t.z>ans:f'o:r~ao, alcan.:;:ando
urn est.ado final de energia Ez <Fig. 2.1>.
19
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Fi~. 2.1
PeIo baLanqo das enerl!;ias, e lembrando que calor e
t.rabalho t.~m uma conven;;ao de sinais direrent.e, poder-emos
eSCY'ever que:
Q - W = E - E
2 :l
Eq. 2.4
No caso de mot.or-es alt.ernat.ivos, nos quais consider-a-se
que a :flwdo at-ivo const.it.u.a urn sist.ema fechado, as var-ia«CSes ~e
ener~ia cinet.ica e pat.encial do sist.ema ser-ao consideradas
desprezl.veis, de forma que a pr-Imedr-o principia reduzir-se-A a:
Eq. 2.5
Nos casas em que 0 stst.ema for consider-ado abex-t.o, deve-se
Ievar- em cont-a as fluxos de massa at-raves da lr-ont-eira; a Eq.2.5
podel'A sar escI'it.a pala Fig:. 2.2 como:
-2m v1..
-2m v2 2
2+ + mu
1t.+ p V ) - (
11 2+
+ + m u2 2
+
Fil!;.2.2
20
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Onde:
-2m v1 1.
2+ + mu
~ 1.
+ = Ener&;'i
int.roduzida pela massa m que ent.ra no volume de cont.role1.
-2m vz z
----- + m2g'z2 + mu + P.,V., = eneI"'gia ret.irada
2 2 z
pela massa m2que s:ai do volume de cont.role
pV e a energia necessaria para deslocar a massa at.raves da
front.eira do volume de corrt.r-ofe , denoroinada ener~ia de nuxo.
Ei = enel'(!;ia inicial no volume de cont.role
Ef"" energia :f1nal no volume de cont.role
Para regime permanent.e
E. = Ef
e,
- . , -2V -v2 1.
Q - \rI=m [ +2
m = In1. 2
u -u2 1.
Como em gera! ix-emos t.rabalhar com gases e nest.es as
vari~es de energia pot.encia! sao desprez1veis face 80S out.r-oe
efeit.os, t.eremos:
-2 -2V -v2 1.
Q-\rI=m(2
+ £q.2.6
ou ainda, ohamando-se de ent.a!pia (Ii) a soma:
pV +U=H ou pv + U = he desprezando vari.a.;<5es de energia pot.enoia!
-2 -2V -v2 ~
Q-\rI"'m ( + h b )2 2 1
OU, poz- unidade de t.empo
-2 -2V -v2 1.
Q \rI = m ( + h h )2 2 1.
Eq.2.7
Eq.2.8
Eq.2.9
2.4 TRABALHO E DIAGRAMA p-V
Sejam 0pist.~o e 0 cilindro indicados na Fig. 2.3.
Suponhamos que 0 pist.,ao sofra urn deslocament.o eiement.ar
21
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ds, de maneiI'a, po r- exernpo, a compr-tnur-0 ~as. A pressao do gas
aplicada na area da face do pist.ao d3 o1'i~ema uma fo1'<;;apA que
se desloca ao lon~o de sua linha de 3<;;00, dando ol'igem a urn
t.rabalho, emmodulo:
dW=pAds
Fit. 2.3
Not-e-se que 0 pr-odut.o Adli: corresponde a urn volume dV e
que, se 0 pist.ao se desloca desCe (1) ate (2) t.eremos realizado
um t.rabalho, emm6dulo
:it
VI.. fi P dV Eq. 2.10
A var1a9ao da p:ressao e 40 volume do ~as (sist-ema) pode
sel' l'epresent.ada numdi~rama que chamaremosde p-V.
: P
Fig. 2.4
Observe-se ~ora 0 ret.Angulo indicado poz-dA na Fi{;. 2.4 e
not.e-se que cIA = pdV, logo, a somat.6ria de t.odos as 1'et.Angulos
22
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de area dA = pdV sera :a area t.otal compreendida entre a linha
1-2, que represent.a 0 processo de var~ao de volume. e pressao
do t;;as, e a abscissa do diat;;rama.
Mas como est.a area' ~ it;;ual . a J pdV, chega-se . a conc1usao
que a mesrna represent.a a t.rabalho realizado no deslocament.o do
pist.ao desde (1) at.e (2).
Logo, pode-se dizer que a area cont.ida abaixo do diat;;rama
pV e proporcional ao t.rabalho realizado durante a processo
represent.ado no mesmo diat;;rama..
Area [Vt.' V2.'GD, {Da 'til =: . r : pdV Eq. 2.11
Pela nossa convenqao quando a linha ~ pe:rcorrida da
direit.a para a esqueI'da, t.eremos um trabalho negat.ivo, e em caso
cont..I'ario t.eremas um t.rabalho posit.iva.
Est-a visualiza.;ao geamet..rica do t.rabalha I'ealizado sera de
t;;rande ut.ilidade ao lango de muit.as explicaq(Ses do t.ext.o, de
maneiI'a que deveI'a ser bern compI'eendida.
2.5 CALOREDIAGRAMAT-S
A varl~ de ent.ropia e descJ:-it.a POI':
dQ
es • cT)r..vEq. 2.12
onde "rev" signif"ica ,. num processo reveI>slvel". Conclui-se que
nuon processo dest.a esp~cie
dQ = TdS
2 .
J TdSt.
Eq. 2.13u Q =
T
s
Fig. 2.5
23
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Not.e-se a semeJ.h.an(;:a da Eq. 2.13 com a Eq. 2.10, de
maneira a nos: :fazer lembr-ar da const.r~80 de urn dia(!:rama T-S
onde se represent.aroao as variat;:&s de ent.ropia e t.empel'at.ura
duran1.e a processo.
De nlalleira a:n.a.loga ao it.em ant.erior, concluimos que a area
cant-ida abaixo do dia(!:rama T-S, represen1.ara 0 calor t.r-oc.ado
durant.e 0processo indicado (Pig. 2.5).
2.6 CALORES ESPECfFICOS
Define-se calor especifico a volume const.ant.e como sendo a
variac;ao da energia in1.er03 especlflca, soment.e com a
t.empera1.ura, num processo isoc6rico, ist.o e:
au
Cv .. ( a T )v=ct.e Eq. 2.14
De maneira deline-se o calor especi:fieo a
pres~o const.ant.e como sendo:
it h
c .. ( )paT p=ct.e
onde h = ent.alpia espee1:fica.
Define-se const.ant.e adiabat.ica como s:endo
K .. c/ep v
Eq. 2.15
A defUrlq80 des:t.as grandezas t.orna-se bast-ant.e at.H,
principalment.e do pont.o de vista dos gases per:fei1.os, corrt'or-me
veremos a seguir.
2.7 GASES PERFEITOS
sao os gases que obedecem a equac;ao de est.ado.
pv .. RT
orsde: V .. volume especl:fico
R .. const.ant.e para cada gas:
Eq. 2.17
Ex.: R '"' 287ar kgK
ou
kgm
ut.m kau
J
Para os gases per:feit-os, as: variat;:<ses de energia tnt.erna e
da ent.alpia sao fun,;<Ses soment.e da variat;:ao de t.emperat.ura, e as
24
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calores espec1f'icos sao const.antes par-a cada gas.
Evident.ement.e. nenhum gas real t.em esse comport.ament.o, mas
em a1{;UIlS casos, dent.ro de cert.as f'aixas de press2'Ses e
t.emperat.uras, as gases reais t.~m urn comport..ament.o aproximado ao
dos gases perf'eit.os.
Pelo que se disse, nos g-ases perf'eit.os:
du
c =v dT
ou 'lU=mc"lT Eq. 2.18
dh
c =p dT
ou "l H me V Tp
Eq. 2.19
cp
Alem dissoC
= k e cOI'lSt.ant.e par-a cada gas.
v
Ex. k = 1,4
A part-ir da ideia de gas perf'eit.o, pode-se obt.er algumas
relac;5es import.ant.es. auja demonstr~ao e imediat.a:
c - c = Rp v
Eq. 2..20
k R
c =p k-l
Eq. 2..21
v
Rk-l
Eq. 2..22
2.8 PRINCIPAlS PROCESSOS REALIZADOS COMGASES PERFEITOS
Most.raremos aqui. com vistas: em aplic~es nos pr6ximos
caplt.ulos, as conc!us2'Ses que se podem obt.er ao obeser-v.ar- as
dia~ramas p-V T-S e ao aplicar 0 Pr-Imerr-o Princ1pio e a
E~ao de Est.ado para gases perf'eitos em algum processo
part.icular- .
2.8.1 PROCESSO ISOC6R.ICO <v .. at.e>
Na Fif;. 2.6 0 que se not.a e que 0 t.rabalho realizado e2
nulo, pois f1
vert.ical (1}-(Z)
dV .. 0 ou a area cont.ida abalxo da linha
t..ambem e nula..
No T-S, a cur-va (1)-(2) qualquer. nao
apresent.ando nenhun-.a peculiaridade.
Aplicando-se 0Primeiro Pr-Jrscrpto:
U1.
25
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mas: como W = 0
Q = U - U = me IT -T )2 ~ v 2 ~ Eq. 2.23
Pela E~ao de Estado
Pi'l1.
=RT1
mas como v = v t.em-se:i 2
P~ T . .--=Pz
T2
Eq_2.24
P r
P2L---__
j2
P - - - - - - 11 :
T
v s
F~_ 2.6
2.8.2 PROCESSO ISOBARICO <p = eta)
pT
1 2~ 2
: 2 : - - - ~.l.l--~ 1
I I
I
v1 2
s
Fit;_ 2.7
26
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o diagrama p-V E o urn se~ment.o horizont.al e a T-S e urna
curva qualquer. 0 que e import.ant.e riot.ar- E o que as isoc6ricas, no
di.a!;I'ama T-S, sao mais inclinadas: em reLa.;:ao a horizont.al do que
as isobaricas, _0 que nos per-nut.e r-acrocrnar- mais facilment.e em
cert-os casos em que os dois t.ipos de linhas: sao envolvidas
simul t.aneament.e.
o t.rabalho pode sel' Iacilment.e calculado pelo diagl'ama
p-V. do qual concluimos que:
Aplicando 0Primeiro Principio
Q-W=U -UZ :l
ou pela Eq. 2.25
Q = <Uz+ PzV
z) - <U
1+ ptV1)
ou ainda
Q '"' Hz - Hi .. mcp<Tz - T1 )
AnaJo~ament.e ao caso ant.erior t.er-se-a
v T:I. :I.
=TzZ
2.8.3 PROCESSO ISOENTR6PICO <S = et.e>
Eq. 2.26
Eq. 2.27
Para que urn pl'ocesso seja isoent.:r6pico ve:r-iflc.a-se cia Eq.
2.12 que t.era que ser reversivel e adiabAt.ico, pois deveremos
t.er dS .. O.
Nest.e caso as diagFamas Iicarao:
T
T2 -- - - - 12
m 1:1 .1 - --- ~
_ 2 .
-~I : W ;
v
Fig. 2.8
s
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Not.e-se que a eliagrama p-V e um.a curva qualquer e que a
T-S e urn sell:ment.o vert.ical, 0 que implica Jl.a aus.;ncia de t.roea
de calor.
A aplica.;rao do Primeiro Principio nos da:
\I I = U - U~ z
Alem elisso, nurn
k kPtVt = Pz Vz
-me (T -T)v ~ zprocesso adiabat.ico vale:
Eq. 2.28
Eq. 2.29
A Eq. 2.28 assoeiada a Equ.a.;:ao de Est.ado nos: permit.e
conelufr que:
T v ie-11
(Z
)= vZ 1
Tk-~
" (P"
) k
TI Pzz
Eq. 2.30
Eq. 2.31
2.9 SEGUNDO PRINCipIO DA TERMODINAMICA
o se~undo principio da TermodinAmica e uma lei que nec:;a
um.a cert.a forma de se aproveit.ar a enel'f;ia post.a em joc:;o nurn
disposit.ivo que l'ealiza t.rabalho sec:;undo urn cicIo t.el'moelinAmico.
Seja 0esquema ·l'epl'esent..ado na Fi~. 2.9.
Fic:;.2.9
Seja T urn reservat.6rio manUdo is t.emperat.ura T. e T
" "z
.analogament.e, de fOJ-ma que T > T.1 z
Suponhamos urna maquina que 1'et.ire calor <Q,,) do
28
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reservat.6rio T,,' ceda calor <Qz) ao reservat.6rio Tz
e fOl'nec;:a
t.rabalho ao meio ap6s haver conclu1do urn cicIo t.ermodinAmico
complet.o.
Como 0 sist.ema curnpriu urn ciclo, E1
= Ez
e port.ant.o
conclut-sse peIo balanqo das energias que:
W = Q. - Qz Eq. 2.31
Vamos definiX' r-e-ndrme nt.o t.ermico do disposit.ivo como sendor
a rela(;ao ent.re 0 t.rabalho ut.iJ e 0 calor post.o em jOl;o pela
font.e a t.emperat.ura T:1' ist.o e:
W
Q:1
maspela Eq. 2.31
Eq. 2.32
n = '"1-
Logo; pode:r--se-ia i~inar urn sist.ema no qual Qz o e
por-t.ant,o, TIt = 1.
o Sec;undo Principio quer que se evit-e t.al perda de t.empo,
garant-indo a na o exist.~ncia de urn sist.ema nessas condic;:oes.
Em palavras t.eremos:
•.£
impossivel const.ruir urn
dispositivo que opere' segundo urn ctelo e que na o pr-oduz.a out.ros
ef"eit.os senao a reallzac;:ao de t.raba.lho e a t.roea de caloX' com urn
(lnico reservat.6rio em atat.emper-at.ur-a".
o SeC;undo Principio pode ser enunciado de out.ras formas,
mas a que int.ez-essa para 0 nosso est-udo e aquela apresent.ada
aciIDa.
EXERCfcIOS
1- Admit.indo que durant.e urns expansao, num mot.or de combust.ao
trrt.e r-rca, a pressao permanec;:a const.anLe (p
det.erminar 0 t.rabalho r-ealrz.ado em: kc;f.m
sendo dados: 51 = 100mme D = = 100mm,p
10 kf,":f/cmz),
J e em lb.pe
p=lO
29
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Resp.: 78,5 kgm, 769,7 J , 569,4 Ib.pe
2- Sabendo-se que 0 represent.a urn processo
reversivel, det.erminar 0calor.
20~ - ~ - 7 !50 --/ i'-:;-1-'----"*2--- s(kcal/kgK )
Resp.: 398 kcal/kg:
3- 0esquema representa urn sistema fechado. Pede-se a enel'gia
interna final.
W==4270kgm.
Resp.: 12 kcal
4- Det.erminar 0 calor t.rocado ~nt.re (1) e (2), admit.1ndo que 0
l'egime de escoament.o e permanente.
Dados: m = 10 kg/s ; vt.= 10·i'n/s ; hi= 1 kcai/kg: ;v2= 50m/s
Resp.: 12,9 kcal/s
5- Det.erminar para urn "~as pel'feit.o" R e K sendo dados:
cp- 0,24 kcaJ./kg<>C ; cv= 0,171 kcal/1<;~<>C
Resp.: R '" 29,3 ~~ K > Ie = 1,4
6- No esquema temos: 0 gas do exercicio 5. Det.erminar a volume
30
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especifieo v e 0 volume geomet.rico V_
2p=l kgf/cm
Resp_: v = 0,858 m3/kg , V = 17,17 ru
3
7- Se no exez-crcro 6 0 ~as sof'r-e uma vari3<;:ao de t.emperat-Ul'3,
alcan,;ando 50oC, qual a variaqao de en~rl!;ia int.erna e de
ent.aipia? Cpor- unidade de massa (espec1f'icas:) e para a
massa t.ot-aD
Resp_=h = 7..2 ~cal/kl!; H = 144 kcal; u = 5,13 kcal/kl!;
U = 102,6 keal
B- Admit-indo que os diagramas: (a), (b) e (c) sao para l!;as:es
perf'eit-os, e que os processos (1)-GD sao isoent-I'6picos,
det.eI'minar 0 t-rabalho especifieo em m6dulo_ ( K = 1,4 ..
R = 29,3 kgm/kl!;K )
T(K)
~~-~7;
___iI
I
2(c)
Resp_: W0. = 2,94 X 104kl!;rn/kg Wb "" 7,81 X 10
3kl!;m/kg
W = 1,25 X 104kgnv1<:g
c
31
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CAPITULO 3
CICLOS
3.1 INTRODU<;A:O
Durant.e 0 t'uncionament.o de urn mot.or-, 0 fluido at.ivo e
submet.ido a uma serie de processos quimicos: e flsicos que se
repet.em periodicament.e dando ori~em ao chamado cicIo do mo t.or-.
Est.a ereto pode ser visualizado nurn diagrama p-V (pressao
x volume) t.:Ni"ado por- meio de urn aparelho chamado "Indicador de
PressC1es", no erit.arrt,o, a complexidade dos pr-ocessos t.ornar-ia
extremament.e di:ficil a aplica.;:aa das de:fini<;:(Ses, conceit.os e
leis da t.ermodinAmica.
vist.a
Esta aplicaqao e ext.r-emament.e int.eressant.e
didAt.ico ou mesmo para Se t.eI' previs~s
do porrt.o
qualit.at.ivas
de
e
quant.i t.at.i vas sabre 0compoz-t.amarrto do mot.or-.
Para que iS80 se t.or-ne viavel, sao int.roduzidos ciclos
.simpli:ficados de-nt.r-o de hlp6teses, que os afast.am mais au menos
dos valor-es reais, mas que pDssibilit.am aplica.;:3es numerlcas
basaadas nas leis da t.ermodinAmica.
Nest.e capit.ulo apresent.aremos os c1clos reais, a
hip6t.esas slrnpli:ficadoras para 0 est.udo dos ciclos ideais, bern
como a est-udo dast.es Ult.imos, culminando corn wna compar2(;:ao que
indicara os maiores dasvios ent.!:-eOS mesmos.
Ver-ificara 0 leit.o!' We apesar do ~l'ande nUme:ro de
hip6t.eses simplificadoras, os ciclos ideais levarao a uma serie
de conheciment.os que se LOl'naraO ut.ilissimos na compl'eensao de
:fen6menos que ser-ao apresent-ados ao lont;o de t.odo 0 -texto.
3.2 CICLOS TRA<;ADOS PELO INDICADOR DE PRESS(5ES
3.2.1 FUNCIONAMENTO DOS INDlCADORES DE PRESSA:O
Os ciclos l'eais dos motores podem ser descrit.os num
di~rama p-V t.:raqado pOI' apar-elhos chaJnados Indicadol'es de
Pressao.
VejanlOs em primeiI'O lut;al' 0 t"uncionament.o elemenLar de \.Un
indicadoX' de pl'ess<5es do t.ipo m~co, fazendo refe:r~ncia aFi~.3.1 para a descl"i<;:ao.
Fundament.alment.e, const.it.ui-se de urn cilindrinho que e
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ligado aD cilindro do mot;oX', do qual f'az cont.inuament.e a t.omada
de pressao.
No cilinru-'inho exist.e UJO pequeno embole que pode asswnir
moviment.os de t.rans1a<;:ao sob a a.:;:ao das press(Ses do mot.or-, au
impulS'ionado por- uma mola.
Fig:. 3.1 Esquema de urn indicador mec~eo de press(Ses
Est.es moviment.os de t.ra.'lSla..;ao sao t.rans!"eridos a urna pena
ou est.ilet.e, euja pont.a t.ra.:;:a urn grafieo sobre urn t.ambor que
possui urn moviment.o sincranizadO com a mot.or-.
o maviment.o do t.ambor pode seX' de vai-vem em t.orna de seu
eixo ou de rot..ac;:ao cont.inua.
No primeiX'o caso a amplit.ude do moviment.o sera
pr-cpor-ctoner ao curse do pist.ao, de modo que a sincroniza.;:ao
gar-ant.e que em cada inst.ant.e ~vera uma corl'espondencia perf"eit.a
ent.I'€> a pos~o da pena e a posi<;:ao do pist.ao do mot.or-. Nest.e
caso superp(Sem-se os moviment.os vert.icais da pena,
propercionals . a pressao no cilin.:iro, com 0 moviment.o hor-tzont.at,
simulado pela rot.a.;ao
o (;rafico da
do t.ambor, de loa! forma que a pena
varia.;ao da rrBss:ao em f"un.;:ao do volume
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oorrt.fdo ent.re a cabec;:a do pist..ao e a canec;:a do cilindro em cada
inst.ant.e.
Est.e e 0 chamado "Diagrama p-V Indicado ou Real" do mot.or-
(no ceeso, apenas urn cilindro).
No seg-undo caso, 0 t.ambor gira continuament.e sincroruzado
com a rot.3(;:.ao do eixo do mot.or-, de forma que a pena t.r3(;:arA urn
g-rMico de pressao em func;:ao do), t.empo ou ainda de press.ao em
fllh.;ao do .Irong-uloa pe r-cor-r-Idopela manivela {Fig-.3.2).
,- ._._~- Trac;o doestilete
Tamboy comr o t a g a o continua
Fig. 32
EVident.ement.e. a cada Angulo « cor responde uma posic;:.ao d,o
pist..a:o indicada por- x, de tal for!l'a que para cada a e possivel,
caictilar-se 0volume de fluido at-iva e a part.ir do diagrama P-DI
e possivel const.ruir-se 0diagrama p-V.
Veremos um pouco maS adiant.e 0 aspect.o dest.es diagramas
para cada t.ipo de mot.or.
o indicador- mecflnico apre~nt.a 'alguns: defeit.os que t.oz-rsem
seu uso sat.isf"at.6r-io apenas em mot.or-es de g-rande cilind:r-ada e
baixa :rot.aq.ao.
a) 0 volume de t;ases armazenado no cilindrinho do aparelho
alter-a a taxa de compr-ess.ao do mot.or-.
b) Tr-ansmit.e a vibr-aqao do mot.or .. pena.
c) Davido a inercia do sist.e",- de molas e alavancas. nao
ret;ist.ra efeit.os lnst.antiineos, podendo deixar- de lndicar
nut.ua.;<ses da pressao, que poderiam ser- import.ant.es no
diagn6st.ico de problemas apresent.ados: pelo mot.or.
Os grandes mot.or-es maJ:'1t.imos au est.acionArios de baixa
34
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podem ser inclusive equipades com disposit.ivo
permanent.e, de maneira que periodicamente poder-se-i.a fazer uma
observa.;:ao do compol't.ament.o do mo t.or-, pela analise dos di3{;ramas
levant.ados para cada cilindro.
Para a cOl're<;ao dos defeit.os acima indicados e para urn
re~ist.r-o com g:r-ande precisao da varia.;:ao da pressao ao longo do
cicIo do mot.or-, pode-se ut.ilizar out.ros t.ipos de indicadores de
pressao, como pOI' exemplo, indicadores elet.ronieos.
A Fig. 3.3 most.ra esquemat.icament.e os component.as e 0
:funcionament.o de urn "Indicador de Press<:ses Elet.r6nico".
transdutor OU AmPlificado.r Isensor de' [ .
~ ~ ~ ; ; ; : ~ : ~ : : ~ ~ ~ ~ ~ ! ~ ~ ~ ; ,~ , - - - - - - - - - - - - ~ I ~ ~diafragma ','metalico
o I'\ sinal de sincror.iza~
. _\ ' ~aoda rotagao do I'
'~ ._ _ ./' e J,.xo I
osci~sc6piC
: - >
Fig. 3.3 .
o element.o sensor comp<Se-se :fundamentalment.e de urn
diafragma cuja de:forIDa<;ao depende da pressao do cilindro. A
deformaqao do dia:fr-agma e t.ransmit.ida a ~um element.o qua gere
urn sinal e1et.rico.
Na por exemplo, indicou-se a ut.iliza.;:ao de
crist.ais de quart.zo que, quando comprimidos, emit.em eletrons por-
urn efeito ch.amado "piezoeletr-ico". A emissao e propor-cional ill
compressao des masmos e pode ser amplificada e tx-ansmitida a urn
oscilosc6pio, onde a amplit.ude ver-t.ical sex-a proporcional
parga elet-rica e a amplitude horizontal deverA sel" sincronizada
de alguma maneir-a com a rot.a.:;ao do mot.oz-, Desta {'ox-rna,no visor
do oscilos:c6pio poder--se-a. observar- dir-et.ament..e 0 diagl'aJna p-oc.
OU P = f(t.), ou ainda, por al~uma t.ransf'ol'ma.;:lio int.eros, 0
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dia;r-ama p-V.
Vejamos a seguir- as dia€;ramas que podem ser t.l'a,;:ados, em
alguns casas, POI' meio de urn indicador de pI:-essoes.
3.2.2DIAG~S DE VARIA(_;XODA PRESSAO DE UM MOTOR A 4TDE IGNI<;AOPOR FAtSCA (OTTO)
i
\.
~
-,
.;\,i
<.: ;
3v
a)
~~~~~~~?-I~
I
PM S pos-i.cac
generic\!do pistaQ
Fig. 3.4
o di~l'ama p-V real au indicado para um mot.or- a 4T de
i€;ni.-;:aopoz- faisca est.a represent-ado na Fi~. 3.4.
Est.e di~rama represent.a a cicIo dest.e t.ipo de mot-or, e
deve-se not.ar que para que cer-t.oee det.alhes fossem vislveis, a
mesmo nao foi t.ra.-;:adoem escala, mas apenas foi esquemat.lzado. 0
dia@;rama representa 0 t.ra.-;:ado da pena do Indicador de Pressoes
sobre um t.ambor que t.ivesse urn moviment.o de rot.a.-;:ao com vad+vem,
Abaixo do eixo das abcissas: (volumes), 1'"ot represent.ado 0
c1lindro com 0 pisUo nag pos~oes de PMS e PMI, alem de uma
posi<;:ao generica int.ermediaria do curso. Iremos descrever emse@;uida a signif'icado de cada t.recllo do ciclo.
(1)-(2)- Admissao: 0 pist.ao desloca-se do PMS ao PM! com a
36
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valvula de adrt'.issao aberta, de tal forma que 0 cilindro esU em
corrt.at.o com 0 ambient.e. A pressao no int.erior do mesma
mant-er-se-a prat.icamente i{;'ual a pressao at.mosferica, apenas urn
pouco inferior devido a perda de car~a no sistema de admissao,
causada pelo escoamento da mistura combustiveVar succionada
pelo moviment.o do pistao.
(2)-(3)- Compressao: fecha-se a valvula de admissao e a mistura
confinada no eilindro . e eomprimida pelo pistao que se desloea do
PM! ao PMS.Dest.a fOI'ma, a corva (2)-(3) indieara uma diminui.-;:ao
do volume do fluido at.ivo e urn consequent.e aument.o da pressao.
Not.e-se que 0 pont.o (3) nao e alean.:;:ado pois, ant.es disso, por-
raz;:;es que serao explieadas post.eriorment.e, saltara a falsea que
dal'a iolcto a urn aumento da pressao com urn (l;radiente difeI'ent.e
daquele da curva (2)-(3).
(3)-(4)- Expansao: t.endo salt.ado a faisca em (a), a pressac
aumentara bI'uscament.e- de-vida .a .combustao da mist.ura.. 0 pist.ao
ira de-seer do PMS ao PM! impelido pela pressao dos (l;ases que,
com esse movtment,o, soft'erao urna expansao, ist.o e, acont.ecera urn
aument.o de volume e uma queda de pressao. Est.e e 0 t.empo do
mot.or que Iornece t.rabalho possrt.Ivo.
(4)-(1)- Escape: no pont.o (b), ant.erior ao PM!
serao explicadas mats adiant.e), abre a valvula
(pOI' razoes que
de escape e os
!;a:s:es em alt.a pressao escapam at.e alcan.:;:ar uma pressao pr6xima .a
da at.mosfera. 0 pist.ao desloca-se at.e 0 PMS expelindo os (l;a:s:es
queimados cont.idos no cilindro (a menos de
AlcaIl(;:ado 0 PMS, reinicia-se 0 ciclo,
admissao.
Obset've-se que a posse desse di~rama poderia pez-mrt.Ir-lima
analise complet.a do funcionament.o do mot.or ja que, como foi
indicado no capit.ulo anterior, as ar-eas: contidas abaixo dos
urn pequeno residuo).
pela descrit;:ao de
processos no p-V sao proporcionais aa t.J'abalho. Da mesma forma.
poder-se-ia est.udar os lns:tant.es do Salt.o da faisca e da
~rt.ura das valvulas para se obt.er a ot.imiza.-;:aodo t.rabalho de
expansao em func;iiiode urn minima t.rabalho de compressao e assim
por- diant.e.
A Fi~. 3.5 repl'esent.a 0 dia~rama p-a do mesmo mot.or t.t'a.-;:adopela
pena do Indicador de PI'ess5es quando 0 tambot' est.ivesse ~irando
37
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com:rot.a.;:aocontinua.
trecho de I
i aumerrto da '
pressa~~;.I'
i!
raa sca / 1
';/!
•.. ~,•", '._. -\ r
''-._- _ '
i
abre a val":'I
vula de es,cape
-f-
i
rI-,.
esca e
540 720
Fi€. 35
Not.e-se que cacia An€ulo Ct corresponde a urn cert.o volume
cant-ida ent.re a cabeqa do pist.~ e a cabe<;:ado cilindro, de
fo:rma que de posse do di.ac;ramada Fig. 3.5 seria passive!
obt.er--se a da Fig, 3.4 e vfce+ver-sea, t: evident-e que, devido a
essa corX'espon~ncia ent.X'e as dais dial!:X'atnaS,a analise :CelLa
num deles poder-ia ser do mesmomodo efet.uada no out.ro. Est-e
Ult.imo, no ent.ant.o, pr-esta-se mellDr- par-a 0 ct.lcu1o das :Corqas
aplicadas pela pr-essaonos diver-sos element-osdo mo't.or-para cada
posiqao cia manivela, bern como para a anAlise da combust.ao,
conr'oz-mever-emosmais adiant.e do t.ext.o.
3.2.3 DIAGRAMAS DE VARIA<;AO DA PRESSAODE UNMOTOR 4T DE
IGNI<;AOESPONTANEA <DIESEL>
313
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A Fig:. 3.6(3) most.ra 0 cicIo indicado ou real do motor de
ig-ni.:;:ao espont.Anea, a 4 t.e-mposs, t.ra.;:ado pOI" urn IndicadOI' de
Press<:>es cujo t.ambOI' possui movt merrt.o de vai-vem. Vamos
descrever os event.os 210 Iorigo do cf.cto.
Jl A
I 3
!. (~(b)
t e a )
\
\'~ (e)
1
-1il ::?:; ~,},- PatIn , ; : : ,=~.=_~L<'._ ,~ --...1-- -·m~;==;--------;;P;_....----- aum., eUlli0 'ex". i esc.E J V 0 180 360 540 720 ex
/I/
PM S PMI
(a) (b).
Fig. 3.6
(1)-(2)- Admissao: a (mica diferenc;a em rela<;:ao a admissao do
ciclo do mawr de igni<;:ao por- faisca ~ 0 rat.o de que 0 fluido
admit.ido soment.e e nao m1st.ura combust.1veVar·.
Evident.ament.e est.e fat.o nao e observavel no ciclo indic:ado.
(2)-(3)- Compressao: realiza-se da mesma for.ma que para 0 mawr
de igni<;:ao poz- faisca. A diieren.;:a observavel no diagrama e
quant.o 210 se alcan<;:al' uma maior pressao final, devido a maior
t.axa de compressao, ja que nesse mot.or necessita-se alcan<;:ar uma
t.emperat.ura superior a de aut.o-igni<;:ao do combustivel, devido ' .3.
aus~nc1a da vela. No porrt.o (a) dest.e proces:so (2)-(3) da-se 0
inicio da inje<;:ao do combust.ivel ant.es do pistli'io alcan;;:ar 0 PMS,
pOI' razCSes que serao indicadas em out.ro capit.ulo.
(3)-(4)- Expansao: o combust.!vel injet.ado aos: poucos,
cont..roladament.e, desde (a) at..e (b), p-or- raz(Ses que serao vistas
post.eriormente. Devido a essa inje<;:ao cont.rolada e a expansao
simult.Anea, a press:ao, que pela combust.ao deveria aument.ar e
pela expansao diminuir, mant.em-se mais au menos: constant.e,
39
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f'or-mando uma especie de patamat' no diagrama. Est.e pat.amar
previst.o t.eoricamente para este tipo de motor nao e muito
visivel nos diagramas indicados reais. De (b) ate (4) da,-se a
expansao propriarnent.e diLa, com a volume dos gases aumenLando e
a pressao diminuindo.
(4)-(D Escape: processa-se exatamenLe da mesma forma que para
os. mot.ores de igni.;:ao POI' raisea.
per-cor-r-Ide Os
A Fig. 3.6(b) mostra a vari~ao da pressao
saoanivela.ela
com 0 angulo ex
event.os nesLe
perfeit..amente explicadoS' pelo dia~rama p-V da Fi~. 3.6(a) e a
explicac,:ao do mesmo e idtl>nt.ica
ado mesmo diagrama da Fig. 3.5.
3.2.4 DIAGRAMAS DA VARIA<;:AODA PRESSAO DE UM MOTOR 2
TEMPOS DE I6NI<;:AO?OR FAfsCA
p
PM S janela...--de escape janelade adm ,
6
7
_'_W2_
1I
o 180 360 C(
F ' i { 1 ; . 3.7
Nest.e mot.or e dif1cil associar-se as processos e event.os
aos cursos do pist.ao. Daremos a expli~o a partir do ponto
(D.
Em en, descobre-se a janela de admissao do carter e a
mist.ura comprimida pela part.e inferior do pist..ao preenche a
part.e superior-.
Em (z) t.er-mina a admissao pelo cart.er e a pistao alcanc,:a 0
PMI, dirige-se para 0 PMS sendo que em (3) fecM a Janela de
40
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admissao do cart.er e em (4) a janela de escape.
De (4) a (5) da-se a compressao e salt.a a Iaisca, de forma
que com a combust.ao a pressao aument.a at.e (6).
De (6) a (7) t.em-se a expansao e em (7) descobre-se a
janela de escape.
Not.e-se que 0 dia~rama nao roi indicado em escala, para
lacilit.ar a represent.a~ao dos event.os e processos.
3.3 CICLOS PADROES A AR
3.3.1 INTRODU(;AO
GOnIorme jA dissemos ant.eriorment.e, 0 est.ude dos cicios
apresent.ades no it.em ant.erior t.erna-se dincil devido
complexidade do Iluio:io at.ivo, cuja composi<;ao varia durant.e as
processos e a complexidade dos pr-opz-Loss processos.
Para Iacilit.ar 0 est.udo e para poder t.irar concluseies
quallt.at.ivas e, as vezes, at.e quant.it.at.ivas, associa-se a cada
ciclo real, estudado no it.em ant.erior,
de ali!;umas hip6t.eses simplificadoras.
urn cicIo padrao, derrt.r-o
Uma dessas hip6t.eses
considera 0 :rIuido at.ive simplesment.e ar pxrr-o e da1 vern 0 nome
de dclos a ar.
As hip6t.ese sao as sei!;uint.es:
1- 0 fluido at.ivo e ar pur-o.
2- 0 ar e um l;a.s perf'eit.o.
3- Nao hA admissao nem escape (JA que na:o M necessidade de
t.r-ocar- os i!;ases poz-mist.ura nova).
4- Os: processos de compressao e expansao sao considerados
isoent.r6picos.
5- A combust.ao e subst.itu1da pOI' urn forneciment.o de calor 210
fluido at.ivo a part.ir de uma Iont.e quent.e. Este forneciment.o de
calor poderA gel" isoc6rico ou isobar-ico cOnIorme 0 cicIo.
6- 0 fechament.o do cielo e feito pela ret.irada de calOI' do
fluido at.ivo, para uma fonte Iria, normalment.e em processo
isoc6rico.
\ 7- Todos os processos sao considerados reve~slveis.
3.3.2 CleLO OTTO <PADRAO A AR DO CICLO DO MOTOR A 4
TEMPOS DE IGNI«;AO POR FAtSCA)
o cicIo Ot.t.o e 0 cicIo padrao do cicIo dos motores a 4
41
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Tempos de I~ni<;:aopar Fa1sca (Ot.t.o).
Se Fi,;. 3.4 associarmes hip6t.eses indicadas
ant.eriarment.e, obt.er-emose0 dia~rama p-V indicado na Fig;. 3.8, ao
lado do est-a represent.ado t.ambem o diagrama T-S
correspondent.e.
W t = area 12V z' v iJ1'#2 0 area 34~ \ 1 .
Fi,. 3.8
o cicio, eliminando-se a admissao e 0 escape pela hip6t.ese
3, compCSe-se de 4 processos.
(1)-(2)- Gompressao Isoent.r6pica que no p-V e uma curva
qualquer-, enquant.o que no r-s, obviament.e, e uma vert.ical.
Conforme ja sabernos-, a area V V1 2
:2 1 e proporcional ao t.rabalho
de compr-ess-ao, que pela nossa conven.;ao e negat.ive, pois e o
realizado cont.ra, 0 ar que, ~ela hipot.ese 1, e o 0 nosso fluido
at.ivo e, por-t.ant.o, 0 sist.ema t.ermodinAmico.
(2)-(3)- Forneciment.o de calor num processo 1$oc6rico que simula
a combust.ao. No T-S a area S1 2 3 S. e propor-cional a esse calor-
fornecido ao sistema.
(3)-(4)- Expansao isoent.ropica. A area V1V'Z3 4 e o a t.rabalho de
expansao que, pela nos-sa conven.;ao, e posit.ivo.
(4)-(D- Ret.irada de calor do sist.ema (sirnula 0 escape dos: ~as:es
ao abrir a valvula de escape) a volume const.ant.e. No diagrama
T-S a area S11 4 S.. e pr-opor-ctonat a est.e cator- ret.irado.
Pelo que foi deser-it.o c:onclui-se que a area 1 2 3 4 no
diar;rama p-V e 0 t.r-abalho ut.il do cicio, ja que corr-esponde ao
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-trabalha de expansao menos 0 -tl'abalho de compressao. Es-te
t.rabalho sera ehamado de t.rabalho do ciclo e indicado POI' \rI.c
No diagrama T-S a area 1 2 3 4 corresponde an calor ut.i!,
ist.o e, 01 - 02 e deve ser t.ambern proporcional aD t.rabalho.
t int.eressant.e most.rar para est.e ciclo a det.ermin~ao do
rendiment.o t.ermico que pOI' def'ini9ao e:
c
mas Wc
lo~o T It = = 1- Eq.3.1
Mas Qz" mcv
(T -T ).. :1
Cpe-La Eq. 2.23)
e analogament.e Q;t = = mcv(T -T )9 2
me (T -T )v .. :1
Logo1)1 =: 1- me (T-T)
v 9 2
T T. / T -1o f.
[ . .i
)u 7\ = 1-T T c • . / T 1
Eq. 3.2-
2 9 2
Mas, como 1-2 e 3-4 s a o isaent.r6picas, pala Eq. 2.30
t.eremos:
T v k-:1 T V k-11
(2
)9
(. .). . a
T2=v v
2 :1 3
mas
T T1- . .V . . v e v = v .logo :I. . :1 3 2 T T2 3
T T v4 3 1-
T. .
Te,coma l' (t.axa de compressao) •
v v:1 2 2
au
ent.ao a Eq. 3.2 ficara.
1
T I = 1 -t
Eq. 3.3
43
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o que se not.a e que fixado 0 fluido a1.ivo e, por-t.arit.o,
Iixado 0 k Cnot.e-se que k e const.ant.e pais, por- hip61.ese, a g-8s
e perfeit.o), 0 l'endiment.o t.ar-mice do cicIo Ot.t.o aumen1.a, ao
aument.ar- a t.axa de compressao.
A Fig-.3.9 most.ra 0 ;;rMico '\ = fCr-) para urn dado k.
1'i;;. 3.9
Obsel've-se que, independent.ement.e de qualquer out.ra
considera.;:ao, ° aument.o da t.axa de compressao e vant.ajoso at.e urn
cert.o pont.o pais, da1 par-a fl'ente, a grande aument.o de r
correspondem aument.os despl'ez1veis: do " 1 \ . Alam disso, na
prat.ica, 0 valor de k diminui com ;II t.emperat.ura. de forma que os
valores: dos rendiment.os alcan.:;ados sao muit.o inferioX'es aos
previst.os pelo cicIo Ot.t.o, cOllSiderando-se gas: pel'feit.o. De
qualquer f'oz-me., not.a-se a efici~ncia do aurnent.o da t.axa de
compressao para aumentar 0 rendiment.o t.ermico. Veremos que, na
pratica, est.e recurso e limit-ado, pela qualidade do combust.iveI.
3.3.3 CICLO DIESEL {PADRAO A AR DO MOTOR 4 TEMPOS DE
IGNH';:A:OESPONTANEA - DIESEL>
A (mica di:feren.;:a ent.re 0 cicio Diesel e 0 cicIo Ot.t.o
.refere-se ao processo de forneciment.o de calor ao sistema, que
sera consider ado isobArico <Fig. 3.10) em l~al' de isoc6rico.
Not.e-se que est.e cicIo pl'et.ende simulal' 0 cicIo indicado na Fig.
3.6.
Na prat.ica, em geral, 0 pat.amar apr-esent.ado na Fig. 3.6 no
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processo de combust-ao e . vrsave I soment.e em mot.ores Diesel muito
lent-os.
T 3
Fil;. 3.10
Os concei t.os ant.es apresent.ados sobre as Areas cont.inuam
validos. No t.r8(;:ado qualit.at.ivo do diagrama T-S, ~ de grande
utilidade lembral' que a isoc6rica 4-1 e mais inclinada que a
isobArica 2-3, em re~ao a horizontal.
Vamos determinar a expressao para a rendiment-o t.ermico.
wc
= 1 -
mas Qz = me cr - T1) (isoc6rica)
v 4-
e Q{ = me (T - T ) (isobarica)p 3 Z
c T -T14- 1
LOl;O,r)t
-1
- =1-
kT -Tp 3 2
v T3 3
Na isobArica OIl
V2
Nas isoent.r6plcas
T
- i - = (2
V2
) e
Logo,
(Eq. 2.26)
(T ,/ T - 1)
4 - 1
(T ,/ T - 1)3 2
Eq. 3.4
(Eq. 2.27)
T4-
V3
= ( ) (Eq. 2.30)T9
V
4-
45
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T T (v /' v)k-~
4
" " 4
T = T(V /'
)1<-11 2 V
2 > .
V Ts < 3
Mas .V = V e" "1 V T
2 2
T V V k-1 V k T k4 a
(a
J (a
) (3
JogoT
= =V V V T
1 2 2 2 2
Subst.i t.uindo na Eq. 3.4
1 v k-1 (T /' T
)1< -1
(2
J3 2
», = 1 -k (T /' T 1)-
3 2
ou
1
lit = 1- Ie-;I. [<T
< 3
/'T2
Eq_3.5k (T
3v
Observe-se que 0 t.er-mo enu-e colchetes da Eq, 3.5 e sempre
maior que a unidade, de maneira que para a mesma t.axa de
compressao 0 rendiment..o t.ermico de; cicIo Ot.t.o If! sempre maior que
o do deJo Diesel.
No ent.anta, se 0 cicIo D;i.esel pretende representar 0
runcionament.o dos mot.ores de igni.;:ao espont.Anea ele tera sempre
uma taxa de compressao elevada, par-a alcan.;:ar urns temperatura Tz
super-ior a de aut.oigni.;:ao do coll1.bustivel. Logo, 0 l'endiment.o
t.el'mico do ciclo Diesel e normalmehte malor que 0 do cicIo Otto
(Pig. 3.11).
'fl
-eo
' ? t o
Otto
Diesel------,...,,--
I
AI,!,
rv Otto
Fig. 3_11
rv Diesel
46
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3.3.4 CleLO MISTQ DE SABATHE
Na prAt.ica nem 0mot.or- de ignic;:ao por- falsea Cunciona com
combust.ao isoc6riea, nem o mot.or de espont.Anea
funciona com combust.ao isobArica.
Pede-se observar nos dais ciclos indicados uma subida
r-aprda da pressao (que po-der-La sel' repl'esent..ada pOI' um.a
isoc6rica) e em seguida urn pequeno pat.am'§U' (que poderia ser
l'epresent.ado POI' uma isobArica).
o ciclo mist.o leva em cont..a eSSes dois efeit.os e
dosando-se 0 calor fornecido isocoricament.e e 0 calor fornecido
isobaricament.e pode-se a result.ados t.e6ricos mats
pr6ximos das eondic;:1'Seseais de funcionament.o dos mot.ores.
Os diagramas p-V e T-S do cicio mist.o Sao represent.ados na
Fig. 3.i2.
. ,
Fig. 3.12
Poz- uma deduc;:ao semelhant.e as ant.eriores, a expressao do
rendiment.o t.ermico ficara:
PlI
:1
- 1
7} .. :1-l Ic-t
I'v
Eq. 3_6
Observe-se que se PSA o forneciment.o de calor
soment.e a volume const.ant.e, e ·'como vS4/V 9 = :1, obt.em-se a
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expressao do r-errdimert.o do cicIo Ot.t.o.
Se Pz= P
3e V
3A/VZ
rendiment.o do cicIo Diesel.
= T /T obt.em-.s:e3 z
ja que nest.e caso 0
a expressao do
:forneciment.o de
calor seria soment.e a pressao const.ant.e.
3.3.5 CICLO BRAYTON <REPIU:SENTATIVO DO CICLO SIMPLES
PARA TURBINAS A GAS)
o cicIo simples da t.urbina a gas pode ser realizado pOI'
meio de t.rE!s disposit.ivos:.
o compressor CCP) cuja rllh<;:ao e comprimir 0 ar- para a
cAmara de combust.ao CCC) onde em mis:t.ura com combust.ivel
eret.ua-se uma combust.ao cont.1tIua. Os produt.os expandem-se
cont.inuament.e at.raves da t.ur-bfna (Til), produzindo t.r-abalho ut.Ll.
A t.urbina e a compressor estao llIontados num eixo comum, de t.al
:forma que 0 t.rabalho necessario para a compressao do ax- e obt.ido
a part.ir do t.rabalho de expansao dos gases n.a t.urbina (Fig.
3.13).
gases
-4- )
Para e:feit.o de
Fig. 3.13
const.ru.;:ao do cicIo padrao-ar
represent.at.ivo dest.es: processos, supCSe-se que a compress:ao e a
expansao sejam isoent.r6picas e que a combust.ao seja isobarica;
est.as se const.it.uem nas hip6t.eses do chamado cicIo Brayton (Fi~_
3.14). Para se completal:' 0 cicIo admit.e-se urn processo isobarico
de t.r-oca de calor- 4-1, para que 0 sist.ema ret-orne ao est.ado
inicial.
No disposit.ivo real, 0 processo (4)-{D nao exist.e e e
consider ado apenas para ereitoo de est-udo t.ermomnamico. o
rendiment.o t.e:r-micodest.e cicIo e obt.ido de maneira semelhant.e aD
dos out.ros.
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pT
4
• S
Fi~. 3.14
Ti =0 1-t Q
s
mas Q2= mc
p(T4- T,? e Q1= meI"
(T9- T ) (isob~ieas)
2
lo~o 1 '1 = 1t (T - T )
9 2
=0 1-
T/T4 1
mcI"
T/T9 2
- 11-i
meI"
(T - T )4 1
mas, sando
ent-ao
T /T = T / T con:forme foi4. 1 9 4
vist.o no cicio Ot.t.o
T1
T it = 1 - T2
Lo~o 11 = 1 -1
Tlc-1
Pi 1
( Jk
T ' " "P2 k-1/k
2 r-I"
Eq.3.7
mas, pe-La Eq. 2.31
1
lc-1/kr-p
onde x-" pade sex- denominada I"e.ta.;:ao de px-ess15es ou t.axa
p:r-essl5es.
POl' essa expressao podex--se-ia pensar que 0 rendiment.o
de
poderia ser muit.o elevado, aument.ando-se 0 r-P convenient-ement.e.
No ent.ant.o, 1st.o mo e verdadeiro porque urn r elevadop
implica em grandes perdas no compressor a em t.emperat.uras muit.o
alevadas na t.urbina, incompat.1veis com os mat.eriais ut.ilizados.
49
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3.3.6 COMPARAC;AO DOS CICLOS
E : possivel pela _fi){02I<;:aode all);llnlas car-act.erist.icas, se
Ulna compar-a.;:ao do desempenho dos diversos cicios
apresent.ados nos it.ens ant.eI'ior.;,s e, dest.a forma, obt.er-se
conclus(5es sobr-e a ut.iliza<;:,ao de
aplica<;;()es.
Est.a campara-,ao pode sel' et'et.uada de maneira t.ot.alment.e
urn OU out.r-o em diver-sas:
~eoJll<'j,t.I'ica>pela compar-a,;:ao das: Areas dos dia~ramas: p-V e T-S
que como ja sabemos represent-am respect.ivament.e t.I'abalho e c.alor-
t.rocados durant.e urn dado processo.
Ess:as compa:r-a.;;CSes:sao de ~I"ande ut.ilidade t.ambem como
t.reinament.o, para que 0 leit.or <lcost.ume a r-acrocaner- com as
ciclos e suas areas, de t-al f'or-ma que pos:s:a daqui para f'rent.e
interpI'et.ar as: ciclos e suas aplics<;:CSes com rapidez e
facilidade. Vamos: aqui comparar apenas: 0 cicIo Ot.t.o e Diesel,
derrt.r-o de al~urnas hip6t.eses pr-ef'uadas.
a) Mesma t.axa de compressao e rresmo calor foz-necido <Q/
Ir-emoseproceder da se>1;uinU:maneiI'a:
- Trs<;:a.l' urn cicIo Ott.o qualquer no p-V e no T-S
Superpor no
impost as
- Se 0 p-V nao f'or suf1cfent.e para a locatiza<;:ao de t.odos:
p-V 0 cic-h) Diesel dent.ro das hip6t.eses
os pontos do cicio Diesel, r-ecor-r-er-emos ao T-S,
No caso em quest.ao t.eI'emos como resultado a Fii!;, 3.15.
Tra.;:ado 0 cicIo ot.to 1-2-3-4, vamos superpor 0 Diesel
1'2'3'4' supondo mesmo volume t.ot.al. 1 = 1'.POl' hip6t.ese, a t.axa de compl'essao e a mesma, lo~o:
2 = 2'No cicIo Diesel de 2' precisamos t.1'S<;:aI' Ulna isobaz-ica at.e
3', mas: no p-v na:o sabemos se 3' est.ara a esquerda ou a dil'eit.a
da linha 3-4. Devemos enta~ passat' ao T-S e ut.ilizaI' a se~unda
hip6t.ese.
Para t.ant.o, t.emos que nos lembrar que a isobArica 2'3'
t.ex-a menor inclina.:;:ao que a isoc6rica 2-3. Desta foz-rna, para se
t.er omesmo cadoz- fo:r-necido, a Area A 23 B devel'a ser i~ual a
area A 2' 3' B, donde se conclui que 0 ponto 3' devera est.ar a
direit.a de 3-4, para que a area C 3' B D compense a area 2 3 C.
50
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Dest.a forma, ja podemo:;;: t.ra.;:ar 0 di~rama p-v pela obsel'v~ac
que sabre a isoc61'ica as pont.os devel'ao est.ar- na se~uint.e os-dem
4' - 4 - 1.
i 3
T 3
v s
Fig. 3.15
Conclusao, com essas hip6t.eses 0 cicIo Ot.t.a levaria a
vant.al;em no l'endiment.o t.el'mico, pois para urn mesmo calor
fornecido, ele perde menos calor ( Q . ? do que 0 cicIo Diesel,
bast.ando obser-var que a fu-ea A l' 4' D e maior que a area A 1 4
B.
b) Mesma pressao maxima e mesmo calor fernecido (Q~)
4
4' I t
Sv - A B C
Fi:;. 3.16
Se~uindo a mesrna CoZ'mado exemplo anLeZ'ior-, nOLe-se que
T
subsist.e a duvida da localiza.;:ao do pont.o 3.
Como 1 = > 3 = Pg' = P2" poz- hlp6t.ese, deve-se t.r-a.;:ar- pelo
51
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ponto 3 uma isobarica (menos inclinada que a isoc6rica) e fazer
com que a area A 2 3 C seja igual a area A 2' 3 B, ist.o e, a
area 2 2' 3' D devera ser ig:uaI a area B D 3 C ja que se imp6s
que 0calor f"ornecido deva ser 0mesmo.
Com isso, sabre a isoc6rica :final os pont.os estarao na
ordem 1 4' 4 e por-t.ant.o ficam todos localizados (Fig. 3.16).
Conclusao, nest.e caso 0 rendiment.o termico do Diesel e
mator- que a do Ot.t.o, bast.ando verificar as areas represent.ativas
do calo:!' rejeit.ado Q2' ist.o e, a area A F 4' B e menor que a
area A 1 4 C.
o leit.or pode r-a agora, como exercicio, t.ent.ar comp.ar-ar- a
cielo Diesel ao Ot.t.o , impondo out.ras hip6t.eses, como par
exemplo: mesma pressao e t.emperat.ura maxima, mesmo t.rabalho
realizado e mesma pressao maxima, e-t,c,
3.3.7 CONCEITOS UGADOS AOS CICLOS PADR~ES A AR
Jr-emos aqui int:r-oduzir alguns conceitos at.raves da noqao
de ciclos pad:l'l:Ses a a.r e, em particular. para simplificar a
raciocinio, nos rerer-iremos sempre ao cicIo Ott.o.
No entanto, esses conceitos podem sel' estendidos aos
out.ros ciclos pad:r'l:Sesa a.r e aos ciclos r-eais, como sera feit.o
ao longo de t.odo 0 t.ext.o.
1)Trabalho do Ciclo (W ). c
t:. a area cont-ida no cicIo no diag::r-3map-V, isto e:
W = (T:r-aballio de Expansao) - (Trabalho de Compressao)c
Como expansao e a comp:r-essao isoent.r6picas,
aplicando-se 0primeiro principio a Fig. 3.8, t.eremos:
W = (U - U) - (U - U) Eq. 3.8
c 3- 4- 2 1
Observe-se que no caso do cicIo :r-eal nao e t.ao facil
definir-se mat.emat.icament.e 0 t.:r-abalho do cicIo e que alem de
tudo dever-se-ia considerar- tambem 0 t.rahaIho consumido nos
processos de admissao e escape.
De qualquer maneira 0 conceit.o geomet.rico de area do p-V
subsist.e.
2) Pressao Media do Ciclo Cp )me
£: urn conceit.o que pode ser 1i~ado t.anto aos ciclos
pad:l'i':>es, como aos reais. No caso dos ciclos r-eais a pl'essao
media pode ser chamada de pressao media indicada.
52
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POI' de:fini<;:ao, a pressao media ~e a pressao que, se rosse
aplicada const-ant.ement.e na cabe.;:a do pist-ao durant-e urn curso do
mes:mo, r-ealfz ar-La 0 mesmo t-rabalho realizado durant-e 0 cicIo,
pelas pressoes variaveis.
Mat.emat-icament.e t.eriamos:
1
W = J ' pdV .. P f dV = PC c Lc l o me 2 m
(V - V),_ 2
mas como V - V = V = cilindrada1 2
wc
ent-:iio w .. p Vc me
ou Pmc = V Eq.3.9
ist-o e, a pres:s:ao media e ig:ual ao quocient-e do 1..rabalho do
crcro pela cilindrada.
Em out.ras: palavras, a pr-essll1o media r-epr-esent-a 0 t-rabalho
realizado poz- unidade de volume deslocado, sendo poz-t.arrt.o urna
medida do desempenho do cicIo ou do mot-or.
Ge;ome1..ricament-e, a pressao media do cicio e a alt-ura de urn
l'et.angulo de base V,_ V2, cuja area e igual a area do cicIo
(ja que est.a area e_.igual a 'We) (Fig. 3.17)
Fig. 3.17
3) Fot.~ncia do Ciclo (N )c
£; definida como sendo 0 t.rabalho do cicIo poz- unidade de
t.empo. Pode seI' de1..erminada mult.iplicando-se ° t.rabalho do ciclo
pelo nUmero de vezes que ele se complet.a na unidade de t.empo,
is1..o e, pela frequencia (ja se associando 0 crcto a urn dado
mot-or que 1..emuma I'ot.a<;ao n).
n
Dest.a forma N = W Eq. 3.10
c c xonde x = 1se 0 mot-or e a 2 t.empos, ja que nest-e
°cicio
53
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comple1:.a-se em cada l'ot.a,;ao
e x = 2 se a mot.or- e a 4 t.empas, ja que nest.e 0 cicio
compIet.a-se soment.e a carla duas: z-0t.3<;5es.
p V nme
au pala Eq. 3.9 N =c
Eq. 3.11
A Eq. 3.11 ja moset.r-a que a pot.';ncia e fun.;:.ao de divel'sas
~l'andezas associadas: as car-act.el'ist.icas fisicas e ~eomet.l'icas do
mot.oz-,
4) Fz-a,;ao Residual de Gases (f)
No final do t.empo de escape per-rnanece de-rrt.r-o do cilindl'o
uma cer-t.a massa de g-ases queimados, que ira fazer part.e da
massa tot.al da mist.ura no proximo cicIo. Essa massa remanescent.e
de il;ases queimados e denominada rnass:a residual..
Fl'~ao 7'esidual de gases queimados (f) e a rel.a(;:ao entre a
massa z-esidual e a rnass:a t.ot.al da mist.ura.
mr
m
f = ml
m + m + ma e r
Eq. 3.12
ande: m ... massa residual
rm ~nwssa t.ot.alt
m .. massa de ar(1
m = massa de combust.ivel-c
e possivel, dent.ro de cert-as hip6t.eses simplificadoras,
det.erminar-se a fl'a,;ao l'esidual, a pa1't.ir dos ciclos padr5es,
inclusive com uma cez-t.a precisao em r-el.a(;:ao aos valoz-es px-at.icos
referent-es aos mot-or-es.
Suponhamos 0 pont.o 4 de urn ciclo, nofinal
da expansao. A
valvula de escape abr-e e os: gases escapam de t.al fox-rna que a
pl'essao cat para urn vedor- pr6ximo ao do ambient.e. A par-t.tr- desta
condic;:ao 0 pistao desioca-se do PM! ao PMS empurrando os gases
para fora. mant.lda px-at.lcament.e a p:r:-essaoambient.e.
Suponhamos que no inst.ant.e em que abre a valvula de
escape, os g-ases fossem confinados nwn :r:-ecipient.e imaginAr-io at.e
que alcaIl<;:assem as condio;5es ambient.es de px-essao (Fig-. 3.18) e
suponhamos ainda que est.a expansao fosse isoent.l'opica.
Est.e pr-oceess,o seria semelhant.e a expansao t.ot.a! desses:
~ases: de-rrt.r-o do proprio cilindro, se pudess:emos ima~ilial' 0
54
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pist.ao se deslocando at.e. uma posi"ao alem do PMI, at.e que os
~ases alea~assem isoent.ropicament.e 0 mesmo est.ado alcan<;:ado
pelos ~ases no proeesso descrit.o ant.eriorment.e.
gases_a
pressB.Gv,acbiente'
recipiente
/' imaginari 0
oposigaode e!-""",
pansaototal 0
Em se~uida, 0 pist.ao
gases ...... £Tasesc.pressao I residuais
Iambiente ,//'- /.'
eS7 B.dO'~1L_.5 ) PACS
o
estad(4' )
'Fig. 3.18
deslocar-se-ia des sa
imagini>ria ate a posic;:ao do PMS, com a valvula de escape abert.a,
empurrando esses ~ases par-a fora, a pressao e t.emperat.ura
constantes, port.ant.o mant.endo 0mesmo est.ado.
A massa I'emanescent.e no f'Im dest.e proeesso seria a massa
residual. Vejamos como ficar-ia
descrlt.os (Fi~. 3.19)
Dest.a forma t.eremos
m m'5
t: = . .ml
m4'
mas 0volume especifieo v =
V5
V'5
eu f =V4'
V4'
o cicio os proeessosom
v v
m ou v=
no ent.ant.o, 0 volume espec1fieo (inverso da densidade::> e uma
propriedade de estado e 0 est-ado 4' e 1dent.ico ao est-ado 5, logo
v5 = V4-' ' por-t.arrt.o
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V2
V V m v~ 2 t 2
f = au r ---- Eq. 3.13
V V V V4' 4' 4' 4'
ml
Dest-a :forma, cont-inuando a isoentr6pica 3-4 aLe a pressao
ambient-e, :fica det-er-minado 0 est-ado 4' e conhecendo-se ou as
volumes au as volumes espec11'icos dos est-ados: (2) e (4), e
possivel det-er-minar-se a 1'ra<;:aoresidual de gases.
gases
residuais~"
Pamb
processo de expansao
total
3
1"--..,._-
41
sabida do pistao para 0 PMS
Fig. 3.19
3.3.8 EXEMPLO NUMERICO
Urn cicio ot.t.o padrao-ar t.em uma rela<;:ao de compressao
r- =B. No inicio da compr-essao a t.emperat.ura e 27"C e a pr-es:sao ev
1 kgf/cm2. 0 calor e 1'ornecido ao cicio a r-azao de 710 kcal/kg
(K " " 1,4 ;R = 29,3 kl1:m/kgK). Det.erminar:
a) 0 r-endiment.o do cicIo
b) 0 t.rabalho do cicio
c) a t.ernperat.ura e press:ao no fim de cada pr-ocesso
d) a pressao media do cicIo
e) a pot.t.ncia do cicIo, supondo-se que a mesmo repr-esent.e urn
mot-or- 4T a 3600 rpm.
f)a fra.;:ao residual de gases
g) sendo a cilindrada do mot.or 1600 cm3, qual a pott!!ncia?
Sol\1(;ao:
T = 27 + 2731
300 K 8
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qj_= 710 kcal/k€ (par unidade de massa)
:p 1 - ~- "
~,2 '-
T 3
4':1- ~-
4
1
V2 v s
1
a)1:-1
1
nl
1 - 0,565 au 56,5 %
81,4--1
W
c
b)"lit = ~ w . .
'fItQl '" '0,565 x 710 = 401 kcal/k~
q1 c
c) mas 1 kcal = 427 kgm, logo w ... 401 x 427 171227 kgrn/'kgc
ponto 1
P1V1= RT
1
RT1 29,3 x 300
logo v = '" = 0,88 m3/kg
1 Pi 104-
ponto 2
kComo 1-2 e urns isoent-r6pica Pi V;t
Pz= 104_81,4-= 18,4 X 10" kg::f/m
2..
k
= P2v2 OU
18,4 k€:f/cm2
V
1
V
2=
0,88
.. 0,11 m3/kg:
8
--R- ..18,4X10
4"0,11
29,3.. 691 K '"' 4180C _
pont.o 3
v = v .. 0,11 m3/kg
3 2
Como0 :fornecimento de calOI' e isoc6rico enta~
Q1. = - , (Ta - T2)
ql
ou T.. o f- T3 me 2
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Para o a:r- e = 0,171IccaJ./lq.K, logov
710
T = + 691 = 4843 K = 45700C:I 0,171
P:lV:I '"RT:I
RT:I
v:I
29.3 x 4843
0,11
p = 129 kgf/crnZ
:I
Observe-se desde jil, que esses v.ator-ees sao muit.o elevados:
em 1'ela<;:aoaos valores raais: de urn mot.or-, no qual a pl'essao no
rim da combust.ao devel'ia est.ar ent.l'e 38 a 52 kgr/cmz
e a
t.emperat.Ul'a correspondent-e errt.r-e 2000 e 2500·C.
pont.o 4
v = V4 j_
Como 3-4 ek k
P:lv", .. P4V4
p v .. RT4 4- 4
pont.o 4'
Ulna isoent.r6pica
au
T = R= 2102 K = 1829·C
do volume especifico
sahemos que
kp v ..4-
Dest.e pont.o precisamos soment.e
a pressao e 1 kgf/cm2, logok
p.,v4
v = v
r4\.
Wc
d)Pmc
. .v
n
e) N = w &:
c c : 2
(oDpec( fico)
m
[") [" = m
k = 0,88
171227
=0,88 - 0,11
3600 5136810
7571227 x 60,,2 = 5136810 kl!;m/s kl!; ..
r-
N 68491 CV/kgc
v0,11
= 3,48 0,031 au 3,1%v4'
58
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v v 1600 X 10-6
e» m ..b V v -v
:1 Z0,88 0,11
Logo N =N xm""
c c
-368491 x 2,08 x 10 = 142,5 CV
o que se observa dest.e exerc1cio e uma fUi>a dos valor-es
reais obt.idos num cicio indicado de urn mot.oz- correspondent.e ao
cicIo Ot.t.o,
Ent-ret.ant.o, esses
int.roduzir f'acibnent.e uma
c1clos t.e6ricos
serie de conceit.os
nos permit.iram
import.ant.es que
seriam de diflcil compreensao se part.1ssemos, diret.ament.e, para
uma ant.lise dos ciclos reais. .Alem dissa esses ciclos nos dao urn
limite de at.imi~ao dos processos, para os quais, deve-se :fazer
t.ender, da melhor maneira possiveI, os processos dos ciclos
reais.
3.4 DIAGRAMAS PARA MISTURAS COMBUSTfVEL/AR
304.1 INTRODU«;A:O
o grande at'ast.ament.o dos valores obt.idos no's ciclos
padrCSes a ar em rel8.<;ao aos cicios reais deve-se nao soment.e a
idealiz8.<;ao dos processos, mas t.ambem ao :fat.o de corestdar-ar- como
f'Iuido at.iva soment.e 0ar.
Uma medo r- aprmdma.;:ao aos valor-es reais pode ser abt.ida,
desde que se leve em consideraqao a pr-esen.;a de combust.ivel e
gases residuais na mist..ura nova, bern
re~(5es de combustao em
como 0 est..ado de
quir.lico, aquilibria
variaqao nao proporclonal da energia int.erna com a t.emperat.ura e
por-t.ant,o, a vari8.<;ao dos calores espec1:ficos.
Evident.ement.e, ao levar em cont..a todos
cAlculo analit.ico pelas leis da t..ermodirumuca
di:f1cil que t.orna:r-ia a t.aref'a de ut.ilidade dUbia
No ent..ant.o, existe a possibilidade da cons:t.r~ao de
diagl'amas: que permit.em a det.erminac;:ao das propriedades, levando
\em cont..a os :fat.ores supra cit-ados. Sao as diagramas: para mist.ura
combust.iveVar que podem ser consrt.r-utdos t.ant.o para mist.u:ras
esses fat..ores,· 0
~ol'nal'-se-ia ~ao
combust.ive1s, como para os pr-odut.oa de combust..ao.
o no=o obje~ivo nest.e i~em e aprendel' a ut..ilizar esses
59
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dia~ranl3S, de forma que nenhuma at.en.;:ao sera dada ao met-ado de
const.ru.;:ao dos mesmos.
3.4.2 DIAGRAMAS PARA MISTURAS COMBUSTtVEIS
o fluido at-iva do motor pode-se compor- de ar, combusrt.rve-I,gases residuais e umidade.
Evidentement.e .' a nat.ureza do combust.iveI influi nas
propriedades t.ermodinamicas da mist.u:ra e encont.ram-se grMicos e
t.abelas para diversos combust-lveis. claro que uma vez
ut.ilizado urn desses grancos, 0 mecanismo de ut.iliz~ao de
qualquer otrt.r-o e ident.ico.
Os ~rMicos aqui indicados para 0 uso referem-se ao oct.eno
(CSH16
) cujas propriedades medias sao as que meihor se apr-md.mam
da media dos combustiveis derivados de pet.r61eo.
Est.e grafico, que chamaremos de C1.•e basicament.e urn T-S
para ar pur-o , no qual ianQaram-se as vari~oes deenergia
int-erna, ent.alpia, volume e pressao.
Para ampliar as aplic~oes do grMieo, as propriedades
ext.ensivas sao dadas: em re~ao e ll massa de urn mol, jA que 0
volume de um mol de qualquer gas a uma dada pressao e
t.emperat.u:ra e 0mesmo.
As energias int.ernas e ent.alpias sao consideradas: fun,;:CSes
apenas da t.emperat.ura, ja que as: varia.;:CSes com a pressao sao
muit.o pequenas.
Est.as entalpias e energias t.ern a sua referencia a
lOOoF(38oC) e sao chamadas de sensiveis para que nao sejam
cOnfundidas. par exemplo, com as energias e ent.alpias quimicas
lat.ent.es no combust.ivel, cuja ut.iliz~ao sera indieada nest.e
capit.ulo.
As propriedades ext.ensivas referidas a massa de urn mol
ser-ao indicadas por- urn superescrit.o 0 cu", HO, Va).
Para a ut.ilizac;ao do diagrama
conhecer as: ~randezas indicadas abaixo.
C dever-se-ai
est.1maX' ou
mr
f' ..mt,
= fraqao residual de gases
mas:sa de combust.ivelmc
F =massa de ar
= relaqao combust.1vel/ar =ma
60
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masS3- de combust.ivel quimicamenLe correLa (esLequiomet.rica)
Fe=massa de ar
= rela.;:ao est.equiom~t.rica combust.lvel/ar-
F
FR = F;-= fra.;:ao r-elaLiva combust-lveVar
Baseados na defini<;:ao de FR de.finimos:
Mist.ura esLequiomet.rica ou quimicament.e oor-r-a t.a, quando FR = 1.
- MisLura rica, quando FR > 1
Mist.upa pobr-e, quando FR < 1
Nao levaremos e-m cont.a nest.* est-udo a presen.;:a de umidade
no ar que sert. sempre consadez-ado "seeo".
A ent.r-opia da mist.upa sofre varia.;:5es em reia.;:ao ao a!'
pur-o; no ent-ant.o as isoent.I'6picas alnda poderao ser eonsider-adas
r-eLas, apesax' de nao serem vett.teals, mas sim inclinadas, com
incli~ao cl'eSCenLe em fUTl<;:aoda composi.;:ao da misLura.
Vejamos 0 aspecLo ~en~I':ico do dia~r-am.a Cj.' indicando na
Fil!;. 3.20 0aspecLo de algumas linhas apl'esent.sdas no dia~rama.
.E )
IS
di~rama, dados FR' f e duas
e passivel deLer-minaI'""Se as
Observe-se que
propriedades (T, p,
out.ras t.res.
£: Impor-t.ant.o observar- que a mitxima t.emperat.ura indicada no
a pSI'i-ir- do
grMico corresponde a 2500·R (1115oC). ALe essa t.emperai-wos 0
!;rau de dissocia.;:ao dos pr-odut.os. de combust.ao e pl'at.icament.e
nulo, de forma que est.e dis!;rama pode seX' ut-ilizado t-ambem para
gases queimados dent-po dest.e limit-e, no qual as ener~ias
int.ernas e ent.alpias coincidem prat.icament-e
senslveis.
Ao ult.I'ap.as:sar essas condi~(5es. 0 rromer-o de moles varia e
com oss valol'es
est-e ~r-Mico nao pode mais ser utilizado tendo que se passar
para as diagramas par-a produt.os de combust-ao, que apr-esent.arernos
mais adiant-e.
Para est-a passat;em, a l'efeZ'~ncia a massa de1 mol MO e
mais ui-iI, paiS est-a val variar com 0 est.ado dos :;ases.
Para que as propriedades r-eferentes a massa de 1 mol
possam sel' det.eZ'minadas em relat;;ao a MaSsa do ~its. t.orna-se
necessitrio coriliecer-se a massa moleculaJ:., como passaremos a
fazer·, Iembr-ando que a umidade, se exist-iI', seI'a englobada n.a
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l1:'a<;:ao residual de ;;ases queimados_
': L
. . : . . ,
c'V
:l0./> c
I- e ~{
< \ J;( _? J \
6 ': ~r ~\.. ; : .
~ ~--
r-o -}- Lnhas corrtf nf=0,05-lintas traf=l,O linta ponti
- : ! . i~
/
Dia~rama Ct- Propriedades: t.ermodinAmicas: das: mist.uras:
combust.lveVar_
Fi;_ 3-20
A mas:sa t.ot.al da mist.lIra e:
m=m +m +m =m+m+mt. or comb ro~i.duaL a. c
Considerando unit-aria a massa t.ot.al de ar-. admit-ida, a
menos da rra.;;ao residual de ~ases, t.ex-emos::
m - f"
= I" (1 - D
l(m) = f [< 1 - (") + 1"(1 - s» + mr]f
[ J-- (1- o + 1"<1 -n '" r{1 + F)1-1
mc
mr
m
Lo~o
mi-f
(1 - f)+ 1 "(1 - f)+ r(1 + F) = 1 + Fl
Q
Lo,;oml
1+F
m F{1-f)
m 1 + Fl
62
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mr-
= fm
L
Eqs. 3.14
mL
M . .n
L
m0.
A massa molecular da mist.ura pode ser obt.ida a p.ar-t.Iz-do
nOmero de moles cia meesma.
mt
n = aut M .
m
Mas n . . n + n + n =. a c r M
0.
1
LOt;o, como M = ----m nL
mt
ant.el'ioI> pOI>m .t
1
M =m
1m
1m
1m
a c r
M m M m M ma t c L r- t
m mc T
+ +M
c r-
iremos dividir a eXPl'essao
Eq. 3.15
M =
e pelas Eqs. 3.14,a 3.15 fica, lemhrando que M",= 29
1
1 1-1' 1 F(1-f)
1+F29 1+F Mc
1 + F
ou M .m F
+ M ) (1-1') +
c
1
+ M l'r-
f(l+F)
M
Eq. 3.16
r
Est.a expressao pode sel' laI'l(;ada num grMico par-a 0 caso do
oct.eno (Fi~. 3.21), de maneil'3 que a Eq. 3.16 precisa sel'
ut.ilizada s6 no caso de urn comhust.1vel diferent.e.
3.4.3 DIAGRAMA PARA GASES QUEIMADOS
Como 0 nUmer-o de moles ap6s a combust-ao e diferent.e do
inielal e depende do equil1br-io
pode, nest.e caso, ut.ilizar-se ~rMicos
que
t.emperat..ura, nao se
quimico,
baseados na massa de 1 mol. EVident..ement.e, lst.o nao mais perm1t.e
a ~eneraliz34;:§o do grafieo para diferent.es mist.uras, e t.eremos
que t.er urn ~rMico para cada caso.
63
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32.0I I I ! I I I I I I I
nao-queimado
I f=() ~_ ~-----
- - -t= 0.05 _
- - - -'-l= 0,10
I r-.f=l,O/~queimadc
!<,
J 1 I I 11 1 I I
30.0
28.0
26,0
0 0.5F A
1.0 1.5
Fig. 3.21
Em part.icular, fremos ut.llizar t.res ~rMicos: desi~nados
C. C3, C respect.ivament.e correspondent.es a mist.uras com
2 "pOl'
FR = 0,8, FR = 1 e FR := 1.2. Para outros casos, sera necessario
au uma aproxima.;ao ou uma int.erpoJ..a.;aoou ext.rapola,;;ao.
As propriedades apresent.adas nesses grMicos sao
basicament.e as mesmas indicadas no Ct; no ent.anto, as ext.ensivas
sao ref'eridas a massa de 1 Ib de ar com F lb de octeno.
Para se passar do diagrama Cf. para os diagrarnas C2, C
3ou
C4, deveremos dividir as pro-priedades ext.ensivas pela massa
molecular 1 > 1m para oht.er a propriedade pOC'unidade de massa, e em
seguida mult-iplicar est.as illt.imas par 1 + F, que e a massa de
ref'erencia dest-es diagramas.
Logo. Ctpara 02'
1 + F
C3ou C~, multiplicsr a propriedade
por
m
Os diagI'aJnas para gases queimados apresentam-se com 0
aspect.o indicado na Fig. 3.22.
Ohserve-se que dado 0 FR e port.anto, escolhido 0
graf'ico, dadas duas: propriedades, e possivel det.erminar-se t.odas
as out.r-as.
3.4.4SOLU~AO DOS CICLOS POR MEIO DOS DIAGRAMAS PARAMISTURAS cossaus'rt VEV AR.
64
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'i:o.80u.' ,oGUj,2
DIAGRAMAS C OU .C OU C .2 " 4
Fit. 3.22 Propriedades t.ermodinAmic.asdos produt.os de combusUio
Evident.ement.e, os ciclos ainda se¢ulrliio os Pl'ocessos
siJnpll:ficados, indicados nest.e cap1t.u1o; no ent.ant.o, 0 f'lutdo
at.tvo nao se1'6 rnais 0ar, mas $lim uma mist.ura combust.lvel/ar ou
os produt.os de combust..lio dest.a mist.ur8, dependendo do P%'ocesso
considerado. Est.a modiflc:aqiio ja permit.ira uma maio%' aproximaq50
dos valo:r-es obt.ldos aos valo:r-es l"eais.
V Sol~ao do Ciclo ot.t.o CFit. 3.23)
P 3 T 3
4
1
v1
s
Fig. 3.23
P:r-ocesso de compress!iio 1-2
A part.ir dat.empe:r-at.ura cia mist.ura admit.ida T., da t.axa de
65
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COn!px-ess30e de FR.' pode-se es:1.imar a t.empex-atura T. e a fX-8Q80
x-esidual de· gases. Tendo_e p, pode-se obt.e:r- yO , U O e H O no1 .._ f
diagx-ama C. 0 px-ocesso 1~2 ~ lsoent.l'6pico e pox-t.anto 0 pont.o1
(2) sex-a locaIizado subindo-se POI' wna reta. inclin.ada pax-arela a
llnha do FII corx-espondent.e. at.e
d1~x-ama c1·Obt.em--se ent-lie> P2' T
z'
Pl'ocesso 2-3
encontx-ax'
H e U O _
2 2
°V2= v' /
1no
"
0
Do ponto (3) conbece-se V. Como est.e px-ocesso" 0 de
combusUio, alcanqaz-se-ao t.emperat.uras ele'vadas: e port.ant.o 0
nOmel'O de moles ira variar ate 0 equil1br-io quimico dog
produt.os. Te:r-emos en~ que utillzar. um dos di~x-amas C2' ell ou
C,,' dependendo do vaiox- de FR'Para passar para esse ~rama. as p1'Opriedadeg devel'"30
ger :r-ef"el'idas < I I massa 1 + F e ser-~ indicadas POl'"urn ast.er-isco,
as:sim:
l+F
MIII
No pont.o (3) sex-a possivel det.el'minar-ge t.a.mbem a enel'gia
int.erna t.ot.al.
Ener-c;ia int.el'na em (Sl • £nergia sens1vel em (2) + Enex-;;ia
quimica Iat.ent.e do combust.1vel + Ener-gia qu1mica lat.ent.e de
gases l'eSiduais
Sendo,
pei • Ener-cia quimica do combuSt-bel • poder calorinco inCerior
q • Enel'Cia qulmica des gases residuals (esta energia 56 e
diferent.e de zer-o par-a FR > t. Em part.icular q • 336 BTU/lb para
FR .. 1,2.
Teremos,
-~ • ( l:F J~ ... U: + (l-:f>F pd + f q1Jt
Eq.3.17
onde (1 - f}F • mas:sa de COII'Ibust.lvel Vide Eq. 3.14
f •massa residual
Com v : e u : e possivel no 0z' Os ou 0• .IocaI1.zar T,' Ps' a :Pl'"OCesso 3-4
Tem-se v ·
4
•t+F
M
e sabe-se que o
'"isoent.l'6pico, logo 0pont.o (4) est.a det.el'minado_
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o t.l'abaiho do c.iclo se:r-~ 0 de expansao menos 0 de
compl'essao ou:
(u*l+F .
,,* = - u*) - (uc 3 . . M :l
m
Eq. 3.18
A pI'essao media do cielo seI'~
w·e
TIt = (1
Exemplo:
ResolveI' 0mesmo cicIo dado· no It-em 3.3.8. Eram dados:
T = 300 K ... 5400R > p = 1 ~f/cm2 .. 14,7 psia , r- 8:1 :I. v
Vamos: admit.il' FR = 1,2 e adot.amos f c: 0,03
Pmcv*-v*~ 2
o rendiment.oWc
:f)F pc t
SoIu.;:ao
Pont.o (1)
Eq. 3.19
Eq. 3.20
Com FR = - 1,2 ; f = 0,03
dia~l'ama C:1 t.eI'emos:
.. 400 :ft.3/lbmol,
.V
1.
BTU/lbmo!
H O = 1000 BTU/lbmol e It '" -100:I. :I.
(obse:r-ve-se que a :r-e:f"er~ncia e 560R, loco a enel'l't;ia
int.el'na e neg-at.iva).
Pont.o (2)
Temos Vz
V· / 1:' e sabemos que 0 pr-ocessso e isoent.r6pico:I. v
com Fa .. 1,2.
No di~rama C:I.
localizar 0pont.o (2).
F =1R
400
8
fazemos a seguint.e const.ru.;:ao para
= 50 :ft.3/lbmo1 e 0 pont.o (2) localizado nos
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da T .. WOOeR2
BTU/lbmol.
220 p sdao
H = 4600 BTU/lbmo!2
U '"' 26002
Pont.o (3)
Precisamos passar para 0 dia~rama C4. de forma que el+F
int.eressant.e calcular 0fat.a::-Mm
o valor de F pode ser obt.ido no cant.o do proprio C4' de
onde t.iramos F .. 0,0813 (result-ado de F .F )R a
o valor de M podem
gel' obt.ido da Fi~. 3.21, de onde
t.Ir-amose M = 30,7. Logo
l+F 1+ 0.0813
M=
30.7
. .0.0352
m
Com V . . V t.eremos3 2
1+F
v* =3 M
m
Pela Eq. 3.17 e de t.abela de propriedades de
combust.iveis, de onde t.irrunos que 0 pci = 19180 BTU/lb para 0
oct-eno
U'" = 0,0352 x 2600 + (1 - 0,03) 0,0813 x 19180 + 0,03 x 336
=s= 1614 BTU/lb
ComV* e U* do diagraITla c : t.iramosII 3 4.
P 3= 1250 psia ; H : = 2000 BTU/tb ; T" = 50500R
Ponto (4)
l+F
v* = -- VO
= 0,0352 x 400 = 14 ft.3/1b
4 M ..m
o processo (3}-{4) e isoent.r6pico, logo descemos numa
vert.ical no dia~rama C4
' at.e encont.rar a isoc6rica
V*= 14 ft.3/lb
e t..iramos p4 = 90 psia
'" 960 BTU/lb
T.l'abalho do Ciclo (Eq. 3.18)
We= (1614 - 960) - 0,0352<2600 - (-100» = 559 BTU/lb ou
T = 30S0oR4.
H* = 1200 BTU/lb4.
u* =4.
W = 559 x 778 = 434902 lb X f"t.c
Pressao Media (Eq. 3.19)
434902 1
144= 246,7 psia
Pmc = 14 - 1,76
Rendiment.o t.ermieo (Eq. 3.20)
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559
nt = (1 - 0,03)0,0813 x 19180
Verifica.:;:ao do valor de t:
Det.erminarao do V* segue-se pe La isoent.r6pica-r 4
14,7 psia e t.ira- se V* = 58 :rt.3/lb
4'at.e encont.rar Pi
Logo,
v*2 1,76
f = = 0,03
v *4'
Se 0 leit.or t.rans:formar as unidades do sist.ema Ingles para
con:firmando 0va lor adot.ado no
inicio do problema8
(4)-(1)
aquelas do sist.ema met-rico, riot.ar-a 0.0 comparar os valores
obt.idos com aqueles do ciclo padrao aI', uma senslvel melbora, ja,
com t.endencia a valores pr6ximos dos: I'eais. As discrepanciaS'"
ainda exist.ent.es serii:io dis:cut.idas num it.em post.erior.
b) Soh.l(;:aodo ciclo Diesel (Fig. 3.24)
P
2 3
\~
'\4
1
V
T3
1
s
Fig. 3.24
A solu;;;ao e semelhant.e a do crclo Ot.t.o lembrando que. a
combust.ao e considerada a p:res:sao constant.e e nao a volume
const.ant.e.
Em lugar de indicar a sOlt.iqao para est.e crcto, indicaremos:
diret.ament.e la s:olu.;:,ao do cicIo mist.o, que envolve os: mes:mos
conceit.os do biclo Diesel.
A (mica duvida que subsist.e e quant.o a ut-ilizaqao dos
diagramas de oct-eno para 0 caso de combust.lveis di:ferent.es. No
ent.ant-o, veri:fica-s:e que as: diferen.:;:as, dent.l'o de pequenas:
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vaz-ia.;;CSescia composi.:;:ao media, sao muit.o pequenas.
c) Solu<;:aodo ciclo mist-o (Fi~. 3.2!:D
(Supondo que represent.e a funcianament.o de urn mot-or de
1.;;ni.:;:30espont-anea)
p
1
.3 3A
r.2 "" 4
v s
Fit;. 3.25
Processo 1-2
Suponhamos que haja apenas ar, lo~o F .. O.
Est.e processo sera uma isoent.r6pica, vert.ieal, pois F= O.
Supondo-se que 0 combustivel seja inJet.ado no pont.o (2), nest.e
pont.o t.eremas duas ener~ias a Ievar em cont.a. .U2
A ener~ia sensivel do ar qu~ sera 0: ou 29
de massa, ant.es da inje<;:ao do combusUvel.
A enert;ia, ap6s a injeqao do combust.iveI, que vai se
por- unidade
compor da enert;ia sens1vel do aI, da energia quirnica lat.ent.e do
combust.ivel. da enert;ia quimica laient.e dos gases residuals, cia
energia de fluxo t.ransport.ada pelo combust.ivel que ent.r-a na
cAmara e, se est.e Cor injet.ado no est.ado liquido, dever-se-a
desco~t.ar aenergia de vaporiza.;ao c ia mesmo.
Algebricament.e t.eremos:
u * =2
o
U2
29+ (1 - C)F pci + fq + P2V", - (1 -- f)FE
tv
pressao de inje.:;:ao do combust.ivel Cigual a do pont.o(2»)
onde pz
Eq. 321.
Vc = VOlumede combust.ivel injet.ado
p V .. energ ia de fluxo na inje<;:ao do combust.tvel dent-ro
Z C da camara (vide sist.ema ahert.o no Cap. 2)
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A
ener~ia la~e~~e de vaporiza9ao do combusLivel
(posiLiva)
energ:ia pzVee rsor-msdmerrt.e desprezl vel face as
Elv
parcelas: e se o cicIo represent-ar urn mot-or de
espont.flnea, a mist.ura devera sex- pobr-e , conforme sera vist.o
post.eriorment.e, pOl' razoes de homog:eneiza.;ao, de t.empo
disponivel par-a a combust-ao. Logo, pela que vimas ant.ex-iorment.e
q = O.
u· ..2
POI' essas: cansider89Bes a Eq. 3.21 ficara:
U2
29Eq. 3.22
Processo 2-3-3A de combust.ao
cicIo, cost-uma-se o valor da
pressao mAxima a ser at.ing-ida, de :forma que se supBe conhecido
P3 .. P3A ' lo~o, para Iocalizar 0 pont.o (3A) precis amos de mais
uma propr-iedade.
Apliquemos 0Pr-Ime tr-o Pr-trscrpto ent.re (2) e (3A)
Q - W = u· u*2 3A Z 3A 3A Z
o processo (2)-(3A) e supost.o adiabat.ico, de forma que 0
aument.o cia energ-ia int.erna deve--ee n ao ao calor fOl'necido, mas
sim a enel'g-ia quimica lat.ent.a do combust.1veL Dest.a forma, 0
sist.ema em (SA) t.era a Plesma ener~ia que 0 sist.ema em (2), a
menos do ~rabalho de expansao realizado de 3 a 3A, ja que no
t.recho (2)-(3) est.e t.rabalho e nulo.
Log-a, p (V* v*) .. u* u·S ou 34!lA Z 3A Z
u* + v · '" u· + V·3A P3A 3A Z Pg Z
ou H* u*+ V·
3A 2 P!l 2
mas, pela Eq. 3.22 t.eremos:0
UZ
H*'" ;- (1 - f>F(pci - E ) + V*
3A 29 Lv P!I 2Eq. 3.23
Dest.a :Carma, com H :Ae P3 ' no G
zse, par exemplo, 0 Fa
\ .. 0,8 wr-emos 0pont.o (3A).
Processo 3A-4
£: semelhant.e ao do cicIo Ot.t.o descrit.o an~eriorment.e.
Trabalho do CicIo
71
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[ (v* V*) E* E : ]1
0
W = + - - CE - EO)c P3 3A 3 3A 29 2 1
[v* v* E*
E: ]
1 . 0
WP3A 3A P33
+ - - CE E)
c 3A 29 2 1
[ H * ]1
0
W = - V· B* - CB - E ) Eq. 3.24. _ 3A P3 3 4 29 2 1
A pressao media e 0 rendiment.o termico sao dados peIas:
mesmas expressoes do cicIo Ot.t.o.
c) Ciclo Brayton (Fi~. 3.26)
p T
5v
Fil;. 3.26
Nas t.urbinas a gas, por- raz5es de :r-esistencia das mesmas,
a t.emperat.ura maxima e limit.ada, de forma que 0 efeit.o de
dissocia<;:ao e desprezivel; dest.a forma, 0 cicIo Brayt.on pode ser
tota1ment.e resolvido no diagrama Ct.
Processo 1-2
Compressao isoent.r6pica com F = 0, partindo do est.ado (1)
ate a pressao p2 que deve ser fixada como a presos:ao mAxima do
ciclo.
Processo 2-3
Uma das propriedades conhecidas: e 0 P3.
No pont.o (2) Injeta-se a combustlvel, de manefr-a que a
ener~ia sensivel do ar fica acI'esc:l.da cia enerl;ia quimica lat.ent.e
do mesmo. Fazendo 0 calculo para t lb de ar e F de combust.lvel,
e Iernbr-ando que de (2) a (3) hit uma varia<;:ao de volume, obtem-se
0
1+ FH H
s 2
1 > 1=
29+ Fepci - E )
l.vm
Processo 3-4
Eq. 3.25
72
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Id~nt.ico aos ant..e:r-i9res,at..ealcan.;:al'a pressao p"= Pl'
O t..rabalhopode ser obt.ido por-
l+F 1'III = -- (H 0 _ H0) _ __ (H 0 _ H0)
c M 3 " 29 2 ~m
Eq. 3.26
o r-ersdtmerrt.o t.ermico'IIIc
F pciEq. 3.27
3.5 COMPARA<;AODOS mCLOS REAIS COMOS CIGLOS TE6RICOS
Apesar da mellioria dos valo:r-es obt.idos com os dia{;ramas
para mist.uras e produt..os de combust.ae, os diaC;l'amast.e61'icos:
ronda apresent.amum cel't.o afast.ament.odos vaIol'es reals.
£: eVident.e que est.e afast.ament.o prende-se aos processos
ideais adot.ados e nem t.anto mail!: ao compor-t.amant.o pr-opr-Io do
Iluido at-iva, ja que os dia€:ramas apresent.ados ant..eriorment.e
permit..emuma boa apr-ox1ma.:;aoo comport.ament.o-e.al.
A comparac;:aoque faremos em sec;uida pr-eride+see ao cielo
Ot.t.o padr-ao-ar e ao crcto do mot.or- de igni<;:aopoz- f"alsca, mas
evident.ement.eos conceit.os intr-oduzidos po-de-r-Lam ser adapt.adosa
campar-ac;:aode qualqueI' urn dos ciclos I'eais com 0 r-esspe-ct.I vo
cor-r-essponderrt,e.
A Fig 3.27 most.I'a a superposi<;;aode urn cicIo Ot.t.a com 0
real cor-r-eesponderrt,e , ist.o e, mElsmo:r- ,rnesmo V e rnesmocalorv :I.
adicionado ao cicIo.
A. Admissaoe Escape
Est.es pI'ocessos nao comparecemno cicIo t.e6rico, e a area
compreendida ent.re os dois lie const.ft.ill nurn t.I'abalho ne~at.ivo
ut.ilizado para a t.roca do fluido no cilindro. Este t.rabalho de
bombeament.oe noz-medmerrt.e enc;lobadono t.r-abalho perdido devido
aos at.rit.os. Ser-a t.ant.o mator- quant-omaiores :f"oremas: perdas de
carga nas: t.ubula.:;:ZSese admls:s:aoe escape. Nos mot.or-ees com
car-bur-edor-, est.a area sera t.ant.o maior quant.o mais :f"echada
est.iver- a bor-oolet.a acelerado:r-a,ja que a perda de car~a assim
eausada fara carr- a curva de admissao para uma posigao bast.ant.e
mais abaixo do que a de pressao at.mosferica.
Se as t.ubu1a<;:5esde admissao e escape forem bern
desenhadas,o mot.or-complena acelerac;:aodeveria apr-esent.ar est.a
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area prat.icament.e desprezi vel.
c
ciclo teorico
ci.cLo real
c '
abertura da
valvula d e escape
Dpress.atm
A..~,.
l'M5 1 ' 1 0 1 1
Fig. 3.27
B. Perdas de Calor
No ciclo t.e6rico os: processos de compressao e expansao sao
considerados: isoent.r6picos. enquant.o que no cicIo real as perdas
de calor sao sensiveis. Na eompressao a diferen.;:a ent.re a.
isoent.r6pica e 0 processo real nao ~ t.ao grande, mas na
expansao, quando 0 gradient.e de t.emperat.ura ent.re 0 cilindro e 0
meio e muit.o ;;rande, a t.roca de calox- sera muit.o grande e,
poz-t.arrt.o os dois processos ir30 se afast.ar sensivelment.e.
C. Perda pOI"Tempo Finit.o de Combust-ao
No ciclo t.e6rico a combust-ao e consideI'ada inst.ant.anea, ja
que 0 processo ~ considerado isoc6rico. Na prat-iea, a combust.an
leva urn t.empo nao desprezlvel em relac;an a velocidade do pist.ao.
POI"causa dist.o, a faisea deve ser dada ant.es do PMS, e a
expansan se inicia antes da combust.an alcan.;ar a maxima px-essao
passivel. E: evident.e que, ao adiant.ar a fais:ca at.e urn eert.o
pont.o, perde-se area na part.e inferiol' do cicIo, mas: l!;anha-se na
part.e superior e. ao at.rasar, acont.ece 0 corrt.r-ar-Io ,de modo que
a posiqao da faisca deve sel' est.udada, de maneira a se obt.er 0
menor saldo possivel na perda de areas e port.ant.o de t.rabalho.
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D. Perdas pelo Tempo Ffnrt.o de Abert-ura da Valvula de
Escape
No ciclo t.e6r-ico, o escape :foi subsUt.u1do POI'" uma
isoc6rica, na qual cedia-se calor· para um reservat.6rio fr-Lo , No
ciclo real, na vAlvula de escape, 0 t.ernpo para 0 processo de
saida dos gases sob pressg;o e :finit.o, por- isso devemos ab~'iI'" a
valvula com umacer-t.a ant.ecedencia.
Quant.o mais adiant.ada a abe~'t.ura em rela<;:ao ao PMI, mais
perdemos area na part.e super·ior, mas menos area
part.e inferior e vice-versa. Logo, 0 instant-e da
perdemos
aber t.ur-a da
valvula de escape visa ot.imizar a area nest-a regiao.
Est.ima-se que 0 t-rabalho do cicIo real seja da or-dem de
80% do t.rabalho l'ealizado no cicIo padrao-al' correspondent.e;
evident.ement-e com os diagramas para mist.uras a aproxima<;:ao e
muit.o melbor. Est-a liper-da·' de t.l'abalho poder-ia assim ser
dist.ributda: cerca de 60% devido as perdas de calor, cerca de
30% devido 200 t.empo finit.o de combust.ao e cer-ca de 10% devido a
abert.ura da valvula de escape.
Evident.ement.e esses valor-es sao medios, podendo ser
:for-t.ement.e alter-ados em cer-t.os casos: part-icuIares.
EXERCfCIOS
1- A t'igura r-epresent.a urn ciclo Diesel padrao-ar
r-epresent.at-ivo de urn mot-or de i€ni<;:ao espont.flnea a 4
t.empos. Sao dados:
Cilindrada do mot.or- V = 5000 cm3
Poder calori:fico do combust.i vel pet .. 10000 kcal/kg
c = 0,171 kcal/kgKv
R :. 29,3 kgnVlq;K
Pede-se:
e = 0,239 kcal/kgK ; K = 1,4 ;p
a) Complet.ar as pr-essCSes, t.emper-at.uras e volumes no cielo.
b) A t.axa de compressao.
c) A massa de ax' que t.r-abalha no cicIo.
d) 0 calor t'ornecido ao cicIo (kcaD
e) Uma est.imat.iva da rela<;:ao combust-iveI/ar.
t') 0 t.rabalho do cicIo (kt;m).
g) 0 rendiment.o t.~r-m.ico.
h) A pressao m~dia do cicIo (kgf/cm2).
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D A rota.;ao do motor que pe.r-mi t.Ir-La obt.er- uma potencia do
ciclo de 146CV.
j) A fra.;i1lo residual de g-ases.
60~ \ ~ "l. (2273K)\ .
~ 4'~
1,.-------~--{ DOOR)
V(m3/kg)
Resp.: b) 18,6 d) 1,874 kcal e) 0,031
:f) 497,5 ~m ; g) 0,62 ; h) 9,95 kg:f/cm2
; D 2641 rpm
J) 0,023
2- 0cicIo indicado e a aprOXima;;:i1lode um cicio Ot-t-o, no qual
as processos f"oram associados a se~mentos de ret.a.
45
31
Pede-se:
a) a pot-encia indicada em CV, se 0 cicio est-a associado a
urn mot-or a 4T a 4000 rpm de 1500 ems de cilindrada.
b) 0 consumo de combust-ivel {kg/h) se 0 rendiment-o t.ermico
e 43% e 0pci = 10000 kcal/k~
Resp.: a) 96,7 CV ; b) 14,2 ~/h
3- 0 cicio de urn cilindro de um mot.or- Ot.t.o a 4T e repl'esent.ado
na ri~ura. A cilindrada do mot.or- e 15003
cm ocalaI'
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fornecido por- cicio! po.r- unidade de massa de 81, ~ 356
k.caVkg. Sendo 17t
pede-se:
a) A maxtma temperat.ura do cicIo.
b) A pot.encia do mot.or- a 5600 rpm, represent-ada pela
pOLencia do cielo (CV)
= 56%, K = 1,4 e R = 29,3
c) 0 consumo do mOLor em kl!;/h de urn combutivel de pci ;:
= 9800 kcal/kg
2p_(kgf/cm )
3
1(303K)
~v(m-' /kg)
Resp.: a) 2771 K ; b) 102 CV ; c) 11,8 kl;/h
4- Num mot.or Diesel a 4T de 4 cilindros de 9,5cm de diamet-l'o e
10cm de cur-so, e ligado urn t.l'ansdut.or de pressoes num
cilindro, a 2800rpm. A fi~ura real do diagrama p-V e
adapt-ada a f"igura t.e6l'ica dada e para que os valOI'es l'eais
possaro ser repl'oduzidos apl'oximadament-e, adot.ou-se K = 1,3
e c = 0,22 kc~K. Pede-se:p
a) 0t.rabalho de compr-essao e expansao para 0cilindro.
b) A pot.encia do cicio.
c) 0 rendimento t-el'mico do cicIo.
d) A pot.encia no eixo do motor, supondo 0 l'endirnent-o
mecAnico 0,8.
e) 0 consumo de combust-ivel do motOI' em J/h se a densidade
E o 0,84 k~/l e a l'e~.ao comb/ar £or- 0,06.
f) 0 rendiment.o do cicIo se 0 combust.1vel queimasse t.odo no
PHS.
g) Nest.e caso, qual a pressao ~ma atingida?
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h) Qual 0 esboGo da Iigura que se obt.eria no p-V se f'osase
desligada a inje<;:ao de combust.iveI?
2,9 r - - - -l - - - - - - - -I
4 (S66K)
1 (JOOK)
v ( 1 1 i3/kg)
0,9
Resp_: a) 22.61q;m ; 75.3kgm ; b) 16,4 CV; c) 0,585 ;
d) 52,5CV ; e) 19,4 l/h;f) 0,678 ; g) 117 ~f/em2
5- Deseja-se est.imar as propriedades de urn mot.or- a 4 t.empos
atraves do estudo de urn cfclo misto paclrao. Para conseguir
Ulna melhor- apr-oxil1l2:<;:aoaos dados r-eais est.imou-se que as
propriedades do fluido at-iva {"ossem R = 29,3 k~~K
.. 0,2 kcaVkgK. 0 mot.or- tern os se~uint.es dados:g
nillner-o de cilinclros: = 4 ; volume t.ot-a! Vt= 3663 em
Conhecem-se do cicIo: T",= = ·3000"K ; T;1 ;: 3130K ; Pi = 0,9
k:;f/cm2
; 'W .. 145 kgIll ;ccmp
Conheeem-s:e ainda: F = 0,053 e pei = 10400 kcal/k~.
e e =v
2
1
p(kgf/cm )
3 3A
I
4
2'
il
Pede-se:
a) Det.er-minar- pressoes:, t.emperat.lll'as: e volumes:
7B
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especit'icos.
b) A 1..axade cornpr-esssaao.
c) 0 t-rabalho de expansao.
d) A ar·ea do cicIo se f'or- u1..ilizada a escala 100mm = 1m3/kg
e Imm = 1 kgf/cm2.e) 0rendimenLo t.ermico.
f) A pOLencia do cielo a rOL3<;:aode 2800rpm.
g) 0 consumo hor-ar-to de combust-ivel a 1'01..3;:30e Z800rpm.
h) A fr3<;:ao residual de gases.
Rasp.: b) 14,6 c) 730 k.gm d) 17cm2
e) 0,688% t
182CV; g) 16 kg/h ; h) 2,6%
6- No projet.o de urn mot.or- Lenta-se preyer wn cicIo ideal
padrao-ar para poder Lirar conclusoes nurnerieas sabre seu
desempenho. o mo1..or dever-a
aproximadarnen1..e urn cicIo Diesel conr'or-me esquema, ser de
cada
t.er cilinciros, cumprir
combust-ao espont.&nea, 4T e t.er- urn volume t.ot.al em
cilindro de 701,7cm3. Sao est.imados: Pmax = 60 at.m
= lat.m ; t,~= 60°C.
pl'opriedades: do ar: K = 1,4 ; R = 29,3 kg£~K
n = 3000rpm ; F = 0,05 leg comb/kg ar ; pci = 10000 k~;
=
Pede-se:
a) CompleLar as propriedades do cicIo <p, T e V)
b) Re~ao de compre-ssao.
c) Cilindrada.
d) Fluxo de calor :fornecido.
e) Temperat.ura maxima do cielo.
f") Frayao residual de gases.
g) Trabalho do cielo.
h) Pressao media do cicIo.
1) Pot.encia do ciclo.
J ?
4
1
v
Resp.: h) 18,7 c) 3992cm3
d) 54 kcaVs
t» 1,95%; g) 561 kgm ; h) 14 kgf/cm2
; D 187CV
7- Numa indUst.ria f'abricanLe de mot.oz-e-s Diesel eSLacionar-ios
e) Z938K
fez-se 0 levant.ament.o do diagrama p-V de urn dos mot..ores a
1'01..3<;:30e- l800r-pm. 0 mot-or e 4T e sua t..axa de compressao '"
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16. No di2J€rama p-V lan<;:ou-se a vo.lurne t.ot.al do mot.or-, a
pressao. maxima, sendo dados no inicio da compressao: p1;::
0,9 kgf/cm2
; Tl 310 K ; a reIa.;:ao combust.lveI/ar
F = 0,0542 R = 29,3 kgf.m/kgK 0 pader calorlfico
inferior do combusUvel: pci = 104kcal/kg e sua massa
especifica Pc = 750 kg/m3.
Deseja-se fazer uma previsao das propriedades do mot.or
atraves do cicIo padr:ao correspondente.
50
2kgf/cm
11 lJ.tros
p
CicIo padraocDrrespondent~
I
I ,r-T
Pede-se:
a) Ajust..ar 0valor de K (const.ant.e adiabat.ica).
b) Pl'eSS'i:Ses, t.emperatUl'a.s: e volumes, estimados para os
principais pont.os: do cicIo.
c) A fra.;:ao residual de gases: "T":
d) Pot.~ncia em CV.
e) Rendimento terinico.
f) Consumo de combusUvel em litros/hora.
Resp.: a) 1,45
f') 40,7 L/h
c) 0,55% d) 293CV e) 60,7%
8- A fig-ur-a mosLra urn cicio mist.o represent.at-ivo de urn mot.or
de IF - 4T. S:ao dados: Wcomp
calor
... 200kgm ; R = 29,3 kgm/kgK ;
I{ .. 1,4 15001{3
.. calor fornecido isobaricament.e ; pei ... 10000kcal/k:g-.
isocoricament.eornecido
Pede-se:
a) p, T, V.
b) mas::s:ade .ar- cont.ida no mot.or (despr-eza-se a presen<;:a de
combust.iveD.
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c) r-v
d) Q2CkcaD.
e) ,\.f) W C1q!;m).
c o
g) A x-ela<;:ao comb/ax-
h) Pm CkgI/cm2)
D N . . n = 3aOOrpm
j) f
2p(kgf/cm )
t - ' 1 A
,2\~4
;1 (300K)
5000 V(cm3)
Resp.: b) 5,68 X 10-3kg c) 11 d) 0,55 kcal e) 0,61
s» 363kg-m ; g-) 0,024 ; h) 8 kg!"/cm2; D 153CV ; J> 4%
F.
9- Resolver urn ciclo Otto mediante a ut.iliza.;:ao dos diagoramas
para misturas:
dados:
combustlyeis, conhecendo-seos seg-uint.es
r- 8 P:l = 14,7 psia T = 540R F = 1,2 F '":l It e
= 0,06775 M = 29 ;pci = 19180 BTU/fum=
Pede-se:
a) As pr-opr-Ie-dadess nos pr-incipais pontos do cicio;
b) ver-iIicaJ.' a :fr3<;:30residual de gases;
c) 0 t.r-abalho do cicIo;
d) 0 rendiment.o t.ermico;
e) a pressao media do cicIo.
Resp.: b) 0,03 c) 422000 lbpe ; d) 0,36 ; e) 240 psi
10- Resolver urn cicIo misto de pressao limitada com 0
combustivel injetado na forma l1quida no porrt.o 2, final do
curso de compr-essoo.
Dados: r-v '" 16 ; P:l '" 14,7 psia ; T,_ = 600R
pei ... 19180 BTU/lb P3 .. 1030 psia Calor latent.e de
vaporiZ3<;:30 do
F = 0,067'75
combustivel E =lv
145 BTU/lb FR
0,8.
. .Pede-se:
a) as propriedades nos principais pont.os do cicIo;
b) verificar a fr-3(;oo residual de gases;
c) 0 t.rabalho do cicio;
d) 0 rendiment.o t.ermico;
e) a pressao media do cicIo.
Resp.: b) 0,018 ; c) 520BTU ; d) 0,51 e) 200 psi
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CAPiTULO 4
PROPRIEDADES E CURVAS CARACTERiSTICAS DOS MOT ORES
4.1 MOMENTO DE FOR<;:A, CONJUGADO NO EIXO OU TORQUE ("T)
A Fi;;-. 4.1 mosrt.r-a 0 sist.ema pist.ao/bie!a/manivela tor-mando
o mecanismo responsavel pelo apareciment.o de urn moment.o no eixo
do mot.or-.
F = f'orGa t.ot.atT
FTFb = f'orc;:a na biela
F = for<;a t.~encialtan
T = torque instarttaneoe x
Fi~. 4.1
A f'oro;:a F aplicada no pist.ao transmit.e-se a biela e dest.a
a manivela, dando ori;;-em a Ulna Ioro;:a t.~encial ("F ) ata.n
consequent.ement.e a urn moment.o instartt.aneo no eixo do mot.or.
Como sera vist.o em otrt.r-o capit.ulo, a Iorc;:a F depende do
an~ulo percorrido pela maniveIa e portanto a Fta.n
variavel.
Log-o apesar do brao;:o r- ser IixO, 0 momento no eixo do mot.or
varia com Cl.
Com a mot.or em funcionament.o obt.em-se urn moment.o medio
posit.ivo, popularment.e denominado t.oz-que, que claqui para frent.e
sera indicado por- T. Desprezartdo-se out.ros efeit.os, a forc;:a F
aplicada no pist.ao e f"uno;:aocia pressao p g:eracla peIa combust.ao e
est.a, conforme sera vist.o post.eriorment.e, e' fuo<;:ao cia rot.aqao e
cia posio;:ao do aceleradol' (car~a). lst-o det.ermina que a t.orque
varia com a rot.aqao e a carga.
Nest.e primalros it-ens, est.as: varia.:;:i:Ses nao serao
discut.idas para faciliclade de compreensao.
Se, para uma dada posi<;:ao do acelerador, o mot.or
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desenvolve um cer-t.o t.or-que, desprezando-se os atl"it.os, MO
havendo nenhuma l"esist.~ncia no eixo, a rot.a.;:ao do eixo (ou a
velocidade ant;ular u> .. 2n n) t.enderia para infinit.o.
Para mediI" 0 t.orque numa dada rot.a<;:ao t.em que se
equiUbrar 0 eixo nesta rot.a<;;ao, POl" meio de um moment.o ext.el"no
resist.ent.e.
Est.e efeito pode ser obt.ido p-or- urn freia dinamornet.rico
popularrnent.e denominado dinamomet.ro.
4.2 FREIO DINAMOMETRICO OU DINAM<>METRO
4.2.1 FREIO DE PRONY
o freia de Prony e a element.o didat.ico para que se
campreenda 0 funcionament.o das dinamomet.ros. Na prat.ica, s6 pode
ser ut.ilizado para pequenas pot.~ncias; no ent.ant.o, e uma
ilust.ra.;:ao muit.o clara do principio de funcionament.o de t.odos os
dinam6met.ros <Fig. 4.2}.
Fig. 4.2
Ao acelerar 0 mot.oz-, ° t.orque provoca uma aceler8<;;ao
angular do eixo do mesmo, que t.ende a at.ingir rot.8t;;5es elevadas
(se nao exist.issem at.ritos int.ernos ou out.ros ef'eit.os, a rot.at;;aodo mot.or t.ender-ia para infinit.o, ja que nada equillbra 0 t.orque
do mot.oro,
Ao apertar a freio sobre 0 r-o't.or-, aplica-se Ulna 1'ol:';:;:ade
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at.I'i t.o sobI'e 0 mesmo at.I'aves da qual pode-se at.ingiI' uma
sit.uaqao de equilibria diniunico, tal que t» = const.ant.e.
Nesta situa.;ao, a solicit.a.;:ao mot.or-a T deve-se equilibI'aJ:'
com a soliCita.;:ao resist.ente fat-.r, jA que nao hA acelera.;:ao
angular-; por-t.ant.o
T = r"'l.r Eq. 4.1
Pelo "Principia da A<;;aoe Rea.;:ao" a for<;:a de at.rit.o fat.
t.rahsmit.e-se em senti do cont.r-ar-to no freia, que t.enderia a girar
no mesmo sent.ido do rotor, nao fosse 0 apoia na balan.:;:a que 0
mant.em em equilibI'io est.At.ico. Logo
t:a.l.r = F.R Eq. 4.2
ande F e a a.;:ao da balan.;:a no apoio do freia, que porout.I'o lado
cor-r-e-sponde a leit.ura da mesnta.
Pelas Eqs. 4.1 e 4.2 conclui-ese que
T = F.R Eq. 4.3
Conclui-se que conhecido 0 bra.;:o R do dinam6met.ro e pela
lei t.ur-a da balan.;:a pode-se obt.er 0 valor do t.orque no eixo do
mot.or, quando a velocidade angular e mant.ida const.ant.e.
Par-a 0 cAlculo da pot.~nda· no eixo do mo t.or- bast.a lembl"aJ:'
que
au
N-wT
N"2rrnT
Eq. 4.4
Eq. 4.5
Ut.il1zando na Eq. 4.5 wrldades de sist.emas coel"ent.es.
obt.er-se-A a pot.~ncia em unidacles coerent.es. Por- exemplo: n em
rps e T em N.m obt.em-se N em V (Vat.t.) e dividindo par 1000 em kW
(quilowat.t.).
No ent.ant.o, pode-se usar unidades de sist.emas diferent.es e
obt.er--se a pot.~ncia na unidade desejada pela int.rodu.;:ao dos
fat.ores de tr-an:s::forma.;:ao. Poz- exemplo: n em r-pm (dividir pOI'
60), T em kgf.m pr-oduz N em kgm/s que dividido pOI' 75 r-eproduz a
pot~ncia em CV. Assirn:
2rrnT nT
N(CV)'" 60 x 75 • 716,2
Lemhrando que 1HP .. 1,014CV
nT
N ... ---(HP) 726,2
POI' out.ro lado, pela Eq. 4.3
n rpm
T ... kgf.m Eq.4.6
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N=2rrnFR
Como R e uma constante do dfrramome t.r-o, ent.ao
N = K F n Eq. 4.4
onde F e a lei t.ur-a da balan<;:a
n e a lei t.ur-a de urn t.acome.t.r-o
K e a const.ant.e do dinarn6rnet.ro dada por- 2rrR x fator de
t.:r-ansf'o:l'nl.a'faode unidades
Par exemplo, W\ dinam6met.ro .que Uvesse R = O,7162m, para
se obt.er N em CV. com n em rpm e F ern k~f".m:
N =2 IT n F 0,7162
60 x 75
n F n F
60 x 75=1000
2 IT x O.716f
log-o, como N = KnF, ent.ao neste caso "K = 1/1000, lernbrando que
esta constante eXige n em rpm e F em kgf, pax-a pr-oduz.tr-N em CV.;~~.
A pot.encia do e1xo do mot.or j ; absorvida pelo :freio, e
t.ransformada e dissipada na forma de calor.
No caso do Freio de Prony t.em-se muita dif"iculdade na
dissipa.;:ao dest.e calor, a que Iimit.a 0 uso do mesrno para
pequenas pot.encias e port.ant.o, em 1;'eral, apenas para aplica;;:2Ses
didatic3S.
Osfreios dinamomet.ricos de maior apIica.;:ao na pr-At.ica
sao:
a) hidraulicos
b) elet.rices
o principia de :funcionament.o e 0 meesmo apenas a meio
:frenante dif'erent.e, que nos hldraulicos normalment.e
ut.iliza--se agua, enquanto que nos ele-tr-icos ut.iliza-se urn campo
eletrico au mag-net.ieo.
4.2.2 DINAM{)METRO HIDRAuUco
Umt.ipo de dinam6metro hidraulico e most.rado na Fig. 4.3.
Como pode-se ver na mesma, a dinam6met.ro e constit.u1do de
uma met.auca est.anque apoiada em dois mancais
coaxiais com as mancais do eixo. Ist.o permit.e que a carca.;:a
Hque Iivr-e para oscila:r, sendo equilibr-ada pelo bra.;:o no, apoio
da balanc;:a. No e1,,0 est-a engast.ado urn rot.or provido de uma serie
de conchas em ambas as: faces lat.erals do mesma. Na face interna
da car-cac;:a h3 uma serie de conchas i~uai:s e de oposi.:;ao as do
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r-ot.oz-. As conchas do 1'01..01' est-aD vi:radas par-a 0 sent-ida da
rot.~ao e as da carca~a no sent-ido opost.o.
O
~....
Fig. 4.3
moect.r-a t.ambem a perspectAva do dinamomet.ro
abe r-t,o. 0 espa.:;o Irrt.e r-no e cheio de agu . a . Em funcionament.o, 0
r-ot.or- impele a"ua obllquament-e, segundo a result-ant.e da rot-&,,3:o
do rot.or e do moviment.o radial da agua dent.ro da concha do
r-ot.c eA agua ent.ra na concha da carca.:;a t.ent.ant.o arl'ast.a-la no
sent.ido da :r-ot.aq3:o. Como a carca.:;a est.a pr-e-sa, a agua ent.ra em
violent.o moviment.o t.u:r-bulent.o, t.:r-ansformando a sua energia
cinet.ica em calor e e conduzida pelo t'or-mat.o da concha da
carcaqa de volt.a ao r-ot.oz- na part-e da concha mais pr6xima do
eixo, 0 cicIo se repet.e. Para remover 0 calor assim ~erado a
agua quant.e e drenada cont.inuament.e pela par-t.e superior da
car-ca.:;a e a a.gua fria de reposi..a:0 e int.roduzida at.raves de
pequenos orif'icios nas: conchas do est.at.or. 0 f'luxo de a@;ua de
:r-eposi<;:ao nao deve sal' obsst.r-urdo; mas 0 fluxo de saida e que
deve t.er uma valvula de regulagam de f'Iuxo para mant.er uma
t.empe r-at.ur-a adequada dent-I'D
86
do dinam6met-:r-o. Os
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fabricant.es recomendam nao passar de 60oC_
Ambos os fluxos de ar;ua sao conduzidos por- Tnanr;ueiras
:f'lexiveis para nao af"et.ar 0equillb:rio da carca.ya osciLant.e.
Para rer;ular a pot.~ncia absorvida pelo dinam6met.ro e
pass1vel int.erpor de maneira cont.rolada finas .placas met.aIicas
ent.re 0 r-ot.or- e a carca.;a. Evident.ement.e as conchas ria "sombra"
dest.a "mascara" t.Ol'nam-se inoperant.es,diminuindo a pot.~ncia que
o dinam6met.ro absarve. Variando-se a proporc;:,ao cia "sombra"
varia-se a pot.~ncia absorvida.
Nem t.oda a pot-encia e absorvida em t.urbulencia
uma part.e e perdida nos ret-ent.ores e rolament.os
principal. Ent.ret.ant.o, como 0 sent-ido de a.;:ao
resist.encias e 0 mesmo e a medic;:ao e feit.a at.raves
da ar;ua,
do eixo
dest.as
de uma
ba1..anc;:asobre a qual at.ua 0 bra.yo de alavanca. a precisao cia
medida nao e compromet.ida. Ant.es do inicio de t.est.es. com 0 eixo
im6vel, mas ar;ua correndo at-raves do dinamOmet.ro, deve ser
verif"icado que a balanqa indique zero. Durante as medi<;3es e
import.ant.e verif"icar que 0 din.amomet.ro est.eja na posic;:ao mais
pr6xima poss1ve} cia horizont.al.
4.2.3 DINAMOMETROS ELETJUCOS
4.2.3.1 DINAM6METRO DE CORRENTES PARASITAS
A Fir;. 4.4 most.ra urn dinam6met.ro de corrent.es parasit.as.
Est.e t.f po de dinam6met.ro t.em rot-or (1) em forma de uma
r;J:'ande en~rena~em feit.a de mat.erial de alta permeabilidade
ma~net.ica e 0 mesmo mat.erial em dais aneis salidarios com 0
est.at.or e separados POl' pequeno espa.yo livre do r-ot.or-. No cent.ro
do est.at.or exist.e uma bobina que e alimentada por cox-rente
cont.1nua..
Quando li~ado, a bobina ~era urn campo Jnar;net.ico que e
concent.rado nos "dent.es do r-ot.or-". Quando 0 rot.or se move ~era
corrent.es pa:r-asit.as nos aneis, que com ist.o se aquecem.
o calor r;erado e absorvido pelo est.at.or e removido dest.e
pelo sist.ema adequado de resfriament.o, a ar;u.a, Est.e di.n.am6met.ro
e bastant.e simples e re~ulado pela int.ensidade da corrent.e que
passa pela bobina e permit.e a const.:ruyao de din.am6met.ros de
~rande port-e.
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(1) Ei.xo
(2)' Rot.or
(3) Flang:e
(4)Ro~ent.o do eixo
(5)Est.at.or
(6) Anel int.erno do est.at.or
(7) Tampa do est.at.or·
(S) RoUunent.c do est-at.or
(9) Sobina
(10) Reg:ulador
Fi;. 4.4
4.2.3.2 DINAM6METRO DE CORRENTE CONTiNUA
Est.e e 0 dinam6met.ro mais: indicado para serios t.rabalhos
de pesquisa. ja que, alem de ext.r-emament.e sensivel. pade assumir
coruig:ur¥o at.iva, virando a mot.or- des1i;!;ado para medir as:
resist.encias: passivas do mesmo, conhecidas colet.ivament.e como
pot.encia de at.rit.o. Removendo-se alg:uns component.es do mes:mo,
pode-se me-dfr- a quant.idade de pat.encia absorvida pOI' cada urn.
Est.e dinam6met.ro e simples:ment.e uma maquina elet.rica de
cOl'rent.e cont.inua, que t.ant.o pede funcionar como mot.or- au como
g:erador. A sua cal'ca.;:a e suspensa em rolament.os: coaxiais, as
quais em modeIos mais: sofist.icados: est.ao, por- sua vez, suspensos:
em out.r-ose X'elament.os, e 0 anel int.ermedia:r-io g:iX'a a velocidade
const.ant.e para eliminar
oscila<;:aodo dinam6met.ro.
qualquer resist.encia passiva n.a
fl8
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Ocampo dest.e dinarn6met.r-o e de excit.3(;:30 independent-e e
variando a ali.men"LaC;aode campo e r - o t . o r - , consegue-se . a m p I a {;3ma
de velocidades e pOLencias absol'vidas.
Em ~el'al, a varia<;:30 da 3(;:;;0 de Il'eio e f'eiLa POl'
r·esist.encias variaveis, iSLo e, par wn r-eost.at.o.
A Pi:;. 4.5 mosst.r-a um dinam6meLro elet.rico.
( 2)(3)
\,
(1) Est-at.or
(2) Rot-or
(3) Manca1 do est.aLar (4)R
(4)Mancal do eixo
(5)Bra<;:o
(6) Balan<;:a
4.3 PROPRIEDADES DO MOTOR
//(6 ) I
(5)
Fig. 4.5
Alem do Lor-que, que ja foi de:finido e cuja medi<;:aoexi~e a
exist-encia de urn drrcamome.t.r-o , exist-em out.ras pl'oprledades que
descrevem as qualidades do rnot.or-, seja quant.o ao desempenho,
seja quant.o eliciencia.
it-em, junt.ament.e com a meios de sua medi<;:3o.
4.3.1 PoTtNCIA EFETIVA (N )
Est.as serao nest.eescrit.as
. .r: a pOLencia medida no eixo do mot.or-. Obsel've-se que:
N Tw • T 2n n
onde w e a velocidade an~ular do eixo, POl' exemplo, em rd/s e n
e a rot.a<;:3o.
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Como ja fOi vtsrt.o anteriorment.e
N 217 R F n. .ou Ne = KF n Eq. 4.4
onde K e urna const.ant.e do dinam6met.ro, que e f"un.:;ao das: unidades
de Fen e da unidade desejada para N.e
As unidades mais utilizadas: e suas equivalencias sao:
CV = 0,735 kW
1 HP 1,014 CV
Se n (rpm) e N (CV)
217 T n
N75 60. x
T n
lo{!;o, N = 716,2.Se T em N.m, n em rpm e N em kW
'"217 T n
Eq. 4.5
N. . 60 '"1000
T n
N. . 9549
POT~NCIA DE ATRITO (N )Q
Eq.4.6
4.3.2
t:; a pot-encia consumida internament-e pelo mot-or. Pode ser
obt-ida pelo acionament.o do mot-or- de combust-ao desli~ado, par
meio de urn dinam6met-ro elet-rico, que possa funcionar como mot-or
elet-rico.
As express(5es para 0 calcoIo sao as mesmas que foram
indicadas par-a a pot-encia e:fet-iva, subst.it-uindo no 1~3Z' de F,
que e lido na bal3n<;:a, acionando o :dinam6met.ro com 0 mot.or de
Q que lido na acionandoo
mot.orombust-ao, Fdesligado com o dinam6met.ro (Fi;. 4.6).
DIN.
E lETRICO
(GERADOR I
.... M O TOR
D E
COMB .
DIN.
ELETRICO
(MO TOR )
MO T O R
D E
COMB .
DESUGAD
Fig. 4.6
90
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Obviament.e, para .que N", t.enha algurna ligaqao com N.. a
medida deve ser f"eit.a n.as mesmas con<ii<;:5es do mot.or- de
4.3.3
combust.ao, ist.o e, mesma rot.aqao, mesmas t.emperat.uras, et.c.
POTtNCIA INDICADA CN.),
£; a pot.~ncia desenvolvida na cabe<;:a .dos pist.5es, pelo
cicIo t.ermodinamico do f"luido at-ivo. Est-a pot.encia pode ser
medida se t.ivermos urn Indicador de PresS5es" que permit.a t-raqar
o ciclo do fluido at.ivo <para maiores explicaqoes vide Cap. 3).
p
v
Wi = troboll'lO indicadoou
do clcto
Fig. 4.7 Represent.aqao de um cielo de urn mot.or de combust.ao
num di~rama p-V (pressao em f"un.;:ao do volume do
f1uido at-ivo)
Ds. TermodinAmica sabemos que as areas no dia~rama p-V sao
proporcionais 210 t.rabalho, ja que est.e e dado par f pdV. Dest-a
forma, a area do cicIo na Fi~. 4.7 corresponde ao t.rabalho
indicado ou do ctcio.
Como a pot.encia e 0 t.rabalho por- unidade de t.empo, dado ·0
t-rabalho. a pot.encia pode ser obUda mult.iplicando 0 mesmo pela,fre~ncia com que e realizado.
Ass!m,n
N i. .. W i X Eq. 4.7
onde n - rot.aqao do mot.or cujo cicIo e 0indicado na Fi~. 4.7.
x ... 1 ou 2. dependendo do mot.or- ser respect.lvament-e a 2T ou
4T.
4.3.4 RELACIONAMENTOENTRE AS POrtNCIAS
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Como 0 mot.or de combust-ao e uma maqutna t.ermica, a
pl'odu.;:ao de pot..encia provem do lorneciment.o de calor a par-t.rr- de
uma lonLe quent.e, que no caso e represent.ada pelos gases quent.es
obt.idos pela combust.ao da misrt.ur-e combustfvel/ar.
to Q )rerdaS nos gases de escape
I T ( s ~7~ perdas par-a 0 f'Luf.do de(tl -----~rrefecimento
; " , ~ l p e r d a : £ l a o r a o ambiente,f' , r r J " " //INl. -( / perdas por combustao in-
' I " / ~completa
Ne*y~Na
Fig. 4.8 Relacionament.o ent..re 0 calor f"ornecido ao fluido at.ivo
e as: pot.encias definidas para 0mot.or
No caso, ent.ao,
Q=mpcic
Eq.4.8
onde Q = calor f"ornecido POl' unidade de t.empo (f"luxo de calor)
pela combust.ao do o:>mbustlvel(kcaVs, kcal/h, CV, M]/s,
kW, et.c.>
m = consumo ou f'Iuxo OU vazao de combust..ivel (k~/s, kg/h,c
et.c.)
pci = poder calorifico Inf'ez-Ior- do combust.ivel (kcaV~,
MJ/kg, et..c.)
A re1..a.;:aoent.re algumas dessas unidades e:
1 kcal = 427 k{!;m= 4185 J .. 4,185 x 10-3M]
1 kcal/s = 427 ~m/s = 5,69 CV = 4185 J/s
Observe-se, pela nem t.odo o calor
tr-ansf'ormado em t.r-abalho, ja que uma part.e e cedido a font.e f!'ia
e uma part.e nao chega sequel' a sa desenvolver, ja que a
combust.ao do m nao e complet.a. Oest.a fo!'rna, como exige a
cSegunda Lei da TermodinAmica,
N o < Q
e podemos definir 0 rendirnent.o t.er-nuco (ou :!:"endiment.o t.ermico
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