Movimento Circular

01.(VunespSP) Sejam e as velocidades angulares dos ponteiros das horas de um relgio da torre de uma igreja e de um relgio de pulso, respectivamente, e e as velocidades escalares das extremidades desses ponteiros. Se os dois relgios fornecem a hora certa, podemos afirmar que:

a) .b) .

c) .d) .

e) .

02.(UlbraRS) O eixo de um motor realiza 3000giros em 2minutos. Podemos afirmar que a freqncia de rotao do eixo , em hertz, :

a) 25.

b) 30.

c) 40.

d) 50.

e) 60.

03.(AFA) Observe os pontos A e B marcados nas ps de um ventilador que gira com freqncia constante, conforme a figura ao lado. INCORRETO afirmar que em A:

a) a velocidade escalar maior que em B.

b) a velocidade angular a mesma a mesma que em B.

c) o perodo o mesmo que em B.

d) a acelerao menor que em B.

e) a freqncia a mesma que em B.

04.(UELPR) Um mvel M parte de um ponto P percorrendo, no sentido horrio, uma trajetria circular de raio r igual a 2,0metros, como representa a figura abaixo. A velocidade escalar do mvel constante e igual a 3,0(m/s.

a) Qual o intervalo de tempo, em segundos, gasto pelo mvel M para percorrer o trecho P e Q?

b) Qual o valor da velocidade angular do mvel M, em radianos por segundos?

05.(FEISP) Um mvel em trajetria circular, de raio r=5m, parte do repouso com acelerao angular constante de 10rad/s2. Quantas voltas ele percorre nos dez primeiros segundos?a) 500.

b) .

c) .

d) .

e) .06.(PUCMG) As ambulncias usam, em geral, um dispositivo de sinalizao luminoso que consiste em uma lanterna que gira, com velocidade constante, em torno de um eixo. Um desses objetos possui dimetro de 16cm e gira com velocidade de 0,40m/s. O intervalo de tempo necessrio para que uma pessoa, distante alguns metros do veculo, seja iluminada duas vezes consecutivas , aproximadamente, igual a:

a) 0,50 s.b) 1,2 s

c) 1,8 s.

d) 2,0 s.

e) 2,5 s.07.(FEISP) A acelerao centrpeta de um ponto material diminui de 1,5m/s2 quando aumentamos em 4m o raio da pista onde se encontra. Sabendo que o ponto material move-se com velocidade constante de 6m/s, o raio da pista, em metros, valia, inicialmente:

a) 8,0.

b) .

c) 9,2.

d) 92,0.

e) 12,0.08.(MackenzieSP) Um disco inicia um movimento uniformemente acelerado a partir do repouso e, depois de 10 revolues, a sua velocidade angular de 20rad/s. Podemos concluir que a acelerao angular da roda em rad/s2 aproximadamente igual a:

a) 3,5.

b) 3,2.

c) 3,0.d) 3,8.

e) n.d.a.09.(VunespSP) Um farol martimo projeta um facho de luz contnuo, enquanto gira em torno do seu eixo razo de 10rpm. Um navio, com o costado perpendicular ao facho, est parado a 6,0km do farol. Com que velocidade um raio luminoso varre o costado do navio?(Adote (=3,14)10.(UFRS) Determine a velocidade de um projtil disparado contra um alvo rotativo disposto a 15m de distncia, sabendo-se que o alvo executa 300revolues por minuto e o arco medido entre o ponto visado no momento do disparo e o ponto de impacto do projtil no alvo de 18o.

11.(UFPRPR) Um ventilador gira razo de 900rpm. Ao ser desligado, seu movimento passa a ser uniformemente retardado at parar, aps 75voltas. O tempo transcorrido desde o momento em que desligado at a sua parada completa vale:

a) 1,0 s.

b) 10 s.

c) 100 s.

d) 1000 s.e) 0,1 s.

12.(Universidade de Medicina de SantosSP) No instante em que o relgio bate 12 horas, os trs ponteiros esto sobrepostos. Calcular quanto tempo aps esse instante pela primeira vez um dos ponteiros forma ngulos iguais com os outros dois.a) 59,18 s.b) 60,59 s.c) 61,89 s.d) 58,08 s.e) Nenhuma das respostas anteriores.13.(CESCEA) A velocidade angular de uma roda diminui uniformemente de 40rad/s a 20rad/s em 5s. Pode-se dizer que a acelerao angular neste intervalo de tempo :a) nula.

b) 0,25 rad/s2.

c) 4,0 rad/s2.d) 14 rad/s2.e) uniformemente variada.

14.(Faculdade de Engenharia de LorenaPR) A velocidade angular de um motor que gira a 900rpm decresce uniformemente at 300rpm, efetuando 50revolues. Qual o mdulo da acelerao angular do motor?

a) 2( rad/s2.b) 4( rad/s2.c) 2 rad/s2.d) 3 rad/s2.e) n.d.a.

15.(UCPR) Dois mveis A e B partem de um mesmo ponto x com velocidades 20m/s e 50m/s, respectivamente. O mvel A percorre uma semi-circunferncia, enquanto o mvel B percorre trajetria reta. Sabendo-se que a distncia OX de 1000m, para que os dois mveis cheguem juntos ao ponto y, o intervalo de tempo entre suas partidas dever ser de: (Use: )

a) 95 s;

b) 117 s;

c) 135 s;

d) 157 s;

e) 274 s.

16.(ITASP) Acima de um disco horizontal de centro O que gira em torno de seu eixo, no vcuo, dando 50,0voltas por minuto, esto suspensas duas pequenas esferas M e N. A primeira est 2,00m acima do disco e a segunda 4,50m acima do disco, ambas numa mesma vertical. Elas so abandonadas simultaneamente e, ao chocar-se com o disco, deixam sobre ele pequenas marcas M` e N` tais que o ngulo igual a 95,5 Podemos concluir que a acelerao da gravidade local vale:

a) 10,1m/s2.b) 49,3m/s2.c) 9,86m/s2.d) 11,1m/s2.e) 3,14m/s2.17.Num certo instante, um ponto material parte de A com MCU de perodo igual a 30segundos, em sentido anti-horrio. Um segundo depois, parte de B outro ponto material com MCU de perodo igual a 120segundos, em sentido horrio. Determine quanto tempo depois da partida de A os pontos se encontraro pela primeira vez.

18.(UNIRIORJ) Na figura, um sistema mecnico formado por uma roda R, uma haste H e um mbolo E, que desliza entre as guias G1 e G2. As extremidades da haste H so articuladas em P e P, o que permite que o movimento circular da roda R produza um movimento de vai-e-vem de P, entre os pontos A e B, marcados no eixo x.

Considerando-se que a roda R descreve 240rotaes por minuto, o menor intervalo de tempo necessrio para que o ponto P se desloque de A at B :

a) 2s.

b) 1s.

c) .d) .

e) .19.(UnicampSP) Um toca-discos est tocando em um concerto de rock gravado numa nica faixa de um LP. A largura da faixa ocupa toda a face til do LP, tendo raio interno igual a 7,0cm e raio externo igual a 15,0cm. A faixa tocada em 24minutos.

a) Qual a distncia mdia entre dois sulcos consecutivos do disco?

b) Qual a velocidade tangencial de um ponto do disco que est embaixo da agulha no final da execuo da faixa?

20.(Faculdade de Agronomia Luiz Meneghel) O grfico abaixo mostra a variao da velocidade angular de um mvel em funo do tempo. O deslocamento angular do mvel, no intervalo de 0s a 20s, de:

a) 400 rad.b) 625 rad.c) 1000 rad.

d) 800 rad.e) 600 rad.

21.(UFUBERABA/MG) Uma fita cassete em funcionamento, apresenta num dado instante, uma das polias, com dimetro de 2,0cm, girando com freqncia de 0,5Hz. Sabendo-se que a outra polia, naquele mesmo instante, est com 5,0cm de dimetro, qual a sua freqncia em Hz?

22.(Faap) A equao horria sob a forma angular do movimento circular de uma partcula , com o ngulo em radianos e o tempo em segundos. Sabendo-se que a intensidade da acelerao total da partcula 10m/s2, no instante t = 1 s, determinar o raio da trajetria circular.23.(FuvestSP) Uma cinta funciona solidria com dois cilindros de raios r1=10cm e r2=50cm. Supondo que o cilindro maior tenha uma freqncia de rotao f2=60rpm, calcule:

a) A freqncia de rotao f1 do cilindro menor.

b) A velocidade linear da cinta.

24.(FCCSP) Dois discos giram, sem deslizamento entre si, como mostra a figura abaixo. A velocidade escalar do ponto X 2,0cm/s. Qual a velocidade escalar do ponto Y, em cm/s?

25.(U.E.Ponta GrossaPR) Um mvel, saindo do ponto A no instante em movimento uniforme, deve percorrer a trajetria indicada na figura, at chegar ao ponto B. Sendo a velocidade tangencial do mvel de 2m/s, ele dever chegar ao ponto B no instante:

a) .b) .c) .d) .e) n.d.a.

26.(UFES) Um limpador de pra-brisa, quando acionado, passa 80 vezes por minuto na posio central A indicada na figura. O perodo desse movimento, em segundos, :

a) .b) .c) .d) .e) 2.27.(VunespSP) Um disco horizontal de raio , gira em torno do seu eixo com velocidade angular . Um projtil lanado de fora no mesmo plano do disco e rasante a ele, sem toc-lo, com velocidade Vo(figura), passando pelo ponto P. O projtil sai do disco no ponto Q, no instante em que o ponto P est passando por a pela primeira vez. Qual a velocidade Vo?

28.(UFRN) Duas partculas percorrem uma mesma trajetria em movimentos circulares uniformes, uma em sentido horrio e a outra em sentido anti-horrio. A primeira efetua e a segunda . Sabendo que partiram do mesmo ponto, em uma hora encontrar-se-o:

a) 45 vezes.b) 35 vezes.c) 25 vezes.d) 15 vezes.e) 7 vezes.29.So feitas duas experincias com dois carrinhos A e B em pistas concntricas de um autorama, sendo o carrinho A mais rpido que o carrinho B. Na primeira experincia, partindo da situao esquematizada e movendo-se no mesmo sentido, o carrinho A passa novamente por B aps 40s. Na segunda experincia, partindo da situao esquematizada e movendo-se em sentidos opostos, o carrinho A cruza novamente com o B aps 8s. Determine:

a) a velocidade angular dos carrinhos A e B;

b) seus perodos;

c) suas velocidades lineares; sendo 20cm e 40cm os raios das pistas.

30.(Faculdade de Engenharia de Mau) A roda da frente de um triciclo tem raio R1=0,20m e as duas rodas traseiras tm raios R2=0,40m cada. O triciclo est se movimentando num plano horizontal sem derrapar, em movimento uniformemente acelerado, com acelerao a=2,5m/s2. No instante da observao, sua velocidade v=18km/h. Determine a velocidade e a acelerao angulares de cada roda, em relao ao seu respectivo eixo.31.(UFPE/2004) O relgio da Estao Ferroviria Central do Brasil, no Rio de Janeiro, tem ponteiros de minutos e de horas que medem, respectivamente, 7,5m e 5,0m de comprimento. Qual a razo VA/VB, entre as velocidades lineares dos pontos extremos dos ponteiros de minutos e de horas?

a) 10.

b) 12.

c) 18.d) 24.

e) 30.32.(UFPE/2003Fs.1) Um satlite artificial geoestacionrio orbita em torno da Terra, de modo que sua trajetria permanece no plano do Equador terrestre, e sua posio aparente para um observador situado na Terra no muda. Qual deve ser a velocidade linear orbital, em unidades de 103km/h, deste satlite cuja rbita circular tem raio de 42(103km?

33.(UFPE/2002) Qual a ordem de grandeza, em km/h, da velocidade orbital da Terra em torno do Sol? A distncia mdia da Terra ao Sol 1,5(108km.

a) 106.

b) 105.

c) 104.

d) 103.

e) 102.

34.(UFPE/2002Fs.1) Dois atletas percorrem uma pista circular, com perodos iguais a 1,0min e 1,1min. Supondo que eles mantenham suas velocidades constantes, aps quanto tempo, em minutos, o atleta mais rpido ter dado uma volta a mais que o outro?

35.(UFPE/2002Fs.2) O ponteiro de segundos de um relgio defeituoso completa uma volta em 1,02min. Aps quantos minutos, marcados em um relgio que trabalha corretamente, o relgio defeituoso estar marcando um minuto a menos? Suponha que o perodo do relgio defeituoso constante.

36.(UFPE/2002Fs.3) O eixo de um motor que gira a 3600rotaesporminuto frenado, desacelerando uniformemente a 20(rad/s2, at parar completamente. Calcule quanto tempo foi necessrio, em s, para o motor parar completamente.

37.(UFPE/2001) A polia A' de raio r'A = 12 cm concntrica polia A, de raio rA = 30 cm, e est rigidamente presa a ela. A polia A acoplada a uma terceira polia B de raio rB=20cm pela correia C, conforme indicado na figura. Qual deve ser o raio da polia B', concntrica a B e rigidamente presa a ela, de modo que A' e B' possam ser conectadas por uma outra correia C', sem que ocorra deslizamento das correias?

a) 12 cm.b) 10 cm.c) 8,0 cm.d) 6,0 cm.e) 4,0 cm.38.(UFPE/2000Fs.1) Uma arma dispara 30balas/minuto. Estas balas atingem um disco girante sempre no mesmo ponto atravessando um orifcio. Qual a velocidade angular do disco, em rotaes por minuto?

39.(UFPE/2000Fs.3) Dois carros, A e B, percorrem uma pista oval de 10,0km de permetro, no mesmo sentido, com velocidades constantes. No instante t=0, eles cruzam o ponto de partida. O carro A mais rpido e aps 40 min tem uma volta de vantagem em relao a B. Se vB=250km/h, determine a diferena vA vB em km/h.

40.(UFPE/99Fs.2) Um ciclista desce uma ladeira a partir do topo, descrevendo um movimento retilneo. Os pneus da bicicleta rodam sem deslizar. Cada pneu tem raio igual a 0,5m, e um deles tem um chiclete grudado. Se a ladeira tem comprimento igual a 157 metros, quantas voltas em torno do eixo do pneu ter dado o chiclete no fim da ladeira?

41.(UFPE/98) O ponteiro dos segundos de um relgio tem 1cm de comprimento. Qual a velocidade mdia da ponta deste ponteiro?

a) 2(m/s. c) 3(cm/s.e) 2(cm/min.b) (cm/s. d) cm/min.42.(UFPE/98Fs.1) As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,5m e giram com velocidade angular igual a 5,0rad/s. Qual a distncia percorrida, em metros, por esta bicicleta num intervalo de 10segundos?

43.(UFPE/98Fs.2) Um corpo descreve uma trajetria circular com 1m de raio e velocidade escalar igual a 12(m/s. Qual o nmero de voltas realizadas pelo corpo a cada segundo?

44.(UFPE/97Fs.3) A parte mais externa de um disco, com 0,25m de raio, gira com uma velocidade linear de 15m/s. O disco comea ento desacelerar uniformemente at parar, em um tempo de 0,5min. Qual o mdulo da acelerao angular do disco em rad/s2?

45.(UFPE/96Fs.1) Qual o perodo, em segundos, do movimento de um disco que gira 20 rotaes por minuto?

46.(UFPE/95Fs.2 e 3) A figura abaixo mostra um tipo de brinquedo de um parque de diverses. As rodas menores giram com uma velocidade angular de (/5rad/s, independentemente da roda maior que gira a (/300rad/s. Qual o nmero de voltas completas da roda pequena que ter dado o ocupante da cadeira hachurada, inicialmente no ponto mais baixo, quando o centro da roda pequena, na qual ele se encontra, atinge o ponto mais alto da roda maior? (Esse tipo de roda gigante permite trocar os ocupantes de uma roda menor, enquanto os demais se divertem!)

47.(UFPE/93Fs.2) Uma nave espacial de formato cilndrico, inicialmente apenas em movimento retilneo uniforme, posta a girar em torno de seu eixo de modo a proporcionar gravidade artificial aos seus ocupantes. Se o raio da nave igual a 5,0m e sua acelerao angular de 0,05rad/s2, em quanto tempo, em segundos, a nave atinge velocidade angular suficiente para simular uma gravidade de nos pontos de sua superfcie lateral?

48.(UFPE/92Fs.1) Dois corredores disputam uma prova em uma pista circular. O corredor A usa a pista interna cujo raio 20m, enquanto que o corredor B usa a pista externa, cujo raio 22m. Se os dois corredores do o mesmo nmero de voltas por minuto, quanto, em porcentagem, a velocidade tangencial do corredor B maior do que a do corredor A?49.(UFPE/92Fs.2) Um carro de Frmula 1 d uma volta completa num percurso de 2(km em 100segundos. Se cada pneu desse carro tem 25cm de raio, determine o nmero mdio de voltas que cada roda do automvel d, por segundo, neste percurso.

50.(UFPE/91Fs.1) A partir de um mesmo ponto, dois garotos saem correndo em sentidos opostos ao longo de uma pista circular e raio R=50m, com velocidades V1=(m/s e V2=m/s, respectivamente. Determine o tempo, em segundos, que levaro para se encontrar pela primeira vez, aps a partida.

51.(UFPE/91Fs.2) A figura abaixo descreve a Terra em seu movimento de rotao. Um ponto E do Equador tem acelerao centrpeta aE. Outro ponto, S, localizado 60 ao Sul do Equador, conforme representado na figura, tem acelerao centrpeta aS. Qual a razo aE/aS?

52.(UFPE) A velocidade de um automvel pode ser medida facilmente atravs de um dispositivo que registra o nmero de rotaes efetuadas por uma de suas rodas, desde que se conhea o seu dimetro. Considere, por exemplo, um pneu cujo dimetro de 0,50m. Se o pneu executa 480rotaes em cada minuto, pode-se afirmar que a velocidade do automvel, em m/s, :

a) 4(;

b) 8(;

c) 12(;

d) 16(;

e) 20(.

53.(UPE/2006Fs.1) A Terra gira uniformemente em torno de seu eixo com velocidade angular . Qual a acelerao de um ponto na superfcie da Terra, em funo da latitude e do raio da Terra R?

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

54.(UPE/2005Fs.2) Nos antigos passa-discos, a gravao dos sons era feita por irregularidades impressas em relevo, nas pistas espirais que comeavam na parte mais externa. Ao pousar no disco, a agulha era guiada por uma espiral externa lisa (sem irregularidades), para entrar na rea gravada, no ponto de incio da primeira faixa. Nos intervalos entre as faixas, o mesmo artifcio era usado. A agulha vibrava em contato com as irregularidades e transmitia tais vibraes ao cabeote que as convertia em impulsos eltricos. Ao longo da histria de utilizao dos discos de vinil, trs velocidades foram utilizadas. Seus valores e os dimetros correspondentes esto na tabela abaixo.

Assinale a alternativa correta.

a) O disco de maior velocidade tangencial na primeira faixa o LP.

b) O disco de menor velocidade tangencial na ltima faixa o ANTIGO.

c) O disco de maior velocidade tangencial na primeira faixa o ANTIGO.

d) O disco de maior velocidade tangencial na ltima faixa o LP.

e) O disco de maior velocidade tangencial na primeira faixa o COMPACTO.

55.(UPE/2002modificada) As fotos ao lado mostram um porto corredio e o detalhe do seu tracionamento. A engrenagem de 10cm de raio est fixada ao eixo do motor (30rpm) e arrasta a cremalheira que est presa ao porto. Se a passagem tem 6m, qual o tempo (em segundos) para a abertura completa do porto? Use .

a) 10.

b) 20.

c) 30.

d) 40.

e) 50.

56. (Mackenzie-SP) Ao observarmos um relgio convencional, vemos que pouco tempo depois das 6,50 h o ponteiro dos minutos esta exatamente sobre os das horas. O intervalo de tempo mnimo, necessrio pra que ocorra um novo encontro, :a) 1,00 h

b) 1,05 h

c) 1,055 h

d)

e)

57.(UPE/2001) Consideremos o movimento normal da roda gigante. Imagine que, no ponto (I), t = 0; que de I at II, o tempo do movimento 10 segundos e que o sentido anti-horrio positivo.

O que podemos concluir?

III00A roda gigante d 3 voltas por minuto.

11O grfico (B) est correto para a relao entre o ngulo e o tempo.

22O grfico (A) est correto para a relao entre o ngulo e o tempo.

33O grfico (C) est correto para a relao entre a velocidade angular e o tempo.

44O grfico (D) est correto para a relao entre a velocidade angular e o tempo.

58.(UPE/2000) As fotografias, a seguir, so de uma roda gigante armada no parque de diverso no Stio da Trindade e seu movimento circular e uniforme.

Detalhamos, a seguir, o processo usado para transmitir o movimento roda gigante: Um motor eltrico faz girar as rodinhas e estas transmitem ao aro uma velocidade tangencial. Sabemos que o raio do aro de 8m e que d uma volta a cada 5 segundos e que o raio externo da roda igual a 10m no ponto em que so fixadas as cadeiras. A velocidade angular, em rotaes por minuto (rpm) no raio externo, tem valor igual a:

a) 5;

b) 10;

c) 8;

d) 3;

e) 12.

59.(UPE/99) Uma bicicleta, cujo raio da roda 0,50m, desloca-se com a velocidade de 4,0 m/s.III00 O valor da acelerao centrpeta em um ponto da periferia constante e vale 32 m/s2.

11A velocidade angular de um ponto da periferia vale 8,0 rad/s.22A roda faz duas voltas por segundo.33A velocidade angular de um ponto meia distncia, entre o eixo e o aro da roda, 4,0 rad/s.44A velocidade linear de um ponto meia distncia, entre o eixo e o aro da roda, 2,0 m/s.60.(PuccampSP) Na ltima fila de poltronas de um nibus, dois passageiros esto distando 2m entre si. Se o nibus faz uma curva fechada, de raio 40m, com velocidade de 36km/h, a diferena das velocidades dos passageiros , aproximadamente, em metros por segundo,

a) 0,1.

b) 0,2.

c) 0,5.

d) 1,0.

e) 1,5.

61.(UnimepSP) Uma partcula percorre uma trajetria circular de raio 10m com velocidade constante em mdulo, gastando 4,0s num percurso de 80m. Assim sendo, o perodo e a acelerao desse movimento sero, respectivamente, iguais a:

a) e zero.

b) e 40 m/s2.

c) e 20 m/s2.

d) e zero.

e) e 40 m/s2.

Utilize os dados a seguir para resolver as questes de nmeros 62 e 63.

Uma das atraes tpicas do circo o equilibrista sobre monociclo. O raio da roda do monociclo utilizado igual a 20cm, e o movimento do equilibrista retilneo. O equilibrista percorre, no incio de sua apresentao, uma distncia de 24(( metros.

62.(UERJ) Determine o nmero de pedaladas, por segundo, necessrias para que ele percorra essa distncia em 30 s, considerando o movimento uniforme.

63.(UERJ) Em outro momento, o monociclo comea a se mover a partir do repouso com acelerao constante de 0,50m/s2. Calcule a velocidade mdia do equilibrista no trajeto percorrido nos primeiros 6,0 s.

64.(FuvestSP) Uma criana montada em um velocpede se desloca em trajetria retilnea, com velocidade constante em relao ao cho. A roda dianteira descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24cm e o das traseiras 16cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocpede completam uma volta em, aproximadamente:

a) .

b) .

c) 1 s.

d) .

e) 2 s.

65.(FuvestSP) Um disco de raio r gira com velocidade angular constante. Na borda do disco, est presa uma placa fina de material facilmente perfurvel. Um projtil disparado com velocidade v em direo ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o projtil prossegue sua trajetria sobre o disco, a placa gira meia circunferncia, de forma que o projtil atravessa mais uma vez o mesmo orifcio que havia perfurado. Considere a velocidade do projtil constante e sua trajetria retilnea. O mdulo da velocidade v do projtil :

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

66.(UnicampSP) Em 1885, Michaux lanou o biciclo com uma roda dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. A). Atravs do emprego da roda dentada, que j tinha sido concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se melhor aproveitamento da fora nos pedais (Fig. B). Considere que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por minuto em ambas as bicicletas.Use .

a) Qual a velocidade de translao do biciclo de Michaux para um dimetro da roda de 1,20m?

b) Qual a velocidade de translao para a bicicleta padro aro 60 (Fig. B)?

67.(UnicampSP) O quadro (a), abaixo, refere-se imagem de televiso de um carro parado, em que podemos distinguir claramente a marca do pneu (PNU). Quando o carro est em movimento, a imagem da marca aparece como um borro em volta de toda a roda, como ilustrado em (b). A marca do pneu volta a ser ntida, mesmo com o carro em movimento, quando este atinge uma determinada velocidade. Essa iluso de movimento na imagem gravada devido freqncia de gravao de 30 quadros por segundo (30 Hz).

Considerando que o dimetro do pneu igual a 0,6m e (=3,0, responda:

a) Quantas voltas o pneu completa em um segundo, quando a marca filmada pela cmara aparece parada na imagem, mesmo estando o carro em movimento?

b) Qual a menor freqncia angular do pneu em movimento, quando a marca aparece parada?

c) Qual a menor velocidade linear (em m/s) que o carro pode ter na figura (c)?

68.(UnicampSP) A velocidade linear de leitura de um CD 1,2m/s.

a) Um CD de msica toca durante 70 minutos, qual o comprimento da trilha gravada?

b) Um CD tambm pode ser usado para gravar dados. Nesse caso, as marcaes que representam um caracter (letra, nmero ou espao em branco) tm de comprimento. Se essa prova de Fsica fosse gravada em um CD, quanto tempo seria necessrio para ler o item a) desta questo? .

69.(UnespSP) Uma tcnica secular utilizada para aproveitamento da gua como fonte de energia consiste em fazer uma roda, conhecida como roda dgua, girar sob ao da gua em uma cascata ou em correntezas de pequenos riachos. O trabalho realizado para girar a roda aproveitado em outras formas de energia. A figura mostra um projeto com o qual uma pessoa poderia, nos dias atuais, aproveitar-se do recurso hdrico de um riacho, utilizando um pequeno gerador e uma roda dgua, para obter energia eltrica destinada realizao de pequenas tarefas em seu stio.

Duas roldanas, uma fixada ao eixo da roda e a outra ao eixo do gerador, so ligadas por uma correia. O raio da roldana do gerador 2,5cm e o da roldana da roda dgua R. Para que o gerador trabalhe com eficincia aceitvel, a velocidade angular de sua roldana deve ser 5 rotaes por segundo, conforme instrues no manual do usurio. Considerando que a velocidade angular da roda 1 rotao por segundo, e que no varia ao acionar o gerador, o valor do raio R da roldana da roda dgua deve ser

a) 0,5 cm.

d) 5,0 cm.

b) 2,0 cm.

e) 12,5 cm.

c) 2,5 cm.70.(UnespSP) Satlites de rbita polar giram numa rbita que passa sobre os plos terrestres e que permanece sempre em um plano fixo em relao s estrelas. Pesquisadores de estaes oceanogrficas, preocupados com os efeitos do aquecimento global, utilizam satlites desse tipo para detectar regularmente pequenas variaes de temperatura e medir o espectro da radiao trmica de diferentes regies do planeta. Considere o satlite a 5298km acima da superfcie da Terra, deslocando-se com velocidade de 5849m/s em uma rbita circular. Estime quantas passagens o satlite far pela linha do equador em cada perodo de 24 horas. Utilize a aproximao ( = 3,0 e suponha a Terra esfrica, com raio de 6400 km.71.(UFRJ) O olho humano retm durante de segundo as imagens que se formam na retina. Essa memria visual permitiu a inveno do cinema. A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. Uma vez revelado, o filme projetado razo de 24 fotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte projetado no exato instante em que o fotograma anterior est desaparecendo de nossa memria visual, o que nos d a sensao de continuidade. Filma-se um ventilador cujas ps esto girando no sentido horrio. O ventilador possui quatro ps simetricamente dispostas, uma das quais pintadas de cor diferente, como ilustra a figura.

Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela na seguinte seqncia, o que nos d a sensao de que as ps esto girando no sentido anti-horrio.

Calcule quantas rotaes por segundo, no mnimo, as ps devem efetuar para que isso ocorra.

72.(UnicampSP) O grfico abaixo representa, em funo do tempo, a altura em relao ao cho de um ponto localizado na borda de uma das rodas de um automvel em movimento. Aproxime . Considere uma volta completa da roda e determine:

a) a velocidade angular da roda;

b) a componente vertical da velocidade mdia do ponto em relao ao cho;

c) a componente horizontal da velocidade mdia do ponto em relao ao cho.

73.(FuvestSP) conhecido o processo utilizado por povos primitivos para fazer fogo. Um jovem, tentando imitar parcialmente tal processo, mantm entre suas mos um lpis de forma cilndrica e com raio igual a 0,40cm de tal forma que, quando movimenta a mo esquerda para a frente e a direita para trs, em direo horizontal, imprime ao lpis um rpido movimento de rotao. O lpis gira, mantendo seu eixo fixo na direo vertical, como mostra a figura ao lado. Realizando diversos deslocamentos sucessivos e medindo o tempo necessrio para execut-los, o jovem conclui que pode deslocar a ponta dos dedos de sua mo direita de uma distncia L=15cm, com velocidade constante, em aproximadamente 0,30s. Podemos afirmar que, enquanto gira num sentido, o nmero de rotaes por segundo executadas pelo lpis aproximadamente igual a:

a) 5.

b) 8.

c) 10.

d) 12.

e) 20.

74.(FuvestSP) Um carro de corrida, com massa total m=800kg, parte do repouso e, com acelerao constante, atinge, aps 15 segundos, a velocidade de 270km/h(ou seja, 75m/s). A figura representa o velocmetro, que indica a velocidade instantnea do carro. Despreze as perdas por atrito e as energias cinticas de rotao (como as das rodas do carro). Suponha que o movimento ocorre numa trajetria retilnea e horizontal.

a) Qual a velocidade angular ( do ponteiro do velocmetro durante a acelerao do carro?

b) Qual o valor do mdulo da acelerao do carro nesses 15 segundos?

c) Qual a componente horizontal da fora que a pista aplica ao carro durante a sua acelerao?

75.(MackenzieSP) Quatro polias, solidrias duas a duas, podem ser acopladas por meio de uma nica correia, conforme as possibilidades abaixo ilustradas.

Os raios das polias A, B, C e D so, respectivamente, 4,0cm, 6,0cm, 8,0cm e 10cm. Sabendo que a freqncia do eixo do conjunto CD 4800rpm, a maior freqncia obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinaes citadas, :

a) 400 Hz.

b) 200 Hz.

c) 160 Hz.

d) 133 Hz.

e) 107 Hz.

76.(MackenzieSP) Um automvel, cujos pneus tm dimetro externo de 52cm, percorre, com velocidade constante, 483,6m em 1minuto. Desprezando sua deformao, o perodo do movimento de rotao desses pneus : (adote: ( = 3,1)

a) 0,1 s.

b) 0,2 s.

c) 0,3 s.

d) 0,4 s.

e) 0,5 s.

77.(MackenzieSP) Num relgio convencional, s 3h pontualmente, vemos que o ngulo formado entre o ponteiro dos minutos e o das horas mede 90. A partir desse instante, o menor intervalo de tempo, necessrio para que esses ponteiros fiquem exatamente um sobre o outro, :

a) 15 minutos.

b) 16 minutos.

c) minutos.

d) minutos.

e) 17,5 minutos.

78.(MackenzieSP) O perodo do movimento do ponteiro das horas de um certo relgio 732minutos. Se esse relgio for acertado pontualmente ao meio-dia, segundo o horrio oficial local, quando forem oficialmente 18 h desse mesmo dia, ele assinalar:

a) 17 h 48 min.

b) 17 h 54 min.

c) 18 h.

d) 18 h 06 min.

e) 18 h 12 min.

79.(MackenzieSP) Ao observarmos um relgio convencional, vemos que pouco tempo depois das 6,50 h o ponteiro dos minutos se encontra exatamente sobre o das horas. O intervalo de tempo mnimo, necessrio para que ocorra um novo encontro, :

a) 1,00 h.b) 1,05 h.c) 1,055 h.

d) .e) .

80.(UnicampSP) Um vago de trem parte do repouso, com acelerao escalar de 2,0m/s2, sobre trilhos horizontais de modo que as rodas rolam sem escorregar. Sabendo que as rodas do vago tm raio igual a 0,40cm, calcule a velocidade angular das rodas no instante t=10s.

81.(F.M. Pouso AlegreMG) A figura mostra um sistema de engrenagens com trs discos acoplados, cada um girando em torno de um eixo fixo. Os dentes dos discos so de mesmo tamanho e o nmero deles ao longo de sua circunferncia o seguinte: X=30dentes, Y=10dentes, Z=40dentes. Se o disco X d 12 voltas, o disco Z dar:

a) 1.

b) 4.

c) 9.

d) 16.

e) 144.

82.(OBF/2000) Uma esteira, movimenta-se entre dois cilindros idnticos de raio 5cm, numa freqncia de 10Hz. Calcule:

a) A velocidade que uma pessoa deve ter, sobre a esteira, para no sair do local onde se encontra. (vide figura)

b) Colocando um pacote de 20kg sobre esta esteira e supondo o coeficiente de atrito esttico entre ambos de 0,6, qual pode ser a acelerao angular mxima da esteira imprimida para o pacote no derrapar.

83.(UnicampSP) Considere as trs engrenagens acopladas simbolizadas na figura abaixo. A engrenagem A tem 50 dentes e gira no sentido horrio, indicado na figura, com velocidade angular de 100 rpm (rotaes por minuto). A engrenagem B tem 100 dentes e a C, 20 dentes.

a) Qual o sentido da rotao da engrenagem C?

b) Quanto vale a velocidade tangencial da engrenagem A, em dentes/min?

c) Qual a freqncia (em rpm) da engrenagem B?

84.A figura abaixo representa trs engrenagens: A (16 dentes), B (12 dentes) e C (8 dentes). Elas giram vinculadas, conforme indicado, sendo que B gira no sentido horrio.

a) Em que sentido giram as engrenagens A e C?

b) Qual das engrenagens ter maior velocidade angular?

c) Quantas voltas a engrenagem C efetua para cada volta que A completa?

85.(OBF/2001) Uma haste fina e retilnea tem uma de suas extremidades pivotada em um suporte montado sobre uma superfcie horizontal, como ilustrado na figura a seguir. A haste encontra-se inicialmente em repouso, com o seu comprimento ao longo da direo vertical. No instante t=0, a haste tomba em direo superfcie, atingindo-a aps t=1,5s.

a) Calcule o valor da velocidade angular mdia da haste durante sua queda at a superfcie.

b) Estime o comprimento da haste, sabendo que a sua extremidade livre cai com velocidade escalar mdia de .

86.(FuvestSP) Um sistema binrio isolado formado por duas estrelas A e B que giram ao redor de um centro em comum C, em rbitas circulares de raios rA e rB, respectivamente, animadas de velocidade de translao vA e vB, conforme mostra a figura. A relao vale:

a) .

b) .

c) .

d) .e) .

87.(PUCSP) Numa polia diferencial, ligados por cordas inextensveis que distam respectivamente 10cm e 6cm do eixo da polia, esto suspensos dois corpos A e B. Num certo instante, o corpo A tem acelerao constante de 10cm/s2 e velocidade 15cm/s, subindo em movimento acelerado. Nesse instante, a velocidade e a acelerao de B tm valores respectivamente iguais a:

a) 25 cm/s e 6 cm/s2.

b) 25 cm/s e 10 cm/s2.

c) 9 cm/s e 6 cm/s2.

d) 9 cm/s e 10 cm/s2.

e) 15 cm/s e 5 cm/s2.

88.s 12 horas, o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relgio se sobrepem. Depois de quanto tempo ocorre a prxima sobreposio?

89.Duas partculas numa mesma trajetria circular, com movimentos uniformes de mesmo sentido. Sendo as freqncias dos movimentos dessas partculas iguais a 4rpm e 6rpm e sabendo-se que em t=0 elas esto na mesma posio, determinar quantas vezes elas se encontram no intervalo de t=0 a t=1,0h.

90.Num certo instante, um ponto material parte de A com MCU de perodo igual a 30s, em sentido anti-horrio. Um segundo depois, parte de B outro ponto material com MCU de perodo igual a 120s, em sentido horrio.

Determinar quanto tempo depois da partida de A os pontos se encontraro pela primeira vez.

91.(FuvestSP) Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo X da figura, e possui uma marca no ponto A de sua periferia. O disco gira com velocidade angular constante ( em relao ao eixo. Uma pequena esfera lanada do ponto B do eixo em direo ao centro do disco, no momento em que o ponto A passa por B. A esfera desloca-se sem atrito, passa pelo centro do disco e aps 6s atinge sua periferia exatamente na marca A, no instante em que essa passa pelo ponto C do eixo X. Se o tempo gasto pela esfera para percorrer o segmento BC superior ao necessrio para que o disco d uma volta, mas inferior ao tempo necessrio para que o disco d duas voltas, o perodo de rotao do disco de:

a) 2 s.

b) 3 s.

c) 4 s.

d) 5 s.

e) 6 s.

92.(OBF/2006) Um ciclista pedala sua bicicleta fazendo com que a engrenagem maior, concntrica ao eixo do pedal e tendo um raio RA igual a 10,0cm, gire com uma freqncia fA igual a 2,0Hz e transmita esse movimento engrenagem menor por meio de uma corrente. A engrenagem menor, por sua vez, tem raio RB de 4,0cm e solidria e concntrica ao eixo da roda traseira, que tem raio R de 30,0cm. Dadas essas condies, determine: (adote: ( = 3,0)

a) a freqncia de rotao fB da engrenagem menor;

b) a velocidade de translao v da bicicleta.

93.(OBF/2003) O carrossel de um parque de diverses realiza uma volta completa a cada 20s. Determine:

a) a velocidade angular do carrossel;

b) as velocidades linear e angular de uma pessoa que est a 3,0m do eixo de rotao do carrossel;

c) o tempo gasto por uma pessoa que est a 6,0m do eixo para completar uma rotao.

94.Na figura, temos duas polias coaxiais A e B de raios RA=20cm e RB=10cm e uma outra polia C de raio RC=50cm.

O bloco X, que parte do repouso em t=0, desce com acelerao escalar constante e igual a 4m/s2. No h deslizamento entre as polias. Calcular a velocidade angular da polia C num instante genrico t.

95.(OBF/2001) A equao horria para a posio angular (em radianos) em funo do tempo t (em segundos) de uma partcula que executa um movimento circular, de raio igual a 1 m, dada por:

No instante t=1s calcule:

a) o mdulo da acelerao centrpeta da partcula;

b) o mdulo da acelerao tangencial da partcula.

96.(OBF/2001) Uma partcula inicialmente em repouso executa um movimento circular uniformemente variado ao longo de uma circunferncia de raio R. Aps uma volta completa, o mdulo de sua velocidade igual a v. Nesse instante, o mdulo de sua acelerao total vale:

a) .

b) .

c) .

d) .

e)

01.Letra B56.Letra D02.Letra A57.VFVVF

03.Letra D58.Letra B

04.a) 1,0 s59.VVFFV

b)

60.Letra C

05.Letra B61.Letra E

06.Letra E62.2 pedaladas/s

07.Letra A63.1,5 m/s

08.Letra B64.Letra B

09.6280m/s65.Letra B

10.1500 m/s66.a) 2,4m/s

11.Letra Bb) 3,0 m/s

12.Letra A67.a) um mltiplo de 30(voltas.

13.Letra Cb) 180 rad/s

14.Letra Bc) 54 m/s

15.Letra B68.a) 5040 m

16.Letra Cb) 5,5(104 s17.24,2 s69.Letra E

18.Letra D70.14 ou 15 vezes

19.a) 0,01 cm71.18

b) ( 24,4 cm/s72.a) 62 rad/s

20.Letra Eb) zero

21.0,2 Hzc) 18,6 m/s

22.

73.Letra E

23.a) 300 rpm74.a)

b) ( m/sb) 5,0 m/s224.2,0 cm/sc) 4000 N

25.Letra A75.Letra B

26.Letra D76.Letra B

27.

77.Letra C

28.Letra B78.Letra B

29.a) ;79.Letra D

80.5000 rad/s

b) ; .81.Letra C

c) ; .

30.Roda dianteira: ; .

Rodas traseiras: ; .

31.Letra C82.a) 3,14 m/s

32.11b) 120 rad/s233.Letra B83.a) horrio34.11b) 5000 dentes/min

35.51c) 50 rpm

36.0684.a) anti-horrio

37.Letra Cb) a engrenagem C

38.30c) 2 voltas

39.1585.a)

40.50b) 25 cm

41.Letra E86.Letra B

42.2587.Letra C

43.0688.(1 h 5 min 27 s

44.0289.120 vezes45.0390.14,2 s

46.3091.Letra C

47.2092.a) 5,0 Hz

48.10b) 9 m/s

49.4093.a)

50.40b) ;

51.04c) 20 s

52.Letra B94.

53.Letra D95.a) zero

54.Letra Cb) 2,0 m/s255.Letra B96.Letra E

joranulfo@hotmail.comhttp://ranulfofisica.blogspot.com/

_1272641270.unknown

_1272990278.unknown

_1273172000.unknown

_1273186931.unknown

_1273190636.unknown

_1273223289.unknown

_1273224031.unknown

_1273224546.unknown

_1273224057.unknown

_1273223969.unknown

_1273223540.unknown

_1273217931.unknown

_1273221761.unknown

_1273190652.unknown

_1273190770.unknown

_1273190569.unknown

_1273190591.unknown

_1273190235.unknown

_1273172187.unknown

_1273184793.unknown

_1273185881.unknown

_1273185936.unknown

_1273185956.unknown

_1273185860.unknown

_1273172196.unknown

_1273172101.unknown

_1273172133.unknown

_1273172061.unknown

_1272993953.unknown

_1273169940.unknown

_1273169992.unknown

_1272993974.unknown

_1272993912.unknown

_1272993935.unknown

_1272990780.unknown

_1272993022.unknown

_1272993391.unknown

_1272990797.unknown

_1272990298.unknown

_1272642126.unknown

_1272645944.unknown

_1272966625.unknown

_1272967246.unknown

_1272645970.unknown

_1272642175.unknown

_1272645678.unknown

_1272642150.unknown

_1272641860.unknown

_1272642067.unknown

_1272642087.unknown

_1272641892.unknown

_1272641329.unknown

_1272641821.unknown

_1272641308.unknown

_1190758992.unknown

_1246920539.unknown

_1272639379.unknown

_1272641193.unknown

_1272641231.unknown

_1272639383.unknown

_1246920623.unknown

_1246920660.unknown

_1247010034.unknown

_1247012035.unknown

_1247009007.unknown

_1246920652.unknown

_1246920576.unknown

_1190760224.unknown

_1199558715.unknown

_1246920445.unknown

_1246920469.unknown

_1199558721.unknown

_1190761626.unknown

_1190761839.unknown

_1190761866.unknown

_1190761890.unknown

_1190761864.unknown

_1190761681.unknown

_1190760384.unknown

_1190759552.unknown

_1190759565.unknown

_1190759536.unknown

_1190744478.unknown

_1190745317.unknown

_1190745343.unknown

_1190745630.unknown

_1190748288.unknown

_1190748318.unknown

_1190745666.unknown

_1190745356.unknown

_1190745331.unknown

_1190744529.unknown

_1190744561.unknown

_1190744518.unknown

_1190743375.unknown

_1190744321.unknown

_1190744420.unknown

_1190743407.unknown

_1190744304.unknown

_1190743393.unknown

_1190743193.unknown

_1190743324.unknown

_1190276671.unknown

_1190272603.unknown