Movimento circularExerccios

01-(UFB) Um menino passeia em um carrossel. Sua me, do lado de fora do carrossel, observa o garoto passar por ela a cada 30 s.

Determine a frequncia do carrossel em Hz e rpm.

02-(UFB) Um pndulo oscila de um ponto extremo A a outro ponto extremo B, em 3s.

Qual o seu perodo e sua freqncia?

03. (PUC-RS) A freqncia e o perodo dos minutos de um relgio so, respectivamente:

a) (1/3.600) Hz e 3.600 s b) (1/60) Hz e 3.600 s c) (1/60) Hz e 60 min d) 60 Hz e 60 s e) 60 Hz e (1/60) min04-(UFRJ-RJ) Em um relgio convencional, como o mostrado na figura, o ponteiro das horas gira com movimento uniforme de

freqncia f. A Terra, tambm gira, em torno de seu eixo, com movimento uniforme de freqncia f. Calcule a razo f/f.05. (UNESP-SP) Quem est na Terra v sempre a mesma face da lua. Isto ocorre porque:

a) a Lua no efetua rotao e nem translao. b) a Lua no efetua rotao, apenas translao.c) os perodos de rotao e translao da Lua so iguais. d) as oportunidades para se observar a face oculta coincidem com o perodo diurno da Terra.e) enquanto a Lua d uma volta em torno da Terra, esta d uma volta em torno do seu eixo.06-(UFRS) Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. O perodo (em s) e a freqncia (em s-1) do movimento so, respectivamente:a) 0,50 e 2,0 b) 2,0 e 0,50 c) 0,50 e 5,0 d) 10 e 20 e) 20 e 2,007-(CPS-SP) Para dar o efeito da saia rodada, o figurinista da escola de samba coloca sob as saias das baianas uma armao formada por trs tubos plsticos, paralelos e em forma de bambols, com raios aproximadamente iguais a r1 = 0,50 m, r2 = 0,75 m e r3 = 1,20 m.

Pode-se afirmar que, quando a baiana roda, a relao entre as velocidades angulares (W) respectivas aos bambols 1, 2 e 3

08-(UFSM-RS) Um trator tem as rodas traseiras maiores do que as dianteiras e desloca-se com velocidade constante.

Pode-se afirmar que, do ponto de vista do tratorista, os mdulos das velocidades lineares de qualquer ponto das bandas de rodagem das rodas da frente (vf) e de trs (vt) e os mdulos das velocidades angulares das rodas da frente (Wf) e de trs (Wt) soa) vf > vt e Wf > Wt b) vf > vt e Wf < Wt c) vf < vt e Wf = Wt d) vf = vt e Wf > Wte) vf = vt e Wf = Wt 09-(UFB) A polia da figura abaixo est girando em torno de um eixo (ponto 0). O ponto B dista 1m de 0 e o ponto A, 0,5m de 0.

Sabendo que a polia gira com freqncia de 10Hz, Pede-se:a) O perodo de rotao de cada pontob) a velocidade escalar de cada pontoc) a velocidade angular de cada ponto

10-(PUCCAMP-SP) Em uma bicicleta que se movimenta com velocidade constante, considere um ponto A na periferia da catraca e um ponto B na periferia da roda.

Analise as afirmaes:I. A velocidade escalar de A igual de B.II. A velocidade angular de A igual de B.III. O perodo de A igual ao de B.Est correto SOMENTE o que se afirma em: a) I b) II c) III d) I e III e) II e III

11-(UNIFESP-SP) Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade.

Sabe-se que o dimetro das rodas da bicicleta do pai o dobro do dimetro das rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram coma) a metade da freqncia e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.b) a mesma freqncia e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.c) o dobro da freqncia e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.d) a mesma freqncia das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular.e) a mesma freqncia das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.12-(UNICAMP-SP)

O quadro (a), acima, refere-se imagem de televiso de um carro parado, em que podemos distinguir claramente a marca do pneu ("PNU"). Quando o carro est em movimento, a imagem da marca aparece como um borro em volta de toda a roda, como ilustrado em (b).A marca do pneu volta a ser ntida, mesmo com o carro em movimento, quando este atinge uma determinada velocidade. Essa iluso de movimento na imagem gravada devido freqncia de gravao de 30 quadros por segundo (30 Hz). Considerando que o dimetro do pneu igual a 0,6 m e = 3,0, responda:a) Quantas voltas o pneu completa em um segundo, quando a marca filmada pela cmara aparece parada na imagem, mesmo estando o carro em movimento?b) Qual a menor freqncia angular W do pneu em movimento, quando a marca aparece parada?c) Qual a menor velocidade linear (em m/s) que o carro pode ter na figura (c)?

13-(FGV-SP) Toda caneta esferogrfica possui em sua ponta uma pequena esfera feita de liga de tungstnio, cuja

finalidade transferir a tinta do reservatrio para o papel. Quando um desenhista traa uma linha reta, transladando sua caneta com velocidade constante v = 0,2 m/s,a pequena esfera de 0,8 mm de dimetro gira sobre seu centro com velocidade angular , em rad/s, de valor:a) 160 b) 200 c) 250 d) 400 e)50014-(CPS) Um cidado brasileiro resolve construir uma bicicleta com objetivo de contribuir para a melhoria da qualidade do ar e de sua prpria sade. A bicicleta possui uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira (D) movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira (T). O rendimento da roda traseira depende do tamanho relativo das coroas.Dos esquemas das coroas representadas a seguir, a roda traseira que d o maior nmero de voltas por pedaladas :

15-(UEJF-MG) Um velocmetro comum de carro mede, na realidade, a velocidade angular do eixo da roda, e indica um valor que

corresponde velocidade do carro. O velocmetro para um determinado carro sai da fbrica calibrado para uma roda de 20 polegadas de dimetro (isso inclui o pneu). Um motorista resolve trocar as rodas do carro para 22 polegadas de dimetro. Assim, quando o velocmetro indica 100km/h, a velocidade real do carro :a) 100km/h b) 200km/h c) 110km/h d) 90km/h e) 160km/h

16-(FUVEST-SP) A figura ilustra uma roda dagua constituda de 16 cubas. Cada cuba recebe 5L de gua de uma bica cuja vazo 160L/min. A roda gira em movimento uniforme.

a) Qual o perodo de rotao da roda?b) Qual a quantidade de gua utilizada em 1 hora de funcionamento do sistema?17-(FUVEST-SP) A Estao Espacial Internacional mantm atualmente uma rbita circular em torno da Terra, de tal forma que permanece sempre em um plano, normal a uma direo fixa no espao. Esse plano contm o centro da Terra e faz um ngulo de 40 com o eixo de rotao da Terra. Em um certo momento, a Estao passa sobre Macap, que se encontra na linha do Equador. Depois de uma volta completa em sua rbita, a Estao passar novamente sobre o Equador em um ponto que est a uma distncia de Macap de, aproximadamente,

a) zero km b) 500 km c) 1000 km d) 2500 km e) 5000 km

18-(ENEM-MEC) Na preparao da madeira em uma indstria de mveis, utiliza-se uma lixadeira constituda de quatro grupos de polias, como ilustra o esquema ao lado. Em cada grupo, duas polias de tamanhos diferentes so interligadas por uma correia provida de lixa. Uma prancha de madeira empurrada pelas polias, no sentido A B (como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um sistema acionado para frear seu movimento, de modo que a velocidade da prancha seja inferior da lixa.

O equipamento anteriormente descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte forma:a) 1 e 2 no sentido horrio; 3 e 4 no sentido anti-horrio.b) 1 e 3 no sentido horrio; 2 e 4 no sentido anti-horrio.c) 1 e 2 no sentido anti-horrio; 3 e 4 no sentido horrio.d) 1 e 4 no sentido horrio; 2 e 3 no sentido anti-horrio.e) 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horrio.

19-(UFU-MG) Um relgio com mecanismo defeituoso atrasa 10 minutos a cada hora. A velocidade angular mdia do ponteiro maior desse relgio, quando calculada com o uso de um relgio sem defeitos, vale, em rad/s,a) /2160b) /2100 c) /3600 d) /1500

20-(PUC-RJ) Um ciclista pedala em uma trajetria circular de raio R = 5 m, com a velocidade de translao v = 150 m/min. A velocidade angular do ciclista em rad/min :a) 60 b) 50 c) 40 d) 30 e) 20

21-(UNESP-SP) Satlites de rbita polar giram numa rbita que passa sobre os plos terrestres e que permanece sempre em um plano fixo em relao s estrelas.

Pesquisadores de estaes oceanogrficas, preocupados com os efeitos do aquecimento global, utilizam satlites desse tipo para detectar regularmente pequenas variaes de temperatura e medir o espectro da radiao trmica de diferentes regies do planeta. Considere o satlite a 5 298 km acima da superfcie da Terra, deslocando-se com velocidade de 5 849 m/s em uma rbita circular. Estime quantas passagens o satlite far pela linha do equador em cada perodo de 24 horas.Utilize a aproximao = 3,0 e suponha a Terra esfrica, com raio de 6400 km.

22- (UFPR-PR) Recentemente, o nibus espacial Discovery levou tripulantes ao espao para realizarem reparos na estao espacial internacional.

A misso foi bem-sucedida e o retorno ocorreu com segurana. Antes de retornar, a nave orbitou a Terra a cerca de 400 km de altitude em relao a sua superfcie, com uma velocidade tangencial de mdulo 26000 km/h. Considerando que a rbita foi circular e que o raio da Terra vale 6400 km, qual foi o nmero de voltas completas dadas em torno da Terra num perodo de 6,8 horas?a) 10. b) 12. c) 13. d) 15. e) 17.

23-(UNESP-SP) Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas bases so tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada com velocidade de 600 m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suas bases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistncia do ar podem ser desprezados.a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro?b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q h um deslocamento angular de 9. Qual a freqncia de rotao do cilindro, em hertz, sabendo que no houve mais do que uma rotao do cilindro durante o tempo que a bala levou para atravess-lo?

24-(UFB) Para comemorar as 24 horas de Le mans, a McLaren produziu s 5 unidades da verso McLaren F1 LM, que atingia a

freqncia de 4.500 rpm . Movendo-se nessa freqncia, quanto indica o velocmetro do carro? Considere o raio da roda (incluindo o pneu) como R=30cm e adote =3.

25-(UFPE) Uma arma dispara 30 balas por minuto. Essas balas atingem um disco girante sempre num mesmo ponto atravessando

um orifcio. Qual a freqncia do disco, em rotaes por minuto?

26-(UNESP-SP) Um disco horizontal, de raio R=0,50m, gira em torno de seu eixo com velocidade angular W=2rad/s.

Um projtil lanado de fora no mesmo plano do disco e rasante a ele, sem toc-lo, com velocidade Vo (figura), passando sobre o ponto P. O projtil sai do disco pelo ponto Q, no instante em que o ponto P est passando por a pela primeira vez. Qual a velocidade Vo?

27-(UNESP-SP) Numa corrida de motos (motociclismo), o piloto A completa 45 voltas, das 70 previstas, ao mesmo tempo em que o piloto B completa 44 voltas.

Qual dever ser, no restante da corrida, a razo entre a velocidade mdia VB do piloto B e a velocidade mdia VA do piloto A, para que cheguem juntos ao final dessa corrida?

28-(UNIFESP-SP) Trs corpos esto em repouso em relao ao solo, situados em trs cidades: Macap, localizada na linha do Equador, So Paulo, no trpico de Capricrnio, e Selekhard, na Rssia, localizada no crculo Plar rtico. Pode-se afirmar que esses trs corpos giram em torno do eixo da Terra descrevendo movimentos circulares uniformes, comA) as mesmas freqncia e velocidade angular, mas o corpo localizado em Macap tem a maior velocidade tangencial.B) as mesmas freqncia e velocidade angular, mas o corpo localizado em So Paulo tem a maior velocidade tangencial.C) as mesmas freqncia e velocidade angular, mas o corpo localizado em Selekhard tem a maior velocidade tangencial.D) as mesmas freqncia, velocidade angular e velocidade tangencial, em qualquer cidade.E) freqncia, velocidade angular e velocidade tangencial diferentes entre si, em cada cidade.

29-(UFJF-MG) Na leitura de um CD (Compact Disk), a superfcie do CD passa por cima de um dispositivo de leitura com uma certa velocidade linear. Essa velocidade linear deve ser mantida constante durante toda a leitura.

Quando o dispositivo de leitura est lendo os dados na regio prxima do centro do CD, ele est a uma distncia de r=20mm do centro do disco. J para leituras na beirada, esta distncia maior e vale r=60mm.Se a velocidade linear 1,26m/s, podemos dizer que o nmero de rotaes por minuto (rpm) (considere 2=6,3):a) 600 rpm prximo ao centro e 200 rpm prximo beirada b) 200 rpm prximo ao centro e 600 rpm prximo beirada c) 300 rpm prximo ao centro e 500 rpm prximo beirada d) 500 rpm prximo ao centro e 300 rpm prximo beirada e) 300 rpm prximo ao centro e 300 rpm prximo beirada30- (UFSCAR-SP) Para possibilitar o translado da fbrica at a construo, o concreto precisa ser mantido em constante agitao. por esse motivo que as betoneiras, quando carregadas, mantm seu tambor misturador sob rotao constante de 4 r.p.m.

Esse movimento s possvel devido ao engate por correntes de duas engrenagens, uma grande, presa ao tambor e de dimetro 1,2 m, e outra pequena, de dimetro 0,4 m, conectada solidariamente a um motor. Na obra, para que a betoneira descarregue seu contedo, o tambor posto em rotao inversa, com velocidade angular 5 vezes maior que a aplicada durante o transporte. Nessemomento, a freqncia de rotao do eixo da engrenagem menor, em r.p.m., a) 40. b) 45. c) 50. d) 55 .e) 60

31-(FATEC-SP) As rodas dentadas A, B e C tm, respectivamente,32, 64 e 96 dentes, como mostra a figura.

Sabendo que C, de raio 12cm, tem velocidade angular de 6 rad/s, a velocidade linear de um ponto da periferia da roda B e a velocidade angular da roda A so, respectivamente:a) 72 cm/s e 9,0 rad/s b) 36 cm/s e 9,0 rad/s c) 72 cm/s e 18 rad/s d) 36 cm/s e 18 rad/s e) 18 cm/s e 36 rad/s

32-(FGV-SP) Sobre o teto da cabine do elevador, um engenhoso dispositivo coordena a abertura das folhas da porta de ao. No topo, a polia engatada ao motor gira uma polia grande por intermdio de uma correia. Fixa ao mesmo eixo da polia grande, uma engrenagem movimenta a corrente esticada que se mantm assim devido a existncia de outra engrenagem de igual dimetro, fixa na extremidade oposta da cabine.

As folhas da porta, movimentando-se com velocidade constante, devem demorar 5s para sua abertura completa fazendo com que o vo de entrada na cabine do elevador seja de 1,2m de largura.Dados:dimetro das engrenagens ............ 6cmdimetro da polia menor ............... 6cmdimetro da polia maior ................ 36cm ....................................................... 3Nessas condies, admitindo insignificante o tempo de acelerao do mecanismo, a freqncia de rotao do eixo do motor deve ser, em Hz, dea) 1 b) 2 c) 2 d) 4 e) 633-(UFJF-MG) No ato de manobrar seu carro para estacionar, uma motorista deixa um dos pneus raspar no meio fio. Com isso, uma pequena mancha branca fica no pneu. noite, o carro est passando em frente a uma casa noturna iluminada por uma lmpada estroboscpica com freqncia de 5Hz. Nessa situao, uma pessoa olha e tem a impresso de que o pneu com a mancha branca est girando como se o carro estivesse se movendo para trs, embora ele esteja deslocando-se para frente. Uma possvel razo para isto que a freqncia de rotao do pneu a) maior que 5 Hz e menor que 6 Hz. b) maior que 4 Hz e menor que 5 Hz. c) exatamente igual a 5 Hz.d) maior que 10 Hz e menor que 11 Hz. e) certamente maior que 5 Hz.

34-(UFRJ-RJ) O olho humano retm durante 1/24 de segundo as imagens que se formam na retina. Essa memria visual permitiu a inveno do cinema. A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. Uma vez revelado, o filme projetado razo de 24 fotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte projetado no exato instante em que o fotograma anterior est desaparecendo de nossa memria visual, o que nos d a sensao de continuidade.

Filma-se um ventilador cujas ps esto girando no sentido horrio. Este ventilador possui quatro ps simetricamente dispostas, uma das quais pintadas de cor diferente. Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela numa sequncia que nos d a sensao de que as ps esto girando em sentido anti- horrio.

Desta forma, o nmero mnimo de rotaes por segundo que as ps devem estar efetuando, para que isto ocorra, de:a) 12 b) 18 c) 24 d) 36 e) 42 35-(UFSCAR-SP) Diante da maravilhosa viso, aquele cozinho observava atentamente o bal galinceo. Na mquina, um motor

de rotao constante gira uma rosca sem fim (grande parafuso sem cabea), que por sua vez se conecta a engrenagens fixas nos espetos, resultando, assim, no giro coletivo de todos os franguinhos.a) Sabendo que cada frango d uma volta completa a cada meio minuto, determine a freqncia de rotao de um espeto, em Hz.b) A engrenagem fixa ao espeto e a rosca sem fim ligada ao motor tm dimetros respectivamente iguais a 8 cm e 2 cm. Determine a relao entre a velocidade angular do motor e a velocidade angular do espeto (Wmotor)/ (Wespeto).

36-(UFU-MG) Joo e Maria apostam uma corrida numa pista circular de raio R. A figura a seguir mostra a vista de cima dessa pista.

Joo e Maria deveriam partir do ponto A e seguir para B no sentido horrio. Porm, ele nota que ela est em tima forma e que ele no teria a menor chance de ganhar a corrida. Em um ato de desespero, ao largar, Joo resolve correr ao longo da corda indicada na figura, chegando em B junto com Maria (que correu ao longo da circunferncia, conforme o combinado). O arco AB forma um ngulo de abertura .Determine:a) a razo entre as velocidades de Joo (Vx) e Maria (Vy), em funo do ngulo . Para simplificar o problema, desconsidere a acelerao de largada e considere as velocidades de ambos como constantes.b) o valor da razo Vx/Vy se o ngulo for igual a 60.

37-(UFB) Um ponto material realiza um MCU de raio R=4m, obedecendo funo horria angular = /4 + /2.t (rad;s). Determine:a) o ngulo (fase) inicial do movimentob) a velocidade angular do movimentoc) o ngulo de fase aps 8s de movimento e o nmero de voltas completas que ele efetuou nesse tempod) a funo horria na forma escalar (linear)

38-(FATEC-SP) Em um estdio esportivo, uma pista circular tem raio igual a 12,0 m. Dois atletas A e B percorrem a pista no mesmo sentido com velocidades constantes VA = 8 m/s e VB = 6m/s. Ambos passam por um mesmo ponto na data zero.

O corredor mais veloz estar com uma volta de vantagem sobre o outro na data: (considere =3)a) 35s b) 15s c) 20s d) 60s e) 360s39- (Fuvest-SP) Dois corredores A e B partem do mesmo ponto de uma pista circular de 120 m de comprimento com velocidades escalares constantes e de mdulos: |vA|= 8 m/s e |vB| = 6 m/s.

a) Se partirem em sentidos opostos, qual ser a menor distncia entre eles, medida ao longo da pista, aps 20 s ?b) Se partirem no mesmo sentido, aps quanto tempo o corredor A estar com uma volta de vantagem sobre B?40-(UNICAMP) - Dois moveis A e B percorrem uma mesma circunferncia com movimentos uniformes, em sentidos opostos.

O mvel A tem perodo de 6s e o mvel B, 12s. No instante to = 0 os moveis passam pela mesma posio P. Determine: a) O perodo de encontros na posico P. b) O perodo de encontros.

41-(CFT-CE) Duas partculas percorrem uma mesma trajetria em movimentos circulares uniformes, uma no sentido horrio e a outra no sentido anti-horrio. A primeira efetua 1/3 rpm e a segunda 1/4 rpm. Sabendo que partiram do mesmo ponto, em uma hora, quantas vezes se encontraro?

42-(UFAM) Duas partculas A e B descrevem movimentos circulares e uniformes, no mesmo sentido, sobre circunferncias concntricas (figura), com perodos iguais a tA=15s e TB=10s, respectivamente.

Para que as partculas retornem configurao inicial mostrada na figura, depois de algum tempo, o menor nmero de voltas, NA e NB, que cada uma deve realizar :a) NA=5; NB=3 b) NA=2; NB=4 c) NA=3; NB=2 d) NA=4; NB=6 e) NA=2; NB=3

43-(FMS-SP) Sobre uma circunferncia com 6ocm de raio, dois pontos animados de movimento uniforme se encontram a cada 30s quando se movem no mesmo sentido e a cada 10s quando se movem em sentidos opostos. Determine seus perodos.

44-(FUVEST-SP) Um menino est num carrossel que gira com velocidade angular constante executando uma volta completa a cada 10 s.

A criana mantm, relativamente ao carrossel, uma posio fixa, a 2m do eixo de rotao.a) Numa circunferncia representando a trajetria circular do menino, assinale os vetores de velocidade e acelerao correspondentes a uma posio arbritria do menino.b) Calcule os mdulos da velocidade escalar e da acelerao.

45-(PUC-SP) Um corpo parte do repouso e percorre uma trajetria circular de raio 1m, assumindo movimento uniformemente retardado de acelerao escalar 1 m/s2.

Esquematize as aceleraes e calcule suas intensidades no instante t=2s.

46-(FGV-SP-09) Uma grande manivela, quatro engrenagens pequenas de 10 dentes e outra de 24 dentes, tudo associado a trs cilindros de 8 cm de dimetro, constituem este pequeno moedor manual de cana.

Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a manivela fazendo-a completar uma volta a cada meio minuto.Supondo que a vara de cana colocada entre os cilindros seja esmagada sem escorregamento, a velocidade escalar com que a mquina puxa a cana para seu interior, em cm/s, , aproximadamente,Dado: Se necessrio use = 3.a) 0,20. b) 0,35. c) 0,70. d) 1,25. e) 1,50.

47-(PUC-RJ-09) O ponteiro dos minutos de um relgio tem 1 cm.

Supondo que o movimento deste ponteiro contnuo e que = 3, a velocidade de translao na extremidade deste ponteiro :a) 0,1 cm/min.b) 0,2 cm/min. c) 0,3 cm/min. d) 0,4 cm/min. e) 0,5 cm/min.

48-(PUC-RJ-09) Um satlite geoestacionrio encontra-se sempre posicionado sobre o mesmo ponto em relao Terra.

Sabendo-se que o raio da rbita deste satlite de 36 103 km e considerando-se = 3, podemos dizer que sua velocidade :a) 0,5 km/s. b) 1,5 km/s. c) 2,5 km/s. d) 3,5 km/s. e) 4,5 km/s.

49-(UERJ-RJ-2008) Um feixe de raios paralelos de luz interrompido pelo movimento das trs ps de um ventilador. Essa interrupo gera uma srie de pulsos luminosos. Admita que as ps e as aberturas entre elas tenham a forma de trapzios circulares de mesma rea, como ilustrados a seguir.

Se as ps executam 3 voltas completas por segundo, o intervalo de tempo entre o incio e o fim de cada pulso de luz igual, em segundos, ao inverso de:a) 3 b) 6 c) 12 d) 18 e) 21

50-(UERJ-RJ-09) Dois mveis, A e B, percorrem uma pista circular em movimento uniforme.

Os dois mveis partiram do mesmo ponto e no mesmo sentido com as velocidades de 1,5 rad/s e 3,0 rad/s, respectivamente; o mvel B, porm, partiu 4 segundos aps o A.Calcule o intervalo de tempo decorrido, aps a partida de A, no qual o mvel B alcanou o mvel A pela primeira vez.

51- (UFRJ-RJ-09) No dia 10 de setembro de 2008, foi inaugurado o mais potente acelerador de partculas j construdo. O acelerador tem um anel, considerado nesta questo como circular, de 27 km de comprimento, no qual prtons so postos a girar em movimento uniforme.

Supondo que um dos prtons se mova em uma circunferncia de 27 km de comprimento, com velocidade de mdulo v = 240.000 km/s, calcule o nmero de voltas que esse prton d no anel em uma hora.

52-(UNICAMP-SP-09) A evoluo da sociedade tem aumentado a demanda por energia limpa e renovvel. Tipicamente, uma roda d'gua de moinho produz cerca de 40 kWh (ou 1,4 108 J) dirios. Por outro lado, usinas nucleares fornecem em torno de 20% da eletricidade do mundo e funcionam atravs de processos controlados de fisso nuclear em cadeia.a) Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma roda d'gua e a ela acoplar um gerador eltrico. A partir do fluxo de gua disponvel e do tipo de roda d'gua, ele avalia que a velocidade linear de um ponto da borda externa da roda deve ser v = 2,4 m/s. Alm disso, para que o gerador funcione adequadamente, a frequncia de rotao da roda d'gua deve ser igual a 0,20 Hz. Qual o raio da roda d'gua a ser instalada?Use = 3.b) Numa usina nuclear, a diferena de massa m entre os reagentes e os produtos da reao de fisso convertida em energia, segundo a equao de Einstein E = mc2, onde c = 3 108 m/s. Uma das reaes de fisso que podem ocorrer em uma usina nuclear expressa de forma aproximada por

Calcule a quantidade de energia liberada na reao de fisso descrita acima.53-(FGV-SP-010) Fazendo parte da tecnologia hospitalar, o aparelho representado na figura capaz de controlar a administrao de medicamentos em um paciente.Regulando-se o aparelho para girar com frequncia de 0,25 Hz, pequenos roletes das pontas da estrela, distantes 6 cm do centro desta, esmagam a mangueira flexvel contra um anteparo curvo e rgido, fazendo com que o lquido seja obrigado a se mover em direo ao gotejador. Sob essas condies, a velocidade escalar mdia imposta ao lquido em uma volta completa da estrela , em m/s,Dado: = 3,1 a) 2,5.10-2. b) 4,2.10-2. c) 5,0.10-2. d) 6,6.10-2. e) 9,3.10-2. 54-(UEL-PR-011) O cavalo anda nas pontas dos cascos. Nenhum animal se parece tanto com uma estrela do corpo de bal quanto um puro sangue em perfeito equilbrio, que a mo de quem o monta parece manter suspenso. Degas pintou-o e procurou concentrar todos os aspectos e funes do cavalo de corrida: treinamento, velocidade, apostas e fraudes, beleza, elegncia

suprema. Ele foi um dos primeiros a estudar as verdadeiras figuras do nobre animal em movimento, por meio dos instantneos do grande Muybridge. De resto, amava e apreciava a fotografia, em uma poca em que os artistas a desdenhavam ou no ousavam confessar que a utilizavam.Suponha que a sequncia de imagens apresentada na figura da esquerda foi obtida com o auxlio de cmeras fotogrficas dispostas a cada 1,5 m ao longo da trajetria do cavalo.Sabendo que a frequncia do movimento foi de 0,5 Hz, a velocidade mdia do cavalo :a) 3 m/s b) 7,5 m/s c) 10 m/s d) 12,5 m/s e) 15 m/s55-(UEL-PR-011) Uma pista de corrida de 400 m constituda por trechos retos e semicirculares, conforme a figura a seguir:

Suponha que dois atletas, nas curvas, sempre se mantenham na parte mais interna de suas raias, de modo a percorrerem a menor distncia nas curvas, e que a distncia medida a partir da parte interna da raia 1 at a parte interna da raia 8 seja de 8 m.Para que ambos percorram 400 m, quantos metros o atleta da raia mais externa deve partir frente do atleta da raia mais interna?Dado: = 3, 14a) 10,00 m b) 25,12 m c) 32,46 m d) 50,24 m e) 100,48 m56-(UFF-RJ-011) Medidas para facilitar o uso de bicicletas como meio de transporte individual esto entre aquelas frequentemente tomadas para diminuir a produo de poluentes pelo trnsito urbano. Numa bicicleta, o freio constitudo por sapatas de borracha que, quando acionadas, comprimem as rodas . Analise as trs possibilidades de posicionamento das sapatas indicadas em vermelho nas figuras abaixo.

Chame de T1, T2 e T3 o tempo necessrio para a parada total das rodas da bicicleta com cada um desses arranjos. Supondo que a velocidade inicial das bicicletas a mesma e que a fora feita pelas sapatas igual nos trs casos, correto, ento, afirmar que(A) T1 = T2 = T3 (B) T1 > T2> T3 (C) T1 > T2 = T3 (D) T1 < T2 = T3 (E) T1< T2 < T357-(UERJ-RJ-011) Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetria circular de modo que as direes dos deslocamentos das rodas mantm sempre um ngulo de 60o. O dimetro da roda traseira dessa bicicleta igual metade do dimetro de sua roda dianteira.O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso.

Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 o nmero de voltas dadas pela roda traseira e N2 o nmero de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotao.A razoN1/N2 igual a:(A) 1 (B) 2 (C) 3 D) 458-(MACKENZIE-SP-011) Um menino percorre, de bicicleta, uma pista circular. Sua velocidade escalar constante e a

frequncia do movimento igual do ponteiro dos segundos, de um relgio convencional que funciona normalmente. O raio da trajetria descrita 96 m e o espao percorrido pelo menino, durante 1,0 minuto, aproximadamente:a) 1,6.102 m b) 6,0.102 m c) 9,6.102 m d) 1,0.103 m e) 3,8.104 m59-(PUC-SP-011) Lucas foi presenteado com um ventilador que, 20s aps ser ligado, atinge uma frequncia de 300rpm em um

movimento uniformemente acelerado. O esprito cientfico de Lucas o fez se perguntar qual seria onmero de voltas efetuadas pelas ps do ventilador durante esse intervalo de tempo. Usando seusconhecimentos de Fsica, ele encontrouA) 300 voltas B) 900 voltas C) 18000 voltas D) 50 voltas E) 6000 voltas60-(PASUSP) Uma bicicleta tem a roda dianteira com raio 27 cm e a roda traseira com raio 33 cm. Estando a bicicleta parada, dois pontos A e B so marcados, nas rodas dianteira e traseira, nos respectivos pontos de contato com o solo, conforme a figura. Depois de a bicicleta percorrer uma distncia d, os pontos A e B voltam a ficar, simultaneamente, em contato com o solo. Assumindo que no h escorregamento das rodas da bicicleta, o menor valor de d, em metros, para o qual essa situao acontece, a) 1,98 b) 2,97 . c) 5,94 . d) 8,91 . e) 17,82 .

61--ACAFE-SC-012)

Uma melhor mobilidade urbana aumenta a segurana no trnsito e passa pela convivncia pacfica entre carros e bicicletas. A figura

abaixo mostra uma bicicleta com as rodas de transmisso, coroa e catraca, sendo que a catraca ligada roda traseira, girando juntamente com ela quando o ciclista est pedalando.

Em relao situao acima, marque com V as afirmaes verdadeiras e com F as falsas.

( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca igual a de um ponto na periferia de coroa.

( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca menor que a de um ponto na periferia da roda.

( ) A velocidade angular da coroa menor que a velocidade angular da catraca.

( ) A velocidade angular da catraca igual a velocidade angular da roda.

A sequncia correta, de cima para baixo, :

A) F - F - V - F B) F - V - F - V C) V - V - V - V D) V - F - F - V

62-(UFPR-PR-012)

Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado

na roda, possui dimetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, h uma roda dentada de dimetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo h outra roda dentada de dimetro 20 cm. As duas rodas dentadas esto unidas por uma corrente, conforme mostra a figura.

No h deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas.

Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o nmero de voltas por minuto que ele impe aos pedais durante esse movimento. Nesta questo, considere = 3.

a) 0,25 rpm. b) 2,50 rpm. c) 5,00 rpm. d) 25,0 rpm. e) 50,0 rpm.

63--(MACKENZIE-SP-012)

Dois automveis realizam uma corrida em um circuito oval. Observa-se que o automvel A d uma volta completa a

cada intervalo de 1min20s , enquanto que o B realiza, nesse mesmo tempo, 90% de volta. Estando o carro A meia volta atrs do carro B, o tempo necessrio para que o carro A alcance o B ser de

a) 9min10s b) 8min50s c) 7min20s d) 7min50s e) 6min40s

64-(UEM-PR-012)

Sobre o movimento circular uniforme, assinale o que for correto.

01) Perodo o intervalo de tempo que um mvel gasta para efetuar uma volta completa.

02) A frequncia de rotao dada pelo nmero de voltas que um mvel efetua por unidade de tempo.

04) A distncia que um mvel em movimento circular uniforme percorre ao efetuar uma volta completa diretamente proporcional ao raio de sua trajetria.

08) Quando um mvel efetua um movimento circular uniforme, sobre ele atua uma fora centrpeta, a qual responsvel pela mudana na direo da velocidade do mvel.

16) O mdulo da acelerao centrpeta diretamente proporcional ao raio de sua trajetria.

65-(UECE-CE-012)

Duas rodas de raios R e r, com R > r, giram acopladas por meio de uma correia inextensvel que no desliza em relao s rodas. No instante inicial, os pontos A e a se encontram na posio mais alta, conforme a figura abaixo. Qual deve ser a razo R/r para que aps 2/3 de giro completo da roda grande, o ponto a esteja na mesma posio inicial pela primeira vez?

A) 2/3. B) 23. C) 3/2. D) 2+3.