Movimento Circular Uniforme

Movimento circular

Período (T)

• Tempo necessário para se completar 1 volta.

• [s] segundos

Freqüência (f)

• Número de voltas dadas por unidade de tempo

• [Hz] Hertz = RPS

RPM RPS

X 60

÷ 60

Conceitos básicos de trigonometria

Variação de espaço angular

Variação de espaço angular

Variação de espaço angular

𝛥𝜑

Velocidade Angular

Velocidade angular

Variação de espaço angular

Variação de tempo

[Rad/s]

[Rad]

[s]

Velocidade AngularQuais as semelhanças?

E quais as diferenças?

Velocidade linear

Velocidade Angular

Raio

[m/s] [Rad/s][m]

Relação angular/linear

Polias / Engrenagens

Polias / Engrenagens

• Demonstração

Polias / Engrenagens

A

B

O que isso significa?

Exercício 1

Uma polia está girando, no sentido horário, a uma freqüência de 600rpm. Determine:a) a freqüência em Hz;b) o período em segundos;c) a velocidade angular do movimento em °/s;d) a velocidade de um ponto a 10cm do eixo da polia.

a) ÷ 60 b)

Exercício 1

c) d)

Ou

Exercício 2Imaginando que a Terra apresente apenas movimento de rotação, determine:a) a velocidade angular desse movimento. Dê a resposta em °/h;b) a velocidade escalar de um ponto do equador terrestre, sabendo que o raio do equador terrestre é de, aproximadamente, 6400km.

a) b)

Ou

Exercício 3• A polia A, de raio 60cm, está ligada à polia B, de raio 20cm, por

meio de uma correia inextensível. Se a polia A gira no sentido indicado, com freqüência 1200rpm, determine a freqüência e o sentido do movimento da polia B, sabendo que não há escorregamento.

Ra = 60 cmRb = 20 cmfa = 1200 RPMfb = ?

Exercício 4A relação r1/r2 entre os raios das engrenagens da figura é 1,5. Pede-se:a) a relação entre as freqüências (f1/f2);b) o sentido da rotação da engrenagem 2, se aengrenagem 1 gira no sentido anti-horário.

a)

b) Sentido horário

Aceleração Centrípeta

Conceitos

• É a aceleração que faz o corpo mudar a direção e o sentido

Aceleração centrípeta

• Voltada para o centro da “curva”.

Aceleração centrípeta

Aceleração centrípeta

Aceleração centrípetaRaio

Velocidade linear

[m/s²]

[m/s]

[m]

Aceleração centrípeta

Aceleração centrípeta

[m/s²]Velocidade angular

[Rad/s]

Raio

[m]

Grandeza vetorial

Exercício 1Determine as características da aceleração centrípeta de um corpo que percorre uma circunferência de raio 40cm com velocidade escalar constante de 10m/s, no instante em que passa pelo ponto A, indicado na figura.

V = 10 m/sR = 40 cm ou 0,4 m

Módulo

Direção = horizontalSentido = Para o centro

Exercício 2Determine a intensidade da aceleração centrípeta de um corpo que percorre uma circunferência de raio 0,50 m com freqüência de 600rpm.

÷ 60

Ou

Ou

Exercício 3Sobre um disco, que gira com freqüência constante, há dois corpos, A e B, distando 10 cm e 20cm do eixo de rotação, que se movimentam juntamente com o disco. Sendo acA a aceleração centrípeta do corpo A e acB a aceleração do corpo B, determine o quociente acA/acB.

Ra = 10 cmRb = 20 cm

Exercício 4• Um pêndulo cônico é constituído por um corpo mantido em

trajetória plana, horizontal, circular, por meio de um fio de comprimento L preso a um ponto fixo. Se o fio tem comprimento 2m e forma com a vertical um ângulo α ( senα = 0,6 e cosα = 0,8), determine a intensidade da aceleração centrípeta do corpo, sabendo-se que sua velocidade escalar é 3,0m/ s. Represente também a aceleração centrípeta em diferentes pontos da trajetória.

2 m

R

𝛼