MPEF

PARTE I

Questo 1. Dois carros A e B movem-se sobre uma pista retilnea conforme representado no grfico de suas posies como funo do tempo.

Em relao ao perodo de tempo indicado no grfico, a afirmativa correta : a) O carro A tem velocidade constante de mdulo de 4,0 m/s. b) O carro A e o carro B nunca tm a mesma velocidade. c) O carro A ultrapassa o carro B no instante 3,0 s.d) Os carros A e B tm a mesma velocidade no instante 3,0 s.

Questo 2. Uma partcula tem sua posio (em cm) num instante de tempo (em s) descrita pela equao ( ) ( )tsent2tx = . O grfico deste movimento, no intervalo de tempo entre 0 e 10 s, est apresentado na figura.

Assinale a afirmao incorreta:

a) A acelerao da partcula em 0,4t = s nula. b) A velocidade da partcula em 0,1t = s vale -2 cm/s.c) A posio da partcula em 5,0t = s vale 1 cm.d) A velocidade da partcula em 0t = vale 0 cm/s.

Questo 3. Um livro de massa 1,0 kg, inicialmente em repouso, apoiado contra uma parede vertical, sendo pressionado por uma fora horizontal de mdulo F=50,0 N, como indicado na figura. A acelerao da gravidade 10 m/s2, o coeficiente de atrito esttico entre a superfcie da parede e o livro vale 0,25 e o coeficiente de atrito cintico 0,20.

Assinale a afirmativa correta.

a) O livro desliza pela parede e o valor da fora de atrito 10,0 N.b) O livro permanece em repouso e o valor da fora normal de contato entre o livro e a parede

10N.c) O livro permanece em repouso e o valor da fora de atrito entre o bloco e a parede 12,5 N.d) O livro permanece em repouso e o valor da fora de atrito entre o bloco e a parede 10,0 N.

Questo 4. A figura mostra um recipiente apoiado sobre o prato de uma balana. Inicialmente, o recipiente contm em seu interior uma quantidade de gua em equilbrio hidrosttico. Nessa situao, F1 o mdulo da fora de presso exercida pela gua sobre a base do recipiente e R1 o valor registrado na balana. Coloca-se mais 1,0 kg de gua dentro do recipiente e, aps restabelecido o equilbrio hidrosttico, verifica-se que a superfcie livre da gua subiu m102,0h 1= , como indica a figura.

h

Na nova situao de equilbrio, a fora de presso exercida pela gua sobre a base do recipiente passa a valer F2 e a balana passa a registrar o valor R2. Sabendo que a rea da base do recipiente vale

23 m102,5 , que a densidade da gua vale 33 mkg101,0 e considerando 2sm10g = , pode-se afirmar que

a) N5,0FF 12 = e N5,0RR 12 = .b) N5,0FF 12 = e N10,0RR 12 = .c) N10,0FF 12 = e N5,0RR 12 = .d) N10,0FF 12 = e N10,0RR 12 = .

Questo 5. Numa montanha russa de um parque de diverses, um carrinho de massa m = 100 kg est a uma altura h = 4 m em relao ao solo com velocidade de mdulo v0 = 4 m/s. Ao atingir o nvel do solo sua velocidade vale v1 = 8 m/s. Considere g =10 m/s2 .Em relao energia mecnica deste sistema, podemos afirmar que

a) sua variao de -1600 J, pois h foras no conservativas exercidas no carrinho. b) sua variao de 4000 J, pois o peso realiza trabalho positivo. c) sua variao de -800 J, devido ao trabalho da fora de resistncia do ar.d) ela no varia, pois h conservao de energia.

Questo 6. Um escocs toca distraidamente sua gaita parado na beira de um barranco, coberto de neve com 5,0 m de altura. Um esquiador, apesar de seus esforos para brecar, atinge o escocs com uma velocidade horizontal de 10 m/s e, agarrados, se precipitam pelo barranco. Sabendo-se que os dois homens com seus respectivos apetrechos tm a mesma massa e que a acelerao gravitacional local igual a 10 m/s2, eles cairo a uma distncia d da base do barranco.

O valor de d, em metros, aproximadamente,a) 2,5.b) 5,0.c) 7,1.d) 10,0.

Questo 7. Dois corpos rgidos, um cilindro macio e um aro circular possuem a mesma massa e o mesmo dimetro. Partindo do repouso, ambos descem o mesmo plano inclinado de tal forma que o tempo para percorrer toda a extenso do plano seja mnimo, rolando sem deslizar. Assinale a alternativa correta em relao ao valor da velocidade de translao do centro de massa do cilindro e do aro na extremidade inferior do plano inclinado.

a) Os dois possuem velocidades com o mesmo valor.b) O valor da velocidade do cilindro menor do que o valor da velocidade do aro.c) O valor da velocidade do aro menor do que o valor da velocidade do cilindro.d) Nada se pode afirmar, pois a velocidade depende do coeficiente de atrito.

Questo 8. Uma partcula P1 com massa igual a 2,0 kg move-se com velocidade de mdulo igual a 3,0 m/s no sentido positivo do eixo x. Outra partcula P2, tambm com massa de 2,0 kg, move-se com velocidade de mdulo igual a 4,0 m/s no sentido positivo do eixo y. Na origem O do sistema de coordenadas elas sofrem uma coliso completamente inelstica e passam a se mover ao longo da direo mostrada na figura abaixo.

Desprezando-se quaisquer foras externas ao sistema constitudo pelas duas partculas, o mdulo da velocidade das partculas aps a coliso

a) 5,0 m/s.b) 2,5 m/s.c) 2,0 m/s.d) 1,5 m/s.

Questo 9. Dois blocos de massas m e 2m esto ligados por uma mola de massa desprezvel e apoiam-se sobre uma superfcie sem atrito. Os blocos so afastados, distendendo a mola e, em seguida, soltos.

O grfico da componente da velocidade no eixo x de cada bloco, em funo do tempo, dado por a) b)

c) d)

Questo 10. Se um espelho plano for deslocado de uma distncia D ao longo da normal ao espelho, paralelamente a si mesmo, afastando-se de um objeto colocado sua frente, a imagem do objeto em relao ao objeto

a) se afastar por uma distncia 4D.b) permanecer na mesma posio.c) se aproximar por uma distncia 2D.d) se afastar por uma distncia 2D.

Questo 11. A figura abaixo representa um raio luminoso incidindo de um meio de ndice de refrao n1, atravessando um meio de ndice n2 e emergindo em um meio de ndice n3 . Sejam V1 , V2 e V3 os valores das velocidades da luz nos meios 1, 2 e 3, respectivamente. Assinale a alternativa correta.

a) V1 > V2 > V3b) V3 > V2 > V1c) V3 > V1 > V2

d) V2 > V1 > V3

Questo 12. Um objeto O tem sua imagem I conjugada por um espelho esfrico cncavo, de centro de curvatura C e foco F. Das figuras abaixo, aquela que melhor representa uma situao possvel para as posies do objeto e sua imagem :

a) b)

c) d)

Questo 13. Duas fontes sonoras pontuais e coerentes emitem em fase ondas com frequncia de 3400 Hz no ar. A velocidade de propagao do som no ar vale 340 m/s. Uma das fontes est na origem do sistema de coordenadas e a outra se encontra sobre o eixo dos y, em y= 40,0 cm. Considere os seguintes pontos do plano xy:

P1(x= 35,6 cm ; y= 20,0 cm), P2(x= 0,0 cm ; y= 27,5 cm).

A alternativa que descreve corretamente o tipo de interferncia que ocorre em cada um dos pontos :a) Em P1 destrutiva, em P2 destrutiva.b) Em P1 destrutiva, em P2 construtiva.c) Em P1 construtiva, em P2 construtiva.d) Em P1 construtiva, em P2 destrutiva.

Questo 14. Um aparelho condicionador de ar, segundo as informaes do seu fabricante, retira calor do interior de uma sala a 20 C na taxa de 4,5 kW, transferindo calor para o meio externo que se encontra a 35 C. Adicionalmente o fabricante do aparelho informa que o motor que aciona o aparelho demanda a potncia eltrica de 1,5 kW. Considere as afirmaes seguintes:

I) Se o aparelho de fato retira calor da sala na taxa especificada ento a potncia eltrica do motor deve ser maior do que 4,5 kW para que a Segunda Lei da Termodinmica no seja violada.

II) O calor transferido para o meio externo em 1 h cerca de 6,0 kW.h.III) Para a diferena de temperatura especificada entre o interior da sala e o exterior, um

aparelho condicionador de ar demandando uma potncia eltrica de 1,5 kW poderia no mximo retirar da sala uma quantidade de calor de 1,5 kW.h em 1h.

Escolha a opo que melhor descreve as afirmaes anteriores.

a) Somente a afirmativa I est correta. b) Somente a afirmativa II est correta.c) Somente a afirmativa III correta. d) Somente as afirmativas I e III esto corretas.

Questo 15. O motor de um automvel constitudo por um sistema cilindro-gs-pisto, no qual ocorrem transformaes com a mistura ar-combustvel durante quatro etapas (admisso, compresso, exploso-expanso e exausto). O funcionamento desse motor um processo cclico - Ciclo de Otto - , no qual o gs contido em um cilindro com pisto levado do estado inicial A at o estado B, e retorna ao estado inicial A passando pelos estados CDEB. O diagrama presso (p) por volume (V) indicado na figura apresenta essa situao.

Sobre o processo cclico do motor, pode-se afirmar que:

a) A etapa AB corresponde admisso da mistura ar-combustvel, que sofre uma expanso no interior do cilindro sem variao da presso.

b) A etapa BC corresponde compresso da mistura ar-combustvel, que sofre uma elevao da presso sem o aumento de sua temperatura.

c) A etapa CD corresponde exploso da mistura ar-combustvel, que resulta no aumento do volume e da presso no interior do cilindro.

d) A etapa EB corresponde exploso da mistura ar-combustvel, que resulta na reduo da presso e do volume dos gases resultantes da exploso.

Questo 16. O GNV (gs natural veicular) uma mistura de diversos gases. Um tanque de ao 100 L em um automvel abastecido com GNV at que a presso atinja 200 atm, sendo a temperatura no final do enchimento 70 C. A capacidade nominal desse tanque entendida como o volume que a massa de GNV no tanque preenchido nas condies especificadas (200 atm, 70 C) ocuparia a 1 atm e a 20 C. Portanto a capacidade nominal desse tanque , aproximadamente,

a) 0,1 m3.b) 6 m3.c) 17 m3.d) 20 m3.

Questo 17. O chuveiro eltrico da casa do Seu Z queimou. Ele fez uma improvisao tirando o pedao quebrado, cerca de 1/4 do comprimento da resistncia de aquecimento, e ligando novamente o pedao restante ao conector. Considerando que o valor original da potncia do chuveiro era 4500 W e que a resistividade da resistncia de aquecimento no muda com a temperatura, a nova potncia dissipada ser:

a) 3380 W. b) 18000 W. c) 4500 W. d) 6000 W.

Questo 18. Duas cargas de sinais opostos e mesmo mdulo esto dispostas sobre o eixo y, simetricamente em relao a origem O do sistema de coordenadas. P1 e P2 so dois pontos sobre o eixo dos x.

O par de vetores que melhor representa o campo eltrico resultante nos ponto P1 e P2 :

a) b) c) d)

Questo 19. No circuito da figura, alimentado por 4 pilhas com fem de 1,5 V em srie, possvel conectar lmpadas aos soquetes (S1, S2 e S3) para associ-las em srie e/ou em paralelo. H duas chaves (Ch1 e Ch2) inicialmente abertas. Dispe-se de duas lmpadas com as seguintes caractersticas:

L1 com caractersticas nominais de 2,0 W e 6 V.L2 com caractersticas nominais de 0,8 W e 6 V.

Sabe-se que o brilho das lmpadas tanto maior quanto maior seja a potncia eltrica efetivamente desenvolvida em seus filamentos.

No soquete S1 colocada a lmpada de L1. Assinale a afirmativa correta.

a) A lmpada de L2 colocada no soquete S3 e ambas as chaves so mantidas abertas. Nesta situao a lmpada L1 brilhar menos do que a lmpada L2.

b) A lmpada de L2 colocada no soquete S2, a chave Ch1 fechada e a chave Ch2 mantida aberta. Nesta situao a lmpada L1 brilhar mais do que a lmpada L2.

c) A lmpada de L2 colocada no soquete S3, a chave Ch1 fechada e a chave Ch2 mantida aberta. Nesta situao a lmpada L1 brilhar mais do que a lmpada L2.

d) A lmpada de L2 colocada no soquete S2, a chave Ch1 mantida aberta e a chave Ch2 fechada. Nesta situao a lmpada L1 brilhar menos do que a lmpada L2.

Questo 20. Um m cilndrico, uniformemente magnetizado e de momento de dipolo magntico m , tem o seu ponto mdio situado no plano do papel e est orientado perpendicularmente a esse plano, com m apontando para fora do papel. Uma espira circular mantida fixa nesse plano. Suponha que o m seja posto em movimento de translao com uma velocidade constante V no sentido do centro da espira, como indicado na figura.

Enquanto o m se aproxima da espira pode-se afirmar que

a) surgir uma corrente induzida na espira no sentido horrio, e a espira sofrer uma fora magntica atrativa.

b) surgir uma corrente induzida na espira no sentido anti-horrio, e a espira sofrer uma fora magntica atrativa.

c) surgir uma corrente induzida na espira no sentido horrio, e a espira sofrer uma fora magntica repulsiva.

d) surgir uma corrente induzida na espira no sentido anti-horrio, e a espira sofrer uma fora magntica repulsiva.

Questo 21. Os materiais ferromagnticos como o ferro e o nquel apresentam domnios magnticos em sua estrutura. Quando esses domnios esto orientados ao acaso, o campo magntico externo ao material nulo. Em relao a uma barra de ferro, correto afirmar que:

a) Quando a barra submetida a um campo magntico externo os domnios magnticos se orientam perfeitamente numa mesma direo e formam um im permanente.

b) Quando aquecemos a barra acima da temperatura de Curie, fornecemos energia para alinhar os domnios magnticos com um campo magntico externo.

c) Quando aquecemos a barra acima da temperatura de Curie, o ferro se torna paramagntico. d) Para que a barra possa ser utilizada como um m, o ferro deve ser levado ao estado

paramagntico.

Questo 22. Uma luz monocromtica incide sobre uma placa metlica provocando efeito fotoeltrico. Ao ser duplicada a intensidade da luz incidente afirma-se que:

I. De acordo com a teoria ondulatria da luz, a energia cintica dos eltrons arrancados deve ser multiplicada por 4. II. De acordo com a teoria fotnica da luz, a energia cintica dos eltrons arrancados no modificada. III. De acordo com as duas teorias, fotnica e ondulatria, a quantidade de eltrons arrancados cerca de 1,4 vezes maior.

Escolha a opo que melhor descreve as afirmaes anteriores.

a) Somente a afirmativa I est correta. b) Somente a afirmativa II est correta.c) Somente a afirmativa III correta. d) Somente as afirmativas I e III esto corretas.

Questo 23. Segundo se conta, desde a adolescncia Einstein refletia sobre algumas questes para as quais as respostas dadas pela fsica da sua poca no o satisfaziam. Uma delas, conhecida como "o espelho de Einstein", era a seguinte: se uma pessoa pudesse viajar com a velocidade da luz, segurando um espelho a sua frente, no poderia ver a sua imagem, pois a luz que emergisse da pessoa nunca atingiria o espelho. Para Einstein, essa era uma situao to estranha que deveria haver algum princpio ou lei fsica ainda desconhecida que a "impedisse" de ocorrer.Mais tarde, a Teoria da Relatividade Restrita formulada pelo prprio Einstein mostrou que essa situao seria

a) impossvel, porque a velocidade da luz que emerge da pessoa e se reflete no espelho no depende da velocidade da pessoa, nem da velocidade do espelho.

b) impossvel, porque a luz refletida pelo espelho jamais poderia retornar ao observador, estando no mesmo referencial.

c) possvel, porque a pessoa e o espelho estariam num mesmo referencial e, nesse caso, seriam vlidas as leis da fsica clssica que admitem essa situao.

d) possvel, porque a luz composta de partculas, os ftons, que nesse caso permanecem em repouso em relao pessoa e, portanto, nunca poderiam atingir o espelho.

Questo 24. De acordo com o modelo atmico de Bohr um tomo pode absorver ou emitir ftons. Um tomo de hidrognio sofre uma transio passando do estado estacionrio fundamental, cuja energia -13,6 eV, para um estado estacionrio cuja energia -1,5 eV. Nessa transio o tomo de hidrognio _____________ uma quantidade de energia igual a ___________ eV.

A alternativa que contm as expresses que preenchem corretamente as lacunas do texto anterior :

a) emite ; 13,6 .b) emite ; 12,1 .c) absorve ; 13,6 .d) absorve ; 12,1 .

PARTE II

Problema 1. Uma prateleira est presa horizontalmente a uma parede por dois pinos fixos, como mostra a figura da esquerda. O pino da direita se quebra, e a prateleira tomba, pendurada pelo pino da esquerda, como mostra a figura da direita. A prateleira continua girando e caindo, presa pelo pino da esquerda, at ficar bem na vertical. Neste instante, o outro pino quebra.

A prateleira pode ser considerada como sendo uma placa rgida, homognea e uniforme. Sua massa M, o comprimento L, e o momento de inrcia (em relao eixo perpendicular a parede que passa pelo pino da esquerda) I. Considere que todos os atritos podem ser desprezados e que a quebra dos pinos no afeta a energia mecnica e os momentos linear e angular da prateleira.

a) Esboce (num desenho) a trajetria do centro de massa da prateleira em sua queda at ficar na vertical, antes do segundo pino quebrar.

b) Escolha um ponto qualquer dessa trajetria e, nesse ponto, indique os vetores velocidade e acelerao do centro de massa da prateleira.

c) Dentre as grandezas associadas ao movimento da prateleira (momento linear total, o momento angular em relao a um ponto e a energia mecnica) quais so constantes de movimento durante a queda da prateleira, e quais no o so? E por que so conservadas, ou no so conservadas?

d) Calcule o valor da velocidade e da acelerao do centro de massa da prateleira quando ela atingir a posio vertical. Justifique seu clculo.

e) Neste instante, com a prateleira na posio vertical e antes do segundo pino se quebrar, indique a direo e o sentido de todas as foras externas que so exercidas na prateleira, e calcule o mdulo de cada uma delas.

f) E, finalmente, o pino da esquerda se quebra tambm, quando a prateleira est na vertical. Descreva qualitativamente o movimento da prateleira a partir deste ponto. Justifique sua descrio.

Problema 2. Dispe-se de uma bssola, um m em forma de barra sem marcao de polaridade, uma pilha e um pedao de fio condutor flexvel. Explique com o auxlio de esquemas grficos como se poderia, em sala de aula, utilizar esse material para:

a) determinar a polaridade do m;b) representar graficamente o vetor induo magntica B, gerado por esse m em trs pontos

diferentes, prximos ao m;c) reproduzir a experincia de Oersted;d) mostrar a configurao das linhas de induo magntica gerado por um condutor retilneo

vertical em planos horizontais, prximos do condutor.

QUESTO 1

Um astuto cozinheiro se props a fazer uma receita tradicional de po na qual sero necessrios 1kg de gua temperatura de 50oC (323 K). Como o cozinheiro no dispunha de um termmetro, resolveu aplicar seus conhecimentos em Fsica para conseguir esta massa de gua a esta temperatura especfica, prosseguindo da seguinte forma: Passo 1) mediu 500g de gua em ebulio, pois sabe-se que a temperatura da gua nesta condio de 100oC (373 K). Passo 2) mediu 500g de gelo retirados de uma soluo de gua e gelo em equilbrio trmico, pois nesta condio a temperatura da soluo de 0oC (273 K). Passo 3) em um recipiente misturou as duas quantidades medidas (500g de gua (100oC) + 500g de gelo (0oC)) e preparou sua receita na expectativa de ter obtido 1kg de gua a 50oC. A partir do procedimento executado pelo cozinheiro responda:

A) O cozinheiro obteve xito com os procedimentos realizados, ou seja, conseguiu obter a quantidade de gua na temperatura necessria? Para obter esta resposta, desprezando a perda de calor para o recipiente onde a mistura foi realizada, calcule a temperatura final da massa total de gua (1kg).

B) Discuta sobre os conceitos fsicos envolvidos neste procedimento.

DADOS: Calor especfico da gua cgua = 4,18 kJ/kg.K Calor latente de fuso da gua Lf = 334 kJ/kg

Seleo da primeira etapa de avaliao em conhecimentos especficos

QUESTO 2

Uma bola com massa de 0,17kg arremessada do alto de um edifcio de h =12m de altura. A velocidade inicial desta bola de vi =30m/s formando um ngulo de 40o acima da horizontal. De acordo com o movimento deste projtil, responda:

A) Qual a altura mxima que a bola alcana?

B) Qual o trabalho realizado pela fora da gravidade sobre a bola no intervalo de seu lanamento at atingir o ponto mais alto da trajetria?

C) Qual a velocidade da bola quando esta tocar o solo?

D) Discuta os conceitos fsicos que voc utilizou para a resoluo desta questo.

DADOS: acelerao gravitacional g = 9,81m/s2 sen 40 = 0,64 cos 40 = 0,77

y

x

h=12m

40o

o

vi=30m/s


QUESTO 3

Massas iguais de gua e leo foram aquecidas num calormetro, separadamente, por meio de uma fonte que forneceu energia trmica com a mesma potncia constante, ou seja, em intervalos de tempos iguais cada uma das massas recebeu a mesma quantidade de calor. Os grficos na figura representam a temperatura desses lquidos no calormetro em funo do tempo, a partir do instante em que se iniciou o aquecimento.

A) Qual das retas, I ou II a da gua, sabendo que seu calor especfico maior que o do leo? Justifique sua resposta.

B) Determine a razo entre os calores especficos da gua e do leo, usando os dados do grfico.


QUESTO 4

Espectro eletromagntico:

A) O uso de sensores fundamental na engenharia de automao e em diversas outras aplicaes tecnolgicas. Esse tipo de equipamento gera e recebe ondas eletromagnticas. Ondas de rdio, microondas, infravermelho e luz visvel so as formas de radiao mais usadas para esse fim. O que diferencia essas formas de radiao umas das outras?

B) A pele humana no sofre praticamente nenhum dano quando exposta a um feixe de luz, porm a radiao ultravioleta pode causar srios problemas pele. Esse comportamento tem alguma relao com as energias dos ftons? Explique.

C) A superfcie do Sol possui temperatura aproximadamente igual a 5800 K. Com boa aproximao podemos consider-la um corpo negro. a) Qual o comprimento de onda M que fornece a intensidade de pico? b) Em que parte do espectro eletromagntico se encontra esse comprimento de onda?

D) Qual a regio mais quente da chama de uma vela: a vermelha ou a azul? Justifique sua resposta.


QUESTO 5

Duas esferas idnticas, 1 e 2, possuem cargas iguais e esto separadas por uma distncia d muito maior que seu dimetro. A fora eletrosttica que a esfera 2 est

submetida devido presena da esfera 1 Fr

. Uma terceira esfera (idntica s duas primeiras, ligada a um cabo isolante e inicialmente neutro) colocada em contato com a esfera 1, depois com a esfera 2 e finalmente removida. A fora eletrosttica a que a esfera 2 est agora submetida tem mdulo F . Qual o valor da razo

FF / ? Observe que a distncia entre as esferas 1 e 2 mantida fixa durante todo o processo.

Dado: 12

21

041

r

qqFpi

=

1 2 3

2 1 3

1 2 Fr

2 1

,Fr


QUESTO 6

Uma pedra de massa m gira presa a um fio, num movimento cnico. O ngulo do fio com a vertical de (mantido constante). Prove que a velocidade da pedra dada por tangrv = .

Uma das duas questes apresentadas nesta pgina deve ser resolvida em folha(s) parte. Questo 1 - Um menino lana verticalmente para cima uma bola (figura 1). Os pontos A e C so pontos da trajetria da bola, depois de perder o contato com a mo do menino, no mesmo nvel e o ponto B o ponto mais alto da trajetria. Questo 2 - As concepes fsicas de nossos alunos podem estar em conflito com as concepes cientficas. Por exemplo, muitos deles raciocinam de acordo com uma concepo alternativa Mecnica de Newton. Estas idias alternativas podem ser explicitadas em alguns enunciados: 1 Para que um corpo esteja em movimento algum agente deve exercer uma fora no corpo. 2 O estado natural dos corpos em repouso e, portanto, quando o agente no mais aplica a fora que mantinha o corpo em movimento, o corpo retornar ao repouso. 3 A velocidade que um corpo adquire tem a mesma orientao da fora que lhe aplicada e a velocidade tanto maior quanto mais intensa for a fora. Para as situaes-problema que seguem, discuta e justifique como possivelmente um aluno que adote a concepo alternativa responderia e qual a resposta da mecnica newtoniana.

Figura 1

Considere que a fora de resistncia do ar seja desprezvel. a) Represente as foras exercidas na bola nos trs pontos. b) Trace os grficos da acelerao e da velocidade da bola em funo tempo identificando os trs pontos nesse grfico. Considere que a intensidade da fora de resistncia do ar no seja desprezvel e que dependa diretamente da intensidade da velocidade. c) Represente as foras exercidas na bola nos trs pontos. d) Trace os grficos da acelerao e da velocidade da bola em funo do tempo identificando os trs pontos nesse grfico. e) Descreva qualitativamente as principais diferenas entre os movimentos descritos pelos grficos dos itens b) e d).

Situao-problema 1: Um menino lana uma bola conforme a figura 2. O ponto A e o ponto B so pontos da trajetria da bola depois de sair da mo do menino; o ponto B o ponto mais alto da trajetria. No se pode desprezar a ao do ar na bola. Identifique as foras exercidas na bola e quem exerce (agente) cada uma das foras.

Figura 2

Situao-problema 2: A figura 3 se refere a um indivduo exercendo uma fora horizontal sobre uma caixa. A caixa est sobre um pavimento horizontal com atrito. desprezvel a fora de resistncia do ar na caixa. A caixa est sendo empurrada por uma fora com intensidade muito maior do que a da fora de atrito. Ento o indivduo diminui a intensidade da fora, mas ela continua sendo um pouco mais intensa do que a intensidade da fora de atrito. O que acontece com a velocidade da caixa em relao ao pavimento?

Figura 3

Uma das duas questes apresentadas nesta pgina deve ser resolvida em folha(s) parte. Questo 3 - Considere um paraleleppedo com seo transversal reta de lado a e altura h constitudo por uma substncia com massa especfica , apoiado sobre a sua base quadrada (vide a figura 4). Questo 4 - Sabe-se que a potncia eltrica (P) dissipada em um condutor dada por P = i2 . R onde i a intensidade da corrente eltrica e R a resistncia eltrica do condutor. Para um condutor cilndrico com

resistividade , comprimento L e raio r (vide a figura 5), a resistncia eltrica dada por 2rL

R = . Em regime prolongado de operao de um condutor eltrico, cilndrico a potncia mxima que ele pode dissipar sem perigo de superaquecimento diretamente proporcional rea lateral do cilindro (as trocas trmicas do condutor com o meio que o cerca se do atravs da sua superfcie lateral), ou seja, LateralMx. AP .

Figura 4

a) O que acontece com a fora que o paraleleppedo exerce sobre a superfcie de apoio quando todas as dimenses do paraleleppedo so duplicadas? b) O que acontece com a presso que o paraleleppedo exerce sobre a superfcie de apoio quando todas as dimenses do paraleleppedo so duplicadas? c) Este paraleleppedo tomba e, em conseqncia, sofre uma variao em sua energia potencial gravitacional. Encontre uma expresso para a variao da energia potencial gravitacional do paraleleppedo em funo das suas dimenses e da sua densidade. d) Qual a razo entre as variaes das energias potenciais de dois paraleleppedos de mesmo material que tombam, sendo que ambos diferem em suas dimenses lineares por um fator de escala de 2:1?

Figura 5

a) Mostre que a intensidade da corrente mxima iMx. em um condutor cilndrico independe do comprimento do condutor e proporcional ao raio na potncia n (r,n). Determine o valor de n. b) Para um condutor de alumnio com seco transversal com rea de 1,0 mm2 a intensidade da corrente mxima 8 A. Qual a intensidade mxima da corrente para um condutor com seco transversal com rea de 16 mm2? c) Sabendo-se que a resistividade do alumnio 0,028 .mm2/m, determine a mxima potncia que um fio de alumnio com 1,0 mm2 de seo transversal e 5 m de comprimento pode dissipar sem superaquecer.

Uma das duas questes apresentadas nesta pgina deve ser resolvida em folha(s) parte. Questo 5 - A figura 6 representa duas espiras condutoras contidas em planos zy e zy paralelos entre si. Uma das espiras pode ser alimentada por uma fonte de corrente contnua atravs de uma chave. O grfico da figura 7 representa o que ocorre com a intensidade da corrente eltrica (i), que percorre a espira 1, em funo do tempo (t). a) O que ocorreu com a chave, na espira 1, em t1 e t2? b) Construa um grfico da fora eletromotriz induzida na espira 2 contra o tempo, relacionando-o com o grfico da figura 7. c) Discuta se a afirmativa seguinte verdadeira: Por um pequeno intervalo de tempo aps o fechamento da chave a espira 2 sofre uma fora repulsiva devido ao que ocorre na espira 1. d) Discuta se a afirmativa seguinte verdadeira: Por um pequeno intervalo de tempo aps a abertura da chave a espira 2 sofre uma fora repulsiva devido ao que ocorre na espira 1. e) Qual a orientao do campo magntico devido corrente induzida no centro da espira 2 um pouco depois do instante t1 e um pouco depois do instante t2? Questo 6 - No circuito proposto na figura 8 considere que todas as lmpadas possuam resistncias eltricas constantes e iguais entre si e os condutores de conexo no possuem resistncia eltrica. A fonte possui resistncia eltrica desprezvel. Inicialmente, com as duas chaves abertas (as chaves fechadas constituem curtos circuitos perfeitos), todas as lmpadas brilham (o brilho de uma lmpada aumenta quando a corrente eltrica cresce). Discuta e justifique se as afirmaes que seguem so verdadeiras ou falsas.

Figura 6

Figura 7

Figura 8

A) Fechando-se apenas a chave 1 o brilho de todas as lmpadas aumenta. B) Fechando-se apenas a chave 2 a lmpada 3 apaga e o brilho da lmpada 1 aumenta. C) O mximo brilho possvel para lmpada 1 ocorre quando a chave 1 est aberta e a chave 2 fechada. D) Se ambas as chaves estiverem fechadas as lmpadas 2 e 4 brilharo com a mesma intensidade. E) Se ambas as chaves estiverem fechadas o brilho da lmpada 2 ser o mnimo possvel. F) Quando a chave 1 estiver fechada e a chave 2 aberta as lmpadas 2 e 4 apresentaro um brilho mais intenso do que a lmpada 3.

1) Experimento para determinar o coeficiente de atrito cintico entre uma caixa e a superfcie de uma mesa. Um balo de borracha, contendo apenas areia, perfaz a massa de m = 100 g. Ele est preso por um fio leve, de tal forma que quando abandonado em repouso descreve um arco de circunferncia e acaba colidindo com uma caixa inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal (vide a figura abaixo). Neste processo o centro de massa do balo desce por uma altura H = 20 cm. Repete-se o experimento variando a massa da caixa at que logo aps a coliso com a caixa o balo permanea em repouso. Quando se consegue este resultado, mede-se o deslocamento horizontal da caixa desde a posio que ela ocupava antes da coliso com o balo at parar sobre a mesa. Verifica-se ento que o deslocamento foi de 14 cm e a massa da caixa, 290 g. As perguntas que se seguem referem-se ao experimento nessa situao em que o balo fica parado aps a coliso. A) verdade que se desprezarmos a ao das foras de resistncia do ar no balo, antes de haver a coliso com a caixa a energia mecnica do balo conservada? Justifique. B) verdade que a energia cintica que o balo tinha imediatamente antes de colidir com a caixa igual a energia cintica que a caixa perder at parar? Justifique. C) Qual aproximadamente o coeficiente de atrito cintico entre a caixa e a mesa horizontal? D) Sabendo-se que o tempo de interao entre caixa e o balo na coliso cerca de um centsimo de segundo, estime a intensidade da fora de percusso que o balo exerce na caixa.

2) A queda freada do m. Quando um super-m cilndrico de neodmio-ferro-boro deixado cair no interior de um cano de cobre com 1,7 m de comprimento, o m leva 23s para atravessar o cano. Se casse em queda livre pela mesma altura levaria apenas cerca de 0,5 s! Esta tremenda frenagem do m no pode ser atribuda a atrito com as paredes do tubo ou a efeitos do ar.

D) Complete as lacunas na frase seguinte assinalando as palavras que se encontram dentro dos parnteses: Se o m desce com velocidade constante, a sua energia mecnica ______________ (est no est) sendo conservada pois a sua energia cintica _______________ (aumenta diminui permanece constante) enquanto a sua energia potencial gravitacional ____________(aumenta diminui permanece constante). E) Como podemos compatibilizar esta descida freada do m, isto , com velocidade constante, com o Princpio da Conservao da Energia?

Figura 2

A figura ao lado representa o m em queda atravs do tubo de cobre de tal forma que o eixo de simetria do m coincide com o eixo de simetria do cano. O tubo pode ser imaginado como constitudo pela justaposio de anis de cobre; dois desses anis encontram-se esquematizados. O m est se afastando do anel de cima e se aproximando do anel de baixo, movimentando-se com a velocidade constante de aproximadamente 7,4 cm/s. A) Justifique teoricamente o aparecimento de correntes eltricas em ambos os anis invocando uma das leis fundamentais do eletromagnetismo. Que lei esta? B) Em que sentido o movimento de deriva dos eltrons livres em cada um dos anis? Justifique. C) Se houver corrente eltrica nos anis, o m estar sob a ao de fora magntica devido a essas correntes. Qual a orientao da fora magntica no m devido corrente em cada um dos anis? Justifique.

3) Objetos e imagens reais e virtuais. Um objeto est colocado a 25 cm de uma lente convergente com distncia focal de 10 cm. Uma segunda lente, cujo eixo principal coincide com o da primeira, est postada em relao primeira de tal forma que raios luminosos provenientes do objeto e emergentes da primeira lente sejam refratados pela segunda lente. A) Que tipo de imagem a primeira lente conjuga? Qual a razo entre o tamanho da imagem pelo tamanho do objeto? B) A imagem conjugada pela primeira lente pode ser um objeto real ou um objeto virtual para a segunda lente. Discuta a que distncia da primeira lente deve estar posicionada a segunda lente para que se concretize cada uma das duas possibilidades. C) Caso a segunda lente seja divergente, com distncia focal de 10 cm, localizada a 12 cm da primeira lente, determine a posio da imagem que a segunda lente conjuga quando o objeto a imagem conjugada pela primeira lente. Esta imagem real ou virtual? D) Caso a segunda lente seja convergente, com distncia focal de 20 cm, localizada a 25 cm da primeira lente, determine a posio da imagem que a segunda lente conjuga quando o objeto a imagem conjugada pela primeira lente. Esta imagem real ou virtual? Observao: se voc desejar responder os itens anteriores realizando a construo geomtrica das imagens a partir dos raios principais, pode utilizar as figuras abaixo.

4) Consumo de combustvel e potncia de um motor. O motor de um caminho funciona pela combusto de gasolina. Quando o caminho trafega com velocidade constante de 80 km/h sobre uma pista horizontal consegue percorrer a distncia de 4 km para cada litro gasolina consumida. Sabe-se que o calor de combusto da gasolina cerca de 43 MJ/kg e a densidade da gasolina 0,70 kg/litro. O rendimento trmico do motor do caminho cerca de 25% (ou seja, cerca de 25% da energia liberada na combusto da gasolina transformada em trabalho pelo motor). Imagine que o caminho faa uma viagem que dura 30 min sobre uma pista horizontal com a velocidade constante de 80 km/h. A) Estime a massa de gasolina que consumida nesta viagem. B) Estime o trabalho que o motor realiza durante essa viagem. C) Qual aproximadamente a potncia mecnica que o motor desenvolve nessa viagem em cavalos-vapor? Sabe-se que 1 cavalo-vapor = 740 W. D) Como podemos compatibilizar esta viagem realizada com velocidade constante com o Teorema trabalho total-energia cintica?

5) O furo na placa. Certos fenmenos so difceis de serem ensinados aos alunos do ensino mdio, por causa das concepes prvias que eles j tm. Um exemplo o fenmeno da dilatao de uma placa metlica com um furo, quando aquecida. A) Nesse caso, qual o erro conceitual mais comum que os alunos apresentam ao descrever a variao das dimenses do furo, devida ao aquecimento? B) Fundamentando-se nos rudimentos do modelo mecnico do calor, isto , modelo de vibrao das partculas, qual a explicao correta para esse fenmeno? C) Para auxiliar na explicao desse fenmeno proponha para alunos do ensino mdio: I. Uma atividade experimental, que possa ser realizada em sala de aula. II. Uma analogia adequada que possa ser apresentada em sala de aula. (Questo do Provo 2000)

6) Bolhas no frasco de shampoo. Uma bolha esfrica de gs, produzida no interior de um fluido viscoso, quando se movimenta em relao ao fluido, sofre uma fora de resistncia viscosa por parte do fluido; a orientao dessa fora contrria da velocidade da bolha em relao ao fluido. O mdulo dessa fora aumenta quando o mdulo da velocidade da bolha em relao ao fluido aumenta. A) Na figura acima identifique as foras externas exercidas na bolha quando ela j se encontra subindo atravs do shampoo, indicando a orientao de cada uma delas e aponte quem responsvel pela fora (quem o agente de cada fora). B) Faa um grfico da velocidade da bolha versus tempo, considerando t = 0 o instante em que a bolha se encontra em repouso, admitindo desprezvel a fora de resistncia viscosa. Justifique a razo pela qual construiu o grfico. C) Faa um grfico da velocidade da bolha versus tempo, considerando t = 0 o instante em que a bolha se encontra em repouso, considerando os efeitos da fora de resistncia viscosa. Justifique a razo pela qual construiu o grfico. D) Sabe-se que o quadrado da velocidade terminal de ascenso de uma bolha diretamente proporcional ao mdulo do empuxo de Arquimedes que a bolha sofre e inversamente proporcional rea da seo transversal mxima da bolha. Prove ento que o valor de velocidade terminal de ascenso diretamente proporcional a 21R . E) Sendo 1 mm/s a velocidade terminal de ascenso de bolha com volume V, qual ser o volume de uma bolha que possui velocidade terminal de ascenso com valor de 2 mm/s.

Considere uma pequena bolha de ar esfrica produzida no interior de shampoo para cabelo contido em um frasco; o frasco e o shampoo esto em repouso. Inicialmente esta bolha est em repouso e passa ento a se movimentar em relao ao shampoo verticalmente para cima. Como as variaes de presso ao ascender atravs do shampoo so desprezveis frente presso absoluta do gs no interior da bolha, podemos considerar constante o volume da bolha. A figura ao lado representa uma bolha com raio R imersa no shampoo; est indicado tambm o vetor intensidade do campo gravitacional ( g ).

1) ELETROMAGNETISMO (Questo adaptada do Provo 2000). Dispe-se de uma bssola, de um m em forma de barra, uniformemente magnetizado, sem marcao de polaridade, de uma pilha de 1,5 V e de um pedao de fio condutor flexvel. Explique com o auxlio de esquemas grficos como se poderia, em sala de aula, utilizar esse material para: A) determinar a polaridade do m.

B) representar graficamente o vetor induo magntica, , gerado por esse m em trs pontos diferentes, prximos ao m.

B

C) reproduzir o famoso experimento de Oersted. D) mostrar a configurao das linhas de induo magntica gerada por um condutor retilneo em um plano perpendicular ao condutor, em pontos prximos do condutor.

2) ATRITO (Questo adaptada do Provo 2000). Em muitos livros didticos de Fsica encontra-se a seguinte afirmao:a fora de atrito seco entre dois slidos, exercida em um corpo, sempre se ope ao movimento desse corpo. Desta forma, segundo esses livros, a fora de atrito sempre uma fora resistente, isto , somente pode fazer com que a energia cintica de um corpo diminua, jamais aumente. A) Voc concorda com a definio acima? Caso no concorde, como voc define a fora de atrito? B) Qual a orientao da fora de atrito exercida pelo assoalho no calado de uma pessoa que se desloque com velocidade crescente em relao ao assoalho? Justifique sua resposta a partir das leis da mecnica newtoniana. C) Enuncie um problema que contrarie a orientao da fora de atrito na afirmao dos livros didticos. D) Resolva o problema que voc enunciou da forma que o resolveria em sala de aula.

3) CIRCUITOS DE CORRENTE CONTNUA. Um professor dispe de trs lmpadas de 6 V com potncias nominais de 0,9 W, 1,6 W e 2,5 W (sabe-se que o brilho de uma dessas lmpadas, quando alimentada sob 6 V, maior se a potncia nominal for maior; admita que a resistncia eltrica de cada lmpada seja constante, independentemente da corrente que por ela passe). Com o objetivo de abalar as concepes alternativas de seus alunos constri os dois circuitos da figura abaixo, onde a fonte possui uma sada de tenso regulvel entre 0 e 25 V. As concepes alternativas implicam que a lmpada mais prxima do terminal negativo da fonte a que deva brilhar mais pois os eltrons saem pelo terminal negativo e a corrente enfraquece quanto mais eles tiverem que se deslocar. A) Como se comporta a intensidade da corrente eltrica nos dois terminais da fonte em qualquer um dos dois circuitos? Justifique sua resposta. B) Como poderia o professor dispor as trs lmpadas no circuito em paralelo para contrariar as concepes alternativas de seus alunos? Justifique sua resposta. C) Como poderia o professor dispor as trs lmpadas no circuito em srie para contrariar as concepes alternativas de seus alunos? Justifique sua resposta. D) Finalmente o professor constri o circuito misto da figura abaixo com quatro lmpadas iguais (mesma potncia nominal de 1,6 W) e regula a fonte de forma que a tenso seja 6 V em alguma(s) lmpada(s) e inferior a 6 V na(s) lmpada(s) restante(s). Qual(is) das lmpadas apresentar o maior brilho? Em qual(is) lmpada(s) a tenso 6 V? Justifique sua resposta.

4) PTICA GEOMTRICA. I.) Em um experimento de ptica geomtrica uma vela utilizada como objeto para uma lente convergente. A imagem ntida da vela ocorre em uma tela conforme representado na figura abaixo. A) Determine graficamente os focos da lente. B) A seguir um anteparo opaco cobre parcialmente a lente de acordo com a figura abaixo. Desenhe nessa figura a imagem da vela e justifique a diferena existente entre essa nova imagem e a anterior. II) A figura representa um objeto localizado nas imediaes de um espelho plano menor do que o objeto. Um observador que recebe luz refletida pelo espelho pode estar posicionado em uma das trs posies representadas na figura (P1, P2 ou P3). A) Represente na figura a imagem que o espelho plano conjuga para este objeto. B) Em alguma(s) das trs posies poder o observador enxergar a imagem conjugada pelo espelho para a extremidade A do objeto? (justifique sua resposta)

5) TERMODINMICA. Em um tubo de vidro estreito

(dimetro interno: 2,5 mm) h uma amostra de gs ideal em equilbrio trmico (estado 1) com a atmosfera (presso atmosfrica: 1 atm = 76 cm Hg) que est 27C. Inicialmente o tubo est na vertical, com a extremidade aberta virada para baixo e uma coluna de mercrio (Hg) com 38 cm separa a amostra gasosa da atmosfera; o comprimento da coluna de gs 50 cm. O tubo rapidamente invertido (estado 2) e em seguida o comprimento da coluna de gs 25,9 cm.

A) Qual a presso da amostra gasosa no estado 1 e no estado 2? B) Qual a temperatura da amostra gasosa no estado 2? C) O que se pode afirmar sobre a energia interna do gs no estado 2? Justifique sua afirmao a partir da Primeira Lei da Termodinmica.

D) O que acontecer com o comprimento da coluna de gs se o tubo for mantido na posio vertical com a extremidade aberta virada para cima? Interprete tal comportamento em termos da Primeira Lei da Termodinmica.

6) Astronomia. Uma conseqncia da propagao retilnea da luz a formao de sombras quando a luz solar interceptada por um corpo opaco. Em um eclipse solar, por exemplo, a Lua intercepta a luz do Sol projetando sobre a Terra uma regio de sombra (ou umbra) e outra regio, maior, de penumbra, como est ilustrado na figura abaixo (as distncias entre os trs corpos, bem como os raios da Terra, da Lua e do Sol no se encontram representado em escala na figura). A) Represente atravs de um desenho como fica a sombra da Lua projetada sobre a Terra, tal como seria vista por um observador no espao. Indique as regies da Terra onde o eclipse ser percebido como total e o eclipse ser percebido como parcial. B) O prximo eclipse solar total ocorrer em 22 julho de 2009, no sendo visvel no Brasil. Imagine que, na data do eclipse, o centro dos trs corpos estejam sobre uma mesma reta conforme sugere a figura acima. Sendo RTerra o raio da Terra, RLua o raio da Lua, RSol o raio do Sol, dSol-Lua a distncia centro a centro entre Sol e Lua nessa data, e L o comprimento do cone de sombra (umbra) projetado pela Lua nessa data, sabe-se que

LuaSol RR 400 (esta relao vale em qualquer circunstncia),

LuaTerra RR 66,3 (esta relao vale em qualquer circunstncia),

LuaLuaSol Rd 87305 (na data do eclipse). Com base nesses dados, mostre que a sombra da Lua, nessa data, ser projetada at uma distncia L de aproximadamente 219 RLua. C) Sabendo que nessa data a superfcie da Terra estar a uma distncia de 202 RLua do centro da Lua, calcule o raio da sombra da Lua sobre a superfcie da Terra em unidades de raio terrestre. D) Se o raio do Sol fosse dez vezes menor, como seria, ento, a geometria dos eclipses solares? A regio de sombra seria maior ou menor? E a regio de penumbra? Explique, ilustrando com um desenho se julgar necessrio.

Prova de Selecao para o Mestrado Profissional 2010

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Questao 1. (1.5) Quando Plutao foi descoberto em 1930, sua massa foi estimada a partir da suposicao de queele era responsavel pelas perturbacoes apresentadas nas orbitas de Netuno e de Urano. Somente em 1978, coma descoberta de Caronte, considerado na epoca, um satelite de Plutao, foi possvel usar a 3a Lei de Kepler paraavaliar sua massa com precisao, obtendo-se um valor da ordem de 0,22% da massa da Terra.

a) Na sua formulacao newtoniana, a 3a Lei de Kepler pode ser escrita como M = 4pi2R3

GP 2 , onde M e a massa docorpo orbitado (considerada muito maior do que a massa do orbitante), R a distancia media entre os dois corpos,P o perodo orbital e G = 6, 67 1011m3/kg.s2 e a constante de gravitacao universal. Demostre essa lei a partirda lei da gravitacao universal, assumindo-se uma orbita circular.b) Em 2005 foram descobertos mais dois pequenos corpos orbitando Plutao: os satelites Hydra e Nix. Sabendo-seque a distancia media entre Caronte e Plutao e 19000 km e seu perodo orbital e 6,39 dias, quanto vale a razaoR3/P 2 (em km3/dias2) para esses dois satelites?c) A orbita de Plutao e acentuadamente elptica, sendo que sua distancia ao Sol no afelio e 66% maior do que asua distancia no perielio (raf = 1, 66rper). Sabendo que sua velocidade orbital no afelio e 4 km/s, determine a suavelocidade no perielio, em km/s. Explique os princpios fsicos utilizados ao se fazer essa determinacao.


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Questao 2. (1,5) Questao baseada/adaptada nas/das questoes para Licenciatura do Provao MEC 2000.Em 1850, os fsicos franceses Fizeau e Foucault comprovaram que a velocidade da luz na agua e menor do queno ar. Esse resultado foi muito importantes porque decidia uma polemica secular entre dois importante modelospropostos pelos fsicos para a natureza da luz.a) Qual modelo previa que a velocidade da luz, ao passar do ar para a agua, deveria aumentar? Explique por que.b) Qual modelo previa que a velocidade da luz, ao passar do ar para a agua, deveria diminuir? Explique por que.c) Descreva sucintamente o modelo mais atual para a natureza da luz aceito pelos fsicos em sua maioria?d) Descreva uma experiencia (procedimento, material utilizado e forma de abordagem), que possa ser realizada emsala aula, para o estudo da refracao da luz na passagem do ar para a agua.


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Questao 3 (1.0) Questao baseada/adaptada na/da prova de vestibular da UNICAMP 2003Os atomos de carbono tem a propriedade de se ligarem formando materiais muito distintos entre si, como o diamante,o grafite e os diversos polmeros. Ha alguns anos foi descoberto um novo arranjo para esses atomos: os nanotubos,cujas paredes sao malhas de atomos de carbono. O diametro desses tubos e de apenas alguns nanometros (1nm= 109m). Em 2002, foi possvel montar um sistema no qual um nanotubo de carbono fechado nas pontas oscilano interior de um outro nanotubo de diametro maior e aberto nas extremidades, conforme ilustracao abaixo. Asinteracoes entre os dois tubos dao origem a uma forca restauradora representada no grafico. Dado 1nN = 109N.a) Encontre, por meio do grafico, a constante de mola desse oscilador.b) O tubo oscilante e constitudo de 90 atomos de carbono. Determine a velocidade maxima desse tubo, sabendo-seque um atomo de carbono equivale a uma massa de 2x1026 kg.


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Questao 4 (2,0) Questao baseada na prova de vestibular da UNICAMP 2007Em uma fonte de luz sncroton como o LNLS em Campinas (SP), eletrons circulam no interior de um tubo comvelocidade de modulo v muito proximo ao da velocidade da luz no vacuo que e c = 3 108 m/s. A trajetoriapercorrida pelos eletrons e composta de trechos em linha reta e trechos curvos (arcos de circunferencia de raio R),como ilustrado na figura abaixo. Nas curvas os eletrons sofrem aceleracao e, em consequencia disso, emitem luz.a) Se R = 3, 0m, qual e o modulo da aceleracao centrpeta do eletron nos trechos curvos da trajetoria? Parasimplificar o calculo, considere neste tem que o modulo da velocidade v dos eletrons e exatamente igual a c.b) Segundo a Teoria da Relatividade, a energia de um eletron e dada por E = mc2, onde m = 9 1031 kg e amassa do eletron e e um parametro adimensional sempre maior que 1, que depende da velocidade do eletron. NoLNLS, E = 2, 1 1010 J. Qual e o valor de ?c) A diferenca entre os modulos das velocidades da luz e dos eletrons, v = (c v), relaciona-se com porv c22 . Encontre v no caso do LNLS.d) Em que sentido o autor da questao foi cauteloso no tem b) com relacao a se assumir que a velocidade do eletrone igual a velocidade da luz. Observe que o autor colocou neste tem em negrito.


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Questao 5 (2,0) Questao baseada na prova de vestibular da UNICAMP 2009O transistor, descoberto em 1947, e considerado por muitos como a maior invencao do seculo XX. Componentechave nos equipamentos eletronicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos eletricos.A figura a seguir representa um circuito que contem um transistor com seus tres terminais conectados: o coletor(c), a base (b) e o emissor (e). A passagem de corrente entre a base e o emissor produz uma queda de tensaoconstante Vbe = 0,7V entre esses terminais.a) Qual e a corrente que atravessa o resistor R =1000 ?b) O ganho do transistor e dado por G = icib , onde ic e a corrente no coletor (c) e ib e a corrente na base (b).Sabendo-se que ib = 0, 3 mA e que a diferenca de potencial entre o polo positivo da bateria e o coletor e igual a3,0 V , encontre o ganho do transistor.


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Questao 6 (2,0) Questao baseada na prova de vestibular da UNICAMP 2009A Fsica de Partculas nasceu com a descoberta do eletron, em 1897. Em seguida foram descobertos o proton, oneutron e varias outras partculas, dentre elas o pon, em 1947, com a participacao do fsico brasileiro Cesar Lattes.a) Num experimento similar ao que levou a` descoberta do neutron em 1932, um neutron de massa m desconhecidae velocidade v0 = 4 107 m/s colide elastica e frontalmente com um atomo de nitrogenio de massa M = 14u(unidade de massa atomica) que se encontra em repouso. Apos a colisao, o neutron retorna com velocidade v eo atomo de nitrogenio adquire uma velocidade V = 5 106 m/s . Em consequencia da conservacao da energiacinetica, a velocidade de afastamento das partculas e igual a` velocidade de aproximacao. Qual e a massa m, emunidades de massa atomica, encontrada para o neutron no experimento?b) O Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider-LHC) e um acelerador de partculas que tem, entreoutros propositos, o de detectar uma partcula, prevista teoricamente, chamada boson de Higgs. Para esse fim, umproton com energia de E = 7 1012eV colide frontalmente com outro proton de mesma energia produzindo muitaspartculas. O comprimento de onda de uma partcula fornece o tamanho tpico que pode ser observado quando apartcula interage com outra. No caso dos protons do LHC, E = hc/ , onde h = 4 1015eV.s e c = 3 108m/s.Qual o comprimento de onda dos protons do LHC?c) Suponha que um aluno do terceiro ano do Ensino Medio que tenha associado o termo comprimento de onda aondas lhe pergunte em que sentido se atribui um c omprimento de onda a um proton. Como voce argumentaria afim de esclarecer a duvida do estudante.d) Que exemplo voce daria para ilustrar seu argumento no tem c)?

Questo 1) Um bilogo questionou em um blog seus interlocutores fsicos sobre aquecimento global conforme abaixo:

Tenho uma inquietao que dirijo aos fsicos deste blog. sabido que atualmente h mais microondas circulando na atmosfera do que no passado. Qual a contribuio dessas microondas para o aquecimento global?

A resposta que um fsico deu foi a seguinte:

TODA a demanda de energia requerida pela tecnologia atual no planeta perfaz menos do que uma parte em cem mil da energia que a Terra recebe do Sol na forma de radiao solar.

Na verdade o aquecimento global se deve preponderantemente s mudanas nos mecanismos de reemisso de energia eletromagntica do planeta na faixa de radiao infravermelha - para o espao interplanetrio. Os gases lanados na atmosfera, como por exemplo o gs carbnico, afetam de forma importante tais mecanismos, aumentando o efeito estufa, o que vem a causar o aquecimento global. Assim sendo, mesmo que pudssemos eliminar toda a nossa demanda energtica, mas mantivssemos a atmosfera poluda pelos gases que influenciam no efeito estufa, o aquecimento global continuaria.

Desta forma, as microondas referidas na pergunta, no contribuem decisivamente para o aquecimento global.

Sabe-se que a demanda global de energia requerida por toda a tecnologia na Terra de cerca de 500.000 PJ por ano (P peta; 1 PJ = 1015 J). Sabe-se tambm que a intensidade da radiao solar a uma distncia do Sol igual a distncia Terra-Sol (150 milhes km) cerca de 1,36 kW/m2 e que o raio da Terra cerca de 6400 km.

A) Avalie a correo da afirmao feita no primeiro pargrafo da resposta do fsico.

B) Est correta a resposta expressa no ltimo pargrafo da resposta do fsico? Justifique sua opinio.

C) Estime a quantidade de energia irradiada pelo Sol em um ano.

Questo 2) O texto abaixo foi retirado do Yahoo-Respostas1, onde um aluno expe uma discusso que teve com o seu professor de Fsica. _________________________________________

Debate c/ o professor - Elevador com velocidade constante.

(CEFET-CE) Um elevador de bagagens sobe com velocidade constante de 5 m/s. Uma lmpada se

desprende do teto do elevador e cai livremente at o piso do mesmo. A acelerao local da

gravidade de 10m/s. O tempo de queda da lmpada de 0,5 s. Determine a altura aproximada

do elevador.

Pelos meus conhecimentos... como o elevador est com velocidade constante (portanto sua

acelerao nula), desconsiderei o movimento do elevador e fiz como se o mesmo estivesse

parado. Meu raciocnio foi o seguinte:

Calculei a velocidade final da lmpada

v = v0 + g.t onde v0 = 0

v = 10 . 0,5

v = 5 m/s

Depois apliquei Torricelli:

v = v0 + 2 . a . H

5 = 2 . 10 . H

H = 25/20

H = 1,25 m [esta a resposta]

...mas meu professor fez de outra forma (fez a lmpada subindo c/ o elevador e depois caindo)

que somente quem tem boa afinidade c/ fsica conseguiu acompanhar e deu o mesmo resultado.

Ento falei minha resoluo e ele disse que eu estava errado... da iniciamos uma discusso

(amigvel claro!) sobre o seguinte ponto terico:

Minha opinio - Se a velocidade do elevador constante (a=0) posso desconsiderar o movimento

do elevador nessa questo. E complementei dizendo que s vai influenciar se a acelerao do

elevador for diferente de zero.

Opinio dele: Essa velocidade constante influencia na velocidade e no tempo de queda da

lmpada e se a acelerao do elevador for diferente de zero influencia ainda mais.

* Como e com que embasamento terico eu posso contra-argumentar e convenc-lo da minha

opinio? (caso voc ache que estou certo)

_________________________________________

A) Refaa o clculo que o professor realizou e verifique se de fato d o mesmo resultado que o aluno encontrou.

B) Responda o questionamento final do aluno.

1http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AjfMLVWaofqIVaskcGRz32TJ6gt.;_ylv=3?qid=20100414004225AA1z2H3 - Acessado em 16/11/2010.

Questo 3) O texto abaixo foi retirado do Yahoo-Respostas2 e expressa a dvida de um aluno sobre as condies de flutuao de duas esferas.

________________________________________

Onde est o erro deste raciocnio sobre empuxo?

Imaginando um recipiente com gua, onde esto flutuando completamente submersas e em

repouso sem encostar no fundo, duas esferas de mesmo volume, uma de alumnio e a outra de

ferro.

Segundo a frmula para se calcular o empuxo, E = . VSub . g, onde

E - empuxo.

- massa especfica do lquido do sistema.

VSub - volume submerso do corpo.

g - acelerao gravitacional.

Os empuxos exercidos nas duas esferas so iguais, levando em conta que esto submetidas a

condies idnticas. Mas sabendo que as esferas se mantm em repouso ento FResultante = 0, logo,

P = E. Como o empuxo o mesmo nos dois corpos, a fora peso exercida na esfera de alumnio

seria igual exercida na esfera de ferro, o que no possvel pois elas tm mesmo volume e

densidades diferentes.

Algum poderia me ajudar a encontrar o erro desse raciocnio, imaginei ser alguma coisa

relacionada presso que atua na parte superior dos objetos, mas no tenho certeza.

_____________________________________

Sabe-se adicionalmente que a massa especfica do ferro maior do que a do alumnio e ambas so maiores do que a massa especfica da gua.

A) Se as informaes dadas no primeiro pargrafo do texto do aluno estiverem corretas, o que se pode apontar como problemtico no terceiro pargrafo? Justifique sua resposta.

B) O ltimo pargrafo do texto do aluno poderia de alguma forma ser a explicao para a sua dvida? Justifique sua resposta.

C) Caso as duas esferas sejam macias, poderiam ambas simultaneamente flutuar em algum lquido? Em caso positivo, o que se poderia afirmar sobre o volume submerso de ambas as esferas? Justifique sua resposta.

2http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AimgvgtFsFw15Pv7uochjRXx6gt.;_ylv=3?qid=20080801155724AA96Yow - Acessado em 21/11/2010.

Questo 4) A pergunta abaixo foi postada na pgina de perguntas do Centro de Referncia em Ensino de Fsica da UFRGS e expressa uma dvida sobre a vaporizao da gua3.

_________________________________________________

Fsica trmica: vaporizao da gua

Sabemos que presso atmosfrica a gua vaporiza na temperatura de 100o C. Ento por que a

gua da superfcie de um lago vaporiza se est temperatura ambiente?

Grato!

______________________________________________

A) Qual o nome do processo de vaporizao descrito na primeira frase do questionador? O que caracteriza tal processo, isto , como podemos reconhec-lo mesmo que no possamos medir a temperatura?

B) Como a presso atmosfrica afeta a temperatura do processo descrito no item A? Descreva essa influncia dando inclusive algum exemplo da mesma.

C) Qual o nome do processo de vaporizao constante da pergunta final? Qual a diferena entre este segundo processo e o processo do item A?

D) Formule uma resposta pergunta admitindo que ela se destine a um aluno de ensino mdio.

3http://www.if.ufrgs.br/cref/?area=questions&id=107 - Acessado em 21/11/2010.

Questo 5) Um professor, com o objetivo de demonstrar experimentalmente algumas propriedades importantes dos circuitos eltricos, tomou trs pequenas lmpadas (as trs de mesma marca e nominalmente equivalentes) em srie e mais quatro pilhas com fem de 1,5 V e montou o circuito abaixo (Circuito 1).

Ao fechar o circuito observou-se que a lmpada 3 brilhava um pouco menos do que a lmpada 2 ou a lmpada 1 (assuma que o brilho de uma lmpada depende da potncia eltrica dissipada em seu filamento, aumentando conforme aumenta a potncia). De imediato dois alunos assim se manifestaram em sequncia:

Aluno 1 : A lmpada 3 tem mesmo que brilhar menos pois os eltrons saem da fonte pelo plo negativo e, portanto, devem chegar menos eltrons na lmpada 3 do que nas outras duas, influenciando ento no brilho.

Aluno 2: , acho que ele tem razo! Mas tambm poderia ser devido a que a pilha mais prxima da lmpada 3 esteja gasta e, portanto, puxa com menos fora os eltrons para ela.

A) Como se poderia testar experimentalmente o argumento do aluno 1? Descreva o mtodo de testagem, o resultado que se esperaria obter ento caso o argumento esteja correto e, finalmente, o que voc espera que acontea de fato em tal teste.

B) Como se poderia testar experimentalmente o argumento do aluno 2? Descreva o mtodo de testagem, o resultado que se esperaria obter ento caso o argumento esteja correto e, finalmente, o que voc espera que acontea de fato em tal teste.

C) Qual a explicao terica para o efeito observado? Detalhe esta explicao da melhor maneira possvel, inclusive dando um exemplo numrico a partir da informao de que a tenso nominal de operao de cada lmpada 2 V e a potncia nominal 0,5 W.

Circuito 1

ProgramadePsGraduaoemEnsinodeFsica|Telefone:(51)33086431|Email:[email protected] 2

1. Duasesferashomogneas,demesmomaterial,comdimetrosde5cme10cmsosuspensasforfiosfinosaotetodolaboratrio,detalformaquequandoasduasesferasestoemrepousoosseuscentrosdemassaencontramsenomesmonvel,2,0mabaixodoteto.Aesferamaiorentodeslocadadaposiodeequilbrio,elevandoseoseucentrodemassaporH=10cmeemseguidasoltaemrepouso.(Vejaafiguraabaixo.)Aduraodacolisoentreasduasesferascercade1mseapsacolisoaesferamaioratingeaalturamximah1=7,0cm(todasasalturassoreferidasaonvelinferiordoscentrosdemassadasesferas).Comoosmovimentossubsequentes das duas esferas em relao ao ar ocorrem com velocidades baixas, sodesprezveisosefeitosde resistnciadoar.Considere, tambm,queasmassasdos fios sodesprezveis, frente smassas das esferas, e que eles sejam inextensveis. A acelerao dequedalivrelocaliguala9,8m/s2,amassadaesferamaior1,2kgeadaesferamenor,0,15kg.

Discutaasseguintesafirmaes,justificandoaveracidadeouafalsidadedecadaumadelas.

a) Desdeomomentoemqueaesferamaiorsoltaatomomentoemqueelacolidecomamenor,aforatensoranofioaumentaeatingeumvalormximoigualaomdulodopesodaesfera.

b) Apsoabandonodaesferamaioraenergiamecnicadaesferamaiorconservadaatqueelacolidecomaesferamenor.

c) Ocentrodemassadaesferamenorapsacolisoseelevaataalturamximah2=17cm.d) Aforade impactonacolisodaesferamaiorcomamenornopodeter intensidademaior

doqueoseupesoouaproximadamente11,8N.e) Asduasesferas,aps a coliso, atingem as respectivas alturasmximash1eh2quaseque

simultaneamente,transcorridoumintervalodetempodecercade0,7sdesdeacoliso.


2.(QuestoadaptadadoProvo2000)Dispesedeumabssola,ummemformadebarrasemmarcaodepolaridade,umapilhaeumpedaodefiocondutorflexvel.Expliquecomoauxliodeesquemasgrficoscomosepoderia,emsaladeaula,utilizaressematerialpara

a)determinarapolaridadedom.

b) representargraficamenteovetor induomagnticaB,geradoporesse mem trspontosdiferentes,prximosaom.

c)reproduziraexperinciadeOersted.

d)mostrar a configurao das linhas de induomagntica gerado por um condutor retilneoverticalemplanoshorizontais,prximosdocondutor.


3.Ogrficorepresentaumcicloefetuadocomumaamostradegs ideal.AtransformaoABumaisotrmicaeatransformaoCAumaadiabticaeatemperaturaemA1200K.

LembrequeR=0,082atm.L.K1.mol1.

a)EstimeatemperaturanospontosBeC.

b)CompareaenergiainternadaamostranospontosA,BeCdodiagramaPV.

c)Paracadatransformaoidentifiquesehtrabalhosendorealizadosobreogsoupelogs.

d)Paracadatransformaoidentifiquesehcalorsendoabsorvidooucedidopelogs.

e)Estimeotrabalhonociclo.


4.Afigurarepresentaumabalana(dinammetro)digitalquesustentaumrecipientecilndrico(com paredes laterais verticais) contendo 300 cm3 de gua lquida (densidade: 1g/cm3). Abalana indica5,0Nquandoocorpocilndricohomogneo,suspensoporum fio finoaumdinammetro digital que indica 12,0 N, no toca no lquido. Depois, o corpo cilndrico lentamentebaixadoatqueestejacompletamente imersono lquido,semtocarnofundodorecipiente.Entoodinammetroqueosustentaacusa8,0Nenesteprocessoonveldoliquidodentrodorecipienteseeleva.Sabesequeodimetrointernodofundodorecipientecilndrico5,0cmequeaaceleraodequedalivrelocalvale9,8m/s2.

a)Qualovalordoempuxoqueolquidoexercesobreocorpocilndrico?

b)verdadequeabalanadigitalacusa9,0Nquandoocorpocilndricoestimersoemgua?Justifiqueasuaresposta.

c)Calculeoquantoonveldaguanorecipienteseelevou.

d) verdadeque adensidadedomaterialque constituio corpo cilndrico suspenso aodinammetro 4,0g/cm3?Justifiqueasuaresposta.


5. Aps muito observar o Universo prximo e distante, os astrnomos e fsicos chegaram conclusoqueamatriacomoaconhecemos,formadapelostomosdatabelaperidica,constituisomente4%doUniverso.Ouseja,nosabemosanaturezadoqueconstitui96%doUniverso!Oqueconhecemosoquechamamosdematrianormal, feitadeprtons,nutronseeltrons.Oquenoconhecemossoamatriaescura,queconstituialgocomo23%doUniverso,eaenergiaescura,queconstituicercade73%.

Sabemoshquaseumsculoqueasgalxiasseafastamumasdasoutras.Ouseja,oUniversoestemexpansoea velocidadedeafastamentoproporcionaldistnciaentreasgalxias.Taldecorrenteda leideHubble,que levaonomedoastrnomo,EdwinHubble,queaformulouem1929.Mas como semovimenta omaterial dentro de uma galxia? A partir da observao daradiao eletromagntica emitida por uma galxia podemos estudar o movimento de seusconstituintes(estrelas,gs,poeira)econclumosqueavelocidadeorbitaldasestrelasedomeiointerestelardentrodas galxiasmuitomaiordoque aesperada.A interpretao fsicadesteresultadoquehmuitomaismatriano interiordasgalxias,mantendoasestrelasegsemrbita,doqueamatrianormalquepodemosobservar.Aenergiaescuratotalmentediferentedamatriaescura.Elafoidescobertasomenteapartirde1998,quandomedidasdedistnciasdesupernovas revelaram que o Universo parece estar em expanso acelerada. Podemos entoentenderaevoluodoUniverso comouma competioentreamatria,normaleescura,eaenergiaescura.Amatriaproduzumaforaatrativa,quedesaceleraaexpansodoUniverso,enquantoqueaenergiaescuraproduzuma"forarepulsiva",queaceleraaexpanso.Nafiguratemos uma ilustrao das foras que influenciam a expanso do Universo, atravs de umaanalogia,o"CabodeGuerra".Enquantoamatriaescuraretardaaexpanso,aenergiaescuraaacelera1.

Fig

a 1.

1Textoextradode:http://www.if.ufrgs.br/oei/hipexpo/materiaenergiaescuras.pdf

a) Disserte sobre as interaes fundamentais, omodelo padro e a interao entre a matriaescuraeanormal.

b) Considerando a figura Cabo de GuerraCsmico, o que voc pode dizer sobrecomportamentoda expansodesdeoBigBangat o presente? Qual fora est vencendo ocabodeguerra?Seguindoatendnciaapontadanafigura,comvocdescreveriaUniversofuturonodoquedizrespeitoexpanso,temperaturaedistribuiodegalxias?

Ilustraodarelaoentreamatriaescura(atrativa),aenergiaescura(repulsiva)eaexpansodoUniverso.Aflechaesquerdaindicaostempospassado,presenteefuturo.Fonte:Adaptaodafiguraoriginaldisponvelemhttp://www.centauridreams.org/wcontent/uploads/2006/11/dark_energy_diagram.jpg


6.OespectrodeemissodeumafonteluminosapodeseranalisadousandoumCDcomoredededifrao2.ParaanalisarofeixedeluztransmitidoatravsdoCD,retiraseasuacamadarefletoradealumnio,demodoatornlotransparente,eprojetaseofeixetransmitidoatravsdoCDemumatela.Inicialmenteajustaseaposioda fontee lupaem relao tela,demodoaobteruma imagembemntida. (Afiguraabaixomostraesquematicamenteamontagemdoexperimento(esquerda)ecomodeterminarocomprimentodeondadaluzincidente).

Lembreque: )( dsenN = .

a) Descrevaoqueseesperaobservarprojetadonatelaquandoaluzcolimadabranca,justificandoasuaresposta.

b) Descreva o que se espera observar projetado na tela quando a luz colimada monocromtica,justificandoasuaresposta.

c) Descreva de quemaneira ser possvel determinar o comprimento de onda da luz transmitidaatravsdoCD,dispondosedetrenasparaamedidadecomprimentos.

d) SabendoqueCDcontm625ranhuraspormm,uniformementeespaadas,equedeterminadoLEDcomercialproduzomximodeprimeiraordememX=2,3cmquandoadistnciaentreatelaeoCDD=5,0cm,determineocomprimentodeondamdiodaluzemitidaporesseLED.

2InspiradanoartigodeCAVALCANTE,M.;TAVOLARO,C&HAAG,R..FsicanaEscola,v.6,n.1,p.7582,2005.

Questo 1 (valor: 3,0 pontos) Uma bola lanada do cho em uma trajetria prxima superfcie da Terra, como mostrado no diagrama. Exatamente no ponto mais alto de seu vo, ela sofre um coliso frontal totalmente inelstica (e praticamente instantnea) com uma outra bola, idntica, que est suspensa por um fio muito frgil; este fio arrebenta na coliso. Considere desprezvel a resistncia do ar.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13posio horizontal (m)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

posi

o

vert

ical

(m)

SOLO

(a) Esboce no diagrama a trajetria do conjunto formado pelas duas bolas aps a coliso, desde o ponto do impacto at o momento em que elas atingem o solo. Explique seu raciocnio.

Considere o sistema constitudo pelas duas bolas. Descreva o que acontece com o momento linear e com a energia mecnica (suas conservaes e variaes) deste sistema

(b) quando a primeira bola est subindo;

(c) durante a coliso entre as duas bolas;

(d) quando as duas bolas caem juntas at o solo.

Questo 2 (valor: 3,0 pontos)

Num laboratrio, foi realizado um experimento no qual um dos objetivos era determinar a densidade de um lqido.

O equipamento utilizado era composto de: - um recipiente de vidro transparente, com o volume graduado em mililitros; - um objeto slido; - um dinammetro; - fios; - macaco (mecnico) para levantar o recipiente de vidro.

O esquema do equipamento experimental est mostrado na figura. A mudana na altura do macaco permite que o objeto fique mais ou menos imerso no lqido. O volume V indicado no recipiente , ento, a soma do volume de lqido e do volume imerso do objeto.

O volume V indicado no recipiente foi medido, em mililitros ( lm ), com incerteza de lm5 , e a leitura no dinammetro (ao qual a corda que sustentava o objeto estava preso) foi feita em Newtons com incerteza de 0,3 N. A tabela dos dados obtidos est apresentada a seguir.

F

V

V (m l )

( 5 m l )

F (Newtons) ( 0,3 N)

600 5,0 620 4,8 640 4,5 660 4,3 680 4,3 700 4,0 720 3,8 740 3,5 760 3,0

(a) Faa um diagrama das foras que atuam sobre o objeto parcialmente imerso no lquido, indicando claramente que interao est sendo representada por cada uma dessas foras. Sobre que corpo age a reao a cada uma delas?

(b) Escreva a segunda lei de Newton aplicada ao objeto quando ele est em equilbrio.

(c) Trace um grfico, em papel milimetrado, da fora F lida no dinammetro em funo do volume V medido.

(d) Trace uma reta que ajuste bem os pontos do grfico. A partir desta reta, obtenha o valor da densidade do lqido no recipiente. Considere g=10m/s2. (No necessrio achar a incerteza nesta densidade.)


Abaixo, apresentamos uma lista de frmulas habitualmente utilizadas em fsica.

Identifique para cada uma delas o significado dos smbolos envolvidos, e explique o significado da prpria frmula.

(a) TRnpV =

(b) amFrr

=

(c) Nf ee m

(d) 12312

2112 rr

qqkF

rr-= , onde 2112 rrr

rrr-=

(e) WQU -=D

(f) BvqEqFrrrr

+=

(g) ( ) 0t,xytv

1x 2

2

22

2

=

-

(h) -= SC dAnBtdd

dEr

lrr

MESTRADO EM ENSINO DE FSICA IF-UFRJ SELEO 2008

2

1. Um avio move-se com velocidade horizontal Avr de mdulo 200m/s. Ao passar sobre uma torre, um objeto largado do avio. A velocidade do objeto em relao ao avio no momento da queda nula. O objeto leva 20 segundos para atingir o cho. Todos os atritos so desprezveis.

Avr

y

x

Marque a opo correta.

(a) O objeto cai no solo a uma distncia de 4,0km da torre, e imediatamente antes de tocar o solo tem uma velocidade de mdulo 200 m/s.

(b) O objeto cai no solo junto torre, e no momento do lanamento o avio voava a 2,0km do solo.

(c) O objeto cai no solo a uma distncia de 4,0 km da torre, e no instante imediatamente antes de tocar o solo tem velocidade y200x200v -=

r (em metros por segundo).

(d) O objeto lanado de uma altura de 2000m, e cai junto torre.

22.. UUma partcula move-se sobre uma reta, o eixo x. O grfico da coordenada x desta partcula como funo do tempo est mostrado abaixo. O trecho entre os instantes 0 e 1s uma reta.

1 2 t (s)

-1

0

1

2

x (m)

Marque, dentre as afirmaes a seguir, a que expressa uma interpretao possvel para este grfico.

(a) No instante t=0s, a partcula est na posio x=2m, aproximando-se da origem; no instante t=1,0s ela comea a ser acelerada, e pra em t=2,0s. O sentido da acelerao muda em t=1,5s.

(b) No instante t=0s, a partcula est na posio x=2m, aproximando-se da origem. O mdulo da sua velocidade diminui entre os instantes 0s e 1,0s, aumenta entre 1,0s e 1,5s, diminui entre 1,5s e 2,0s e volta a aumentar para instantes posteriores a 2,0s.

(c) No instante t=0s, a partcula est na posio x=2m, aproximando-se da origem com acelerao no nula. O sentido da acelerao muda no instante t=1,5s.

(d) No instante t=0s, a partcula est na posio x=2m, aproximando-se da origem com velocidade constante; no instante t=1,0s comea a ser acelerada, parando em t=1,5s. O sentido da acelerao constante entre os instantes 1,0 e 2,0s.


3

33.. Uma partcula cuja velocidade vale 5m/s no instante t=1s move-se sobre uma linha reta, com acelerao crescente segundo a lei tba = , onde t o tempo dado em segundos e b uma constante que vale 0,4m/s3. Quanto vale a velocidade da partcula no instante t=5s?

(a) 10,0 m/s.

(b) 9,8 m/s.

(c) 5,0 m/s.

(d) 8,2 m/s.

44.. Dois blocos apoiados sobre uma superfcie esto sendo puxados por um menino, como mostra a figura. O bloco A tem massa 0,2m = kg, e o bloco B tem massa 0,8M = kg. A corda presa ao bloco B forma um ngulo de o60 com a horizontal. H atrito entre os dois blocos: o coeficiente de atrito esttico entre eles vale 20,0E =m e o coeficiente de atrito cintico 15,0C =m . O atrito entre o bloco B e a superfcie desprezvel. A fora que a corda exerce sobre o bloco B tem mdulo

10F = N. Os dois blocos movem-se em conjunto.

xy

60BA

Marque a resposta correta. (a) A fora de atrito sobre o bloco A, expressa em Newtons, vale x0,1fA =

r, e sua reao atua sobre

o bloco B. (b) A fora de atrito sobre B, devida ao contato entre os blocos A e B, vale, em Newtons,

x0,4fB =r

.

(c) A fora normal de contato entre o bloco B e a superfcie vale, em Newtons, y100NB -=r

. (d) A acelerao do bloco A vale, em mdulo, 2s/m0,1a = .

55.. MMonta-se um mecanismo para disparar objetos com uma mola de constante elstica 400k = N/m comprimida de 20,0=l m em relao ao seu tamanho de equilbrio. Um objeto de

massa 5,0m = kg preso ao disparador. Num certo instante, o objeto solto do ponto A, e percorre a trajetria ABCDE, indicada na figura. No trecho AB, de comprimento 4d = m, o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e o objeto vale 10,0c =m , e a partir de B o atrito torna-se desprezvel. A partir de C, a trajetria circular, na vertical, e o raio do crculo 4,0R = m. Marque a opo correta.

(a) A energia mecnica conservada em todo o percurso.

(b) A fora resultante sobre o objeto no ponto D hori-zontal (paralela reta que passa por A, B e C).

(c) O objeto chega ao ponto E com velocidade nula, caindo verticalmente.

(d) O objeto d a volta completa no trecho circular, e sua velocidade no ponto E vale 8 m/s.

A B C

E

D

66.. UUm objeto de massa 1kg move-se sobre uma linha reta sob ao do potencial da figura. No instante inicial, o objeto encontra-se na posio x=2m, com energia mecnica total E=8J.

)m(x

)J(U

21 8 12

8

2

4 6 10

Marque a afirmao correta:

(a) A velocidade do objeto varia entre as posies x=2m e x=8m.

(b) A velocidade do objeto em x=12m nula.

(c) A velocidade do objeto em x=1m vale 2m/s.

(d) O objeto pode ser encontrado na posio x=13m.

77.. OO diagrama PV da figura corresponde a um ciclo descrito por um gs ideal. Lembre que 25 m/N10bar1 = , e portanto J10bar1 2= l (onde litro=l ).

P

V

a b

c)bar(

)(l

2

1

5 10 Nas afirmaes a seguir, o trabalho realizado pelo fluido representado por W , o calor recebido pelo fluido representado por Q e a variao da energia interna do fluido representada por UD . Qual dentre as afirmaes est correta?

(a) No ciclo todo (abca), 0Uabca =D e J250Wabca -= .

(b) Na etapa ab, processo isobrico, J600Wab -= .

(c) Na etapa bc, J500Wbc = e J100Ubc =D .

(d) Na etapa ca, processo a volume constante, J500Wca = e 0Qca = .

88.. UUm gs ideal realiza trabalho, evoluindo com temperatura constante de um estado com volume V1 a um estado com volume V2. A quantidade de calor recebida pelo gs neste processo :

(a) nula.

(b) maior do que o trabalho realizado pelo gs.

(c) menor do que o trabalho realizado pelo gs.

(d) igual ao trabalho realizado pelo gs.


5

99.. SSobre a entropia do gs ideal numa expanso isotrmica, pode-se afirmar que: (a) a entropia a mesma durante todo o processo.

(b) ela a mesma no estado final e no estado inicial.

(c) ela maior no estado final do que no estado inicial.

(d) ela menor no estado final do que no estado inicial.

QQUUEESSTTEESS 1100 ee 1111 Um feixe de luz incide sobre uma abertura retangular na frente de uma caixa. Na primeira figura, a seguir, mostra-se uma vista lateral do equipamento. A parte posterior da caixa est aberta. Aps passar pela caixa, a luz incide sobre um anteparo.

anteparo Vrios objetos em diversas posies podem ser colocados dentro da caixa, como nas figuras abaixo.

(a) uma lente biconvexa

(b) uma lente bicncava

(c) uma pea de vidro

(d) um pedao de papel carto opaco com uma fenda muito estreita (de largura comparvel ao comprimento

de onda da luz visvel)

(e) um prisma com vrtice para baixo

1100.. QQual desses objetos poderia produzir um pequeno ponto na tela? (a) a lente biconvexa.

(b) a lente bicncava.

(c) a pea de vidro.

(d) o pedao de papel carto opaco com uma fenda estreita.

(e) o prisma com vrtice para baixo.

1111.. QQual desses objetos poderia produzir uma figura de difrao com uma franja central brilhante e franjas secundrias paralelas com intensidade decrescente a partir do centro do anteparo?

(a) a lente biconvexa.

(b) a lente bicncava.

(c) a pea de vidro.

(d) o pedao de papel carto opaco com uma fenda estreita.

(e) o prisma com vrtice para baixo.


6

1122.. UUma partcula de poeira flutua na frente de uma caixa de som, na posio indicada na figura, quando emitido um som de baixa freqncia.

)vertical(y

)horizontal(x

poeira

Quando o som emitido:

(a) a partcula oscila na direo horizontal (ao longo do eixo x da figura);

(b) a partcula oscila na direo vertical (ao longo do eixo y da figura);

(c) a partcula se afasta da caixa de som;

(d) a partcula se aproxima da caixa de som;

(e) a partcula inicia uma trajetria circular.

1133.. PPuxa-se uma corda leve pelo seu centro, de forma tal que uma fotografia da corda num instante inicial 0t = , quando a corda solta, revela a forma esquemtica mostrada na figura A. A velocidade de propagao de pulsos nesta corda de s/m1 . Observe as configuraes desenhadas a seguir (com uma rgua indicada no alto).

A

0 1 2 3 4

)m(x

B

D

E

C

Qual a configurao que pode representar a forma observada para a corda no instante 1t = s?

(a) A.

(b) B.

(c) C.

(d) D.

(e) E.


7

1144.. AA figura representa a fotografia, num instante de tempo 0t = , de uma onda harmnica produzida em uma corda. A velocidade de propagao nesta corda vale s/m1,0v = . H um ponto marcado na corda, o ponto A, como indica a figura.

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x (m)

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

y (m)

A

vr

0t =

Marque a afirmativa correta.

(a) A velocidade do ponto A da corda horizontal para a direita, o comprimento de onda vale 0,5m e o perodo vale 5s.

(b) A velocidade do ponto A da corda vertical e para cima, o comprimento de onda vale 0,5 m e o perodo vale 5s.

(c) A velocidade do ponto A da corda vertical e para cima, o comprimento de onda vale 1,0m e o perodo vale 10s.

(d) A velocidade do ponto A da corda vertical e para baixo, o comprimento de onda vale 1,0m e o perodo vale 10s.

1155.. NNa figura, esto desenhados quatro pndulos simples ligados a um suporte rgido. A situao esquematizada mostra a posio na qual cada um dos pndulos foi largado. Todos eles descrevem oscilaes harmnicas de perodo iT , com 4,...,1i = .

1 2

m ml l

43

mM > ml l>L

Marque a alternativa correta:

(a) 4321 TTTT === .

(b) 4321 TTTT == .


8

1166.. NNo circuito desenhado abaixo, possvel ligar lmpadas em srie e em paralelo usando bocais colocados nas tomadas dos pontos 1 a 5. O circuito est ligado rede eltrica no ponto E. Cada um dos nmeros indica uma tomada.

1

2

3 4

5

E

Na posio 1, colocada uma lmpada de 60 W.


(a) Uma outra lmpada, de 15W, colocada na tomada 5. Nesta situao, a lmpada de 60W brilhar menos que a lmpada de 15W.

(b) Uma outra lmpada, de 15W, colocada na tomada 3, e fecha-se um curto na tomada 2. Nesta situao, a lmpada de 60W brilhar mais que a lmpada de 15W.

(c) Uma outra lmpada, de 15W, colocada na tomada 4, e fecha-se um curto na tomada 2. Nesta situao, a lmpada de 60W apresentar seu brilho habitual.

(d) Uma outra lmpada, de 15W, colocada na tomada 5, e fecha-se um curto na tomada 2. Nesta situao, a lmpada de 60W brilhar mais do que a lmpada de 15W, pois sua resistncia maior do que a da lmpada de 15W.

1177.. QQuatro cargas eltricas pontuais so colocadas nos vrtices de um quadrado de lado a . Na figura, considere 0Q > .

Qual das expresses abaixo corresponde ao valor do campo eltrico no ponto C?

(a) xa

QE

2ope

=r

.

(b) xa2Q

E2

ope=

r.

(c) xa4

2QE

ope=

r.

(d) xa42Q

E2

ope-=

r.

Q+

Q+

Q-

Q-

X

y

C a


9

1188.. AA figura mostra o corte transversal de uma cavidade no interior de um condutor eltrico metlico neutro. Uma carga positiva q est dentro da cavidade. A linha tracejada representa um corte de uma superfcie gaussiana fechada. A superfcie gaussiana est no interior do condutor e envolve a cavidade interna.

gaussianaerfciesup condutor

q

cavidade


(a) A carga eltrica no interior da superfcie gaussiana q .

(b) O campo eltrico no interior da cavidade nulo.

(c) O campo eltrico no exterior do condutor nulo.

(d) Se o condutor for aterrado, o campo eltrico se anula em seu exterior.

1199.. UUm fio longo e reto conduz uma corrente eltrica de 10A. O valor do campo magntico em um ponto A distando R=0,5 m do fio vale, em Tesla ( m.A

NT = ), lembrando que 27

0 A/N104-p=m :

(a) k1016 6-

(b) r1046-

(c) j - 104 6

(d) j- - 104 6

k

jr

R

I

2200.. UUm campo magntico varivel Br (apontando perpendicularmente para fora do papel, como na figura) est confinado ao interior de um tubo condutor.

Se o fluxo do campo magntico aumenta com o tempo, surge uma corrente eltrica no cilindro condutor

(a) na mesma direo e sentido oposto ao do campo magntico;

(b) na mesma direo e mesmo sentido do campo magntico;

(c) no plano perpendicular ao campo magntico e circulando no sentido horrio;

(d) no plano perpendicular ao campo magntico e circulando no sentido anti-horrio.

condutortubo

Br


Em uma aula sobre difrao, os alunos deveriam medir o dimetro de um fio de cabelo. O professor forneceu aos estudantes uma caneta laser apoiada em um suporte firme, um suporte vazado para um fio de cabelo longo e um anteparo (foi usada a parede) para projetar o laser. Os estudantes amarraram o fio de cabelo no suporte, bem esticado. Depois fixaram a caneta laser de forma que o feixe de luz incidisse diretamente sobre o fio de cabelo. A montagem est representada esquematicamente na figura abaixo. O suporte do fio de cabelo distava D=4,0 metros de uma parede branca.

A relao entre o dimetro do fio de cabelo, d , o comprimento de onda do laser, , e a distncia angular en

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