Método inteligente de predição da resistência total ao avanço de …monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10028620.pdf · 2019. 4. 12. · calculada supera a resistência

MÉTODO INTELIGENTE DE PREDIÇÃO DA RESISTÊNCIA TOTAL AO

AVANÇO DE VELEIROS

Stefan Faller Fahrnholz

Projeto de Graduação apresentado ao Curso

de Engenharia Naval e Oceânica da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio de

Janeiro, como parte dos requisitos necessários

à obtenção do título de Engenheiro.

Orientador: Jean-David Job Emmanuel Marie

Caprace

Rio de Janeiro

Março de 2019


AVANÇO DE VELEIROS


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO

CURSO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

ENGENHEIRO NAVAL.

Examinado por:

Prof. Jean-David Job Emmanuel Marie Caprace, Ph.D.

Prof. Richard David Schachter, Ph.D.

Prof. Floriano Carlos Martins Junior, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ � BRASIL

MARÇO DE 2019

Faller Fahrnholz, Stefan

Método inteligente de predição da resistência total ao

avanço de veleiros/Stefan Faller Fahrnholz. � Rio de

Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2019.

XIII, 45 p.: il.; 29, 7cm.

Orientador: Jean-David Job Emmanuel Marie Caprace

Projeto de Graduação � UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Naval e Oceânica, 2019.

Referências Bibliográ�cas: p. 42 � 43.

1. Resistência ao avanço. 2. Veleiros. 3. Mineração de

dados. I. Caprace, Jean-David Job Emmanuel Marie. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,

Curso de Engenharia Naval e Oceânica. III. Título.

iii

Àqueles que me ajudaram a

trilhar os caminhos que me

levaram até aqui, meus pais,

Ricardo e Laurentina.

iv

Agradecimentos

Agradeço aos meus pais, Ricardo e Laurentina, por me proporcionarem uma vida,

na qual sempre pude priorizar meus estudos e pelo apoio durante minha jornada até

aqui.

Agradeço ao meu melhor melhor amigo e irmão, Richard, que me inspirou a

seguir esta carreira.

Agradeço à minha namorada, Ela, que foi meu grande incentivo a concluir o

curso.

Agradeço à Holos Brasil, em especial ao meu chefe, Lorenzo, pela experiência

proporcionada durante o estágio e �exibilidade de horário concedida.

Agradeço às amizades construídas ao longo do curso, que tornaram meu dia a

dia mais grati�cante.

Agradeço aos professores do curso, por todo o conhecimento transmitido. Em

especial, ao meu orientador, Jean-David, cuja atenção e dedicação permitiu a ela-

boração deste trabalho.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como

parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval.


AVANÇO DE VELEIROS


Março/2019

Orientador: Jean-David Job Emmanuel Marie Caprace

Curso: Engenharia Naval e Oceânica

Ferramentas de avaliação da resistência ao avanço de uma embarcação possibi-

litam analisar a forma do casco e dimensionar o sistema propulsivo. Sua utilização

permite ao projetista investigar o efeito de alterações nos parâmetros de forma du-

rante as primeiras etapas de projeto, quando ainda existe uma maior liberdade para

modi�cações. Os modelos de predição da resistência ao avanço de embarcações a

vela disponíveis atualmente consistem na estimativa da parcela residual, enquanto a

parcela friccional é calculada utilizando a regressão da ITTC-57. Tal procedimento

encontra di�culdades para baixas velocidades, uma vez que a resistência friccional

calculada supera a resistência total ao avanço obtida em tanques de provas. Este

fenômeno impõe uma restrição de velocidade mínima para a aplicação dos modelos.

Além disto, as regressões atuais consistem em uma coleção de modelos, um para

cada valor de adimensional de Froude. Este trabalho propõe um modelo único e

�exível para a previsão da resistência total ao avanço do casco nu de embarcações

a vela utilizando técnicas de mineração de dados. Foram utilizadas três séries sis-

temáticas de embarcações a vela para compor a base de dados. Esta foi analisada

por três algoritmos de aprendizado: árvore de regressão, regressão por vetores de

suporte e redes neurais arti�ciais. O modelo mais consistente foi comparado ao mé-

todo de resistência mais atual, publicado por Keuning e Katgert em 2008. O modelo

desenvolvido utilizando redes neurais arti�ciais se mostrou bem ajustado aos dados

e foi capaz de prever a resistência total ao avanço com êxito. Mesmo em situações de

pequenos valores para o adimensional de Froude, os resultados previstos pelo modelo

acompanharam os valores observados. Com o modelo apresentado, o projetista terá

uma ferramenta única, capaz de prever a resistência total ao avanço de embarcações

a vela sem apêndices, inclusive em baixas velocidades.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial ful�llment

of the requirements for the degree of Engineer.

INTELIGENT SAILBOAT RESISTANCE PREDICTION METHOD


March/2019

Advisor: Jean-David Job Emmanuel Marie Caprace

Course: Naval and Oceanic Engineering

A tool capable of evaluating the resistance of a boat enables to check the hull form

and to estimate the propulsion system. Their use allows the designer to investigate

the e�ect of changes on the hull parameters during the �rst steps of the project, when

there is still reasonable freedom for modi�cations. The available models to predict

the resistance of sailboats estimate the residuary resistance, while the frictional

component is calculated based on the ITTC-57 procedure. This approach leads to

di�culties at low speeds, since the calculated frictional resistance is larger then the

total resistance obtained on the towing tank. Then a minimum speed restriction is

imposed for their applications. Moreover, the available models consist of a collection

of sub-models, one for each Froude number. The present work proposes a unique and

�exible model to the prediction of the total resistance of bare-hull sailboats based

on data mining techniques. Three systematic series were used as the data base and

three learning algorithms were employed: regression tree, support vector machine

and arti�cial neural networks. The best model proposed was compared with the

newest Delft-based model published by Keuning and Katgert in 2008. The arti�cial

neural networks-based model was well adjusted to the data base and could predict

the total resistance correctly. Even for small Froude numbers, the predictions follow

the observed values. With the presented model, the designer will have a unique tool,

capable of predicting the total resistance of bare-hull sailboats, including at small

speeds.

vii

Sumário

Lista de Figuras ix

Lista de Tabelas xiii

1 Introdução 1

2 Metodologia 10

2.1 Base de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.1 Série DELFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1.2 Série US Sailing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.3 Série “Il Moro di V enezia” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Pré-processamento de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.1 Integração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.2 Limpeza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.3 Seleção de atributos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.4 Transformação de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.5 Detecção de ruídos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.6 Análise de componentes principais . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3 Análise de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.1 Árvore de regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.2 Regressão por vetores de suporte . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.3 Redes neurais arti�ciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4 Avaliação dos modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3 Resultados e Discussões 28

4 Conclusões 41

Referências Bibliográ�cas 42

A Características principais 44

viii

Lista de Figuras

1.1 Grá�co Polar de velocidades, output do VPP. O eixo axial e circunfe-

rencial são, respectivamente, a velocidade ao avanço da embarcação e

o ângulo de aproamento da embarcação em relação à linha do vento.

Cada curva representa uma condição de vento. . . . . . . . . . . . . . 5

2.1 Fluxograma do processo de mineração de dados, que engloba a co-

leta de dados, o pré-processamento de dados e a análise de dados.

Feedbacks podem melhorar os resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Implementação das etapas do processo de mineração de dados uti-

lizando o software KNIME. Cada bloco possui uma função pré-

programada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Plano de linhas de embarcações da série Delft. Os cascos 1, 23, 29,

42, 60 e 71 pertencem, respectivamente às subséries 1, 2, 3, 4, 6 e 7. . 13

2.4 Plano de linhas da forma USSA 02 da série US Sailing. . . . . . . . . 14

2.5 Plano de linhas da forma M9 da série "Il Moro di Venezia". [1] . . . . 15

2.6 Histograma do atributo da Razão Resistência total-peso deslocado

antes 2.6(a) e depois 2.6(b) da aplicação do operador logarítimo na

base 10. Percebe-se a melhor distribuição dos dados após a aplicação

do operador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.7 Diagrama de caixas do número de Froude, o primeiro e terceiro quartis

são iguais a 0.11 e 0.39, respectivamente. A mediana é dada por 0.25,

enquanto os limites inferiores e superiores são 0.0 e 0.77. Todos os

valores acima de 0.77 foram descartados. Vale ressaltar que os dados

apresentados já sofreram o processo de normalização, logo os valores

não são iguais aos dos testes realizados. . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.8 Exemplo de aplicação de PCA. Os registros possuem três dimensões

[x,y,z], mas podem ser reescritos em uma única dimensão, dada pela

reta Eigenvector 1. Os pontos que não se encontram sobre a reta

serão projetados na mesma. Haverá uma perda de dados, mas a

possibilidade de utilizar algoritmos mais so�sticados pode compensar

esta perda. [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

ix

2.9 Exemplo simpli�cado de árvore de regressão. Dado um valor conhe-

cido de X e Y, pode-se prever o valor de Z. Tomando por exemplo

(X,Y)=(1,4), obtem-se que Z=2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.10 A máquina de suporte de vetores 2.10(a) é um algoritmo classi�car,

cujo hiperplano separa os registros em classes distintas. A regressão

por vetores de suporte 2.10(b) parte do mesmo princípio de hiper-

plano, mas o utiliza para regredir valores. . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.11 Exemplo de rede neural arti�cial. A camada de entrada possui dois

neurônios, logo existem 2 atributos de entrada e a camada de saída

possui somente um neurônio, ou seja, um atributo alvo. Esta rede

conta ainda com 2 camadas ocultas, contendo cada uma três neurô-

nios. As setas entre os neurônios representam as sinapses. Todos

neurônios de uma dada camada são conectados com todos os neurô-

nios das camadas anteriores e posteriores. . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.12 Plano de linhas da forma 329. Fonte: [3] . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.13 Plano de linhas da forma 366. Fonte: [3] . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.14 Plano de linhas da forma M1108 do Wide-Light Project. Fonte: [4] . 27

3.1 Resistência ao avanço da forma US Sailing 05 utilizando os modelos

desenvolvidos neste trabalho. O modelo que utiliza redes neurais arti-

�ciais, em linha sólida, é o que melhor se ajusta aos dados observados,

os marcadores X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2 Resistência ao avanço da forma 33 da série DEFLT. Os valores com

o marcador X foram obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua

apresenta os valores do modelo proposto neste relatório e a linha

tracejada ilustra os valores calculados pelo modelo de Keuning et al.

Os resultados propostos por Keuning et al. são ligeiramente melhores

até Fn=0.6, quando os resultados pelo modelo proposto são um pouco

melhores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3 Resistência ao avanço da forma 61 da série DEFLT. Os valores com




Ambos os modelos apresentam bons resultados. A partir de Fn=0.5,

o modelo proposto é ligeiramente superior. . . . . . . . . . . . . . . . 32

x

3.4 Resistência ao avanço da forma 3 da série "Il Moro di Venezia". Os

valores com o marcador X foram obtidos pelo tanque de provas, a

linha contínua apresenta os valores do modelo proposto neste relató-

rio e a linha tracejada ilustra os valores calculados pelo modelo de

Keuning et al. Ambos os modelos estão bem ajustados para resul-

tados até Fn=0.4, quando o modelo proposto começa a apresentar

resultados maiores, enquanto o modelo de Keuning et al. apresenta

resultados menores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.5 Resistência ao avanço da forma 2 da série US Sailing. Os valores com




O modelo proposto neste trabalho se apresenta muito bem ajustado

aos valores observados, enquando o modelo proposto por Keuning et

al. está bem ajustado somente até Fn=0.25. . . . . . . . . . . . . . . 34

3.6 Resistência ao avanço da forma 329. Os valores com o marcador X

foram obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua apresenta os

valores do modelo proposto neste relatório e a linha tracejada ilustra

os valores calculados pelo modelo de Keuning et al. Ambos os modelos

estão bem ajustados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.7 Resistência ao avanço da forma 366. Os valores com o marcador X

foram obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua apresenta os

valores do modelo proposto neste relatório e a linha tracejada ilustra

os valores calculados pelo modelo de Keuning et al. Ambos os modelos

estão bem ajustados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.8 Resistência ao avanço da forma M1108 do Wide-Light Project. Os

valores com o marcador X foram obtidos pelo tanque de provas, a

linha contínua apresenta os valores do modelo proposto neste relató-

rio e a linha tracejada ilustra os valores calculados pelo modelo de

Keuning et al. Ambos os modelos não apresentam valores desejáveis. 37

3.9 Resistência ao avanço da forma 3 da série US Sailing para baixos

valores de número de Froude. Os valores com o marcador X foram

obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua apresenta os valo-

res do modelo proposto neste relatório e a linha tracejada ilustra os

valores calculados pelo modelo de Keuning et al. Os resultados do

modelo proposto estão muito bem ajustados, enquanto os resultados

do modelo de Keuning et al. não descrevem muito bem os valores ob-

servados. O modelo de Keuning et al. não consegue prever resultados

para valores de número de Froude abaixo de 0.15. . . . . . . . . . . . 39

xi

3.10 Resistência ao avanço da forma 4 da série US Sailing para baixos

valores de número de Froude. Os valores com o marcador X foram

obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua apresenta os valores

do modelo proposto neste relatório e a linha tracejada ilustra os valo-

res calculados pelo modelo de Keuning et al. Os resultados do modelo

proposto estão muito bem ajustados, enquanto os resultados do mo-

delo de Keuning et al. estão subestimados. O modelo de Keuning et

al. não consegue prever resultados para valores de número de Froude

abaixo de 0.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

xii

Lista de Tabelas

1.1 Coe�cientes do Modelo de Keuning e Katgert(2008) . . . . . . . . . . 8

2.1 Características principais mapeadas e suas respectivas unidades na

base de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2 Atributos selecionados para compor a base de dados, com seus res-

pectivos símbolos e valores mínimos e máximos presentes na base de

dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 Características principais das formas de teste . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1 Coe�ciente de determinação dos modelos utilizando redes neurais ar-

ti�ciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2 Coe�ciente de determinação dos modelos desenvolvidos . . . . . . . . 29

3.3 Coe�ciente de determinação para a forma US Sailing 05 . . . . . . . . 29

3.4 Coe�ciente de determinação para a forma Delft 33 . . . . . . . . . . . 30

3.5 Coe�ciente de determinação para a forma Delft 61 . . . . . . . . . . . 33

3.6 Coe�ciente de determinação para a forma "Il Moro di Venezia"3 . . . 34

3.7 Coe�ciente de determinação para a forma US Sailing 02 . . . . . . . . 35

3.8 Coe�ciente de determinação para a forma 329 . . . . . . . . . . . . . 36

3.9 Coe�ciente de determinação para a forma 366 . . . . . . . . . . . . . 38

3.10 Coe�ciente de determinação para a forma M1108 do Wide-Light Project 38

xiii

Capítulo 1

Introdução

A dinâmica da navegação de uma embarcação é um fenômeno físico complexo, que

envolve a interação de diversos eventos. O �uido perturbado exerce pressões normais

e cisalhantes na superfície do casco, que resultam em uma força, cuja projeção na

direção do movimento é denominada resistência ao avanço.

A determinação da intensidade desta força para um casco, que se desloca em

uma dada velocidade é extremamente importante, uma vez que assim pode-se di-

mensionar o sistema propulsivo. A possibilidade de avaliar a resistência ao avanço

de um casco nas fases iniciais de projeto, permite o projetista testar diversas com-

binações de parâmetros do casco e, caso necessário, fazer alterações o quanto antes

possível, de forma a minimizar seu impacto em outros sistemas. No caso especí�co

de embarcações a vela, cuja força propulsora principal é fornecida pelo vento, e de

certa maneira modesta, é fundamental possuir uma ferramenta capaz de avaliar e

reduzir a resistência ao avanço experimentada pela embarcação.

Pode-se elencar três diferentes maneiras de prever a resistência ao avanço de

embarcações: testes com modelos em escala reduzida, métodos empíricos e soluções

numéricas.

Os testes com modelos em escala reduzida consistem em simular em escala

a navegação do navio. Utiliza-se um modelo que possui similaridade geométrica,

mássica e inercial em relação ao protótipo. Um dos tipos de teste consiste em

rebocar um modelo em um tanque de provas utilizando a igualdade de número de

Froude a uma dada velocidade e então mede-se a força aplicada necessária para o

modelo atingir esta velocidade, que será igual a resistência ao avanço do modelo.

Esta força pode então ser extrapolada para a escala do protótipo.

A extrapolação da resistência ao avanço de embarcações a vela segue o método

proposto por Froude, devido à di�culdade de se obter um coe�ciente de forma apli-

cável a este tipo de embarcação [3], necessário para a aplicação da extrapolação se-

guindo a ITTC-78, onde a componente de pressão viscosa é extrapolada pelo número

de Reynolds e representa um fator de correção em cima da resistência friccional. O

1

modelo de Froude consiste em dividir a resistência total em duas componentes, uma

friccional, de origem viscosa que varia com o número de Reynolds, e uma residual, de

origem gravitacional que varia com o número de Froude, conforme apresentado na

equação 1.1. O número de Reynolds é de�nido na equação 1.2, onde v é a velocidade

de avanço em m/s, Lwl é o comprimento da linha d'água em m e ν é a viscosidade

cinemática em m2/s. O número de Froude é exposto na equação 1.3, onde v é a

velocidade em m/s, g é a aceleração gravitacional em m/s2 e Lwl é o comprimento

de linha d'água em m.

Rt = Rf +Rr (1.1)

Rn =v ∗ Lwl

ν(1.2)

Fn =v√

g ∗ Lwl(1.3)

A resistência friccional é calculada utilizando a proposta do ITTC-57, onde o

coe�ciente de resistência friccional é dado pela equação 1.4.

cf =0.075

(log10Rn− 2)2(1.4)

Desta maneira, a resistência friccional pode então ser calculada pela equação

1.5 em N , onde ρ é a massa especí�ca do �uido em kg/m3, cf é o coe�ciente de

resistência friccional, dado pela equação 1.4, v é a velocidade de avanço em m/s e

Sc é a área da superfície molhada do casco em m2.

Rf =1

2∗ ρ ∗ cf ∗ v2 ∗ Sc (1.5)

De acordo com a equação 1.1, ao subtrair a resistência friccional da resistência

total, obtem-se a resistência residual. O coe�ciente de resistência residual pode ser

obtido pela equação 1.6, onde Rr é a resistência residual em N , ρ é a massa especí�ca

do �uido em kg/m3, v é a velocidade de avanço em m/s e Sc é a área da superfície

molhada do casco em m2.

cr =Rr

12∗ ρ ∗ v2 ∗ Sc

(1.6)

Como o teste foi realizado seguindo a igualdade de número de Froude, o coe�-

ciente de resistência residual do protótipo será igual ao do modelo. O coe�ciente

de resistência friccional do protótipo é calculado pelo ITTC-57, conforme a equação

1.4. Ao somar o coe�ciente de resistência residual com o coe�ciente de resistência

total, obtém-se o coe�ciente de resistência total, mostrado na equação 1.7.

2

ct = cf + cr (1.7)

Assim, a resistência ao avanço total do protótipo pode ser obtida pela equação

1.8 em N , onde ρ é a massa especí�ca do �uido em kg/m3, cf é o coe�ciente de

resistência total, dado pela equação 1.4, v é a velocidade de avanço em m/s e Sc é

a área da superfície molhada do casco em m2.

Rt =1

2∗ ρ ∗ ct ∗ v2 ∗ Sc (1.8)

Os testes com modelos em escala reduzida apresentam resultados bem con�áveis,

porém devido aos altos custos envolvidos, só é utilizado nas etapas �nais do projeto.

Existem dois tipos de métodos empíricos, a partir de séries sistemáticas e a

partir da análise estatística de dados que não constituem uma série. Séries siste-

máticas consistem em variações paramétricas de um casco padrão. Estas formas

geradas são posteriormente testadas em tanque de provas. As resistências ao avanço

apresentadas estão relacionadas a cada casco da série para uma dada velocidade.

Atualmente, raros são os casos de séries de cascos em desenvolvimento e atualiza-

das, devido principalmente ao alto custo dos testes necessários para avaliar a série.

A análise estatística de dados foi proposta inicialmente por Doust and O`Brien em

1959 [5] e consiste em regressões a partir de resultados de tanque de provas de di-

ferentes embarcações, que não constituem uma série sistemática. Pode-se citar um

terceiro tipo de método empírico, que na verdade é uma forma híbrida entre os dois

tipos mencionados anteriormente, e consiste em uma análise estatística de uma série

sistemática de cascos.

Soluções numéricas são usualmente aplicadas na resolução de problemas que

não possuem solução analítica. Este tipo de solução recebeu intensa atenção nas

últimas décadas, devido ao aumento do poder de processamento computacional, e é

conveniente à equação de movimento de �uidos, conhecida como equação de Navier-

Stokes, que não possui solução analítica para geometrias complexas, caso do casco de

embarcações. Inúmeros desa�os ainda estão presentes neste campo de estudo, como

a modelagem da turbulência. Apesar do desenvolvimento atual, ainda é necessário

validar seus resultados experimentalmente. Espera-se que este tipo de solução venha

a substituir os testes em escala reduzida em tanques de provas no futuro.

Usualmente, no projeto de uma embarcação, métodos empíricos são utilizados

nas primeiras etapas do projeto, pois representam uma boa solução de compromisso

entre custo e acurácia. As primeiras etapas de otimização são realizadas utilizando

soluções numéricas, enquanto a solução �nal é escolhida com os resultados de testes

com modelos em escala das formas que apresentaram os resultados por soluções

numéricas mais desejados.

3

A resistência ao avanço de uma embarcação depende do corpo submerso. É usual

dividir as partes submersas entre casco nu e apêndices, como leme, quilha e bulbo,

de forma a melhor estudar a contribuição de cada um.

A resistência experimentada pelo casco de um veleiro, por sua vez, pode ser

separada em resistência em calado uniforme, resistência adicional devido a banda

e resistência adicional devido ao estado de mar. Convém ressaltar que durante a

operação, é comum uma embarcação a vela navegar adernada, por isso a necessidade

de avaliar tal condição. Na prática, as resistências adicionais apresentadas, são

computadas como um fator de correção na resistência ao avanço calculada em calado

uniforme.

O cálculo da resistência ao avanço, somado às contribuições dos apêndices e da

vela são integrados em uma ferramenta denominada Velocity Prediction Program

(VPP). Esta ferramenta equaciona as forças apresentadas e dada uma intensidade e

direção de aproamento de vento, fornece a velocidade que a embarcação a vela irá

alcançar. A �gura 1.1 ilustra um grá�co polar de velocidades, um resultado típico

do VPP. O eixo axial apresenta a velocidade da embarcação em nós, enquanto o

eixo circunferencial apresenta o aproamento do barco em relação à linha do vento e

cada curva representa uma velocidade de vento.

A maiorias dos modelos de VPP existentes atualmente são baseados na análise

estatística da resistência ao avanço da série sistemática de veleiros DELFT. A sé-

rie DELFT foi desenvolvida em uma parceria entre o departamento de engenharia

oceânica do Instituto de Tecnologia de Massachussetts, Estados Unidos da América,

e o laboratório de hidrodinâmica de navios da Universidade Técnica de Delft, Países

Baixos. Seu propósito era desenvolver um VPP para o projeto North America Yacht

Racing Union Ocean Race Handicapping. [6] Este projeto visava construir um fator

de correção de tempo para regatas de veleiros oceânicos, de forma que embarcações

de diferentes tamanhos pudessem competir juntas e ter seu tempo �nal corrigidos de

acordo com as características de cada uma. Foram analisados a princípio 9 cascos

que apresentavam variações na razão comprimento-volume, coe�ciente prismático,

posição longitudinal do centro de carena e razão boca-calado. Os cascos foram deri-

vados do veleiro Standfast 43, um Admiral Cupper da década de 1970. O primeiro

modelo de resistência proposto a partir da série foi publicado em 1975 por Kerwin

et al. [7]. Este modelo, assim como os diversos modelos desenvolvidos subsequentes,

prevê a resistência residual da embarcação como um todo por meio de uma regres-

são por mínimos quadrados [8], incluindo casco e apêndices, enquanto a resistência

friccional é calculada pela equação da ITTC-57, conforme equações 1.4 e 1.5. O

modelo é apresentado na equação 1.9, onde Rrh é a resistência residual em N , ∆

é o peso do volume de água deslocado pela embarcação em N , an são coe�cientes

adimensionais que variam com o número de Froude, B é a boca da embarcação em

4

Figura 1.1: Grá�co Polar de velocidades, output do VPP. O eixo axial e circunfe-rencial são, respectivamente, a velocidade ao avanço da embarcação e o ângulo deaproamento da embarcação em relação à linha do vento. Cada curva representa umacondição de vento.

m, Tc é o calado de projeto da embarcação em m e cv é dado pela equação 1.10,

onde 5 é o volume de �uido deslocado em m3 e L o comprimento da embarcação

em m.

Rrh

∆∗ 105 = a1 ∗

(B

Tc

)a2

∗ cv√c2v + a3

(1.9)

cv =5L3∗ 103 (1.10)

Percebe-se que somente dois parâmetros adimendionais foram levados em conta,

a razão boca-calado e a razão volume-comprimento.

Foram desenvolvidos mais 13 cascos a partir do Standfast 43. Somados aos 9

primeiros, estes 22 cascos formam a subsérie 1 da série DELFT. Com uma base de

dados maior, foi possível analisar melhor a dependência de cada parâmetro. Um

5

novo modelo foi publicado em 1981 por Gerritma et al. [6], expresso na equação

1.11, onde Rr é a resistência residual em N , ∆c é o peso do �uido deslocado pela

embarcação em N , An são coe�cientes adimensionais que variam com o número de

Froude, Cp é o coe�ciente prismático, LCB é a posição longitudinal do centro de

carena a partir da seção de meia nau, positivo a vante, em m, Bwl é a boca máxima

no plano de �utuação em m, Tc é o calado em m, Lwl é o comprimento de linha

d'água em m e 5c é o volume de �uido deslocado em m3.

Rr

∆c

∗ 103 = A0 + A1 ∗ Cp+ A2 ∗ Cp2 + A3 ∗ LCB

+ A4 ∗ LCB2 + A5 ∗ BwlTc

+ A6 ∗Lwl

51/3c

(1.11)

É interessante notar que as variáveis livres apresentadas na regressão de Ger-

ritsma et al. representam todos os parâmetros variados para geração das formas da

subsérie 1.

Ao longo da década de 80, a série DELFT foi atualizada com uma nova subsérie,

cujo objetivo foi estudar formas mais similares aos projetos desenvolvidos na época.

Foram gerados 6 cascos que correspondem a subsérie 2. Estes cascos foram testados

até velocidades mais altas. Em 1989, Gerritsma e Keuning [9] propuseram uma nova

regressão em cima da série DELFT, incluindo a subsérie 1 e a subsérie 2. Devido

à diferença na quantidade de resultados de testes para as faixas de velocidade, o

modelo apresenta equações distintas dependendo do número de Froude. A equação

1.12 apresenta o modelo para valores de número de Froude entre 0.125 e 0.45, en-

quanto a equação 1.13 para valores de número de Froude entre 0.475 e 0.75. Rr

é a resistência residual em N , ∆c é o peso do �uido deslocado em N , an e cn são

coe�cientes adimensionais que dependem do número de Froude, Cp é o coe�ciente

prismático, LCB é a posição longitudinal do centro de carena a partir da seção de

meia nau, positivo a vante, em m, Bwl é a boca máxima no plano de �utuação em

m, Tc é o calado em m, Lwl é o comprimento de linha d'água em m, 5c é o volume

de �uido deslocado em m3 e Aw é a área do plano de �utuação em m2.

0.125 < Fn < 0.45

Rr

∆c

∗ 103 = a0 + a1 ∗ Cp+ a2 ∗ LCB + a3 ∗Bwl

Tc+ a4 ∗

Lwl

51/3c

+ a5 ∗ Cp2

+ a6 ∗ Cp ∗Lwl

51/3c

+ a7 ∗ LCB2 + a8

(Lwl

51/3c

)2

+ a9 ∗

(Lwl

51/3c

)3

(1.12)

6

0.475 < Fn < 0.75

Rr

∆c

∗ 103 = c0 + c1 ∗Lwl

Bwl+ c2 ∗

Aw

52/3c

+ c3 ∗ LCB

+ c4 ∗Lwl

Bwl

2

+ c5 ∗ LwlBwl

∗

(Aw

52/3c

)3

(1.13)

Na década de 90, a �m de cobrir uma variedade maior de embarcações e atualizar

a série, foram desenvolvidas duas novas subséries. A série 3 cobre embarcações leves,

enquanto a série 4 pretendia atualizar as formas.

Em 1998, Keuning e Sonnenberg [3] propuseram uma nova regressão, cuja equa-

ção não variava mais em função do número de Froude. Esta regressão não mais

previa a resistência residual da embarcação como um todo, mas somente do casco

nu. Para tal, foi necessário testar novamente em tanque de prova todos cascos da

série DELFT. O modelo é apresentado na equação 1.14, onde Rrh é a resistência

residual de casco nu em N , 5c é o volume de �uido deslocado em m3, ρ é a massa

especí�ca do �uido em kg/m3, g é a aceleração gravitacional em m/s2, an são co-

e�cientes adimensionais que dependem do número de Froude, Cp é o coe�ciente

prismático, Aw é a área do plano de �utuação em m2, LCBfpp é a posição longitu-

dinal do centro de carena, a partir da perpendicular de vante, em m, Bwl é a boca

máxima no plano de �utuação em m, Tc é o calado em m, Lwl é o comprimento

de linha d'água em m e LCFfpp é a posição longitudinal do centro de �utuação, a

partir da perpendicular de vante, em m.

Rrh

5c ∗ ρ ∗ g= a0 +

a1 ∗ LCBfpp

Lwl+ a2 ∗ Cp+ a3 ∗ 52/3

c

Aw

+a4 ∗ BwlLwl

+ a5 ∗ 52/3c

Sc+ a6 ∗ LCBfpp

LCFfpp

+a7 ∗(

LCBfpp

Lwl

)2+ a8 ∗ Cp2

∗ 51/3c

Lwl(1.14)

O desenvolvimento de duas novas subséries, a subsérie 6 e a subsérie 7, levou

Keuning e Katgert [10] a publicarem uma nova regressão de resistência residual de

cascos nus. Apresentado na equação 1.15, este é o modelo mais recente proposto em

cima da base de dados da série DEFLT. Rrh é a resistência residual de casco nu em

N , 5c é o volume de �uido deslocado em m3, ρ é a massa especí�ca do �uido em

kg/m3, g é a aceleração gravitacional em m/s2, an são coe�cientes adimensionais

que dependem do número de Froude, Cp é o coe�ciente prismático, Aw é a área do

plano de �utuação em m2, LCBfpp é a posição longitudinal do centro de carena, a

partir da perpendicular de vante, emm, Bwl é a boca máxima no plano de �utuação

em m, Tc é o calado em m, Lwl é o comprimento de linha d'água em m, LCFfpp

7

é a posição longitudinal do centro de �utuação, a partir da perpendicular de vante,

em m e Cm é o coe�ciente de área seccional máxima. A tabela 1.1 apresenta os

coe�cientes an do modelo conforme o número de Froude.

Rrh

5c ∗ ρ ∗ g= a0 +

(a1 ∗ LCBfpp

Lwl+ a2 ∗ Cp+ a3 ∗ 52/3

c

Aw+ a4 ∗ Bwl

Lwl

+a5 ∗ LCBfpp

LCFfpp+ a6 ∗ Bwl

Tc+ a7 ∗ Cm

)∗ 5

1/3c

Lwl(1.15)

Tabela 1.1: Coe�cientes do Modelo de Keuning e Katgert(2008)Fn a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a70.15 -0.0005 0.0023 -0.0086 -0.0015 0.0061 0.0010 0.0001 0.00520.20 -0.0003 0.0059 -0.0064 0.0070 0.0014 0.0013 0.0005 -0.00200.25 -0.0002 -0.0156 0.0031 -0.0021 -0.0070 0.0148 0.0010 -0.00430.30 -0.0009 0.0016 0.0337 -0.0285 -0.0367 0.0218 0.0015 -0.01720.35 -0.0026 -0.0567 0.0446 -0.1091 -0.0707 0.0914 0.0021 -0.00780.40 -0.0064 -0.4034 -0.1250 0.0273 -0.1341 0.3578 0.0045 0.11150.45 -0.0218 -0.5261 -0.2945 0.2485 -0.2428 0.6293 0.0081 0.20860.50 -0.0388 -0.5986 -0.3038 0.6033 -0.0430 0.8332 0.0106 0.13360.55 -0.0347 -0.4764 -0.2361 0.8726 0.4219 0.8990 0.0096 -0.22720.60 -0.0361 0.0037 -0.2960 0.9661 0.6123 0.7534 0.0100 -0.33520.65 0.0008 0.3728 -0.3667 1.3957 1.0343 0.3230 0.0072 -0.46320.70 0.0108 -0.1238 -0.2026 1.1282 1.1836 0.4973 0.0038 -0.44770.75 0.1023 0.7726 0.5040 1.7867 2.1934 -1.5479 -0.0115 -0.0977

Os modelos de previsão de resistência ao avanço da série DELFT utilizam a

separação da resistência proposta por Froude, em uma parcela friccional e uma

parcela residual. A parcela friccional é calculada de acordo com o ITTC-57, enquanto

a resistência residual é calculada pelo modelo. Esta abordagem impõe uma limitação

de velocidade mínima. Quando o número de Froude atinge o valor igual a 0.10, a

resistência fricional calculada pelo ITTC-57 supera a resistência total medida no

tanque de provas. Diante disto, o modelo proposto por Keuning [10] vale para

valores de Froude mínimos iguais a 0.15, apesar da base de dados da série DELFT

possuir testes de resistência total ao avanço para valores de Froude iguais a 0.10.

O modelo mais atual [10] utiliza variáveis livres que independem da velocidade,

mas coe�cientes que variam de acordo com o número de Froude. Na prática, ele é

uma coleção de 13 regressões. Existe um submodelo para cada um dos 13 valores de

número de Froude regredidos. Além disso, este modelo subestima em muitos casos

a resistência ao avanço da embarcação, o que pode levar ao subdimensionamento da

área vélica e/ ou propulsão mecânica.

Apesar da grande variação de parâmetros da série sistemática utilizada para a

regressão do modelo, houve pouca variação nos resultados obtidos. Este é um forte

indicativo que existem atributos colineares na base de dados, o que deve ser evitado.

8

Este trabalho tem por objetivo desenvolver um modelo de previsão de resistên-

cia total ao avanço único. Desta maneira, um só modelo poderá ser aplicado para

diferentes valores de número de Froude e, ao prever a resistência total, ao invés

da resistência residual, o mesmo poderá ser aplicado a baixas velocidades. Os va-

lores previstos pelo modelo deverão evitar subestimar a resistência ao avanço das

embarcações.

O modelo proposto poderá ser utilizado nas fases iniciais de projeto de embar-

cações a vela. Ele será um modelo �exível, que permitirá ao projetista avaliar o

desempenho da embarcação não só em velocidades mais elevadas, mas também em

velocidades mais baixas, típicas em situações de pouco vento.

Este trabalho está organizado da seguinte forma: o capítulo 2 apresenta a meto-

dologia e etapas do processo de construção e avaliação do modelo. Os resultados e

discussões do modelo desenvolvido encontram-se no capítulo 3. O capítulo 4 conclui

este trabalho e propõe desenvolvimentos futuros.

9

Capítulo 2

Metodologia

Será construído um modelo de previsão da resistência total ao avanço de casco nu

de embarcações a vela em calado uniforme utilizando mineração de dados. A análise

será conduzida sobre um conjunto de diferentes séries sistemáticas, e desta forma,

representa um modelo empírico híbrido.

Mineração de dados é um conjunto de técnicas que possibilita reconhecer pa-

drões, classi�car e prever resultados em uma base de dados. Ele engloba a coleta, o

processamento, a análise e a compreensão dos dados.

A �gura 2.1 apresenta um �uxograma genérico com a sequência de etapas de apli-

cação destas técnicas, que segue: coleta dos dados, o pré-processamento dos dados,

que engloba a extração de atributos, a limpeza e integração dos dados, e o processo

análise dos dados. Feedbacks são possíveis e encorajados, uma vez que a iteração

no processo é capaz de melhorar signi�cativamente os resultados apresentados. As

etapas apresentadas serão detalhadas adiante.

Figura 2.1: Fluxograma do processo de mineração de dados, que engloba a coletade dados, o pré-processamento de dados e a análise de dados. Feedbacks podemmelhorar os resultados.

A coleta de dados é a primeira etapa do processo e possui importância crítica

para bons resultados. Deve-se atentar principalmente a sua consistência, de forma

que os dados coletados de diferentes fontes sejam compatíveis.

O pré-processamente dos dados inicia-se com a extração de atributos. Este é

o reconhecimento de parâmetros relevantes no problema a ser estudado, e muitas

10

vezes consiste no próprio problema em si, como analisar quais os parâmetros de

interesse para o cálculo da resistência ao avanço. A limpeza da base de dados

consiste em detectar dados faltantes, ruídos ou outliers, decorrentes de falhas na

coleta de dados, por exemplo. Outliers são dados que distoam consideravelmente do

restante da base de dados, como ruídos, e deste modo são considerados indesejados.

A seleção de atributos e transformação de dados são técnicas complementares que

visam diminuir a dimensão da base de dados, o número de atributos, de forma a

melhorar a e�ciência do algoritmo de análise.

A última etapa do processo de mineração de dados é a análise dos dados, que

consiste na aplicação de um algoritmo de aprendizagem que irá reconhecer padrões,

classi�car ou prever valores na base de dados. No presente trabalho, serão utilizados

e comparados três algoritmos de regressão distintos: árvore de regressão, regressão

por vetores de suporte e redes neurais arti�ciais.

O processo descrito foi conduzido utilizando o software de código aberto KNIME.

Este é uma plataforma para análise e integração de dados, que possui um ambiente

de blocos pré-programados. A �gura 2.2 ilustra a implementação do processo das

etapas de mineração de dados no ambiente do software KNIME.

Figura 2.2: Implementação das etapas do processo de mineração de dados utilizandoo software KNIME. Cada bloco possui uma função pré-programada.

2.1 Base de dados

A base de dados utilizada no modelo proposto foi coletada de três séries sistemáticas

de embarcações a vela distintas: a série DEFLT, a série US Sailing e a série "Il

Moro di Venezia". Foi possível coletar todos os parâmetros geométricos e resultados

11

de tanques de prova do teste de reboque das mesmas. A seguir segue uma breve

descrição de cada uma e como foi possível obter todos os dados.

2.1.1 Série DELFT

A série DELFT é a maior série sistemática de embarcações a vela existente. Ela

consiste em um conjunto de 6 subséries, desenvolvidas a partir de diferentes formas

de casco. Ao todo, a série conta com 56 cascos. Todos os cascos foram testados no

canal número 2 do tanque de provas do laboratório de hidrodinâmica de navios na

Universidade Técnica de Delft, Países Baixos.

A subsérie 1 foi desenvolvida a partir do veleiro Standfast 43 de Frans Maas, de

1974. Foram variados parâmetros adimensionais do casco, de forma a gerar novas

formas. Ela conta com 22 cascos no total. A �gura 2.3(a) apresenta o plano de

linhas do casco Sysser 1 da subsérie 1.

Devido ao constante desenvolvimento da forma dos cascos de veleiros, os projetos

da década de 80 já não se assemelhavam com os cascos presentes na subsérie 1. Isto

levou o desenvolvimento de um novo conjunto de cascos, que se assemelhassem mais

aos projetos contemporâneos. Foram desenvolvidos mais 6 cascos a partir de um

projeto de Van de Stadt, que incorpora a subsérie 2. A �gura 2.3(b) apresenta o

plano de linhas do casco Sysser 23 da subsérie 2.

O desenvolvimento de mais 12 formas a partir do mesmo projeto de Van de Stadt,

desta vez focados em embarcações com pequeno deslocamento, tais como dingues,

�cou conhecido como subsérie 3. A �gura 2.3(c) apresenta o plano de linhas do casco

Sysser 29 da subsérie 3.

A embarcação IMS-40 projetada pelo escritório Sparkman & Stephens de 1995

foi escolhida para uma nova subsérie, uma vez que ela representava uma média dos

projetos da época. A partir dela, foram desenvolvidos 9 cascos, que representam a

subsérie 4. A �gura 2.3(d) apresenta o plano de linhas do casco Sysser 42 da subsérie

4.

A subsérie 6 contém 3 cascos, que apresentam uma variação no coe�ciente de

seção mestra. A �gura 2.3(e) apresenta o plano de linhas do casco Sysser 60 da

subsérie 6.

Para implementar características de grandes embarcações, foi desenvolvida a

subsérie 7, que contém 3 cascos projetados a partir do mesmo projeto de Van de

Stadt, já utilizado nas subséries 2 e 3. A �gura 2.3(f) apresenta o plano de linhas

do casco Sysser 71 da subsérie 7.

A implementação desta série no modelo aqui proposto foi possível devido a ini-

ciativa do laboratório responsável pelos testes de reboque em disponibilizar todos

os dados referentes às embarcações, como tabelas hidrostáticas, arquivos contendo

12

(a) Plano de linhas Sysser 01 (b) Plano de linhas Sysser 23

(c) Plano de linhas Sysser 29 (d) Plano de linhas Sysser 42

(e) Plano de linhas Sysser 60 (f) Plano de linhas Sysser 71

Figura 2.3: Plano de linhas de embarcações da série Delft. Os cascos 1, 23, 29, 42,60 e 71 pertencem, respectivamente às subséries 1, 2, 3, 4, 6 e 7.

13

o modelo tridimensional dos cascos e o resultados dos testes de reboque online. [11]

2.1.2 Série US Sailing

A série US Sailing [12] contempla 9 modelos de cascos testados no NRC Institute

of Marine Dynamics, Canadá. O objetivo do desenvolvimento da série foi investigar

os efeitos da variação da forma do casco na resistência ao avanço. A razão boca-

deslocamento foi variada mantendo o comprimento da embarcação �xo. Os cascos

seguiam as diretrizes da America`s Cup Class e foram testados entre os anos de 1997

e 2003. A �gura 2.4 apresenta o plano de linhas da forma USSA 02, pertencente a

série US Sailing.

USSA/IMD Tank ProgramLines for Model USSA 02

James R Teeters 28 Jul 00

Figura 2.4: Plano de linhas da forma USSA 02 da série US Sailing.

Os dados referentes aos testes de reboque e aquivos tridimensionais foram dis-

ponibilizados online pela Sailing Yacht Research Foundation em 2015. [13]

Os testes foram realizados em escala 1/2 e os arquivos referentes aos testes de re-

boque divulgados estavam na escala do modelo. A extrapolação dos resultados para

14

a escala do protótipo foi realizada utilizando o modelo de Froude. Os parâmetros

do casco foram obtidos através do software Maxsurf.

2.1.3 Série “Il Moro di V enezia”

A série "Il Moro di Venezia"foi desenvolvida no início da década de 90 para a re-

gata America`s Cup de 1992. Esta foi a primeira edição utilizando a International

America`s Cup Class, o que trouxe muito desenvolviemento no projeto de formas de

veleiros de altas velocidades. Os resultados dos tanques de provas de 14 cascos que

fazem parte da série, bem como as características principais de cada casco, foram

publicados em 2005, por Battistin et al. [1]

Figura 2.5: Plano de linhas da forma M9 da série "Il Moro di Venezia". [1]

Foi publicada a resistência residual das embarcações para cada velocidade tes-

tada. Desta forma, foi necessário calcular a resistência friccional para cada embar-

cação em cada velocidade, que somada a resistência residual, resulta na resistência

total.

2.2 Pré-processamento de dados

O pré-processamento de dados é uma etapa que visa lapidar os dados coletados

para possibilitar sua aplicação na fase de análise e elevar a e�ciência dos métodos

utilizados. Desta forma, ela está intrinsicamente ligada a fase de análise.

2.2.1 Integração

Após a etapa de coleta dos dados, os dados foram integrados em uma base de dados

única com suas resistências totais ao avanço na escala do protótipo. Os 79 cascos que

compõem a base de dados do modelo possuíam as seguintes características principais

disponíveis: comprimento de linha d'água, boca na linha d'água, calado, volume

deslocado, posição longitudinal do centro de carena em relação à seção de meia

nau, positivo a vante, área do plano de �utuação, posição longitudinal do centro de

�utuação em relação à seção de meia nau, positivo a vante, área seccional máxima,

área molhada, coe�ciente de bloco, coe�ciente de área seccional máxima, coe�ciente

15

prismático e coe�ciente de área do plano de �utuação. A tabela 2.1 apresenta as

características principais mapeadas de cada embarcação e a unidade correspondente.

Tabela 2.1: Características principais mapeadas e suas respectivas unidades na basede dados.

Sigla Característica principal UnidadeLwl Comprimento de linha d'água mBwl Boca máxima na linha d'água mTc Calado mVol Volume deslocado m3

Lcb Posição longitudinal do centro de carena mAw Área do plano de �utuação m2

Lcf Posição longitudinal do centro de �utuação mAx Área seccional máxima m2

Sc Área molhada m2

Cb Coe�ciente de bloco -Cm Coe�ciente da área seccional máxima -Cp Coe�ciente prismático -Cw Coe�ciente da área do plano de �utuação -

O apêndice A apresenta todos os cascos utilizados na base de dados com suas

respectivas características principais.

2.2.2 Limpeza

Devido a erros no processo de coleta de dados, alguns registros podem estar in-

completos. Durante esta etapa, foram analisados registros que possuíam atributos

ausentes. Atributos que estavam disponíveis no restante da base de dados foram

atualizados. Quando não foi possível realizar tal procedimento, o registro foi ex-

cluído.

2.2.3 Seleção de atributos

A partir dos atributos coletados anteriormente, como as caracterísicas principais, a

velocidade e a resistência total ao avanço do teste, é possível de�nir novos atributos

que sejam mais interessantes ao problema. A seleção de atributos é uma técnica de

transformação de dados. Ela será apresentada separadamente devido a sua impor-

tância no resultado �nal.

A utilização de atributos adimensionais é atrativa no campo hidrodinâmico, uma

vez que generaliza o problema, permitindo a aplicação da mesma solução para pro-

blemas em escala. Desta forma, foi gerado um conjunto de atributos adimensionais,

para representar as formas e os dados dos testes.

16

Os novos parâmetros adimensionais, incluindo os valores mínimos e máximos de

cada atributo, encontram-se na tabela 2.2. Todos os parâmetros apresentados na

tabela 2.1 foram utilizados para gerar atributos adimensionais, que correspondem

a todos os parâmetros de primeira ordem já analisados em modelos de previsão de

resistência de embarcações a vela anteriores, aos coe�cientes de forma disponíveis

na base de dados e a novas combinações propostas com as razões de áreas.

Tabela 2.2: Atributos selecionados para compor a base de dados, com seus respec-tivos símbolos e valores mínimos e máximos presentes na base de dados.

Sigla Atributo Mínimo MáximoRt ∗ 103/∆ Razão Resistência total-Peso deslocado 0.0446 252.4227

Fn Número de Froude 0.08 1.15Cp Coe�ciente prismático 0.52 0.60Cm Coe�ciente da área seccional máxima 0.64 0.79Cb Coe�ciente de bloco 0.34 0.44Cw Coe�ciente da área do plano de �utuação 0.64 0.72

Lwl/BwlRazão Comprimento de linha d'água-Bocamáxima na linha d'água

2.73 5.87

Bwl/Tc Razão Boca máxima na linha d'água-Calado 2.46 19.37Lwl/Tc Razão Comprimento de linha d'água-Calado 8.87 63.29

Lwl/51/3 Razão Comprimento de linha d'água-Volumedeslocado

4.34 8.50

Lcb/LwlRazão Posição longitudinal do centro decarena-Comprimento de linha d'água

-0.08 0

Lcf/LwlRazão Posição longitudinal do centro de�utuação-Comprimento de linha d'água

-0.09 -0.02

Lcb/LcfRazão Posição longitudinal do centro decarena-Posição longitudinal do centro de �u-tuação

0 1.02

Sc/52/3 Razão Área molhada-Volume deslocado 5.08 12.60

Aw/52/3 Razão Área do plano de �utuação-Volumedeslocado

3.78 12.67

Sc/AwRazão Área molhada-Área do plano de �utu-ação

0.99 1.44

Sc/Ax Razão Área molhada-Área seccional máxima 11.66 56.72

Ax/AwRazão Área seccional máxima-Área do planode �utuação

0.02 0.11

A resistência total ao avanço pode ser decomposta em duas parcelas que variam

com o número de Reynolds e o número de Froude. Apesar disto, existe multicoline-

aridade entre esses dois parâmetros, uma vez que ambos dependem da velocidade.

Utilizando o feedback, foi escolhido representar a velocidade do teste utilizando so-

mente o número de Froude, porque nesta con�guração, era possível alcançar melhores

resultados.

17

2.2.4 Transformação de dados

A transformação de dados, aqui apresentada, corresponde a uma análise nas dis-

truibuições dos dados gerados na etapa anterior. Os algoritmos de mineração de

dados apresentam maior e�ciência quando trabalham em cima de distribuições bem

representadas, como as distruibuições normal e uniforme.

A análise do histograma das distribuições levou a transformações de dois atribu-

tos. Foi aplicado o operador logarítmico de base 10 na razão resistência-peso e no

coe�ciente de área seccional máxima.

A �gura 2.6(a) representa a distribuição da razão resistência-peso antes da trans-

formação apresentada, enquanto a 2.6(b) representa a distribuição após a aplicação

do operador logarítmico, onde a mesma está melhor distribuída.

Após a transformação das distribuições, os dados serão normalizados. A nor-

malização consiste em escalar os registros de cada atributo de forma que exista um

valor mínimo e máximo comum. Nesta etapa, os valores serão escalados entre o

conjunto [0, 1]. A equação 2.1 apresenta a transformação proposta, onde neste caso,

mínimo e máximo apresentam os valores 0 e 1, respectivamente. A normalização é

muito importante para a análise de componentes principais e para a aplicação dos

algoritmos de aprendizagem.

parametronormalizado =parametrooriginal −minimo

maximo−minimo(2.1)

2.2.5 Detecção de ruídos

Ruídos, também conhecidos como outliers, são registros que apresentam dados dis-

crepantes em relação ao restante da distribuição. Eles podem ser gerados por fenô-

menos particulares, e desta forma, não estão bem representados na base de dados,

ou por falhas na coleta de dados. Em qualquer um dos casos, eles poderão levar a

instabilidades no processo de aprendizado e na solução.

A detecção e eliminação de ruídos foi realizada utilizando o diagrama de caixa,

ou blox plot. Ele consiste em um método estatístico que analisa parâmetros da

distribuição e impõe limites máximos e mínimos para os valores da distribuição.

Inicialmente, calcula-se a mediana da distribuição, ou seja, o valor que divide a

distribuição em partes iguais. Após, são calculados o primeiro e o terceiro quartis.

Quartis são os valores que dividem a distribuição em 4 partes iguais, por exemplo

a mediana corresponde ao segundo quartil, enquanto o primeiro quartil é o valor

que representa os 25% inferiores e o terceiro quartil é o valor correspondente aos

25% superiores. O primeiro quartil, a mediana e o terceiro quartil representam

respectivamente a base, o meio e o topo da caixa. Desta forma, 50% da distribução

está contida na caixa. Os limites são de�nidos pelo �o de bigode, que possui distância

18

(a) Histograma do atributo Razão Resistência total-peso deslocado

(b) Histograma do atributo Logarítimo da Razão Resistência total-peso deslocado

Figura 2.6: Histograma do atributo da Razão Resistência total-peso deslocado antes2.6(a) e depois 2.6(b) da aplicação do operador logarítimo na base 10. Percebe-se amelhor distribuição dos dados após a aplicação do operador.

19

equivalente a 1,5 vezes à altura da caixa, ou a amplitude interquartil. Os dados que

encontram-se além do �o de bigode, tanto inferior quanto superior, são considerados

discrepantes, logo ruídos. Estes dados serão eliminados.

A �gura 2.7 apresenta o diagrama de caixas aplicado ao número de Froude. Os

primeiro e terceiro quartis estão representados na base e topo da caixa, respecti-

vamente, assim como a mediana, no centro da caixa. Os bigodes apresentam os

limites superiores e inferiores e os valores além deles serão descartados. Como já

foi realizado o processo de transformação por normalização, os valores apresentados

não condizem especi�camente com os valores do número de Froude em que os testes

foram realizados.

Figura 2.7: Diagrama de caixas do número de Froude, o primeiro e terceiro quartissão iguais a 0.11 e 0.39, respectivamente. A mediana é dada por 0.25, enquanto oslimites inferiores e superiores são 0.0 e 0.77. Todos os valores acima de 0.77 foramdescartados. Vale ressaltar que os dados apresentados já sofreram o processo denormalização, logo os valores não são iguais aos dos testes realizados.

2.2.6 Análise de componentes principais

Uma base de dados com poucos atributos possibilita a aplicação de métodos so�sti-

cados, capazes de desenvolver modelos mais complexos. A redução da dimensão da

base de dados geralmente implica na perda de informação, mas tal efeito pode ser

compensado com a utilização de algoritmos mais so�sticados.

Na seleção de atributos, pode ocorrer a inclusão de parâmetros colineares. A coli-

nearidade induz a instabilidade da solução, como resultados incoerentes. A inclusão

20

de parâmetros colineares tende a superenfatizar características dos registros.

A análise de componentes principais (PCA), ou Principal Component Analysis,

é uma técnica de transformação que visa diminuir a dimensão da base de dados. [14]

Ela consiste em reescrever a base de dados com novos parâmetros que correspondem

a um conjunto de combinações lineares dos parâmetros disponíveis. Quanto menor o

número de novos parâmetros, maior a perda de informação da base de dados. Desta

forma, a escolha do número de parâmetros representa uma solução de compromisso.

A �gura 2.8 ilustra um caso simples de aplicação de PCA. No exemplo, uma base

de dados tridimensional, pode ser reescrita em apenas uma nova dimensão. Contudo,

existe uma perda de informação, referente aos pontos que não estão exatamente em

cima da reta, estes serão projetados no novo eixo.

Figura 2.8: Exemplo de aplicação de PCA. Os registros possuem três dimensões[x,y,z], mas podem ser reescritos em uma única dimensão, dada pela reta Eigenvector1. Os pontos que não se encontram sobre a reta serão projetados na mesma. Haveráuma perda de dados, mas a possibilidade de utilizar algoritmos mais so�sticadospode compensar esta perda. [2]

A PCA projeta os dados originais em uma direção que maximize a variância. A

�m de evitar efeitos de escala dos parâmetros, os dados devem estar normalizados.

Utilizando o recurso do Feedback, foi aplicado a PCA somente nos parâmetros

de forma dos cascos. A aplicação da PCA possibilitou reduzir a base de dados de

21

16 para 8 de dimensões, mantendo 99% dos dados.

Após a aplicação da PCA, deve-se normalizar novamente os dados, conforme

equação 2.1, para a aplicação dos algoritmos de análise de dados.

2.3 Análise de dados

Os algoritmos de mineração de dados são capazes de reconhecer padrões, classi�car

dados e prever resultados. Usualmente, divide-se a base de dados em dois subcon-

juntos aleatórios. O primeiro contém 70% dos registros e será a base de dados de

aprendizagem. O segundo será a base de dados de teste, que contém os 30% res-

tantes. Desta forma, será possível construir um modelo e testá-lo. No problema

especí�co deste trabalho, pretende-se realizar uma previsão de resultado, logo deve-

se utilizar algoritmos de regressão. Uma regressão linear ou por mínimos quadrados

são exemplos de algoritmos de regressão. Serão utilizados algoritmos mais so�stica-

dos: árvore de regressão, regressão por vetores de suporte e redes neurais arti�ciais.

A seguir serão apresentados estes três algoritmos.

2.3.1 Árvore de regressão

A árvore de regressão [15] é um algoritmo de aprendizagem modelado por um con-

junto de decisões hierárquicas em uma estrutura de ramos e nós. A �gura 2.9

apresenta uma visão esquematizada do modelo. Em cada nó da estrutura, existe

uma decisão baseada nos atributos do registro. Utilizando atributos numéricos, a

decisão de uma dado nó se apresenta no tipo: se o atributo X for maior que um

dado, segue-se para o ramo da direita, se o valor for menor ou igual, segue-se o ramo

da esquerda e assim sucessivamente. Ao �m de cada ramo da árvore encontra-se o

resultado regredido.

Este é um modelo com simples implementação e altamente compreensível, do

ponto de vista do usuário. Para se obter bons resultados, é necessário uma quanti-

dade elevada de registros na base de dados.

2.3.2 Regressão por vetores de suporte

Regressão por vetores de suporte [16] é um algoritmo supervisionado baseado no

classi�cador máquina de suporte de vetores. No algoritmo classi�cador, busca-se

um hiperplano que separe os registros de classes diferentes, de forma que a mar-

gem (distância entre o registro mais próximo do hiperplano) seja maximizada. No

algoritmo de regressão, este hiperplano será uma função de regressão, enquanto a

margem será o erro admissível do modelo.

22

Figura 2.9: Exemplo simpli�cado de árvore de regressão. Dado um valor conhecidode X e Y, pode-se prever o valor de Z. Tomando por exemplo (X,Y)=(1,4), obtem-seque Z=2.

O objetivo deste algoritmo não é minimizar o erro, mas ajustar o mesmo para

que se encontre dentro de uma valor máximo especi�cado.

A �gura 2.10 apresenta uma comparação entre a máquina de suporte de vetores

2.10(a) e a regressão por vetores de suporte 2.10(b). Ambas partem do princípio de

de�nir um hiperplano, mas enquanto o algoritmo classi�cador de�ne uma separação

entre os dados, o algoritmo de regressão ajusta o hiperplano para se ajustar aos

dados do atributo alvo.

(a) Máquina de suporte de vetores (b) Regressão por vetores de suporte

Figura 2.10: A máquina de suporte de vetores 2.10(a) é um algoritmo classi�car,cujo hiperplano separa os registros em classes distintas. A regressão por vetores desuporte 2.10(b) parte do mesmo princípio de hiperplano, mas o utiliza para regredirvalores.

A seguir serão apresentados os parâmetros deste algoritmo e os valores atribuídos

23

a cada um. Nu é o limite superior na fração de erros de treinamento e um limite

inferior na fração de vetores de suporte, contido no intervalo [0, 1]. Foi adotado

o valor intermediário 0.5. C é um parâmetro de penalidade do termo de erro,

considerado igual a 1. O núcleo utilizado foi função de base radial de ordem 3 e não

foi imposto limite de iterações.

2.3.3 Redes neurais arti�ciais

Redes neurais arti�ciais [17] é um algoritmo que simula o sistema nervoso humano,

que é composto por neurônios e sinapses. Neurônios são unidades de processamento

que recebem informações de outros neurônios. A conexão entre os neurônios é

chamada sinapse e ela que de�ne a função realizada pelo neurônio, de acordo com

a intensidade da conexão. Computacionalmente, esta intensidade é de�nida por um

peso no dado de entrada. O aprendizado de uma rede neural arti�cial consiste em

de�nir estes pesos, de forma a alterar o peso iterativamente visando diminuir o erro

�nal. Este algoritmo compartilha características fundamentais para ser classi�cada

como uma simulação do processo biológico: é capaz de processar informações em

paralelo, aprender e generalizar com base na experiência.

Uma rede neural de múltipas camadas consiste em uma camada de entrada,

camadas ocultas e a camada de saída. A camada de entrada possui o número de

neurônios iguais ao número de atributos do registro, sem considerar o atributo a ser

regredido. Estes neurônios não realizam nenhum tipo de cálculo, somente passam a

informação a diante. A camada de saída possui o número de neurônios iguais aos de

registros alvo. A quantidade de camadas ocultas, assim como o número de neurônios

presentes em cada camada oculta é de�nida pelo usuário.

A �gura 2.11 ilustra um modelo de redes neurais de múltiplas camadas, no caso

2 camadas ocultas. Cada camada oculta apresenta 3 neurônios, enquanto a camada

de entrada possui 2 neurônios e a camada de saída possui 1 neurônio, o que indica

que o modelo possui dois atributos de entrada e um atributo alvo. Os nós presentes

em uma camada estão conectados a todos os nós presentes em camadas adjacentes.

O algoritmo de redes neurais arti�cais é considerado um aproximador universal

de funções, uma vez que com o aumento do número de camadas e neurônios, qualquer

função pode ser descrita pelo mesmo. [2] Entretanto, o aumento excessivo do número

de camadas e neurônios aumenta consideravelmente o tempo de aprendizagem e pode

levar ao over�tting. Este consiste em aprender ruídos da base de dados e deve ser

evitado.

Será realizada uma otimização no número de camadas e neurônios ocultos, de

forma a encontrar o melhor modelo que se ajuste aos dados observados. Serão

testados iterativamente valores de camadas ocultas entre 1 e 4, além de valores de

24

Figura 2.11: Exemplo de rede neural arti�cial. A camada de entrada possui doisneurônios, logo existem 2 atributos de entrada e a camada de saída possui somenteum neurônio, ou seja, um atributo alvo. Esta rede conta ainda com 2 camadasocultas, contendo cada uma três neurônios. As setas entre os neurônios representamas sinapses. Todos neurônios de uma dada camada são conectados com todos osneurônios das camadas anteriores e posteriores.

neurônios ocultos entre o número de atributos de entrada e 30. Estes valores foram

de�nidos de forma a evitar o fenômeno de over�tting, apresentado anteriormente.

2.4 Avaliação dos modelos

Os modelos desenvolvidos com os algoritmos descritos anteriormente serão avaliados

primeiramente utilizando a base de dados de teste, que corresponde a 30% da base de

dados. O parâmetro de análise utilizado para avaliar estes modelos será o coe�ciente

de determinação.

O coe�ciente de determinação (R2) indica o ajustamento de um modelo linear.

Ele varia de 0 a 1 e indica o valor percentual que os valores regredidos pelo modelo

descrevem os valores observados. Desta maneira, quanto mais próximo a 1, mais

satisfatório é o modelo.

A equação 2.2 apresenta a de�nição do coe�ciente de determinação, onde x é o

valor previsto, y o valor observado e y é a média dos valores observados de y, de�nida

na equação 2.3.

R2 = 1−∑

i(yi − xi)2∑i(yi − y)2

(2.2)

y =1

n

n∑i=1

yi (2.3)

25

O modelo desenvolvido que apresentar o maior coe�ciente de determinação será

comparado posteriormente com a regressão proposta por Keuning et al. em 2008

[10] utilizando embarcações presentes na base de dados e embarcações externas à

base de dados.

Serão utilizadas três embarcações que não estão presentes na base de dados. A

forma 329 e 366 são usualmente utilizadas para testar os modelos propostos baseados

na série DELFT. As �guras 2.12 e 2.13 apresentam respectivamente o plano de linhas

das formas 329 e 366.

Figura 2.12: Plano de linhas da forma 329. Fonte: [3]

Figura 2.13: Plano de linhas da forma 366. Fonte: [3]

A forma M1108, desenvolvido na Universidade de Southampton, Reino Unido, é

fruto do Wide-Light Project para avaliar os resultados previstos por códigos comer-

ciais de soluções numéricas. Os resultados dos testes de reboque e características da

embarcação foram disponibilizadas on-line pela Sailing Yacht Research Foundation.

[18] A �gura 2.14 apresenta o plano de linhas da forma M1108.

26

Figura 2.14: Plano de linhas da forma M1108 do Wide-Light Project. Fonte: [4]

A tabela 2.3 apresenta as características principais das três formas que serão

usadas para testar e comparar os modelos e não estão presentes na base de dados.

Tabela 2.3: Características principais das formas de testeCasco Lwl Bwl Tc 5 Lcb Aw Lcf Ax Sc Cb Cm Cp Cw

329 10.00 2.21 0.46 3.44 -0.500 14.46 -0.640 0.65 16.49 0.338 0.640 0.530 0.654

366 10.00 1.74 0.58 3.44 -0.500 11.49 -0.640 0.65 14.84 0.341 0.640 0.530 0.660

M1108 4.60 0.89 0.10 0.17 -0.168 2.90 -0.340 0.06 3.04 0.422 0.732 0.577 0.710

27

Capítulo 3

Resultados e Discussões

Um modelo de previsão de resistência ao avanço, que seja capaz de prever direta-

mente a resistência total de uma embarcação, é uma ferramenta interessante, pois

ela permite o projetista avaliar uma forma de casco ou alterações paramétricas da

forma para uma vasta gama de velocidades. A análise da resistência em baixas velo-

cidades de avanço, permite um paralelo com situações de pouco vento. Um modelo

único para qualquer velocidade é �exível do ponto de vista da aplicação e permite

a avaliação em situações de velocidade intermediária.

Foram desenvolvidos três modelos de previsão de resistêncial total ao avanço de

embarcações a vela. Cada um deles foi baseado em um algoritmo de aprendizado

diferente. O resultado para o modelo utilizando redes neurais arti�ciais na tabela

3.2 representa uma rede neural com quatro camadas ocultas e vinte e oito neurônios

ocultos. Este foi o modelo que apresentou maior coe�ciente de determinação durante

a etapa de otimização do número de camadas e neurônios ocultos. Os cinco melhores

modelos possuem seus números de camadas e neurônios ocultos, além do coe�ciente

de determinação apresentados na tabela 3.1.

Tabela 3.1: Coe�ciente de determinação dos modelos utilizando redes neurais arti-�ciais

Camadas ocultas Neurônios ocultos R2

4 28 0.9974 29 0.9963 28 0.9964 14 0.9954 25 0.995

A tabela 3.2 apresenta o coe�ciente de determinação de cada modelo para a

base de dados de teste. O modelo proposto utilizando o algoritmo de redes neurais

arti�ciais apresentou o melhor resultado geral. O modelo baseado em árvore de re-

gressão apesar de não ter sido o melhor, também apresentou resultados satisfatórios,

28

enquanto o modelo de regressão por suporte de vetores não foi capaz de apresentar

resultados bem ajustados aos observados.

Tabela 3.2: Coe�ciente de determinação dos modelos desenvolvidosAlgoritmo R2

Árvore de regressão 0.991Regressão por vetores de suporte 0.964

Redes neurais arti�cais 0.997

A �gura 3.1 ilustra os resultados de cada um dos modelos propostos para o

casco da série US SAILING 05. Os pontos marcados com X representam os valores

observados no teste de reboque, a linha contínua é o resultado previsto utilizando as

redes neurais arti�ciais, a linha tracejada possui os resultados do modelo de árvore

de regressão, enquanto a linha pontilhada apresenta os resultados da regressão por

suportes de vetores. Pode-se observar como o ajuste do modelo de redes neurais

arti�ciais é superior aos demais. Percebe-se que o modelo desenvolvido a partir

do algoritmo de árvore de regressão possui in�exões peculiares quando o número de

Froude é igual a 0.35 e 0.55. Isto pode ser explicado pela insu�ciência de registros na

base de dados necessários a este algoritmo. Para este caso especí�co, o coe�ciente

de determinação das redes neurais arti�ciais foi 0.999, o coe�ciente da árvore de

regressão foi 0.988 e o coe�ciente da regressão por suporte de vetores foi 0.929,

conforme apresentado na tabela 3.3.

Tabela 3.3: Coe�ciente de determinação para a forma US Sailing 05Algoritmo R2

Árvore de regressão 0.988Regressão por vetores de suporte 0.929

Redes neurais arti�cais 0.999

O modelo proposto por Keuning e Katgert [10] é o modelo mais recente desenvol-

vido a partir da série DELFT. A seguir serão comparados alguns casos de aplicação

em cascos da série DELFT, da série "Il Moro di Venezia"e da série "US Sailing".

A �gura 3.2 à �gura 3.10 apresentam comparações entre os valores observado

no tanque de provas, marcados com X, os valores previstos pelo modelo proposto

por Keuning e Katgert [10] em linha tracejada e os valores previstos pelo modelo

desenvolvido neste trabalho a partir do algoritmo de aprendizagem de redes neurais

arti�ciais.

A �gura 3.2 apresenta os resultados para a forma 33 da série DELFT. Na imagem

percebe-se que o modelo proposto por Keuning et al. está mais bem ajustado de

forma global. A partir de Fn=0.6, quando o modelo não descreve precisamente

os valores observados, o modelo desenvolvido neste relatório é superior. De forma

29

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Rt[

N]

Fn

Tanque de provas ANN Regression Tree SVR

Figura 3.1: Resistência ao avanço da forma US Sailing 05 utilizando os modelosdesenvolvidos neste trabalho. O modelo que utiliza redes neurais arti�ciais, emlinha sólida, é o que melhor se ajusta aos dados observados, os marcadores X.

geral, ambos os modelos apresentam bons resultados. A tabela 3.4 apresenta os

coe�cientes de determinação comparados para a forma 33 da série Delft. O modelo

proposto por Keuning et al. é ligeiramente melhor que o desenvolvido neste trabalho,

apresentando coe�cientes de determinação iguais a 0.999 e 0.997, respectivamente,

ambos valores muito bons.

Tabela 3.4: Coe�ciente de determinação para a forma Delft 33Algoritmo R2

Redes neurais arti�cais 0.997Keuning et al. (2008) 0.999

A �gura 3.3 apresenta os resultados para a forma 61 da série DELFT. Ambos

os modelos estão bem ajustados aos valores observados. A partir de Fn=0.5, o

modelo desenvolvido neste trabalho se mostra superior ao modelo de Keuning et al.,

quando este apresenta valores subestimados. A tabela 3.5 apresenta os coe�cientes

de determinação dos modelos comparados para a forma 61 da série Delft. O modelo

proposto é ligeiramente melhor, apresentando coe�ciente igual a 0.999, enquanto o

modelo de Keuning et al. apresenta coe�ciente igual 0.998.

A �gura 3.4 apresenta os resultados para a forma 3 da série "Il Moro di Vene-

30

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Rt[

N]

Fn

Tanque de provas ANN Keuning et al. (2008)

Figura 3.2: Resistência ao avanço da forma 33 da série DEFLT. Os valores como marcador X foram obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua apresentaos valores do modelo proposto neste relatório e a linha tracejada ilustra os valorescalculados pelo modelo de Keuning et al. Os resultados propostos por Keuning et al.são ligeiramente melhores até Fn=0.6, quando os resultados pelo modelo propostosão um pouco melhores.

31

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Rt

[N]

Fn

Tanque de provas Keuning et al. (2008) ANN

Figura 3.3: Resistência ao avanço da forma 61 da série DEFLT. Os valores como marcador X foram obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua apresenta osvalores do modelo proposto neste relatório e a linha tracejada ilustra os valorescalculados pelo modelo de Keuning et al. Ambos os modelos apresentam bonsresultados. A partir de Fn=0.5, o modelo proposto é ligeiramente superior.

32

Tabela 3.5: Coe�ciente de determinação para a forma Delft 61Algoritmo R2


zia". Ambos os modelos descrevem bem os valores observados até Fn=0.4. Após

este ponto, o modelo desenvolvido neste relatório superestima os valores da resis-

tência, enquanto o modelo proposto por Keuning et al. subestima estes valores.

É interessante notar que a faixa onde os dois modelos apresentam bons resultados

corresponde ao regime de deslocamento. Quando o casco entra em um regime de

deslocamento de alta velocidade, nenhum dos dois modelos comparados consegue

prever os resultados observados. A tabela 3.6 apresenta os coe�cientes de determi-

nação dos modelos comparados para a forma 3 da série "Il Moro di Venezia". O

modelo proposto performa signi�cativamente melhor, apresentando coe�ciente de

determinação igual a 0.999, contra 0.994 do modelo proposto por Keuning et al.

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Rt[

N]

Fn


Figura 3.4: Resistência ao avanço da forma 3 da série "Il Moro di Venezia". Osvalores com o marcador X foram obtidos pelo tanque de provas, a linha contínuaapresenta os valores do modelo proposto neste relatório e a linha tracejada ilustraos valores calculados pelo modelo de Keuning et al. Ambos os modelos estão bemajustados para resultados até Fn=0.4, quando o modelo proposto começa a apresen-tar resultados maiores, enquanto o modelo de Keuning et al. apresenta resultadosmenores.

33

Tabela 3.6: Coe�ciente de determinação para a forma "Il Moro di Venezia"3Algoritmo R2


A �gura 3.5 apresenta os resultados para a forma 02 da série US Sailing. Ambos

os modelos descrevem bem os valores observados até Fn=0.25. A partir deste ponto

o modelo desenvolvido neste relatório é visivelmente superior, assumindo um ajuste

bem �el aos dados observados, enquanto o modelo proposto por Keuning et al. não

é capaz de prever corretamente estes valores, apresentando valores muito abaixo

dos observados. Vale ressaltar que este casco está presente na base de dados do

modelo desenvolvido neste trabalho, mas não participou na regressão de Keuning et

al. A tabela 3.7 apresenta os coe�cientes de determinação dos modelos comparados

aplicados a forma 02 da série US Sailing. O modelo desenvolvido neste trabalho é

signi�cativamente superior, apresentando coe�ciente igual a 0.999, contra 0.991 do

modelo de Keuning et al.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Rt[

N]

Fn


Figura 3.5: Resistência ao avanço da forma 2 da série US Sailing. Os valores como marcador X foram obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua apresenta osvalores do modelo proposto neste relatório e a linha tracejada ilustra os valorescalculados pelo modelo de Keuning et al. O modelo proposto neste trabalho seapresenta muito bem ajustado aos valores observados, enquando o modelo propostopor Keuning et al. está bem ajustado somente até Fn=0.25.

34

Tabela 3.7: Coe�ciente de determinação para a forma US Sailing 02Algoritmo R2


A seguir, será realizada a mesma comparação com formas que não estavam pre-

sentes em nenhuma das bases de dados.

A �gura 3.6 apresenta os resultados para a forma 329. Ambos os modelos acom-

panham satisfatoriamente os valores observados. Conforme os coe�cientes de deter-

minação dos modelos comparados aplicados na forma 329, apresentados na tabela

3.8, o modelo proposto por Keuning et al. é ligeiramente melhor, possuindo coe-

�ciente de determinação igual a 0.999, contra 0.998 do modelo desenvolvido neste

trabalho.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Rt

[N]

Fn


Figura 3.6: Resistência ao avanço da forma 329. Os valores com o marcador Xforam obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua apresenta os valores do modeloproposto neste relatório e a linha tracejada ilustra os valores calculados pelo modelode Keuning et al. Ambos os modelos estão bem ajustados.

A �gura 3.7 apresenta os resultados para a forma 366. Ambos modelos acompa-

nham bem os valores observados, sendo que o modelo desenvolvido neste relatório

se ajusta ligeiramente melhor aos valores observados a partir de Fn=04. Quando

Fn=0.6, o modelo de Keuning et al. é melhor. A tabela 3.9 apresenta o coe�ciente

35

Tabela 3.8: Coe�ciente de determinação para a forma 329Algoritmo R2


de determinação dos modelos comparados para a forma 366 e comprova o ajuste

mencionado, uma vez que o coe�ciente de determinação do modelo aqui proposto é

igual a 0.999, enquanto o coe�ciente do modelo de Keuning et al. é igual a 0.998.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Rt

[N]

Fn


Figura 3.7: Resistência ao avanço da forma 366. Os valores com o marcador Xforam obtidos pelo tanque de provas, a linha contínua apresenta os valores do modeloproposto neste relatório e a linha tracejada ilustra os valores calculados pelo modelode Keuning et al. Ambos os modelos estão bem ajustados.

A �gura 3.8 apresenta os resultados para a forma M1108 do Wide-Light Project.

Ambos os modelos seguem uma tendência similar aos valores observados, mas apre-

sentam resultados não tão satisfatórios. Percebe-se que para valores de número de

Froude iguais ou menores a 0.4, o modelo proposto por Keuning et al. apresenta

valores maiores que o previsto pelo modelo de redes neurais. Isto se inverte para

valores maiores que 0.4 até 0.65. A tabela 3.10 apresenta os coe�cientes de determi-

nação dos modelos comparados. O modelo deste trabalho apresenta coe�ciente igual

a 0.996, logo é melhor ajustado que o modelo proposto por Keuning, cujo coe�ciente

é igual a 0.991.

36

0

50

100

150

200

250

300

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Rt[

N]

Fn


Figura 3.8: Resistência ao avanço da forma M1108 do Wide-Light Project. Osvalores com o marcador X foram obtidos pelo tanque de provas, a linha contínuaapresenta os valores do modelo proposto neste relatório e a linha tracejada ilustra osvalores calculados pelo modelo de Keuning et al. Ambos os modelos não apresentamvalores desejáveis.

37

Tabela 3.9: Coe�ciente de determinação para a forma 366Algoritmo R2


Tabela 3.10: Coe�ciente de determinação para a forma M1108 do Wide-Light Pro-ject

Algoritmo R2


A grande vantagem de utilização do modelo proposto neste trabalho é em baixas

velocidades. A série "US Sailing"apresenta resultados de testes de tanque de reboque

para números de Froude pequenos. As �guras 3.9 e 3.10 apresentam uma comparação

com o modelo de Keuning e Katgert [10] para valores de número de Froude menores

ou iguais a 0.25.

A �gura 3.9 apresenta os resultados para a forma US Sailing 03. O modelo pro-

posto neste trabalho é capaz de prever muito bem os valores observados. O modelo

proposto por Keuning et al. não pode ser aplicado para valores de Fn menores que

0.15, além de não conseguir prever valores ajustados a partir de Fn=0.15.

A �gura 3.10 apresenta os resultados para a forma US Sailing 04. Mais uma

vez o modelo proposto neste trabalho é capaz de apresentar bons resultados em

baixas velocidades. O modelo proposto por Keuning et al., apesar de não apresentar

resultados para valores de Fn abaixo de 0.15, apresenta valores não muito distoantes

dos observados, porém subestimados.

O modelo proposto neste relatório baseado no algoritmo de redes neurais arti-

�ciais se mostrou bem ajustado a base de dados e é capaz de prever a resistência

total ao avanço do casco nu de veleiros de forma efetiva. Quando comparado ao

modelo proposto por Keuning et al. [10], os valores previstos apresentam resultados

similares, quando não são melhores. Mesmo em casos em que o ajuste não se deu

perfeitamente, foram previstos resultados maiores que os observados ou maiores que

os previstos por Keuning e Katgert, na maioria dos casos. Convém ressaltar que na

presença de erro, superestimar valores é preferível a subestimá-los.

O algoritmo apresentado possui uma desvantagem quando se refere a apresen-

tação do mesmo. Devido a sua complexidade, ele não pode ser descrito por uma

simples equação acompanhada de uma tabela de coe�cientes, como na equação 1.15

e tabela 1.1 do modelo de Keuning e Katgert. [10]

38

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Rt

[N]

Fn


Figura 3.9: Resistência ao avanço da forma 3 da série US Sailing para baixos valoresde número de Froude. Os valores com o marcador X foram obtidos pelo tanque deprovas, a linha contínua apresenta os valores do modelo proposto neste relatório ea linha tracejada ilustra os valores calculados pelo modelo de Keuning et al. Osresultados do modelo proposto estão muito bem ajustados, enquanto os resultadosdo modelo de Keuning et al. não descrevem muito bem os valores observados. Omodelo de Keuning et al. não consegue prever resultados para valores de número deFroude abaixo de 0.15.

39

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Rt

[N]

Fn


Figura 3.10: Resistência ao avanço da forma 4 da série US Sailing para baixos valoresde número de Froude. Os valores com o marcador X foram obtidos pelo tanque deprovas, a linha contínua apresenta os valores do modelo proposto neste relatório ea linha tracejada ilustra os valores calculados pelo modelo de Keuning et al. Osresultados do modelo proposto estão muito bem ajustados, enquanto os resultadosdo modelo de Keuning et al. estão subestimados. O modelo de Keuning et al. nãoconsegue prever resultados para valores de número de Froude abaixo de 0.15.

40

Capítulo 4

Conclusões

Ao utilizar métodos mais so�sticados, foi possível desenvolver um modelo de resis-

tência total ao avanço para embarcações a vela bem ajustado a base de dados e

a cascos que não estavam presentes na base de dados. O modelo proposto neste

trabalho, tal qual o modelo proposto por Keuning e Katgert [10], apresenta bons

resultados em uma alta gama de velocidades. O modelo deste trabalho pode ser

aplicado, inclusive, em velocidades mais baixas, o que não pode ser feitos em mode-

los que prevêem resistência residual, como o modelo de Keuning e Katgert. Quando

os valores observados não estavam bem representados, o modelo superestimava estes

valores ou apresentava resutados mais altos que o modelo de Keuning e Katgert, na

maioria dos casos estudados. Errar para mais, neste caso, representa errar para o

lado da segurança, logo é preferível.

O modelo apresentado é mais geral e único. Ele representa uma ferramenta

importante para a avaliação da resistência ao avanço de embarcações a vela. A so-

�sticação do algoritmo de aprendizagem tornou possível obter os resultados apresen-

tados. Esta mesma so�sticação, entretanto, cria uma di�culdade de implementação

do modelo. Enquanto o modelo proposto por Keuning e Katgert [10] consistia numa

equação e uma tabela de coe�cientes, o modelo proposto não pode ser facilmente

apresentado. Desta forma, o modelo proposto será implementado em uma plata-

forma on-line, para que que possa ser utilizado de forma livre por projetistas ao

redor do mundo.

Este modelo pode se tornar mais abrangente com a implementação dos efeitos

de trim e banda. A integração deste com um modelo de apêndice e um de velas,

permite o desenvolvimento de um VPP. Um modelo de VPP completamente baseado

em mineração de dados pode ser desenvolvido. Todos estes trabalhos irão requerer

uma extensa base de dados para seu desenvolvimento.

41

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http://papers.nips.cc/paper/1238-support-vector-regression-machines.pdf

http://sailyachtresearch.org/projects/wide-light-project

http://sailyachtresearch.org/projects/wide-light-project

Apêndice A

Características principais

Série # Lwl Bwl Tc 5 Lcb Aw Lcf Ax Sc Cb Cm Cp Cw

Delft 1 10.00 3.17 0.79 9.18 -0.229 21.82 -0.333 1.63 25.10 0.365 0.646 0.564 0.688

Delft 2 10.00 2.76 0.91 9.18 -0.230 19.07 -0.334 1.62 23.77 0.367 0.646 0.567 0.691

Delft 3 10.00 3.64 0.68 9.16 -0.230 25.29 -0.332 1.60 27.36 0.370 0.647 0.572 0.695

Delft 4 10.00 2.85 0.72 7.55 -0.229 19.70 -0.333 1.33 22.69 0.367 0.646 0.568 0.691

Delft 5 10.00 3.64 0.92 12.10 -0.241 24.87 -0.343 2.17 28.66 0.361 0.647 0.559 0.683

Delft 6 10.00 3.17 1.06 12.24 -0.240 21.73 -0.342 2.18 27.34 0.363 0.646 0.561 0.685

Delft 7 10.00 3.17 0.64 7.35 -0.229 21.72 -0.335 1.31 23.83 0.362 0.646 0.561 0.685

Delft 10 10.00 3.17 0.79 9.18 0.000 22.00 -0.191 1.63 25.65 0.365 0.646 0.564 0.694

Delft 11 10.00 3.17 0.79 9.19 -0.498 21.61 -0.497 1.63 24.42 0.365 0.646 0.565 0.682

Delft 12 10.00 2.85 0.72 7.52 -0.001 19.76 -0.193 1.33 23.14 0.364 0.647 0.564 0.693

Delft 14 10.00 2.85 0.77 7.52 -0.230 18.73 -0.347 1.42 22.10 0.342 0.646 0.529 0.657

Delft 15 10.00 3.16 0.86 9.29 -0.229 20.81 -0.345 1.75 24.60 0.343 0.646 0.530 0.658

Delft 16 10.00 3.17 1.13 12.23 -0.230 20.84 -0.348 2.31 26.95 0.342 0.646 0.529 0.657

Delft 17 10.00 3.17 0.75 9.17 -0.001 22.95 -0.179 1.53 26.24 0.387 0.647 0.598 0.724

Delft 18 10.00 3.17 0.75 9.17 -0.500 22.57 -0.489 1.53 24.98 0.387 0.647 0.599 0.712

Delft 20 10.00 3.17 0.84 9.17 -0.499 20.64 -0.509 1.73 23.82 0.342 0.646 0.530 0.651

Delft 21 10.00 2.85 0.68 7.54 -0.229 20.47 -0.322 1.26 23.16 0.387 0.647 0.598 0.718

Delft 22 10.00 3.66 0.87 12.26 -0.229 26.31 -0.322 2.05 29.68 0.387 0.647 0.599 0.719

Delft 24 10.00 2.86 0.26 3.00 -0.209 19.16 -0.584 0.55 19.79 0.402 0.739 0.543 0.670

Delft 25 10.00 2.50 0.46 4.62 -0.199 16.78 -0.554 0.84 18.86 0.399 0.727 0.548 0.671

Delft 26 10.00 2.50 0.19 1.97 -0.205 16.99 -0.633 0.36 17.16 0.407 0.749 0.543 0.678

Delft 27 10.00 2.22 0.90 7.95 -0.188 15.06 -0.524 1.46 21.61 0.395 0.724 0.546 0.677

Delft 28 10.00 2.22 0.33 2.92 -0.205 14.94 -0.595 0.54 16.12 0.400 0.736 0.544 0.672

Delft 29 10.00 2.50 0.23 2.37 -0.459 16.79 -0.763 0.43 17.31 0.413 0.751 0.549 0.671

Delft 31 10.00 2.50 0.16 1.63 -0.453 16.85 -0.781 0.30 16.84 0.412 0.752 0.548 0.674

Delft 33 10.00 2.50 0.23 2.37 -0.655 16.48 -0.873 0.43 16.80 0.413 0.751 0.549 0.659

Delft 35 10.00 2.50 0.22 2.40 -0.449 17.35 -0.758 0.41 17.81 0.440 0.758 0.580 0.694

Delft 36 10.00 2.50 0.25 2.40 -0.436 16.57 -0.729 0.44 16.99 0.390 0.707 0.551 0.663

Delft 37 10.00 2.50 0.26 2.40 -0.442 16.34 -0.693 0.44 16.81 0.362 0.657 0.552 0.654

Delft 38 10.00 3.33 0.17 2.37 -0.453 22.50 -0.786 0.43 22.39 0.413 0.755 0.547 0.675

Delft 39 10.00 2.00 0.29 2.37 -0.455 13.40 -0.754 0.43 14.52 0.413 0.753 0.549 0.670

Delft 42 10.00 3.01 0.81 9.64 -0.328 20.20 -0.641 1.74 25.01 0.394 0.711 0.554 0.670

Delft 43 10.00 3.59 0.57 8.08 -0.328 24.13 -0.649 1.46 26.48 0.394 0.712 0.553 0.672

Delft 44 10.00 3.01 0.68 8.09 -0.329 20.13 -0.625 1.46 23.83 0.394 0.712 0.554 0.668

Delft 45 10.00 2.39 0.86 8.09 -0.328 15.99 -0.624 1.46 21.98 0.394 0.711 0.554 0.668

Delft 46 10.00 3.01 0.54 6.42 -0.329 20.13 -0.626 1.16 22.68 0.394 0.712 0.553 0.668

Delft 47 10.00 3.00 0.50 6.10 -0.602 20.95 -0.840 1.11 23.14 0.410 0.749 0.548 0.699

Delft 48 10.00 3.00 0.52 6.26 -0.065 20.66 -0.503 1.12 23.07 0.404 0.725 0.557 0.690

Delft 49 10.00 2.98 0.47 5.94 -0.634 20.85 -0.843 1.05 23.05 0.421 0.743 0.566 0.699

44

Série # Lwl Bwl Tc 5 Lcb Aw Lcf Ax Sc Cb Cm Cp Cw

Delft 50 10.00 3.00 0.47 5.94 -0.790 20.64 -0.914 1.10 22.92 0.419 0.777 0.539 0.688

Delft 60 10.00 2.56 0.44 4.62 -0.455 17.59 -0.710 0.85 19.42 0.405 0.748 0.541 0.687

Delft 61 10.00 2.69 0.40 4.62 -0.454 18.67 -0.727 0.85 20.37 0.429 0.791 0.542 0.695

Delft 62 10.00 2.43 0.52 4.61 -0.448 16.57 -0.688 0.85 18.63 0.366 0.676 0.542 0.681

Delft 71 10.00 2.01 0.59 4.61 -0.602 12.86 -0.815 0.88 16.88 0.389 0.746 0.521 0.639

Delft 72 10.04 1.71 0.30 2.01 -0.598 10.99 -0.814 0.39 12.51 0.391 0.754 0.518 0.640

Delft 73 10.00 2.01 0.37 2.91 -0.611 12.88 -0.818 0.56 14.79 0.391 0.754 0.519 0.640

IACC 2 18.86 4.09 0.72 20.44 -0.421 52.59 -0.909 1.98 57.30 0.367 0.683 0.547 0.682

IACC 3 18.74 3.89 0.69 18.36 -0.420 49.78 -0.937 1.84 54.31 0.367 0.694 0.534 0.683

IACC 4 18.84 3.99 0.71 20.33 -0.384 51.69 -0.918 1.92 56.71 0.380 0.690 0.562 0.688

IACC 5 18.77 4.23 0.73 20.52 -0.315 54.01 -0.839 2.11 58.34 0.352 0.688 0.517 0.680

IACC 6 18.21 4.12 0.71 20.44 -0.131 53.08 -0.594 2.02 57.48 0.383 0.692 0.556 0.707

IACC 7 18.78 4.11 0.73 20.38 -0.259 52.11 -0.802 2.06 56.86 0.362 0.694 0.526 0.675

IACC 9 18.73 3.61 0.85 20.47 -0.275 46.29 -0.835 2.04 52.78 0.357 0.681 0.535 0.686

IACC 10 18.74 4.76 0.62 20.60 -0.386 60.58 -0.894 2.05 64.00 0.371 0.698 0.536 0.680

IACC 11 18.48 3.96 0.73 20.22 -0.460 50.78 -0.747 2.02 55.58 0.377 0.704 0.541 0.694

IACC 14 18.97 4.14 0.78 23.66 -0.649 54.09 -1.104 2.23 60.31 0.387 0.698 0.560 0.689

IACC 15 19.09 4.00 0.82 23.78 -0.725 52.60 -1.142 2.26 59.27 0.381 0.698 0.552 0.689

IACC 16 18.73 4.13 0.67 20.49 -0.397 53.14 -0.938 2.02 57.91 0.394 0.739 0.540 0.686

IACC 17 18.48 4.05 0.81 23.90 -0.813 52.69 -0.987 2.34 58.73 0.396 0.724 0.552 0.703

IACC 19 18.60 3.93 0.80 23.87 -0.777 50.95 -1.086 2.31 57.79 0.406 0.743 0.555 0.696

USS 1 12.19 3.31 1.01 16.38 -0.568 27.86 -0.893 2.54 35.12 0.404 0.765 0.544 0.691

USS 2 12.15 3.82 0.86 16.07 -0.569 31.89 -0.876 2.50 37.00 0.405 0.767 0.548 0.687

USS 3 12.12 4.44 0.73 15.86 -0.573 36.90 -0.877 2.48 40.41 0.406 0.769 0.549 0.686

USS 4 12.01 2.76 0.59 7.76 -0.567 22.64 -0.874 1.22 25.92 0.396 0.748 0.549 0.682

USS 5 11.99 3.10 0.51 7.66 -0.571 25.41 -0.871 1.21 27.82 0.402 0.759 0.549 0.683

USS 6 12.00 3.51 0.45 7.69 -0.563 28.92 -0.860 1.21 30.66 0.405 0.761 0.551 0.688

USS 7 11.88 2.18 0.41 4.23 -0.571 17.69 -0.873 0.67 19.77 0.401 0.757 0.550 0.683

USS 8 11.82 2.39 0.37 4.15 -0.571 19.29 -0.873 0.66 20.89 0.401 0.756 0.551 0.683

USS 9 11.75 2.64 0.33 4.06 -0.572 21.16 -0.870 0.65 22.35 0.400 0.757 0.551 0.682

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Método inteligente de predição da resistência total ao avanço de …monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10028620.pdf · 2019. 4. 12. · calculada supera a resistência