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Métodos matemáticos para projeção de cota hidrométrica

Guilherme Samprogna Mohor; Karinne Reis Deusdará Leal; Luz Adriana Cuartas Pineda; Eduardo Mario Mendiondo Centro Nacional de Monitoramento e Alertas de Desastres Naturais, Estrada Doutor Altino Bondesan, 500 - São José dos Campos/SP – guilherme.mohor@alumni.usp.br

INTRODUÇÃO

Em situações de desastres naturais, uma visão geral e uma rápida previsão são necessárias para se tomar medidas emergenciais. Em situações de baixas vazões, a base comum é a execução de um modelo hidrológico, o que pode ser complexo e conceitualmente abrangente. Este procedimento é, muitas vezes, inadequado para sistemas de alerta e tomada de decisão, devido ao tempo para implementação. Por isso, adotamos uma abordagem de métodos matemáticos, de implementação mais simples, para a extrapolação da curva de recessão e para projetar o nível da água, variável extremamente importante para captações, navegação e pesca.

Dentro de um recente período de forte recessão, métodos matemáticos foram explorados para rapidamente projetar a queda das cotas hidrométricas no Rio Acre (23.500 km², 573 km de extensão do canal principal) (ANA, 2015) (Fig.1), inserido na bacia Amazônica, divide os territórios do Brasil, do Peru e da Bolívia, e posteriormente deságua no rio Purus, margem direita do Amazonas. O Rio Acre provê água para 9 cidades, entre elas Rio Branco, a capital e maior cidade do estado do Acre, no Norte do Brasil.

MÉTODOS

Os métodos adotados são baseados em dados de cota hidrométricas. Utilizou-se como referência a estação 13600002, situada em Rio Branco-AC, observada desde 1967, operada pelo Serviço Geológico do Brasil (CPRM), e gerida pela Agência Nacional de Águas (ANA).

O primeiro método consiste na avaliação estatística em passo de tempo mensal baseada em anos similares e na sazonalidade do regime. Nesta aplicação, estimou-se a redução da cota hidrométrica que ocorre entre julho e setembro, mês este em que geralmente ocorre o mínimo anual (Fig. 2), antes do reinício das chuvas.

RESULTADOS

No primeiro método, foi identificada a média de variação de cota entre o início e o fim da recessão e os períodos de ocorrência dos mínimos (entre 14 de agosto e 13 de dezembro). Então, foi adotada a variação de cota ±1 desvio padrão (intervalo de confiança de 67%), e realizada a projeção no início do período crítico, em meados de julho, para o momento historicamente de menor nível na estação hidrométrica, em meados de setembro (Fig.4).

CONCLUSÕES

REFERÊNCIAS

É importante também reconhecer padrões locais a fim de avaliar se a situação é de fato um extremo, e quando deixa de sê-lo (Fig.6). Na primeira quinzena de outubro é comum na estação referida o início da estação chuvosa com elevação da cota seguida de ligeira queda, para então iniciar a estação chuvosa mais intensa. Em 2016, um período chuvoso na segunda quinzena de setembro aliviou a situação extrema, e na entrada de outubro novo evento chuvoso mais intenso elevou o nível do Rio Acre a patamares menos críticos.

Os métodos utilizados atingiram o objetivo ao dependerem de poucos dados de fácil acesso, e pela simplicidade de implementação.

Os resultados mostraram-se efetivos no monitoramento e avaliação da situação, aptos à situação de mínimos.

AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS. Hidroweb. Disponível em:

<hidroweb.ana.gov.br>. Acesso em: 7 jul. 2017.

FIOROTTO, V.; CARONI, E. A new approach to master

recession curve analysis. Hydrological Sciences Journal-

Journal Des Sciences Hydrologiques, v. 58, n. 5, p. 966–975,

2013.

TALLAKSEN, L. M. A review of baseflow recession analysis.

Journal of Hydrology, v. 165, n. 1–4, p. 349–370, 1995.

Este trabalho foi possível graças ao suporte do CEMADEN/MCTIC e também do suporte por bolsas

CNPQ Projeto #454809/2015-8 - Pesquisa e Desenvolvimento em Desastres Naturais

Figura 6. Frequência de níveis diários de 1967

a 2015 e ocorrência em 2016.

Figura 5. Avaliação das projeções de nível por

todo o período crítico

Figura 3. Projeções por ajuste da curva

Figura 4. Projeções pelo primeiro (caixas rosas)

e segundo (linhas azuis) métodos

1-jul26-jul20-ago14-set9-out3-nov28-nov100

150

200

250

300

20

01

20

02

20

03

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20

05

20

06

20

07

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08

20

09

20

10

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20

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20

16

Dat

a d

o m

ínim

o a

nu

al

Co

ta (

cm)

Cota hidrométrica Data

Figura 2. Mínimos anuais na seção da estação

13600002

Figura 1. Área de drenagem do Rio Acre até

Rio Branco-AC e estações monitoradas pela

Defesa Civil.

O segundo método consiste numa análise da

curva de recessão e ajuste de curva

monotonicamente decrescente, isto é, a

projeção por tendência da curva de recessão

(FIOROTTO; CARONI, 2013; TALLAKSEN,

1995). Diversas funções são sugeridas na

literatura, sem haver uma metodologia provada

robusta, levando à adoção de duas

formulações, potencial e logarítmica (Fig.3),

gerando assim uma faixa provável. Assim, as

equações adotadas foram:

𝐻 𝑡 = 𝐻0 ∗ 𝑡−𝑎1 (1) e

𝐻 𝑡 = −𝑎2 ∗ ln 𝑡 + 𝐻0 (2)

Após o período crítico, pudemos verificar a boa previsibilidade dos métodos aqui adotados, conforme Figura 5.