Natureza Dual da Luz

Natureza Dual da Natureza Dual da LuzLuz

Experimentos de Física Quântica – LAB1

Eletromagnetismo ClássicoEletromagnetismo Clássico

2|E|I

Intensidade da onda eletromagnética:

Radiação eletromagnética gerada por cargas em movimento.

1886-1887

Hertz confirma a existência de ondas eletromagnéticas e observa algo mais...

Efeito FotoelétricoEfeito Fotoelétrico

Efeito FotoelétricoEfeito FotoelétricoQuando a superfície de certos metais

é iluminada, elétrons (chamados fotoelétrons) são emitidos.

Física Clássica foi incapaz de explicar este fenômeno, conhecido como efeito fotoelétrico (EFE).

i

V

Escuro: i =0 para V=0

i

V

Intensidade da luz I

freqüência

Iluminado: i 0 mesmo quando V=0

Efeito Fotoelétrico: ExperimentoEfeito Fotoelétrico: Experimento

Fixando: freqüência e intensidade da luz incidente

V é aumentada de modo a se opor ao fluxo de elétrons (“potencial retardador”),

fotocorrente i=0 quando V = -Vo. Demo

DEMO

http://www.lewport.wnyric.org/mgagnon/Photoelectric_Effect/photoelectriceffect1.htm

Efeito Fotoelétrico: Observações ExperimentaisEfeito Fotoelétrico: Observações Experimentais

A corrente fotoelétrica é proporcional à intensidade da luz: i I. Isto é razoável: a energia da onda EM é proporcional a I, e quanto mais energia, mais elétrons podem ser “arrancados” da superfície em um dado intervalo de tempo.

2|E|I

Se o campo fosse responsável por esse efeito, esperaríamos que a máxima Energia Cinética dos elétrons ejetados aumentasse com a intensidade I, pois

E

A fotocorrente i, se torna zero quando o potencial atinge V = -Vo ( ou Vs “potencial retardador”).

Isso indica que os elétrons deixam a superfície com uma distribuição de velocidades (energias cinéticas) até uma energia cinética máxima Kmax= eVo

Mas Vo é independente de I !!!!

.

Efeito Fotoelétrico: Observações Efeito Fotoelétrico: Observações ExperimentaisExperimentais

• Vo depende da freqüência da luz incidente.

As medidas de Vo em

função de resultam em uma linha reta.

Para metais diferentes o depende do metal.

• Se < o (ou c) nenhum elétron

é ejetado.

Não há explicação clássica para

essa observação !!

Efeito Fotoelétrico: Observações ExperimentaisEfeito Fotoelétrico: Observações Experimentais

De acordo com a Física Clássica, o campo elétrico da radiação eletromagnética incidente aceleraria os elétrons, ultrapassando as forças que o seguram na superfície. MasMas

Experimentos demonstraram que os elétrons começam a emergir quase imediatamente ( < 10 -9 s) mesmo quando a luz incidente é muito fraca (I < 10-10 W/m2). Se o campo elétrico da radiação EM incidente fosse responsável pela emissão do elétron, e a intensidade incidente fosse absorvida uniformemente pelos elétrons da superfície metálica, o cálculo clássico indica que até horas seriam necessárias para que um único elétron absorvesse energia suficiente para ultrapassar a barreira de energia de poucos eV.

(1 eV=1,610-19 J)

E

Efeito Fotoelétrico: MistériosEfeito Fotoelétrico: MistériosHá três aspectos principais do efeito fotoelétrico que não podem

ser explicados em termos da teoria ondulatória da luz:

• A teoria ondulatória requer que a amplitude do campo elétrico oscilante da onda luminosa cresça se a intensidade de luz for aumentada. Já que a força aplicada ao elétron é eE, isto sugere que a energia cinética dos fotoelétrons deveria também crescer ao se aumentar a intensidade do feixe luminoso. Entretanto, Kmax, que é igual a eVo, independe da intensidade da luz. Isto já foi testado para variações de intensidade de até 07 ordens de grandeza.

• De acordo com a teoria ondulatória, o EFE deveria ocorrer para qualquer frequência da luz, desde que esta fosse intensa o suficiente para dar a energia necessária à ejeção dos elétrons. Entretanto, existe para cada superfície, um limiar de frequências o característico. Para frequências menores que o o EFE não ocorre, qualquer que seja a intensidade da iluminação.

Efeito Fotoelétrico: Teoria de EinsteinEfeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein

Em 1905 Einstein explicou de modo satisfatório o EFE, usando a mesma constante de Planck introduzida alguns anos antes. Ele ganhou o prêmio Nobel por essa teoria.

A energia da radiação eletromagnética é na realidade transportada em pequenos “pacotes”, chamados fótons. Se a radiação tem uma freqüência (e comprimento de onda = c/) a energia de cada fóton é E = h.

Uma radiação de freqüência terá uma intensidade maior se ela for composta de muitos fótons e uma intensidade menor se ela for composta de poucos fótons.

Mas, em ambos casos cada fóton terá uma energia E = h.

maior menor

menor Energia

menor maior maior Energia

Espectro EletromagnéticoEspectro Eletromagnético

E = h


Quando um fóton atinge o cátodo e é absorvido por um elétron, sua energia é passada ao elétron. Parte da energia é usada para superar a ligação do elétron à superfície, e o que sobra será a energia cinética do elétron K, após ele deixar a superfície:

K= h - (Energia de Ligação)

A energia mínima com a qual um elétron está ligado ao metal é chamada função trabalho do metal . Muitos metais tem uma função trabalho da ordem de 4 - 5 eV. Portanto, a energia cinética máxima do fotoelétron liberado será:

Kmax = h -

Isto basta para explicar todas as características

observadas no efeito fotoelétrico !!!

Kmax = h -

Elétrons serão ejetados se h > , ou seja, se > /h.

Esta é exatamente a c observada experimentalmente: c = /h.

(Ou c = c/ c = hc/ é o comprimento de onda máximo que ejetará elétrons).



E = h

Kmax=h-


Kmax depende apenas da freqüência dos fótons e não do seu número.

Luz intensa contém mais fótons, e portanto irá liberar mais elétrons.

(intensidade da corrente é maior)

Inclinação= h/e

Elétrons serão ejetados se h > , ou seja, se > /h.

Esta é exatamente a c observada experimentalmente: c = /h.

(Ou c = c/ c = hc/ é o comprimento de onda máximo que ejetará elétrons).

Elétrons são liberados tão logo o primeiro fóton é absorvido.

Não importa quão pequena seja a intensidade I, cada fóton ainda tem

energia: E = h.

Efeito Fotoelétrico: AplicaçõesEfeito Fotoelétrico: Aplicações

Dentro do detetor há luz e um sensor, mas posicionados formando um ângulo de 90 graus. No caso normal, a luz da fonte à esquerda segue em linha reta e não atinge o sensor. Mas quando fumaça entra na câmara, as partículas de fumaça espalham a luz, e parte dessa luz pode vir a atingir o sensor.

Detetores de fumaça que usam o efeito fotoelétrico

Raios-XRaios-X

Fótons são pacotes de radiação eletromagnética

Carregam uma energia E = hf.

Alguns fótons (visível, infra-vermelho, ... ) são emitidos por cargas oscilantes em um corpo quente. Mas há outras maneiras de produzir fótons...

Descoberta dos Raios-XDescoberta dos Raios-X

1895 - Wilhelm Conrad Roentgen Experimentos com tubo de raios catódicos

brilho em um cristal fluorescente perto do tubo mesmo mantendo o tubo coberto

Raios “invisíveis, natureza desconhecida: Raios “X”

Raio-X da mão de sua esposa Anna Bertha!

Prêmio Nobel em Física 1901

Características dos Raios-XCaracterísticas dos Raios-X

RX << visível

RX: 0.5 – 2,5 Åvisível~ 5000 Å

Raios-X

RX muito mais energéticos por isso penetram mais, atravessando o corpo humano.

Elementos de um Tubo de Raios-XElementos de um Tubo de Raios-X

Fonte de elétrons Alta voltagem de aceleração Alvo metálico

Filamento aquecido emite elétrons

Catodo

Alta ddp entre catodo e anodo

acelera os elétrons

Elétrons com alta energia cinética atingem

o alvo metálicoproduzindo Raios-X

Anodo

I

E

Espectro de emissão do tubo de Raios-X

Duas características distintas:

Picos bem definidos Espectro contínuo.

Comprimento de onda mínimo, abaixo do qual não se observa a produção de RX.

min

Raios-X: Espectro ContínuoRaios-X: Espectro Contínuo

Mistura de diferentes comprimentos de onda

I x : depende da voltagem do tubo

min: elétron parado bruscamete: Eelet=Efoton

Alvo não afeta distribuição de !

mcontI AiZV A- cte m - cte ~2

i- corrente do tuboZ- número atômico

o

12400 / ASLW

hcV

eV

Raios-X: Radiação CaracterísticaRaios-X: Radiação CaracterísticaV>Vcrit

picos intensos em que depende do alvo sobrepostos ao contínuo

Vacâncias são ocupadas por e- das camadas superiores Emissão de RX com característico do processo

e- do feixe com alta energia cinética batem no alvo arrancando elétrons das camadas internas dos átomos.

Raios-X: Radiação CaracterísticaRaios-X: Radiação Característica

Raios-XRaios-X

Por exemplo, se V = 20 kV , f = eV / h = 20 keV / h

Lembre-se que 1 eV = 1.6 10-19 Coul. 1 Volt = 1.6 10-19 Joules

118

34

193

10834

10626

10611020

sec.

secJ.

eV/J.eVf

nm.m.sec/.

sec/m

f

c06201026

10834

103 1118

8

Este é um típico comprimento de onda na região de raios-X.

CristalCristal

Sólido cristalino = rede + base

= +

Todos os pontos da rede são equivalentes

Rede CristalinaRede Cristalina

Parâmetros de rede: a, b, c Ângulos entre os 3 vetores Localização dos átomos

Cúbica a=b=c ===90°

Tetragonal a=bc ===90°

Ortorômbica abc ===90°

Monoclínica abc ==90°, 90°

Triclínica abc 90°

Hexagonal a=bc ==90°, =120°

Romboédrica a=b=c ==90°

Exemplos de Redes CúbicasExemplos de Redes Cúbicas

Cúbica de Corpo CentradoBCC

-Fe, Nb, Ta, Mo...

Cúbica de Face CentradaFCC

NaCl, KBr...

Planos CristalinosPlanos Cristalinos

Rede Cristalina: arranjo 3D de pontos no espaço Diferentes conjuntos de planos igualmente espaçados

Todos os planos de um mesmo conjunto são idênticos

Distância entre planos adjacentes: espaçamento interplanar d

Planos definidos pelos Índices de Miller (hkl)

Distâncias inter-atômicas: 10-10 m (1Å) mesma ordem de grandeza do RX

RX utilizado para estudos de estrutura cristalina Interferência de RX espalhados por planos de átomos

Interferência construtiva:

2d sin = n

Lei de Bragg

Lei de BraggLei de Bragg

monocromador

Lei de Bragg

2d sin = n

min=hc/eV

min

1/V

hc/e

Determinação de h: Raios-XDeterminação de h: Raios-X

Interação de Raios-X com a Interação de Raios-X com a MatériaMatéria

Raios-X x Matéria Absorção Transmissão

0x

xI I e I0 Ix

Diferença em intensidade: Espalhamento Absorção:

transições eletrônicas

onde:

Ix – transmitida

I0 – incidente

x – espessura do meio - coef. absorção linear(depende da densidade material e é

função do da radiação)

Borda K de absorção

3 3k Z

Coef. de absorção específico

densidade

cte

E=h=hc/

RX com pequeno (Energia) penetram muito no material

Absorção de Raios-XAbsorção de Raios-X

Estrutura fina da radiação característica associada aos subníveis eletrônicos


Elem. Z K K Kborda

Ni 28 1.66 1.50 1.49Cu 29 1.54 1.39 1.38Zn 30 1.44 1.30 1.29

Espectro característico Emissão Absorção


Espalhamento ComptonEspalhamento Compton

1923 : Primeira evidência direta da existência de

Fótons!

Compton

Radiação espalhada

com:

1 0

1

???!

Compton

Luz= pacotes com energia e momento dados por (Einstein):

Interação luz (fótons de raios-X) e elétrons como colisões elásticas entre “bolas de bilhar” sendo o fóton uma partícula com “massa nula”.

campo eletromagnético oscilante: causa oscilações nas posições de partículas carregadas

Elétron oscilante

Onda de luz incidente Onda de luz emitida


Partícula oscilante: emitem, em todas as direções, na mesma freqüência e comprimento de onda da radiação incidente.

Mudanças no comprimento de onda da radiação espalhada é completamente inesperado classicamente!!!

Visão Clássica

hhch peE

Conservação da energia Conservação do momento

1/ 22 2 2 2 4e e eh m c h p c m c ˆ

e

h p i p p

1 cos

1 cos 0e

c

h

m c

12 Compton wavelength 2.4 10 mce

h

m c

Mudança no comprimento de onda deduzida por Compton:

θ

ep

pAntes Depoi

s

Elétron

fóton incidente

p

fóton espalhado

elétron espalhado

energia do fóton incidente

energia de repouso do elétron

energia do fóton espalhado’

energia doelétron

espalhado

momento do fóton incidente

momento do fóton espalhado’

momento doelétron

espalhado


Luz: onda ou partícula?Luz: onda ou partícula?

OU

Nenhum elétron é emitido até que a freqüência da luz exceda uma freqüência crítica.

Comprimento de onda variável, amplitude fixa

E se tentamos assim?

elétrons emitidos ?

Não

Sim, com baixa K

Sim, com alta K

Energia aumenta aumentando a amplitude

Modelo “Clássico”

elétrons emitidos ?

Não

Não

Não

Não

Luz se comporta como uma partícula com energia E 1/

Luz: onda ou partícula?Luz: onda ou partícula?

Luz: Dualidade Onda-PartículaLuz: Dualidade Onda-Partícula

Natureza Ondulatória

Difração Interferência

“ There are therefore now two theories of light, both indispensable, and … without any logical connection.”

(Einstein 1924)

Natureza Corpuscular

Efeito Fotoelétrico Efeito Compton

Luz exibe fenômenos de difração e interferência que só podem ser explicados em termos das propriedades ondulatórias.

Luz é sempre detectada em pacotes (fótons); nunca se pode observar meio pacote.

Número de fótons proporcional à E2.

Modelos AtômicosModelos Atômicos

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