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ABNT-AssociaoBrasileira deNormas Tcnicas

NBR 14323JUN 1999Dimensionamento de estruturas deao de edifcios em situao deincndio - Procedimento

Palavras-chave: Estrutura de ao. Segurana. Incndio 46 pginas

Origem: Projeto 24:301.06-001:1998CB-24 - Comit Brasileiro de Segurana contra IncndioCE-24:301.06 - Comisso de Estudo de Segurana das Estruturas emSituao de IncndioNBR 14323 - Steel structures fire design - ProcedureDescriptors: Steel structure. Fire design. Structural safetyVlida a partir de 30.07.1999

Sumrio1 Objetivo2 Referncias normativas3 Definies4 Smbolos5 Materiais6 Condies bsicas para o dimensionamento estrutural7 Dimensionamento por ensaios8 Mtodo simplificado de dimensionamento9 Mtodos avanados de anlise estrutural e trmicaANEXOSA Dimensionamento de vigas mistasB Dimensionamento de pilares mistosC Dimensionamento de lajes com forma de ao incor-

poradaD Propriedades trmicas dos aos

PrefcioA ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas - o Frum Nacional de Normalizao. As Normas Bra-sileiras, cujo contedo de responsabilidade dos Co-mits Brasileiros (CB) e dos Organismos de NormalizaoSetorial (ONS), so elaboradas por Comisses de Estudo(CE), formadas por representantes dos setores envol-vidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores eneutros (universidades, laboratrios e outros).Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados no mbitodos CB e ONS, circulam para Votao Nacional entre osassociados da ABNT e demais interessados.

Esta Norma contm os anexos A, B e C, de carter nor-mativo, e o anexo D, de carter informativo.

1 Objetivo

1.1 Esta Norma fixa as condies exigveis para o di-mensionamento em situao de incndio de elementosestruturais de ao, constitudos por perfis laminados,perfis soldados no-hbridos, perfis formados a frio, deelementos estruturais mistos ao-concreto (vigas mistas,pilares mistos e lajes de concreto com forma de ao incor-porada) e de ligaes executadas com parafusos ousoldas.

1.2 Entende-se por dimensionamento em situao deincndio a verificao dos elementos estruturais e suasligaes, com ou sem proteo contra incndio, no quese refere estabilidade e resistncia aos esforos so-licitantes em temperatura elevada, a fim de evitar ocolapso da estrutura em um tempo inferior quele ne-cessrio para possibilitar a fuga dos usurios da edi-ficao e, quando necessrio, a aproximao e o ingressode pessoas e equipamentos para as aes de combateao fogo.

1.3 Esta Norma se aplica a edifcios destinados habi-tao, aos usos comercial e industrial e a edifcios p-blicos.

2 NBR 14323:1999

2 Referncias normativas 1), 2)

As normas relacionadas a seguir contm disposiesque, ao serem citadas neste texto, constituem prescriespara esta Norma. As edies indicadas estavam em vigorno momento desta publicao. Como toda norma estsujeita a reviso, recomenda-se queles que realizamacordos com base nesta que verifiquem a conveninciade se usarem as edies mais recentes das normascitadas a seguir. A ABNT possui a informao das normasem vigor em um dado momento.

NBR 5628:1980 - Componentes construtivos es-truturais - Determinao da resistncia ao fogo - M-todo de ensaio

NBR 6118:1980 - Projeto e execuo de obras deconcreto armado - Procedimento

NBR 6123:1988 - Foras devidas ao vento em edi-ficaes - Procedimento

NBR 7808:1983 - Smbolos grficos para projetosde estruturas - Simbologia

NBR 8681:1984 - Aes e segurana nas estruturas- Procedimento

NBR 8800:1986 - Projeto e execuo de estruturasde ao de edifcios (mtodo dos estados limites) -Procedimento

AISI - Load and resistance factor design specificationsfor cold-formed steel structural members, 1991.

ASTM A 653:1996 - Specification for steel sheet, zinccoated (galvanized) on zinc-iron alloy-coated(galvannealed) by the hot-dip processENV 1991-2-2:1995 - Basis of design and actions onstructures - Actions on structures - Actions onstructures exposed to fire

ENV 1993-1-1:1992 - Design of steel structures -General rules and rules for buildings

ENV 1993-1-2:1995 - Design of steel structures -General rules - Structural fire design

ENV 1993-1-3:1996 - Design of steel structures -General rules - Supplementary rules for cold formedthin gage members and sheetings

ENV 1994-1-1:1992 - Design of composite steel andconcrete structures - General rules and rules forbuilding

3 DefiniesPara os efeitos desta Norma, aplicam-se as seguintesdefinies:

3.1 aes trmicas: Aes na estrutura descritas pormeio do fluxo de calor para os seus componentes.

3.2 elementos estruturais: Peas ou barras com capa-cidade de resistir a esforos solicitantes e que fazem par-te da estrutura, incluindo o contraventamento.

3.3 elementos estruturais protegidos: Elementos es-truturais envolvidos com material de proteo contra in-cndio, para reduzir sua elevao de temperatura em in-cndio.

3.4 estanqueidade: Capacidade da vedao de impedira ocorrncia em incndio de rachaduras ou outrasaberturas, atravs das quais podem passar chamas egases quentes capazes de ignizar um chumao de al-godo.

3.5 estruturas externas: Partes da estrutura situadasdo lado externo de um edifcio.

3.6 estruturas internas: Partes da estrutura situadas nointerior de um edifcio.

3.7 fluxo de calor: Energia absorvida por unidade detempo e rea.

3.8 isolamento trmico: Capacidade da vedao de im-pedir a ocorrncia, na face no-exposta ao incndio, deincrementos de temperatura superiores a 140C, na m-dia dos pontos da medida, ou superiores a 180C, emqualquer ponto da medida.

3.9 perfil no-hbrido: Perfil cujos elementos compo-nentes so formados pelo mesmo ao.

3.10 resistncia ao fogo: Tempo durante o qual um ele-mento estrutural, estando sob a ao do incndio-padro,definido na NBR 5628, no sofre colapso estrutural.

3.11 temperatura ambiente: Temperatura suposta iguala 20C.

3.12 vedao: Elementos e componentes estruturais ouno-estruturais (paredes e pisos) formando parte de umcontorno de um compartimento de incndio.

4 Smbolos

Os smbolos usados nesta Norma esto de acordo, sem-pre que possvel, com a NBR 7808. Eles so os seguintes:

4.1 Letras romanas maisculas

A - rea da seo transversal

Ag - rea bruta da seo transversal da barra

Cfi - resultante de compresso na laje de con-creto de uma viga mista

C'fi - resultante de compresso no perfil de aode uma viga mista

Cm

- coeficiente relativo ao eixo x

1) Os laboratrios estrangeiros referenciados genericamente em vrias partes do texto desta Norma devem ter reconhecimento e

aceitao por parte da comunidade tcnico-cientfica internacional.2) As normas ou especificaes estrangeiras, referenciadas genericamente em vrias partes do texto desta Norma, devem ser reco-

nhecidas internacionalmente e, no momento do uso, devem estar vlidas.

NBR 14323:1999 3

Cmy - coeficiente relativo ao eixo y

E - mdulo de elasticidade tangente do ao a20C

Ec, - mdulo de elasticidade secante do concreto

de densidade normal em qualquer tem-peratura

E - mdulo de elasticidade tangente do ao emtemperatura elevada

FG - valor nominal da ao permanente

FQ - valor nominal das cargas acidentais

FQ,exc - valor nominal da ao transitria excepcio-nal

I - momento de inrcia

L - altura de um andar

Mcr

- momento fletor de flambagem elstica

Mpl - momento de plastificao

Mr

- momento fletor correspondente ao incio doescoamento

Mfi,n - resistncia nominal ao momento fletor emsituao de incndio

Mfi,Rd - resistncia de clculo ao momento fletor emsituao de incndio

Mx,fi,Sd - momento fletor em situao de incndio em

torno do eixo x

My,fi,Sd - momento fletor em situao de incndio emtorno do eixo y

Mx,fi,Rd - resistncia de clculo ao momento fletor em

situao de incndio, em torno do eixo x

My,fi,Rd - resistncia de clculo ao momento fletor emsituao de incndio, em torno do eixo y

Nfi,Sd - fora normal de clculo em situao deincndio

Nfi,ex - carga de flambagem elstica por flexo emsituao de incndio, em torno do eixo x

Nfi,ey - carga de flambagem elstica por flexo emsituao de incndio, em torno do eixo y

Nfi,Rd - resistncia de clculo de uma barra axial-mente tracionada ou comprimida em situa-o de incndio

Qfi,n - somatrio das resistncias nominais indivi-duais dos conectores de cisalhamento situa-dos entre a seo de momento mximoe a seo adjacente de momento nulo, emsituao de incndio

Rfi,d - resistncia de clculo em situao de incn-dio

Sfi,d - solicitao de clculo em situao deincndio

Tfi - resultante de trao no perfil de ao de umaviga mista

Vfi,Rd - resistncia de clculo fora cortante emsituao de incndio

Vl,Rd - resistncia de clculo ao cisalhamento lon-gitudinal de lajes com forma de ao incor-porada

Vp,Rd - resistncia de clculo puno de lajes comforma de ao incororada

Vv,Rd - resistncia de clculo ao cisalhamento

vertical de lajes com forma de ao incorpo-rada

4.2 Letras romanas minsculas

a - espessura comprimida ou considerada efe-tiva da laje de concreto em vigas mistas

b - largura efetiva da laje de concreto, largurabfi - largura da mesa inferior

bfs - largura da mesa superior

ca

- calor especfico do ao

cm

- calor especfico do material de proteocontra incndio

fck - resistncia caracterstica compresso do

concreto de densidade normal, a 20C

fckb - resistncia caracterstica compresso do

concreto de baixa densidade, a 20C

fck, - resistncia caracterstica compresso do

concreto de densidade normal em tempe-ratura elevada

fckb, - resistncia caracterstica compresso do

concreto de baixa densidade em temperaturaelevada

fr

- tenso residual

fu

- limite de resistncia a 20C dos aos lamina-dos a quente

fy - limite de escoamento a 20C dos aos la-minados a quente

fyo - limite de escoamento a 20C dos aos tre-filados

fy, - limite de escoamento dos aos laminados aquente em temperatura elevada

fyo, - limite de escoamento dos aos trefilados emtemperatura elevada

4 NBR 14323:1999

h - altura da alma

hF - altura das nervuras das formas de ao

k1 - fator de correo para temperatura no-uniforme na seo transversal

k2 - fator de correo para temperatura no-uniforme ao longo do comprimento de umelemento estrutural

ka

- fator de correo emprico da resistncia debarras comprimidas em temperatura elevada

Kc, - fator de reduo para a resistncia carac-

terstica compresso do concreto de den-sidade normal em temperatura elevada,relativo ao valor a 20C

Kcb, - fator de reduo para a resistncia carac-

terstica compresso do concreto de baixadensidade em temperatura elevada, relativoao valor a 20C

KE, - fator de reduo para o mdulo de elastici-dade dos aos em temperatura elevada,relativo ao valor a 20C

Ky, - fator de reduo para o limite de escoamentodos aos laminados a quente em tempe-ratura elevada, relativo ao valor a 20C

Kyo, - fator de reduo para o limite de escoamentodos aos trefilados em temperatura elevada,relativo ao valor a 20C

Qfi,n - resistncia nominal de um conector de cisa-lhamento em situao de incndio

t - tempo de resistncia a incndio, espessura

tc

- espessura da laje de concretotw

- espessura da alma

tfi - espessura da mesa inferior

tfs - espessura da mesa superior

tm

- espessura do material de proteo contraincndio

u - permetro do elemento estrutural exposto aoincndio

um

- permetro efetivo do material de proteocontra incndio

ucr

- permetro crtico

4.3 Letras gregas maisculas

- aumento, elevao

4.4 Letras gregas minsculas

c

- coeficiente de transferncia de calor por con-veco

res

- emissividade resultante

fi,a - coeficiente de resistncia do aofi,c - coeficiente de resistncia do concreto

c- peso especfico do concreto

g - coeficiente de ponderao para a ao per-manente

- valor do fluxo de calor por unidade de rea

c

- componente do fluxo de calor devido conveco

r

- componente do fluxo de calor devido radiao

m

- condutividade trmica do material de pro-teo contra incndio

p - parmetro de esbeltez correspondente plastificao

r

- parmetro de esbeltez correspondente aoincio do escoamento

p,fi - parmetro de esbeltez correspondente plastificao em temperatura elevada

r,fi - parmetro de esbeltez correspondente ao

incio do escoamento em temperatura eleva-vada

- parmetro de esbeltez para barras compri-midas em temperatura ambiente

- parmetro de esbeltez para barras compri-midas em temperatura elevada

a

- massa especfica do ao

m

- massa especfica do material de proteocontra incndio

fi - fator de reduo da resistncia de barrasaxialmente comprimidas em situao de in-cndio

a

- temperatura do ao

c

- temperatura do concreto

g - temperatura dos gases

s

- temperatura da armadura

a,t - temperatura do ao no tempo t

g,t - temperatura dos gases no tempo t

4.5 ndices geraisa - ao

c - concreto, conveco

d - de clculo

j - referente ligao

m - material de proteo contra incndio

NBR 14323:1999 5

n - nominal

r - incio do escoamento, radiao

t - tempo

u - relacionado ao limite de resistncia

w - alma

x - relacionado ao eixo x

y - relacionado ao eixo y

4.6 ndices compostos

Rd - resistncia de clculo

Sd - solicitao de clculo

fi - em situao de incndio, mesa inferior

fs - mesa superior

pl - plastificao

5 Materiais

5.1 Ao

As propriedades mecnicas e trmicas apresentadas res-pectivamente em 5.1.1 e 5.1.2 aplicam-se, em tempe-ratura elevada, aos aos previstos em normas brasileiraspara uso estrutural. Os valores destas propriedadespodem ser tambm aplicados a aos para uso estruturalfabricados por usina siderrgica qualificada, com com-posio qumica e propriedades mecnicas em tem-peratura ambiente definidas.

5.1.1 Propriedades mecnicas

5.1.1.1 Limite de escoamento e mdulo de elasticidade

5.1.1.1.1 Para taxas de aquecimento entre 2C/min e50C/min, a tabela 1 fornece fatores de reduo, relativosaos valores a 20C, para o limite de escoamento dosaos laminados a quente, limite de escoamento dos aostrefilados e mdulo de elasticidade de todos os tipos deao, em temperatura elevada, respectivamente,Ky,, Kyo,e KE,, de modo que:

E/E Kf/f K

f/f K

E,

yoyo,yo,

yy,y,

=

=

=

Onde:

fy, o limite de escoamento dos aos laminados aquente a uma temperatura

a;

fy o limite de escoamento dos aos laminados aquente a 20C;

fyo, o limite de escoamento dos aos trefilados auma temperatura

a;

fyo o limite de escoamento dos aos trefilados a20C;

E o mdulo de elasticidade de todos os tipos deao a uma temperatura

a;

E o mdulo de elasticidade de todos os aos a20C.

Tabela 1 - Fatores de reduo para o ao

Temperatura Fator de reduo Fator de reduo Fator de reduo do ao para o limite de para o limite de para o mdulo de

a

escoamento dos escoamento dos elasticidade deaos laminados aos trefilados todos os tipos

oC a quente de ao

Ky, Kyo, KE,

20 1,000 1,000 1,0000100 1,000 1,000 1,0000200 1,000 1,000 0,9000300 1,000 1,000 0,8000400 1,000 0,940 0,7000500 0,780 0,670 0,6000600 0,470 0,400 0,3100700 0,230 0,120 0,1300800 0,110 0,110 0,0900900 0,060 0,080 0,0675

1 000 0,040 0,050 0,0450 1 100 0,020 0,030 0,0225 1 200 0,000 0,000 0,0000

NOTA - Para valores intermedirios da temperatura do ao, pode ser feita interpolao linear.

6 NBR 14323:1999

5.1.1.1.2 A variao dos fatores de reduo, Ky,, Kyo, eKE, com a temperatura ilustrada na figura 1.

5.1.1.1.3 Caso algum ao estrutural possua variao dolimite de escoamento ou do mdulo de elasticidade coma temperatura diferente da apresentada na tabela 1 efigura 1, os valores prprios deste ao podero ser utili-zados, desde que obtidos em ensaios realizados em la-boratrio nacional ou laboratrio estrangeiro, de acordocom norma brasileira especfica ou de acordo com normaou especificao estrangeira.

5.1.1.2 Massa especfica

A massa especfica do ao pode ser considerada inde-pendente da temperatura e igual a:

kg/m 850 7 3a =

5.1.2 Propriedades trmicas

As variaes do alongamento, calor especfico e con-dutividade trmica dos aos estruturais com a temperaturaso fornecidas no anexo D. Caso se empregue o mtodosimplificado de clculo descrito na seo 8, podem serutilizados os valores apresentados em 5.1.2.1, 5.1.2.2 e5.1.2.3 para essas propriedades, respectivamente.

5.1.2.1 Alongamento

20) - ( 10x 14 a6 =

5.1.2.2 Calor especfico

ca = 600 J/kgoC

5.1.2.3 Condutividade trmica

a = 45 W/mC

5.2 Concreto

5.2.1 A tabela 2 fornece fatores de reduo, relativos aosvalores a 20C, para a resistncia caracterstica com-presso dos concretos de densidade normal e de baixadensidade, em temperatura elevada, respectivamente K

c,e K

cb,, de modo que:

Onde:

fck, a resistncia caracterstica compresso do

concreto de densidade normal a uma temperatu-ra

c;

fck a resistncia caracterstica compresso do

concreto de densidade normal a 20C;

fckb, a resistncia caracterstica compresso do

concreto de baixa densidade a uma temperatura c;

fckb a resistncia caracterstica compresso do

concreto de baixa densidade a 20C.

5.2.2 A variao de e com a temperatura tambm ilustrada na figura 2.

Figura 1 - Variao dos fatores de reduo para o limite de escoamento e o mdulo de elasticidade do ao com atemperatura

ffK

ck

ck,c,

=

ffK

ckb

ckb, cb,

=

Kc, Kcb,

NBR 14323:1999 7

Figura 2 - Variao dos fatores de reduo para a resistncia caracterstica compresso do concreto com a temperatura

Tabela 2 - Fatores de reduo para o concreto

Temperatura Fator de reduo Fator de reduo do concreto para a resistncia para a resistncia

c caracterstica caracterstica compresso do compresso do concreto de concreto de

oC densidade normal baixa densidade K

c, Kcb,

20 1,000 1,000

100 0,950 1,000

200 0,900 1,000

300 0,850 1,000

400 0,750 0,880

500 0,600 0,760

600 0,450 0,640

700 0,300 0,520

800 0,150 0,400

900 0,080 0,280

1 000 0,040 0,160

1 100 0,010 0,040

1 200 0,000 0,000

NOTA - Para valores intermedirios da temperatura do concreto, pode ser feita interpolao linear.

8 NBR 14323:1999

5.2.3 O mdulo de elasticidade do concreto de densidadenormal, em megapascal, em qualquer temperatura, podeser estimado por:

f K ckc,51cc, 42E ,

=

Onde:

c

o peso especfico do concreto, em quilonewtonpor metro cbico (valor mnimo previsto de15 kN/m3);K

c, o fator de reduo, relativo ao valor a 20C, daresistncia caracterstica compresso do concretode densidade normal, dado na tabela 2;

fck a resistncia caracterstica compresso do

concreto de densidade normal, em megapascal.

5.3 Materiais de proteo contra incndio

As propriedades trmicas, a aderncia ao ao e a eficin-cia das juntas dos materiais de proteo contra incndiodevem ser determinadas por ensaios realizados emlaboratrio nacional ou laboratrio estrangeiro, de acordocom a NBR 5628 ou de acordo com norma ou espe-cificao estrangeira.

6 Consideraes bsicas para dimensionamentoestrutural

6.1 Generalidades

6.1.1 Os elementos estruturais de ao constitudos porperfis laminados e perfis soldados no-hbridos, as vigasmistas e as ligaes soldadas e parafusadas, excetoaquelas entre perfis de chapa fina formados a frio, devemser projetados temperatura ambiente de acordo com aNBR 8800.

6.1.2 Os pilares mistos e as lajes de concreto com formade ao incorporada devem ser projetados temperaturaambiente, de acordo com os anexos B e C, respectiva-mente.

6.1.3 Os perfis estruturais de ao formados a frio e suasligaes devem ser projetados temperatura ambiente,de acordo com a especificao do AISI (AmericanIron and Steel Institute), relacionada a estes perfis, ou doENV 1993-1-1 e do ENV 1993-1-3, ou ainda de acordocom uma outra norma ou especificao estrangeira, masusando-se as combinaes de aes dadas em 4.8 daNBR 8800:1986.

6.1.4 O dimensionamento de uma estrutura em situaode incndio deve ser feito por meio de resultados de en-saios, de acordo com a seo 7, ou por meio do mtodosimplificado de dimensionamento, descrito na seo 8,ou um mtodo avanado de anlise estrutural e trmica,obedecendo-se s diretrizes apresentadas na seo 9,ou ainda por uma combinao entre ensaios e clculos.

6.1.5 O dimensionamento por meio de resultados de en-saios somente pode ser feito se os ensaios tiverem sidorealizados em laboratrio nacional ou laboratrio es-trangeiro, de acordo com norma brasileira especfica oude acordo com norma ou especificao estrangeira.

6.1.6 O dimensionamento por meio de clculos deve serfeito usando-se o mtodo dos estados limites. Deve-selevar em considerao que as propriedades mecnicasdo ao e do concreto, a exemplo de outros materiais,debilitam-se progressivamente com o aumento de tem-peratura e, como conseqncia, pode ocorrer o colapsode um elemento estrutural ou ligao como resultado desua incapacidade de resistir s aes aplicadas.

6.1.7 O mtodo simplificado de dimensionamento descritona seo 8 se aplica aos elementos que compem a es-trutura individualmente.

6.1.8 Os mtodos avanados de anlise estrutural e tr-mica so aqueles em que os princpios da engenhariade incndio so aplicados de maneira realstica em situa-es especficas.

6.2 Combinaes de aes para os estados limitesltimos

6.2.1 As combinaes de aes para os estados limitesltimos em situao de incndio devem ser consideradascomo combinaes ltimas excepcionais e obtidas deacordo com a NBR 8681. Deve-se considerar que asaes transitrias excepcionais, ou seja, aquelas decor-rentes da elevao da temperatura na estrutura emvirtude do incndio, tm um tempo de atuao muito pe-queno. Desta forma as combinaes de aes podemser expressas:

- em locais em que no h predominncia de pesosde equipamentos que permaneam fixos por longosperodos de tempo, nem de elevadas concentraesde pessoas:

F 0,2 FF Q

n

1iexcQ,Gigi ++

=

- em locais em que h predominncia de pesos deequipamentos que permaneam fixos por longosperodos de tempo, ou de elevadas concentraesde pessoas:

F 0,4 FF Q n

1iexcQ,Gigi ++

=

- em bibliotecas, arquivos, depsitos, oficinas e ga-ragens:

F 0,6 FF Q n

1iexcQ,Gigi ++

=

Onde:

FG o valor nominal da ao permanente;

FQ,exc o valor nominal das aes trmicas;

FQ o valor nominal das aes variveis devidas scargas acidentais;

g o valor do coeficiente de ponderao para asaes permanentes, igual a:

1,1, para ao permanente desfavorvel de pe-quena variabilidade;

NBR 14323:1999 9

1,2, para ao permanente desfavorvel degrande variabilidade;

1,0, para ao permanente favorvel de pequenavariabilidade;

0,9, para ao permanente favorvel de grandevariabilidade.

6.2.2 As barras de contraventamento devero ser dimen-sionadas para a seguinte combinao de aes:

F 0,5 FF W

n

1iexcQ,Gigi ++

=

onde g, FG e FQ,exc so definidos em 6.2.1 e FW o valornominal das aes devidas ao vento, determinadasconforme a NBR 6123.

6.2.3 Para efeito desta Norma, so considerados aespermanentes de pequena variabilidade apenas os pesosprprios de elementos metlicos e pr-fabricados, comcontrole rigoroso de peso.

6.3 Resistncias de clculo

Para os estados limites ltimos em situao de incndio,as resistncias de clculo devem ser determinadasusando-se os seguintes coeficientes de resistncia:

(a) fi,a = 1,00, para o ao; (b) fi,c = 1,00, para o concreto.6.4 Fator de massividade

6.4.1 O ndice de aumento de temperatura de um elementoestrutural de ao em incndio proporcional ao seu fatorde massividade u/A, para elementos sem proteo, ouu

m/A, para elementos recobertos com material de pro-

teo contra incndio, onde:

u o permetro do elemento estrutural de ao ex-posto ao incndio, como dado na tabela 3;

um o permetro efetivo do material de proteo

contra incndio, como dado na tabela 4;

A a rea da seo transversal do elemento es-trutural de ao.

6.4.2 Ao se determinar o fator de massividade, a reabruta da seo transversal deve ser usada. O efeito depequenos furos pode ser desprezado.

6.4.3 Caso no se disponham de resultados de ensaiosespecficos para peas alveolares, deve ser tomado ofator de massividade do perfil original.

7 Dimensionamento por ensaios

7.1 Resistncia

Os elementos estruturais e suas ligaes, com ou semproteo contra incndio, podem ter sua resistncia emsituao de incndio determinada a partir de resultadosde ensaios, realizados em laboratrio nacional ou la-boratrio estrangeiro, de acordo com a NBR 5628 ou deacordo com outra norma brasileira ou ainda de acordocom norma ou especificao estrangeira.

7.2 Consideraes para elementos estruturais comproteo

7.2.1 Espessura necessria

7.2.1.1 A espessura necessria dos materiais de proteocontra incndio deve ser obtida a partir de resultados deensaios, de acordo com resultados de ensaios realizadosem laboratrio nacional ou laboratrio estrangeiro, deacordo com norma brasileira especfica ou de acordocom norma ou especificao estrangeira.

7.2.1.2 Os ensaios devem ser feitos associando-se o fa-tor de massividade do elemento de ao, conforme in-dicado na tabela 4, a resistncia ao fogo e a espessurado material de proteo contra incndio.

7.2.2 Sees tubulares

Caso no se disponham de resultados de ensaios es-pecficos para sees tubulares, a espessura de um ma-terial de proteo contra incndio aplicado por jatea-mento nestas sees pode ser obtida tendo por base aespessura t

m requerida para um perfil I ou H com o mes-

mo fator de massividade, da seguinte forma:

- para fator de massividade do perfil sem prote-o u/A menor que 250, a espessura igual atm [1+(u/A)/1 000];

- para fator da massividade do perfil sem proteou/A maior ou igual a 250, a espessura igual a1,25 t

m.

7.2.3 Peas alveolares

Caso no se disponham de resultados de ensaios es-pecficos para peas alveolares, a espessura do materialde proteo contra incndio a ser aplicado s mesmasdeve ser igual a 1,2 vez a espessura necessria para operfil original.

7.2.4 Ligaes estruturais

A espessura do material de proteo contra incndio aser usado em uma ligao parafusada ou soldada nopode ser inferior espessura necessria do material deproteo do elemento estrutural de maior fator demassividade que chega na ligao.

8 Mtodo simplificado de dimensionamento

8.1 Aplicao

O mtodo simplificado de dimensionamento descritonesta seo se aplica s barras prismticas de aoconstitudas por perfis laminados e soldados no-hbri-dos, s vigas mistas e pilares mistos nos quais o perfil deao utilizado laminado ou soldado no-hbrido, e slajes de concreto com forma de ao incorporada. Outraslimitaes so apresentadas no tratamento das diversassituaes particulares.

8.2 Capacidade estrutural e resistncia

8.2.1 As condies de segurana de uma estrutura emsituao de incndio podem ser expressas por:

(Sfi,d, Rfi,d) 0

10 NBR 14323:1999

Quando a segurana verificada isoladamente emrelao a cada um dos esforos atuantes, as condiesde segurana podem ser expressas da seguinte formasimplificada:

Sfi,d Rfi,d

Onde:

Sfi,d a solicitao de clculo em situao de incn-dio, obtida de acordo com 6.2;

Rfi,d a resistncia de clculo correspondente doelemento estrutural para o estado limite ltimoem considerao, em situao de incndio.

8.2.2 Na determinao das solicitaes de clculo, osefeitos das deformaes trmicas resultantes dos gra-dientes trmicos ao longo da altura da seo transversaldas barras precisam ser considerados. Caso seja usadaa curva temperatura-tempo dos gases quentes pa-dronizada pela NBR 5628, os efeitos das expanses tr-micas das barras podem ser desprezados.

8.2.3 A resistncia de clculo em situao de incn-dio,Rfi,d, determinada em 8.4, no pode ser tomada comvalor superior resistncia de clculo temperaturaambiente determinada conforme a NBR 8800.

8.2.4 Ao se considerarem os efeitos das deformaes tr-micas resultantes dos gradientes trmicos, admite-sesimplificadamente efetuar a anlise estrutural tomando omdulo de elasticidade do ao constante e igual ao seuvalor em temperatura elevada, conforme 5.1.1.1, em todosos elementos estruturais afetados pelo incndio.

8.2.5 No caso de vigas com laje de concreto sobreposta,o gradiente trmico pode ser obtido pela diferena entreas temperaturas na mesa superior e na mesa inferior,considerando que essas mesas tm aquecimentosindependentes, cada uma com seu fator de massividade.

8.2.6 A resistncia de clculo Rfi,d deve ser determinadaconsiderando a variao das propriedades mecnicasdo ao e do concreto com a temperatura, conforme aseo 5. Em 8.4, Rfi,d torna-se,Mfi,Rd, Nfi,Rd, etc., sepa-radamente ou em combinao, e os valores correspon-dentes da solicitao, Mfi,Sd, Nfi,Sd, etc., representam Sfi,d.

8.2.7 O estado limite ltimo de ruptura da seo lquidaefetiva no precisa ser considerado, uma vez que a tem-peratura do ao ser menor na ligao devido presenade material adicional.

8.2.8 A resistncia das ligaes entre elementos es-truturais no precisa ser verificada, desde que a re-sistncia trmica (t

m/

m)lig da proteo contra incndio

da ligao no seja menor que o valor mnimo da re-sistncia trmica (t

m/

m)

elem da proteo contra incndiode qualquer elemento conectado, onde:

tm

a espessura do material de proteo contraincndio (tomar t

m = 0 quando no houver proteo);

m

a condutividade trmica do material de proteocontra incndio.

8.3 Distribuio de temperatura

8.3.1 Nesta Norma, ao se usar o mtodo simplificado dedimensionamento para obteno da resistncia declculo, dependendo do tipo de solicitao e do estadolimite ltimo, considera-se simplificadamente distribuiouniforme de temperatura na seo transversal e ao longodo comprimento dos elementos estruturais de ao oudistribuio no-uniforme por meio de procedimentosfavorveis segurana. Nas subsees relacionadas determinao da resistncia, os estados limites ltimos ea distribuio de temperatura considerada so devi-damente explicitados.

8.3.2 Pode ser utilizada uma distribuio de temperaturamais precisa que a mencionada em 8.3.1 nos elementosestruturais, desde que prevista em norma ou espe-cificao estrangeira.

8.4 Resistncia de elementos estruturais de ao

8.4.1 Barras tracionadas

8.4.1.1 A resistncia de clculo Nfi,Rd de uma barra axial-mente tracionada com distribuio uniforme detemperatura na seo transversal e ao longo docomprimento, para o estado limite ltimo de escoamentoda seo bruta, igual a:

Nfi,Rd = fi,aKy,, AgfyOnde:

Ky, o fator de reduo do limite de escoamento doao temperatura

a, conforme 5.1.1.1;

Ag a rea bruta da seo transversal da barra.

8.4.1.2 Para o estado limite ltimo de ruptura da seolquida efetiva, ver 8.2.8.

8.4.2 Barras comprimidas

8.4.2.1 Esta subseo se aplica s barras axialmentecomprimidas, cujos elementos componentes da seotransversal no possuam relaes superiores aos valoresdados na tabela 1 da NBR 8800:1986 para sees clas-se 3.

8.4.2.2 A resistncia de clculo Nfi,RD de uma barra comdistribuio uniforme de temperatura na seo transversale ao longo do comprimento, para o estado limite ltimode instabilidade, igual a:

Onde:

o fator de reduo da resistncia compres-so em situao de incndio, determinado confor-me 8.4.2.3;

K y, o fator de reduo do limite de escoamento do ao temperatura

a,

conforme 5.1.1.1;

ka um fator de correo emprico da resistncia

da barra em temperatura elevada, cujo valor da-do em 8.4.2.4.

fi

k K fA

Na

y,fi afi, Rdfi,

y g=

NBR 14323:1999 11

8.4.2.3 O valor de fi deve ser obtido de acordo com aNBR 8800, mas usando-se:

- sempre a curva c, independentemente do tipode seo transversal, do modo de instabilidade edo eixo em relao ao qual esta instabilidadeocorre;

- o parmetro de esbeltez para a temperatura

a dado por:

K/ K E,y, =

Onde:

o parmetro de esbeltez para barrascomprimidas, determinado de acordo com aNBR 8800;

Ky, o fator de reduo do limite de escoa-mento do ao temperatura

a, conforme

5.1.1.1;

KE, o fator de reduo do mdulo deelasticida de do ao temperatura

a, con-

forme 5.1.1.1.

8.4.2.4 O fator de correo ka tem os seguintes valores:

- para 0 0,2: ka = 1,0 + - para > 0,2: ka = 1,2

8.4.2.5 O comprimento de flambagem para a situao deincndio pode ser determinado como no projeto tem-peratura ambiente.

8.4.3 Barras fletidas

8.4.3.1 Esta subseo se aplica s barras fletidas, cujoselementos componentes da seo transversal nopossam sofrer flambagem local em regime elstico emdecorrncia da atuao do momento fletor, obedecendo-se os limites apresentados em 8.4.3.2.

8.4.3.2 O valor do parmetro de esbeltez para os estadoslimites ltimos de flambagem local da mesa comprimida,flambagem local da alma e flambagem lateral com toro,representados respectivamente pelas siglas FLM, FLA eFLT, em situao de incndio, deve ser sempre de-terminado como no anexo D da NBR 8800:1986.

8.4.3.3 Nas vigas biapoiadas, sobrepostas por laje deconcreto, os valores dos parmetros de esbeltez cor-respondentes plastificao e ao incio do escoamentoem situao de incndio, respectivamente p,fi e r,fi,devem ser determinados usando-se os procedimentosdo anexo D da NBR 8800:1986 para obteno de p e r temperatura ambiente.

8.4.3.4 Se a barra fletida no atender s condies ex-pressas em 8.4.3.3, p,fi e r,fi devem ser determinadosusando-se os procedimentos do anexo D daNBR 8800:1986 para obteno de p e r temperaturaambiente, mas multiplicando-se o valor do mdulo deelasticidade E por KE, e os valores do limite de es-coamento fy e da tenso residual fr por Ky,, onde KE, ofator de reduo do mdulo de elasticidade e Ky, o fatorde reduo do limite de escoamento do ao temperatura

a, conforme 5.1.1.1.

8.4.3.5 A resistncia de clculo ao momento fletor Mfi,Rdde uma barra fletida, exceto se a seo transversal tiver aforma de T, igual a:

- para FLM e FLA:

- se p,fi :

- se p,fi < r,fi:

- para FLT:

- se p,fi:

M K kk M ply21 afi,Rdfi, ,=

- se p,fi < r,fi:

- se

> r,fi:

Onde:

Ky, o fator de reduo do limite de escoamento do ao temperatura

a, conforme 5.1.1.1;

KE, o fator de reduo do mdulo de elasticidadedo ao temperatura

a, conforme 5.1.1.1;

Mcr

o momento fletor de flambagem elstica emtemperatura ambiente, obtido de acordo com o ane-xo D da NBR 8800:1986;

Mpl o momento de plastificao da seo trans-versal para projeto em temperatura ambiente;M

r o momento fletor correspondente ao incio do

escoamento da seo transversal para projeto emtemperatura ambiente, obtido de acordo com o ane-xo D da NBR 8800:1986;

k1 um fator de correo para temperatura no-uniforme na seo transversal, cujo valor dado em8.4.3.8;

k2 um fator de correo para temperatura no-uni-forme ao longo do comprimento da barra, cujo valor dado em 8.4.3.9;

1,2 um fator de correo emprico da resistnciada barra em temperatura elevada.

8.4.3.6 A resistncia de clculo ao momento fletor Mfi,Rdde uma barra fletida com seo transversal em forma deT igual a:

- para FLM e FLA, com KE,Mcr Ky, Mr:

Mfi,Rd = fi,a k1 k2 Ky, Mr fi,a Mr

-

-

M - M( - M K kk M fipfir

fip

rplply21 afi,Rdfi,

)=

,,

,

,

-

-

M - M( - M 21K

M fipfir

fip

rplply

afi,Rdfi,

),

=,,

,,

21M K

M crE afi,Rdfi,

,

= ,

M K kk M ply21 afi,Rdfi, ,=

12 NBR 14323:1999

- para FLT:

- se KE, Mcr Ky, Mr:

Mfi,Rd = fi,a 1,2 M,K ry

- se KE, Mcr > Ky, Mr:

Mfi,Rd = fi,a 1,2MK crE,

As grandezas Mcr, M

r, KE,, Ky,, k1 e k2 so definidas em

8.4.3.5.

8.4.3.7 Na determinao da resistncia de clculo aomomento fletor, apresentada em 8.4.3.5, para os estadoslimites ltimos de FLM e FLA, e FLT quando p,fi, considerada uma distribuio de temperatura no-uniforme, por meio dos fatores k1 e k2. Para o estadolimite de FLT quando > p,fi, considerada uma dis-tribuio uniforme de temperatura, corrigindo-se o re-sultado obtido por meio do fator de correo emprico1,2.

8.4.3.8 Na determinao da resistncia de clculo aomomento fletor, apresentada em 8.4.3.6, para os estadoslimites ltimos de FLA e FLM, considerada umadistribuio de temperatura no-uniforme, por meio dosfatores k1 e k2. Para o estado limite de FLT, consideradauma distribuio uniforme de temperatura, corrigindo-seo resultado obtido por meio do fator de correo emprico1,2.

8.4.3.9 A resistncia de clculo fora cortante Vfi,RD dealmas de perfis I, H, U e caixo, fletidos em relao aoeixo perpendicular alma, em situao de incndio, igual a:

- se p,fi :

V K kk V ply21 afi,Rdfi, ,=

- se p,fi < r,fi :

V

K kk V ply21 afi,Rdfi,

fip,= ,

- se > r,fi :

Onde:

o parmetro de esbeltez da alma, determinadocomo em 5.5 da NBR 8800:1986;

p,fi o parmetro de esbeltez da alma corres-pondente plastificao em situao de incndio,determinado como em 5.5 da NBR 8800:1986,multiplicando-se os valores do mdulo de elas-ticidade E e do limite de escoamento fy, respectiva-mente por KE, e Ky,;

r,fi o parmetro de esbeltez da alma corres-

pondente ao incio do escoamento em situaode incndio, determinado como em 5.5 da

NBR 8800:1986, multiplicando-se os valores domdulo de elasticidade E e do limite de escoamentofy, respectivamente por KE, e Ky,;

Vpl a fora cortante correspondente plastificaoda alma por cisalhamento determinada como em5.5 da NBR 8800:1986;

KE, o fator de reduo do mdulo de elasticidadedo ao temperatura

a, conforme 5.1.1.1;

Ky, o fator de reduo do limite de escoamento doao temperatura

a, conforme 5.1.1.1;

k1 um fator de correo para temperatura no-uni-forme na seo transversal, cujo valor dado em8.4.3.11;

k2 um fator de correo para temperatura no-uni-forme ao longo do comprimento da barra, cujo valor dado em 8.4.3.12.

8.4.3.10 Na determinao da resistncia de clculo for-a cortante, apresentada em 8.4.3.9, considerada umadistribuio de temperatura no-uniforme, por meio dosfatores k1 e k2.

8.4.3.11 O fator de correo k1 para distribuio de tem-peratura no-uniforme na seo transversal tem os se-guintes valores:

- para uma viga com todos os quatro lados expostos:1,00;

- para uma viga com trs lados expostos, com umalaje de concreto ou laje com forma de ao incor-porada no quarto lado: 1,40.

8.4.3.12 O fator de correo k2 para distribuio de tem-peratura no-uniforme ao longo do comprimento da barrafletida tem os seguintes valores:

- nos apoios de uma viga estaticamente indeter-minada: 1,15;

- em todos os outros casos: 1,00.

8.4.4 Barras sujeitas fora normal e momentos fletores

8.4.4.1 Esta subseo aplicvel a barras de ao em si-tuao de incndio cuja seo transversal possui um oudois eixos de simetria, sujeitas aos efeitos combinadosde fora normal de trao ou compresso e momentofletor em torno de um ou dois eixos principais de inrciada seo transversal. A seo transversal deve ter seuselementos componentes atendendo aos requisitos de8.4.2 e 8.4.3, respectivamente para os esforos isoladosde fora normal de compresso e momento fletor, quandocada uma destas solicitaes ocorrer. Os carregamentostransversais devem se situar em planos de simetria.

V

(1,28) K kk V pl2

y21 afi,Rdfi,

fip,

= ,

NBR 14323:1999 13

8.4.4.2 Para os efeitos combinados de fora normal detrao ou compresso e momentos fletores, deve ser aten-dida a expresso de interao:

Onde:

N Sd fi, a fora normal de clculo na barra, consi-derada constante ao longo da barra, para a situaode incndio;

N Rd fi, a resistncia de clculo fora normal emsituao de incndio, determinada conforme 8.4.1para barras tracionadas, ou igual a yfAK gyfi ,, a ,para barras comprimidas;

Ag a rea bruta da seo transversal;

Ky, o fator de reduo do limite de escoamento doao temperatura

a, conforme 5.1.1.1;

Mx,fi,Sd o momento fletor de clculo, para a situao

de incndio, na seo considerada, em torno do ei-xo x;

My,fi,Sd o momento fletor de clculo, para a situaode incndio, na seo considerada, em torno do eixoy;

Mx,fi,Rd a resistncia de clculo ao momento fletor,

em torno do eixo x, determinada conforme 8.4.3,tomando Cb igual a 1,00 e o valor de p,fi para o estadolimite de flambagem local da alma de perfis I e H,fletidos em torno do eixo de maior inrcia, e caixo,quando Nfi,Sd for de compresso, como a seguir:

0,207 f K A

Npara f K A

N 2,8 - 1

fKEK

3,5 yyg

Sdfi,

yyg

Sdfi,fip

y y,

E,

,,,

,

=

0,207 f K A

N para ,

fKEK

1,47 yyg

Sdfi,fip

y y,

E,>=

,,

My,fi,Rd a resistncia de clculo ao momento fletor,em torno do eixo y, determinada conforme 8.4.3.

8.4.4.3 Para os efeitos combinados de fora normal decompresso e momentos fletores, deve ser atendida, almda equao apresentada em 8.4.4.2, tambm a seguinteexpresso de interao:

onde Nfi,Sd, Mx,fi,Sd, My,fi,Sd, Mx,fi,Rd e My,fi,Rd so definidoscomo em 8.4.4.2 e Nfi,Rd a resistncia de clculo foranormal de compresso, determinada como em 8.4.2. C

mx

e Cmy devem ser determinados conforme 5.6 da

NBR 8800:1996. Nfi,ex e Nfi,ey so as cargas de flambagemelstica por flexo em situao de incndio, respecti-vamente em torno dos eixos x e y. Para cada um desteseixos, tem-se:

Onde:

Ag a rea bruta da seo transversal;

Ky, o fator de reduo do limite de escoamentodo ao temperatura

a, conforme 5.1.1.1;

o parmetro de esbeltez para barras com-primidas temperatura

a,

conforme 8.4.2.3;

fy o limite de escoamento do ao.

8.4.5 Elementos estruturais mistos

As vigas mistas podem ser verificadas em situao deincndio pelo mtodo simplificado de dimensionamentoapresentado no anexo A, os pilares mistos pelo mtodoapresentado no anexo B e as lajes com forma de ao in-corporada pelo mtodo apresentado no anexo C.

8.5 Elevao da temperatura do ao

8.5.1 Estruturas internas

8.5.1.1 Elementos estruturais sem proteo contra incndio

8.5.1.1.1 Para uma distribuio uniforme de temperaturana seo transversal, a elevao de temperatura

a,t emgrau Celsius, de um elemento estrutural de ao sem pro-teo contra incndio, situado no interior da edificao,durante um intervalo de tempo t, pode ser determinadapor:

t c

(u/A)

aata, =

Onde:

u/A o fator de massividade para elementos estru-turais de ao sem proteo contra incndio, em umpor metro;

a a massa especfica do ao, conforme 5.1.1.2,

em quilograma por metro cbico;

ca o calor especfico do ao, conforme 5.1.1.2, em

joule por quilograma e por grau Celsius;

o valor do fluxo de calor por unidade de rea,em watt por metro quadrado;

t o intervalo de tempo, em segundo.

8.5.1.1.2 O valor de , em watt por metro quadrado, dado por:

+= rc

com

e

Onde:

c o componente do fluxo de calor devido con-

veco, em watt por metro quadrado;

1,0 MM

MM

NN

Rdfi, y,

Sdfi, y,

Rdfi, x,

Sdfi, x,

Rd fi,

Sd fi, ++

= 2yy,g

efi,

f K A N

)= a gcc -(

01M

NN

-1

C M

MNN

-1

C MNN

Rd fi,y,Rd fi,x,eyfi,

Sdfi,

Sd fi,, my

exfi,

Sdfi,

dfi,x,mx

Rdfi,

Sdfi, yS ,

+

+

++(= 273) ( - 273) 10x 5,67 a 4g 4res8-r

14 NBR 14323:1999

r o componente do fluxo de calor devido ra-

diao, em watt por metro quadrado;

c o coeficiente de transferncia de calor por con-

veco, igual a 25 W/m C;

g a temperatura dos gases, em grau Celsius;

a

a temperatura na superfcie do ao, em grauCelsius;

res

a emissividade resultante, podendo ser tomadaigual a 0,5.

8.5.1.1.3 O valor de t no pode ser tomado maior que25 000 (u/A)-1. No entanto, recomenda-se no tomar tsuperior a 5 s.

8.5.1.1.4 Algumas expresses para determinao do fatorde massividade u/A para peas de ao sem proteo sodadas na tabela 3. Para efeito de clculo, o valor do fatorde massividade u/A no pode ser tomado menor que10 m-1.

8.5.1.2 Elementos estruturais envolvidos por material deproteo contra incndio

8.5.1.2.1 Para uma distribuio uniforme de temperaturana seo transversal, a elevao de temperatura

a,t deum elemento estrutural situado no interior do edifcio,envolvido por um material de proteo contra incndio,pode ser determinada por clculos, de acordo com8.5.1.2.2 a 8.5.1.2.7, ou por ensaios de acordo com aseo 7.

8.5.1.2.2 A elevao de temperatura a,t, em graus Celsius,

de um elemento estrutural situado no interior do edifcio,envolvido por um material de proteo contra incndio,durante um intervalo de tempo t, pode ser determinadapor:

com

Onde:

um/A o fator de massividade para elementos estru-

turais envolvidos por material de proteo contra in-cndio, em um por metro;

um o permetro efetivo do material de proteo con-

tra incndio (permetro da face interna do materialde proteo contra incndio, limitado s dimensesdo elemento estrutural de ao), em metro;

A a rea da seo transversal do elemento es-trutural, em metro quadrado;

ca

o calor especfico do ao, conforme 5.1.2.2, emjoule por quilograma e por grau Celsius;

cm o calor especfico do material de proteo contra

incndio, conforme 5.3, em joule por quilograma epor grau Celsius;

tm a espessura do material de proteo contra in-

cndio, em metro;

a,t a temperatura do ao no tempo t, em grau

Celsius;

g,t a temperatura dos gases no tempo t, em grauCelsius;

m a condutividade trmica do material de proteo

contra incndio, conforme 5.3, em watt por metro epor grau Celsius;

a a massa especfica do ao, conforme 5.1.1.2, em

quilograma por metro cbico;

m

a massa especfica do material de proteocontra incndio, conforme 5.3, em quilograma pormetro cbico;

t o intervalo de tempo, em segundo.

8.5.1.2.3 O valor de t no pode ser tomado maior que25 000 (u

m/A)-1. No entanto, recomenda-se no tomar t

superior a 30 s.

8.5.1.2.4 Algumas expresses para determinao devalores de clculo do fator de massividade u

m/A para

elementos estruturais de ao envolvidos por material deproteo contra incndio so dadas na tabela 4.

8.5.1.2.5 Para materiais de proteo contra incndio dotipo mido, o clculo da elevao da temperatura do aopode ser modificado para levar em conta um retardo noaumento da temperatura do ao quando ela atinge 100C.Este retardamento deve ser determinado por meio deensaios, realizados em laboratrio nacional ou estran-geiro, de acordo com norma brasileira especfica ou deacordo com norma ou especificao estrangeira.

8.5.1.2.6 Todas as propriedades do material de proteocontra incndio devem ser obtidas de ensaios realizadosem laboratrio nacional ou estrangeiro.

8.5.2 Estruturas externas

8.5.2.1 A elevao da temperatura em estruturas de aoexternas deve ser determinada levando-se em conta:

- o fluxo de calor por radiao proveniente do incn-dio no interior do edifcio;

- os fluxos de calor por radiao e por convecoprovenientes das chamas geradas no interior do edi-fcio e que emanam das aberturas existentes;

- as perdas de calor por conveco e por radiaoda estrutura de ao para o ambiente;

- os tamanhos e as posies dos elementos compo-nentes da estrutura.

0 ,1-( - t3 / 1

) - (

ctu(

ta,tg,/10tg,

aam

mmta mase

A ta, ) +

)

= /

,

A) / u( t c

c m

a am

mm

=

NBR 14323:1999 15

Tabela 3 - Fator de massividade para elementos estruturais sem proteo

Mesa de seo I exposta ao incndio por trs lados: Seo caixo soldada, exposta ao incndio por todos oslados:

Cantoneira (ou qualquer seo aberta de espessurauniforme) exposta ao incndio por todos os lados:

Seo I com reforo em caixo, exposta ao incndio portodos os lados:

t 2

Au=

Chapa exposta ao incndio por todos os lados: Chapa exposta ao incndio por trs lados:

bt tb 2

Au )+(=

Seo aberta exposta ao incndio por todos os lados: Seo tubular de forma circular exposta ao incndio portodos os lados:

Seo aberta exposta ao incndio por trs lados: Seo tubular de forma retangular (ou seo caixosoldada de espessura uniforme) exposta ao incndio portodos os lados:

t) - (d t d

Au=

2t) - d (b td b

Au

+

+=

bt 2t b

Au +=

l transversa seo da reaincndio ao exposto Permetro

Au=

l transversa seo da reaPermetro

Au=

l transversa seo da read) (b 2

Au +=

l transversa seo da read) (b 2

Au +=

bt 2t b

Au

f

f+=

16 NBR 14323:1999

Tabela 4 - Fator de massividade para elementos estruturais com proteo

Situao Descrio Fator de massividade (um/A)

Proteo tipo contorno, de espessurauniforme, exposta ao incndio portodos os lados

Proteo tipo caixa1), de espessurauniforme, exposta ao incndio portodos os lados

Proteo tipo contorno, de espessurauniforme, exposta ao incndio portrs lados

Proteo tipo caixa1), de espessurauniforme, exposta ao incndio portrs lados

1) Para c1 e c2 superior a d/4, deve-se utilizar bibliografia especializada.

ao de pea da seo da reab 2d+

ao de pea da seo da reaao de pea da seo da Permetro

ao de pea da seo da read) (b 2 +

ao de pea da seo da reab - ao de pea da seo da Permetro

NBR 14323:1999 17

8.5.2.2 Anteparos podem ser colocados em um ou maislados de uma pea externa para proteg-la da trans-ferncia de calor por radiao. Estes anteparos devemser incombustveis e possuir uma resistncia a incndiode pelo menos 30 min. Devem tambm ser presos dire-tamente aos lados da pea de ao a serem protegidos,ou suficientemente largos para proteger estes lados dofluxo de calor por radiao previsto.

8.5.2.3 A temperatura nas estruturas externas deve serdeterminada considerando-se que no h transfernciade calor por radiao para os lados protegidos por an-teparos.

8.5.2.4 A elevao da temperatura na estrutura externapode ser determinada usando os mtodos fornecidos noanexo C do ENV 1993-1-2:1995 ou outra norma ou espe-cificao estrangeira. As mximas temperaturas nasregies internas do edifcio prximas estrutura externa,os tamanhos e as temperaturas das chamas que emanamdestas regies e os fluxos de calor devidos radiao e conveco podem ser obtidos do anexo C doENV 1991-2-2:1995 ou outra norma ou especificao es-trangeira.

8.5.2.5 A elevao da temperatura nas estruturas externaspode tambm ser determinada, de maneira favorvel segurana, usando-se o procedimento indicado em 8.5.1.

8.5.3 Elementos estruturais pertencentes vedao

8.5.3.1 Para a elevao da temperatura nos elementosestruturais pertencentes vedao do edifcio (figura 3),pode-se admitir que, nos lados que no estejam expostosao incndio, se despreze o fluxo de calor devido ra-diao e que o coeficiente de transferncia de calor porconveco,

c, seja tomado igual a 9 W/m2 C.

8.5.3.2 A elevao da temperatura nos elementos estru-turais pertencentes vedao do edifcio pode tambmser determinada, de maneira favorvel segurana,usando-se o procedimento indicado em 8.5.1, calcu-lando-se o fator de massividade, considerando-se o pe-rmetro e a rea apenas da parte da seo transversalexposta ao incndio.

9 Mtodos avanados de anlise estrutural etrmica

9.1 Generalidades

9.1.1 So denominados mtodos avanados aqueles queproporcionam uma anlise realstica da estrutura e docenrio do incndio e podem ser usados para elementosestruturais individuais com qualquer tipo de seo trans-versal, incluindo elementos estruturais mistos, parasubconjuntos ou para estruturas completas, internas, ex-ternas ou pertencentes vedao. Eles devem ser ba-seados no comportamento fsico fundamental, de modoa levar a uma aproximao confivel do comportamentoesperado dos componentes da estrutura em situao deincndio.

9.1.2 Os mtodos avanados podem incluir modelos se-parados para:

- desenvolvimento e distribuio de temperatura naspeas estruturais (anlise trmica);

- comportamento mecnico da estrutura ou de al-guma de suas partes (anlise estrutural).

9.1.3 Quaisquer modos de runa potenciais que no sejamcobertos pelo mtodo empregado (incluindo flambagemlocal e colapso por cisalhamento) devem ser impedidosde ocorrer por meio de um projeto estrutural adequado.

9.1.4 Os mtodos avanados podem ser usados em asso-ciao com qualquer curva de aquecimento, desde queas propriedades do material sejam conhecidas para afaixa de temperatura considerada.

9.2 Anlise trmica

9.2.1 A anlise trmica deve ser baseada em princpiosreconhecidos e hipteses da teoria de transferncia decalor.

9.2.2 O modelo trmico utilizado deve considerar:

- as aes trmicas relevantes indicadas em normaou especificao estrangeira ou bibliografia espe-cializada;

- a variao das propriedades trmicas dos ma-teriais com a temperatura, conforme a seo 5, oude forma mais realstica conforme bibliografia espe-cializada.

9.2.3 Os efeitos da exposio trmica no-uniforme e datransferncia de calor a componentes de edifcios adja-centes devem ser includos quando forem relevantes.

9.2.4 A influncia de alguma umidade ou migrao deumidade no material de proteo contra incndio pode,a favor da segurana, ser desprezada.

9.3 Anlise estrutural

9.3.1 A anlise estrutural deve ser baseada em princpiosreconhecidos e hipteses da mecnica dos slidos.

9.3.2 Os efeitos das tenses e deformaes induzidastermicamente devidos ao aumento de temperatura e stemperaturas diferenciais devem ser considerados.

9.3.3 Quando relevante, devem tambm ser considerados:

- os efeitos combinados de aes mecnicas, im-perfeies geomtricas e aes trmicas;

- as variaes das propriedades do material em fun-o do aumento da temperatura;

- os efeitos da no-linearidade geomtrica;

18 NBR 14323:1999

- os efeitos da no-linearidade do material, incluin-do os efeitos benficos do carregamento e descar-regamento na rigidez estrutural.

9.3.4 As deformaes no estado limite ltimo devem serlimitadas, quando necessrio, para assegurar que a com-patibilidade seja mantida entre todas as partes da estru-tura.

9.3.5 Se necessrio, o projeto deve se basear no estadolimite ltimo pelo qual as deformaes calculadas da es-trutura poderiam causar colapso devido perda de apoioadequado de um elemento estrutural.

Figura 3 - Elementos estruturais de vedao

/ANEXO A

NBR 14323:1999 19

A.1 Aplicabilidade

Este anexo trata do dimensionamento por mtodosimplificado, em situao de incndio, de vigas mistasque tenham sido dimensionadas temperatura ambiente,de acordo com a NBR 8800, e que possuam o perfil deao com seo transversal em forma de I:

- cuja alma tenha

onde h a altura, tw a espessura da alma, E o

mdulo de elasticidade e fy o limite de escoamentodo ao temperatura ambiente;

- cuja mesa comprimida tenha

r

onde e r devem ser obtidos do anexo D da

NBR 8800:1986, para o estado limite ltimo deflambagem local da mesa comprimida (FLM).

A.2 Aquecimento da seo transversal

A.2.1 Viga de ao

A.2.1.1 Quando a viga de ao no protegida por materialde proteo contra incndio ou possui proteo tipocontorno, a distribuio de temperatura deve ser tomada

como no-uniforme, com a seo transversal divididaem trs partes (mesa inferior, alma e mesa superior), deacordo com a figura A.1. Neste caso:

- considera-se que no ocorra transferncia de calorentre estas partes nem entre a mesa superior e alaje de concreto;

- o acrscimo de temperatura a,t das mesas inferior

e superior da viga de ao durante o intervalo detempo t deve ser determinado conforme 7.5.1.1 ou7.5.1.2, respectivamente, se o perfil de ao no forprotegido ou tiver proteo tipo contorno;

- o fator de massividade u/A ou um/A deve ser deter-

minado por:

- para a mesa inferior: uA/ ou um/A = 2(bfi + tfi)/bfitfi

- para a mesa superior:

- sobreposta por laje macia: u/A ou um/A =

(bfs + 2tfs)/bfs tfs

- sobreposta por laje com forma metlica incor- porada:

u/A ou um/A = 2 (bfs + tfs)/bfs tfs

- a temperatura da alma pode ser considerada igual temperatura da mesa inferior.

Anexo A (normativo)Dimensionamento de vigas mistas

Figura A.1 - Diviso da viga de ao para distribuio de temperatura

fE

3,5 th

yw

20 NBR 14323:1999

A.2.1.2 Para vigas com proteo tipo caixa, uma tem-peratura uniforme pode ser considerada no perfil. A elevaodesta temperatura deve ser obtida conforme 8.5.1.2.

A.2.2 Laje de concreto

A.2.2.1 As prescries desta subseo podem ser usadaspara lajes de concreto de densidade normal, macias oucom forma metlica incorporada com nervuras reentrantes

ou trapezoidais, que obedeam ao critrio deisolamento trmico apresentado em C.3.1.2.

A.2.2.2 A distribuio de temperatura pode ser tomadaconstante ao longo da largura efetiva b da laje de con-creto.

A.2.2.3 A variao de temperatura na altura da laje deconcreto deve ser obtida da tabela A.1, dividindo-se aaltura da laje em um mximo de 14 fatias.

Fatia Altura Temperatura c [C] aps um tempo

j y de durao do incndio, em minutos, de mm

30 60 90 120 180 240

1 5 535 705 754 754 754 754

2 5 a 10 470 642 738 754 754 754

3 10 a 15 415 581 681 754 754 754

4 15 a 20 350 525 627 697 754 754

5 20 a 25 300 469 571 642 738 754

6 25 a 30 250 421 519 591 689 740

7 30 a 35 210 374 473 542 635 700

8 35 a 40 180 327 428 493 590 670

9 40 a 45 160 289 387 454 549 645

10 45 a 50 140 250 345 415 508 550

11 50 a 55 125 200 294 369 469 520

12 55 a 60 110 175 271 342 430 495

13 60 a 80 80 140 220 270 330 395

14 80 60 100 160 210 260 305

NOTAS 1 A altura efetiva h

ef para laje de concreto com forma de ao incorporada deve ser obtida em C.3.1.2. 2 No caso de laje macia de concreto, a altura h

ef igual espessura da laje tc.

Tabela A.1 - Variao de temperatura na altura das lajes de concreto

A.3 Comportamento estrutural

A.3.1 Conectores de cisalhamento

A resistncia nominal de um conector de cisalhamento emsituao de incndio, qfi, deve ser determinada como naNBR 8800, mas substituindo-se:

- fck e Ec do concreto temperatura ambiente por Kc,fck

e Ec,, respectivamente, onde o fator de reduo em

temperatura elevada da resistncia caracterstica compresso do concreto, K

c,, deve ser obtido em 4.2.2e E

c, em 4.2.3, ambos para uma temperaturaequivalente a 40% da temperatura da mesa superiorda viga de ao;

- fu do ao do conector temperatura ambiente pelo

produto Ky,fu, onde Ky, deve ser obtido em 4.1.1.1 parauma temperatura equivalente a 80% da temperaturada mesa superior da viga de ao.

A.3.2 Resistncia ao momento fletor - Regies demomentos positivos

A.3.2.1 A resistncia de clculo ao momento fletor dasvigas mistas em situao de incndio, Mfi,Rd, nas regiesde momentos fletores positivos, pode ser determinadapela teoria plstica, considerando-se a distribuio detemperatura na seo transversal obtida em A.2, elevando-se em conta a variao das propriedades dosmateriais com a temperatura, de acordo com a seo4. Seu valor dado por:

Mfi,Rd = fi,a Mfi,nonde o coeficiente de resistncia

fi,a igual a 1,00 eMfi,n a resistncia nominal ao momento fletor.

A.3.2.2 Simplificadamente, pode-se considerar atemperatura uniforme ao longo da altura da laje deconcreto e igual a

e h1

jn

1j j c,ef c =

=

Face inferior aquecidada laje macia ou comforma de ao

NBR 14323:1999 21

onde hef foi definido em A.2.2 (tabela A.1), n o nmero

de fatias em que a laje foi dividida e c,j e ej,

respectivamente, so a temperatura e a espessura das nfatias. Com este procedimento, a resistncia nominal aomomento fletor pode ser determinada de acordo com ostpicos das alneas a), b) e c) a seguir, o que for aplicvel:

a) Interao completa e linha neutra da seo plas-tificada na laje de concreto (figura A.2)Ocorre se:

Qfi,n (Afy)fi,ae

0,85 Kc, fckbtc (Afy)fi,a

com

(Afy)fi,a = [Ky,i(bfi tfi + htw) + Ky, s (bfs tfs)] fyonde Ky,qi e Ky,q s so os fatores de reduo do limitede escoamento do ao s temperaturas i e s,respectivamente, obtidos conforme 5.1.1.1. As tem-peraturas i e s so aquelas da mesa inferior ealma e da mesa superior da viga de ao, respectiva-mente, obtidas de acordo com A.2.

Neste caso, tem-se que:

fi = (Afy) fi,aCfi = 0,85 Kc,fckba

e deve ser atendida a condio de equilbrio:

Tfi = CfiAssim,

b) Interao completa e linha neutra da seo plas-tificada na viga de ao (figura A.2)Ocorre se:

Qfi,n Cfie

(Afy)fi,a 0,85 Kc,fckbtccom

Cfi = 0,85 Kc,fckbtc(Afy)fi,a = [Ky,i(bfi tfi + htw) + Ky,s (bfs tfs)] fyNeste caso, as resultantes de compresso e detrao na viga de ao so representadas por C'fi e Tfi,respectivamente, e deve-se ter:

Tfi = Cfi + C'fi

A posio da linha neutra da seo plastificada medida apartir do topo da viga de ao, yp, e a resistncia nominalao momento fletor Mfi,n podem ser assim determinadas:

- para Cfi + Ky,s (bfs tfs) fy > Ky,i (bfi tfi + htw) fy, a linhaneutra se situar na mesa superior e:

com

yc = t

c

- para Cfi + Ky,s (bfs tfs) fy < Ky,i (bfi tfi + htw) fy, a linhaneutra se situar na alma e:

com

yc = t

c

c) Interao parcial (figura A.3)

Ocorre se:

Qfi,n < 0,85 Kc, fck btc

e

Qfi,n < (Afy)fi,a

com

(Afy)fi,a = [Ky,i (bfi tfi + htw) + Kys (bfs tfs)] fyQfi,n no pode ser inferior metade do menor valor:0,85 K

c,, fck btc ou (Afy)fi,a. Se isto ocorrer, o nmero deconectores de cisalhamento deve ser aumentado.

Com estas condies cumpridas, tem-se:

Cfi = Qfi,n

+++

+++

+

++++=

2a - t

t h )t (bf,K 2

a - h t h t

)(ht 2

a t t h d )t(bf ,K M

fscFfsfsysycFfs

wfi

cFfi fi yiynfi,

t bfK 0,85Af(

a cckc,

afi,y )

=

y

afi,

fb K 2 C - ) (Af 1

yfss y,

fiyp

=

( )

+)+

)+

+

+

+

+=

y - t 2h

ht( y - 2t

- d t b( fK

2y - t y

bfK 2y

- h y C

pfswpfi

fifiyiy,

2

fsypfs

2p

sy,c

FpfiM nfi,

[ ] f t K 2 C - f t b K - t 2t ht t

bK

1

ywiy,

fiyfsfssy,wfswfifiiy,

)++(=yp

( ) ( )

+

+++

+

+

+=

y - 2t

- d t b 2t y - h t - y

t fK

2t

- y tbfK 2

y - h y C

pfspfsp

wyiy,

fspfsfs sy, y

cFpfi

fififi

2 2

M nfi,

22 NBR 14323:1999

e para determinao da posio da linha neutra da seoplastificada, medida a partir do topo da viga de ao, yp,so vlidas as expresses dadas na alnea b) anterior,usando-se, no entanto, este novo valor da fora de com-presso no concreto (Cfi). Para determinao da resis-tncia nominal ao momento fletor Mfi,n, so vlidas tambmas expresses da alnea b) com o novo valor de, Cfi ecom

yc = a

sendo

bfK 0,85C

ackc,

fi

=

Nas expresses dadas nos tpicos das alneas a), b)e c), as grandezas geomtricas t

c, d, bfi, bfs, h, tfi, tfs e tw

esto representadas nas figuras A.1, A.2 e A.3, e:

b a largura efetiva da laje;

a a espessura comprimida da laje ou, para inte-rao parcial, espessura considerada efetiva;

fck a resistncia caracterstica do concreto com-

presso;

Qfi,n o somatrio das resistncias individuais emincndio qfi,f,n dos conectores de cisalhamento situa-dos entre a seo de momento mximo e a seoadjacente de momento nulo (ver A.3.1);hF a altura das nervuras da forma de ao;

yp a distncia da linha neutra da seo plastificadaat a face superior da viga de ao;

Kc, o fator de reduo da resistncia caracterstica

do concreto compresso em temperatura elevada,para a temperatura atingida pela laje de concreto;

Ky, o fator de reduo do limite de escoamento doao em temperatura elevada.

A.3.3 Resistncia ao momento fletor - Regies demomentos negativos

A resistncia de clculo em situao de incndio dasvigas mistas ao momento fletor, nas regies de momentosnegativos, deve ser determinada de acordo com 8.4.3,desprezando-se a laje de concreto.

A.3.4 Resistncia fora cortante

A resistncia de clculo em situao de incndio dasvigas mistas fora cortante, Vfi,Rd, deve ser obtida comoem 8.4.3, para a temperatura da alma do perfil de aodeterminada conforme A.2.1.

Figura A.2 - Distribuio de tenses em temperatura elevada para interao completa

NBR 14323:1999 23

Figura A.3 - Distribuio de tenses em temperatura elevada para interao parcial

/ANEXO B

24 NBR 14323:1999

Anexo B (normativo)Dimensionamento de pilares mistos

B.1 Generalidades

Este anexo trata do projeto e do dimensionamento emtemperatura ambiente e do dimensionamento em situaode incndio por mtodo simplificado de pilares mistos desees transversais total ou parcialmente revestidas com

concreto (figuras B.1-a e B.1-b) e de sees preenchidascom concreto (figuras B.1-c e B.1-d), pertencentes a es-truturas indeslocveis ou a estruturas deslocveis nasquais os efeitos de 2 ordem tenham sido levados emconta diretamente na anlise estrutural.

Figura B.1 - Tipos de sees transversais de pilares mistos

B.2 Dimensionamento em temperatura ambiente

B.2.1 Generalidades

B.2.1.1 Esta seo trata do dimensionamento, em tempe-ratura ambiente, de pilares mistos submetidos com-presso simples ou flexo-compresso por mtodo sim-plificado.

B.2.1.2 O mtodo simplificado tem por base as seguinteshipteses:

- h interao completa entre o concreto e o ao nomomento do colapso;

- as imperfeies iniciais so consistentes com aque-las adotadas para a determinao da resistncia debarras de ao axialmente comprimidas;

- no ocorre flambagem local dos elementos de aoda seo transversal.

B.2.2 Limites de aplicabilidade

B.2.2.1 Os pilares mistos devem ter dupla simetria e seotransversal constante.

B.2.2.2 O fator de contribuio do ao , como definidoem B.2.6.4, deve ser superior a 0,2 e inferior a 0,9. Se for menor ou igual a 0,2, o pilar deve ser dimensionadode acordo com a NBR 6118; se for maior ou igual a 0,9,o pilar deve ser dimensionado segundo a NBR 8800. Osperfis de ao podem ser soldados ou laminados.

B.2.2.3 A esbeltez relativa do pilar , como definida emB.2.6.2, no pode ser maior que 2,0.

B.2.2.4 Sees transversais preenchidas com concretopodem ser fabricadas sem qualquer armadura. Para osdemais casos, a rea da seo transversal da armaduralongitudinal no deve ser inferior a 0,3% da rea do

a)

d)c)

NBR 14323:1999 25

concreto. A mxima porcentagem de armadura na seode concreto de 4% desta. Por razes de proteo contraincndio, maiores porcentagens de armadura podem serutilizadas, porm no podero ser consideradas nodimensionamento.

B.2.2.5 Para as sees totalmente revestidas, os cobri-mentos devero estar dentro dos seguintes limites (figu-ra B.1-a):

- 40 mm cy 0,3 h e cy bf/6

- 40 mm cx 0,4 bf.

B.2.3 Flambagem local dos elementos de ao

B.2.3.1 As resistncias de todos os materiais devem seralcanadas sem que ocorra flambagem local doselementos componentes do perfil de ao da seotransversal. Para evitar a flambagem local, no podemser ultrapassadas as relaes largura/espessura dadasa seguir (figura B.1):

a) sees tubulares circulares preenchidas comconcreto: d/t 0,11 E/fy ;

b) sees tubulares retangulares preenchidas comconcreto: h/t 1,76 E/fy ;

c) sees I parcialmente revestidas: bf/tf 1,47 E/fy.Onde:

E o mdulo de elasticidade do ao a 20oC;

d o dimetro externo da seo tubular circular;

h a maior dimenso (parte plana) paralela aoeixo de simetria da seo tubular retangular;

bf a largura total da mesa da seo I;

t a espessura da parede da seo tubular;

tf a espessura da mesa da seo I.

B.2.3.2 Com os cobrimentos exigidos em B.2.2, no ne-cessria a verificao de flambagem local para as seestotalmente revestidas de concreto.

B.2.4 Cisalhamento entre os componentes de ao e os deconcreto

B.2.4.1 Foras e momentos aplicados por meio de peasligadas ao pilar tm de ser distribudos entre os compo-nentes do perfil de ao e os de concreto, considerando aresistncia ao cisalhamento na interface entre estesmateriais.

B.2.4.2 A resistncia ao cisalhamento assegurada pelastenses de aderncia na interface e pelos conectores decisalhamento, de maneira que no ocorram significantesdeslizamentos entre as partes.

B.2.4.3 Salvo determinao mais precisa, recomenda-sea utilizao dos seguintes valores na determinao daresistncia de clculo devida aderncia entre o ao doperfil e o concreto:

a) para sees totalmente revestidas de concreto:0,6 MPa;

b) para sees preenchidas com concreto: 0,4 MPa;c) para mesas de sees parcialmente revestidas:0,2 MPa;

d) para as almas de sees parcialmente revestidas:0,0 MPa.

B.2.4.4 Deve ser garantido que, para um determinadocomprimento de aplicao de carga imposta ao pilar, oscomponentes da seo transversal sejam carregados deacordo com suas resistncias individuais, de maneira ano ocorrerem deslizamentos significativos entre essaspartes.

B.2.4.5 O comprimento de aplicao de carga para a for-a cortante no deve exceder duas vezes a menor dasduas dimenses da seo transversal mista.

B.2.4.6 O esforo a ser desenvolvido na ligao entre oao e o concreto pode, a favor da segurana, ser igual aomenor valor entre a resistncia plstica do perfil de ao ea do concreto armado, ambas calculadas de acordo comB.2.5, sem os respectivos coeficientes de resistncia.

B.2.4.7 Os conectores de cisalhamento devem ser dimen-sionados segundo as prescries da NBR 8800.

B.2.5 Resistncia das sees transversais de barrascomprimidas

B.2.5.1 Sees revestidas e sees tubulares retangularespreenchidas com concreto

B.2.5.1.1 A resistncia em regime plstico da seo trans-versal dada pela soma das resistncias de seus com-ponentes, conforme segue:

Npl,Rd = a fyAa+ c fckAc + s fsyAsOnde:

Aa

a rea da seo transversal do perfil de ao;

As

a rea da seo transversal da armadura longi-tudinal;

Ac

a rea da seo transversal do concreto;

fy o limite de escoamento do ao do perfil;

fsy o limite de escoamento do ao da armadura;

fck a resistncia caracterstica compresso do

concreto;

a

o coeficiente de resistncia do ao do perfil,igual a 0,9;

s

o coeficiente de resistncia do ao da arma-dura, igual a 0,85;

c

o coeficiente de resistncia do concreto, iguala 0,7;

=1 para sees tubulares retangulares preenchi-das com concreto;

= 0,85 para sees revestidas com concreto.

26 NBR 14323:1999

B.2.5.2 Sees tubulares circulares preenchidas comconcreto

B.2.5.2.1 A resistncia em regime plstico da seo trans-versal do perfil tubular circular preenchido com concreto dada por:

Npl,Rd = 2a fyAa + c fckAc[1 + 1(t/d) fy/fck] + s fsyAs

Onde:

t a espessura da parede do tubo de ao;

1 = 10(1 - 10 e/d)

2 = 20 + (1 - 20) 10 e/d

10 = 4,9 - 18,5 + 17 2 0

20 = 0,25 (3 + 2 ) 1,0

"e" a excentricidade do carregamento, igual a:

e = Mmx.,Sd / Nsd

Onde:

Mmx.,Sd momento mximo solicitante de clculo,

determinado por meio da anlise de 1 ordem;

Nsd a fora axial solicitante de clculo na barra,

considerada constante ao longo da barra, nestaNorma.

B.2.5.2.2 Quando a esbeltez relativa exceder 0,5 ou aexcentricidade exceder d/10, deve-se considerar que1 = 0 e 2 = 1,0.

B.2.6 Resistncia de pilares submetidos compressoaxial

B.2.6.1 A resistncia de clculo de barras axialmente com-primidas sujeitas a flambagem por flexo dada por:

NRd = Npl,Rd

Onde:

Npl,Rd a resistncia da seo transversal calcula-da de acordo com B.2.5.1 ou B.2.5.2;

o fator de reduo fornecido pela NBR 8800em funo da esbeltez relativa e da adequadacurva de flambagem, devendo-se tomar:

- curva a para sees tubulares preenchidascom concreto;

- curva b para sees I total ou parcialmenterevestidas de concreto, com flambagem em tornodo eixo de maior inrcia do perfil de ao;

- curva c para sees I total ou parcialmenterevestidas de concreto, com flambagem em tornodo eixo de menor inrcia do perfil de ao.

B.2.6.2 A esbeltez relativa para o plano de flexo con-siderado dada por:

NN / eRpl,=

Onde:

Npl,R o valor de Npl,Rd quando os coeficientes deresistncia

a,

s e

c nas expresses apresentadas

em B.2.5.1 e B.2.5.2 so tomados iguais a 1;

Ne a carga crtica de flambagem elstica por flexo,

dada por: Ne = (EI)

e2/

o comprimento de flambagem do pilar, determi-nado de acordo com a NBR 8800.

B.2.6.3 A rigidez efetiva flexo da seo transversalmista, (EI)

e, determinada como a seguir:

(EI)e = E

aIa + 0,8 E

cIc + E

sIs

Onde:

Ia o momento de inrcia da rea do ao estrutural;

Is o momento de inrcia da rea do ao da

armadura do concreto;

Ic o momento de inrcia da rea do concreto;

Ea o mdulo de elasticidade do ao estrutural;

Es o mdulo de elasticidade do ao da armadura,

igual a 205 000 MPa;

Ec

o mdulo de elasticidade do concreto dedensidade normal, dado por:

Ec = 42

c1,5 fck

Onde:

c o peso especfico do concreto, em quilo-

newton por metro cbico (valor mnimoprevisto de 15 kN/m3);E

c e f

ck, em megapascal.

B.2.6.4 Os efeitos de retrao e deformao lenta doconcreto devem ser levados em conta na rigidez efetiva flexo da seo transversal, quando:

- a esbeltez relativa no plano de flexo consi-derado exceder os limites dados na tabela B.1;

- e/d < 2.

Onde:

e a excentricidade do carregamento, defi-nida em B.2.5.2.1;

d a dimenso (altura ou largura) da seotransversal no plano de flexo considerado.

2

NBR 14323:1999 27

Tabela B.1 - Valores limites de abaixo dos quais so desprezados os efeitos de retrao e deformao lenta do concreto

Estruturas Estruturas indeslocveis deslocveis

Sees revestidas de concreto 0,8 0,5

Sees tubulares preenchidas com 0,8/(1 - ) 0,5/(1-) concreto

o fator de contribuio do ao, dado por: NA f ( Rdpl,aa y /)=

B.2.6.5 Os efeitos de retrao e deformao lenta doconcreto podem ser simulados por uma reduo domdulo de elasticidade do concreto, tomando-se paraeste E

cr no lugar de E

c, dado por:

Ecr = E

c [1 - 0,5 (NG,Sd/NSd)]

Onde:

NSd a fora normal de clculo;

NG,Sd a parcela desta fora normal de clculo devida ao permanente e ao decorrente do uso deatuao quase permanente.

B.2.7 Resistncia de pilares submetidos flexo-compresso

B.2.7.1 Esta subseo aplicvel a barras sujeitas aosefeitos combinados de fora normal e momento fletor emtorno de um ou de ambos os eixos de simetria da seotransversal. A seo transversal deve ter seus elementoscomponentes atendendo aos requisitos apresentados emB.2.2 e B.2.3.

B.2.7.2 As foras cortantes que agem segundo os eixosde simetria da seo mista podem ser assumidas comoatuando apenas no perfil de ao. Neste caso, as resis-tncias de clculo devem ser determinadas conforme5.6.1.2 da NBR 8800:1986.

B.2.7.3 A verificao dos efeitos da fora normal de com-presso e dos momentos fletores feita por meio daseguinte expresso de interao:

M 0,9N

N -N - 1

M C

M90 N

N - N - 1

MC

N - NN -

Rdpl,y,

Rdpl,x,

ey

n Sd

Sdy,my

ex

nSd

Sdx,mx

nRd

nSdK

N

+

+

,

+

Onde:

A f N cckcc =

Nessas equaes, tem os valores definidos em B.2.5.1.1. a relao entre o menor e o maior momento deextremidade do pilar e positiva quando esses mo-mentos provocarem curvatura reversa e negativa em casode curvatura simples. Quando o momento em algumaseo intermediria for superior, em valor absoluto, a M1e M2, r deve ser tomado igual a 1,00. Tambm no caso debalanos, r dever ser tomado igual a 1,00.

NSd a fora normal de clculo;

Mx,S,d o momento fletor de clculo em torno do eixo

x da seo considerada;

My,S,d o momento fletor de clculo em torno do eixoy da seo considerada;

Npl,Rd a resistncia da seo transversal com-presso axial, calculada de acordo com B.2.5.1 ouB.2.5.2.;

NRd a resistncia do pilar compresso axial,calculada de acordo com B.2.6;

Mx,pl,Rd a resistncia de clculo ao momento fletor

em torno do eixo x da seo mista, determinada pelaanlise plstica das tenses por meio de B.2.7.4;

My,pl,Rd a resistncia de clculo ao momento fletorem torno do eixo y da seo mista, determinada pelaanlise plstica das tenses por meio de B.2.7.4;

Nex

a carga de flambagem elstica por flexo emtorno do eixo x;

Ney a carga de flambagem elstica por flexo em

torno do eixo y;

Cmx

e Cmy so coeficientes determinados conforme

5.6 da NBR 8800:1986.

MM

2

1

1,0 N - NN - N

cRdpl,

RdRdpl,K

1,0 N - NN - N

cRdpl,

SdRdpl,d

N 4r) (1

N N SdRdn +

=

MM

r2

1=

28 NBR 14323:1999

B.2.7.4 O momento de plastificao Mpl,Rd para seesmistas duplamente simtricas pode ser calculado por:

( ) ( ) ( )Z - Z f Z - Z f 0,5 Z - Z fM psnpssdpcnpccdpanpayd Rdpl, ++=

Onde:

fyd = a fy; f

sd = s fsy;fcd = c fck; = 1 para sees preenchidas com concreto;

= 0,85 para os demais casos;

Zpa o mdulo de resistncia plstico da seo deao estrutural;

Zps o mdulo de resistncia plstico da seo daarmadura do concreto;

Zpc o mdulo de resistncia plstico da seo deconcreto, considerado no fissurado;

Zpan, Zpcn e Zpsn so mdulos de resistnciaplsticos definidos em B.2.7.5 e B.2.7.6.

B.2.7.5 Para sees I revestidas com concreto, tem-se:

onde ei significa as distncias dos eixos das barras daarmadura de rea A

si aos eixos de simetria da seo.

a) Eixo de maior inrcia:

a.1) Linha neutra plstica na alma do perfil de ao( h

n h/2 - tf ):

Onde:

Asn

a soma das reas das barras da armadura naregio 2 h

n;

Asni so as reas das barras da armadura na regio

2 hn;

eyiso as distncias dos eixos das barras da arma-dura ao eixo x.

Figura B.2 - Seo I revestida com concreto, fletida em torno do eixo de maior inrcia

a.2) Linha neutra plstica na mesa do perfil de ao(h/2 - tf < hn < h/2 ):

a.3) Linha neutra plstica fora do perfil de ao(h/2 < h

n < h

c/2 ):

h - tZ 2nw pan =

e AZ yisnin

1i psn =

=

Z -Z - hbZ psnpan2nc pcn =

4

)t 2 - (h )t - b( - bhZ fwf

22n

pan =

ZZ -

- hbZ psnpan

2nc pcn =

Z Z pa pan =

Z -Z - h b Z psn2nc pan pcn =

eA Z in

1isips =

=

Z - Z - 4hb

Z pspa2cc

pc =

)(++

= f - f 2 b 2 fb 2 )f - f (2 ) 2 t - (h )t - b( )f - f (2 A - fAh

cdydfcdc

cdydfwfcdsdsncdc n

fb 2 )f - f (2 A - )f - f (2 A - fA

hcdc

cdydacdsdsncdc n =

)(+= f - f 2t 2 fb 2 )f - f (2 A - fA

hcdydwcdc

cdsdsncdc n

NBR 14323:1999 29

b) Eixo de menor inrcia:

b.1) Linha neutra plstica na alma do perfil de ao(h

n < t

w/2 ):

b.2) Linha neutra plstica na mesa do perfil de ao(t

w/2 < h

n < bf/2 ):

b.3) Linha neutra fora do perfil de ao (bf/2 < hn < bc/2 )

Figura B.3 - Seo I revestida com concreto, fletida em torno do eixo de menor inrcia

hh Z 2npan=

Z - Z - hh Z psnpan2ncpcn=

Z - Z - hh Z psnpan2ncpcn=

B.2.7.6 Para sees tubulares retangulares ou circu-lares preenchidas com concreto, tem-se:

a) Seo tubular retangular:

a.1) Eixo de maior inrcia:

a.2) Eixo de menor inrciaNeste caso devem ser utilizadas as equaesrelativas ao eixo de maior inrcia, permutando-se entre si as dimenses h e b, bem como osndices subscritos x e y.

Z - h t) 2-(b Z psn2npcn=

Z -Z - bh Z psnpcn2npan=

Z Z papan=

Z - Z - hh Z psnpan2nc pcn =

4 t )t 2 - (h

h t 2Z2wf2

nfpan +=

Z - r -t - 2h

) - (4 r - r32

-

4 2t) - (h 2t) - (b

Z ps232

pc

=

Z -Z - 4bhZ pspa

2cc

pc =

Figura B.4 - Seo tubular retangular

)(+= f - f 2h 2 fh 2 )f - f (2 A - fA

hcdydcdc

cdsdsncdc n

)f - f (2 t 4 fh 2 )f -f (2 h) - t (2 t )f - f (2 A - fA

hcddyfcdc

cdsdfwcdsdsncdc n +

+=

fh 2 )f - f (2 A - ) f - f (2 A - fA

hcdc

cdydacdsdsncdc n =

( ) f - f 2 t 4 bf 2

)f - f (2 A - fAh

cdydcd

cdsdsncdc n +=

30 NBR 14323:1999

b) Seo tubular circular:

Neste caso podem ser utilizadas as equaes rela-tivas s sees tubulares retangulares, considerandoh = b = d e r = d/2 - t.

Figura B.5 - Seo tubular circular

B.3 Dimensionamento em temperatura elevada

B.3.1 Generalidades

Esta seo trata do dimensionamento em situao deincndio de pilares mistos diretamente expostos ao fogoao longo de todo seu comprimento, utilizando o mtodotabular.

B.3.2 Mtodo tabular

B.3.2.1 Escopo de aplicao

As hipteses adotadas para a elaborao das tabelasdeste mtodo so as seguintes:

a) o incndio limitado a somente um pavimento;

b) as barras esto submetidas a temperatura uni-forme ao longo do comprimento;

c) as condies de contorno das barras em tempe-ratura ambiente so invariantes com a temperatura;

d) os esforos nos apoios e extremidades das barrasem temperatura ambiente so invariantes com atemperatura.

Na elaborao das tabelas foram considerados os efeitosde deformaes trmicas resultantes de gradientes detemperatura.

B.3.2.2 Generalidades

B.3.2.2.1 Os dados apresentados nas tabelas dependemdo nvel de carga fi, o qual definido como sendo o quo-ciente entre o valor do esforo de clculo na barra paraos estados limites ltimos em situao de incndio,conforme 6.2, e o valor da resistncia de clculo em tem-peratura ambiente.

B.3.2.2.2 As tabelas B.3 a B.6 so vlidas tanto paracargas axiais como para cargas excntricas aplicadasao pilar. Na determinao da resistncia de clculo temperatura ambiente, Rd, a excentricidade do car-regamento deve ser considerada.

B.3.2.2.3 permitida a interpolao linear entre todos osdados das tabelas B.3 a B.6. Nestas tabelas, no poderoser extrapolados os dados identificados por -.

B.3.2.2.4 Na determinao de Rd o comprimento de flamba-gem dever ser tomado igual ao comprimento do pilar.Para o pavimento do topo, Rd calculada assumindo-seque o comprimento de flambagem seja igual a 1,4 vez ocomprimento do pilar.

B.3.2.2.5 O comprimento de flambagem para a situaode incndio deve ser determinado como no projeto, temperatura ambiente.

B.3.2.2.6 Os dados apresentados nas tabelas B.3 a B.6so vlidos para pilares com comprimento mximo iguala 30 vezes a menor dimenso externa da seo trans-versal.

B.3.2.3 Pilares totalmente revestidos de concreto

B.3.2.3.1 Os pilares fabricados com perfis de ao total-mente revestidos de concreto so classificados emfuno das dimenses b

c e h

c, do cobrimento c de concreto

na seo de ao e da distncia mnima us do eixo de uma

barra da armadura face do concreto, conforme as duassolues alternativas apresentadas na tabela B.3.

B.3.2.3.2 A armadura longitudinal do concreto deverconsistir em um mnimo de quatro barras de ao comdimetro de 12,5 mm. Em todos os casos, os percentuaisde armadura devero satisfazer aos limites estabelecidosem B.2.2.

B.3.2.3.3 Se o concreto que reveste a seo de ao temapenas funo de isolamento trmico, os tempos re-queridos de resistncia a incndio de 30 min a 120 minpodem ser atendidos com um cobrimento de concreto cda seo de ao conforme a tabela B.4. Para o tempo re-querido de resistncia a incndio de 30 min, necessrioaplicar o concreto apenas entre as mesas da seo deao.

B.3.2.3.4 Quando o concreto de revestimento tem apenasfuno de isolamento trmico, deve ser colocada em voltada seo de ao a armadura longitudinal mnima comespaamento mximo de 250 mm em ambas as direes.A distncia do eixo das barras da armadura longitudinal superfcie externa do pilar dever ser no mnimo igual a20 mm para todas as armaduras, no devendo, noentanto, exceder 50 mm.

NBR 14323:1999 31

Tempo requerido de resistncia a incndio

min

30 60 90 120

1.1 Dimenses mnimas de hc e b

c (mm) 150 180 220 300

1.2 Cobrimento mnimo de concreto para seo de ao estrutural c (mm) 40 50 50 75 1.3 Distncias mnimas dos eixos das barras da armadura