Sede:Rio de JaneiroAv. Treze de Maio, 13 / 28 andarCEP 20003-900 Caixa Postal 1680Rio de Janeiro RJTel.: PABX (21) 210-3122Fax: (21) 220-1762/220-6436Endereo eletrnico:www.abnt.org.br

ABNT AssociaoBrasileira deNormas Tcnicas

Copyright 2001,ABNTAssociao Brasileirade Normas TcnicasPrinted in Brazil/Impresso no BrasilTodos os direitos reservados

NOV 2001 NBR 14762Dimensionamento de estruturas deao constitudas por perfis formados afrio - Procedimento

Origem: Projeto 02:125.01-001:2000ABNT/CB-02 - Comit Brasileiro da Construo CivilCE-02:125.01 - Comisso de Estudo de Projeto e Execuo de EstruturasMetlicasNBR 14762 - Cold formed steel design - ProcedureDescriptors: Formed. Steel profile. Structure. DesignEsta Norma cancela e substitui a NB-143:1967Vlida a partir de 31.12.2001

Palavras-chave: Estrutura. Ao. Perfil. Projeto 53 pginas

SumrioPrefcioIntroduo1 Objetivo2 Referncias normativas3 Definies, smbolos e unidades4 Materiais5 Aes e combinaes de aes6 Anlise estrutural e dimensionamento7 Requisitos para o dimensionamento de barras8 Requisitos para o dimensionamento de ligaes9 Dimensionamento com base em ensaiosANEXOSA Deslocamentos limitesB Aumento da resistncia ao escoamento devido ao efeito do tra balho a frioC Largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos com enrijecedores de borda e enrijecedores intermedirios,ou elementos com mais de um enrijecedor intermedirioD Flambagem por distoro da seo transversalE Barras sujeitas a foras concentradas sem enrijecedores trans versaisF Barras com painel conectado mesa tracionadaPrefcioA ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas - o Frum Nacional de Normalizao. As Normas Brasileiras, cujocontedo de responsabilidade dos Comits Brasileiros (ABNT/CB) e dos Organismos de Normalizao Setorial(ABNT/ONS), so elaboradas por Comisses de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delasfazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratrios e outros).Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados no mbito dos ABNT/CB e ABNT/ONS, circulam para Consulta Pblica entreos associados da ABNT e demais interessados.Esta Norma cancela e substitui a NB-143:1967.Esta Norma contm os anexos de A a E, de carter normativo, e o anexo F, de carter informativo.IntroduoEsta Norma foi elaborada a partir de um trabalho realizado por um grupo de Engenheiros pertencentes s seguintes ins-tituies: Escola de Engenharia de So Carlos e Escola Politcnica, ambas da Universidade de So Paulo, UniversidadeFederal do Rio de Janeiro, Universidade Federal de Minas Gerais, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Faculdadede Engenharia de Ilha Solteira da Universidade Estadual Paulista e Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Esta-dual de Campinas.

NBR 14762:20012

Os projetistas, fabricantes e clientes de estruturas leves, devido obsolescncia da NB-143:1967, tm empregado normasestrangeiras para o desenvolvimento de projetos estruturais em perfis de ao formados a frio, o que tem acarretado al-gumas incompatibilidades com outras normas brasileiras de carter mais geral, como por exemplo a NBR 8681:1984 -Aes e segurana nas estruturas - Procedimento.

Esta Norma, elaborada com base em informaes tcnicas e requisitos atualizados apresentados pelas mais conceituadase difundidas normas estrangeiras sobre o tema, incorpora tambm aspectos particulares da realidade brasileira e apresen-ta compatibilidade de termos, notao e coeficientes de ponderao das aes e das resistncias com as demais NormasBrasileiras sobre projeto estrutural, que esto em processo de reviso ou foram recentemente revisadas.1 ObjetivoEsta Norma, com base no mtodo dos estados limites, estabelece os princpios gerais para o dimensionamento de perfisestruturais de ao formados a frio, constitudos por chapas ou tiras de ao-carbono ou ao de baixa liga, com espessuramxima igual a 8 mm, conectados por parafusos ou soldas e destinados a estruturas de edifcios.

Esta Norma tambm pode ser empregada para o dimensionamento de outras estruturas, alm de edifcios, desde que se-jam consideradas as particularidades de cada tipo de estrutura, como, por exemplo, os efeitos de aes dinmicas.O dimensionamento da estrutura com base nas exigncias desta Norma deve seguir coerentemente todos os seus crit-rios, no sendo aceitvel o uso simultneo com o mtodo das tenses admissveis.

2 Referncias normativas

As normas relacionadas a seguir contm disposies que, ao serem citadas neste texto, constituem prescries para estaNorma. As edies indicadas estavam em vigor no momento desta publicao. Como toda norma est sujeita a reviso,recomenda-se queles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a convenincia de se usarem as ediesmais recentes das normas citadas a seguir. A ABNT possui a informao das normas em vigor em um dado momento.

NBR 6120:1980 - Cargas para o clculo de estruturas de edificaes - Procedimento

NBR 6123:1988 - Foras devidas ao vento em edificaes - Procedimento

NBR 7188:1984 - Carga mvel em ponte rodoviria e passarela de pedestre - Procedimento

NBR 8681:1984 - Aes e segurana nas estruturas - Procedimento

NBR 8800:1986 - Projeto e execuo de estruturas de ao de edifcios (mtodo dos estados limites) - ProcedimentoISO 898-1:1999 - Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel - part 1: bolts, screws andstuds

ISO 7411:1984 - Hexagon bolts for high-strength structural bolting with large width across flats - product grade C -property classes 8.8 and 10.9

ASTM A307:2000 - Standard specification for carbon steel bolts and studs, 60,000 PSI tensile strength

ASTM A325:2000 - Standard specification for structural bolts, steel, heat-treated, 120/105 ksi minimum tensile strength

ASTM A354:2000 (Grade BD) - Standard specification for quenched and tempered alloy steel bolts, studs, and otherexternally threaded fasteners

ASTM A370:1997 - Standard test methods and definitions for mechanical testing of steel products

ASTM A394:2000 - Standard specification for steel transmission tower bolts, zinc-coated and bare

ASTM A449:2000 - Standard specification for quenched and tempered steel bolts and studs

ASTM A490:2000 - Standard specification for heat-treated steel structural bolts, 150 ksi minimum tensile strength

AWS A5.1:1991 - Specification for carbon steel electrodes for shielded metal arc welding

AWS A5.5:1996 - Specification for low-alloy steel electrodes for shielded metal arc welding

AWS A5.17:1997 - Specification for carbon steel electrodes and fluxes for submerged arc welding

AWS A5.18:1993 - Specification for carbon steel filler metals for gas shielded arc welding

AWS A5.20:1995 - Specification for carbon steel electrodes for flux cored arc welding

AWS A5.23:1997 - Specification for low-alloy steel electrodes and fluxes for submerged arc welding

AWS A5.28:1996 - Specification for low-alloy steel electrodes for gas shielded arc welding

AWS A5.29:1998 - Specification for low-alloy steel electrodes for flux cored arc welding

AWS D1.1:2000 - Structural welding code - steel

AWS D1.3:1998 - Structural welding code - sheet steel

NBR 14762:2001 3

3 Definies, smbolos e unidades

3.1 Definies

Para os efeitos desta Norma, aplicam-se as seguintes definies:

3.1.1 projeto: Conjunto de clculos (dimensionamento), desenhos, especificaes de fabricao e de montagem da estru-tura. O dimensionamento deve obedecer s prescries desta Norma e os desenhos e especificaes de fabricao e demontagem da estrutura devem obedecer s condies estabelecidas na NBR 8800.

3.1.2 ao virgem: Ao recebido do produtor ou distribuidor antes das operaes de formao a frio.

3.1.3 ao com qualificao estrutural: Ao produzido com base em especificao que o classifica como estrutural e es-tabelece a composio qumica e as propriedades mecnicas.

3.1.4 ao sem qualificao estrutural: Ao produzido com base em especificao que estabelece apenas a composioqumica.

3.1.5 perfil estrutural de ao formado a frio: Perfil obtido por dobramento, em prensa dobradeira, de lminas recortadasde chapas ou tiras, ou por perfilagem, em mesa de roletes, a partir de bobinas laminadas a frio ou a quente, sendo ambasas operaes realizadas com o ao em temperatura ambiente.

3.1.6 elemento: Parte constituinte de um perfil formado a frio: mesa, alma, enrijecedor, etc.3.1.7 elemento com bordas vinculadas [elemento AA]: Elemento plano com as duas bordas vinculadas a outros ele-mentos na direo longitudinal do perfil (ver figura 1).3.1.8 elemento com borda livre [elemento AL]: Elemento plano vinculado a outro elemento em apenas uma borda nadireo longitudinal do perfil (ver figura 1).3.1.9 enrijecedor de borda simples: Enrijecedor de borda constitudo por um nico elemento plano (ver figura 1).3.1.10 elemento com enrijecedor(es) intermedirio(s): Elemento enrijecido entre as bordas longitudinais por meio deenrijecedor(es) intermedirio(s) paralelo(s) direo longitudinal do perfil (ver figura 1).3.1.11 subelemento: Parte compreendida entre enrijecedores intermedirios adjacentes, ou entre a borda e o enrijecedorintermedirio adjacente (ver figura 1).3.1.12 espessura: Espessura da chapa de ao, excluindo revestimentos.

3.1.13 largura nominal do elemento: Largura total do elemento, incluindo as regies de dobra, medida no plano da se-o transversal e empregada para designao do perfil.

3.1.14 largura do elemento [largura]: Largura da parte plana de um elemento, medida no plano da seo transversal.3.1.15 largura efetiva: Largura de um elemento reduzida para efeito de projeto, devida flambagem local.3.1.16 relao largura-espessura: Relao entre a parte plana de um elemento e sua espessura.

AA - Elemento com bordas vinculadasAL - Elemento com borda livre

Figura 1 - Ilustrao dos tipos de elementos componentes de perfis formados a frio

3.2 Smbolos

No que se refere aos perfis estruturais de ao formados a frio, abordados por esta Norma, os smbolos e seus respectivossignificados so os seguintes:

3.2.1 Letras romanas maisculas

A - rea bruta da seo transversal da barra

- rea estabelecida para clculo de enrijecedores transversais

NBR 14762:20014

Ad - rea bruta da mesa comprimida e do respectivo enrijecedor de bordaAef - rea efetiva da seo transversal da barra

- rea efetiva do enrijecedor intermedirio ou de bordaAeq - rea da seo transversal da barra comprimida equivalente

Agt - rea bruta sujeita trao na verificao da ruptura por rasgamentoAgv - rea bruta sujeita a cisalhamento na verificao da ruptura por rasgamentoAn - rea lquida da seo transversal da barra

Ant - rea lquida sujeita trao na verificao da ruptura por rasgamentoAnv - rea lquida sujeita a cisalhamento na verificao da ruptura por rasgamentoAp - rea bruta da seo transversal do parafuso

As - rea reduzida do enrijecedor intermedirio ou de borda- rea da seo transversal do enrijecedor de alma

Ast - rea da seo do enrijecedor de borda ou intermedirio, excluindo qualquer parte de elementos adjacentesAo - rea empregada no clculo da rea efetiva de tubos com seo transversal circular

Bc - parmetro empregado no clculo da resistncia ao escoamento da regio das dobras fyc

C - parmetro empregado no clculo da resistncia ao escoamento modificada fyaCb - coeficiente de equivalncia de momentos na flexo

Cm - coeficiente de equivalncia de momentos na flexo composta

Cmx - valor de Cm para flexo em relao ao eixo principal x

Cmy - valor de Cm para flexo em relao ao eixo principal y

Cp - fator de correo

Ct - coeficiente de reduo da rea lquida

Cw - constante de empenamento da seo

C1 a C9 - coeficientes empregados no clculo da fora resistente de clculo FRd em almas sem enrijecedores transversaisC - coeficiente empregado no clculo da fora resistente de clculo FRd em almas sem enrijecedores transversaisD - largura nominal do enrijecedor de borda

- dimetro externo do tubo

E - mdulo de elasticidade do ao (205 000 MPa)FG - ao permanente

FQ - ao varivel

FQ,exc - ao excepcional

FRd - fora resistente de clculo, em geral

FSd - fora solicitante de clculo, em geral

Fx - fora transversal ao elemento sujeito flambagem por distoroG - mdulo de elasticidade transversal do ao (0,385E = 78 925 MPa)H - altura total do pilar (distncia do topo base)Ia - momento de inrcia de referncia do enrijecedor intermedirio ou de bordaIeq - momento de inrcia da seo transversal da barra comprimida equivalente

Imin - momento de inrcia mnimo do enrijecedor intermedirioIs - momento de inrcia da seo bruta do enrijecedor, em torno do seu prprio eixo baricntrico paralelo ao elemento a serenrijecido. Para enrijecedor de borda, a parte curva entre o enrijecedor e o elemento a ser enrijecido no deve ser conside-rada

NBR 14762:2001 5

Is,min - momento de inrcia mnimo do enrijecedor em relao ao plano mdio da almaIsf - momento de inrcia da seo bruta do elemento com enrijecedores intermedirios (incluindo os enrijecedores interme-dirios) em relao ao seu prprio eixo principalIx; Iy - momentos de inrcia da seo bruta em relao aos eixos principais x e y, respectivamente

Ixy - produto de inrcia da seo em relao ao sistema de coordenadas xy

It - momento de inrcia toro uniforme

KxLx - comprimento efetivo de flambagem da barra em relao ao eixo x

KyLy - comprimento efetivo de flambagem da barra em relao ao eixo y

KtLt - comprimento efetivo de flambagem da barra por toro

L - comprimento de referncia empregado no clculo do efeito shear lag

- distncia entre pontos travados lateralmente da barra

- comprimento da barra

- comprimento do cordo de solda

- vo terico entre apoios ou o dobro do comprimento terico do balano

- comprimento sem conteno transversal do elemento sujeito distoroLd - comprimento da meia onda longitudinal associada tenso convencional de flambagem elstica por distoro

L0 - comprimento de referncia empregado no clculo da tenso convencional de flambagem elstica por distoro

MA - momento fletor solicitante, em mdulo, no 1. quarto do segmento analisado para FLT

MB - momento fletor solicitante, em mdulo, no centro do segmento analisado para FLT

MC - momento fletor solicitante, em mdulo, no 3. quarto do segmento analisado para FLT

Mdist - momento fletor de flambagem por distoro

Me - momento fletor de flambagem elstica

Mmx - momento fletor solicitante mximo, em mdulo, no segmento analisado para FLT

MRd - momento fletor resistente de clculo

Mx,Rd; My,Rd - momentos fletores resistentes de clculo em relao aos eixos principais x e y, respectivamente

MSd - momento fletor solicitante de clculo

Mx,Sd; My,Sd - momentos fletores solicitantes de clculo em relao aos eixos principais x e y, respectivamente

Mxt,Rd; Myt,Rd - momentos fletores resistentes de clculo, na seo considerada, em relao aos eixos x e y, respectivamen-te, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seo bruta

M0,Rd - momento fletor resistente de clculo, obtido com base no incio de escoamento da seo efetiva, conforme 7.8.1.1

M1; M2 - menor e maior momento fletor de extremidade da barra, respectivamente

Nc,Rd - fora normal de compresso resistente de clculo

Nc,Sd - fora normal de compresso solicitante de clculo

Ncr - fora normal crtica de flambagem elstica por distoro

Ne - fora normal de flambagem elstica

- fora normal empregada no clculo da tenso convencional de flambagem elstica por distoro

Nex; Ney - foras normais de flambagem elstica por flexo em relao aos eixos x e y, respectivamente

Net - fora normal de flambagem elstica por toro

Next - fora normal de flambagem elstica por flexo-toro

Ns,Rd - fora normal de compresso resistente de clculo do enrijecedor de almaNt,Rd - fora normal de trao resistente de clculo

Nt,Sd - fora normal de trao solicitante de clculo

NBR 14762:20016

Sd,uti - valor do efeito estrutural, calculado com base nas combinaes apropriadas de aes para os estados limites de uti-lizao

Slim - valor fixado para o efeito estrutural que determina o aparecimento do estado limite de utilizao considerado

N0,Rd - fora normal de compresso resistente de clculo, conforme 7.7, admitindo = 1,0

VRd - fora cortante resistente de clculo

VSd - fora cortante solicitante de clculo

Wc - mdulo de resistncia elstico da seo bruta em relao fibra comprimida

Wc,ef - mdulo de resistncia elstico da seo efetiva em relao fibra comprimida, referente flambagem lateral comtoro

Wef - mdulo de resistncia elstico da seo efetiva referente ao incio de escoamento da seo efetiva

Wxt; Wyt - mdulos de resistncia elsticos da seo bruta em relao aos eixos x e y, respectivamente, referentes fibratracionada

Xf - valor mdio do fator fabricao

Xm - valor mdio do fator material

3.2.2 Letras romanas minsculas

a - distncia entre enrijecedores transversais de almab - largura do elemento; dimenso plana do elemento sem incluir dobras

bc - largura do trecho comprimido de elementos sob gradiente de tenses normais, conforme indicada nas tabelas 4 e 5

bef - largura efetiva

bef,1; bef,2 - larguras efetivas indicadas na tabela 4 e na figura 3

bef,r - largura efetiva reduzida do subelemento

bf - largura de referncia empregada no clculo do efeito shear lag

- largura nominal da mesa ou do conjunto mesa-enrijecedores de bordabt - largura do trecho tracionado de elementos sob gradiente de tenses normais, conforme indicada nas tabelas 4 e 5

bw - largura nominal da alma

bo - largura de um elemento com enrijecedor(es) intermedirio(s)c - comprimento, na direo longitudinal da barra, de atuao da fora aplicada

d - largura do enrijecedor de borda- dimetro nominal do parafuso

- altura da seo

dc - distncia entre o eixo neutro e a fibra extrema comprimida da seo

def - largura efetiva do enrijecedor de bordads - largura efetiva reduzida do enrijecedor de bordadt - distncia entre o eixo neutro e a fibra extrema tracionada da seo

dx - deslocamento do centride da barra comprimida equivalente na direo da fora Fxd1 - deslocamento referente combinao de todas as aes

d2 - deslocamento referente combinao das aes variveis

e - distncia, na direo da fora, do centro do furo padro borda mais prxima do furo adjacente ou extremidade daparte conectada

- base do logaritmo natural, igual a 2,718

e1; e2 - distncias do centro dos furos de extremidade s respectivas bordas, na direo perpendicular solicitao

fu - resistncia ruptura do ao na trao

fup - resistncia ruptura do parafuso na trao

NBR 14762:2001 7

fw - resistncia ruptura da solda

fy - resistncia ao escoamento do ao

fya - resistncia ao escoamento do ao modificada, considerando o trabalho a frio

fyc - resistncia ao escoamento do ao na regio das dobras do perfil

fyf - resistncia ao escoamento do ao, mdia, para as partes planas do perfil

g - espaamento dos parafusos na direo perpendicular solicitao

- distncia entre os parafusos ou soldas na direo perpendicular ao eixo da barra

h - largura da alma (altura da parte plana da alma)- dimenso do enrijecedor em ligaes com solda de filete em superfcie curva- altura do andar (distncia entre centros das vigas de dois pisos consecutivos)- distncia entre a fibra extrema tracionada da seo e o centride da seo da barra comprimida equivalente

hx; hy - coordenadas x e y, respectivamente, do apoio da seo constituda pela mesa e enrijecedor de borda em relaoao seu centride (ver figuras D.1 e D.2)k - coeficiente de flambagem local

ka - parmetro empregado no clculo do coeficiente de flambagem local k de elementos uniformemente comprimidos comenrijecedor de bordakv - coeficiente de flambagem local por cisalhamento

kx - constante de rigidez flexo do elemento sujeito distorok - constante de rigidez rotao empregada no clculo da tenso convencional de flambagem elstica por distoro

m - distncia entre o centro de toro e o plano mdio da alma em perfil U

- parmetro empregado no clculo da resistncia ao escoamento da regio das dobras fyc- grau de liberdade

n - nmero de ensaios

q - valor de clculo da fora uniformemente distribuda de referncia empregada no dimensionamento das ligaes de bar-ras compostas submetidas flexo

r - raio de girao da seo bruta

re - raio externo de dobramento

ri - raio interno de dobramento

ro - raio de girao polar da seo bruta em relao ao centro de toro

rx - raio de girao da seo bruta em relao ao eixo principal x

ry - raio de girao da seo bruta em relao ao eixo principal y

s - espaamento dos parafusos na direo da solicitao

- espaamento dos parafusos ou soldas, na direo do eixo da barra, em barras com seo I compostas por dois per-fis U, submetidas flexo

t - espessura da chapa ou do elemento

- menor espessura da parte conectada

tef - dimenso efetiva (garganta efetiva) da solda de penetrao ou de fileteteq - espessura equivalente do elemento com enrijecedores intermediriosts - espessura do enrijecedor transversalw1; w2 - pernas do filete de solda em superfcies planas

x0 - coordenada do centro de toro, na direo do eixo x, em relao ao centride

yc - distncia entre o eixo neutro da seo bruta e o centride da barra comprimida equivalente

yeq - altura da seo transversal da barra comprimida equivalente

NBR 14762:20018

y0 - coordenada do centro de toro, na direo do eixo y, em relao ao centride

- distncia entre o centride da seo transversal da barra comprimida equivalente e o seu centro de toro

3.2.3 Letras gregas minsculas

- fator de imperfeio inicial

1; 2; 3 - parmetros empregados no clculo da tenso convencional de flambagem elstica por distoro

- parmetro empregado no clculo do fator de reduo associado flambagem 0 - ndice de confiabilidade alvo1 a 4 - parmetros empregados no clculo da tenso convencional de flambagem elstica por distorof - coeficiente de variao do fator fabricao

m - coeficiente de variao do fator material

t - coeficiente de variao obtido em ensaios

- coeficiente de ponderao das aes ou das resistncias, em geral

g; q - coeficientes de ponderao das aes permanentes e variveis, respectivamente

- parmetro empregado no clculo da tenso convencional de flambagem elstica por distoro

dist - ndice de esbeltez reduzido referente flambagem por distoro

eq - ndice de esbeltez da barra comprimida equivalente

p - ndice de esbeltez reduzido do elemento

pd - ndice de esbeltez reduzido do elemento calculado com a tenso n

p0 - valor de referncia do ndice de esbeltez reduzido do elemento

0 - ndice de esbeltez reduzido da barra

; 0 - parmetros empregados no clculo de Ncr

- coeficiente de Poisson do ao, adotado igual a 0,3

- ngulo entre o plano da mesa e o plano do enrijecedor de borda simples- ngulo entre o plano da alma e o plano da superfcie de apoio

- fator de reduo associado flambagem da barra

FLT - fator de reduo associado flambagem lateral com toro da barra

- tenso normal, em geral

dist - tenso convencional de flambagem elstica por distoro

n - tenso normal de compresso calculada com base nas combinaes de aes para os estados limites de utilizao

- relao 2/1 empregada no clculo do coeficiente de flambagem local k

0 - fator de combinao para as combinaes ltimas das aes

0,ef - fator de combinao efetivo para as combinaes ltimas das aes

1; 2 - fatores de utilizao para as combinaes de utilizao das aes

3.3 Unidades

As expresses apresentadas nesta Norma so todas adimensionais, portanto devem ser empregadas grandezas com uni-dades coerentes, salvo onde explicitamente indicado.

4 Materiais

4.1 Aos para perfis

Esta Norma recomenda o uso de aos com qualificao estrutural e que possuam propriedades mecnicas adequadas pa-ra receber o trabalho a frio. Devem apresentar a relao entre a resistncia ruptura e a resistncia ao escoamento fu/fy

NBR 14762:2001 9

maior ou igual a 1,08 e o alongamento aps ruptura no deve ser menor que 10% para base de medida igual a 50 mm ou7% para base de medida igual a 200 mm, tomando-se como referncia os ensaios de trao conforme ASTM A370.

4.2 Aos sem qualificao estrutural para perfis

A utilizao de aos sem qualificao estrutural para perfis tolerada se o ao possuir propriedades mecnicas adequadaspara receber o trabalho a frio.

No devem ser adotados no projeto valores superiores a 180 MPa e 300 MPa para a resistncia ao escoamento fy e a re-sistncia ruptura fu, respectivamente.

4.3 Parafusos

Esta Norma recomenda o uso de parafusos de ao com qualificao estrutural, comuns ou de alta resistncia.

4.4 Parafusos de ao sem qualificao estrutural

A utilizao de parafusos de ao sem qualificao estrutural tolerada desde que no seja adotado no projeto valor supe-rior a 300 MPa para a resistncia ruptura do parafuso na trao fup.

4.5 Eletrodos, arames e fluxos para soldagem

Os eletrodos, arames e fluxos para soldagem devem estar de acordo com as exigncias das especificaes AWS A5.1,AWS A5.5, AWS A5.17, AWS A5.18, AWS A5.20, AWS A5.23, AWS 5.28 e AWS A5.29, onde aplicvel.

5 Aes e combinaes de aes

5.1 Valores nominais e classificao

As aes a serem adotadas no projeto das estruturas e seus componentes so as estabelecidas pelas NBR 6120,NBR 6123, NBR 7188 ou por outras normas aplicveis. Estas aes devem ser tomadas como nominais e para o estabele-cimento das regras de combinao das aes, estas devem ser classificadas segundo sua variabilidade no tempo, confor-me a NBR 8681, em trs categorias exemplificadas a seguir:

- FG: aes permanentes - peso prprio da estrutura e peso de todos os elementos componentes da construo, taiscomo pisos, telhas, paredes permanentes, revestimentos e acabamentos, instalaes e equipamentos fixos, etc.;

- FQ: aes variveis - sobrecargas decorrentes do uso e ocupao da edificao, equipamentos, divisrias, mveis,sobrecargas em coberturas, presso hidrosttica, empuxo de terra, vento, variao de temperatura, etc.;

- FQ,exc: aes excepcionais - incndios, exploses, choques de veculos, efeitos ssmicos, etc.

5.2 Combinaes de aes para os estados limites ltimos

As combinaes de aes para os estados limites ltimos so as seguintes:

a) combinaes ltimas normais:

)F(F)F( Qjjn

j qjQqm

iiGgi 0

211

1 ++

==

b) combinaes ltimas especiais ou de construo:

)F(F)F( Qjef,jn

j qjQqm

iGigi 0

211

1 ++

==

c) combinaes ltimas excepcionais:

)F(F)F( Qjef,jn

j qjexc,Qm

iGigi 0

11 ++

==

Onde:

FGi representa as aes permanentes;

FQ1 a ao varivel considerada como principal nas combinaes normais, ou como principal para a situao transi-tria nas combinaes especiais ou de construo;

FQj representa as demais aes variveis;

FQ,exc a ao excepcional;

g o coeficiente de ponderao das aes permanentes, conforme tabela 1;

q o coeficiente de ponderao das aes variveis, conforme tabela 1;

0 o fator de combinao, conforme tabela 2;

NBR 14762:200110

0,ef o fator de combinao efetivo das demais aes variveis que podem atuar concomitantemente com a ao prin-cipal FQ1, durante a situao transitria. O fator 0,ef igual ao fator 0 adotado nas combinaes normais, salvo quan-do a ao principal FQ1 tiver um tempo de atuao muito pequeno, caso em que 0,ef pode ser tomado igual ao corres-pondente 2.

Tabela 1 - Coeficientes de ponderao das aes

Aes permanentes Aes variveis

Grandevariabilidade

Pequenavariabilidade

Recalquesdiferenciais

Variao detemperatura

Aes variveis emgeral, incluindo asdecorrentes do uso

Combinaes

g1) g1), 2) q q3) q4)

Normais 1,4 (0,9) 1,3 (1,0) 1,2 1,2 1,4Especiais oude construo

1,3 (0,9) 1,2 (1,0) 1,2 1,0 1,2

Excepcionais 1,2 (0,9) 1,1 (1,0) 0 0 1,01) Os valores entre parnteses correspondem aos coeficientes para as aes permanentes favorveis segurana. Aes vari-veis e excepcionais favorveis segurana no devem ser includas nas combinaes.2) Todas as aes permanentes podem ser consideradas de pequena variabilidade quando o peso prprio da estrutura superar75% da totalidade das aes permanentes. Tambm podem ser consideradas aes permanentes de pequena variabilidade ospesos prprios de componentes metlicos e pr-fabricados em geral, com controle rigoroso de peso. Excluem-se os revestimen-tos feitos in loco desses componentes.3)

A variao de temperatura citada no inclui a gerada por equipamentos, a qual deve ser considerada como ao decorrente douso da edificao.4)

Aes decorrentes do uso da edificao incluem sobrecargas em pisos e em coberturas, aes provenientes de monovias, pon-tes rolantes ou outros equipamentos, etc.

5.3 Combinaes de aes para os estados limites de utilizao

Nas combinaes de utilizao so consideradas todas as aes permanentes, inclusive as deformaes impostas perma-nentes, e as aes variveis correspondentes a cada um dos tipos de combinaes, conforme indicado a seguir:

a) combinaes quase permanentes de utilizao: combinaes que podem atuar durante grande parte do perodo devida da estrutura, da ordem da metade deste perodo.

)F(F Qjjn

j

m

iGi 2

11+

==

b) combinaes freqentes de utilizao: combinaes que se repetem muitas vezes durante o perodo de vida da es-trutura, da ordem de 105 vezes em 50 anos, ou que tenham durao total igual a uma parte no desprezvel desseperodo, da ordem de 5%.

)F(FF Qjjn

jQm

iGi 2

211

1++

==

c) combinaes raras de utilizao: combinaes que podem atuar no mximo algumas horas durante o perodo de vi-da da estrutura.

)F(FF Qjjn

jQm

iGi 1

21

1++

==

Onde:

FG ao permanente;

FQ1 a ao varivel principal da combinao;

1FQ o valor freqente da ao;

2FQ o valor quase permanente da ao;

1, 2 so os fatores de utilizao, conforme tabela 2.

NBR 14762:2001 11

Tabela 2 - Fatores de combinao e fatores de utilizao

Aes 0 1) 1 2Variaes uniformes de temperatura em relao mdia anual local 0,6 0,5 0,3

- Presso dinmica do vento nas estruturas em geral- Presso dinmica do vento nas estruturas em que a ao varivel principal tempequena variabilidade durante grandes intervalos de tempo (exemplo: edifcios dehabitao)

0,40,6

0,20,2

00

Cargas acidentais (sobrecargas) nos edifcios:- Sem predominncia de equipamentos que permanecem fixos por longos perodosde tempo, nem de elevadas concentraes de pessoas- Com predominncia de equipamentos que permanecem fixos por longos perodosde tempo, ou de elevadas concentraes de pessoas- Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens

0,4

0,7

0,8

0,3

0,6

0,7

0,2

0,4

0,6Cargas mveis e seus efeitos dinmicos:

- Equipamentos de elevao e transporte- Passarelas de pedestres

0,60,4

0,40,3

0,20,2

1) Os coeficientes 0 devem ser admitidos como 1,0 para aes variveis de mesma natureza da ao varivel principal FQ1.

5.4 Casos no previstos nesta Norma

Para os casos de combinaes de aes referentes aos estados limites ltimos ou de utilizao no previstos nesta Nor-ma, devem ser obedecidas as exigncias da NBR 8681.6 Anlise estrutural e dimensionamento

6.1 Anlise estruturalA resposta da estrutura (esforos, deslocamentos, deformaes, etc.) pode ser avaliada por anlise linear (anlise elsticaclssica).Nos casos em que forem previstas no-linearidades significativas no comportamento estrutural, os clculos devem ser fei-tos com base em anlise no-linear.

6.2 Bases para o dimensionamento

O mtodo dos estados limites, adotado por esta Norma, estabelece que para o dimensionamento da estrutura nenhum es-tado limite aplicvel deve ser excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinaes apropriadas de aes.Os estados limites ltimos esto relacionados com a segurana da estrutura sujeita s combinaes mais desfavorveis deaes previstas em toda sua vida til. Os estados limites de utilizao esto relacionados com o desempenho da estruturasob condies normais de servio.6.3 Dimensionamento para os estados limites ltimosO esforo resistente de clculo de cada componente ou conjunto da estrutura deve ser igual ou superior ao esforo solici-tante de clculo.

O esforo resistente de clculo deve ser calculado para cada estado limite ltimo aplicvel e igual ao esforo resistentecaracterstico dividido pelo coeficiente de ponderao da resistncia conforme estabelecido, para cada caso, nas sees7 e 8.

Para os casos no previstos nas sees 7 e 8, o dimensionamento de barras, ligaes ou conjuntos estruturais, deve serfeito com base em ensaios, conforme seo 9.O esforo solicitante de clculo deve ser calculado com base nas combinaes apropriadas de aes para os estados limi-tes ltimos, conforme estabelecido em 5.2. Para o caso de anlise nolinear, devem ser adotadas as recomendaes daNBR 8681.

6.4 Dimensionamento para os estados limites de utilizaoA estrutura como um todo e seus componentes devem ser verificados para os estados limites de utilizao, caracterizadosem geral por deslocamentos excessivos e vibraes excessivas, que afetam a utilizao normal da construo ou seu as-pecto esttico e provocam danos em materiais no-estruturais da construo.Os valores limites a serem impostos resposta da estrutura e que garantem sua plena utilizao (por exemplo: desloca-mentos, aceleraes, etc.) devem ser escolhidos levando-se em considerao as funes previstas para a estrutura e paraos materiais a ela vinculados.

Para o estado limite de deslocamentos excessivos nas estruturas correntes, devem ser adotadas combinaes raras deutilizao conforme 5.3-c). No anexo A so apresentados valores limites recomendados para deslocamentos.Para o estado limite de vibraes excessivas, devem ser adotadas combinaes freqentes de utilizao conforme 5.3-b).

NBR 14762:200112

Para outros estados limites de utilizao, deve ser consultada bibliografia especializada.A verificao de um estado limite de utilizao deve ser feita por condies do tipo:

Sd,uti SlimOnde:

Slim o valor fixado para o efeito estrutural que determina o aparecimento do estado limite de utilizao considerado;Sd,uti o valor desse mesmo efeito, calculado com base nas combinaes apropriadas de aes para os estados limitesde utilizao, conforme estabelecido em 5.3.

6.5 Resistncia ao escoamento e aumento da resistncia ao escoamento devido ao efeito do trabalho a frioA resistncia ao escoamento utilizada no projeto deve ser adotada como um dos valores estabelecidos a seguir:

a) a resistncia ao escoamento do ao virgem fy, aplicvel a qualquer caso, ou;b) a resistncia ao escoamento do ao modificada fya levando-se em considerao o efeito do trabalho a frio, conformeanexo B, aplicvel somente aos casos de sees onde todos os seus elementos apresentam p 0,673 calculado com = fy conforme 7.2.

6.6 Durabilidade

Para assegurar adequada durabilidade dos perfis e demais componentes de ao formados a frio, tendo em vista a utiliza-o prevista da estrutura e sua vida til, os seguintes fatores inter-relacionados devem ser observados na fase de projeto:

a) a utilizao prevista da edificao;b) o desempenho esperado;c) as condies ambientais no tocante corroso do ao;d) a composio qumica, as propriedades mecnicas e o desempenho global dos materiais;e) os efeitos decorrentes da associao de materiais diferentes;f) as dimenses, a forma e os detalhes construtivos, em especial as ligaes;g) a qualidade e o controle da qualidade na fabricao e na montagem (no que couber, devem ser obedecidas as exi-gncias do anexo P da NBR 8800:1986);h) as medidas de proteo contra corroso;i) as provveis manutenes ao longo da vida til da edificao.

7 Requisitos para o dimensionamento de barras

7.1 Valores mximos da relao largura-espessuraA relao largura-espessura de um elemento, desconsiderando enrijecedores intermedirios, no deve ultrapassar os valo-res estabelecidos na tabela 3.

Tabela 3 - Valores mximos da relao largura-espessura

Caso a ser analisadoValor mximo darelao largura-

espessura1)

Elemento comprimido AA, tendo uma borda vinculada alma ou mesa e a outra aoenrijecedor de borda simples (b/t)mx = 60

2)

Elemento comprimido AA, tendo uma borda vinculada alma e a outra mesa ou outrotipo de enrijecedor de borda com Is Ia e D/b 0,8, conforme 7.2.2 (b/t)mx = 90Alma de perfis U no enrijecidos sujeita compresso uniforme (b/t)mx = 90Elemento comprimido com ambas as bordas vinculadas a elementos AA (b/t)mx = 5003)Elemento comprimido AL ou AA com enrijecedor de borda tendo Is < Ia e D/b 0,8,conforme 7.2.2 (b/t)mx = 60

2)

Alma de vigas sem enrijecedores transversais (b/t)mx = 200Alma de vigas com enrijecedores transversais apenas nos apoios e satisfazendo asexigncias de 7.5.1 (b/t)mx = 260Alma de vigas com enrijecedores transversais nos apoios e intermedirios, satisfazendo asexigncias de 7.5.1 (b/t)mx = 3001) b a largura do elemento; t a espessura.2) Para evitar deformaes excessivas do elemento, recomenda-se (b/t)mx = 30.3) Para evitar deformaes excessivas do elemento, recomenda-se (b/t)mx = 250.

NBR 14762:2001 13

7.2 Flambagem local

7.2.1 Elementos AA e AL

A flambagem local de elementos totalmente ou parcialmente comprimidos deve ser considerada por meio de larguras efeti-vas, calculadas conforme 7.2.1.1 e 7.2.1.2.

7.2.1.1 Clculo de resistncia

Para o clculo da resistncia de perfis formados por elementos esbeltos, deve ser considerada a reduo de sua resis-tncia, provocada pela flambagem local. Para isto, devem ser calculadas as larguras efetivas bef dos elementos da seotransversal que se encontrem total ou parcialmente submetidos a tenses normais de compresso, conforme descrito a se-guir:

- todos os elementos AA indicados na tabela 4 e os elementos AL indicados na tabela 5 sem inverso no sinal da ten-so ( 0):

bef = b (1-0,22/p)/p b- elementos AL indicados na tabela 5 com inverso no sinal da tenso ( < 0):

bef = bc (1-0,22/p)/p bcOnde:

b a largura do elemento;

bc a largura da regio comprimida do elemento, calculada com base na seo efetiva;

p o ndice de esbeltez reduzido do elemento, definido como:

50950 ,p )/kE(,tb

=

Para p 0,673, a largura efetiva a prpria largura do elemento.

Onde:

t a espessura do elemento;

k o coeficiente de flambagem local, calculado de acordo com a tabela 4 para elementos AA ou de acordo com a ta-bela 5 para elementos AL;

a tenso normal de compresso, definida conforme descrito a seguir:

1) Estado limite ltimo de escoamento da seo: para cada elemento totalmente ou parcialmente comprimido, amxima tenso de compresso, calculada para a seo efetiva, que ocorre quando a seo atinge o escoamento.Se a mxima tenso for de trao, pode ser calculada admitindo-se distribuio linear de tenses. A seo efe-tiva, neste caso, deve ser determinada por aproximaes sucessivas.

2) Estado limite ltimo de flambagem da barra: se a barra for submetida compresso, = fy, sendo o fator dereduo associado flambagem conforme 7.7.2. Se a barra for submetida flexo, = FLTfy, sendo FLT o fator dereduo associado flambagem lateral com toro conforme 7.8.1.2.

7.2.1.2 Clculo de deslocamentos

O clculo de deslocamentos em barras com sees transversais constitudas por elementos esbeltos deve ser feito poraproximaes sucessivas, considerando a reduo de sua rigidez provocada pela flambagem local. Para isto, devem sercalculadas as larguras efetivas bef dos elementos da seo transversal que se encontrem totalmente ou parcialmente sub-metidos a tenses normais de compresso, conforme 7.2.1.1, substituindo p por pd.

50950 ,npd )/kE(,

tb

=

Onde:

k o coeficiente de flambagem local, calculado de acordo com a tabela 4 para elementos AA ou de acordo com a ta-bela 5 para elementos AL e n a mxima tenso normal de compresso, calculada para a seo transversal efetiva econsiderando as combinaes de aes para os estados limite de utilizao conforme 5.3.

NBR 14762:200114

Tabela 4 - Largura efetiva e coeficientes de flambagem local para elementos AA

Caso a = 2/1 = 1,0k = 4,0

Caso b

0 = 2/1 < 1,0bef,1 = bef/(3-)bef,2 = bef - bef,1k = 4 + 2(1-) + 2(1-)3

Caso c

NOTA - A parte tracionada deve serconsiderada totalmente efetiva.

- 0,236 < = 2/1 < 0bef,1 = bef/(3-)bef,2 = bef - bef,1k = 4 + 2(1-) + 2(1-)3

Caso d

NOTA - A parte tracionada deve serconsiderada totalmente efetiva.

= 2/1 -0,236bef,1 = bef/(3-)bef,2 = 0,5befsendo bef,1 + bef,2 bck = 4 + 2(1-) + 2(1-)3

NOTA - O sinal (-) indica compresso.

NBR 14762:2001 15

Tabela 5 - Largura efetiva e coeficientes de flambagem local para elementos AL

Caso a = 2/1 = 1,0k = 0,43

Caso b0 = 2/1 < 1,0k = 0,578/( + 0,34)

Caso c

NOTA - A parte tracionada deve serconsiderada totalmente efetiva.

- 1,0 = 2/1 < 0k = 1,7 - 5 + 17,12

Caso d- 1,0 = 2/1 1,0k = 0,57 - 0,21 + 0,072

NOTA - O sinal (-) indica compresso.

NBR 14762:200116

7.2.2 Largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos com um enrijecedor intermedirio ou com enrije-cedor de borda

Nesta subseo os smbolos e seus respectivos significados so os seguintes:

7.2.2.1 para91 50

00 )/E(,

tb,

p

=

7.2.2.2 para6230 500

)/E(,tb

,p =

Onde:

a tenso normal definida em 7.2.1.1;

b0 a largura do elemento com enrijecedor intermedirio (ver figura 2);k o coeficiente de flambagem local;

D, b, d so as dimenses indicadas na figura 3;

def a largura efetiva do enrijecedor calculada conforme 7.2.1.1;ds a largura efetiva reduzida do enrijecedor e adotada no clculo das propriedades da seo efetiva do prefil;As a rea reduzida do enrijecedor calculada conforme indicado nesta seo e adotada no clculo das propriedades daseo efetiva do perfil. O centride e os momentos de inrcia do enrijecedor devem ser assumidos em relao suaseo bruta;

Ia o momento de inrcia de referncia do enrijecedor intermedirio ou de borda;Is, Aef so o momento de inrcia da seo bruta do enrijecedor em relao ao seu eixo principal paralelo ao elemento aser enrijecido e a rea efetiva do enrijecedor, respectivamente. Para enrijecedor de borda, a regio das dobras entre oenrijecedor e o elemento a ser enrijecido no deve ser considerada como parte integrante do enrijecedor.

Para o enrijecedor representado na figura 3:Is = (d3t sen2)/12Aef = def t

7.2.2.1 Largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos com um enrijecedor intermedirioA largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos com um enrijecedor intermedirio deve ser calculada conformea) e b), para os casos de clculo de resistncia e deslocamentos, respectivamente.

a) clculo de resistncia: para o clculo da resistncia de perfis formados por elementos com um enrijecedor interme-dirio, deve ser considerada a reduo de sua resistncia, provocada pela flambagem local. Para isto, deve ser calcula-da a largura efetiva do elemento e a rea efetiva do enrijecedor, conforme descrito a seguir:

Caso I: p0 0,673

enrijecedor intermedirio no necessriobef = b

As = Aef

Caso II: 0,673 < p0 < 2,03

Ia = 50t4[1,484p0 - 1]bef e Aef devem ser calculadas conforme 7.2.1.1, onde:

k = 3(Is/Ia)0,5 + 1 4As = Aef (Is/Ia) Aef

Caso III: p0 2,03

Ia = [190p0 - 285]t4

bef e Aef devem ser calculadas conforme 7.2.1.1, onde:

k = 3(Is/Ia)0,33 + 1 4As = Aef (Is/Ia) Aef

NBR 14762:2001 17

Figura 2 - Elemento uniformemente comprimido com enrijecedor intermediriob) clculo de deslocamentos: deve ser adotado o mesmo procedimento estabelecido em 7.2.2.1-a), substituindo porn, que a tenso calculada considerando as combinaes de aes para os estados limites de utilizao conforme5.3.

7.2.2.2 Largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de bordaA largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda deve ser calculada conforme a) e b),para os casos de clculo de resistncia e deslocamentos, respectivamente.

a) clculo de resistncia: para o clculo da resistncia de perfis formados por elementos com enrijecedor de borda, de-ve ser considerada a reduo de sua resistncia, provocada pela flambagem local. Para isto, devem ser calculadas aslarguras efetivas do elemento e do enrijecedor, conforme descrito a seguir:

Caso I: p0 0,673

enrijecedor de borda no necessriobef = b

ds = def (para enrijecedor de borda simples)As = Aef (para outros tipos de enrijecedor)

Caso II: 0,673 < p0 < 2,03

Ia = 400t4[0,49p0 - 0,33]3

bef,2 = (Is/Ia)(bef/2) (bef/2)bef,1 = bef - bef,2

bef deve ser calculada conforme 7.2.1.1, onde:

k = (Is/Ia)0,5 (ka - 0,43) + 0,43 kaka = 5,25 - 5(D/b) 4,0 para enrijecedor de borda simples com 40 140 e

D/b 0,8, onde indicado na figura 3

ds = (Is/Ia) def defka = 4,0 para outros tipos de enrijecedorAs = (Is/Ia) Aef Aef

Caso III: p0 2,03

Ia = [56p0 + 5]t4

k = (Is/Ia)0,33 (ka - 0,43) + 0,43 kabef, bef,1, bef,2, ds, ka e As devem ser calculados conforme caso II

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Figura 3 - Elemento uniformemente comprimido com enrijecedor de borda

b) clculo de deslocamentos: deve ser adotado o mesmo procedimento estabelecido em 7.2.2.2-a), substituindo porn, que a tenso calculada considerando as combinaes de aes para os estados limites de utilizao conforme5.3.

7.2.3 Perfis tubulares com seo transversal circular

A flambagem local de perfis tubulares com seo transversal circular deve ser considerada por meio das propriedades efe-tivas da seo, conforme a) e b).

a) clculo de resistncia: para os perfis tubulares com seo transversal circular submetidos compresso, deve serconsiderada a reduo de sua resistncia, provocada pela flambagem local, mediante o clculo da rea efetiva da se-o Aef, conforme descrito a seguir:

Aef = [1 - (1 - 0,5Afy/Ne)(1 - A0/A)]A AOnde:

A a rea bruta da seo transversal do tubo;

Ao = (0,037tE/Dfy + 0,667)A A para D/t 0,44(E/fy);D o dimetro externo do tubo;

Ne a fora normal de flambagem elstica da barra;

t a espessura da parede do tubo.

b) clculo de deslocamentos: o clculo de deslocamentos em barras tubulares com seo transversal circular pode serfeito com as propriedades geomtricas da seo transversal bruta.

7.3 Efeito shear lag

Para vigas com comprimento L inferior a 30bf, submetidas a uma fora concentrada ou vrias foras concentradas com es-paamento superior a 2bf, as propriedades geomtricas da seo devem ser determinadas tomando-se como largurasefetivas das mesas tracionada e comprimida, a largura real multiplicada pelos fatores de reduo indicados na tabela 6.Para a mesa comprimida, tal largura efetiva no pode ultrapassar a determinada com base na flambagem local conforme7.2.

NBR 14762:2001 19

Tabela 6 - Fatores de reduo da largura da mesa

L/bf Fatores de reduo L/bf Fatores de reduo30 1,00 14 0,8225 0,96 12 0,7820 0,91 10 0,7318 0,89 8 0,6716 0,86 6 0,55

Onde:

L o vo das vigas simplesmente apoiadas, ou a distncia entre pontos de infle-xo para as vigas contnuas, ou duas vezes o comprimento dos balanos;

bf a largura de referncia, tomada como a largura livre da mesa (distncia en-tre a face da alma e a borda livre) para sees I, U e Z; ou a metade da distn-cia livre entre as almas para sees caixo, cartola e similares. Para mesas deseo I, U e Z enrijecidas nas bordas, bf deve ser tomada como a largura livreda mesa mais a largura nominal do enrijecedor de borda.

7.4 Flambagem por distoro da seo transversal

As sees transversais de barras submetidas compresso centrada ou flexo, principalmente as constitudas por ele-mentos com enrijecedores de borda, podem apresentar flambagem por distoro, conforme ilustrado na figura 4. Depen-dendo da forma da seo e das dimenses dos elementos, o modo de flambagem por distoro pode corresponder aomodo crtico, devendo portanto ser considerado no dimensionamento, conforme 7.7.3 para barras submetidas compres-so centrada ou 7.8.1.3 para barras submetidas flexo.

O clculo do valor da tenso convencional de flambagem elstica por distoro pode ser feito com base na teoria da esta-bilidade elstica, ou conforme o procedimento apresentado no anexo D para barras isoladas [figuras 4-a) a 4-d)] ou anexoF para barras com painel conectado mesa tracionada e mesa comprimida livre [figura 4-e)].A verificao da flambagem por distoro em perfis U simples (sem enrijecedores de borda) submetidos compressocentrada ou flexo pode ser dispensada, exceto no caso de perfis submetidos flexo com painel conectado mesa tra-cionada e mesa comprimida livre, onde a flambagem por distoro do conjunto alma-mesa comprimida pode correspon-der ao modo crtico. Nesse caso deve-se consultar bibliografia especializada.

a) seo tipo U enrijecido b) seo tipo rack c) seo tipo Z enrijecido

d) seo cartola com enrijecedores e) mesa tracionada conectada a painelde borda comprimidos e mesa comprimida livre

Figura 4 - Exemplos de flambagem por distoro da seo transversal

7.5 Enrijecedores transversais7.5.1 Enrijecedores transversais em sees com fora concentradaDevem ser previstos enrijecedores transversais nas sees dos apoios e nas sees intermedirias sujeitas a foras con-centradas, exceto nos casos em que se demonstre que tais enrijecedores no sejam necessrios (ver anexo E), ou aindanos casos onde as almas sejam ligadas a outras vigas ou pilares. A fora normal resistente de clculo de enrijecedorestransversais Ns,Rd deve ser calculada por:

a) enrijecedores tracionados: Ns,Rd = Afy/ ( = 1,1)

NBR 14762:200120

b) enrijecedores comprimidos: Ns,Rd = Afy/ ( = 1,1)Onde:

o fator de reduo associado flambagem por flexo de uma barra hipottica, com comprimento efetivo de flamba-gem KL igual altura da viga e a seo transversal a ser considerada a formada pelo enrijecedor mais uma faixa dealma de largura igual a 10t, se o enrijecedor for de extremidade, ou igual a 18t se o enrijecedor for intermedirio. Deveser admitida flambagem por flexo em relao ao eixo contido no plano mdio da alma, adotando-se curva de resistn-cia compresso c conforme 7.7.2;

A = 18t2 + As para enrijecedores posicionados em sees intermedirias da barra, ouA = 10t2 + As para enrijecedores posicionados em sees de extremidade da barra;

Onde:

As a rea da seo transversal do enrijecedor;t a espessura da alma da viga.

A relao largura-espessura do enrijecedor b/ts no deve ultrapassar os seguintes valores:1,28(E/fy)0,5 para enrijecedores AA0,42(E/fy)0,5 para enrijecedores AL

7.5.2 Enrijecedores transversais para fora cortanteOs enrijecedores transversais para fora cortante, previstos em 7.8.2, devem atender s seguintes exigncias:

- a relao a/h no deve exceder 3,0 nem [260/(h/t)]2;- o momento de inrcia Is de um enrijecedor simples ou duplo, em relao ao eixo contido no plano mdio da alma, nodeve ser inferior a:

Is,min = 5ht3(h/a - 0,7a/h) (h/50)4

7.6 Barras submetidas trao

7.6.1 A fora normal de trao resistente de clculo Nt,Rd deve ser tomada como o menor valor entre:

Nt,Rd = Afy/ ( = 1,1)Nt,Rd = CtAnfu/ ( = 1,35)

Onde:

A a rea bruta da seo transversal da barra;

An a rea lquida da seo transversal da barra, devendo ser considerado o seguinte:

- para ligaes parafusadas em chapas, devem ser analisadas as provveis linhas de ruptura [figura 5-a)], sendo aseo crtica aquela correspondente ao menor valor da rea lquida. A rea lquida da seo de ruptura analisadadeve ser calculada por:

( )g/tstdnA,A ffn 490 2+=- para ligaes soldadas, considerar An = A. Nos casos em que houver apenas soldas transversais (soldas de topo),An deve ser considerada igual rea bruta da(s) parte(s) conectada(s) apenas.

df a dimenso do furo na direo perpendicular solicitao, conforme 8.3.2;

nf a quantidade de furos contidos na linha de ruptura analisada;

s o espaamento dos furos na direo da solicitao [figura 5-a)];g o espaamento dos furos na direo perpendicular solicitao [figura 5-a)];t a espessura da parte conectada analisada;

Ct o coeficiente de reduo da rea lquida, dado por:

a) chapas com ligaes parafusadas:- todos os parafusos da ligao contidos em uma nica seo transversal:

Ct = 2,5(d/g) 1,0- dois parafusos na direo da solicitao, alinhados ou em ziguezague:

NBR 14762:2001 21

Ct = 0,5 + 1,25(d/g) 1,0- trs parafusos na direo da solicitao, alinhados ou em ziguezague:

Ct = 0,67 + 0,83(d/g) 1,0- quatro ou mais parafusos na direo da solicitao, alinhados ou em ziguezague:

Ct = 0,75 + 0,625(d/g) 1,0Onde:

d o dimetro nominal do parafuso;

em casos de espaamentos diferentes, tomar sempre o maior valor de g para clculo de Ct;

nos casos em que o espaamento entre furos g for inferior soma das distncias entre os centrosdos furos de extremidade s respectivas bordas, na direo perpendicular solicitao (e1 + e2), Ctdeve ser calculado substituindo g por e1 + e2;

havendo um nico parafuso na seo analisada, Ct deve ser calculado tomando-se g como a prprialargura bruta da chapa;

nos casos de furos com disposio em ziguezague, com g inferior a 3d, Ct deve ser calculado toman-do-se g igual ao maior valor entre 3d e a soma e1 + e2.

b) perfis com ligaes parafusadas:- todos os elementos conectados, com dois ou mais parafusos na direo da solicitao:

Ct = 1,0

- cantoneiras com dois ou mais parafusos na direo da solicitao [figura 5-c)]:Ct = 1 - 1,2(x/L) < 0,9 (porm, no inferior a 0,4)

- perfis U com dois ou mais parafusos na direo da solicitao [figura 5-c)]:Ct = 1 - 0,36(x/L) < 0,9 (porm, no inferior a 0,5)

- nos casos onde todos os parafusos esto contidos em uma nica seo transversal, o perfil deve sertratado como chapa equivalente [figura 5-b)], conforme 7.6.1-a), com Ct dado por:

Ct = 2,5(d/g) 1,0c) chapas com ligaes soldadas:

- soldas longitudinais associadas a soldas transversais:

Ct = 1,0

- somente soldas longitudinais ao longo de ambas as bordas:

para b L < 1,5b: Ct = 0,75

para 1,5b L < 2b: Ct = 0,87

para L 2b: Ct = 1,0

d) perfis com ligaes soldadas:- todos os elementos conectados:

Ct = 1,0

- cantoneiras com soldas longitudinais [figura 5-d)]:Ct = 1 - 1,2(x/L) < 0,9 (porm, no inferior a 0,4)

- perfis U com soldas longitudinais (figura 5d):Ct = 1 - 0,36(x/L) < 0,9 (porm, no inferior a 0,5)

Onde:

b a largura da chapa;

L o comprimento da ligao parafusada [figura 5-c)] ou o comprimento da solda [figura 5-d)];x a excentricidade da ligao, tomada como a distncia entre o plano da ligao e o centride daseo transversal do perfil [figuras 5-c) e 5-d)].

NBR 14762:200122

1-1: linha de ruptura com segmento inclinado2-2: linha de ruptura perpendicular solicitao

a) provveis linhas de ruptura b) perfis tratados com chapa (todos osparafusos contidos em uma nica seo)

c) ligao parafusada em perfis

d) ligao soldada em perfisFigura 5 - Linhas de ruptura e grandezas para clculo do coeficiente Ct

7.6.2 recomendado que o ndice de esbeltez KL/r das barras tracionadas no exceda 300. Para as barras compostastracionadas, ou seja, aquelas constitudas por um ou mais perfis associados, tambm recomendado que o ndice de es-beltez de cada perfil componente da barra no exceda 300.

7.7 Barras submetidas compresso centrada

7.7.1 Generalidades

A fora normal de compresso resistente de clculo Nc,Rd deve ser tomada como o menor valor calculado em 7.7.2 e 7.7.3.

7.7.2 Flambagem da barra por flexo, por toro ou por flexo-toro

A fora normal de compresso resistente de clculo Nc,Rd deve ser calculada por:

Nc,Rd = Aef fy/ ( = 1,1)Onde:

o fator de reduo associado flambagem, apresentado na tabela 8 ou calculado por:

011502

02

,

)( ,

+=

NBR 14762:2001 23

= 0,5[1+(0 - 0,2)+02]Onde:

o fator de imperfeio inicial. Nos casos de flambagem por flexo, os valores de variam de acordo com o tipo deseo e eixo de flambagem, conforme tabela 7, sendo:

curva a: = 0,21

curva b: = 0,34

curva c: = 0,49

Nos casos de flambagem por toro ou por flexo-toro, deve-se tomar a curva b.

0 o ndice de esbeltez reduzido para barras comprimidas, dado por:

50

0

,

e

yef

NfA

=

Onde:

Aef a rea efetiva da seo transversal da barra, calculada com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme7.2, adotando = fy. Nesse caso pode ser determinado de forma aproximada, tomando-se diretamente Aef = A parao clculo de 0, dispensando processo iterativo.

Ne a fora normal de flambagem elstica da barra, conforme 7.7.2.1, 7.7.2.2 ou 7.7.2.3.

Tabela 7 - Classificao de sees e respectivas curvas de resistncia compresso associadas flambagem por flexo

Tipo de seo transversal Eixos Curvas

x-x

ou

y-ya

Empregando-se fy[conforme 6.5-a)]Empregando-se fya[conforme 6.5-b)]

x-x

ou

y-yx-x

ou

y-y

b

c

x-x

y-y

a

b

NBR 14762:200124

Tabela 7 (concluso)Tipo de seo transversal Eixos Curvas

Indicados b

Indicados c

Para demais sees Aplicveis c

Tabela 8 - Valores de

Valores de para curva a ( = 0,21)o 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 o0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,00,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,10,2 1,000 0,998 0,996 0,993 0,991 0,989 0,987 0,984 0,982 0,980 0,20,3 0,977 0,975 0,973 0,970 0,968 0,965 0,963 0,960 0,958 0,955 0,30,4 0,953 0,950 0,947 0,945 0,942 0,939 0,936 0,933 0,930 0,927 0,40,5 0,924 0,921 0,918 0,915 0,911 0,908 0,905 0,901 0,897 0,894 0,50,6 0,890 0,886 0,882 0,878 0,874 0,870 0,866 0,861 0,857 0,852 0,60,7 0,848 0,843 0,838 0,833 0,828 0,823 0,818 0,812 0,807 0,801 0,70,8 0,796 0,790 0,784 0,778 0,772 0,766 0,760 0,753 0,747 0,740 0,80,9 0,734 0,727 0,721 0,714 0,707 0,700 0,693 0,686 0,679 0,672 0,91,0 0,666 0,659 0,652 0,645 0,638 0,631 0,624 0,617 0,610 0,603 1,01,1 0,596 0,589 0,582 0,576 0,569 0,562 0,556 0,549 0,543 0,536 1,11,2 0,530 0,524 0,517 0,511 0,505 0,499 0,493 0,487 0,482 0,476 1,21,3 0,470 0,465 0,459 0,454 0,448 0,443 0,438 0,433 0,428 0,423 1,31,4 0,418 0,413 0,408 0,403 0,399 0,394 0,390 0,385 0,381 0,377 1,41,5 0,372 0,368 0,364 0,360 0,356 0,352 0,348 0,344 0,341 0,337 1,51,6 0,333 0,330 0,326 0,322 0,319 0,316 0,312 0,309 0,306 0,302 1,61,7 0,299 0,296 0,293 0,290 0,287 0,284 0,281 0,278 0,276 0,273 1,71,8 0,270 0,267 0,265 0,262 0,260 0,257 0,255 0,252 0,250 0,247 1,81,9 0,245 0,242 0,240 0,238 0,236 0,233 0,231 0,229 0,227 0,225 1,92,0 0,223 0,220 0,219 0,217 0,215 0,213 0,211 0,209 0,207 0,205 2,02,1 0,204 0,202 0,200 0,198 0,196 0,195 0,193 0,191 0,190 0,188 2,12,2 0,187 0,185 0,183 0,182 0,180 0,179 0,177 0,176 0,174 0,173 2,2

NBR 14762:2001 25

Tabela 8 (continuao)Valores de para curva b ( = 0,34)

o 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 o0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,00,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,10,2 1,000 0,996 0,993 0,989 0,986 0,982 0,979 0,975 0,971 0,968 0,20,3 0,964 0,960 0,957 0,953 0,949 0,945 0,942 0,938 0,934 0,930 0,30,4 0,926 0,922 0,918 0,914 0,910 0,906 0,902 0,897 0,893 0,889 0,40,5 0,884 0,880 0,875 0,871 0,866 0,861 0,857 0,852 0,847 0,842 0,50,6 0,837 0,832 0,827 0,822 0,816 0,811 0,806 0,800 0,795 0,789 0,60,7 0,784 0,778 0,772 0,766 0,761 0,755 0,749 0,743 0,737 0,731 0,70,8 0,724 0,718 0,712 0,706 0,699 0,693 0,687 0,680 0,674 0,668 0,80,9 0,661 0,655 0,648 0,642 0,635 0,629 0,623 0,616 0,610 0,603 0,91,0 0,597 0,591 0,584 0,578 0,572 0,566 0,559 0,553 0,547 0,541 1,01,1 0,535 0,529 0,523 0,518 0,512 0,506 0,500 0,495 0,489 0,484 1,11,2 0,478 0,473 0,467 0,462 0,457 0,452 0,447 0,442 0,437 0,432 1,21,3 0,427 0,422 0,417 0,413 0,408 0,404 0,399 0,395 0,390 0,386 1,31,4 0,382 0,378 0,373 0,369 0,365 0,361 0,357 0,354 0,350 0,346 1,41,5 0,342 0,339 0,335 0,331 0,328 0,324 0,321 0,318 0,314 0,311 1,51,6 0,308 0,305 0,302 0,299 0,295 0,292 0,289 0,287 0,284 0,281 1,61,7 0,278 0,275 0,273 0,270 0,267 0,265 0,262 0,259 0,257 0,255 1,71,8 0,252 0,250 0,247 0,245 0,243 0,240 0,238 0,236 0,234 0,231 1,81,9 0,229 0,227 0,225 0,223 0,221 0,219 0,217 0,215 0,213 0,211 1,92,0 0,209 0,208 0,206 0,204 0,202 0,200 0,199 0,197 0,195 0,194 2,02,1 0,192 0,190 0,189 0,187 0,186 0,184 0,182 0,181 0,179 0,178 2,12,2 0,176 0,175 0,174 0,172 0,171 0,169 0,168 0,167 0,165 0,164 2,2

Valores de para curva c ( = 0,49)o 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 o0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,00,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,10,2 1,000 0,995 0,990 0,985 0,980 0,975 0,969 0,964 0,959 0,954 0,20,3 0,949 0,944 0,939 0,934 0,929 0,923 0,918 0,913 0,908 0,903 0,30,4 0,897 0,892 0,887 0,881 0,876 0,871 0,865 0,860 0,854 0,849 0,40,5 0,843 0,837 0,832 0,826 0,820 0,815 0,809 0,803 0,797 0,791 0,50,6 0,785 0,779 0,773 0,767 0,761 0,755 0,749 0,743 0,737 0,731 0,60,7 0,725 0,718 0,712 0,706 0,700 0,694 0,687 0,681 0,675 0,668 0,70,8 0,662 0,656 0,650 0,643 0,637 0,631 0,625 0,618 0,612 0,606 0,80,9 0,600 0,594 0,588 0,582 0,575 0,569 0,563 0,558 0,552 0,546 0,91,0 0,540 0,534 0,528 0,523 0,517 0,511 0,506 0,500 0,495 0,490 1,01,1 0,484 0,479 0,474 0,469 0,463 0,458 0,453 0,448 0,443 0,439 1,11,2 0,434 0,429 0,424 0,420 0,415 0,411 0,406 0,402 0,397 0,393 1,21,3 0,389 0,385 0,380 0,376 0,372 0,368 0,364 0,361 0,357 0,353 1,31,4 0,349 0,346 0,342 0,338 0,335 0,331 0,328 0,324 0,321 0,318 1,41,5 0,315 0,311 0,308 0,305 0,302 0,299 0,296 0,293 0,290 0,287 1,51,6 0,284 0,281 0,279 0,276 0,273 0,271 0,268 0,265 0,263 0,260 1,61,7 0,258 0,255 0,253 0,250 0,248 0,246 0,243 0,241 0,239 0,237 1,71,8 0,235 0,232 0,230 0,228 0,226 0,224 0,222 0,220 0,218 0,216 1,81,9 0,214 0,212 0,210 0,209 0,207 0,205 0,203 0,201 0,200 0,198 1,92,0 0,196 0,195 0,193 0,191 0,190 0,188 0,186 0,185 0,183 0,182 2,02,1 0,180 0,179 0,177 0,176 0,174 0,173 0,172 0,170 0,169 0,168 2,12,2 0,166 0,165 0,164 0,162 0,161 0,160 0,159 0,157 0,156 0,155 2,2

NBR 14762:200126

7.7.2.1 Perfis com dupla simetria ou simtricos em relao a um ponto

A fora normal de flambagem elstica Ne o menor valor entre os obtidos em a), b) e c):a) fora normal de flambagem elstica por flexo em relao ao eixo principal x:

2

2

)LK(EIN

xx

xex

=

b) fora normal de flambagem elstica por flexo em relao ao eixo principal y:

2

2

)LK(EI

Nyy

yey

=

c) fora normal de flambagem elstica por toro:

+

= ttt

wet GI)LK(

ECr

N 22

20

1

Onde:

Cw a constante de empenamento da seo;

E o mdulo de elasticidade;

G o mdulo de elasticidade transversal;

It o momento de inrcia toro uniforme;

KxLx o comprimento efetivo de flambagem por flexo em relao ao eixo x;

KyLy o comprimento efetivo de flambagem por flexo em relao ao eixo y;

KtLt o comprimento efetivo de flambagem por toro. Quando no houver garantia de impedimento ao empenamento,deve-se tomar Kt igual a 1,0.

r0 o raio de girao polar da seo bruta em relao ao centro de toro, dado por:

r0 = [rx2 + ry2 + x02 + y02]0,5

Onde:

rx; ry so os raios de girao da seo bruta em relao aos eixos principais de inrcia x e y, respectivamente;

x0; y0 so as coordenadas do centro de toro na direo dos eixos principais x e y, respectivamente, em rela-o ao centride da seo.

7.7.2.2 Perfis monossimtricos

A fora normal de flambagem elstica Ne de um perfil com seo monossimtrica, cujo eixo x o eixo de simetria, o me-nor valor entre os obtidos por a) e b) seguintes:

a) fora normal de flambagem elstica por flexo em relao ao eixo y:

2

2

)LK(EI

Nyy

yey

=

b) bfora normal de flambagem elstica por flexo-toro:

+

+= 2

200

200

141112 )NN(

])r/x([NN])r/x([

NNNetex

etexetexext

Onde:

Nex; Net so as foras normais de flambagem elstica conforme 7.7.2.1-a) e 7.7.2.1-c),respectivamente;r0; x0 conforme definidos em 7.7.2.1.

Caso o eixo y seja o eixo de simetria, substituir y por x em a); x por y e x0 por y0 em b)

NBR 14762:2001 27

7.7.2.3 Perfis assimtricos

A fora normal de flambagem elstica Ne de um perfil com seo assimtrica dada pela menor das razes da seguinteequao cbica:

r02(Ne - Nex)(Ne - Ney)(Ne - Net) - Ne2(Ne - Ney)x02 - Ne2(Ne - Nex)y02 = 0

Onde:

Nex; Ney; Net; x0; y0; r0 conforme definidos em 7.7.2.1.

7.7.3 Flambagem por distoro da seo transversal

Para as barras com seo transversal aberta sujeitas flambagem por distoro, a fora normal de compresso resistentede clculo Nc,Rd deve ser calculada pelas expresses seguintes:

Nc,Rd = Afy (1 - 0,25dist2)/ para dist < 1,414Nc,Rd = Afy {0,055[dist - 3,6]2 + 0,237}/ para 1,414 dist 3,6

Onde:

=1,1;

A rea bruta da seo transversal da barra;

dist o ndice de esbeltez reduzido referente flambagem por distoro, dado por:

dist = (fy/dist)0,5

dist a tenso convencional de flambagem elstica por distoro, calculada pela teoria da estabilidade elstica ou con-forme anexo D.

7.7.4 Limitao de esbeltez

O ndice de esbeltez KL/r das barras comprimidas no deve exceder 200.

7.7.5 Barras compostas comprimidas

Para barras compostas comprimidas, isto , aquelas constitudas por um ou mais perfis associados, alm de atender aodisposto em 7.7.4, o ndice de esbeltez de cada perfil componente da barra deve ser inferior:

a) metade do ndice de esbeltez mximo do conjunto, para o caso de presilhas (chapas separadoras);b) ao ndice de esbeltez mximo do conjunto, para o caso de travejamento em trelia. Neste caso, o ndice de esbeltezdas barras do travejamento deve ser inferior a 140.

A substituio de travejamento em trelia por chapas regularmente espaadas (talas), formando travejamento em quadro,no prevista nesta Norma. Neste caso, a reduo da fora normal de compresso resistente de clculo devida defor-mao por cisalhamento no deve ser desprezada.

7.8 Barras submetidas flexo simples

7.8.1 Momento fletor

O momento fletor resistente de clculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em 7.8.1.1, 7.8.1.2 e 7.8.1.3onde aplicvel.

7.8.1.1 Incio de escoamento da seo efetiva

MRd = Wef fy/ ( = 1,1)Onde:

Wef o mdulo de resistncia elstico da seo efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, con-forme 7.2, com calculada para o estado limite ltimo de escoamento da seo.

7.8.1.2 Flambagem lateral com toro

O momento fletor resistente de clculo referente flambagem lateral com toro, tomando-se um trecho compreendido en-tre sees contidas lateralmente, deve ser calculado por:

MRd = [FLT Wc,ef fy]/ ( = 1,1)Onde:

Wc,ef o mdulo de resistncia elstico da seo efetiva em relao fibra comprimida, calculado com base nas largu-ras efetivas dos elementos, conforme 7.2, adotando = FLTfy;

NBR 14762:200128

FLT o fator de reduo associado flambagem lateral com toro, calculado por:

- para 0 0,6: FLT = 1,0

- para 0,6 < 0 < 1,336: FLT = 1,11(1 - 0,27802)- para 0 1,336: FLT = 1/02

0 = (Wcfy/Me)0,5

Wc o mdulo de resistncia elstico da seo bruta em relao fibra comprimida;Me o momento fletor de flambagem lateral com toro, em regime elstico, que pode ser calculado pelas expressesseguintes, deduzidas para carregamento aplicado na posio do centro de toro. A favor da segurana, tambm po-dem ser empregadas nos casos de carregamento aplicado em posio estabilizante, isto , que tende a restaurar a po-sio original da barra (por exemplo, carregamento gravitacional aplicado na parte inferior da barra). Em casos de car-regamento aplicado em posio desestabilizante, consultar bibliografia especializada.

- barras com seo duplamente simtrica ou monossimtrica sujeitas flexo em torno do eixo de simetria (eixo x):Me = Cbr0(NeyNet)0,5

- barras com seo monossimtrica, sujeitas flexo em torno do eixo perpendicular ao eixo de simetria, consultarbibliografia especializada.- barras com seo Z ponto-simtrica, com carregamento no plano da alma:

Me = 0,5Cbr0(NeyNet)0,5

- barras com seo fechada (caixo), sujeitas flexo em torno do eixo x:Me = Cb(NeyGIt)0,5

Ney; Net; r0 conforme 7.7.2.1, considerando KyLy = Ly e KtLt = Lt. Valores de KyLy e KtLt inferiores a Ly e Lt, respectiva-mente, podem ser adotados, desde que justificados com base em bibliografia especializada. Para os balanos com aextremidade livre sem conteno lateral, KyLy e KtLt podem resultar maiores que Ly e Lt, respectivamente, em funodas condies de vnculo, por exemplo, em barras contnuas conectadas apenas pela mesa tracionada, portanto comdeslocamentos laterais, rotao em torno do eixo longitudinal e empenamento parcialmente impedidos no apoio. Nessecaso deve-se consultar bibliografia especializada.Cb o coeficiente de equivalncia de momento na flexo, que a favor da segurana pode ser tomado igual a 1,0 ou cal-culado pela seguinte expresso:

CBAb MMMM,

M,C34352

512mx.

mx.+++

=

Para balanos com a extremidade livre sem conteno lateral e para barras submetidas flexo composta, Cb deve sertomado igual a 1,0.

Onde:

Mmx. o mximo valor do momento fletor solicitante de clculo, em mdulo, no trecho analisado;

MA o valor do momento fletor solicitante de clculo, em mdulo, no 1. quarto do trecho analisado;

MB o valor do momento fletor solicitante de clculo, em mdulo, no centro do trecho analisado;

MC o valor do momento fletor solicitante de clculo, em mdulo, no 3. quarto do trecho analisado.

7.8.1.3 Flambagem por distoro da seo transversalPara as barras com seo transversal aberta sujeitas flambagem por distoro, o momento fletor resistente de clculodeve ser calculado pela seguinte expresso:

MRd = Mdist/ ( = 1,1)Onde:

Mdist o momento fletor de flambagem por distoro, dado por:

- para dist < 1,414: Mdist = Wcfy (1 - 0,25dist2)- para dist 1,414: Mdist = Wcfy/dist2

Wc conforme definido em 7.8.1.2;

dist o ndice de esbeltez reduzido referente flambagem por distoro, dado por:

dist = (fy/dist)0,5

dist a tenso convencional de flambagem elstica por distoro, calculada pela teoria da estabilidade elstica ouconforme anexo D.

NBR 14762:2001 29

Para as barras com a mesa tracionada conectada a um painel e a mesa comprimida livre (teras com telhas de ao para-fusadas e sujeitas ao de vento de suco, por exemplo), o momento fletor resistente de clculo, considerando o efeitoda referida conteno lateral, pode ser calculado conforme anexo F.7.8.2 Fora cortanteA fora cortante resistente de clculo VRd deve ser calculada por:

- para h/t 1,08(Ekv/fy)0,5

VRd = 0,6fyht/ ( = 1,1)- para 1,08(Ekv/fy)0,5 < h/t 1,4(Ekv/fy)0,5

VRd = 0,65t2(kvfyE)0,5/ ( = 1,1)- para h/t > 1,4(Ekv/fy)0,5

VRd = [0,905Ekvt3/h]/ ( = 1,1)Onde:

t a espessura da alma;

h a largura da alma (altura da parte plana da alma);kv o coeficiente de flambagem local por cisalhamento, dado por:

- para alma sem enrijecedores transversais:kv = 5,34

- para alma com enrijecedores transversais satisfazendo as exigncias de 7.5:

1,0a/h )h/a(,

,kv += para34504 2

1,0a/h )h/a(,

,kv >+= para04345 2

Onde:

a a distncia entre enrijecedores transversais de alma.Para sees com duas ou mais almas, cada alma deve ser analisada como um elemento separado resistindo sua parcelade fora cortante.7.8.3 Momento fletor e fora cortante combinadosPara barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de clculo e a fora cortante solicitantede clculo na mesma seo devem satisfazer seguinte expresso de interao:

(MSd/M0,Rd)2 + (VSd/VRd)2 1,0Para barras com enrijecedores transversais de alma, alm de serem atendidas as exigncias de 7.8.1.1 e 7.8.2, quandoMSd/M0,Rd > 0,5 e VSd/VRd > 0,7, deve ser satisfeita a seguinte expresso de interao:

0,6(MSd/M0,Rd) + (VSd/VRd) 1,3Onde:

MSd o momento fletor solicitante de clculo;

M0,Rd o momento fletor resistente de clculo conforme 7.8.1.1;

VSd a fora cortante solicitante de clculo;VRd a fora cortante resistente de clculo conforme 7.8.2.

7.8.4 Barras compostas submetidas flexoO espaamento s, na direo do eixo da barra, entre os parafusos ou soldas de ligao de dois perfis U, para formar umperfil I, no deve ser maior que o seguinte valor:

smx. = (2gFRd)/(mq) L/6Onde:

L o comprimento da barra;

g a distncia entre os parafusos ou soldas na direo perpendicular ao eixo da barra (ver figura 6). Se a ligao forexecutada junto s mesas dos perfis, g igual altura da barra;

NBR 14762:200130

FRd a fora resistente de clculo do parafuso ou solda, correspondente ao tipo de esforo solicitante previsto no res-pectivo meio de ligao, conforme seo 8;

m a distncia do centro de toro de um perfil U ao plano mdio da sua alma (ver figura 6);q o valor de clculo da fora uniformemente distribuda de referncia, igual a trs vezes o valor de clculo da forauniformemente distribuda na barra; ou igual ao valor de clculo da fora concentrada dividido pelo comprimento deatuao desta fora. Se o comprimento de atuao da fora concentrada for inferior ao espaamento dos parafusos ousoldas na direo do eixo da barra (s), a fora resistente de clculo do parafuso ou solda, junto fora concentrada,deve ser, no mnimo, FRd = 0,5mFSd/g;

FSd o valor de clculo da fora concentrada que atua na barra.

Se for adotado espaamento uniforme da conexo em toda a barra, o espaamento mximo (smx.) deve ser determinadocom base no maior valor da fora concentrada atuante na barra. Caso contrrio, o espaamento da conexo deve ser de-terminado considerando-se a variao do carregamento ao longo da barra. Nas sees onde atuam elevadas foras con-centradas, recomenda-se que a ligao seja feita por meio de chapas conectadas s mesas dos perfis.

Figura 6 - Perfil I obtido pela composio de dois perfis U

7.9 Barras submetidas flexo composta

7.9.1 Generalidades

A fora normal solicitante de clculo e os momentos fletores solicitantes de clculo devem satisfazer as expresses de in-terao de 7.9.2 e 7.9.3.

7.9.2 Flexo-compresso

0111

,

MN

NMC

MN

NMC

NN

Rd,yey

Sd,c

Sd,ymy

Rd,xex

Sd,c

Sd,xmx

Rd,c

Sd,c

+

+

e

010

,

MM

MM

NN

Rd,y

Sd,y

Rd,x

Sd,x

Rd,

Sd,c ++

Quando Nc,Sd/Nc,Rd 0,15, as duas expresses anteriores podem ser substitudas por:

01,MM

MM

NN

Rd,y

Sd,y

Rd,x

Sd,x

Rd,c

Sd,c ++

Onde:

Nc,Sd a fora normal de compresso solicitante de clculo, considerada constante na barra;

Mx,Sd; My,Sd so os momentos fletores solicitantes de clculo, na seo considerada, em relao aos eixos x e y, res-pectivamente;

Nc,Rd a fora normal de compresso resistente de clculo, conforme 7.7;

N0,Rd a fora normal de compresso resistente de clculo, calculada conforme 7.7, tomando-se = 1,0;

Mx,Rd; My,Rd so os momentos fletores resistentes de clculo, em relao aos eixos x e y, respectivamente, calculadosconforme 7.8.1 com Cb = 1,0.

NBR 14762:2001 31

Nex; Ney so as foras normais de flambagem elstica, em relao aos eixos x e y, respectivamente, calculadas por:

Nex = 2EIx/(KxLx)2 ; Ney = 2EIy/(KyLy)2

Onde:

Ix; Iy so os momentos de inrcia da seo bruta em relao aos eixos x e y, respectivamente;

(KxLx); (KyLy) so os comprimentos efetivos de flambagem em relao aos eixos x e y, respectivamente;Cmx; Cmy so os coeficientes de equivalncia de momento na flexo composta, em relao aos eixos x e y, respectiva-mente, determinados conforme a), b) ou c) seguintes:

a) barras de estruturas indeslocveis, sem aes transversais entre as extremidades:Cm = 0,6 - 0,4(M1/M2)

Onde:

M1 o menor e M2 o maior dos dois momentos fletores solicitantes de clculo nas extremidades do trecho semtravamento lateral. A relao M1/M2 positiva quando esses momentos provocarem curvatura reversa e nega-tiva em caso de curvatura simples.

b) barras de estruturas indeslocveis, sujeitas a aes transversais entre as extremidades.Caso no sejam determinados de maneira mais precisa, os seguintes valores de Cm podem ser adotados:

1) para ambas as extremidades da barra engastadas: Cm = 0,85;2) para os demais casos: Cm = 1,0;

c) barras de estruturas deslocveis: Cm = 1,0.Valores de Cm inferiores a 1,0 podem ser adotados, desde que justificados com base em bibliografia especializada.7.9.3 Flexo-trao

01,NN

MM

MM

Rd,t

Sd,t

Rd,yt

Sd,y

Rd,xt

Sd,x ++

e

01,NN

MM

MM

Rd,t

Sd,t

Rd,y

Sd,y

Rd,x

Sd,x +

Onde:

Nt,Sd a fora normal de trao solicitante de clculo, considerada constante na barra;

Mx,Sd; My,Sd so os momentos fletores solicitantes de clculo, na seo considerada, em relao aos eixos x e y, res-pectivamente;

Nt,Rd a fora normal de trao resistente de clculo, conforme 7.6;

Mxt,Rd; Myt,Rd so os momentos fletores resistentes de clculo, na seo considerada, em relao aos eixos x e y, res-pectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seo bruta, dados por Mxt,Rd = Wxtfy/ eMyt,Rd = Wytfy/ com = 1,1;

Wxt; Wyt so os mdulos de resistncia elsticos da seo bruta em relao aos eixos x e y, respectivamente, referen-tes fibra tracionada;

Mx,Rd; My,Rd so os momentos fletores resistentes de clculo, em relao aos eixos x e y, respectivamente, conforme7.8.1.

8 Requisitos para o dimensionamento de ligaes

8.1 Condies gerais

Ligaes consistem em elementos de ligao (enrijecedores, cobrejuntas, cantoneiras de assento, consoles, etc.) e meiosde ligao (soldas e parafusos). Estes componentes devem ser dimensionados de forma que a resistncia de clculo da li-gao seja igual ou superior aos mximos esforos solicitantes de clculo, determinados com base nas combinaes deaes para os estados limites ltimos estabelecidos em 5.2, observando o disposto em a) e b).

a) barras axialmente solicitadas:1) a ligao deve ser dimensionada, no mnimo, para 50% da fora normal resistente de clculo da barra, referenteao tipo de solicitao que comanda o dimensionamento da respectiva barra (trao ou compresso);

NBR 14762:200132

2) nas barras sem solicitao em anlise linear, mas que tm influncia na estabilidade global da estrutura (porexemplo, barras que reduzem o comprimento de flambagem de outras barras), a ligao deve ser dimensionadacom base nos esforos solicitantes de clculo determinados por anlise no-linear ou determinados por critriosque permitam avaliar o efeito de segunda ordem. Na falta desta anlise de estabilidade global, a ligao deve serdimensionada, no mnimo, para 50% da fora normal de compresso resistente de clculo da barra;

b) nas ligaes dimensionadas para uma combinao de dois ou mais esforos (por exemplo, ligao engastada viga-pilar), deve haver compatibilidade de dimenses entre as partes conectadas, os elementos de ligao e os meios de li-gao correspondentes.

8.2 Ligaes soldadas

8.2.1 Generalidades

Esta subseo aplicvel s ligaes soldadas onde a espessura da parte mais fina no ultrapassa 4,75 mm. Caso con-trrio, devem ser atendidas as exigncias da NBR 8800. Para os casos de ligaes soldadas no previstos nesta Normaou na NBR 8800, devem ser obedecidas as exigncias da AWS D1.1 ou AWS D1.3.

8.2.2 Soldas de penetrao em juntas de topoA fora resistente de clculo de uma solda de penetrao em junta de topo FRd deve ser calculada por:

a) trao ou compresso normal seo efetiva ou paralela ao eixo da solda:FRd = Lteffy/ ( = 1,1)

b) cisalhamento na seo efetiva:FRd = Ltef(0,6fw)/ ( = 1,25)e

FRd = Ltef(0,6fy)/ ( = 1,1)Onde:

fw a resistncia ruptura da solda;

fy a resistncia ao escoamento do ao (metal-base);L o comprimento do cordo de solda;

tef a dimenso efetiva (garganta efetiva) da solda de penetrao. Para o caso de penetrao total, tef a menor es-pessura do metal-base na junta.

8.2.3 Soldas de filete em superfcies planas

A fora resistente de clculo de uma solda de filete em superfcie plana FRd deve ser calculada por:

a) estado limite ltimo de ruptura do metal-base: solicitao paralela ao eixo da solda:1) para L/t < 25:

FRd = [1 - 0,01L/t]tLfu/ ( = 1,65)2) para L/t 25:FRd = 0,75tLfu/ ( = 1,8)

b) estado limite ltimo de ruptura do metal-base: solicitao normal ao eixo da soldaFRd = tLfu/ ( = 1,65)

c) estado limite ltimo de ruptura da solda: alm das foras resistentes de clculo obtidas em a) e b) anteriores, paraespessura t > 3,75 mm, a fora resistente de clculo FRd no deve exceder o seguinte valor:

FRd = 0,75tefLfw/ ( = 1,65)Onde:

fw a resistncia ruptura da solda;

fu a resistncia ruptura do ao (metal-base);L o comprimento do filete de solda;

t o menor valor entre t1 e t2 conforme figura 7;

NBR 14762:2001 33

tef a dimenso efetiva (garganta efetiva) da solda de filete, considerada como o menor valor entre 0,7w1 ou 0,7w2;w1, w2 so as pernas do filete, conforme figura 7. Nas juntas por sobreposio, w1 t1.

Figura 7 - Solda de filete em superfcies planas

8.2.4 Soldas de filete em superfcies curvas

A fora resistente de clculo de uma solda de filete em superfcies curvas FRd deve ser calculada por:

a) estado limite ltimo de ruptura do metal-base: solicitao normal ao eixo da solda [figura 8-a)]:FRd = 0,83tLfu/ ( = 1,8)

b) estado limite ltimo de ruptura do metal-base: solicitao paralela ao eixo da solda [figuras 8-b) a 8-g)]:1) para tef 2t e se a dimenso h do enrijecedor maior ou igual ao comprimento da solda L [figura 8-d)]:

FRd = 1,50tLfu/ ( = 1,8)2) para t tef < 2t ou se a dimenso h do enrijecedor menor que o comprimento da solda L [figura 8-e)]:

FRd = 0,75tLfu/ ( = 1,8)c) estado limite ltimo de ruptura da solda: alm das foras resistentes de clculo obtidas em a) e b) anteriores, paraespessura t > 3,75 mm, a fora resistente de clculo FRd no deve exceder o seguinte valor:

FRd = 0,75tefLfw/ ( = 1,65)Onde:

fw a resistncia ruptura da solda;

fu a resistncia ruptura do ao (metal-base);h a altura do enrijecedor;L o comprimento do filete de solda;

t espessura do metal-base

conforme figuras 8-a) a 8-g);re o raio externo de dobramento conforme figuras 8-d) a 8-g);tef a dimenso efetiva (garganta efetiva) da solda de filete, dada por:

- face externa do filete rente ao metal-base [figuras 8-d) e 8-e)]:1) solda em apenas uma superfcie curva: tef = 0,3re;2) solda em duas superfcies curvas: tef = 0,5re (para re > 12,5 mm, tef = 0,37re);

- face externa do filete saliente ao metal base [figuras 8-f) e 8-g)]:0,7w1 ou 0,7w2 (o menor valor)

Valores de tef maiores que os estabelecidos anteriormente podem ser adotados, desde que comprovados por medi-es.

w1, w2 so as pernas do filete, conforme figuras 8-d) a 8-g).

NBR 14762:200134

a) file transversal b) filete longitudinal em c) filete longitudinal emuma superfcie curva duas superfcies curvas

d) face do filete rente ao metal base (w1 = re) e) face do filete rente ao metal base (w1 = re)

f) face do filete saliente ao metal-base (w1 > re) g) face do filete saliente ao metal-base (w1 , re)Figura 8 - Solda de filete em superfcies curvas

8.3 Ligaes parafusadas

8.3.1 Generalidades

Esta subseo aplicvel s ligaes parafusadas onde a espessura da parte mais fina no ultrapassa 4,75 mm. Casocontrrio, devem ser atendidas as exigncias da NBR 8800.

8.3.2 Dimenses dos furos

As dimenses dos furos para introduo dos parafusos no devem exceder as especificadas na tabela 9. Nas estruturasem geral, devem ser especificados furos-padro. Nas ligaes cuja solicitao seja normal ao eixo dos parafusos (foracortante), caso sejam especificados furos alongados ou muito alongados, a dimenso alongada do furo deve ser normal solicitao.

NBR 14762:2001 35

Tabela 9 - Dimenses mximas de furos

Dimenses em milmetrosDimetro

nominal doparafuso (d)

Dimetro dofuro-padro

Dimetro do furoalargado

Dimenses do furo poucoalongado

Dimenses do furo muitoalongado

< 12,5 d + 0,8 d + 1,5 (d + 0,8) x (d + 6) (d + 0,8) x (2,5d) 12,5 d + 1,5 d + 5 (d + 1,5) x (d + 6) (d + 1,5) x (2,5d)

8.3.3 Disposies construtivas8.3.3.1 Espaamentos mnimosA distncia livre entre as bordas de dois furos adjacentes no deve ser inferior a 2d, e a distncia da borda de um furo extremidade do elemento conectado no deve ser inferior a d, onde d o dimetro nominal do parafuso.8.3.3.2 Espaamentos mximosEm ligaes constitudas por cobrejuntas sujeitas compresso, a distncia entre os centros de dois parafusos adjacentesou entre o centro do parafuso borda da cobrejunta, na direo da solicitao, deve ser inferior a 1,37t(E/fy)0,5, onde t aespessura da cobrejunta e fy a resistncia ao escoamento do ao da cobrejunta.8.3.4 Rasgamento entre furos ou entre furo e bordaA fora resistente de clculo ao rasgamento FRd deve ser calculada por:

FRd = tefu/ ( = 1,35)Onde:

fu a resistncia ruptura do ao (metal-base);t a espessura do elemento conectado analisado;

e a distncia, tomada na direo da fora, do centro do furo-padro borda mais prxima do furo adjacente ou ex-tremidade do elemento conectado.

8.3.5 Presso de contato (esmagamento)A fora resistente de clculo ao esmagamento FRd deve ser calculada por:

FRd = 2,4dtfu/ ( = 1,35)Onde:

fu a resistncia ruptura do ao (metal-base);d o dimetro nominal do parafuso;t a espessura do elemento conectado analisado.

8.3.6 Fora normal de trao no parafusoA fora normal de trao resistente de clculo Nt,Rd do parafuso deve ser calculada por:

Nt,Rd = 0,75Apfup/

Onde:Ap a rea bruta da seo transversal do parafuso;fup a resistncia ruptura do parafuso na trao, conforme tabela 10 ou o disposto em 4.4;

= 1,35 para parafusos de alta resistncia;

= 1,55 para os parafusos comuns e parafusos de ao sem qualificao estrutural.8.3.7 Fora cortante no parafusoA fora cortante resistente de clculo VRd do parafuso, por plano de corte, deve ser calculada por:

VRd = 0,45Apfup/, quando plano de corte passa pela rosca

VRd = 0,6Apfup/, quando plano de corte no passa pela roscaOnde:

Ap; fup conforme definidos em 8.3.6;

= 1,55 para parafusos de alta resistncia;

= 1,65 para os parafusos comuns e parafusos de ao sem qualificao estrutural.

NBR 14762:200136

8.3.8 Fora normal de trao e fora cortante combinadas no parafuso

Para os parafusos submetidos fora normal de trao e fora cortante simultaneamente, alm de verificar os esforosisoladamente, conforme 8.3.6 e 8.3.7, deve ser satisfeita a seguinte condio:

- parafusos de ao com qualificao estrutural, comuns ou de alta resistncia:

(Nt,Sd/Nt,Rd) + (VSd/VRd) 1,25- parafusos de ao sem qualificao estrutural:

(Nt,Sd/Nt,Rd) + (VSd/VRd) 1,0Onde:

Nt,Sd a fora normal de trao solicitante de clculo no parafuso;

VSd a fora cortante solicitante de clculo no parafuso, no plano de corte analisado;

Nt,Rd a fora normal de trao resistente de clculo do parafuso, conforme 8.3.6;

VRd a fora cortante resistente de clculo do parafuso, conforme 8.3.7.

Tabela 10 - Resistncia ruptura na trao de parafusos de ao com qualificao estrutural

Especificao TipoDimetro nominal do

parafuso dmm

Resistncia ruptura doparafuso na trao fup

MPa

ASTM A307 - grau A Comum6,3 d < 12,5

d 12,5370415

ISO 898 - grau 4.6 Comum d 6,0 400ASTM A325 Alta resistncia 12,5 d 38 825

ASTM A354 (grau BD) Alta res