íNDICE

1.1 REVISÕES 61.1.1 Funções Trigonométricas 61.1.2 Funções Logarítmica e Exponencial 91.1.3 Cónicas 101.1.4 Estudo de Funções - Limites, Continuidade, Derivadas, 11

1.2 DIFERENCIAL TOTAL 161.2.1 Definição - ~licações 16

1.3 FUNÇÕES HIPERBÓLICAS 171.3.1 Definições, Identidades, Aplicações 17

1.4 APROXIMAÇÃO POLINOMIAL 191.4.1 Polinómio de Taylor 19

2.1 PRIMITIV AÇÃO 212.1.1 Primitivas Imediatas 212.1.2 Técnicas de Primitivação 212.1.3 Aplicações - Primitivas 24

2.2 INTEGRAL DE RIEMANN (DEFINIDO) 252.2.1 Soma de Riemann 252.2.2 Fórmula Fundamental do Cálculo Integral 262.2.3 Aplicações do Integral 262.2.4 Aplicações do Integral - Exercícios de Exame 29

2.4 INTEGRAL INDEFINIDO 312.4.1 Definição, Exercícios, aplicações 31

2.5 INTEGRAIS IMPRÓPRIOS 322.5.1 Definição, Exercícios, aplicações 32

3.1 DIFERENCIAÇÃO IMPLícITA 333.1.1 Definição, Propriedades 33

3.2 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 343.2.1 Definição, Integral (Solução) Geral e Particular, 343.2.2 Equações diferencias de Variáveis Separadas e Separáveis 353.2.3 Equações Diferenciais Homogéneas 35

1

3.2.4 Equações Diferencias Lineares de la Ordem e de Bemoulli 353.2.5 Equações Diferenciais Total Exactas 363.2.6 Equações Diferenciais Redutíveis a Total Exactas 363.2.7 Exercícios de Exame 373.2.8 Aplicações Práticas 38

4.1 INTEGRAL DUPLO 404.1.1 Definição e Propriedades 404.1.2 Aplicações do Integral Duplo: Áreas e Volumes .424.1.3 Aplicações do Integral Duplo: Centro de Massa, M. Inércia 424.1.4 Integrais duplos em Coordenadas Polares e Elípticas 44

4.2 INTEGRAL TRIPLO 454.2.1 Definição e Propriedades 45

4.3 EXERCÍCIOS DE EXAME 46

4.1 SÉRIES NUMÉRICAS 474.1.1 Definição e Propriedades 47

4.2 SÉRIES DE PomN9AS 504.2.1 Exercícios 50

,,iEsa,.; . .;~r.,•.m6.1 MÉTODOS NUMÉRIcOs 51

6.1.1 Localização Gráfica 516.1.2 Método da Bissecção 516.1.3 Método das Aproximações Sucessivas - Ponto Fixo 526.1.4 Método de Newton Raphson 536.1.5 Exercícios de Exame 54

7.1 INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL 567.1.1 Definição de polinómio Interpolador. Interpolador de Lagrange 567.1.2 Fórmula de Newton das Diferenças Divididas 587.1.3 Exercícios de Exame 58

8.8.1 REGRA DOS TRAPÉZIOS 60

8.1.1 Fórmulas - Aplicações 608.2 REGRA DE SIMPSON 61

8.2.1 Fórmulas - Aplicações 618.3 EXERCÍCIOS DE EXAME 62

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