A natureza do Sol• Anaxágoras (500 ac – 428 ac)• Tentou explicar o Sol como um

fenômeno a mais na ordem do Universo

• Massa de metal fundido, quente, brilhante, maior que a Grécia

• A idéia estava inserida numa cosmologia mais geral, em que a ordem observada provinha de uma mente inteligente

Distância ao Sol• Aristarco, de novo,

estimando o instante em que a lua está metade iluminada

• Usou 87o em vez dos 89o50´ corretos (uma medida difícil, a olho nú)

• DSol / DLua = 19 (usado durante ~ 1800 anos !)

• Correto ~ 390

pS à paralaxe solar

Inclinação orbital de Vênus: 3.4º

Distância ao SolUm novo método (Halley 1716): trânsitos de Vênus !!!

O método de Halley

LV/LE à Kepler III

Com os trânsitos de 1761 e 1769 foram obtidos valores entre 8.55" e 8.88" para pS.O valor moderno é 8.794148"

Com isso, a distância ao Sol e suas dimensões puderam ser calculadas!

Tomando a distância Terra-Sol como referência, uma paralaxe de 1" implica uma distância de 3.086 x 1016m º 1 parsec (pc)

Dimensões • Diametro angular = 31 arcmin• Distância média = 1.496 × 1011 m (8.31 min-

luz)• Raio = 6.955 × 108 m (109 × Terra)• Área = 6.0877 × 1018 m2 (11990 × Terra)• Volume = 1.4122 × 1027 m3 (1300000 ×

Terra)

A massa do SolUma derivação simples, para órbita circular:

Mais grandezas solares

• Massa = 1.98892 × 1030 kg (333000 × Terra)• Densidade média = 1.408 ×103 kg/m³ !!!

– Na média, o Sol é um pouco mais denso que a água

• Gravidade, , = 274.0 m/s2 (27.94 × Terra)• Vel. de escape, , = 617.7 km/s (55 × Terra)

Quanto de energia radiante o Sol emite?

• O Sol emite em todas as direções (4p sr)• Uma fração dessa energia radiante é captada

na Terra• Quanto?

2

Luz solar direta

1

sombra

Recipientes idênticos com gelo, pintados de preto

Medida simples do fluxo de energia solar

1- Espere um tempo (Dt) até que o gelo do recipiente 2 se liquefaça, mas ainda com um pouco de gelo ( 0oC )

2- O recipiente 2 deverá ter gelo e talvez um pouco de água ( 0oC )

3- A diferença de volume de água entre os recipientes 2 e 1 dá a quantidade de água (Dm) liquefeita pela ação direta da luz solar

4- A quantidade de calor absorvido será Q = Dm . C onde C = 80 cal/g é o calor latente de liquefação

5- O fluxo de energia solar será: fluxo = Q / Dt / área O resultado deve ser fluxo ~1366 w/m2 – valor do topo da atmosfera

Quanto de energia radiante o Sol emite? (cont...)

• Uma medida difícil, porque a atmosfera da Terra interfere absorvendo energia em certos ls

A constante solar não é constante• Um resultado da tecnologia espacial• O satélite SOHO, medindo ao longo de vários anos a

emissão de energia radiante do Sol, mostrou que ela não é constante

Quanto de energia radiante o Sol emite? (cont...)

• Constante solar (fora da atmosfera) = 1366 W/m²

Se, por m2, à distância de 150 x 106 km, recebemos 1366 W em média,Então o Sol deve emitir em todas as direções:

n L = 4p× (1.496 × 1011)2× 1366 = 3.86 × 1026 Wn 1.740×1017 W em toda Terra = 12 × 106 Itaipus !!!A temperatura do Sol pode ser obtida supondo que ele emita como um corponegro.: L = 4p R2 s T4

n T = 5 780 K (s = 5.67 × 10-8 W m-2 K-4 )

A essa temperatura, todos os elementos químicos estão sob forma de vapor

Potência luminosa do Sol = fluxo . Área => w/m2. m2

D (1,50 108 Km)

L¤

L¤ = 1366 w/m2 . 4 p D2 ~ 4 1026 w

Reserva de combustíveis fósseis ~1023 J= consumo do Sol em 1/4 de milisegundo

Energia do Sol - duração

• Resfriamento– Se o Sol estivesse só se resfriando– E= L × t = MS× C × ΔT (para ir até 0 K)– Usando C = 2.88 × 105 J kg-1 K-1 para o gás com

o maior calor específico C ( H2)– t < 20 000 anos– Decréscimo: >7w/m2/século => resfriamento seria

facilmente observável no clima

Energia Solar

34% refletida para o espaço pelas nuvens e atmosfera 42% absorvida pelo solo (depois re-emitida para o espaço) 23% evaporação de H2O 1% Energia cinética ventos e oceano 0,023% fotossíntese

-Eficiência de captura fotossíntese <1,5% -Produção de 108 ton/ano matéria orgânica -Todos os organismos vivos dependem da Energia solar exceto:* seres que vivem em fontes hidrotémicas oceânicas ou subsolo• usinas nucleares • usinas de marés

Potência luminosa do Sol L¤ = 4 bilhões de bombas-H de 100 Megatons a cada segundo

Por quanto tempo pode durar?Lei da conservação de energia = Julius Mayer (1842)

tvida = reserva(J) / gasto(J/s) = massa(kg) e(J/kg) / L¤ (J/s)

M¤ = 2 1030 kg ano = 3 107 s

tvida (anos)= 2 10-4 e(J/kg)

Carvão 2.4 10^7 J/kg => t ~5 mil anos

Energia do Sol • Reações químicas exotérmicas

– Vamos considerar o material capaz de produzir mais energia, o hidrogênio molecular se combinando com oxigênio, e= 1.24 x 10^8 J/kg

• L × t = MS× e• t ~ 30 000 anos

Energia do Sol (cont...)

• Contração gravitacional– A energia potencial gravitacional disponível para um

corpo de massa M e raio R é U ~ GM2/R– L x tKH ~ U – t = 30 × 106 anos– Aceita até o início do século 20– Mas Rutherford verificou em 1904 que o decaimento

radioativo do Urânio (via partículas a) em rochas indicava uma idade para a Terra de ~109 anos

Energia do Sol (cont...)

• Reações termonucleares– Jean Perrin (1918) propôs que uma fração Dm da massa

do Sol pudesse ser convertida em energia via E = Dm c2

– A eficiência da conversão de H em He é 0.7%– L × t = 0.007 × Dm c2

– t ~ 1011 anos– Mário Schemberg 1942 > só 10% pode ser aproveitado

Outras grandezas do Sol

• Taxa de perda de massa = 2.5x 10-14

Ms/ano• Vento solar V~ 400 km/s• Rotação P= 25.05 dias no equador• Vrot~1.9 Km/s• Campo magnetico 50-400 μT na fotosfera

Conservação de massa

A equação neste caso é bem simples

Novamente, em ordens de grandeza

A densidade média do Sol é um pouco maior que a da água

Equilíbrio hidrostáticoA hipótese de equilíbrio hidrostático parece razoável, uma vez de não se observam movimentos em grande escala no Sol, e ele é esfericamente simétrico. A força gravitacional dirigida para o centro é contrabalanceada pela pressão para fora.

Para estimar valores dentro de ordensde grandeza, podemos fazer

Pressão central

As duas condições anteriores permitem escrever

Pc ~ 109 atmosferas !

Temperatura central

O interior do Sol é inteiramente gasoso e a maioria dos átomosestão ionizados. O gás solar nessas condições apresenta-se praticamente

como um gás perfeito, cuja equação de estado é

Temperatura centralAgora podemos estimar a temperatura central

Tc ~ 16 x 106 K

Magnetosfera e vento solar

Magnetosfera e vento solar

T=5870 K

T=4100 K

Magnetosfera e vento solar

elétrons prótons

Magnetosfera e vento solar

Magnetosfera e vento solar

Magnetosfera e vento solar

Magnetosfera e vento solar

Magnetosfera e vento solar

Estamos indo para um minimo de atividade?

Efeitos no clima e agricultura

Energia de uma grande explosão solar (28/Out/2003) ao atingir a atmosfera terrestre ~ 0.004 w/m2

Magnetosfera e vento solar

Schemberg (1942) => caroço central ~10-15% massa => fim do ciclo de queima de H=>He no núcleo tvida ~10 bilhões de anos

Sistema evolui, pois P=nkT n: 4p => 1aPara P cte: Tc tem que aumentar; L aumenta também

1 L¤

0,75 L¤

1,30 L¤

hoje

+5 b.a.

-4,6 b.a.

T~ +15C

T~ 85C

T~ +600C

1 L¤

0,75 L¤

1,30 L¤

hoje

+5 b.a.

-4,6 b.a.

T~ +15C

T~ 85C

T~ +600C

L=4pR2sTs4

0.1 R¤

1 R¤

10 R¤

100 R¤

1000 R¤

0.01 R¤

Lum

inos

idad

e So

l=1

Tipo espectral

Temperatura superficial K10 00030 000 6 000 3 000

------

----

1

101

102

103

104

105

106

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5 - ---

O B A F G K M

SPIZ

H->He

He->C

Neb. planetária

anã branca

protoestrela

anã negra

Zona de Habitabilidade (água líquida)

0 oC Terra

Sol

Marte

150 oC

Daqui a ~1,1 bilhão de anos

Terra

Sol

Marte

Terra

Sol

Marte

Daqui a 5 bilhões de anos

MV

T

M

dens~100 ton/cm3

Sol: estágio final de evolução

dens ~4 g/cm3

Anã Branca