Nilson Alves Almeida Filho

8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTOCENTRO TECNOLGICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA

PROJETO DE GRADUAO

PROPOSTA DE KITS DIDTICOS PARA TREINAMENTOEM SENSORES E TRANSDUTORES

NILSON A. DE ALMEIDA FILHO

VITRIA ES

09/2005


2/71



Parte manuscrita do Projeto de Graduaodo aluno Nilson A. de Almeida Filho,apresentado ao Departamento deEngenharia Eltrica do CentroTecnolgico da Universidade Federal doEsprito Santo, para obteno do grau deEngenheiro Eletricista.

VITRIA ES09/2005


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COMISSO EXAMINADORA:

___________________________________D. Sc. Jos Denti FilhoOrientador

___________________________________D. Sc. Jos Leandro Flix SallesExaminador

___________________________________D. Sc. Raquel Frizera VassalloExaminadora

Vitria - ES, 12 de Setembro de 2005


4/71

i

DEDICATRIA

Aos alunos do Curso de Engenharia Eltrica.


5/71

ii

AGRADECIMENTOS

Agradeo a Jos Denti Filho, professor orientador deste projeto de graduao,

Excel Sensores, pelo fornecimento de material para construo do Kit SensorResistivo Extensmetro, e aos demais professores e colegas de curso que

contriburam.


6/71

iii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Conjunto alternativo de kits sensores ............................................................ 12

Figura 2 Dimenses das placas do sensor capacitivo .................................................. 14

Figura 3 Detalhes construtivos do Kit Sensor Capacitivo - Distncia ...................... 15

Figura 4 Kit Sensor Capacitivo Distncia construdo .......................................... 16

Figura 5 Ensaio do Kit Sensor Capacitncia Distncia............................................ 16

Figura 6 Capacitncia [pF] x Deslocamento linear [mm]........................................... 17

Figura 7 Capacitor varivel utilizado no kit ................................................................. 18

Figura 8 Capacitor varivel utilizado no kit mostrado em trs posies distintas

(0, 90 e 180)..................................................................................................................... 19

Figura 9 Kit Sensor Capacitivo rea construdo ................................................... 20

Figura 10 Capacitncia [pF] x Deslocamento Angular [].......................................... 21

Figura 11 Extensmetro unidirecional ........................................................................... 23

Figura 12 Sistema de codificao de extensmetros colveis Excel.......................... 24

Figura 13 Extensmetro colado em lmina de ao ........................................................ 25

Figura 14 Kit Sensor Resistivo - Extensmetro ............................................................ 26Figura 15 Circuito de teste para o Kit Sensor Resistivo - Extensmetro................... 26

Figura 16 Tenso de Sada do Amplificador [V] x Deslocamento Linear [mm]...... 27

Figura 17 Desenho esquemtico se um sensor LVDT ................................................ 30

Figura 18 Dimenses do carretel (base para os enrolamentos) em milmetros........ 31

Figura 19 Bobinadeira construda para a fabricao dos enrolamentos do LVDT.. 33

Figura 20 Detalhes construtivos do Kit Sensor Indutivo - LVDT............................. 33

Figura 21 Kit Sensor Indutivo construdo ..................................................................... 34

Figura 22 Amplitude da tenso no secundrio [V] x Deslocamento linear [mm]... 35

Figura 23 Amplificador de instrumentao .................................................................. 38

Figura 24 Circuito simulado no PSPICE ...................................................................... 40

Figura 25 Resultado da simulao do amplificador da Figura 24 ............................. 40

Figura 26 Oscilador com filtro ativo sintonizado ........................................................ 42

Figura 27 Ressonador LCR............................................................................................. 43

Figura 28 Circuito de simulao de indutncia de Antoniou ..................................... 43


7/71

iv

Figura 29 Filtro ativo sintonizado .................................................................................. 44

Figura 30 Circuito oscilador utilizado no kit................................................................ 44

Figura 31 Diagrama de blocos de um oscilador com filtro ativo sintonizado .......... 45

Figura 32 Circuito oscilador simulado no PSP ICE ..................................................... 47

Figura 33 Senide gerada pelo oscilador da Figura 32 ............................................... 47

Figura 34 Distribuio espectral da senide gerada .................................................... 47

Figura 35 Capacitncia [pF] x Freqncia de Oscilao [mm].................................. 48

Figura 36 Diagrama de blocos simplificado do LM331 como CFT.......................... 50

Figura 37 Dois filtros ativos passa-baixas cascateados ............................................... 51

Figura 38 Circuito do Mdulo CFT............................................................................... 52Figura 39 Freqncia do sinal de entrada [kHz] x Tenso de sada do CFT [V]..... 53

Figura 40 Anlise do circuito Amplificador de Instrumentao utilizado no kit..... 56

Figura 41 Anlise do circuito de simulao de indutncia de Antoniou................... 57

Figura 42 Filtro passa-faixa (ressonador LCR) ............................................................ 58

Figura 43 Simulador de indutncia de Antoniou ......................................................... 58

Figura 44 Circuito utilizado no mdulo Amplificador de Instrumentao simulado

no PSpice.............................................................................................................................. 60

Figura 45 Resultado da simulao 1 do Amplificador de Instrumentao ............... 60



Figura 48 Circuito utilizado no mdulo Oscilador simulado no PSpice................... 62

Figura 49 Resultado da simulao 1 do circuito Oscilador ........................................ 62

Figura 50 Senide gerada na simulao 1 do circuito Oscilador ............................... 63

Figura 51 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 1 ......................... 63








8/71

v




Figura 61 Filtro LC com transformador........................................................................ 67

Figura 62 - Resposta em freqncia do filtro .................................................................. 67


9/71

vi

LISTA DE TABELA

Tabela 1 Capacitncia [pF] x Deslocamento linear [mm] .......................................... 17

Tabela 2 Estimativa de custo do Kit Sensor Capacitivo - Distncia ......................... 18

Tabela 3 Capacitncia [pF] x Deslocamento Angular [] ........................................... 20

Tabela 4 Estimativa de custo do Kit Sensor Capacitivo - rea................................. 22

Tabela 5 Tenso de Sada do Amplificador [V] x Deslocamento Linear [mm] ....... 27

Tabela 6 Estimativa de custo do Kit Sensor Resistivo - Extensmetro ..................... 28

Tabela 7 Amplitude da tenso no secundrio [V] x Deslocamento linear [mm]..... 34

Tabela 8 Estimativa de custo do Kit Sensor Indutivo - LVDT .................................. 35

Tabela 9 Valores de R1 correspondentes ao ganho do amplificador ........................ 39

Tabela 10 Ganho de Tenso Terico [V] x Ganho de Tenso Medido [V] ............. 41

Tabela 11 Estimativa de custo do Mdulo Amplificador de Instrumentao .......... 42

Tabela 12 Capacitncia [pF] x Freqncia de Oscilao [KHz] ................................ 48

Tabela 13 Estimativa de custo do M dulo Oscilador.................................................. 49

Tabela 14 Freqncia do sinal de entrada [kHz] x Tenso de sada do CFT [V] .... 52

Tabela 15 Estimativa de cus to do Mdulo CFT........................................................... 53Tabela 16 Tipos de Acoplamentos................................................................................. 67


10/71

vii

SUMRIO

DEDICATRIA................................................................................................................... I

AGRADECIMENTOS.......................................................................................................IILISTA DE FIGURAS.......................................................................................................III

LISTA DE TABELA ........................................................................................................ VI

SUMRIO .........................................................................................................................VII

RESUMO ..............................................................................................................................X

1 OS KITS SENSORES DIDTICOS................................................................. 12

1.1 Introduo ................................................................................................................. 12

1.2 Kits sensores capacitivos ........................................................................................ 13

1.2.1 Princpios........................................................................................................ 13

1.2.2 Kit Sensor Capacitivo Distncia .............................................................. 14

1.2.2.1 Projeto............................................................................................... 14

1.2.2.2 Construo ....................................................................................... 15

1.2.2.3 Testes realizados e resultados........................................................ 16

1.2.2.4 Estimativa de custo ......................................................................... 181.2.3 Kit sensor capacitivo rea ......................................................................... 18

1.2.3.1 Projeto............................................................................................... 18

1.2.3.2 Construo ....................................................................................... 19

1.2.3.3 Testes realizados e resultados........................................................ 20

1.2.3.4 Estimativa de custo ......................................................................... 22

1.3 Kit sensor resistivo extensmetro........................................................................ 22

1.3.1 Princpios........................................................................................................ 22

1.3.2 Projeto............................................................................................................. 24

1.3.3 Construo ...................................................................................................... 24

1.3.4 Testes realizados e resultados ...................................................................... 26

1.3.5 Estimativa de custo ....................................................................................... 28

1.4 Kit sensor indutivo LVDT................................................................................... 28

1.4.1 Princpios........................................................................................................ 28

1.4.2 Projeto............................................................................................................. 30


11/71

viii

1.4.3 Construo ...................................................................................................... 32



1.5 Concluses................................................................................................................ 36

2 OS KITS DE TRATAMENTO DE SINAIS.................................................... 37

2.1 Introduo ................................................................................................................. 37

2.2 Amplificador de instrumentao ............................................................................ 38

2.2.1 Descrio ........................................................................................................ 38

2.2.2 Projeto............................................................................................................. 39

2.2.3 Simulao no PSpice..................................................................................... 402.2.4 Testes realizados e resultados ...................................................................... 41


2.3 Oscilador ................................................................................................................... 42

2.3.1 Descrio ........................................................................................................ 42

2.3.2 Projeto............................................................................................................. 45

2.3.3 Simulao no PSpice..................................................................................... 46



2.4 Conversor Freqncia Tenso ............................................................................. 49

2.4.1 Descrio ........................................................................................................ 49

2.4.2 Projeto............................................................................................................. 50

2.4.3 Simulao no PSpice..................................................................................... 52



2.5 Concluses................................................................................................................ 54

3 CONCLUSES ..................................................................................................... 55

ANEXO A............................................................................................................................ 56

ANEXO B ............................................................................................................................ 57

ANEXO C............................................................................................................................ 58

ANEXO D............................................................................................................................ 60


12/71

ix

ANEXO E............................................................................................................................62

ANEXO F ............................................................................................................................ 67

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................... 68


13/71

x

RESUMO

Um ramo muito importante da Engenharia Eltrica engloba os sistemas de

superviso, automao e controle de processos ou equipamentos. Contudo, os

treinamentos e cursos neste ramo, carecem, na maioria das vezes, de atividades

prticas sobre o funcionamento de sensores e transdutores, elementos fundamentais

nesses sistemas, bem como do condicionamento dos sinais provenientes desses

dispositivos.

Existe no DEL um Kit Didtico FeedBack antigo, mas ainda em produo,

cujo custo muito elevado. Seus equivalentes, de outros fabricantes, tambm

apresentam custo proibitivo para utilizao em laboratrios didticos com demandasimultnea de muitas unidades.

Assim, dada a importncia e a necessidade das atividades prticas que

envolvem sensores e transdutores para uma melhor formao do profissional da rea,

desenvolveu-se o projeto e especificao de componentes de um Kit Alternativo, de

baixo custo, qualidade e durabilidade, totalmente fabricado com peas e componentes

encontrados no mercado nacional, para utilizao em laboratrios didticos como os

do DEL CTUFES. Para isso, fez-se, primeiramente, um estudo aprofundado do Kit

FeedBack TK294 Transducers and Instrumentation e de outros disponveis no

mercado nacional, seguindo-se um trabalho meticuloso de construo, montagem,

simulaes, testes e ajustes.

O Kit Alternativo projetado composto por quatro unidades de sensoriamento:

Resistivo Extensmetro, Capacitivo Distncia, Capacitivo rea e Indutivo

LVDT. Alm de trs circuitos de condicionamento de sinais: Amplificador de

Instrumentao, Oscilador e Conversor Freqncia Tenso, para serem usados com

as unidades sensoras, formando um conjunto didtico que permite o estudo

aprofundado das caractersticas e aplicaes de transdutores largamente utilizados em

processos industriais.

As aes sobre os sensores so de deslocamento linear do ponto de aplicao

de um esforo mecnico, medido atravs da utilizao de micrmetro, exceto no caso


14/71

xi

do sensor capacitivo rea, onde o deslocamento angular medido por transferidor de

180.


15/71

12

1 OS KITS SENSORES DIDTICOSForam projetados e fabricados quatro kits de sensores / transdutores bsicos.

So eles: Kit Sensor Capacitivo Distncia entre placas paralelas, Kit SensorCapacitivo rea das placas, Kit Sensor Resistivo Extensmetro, Kit Sensor

Indutivo LVDT (Linear Variable Diferential Transformer). Estes kits formam um

conjunto de kits alternativo ao conjunto didtico FeedBack TK294 Transducers and

Instrumentation existente no laboratrio de eletrnica da UFES.

Figura 1 Conjunto alternativo de kits sensores

1.1IntroduoO estabelecimento do conjunto alternativo de Kit de Sensores / Transdutores

didticos seguiu as seguintes etapas:

Observao e estudo dos Kits, materiais didticos e manuais FeedBackdisponveis no Laboratrio de Eletrnica da UFES;

Estabelecimento do conjunto de Kits Sensores alternativos a seremprojetados;

Verificao dos sensores necessrios disponveis no mercado nacional; Especificao do material a ser utilizado para formar as estruturas dos

Kits;


16/71

13

Projeto das estruturas com o auxlio do software AutoCad 2002 (desenhosem 3D);

Compra dos materiais necessrios; Fabricao das peas: cortes e furaes de preciso, preparao de

superfcies, colagens, polimentos, feitura de roscas para encaixe com

parafusos, etc.;

Fabricao dos elementos sensores: placas do capacitor varivel,enrolamentos do LVDT e lmina de ao para colagem do extensmetro;

Soldagem dos fios e terminais de ligao; Montagem dos Kits, ajustes e alinhamentos; Testes e ensaios eltricos; Acabamentos finais e limpeza dos Kits construdos; Elaborao das estimativas de custo para cada Kit.Como a grande maioria das furaes exigia muita preciso, para correta

centralizao e alinhamento, foi utilizada a furadeira de bancada de preciso,

disponvel no Laboratrio de Automao Inteligente II (LAI II) do CTUFES.

Neste Captulo sero expostos os princpios de funcionamento de cada kit

sensor alternativo, suas caractersticas construtivas, os testes realizados e os resultados

obtidos, bem como uma estimativa do custo de construo dos kits.

1.2Kits sensores capacitivos1.2.1Princpios

A carga armazenada num sistema composto por duas placas condutorasprximas entre si diretamente proporcional tenso eltrica entre elas. A constante

de proporcionalidade chamada de Capacitncia do sistema.

A capacitncia do sistema determinada pelos parmetros fsicos desse e dada

pela equao:

Capacitncia,d

AC r

0=

Onde:


17/71

14

0 a permissividade do espao livre;

r a permissividade relativa do meio entre as placas condutoras (o dieltrico);

A a rea das placas condutoras;

d a distncia entre as placas condutoras.

Pode-se ver que possvel variar a capacitncia alterando r, A ou d. Assim,

possvel construir transdutores que usem a variao de um ou mais desses parmetros

para alterar a capacitncia do sistema. Esta variao na capacitncia necessitar ser

medida e, ento, relacionada ao valor da mudana fsica que a causou.

Na prtica, difcil construir transdutores que usem a variao na

permissividade relativa do meio (dieltrico). Por isso, a maioria dos sensorescapacitivos utiliza a variao na distncia entre as placas e na rea das mesmas.

1.2.2Kit Sensor Capacitivo Distncia1.2.2.1Projeto

O projeto do kit sensor capacitivo que utiliza a variao da distncia entre

placas paralelas foi baseado no kit Feedback TK294J existente no laboratrio de

eletrnica da UFES. As dimenses das placas paralelas que formam o sensor

construdo so as mostradas na Figura 2:

Figura 2 Dimenses das placas do sensor capacitivo

Com estas dimenses, pode-se calcular a rea efetiva total das placas:

rea total, ( ) ( ) 22 003724,0007,0008,003,0058,0071,0 mAT ==


18/71

15

Como a menor distncia entre as placas aproximadamente igual a 0,2 mm,

pode-se obter o valor das capacitncias mxima e mnima do kit:

Capacitncia mxima, [ ]pFdA

CTr

MX 79,1640002,0

003724,01085,8 120=

==

Considerando a maior distncia entre as placas como sendo de 10 mm, tem-se:

Capacitncia mnima, [ ]pFCMN

30,3010,0

003724,01085,8 12=

=

1.2.2.2ConstruoO acrlico foi o material utilizado para a construo das bases, suportes e

hastes, enfim, da estrutura deste kit, bem como de todos os demais kits sensores. Isso

porque um material de fcil manuseio (facilita os cortes, as furaes, etc.), possui

boa resistncia mecnica, no afetado pela umidade e ferrugem (como madeiras e

metais), alm de oferecer timo acabamento final e permitir que o aluno visualize

inclusive os componentes internos que compem os kits.

Na confeco do capacitor foram utilizadas placas de fenolite, pois apresentam

custo baixo e tambm so de fcil manuseio. Aps os cortes e furaes necessrios, asplacas receberam um tratamento base de verniz acrlico, para isolamento eltrico,

impermeabilizao e conservao das mesmas.

As Figuras 3 e 4 mostram respectivamente os detalhes construtivos deste kit e

o resultado final.

Figura 3 Detalhes construtivos do Kit Sensor Capacitivo - Distncia


19/71

16

Figura 4 Kit Sensor Capacitivo Distncia construdo

1.2.2.3Testes realizados e resultadosVerificou-se a variao, com a distncia, da capacitncia do kit construdo. Foi

utilizado o medidor de capacitncia TEMA 72-920 e um micrmetro fixado rgua de

testes dos kits didticos da FeedBack (equipamentos disponveis no laboratrio de

eletrnica da UFES), como mostra a Figura 5. Obtiveram-se os resultados mostrados

na Tabela 1, donde obtm-se o grfico da Figura 6.

Figura 5 Ensaio do Kit Sensor Capacitncia Distncia


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17

DeslocamentoLinear [mm] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Capacitncia[pF] 162,4 72,0 44,2 33,0 27,0 23,4 20,8 18,8 17,3 16,3 15,3

Tabela 1 Capacitncia [pF] x Deslocamento linear [mm]

Capacitncia do kit vs Deslocamento

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Deslocamento [mm]

Capacitncia[pF]

Figura 6 Capacitncia [pF] x Deslocamento linear [mm]

Pode-se verificar que o valor de 162,4 pF para a capacitncia do kit em

repouso bem prximo daquele calculado teoricamente (164,79 pF). Mas, o mesmo

no acontece para a capacitncia mnima. Neste caso, o valor medido (15,3 pF) 4,64

vezes maior do que aquele calculado (3,30 pF). Essa discrepncia justificada por no

ter sido levado em considerao nos clculos o fato do deslocamento da placa ser

angular, o que tornaria o problema bem mais complexo. Ou seja, a parte inferior da

placa mvel est deslocada de 10 mm em relao placa fixa, porm, a parte superior

(presa dobradia) se encontra ainda muito prxima da placa fixa, o que, obviamente,

acarreta num valor maior do que o calculado para a capacitncia do kit.


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18

1.2.2.4Estimativa de custo

DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]

Estrutura em acrlico - 11,00Terminal de ligao fmea 2 unid. 2,00Placa de fenolite 10x20 cm 1 unid. 3,80Parafuso, porca e arruela 17 unid. 0,85

Dobradia 1 unid. 1,00*Fios de ligao, solda, verniz, etc. - -

TOTAL 18,65

Tabela 2 Estimativa de custo do Kit Sensor Capacitivo - Distncia

*Materiais provenientes de sobras de outros trabalhos e materiais doados, ouseja, que no foram comprados especificamente para a construo dos kits sensores

construdos neste trabalho, como fios de ligao e solda, no foram contabilizados na

estimativa de custo.

1.2.3Kit sensor capacitivo rea1.2.3.1Projeto

Para o kit sensor capacitivo que utiliza a variao da rea efetiva entre as

placas paralelas foi utilizado um capacitor varivel gerador de FI (Freqncia

Intermediria), encontrado na sala de sucatas do laboratrio de eletrnica da UFES

(Figura 7). Este capacitor formado, na verdade, por dois capacitores variveis iguais

e independentes, com eixo conjugado. Cada um composto por um conjunto de 10

placas paralelas fixas e 10 mveis, cujas dimenses so as mostradas na Figura 8.

Figura 7 Capacitor varivel utilizado no kit


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19

Figura 8 Capacitor varivel utilizado no kit mostrado em trs posies distintas (0, 90 e 180)

Como o nmero total de placas paralelas igual a 10, tem-se:

rea total,( )[ ] ( ) [ ]2

22

01307,02

003,0

2

029,010 mAT =

=

Considerando iguais as distncias entre todas as dez placas fixas e mveis,

com valor de 0,3 mm, obtm-se, para a posio em que toda a rea da placa est

influenciando na capacitncia final:

Capacitncia mxima, [ ]pFd

AC TrMX

54,3850003,0

01307,011085,8 120 ===

Para o capacitor varivel utilizado a rea efetiva mnima muito difcil de ser

definida, conseqentemente a capacitncia mnima tambm muito difcil de ser

calculada teoricamente.

1.2.3.2ConstruoO capacitor foi fixado na posio vertical numa base de acrlico e todo

envolvido por esse material. Desta maneira, o elemento sensor ficou protegido em uma

espcie de caixa transparente.

Na parte superior do kit, adaptou-se um transferidor, a fim de possibilitar as

medies de variao na capacitncia com o deslocamento angular das placas. A

Figura 9 mostra o resultado final.


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20

Figura 9 Kit Sensor Capacitivo rea construdo

1.2.3.3Testes realizados e resultadosVerificou-se a variao, com o deslocamento angular, da capacitncia do kit

construdo. Foi utilizado o medidor de capacitncia TEMA 72-920 e um micrmetro

fixado rgua de testes dos kits didticos da FeedBack, obtendo-se os resultados

mostrados na Tabela 3, donde obtm-se o grfico da Figura 10.

DeslocamentoAngular [] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Capacitncia[pF] 302,4 278,7 254,5 229,4 204,5 148,5 133,1 116,5 100,7 86,3 71,8

DeslocamentoAngular []

110 120 130 140 150 160 170 180 - - -

Capacitncia[pF] 59,2 48,4 39,4 31,7 25,4 20,0 16,0 14,5 - - -

Tabela 3 Capacitncia [pF] x Deslocamento Angular []


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21

Capacitncia do kit vs Deslocamento Angular

0

50

100

150

200

250

300

350

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Deslocamento Angular []

Capacitncia[pF]

Figura 10 Capacitncia [pF] x Deslocamento Angular []

Verifica-se uma discrepncia entre o valor terico calculado (385,54 pF) para

a capacitncia mxima do kit daquele obtido no ensaio (302,4 pF). Esta diferena de

21,56 % devida, principalmente, ao fato do valor de 0,3 mm para as distncias entre

as placas fixas e mveis, considerado nos clculos, no ser exatamente igual para todas

as 10 placas que formam o capacitor. Alm disso, no foram consideradas nos clculos

pequenas ranhuras existentes nas placas mveis do mesmo, o que diminui a rea

efetiva total, resultando numa capacitncia menor.

Observa-se, tambm, uma queda mais acentuada da capacitncia entre 40 e

50 podendo ter sido causada por uma irregularidade do capacitor ou pela introduo

de erro devido mudana de escala que ocorre neste ponto, no medidor utilizado no

ensaio.

Contudo, obteve-se, para este kit, uma caracterstica muito mais linear do que

aquela obtida para o Kit Sensor Capacitivo Distncia, o que est de acordo com a

equao da capacitnciad

AC r

0= . Atravs desta equao observa-se que, idealmente,

para o Kit Sensor Capacitivo rea, a variao da capacitncia com a rea linear

(relao direta) enquanto que para o Kit Sensor Capacitivo Distncia a relao

inversa.


25/71

22

1.2.3.4Estimativa de custo


Estrutura em acrlico - 18,00Terminal de ligao fmea 3 unid. 3,00

Transferidor plstico 1 unid. 7,00Parafuso, porca e arruela 7 unid. 0,35

Luva plstica 1 unid. 0,50*Capacitor Varivel 1 unid. -

*Fios de ligao, solda, cola, etc. - -TOTAL 28,85

Tabela 4 Estimativa de custo do Kit Sensor Capacitivo - rea

*Materiais provenientes de sobras de outros trabalhos e materiais doados, ou

seja, que no foram comprados especificamente para a construo dos kits sensores



1.3Kit sensor resistivo extensmetro1.3.1Princpios

A equao bsica para a resistncia eltrica de um fio de determinado material

:

Resistncia,a

lR

=

Onde:

a resistividade do material;

l o comprimento do fio;a a rea da seco transversal do fio.

Observa-se que a alterao de , l, ou a provocar mudana na resistncia.

Assim, pode-se construir sensores que utilizem a variao de qualquer um desses trs

parmetros para produzir a mudana na resistncia, que poder ser detectada e medida.

Os extensmetros eltricos utilizam a variao na geometria do elemento

resistivo, atravs de um mtodo de estiramento fsico. A Figura 11 mostra um

extensmetro unidirecional, como o utilizado no kit construdo.


26/71

23

Figura 11 Extensmetro unidirecional

Pode-se observar que um filamento (elemento sensor) fixado sobre uma base

plstica em zig-zag, a fim de aumentar o seu comprimento total. Dessa maneira,

deformaes na direo longitudinal (a e c na Figura 11) do elemento sensor

provocam considervel variao no seu comprimento total, e conseqentemente, na

resistncia do mesmo. Por outro lado, deformaes na direo transversal (b e dna

Figura 11) no iro produzir alterao na resistncia, j que praticamente no

provocam alterao no comprimento do filamento. Matematicamente pode-se

escrever:

GR

R=

Onde:

R a variao na resistncia do extensmetro;

R a resistncia nominal do extensmetro;

G o fator do extensmetro;

a relao entre a deformao total no comprimento do extensmetro peloseu comprimento nominal.

Em ltima anlise, o fator G pode ser considerado constante para pequenas

deformaes, porm, rigorosamente, depende das mudanas no comprimento, rea e

resistividade do filamento, e, portanto, a variao da resistncia do extensmetro

tambm.


27/71

24

1.3.2ProjetoO projeto do Kit Sensor Resistivo Extensmetro foi baseado no kit

Feedback TK294Eexistente no laboratrio de eletrnica da UFES.

Foi especificado o extensmetro modelo PA-06-500BA-120-L, fabricado pela

Excel Sensores, cuja codificao mostrada na Figura 12.

Figura 12 Sistema de codificao de extensmetros colveis Excel

O extensmetro especificado apresenta o maior comprimento entre os

unidirecionais disponveis. Esta caracterstica o torna mais sensvel na deteco de

deformaes longitudinais numa lmina metlica fina, sendo, por isso, o mais

apropriado para a aplicao no kit didtico.

1.3.3ConstruoO extensmetro foi colado numa lmina de ao de 55 mm de comprimento, 11

mm de largura e aproximadamente 0,2 mm de espessura.O processo de colagem envolveu as seguintes etapas:

Preparao da superfcie da lmina com lixa N 400, para eliminarirregularidades;

Limpeza da lmina e objetos utilizados no processo de colagem comlcool Isoproplico (desengraxante e solvente orgnico);

Aplicao do Condicionador (lquido voltil ligeiramente cido) para

remoo de pequenas oxidaes superficiais na lmina;


28/71

25

Aplicao do Neutralizador (lquido voltil ligeiramente bsico) a fim deneutralizar a acidez introduzida pelo Condicionador;

Aplicao da fita FK-1 no extensmetro, para auxiliar na sua manipulaoe posicionamento na lmina de ao;

Aplicao do adesivo base de cianoacrilato (Super Bonder) noextensmetro;

Posicionamento do extensmetro na lmina; Aplicao da pelcula de teflon acima do extensmetro, para isolar, do

adesivo, o que no deve ser colado (pois o mesmo se espalha pela presso

exercida);

Colocao da almofada de silicone, que permite uma uniformizao dapresso aplicada sobre o extensmetro;

Colocao dos grampos para exercer a presso necessria para colagem; Espera do tempo de cura do adesivo (aproximadamente 30 minutos); Aplicao da pasta de silicone para proteo e conservao da pea.Foram colados dois extensmetros, um em cada face da lmina de ao.

Figura 13 Extensmetro colado em lmina de ao


29/71

26

Figura 14 Kit Sensor Resistivo - Extensmetro

1.3.4Testes realizados e resultadosPara o fazer o levantamento da caracterstica deste kit utilizou-se, alm do

micrmetro e da rgua de testes, a Ponte de Wheatstone do Mdulo Eletrnico

TK294A FeedBack disponvel no Laboratrio de Eletrnica da UFES e o

Amplificador de Instrumentao construdo neste trabalho (seco 2.2). A Figura 15

mostra o circuito montado para o teste dos extensmetros do kit.

Figura 15 Circuito de teste para o Kit Sensor Resistivo - Extensmetro


30/71

27

Verificou-se, assim, a variao, com o deslocamento linear, da tenso de sada

do Amplificador de Instrumentao, configurado para ganho de 1000 V/V. Obtiveram-

se os resultados mostrados na Tabela 5, donde obtm-se o grfico da Figura 16.

DeslocamentoLinear [mm] 0 1 2 3 4 5 6

Tenso deSada [V] 0 0,20 0,40 0,60 0,78 0,92 1,0

Tabela 5 Tenso de Sada do Amplificador [V] x Deslocamento Linear [mm]

Tenso de Sada do Amplificador vs Deslocamento

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5 6

Deslocamento [mm]

TensodeSada[V]

Figura 16 Tenso de Sada do Amplificador [V] x Deslocamento Linear [mm]

Constata-se que o kit possui caracterstica perfeitamente linear at o

deslocamento de 3 mm. Acima desse valor a tenso de sada comea a apresentarsaturao.


31/71

28

1.3.5Estimativa de custo


Estrutura em acrlico - 11,00Terminal de ligao fmea 3 unid. 3,00

*Lmina de ao 1 unid. -Extensmetro 2 unid. 37,40

*Fios de ligao, solda, materiaisauxiliares na limpeza e colagem,

etc.- -

TOTAL 51,40

Tabela 6 Estimativa de custo do Kit Sensor Resistivo - Extensmetro





1.4Kit sensor indutivo LVDT1.4.1Princpios

A relao entre fora eletro-motriz (f.e.m.) e campo magntico num indutor

pode ser expressa matematicamente pela Lei de Lens:

dt

dNe

=

Onde:

e o valor da f.e.m. induzida;

N nmero de voltas do condutor;d/dt a variao do fluxo magntico d em dtsegundos.

Portanto, pode-se variar a f.e.m. induzida atravs da variao de Nou d/dt, o

que forma a base de outro tipo de sensor. A modificao fsica no nmero Nde espiras

do indutor difcil ( usada geralmente em transformadores de tenso varivel), sendo

mais prtico variar e pela alterao de d/dt. Mas, a intensidade do fluxo magntico

num indutor, para um circuito magntico fechado uniforme (composto por apenas um

tipo de material), dado por:


32/71

29

S

NI

l

aNI r ==0

Onde:

alS

r0= a relutncia do caminho magntico;

N o nmero de espiras do indutor;

I a intensidade da corrente eltrica;

0 a permeabilidade do espao livre;

r a permeabilidade relativa do material que compe o caminho magntico

(ncleo do indutor);

a a rea da seco transversal do indutor;

l o comprimento total do circuito magntico.

Assim, variar d/dt implica em variar N, I, r, a ou l. A alterao de Nno

muito prtica, como discutido anteriormente, e uma alterao em I significa uma

mudana eltrica e no fsica. A rea a tambm difcil de ser variada, j que isso

significaria alterar o dimetro do indutor. Portanto, muito mais prtico construir

sensores que utilizem a variao na permeabilidade relativa (r) ou no comprimento ( l)do caminho magntico (ou em ambos).

O transformador diferencial de variao linear (LVDT) utiliza a variao da

f.e.m. induzida nos enrolamentos secundrios de um transformador, que, em ltima

anlise, implica na variao da relutncia do caminho magntico. Pode-se constatar

isso claramente observando a equao seguinte:

Tenso induzida no secundrio, dt

d

Ne

= 22 Onde:

N2 o nmero de espiras do secundrio.

O desenho esquemtico de um sensor LVDT e seu funcionamento so

mostrados na Figura 17, onde se pode observar um enrolamento primrio ao centro,

dois secundrios, um em cada extremidade e um ncleo cilndrico mvel, de material

ferro-magntico, mostrado e m trs posies distintas. Na primeira, a posio do ncleo

proporciona acoplamento magntico mximo entre o primrio e o secundrio 1, de


33/71

30

maneira que a tenso induzida V0 atinge o valor mximo positivo. Na segunda

posio (ncleo exatamente no centro), os acoplamentos magnticos entre primrio

secundrio 1 e entre primrio secundrio 2 so iguais, resultando numa tenso V0

nula, j que os enrolamentos secundrios esto conectados numa configurao

subtratora. A partir dessa posio, quando o ncleo movimentado em direo ao

secundrio 2, a tenso induzida V0 sofre uma defasagem de 180 e comea a aumentar

em amplitude, at atingir um mximo negativo, quando o acoplamento magntico

entre primrio secundrio 2 mximo (posio 3 na Figura 17).

Figura 17 Desenho esquemtico se um sensor LVDT

1.4.2ProjetoO projeto do Kit Sensor Indutivo LVDT foi baseado no kit Feedback

TK294G existente no Laboratrio de Eletrnica da UFES. As dimenses do carretel

que comporta os enrolamentos do transformador do sensor construdo so as

mostradas na Figura 18.


34/71

31

Figura 18 Dimenses do carretel (base para os enrolamentos) em milmetros

Para obter-se uma corrente no enrolamento primrio igual a 1 mA num circuito

indutivo puro, com tenso de alimentao senoidal de 1 V(valor eficaz), precisa-se deuma reatncia indutiva ( XL) de 1 kO.

Prova: [ ]=

== kIV

XL 1101

13

Considerando a freqncia (f) da tenso de excitao igual a 460 kHz, tem-se:

Indutncia, [ ]Hf

X

W

XL LL

0,346

104602

101

2 3

3

=

===

Mas, pode-se escrever tambm:

Indutncia,S

NL

2

=

Onde:

N o nmero de espiras do enrolamento;

a

lS

r0= a relutncia do caminho magntico.

Pode-se, portanto, obter o nmero de espiras do enrolamento efetuando osclculos para um primrio com comprimento (l) igual a 5 mm e seco transversal

circular com raio de 6 mm (dimenses do carretel construdo Figura 18):

( )[ ]espiras

a

lLN

a

lLSLN

rr

3,110006,0104

005,0100,34627

6

00

2 =

=

=

==

A escolha da bitola do fio de cobre esmaltado a ser utilizado nos enrolamentos

deve levar em considerao a corrente eltrica mxima permitida neles, bem como

suas dimenses. Um fio de bitola muito pequena, mesmo que suporte a corrente


35/71

32

mxima difcil de ser manuseado, porm, uma bitola maior pode impedir que o

nmero calculado de espiras seja alcanado. Assim, o fio nmero 31 AWG, disponvel

no Laboratrio de Eletrnica de Potncia e Acionamento Eltrico (LEPAC) da UFES,

com aproximadamente 0,23 mm de dimetro, que suporta uma corrente mxima de

124 mA, mostrou-se adequado para a construo dos enrolamentos do transformador.

Enrolou-se o primrio com 285 espiras nmero mximo alcanado com o fio

31 AWG, e no com o valor de 110 espiras calculado teoricamente, a fim de garantir

uma intensidade de fluxo magntico suficiente para o bom funcionamento do

transformador.

Para que a relao entre a tenso no enrolamento primrio e aquela induzidano secundrio seja igual a 1, obvio que, para uma situao terica ideal (acoplamento

perfeito e rendimento unitrio), o nmero de espiras dos dois deve ser igual. Mas,

como na prtica isso no possvel (principalmente com o tipo de transformador

utilizado no LVDT), o secundrio foi enrolado com aproximadamente o dobro de

espiras e, por meio de ensaios (onde se excitou o primrio e verificou-se a amplitude

da tenso induzida no secundrio), procedeu-se retirando-as at se obter a relao

unitria entre as tenses. Desse modo, os secundrios apresentaram um valor final de

500 espiras cada um.

1.4.3ConstruoA base dos enrolamentos do transformador mostrado na Figura 18 foi

construda toda em acrlico, j que esse no um material ferro-magntico, condio

necessria para o perfeito funcionamento do sensor.

Para a confeco dos enrolamentos, a bobinadeira do Laboratrio de

Eletrnica da UFES no pde ser utilizada, devido s pequenas dimenses do

transformador e bitola reduzida do fio esmaltado. Dessa maneira, foi necessria a

fabricao de uma bobinadeira especial, com controle de velocidade, que

apresentada na Figura 19.


36/71

33

Figura 19 Bobinadeira construda para a fabricao dos enrolamentos do LVDT

Para o ncleo mvel do sensor foi utilizado um cilindro de material ferro-

magntico. Esse foi cortado no comprimento ideal para a aplicao, que corresponde

soma dos comprimentos do primrio e de um secundrio, de maneira a permitir a

posio de mximo acoplamento magntico entre esses enrolamentos.

As Figuras 20 e 21 mostram respectivamente os detalhes construtivos deste kit

e o resultado final.

Figura 20 Detalhes construtivos do Kit Sensor Indutivo - LVDT


37/71

34

Figura 21 Kit Sensor Indutivo construdo

1.4.4Testes realizados e resultados

Verificou-se a variao, com o deslocamento linear do ncleo ferro-

magntico, da amplitude da tenso induzida no secundrio do kit construdo, para

diversas freqncias de excitao do primrio. Observou-se, assim, que a freqncia

ideal para a excitar o sensor LVDT construdo de 55,56 kHz, e no o valor de 460

kHz utilizado nos clculos para o dimensionamento dos enrolamentos. Constatou-se

que freqncias abaixo de 55,56 kHz acarretaram numa tenso induzida menor nos

secundrios, com conseqente perda de sensibilidade do sensor. Por outro lado,

freqncias acima desse valor provocaram a ocorrncia de dupla sintonia Anexo F

com conseqente perda da linearidade do sensor.

Os resultados obtidos, utilizando osciloscpio, para uma tenso excitao do

primrio senoidal com amplitude de 5 V e freqncia igual a 55,56 kHz so os

mostrados na Tabela 7, donde obtm-se o grfico da Figura 22.

DeslocamentoLinear [mm] -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Amp. TensoSc. [V] 5,4 5,2 5,0 4,5 4,0 3,4 2,7 2,0 1,3 0,7 0,2

DeslocamentoLinear [mm] 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -

Amp. TensoSc. [V] 0,9 1,6 2,3 3,0 3,6 4,2 4,8 5,2 5,6 5,7 -

Tabela 7 Amplitude da tenso no secundrio [V] x Deslocamento linear [mm]


38/71

35

Amplitude da tenso sec. vs Deslocamento

0

1

2

3

4

5

6

-20 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 20

Deslocamento [mm]

Amplitudenosecundr

io[V]

Figura 22 Amplitude da tenso no secundrio [V] x Deslocamento linear [mm]

Pode-se verificar que o grfico da Figura 22 no exatamente simtrico em

relao ao eixo das ordenadas, isso porque o sensor LVDT fabricado no possui os

dois secundrios exatamente simtricos. Porm, a caracterstica obtida pode ser

considerada muito boa, pois uma diferena mnima no comprimento, seco

transversal ou nmero de espiras entre os secundrios, ou mesmo as irregularidades

existentes nos enrolamentos, ocasionam uma assimetria considervel.


DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]Estrutura em acrlico - 11,65Carretel em acrlico 1 unid. 10,00

Terminal de ligao fmea 6 unid. 6,00*Fio de cobre 31 AWG 6 m -

*Ncleo de ferrite (d = 12 mm) 1 unid. -*Solda, fita isolante, cola, etc. - -

TOTAL 27,65

Tabela 8 Estimativa de custo do Kit Sensor Indutivo - LVDT




39/71

36



1.5ConclusesOs Kits Sensores Didticos construdos apresentaram custo baixo e timos

resultados, atendendo perfeitamente utilizao em laboratrios didticos. As

caractersticas de cada um podem ser levantadas, estudadas e analisadas, de maneira

que o aprendiz perceba, por exemplo, as vantagens e desvantagens de cada um, bem

como o melhor tipo de sensor para uma dada aplicao.

No Captulo a seguir sero apresentados os circuitos de condicionamento desinais para os sensores construdos.


40/71

37

2 OS KITS DE TRATAMENTO DE SINAISForam projetados, simulados e montados em placa de teste trs kits bsicos de

circuitos de condicionamento dos sinais provenientes dos sensores / transdutores. Soeles: Kit Amplificador de Instrumentao, Kit Oscilador, Kit Conversor Freqncia

Tenso (CFT). Estes kits formam um conjunto de kits alternativo ao conjunto didtico

FeedBack TK294 Transducers and Instrumentation (Electronic Modules) existente

no Laboratrio de Eletrnica da UFES.

2.1IntroduoO estabelecimento do conjunto alternativo de circuitos didticos de tratamento

de sinais de instrumentao seguiu as seguintes etapas:

Observao e estudo dos Kits, materiais didticos e manuais FeedBackdisponveis no Laboratrio de Eletrnica da UFES;

Estabelecimento do conjunto de circuitos de tratamento de sinaisalternativos a serem projetados;

Estudo de circuitos eletrnicos que implementam as funes desejadas(Amplificador de Instrumentao, Oscilador e Conversor Freqncia -

Tenso);

Projeto e simulao computacional de vrios circuitos que implementamas funes desejadas, a fim de obter o mais adequado utilizao em

conjunto com os Kits Sensores construdos e aplicao didtica;

Projeto e simulao computacional dos circuitos eletrnicos escolhidos afim de estabelecer a melhor relao de valores para os componenteseletrnicos;

Compra dos componentes eletrnicos necessrios; Montagem em placa de teste (proto-board); Verificao do funcionamento, medies; Ensaios em conjunto com os Kits Sensores construdos;


41/71

38

Comparao dos resultados obtidos com os esperados teoricamente eatravs das simulaes computacionais;

Ajustes finais nos circuitos montados; Elaborao das estimativas de custo para cada circuito.Neste captulo sero expostos os princpios de funcionamento de cada kit de

tratamento de sinais alternativo, os resultados das simulaes no software PSpice

verso 9.2 (Orcad), os testes realizados aps montagem em placa de teste e os

resultados obtidos, bem como uma estimativa de custo para a montagem.

2.2Amplificador de instrumentao2.2.1Descrio

Para o amplificador de instrumentao escolheu-se a configurao que utiliza

trs amplificadores operacionais mostrada na Figura 23.

Figura 23 Amplificador de instrumentao

Entre as principais vantagens desse circuito esto a alta resistncia de entrada

(teoricamente infinita) e o fato de o ganho poder ser mudado facilmente, atravs da

simples troca do resistor R1.

O circuito consiste em dois estgios: o primeiro formado pelos amp ops A1,

A2 e seus resistores associados e o segundo estgio formado pelo amp op A3, junto


42/71

39

com quatro resistores associados. Identifica-se facilmente o segundo estgio como

sendo um amplificador de diferenas, muito utilizado nos circuitos de tratamento de

sinais.

A anlise detalhada do circuito est no Anexo A, e a tenso de sada dada

por:

Tenso de sada, )( 1221 VVGGVS =

Onde:

+=

1

21

21

R

RG o ganho correspondente ao primeiro estgio;

3

42

RRG = o ganho correspondente ao segundo estgio.

2.2.2ProjetoNo projeto deste amplificador usualmente prefervel obter todos os ganhos

necessrios no primeiro estgio, deixando o segundo estgio para executar a tarefa de

perceber a tenso diferencial entre as sadas do primeiro estgio, e ento fazer a

rejeio do sinal de modo comum. Assim, o segundo estgio usualmente projetado

para apresentar ganho unitrio. Adotando esse procedimento, escolheu-se o valor

conveniente de 39 kO para R3 e R4 e 27 kO para R2, de maneira que o problema se

reduz, ento, em calcular os diferentes valores para R1 a fim de se obter os ganhos

desejados. A expresso do ganho reduz-se, ento, para:

11

2 5412

1R

k

R

RG

+=

+=

A Tabela 9 contempla os valores de R1 correspondentes ao ganho G do

amplificador.

Ganho (V/V) R1 (O)1 No conectado.2 54,00 k5 13,50 k10 6,00 k

100 545,45

Tabela 9 Valores de R1 correspondentes ao ganho do amplificador


43/71

40

O amp op escolhido foi o LM324 por apresentar baixa tenso de offset,

caracterstica necessria para este tipo de amplificador de instrumentao, e melhor

relao custo-benefcio, possuindo quatro amp ops equivalentes num nico

encapsulamento.

2.2.3Simulao no PSpiceAs simulaes computacionais no software PSpice 9.2 apresentaram

resultados muito satisfatrios. As Figuras 24 e 25 mostram respectivamente o circuito

utilizado na simulao e os resultados obtidos para um valor de R1 igual a 6,0 kO, ou

seja, ganho igual a 10 V/V.

Figura 24 Circuito simulado no PSPICE

Time

0s 100us 200us 300us 400us 500us

V(Vent:+) V(U3A:OUT)

-10V

0V

10V

Figura 25 Resultado da simulao do amplificador da Figura 24


44/71

41

No Anexo D esto expostos os demais resultados obtidos nas simulaes, onde

pode-se observar, para R1 igual a 545,45 O, uma grande diferena entre o valor terico

do ganho (100 V/V) com aquele obtido atravs da simulao (item 2 do Anexo D), para

uma tenso senoidal de entrada com amplitude de 0,1 Ve freqncia de 50 kHz. Essa

diferena da ordem de 37,5 % devida resposta em freqncia do amp op utilizado,

ou seja, do efeito da limitao do ganho em freqncia no mesmo. Constata-se

claramente a ausncia desse efeito para a simulao efetuada com o mesmo valor de

R1, mas com tenso diferencial de entrada contnua.

2.2.4Testes realizados e resultadosVerificou-se o ganho de tenso fornecido pelo circuito variando-se o resistor

de ganho R1. Obteve-se, com o auxlio de ohmmetro e um voltmetro digital, os

resultados mostrados na Tabela 10, correspondentes a uma tenso diferencial de

entrada senoidal com 1 kHz e 1 Vde amplitude, exceto para o ltimo caso (ganho de

97,9 V/V), onde a amplitude do sinal de entrada foi atenuada em 10 vezes para evitar a

saturao na sada.

ResistnciaR1[kO] N. C. 18,62 12,50 5,550 0,557

Ganho Terico[V/V] 1,00 3,89 5,32 10,8 97,9

Ganho Medido[V/V] 1,00 3,60 4,90 10,0 90,1

Tabela 10 Ganho de Tenso Terico [V] x Ganho de Tenso Medido [V]

As diferenas entre os ganhos tericos e medidos equivalem, em mdia, a um

erro de 7,5 %. Esse erro devido, principalmente, impreciso nos valores dos

resistores, j que os utilizados no circuito possuem tolerncia de 20 %. Porm, esse

problema no significativo, pois se pode ajustar o ganho para o valor exato desejado,

utilizando um potencimetro.


45/71

42



Resistor (1/8 W) 7 unid. 0,70Amp. Op. LM324 1 unid. 1,80

*Miscelneas - -TOTAL 2,50

Tabela 11 Estimativa de custo do Mdulo Amplificador de Instrumentao

*Em miscelneas esto inclusos os materiais para a confeco do mdulo

completo como: placa de circuito impresso, terminais de ligao, chaves comutadoras

e caixa de proteo.

2.3Oscilador2.3.1Descrio

Para o mdulo oscilador foram simulados e testados vrios circuitos de

diferentes configuraes: oscilador com Ponte de Wien, oscilador com filtro ativo

sintonizado, oscilador LC e multivibradores astveis. Desses, o circuito oscilador com

filtro ativo sintonizado que utiliza o circuito de simulao de indutncia de Antoniou,

mostrado na Figura 26, foi o que se mostrou mais eficiente para a aplicao no kit

didtico.

Figura 26 Oscilador com filtro ativo sintonizado


46/71

43

De fato, esse circuito apresentou vantagens, em relao aos demais testados,

como: manuteno das oscilaes mesmo com grandes variaes da capacitncia C1,

onde podem ser conectados os capacitores variveis dos kits sensores capacitivos

construdos; tima sensibilidade, ou, em outras palavras, grande variao da

freqncia para pequenas variaes de C1; distoro harmnica total (THD) muito

baixa da senide gerada (menor que 1 % para os valores de C1 na ordem de grandeza

das capacitncias dos kits sensores construdos); simplicidade para projeto; facilidade

para montagem e baixo custo. Alm disso, como se pode simular indutncias de alto

valor utilizando o circuito de simulao de indutncia de Antoniou, foi possvel obter

oscilaes em freqncias menores que 3,5 kHz, apesar dos kits sensores capacitivosapresentarem capacitncias muito baixas, como 14,5 pF.

Na realidade, este circuito oscilador baseado no ressonador LCR da Figura

27, que implementa funo de filtro passa-faixa de segunda ordem, onde o indutor L

substitudo pelo circuito simulador de indutncia de Antoniou (Figura 28), resultando

no filtro ativo sintonizado da Figura 29.

Figura 27 Ressonador LCR

Figura 28 Circuito de simulao de indutncia de Antoniou


47/71

44

Figura 29 Filtro ativo sintonizado

Ento, quando acrescentada a realimentao com ganho positivo e o circuito

limitador abrupto evidenciados na Figura 30, obtm-se o oscilador utilizado para o kit.

Figura 30 Circuito oscilador utilizado no kit

Com este circuito pode-se, ento, ter um controle independente da freqncia

ou da amplitude, assim como da distoro da senide na sada. O diagrama de blocos

da Figura 31 simplifica a anlise do funcionamento deste oscilador.


48/71

45

Figura 31 Diagrama de blocos de um oscilador com filtro ativo sintonizado

2.3.2ProjetoO primeiro passo no projeto do circuito consiste em escolher uma freqncia

de ressonncia, ou, em outras palavras, a freqncia central do filtro passa-faixa, que

ser a freqncia de oscilao do circuito, e utilizar a equao seguinte para determinar

o valor da indutncia L, dado o valor da capacitncia C.

Freqncia de ressonncia,( ) Cf

LLC

fr

r 221

21

==

Com o valor da indutncia obtido, determinam-se os valores dos resistores e

capacitor do circuito simulador de indutncia de Antoniou, cuja anlise feita

detalhadamente no Anexo E, atravs da equao da impedncia de entrada do mesmo:

Impedncia de entrada, sLR

CRRRsZENT ==

3

1421

Onde, para R1 = R2 = R3 = R4 = R, tem-se:2

1RCL =

Assim, chegou-se aos valores tericos, calculados no Anexo F, de 1,583 H

para L, considerando a freqncia de oscilao em 1 kHz e o valor de Cigual a 16 nF.

Isso implicou no valor de 100 kO para R, j que, para C1 foi considerada a capacitncia

mxima do Kit Sensor Capacitivo - Distncia, de aproximadamente 160 pF.


49/71

46

O ltimo passo no projeto o ajuste do ganho de realimentao, onde se deve

escolher a melhor relao entre R5 e R6 (Figura 30), a fim de manter as oscilaes,

mesmo com a variao na capacitncia C1, mas tambm no provocar saturao no

sinal senoidal gerado. Assim, os valores comerciais obtidos, a partir de simulaes

feitas no software PSpice, foram de 10 kO para R5 e 47 kO para R6.

O resistor RQ determina o fator de qualidade (Q) do filtro e, portanto,

influencia na distribuio espectral da senide gerada, ou seja, na distoro harmnica

total da mesma. Quanto maior o valor de RQ maior ser o fator de qualidade do filtro, o

que implica numa senide gerada com maior qualidade, porm, torna-se mais difcil

manter as oscilaes, principalmente com a variao da capacitncia C1 do circuito.Assim, chegou-se ao valor de 220 kO, a partir de simulao no PSpice, que oferece

THD menor que 1 % e manuteno das oscilaes mesmo com grandes variaes na

capacitncia C1. Atravs da equao QrCRfQ 2= , que determina o fator de qualidade

para os circuitos com funo de filtro passa-faixa de segunda ordem, pode-se obter o

valor terico de aproximadamente 21 para o fator de qualidade do filtro passa-faixa,

considerando C= 16 nF.

2.3.3Simulao no PSpiceAs simulaes computacionais no software PSpice 9.2 apresentaram timos

resultados. As Figuras 32, 33 e 34 mostram respectivamente o circuito utilizado na

simulao, a senide gerada e a distribuio espectral da mesma. A THD obtida

atravs da anlise de Fourrier, feita pelo software, levando-se em considerao at a 7

harmnica, foi de 1,0 %.


50/71

47

Figura 32 Circuito oscilador simulado no PSPICE

Time

47.6ms 48.0ms 48.4ms 48.8ms 49.2ms 49.6ms

V(U3A:OUT)

-5.0V

0V

5.0V

Figura 33 Senide gerada pelo oscilador da Figura 32

Frequency

0.5KHz 1.0KHz 1.5KHz 2.0KHz 2.5KHz

V(U3A:OUT)

0V

1.25V

2.50V

3.75V

Figura 34 Distribuio espectral da senide gerada


51/71

48

Verifica-se que a freqncia da senide gerada 1 kHz, o que corresponde

exatamente ao valor terico calculado no Anexo C.

No Anexo E esto expostos os demais resultados obtidos nas simulaes, onde

se pode observar, para diferentes valores de C1, a baixa THD da senide gerada. Alm

disso, observa-se tambm que, valores menores de RQ, apesar de contriburem para que

as oscilaes comecem mais rapidamente, resultam numa senide mais distorcida, pois

diminuem o fator de qualidade do filtro.

2.3.4Testes realizados e resultadosVariando-se a capacitncia C1 do circuito, verificou-se a alterao da

freqncia de oscilao do circuito. Para este ensaio foi utilizado o capacitor varivel

do Kit Sensor Capacitivo Distncia construdo. Obteve-se, a partir do mdulo

Conversor Freqncia Tenso construdo (seco 2.4) e de um voltmetro digital, os

resultados mostrados na Tabela 12, donde obtm-se o grfico da Figura 35.

Capacitncia

do Kit [pF]162,4 72,0 44,2 33,0 27,0 23,4 20,8 18,8 17,3 16,3 15,3

Freqncia[kHz] 1,00 1,52 1,88 2,15 2,36 2,53 2,67 2,79 2,89 2,98 3,06

Tabela 12 Capacitncia [pF] x Freqncia de Oscilao [KHz]

Frequncia de Oscilao vs Capacitncia

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

15 25 35 45 55 65 7 5 85 95 1 05 115 125 135 145 155 165

Capacitncia [pF]

FrequnciadeOscilao[kH

z]

Figura 35 Capacitncia [pF] x Freqncia de Oscilao [mm]


52/71

49

Pode-se verificar que o valor de 1 kHz para a freqncia da senide gerada,

correspondente a uma capacitncia C1 = 162,4 pF, est muito prxima do valor terico

calculado e tambm daquele obtido atravs da simulao computacional. Na realidade,

todos os valores encontrados neste ensaio correspondem quase exatamente aos valores

tericos, bem como queles obtidos via simulao no PSpice, provando a excelente

funcionalidade e robustez do circuito construdo.


DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]Resistor (1/8 W) 8 unid. 0,80Capacitor 2 unid. 0,60

Diodo 1N4148 2 unid. 0,30Amp. Op. LM324 1 unid. 1,80


Tabela 13 Estimativa de custo do Mdulo Oscilador



e caixa de proteo.

2.4Conversor Freqncia Tenso2.4.1Descrio

O circuito Conversor Freqncia Tenso (CFT) foi montado com o circuito

integrado LM331, o qual projetado para ser utilizado idealmente em circuitosconversores TF ou FT de preciso, simples e de baixo custo. Um diagrama de blocos

simplificado desse CI mostrado na Figura 36, com os componentes externos

mnimos (resistores e capacitores) necessrios conectados para configur-lo como

CFT.


53/71

50

Figura 36 Diagrama de blocos simplificado do LM331 como CFT

Nesta configurao, o sinal com freqncia f que se deseja converter

aplicado ao ponto de entrada fENT e diferenciado por uma rede RC (RD e CD). Ento, a

borda de descida do sinal diferenciado no pino 6 faz com que o comparador de entrada

dispare o circuito temporizador, que, por sua vez, liga a fonte de corrente chaveada por

um tempo fixo (t) igual a 1,1 RTCT segundos. Aps esse tempo, a fonte de corrente

desligada at que uma nova borda de descida do sinal, no pino 6, seja detectada,

fazendo com que o ciclo se repita. Assim, a corrente de sada no pino 1 filtrada por

uma outra rede RC (RL e CL), fornecendo a tenso de sada V0, que ser proporcional

freqncia do sinal de entrada.

2.4.2ProjetoO projeto do circuito CFT foi baseado nas topologias e valores propostos no

Datasheet do componente LM331 e nota de aplicao do mesmo, publicada pelo

fabricante (National Semiconductor). Porm, foram feitos alguns ajustes, tomando-se

os devidos cuidados de acordo com as especificaes do CI.

Como dito anteriormente, os valores de RT e CT determinam o tempo fixo t

(1,1RTCT segundos), e so especificados de acordo com a freqncia mxima do sinal


54/71

51

de entrada. Isso porque tno deve ultrapassar o menor perodo possvel para o sinal de

entrada, para no haver perda de pulsos, comprometendo o funcionamento do

conversor e sua linearidade. Um valor de t em aproximadamente 75% do perodo

mnimo o utilizado pelo fabricante.

A resistncia RF determina a intensidade da corrente eltrica drenada pela

fonte de corrente chaveada e pode ser variada para regular a magnitude da tenso de

sada. Porm, a corrente eltrica no resistor RF, refletida para a fonte chaveada atravs

de uma espelho de corrente de preciso, deve estar entre 10 e 500 A para assegurar a

exatido do conversor. Fora dessa faixa a tenso constante de 1,90 Vcc no pino 2,

estabelecida internamente, torna-se instvel. Assim, tem-se:

Corrente de sada da fonte chaveada,F

FR

I90,1

=

Donde obtm-se, por exemplo, IF = 135,7 A para RF = 14 kO.

O circuito da Figura 36 mostrado na seco anterior aquele que utiliza o

menor nmero possvel de componentes. Todavia, pode-se obter uma resposta muito

mais rpida e um ripple muito menor para a tenso de sada, substituindo a rede RC,

formada por RL e CL, pelos filtros ativos passa-baixas de segunda ordem cascateados,mostrados na Figura 37.

Figura 37 Dois filtros ativos passa-baixas cascateados


55/71

52

Assim, o circuito completo utilizado para o mdulo conversor est mostrado

na Figura 38.

Figura 38 Circuito do Mdulo CFT

2.4.3Simulao no PSpiceAs simulaes computacionais no PSpice 9.2 no puderam ser realizadas,

visto que a biblioteca do software no dispe do componente LM331, e nem sequer

um componente similar.

2.4.4Testes realizados e resultadosPara testar o circuito do mdulo Conversor Freqncia Tenso utilizou-se

um gerador de funes, osciloscpio e voltmetro digital. Variando-se a freqncia do

sinal gerado, verificou-se a alterao da tenso de sada do circuito. Obtiveram-se os

resultados mostrados na Tabela 14, donde obtm-se o grfico da Figura 39.

Freqncia doSinal de

Entrada [kHz]1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tenso deSada [V] 1,01 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00

Tabela 14 Freqncia do sinal de entrada [kHz] x Tenso de sada do CFT [V]


56/71

53

Tenso de Sada do CFV vs Frequncia de Entrada

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Frequncia de Entrada [kHz]

TensodeSada[V]

Figura 39 Freqncia do sinal de entrada [kHz] x Tenso de sada do CFT [V]

A partir destes resultados verifica-se, de maneira indiscutvel, o perfeito

funcionamento do circuito, apresentando erro imperceptvel para o voltmetro

utilizado.

Para valores de freqncia abaixo de 1 kHz e acima de 10 kHz, a linearidade

do conversor comea a ficar comprometida e o valor da tenso de sada no poder serrelacionado, com preciso, freqncia do sinal de entrada.


DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]Resistor (1/8 W) 11 unid. 1,10

Capacitor de cermica 4 unid. 1,20

Capacitor de polister 4 unid. 2,00Trimpot pequeno 1 unid. 1,90Amp. Op. LM358 1 unid. 1,00Conversor LM331 1 unid. 7,00


Tabela 15 Estimativa de custo do Mdulo CFT


57/71

54



e caixa de proteo.

2.5ConclusesOs circuitos de condicionamento de sinais apresentaram excelente

funcionalidade e robustez, e custos muito baixos, atendendo perfeitamente aplicao

em laboratrios didticos.


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55

3 CONCLUSESNeste projeto de graduao foram projetados, especificados e testados um

conjunto kits sensores / transdutores, bem como um conjunto de circuitos decondicionamento de sinais para esses sensores, chegando-se a um Kit Didtico

alternativo com qualidade muito boa e custo acessvel para utilizao em laboratrios

didticos como os do DEL CTUFES.

Estes Kits oferecem uma grande contribuio para a formao profissional de

Engenheiros Eletricistas ou tcnicos da rea.


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56

ANEXO A

Anlise detalhada do circuito Amplificador de Instrumentao:

Devido realimentao negativa, assumindo amp ops ideais, ocorre o curto-

circuito virtual nesses, resultando no equacionamento mostrado, de maneira

explicativa, na Figura 40.

Figura 40 Anlise do circuito Amplificador de Instrumentao utilizado no kit

Tem-se, portanto:

( )121

2

3

4 21 VVR

R

R

RVS

+= [V]


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57

ANEXO B

Anlise detalhada do circuito de simulao de indutncia de Antoniou:

A Figura 41 mostra o circuito de simulao de indutncia inventado por A.

Antoniou, assumindo amp ops ideais. A ordem da anlise est indicada por crculos

numerados.

Figura 41 Anlise do circuito de simulao de indutncia de Antoniou

Para R1 = R2 = R3 = R4 = R, tem-se:

[ ]= 21RsCZENT

Portanto, observa-se claramente que o circuito tem impedncia de entrada

indutiva, onde L = C1R2 [H].


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58

ANEXO C

Clculo dos valores para os componentes do circuito do mdulo Oscilador:

1 - Clculo da indutncia L do filtro passa-faixa:

Figura 42 Filtro passa-faixa (ressonador LCR)

Consideraes:

Capacitncia do filtro passa-faixa, C= 16 nF; Freqncia de ressonncia (freqncia mnima de oscilao), fr = 1 kHz;

( ) ( )583,1

1016102

1

2

1

2

19232=

===

CfL

LCf

r

r [H]

2 Clculo da resistncia R do circuito simulador de indutncia de Antoniou:

Figura 43 Simulador de indutncia de Antoniou


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59

Consideraes:

Capacitncia varivel mxima (capacitncia mxima do kit sensorcapacitivo - distncia), C1 = 160 pF;

Indutncia apresentada pelo circuito, 21RCL = [H]

Assim, como L deve ser igual a 1,583 H, tem-se:

312

112 1053,100583,110160 ====

L

CR

L

CR [O]

Portanto, valor escolhido: R = 100 kO


63/71

60

ANEXO D

Resultados das simulaes do circuito do mdulo Amplificador de

Instrumentao:

Figura 44 Circuito utilizado no mdulo Amplificador de Instrumentao simulado no PSpice

1 Tenso diferencial de entrada senoidal com 10 kHz e 0,1 Vde amplitude e

R1 = 545,45 O (ganho terico igual a 100 V/V):

Time

0s 100us 200us 300us 400us 500us

V(U3A:OUT) V(Vent:+)

-10V

0V

10V

Figura 45 Resultado da simulao 1 do A mplificador de Instrumentao

Amplitude da tenso de sada: 9,71 V.


64/71

61

2 Tenso diferencial de entrada senoidal com 50 kHz e 0,1 Vde amplitude e

R1 = 545,45 O (ganho terico igual a 100 V/V):

Time

50us 60us 70us 80us 90us 100us

V(U3A:OUT) V(Vent:+)

10V

0V

10V

Figura 46 Resultado da simulao 2 do Amplificador de Instrumentao


Observa-se claramente neste caso a limitao do ganho em freqncia do amp

op utilizado. O ganho 37,5 % menor do que aquele terico considerando um amp op

ideal.

3 Tenso diferencial de entrada contnua de 0,1 Ve R1 = 545,45 O (ganho

terico igual a 100 V/V):

Time

0s 100us 200us 300us 400us 500us

V(V8:+) V(U3A:OUT)

0V

5V

10V

Figura 47 Resultado da simulao 3 do Amplificador de Instrumentao


Observa-se que, neste caso, obviamente no existe a limitao do ganho em

freqncia j que a tenso de entrada contnua .


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ANEXO E

Resultados das simulaes do circuito do mdulo Oscilador:

Figura 48 Circuito utilizado no mdulo Oscilador simulado no PSpice

1 Capacitncia varivel C1 igual a 300 pFe RQ de 220 kO.

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

V(U3A:OUT)

-5.0V

0V

5.0V

Figura 49 Resultado da simulao 1 do circuito Oscilador

Tempo de estabilizao das oscilaes: ~ 40 ms.


66/71

63

Time

80ms 81ms 82ms 83ms 84ms 85ms

V(U3A:OUT)

-5.0V

0V

5.0V

Figura 50 Senide gerada na simulao 1 do circuito Oscilador

Frequency

0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz

V(U3A:OUT)

0V

2.5V

5.0V

Figura 51 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 1

Freqncia da senide gerada: 720 Hz, com THD = 0,9 % (anlise de Fourier

considerando at a 7 harmnica).


Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms

V(U3A:OUT)

-5.0V

0V

5.0V




67/71

64

Time

20.0ms 20.2ms 20.4ms 20.6ms 20.8ms 21.0ms

V(U3A:OUT)

-5.0V

0V

5.0V


Frequency


V(U3A:OUT)

0V

2.5V

5.0V


Freqncia da senide gerada: 3,06 kHz, com THD = 0,2 % (anlise de Fourier



Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms

V(U3A:OUT)

-5.0V

0V

5.0V




68/71

65

Time

20.0ms 20.2ms 20.4ms 20.6ms 20.8ms 21.0ms

V(U3A:OUT)

-5.0V

0V

5.0V


Frequency


V(U3A:OUT)

0V

2.5V

5.0V





Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms

V(U3A:OUT)

-4.0V

0V

4.0V




69/71

66

Time

20.0ms 20.1ms 20.2ms 20.3ms 20.4ms 20.5ms

V(U3A:OUT)

-4.0V

0V

4.0V


Frequency

4.8KHz 5.2KHz 5.6KHz 6.0KHz.5KHz

V(U3A:OUT)

0V

2.0V

4.0V





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ANEXO F

Filtro duplamente sintonizado:

Considerando a Figura 61.

Figura 61 Filtro LC com transformador

A alterao no valor do acoplamento magntico entre os enrolamentos

primrio e secundrio pode modificar os valores globais das indutncias, e mesmo que

ambos os circuitos (primrio e secundrio) tenham sido sintonizados na mesma

freqncia, pode alterar a resposta em freqncia. Assim, a resposta em freqncia

depender do coeficiente de acoplamento K.

ACOPLAMENTO COEFICIENTE OBSERVAO

CrticoSP

CQQ

KK1

== QP, QS Fatores de qualidade doprimrio (P) e secundrio (S)

Super crtico CKK> Enrolamentos muito prximos,

ocorrendo alto acoplamento de reativos.

Subcrtico CKK< Enrolamentos afastados

Tabela 16 Tipos de Acoplamentos

Figura 62 - Resposta em freqncia do filtro


71/71

68

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] FEEDBACK INSTRUMENTS. TEKNIKIT Technology Tutor. Operation and

Maintenance.

[2] FEEDBACK INSTRUMENTS. TEKNIKIT Technology Tutor TK 294.

Transducer and Instrumentation.

[3] SEDRA / SMITH. Makron Books. Microeletrnica. 4. ed. So Paulo: Pearson

Education do Brasil, 2000.

[4] NILSSON / SMITH. LTC Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A. Circuitos

Eltricos . 5. ed. Rio de Janeiro, 2000.[5] EXCEL SENSORES IND. COM. E EXPORTAO LTDA. Extensmetros

Eltricos . [on line]. 2005. Disponvel: http://www.excelsensor.com.br [capturado

em 10 de jul. de 2005].

[6] SO MARCO INDSTRIA E COMRCIO LTDA. Diviso Fios Esmaltados.

[on line]. 2005. Disponvel: http://www.saomarco.com.br [capturado em 12 de jul.

de 2005].

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Nilson Alves Almeida Filho