Prof. Jordan Henrique de Souza

MTODO DO NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO 26/08/20101

Objetivos desta Aula: Apresentar os conceitos pertinentes ao Mtodo do Nivelamento Trigonomtrico, de modo a permitir ao estudante de engenharia executar nivelamentos trigonomtricos de acordo com as normas tcnicas em vigor.

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Objetivos desta Aula: Reviso dos contedos topogrficos necessrios compreenso do mtodo do nivelamento trigonomtrico

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Objetivos desta Aula: Apresentao do Instrumental necessrio

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Objetivos desta Aula: Apresentao dos erros serem considerados no nivelamento trigonomtrico

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Metodologia: Aulas tericas expositivas, prticas de campo, apresentao de exemplos, estudos de caso e leituras complementares.

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Avaliaes: O aluno (a) estar aprovado (a) na disciplina, se tiver frequncia de no mnimo 75% das aulas ministradas e se obtiver mdia semestral igual ou superior a seis. O rendimento acadmico ser verificado atravs da realizao de: uma prova prtica e duas provas escritas, realizadas individualmente, e da execuo de dois trabalhos prticos, realizados em equipe. Composio da mdia semestral: Provas escritas peso cinco; Prova prtica peso um; Trabalhos prticos peso quatro.

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Referncias Bibliogrficas: BSICA: MENZORI, Mauro. Notas de Aula de Topografia II. UFJF. 2009. COMASTRI, Jos Anbal & TULER, Jos Cludio. Topografia: altimetria. 3. Ed. Viosa: Ed. UFV, 1999. 200 p. ISBN 8572690352. ESPARTEL, Lelis. Curso de topografia. 9 ed. Rio de Janeiro: Globo, 1987. 655 p., [16] f. de estampa ISBN 8525002224. COMPLEMENTAR: ABNT. (1994) NBR 13133. Execuo de levantamento topogrfico procedimento. Rio de Janeiro: ABNT.

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Definies: Topografia Cincia aplicada que tem como objetivo estudar e desenvolver mtodos e instrumentos destinados a levantar e processar dados do terreno a partir dos quais seja possvel representar graficamente a realidade fsica em um documento cartogrfico. (ERBA, 2003)9

TOPOMETRIAOs mtodos clssicos de levantamento topogrfico permitem determinar as coordenadas de pontos do terreno a partir de pontos de coordenadas conhecidas.Medem-se: ngulos distncias definidos pelos alinhamentos retos que unem os diferentes pontos do terreno. desnveis (NIVELAMENTO)

Prisma refletor Estao total Teodolito com distancimetro electrnico10

Mtodos de Nivelamento De acordo com CARDO (1985), podemos obter um nivelamento, ou seja, o clculo da altura, atravs de:

Nivelamento Geomtrico

Nivelamento Trigonomtrico

Nivelamento Baromtrico

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Desnvel entre A e B:

DN AB D AB

2 D AB 1 cot g z h H ( n ) 2 R

zB

D cotg z

H

h DA

DNAB

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zB

D cotg z

H

hA

DNAB

D13

zB

D cotg z

H

hA

DNAB

D14

15

16

17

18

zB

D cotg z

H

hA

DNAB

D19

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FORMULAO DO PROBLEMA:

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EXERCCIO

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REPRESENTAO GRFICA:

40

645Altitudes

PERFIL do TERRENO

1:100640

Distncias 635 Estacas Cotas Projeto41

1:1.000 0 1 2 3 4 5

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APLICAES

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Nivelamento de uma concretagem

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Nivelamento para construo de um canal

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Nivelamento para construo de uma estrada

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Nivelamento para construo de uma estrada

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Nivelamento de um campo de futebol

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JUIZ DE FORA MG (BAIRRO SANTA TEREZA) SINISTRO GEOTCNICO (RASTEJO) AS EDIFICAES EM NVEL SUPERIOR RECALCARAM 50 CM

AS EDIFICAES EM NVEL INFERIOR MOVIMENTARAM 18CM

REFERNCIA DE NVEL - RN Estao geodsica altimtrica determinada atravs de nivelamento de alta preciso.

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Nivelamento Trigonomtrico a aplicao da trigonometria, na prtica atravs de equipamentos

Teodolito

Balizas

Trenas

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Estao Total

Balizas

Prismas

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ZZenital Znite

DI DV DH

Horizontal

Hz

NadiralNadir

N

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Znite

Z

DIDV DHPTH

DH : medida no campo DV : cotang Z x DHCotg = 1

tg

Z : obtido no teodolito, onde ao estacionar de forma bem nivelada, o ngulo vertical assume a zeragem ao znite.55

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CENTRO TICO DO NVELCOMO ENXERGAMOS:Rgua vertical ou mira taqueomtrica( deve-se visar com mximo aprumamento, isto , com o uso do nvel de cantoneira )

Qual o valor da leitura?1,600mFio estadimtrico horizontal

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fundamental que o instrumento esteja estacionado em nvel, sendo necessrio uma verificao visual constantemente. Tambm necessrio que a mira de leitura esteja bem aprumado com uso Do nvel de cantoneira

Auto-foco

BASE NIVELADA

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LEITURA = 1,426

LEITURA

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ABNT Fundada em 1940, a ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas o rgo responsvel pela normalizao tcnica no pas, fornecendo a base necessria ao desenvolvimento tecnolgico brasileiro. uma entidade privada, sem fins lucrativos, reconhecida como Frum Nacional de Normalizao NICO atravs da Resoluo n. 07 do CONMETRO, de 24.08.1992.60

Normas Tcnicas Atividade que estabelece, em relao a problemas existentes ou potenciais, prescries destinadas utilizao comum e repetitiva com vistas obteno do grau timo de ordem em um dado contexto.

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DEFINIES SEGUNDO NBR13.133Levantamento topogrfico altimtrico (ou nivelamento): Levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinao das alturas relativas a uma superfcie de referncia, dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondose o conhecimento de suas posies planimtricas, visando representao altimtrica da superfcie levantada.

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DEFINIES SEGUNDO NBR13.133 Nivelamento trigonomtrico Nivelamento que realiza a medio da diferena de nvel entre pontos do terreno, indiretamente, a partir da determinao do ngulo vertical da direo que os une e da distncia entre estes, fundamentando-se na relao trigonomtrica entre o ngulo e a distncia medidos, levando em considerao a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado.63

NBR 13.133 - Execuo de levantamento topogrfico Os nveis so classificados segundo desviopadro de 1 km de duplo nivelamento, conforme Tabela 2:

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4.2 Instrumental auxiliar Para a execuo das operaes topogrficas so indicados os seguintes instrumentos auxiliares: a) balizas; b) prumos esfricos; c) trenas; d) miras; e) prismas; f) termmetro; g) barmetro; h) psicmetro; i) dinammetro; j) sapatas; k) pra-sol.65

Nota: Este instrumental deve sofrer revises constantes, principalmente aps os servios de longa durao.

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5.22.2 Altimetricamente, os resultados dos clculos devem ser registrados at milmetros, centmetros e decmetros, respectivamente, para as altitudes ou cotas obtidas por nivelamento geomtrico, nivelamento trigonomtrico e nivelamento estadimtrico.

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5.25 O relatrio tcnico, quando do trmino de todo e qualquer levantamento topogrfico ou servio de topografia, deve conter, no mnimo, os seguintes tpicos: a) objeto; b) finalidade; c) perodo de execuo; d) localizao; e) origem (datum); f) descrio do levantamento ou do servio executado; g) precises obtidas; h) quantidades realizadas; i) relao da aparelhagem utilizada; j) equipe tcnica e identificao do responsvel tcnico; l) documentos produzidos; m)memrias de clculo, destacando-se:- planilhas de clculo das poligonais; - planilhas das linhas de nivelamento.

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PARA A AULA PRTICA:GUIA

Em planta DIVISAA

R.N.

R.N OBRA

P2

C

CALADA ou PASSEIO

RUA

E B D F

P1

DIVISA

DIVISA69

Por melhores que sejam os equipamentos e por mais cuidado que se tome ao proceder a um levantamento topogrfico, as medidas obtidas jamais estaro isentas de erros.

Assim, os erros pertinentes s medies topogrficas podem ser classificados como:

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a) Naturais: so aqueles ocasionados por fatores ambientais, ou seja, temperatura, vento, refrao e presso atmosfricas, ao da gravidade, etc.. Alguns destes erros so classificados como erros sistemticos e dificilmente podem ser evitados. So passveis de correo desde que sejam tomadas as devidas precaues durante a medio.

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b) Instrumentais: so aqueles ocasionados por defeitos ou imperfeies dos instrumentos ou aparelhos utilizados nas medies. Alguns destes erros so classificados como erros acidentais e ocorrem ocasionalmente, podendo ser evitados e/ou corrigidos com a aferio e calibragem constante dos aparelhos.

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c) Pessoais: so aqueles ocasionados pela falta de cuidado do operador. Os mais comuns so: erro na leitura dos ngulos, erro na leitura da rgua graduada, na contagem do nmero de trenadas, ponto visado errado, aparelho fora de prumo, aparelho fora de nvel, etc.. So classificados como erros grosseiros e no devem ocorrer jamais pois no so passveis de correo.

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importante ressaltar que alguns erros se anulam durante a medio ou durante o processo de clculo. Portanto, um levantamento que aparentemente no apresenta erros, no significa estar necessariamente correto.

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