No mundo - RNP

1 No mundo dos gráficos II

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Paul

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Souz

a Si

lva

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e-Tec Brasil – Estatística Aplicada

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ráficos II

Continuar a apresentação dos principais tipos de gráficos e suas características.

Após o estudo desta aula, você deverá ser capaz de:

1. interpretar gráficos em colunas ou barrasmúltiplas, setores, cartogramas e picto-gramas;

2. construir gráficos em colunas ou barras múltiplas e em setores.

Para o estudo desta aula, é importante que você reveja como realizar o cálculo de porcentagem, assunto tratado na Aula 5, e os conceitos envolvendo séries estatísticas, assunto da Aula 8. Será importante também que você tenha em mãos uma régua para as atividades de montagem de gráficos.

META

OBJETIVOS

PRÉ-REQUISITOS

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E ISSO É SÓ O COMEÇO

Nesta aula, vamos terminar o assunto que começamos na aula

passada: os gráficos. Mas isso não quer dizer que o assunto sobre

gráficos chegou ao fim. Como assim? É fácil entender. Tente folhear um

jornal ou uma revista sem dar de cara com um gráfi-

co ou, pelo menos, uma tabela. Isso é missão quase

impossível.

A verdade é que gráficos e tabelas sempre

fizeram (e continuarão fazendo) parte da sua vida.

Entretanto, o que muda é que agora você será

capaz de entendê-los e analisá-los com maior

facilidade. Então, arregace as mangas e veja

onde essa história termina (ou não).

y

x

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E TUDO ACABA EM PIZZA: CONTINUANDO COM OS DIAGRAMAS

Na aula anterior, começamos a estudar os diagramas, lembra?

Como foi explicado, os diagramas são gráficos que, geralmente, se

apresentam sobre um plano cartesiano. No plano cartesiano, temos

um eixo vertical chamado de eixo das ordenadas (ou do Y) e um eixo

horizontal chamado de eixo das abscissas (ou do X).

Hoje você vai aprender sobre mais dois tipos de diagrama:

os gráficos em colunas ou barras múltiplas e os gráficos em setores.

GRÁFICOS EM COLUNAS OU BARRAS MÚLTIPLAS

São tipos de gráficos geralmente empregados quando queremos

representar, simultaneamente, dois ou mais fenômenos estudados com

a intenção de compará-los. Com um exemplo vai ficar mais fácil de

entender.

Fonte: www.sxc.hu

Figura 10.1: É possível fazer uma análise gráfica de duas informações ao mesmo tempo. Para isso, basta construir um gráfico de colunas múltiplas.

Sér

gio

Robe

rto

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Observe a Tabela 10.1 a seguir. Ela é uma tabela de dupla entrada,

pois nos fornece duas informações a respeito do mesmo tema (BALANÇA

COMERCIAL do Brasil):

a. o valor das exportações e importações brasileiras;

b. os valores da balança comercial brasileira no período de 1989

a 1993.

Podemos considerá-la uma série temporal que é dividida em duas

categorias: importação e exportação.

Com essa tabela é muito fácil saber se em determinado ano o

país está com a balança comercial favorável ou desfavorável. Para isso,

basta analisar o número de importações e exportações de um mesmo

ano. Por exemplo, no ano de 1989 o Brasil exportou bens no valor

total de US$ 34.383.000,00 (trinta e quatro milhões, trezentos e oitenta

e três mil dólares). Nesse mesmo ano, o valor das importações foi de

US$ 18.263.000,00 (dezoito milhões, duzentos e sessenta e três mil

dólares). Quer dizer, em 1989, o país exportou mais que importou, e ficou

com uma balança comercial favorável no valor de US$ 16.120.000,00

(dezesseis milhões, cento e vinte mil dólares). Veja que no país, em

todos os outros anos, a balança comercial sempre esteve favorável, pois

exportou mais do que importou.

BALANÇA COMERCIAL

Termo econômico que representa as importações

e as exportações de bens entre os países. Dizemos que a balança comercial

de determinado país está favorável quando

este exporta (vende para outros países) mais do que importa (compra

de outros países). Do contrário, dizemos

que a balança comercial é negativa ou desfavorável.

(Fonte: http://www.suapesquisa.com/

o_que_e/balanca_comercial.htm.)

Fonte: Ministério da Fazenda. Site: http://www.pgfn.fazenda.gov.br/

Balança comercial do BRASIL1989 –1993

EspecificaçõesVALOR (US$ 1.000.000)

1989 1990 1991 1992 1993

Exportação 34.383 31.414 31.620 35.793 38.783

Importação 18.263 20.661 21.041 20.554 25.711

Tabela 10.1: Balança comercial brasileira. Valores das exportações e importações, em milhões de dólares, no período que vai do ano de 1989 até o ano de 1993.

A partir da Tabela 10.1 é possível montar um gráfico como o que

você verá a seguir (Gráfico 10.1).

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O Gráfico 10.1 é diferente de todos os outros gráficos que você

viu até aqui, certo? Para sua elaboração, precisamos de um pouco mais

de cuidado.

Utilizamos o mesmo procedimento do gráfico de colunas atentan-

do para o fato de que, para cada valor do eixo x, teremos dois valores

correspondentes no eixo y, que são os valores das exportações e o das

importações daquele mesmo ano. Por isso, precisaremos de duas colunas

para cada valor de x, que corresponderão a dois valores diferentes no

eixo y.

Para diferenciar as colunas utilizamos o recurso das legendas. Basta

colorir as barras de importação de uma cor e as de exportação de outra

cor. Em seguida, coloca-se um retângulo, ao lado do gráfico, identificando

a que categoria (importação ou exportação) cada cor está relacionada

(veja a legenda que consta no Gráfico 10.1).

Perceba o efeito comparativo que esse tipo de gráfico proporciona.

Gráfico 10.1: Colunas múltiplas sobre a balança comercial brasileira. No eixo X, temos os anos analisados. No eixo Y, temos os valores que vão corresponder tanto às exportações quanto às importações. As colunas mais escuras representam as importações; as mais claras, as exportações.

Fonte: Ministério da Fazenda

Balança comercial Brasil - 1989-93

40.000

35.000

30.000

25.000

20.000

15.000

10.000

5.000

1989

Exportação

Importação

01990 1991 1992 1993

U$$ milhão

Ano

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Atende ao Objetivo 1

Vamos ver se você entendeu como funciona um gráfico de dupla entrada? Então, observe

o gráfico a seguir. Ele apresenta o faturamento (ganho com a venda de mercadorias e

serviços) dos EUA, da Europa e do Japão, durante quatro trimestres, em determinado

setor da economia.

ATIVIDADE 1

Fonte: Adaptado de http://msdn.microsoft.com/pt-br/library/ms159181.aspx

Após a análise do gráfico, responda às seguintes perguntas:

a. Quem faturou mais (EUA, Europa ou Japão) no 3º trimestre?

b. Quanto faturaram, aproximadamente, os EUA e a Europa no 2º trimestre?

c. Observe atentamente as barras referentes ao Japão e descreva como foi o comporta-

mento do faturamento deste país durante os 4 trimestres.

Faturamento de EUA, Europa e Japão

Tri 4

Tri 3

Tri 2

Tri 1

$0 $20.000 $40.000 $60.000Mil dólares ($ 1.000)

Europa

EUA

Japão

Tri

mes

tre

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GRÁFICOS EM SETORES

Os gráficos em setores, assim como os gráficos em linha, em

coluna e em barras, são classificados como diagramas. No entanto,

diferentemente dos gráficos apresentados até aqui, esses não usam os

eixos coordenados.

Esse tipo de gráfico é construído em um círculo. Esse círculo,

onde estarão inseridos os dados, é dividido em setores (pedaços) que

correspondem aos termos (dados) da série. O tamanho de cada setor é

proporcional aos valores numéricos desses termos.

Figura 10.2: Para montar um quebra-cabeças é preciso comparar cada peça com o todo a ser formado. Isso também deve ser feito para compreender um gráfico em setores.

Os gráficos em setores são mais utilizados

para séries específicas ou séries geográficas

com pequeno número de termos. Também são

utilizados quando se quer salientar a proporção

de cada termo em relação ao todo. Eles também

são bastante conhecidos como gráficos em pizza.

Você entenderá o porquê desse nome assim que

olhar para um deles.

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Tabela 10.2: Série geográfica sobre os valores, em milhões de dólares, do rebanho suíno da região sudeste, no ano de 1992, em quatro estados brasileiros.

Rebanho suíno do sudeste do Brasil 1992

Estados Valor (US$ milhões)

Minas Gerais 3.363,7

Espírito Santo 430,4

Rio de Janeiro 308,5

São Paulo 2.035,9

Total 6.138,5

Em um gráfico em setores, o valor total da série (soma de todos

os valores) é representado por um círculo inteiro. O círculo deve ser

repartido na quantidade de setores (pedaços) que forem necessários. Essa

quantidade é obtida a partir de uma regra de três. Nessa regra de três,

consideramos que 100% do círculo equivalem a 360º (360 graus). Para

facilitar o entendimento, vamos fazer esses cálculos passo a passo.

Fonte: IBGE

ATENÇÃOATENÇÃO

Uma volta completa em um círculo equivale a um ângulo de 360°. Por isso, no

cálculo da quantidade de setores em um gráfico, 100% do círculo são relativos a

esse valor. Veja as figuras a seguir com diferentes tamanhos de ângulos:

Fonte: www.sxc.hu

45o 90o

Ângulo reto180o

360o

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Para construir um gráfico em setores a partir da Tabela 10.2,

o primeiro passo é identificar quantos setores o gráfico terá. Como

temos quatro informações, ou seja, temos quatro valores que são referen-

tes a quatro estados brasileiros, o gráfico terá quatro setores.

O segundo passo é calcular o tamanho que cada um dos quatro

setores terá. Veja como a seguir:

• Faça uma regra de três. Lembre-se de que o valor total, ou seja, a

soma de todos os valores da tabela, é US$ 6.138,5. Esse valor corresponde

aos 360º do círculo no qual faremos o gráfico de pizza.

• Então, para calcular o tamanho do setor referente ao estado

de Minas Gerais, que chamaremos de x1, montamos a regra de três a

seguir:

6.138,5 – 360º

3.363,7 – x1

Figura 10.3: O uso de gráficos em pizza é bastante indicado quando queremos comparar cada termo da série com o valor total.

• Como x1 = 197,2, podemos arredondar esse valor para 197º.

Então, o setor correspondente ao estado de Minas Gerais terá 197º.

1

3 363 7 3606 138 5

1 210 9326 138 5

197 27x = × = ≅. ,. ,

. .. ,

,

Mia

mia

mia

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Espírito Santo = 25,2 ≅ 25º

Rio de Janeiro = 18,0 ≅18º

São Paulo = 119,3 ≅ 120º

Como vimos, os valores encontrados representam os tamanhos,

em graus, de cada setor. Com um compasso desenhamos um círculo;

utilizando um instrumento chamado transferidor, conseguimos demarcar

cada setor. Veja, a seguir, como fica o gráfico.

SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...

O material para montar a pizza

Você acha fácil desenhar um círculo à mão livre? E definir o

tamanho de um ângulo? Então você já deve estar pensando

em como vai ser difícil montar um gráfico em setores, não

é verdade?

Não tem jeito, você vai precisar de ajuda. O que você vai

precisar mesmo é de um compasso e um transferidor. Mas

você sabe como eles são? Se a resposta for “não”, então veja

as definições:

Compasso – É um instrumento com duas hastes (ou pernas)

ligadas por uma das extremidades. Ele serve para tra-

çar circunferências. Enquanto uma das pernas, que tem

Ala

a H

amed

Fonte: www.sxc.hu

• Agora é só aplicar o mesmo procedimento para encontrar o

tamanho dos setores dos outros estados. Use o espaço a seguir para fazer

tais cálculos e depois confira com os valores que estão adiante.

Fonte: www.sxc.hu

Ad

am C

iesi

elsk

i

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extremidade bem fina, fica fixa, a outra, que tem grafite na ponta, gira ao redor,

traçando o círculo.

Transferidor – É uma régua, geralmente na forma de semicírculo, com marcações até

180°. Os transferidores em forma de círculo inteiro marcam até 360°. Servem para medir

ou traçar ângulos.

Gráfico 10.2: Setores ou em pizza. O gráfico mostra a participação, em porcenta-gem, de cada estado em relação ao total (100%) do rebanho da região sudeste do Brasil no ano de 1992.

Fonte: IBGE

São Paulo 33%

Rio de Janeiro 5%

Espírito Santo 7%

Espírito Santo 5%

Minas Gerais55%

Rebanho suíno do sudeste do Brasil – 1992

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Você deve ter percebido que no Gráfico 10.2 não constam

os valores que estão na Tabela 10.2. Na verdade, ele está apresen-

tando os valores da tabela, só que em porcentagem.

Mas como fazemos isso? É fácil: os valores em porcentagem

apresentados no gráfico podem ser calculados usando-se, novamente,

a regra de três, mas, desta vez, consideraremos que a soma total dos

valores da tabela será 100%.

Veja a seguir o cálculo da porcentagem para o estado de Minas

Gerais (x1):

6.138,5 – 100%

3.363,7 – x1

Fazendo as contas, encontramos que o valor referente ao estado

de Minas Gerais ocupa 55% da área total da “pizza”. Repare que a

visualização das informações se torna muito mais clara com esse gráfico.

Podemos observar facilmente que Minas Gerais possui o maior rebanho

suíno dentre os estados e que São Paulo vem em segundo lugar. Outra

informação é que os valores dos rebanhos de Espírito Santo e do Rio de

Janeiro são próximos.

ATENÇÃOATENÇÃO

Não devemos usar o gráfico em pizza quando a

série apresentar mais de sete dados.

Vimos como calcular o tamanho dos setores quando os dados da

série são numerais. Agora imagine que você tem um conjunto de dados

cujos valores estão apresentados em porcentagem. Como você faz para

calcular o tamanho de cada setor do gráfico em pizza? É bem fácil:

basta multiplicar cada valor (que está em porcentagem) pelo número 3,6.

Os valores encontrados após essa multiplicação representam o tamanho

de cada setor, o tamanho em grau, é claro!

1

3 363 7 1006 138 5

336 3706 138 5

54 80x = × = ≅. ,. ,

.. ,

,

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SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...

É mais fácil do que parece

Você já pensou como deve ser trabalhoso desenhar os gráficos à mão livre? Mas também

deve ter percebido que os gráficos apresentados nesta e na outra aula não foram feitos dessa

maneira. Na verdade, todos foram feitos no computador, por meio de planilhas eletrônicas.

Planilhas são programas de computador (softwares) que, a partir de tabelas, realizam cálculos

e montam apresentações de dados, como gráficos, por exemplo. Existem diversos modelos

desses programas; o mais conhecido deles é o Excel. Ficou interessado? Então prepare-se;

você terá uma aula inteira sobre a utilização básica dessa importante ferramenta.

Fonte: www.sxc.hu

Jan

Krat

ena

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Com o objetivo de fazer um levantamento sobre sistemas de gestão, uma organização não-

governamental que trabalha, inclusive, com Segurança e Saúde no Trabalho realizou uma

pesquisa.

Um dos gráficos montados a partir das informações obtidas nessa pesquisa foi o gráfico em

setores a seguir. O gráfico está dividido em setores que representam o tamanho das empresas

que participaram da pesquisa. O tamanho de cada empresa foi definido de acordo com o

número de funcionários. Assim, uma empresa pequena tem até 100 funcionários, uma

empresa média possui de 101 a 500 funcionários, enquanto uma empresa é considerada

grande quando tem mais de 500 funcionários.

ATIVIDADE 2

Fonte: http://www.qsp.org.br/image/grafico2.gif

Tamanho das empresas participantes

Sabendo que dez mil empresas participaram dessa pesquisa, responda às questões a seguir

baseando-se nas informações constantes no gráfico:

a. Calcule o ângulo de cada setor do gráfico (se achar difícil começar este exercício, veja

as dicas no final desta atividade, mas tente começar sozinho primeiro).

b. Qual o número de empresas com mais de 100 funcionários que responderam ao

questionário?

Grande 43,3%

Média 38,3%

Pequena 17,9%

Pequena: até 100 funcionários; Média: 101 a 500 funcionários; Grande: acima de 500 funcionários

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c. Seria interessante que você tentasse construir um gráfico deste tipo fazendo uso

de compasso e transferidor. Se for possível conseguir tais instrumentos, experimente

reproduzir o gráfico com os valores dos ângulos encontrados na questão “a”.

Dicas para a questão “a”: a primeira coisa a fazer é calcular o

número de empresas referente a cada setor (lembre-se de que são dez

mil empresas e que o gráfico informa a porcentagem de cada uma

delas). O segundo passo é considerar que todo o gráfico se refere às

dez mil empresas, e como ele é um círculo, todo ele tem 360°.

Fonte: www.sxc.hu

Jona

than

Wer

ner

POR ONDE ANDAM OS DADOS: OS CARTOGRAMAS

... eu já não sei mais bem por onde eu sigo

Assim sem ter você aqui é sempre noite

Aonde vou se com você se foi

Meu mapa mundi...

Música: Mapa Mundi

Autores: Marina Lima e Antônio Cícero

Nesse tipo de gráfico, apresentamos uma série estatística sobre

uma CARTA GEOGRÁFICA. Esse tipo de representação é empregado quando

o objetivo é mostrar os dados diretamente relacionados com áreas

geográficas ou políticas. Observe a Figura 10.4.

É possível utilizar esse tipo de gráfico para representar qualquer tipo

de série. No entanto, não é comum encontrar tal tipo de representação

para séries que não sejam geográficas.

CARTA GEOGRÁFICA

Mapa que descreve uma porção do espaço com suas características qualitativas e quan-titativas. Com linguagem simbólica, o mapa é também uma mensagem sobre os objetos, as formas e os fatos e as relações contidas no espaço descrito.

Fonte: http://www.bibvirt.futuro.usp.br/content/download/4066/32884/file

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Vamos aproveitar a série apresentada na Tabela 10.2 e ver como

ela fica distribuída em um cartograma?

Podemos colocar os dados com os mesmos valores encontrados

na tabela ou em porcentagem. Se quiser colocar em porcentagem, basta

fazer os mesmos cálculos usados para o Gráfico 10.2 (gráfico em setores).

Veja como fica:

Fonte: http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/automovel/realidade.html

Figura 10.4: Em cartogramas, o uso de escala de cores para indicar as regiões envolvidas com determinados valores é bastante comum. A imagem é exemplo disso.

Domicílios com automóvel para uso particular no total de domicílios (%)

6,26,3 a 16,016,1 a 25,425,5 a 34,834,9 a 53,7

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Gráfico 10.3: Cartograma da região sudeste do Brasil, com os valores em milhões de dólares (e porcentagem) do rebanho suíno de cada estado da região no ano de 1992.

Como você pode observar, cartogramas mostram, com precisão

geográfica, os locais aos quais os dados se referem. Costumam ser

utilizados quando a visualização das regiões facilita a análise, como no

caso dos departamentos de vendas de uma empresa ou indústria.


É muito comum ouvirmos dizer que o Nordeste é uma das regiões mais procuradas do

Brasil pelos turistas, sejam eles do próprio Brasil ou de outros países. A seguir, você

encontra dois cartogramas que falam sobre o turismo nessa região. No primeiro deles estão

inseridos valores que representam o número total de turistas que os estados da Bahia, do

Ceará, do Rio Grande do Norte e de Pernambuco receberam no ano de 2006. No segundo

cartograma, temos os valores de turistas nacionais recebidos por esses mesmos estados,

também no ano de 2006 (dados fictícios).

São Paulo 2.035,9%

(33%)Rio de Janeiro

308,5% (5%)

Minas Gerais 3.363,7 (55%)

Espírito Santo 430,4%

(7%)

Rebanho suíno do Sudeste do Brasil - 1992

Fonte: IBGE

ATIVIDADE 3

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A partir dos dados encontrados nos cartogramas, responda:

a. Qual a quantidade de turistas internacionais que visitam o estado da Bahia?

b. Qual o estado menos procurado pelos turistas internacionais?

c. Sabendo que 60% dos turistas internacionais que procuram o estado do Ceará são

europeus, quantos europeus visitaram esse estado no ano de 2006?

Bahia

2.568.675

Ceará

1.987.578 Rio Grande do Norte

1.450.344

Pernambuco

1.257.980

Bahia

986.465

Ceará

687.488 Rio Grande do Norte

790.645

Pernambuco

583.243

Número total de turistas que visitaram o estado − 2006

Número de turistas brasileiros que visitaram o estado − 2006

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HÁ IMAGENS EM TUDO QUE EU VEJO: PICTOGRAMAS

Os pictogramas constituem um dos processos gráficos que melhor

falam ao público, por serem, ao mesmo tempo, atraentes e sugestivos.

A representação gráfica é composta por figuras (símbolos e ícones).

É preciso utilizar muita criatividade ao elaborar esse tipo de gráfico,

buscando a união da arte com a técnica.

Esse tipo de gráfico é muito utilizado por jornais e revistas com

o objetivo de facilitar a interpretação de informações importantes para o

leitor. Quando puder, abra um jornal e veja a previsão do tempo. Você vai

entender por quê.

Veja, a seguir, alguns exemplos de pictogramas bastante comuns,

utilizados para transmitir de maneira agradável e divertida alguns avisos

importantes.

Fonte: www.sxc.huFigura 10.5: Pictogramas de sinalização. As imagens servem para passar determinadas mensagens. Se você encontrar o primeiro símbolo na embalagem de algum produto, significa que ele é reciclado. É muito comum reservar locais públicos para pessoas deficientes, utilizando a segunda imagem. Em locais para jogar lixo, encontramos o terceiro pictograma.

Kris

s Sz

kurla

tow

ski

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ráficos II

Vejamos, agora, um exemplo de pictograma estatístico. O desenho

gráfico a seguir apresenta o aumento da população de determinada cidade

Y entre os anos de 1997 e 2000. Cada bonequinho representa 10.000

habitantes.

Gráfico 10.4: Pictograma do crescimento da população da cidade Y no período de 1997 a 2000. Cada boneco representa uma porção que equivale a 10.000 habitantes.

Você percebeu que alguns bonecos não estão inteiros? Eles estão

representando valores menores que 10.000. Por exemplo: em 1997, a

cidade tinha mais de 30.000 e menos de 40.000 habitantes. Na verdade, é

um dos grandes problemas desse tipo de gráfico: a imprecisão dos dados.

Não sabemos exatamente quantas pessoas havia na cidade, em nenhum

dos anos. Temos somente dados aproximados.

Crescimento populacional da cidade Y: 1997-2000

Fonte: Dados fictícios

1997

1998

1999

2000

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CURIOSIDADECURIOSIDADE

Historiando a escrita

O desenvolvimento da escrita se deu junta-

mente com o de nossa civilização, e muitos

estudiosos consideram os pictogramas como

uma das primeiras formas de comunicação

humana.

Aos sumérios é creditado o registro da escrita

mais antiga. Já os egípcios desenvolveram os

hieróglifos (veja imagem ao lado), escrita

constituída por sinais que ganharam fama ao

serem encontrados em seus túmulos e pirâmides.

Uma das principais classificações dos tipos de escrita considera que elas passaram por três etapas

evolutivas:

A dos pictogramas: uma linguagem figurativa usada para representar idéias.

A dos ideogramas: sinais utilizados para representar de forma simbólica o

significado das palavras.

A dos fonogramas: sinais que representam elementos formadores de palavras

ou de sons, como acontece nas escritas alfabéticas.

Foto: Sundeip AroraFoto: Billy Alexander

Fonte: Adaptado de http://www.lendo.org/a-historia-da-lingua-escrita/

Fonte: www.sxc.hu

Tho

mas

Pic

ard

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ráficos II


Com a intenção de analisar o comportamento dos investimentos direcionados ao setor

imobiliário, a secretaria de finanças públicas da cidade de Beabá (cidade fictícia) construiu

o seguinte gráfico:

Sabendo que cada casa encontrada no gráfico equivale a R$ 100.000,00 (cem mil reais)

em investimentos da prefeitura direcionados à construção de conjuntos habitacionais,

responda às perguntas:

a. Em que ano a prefeitura direcionou menos recursos à construção de conjuntos habitacionais?

b. Em que ano a prefeitura gastou mais recursos com a construção de conjuntos habitacionais?

c. De acordo com o gráfico, a prefeitura investiu mais em 2002 ou em 2004?

d. Que valor, aproximado, você diria que foi gasto pela prefeitura de Beabá na construção

de conjuntos habitacionais no ano de 2005?

ATIVIDADE 4

2005

2004

2003

2002

2001

y

x

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ráficos II


Observe as duas tabelas a seguir. Elas apresentam os valores da produção de petróleo bruto

entre os anos de 1991 e 1993. No entanto, na tabela da esquerda encontramos dados

referentes à produção do país, enquanto na tabela da direita encontramos a produção

apenas do estado de São Paulo.

Utilizando os dados das duas tabelas, construa um gráfico em colunas múltiplas. Coloque

os anos no eixo X e os volumes de produção no eixo Y.

Ao final você poderá comparar a produção nacional com a produção de um único estado;

no caso, São Paulo.

Fonte: www.sxc.hu

Figura 10.6: Os pictogramas são imagens que podem ser utilizadas em gráficos para representar o tema da pesquisa. Esta imagem, por exemplo, poderia ser usada em um gráfico sobre o aumento da frota de ônibus em determinada cidade.

Silv

ia H

einz

e

ATIVIDADE 5

278


279

Au

la 10 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos II


A tabela adiante apresenta a porcentagem que cada região do Brasil ocupa do total de

terras do país.

Produção de petróleo bruto no estado de São Paulo (1991 – 1993)

Anos Volume(por 1.000 m³)

1991 19.000

1992 22.000

1993 21.000

Produção de petróleo bruto no Brasil (1991 – 1993)

Anos Volume(por 1.000 m³)

1991 33.000

1992 29.000

1993 35.000

Fonte: Dados fictícios Fonte: Dados fictícios

Fonte: IBGE

Área terrestre – BRASIL

Regiões Relativa (%)Norte 45,25Nordeste 18,28Sudeste 10,85Sul 6,76Centro-Oeste 18,86

Total 100,00

ATIVIDADE 6

y

x

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281

Au

la 10 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos II

a. A partir dos dados da tabela, preencha o gráfico de setores a seguir. Coloque os valores

referentes a cada setor e indique o nome das regiões correspondentes.

b. Calcule o ângulo correspondente a cada setor.

Área terrestre − Brasil

RESUMINDO...

• Gráficos em colunas ou barras múltiplas são geralmente empregados para representar,

simultaneamente, dois ou mais fenômenos estudados com o propósito de compará-los.

• Gráficos em setores são construídos em círculos. Esses círculos são divididos em setores (pedaços)

cujo tamanho é proporcional aos valores numéricos dos termos da série.

• Cartogramas são empregados quando o objetivo é mostrar dados estatísticos diretamente relacionados

com áreas geográficas ou políticas.

• Pictogramas são representações gráficas com utilização de figuras.

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Au

la 10 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos II

INFORMAÇÃO SOBRE A PRÓXIMA AULA

Na próxima aula, você será apresentado aos principais recursos do

programa de computador chamado Excel. Ele será de grande ajuda na

construção de gráficos e tabelas.

ATIVIDADE 1

a. No terceiro trimestre, quem mais faturou foi o Japão, pois a barra correspondente ao país

é a maior (mais extensa ou de maior comprimento) nesse período.

b. Os EUA faturaram, nesse período, aproximadamente, $ 40.000 (quarenta mil dólares), que

é o valor correspondente ao final da barra no eixo x. Já a Europa faturou, aproximadamente,

$ 30.000 (trinta mil dólares), já que a barra termina, mais ou menos, no meio entre os valores

$ 20.000 e $ 40.000.

c. O Japão faturou aproximadamente $ 30.000 (trinta mil dólares) no 1º trimestre. Depois

esse valor subiu para um pouco mais de $ 40.000 (quarenta mil dólares) no 2º trimestre e

chegou a quase $ 60.000 (sessenta mil dólares) no 3º trimestre. Houve a queda desse valor

para, aproximadamente, $ 50.000 (cinqüenta mil dólares) no 4º trimestre.

ATIVIDADE 2

a. Primeiramente, devemos calcular o número de empresas de pequeno, médio e grande porte.

Para isso, calculamos a porcentagem de cada setor em relação ao total de empresas que

participaram da pesquisa (dez mil empresas). Veja o cálculo a seguir:

Empresas de pequeno porte: 17,9 % de 10.000 = 1.790 empresas

Empresas de médio porte: 38,8 % de 10.000 = 3.880 empresas

Empresas de grande porte: 43,3 % de 10.000 = 4.330 empresas

Agora aplicamos uma regra de três simples para achar o ângulo. Neste caso, consideramos

que o total de empresas (dez mil) representa todo o círculo. Todo o círculo tem 360°:

RESPOSTAS DAS ATIVIDADES

Pequeno porte

10.000 – 360º1.790 – x1

x1 = 64,4º

Médio porte

10.000 – 360°3.880 – x2

x2 = 139,7º

Grande porte

10.000 – 360°4.330 – x3

x3 = 155,9º

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mu

nd

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ráficos II

Um outro jeito mais simples de resolver esse mesmo exercício é fazer uma regra de três

com os valores em porcentagem que estão no gráfico. Veja a seguir:

Pequeno porte

100 % – 360º17,9 % – x1

x1 = 64,4°

Médio porte

100 % – 360°38,8 % – x2

x2 = 139,7º

Grande porte

100 % – 360°43,3 % – x3

x3 = 155,9º

b. As empresas com mais de 100 funcionários são as de médio e de grande porte.

Podemos aproveitar os valores já cálculos no item A, no qual encontramos:

Do total de empresas (dez mil), 3.880 são de médio porte.

Do total de empresas (dez mil), 4.330 são de grande porte.

Então, 3.880 + 4.330 = 8.210 empresas com mais de 100 funcionários.

ATIVIDADE 3

a. Para calcular a quantidade de turistas internacionais, devemos diminuir a quantidade

de turistas nacionais do número total de turistas. Assim, a Bahia foi visitada por

1.582.210 turistas de outras nacionalidades (2.568.675 – 986.465 = 1.582.210).

b. Se você diminuir a quantidade de turistas brasileiros da quantidade de turistas em

geral em cada estado, vai achar que o menor número de turistas internacionais é relativo

ao estado do Rio Grande do Norte (1.450.344 – 790.645 = 659.699).

c. Basta calcular o número de turistas internacionais que visitaram o estado do Ceará

(1.987.578 – 687.488 = 1.300.090) e em cima desse valor calcular 60%:

ATIVIDADE 4

a. Em 2001. É o ano que tem o menor número de casas inteiras, três.

b. Em 2003. É o ano que tem o maior número de casas inteiras, seis.

c. Em 2002 e 2004 temos quatro casas inteiras; no entanto, em 2002 a casa que não está

inteira tem um tamanho maior que a parte da casa de 2004, ou seja, o pedaço da casa

de 2002 representa um valor maior que a de 2004. Portanto, o investimento em 2002

foi maior.

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mu

nd

o d

os g

ráficos II

Produção brasileira de petróleo bruto 1991 - 1993

40.000

35.000

30.000

25.000

20.000

15.000

10.000

5.000

01991 1992 1993

Brasil

São Paulo

Ano

Vol

ume

(1.0

00 m

3 )

d. Cada casa representa um valor de R$ 100.000,00. No ano de 2005, temos 5 casas

inteiras (5 x R$ 100.000,00 = R$ 500.000,00) e uma casa pela metade (R$ 100.000,00

÷ 2 = R$ 50.000,00); poderíamos dizer que nesse ano a prefeitura investiu algo em

torno de R$ 550.000,00 na construção de conjuntos habitacionais. Mas lembre-se: o

valor é aproximado, pois neste tipo de gráfico não temos como ter valores exatos.

ATIVIDADE 5

Para cada ano você deverá desenhar duas colunas, uma com os valores referentes ao

Brasil e outra com valores referentes a São Paulo. Não se esqueça da legenda, ela é

importante para que você possa identificar qual coluna está representando determinado

dado. No nosso exemplo, o Brasil é representado pelas colunas mais escuras. Todas as

colunas têm o tamanho correspondente ao valor que ela representa no eixo X.

284


ATIVIDADE 6

a.

b.

Norte

100% – 360°45,25% – x1

x1 = 162,9

Nordeste

100% – 360°18,28% – x2

x2 = 65,8º

Sudeste

100% – 360°10,85% – x3

x3 = 39,1º

Sul

100% – 360°6,76% – x4

x4 = 24,3º

Centro-Oeste

100% – 360°18,86% – x5

x5= 67,9º

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística básica. 5. ed.

São Paulo: Saraiva, 2003.

MAGALHÃES, Marcos N.; LIMA, Antonio C. P. Noções de probabilidade

e estatística. 6. ed. São Paulo: EDUSP, 2005.

MARTINS, Gilberto A. Estatística geral e aplicada. 3. ed. São Paulo:

Atlas, 2005.

MILONE, Giuseppe. Estatística geral e aplicada. São Paulo: Thomson

Learning, 2003.

Área terrestre - Brasil

Centro-Oeste

Sul

Sudeste

Norte

Nordeste

67,90

24,300

39,10

65,80

162,90

Documents

No mundo - RNP