Noções de Geodésia E Projeção UTM Prof. Geraldo Passos Amorim

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  • Noes de Geodsia E Projeo UTM Prof. Geraldo Passos Amorim
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  • Forma Fsica da Terra GeideElipside Sistema de Referncia
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  • A Terra, ao longo da histria j foi concebida sob diversas formas, entre elas: uma superfcie totalmente plana um disco plano circundado por gua etc. Forma Fsica da Terra uma esfera a que mais se aproxima da realidade Pitgoras, p or ser um matemtico acreditava que os deuses criou a Terra esfrica, por ser esse slido uma superfcie matematicamente perfeita.
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  • A Terra plana ou esfrica oferecem aproximaes aceitveis para determinados fins. Para a Topografia, a Terra considerada plana; Para clculos astronmicos e de navegao, a Terra considerada uma esfera. Forma Fsica da Terra Para a Geodsia, Terra considerada sob sua forma real; A forma real uma superfcie no matematizvel; O que consideramos Forma Fsica da Terra a figura irregular representada por sua real superfcie topogrfica
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  • A teoria de Aristteles preconizava a total imobilidade da Terra; A teoria de Coprnico previa o movimento de rotao e translao da Terra, a partir dessa teoria Newton concebeu uma nova forma para o planeta. Conforme a teoria de Newton, o giro em torno de um eixo polar acarretaria um achatamento nos plos e um alongamento na regio equatorial da esfera. Elipse
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  • Em 1718, o francs Cassini sups ser mais provvel um achatamento equatorial e um alongamento nos plos, idia frontalmente antagnica teoria de Newton. Elipse Em 1735, os franceses fizeram medies de arcos de meridiano nas proximidades do equador e do circulo rtico: A primeira encontrou o valor de 110.614,00m para o arco de 1 o (um grau) prximo ao Equador A segunda encontrou o valor de 111.949,00m para o mesmo arco prximo ao circulo rtico
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  • Arcos de meridianos nas proximidades do equador e no crculo rtico
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  • A forma geomtrica que mais se aproxima da forma real da Terra o elipside de revoluo; Elipside de revoluo um slido gerado pela revoluo de uma elipse em torno do seu eixo menor; A Geodsia se encarrega de referir os pontos da superfcie fsica da Terra superfcie do elipside, assim os pontos poderiam ser relacionados matematicamente. Elipside de Revoluo
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  • Duas sees normais principais so definidas a partir de um ponto qualquer do elipside. Considerada a reta normal ao elipside passante, a primeira seo aquela obtida por um plano contendo esta reta e perpendicular ao plano YZ (figura ), chamada seo primeiro vertical, cujo raio de curvatura representado pela letra N, como visto na figura. A Segunda aquela obtida por um plano contendo esta reta e o semi-eixo menor do elipside, chamada seo meridiana, cujo raio de curvatura representado pela letra M, e que seria o raio de circunferncia que se aproximasse da seo (no caso uma elipse) nas proximidades do ponto considerado. Sees Normais do Elipside
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  • Elementos do elipside
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  • Elementos da elipse a = semi-eixo maior b = semi-eixo menora = semi-eixo maior b = semi-eixo menor f = achatamento = (a-b)/af = achatamento = (a-b)/a Parmetros mais freqentes: a e 1/fParmetros mais freqentes: a e 1/f Semi- eixo menor Semi- eixo maior
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  • Elipse 3D: um Elipside Semi-eixo menor E Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menor (polar) para obter um elipside 3D S Semi-eixo maior: eixo equatorial
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  • Diversos elipsides usualmente tm sido empregados em Geodsia para representar geometricamente a forma aproximada da Terra. Seus achatamentos so da ordem de 1/300. Um elipside com esse achatamento traria dificuldades para ser desenhado entre a esfera, que tem achatamento zero, e aquele de achatamento 1/50. A figura 3 ilustra o quo prximos da esfera so os elipsides usados em geodsia. Achatamento dos Elipsides
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  • Uma terceira superfcie definida a partir do conceito de campo gravitacional da Terra, considerada esta como uma concentrao de massas. Em torno desta concentrao de massas existem infinitas superfcies equipotenciais. Cada superfcie eqipotencial por definio, representada por pontos que tm o mesmo potencial gravitacional. Devido distribuio no homognea de massas, essas superfcies so irregulares e, segundo a Teoria do Potencial, so perpendiculares, em todos os seus pontos, s linhas de fora do campo, denominadas genericamente de verticais. Uma particular superfcie entre essas aquela cujo potencial o mesmo de um ponto situado na posio mdia do nvel dos mares. Superfcie Eqiipotencial
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  • A superfcie eqipotenciall assim definida denominada Geide e utilizada como referncia para levantamentos altimtricos, influindo, portanto, nas redues das medies executadas diretamente sobre o terreno. De modo no preciso, pode-se dizer que o geide representado pelo nvel mdio dos oceanos, considerados hipoteticamente em repouso, e um imaginrio prolongamento dos mesmos atravs dos continentes. Geide - Nvel Mdio dos Mares
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  • Desvios que ocorrem entre as normais, ao elipside e o geide, num mesmo ponto. Desvio das Normais
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  • Os efeitos das anomalias de massa sobre o geide
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  • As altitudes com as quais trabalhamos so referenciadas ao geide (altura ortomtrica).Mas, como o geide no uma superfcie geomtrica, no se presta conduo de clculo, como transporte de coordenadas de um ponto a outro, a partir de observaes (ngulo e distncias). Por isso os geodesistas adotaram um modelo geomtrico da Terra modelo da Terra normal um elipside de revoluo. Muitas das observaes que se realiza em geodsia, esto ligadas ao geide, como ocorre medidas de ngulos horizontais, verticais. Importncia das trs Superfcies
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  • O geodesista trabalha sempre com trs superfcies diferentes, de relacionamento conhecido ou determinado : A superfcie da Terra sobre a qual realizam-se as observaes geodsicas e que deseja-se mapear; O geide - Referencial de altitudes O elipside Superfcie que permite conduzir clculos necessrios para chegar ao mapas e por isso referencial para posicionamento geodsico. Importncia das trs Superfcies
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  • Se imaginarmos a superfcie da Terra e um determinado elipside de revoluo, definido por a e f ( ou a e b, ou a e e) o que se chama Datum Geodsico fica definido pela colocao deste elipside numa posio rgida em relao superfcie fsica da Terra e, consequentemente, em relao ao geide. Diferentes elipsides, em diferentes posies, tm sido utilizados por geodesistas nos diferentes pases e / ou continentes. H o interesse, na definio do Datum a ser adotado por um pas ou continente, em que haja uma boa adaptao entre o elipside e o geide ao longo da rea sobre a qual se estender a rede geodsica. Datum
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  • . Esta boa adaptao, ou seja, a melhor aproximao entre o elipside e o geide, importante para que sejam possveis as redues inerentes aos clculos geodsicos na distribuio da rede. Assim, um Datum definido para a rede geodsica, por exemplo dos Estados Unidos, provavelmente no proporcionar um bom Datum para o Brasil, ou seja, ao se afastar da rea de adaptao, o elipside e geide podem perder a acomodao, o que tornar impraticveis as redues geodsicas. Datum
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  • . Ilustrao, de maneira exagerada, de dois data distintos
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  • A partir da definio do Datum Geodsico que se pode, ento, imaginar a atribuio de coordenadas a pontos da superfcie fsica da Terra, ou seja, as coordenadas dependem da posio em que est colocado o elipside. Desde j pode-se tambm notar que, numa regio abrangida por dois data distintos, deve-se ter, para um mesmo ponto, coordenadas incompatveis, referidas aos dois diferentes data. No caso brasileiro, atribuio do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica) implantar e manter esta rede de pontos, bem como adens-la, sendo responsvel pela determinao das coordenadas de todos os seus pontos. Isto feito atravs de mtodos geodsicos de alta preciso. Cabe tambm a este rgo estudar e arbitrar sobre o datum a ser adotado oficialmente no pas. Definio Datum
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  • Atualmente, o datum ao qual est referida a rede geodsica fundamental brasileira o South American Datum of 1969 SAD-69, o qual admitido como sendo a melhor adaptao para o continente sul americano. Este datum passou a ser adotado oficialmente pelo Brasil em 1978. Imediatamente antes do SAD-69, o datum oficial brasileiro era o Datum Crrego Alegre, o qual estavam referidas as coordenadas dos pontos da rede fundamental do IBGE. SAD-69
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  • Um Datum definido atravs de 8 elementos: Posio da rede (3 elementos)Posio da rede (3 elementos) Orientao da rede (3 elementos)Orientao da rede (3 elementos) Parmetros do elipside (2 elementos)Parmetros do elipside (2 elementos) Superfcies de trabalho Na definio de Datums (Data) locais mais desejvel um encaixe regional que um global Elipside Norte- americano Elipside Sul- americano Geide Amrica do Sul Amrica do Norte
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  • Datum (WGS 84)
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  • Datum (SAD-69)
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  • Datum Um ponto pode ter diferentes coordenadas, dependendo do Datum usado x
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  • Alguns Data usados WGS-84 SAD-69 Crrego Alegre ElipsideWGS-84 UGGI-67 Internacional Elipside WGS-84 UGGI-67 Internacional a 6 378 1