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ENCARREGADO DE INSTRUMENTAÇÃO NOÇÕES DE METROLOGIA
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ENCARREGADO DE INSTRUMENTAÇÃO
NOÇÕES DE METROLOGIA
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© PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610, de 19.2.1998.
É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, bem como a produção de apostilas, sem
autorização prévia, por escrito, da Petróleo Brasileiro S.A. – PETROBRAS.
Direitos exclusivos da PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A.
TEIXEIRA, Paulo Roberto Frade
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR, 2006.
63 p.:il.
PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A.
Av. Almirante Barroso, 81 – 17º andar – Centro CEP: 20030-003 – Rio de Janeiro – RJ – Brasil
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ÍNDICE 1 Metrologia ................................................................................................................................... 6 1.1 Noções de metrologia................................................................................................................. 6 1.2 Papel da metrologia no sistema da qualidade............................................................................ 6 2 NBR ISO 9001:2000 ................................................................................................................... 7 2.1 Histórico ...................................................................................................................................... 7 2.2 Etapas para obtenção do certificado .......................................................................................... 8 2.3 Terminologia na metrologia ( segundo portaria Inmetro No 029 de 10/03/1995 ) ..................... 9 2.4 NBR ISO 9001:2000 e metrologia ............................................................................................ 11 2.5 ABNT NBR ISO 10012:2004..................................................................................................... 12 2.5.1 Objetivos ................................................................................................................................... 12 2.5.2 Escolha inicial dos intervalos de comprovação........................................................................ 14 2.5.3 Métodos para análise crítica dos intervalos de comprovação.................................................. 14 2.5.3.1 Método do ajuste automático.................................................................................................... 15 2.5.3.2 Método do gráfico de controle .................................................................................................. 15 2.5.3.3 Método do tempo de uso .......................................................................................................... 15 3 Normas para tagueamento ....................................................................................................... 16 3.1 Generalidades........................................................................................................................... 16 3.2 Público alvo............................................................................................................................... 16 3.3 Aplicações industriais ............................................................................................................... 16 4 Estrutura hierárquica da planta................................................................................................. 17 4.1 0bjetivos .................................................................................................................................... 17 4.2 Planta ........................................................................................................................................ 17 4.3 Área........................................................................................................................................... 17 4.4 Setor.......................................................................................................................................... 18 4.5 Grupo ........................................................................................................................................ 18 4.6 Instrumentos / equipamentos.................................................................................................... 18 4.6.1 Equipamentos ........................................................................................................................... 18 4.6.2 Instrumentos ............................................................................................................................. 18 4.7 Sufixo ........................................................................................................................................ 18 4.8 Divisão da fábrica para tagueamento ....................................................................................... 19 5 Tagname................................................................................................................................... 20 5.1 Objetivos ................................................................................................................................... 20 5.2 Tagname para instrumentação................................................................................................. 21 5.2.1 Formato do Tagname ............................................................................................................... 21 5.2.2 Procedimentos para a formação das letras de prefixo do tagname de instrumentos .............. 21 5.2.3 Notas da tabela......................................................................................................................... 25 5.3 Exemplos de formação da identificação funcional de instrumentos ........................................ 27 5.4 Símbolos utilizados nos fluxogramas de processo................................................................... 29 5.5 Simbologia geral em instrumentação ....................................................................................... 29 6 Algarismos significativos........................................................................................................... 30 6.1 Regras básicas de arredondamento (NBR-5891) .................................................................... 31 7 Confiabilidade metrológica........................................................................................................ 33 7.1 Erros.......................................................................................................................................... 33 7.1.1 Erros sistemáticos..................................................................................................................... 34 7.1.2 Erros aleatórios ou acidentais................................................................................................... 34 7.2 Precisão e exatidão .................................................................................................................. 34 8 Estatística aplicada à metrologia .............................................................................................. 37 8.1 Conceitos básicos..................................................................................................................... 37 8.2 Caracterização da amostra....................................................................................................... 38 8.2.1 Média ........................................................................................................................................ 38 8.2.2 Medida de dispersão................................................................................................................. 39 8.2.2.1 Variância da amostra ................................................................................................................ 39
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8.2.2.2 Desvio padrão........................................................................................................................... 39 8.3 Distribuições ............................................................................................................................. 40 8.3.1 Distribuição normal ................................................................................................................... 40 8.3.2 Distribuição normal padronizada .............................................................................................. 41 8.3.3 Tabela de distribuição normal................................................................................................... 43 8.4 Intervalo de confiança............................................................................................................... 44 8.5 Distribuição de Student ( tv ) .................................................................................................... 44 8.6 Cálculo de incerteza ................................................................................................................. 47 8.6.1 Avaliação da incerteza de medição.......................................................................................... 47 8.6.2 Avaliação da incerteza padrão Tipo A...................................................................................... 48 8.6.3 Avaliação da incerteza padrão Tipo B...................................................................................... 51 8.6.4 Determinação da incerteza expandida ..................................................................................... 51 8.6.5 Declaração de resultados de medição ..................................................................................... 52 9 Sistemas de calibração e ajuste............................................................................................... 53 9.1 Conceitos do sistema de calibração/ajuste .............................................................................. 53 9.2 Escolha dos instrumentos do processo .................................................................................... 54 9.2.1 Pontos críticos de controle........................................................................................................ 54 9.2.2 Componentes da malha............................................................................................................ 55 9.3 Rastreabilidade ......................................................................................................................... 56 9.4 Capacitação da mão de obra.................................................................................................... 57 9.5 Documentação.......................................................................................................................... 57 9.6 Sistema de medição ................................................................................................................. 57 9.6.1 Propagação de erros ................................................................................................................ 57 9.7 Condicionamento dos padrões ................................................................................................. 58
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CAPÍTULO I
1 Metrologia
1.1 Noções de metrologia
Metrologia é ciência que estuda a medição.
Ela trata do estudo e aplicação dos meios adequados à quantificação de magnitudes tais
como: comprimento, ângulo, massa, tempo, velocidade, temperatura, etc.
A Execução de uma medição é um procedimento experimental onde o valor de uma grandeza
físico será apurado por comparação com a grandeza de referência.
Para executarmos uma medição, três condições são necessárias:
♦ A existência de um sistema numérico.
♦ A definição da grandeza da medida.
♦ Estabelecimento da unidade de base.
Instrumento de Medição é um aparelho destinado a fazer medições, sozinho ou
complementado por outro equipamento.
1.2 Papel da metrologia no sistema da qualidade
O desempenho satisfatório de um sistema da qualidade depende, fundamentalmente, da
avaliação ou quantificação de características específicas de processos ou produtos. Estas
características constituem as variáveis de interesse.
Observe abaixo o ciclo de gerenciamento convencional das atividades que compõem um
Sistema de Qualidade. Destaca-se o papel do processo de medição para o efetivo funcionamento do
sistema.
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CAPÍTULO II
2 NBR ISO 9001:2000
2.1 Histórico
Em 1979 um grupo de trabalho foi criado pela ISO (lnternational Organization for
Standardzation) - Organização internacional para Normalização, com a tarefa de elaborar um conjunto
de normas, cuja finalidade principal era a de estabelecer padrões mínimos de aceitação referentes ao
sistema da qualidade das empresas, talvez não se imagina que tal conjunto de normas seria tão
divulgado e aplicado ao redor do mundo.
Em 1987, quando a primeira edição destas normas foi publicada, iniciava-se uma era que
marcou uma mudança profunda em termos de conceitos de trabalho e qualidade nas empresas. O
conjunto de normas de sistema da qualidade recebeu a denominação de ISO Série 9000.
Atualmente, cada vez mais empresas buscam a certificação pelas normas ISO 9001:2000 em todo
mundo. As últimas estatísticas apresentam o Brasil como o primeiro da América do Sul, com 7900
empresas certificadas, de acordo com dados de 31/12/2003 do INMETRO.
A tendência é que o número de empresas aumente a cada dia, já que, neste momento, o
conceito ISO 9001:2000 começa a atingir empresas de pequeno e médio porte. No final de 1995, o
Brasil tinha mais de 1.000 empresas certificadas, conforme requisitos especificados pelas normas ISO
9001:2000.
O objetivo de tais normas é garantir o estabelecimento de critérios para as relações de clientes
e fornecedoras, em um processo de venda e compra, sendo as únicas que podem ser utilizadas para
efeito de auditorias. As outras normas existentes podem ser consideradas como guias de apoio à
implementação do Sistema da Qualidade adotado.
O que significa ISO?
ISO vem do grego isos e significa igualdade, homogeneidade ou uniformidade. Ao contrário do
que muitos pensam, ISO não vem da abreviatura de International Organization for Standardzation.
Até a edição de 1994 existiam 3 normas (ISO 9001, ISO 9002 e ISO 9003) passíveis de
certificação.
A ISO 9001 era aplicada quando a empresa necessitar garantir a conformidade em relação às
atividades de projeto, desenvolvimento, produção, instalação e serviços associados. É a mais completa
de todas, possuindo 20 requisitos básicos.
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A ISO 9002 era aplicada quando a empresa necessitar garantir a conformidade em relação às
atividades de produção, instalação e serviços.
A ISO 9003 era aplicada quando a empresa necessitar garantir a conformidade em relação,
somente, à inspeção e ensaios finais.
Com a edição das normas em 2000, estas três normas foram agrupadas em somente uma,
denominada de ISO 9001:2000.
O que significa Certificado ISO 9001:2000 ?
Consiste em uma avaliação geral do sistema da qualidade das empresas por uma entidade
especializada e independente.
Após as visitas de auditoria (normalmente três a cinco dias) os auditores informarão à empresa
se esta atende às exigências dos requisitos ISO 9001:2000.
Os seguintes documentos compõem a família ISO 9001:2000 :
NBR ISO 9001:2000 : Sistemas de gestão da qualidade - Requisitos
NBR ISO 9004:2000 : Sistemas de gestão da qualidade – Diretrizes para melhorias de desempenho
NBR ISO 19011:2002 : Diretrizes para auditorias de sistema de gestão da qualidade e/ou ambiental
ABNT NBR ISO 10012:2004 : Comprovação Metrológica para Equipamentos de Medição
NBR ISO 9000:2000 : Sistemas de gestão da qualidade – Fundamentos e vocabulário
2.2 Etapas para obtenção do certificado
A obtenção da certificação tem um prazo médio de 12 meses e engloba as seguintes etapas:
1 - Decisão e compromisso gerencial.
2 - Indicação dos responsáveis: grupo dirigente, coordenadores de setores, divulgação para toda
empresa, e definição dos termos da auditoria.
3 - Inicio das auditorias internas, indicação das áreas a serem melhoradas e estabelecimento do grupo
de documentação.
4 - Primeiro esboço do Manual da Qualidade: procedimentos para as melhorias recomendadas,
articulação e aprovação dos procedimentos, implementação dos procedimentos.
5 - Procedimentos estabelecidos e documentados.
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6 - Visita inicial do órgão certificador: revisão e aprovação do Manual da Qualidade, auditorias e ações
corretivas.
7 - Pré-auditoria: correção das deficiências e não conformidades.
8 - Auditoria final.
9 - Certificação, a ser efetuada por um órgão ou empresa credenciada como certificador,
obrigatoriamente independente da ISO.
Uma vez conseguida a certificação, reconhecida internacionalmente e com validade para três
anos, o órgão certificador executará auditorias periódicas em intervalos de seis meses. Ao final do
período de três anos, o sistema da qualidade é reavaliado, inclusive considerando-se os resultados das
visitas semestrais, que podem determinar até na redução do número de dias de avaliação requerido
em comparação ao da avaliação inicial.
2.3 Terminologia na metrologia ( segundo portaria Inmetro No 029 de 10/03/1995 )
A seguir iremos mostrar os termos mais utilizados dentro da área de instrumentação de acordo
com V.I.M. - Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia.
AJUSTE - Operação destinada a fazer com que um instrumento de medição tenha desempenho
compatível com seu uso.
CALIBRAÇÃO - Conjunto de Operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre
os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados
por uma medida materializada ou material de referência, e os valores correspondentes das grandezas
estabelecidos por padrões.
ERRO - Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do mensurando.
ESTABILIDADE - Aptidão de um instrumento de medição em conservar constantes suas
características metrológica ao longo do tempo.
EXATIDÃO - Grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor verdadeiro do
mensurando.
GRANDEZA - Atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser qualitativamente distinguido
e quantitativamente determinado.
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GRANDEZA DE INFLUÊNCIA - Grandeza que não é o mensurando, mas que afeta o resultado da
medição deste.
INCERTEZA DA MEDIÇÃO - Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a
dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando.
MENSURANDO - Grandeza submetida à medição.
PADRÃO - Medida materializada, instrumento de medição, material de referência ou sistema de
medição destinado a definir, realizar, conservar ou produzir uma unidade ou um ou mais valores
conhecidos de uma grandeza para servir como referência.
PADRÃO PRIMÁRIO - Padrão que é designado ou amplamente reconhecido como tendo as mais altas
qualidades metrológicas e cujo valor é aceito sem referência a outros padrões de mesma grandeza.
PADRÃO SECUNDÁRIO - Padrão cujo valor é estabelecido por comparação com padrão primário da
mesma grandeza.
PADRÃO DE REFERÊNCIA - Padrão, geralmente tendo a mais alta qualidade metrológica disponível
em um dado local ou em uma dada organização, a partir do qual as medições lá executadas são
derivadas.
PADRÃO DE TRABALHO - Padrão utilizado rotineiramente para calibrar ou controlar medidas
materializadas, instrumentos de medição ou materiais de referência.
PADRÃO DE TRANSFERÊNCIA - Padrão utilizado como intermediário para comparar padrões.
REPETITIVIDADE DAS MEDIÇÕES - Grau de concordância entre os resultados de medições
sucessivas de um mesmo mensurando efetuadas sob as mesmas condições de medição.
REPRODUTIBILIDADE DAS MEDIÇÕES - Grau de concordância entre os resultados das medições de
um mesmo mensurando, efetuadas sob condições variadas de medição.
RESOLUÇÃO - Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser
significativamente percebida.
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RASTREABILIDADE - Propriedade de um resultado de medição ou do valor de um padrão estar
relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais, através de
uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas.
TEMPO DE REPOSTA - Intervalo de tempo entre o instante em que um estimulo é submetido a uma
variação brusca e o instante em que a resposta atinge e permanece dentro de limites especificados em
torno do seu valor final estável.
2.4 NBR ISO 9001:2000 e metrologia
As empresas que pretendem se qualificar conforme a NBR ISSO 9001:2000 tem que demonstrar proficiência em metrologia, atendendo aos requisitos do item 4.11.
O item 4.11 é subdividido em 2 sub-itens:
Generalidades
O fornecedor deve estabelecer e manter procedimentos documentados para controlar, calibrar
e manter os equipamentos de inspeção, medição e ensaios (incluindo software de ensaio) utilizados
pelo fornecedor para demonstrar a conformidade do produto com os requisitos especificados. Os
equipamentos de inspeção, medição e ensaios devem ser utilizados de tal forma, que assegurem que
a incerteza das medições seja conhecida e consistente com a capacidade de medição requerida.
Procedimento de controle
O fornecedor deve:
A. Determinar as medições a serem feitas e a exatidão requerida e selecionar os equipamentos
apropriados de inspeção, medição e ensaios com exatidão e precisão necessárias
B. Identificar todos os equipamentos de inspeção, medição e ensaios que possam afetar a qualidade
do produto e calibrá-los e ajustá-los a intervalos prescritos ou antes do uso, contra equipamentos
certificados que tenham uma relação válida conhecida com padrões nacional ou internacional
reconhecidos. Quando não existirem tais padrões, a base utilizada para calibração deve ser
documentada
C. Definir os procedimentos empregados para a calibração de equipamentos de inspeção, medição e
ensaios, incluindo detalhes como: tipo do equipamento, identificação única, localização, freqüência
de conferência, método de conferência, critérios de aceitação e a ação a ser tomada quando os
resultados forem insatisfatórios
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D. Identificar equipamentos de inspeção, medição e ensaios com um indicador adequado, ou registros
de identificação aprovados, para mostrar a situação da calibração
E. Manter registros de calibração para os equipamentos de inspeção, medição e ensaios
F. Avaliar e documentar a validade dos resultados de inspeção e ensaios anteriores quando os
equipamentos de inspeção, medição ou ensaios forem encontrados fora de calibração
G. Assegurar que as condições ambientais sejam adequadas para calibrações, inspeções, medições
e ensaios que estejam sendo executados
H. Assegurar que o manuseio, preservação e armazenamento dos equipamentos de inspeção,
medição e ensaios sejam tais, que a exatidão e a adequação ao uso sejam mantidas
I. Proteger as instalações de inspeção, medição e ensaios, incluindo tanto materiais e equipamentos
como software para ensaios, contra ajustes que possam invalidar as condições de trabalho
Nota: O sistema de comprovação metrológica para equipamentos de medição da ABNT NBR ISO
10012 pode ser usado como orientação.
2.5 ABNT NBR ISO 10012:2004
2.5.1 Objetivos
Objetivo desta norma é :
• Assegurar que medições sejam realizadas com a exatidão pretendida.
• Especificar as principais características do sistema de comprovação a ser utilizado para os
equipamentos de medição do fornecedor.
• Aplicar-se apenas a equipamentos de medição utilizados na demonstração da concordância
com a especificação.
Obs. : ABNT NBR ISO 10012:2004 não se abrange extensivamente outros elementos que possam
afetar resultados de medições, como: métodos de medição, competência do pessoal, etc...
Onde aplicar a ABNT NBR ISO 10012:2004 ?
• Laboratórios de ensaio.
• Prestadores de serviço de aferição.
• Laboratórios possuidores de um sistema da qualidade em conformidade com o ISO Guide 25
• Fornecedores de produtos serviços possuidores de um sistema da qualidade no qual
resultados de medição são utilizados para demonstrar conformidade com requisitos
especificados nas normas ISO 9001:2000.
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• Outras organizações.
Os requisitos da ABNT NBR ISO 10012:2004 estão descritos nos seguintes itens da norma:
1 – Objetivo e campo de aplicação
2 – Referências normativas
3 – Termos e definições
4 – Requisitos gerais
5 – Responsabilidade da direção
5.1 – Função metrológica
5.2 – Foco no cliente
5.3 – Objetivos da qualidade
5.4 – Análise crítica pela direção
6 – Gestão de recursos
6.1 – Recursos humanos
6.2 – Recursos de informação
6.3 – Recursos materiais
6.4 – Fornecedores externos
7 – Comprovação metrológica e realização do processo de medição
7.1 – Comprovação metrológica
7.2 – Processo de medição
7.3 – Incerteza de medição e rastreabilidade
8 – Análise e melhoria do sistema de gestão de medição
8.1 – Generalidades
8.2 – Auditoria e monitoramento
8.3 – Controle de não-conformidades
8.4 – Melhoria
Diretrizes para determinação de intervalos de comprovação para equipamentos de medição.
De acordo com a Norma NBR ISO 10012:2004, um grande número de fatores influência a
freqüência de calibração. Os mais importantes, são:
• tipo de equipamento
• recomendações do fabricante
• dados de tendência conseguidos por registros de aferições anteriores
• registro histórico de manutenção e assistência técnica
• extensão e severidade de uso
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• tendência a desgaste e derivação
• freqüência de verificação cruzada com outros equipamentos de medição, em especial,
padrões de medição
• freqüência e formalismo das aferições em uso
• condições ambientais (temperatura, umidade , vibração e etc)
• exatidão pretendida da medição
• conseqüências de um valor medido incorretamente ser aceito como correto devido a defeito
do equipamento
De modo geral, não se pode ignorar o custo ao se determinar os intervalos de comprovação,
tornando-se este, portanto um fator limitador.
Existem dois critérios básicos e opostos que precisam estar em equilíbrio quando da decisão
sobe os intervalos de comprovação para cada equipamento de medição. São eles:
• risco de o equipamento de medição não estar em conformidade com a especificação,
quando em uso, dever ser tão pequeno quanto possível
• Os custos de comprovação devem ser mantidos no mínimo
2.5.2 Escolha inicial dos intervalos de comprovação
A base para a decisão inicial na determinação de intervalos de comprovação é
invariavelmente, a chamada intuição técnica. Alguém com experiência em medições em geral ou no
equipamento de medição a ser comprovado em particular e, de preferência, com conhecimento de
intervalos usados por outros laboratórios, faz uma estimativa para cada equipamento, ou grupo de
equipamentos, quanto à extensão de tempo em que ele deve-se manter dentro da tolerância após a
comprovação. Os fatores a serem considerados são:
• Recomendação do fabricante do equipamento
• Extensão e severidade de uso
• Influência do ambiente
• Exatidão pretendida pela medição
2.5.3 Métodos para análise crítica dos intervalos de comprovação
Um sistema que mantém intervalos de comprovação sem análise crítica, determinada tão
somente pela intuição técnica, não é considerado suficientemente confiável.
Uma vez que a comprovação esteja estabelecida de forma rotineira, deve ser possível um
ajuste nos intervalos, a fim de se otimizar o equilíbrio entre riscos e custos, como já foi mencionado.
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Existe uma gama de métodos disponíveis para análise crítica dos intervalos de comprovação.
Não existe um método ideal adequado a toda a gama de equipamentos existentes.
2.5.3.1 Método do ajuste automático
Cada vez que um equipamento é comprovado de forma rotineira, o intervalo subseqüente pode
ser estendido, caso seja considerado dentro dos limites de tolerância, ou reduzido, se estiver fora
destes limites.
2.5.3.2 Método do gráfico de controle
São escolhidos os mesmos pontos de calibração de cada comprovação e os resultados são
levados a um gráfico em função do tempo. A partir do gráfico são analisadas as dispersões e conforme
o resultados das mesmas faz-se à mudança no intervalo de comprovação.
2.5.3.3 Método do tempo de uso
Este método é uma variação dos métodos anteriores. O método básico permanece inalterado,
mas o intervalo de comprovação é expresso em horas de uso em vez de meses decorridos.
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CAPÍTULO III
3 Normas para tagueamento
3.1 Generalidades
O propósito desta norma é estabelecer uma padronização, visando a uniformização dos
procedimentos para identificação de instrumentos e equipamentos, bem como da Simbologia de
Instrumentação, conforme a norma ISA S5.1 , 5.2 , 5.3 e 5.4 (1992)
3.2 Público alvo
Destina - se a todas as pessoas envolvidas, direta ou indiretamente, com o gerenciamento de
projetos, controle e automação de processos , especialistas em processos produtivos, ou outros que de
alguma forma estariam ligados às descrições e/ou especificações de um determinado processo de
tagueamento de uma planta , onde são necessário identificar os equipamentos e instrumentos de
controle utilizados.
3.3 Aplicações industriais
Esta norma deve ser utilizada para:
• Fluxogramas de Processos
• Diagramas de Instrumentação e Tubulação
• Diagramas de Sistemas de Instrumentação
• Listas de Instrumentos / Equipamentos, Especificação Técnica para Compras , etc.
• Identificação de Instrumentação e Equipamentos
• Desenhos ligados a instruções de: instalação, manutenção e operação
• Diagramas de Loops de controle e outros congêneres.
Antes de apresentarmos os formatos e características do código de identificação do que
denominamos de TAGNAME, vamos abordar sucintamente as características da Estrutura Hierárquica
da Planta, ou as divisões que podemos efetuar em uma determinada planta de Processos para que
possamos aplicar regras lógicas que permitam uma identificação sem a ocorrência de multiplicidade de
equipamentos ou instrumentos com o mesmo nome.
Isto é muito importante para a implantação de um sistema de qualidade , evitando assim , uma
não conformidade devido à duplicidade de tags .
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CAPÍTULO IV
4 Estrutura hierárquica da planta
4.1 0bjetivos
Como objetivo de auxiliar a definição e os procedimentos que interligam uma planta de
processo, com os recursos que este possui, tais como: tanques, vasos, válvulas, instrumentos, painéis
e outros, torna-se necessário adotarmos uma filosofia que permita dividir hierarquicamente todas as
partes de uma planta de processos, ou seja, uma fábrica em sua totalidade ou somente as partes de
interesse, em atendimento ao projeto a ser desenvolvido.
Esta filosofia a qual chamaremos de ESTRUTURA HIERÁRQUICA DA PLANTA, explica quais
são as divisões suficientes, para definir, de forma clara e objetiva uma dada área produtiva na sua
totalidade ou parcialmente.
Com o intuito de adotarmos uma terminologia o mais simples quanto possível listamos a seguir,
os cincos (5) termos mais comuns sem prejuízo das sugestões das normas oficiais. São estes:
• PLANTA
• ÁREA
• SETOR
• GRUPO
• INSTRUMENTOS/ EQUIPAMENTOS
4.2 Planta
O termo Planta define por si só a implantação como um todo . Dentro da planta estão
envolvidos todos os demais locais que serão objetos de estudos de divisão para efeito de tagueamento.
Portanto , a Planta concentra todos os locais existentes na implantação , os contenham ou não
elementos que serão objetos de identificação Intencional , ou seja , que devem ser tagueados.
4.3 Área
A área define dentro da região um setor específico, que será tomada como uma identidade e
submetida a subdivisões que permitam de forma lógica uma divisão que procura contemplar a
execução de atividades específicas do processo.
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4.4 Setor
O Setor divide dentro da área locais específicos de execução de urna fase do processo .
Dentro do setor podem ou não existir vários equipamentos de operação diversificada que podem ter
sua identidade própria.
4.5 Grupo
O grupo define o menor conjunto do processo que possui em geral a característica de executar
urna tarefa definida. Assim sendo, pode ser urna máquina ou um conjunto de equipamentos que
execute uma função específica. Por exemplo um grupo de tanques que contenha suas bombas,
agitadores, motores, indicadores, transmissores ou outros medidores ou ainda uma ou várias malhas
de controles relativas a este grupo de tanques.
4.6 Instrumentos / equipamentos
São os componentes físicos que estão contidos no Processo, compondo todas as suas partes
funcionais.
Estes dispositivos podem ser classificados como segue:
4.6.1 Equipamentos
Bombas, vasos, tanques, vibradores, misturadores , pasteurizadores, silos, motores,
clarificadoras, máquinas diversas e muitas outros. Equipamentos são portanto, todos os recursos que
uma bomba , por exemplo , têm para realizar urna determinada tarefa produtiva mesmo que esta seja
ligada indiretamente à fabricação de um determinado produto.
4.6.2 Instrumentos
Indicadores, controladores, registradores, sensores, variadores , atuadores, transmissores,
conversores, válvulas de controle e etc. instrumentos são portanto todos os dispositivos utilizados para
medir, registrar, monitorar e / ou controlar as variáveis de processo de uma determinada planta
industrial ou não.
4.7 Sufixo
O sufixo é um caractere alfanumérico que será aplicado no final do código que compõe o
Tagname sendo de aplicação opcional e destinada à definir aplicações ou localizações , eventos, como
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por exemplo : um local onde na planta temos mais que uma unidade fabril e queremos evitar a
ocorrência de Tagnames idênticos. Podemos utilizar o sufixo para melhor identificar a aplicação e
localização de determinados instrumentos e equipamentos.
4.8 Divisão da fábrica para tagueamento
A fim de que se promova o tagueamento, dois documentos básicos, são necessários:
• Lay-out Geral da Unidade Fabril (Planta)
• Fluxograma Operacional ou Fluxogramas de Processos
No primeiro documento deverão constar todos os locais onde serão implantados equipamentos
instrumentos, sejam eles , prédios ou parte de prédios, que estejam ou não ligados diretamente ao
processo, independentemente de vir a serem considerados objeto das regras de tagueamento.
Este documento vai permitir definir a localização dos equipamentos e instrumentos de um
modo geral , por possuírem códigos que direcionam a sua localização.
No segundo documento deverão constar simbolicamente todos os elementos e seus
relacionamentos com os processos. Estes documentos podem também descrever simbolicamente um
setor de utilidades e vai nos permitir definir a identidade dos equipamentos, ou seja, o local e a função
especifica que a mesmo esta efetuando.
A importância destes documentos transcende ao tagueamento, pois o mesmo também será à
base dos sinópticos operacionais que poderão ser desenvolvidos nas telas das interfaces homem
máquina (monitores de Sistemas Supervisórios ou outros).
Portanto é de suma importância que este documento sofra o menor número de mudanças ,e
que possua o maior número de detalhes referentes às variáveis de controle do processo, tais como :
potência dos motores, set-points de temperatura ou pressão, dados de vazão, nível e outras, bem
como as tolerâncias máximas permitidas para cada variável .
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CAPÍTULO V
5 Tagname
5.1 Objetivos
Como vimos o Tagname é um código alfanumérico, cuja finalidade é a de identificar
equipamentos ou instrumentos, dentro de uma planta de processos. Com ele podemos saber quais são
os recursos, ou seja, equipamentos e instrumentos componentes de um processo produtivo, de uma
malha de controle, de um loop de controle de uma máquina de um grupo de máquinas de uma planta
ou um grupo de plantas e como este controle esta sendo executado.
O Tagname também é a identificação física de um instrumento ou equipamento. Por meio
deste podemos localizar onde o instrumento / equipamento esta instalado, se há painel, se instalado no
campo ou numa sala de controle , se faz parte de uma tela de um Sistema Supervisório etc.
Para isto, o Tagname deve ser flexível, possuindo um código tal, que este possa ser facilmente
lembrado, escrito e trabalhado, não demasiado longo.
Esta norma pretende tornar livre e flexível a identificação de elementos, porém deve-se ter em
mente que o bom senso sempre deverá estar presente num trabalho consciente; portanto cuidado com
tags confusos, ou aleatórios, longos demais e na possibilidade de tags iguais ou coincidentes, difíceis
de interpretar e etc.
A qualidade de um bom projeto depende do grau de exatidão e confiabilidade de sua
documentação técnica portanto o Tagname deve ser definido no início do mesmo, para não se perder o
exato controle das informações, necessárias para o bom andamento dos trabalhos.
Portanto sempre que uma implantação seja realizada a aplicação das regras de identificação
poderão ser utilizadas independentemente do porte da implantação.
Não é necessário para a aplicação do Tagname que sejam obrigatoriamente definidos
Tagnames para as áreas já existentes, estejam elas tagueadas ou não, o importante é verificar se há
ocorrência de equipamentos ou instrumentos que coincida com o número de Tagname a ser definido
na nova implantação.
Fica claro que uma vez definido os principais números do Tagname, ou seja Número da Área ,
número do Setor e Grupo, estes devem sempre ser indicados no código de identificação do
equipamento ou do instrumento.
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5.2 Tagname para instrumentação
O Tagname para instrumentação, deve apresentar a mesma filosofia que o Tagname para
equipamentos, ou seja identificar a sua função e a localização do instrumento numa malha de controle
ou medição.
Formado por um código alfanumérico, onde cada instrumento é identificado primeiramente por
um prefixo de letras. Este prefixo inicial identifica e classifica intencionalmente o instrumento. Os dígitos
subseqüentes localizam o instrumento. Esta localização deverá ser sempre coerente com a sistemática
adotada para o Tagname dos elementos ou equipamentos, de forma que tanto os equipamentos,
elementos ou instrumentos da mesma área recebam igualmente os mesmos dígitos de identificação de
área, setor e grupo.
5.2.1 Formato do Tagname
De acordo com a International Society for Measurement and Control norma ISA - S5.1 e a
ABNT norma NBR-8190 , é sugerido o seguinte formato:
5.2.2 Procedimentos para a formação das letras de prefixo do tagname de instrumentos
A identificação funcional é formada por um conjunto de letras cujo significado é dado na tabela
em anexo . A primeira letra identifica a variável medida ou iniciadora.
São letras que identificam qual é o tipo de medição ou indicação que se esta efetuando. Assim
um controle de temperatura inicia com a letra “T”, o mesmo para pressão “P”, as demais letras são
representadas conforme indicado na tabela em anexo na coluna “Variável Medida ou Inicial”
As letras subseqüentes identificam as funções do instrumento ou ainda fazem o papel letras
modificadoras, pois modificam o nome original do instrumento.
Por exemplo um TE, tem sua primeira letra identificando a variável temperatura e a segunda
letra E chamada de subseqüente , no caso um elemento primário , que pode ser um sensor de
temperatura seja PT-100 ou termopar ou outro princípio de medição de temperatura .
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Outro exemplo, um FI = Indicador de Vazão, tem como primeira letra a variável vazão = F. Ao
acrescentarmos a letra Q, coluna “Modificadora”, esta modificará o nome original do FI, pois acrescenta
ao instrumento um dispositivo de Totalização, portanto ficando a identificação funcional = FQI.
A identificação funcional é estabelecida de acordo com a função do instrumento e não de
acordo com sua construção. De maneira que um registrador de pressão diferencial quando usado para
registrar a vazão é identificado por FR. Se um indicador de pressão ou um pressostato forem
conectados num tanque onde se deseja indicar nível e um alarme de nível por chave, estes são
identificados com LI e LS, respectivamente.
A primeira letra da identificação funcional é selecionada de acordo com a variável medida e
não a variável manipulada. A variável manipulada é a variável controlada pela variável medida.
Logo uma válvula de controle que varia a vazão para controlar um nível, comandada por um
controlador de nível , é identificada como LV e não FV.
As letras subseqüentes identificam as funções do instrumento, podendo ser:
• Funções passivas - elemento primário, orifício de restrição, poço;
• Funções de informação - indicador, registrador, visor;
• Funções ativas ou de saída - controlador, transmissor, chave e outros;
• Funções modificadoras - alarmes ou indicação de instrumento multifunção.
As letras subseqüentes usadas como modificadoras podem atuar ou complementar o
significado da letra precedente. A letra modificadora modifica a primeira letra ou uma das
subseqüentes.
Como no caso de um LILL, onde se deseja explicar que o instrumento esta indicando um nível
muito baixo, utilizam-se uma quarta letra, um “L” de “low”. Veja que se o instrumento indicasse apenas
um alarme de nível baixo, teríamos: LIL.
O caso acima mostra que é possível incluir-se uma quarta letra na identificação intencional do
instrumento, sendo que esta opção deve ser apenas utilizadas em casos de extrema necessidade.
A seqüência de formação da identificação Intencional de um instrumento é a seguinte:
A primeira letra deve sempre indicar a variável medida. Veja a coluna, “Variável medida ou
Inicial" na Tabela em anexo. Se a primeira letra possuir sua função modificada, veja a coluna
Modificadora.
As letras subseqüentes indicam as funções do instrumento na seguinte ordem:
a) Letras que designam funções passivas ou de informação, veja a coluna "função de informação ou
passiva” na tabela em anexo.
b) Letras que designam funções ativas ou saídas , veja a coluna "função final".
c) Letras que modificam a função do instrumento ou que funcionam como complemento de
explicação de função, veja a coluna "Modificadora" dentro da coluna de letras subseqüentes.
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Se houver letras modificadoras, estas devem ser colocadas imediatamente após a letra que
modificam.
A identificação funcional deve ser composta de no máximo três (3) letras. Uma Quarta letra
somente será permitida no caso de extrema necessidade de explicar completamente qual é a função
do instrumento:
a) para instrumentos mais complexos, as letras podem ser divididas em subgrupos.
b) no caso de um instrumento com indicação e registro da mesma variável, a letra I , pode ser
omitida.
Um instrumento complexo, com diversas medições ou funções, pode ser designado por mais
de urna identificação funcional. Assim um transmissor registrador de razão de vazões, com uma chave
atuada pela razão, em fluxogramas, pode ser identificado por dois círculos tangenciais (vide símbolos
gerais de instrumentação), contendo as identificações FFRT e FFS. Em outros documentos, onde são
usados símbolos gráficos, o instrumento pode ser identificado por FFRT / FFS.
Todas as letras da identificação funcional, devem ser maiúsculas. A tabela, a seguir, é a
transcrição original da norma ISA- 55.1.
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1A LETRA LETRAS SUBSEQUENTES
Letra Variável Medida
Letra de Modificação
Função de Leitura Passiva
Função de Saída ou Final Letra de Modificação
A Analisador (4) Alarme
B Queimador (Chama)
Indefinida Indefinida Indefinida
C Condutibilidade
Elétrica
Controlador
D Densidade ou
Peso Específico
Diferencial (3)
E Tensão (Fim) Elemento Primário
F Vazão Razão (Fração)
(3)
G Medida
Dimensional
Visor (7)
H Comando Manual
Alto (5 , 11 , 12)
I Corrente Elétrica Indicação ou
Indicador
J Potência Varredura
K Tempo ou Programa Estação de Controle
L Nível Lâmpada Piloto Baixo (5 , 11 , 12)
M Umidade Médio ou Intermed.
(5 , 11 , 12)
O Orifício de
Restrição (8)
P Pressão Ponto de Teste
Q Quantidade Integração (3)
R Radioatividade Registrador
S Velocidade ou
Freqüência
Segurança (6)
Chave ou Interruptor
T Temperatura Transmissor
U Multivariáveis (1) Multifunção Multifunção Multifunção
V Viscosidade Válvula
W Peso ou Força Poço
X (2) Não classificada Não classificada Não classificada
Y Relê ou Computador
(9,10)
Z Posição Elemento Final de
Controle
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5.2.3 Notas da tabela
(1) O uso da letra U para variáveis ou instrumentos que executam multifunção, em lugar de uma
combinação de letras, é opcional.
(2) A letra não classificada X é própria para indicar variáveis que serão usadas somente uma vez . Se
usada como primeira letra, poderá ter qualquer significado , e qualquer significado como letra
subseqüente.
Por exemplo: Um XR pode ser um registrador de amplitude; ou um TX pode ser um P/I ou um
I/P, montado no corpo de uma válvula de controle de temperatura, ou pode estar montado no campo .
Outro exemplo, um XR pode ser um registrador de tensão mecânica, e etc
(3) Qualquer primeira letra se usada em combinação com as letras modificadoras D (diferencial) , F
(vazão) ou Q (Totalização ou integração), ou qualquer combinação delas, representará uma nova
variável medida e a combinação será tratada como primeira letra
(4) A primeira letra A, para analise, cobre todas as análises não listadas na Tabela . Cada tipo de
análise deverá ser definida fora do seu círculo de identificação no fluxograma símbolos
tradicionalmente conhecidos como pH , 02 e CO, têm sido usado opcionalmente em lugar da primeira
letra A. Esta pratica pode causar confusão, particularmente quando as designações são datilografadas
por máquinas mecânicas .Como exemplo podemos citar um AT, ou seja um Analisador de
concentração de ácido, pode ser simbolizado como mostramos na figura abaixo:
(5) O uso dos termos modificadores alto , baixo , médio ou intermediário e varredura é preferido,
porém opcional. Muito utilizado para explicar se uma variável apresenta uma determinada condição de
alarme, como por exemplo um TAL , um instrumento que indica um alarme baixo de temperatura .
Note que a letra A funciona como letra de função passiva , pois na realidade o instrumento pode ser
um simples indicador de temperatura, onde não é importante dizer que este também indica, caso
contrário sua representação seria TIAL= indicador de temperatura com alarme de temperatura baixa .
(6) O termo segurança se aplicará somente para elementos primários de proteção de emergência .
Então, uma válvula auto - operada que previne a operação de um sistema acima da pressão desejada ,
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aliviando a pressão do sistema, será uma PCV, mesmo que a válvula não opere continuamente, ou
seja, uma válvula proporcional .
Entretanto esta válvula receberá a representação de PSV se for usada para proteger o sistema
contra condições de emergência, isto é, condições que colocam em risco o pessoal e o equipamento,
ou ambos, e que não são esperados acontecer normalmente.
A designação PSV se aplica para todas as condições de emergência em termos de pressão ou
temperatura “TSV”, não importando a construção e o modo de operação da válvula de alívio ou válvula
de segurança ou outra.
Obs.: É comum encontrarmos a designação “PV ou TV ou LV e etc.”, para válvulas
proporcionais ou outro tipo e que estão efetuando controle da variável manipulada .
No caso mencionado acima, indicamos PCV ou TCV ou LCV e etc, quando as válvulas são
auto - controladas, auto - operadas, auto - pilotadas etc.
(7) A função passiva visor, aplica-se a instrumentos que indicam diretamente o processo e
normalmente não possuem escala. Por exemplo os visores de vidro acoplados a tanques para indicar a
existência de fluido interno ou tubos de vidro, plásticos, ou outros materiais, conectamos a um tanque
para indicar o nível
(8) A letra O é usada precedida da letra F, significando orifício de restrição, independente da finalidade
a que se destina, isto é, reduzir pressão ou limitar vazão . O orifício de restrição não é usado para
medição.
(9) Dependendo da aplicação, um dispositivo que conecta, desconecta ou transfere um ou mais
circuitos pode ser uma chave, um relê, um controlador de duas posições.
(10) As funções associadas com o uso da letra subseqüente Y, devem ser definidos fora do círculo de
identificação.
Este procedimento não é necessário quando a função for evidente, tal como uma válvula
solenóide em uma linha de sinal .
A letra Y descrita na tabela, coluna “letras subseqüentes função final” refere-se a relês ou
funções de computação, ou seja, funções lógicas E, OU etc. , funções diversas tais como
“Multiplicação /Divisão /Soma/ Subtração / Extração de raiz Quadrada e etc." ou ainda funções
matemáticas especiais. É importante notar que estas funções devem ser representadas fora do circulo
de identificação do instrumento
(11) O uso dos termos modificadores alto, baixo, e médio, corresponde a valores das variáveis medidas
e não dos sinais . Como abordado anteriormente, são muito freqüentes para indicar o parâmetro de
alarmes de uma variável.
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Por exemplo, um alarme de nível alto atuado pelo sinal de um transmissor de nível será um
LAH .
(12) Os termos alto e baixo, quando aplicados a posições de válvulas, são definidos como:
a) alto - denota que a válvula está ou aproxima-se da posição totalmente aberta.
b) baixo - denota que a válvula está, ou aproxima-se da posição totalmente fechada.
Esta notação não é comumente utilizada para válvulas de controle proporcionais, porém no
caso de válvulas Um / Of que possuam sensores de proximidade e deseja-se indicar que esta atingirá a
posição "Aberta" ou "Fechada” , pode ser possível .
5.3 Exemplos de formação da identificação funcional de instrumentos
O objetivo é dar alguns exemplos sucintos de formação da identificação funcional de
instrumentos. Esta identificação é muito importante, pois descreve qual é a variável que esta sendo
medida qual é o tipo de instrumento e qual recurso que este esta utilizando.
Vejamos os seguintes exemplos:
PI = Indicador de pressão: “P” é a variável medida (Pressão), e “I” é a função de informação ou
passiva. Neste caso pode-se ter vários tipos de instrumentos. Desde um manômetro mecânico
a instrumentos eletrônicos sofisticados. Note que ao indicar PI em um fluxograma a intenção é
descrever que naquele determinado ponto deseja-se somente indicar a pressão,
independentemente do tipo de instrumento utilizado.
Outros exemplos podem ser:
TI = Indicador de Temperatura
LI = Indicador de Nível
SI = Indicador de Velocidade
RI = Indicador de Radioatividade
MI = Indicador de Umidade
AI = Indicador de Condutividade, ou pH, ou 02 e etc.
VI = Indicador de Viscosidade
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PIC = Indicador controlador de Pressão: Neste caso a função final é o controle de uma malha ,
portanto , letra "C" da coluna “função final” e a letra “I” somente uma função passiva
mencionando que o instrumento também esta indicando de alguma forma a variável "P"
pressão.
Outros exemplos podem ser:
TIC = Indicador Controlador de Temperatura
LIC = Indicador Controlador de Nível
FIC = Indicador Controlador de Vazão
JIC = Indicador Controlador de Potência
SIC = Indicador Controlador de Velocidade
BIC = Indicador Controlador de Queima ou Combustão (Queimadores de caldeiras ou fomos ou
outros)
LAH = Alarme de Nível Alto: Neste exemplo a letra "A" define a função de informação ,
indicando que o instrumento esta sendo utilizado para um alarme. A letra modificadora “H”
complementa esta informação indicando o parâmetro do alarme, no caso nível alto.
Outros exemplos podem ser:
TAH = Alarme de Temperatura Alta
SAL = Alarme de Baixa Velocidade
WAL = Alarme de Peso Baixo
HV = Válvula de controle manual: A letra “V” indica a função final e a letra “H” indica a variável
inicial. Note que neste caso esta válvula não é proporcional .
LCV = Válvula de controle de nível auto - operada: Neste exemplo a letra ' “C" pode estar
indicando que a válvula é auto - operada.
LV = Válvula de nível : Geralmente esta notação determina que se trata de uma válvula de
controle proporcional.
Obs.: A primeira letra sempre indica a variável medida e não a variável que esta sendo manipulada.
29
5.4 Símbolos utilizados nos fluxogramas de processo
5.5 Simbologia geral em instrumentação
Painel Principal acessível ao
operador
Montado no Campo
Painel Auxiliar acessível ao
operador
Painel Auxiliar não acessível ao operador
Instrumentos Discretos
Instrumentos Compartilhados
Computador de Processo
Controlador Lógico
Programável
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CAPÍTULO VI
6 Algarismos significativos
Segmento AB
A B Régua graduada em centímetros Menor divisão da escala u = 1 cm
AB = 14 u + Fração de u Se 3 observadores fossem anotar o comprimento AB:
Todos anotariam 14 unidades completas. Mas poderiam avaliar a fração de u de 3 modos
diferentes:
Fração de u = 0,6 u
Fração de u = 0,5 u
Fração de u = 0,4 u
Nenhum dos três estada errado ! Portanto o comprimento AB pode ser:
AB = 14,4 cm
AB = 14,5 cm
AB = 14,6cm
A medida do comprimento AB apresenta 3 algarismos significativos, sendo 2 corretos e 1
duvidoso .
AB = 14,5 cm
algarismo duvidoso
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Fração de u não pode ser medida,
mas pode ser avaliada pelo
observador dentro dos seus limites de
percepção
14 unidades completas, portanto , exata .
31
A aderência da medição ao fenômeno físico associado deve ser indicada pela quantidade de
algarismos significativos do resultado da medição.
Os algarismos significativos de um número contam-se da esquerda para a direita, a partir do
primeiro não nulo. Exemplos:
0,002500 4 a.s.
83 2 a.s. 78,0 3 a.s. 0,18 2 a.s.
134,5 4 a.s. 26,10 4 a.s. 28,1 3 a.s.
0,0105 3 a.s. 6.1 Regras básicas de arredondamento (NBR-5891)
REGRA 1 - Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo por conservar é menor
que 5, ele permanecerá conservado sem modificações.
Exemplo: 1,333 ⇒ 1,33 ⇒ 1,3
menor que 5 menor que 5 REGRA 2 - Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo por conservar é superior
a 5, ele deverá ser aumentado uma unidade.
Exemplo: 1,666 ⇒ 1,67 ⇒ 1,7
maior que 5 maior que 5 REGRA 3 - Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo por conservar é igual a 5 ,
e for seguido de no mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo por conservar deverá
ser aumentado de uma unidade.
Exemplo: 4,8512 ⇒ 4,9
Algarismo diferente de zero Algarismo seguinte igual a 5
REGRA 4 - Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo por conservar é um 5
seguidos de zeros, por exemplo:
4,550; 2,750; 3,650; 1,25
32
é necessário observar dois casos: REGRA 4.1 - Quando o último algarismo por conservar é ímpar, arredonda-se para o algarismo par
mais próximo, ou seja, aumenta-se de uma unidade o último algarismo por conservar. Exemplo:
4,550 => arredondada a 1a decimal , será 4,6
3,350 => arredondada a 1a decimal , será 3,4
REGRA 4.2 - Quando o último algarismo por conservar for par, ele permanecerá conservado sem
modificação. Exemplo:
2,850 => arredondada a 1a decimal , será 2,8
1,650 => arredondada a 1a decimal , será 1,6
33
CAPÍTULO VII
7 Confiabilidade metrológica
Um programa de confiabilidade metrológica consiste em manter sistemas de medição estáveis
(sob controle), efetuando verificações programadas em seus equipamentos, métodos e operadores
envolvidos.
O controle das variações dos resultados de medições é importante para:
• Verificar a sua qualidade, estabelecendo médias e desvios
• Verificar a estabilidade no decorrer do tempo
• Estabelecer a previsibilidade
• Obter coerência
Todo resultado de uma medição possui erros e desvios. Essas diferenças podem ser causadas
por:
• Métodos e procedimentos inadequados
• Condições do operador
• Condições do ambiente
• Imperfeição do objeto a ser medido
• Variações causadas em função do tempo
7.1 Erros
O erro consiste na diferença entre o valor medido e o valor real. É impossível medir sem
cometer erros. Efetuando-se medidas com instrumentos perfeitos, com operadores experimentados e
tomadas todas as precauções, os resultados encontrados nessas medidas não são exatamente iguais,
ainda que o operador utilizasse o mesmo instrumento para medir a mesma grandeza.
Os erros cometidos numa medição podem ser:
• Sistemáticos
• Aleatórios ou acidentais
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7.1.1 Erros sistemáticos
São erros que ocorrem com uma certa constância ou de forma previsível. São originários de
falhas de métodos empregado ou de defeitos do operador. Podem ser corrigidos, uma vez
identificados.
Exemplos:
• erros decorrentes da falta de aferição de instrumentos;
• erros devido a imperfeições dos procedimentos de medição (vício do operador);
• erros devido a influências do ambiente, por exemplo, variação de temperatura.
7.1.2 Erros aleatórios ou acidentais
São erros devido a causas sempre desconhecidas e imprevisíveis, independentes do operador,
do instrumento ou do método utilizado na medição, ou seja, são erros provocados por alterações não
perceptíveis dos aparelhos, do objeto que será medido e do ambiente onde é efetivada a medição .Os
erros acidentais não podem ser determinados isoladamente, mas podem ser analisados
quantitativamente, em geral, mediante cálculos estatísticos.
Exemplos:
• erros de leitura de escalas;
• influência do cansaço do operador ao longo de uma série de medições;
• erro de paralaxe na leitura de uma escala.
7.2 Precisão e exatidão
Grandezas precisas significam medidas com pouca dispersão e estão relacionadas com a
repetitividade e estabilidade.
A exatidão está associada à média de uma série de medidas. O termo "exatidão" pode ser
usado para caracterizar processo (aparelho, método e operador) , medição e instrumento.
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Na figura abaixo se tem um exemplo clássico de precisão e exatidão.
Exemplo 1:
Um manômetro de range de 0 a 100 psi, quando comparado com o seu padrão, no valor de 50
psi, apresentou o seguinte resultado, após três calibrações:
1a Medida: 40 psi 2a Medida: 45 psi 3a Medida: 50 psi
Conclusão: O instrumento não é exato, pois a média dos valores não é 50, também não é
preciso, pois houve uma dispersão muito grande, ou seja não apresenta repetitividade.
Exemplo 2:
Um manômetro de range 0 a 100 psi, quando comparado com o seu padrão, no valor de 50 psi,
apresentou o seguinte resultado, após três calibrações:
1a Medida: 40 psi 2a Medida: 60 psi 3a Medida: 50 psi
Conclusão: O instrumento é exato, pois a média dos valores é 50, porém não é preciso, pois
houve uma grande dispersão, ou seja não apresenta repetitividade.
Exemplo 3:
Um manômetro de range de 0 a 100 psi, quando comparado com o seu padrão, no valor de 50
psi, apresentou o seguinte resultado, após três calibrações:
1a Medida: 44 psi 2a Medida: 45 psi 3a Medida: 46 psi
36
Conclusão: O instrumento não é exato, pois a média dos valores não é 50, porém é preciso,
pois houve uma pequena dispersão, ou seja apresenta repetitividade.
Exemplo 4:
Um manômetro de range de 0 a 100 psi, quando comparado com o seu padrão, no valor de 50
psi, apresentou o seguinte resultado, após três calibrações:
1a Medida: 51 psi 2a Medida: 50 psi 3a Medida: 49 psi
Conclusão: O instrumento é exato, pois a média dos valores é 50, também é preciso, pois
houve uma pequena dispersão, ou seja apresenta repetitividade.
37
CAPÍTULO VIII
8 Estatística aplicada à metrologia
8.1 Conceitos básicos
Estatística é ciência que se preocupa com a organização , descrição , análise e interpretação
dos dados experimentais .
A confiabilidade metrológica utiliza-se de ferramentas estatísticas para avaliar a eficiência de
ensaios e produzir resultados confiáveis, ou seja, são técnicas que poderão ser utilizadas em um
laboratório metrológico em suas atividades, visando à obtenção da confiabilidade nas medições por ele
executadas.
O objetivo da inferência estatística é tirar conclusões probabilísticas sobre aspectos das
populações , com base na observação de amostras extraídas dessas populações .
População é o conjunto global de medidas.
Amostra é um subconjunto da população, um pequeno número de elementos que serão
examinados e medidos.
População
Amostra
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População
Amostra
No de Observações
N
n
Média
Nx∑=µ
nx
x ∑=
Variância
σ 2
Nx∑ −
=)( 2µ
S 2
1)(
2
−=∑ −
nxx
Desvio Padrão σσ 2= SS 2=
8.2 Caracterização da amostra
8.2.1 Média
Se um conjunto de medições de um mesurando fornece “n” valores individuais independentes
x1, x2, x3, o resultado do valor mais provável para o conjunto, é expresso como sendo a média
aritmética amostral dos “n” valores individuais, a qual é definida pela expressão:
x = n
xin
∑ ,
Onde: x = média aritmética
xi = valores da amostra
n = números de elementos da amostra
Exemplo: Após o ajuste de um transmissor de pressão, foram feitas três leituras seguidas, a 1a foi 4,02
mA, a 2a foi 3,99 mA e a 3a foi 4,10 mA. Calcule a média das 3 leituras.
x = 4,02 + 3,99 + 4,10 = 4,036 mA, 3
Utilizando-se a regra de arredondamento para 3 algarismos significativos o resultado da média
é de 4,04 mA.
39
8.2.2 Medida de dispersão
8.2.2.1 Variância da amostra
A variância da amostra avalia o quanto os valores observados estão dispersos ao redor da
média.
S 2
1)(
2
−=∑ −
nxx
Onde: S 2
= Variância
X = valor de cada amostra
x = média aritmética das amostras
n = números de elementos da amostra
Exemplo: Após o ajuste de um transmissor de pressão, foram feitas três leituras seguidas, a 1a foi 4,02
mA, a 2a foi 3,99 mA e a 3a foi 4,10 mA. Calcule a variância das 3 leituras.
X X - x ( X - x ) 2
4,02 mA 4,02 – 4,04 = - 0,02 0,0004
3,99 mA 3,99 – 4,04 = - 0,05 0,0025
4,10 mA 4,10 – 4,04 = + 0,06 0,0036
∑ -------- 0,0065
S2 = 0,0065 = 0,00325 3 – 1
Utilizando-se a regra de arredondamento para 2 algarismos significativos o resultado da variância é de 0,0032. 8.2.2.2 Desvio padrão
A variância é uma média dos desvios ( xi - x ) ao quadrado .O desvio padrão é a raiz quadrada positiva da variância.
SS 2=
40
xi (Amostras) ( x4 - x ) 2 ( x2 - x ) 2 x ( x1 - x )2 ( x3 - x ) 2 Elementos
Onde: s= desvio padrão
S2 = Variância da amostra
Exemplo: A partir da variância da amostra de 0,0032, calcule o desvio padrão.
05656,00032,0 ==s
Utilizando-se a regra de arredondamento para 2 algarismos significativos o resultado do desvio
padrão é de 0,057 mA.
8.3 Distribuições
As grandezas de influência atuantes na medição de um mesurando provocam uma
aleatoriedade em seus valores medidos.
Assim sendo, esses valores aparecem de modo razoavelmente ordenado, dentro de uma certa
uniformidade , com alguns deles tendo uma freqüência maior ou mais provável . A freqüência desses
valores distribuídos, origina geralmente uma distribuição de probabilidades denominada de normal .
8.3.1 Distribuição normal
Os valores das medições de um mesurando distribuem-se simetricamente em torno de um
valor central (média). Pequenos desvios em relação a este são mais freqüentes.
Para estudar uma distribuição normal devemos conhecer dois parâmetros: média e desvio
padrão.
41
A distribuição tem as seguintes características:
• Forma de sino
• Simétrica em relação á média
• A probabilidade tende a zero nas extremidades
• Altura ordenada no centro
Onde: µ = média aritmética
δ = desvio padrão
O gráfico acima nos mostra que para a faixa da µ ± δ (lê-se: a média ± um desvio padrão), a
68% de probabilidade de ocorrer um evento nesta faixa, ou seja, para o exemplo utilizado no
transmissor de pressão cuja média das leituras foi de 4,04 mA, há 68% de probabilidade de que novas
leituras neste instrumento ocorram na faixa de 4,04 ± 0,057 mA.
8.3.2 Distribuição normal padronizada
Para cada média e desvio padrão existe uma distribuição, conseqüentemente haverão tantas
distribuições quantos forem os experimentos que têm o comportamento normal .
Com o objetivo de se evitar a utilização de um número infinito de famílias de normais com seus
números reais, recorre-se à operação com valores relativos, originando então a distribuição normal
padronizada.
42
A distribuição normal padronizada tem média “zero” e sua abscissa a contar do ponto central é
definida pela expressão:
σµ−
=xz
Onde: z = número de desvios padrão a contar da média
x = valor individual considerado
µ = média da distribuição normal
σ = desvio padrão da distribuição normal
A Distribuição Normal Padronizada normalmente é utilizada quando trabalhamos com um
número igual ou superior a 30 amostras.
É bom salientar que o valor da área total definida pela curva é igual a 1, ou seja, a
probabilidade de ocorrer um evento dentro desta faixa é de 100% e que a partir da média, tendendo
ao infinito, que são os extremos da curva de Distribuição Normal, temos metade da área para cada
lado, pois a mesma é simétrica.
43
8.3.3 Tabela de distribuição normal
A tabela permite estimar a porcentagem de medidas que estarão contidas dentro de limites pré-
determinados (através da área), ou seja, a tabela permite com uma maior facilidade a determinação da
probabilidade de ocorrer um evento.
É interessante salientar que a tabela da Distribuição Normal Padronizada (que se encontra no
anexo 1, no final da apostila), nos oferece valores entre 0,0000 e 0,5000, pois como a curva da
Distribuição Normal é simétrica, ela pode ser utilizada para os dois lados a partir da média.
Exemplo de um cálculo de probabilidade utilizando a Distribuição Normal:
Na medição da temperatura ambiente de um laboratório, foram medidos valores que resultaram
em uma temperatura média de 20,2 oC e desvio padrão de 0,2 oC . Admitindo-se que o conjunto de
temperaturas tenha uma distribuição normal, determinar a probabilidade de que a temperatura do
laboratório seja menor que 20,0 oC .
x = 20,2 oC e σ = 0,2 oC
σµ−
=xz
12,0
2,200,20−=
−=z
A normal padronizada é simétrica em torno da média , então o valor da Tabela de distribuição
normal em anexo para z = 1 é de 0,3413 . Sendo a área sob a curva a partir da média igual 0,5 unidade
, conclui-se que a probabilidade para ocorrerem valores de temperatura abaixo de 20,0 oC é de:
% probabilidade = 0,5 – 0,3413 = 0,1587
% probabilidade = 15,87 %
44
8.4 Intervalo de confiança
Intervalo de confiança é aquele que, com probabilidade conhecida (chamada nível ou grau de
confiança) deverá conter o valor real do parâmetro considerado .
Limites de Confiança são os limites superior e inferior do intervalo de confiança.
O estudo do cálculo do Intervalo de confiança fornecerá o embasamento teórico para a
determinação das Incertezas de Medição.
Xi = x ± e0
Onde: Xi = intervalo de confiança
x = média amostral
1 - α = intervalo de confiança, se 1 - α = 0,95, então o nível de confiança é de 95%
± e0 = Incerteza da Medição
8.5 Distribuição de Student ( tv )
Como geralmente na calibração e ajustes nos instrumentos não há possibilidade da utilização
dos parâmetros da distribuição normal, já que o desvio padrão da população, a média são
desconhecidos e o número de amostras é menor que 30, estima-se então o desvio padrão e a média a
partir do desvio padrão amostral e da média amostral respectivamente .
45
Neste caso um valor similar à “z” é definido pela expressão:
nSxxt i
/−
=ν
Onde: tν ( valor tabelado ) que determina a probabilidade de ocorrer um evento
ν = n – 1 (graus de liberdade)
xi = valor individual do conjunto
x = média amostral
s = desvio padrão amostral
n = quantidade de repetições do conjunto
Conhecendo-se então a distribuição “tv” , será efetuado um procedimento de cálculo análogo ao
da distribuição normal padronizada .
Para identificar o valor “tv” na tabela em anexo, é necessário conhecer o grau de liberdade
associado a um nível de confiança.
46
Uma vez que a média de um conjunto de “ n “ de repetições tem um valor fixo , o “ enésimo “
valor medido xné definido pela média amostral e pelos outros ( n –1 ) valores medidos .
Deste modo os graus de liberdade de um conjunto de “n” repetições é igual a n-1.
Exemplo:
A média do conjunto de dez medições de pressão é 374,9992 mmHg e um desvio padrão
0,00065 mmHg . Qual a probabilidade que uma medição seja menor que 374,9993 mmHg ?
xi = 374,9993 mmHg
x = 374,9992 mmHg
s = 0,00065 mmHg
n = 10
nSxxt i
/−
=ν
10/00065,09992,3749993,374 −
=tν
tν = 0,487
De acordo com a tabela de Student (que esta no final da apostila no anexo 1) para nove graus
de liberdade (10 – 1 = 9, consultar na tabela v = 9), o valor 0,487 não existe mas está entre t 0,60 e t
0,70, e então por interpolação temos:
t = probabilidade 0,60 ? 0,70 v = valor da tabela 0,261 0,487 0,543
Valor pedido = v – valor inicial da faixa valor final da faixa– valor inicial da faixa
Valor pedido = 0,487 – 0,261 = 0,80
0,543 – 0,261
t = 0,8 . (0,70 – 0,60) + 0,60
t = 0,68 ou 68%
Logo existe uma possibilidade de 68 % para que ocorram valores medidos menores do que
374,9993 mmHg .
47
8.6 Cálculo de incerteza
O resultado de uma medição é somente uma estimativa do valor do mensurando. Sendo assim,
a expressão completa que representará o valor de tal mensurando deverá incluir a incerteza da
medição.
A incerteza de medição é um parâmetro que caracteriza o intervalo no qual estão os valores
que poderão ser atribuídos razoavelmente ao mensurando com uma determinada probabilidade.
A incerteza de medição é a indicação quantitativa da qualidade dos resultados da medição,
sem a qual os mesmos não poderiam ser comparados entre si, com os valores de referência
especificados ou com um padrão.
8.6.1 Avaliação da incerteza de medição
Na maioria dos casos o mensurando não é medido diretamente, mas é determinado por "n"
outras grandezas de entrada Xi,X2,...,XN, através de uma relação funcional.
Y = f (Xi , X2 , ..... Xn)
• Aquelas cujos valores e incertezas ao diretamente determinados durante a medição, tais
como: temperatura ambiente, pressão barométrica, umidade, etc ...
• Aquelas cujos valores e incertezas são trazidos de fontes externas para a medição, tais
como: de padrões, de certificados de materiais de referência e de dados de referência
obtidas de literaturas.
A estimativa do desvio padrão associado da saída Y, denominada incerteza padrão
combinada uc(y), é obtida a partir dos desvios padrão estimados (incerteza padrão) de cada grandeza
de entrada Xi .
u (Xi) - incerteza padrão da grandeza Xi.
Cada incerteza padrão u (Xi) pode ser estimada de duas maneiras: Avaliação Tipo A, baseado
num conjunto de observações de Xi, através de um tratamento estatístico. Avaliação Tipo B, através de
outros meios que não dependam de um conjunto de observações.
48
8.6.2 Avaliação da incerteza padrão Tipo A
Quando são executadas medições sob condições de repetitividade u (Xi) = s(Xi). é estimativa
da incerteza padrão de cada medição do Tipo A u( x i ) = nxis )(
é estimativa da incerteza padrão da
média das medições.
Para calcularmos a incerteza de medição do Tipo A para pequenos valores de amostras
(menores que 30 e não conhecemos o desvio padrão da população), devemos utilizar a seguinte
equação:
Xi = x ± e0 Onde: Xi = intervalo de confiança
x = média aritmética ± e0 = Incerteza da Medição Na equação acima podemos substituir o ± e0, por:
± e0 = ± tν . nxis )(
Onde: ± e0 = Incerteza da Medição
tν (valor tabelado) que determina a probabilidade de ocorrer um evento
S (Xi) = desvio padrão da amostra
n = número de elementos da amostra Como resultado final temos a seguinte equação:
Xi = x ± tν . nxis )(
Onde: Xi = intervalo de confiança
x = média aritmética
tν (valor tabelado) que determina a probabilidade de ocorrer um evento S (Xi) = desvio padrão da amostra
n = número de elementos da amostra
Exemplo do cálculo de Incerteza de Medição: Após o ajuste de um transmissor de pressão,
foram feitas três leituras seguidas, a 1a foi 4,02 mA, a 2a foi 3,99 mA e a 3a foi 4,10 mA. Calcule a
incerteza de medição com nível de confiança de 95%.
49
1o Passo: Calcular a média aritmética
x = n
xin
∑ ,
Onde: x = média aritmética xi = valores da amostra n = números de elementos da amostra
x = 4,02 + 3,99 + 4,10 = 4,036 mA, 3
Utilizando-se a regra de arredondamento para 3 algarismos significativos o resultado da média
é de 4,04 mA.
2o Passo: Calcular a Variância da amostra.
S 2
1)(
2
−=∑ −
nxx
Onde: S 2
= Variância
X = valor de cada amostra
x = média aritmética das amostras n = números de elementos da amostra
X X - x ( X - x ) 2 4,02 mA 4,02 – 4,04 = - 0,02 0,0004 3,99 mA 3,99 – 4,04 = - 0,05 0,0025 4,10 mA 4,10 – 4,04 = + 0,06 0,0036
∑ -------- 0,0065
S2 = 0,0065 = 0,00325 3 – 1
Utilizando-se a regra de arredondamento para 2 algarismos significativos o resultado da
variância é de 0,0032.
50
3o Passo: Calcular o Desvio Padrão.
2ss = Onde: s= desvio padrão S2 = Variância da amostra
05656,00032,0 ==s
Utilizando-se a regra de arredondamento para 2 algarismos significativos o resultado do desvio
padrão é de 0,057 mA.
4o Passo: Calcular a Incerteza de Medição com nível de confiança de 95%.
e0 = ±tν . nxis )(
Onde: e0 = Incerteza da Medição
tν (valor tabelado) que determina a probabilidade de ocorrer um evento
S (Xi) = desvio padrão da amostra
n = número de elementos da amostra Como temos apenas 3 amostras o grau de liberdade a ser consultado na coluna v na
Distribuição t de Student é 2 pois, v = n – 1, ou seja, v = 3 – 1 = 2.
Como o nível de confiança é de 95%, temos que consultar na coluna P 0,975, porque a partir
da média temos 47,5% ou 0,475 de probabilidade para ocorrer um evento de cada lado da mesma,
mas o valor fornecido na Distribuição de t de Student corresponde a 50% ou 0,5 do lado esquerdo a
partir média mais 47,5 % ou 0,475 do lado direito a partir da média, portanto a coluna a ser
consultada deverá ser a P 0,975 (0,5 + 0,475 = 0,975). Portanto o valor de tν é 4,3030.
e0 = ± 4,3030 . 0,057
3
e0 = ± 0,141mA Utilizando a regra do arredondamento para dois algarismos significativos o valor da Incerteza
de Medição é de ± 0,14 mA.
51
Quando formos calcular a Incerteza de Medição de um transmissor qualquer, devemos colocar
como valor final no laudo ou relatório de calibração, o maior valor de Incerteza que o instrumento
fornecer.
8.6.3 Avaliação da incerteza padrão Tipo B
A estimativa da incerteza padrão Tipo B pode ser feita assumido que Xi, tem uma determinada
distribuição e um intervalo de dispersão. Estas distribuições podem ser uniforme, retangular, triangular,
normal, etc.
Assumindo-se que Xi tem distribuição retangular num intervalo (a , b) a incerteza padrão do
Tipo B é dada por:
u2(Xi) = (( b – a )2 / 12 )
Se b - a = 2c, a equação acima se torna: u2 (Xi) = (2c)2 / 12 = c2 / 3
Assumindo-se que Xi, tem distribuição triangular num intervalo (a , b) a incerteza padrão do
Tipo B é dada por:
u2(Xi) = (( b – a )2 / 24 )
Quando a incerteza expandida (U (Xi)) de X1 vem de um certificado de calibração, com as
informações do nível da confiança e grau de liberdade ou fator de abrangência (k), a incerteza padrão
é calculada da seguinte forma:
u(Xi) = U(Xi) / k
8.6.4 Determinação da incerteza expandida
uc(y) pode ser geralmente utilizada para expressar a incerteza em um resultado de medição.
Em algumas aplicações comercias, industriais, regulamentares e quando a segurança e a saúde estão
em foco, é às vezes necessário se dar uma incerteza que defina um intervalo em torno do resultado de
medição. Espera-se que este intervalo englobe uma grande porção da distribuição de valores que
podem razoavelmente ser atribuídos ao mensurando. A incerteza expandida U é dada por:
U= k . uc(y)
O resultado de medição é: y ± U.
k é o fator de "Student" que depende do nível de confiança e dos graus de liberdade de uc(y).
Uma vez determinado o número de graus de liberdade efetivos obtém-se o valor de falar de
abrangência através de uma tabela para o nível de confiança aproximadamente 95%.
52
Notas:
1) Erro e incerteza não são sinônimos, representam conceitos completamente diferente ; não
podem ser confundidos entre si.
2) Na declaração de Incerteza expandida deve constar o nível de confiança com que ela foi
determinada.
3) O grau de liberdade relativo à incerteza Tipo B geralmente é considerado infinito
8.6.5 Declaração de resultados de medição
Após a incerteza expandida ser calculada para um nível da confiança o valor do mensurando e
a incerteza expandida deverão ser declarados como y ± U e complementados com informação sobre o
valor do fator de abrangência k, que depende dos graus de liberdade, e seu respectivo nível da
confiança, geralmente de 95%.
As incertezas são geralmente expressas bilateralmente em termos da unidade do mensurando
ou de forma relativa (%, ppm, ppb, etc.)
O valor da incerteza deverá ser declarado no máximo com dois algarismos significativos, se for
o arredondamento deverá ser sempre para cima.
Para entender melhor consulte o Relatório de Calibração que está no anexo I
53
CAPÍTULO IX
9 Sistemas de calibração e ajuste
9.1 Conceitos do sistema de calibração/ajuste
Especificamente este capitulo trata dos Equipamentos de Medição e Ensaios onde os
principais requisitos são:
A - Identificação das medidas criticas a executar, a exatidão requerida do processo produtivo e o
equipamento apropriado para a execução das Calibrações e Ajustes.
B - Identificação dos equipamentos de controle de medida e ensaio, Calibração e Ajuste em intervalos
prescritos contra equipamentos certificados e reconhecidos dentro da Cadeia Metrológica Nacional ou
Internacional.
C - Documentar e manter procedimentos detalhados para freqüência, métodos, critério de
"conformidade" e/ou "não conformidade' e de ações a serem tomadas em qualquer caso.
D - Garantir que os equipamentos de Medição e Ensaio tenham exatidão e precisão requeridas.
E - Manter identificados todos os equipamentos de medição e Calibração com marcação para
identificação da situação da Calibração.
F - Manter os registros das Calibrações e Ajustes para os equipamentos de Medição e Ensaio.
G - Fazer avaliação e documentar a validade de medição e ensaios anteriores quando estes fugirem
das especificações.
Este sistema deve fazer parte do Programa de Qualidade que qualquer Empresa venha a
desenvolver e implantar, tendo em vista a melhoria da qualidade de seus produtos e
conseqüentemente ter como objetivo final a sua Certificação Internacional nos padrões da lSO 9000. É
constituído basicamente dos seguintes passos, que serão descritos a seguir.
54
9.2 Escolha dos instrumentos do processo
A adequação da instrumentação de processo obedece a um critério de análise do processo ao
qual será instalado, sendo feito em conjunto com especialistas da áreas envolvidas. Sabendo-se que
sempre deverá partir do seguinte princípio: uma malha de Controle ou Medição crítica, faz sentido
dentro do conceito de QUALIDADE e é definida como uma grandeza de medida, desde que, se o erro
exceder do limite da exatidão requerida, sua atuação no processo causará uma incidência direta sobre
a qualidade do produto. Características das variáveis:
a - Ponto (faixa) de trabalho;
b - Limites permissíveis de variação;
c - Exatidão e incerteza que garanta a qualidade do produto;
d - Repetibilidade da grandeza medida.
9.2.1 Pontos críticos de controle
Para determinar quais equipamentos devem ser estar sujeitos à confirmação metrológica ,
principalmente aqueles de monitoração / controle de processo , é importante estabelecer, ao longo da
linha de produção e inspeção , pontos críticos de controle . Isto é importante para se obter o máximo
de resultado custo / benefício , visto que confirmação metrológica implica em investimento de capital
proporcional ao número de equipamentos que deverão ser verificados.
• Suficiência – Os pontos selecionados como críticos devem ser capazes de garantir a qualidade do
produto , no que diz respeito a todas as propriedades especificadas , com um mínimo de risco de se
enviar inadvertidamente produto final não conforme .
• Relevância – Os pontos críticos selecionados devem garantir o cumprimento integral da política e
obtenção do objetivos de qualidade .
• Necessidade – Os pontos críticos selecionados não devem ser impactados pelos equipamentos dos
outros pontos , tomados como não críticos .
55
Exemplo:
Sendo a umidade a única característica da Qualidade do produto , está claro que a malha de
medição de umidade constitui-se , por suficiência , um ponto crítico de controle , devendo estar sob
confirmação metrológica . Dependendo da política e dos objetivos da qualidade : redução de perdas ,
retrabalho , tempo , etc. ... a malha de medição de umidade poderia ser encarada como um ponto
crítico devido à sua relevância .
As demais malhas poderiam ser considerados pontos críticos se impactassem a condição de
suficiência da malha de medição de umidade e / ou por questões de relevância.
9.2.2 Componentes da malha
Uma malha, se encarada como equipamento , é constituída por um conjunto de componentes
inter - funcionais , destacando-se entre eles :
• Sensor , que mede primariamente uma grandeza .
• Um transmissor , que transforma o sinal enviado pelo sensor em sinal telemétrico
proporcional à grandeza .
• Um controlador , que compara o sinal do transmissor com o sinal do set-point e com base
em um algoritmo , atua sobre o elemento final de controle .
• Um elemento final de controle , que comandado pelo controlador controla a variável
manipulada .
• Outros componentes podem ser : um indicador , registrador ,etc. ...
56
Dos componentes acima listados , por exemplo , o sensor e o indicador são os componentes
que devem ter calibração rigorosa , estando os demais sob calibração , verificação ou mesmo
manutenção , menos rigorosa .
9.3 Rastreabilidade
É o mais importante passo do sistema pois dele depende toda a confiabilidade do sistema. A
Rastreabilidade dos equipamentos de área é feita no Laboratório de Instrumentação da Empresa, e dos
equipamentos do Laboratório de Instrumentação deverá ser feita contra padrões externos em entidade
pertencentes á Cadeia Metrológica Nacional ou Internacional .
As normas exigem uma Rastreabilidade da medição, incluindo o processamento do sinal e a
indicação, contra um padrão Nacional ou internacionalmente reconhecido . Normalmente estes padrões
são do Inmetro ou da Rede Brasileira de Calibração , mas podem ser também de outras empresas que
estejam fora da Rede , desde que elas possuam Rastreabilidade ao Inmetro ou órgão
Internacionalmente reconhecido . Esses padrões já possuem uma incerteza, mesmo que muito
pequena, contra o valor verdadeiro. Normalmente o setor de instrumentação ou a empresa
especializada que fazem a Calibração das medições nas fábricas, possuem instrumentos padrões
próprios, os quais são calibrados contra esse padrão reconhecido.
No diagrama de Rastreabilidade mostrado acima, observamos que no caso de uma Calibração
feita na área fabril, entra um padrão de trabalho entre o instrumento padrão e o instrumento da fábrica.
A utilização desse padrão de trabalho é necessária porque os instrumentos padrões podem ser usados
somente em ambientes adequados , vale lembrar que o diagrama de Rastreabilidade deve ser o mais
estreito possível, ou seja, a quantidade de instrumentos intermediários dessa seqüência deve ser bem
limitada .
57
9.4 Capacitação da mão de obra
Toda Calibração e Ajuste deverá ser feita por pessoal com capacitação e treinamento para tal,
ou seja, isso dará a devida confiabilidade de que todo o processo de avaliação da precisão e incerteza
da medida será garantido.
9.5 Documentação
A documentação é ponto determinante para validação e qualidade de todos os serviços
executados dentro do sistema, e também são chamados de registros da qualidade.
Fazem parte dos registros da qualidade todos os procedimentos de manuseio e execução de
tarefas, registros de Calibração, avaliação e validade das Calibrações e Ajustes e é necessário tê-los
todos escritos, e no conteúdo destes deve constar o que realmente é executado.
Todo controle da documentação deverá ser centralizado em um só órgão da Empresa e em
qualquer mudança dos mesmos deverão ser obedecido critérios, para que não haja duas ou mais
versões do mesmo documento.
Deverão também ser armazenados, identificados e dispostos de maneira tal que possam ser
rapidamente recuperados e consultados em instalações que garantam um ambiente que não
proporcione a deterioração ou danos aos documentos.
O tempo de retenção dos registros deverá ser determinado por escrito e após isto, por força de
contrato estar disponível para avaliação pelos usuários.
Todos os procedimentos devem estar escritos de maneira fácil e compreensível de forma que
não haja dúvidas para quem os execute, e podendo fazê-los de maneira tal qual está escrita.
9.6 Sistema de medição
Todo sistema de medição agrega erros ao valor real de uma medida. Considerando que a
medição de uma variável de processo envolve normalmente uma série de instrumentos, falaremos um
pouco sobre como se processa a propagação de erros dentro de uma mesma malha de medição.
9.6.1 Propagação de erros
Descontando - se os erros aleatórios cometidos durante o processo de medição e eliminando-
se os erros sistemáticos , a exatidão final de um sistema de medição será resultado das exatidões
individuais de cada elemento deste sistema , isto é , dependerá somente dos erros aleatórios .
EEEET n
2222 ...21 +++=
58
Devemos ter cuidado ao escolher os instrumentos de um sistema de medição. É necessário
que todos os componentes da malha tenham uma exatidão adequada pois o erro resultante da
medição do processo, que na verdade é o que nos interessa, é definido pelo erro de todos .
Modificações nas plantas industriais objetivando a melhoria da qualidade dos produtos devem
ser implementadas. Estas melhorias podem obrigar a substituição da instrumentação existente, porém,
o que não podemos perder de vista é que, quanto melhor a exatidão maior o custo e maior a
dificuldade de obter padrões para aferição.
Recomenda-se que a exatidão do padrão de medição seja no mínimo três vezes superior à do
instrumento a ser aferido, isto para garantir que o erro do padrão não seja significativo no processo de
aferição.
Quanto maior a exatidão do instrumento maior a exatidão do padrão e, conseqüentemente,
maior o custo de aquisição e/ ou manutenção destes padrões na empresa.
Aferições internas exigem padrões adequados, mão de obra treinada e qualificada e local de
trabalho com condições ambientais controladas. Em contrapartida, podem ser realizadas com uma
maior freqüência e rapidez, o que diminui os custos do processo de aferição.
Uma análise criteriosa de custos / benefícios deve ser realizada para se verificar a viabilidade
de efetuar aferições internas na empresa ou utilizar laboratórios cujos padrões sejam rastreados a
padrões reconhecidos racionalmente ou internacionalmente.
9.7 Condicionamento dos padrões
Tempo, uso e armazenagem causam a deterioração da exatidão. Por estes motivos,
necessita-se de um programa de calibração e ajuste, com procedimentos e instruções para estas
atividades.
• Padrões de Referência ou Padrões de Trabalho - Ao receber novos padrões de referência
pode-se dispor de dois casos:
O padrão é o mais exato da companhia, neste caso, o padrão deve estar acompanhado de um
certificado que mostre a sua Rastreabilidade ao órgão reconhecido em âmbito nacional ou
internacional. Qualquer calibração e ajuste devem ser realizados fora da companhia em um órgão
devidamente credenciado e reconhecido.
O padrão não é o mais exato da companhia, neste caso, o padrão também deve estar
acompanhado de um certificado que mostre a sua Rastreabilidade ao órgão reconhecido em âmbito
nacional ou internacional. Ao receber o padrão, a companhia deve proceder a sua calibração com o
seu próprio padrão.
59
• Novos Instrumentos para Testes ou Ensaios
Estes aparelhos recebidos devem ser calibrados pelos padrões de trabalho da companhia (ou
devem ser enviados para calibração e ajuste por terceiros qualificados) antes de serem colocados em
uso. Devem estar acompanhados do Certificado de Calibração juntamente com a respectiva
Rastreabilidade.
60
BIBLIOGRAFIA Confiabilidade Metrológica, Fundação Carlos Alberto Vanzolini ,Roberto Rotondaro e Herman Strul Curso de Calibração de instrumentos para Laboratório, Instituto Brasileiro de Petróleo, José Carlos Valente de Oliveira e Paulo Roberto Guimarães Couto. Curso de Confiabilidade Metrológica Aplicada à série ISO 9000, Divisão de Consultoria em Qualidade do BUREAU VERITAS do Brasil – 1994 Identificação de Instrumentos – norma N-901 a – Petrobrás – 1983 Instrumentation Symbols and Identification – ANSI/ISA S.5.1 – 1992 Manual de Tagueamento e Simbologia de Instrumentação: Engenharia Eletricidade Nestlé – 1996 Norma ISO 9000 – junho/1990 Norma ISO 10012-1 – novembro/1993 Revista Instec – março/1994 Simbologia de Instrumentação – ABNT – norma NBR – 8190 – 1983 Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia, INMETRO – 1995
61
ANEXOS
TABELAS ESTATÍSTICAS e RELATÓRIO DE CALIBRAÇÃO
Distribuição Normal Padronizada – valores de P ( zZ 00 ≤≤ )
Z0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0200 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549
0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817
2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857
2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890
2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916
2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936
2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952
2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964
62
2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974
2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981
2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986
3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990
3,1 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992 0,4993 0,4993
3,2 0,4993 0,4993 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4995 0,4995 0,4995
3,3 0,4995 0,4995 0,4995 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4997
3,4 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4998
3,5 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998
3,6 0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999
3,7 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999
3,8 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999
3,9 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
63
Distribuição t de Student – valores de t pv, onde P = P ( tv
≤ t pv, )
ν P 0,60 P 0,70 P 0,80 P 0,90 P 0,95 P 0,975 P 0,99 P 0,995 1 0,3250 0,7270 1,3760 3,0780 6,3140 12,7060 31,8210 63,6570 2 0,2890 0,6170 1,0610 1,8860 2,9200 4,3030 6,9650 9,9250 3 0,2770 0,5840 0,9780 1,6380 2,3530 3,1820 4,5410 5,8410 4 0,2710 0,5690 0,9410 1,5330 2,1320 2,7760 3,7470 4,6040 5 0,2670 0,5590 0,9200 1,4760 2,0150 2,5710 3,3650 4,0320 6 0,2650 0,5530 0,9060 1,4400 1,9430 2,4470 3,1430 3,7070 7 0,2630 0,5490 0,8960 1,4150 1,8950 2,3650 2,9980 3,4990 8 0,2620 0,5460 0,8890 1,3970 1,8600 2,3060 2,8960 3,3550 9 0,2610 0,5430 0,8830 1,3830 1,8330 2,2620 2,8210 3,2500 10 0,2600 0,5420 0,8790 1,3720 1,8120 2,2280 2,7640 3,1690 11 0,2600 0,5400 0,8760 1,3630 1,7960 2,2010 2,7180 3,1060 12 0,2590 0,5390 0,8730 1,3560 1,7820 2,1790 2,6810 3,0550 13 0,2590 0,5380 0,8700 1,3500 1,7710 2,1600 2,6500 3,0120 14 0,2580 0,5370 0,8680 1,3450 1,7610 2,1450 2,6240 2,9770 15 0,2580 0,5360 0,8660 1,3410 1,7530 2,1310 2,6020 2,9470 16 0,2580 0,5350 0,8650 1,3370 1,7460 2,1200 2,5830 2,9210 17 0,2570 0,5340 0,8630 1,3330 1,7400 2,1100 2,5670 2,8980 18 0,2570 0,5340 0,8620 1,3300 1,7340 2,1010 2,5520 2,8780 19 0,2570 0,5330 0,8610 1,3280 1,7290 2,0930 2,5390 2,8610 20 0,2570 0,5330 0,8600 1,3250 1,7250 2,0860 2,5280 2,8450 21 0,2570 0,5320 0,8590 1,3230 1,7210 2,0800 2,5180 2,8310 22 0,2560 0,5320 0,8580 1,3210 1,7170 2,0740 2,5080 2,8190 23 0,2560 0,5320 0,8580 1,3190 1,7140 2,0690 2,5000 2,8070 24 0,2560 0,5310 0,8570 1,3180 1,7110 2,0640 2,4920 2,7970 25 0,2560 0,5310 0,8560 1,3160 1,7080 2,0600 2,4850 2,7870 26 0,2560 0,5310 0,8560 1,3150 1,7060 2,0560 2,4790 2,7790 27 0,2560 0,5310 0,8550 1,3140 1,7030 2,0520 2,4730 2,7710 28 0,2590 0,5300 0,8550 1,3130 1,7010 2,0480 2,4670 2,7630 29 0,2560 0,5300 0,8540 1,3110 1,6990 2,0450 2,4620 2,7560 30 0,2560 0,5300 0,8540 1,3100 1,6970 2,0420 2,4570 2,7500 40 0,2550 0,5290 0,8510 1,3030 1,6840 2,0210 2,4230 2,7040 60 0,2540 0,5270 0,8480 1,2960 1,6710 2,0000 2,3900 2,6600
120 0,2540 0,5260 0,8450 1,2890 1,6580 1,9800 2,3580 2,6170 ∞ 0,2530 0,5240 0,8420 1,2820 1,6450 1,9600 2,3260 2,5760
