NOÇÕES DE ATUÁRIA

NOÇÕES DE ATUÁRIA

CARGA HORÁRIA: 60 HORAS

PROFESSOR:

EDIMAR FERREIRA DOS ANJOS

CONTADOR CRC-MT 12.876

OBJETIVOS

Proporcionar conhecimentos da ciência atuária dentro

de um arranjo multidisciplinar que tem como objetivo a

gestão de riscos sócio-econômicos no mercado

econômico - financeiro.

Capacitar o aluno a ter uma visão atual dos fenômenos

sócio-econômicos e a aplicação dos conceitos de

Ciências Atuariais na Sociedade. Proporcionar aos

alunos de ciências contábeis noções básicas sobre o

funcionamento dos planos previdenciários e securitários

sob a ótica atuarial.

EMENTA

Conceitos de Atuária;

Seguros;

Mercado de capitalização;

Cálculo Atuarial;

Previdência no Brasil;

Gestão dos Planos de Benefícios;

Plano de custeio;

Gerência de Riscos em Companhias de Seguro;

Reserva Matemática.

Noções De Atuária

A Ciência Atuarial

(conceito, conhecimento e atuação)

História da Atuária

Atuário (conceito, atuação, profissão)

A Ciência Atuarial

A Ciência Atuarial dedica-se ao estudo de eventos

econômico-sociais envolvendo riscos e incertezas.

O profissional desta área deve ser dotado de

profundos conhecimentos em Matemática, o

exercício de sua função requer conhecimentos

também de outras áreas, tais como Estatística,

Probabilidade, Economia, Contabilidade e

Direito, entre outras.


“A ciência atuarial nasceu há aproximadamente

150 anos na Inglaterra com o objetivo de

estudar a mortalidade da população.

Tais estudos, que tradicionalmente eram

destinados para entidades voltadas para

aposentadoria e pensões, estenderam-se para

a área de seguros no século XX.


Continuando sua expansão, nas últimas décadas, a

concepção de que uma empresa de seguros ou de

pensões faz parte do mercado financeiro fez

crescer a necessidade de um maior treinamento na

área administrativa e financeira, especialmente no

que tange riscos financeiros e econômicos.

Daí a necessidade de um profissional específico

para estas atribuições: o atuário.”

(Texto retirado do site do IBA – Instituto Brasileiro de Atuária)

ATUÁRIO: O PROFISSIONAL

O Atuário é o profissional preparado para

mensurar e administrar riscos, uma vez que a

profissão exige conhecimentos em teorias e

aplicações matemáticas, estatística, economia,

probabilidade e finanças, transformando-o em

um verdadeiro arquiteto financeiro e

matemático social capaz de analisar

concomitantemente as mudanças financeiras e

sociais no mundo.


Dia do Atuário: 3 de abril

ATUÁRIO: Campo de Atuação

• Fundos de Pensões

• Instituições Financeiras

• Companhias de Seguros

• Empresas de Capitalização

• Órgãos Oficiais de Previdência ( Municipal, Estadual e

Federal)

• Entidades de Previdência Aberta sem fins lucrativos

• Entidades de Previdência Aberta com fins lucrativos

• Empresas de Assessoria e Consultoria em Atuária

(...)


(...)

• Órgãos de Fiscalização

• Previdência Social

• Perícia Técnica-Atuarial, atuando em processos judiciais que

envolvem o cálculo atuarial

• Auditoria Atuarial

• Operadoras de Saúde

• Universidades

• Gestão de Riscos.

MATEMÁTICA/CALCULO ATUARIAL

Esperança Matemática;

Prêmio / Preço Comercial – Cálculo, sobrecarga

Tábua de mortalidade – conceitos e cálculo

Risco atuarial – tipos e calculo do risco.

“ESPERANÇA MATEMÁTICA”

Os parâmetros das distribuições são

características numéricas muito importantes

em uma distribuição de PROBABILIDADES.

O primeiro parâmetro é a Esperança

Matemática de uma variável aleatória,

que é um número real calculado por média

aritmética ponderada.

PERGUNTAS A SEREM RESPONDIDAS AO

LONGO DO CURSO

A. Que probabilidade tem um indivíduo de 50

anos, de alcançar 70?

B. Que probabilidade tem um indivíduo de 50

anos, de morrer antes de 70?

C. Dois indivíduos, tendo um 41 anos e outro 36.

Que probabilidade tem de estarem vivos,

ambos, depois de 20 anos?

D. Qual é a probabilidade de ao menos um dos

dois indivíduos, do problema anterior, não

atingir 20 anos a mais?

PERGUNTAS A SEREM RESPONDIDAS AO

LONGO DO CURSO

E. Uma pessoa com a idade de 41 anos que valor

atual terá de pagar para ter o capital de R$

20.000,00, quando estiver com 61 anos, sendo

de 4% a taxa de juros?

F. Qual é o valor atual de uma renda imediata de

R$ 5.000,00 por ano, para um indivíduo que

tem hoje 40 anos de idade?

G. Um indivíduo que tem 40 anos de idade deseja

ter uma renda de R$ 10.000,00 por ano, a

partir de 50 anos. Que quantia deve

desembolsar desde já?

O primeiro passo é dominar as idéias básicas

que tratam o cálculo das PROBABILIDADES.

PROBABILIDADES: CONCEITOS

Probabilidade é um número associado à

ocorrência de um evento, destinado a medir

sua possibilidade de ocorrência,

compreendido no intervalo [0, 1].

Desta forma, não existe probabilidade negativa

ou maior que 1.

Fórmula matemática para cálculo da probabilidade:

P = número de casos favoráveis / número de casos possíveis


Espaço Amostral

Denomina-se espaço amostral, ou espaço das

possibilidades, o conjunto de todos os resultados

possíveis de um experimento.

Representaremos o espaço amostral por S.

PROBABILIDADES: ESPAÇO AMOSTRAL (S)

Exemplo de Experimentos:

a) lançamento de uma moeda honesta, onde:

S = {cara, coroa}

b) lançamento de um dado, onde:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

c) lançamento de duas moedas, onde:

S = {(cara,coroa), (cara, cara), (coroa, cara), (coroa, coroa)}

PROBABILIDADES: EVENTO (E)

Evento (E)

Evento é um subconjunto de um espaço amostral,

definindo um resultado bem determinado.

O evento pode ser um único ponto amostral ou

uma reunião deles.


Se considerarmos S como espaço amostral e E

como evento: Assim, qualquer que seja E, se E c

S (E está contido em S), então E é um evento de

S.

Se E = S , E é chamado de evento certo.

Se E S e E é um conjunto unitário, E é

chamado de evento elementar.

Se E = Ø , E é chamado de evento impossível.


EVENTOS COMPLEMENTARES

Sabemos que um evento pode ocorrer ou não.

Sendo p a probabilidade de que ele ocorra

(sucesso) e q a probabilidade de que ele não

ocorra (insucesso), para um mesmo evento existe

sempre a relação:

p + q = 1


EVENTOS INDEPENDENTES (e)

Dizemos que dois eventos são independentes

quando a realização ou a não realização de

um dos eventos não afeta a probabilidade da

realização do outro e vice-versa, ou seja, então

a probabilidade da ocorrência de ambos é

igual ao produto de suas probabilidades

individuais, ou “marginais”:

P = P1 x P2


EXEMPLO: No lançamento de dois dados.

A probabilidade de obtermos 1 no primeiro dado é:

P1 = 1/6

A probabilidade de obtermos 5 no segundo dado é:

P2 = 1/6

Logo, a probabilidade de obtermos

simultaneamente, 1 no primeiro dado e 5 no

segundo dado é:

P = 1/6 . 1/6 ⇒ P = 1/36


EVENTOS EXCLUSIVOS (ou)

Dizemos que dois ou mais eventos são mutuamente

exclusivos quando a realização de um exclui a

realização do(s) outro(s).

De modo geral, podemos dizer que se dois eventos

são mutuamente exclusivo, a probabilidade de

que um ou outro se realize é igual à soma das

probabilidades de ocorrência de que cada um

deles se realize:

P = P1 + P2


EXEMPLO: Numa empresa 30% dos funcionários

são do primeiro turno, 35% do segundo, 20%

do terceiro, e o restante do quarto turno. Um

dos funcionários ganhou R$ 1.000,00 numa

loteria. Determine as probabilidades:

a) de o funcionário ser do quarto turno;

b) de ser do primeiro turno;

c) de não ser do primeiro turno.

QUESTÃO DESAFIO...

01. Ana tem o estranho costume de somente usar blusas

brancas ou pretas. Por ocasião de seu aniversário, Ana

ganhou de sua mãe quatro blusas pretas e cinco brancas.

Na mesma ocasião, o pai de Ana a presenteou com quatro

blusas pretas e duas brancas. Vítor, namorado de Ana, a

presenteou com duas blusas brancas e três pretas. Ana

guardou todas essas blusas - e apenas essas – em uma

mesma gaveta. Uma tarde, arrumando-se para ir ao

parque com Vítor, Ana retira, ao acaso, uma blusa dessa

gaveta. A probabilidade de a blusa retirada por Ana ser

uma das blusas pretas que ganhou de sua mãe ou uma das

blusas brancas que ganhou de seu pai é igual a:

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