Termodinâmica I 2 º Semestre 2014/2015 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) 1º Teste , 30/Março /2015

Nome Nº

Problema 1 (10 v) A figura representa um cilindro de eixo vertical com paredes exteriores adiabáticas. A base tem um diâmetro de 16 cm. O cilindro está dividido em dois compartimentos, A e B, que contêm água. Em A a massa de água é de 1 kg e em B 0.4 kg. Os dois êmbolos que delimitam os compartimentos têm cada um uma massa de 102.5 kg e são móveis. O embolo inferior, que separa A de B, é diatérmico (permite as trocas de calor) e o superior, que separa B da atmosfera, é adiabático. No compartimento A a água está em mudança de fase com um titulo de 0.5, estado A1. Dados: Pressão atmosférica 1bar e aceleração da gravidade 9.8m/s2 a) Preencha a tabela para a condição de equilíbrio inicial: Compartimento Estado Pressão

(kPa) Temperatura

(° C) Volume

(m3) Energia interna (kJ/kg)

titulo

A A1 0.5 B B1 -

b) Com uma resistência elétrica colocada no reservatório A é fornecido calor à água que sofre uma evolução quasi-estatica, até se atingir o estado de vapor saturado (estado A2), o êmbolo no final desta evolução atinge o batente. Preencha a tabela para o estado final da evolução, após atingir o equilíbrio: Compartimento estado Pressão

(kPa) Temperatura

(° C) Volume

(m3) Energia interna (kJ/kg)

titulo

A A2 1 B B2 -

P1

c) Qual o calor fornecido pela resistência elétrica nesta evolução? d) O embolo que separa A de B fica fixo (no batente) e continua a ser fornecido calor através da resistência até a pressão em A ser de 300 kPa, estado 3. Preencha a tabela nesta nova condição de equilíbrio:

Compartimento estado Pressão (kPa)

Temperatura (° C)

Volume (m3)

Energia interna (kJ/kg)

A A3 300 B B3

e) Qual o calor fornecido nesta evolução?

f) Represente num diagrama P,v as evoluções da água nos compartimentos A e B, indicando claramente os estados A1,A2, A3, B1,B2 e B3. Trace no diagrama as isotérmicas correspondentes a cada estado inicial e final das evoluções. Tenha em atenção a posição relativa dos vários estados ao desenhar o diagrama.

Termodinâmica I 2 º Semestre 2014/2015 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) 1º Teste , 30/Março /2015

Nome Nº

Problema 2 (10 v) A figura representa um cilindro com um êmbolo móvel no seu interior, sendo a linha a tracejado a fronteira do sistema que deverá usar nos seus balanços. O sistema contém ar à temperatura ! = 300!, entrando ar à temperatura !! = 350!, através de uma tubagem. O sistema cede energia ao exterior, sob a forma de calor, sendo a potência calorífica ! = −1!". O êmbolo sobe, muito lentamente ou quasi-estaticamente, à velocidade constante !" !", sendo a sua área e massa respectivamente iguais a !!"# = 0.08!! e !!"# = 10!". A pressão atmosférica exterior (pressão na superfície superior do êmbolo), é igual a !!"# = 1!"#. Hipóteses: assuma que a evolução do ar no sistema é isotérmica; considere que o ar é gás perfeito; assuma calores específicos constantes sendo !! = 1005!!/!"# e ! = 287! ! !"#; despreze variações de energia cinética e potencial.

a) Deduza uma equação para a velocidade !" !", apenas em função dos dados fornecidos no enunciado; b) Determine o valor de !" !" (em !!!!); c) Determine a massa ∆! (em !") que entrou no sistema, ao fim de ! = 100!. (Nota: se não resolveu a

alínea anterior considere !" !" = 0.21!!!!!).

P2

!

!

solução!

a)!

Compartimento! Estado! Pressão!(kPa)!

Temperatura!(°!C)!

Volume!(m3)!

Energia!interna!(kJ/kg)!

titulo!

A! A1! 200! 120.2! 0.44! 1516.9! 0.5!B! B1! 150! 120.2! 0.47! 2533.3! I!

A1!!!P=!m.g/Area+100=(!102.5*2+0.4)*9.8/(3.14*0.08^2)/1000+100=!200kPa!

!!!!!!!!V=1*(0.8857*0.5+0.5*0.00106)=0.44!m3!

B1!!P=!(102.5*9.8/(3.14*0.08^2)+100!=!150kPa!

!!!!!!!!V=0.4*1.188=!0.47!m3!

b)! Com!uma! resistência! elétrica! colocada!no! reservatório!A!é! fornecido! calor! à! água!que! sofre!uma!evolução!quasiIestatica,!até!se!atingir!o!estado!de!vapor!saturado!(em!A),!estado!A2.!

Compartimento! estado! Pressão!(kPa)!

Temperatura!(°!C)!

Volume!(m3)!

Energia!interna!(kJ/kg)!

titulo!

A! A2! 200! 120.2! 0.886! 2529.5! 1!B! B2! 150! 120.2! 0.47! 2533.3! I!

!

c)!!A!!!!!!QA=Δ!UA!IW!!=1!*(2533.3I1516.9)+0!–(I!200*(0.886I0.44))=1105.5!kJ!

!!!!!!B!!!!!!QB=Δ!Ub!=0!

d)!

Compartimento! estado! Pressão!(kPa)!

Temperatura!(°!C)!

Volume!(m3)!

Energia!interna!(kJ/kg)!

!

A! A3! 300! 306! 0.886! 2817.2! I!B! B3! 150! 306! 0.71! 2818.9! I!

!

e)!Q!=Δ!UA!+Δ!UB!I!W!=!1*(2817.2I2529.5)!+0.4*(2818.9I2533.3)!–!(I150*(0.71I0.47))!!!!=!438!kJ!

!

A1# A2#

A3#

150#

B3#B!,B2#

200#

300#

500#°C#

120.2#°C#

0.44# 0.886# 1.188# 1.77#